高考物理第一轮复习第二章 第3讲

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2023年高考物理一轮考点复习第二章相互作用第3讲受力分析、共点力的平衡

2023年高考物理一轮考点复习第二章相互作用第3讲受力分析、共点力的平衡

第二章相互作用练案[6] 第3讲受力分析共点力的平衡一、选择题(本题共13小题,1~9题为单选,10~13题为多选)1.(2023·浙江高三阶段练习)如图所示,在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环,圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体,在圆环沿滑杆向下滑动的过程中,悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向,则( B )A.环只受三个力作用B.环一定受四个力作用C.物体做匀加速运动D.悬绳对物体的拉力小于物体的重力[解析]悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向,可知整体沿斜面向下做匀速运动,受力平衡,则环受重力、细绳的拉力、滑杆对圆环的支持力和摩擦力,共4个力作用,B正确,AC错误;因物体受力平衡,可知悬绳对物体的拉力等于物体的重力,D错误。

2.(2023·广东高三专题练习)救援机器人的手臂前端装有铁夹。

在某次救援活动中,救援机器人用铁夹抓着两个重力都为G的水泥制品,使之保持静止状态,铁夹与水泥制品及水泥制品间的接触面竖直,如图所示。

若水泥制品受铁夹的最小压力为N时,才能使水泥制品不滑出铁夹,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则( D )A.两水泥制品间动摩擦因数G 2NB .两水泥制品间动摩擦因数可以求出C .铁夹与水泥制品间动摩擦因数G 2ND .铁夹与水泥制品间动摩擦因数G N[解析]对水泥制品整体分析可知2F f =2G ,则F f =G ,对单个的水泥制品分析可知,两水泥制品之间的摩擦力F ′f =0,则两水泥制品间动摩擦因数无法求出,A 错误,B 错误;铁夹与水泥制品间动摩擦因数μ=F f N =G N ,C 错误,D 正确。

3.(2022·湖北黄冈中学二模)如图所示,水平地面上叠放着矩形物体A 和B ,细线一端连接A ,另一端跨过光滑定滑轮连接着物体C ,A 、B 、C 均静止。

下列说法正确的是( D )A .A 可能受到三个力作用B .B 可能受到四个力作用C .适当减小C 的质量后,A 、B 、C 仍静止在原位置,则A 对B 的摩擦力不变D .适当减小C 的质量后,A 、B 、C 仍静止在原位置,B 对地面的压力增大[解析]物体A 受力分析如图共受到四个力,故A 错误;物块B受力分析如图共受到五个力,故B错误;适当减小C的质量后,A、B、C仍静止在原位置,可知T减小,θ不变,由F fA=T cos θ,可知,则B对A的摩擦力减小,则A对B的摩擦力减小;因为F NA =m A g-T sin θ,F NB=F′NA+m B g,T减小,θ不变,可知适当减小C的质量后,A、B、C仍静止在原位置,B对地面的压力增大,故C错误,D正确。

2025高考物理复习自由落体运动和竖直上抛运动课件教案练习题

2025高考物理复习自由落体运动和竖直上抛运动课件教案练习题

平均速度为
v =ht
=5 m/s,当t=
2+
7
s时,小球通过的路程为s3=
2hm+h=55 m,平均速度为 v =2-+157 m/s=10-5
7
m/s,故B错误,
C正确;整个运动过程的加速度一直为重力加速度,方向一直竖直向下,
故D错误。故选C。
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聚焦学科素养 刹车类问题与双向可逆 类运动
应用1.小明驾驶他的SUV以时速72 km/h匀速行
驶在320国道上,看到前方十字路口闪烁的绿灯只
有5 s了,他立即刹车,此后轿车做匀减速直线运
动,加速度大小为5 m/s2,等车子稳稳地停下来
后,他挂好空挡,拉好手刹,抬头发现闪烁2 s的
黄灯刚好变成红灯。则小明刹车后这7 s内车子的
位移是
A.17.5 m
方法技巧
竖直上抛运动的研究方法 1.分段法:将全程分为两个阶段: (1)上升过程:匀减速直线运动; (2)下降过程:自由落体运动。
方法技巧
2.全程法:取v0的方向为正方向,将全过程视为初速度为v0、加
速度为a=-g的匀变速直线运动,则有v=v0-gt,h=v0t-
1 2
gt2。
此时要注意v、h的矢量性及其意义:
(1)v>0时,物体正在上升;v<0时,物体正在下降。
(2)h>0时,物体在抛出点上方;h<0时,物体在抛出点下方。
对点练1.一个从地面上竖直上抛的物体,它两次经过一个较低点A的时间
间隔是5 s,两次经过一个较高点B的时间间隔是3 s,则A、B之间的距离
是(不计空气阻力,g=10 m/s2)
A.80 m
审题指导 木杆通过圆筒的上端A所用的时间:木杆的下端到达圆筒上端 A时开始计时,木杆的上端到达圆筒上端A时结束计时。

第3讲 运动学图像追击相遇问题(练习解析版)-2025物理一轮复习(含24年高考真题+最新模拟题)

第3讲  运动学图像追击相遇问题(练习解析版)-2025物理一轮复习(含24年高考真题+最新模拟题)

【题型一】单个运动物体的v-t图像1.(2024·河北·三模)某游泳运动员在0~6s时间内运动的v t 图像如图所示。

关于该运动员,下列说法正确的是()A.在0~6s内所受的合力一直不为0B.在0~6s内的位移大小为24mt=A.00.5sC.汽车3s内的平均速度为【答案】D【详解】A.汽车的初速度为A .复兴号高铁追上和谐号动车前,70s t =时两车相距最远B .复兴号高铁经过95s 加速达到最大速度C .140s t =时,复兴号高铁追上和谐号动车D .复兴号高铁追上和谐号动车前,两车最远相距4900m 【答案】B【详解】ACD .由v t -图像可知,0140s t ≤≤时,和谐号动车速度大于复兴号高铁,车速度小于复兴号高铁,故复兴号高铁追上和谐号动车前,140s t =A.图中t1时刻两车相距最近B.图中t1等于4s 3C.图中的v2与v1之差等于D.乙车比甲车的加速度大【答案】BD【详解】A.t1时刻前,甲速度大于乙速度,A .加速度逐渐增加B .速度最大值为22x t C .10t 时间内加速度的大小为A.在3s末的速度大小大于在7s末的速度大小B.在3s末的速度与在7s末的速度相同C.在5s末速度最小D.在10s末速度最小【答案】CA.t=6s时物体离出发点最远C.0~6s时间内物体速度方向不变【答案】ABD【详解】AB.由图像可知,选项AB正确;A.在0~3s内,歼-15舰载机的平均速度大于B.在N点对应的时刻,歼C.在M点对应的时刻,歼D.歼-15舰载机在甲板上做非匀加速直线运动【答案】CDA.4.5m B 【答案】A【详解】由题图可知,大小相等,为A.图线1表示物体做曲线运动B.s t-图象中1t时刻1的速度大于2的速度C.v t-图象中0至3t时间内3和4的平均速度大小相等D.两图象中,2t、4t时刻都表示2、4开始反向运动【答案】B【详解】A.无论是速度—时间图像,还是位移—时间图像只能表示物体做直线运动,而不能表示物体做曲A.甲车加速度大小为22m/st=时,两车速度大小相等B.当7sd=,两车恰好没有相撞C.若28mD.若没有相撞,两车相距最近时乙车的位移为48m 【答案】C【详解】A.根据动力学公式1A.在0~1s内,物体做匀加速直线运动B.在2~3s内,物体所受合力不断减小C.在第2s末,物体离出发点最远,速率最大D.在第4s末,物体的速度和加速度都为零,且离出发点最远【答案】D【详解】A.由图可得,在0~1s内,物体的加速度大小在增大,所以物体做变加速直线运动,故B.由图可得,在2~3s内,物体的加速度大小在增大,根据牛顿第二定律A .若纵坐标表示位移,则物体在0=t 到t t =0时间内做加速运动B .若纵坐标表示速度,则物体在02t t =时刻速度方向改变C .若纵坐标表示加速度,则物体在02t t =时刻速度方向改变D .若纵坐标表示加速度,则物体在04t t =时刻回到出发点【答案】B【详解】A .若纵坐标表示位移,则图像斜率表示速度,由此可知物体在0=t 到t t =0时间内做减速运动,故A 错误;B .若纵坐标表示速度,则图像正负表示速度方向,由此可知物体在02t t =时刻速度方向改变,故B 正确;CD .若纵坐标表示加速度,则图像与横轴围成得面积表示速度变化量,由此可知物体在02t t =时刻速度达到最大值,物体在04t t =时刻速度减为零,位移达到最大值,没有回到出发点,故CD 错误。

(统考版)高考物理一轮复习 第二章 相互作用 第3讲 共点力作用下物体的平衡学生用书

(统考版)高考物理一轮复习 第二章 相互作用 第3讲 共点力作用下物体的平衡学生用书

第3讲共点力作用下物体的平衡一、受力分析1.定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来,并画出受力________的过程.2.受力分析的一般顺序先画已知力,其次分析场力(________、电场力、磁场力),再分析接触力(弹力、________),最后分析其他力.如图所示对A受力分析.二、共点力的平衡1.平衡状态物体处于________状态或________________状态.2.平衡条件F合=0或者{F x=0F y=0则小球F合=____;即F-mg=0.物块F x=____,F y=____;即F cos θ-F f=0,F sin θ+F N-mg=0.3.平衡条件的推论(1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小________,方向________.(2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与另外两个力的合力大小________,方向________,并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量________.(3)多力平衡:如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与另外几个力的合力大小________,方向________.,生活情境1.一个小朋友从滑梯的最高点由静止向下滑动的情景,如下图所示,在分析小朋友受力情况时,判断下列正误.(1)小朋友在下滑过程中,受重力、支持力、滑动摩擦力和下滑力.( )(2)小朋友在滑梯最高点静止时,受力平衡.( )(3)小朋友从最高点向下滑动的瞬间,因速度为零,所以她处于平衡状态.( )(4)小朋友对滑梯的压力和摩擦力,都作用在滑梯上.( )教材拓展2.[人教版必修1P91T1改编]如图所示,光滑竖直墙壁上有一颗钉子,分两次用长短不同的轻绳将同一个足球挂在该钉子上,足球分别静止在A、B两点;绳子拉力分别为T A和T B,墙对足球的支持力分别为N A 和N B,则下列说法正确的是( )A.T A<T B,N A<N BB.T A>T B,N A<N BC.T A<T B,N A>N BD.T A>T B,N A>N B考点一受力分析1.研究对象的选取方法整体法和隔离法(1)采用整体法进行受力分析时,要注意系统内各个物体的状态应该相同.(2)当直接分析一个物体的受力不方便时,可转移研究对象,先分析另一个物体的受力,再根据牛顿第三定律分析该物体的受力,此法叫“转移研究对象法”.2.受力分析中的“2分析”“2注意”(1)“2分析”:①只分析研究对象受的力,不分析研究对象给其他物体的力;②只分析性质力(六种常见力),不分析效果力,如向心力等.(2)“2注意”:①合力与分力不可同时作为物体受的力;②物体的受力情况与运动情况相对应.例1 (多选)如图所示,地面上固定一个斜面体,上面叠放着A、B两个物块并均处于静止状态,现对物块A施加一斜向上的力F,A、B两个物块始终处于静止状态.则物块B的受力个数可能是( )A.3个B.4个C.5个D.6个跟进训练1.[2021·浙江6月,4]2021年5月15日,天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中,经大气层290 s的减速,速度从4.9×103 m/s减为4.6×102 m/s;打开降落伞后,经过90 s速度进一步减为1.0×102 m/s;与降落伞分离,打开发动机减速后处于悬停状态;经过对着陆点的探测后平稳着陆.若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动,则着陆器( ) A.打开降落伞前,只受到气体阻力的作用B.打开降落伞至分离前,受到的合力方向竖直向上C.打开降落伞至分离前,只受到浮力和气体阻力的作用D.悬停状态中,发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力2.体育游乐项目滑索也称“速滑”“速降”“空中飞人”等.游客可跨越草地、湖泊、河流、峡谷,借助高度差从高处以较高的速度向下滑行,在有惊无险的快乐中感受刺激和满足.若忽略空气阻力,在最后一段游客缓慢下滑的过程中,下列有关游客的受力分析图象正确的是( )考点二共点力作用下物体的平衡解答静态平衡问题的思路:例2如图所示是一竖直固定的光滑圆环,中央有孔的小球P和Q套在环上,由伸直的细绳连接,它们恰好能保持静止状态.已知Q的质量为m,OQ连线水平,PQ细绳连线与水平线夹角为30°.则( )A.细绳对Q球的拉力大小为mgmgB.环对Q球的支持力大小为√33C.P球的质量为2mD.环对P球的支持力大小为√3mg跟进训练3. [2022·河南九师联盟高三模拟]如图所示,将一个质量为m的半球形物体放在倾角为37°的斜面上,用通过球心且水平向左的力F作用在物体上使其静止.已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.要使半球体刚好沿斜面上滑,则力F的大小是( )A.mg B.2mg C.3mg D.4mg4.[2022·四川四市调研]如图所示,两个相同的木模质量均为m,靠三根竖直细线连接,在水平面上按一个“互”字形静置,上方木模呈现悬浮效果,这是利用了建筑学中的“张拉整体”(Tensegrity)结构原理.图中短线a上的张力F1和水平面所受压力F2满足( )A.F1>mg,F2<2mg B.F1>mg,F2=2mgC.F1<mg,F2<2mg D.F1<mg,F2=2mg考点三动态平衡问题1.解决动态平衡问题的一般思路:把“动”化为“静”,“静”中求“动”.2.分析动态平衡问题方法的选取技巧(1)解析法①列平衡方程,列出未知量与已知量的关系表达式.②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况.(2)图解法(3)相似三角形法①根据已知条件画出对应的力的三角形和空间几何相似三角形,确定对应边,利用三角形相似法列出比例式;②确定未知量的变化情况.例1. [2021·湖南卷,5]质量为M的凹槽静止在水平地面上,内壁为半圆柱面,截面如图所示,A为半圆的最低点,B为半圆水平直径的端点.凹槽恰好与竖直墙面接触,内有一质量为m的小滑块.用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动,力F的方向始终沿圆弧的切线方向,在此过程中所有摩擦均可忽略,下列说法正确的是( )A.推力F先增大后减小B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大C.墙面对凹槽的压力先增大后减小D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大跟进训练5.[2022·郑州一模]如图所示,足够长的光滑平板AP与BP用铰链连接,平板AP与水平面成53°角固定不动,平板BP可绕水平轴在竖直面内自由转动,将小球O放在两板间.在使BP板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中,下列说法正确的是( ) A.当BP沿水平方向时,BP板受到的压力最大B.当BP沿竖直方向时,AP板受到的压力最大C.当BP沿竖直方向时,BP板受到的压力最小D.当BP板与AP板垂直时,AP板受到的压力最小6.如图所示,竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架(AB为直径),支架上套着一个小球,轻绳的一端P悬于墙上某点,另一端与小球相连.已知半圆形支架的半径为R,轻绳长度为L,且R<L<2R.现将轻绳的上端点P沿墙壁缓慢下移至A点,此过程中轻绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2的大小变化情况为( )A.F1和F2均增大B.F1保持不变,F2先增大后减小C.F1先减小后增大,F2保持不变D.F1先增大后减小,F2先减小后增大考点四平衡中的临界、极值问题1.临界问题当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述.2.极值问题平衡中的极值问题,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.3.解决极值问题和临界问题的方法(1)图解法:根据物体的平衡条件,作出力的矢量图,通过对物理过程的分析,利用平行四边形定则进行动态分析,确定最大值与最小值.(2)数学解法:通过对问题的分析,依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象),用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值).例4 [2022·广西南宁一模]某位同学用筷子将一质量分布均匀的球夹起悬停在空中,如图所示.已知球心O与两根筷子在同一竖直面内,球质量为0.1 kg,筷子与竖直方向之间的夹角均为θ=37°,筷子与球表面间的动摩擦因数为0.875,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.则每根筷子对球的压力至少为( )A.5 N B.7.5 NC.10 N D.12.5 N跟进训练7.如图所示,三根不可伸长的轻绳一端共同系于O点,A端和B端分别固定在墙壁和地面上.某同学现用水平方向的力拉绳OC,三绳绷紧后,OB绳竖直,OC绳水平,OA绳与竖直墙面夹角θ=30°.三根绳能承受的最大拉力均为300 N,为保证三根轻绳都不被拉断,则人对OC绳的水平拉力不能超过( )A.100 N B.150 NC.150√3 N D.300 N8.如图所示,某同学用拖把直行拖地,沿推杆方向对拖把施加推力F,推力与水平面的夹角为θ,随着θ逐渐减小直到水平的过程中,拖把始终沿水平面做匀速直线运动.关于拖把受到的外力,下列判断正确的是( )A.推力F先增大后减小B.推力F一直减小C.拖把受到的摩擦力先减小后增大D.拖把受到的摩擦力一直不变第3讲共点力作用下物体的平衡必备知识·自主排查一、1.示意图 2.重力摩擦力二、1.静止匀速直线运动2.0 0 03.(1)相等相反(2)相等相反三角形(3)相等相反生活情境1.(1)×(2)√(3)×(4)√教材拓展2.答案:D关键能力·分层突破例1 解析:对A、B物块整体受力分析,整体受到重力、拉力、支持力,可能有静摩擦力;对物块A受力分析,物块A受拉力、重力、支持力和向右的静摩擦力,处于平衡状态;最后分析物块B的受力情况,物块B受重力、物块A对物块B的压力、物块A对物块B向左的静摩擦力、斜面的支持力,斜面对物块B可能有静摩擦力,也可能没有静摩擦力,故物块B受4个力或者5个力.故B、C正确,A、D错误.答案:BC1.解析:着陆器打开降落伞前受火星引力和气体阻力作用,A错误;打开降落伞至分离前,着陆器受火星引力以及气体阻力作用和浮力作用,C错误;由题意知,打开降落伞至分离前,着陆器处于竖直方向上的减速运动状态,向上的气体阻力和浮力大于向下的火星引力,故着陆器受到的合力方向与运动方向在同一条直线上且竖直向上,B正确;着陆器处于悬停状态时,发动机喷火的反作用力的方向向上,气体阻力的方向也向上,故二者不是平衡力,D错误.答案:B2.解析:由题意可知,游客在缓慢下滑的过程中做匀速运动,合力为零,对游客进行受力分析,有垂直于倾斜绳索斜向上的支持力F T、与速度方向相反的摩擦力F f和游客的重力mg,故选D.答案:D例2 解析:对Q球,受力分析如图所示.分解拉力T,可知竖直方向有T sin 30°=mg,水平方向有T cos 30°=N Q,解得细绳对Q球的拉力大小为T=2mg,选项A错误;环对Q球的支持力大小为N Q=√3mg,选项B错误;对P球,受力分析如图所示.在水平方向T cos 30°=N P sin 30°,在竖直方向N P cos 30°=m P g+T sin 30°,解得m P=2m,N P=2√3mg,选项C正确,D错误.答案:C3.解析:分析半球形物体的受力,如图所示,物体刚好沿斜面上滑时,由平衡条件得F cos 37°-mg sin 37°=μN,N=F sin 37°+mg cos 37°,联立两式解得F=2mg,故只有选项B正确.答案:B4.解析:以两个木模组成的整体为研究对象,受力分析可知,其受重力和地面的支持力,则支持力的大小等于两个木模重力大小之和,结合牛顿第三定律得水平面所受压力为F2=2mg;以上面的木模为研究对象,受力分析可知,其受重力、左侧两段细线向下的拉力、右侧短线a向上的拉力,则由力的平衡条件得F1=mg+2F T,即F1>mg.故B正确,A、C、D 错误.答案:B例3解析:对小滑块受力分析,如图所示,由题意可知,推力F与凹槽对滑块的支持力F N 始终垂直,即α+β始终为90°,在小滑块由A点向B点缓慢移动的过程中,α减小,β增大,而F=mg cos α、F N=mg sin α,可知推力F一直增大,凹槽对滑块的支持力F N一直减小,A、B错误;对小滑块和凹槽整体根据平衡条件可得,墙面对凹槽的压力大小F N1=Fmg sin 2α,水平地面对凹槽的支持力F N2=Mg+mg-F sin α,在小滑块由A点cos α=12向B点缓慢移动的过程中,α由π逐渐减小到零,根据数学知识可知墙面对凹槽的压力先增2大后减小,水平地面对凹槽的支持力一直减小,C正确,D错误.答案:C5.解析:小球受重力、平板AP弹力F1和平板BP弹力F2,将F1与F2合成为F=mg,如图:小球一直处于平衡状态,三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线,故F1和F2的合力F一定与重力等值、反向、共线.从图中可以看出,当平板BP逆时针缓慢地转向竖直位置的过程中,F1越来越大,F2先变小,后变大;当BP沿水平方向时,BP板受到的压力不是最大,选项A错误;当BP沿竖直方向时,AP板受到的压力最大,选项B正确;当BP与AP垂直时,BP板受到的压力最小,选项C错误;当BP板水平时,AP板受到的压力为零,最小,选项D错误.答案:B6.解析:小球受重力、绳的拉力和支架提供的支持力,由于平衡,三个力可以构成矢量三角形,如图所示.根据平衡条件,该矢量三角形与几何三角形POC相似,故GPO =F1L=F2R,解得F1=LPO G,F2=RPOG,当P点下移时,PO减小,L、R不变,故F1增大,F2增大,A正确.答案:A例 4 解析:球在重力、筷子的压力、静摩擦力的作用下保持平衡.根据对称性可知,在竖直方向上有2F f cos θ-2F N sin θ=mg,而F f≤F fmax=μF N,解得F N≥mg2(μcos θ-sin θ)=0.1×102×(0.875×0.8-0.6)N=5 N,选项A正确.答案:A7.解析:如图所示对结点受力分析,由边角关系可知OA绳中的拉力最大,由平衡条件得F A=F=F Csin θ,只要OA不被拉断,则三根轻绳都不被拉断,则F A≤300 N,解得F C≤150 N,选项B正确.11 答案:B8.解析:物体受力如图所示,由平衡条件得,水平方向F cos θ-F f =0,竖直方向有F N -(mg +F s in θ)=0,又F f =μF N ,联立可得F =μmg cos θ-μsin θ.可见,当θ减小时,F 一直减小,故B 正确.答案:B。

2021高考物理一轮复习第二章相互作用第3讲力的合成与分解学案作业(含解析)新人教版

2021高考物理一轮复习第二章相互作用第3讲力的合成与分解学案作业(含解析)新人教版

第3讲力的合成与分解一、力的合成1.合力与分力(1)定义:如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同,这一个力就叫做那几个力的合力,那几个力叫做这一个力的分力.(2)关系:合力与分力是等效替代关系.判断正误(1)合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同.(√)(2)合力与原来那几个力同时作用在物体上.(×)2.共点力作用在物体的同一点,或作用线交于一点的几个力.如图1均为共点力.图13.力的合成(1)定义:求几个力的合力的过程.(2)运算法则①平行四边形定则:求两个互成角度的分力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.如图2甲所示,F1、F2为分力,F为合力.图2②三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量.如图乙,F1、F2为分力,F为合力.自测1(多选)两个共点力F1、F2大小不同,它们的合力大小为F(不为零),则( ) A.F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍B.F1、F2同时增加10N,F也增加10NC.F1增加10N,F2减少10N,F一定不变D.若F1、F2中的一个增大,F不一定增大答案AD解析根据平行四边形定则,F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍,故A正确;若F1、F2方向相反,F1、F2同时增加10N,F不变,故B错误;若F1、F2方向相反,F1增加10N,F2减少10N,则F增加20N,故C错误;若F1、F2方向相反,F1、F2中的一个增大,F不一定增大,故D正确.二、力的分解1.定义:求一个力的分力的过程.力的分解是力的合成的逆运算.2.遵循的原则(1)平行四边形定则.(2)三角形定则.3.分解方法(1)效果分解法.如图3所示,物体重力G的两个作用效果,一是使物体沿斜面下滑,二是使物体压紧斜面,这两个分力与合力间遵循平行四边形定则,其大小分别为G1=G sinθ,G2=G cosθ.图3(2)正交分解法.自测2已知两个共点力的合力为50N,分力F1的方向与合力F的方向成30°角,分力F2的大小为30N.则( )A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能的方向D.F2可取任意方向答案 C解析由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出:因F2=30N>F20=F sin30°=25N,且F2<F,所以F1的大小有两种,即F1′和F1″,F2的方向有两种,即F2′的方向和F2″的方向,故选项A、B、D错误,C正确.三、矢量和标量1.矢量:既有大小又有方向的物理量,叠加时遵循平行四边形定则,如速度、力等. 2.标量:只有大小没有方向的物理量,求和时按代数法则相加,如路程、速率等. 自测3 下列各组物理量中全部是矢量的是( ) A .位移、速度、加速度、力 B .位移、时间、速度、路程 C .力、位移、速率、加速度 D .速度、加速度、力、路程 答案 A1.两个共点力的合成|F 1-F 2|≤F 合≤F 1+F 2,即两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减小,当两力反向时,合力最小;当两力同向时,合力最大. 2.三个共点力的合成(1)最大值:三个力共线且同向时,其合力最大,为F 1+F 2+F 3.(2)最小值:任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力在这个范围之内,则三个力的合力的最小值为零,如果第三个力不在这个范围内,则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和. 3.几种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算互相垂直F =F 12+F 22tan θ=F 1F 2两力等大,夹角为θF =2F 1cos θ2F 与F 1夹角为θ2两力等大,夹角为120°合力与分力等大F ′与F 夹角为60°4.力合成的方法(1)作图法(2)计算法若两个力F1、F2的夹角为θ,如图4所示,合力的大小可由余弦定理得到:图4F=F12+F22+2F1F2cosθtanα=F2sinθF1+F2cosθ.题型1 基本规律的理解例1(多选)一物体静止于水平桌面上,两者之间的最大静摩擦力为5N,现将水平面内的三个力同时作用于物体的同一点,三个力的大小分别为2N、2N、3N.下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是( )A.物体所受静摩擦力可能为2NB.物体所受静摩擦力可能为4NC.物体可能仍保持静止D.物体一定被拉动答案ABC解析两个2N的力的合力范围为0~4N,然后与3N的力合成,则三力的合力范围为0~7N,由于最大静摩擦力为5N,因此可判定A、B、C正确,D错误.变式1如图5所示,有五个力作用于同一点O,表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线.已知F1=10N,则这五个力的合力大小为多少?图5答案30N解析解法一(利用三角形定则)将力F2、F3平移到F5与F1、F4与F1的尾端之间,如图甲所示.F3、F4的合力等于F1,F5、F2的合力等于F1,这五个力的合力大小为3F1=30N.解法二 (利用对称性)根据对称性,F 2和F 3的夹角为120°,它们的大小相等,合力在其夹角的平分线上,合力的大小等于其分力的大小,故力F 2和F 3的合力F 23=F 12=5N ,如图乙所示.同理,F 4和F 5的合力也在其角平分线上,由图中几何关系可知F 45=15N .故这五个力的合力F =F 1+F 23+F 45=30N.题型2 力的合成法的应用例2 (2019·山东淄博市3月一模)如图6示,a 、b 两个小球穿在一根光滑的固定杆上,并且通过一条细绳跨过定滑轮连接.已知b 球质量为m ,杆与水平面的夹角为30°,不计所有摩擦.当两球静止时,Oa 段绳与杆的夹角也为30°,Ob 段绳沿竖直方向,则a 球的质量为( )图6A.3mB.33mC.32m D .2m 答案 A解析 分别对a 、b 两球受力分析如图:根据共点力平衡条件得:F T =m b g ;F T sin30°=m a gsin120°(根据正弦定理列式),故m b ∶m a =1∶3,则m a =3m ,故B 、C 、D 错误,A 正确.1.效果分解法按力的作用效果分解(思路图)2.正交分解法(1)定义:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.(2)建立坐标轴的原则:一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上);在动力学中,往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.(3)方法:物体受到多个力F 1、F 2、F 3…作用,求合力F 时,可把各力向相互垂直的x 轴、y 轴分解.x 轴上的合力F x =F x 1+F x 2+F x 3+… y 轴上的合力F y =F y 1+F y 2+F y 3+…合力大小F =F x 2+F y 2若合力方向与x 轴夹角为θ,则tan θ=F y F x.例3 (多选)如图7所示,电灯的重力G =10N ,AO 绳与水平顶板间的夹角为45°,BO 绳水平,AO 绳的拉力为F A ,BO 绳的拉力为F B ,则( )图7A .F A =102NB .F A =10NC .F B =102ND .F B =10N 答案 AD解析 解法一 效果分解法在结点O ,电灯的重力产生了两个效果,一是沿AO 向下的拉紧AO 绳的分力F 1,二是沿BO 向左的拉紧BO 绳的分力F 2,分解示意图如图所示.则F A=F1=Gsin45°=102N,F B=F2=Gtan45°=10N,故选项A、D正确.解法二正交分解法结点O受力如图所示,考虑到电灯的重力与OB垂直,正交分解OA绳的拉力更为方便.F=G=10NF A sin45°=FF A cos45°=F B代入数值得F A=102N,F B=10N,故选项A、D正确.变式2(2019·山东日照一中期中)减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全.当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,下图中弹力F画法正确且分解合理的是( )答案 B解析减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面,指向受力物体,故A、C错误;按照力的作用效果分解,将F分解为水平方向和竖直方向,水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度,竖直方向的分力产生使汽车向上运动的作用效果,故B正确,D错误.变式3如图8所示,建筑装修中工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨,当对磨石加竖直向上大小为F的推力时,磨石恰好沿斜壁向上匀速运动,已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则磨石受到的摩擦力是( )图8A.(F-mg)cosθB.(F-mg)sinθC.μ(F-mg)cosθD.μ(F-mg)答案 A解析分析磨石的受力,有重力mg、弹力F N(垂直于斜壁向下)、摩擦力F f(沿斜壁向下)、外力F四个力.把这四个力沿斜壁和垂直于斜壁方向正交分解,由于磨石处于平衡状态,在沿斜壁方向有mg cosθ+F f=F cosθ,垂直于斜壁方向有F N+mg sinθ=F sinθ,又F f=μF N,可得F f=(F-mg)cosθ=μ(F-mg)sinθ,选项A正确.例4(多选)(2018·天津卷·7)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可.一游僧见之曰:无烦也,我能正之.”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身.假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图9所示,木楔两侧产生推力F N,则( )图9A.若F一定,θ大时F N大B.若F一定,θ小时F N大C.若θ一定,F大时F N大D.若θ一定,F小时F N大答案BC解析根据力F的作用效果将F分解为垂直于木楔两侧的力F N,如图所示则F2F N=sinθ2故F N=F2sinθ2,所以当F一定时,θ越小,F N越大;当θ一定时,F越大,F N越大,故选项B、C正确,A、D错误.变式4刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈,如图10是斧头劈木柴的情景.劈的纵截面是一个等腰三角形,使用劈的时候,垂直劈背加一个力F,这个力产生两个作用效果,使劈的两个侧面推压木柴,把木柴劈开.设劈背的宽度为d,劈的侧面长为l,不计斧头自身的重力,则劈的侧面推压木柴的力约为( )图10A.dlF B.ldF C.l2dF D.d2lF答案 B解析斧头劈木柴时,设两侧面推压木柴的力分别为F1、F2且F1=F2,利用几何三角形与力的三角形相似有dF=lF1,得推压木柴的力F1=F2=ldF,所以B正确,A、C、D错误.1.三个共点力大小分别是F1、F2、F3,关于它们合力F的大小,下列说法中正确的是( ) A.F大小的取值范围一定是0≤F≤F1+F2+F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一个大C.若F1∶F2∶F3=3∶6∶8,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零D.若F1∶F2∶F3=3∶6∶2,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零答案 C解析当三个力构成一个矢量三角形或共线时,较小的两力的矢量和与第三个力等大反向时,合力可为0.2.(多选)一件行李重为G,被绳OA和OB吊在空中,OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2,如图1所示,则( )图1A.F1、F2的合力是GB.F1、F2的合力是FC.行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反、大小相等D.行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2,还有F共四个力作用答案BC3.(2019·天津卷·2)2018年10月23日,港珠澳跨海大桥正式开通.为保持以往船行习惯,在航道外建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔与钢索如图2所示.下列说法正确的是( )图2A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布答案 C解析增加钢索的数量不能减小索塔受到的向下的压力,A错误;当索塔受到的力F一定时,降低索塔的高度,钢索与水平方向的夹角α减小,则钢索受到的拉力将增大,B错误;如果索塔两侧的钢索对称且拉力大小相同,则两侧拉力在水平方向的合力为零,钢索的合力一定竖直向下,C正确;索塔受到钢索的拉力合力竖直向下,当两侧钢索的拉力大小不等时,由图可知,两侧的钢索不一定对称,D错误.4.如图3所示,一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮,两端系在高度相等的A、B两点,滑轮下挂一物体,不计绳和滑轮之间的摩擦.现让B缓慢向右移动,则下列说法正确的是( )图3A.随着B向右缓慢移动,绳子的张力减小B.随着B向右缓慢移动,绳子的张力不变C.随着B向右缓慢移动,滑轮受绳AB的合力变小D.随着B向右缓慢移动,滑轮受绳AB的合力不变答案 D解析随着B向右移动,两绳间夹角变大,而合力不变,两绳拉力变大.5.如图4所示,质量为m的重物悬挂在轻质支架上,斜梁OB与竖直方向的夹角为θ,重力加速度为g.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2,以下结果正确的是( )图4A.F2=mgcosθB.F1=mgsinθC.F2=mg cosθD.F1=mg sinθ答案 A解析对O点受力分析如图F1=F2sinθ,F2cosθ=mg解得F1=mg tanθ,F2=mgcosθA正确.6.(2019·福建泉州市期末质量检查)如图5所示,总重为G的吊灯用三条长度相同的轻绳悬挂在天花板上,每条轻绳与竖直方向的夹角均为θ,则每条轻绳对吊灯的拉力大小为( )图5A.G3cosθB.G3sinθC.13G cosθ D.13G sinθ答案 A解析由平衡知识可知:3F T cosθ=G,解得F T=G3cosθ,故选A.7.(2019·山东枣庄市上学期期末)如图6所示,静止在水平地面上的木块受到两个拉力F1、F2的作用.开始时,两拉力沿同一水平线方向相反,且F1>F2;现保持F1不变,让F2的大小不变、F2的方向缓慢顺时针转过180°,在此过程中木块始终静止.下列说法正确的是( )图6A.木块受到所有外力的合力逐渐变大B.木块对地面的压力可能为零C.木块受到的摩擦力先变小后变大D.木块受到的摩擦力逐渐变大答案 D解析由于木块始终处于平衡状态,受到所有外力的合力始终为零,故A错误;水平方向,物块受F1、F2和摩擦力而平衡,根据摩擦力产生的条件可知,木块在整个过程中必定一直受到地面的支持力,由牛顿第三定律可知,木块对地面的压力不可能为0,故B错误;F1、F2大小不变,夹角从180°逐渐减小到零,F1和F2的水平分力的合力逐渐增大,木块受到的摩擦力逐渐变大,故C错误,D正确.8.(2019·四川南充市第三次适应性考试)如图7所示,截面为等腰直角三角形的斜面体A放在光滑水平面上,光滑球B的重力为G,放在斜面体和竖直墙壁之间,要使A和B都处于静止状态,作用在斜面体上的水平力F的大小为( )图7A.G B.2G C.1.5G D.2G答案 A解析对处于平衡的A和B的整体受力分析如图甲,对B球受力分析如图乙:由整体法可得:F=F N墙对B球由合成法可得:F N墙=G tanθ,其中A为等腰直角三角形,由几何关系可知θ=45°;联立各式可得F=G,故A正确,B、C、D错误.。

三年高考两年模拟高考物理新课标一轮复习习题:第2章第3讲力的合成与分解含答案

三年高考两年模拟高考物理新课标一轮复习习题:第2章第3讲力的合成与分解含答案

第3讲力的合成与分解A组基础题组1.如图为两个共点力的合力F随两分力夹角θ的变化而变化的图像,则这两个力的大小分别为( )A.2 N,3 NB.3 N,2 NC.4 N,1 ND.4 N,3 N2.(2013重庆理综,1,6分)如图所示,某人静躺在椅子上,椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。

若此人所受重力为G,则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( )A.GB.G sin θC.G cos θD.G tan θ3.(2015湖北宜昌第一次调研,15)如图所示,晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点,绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计,衣服处于静止状态。

如果保持绳子A端、B端在杆上位置不变,将右侧杆平移到虚线位置,稳定后衣服仍处于静止状态。

则( )A.绳子的弹力变大B.绳子的弹力不变C.绳对挂钩弹力的合力变小D.绳对挂钩弹力的合力不变4.(2015湖南五市十校联考,15)(多选)如图所示,固定的半球面右侧是光滑的,左侧是粗糙的,O点为球心,A、B为两个完全相同的小物块(可视为质点),小物块A静止在球面的左侧,受到的摩擦力大小为F1,对球面的压力大小为N1;小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧,对球面的压力大小为N2,已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ,则( )A.F1∶F2=cos θ∶1B.F1∶F2=sin θ∶1C.N1∶N2=cos2θ∶1D.N1∶N2=sin2θ∶15.(2015浙江临安昌化中学测试,3)如图所示,一个“Y”形弹弓顶部跨度为L,两根相同的橡皮条自由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。

若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律,且劲度系数为k,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内),则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( )A.kLB.2kLC.kLD.kL6.(2015重庆一中月考,16)如图是剪式千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起。

高三一轮复习 第二章 第三讲 力的合成与分解

高三一轮复习 第二章  第三讲  力的合成与分解

(2)计算法:根据平行四边形定则作出示意图,然后利用 解三角形的方法求出合力. 几种特殊情况:
F=
F1 +F22
2
θ F=2F1cos 2
F=F1=F2
合力范围的确定 2. (1)两个共点力的合力范围:|F1-F2|≤F≤F1+F2,即两个力 的大小不变时,其合力随夹角的增大而减小.当两个力反向时, 合力最小,为|F1-F2|;当两力同向时,合力最大,为F1+F2. (2)三个共点力的合成范围 ①最大值:三个力同向时,其合力最大,为Fmax=F1+F2+F3. ②最小值:以这三个力的大小为边,如果能组成封闭的三角形, 则其合力的最小值为零,即Fmin=0;如果不能,则合力的最小 值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值,即 Fmin=F1-|F2+F3|(F1为三个力中最大的力).
【典例2】
小明想推动家里的衣橱,但使出了 很大的力气也推不动,他便想了个 妙招,如图2-2-4所示,用A、B两 块木板,搭成一个底角较小的人字 形架,然后往中央一站,衣橱居然 被推动了!下列说法中正确的是 ( ). A.这是不可能的,因为小明根本没有用力去推衣橱 B.这是不可能的,因为无论如何小明的力气也没那么大 C.这有可能,A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力 D.这有可能,但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
图2-2-5
A.3 000 N C.300 N
B.6 000 N D.1 500 N
解析 本题考查受力分析及力的合成与分解.对作用点做受 力分析,受到作用力 F 和两个绳子等大的拉力.由题目可知 0.5 绳子与水平方向的夹角正弦值为:sin α= =0.1,所以绳子 5 F 的作用力为 F 绳= =1 500 N,D 项正确. 2sin α

2013山东高考一轮复习第二章第3讲第3讲 受力分析 共点力的平衡

2013山东高考一轮复习第二章第3讲第3讲 受力分析 共点力的平衡

考 点 突 破 · 提 知 能
课 时 知 能 训 练


一轮复习 · 新课标 · 物理 (山东专用)
3.步骤
自 主 落 实 · 固 基 础
多个物
体 隔离
随 堂 检 测 · 紧 练 兵
考 点 突 破 · 提 知 能
方向 施力物体
课 时 知 能 训 练


一轮复习 · 新课标 · 物理 (山东专用)
课 时 知 能 训 练


一轮复习 · 新课标 · 物理 (山东专用)
【解析】
自 主 落 实 · 固 基 础
先分析重力和已知力F,再分析弹力,由于F的竖
随 堂 检 测 · 紧 练 兵
直分力可能等于重力,因此地面可能对物体无弹力作用,选项 A错误.
F的竖直分力可能小于重力,地面对物体有弹力作用,若地面
向右偏上30°的同样大的恒力的矢量和为零,则上部细线的拉
力与两小球总重力平衡,故上部细线方向是竖直的,只有A项 正确.
考 点 突 破 · 提 知 能
【答案】 A
课 时 知 能 训 练


一轮复习 · 新课标 · 物理 (山东专用)
解决平衡类问题的常用方法和一般步骤
自 主 落 实 · 固 基 础
方法 合成法 分解法
考 点 突 破 · 提 知 能
大小之和,C受重力、B的压力和摩擦力、水平面的支持力作
用,所以B对C、D错. 【答案】 B
课 时 知 能 训 练


一轮复习 · 新课标 · 物理 (山东专用)
自 主 落 实 · 固 基 础
受力分析的技巧 (1)明确研究对象(可以是一个点、一个物体或一个系统等),并 将其从周围环境中隔离,分析周围物体对它施加的力. (2)按顺序找力(一“重”二“弹”三“摩”四“其他”):首先 分析重力,其次分析弹力(弹力个数不多于周围与之接触的物

高考物理一轮总复习(鲁科版)课件:第二章第三节

高考物理一轮总复习(鲁科版)课件:第二章第三节
题型1 图解法求解动态平衡问题
例1 如图2-3-2所示,把球夹在竖直
墙面AC和木板BC之间,不计摩擦,球对 墙的压力为N1,球对板的压力为N2,在将 板BC逐渐放至水平的过程中,下列说法 正确的是( )
栏目 导引
第二章
相互作用
力与平衡
图2-3-2 A.N1和N2都增大 B.N1和N2都减小 C.N1增大,N2减小
栏目 导引
第二章
相互作用
力与平衡
2.分析研究对象的受力情况,并作出受力 图
(1)确定物体受到哪些力的作用,不能添
力,也不能漏力.受力分析通常按重力、 弹力、摩擦力等顺序来分析. (2)准确画出受力示意图,力的示意图关 键是力的方向要确定,要养成准确画图
的习惯.
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第二章
相互作用
力与平衡
3.选取研究方法——合成法或分解法 在解题中是采用合成法还是分解法应视 具体问题而定,通常利用正交分解法求 解平衡问题.
【规律总结】
解决此类问题的关键是
通过审题,挖掘出临界条件作为解决问 题的突破口.解答平衡物体的临界问题 时常用假设法,运用假设法的基本步骤
是:①明确研究对象;②画受力图;③
假设可能发生的临界现象;④列出满足
所发生的临界现象的平衡方程求解.
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第二章
相互作用
力与平衡
知能演练•强化闯关
栏目 导引
于竖直墙上,另一端系于物体上,在物体 上另施加一个方向与水平线成θ角的拉 力F,相关几何关系如图2-3-6所示,θ =60°,若要使绳都能伸直,求拉力F的
大小范围.(g取10 m/s2)
栏目 导引
第二章
相互作用
力与平衡
图2-3-6 【思路点拨】 解决此题的关键是思考

第03讲自由落体运动和竖直上抛运动(课件)-2025年高考物理一轮复习讲练测(新高考)

第03讲自由落体运动和竖直上抛运动(课件)-2025年高考物理一轮复习讲练测(新高考)

夯基·必备基础知识 知识点1 竖直上抛运动的概念及基本规律
(3)两个重要结论:
①最大高度:hm
v02 2g

②到达最高点的时间:t v0 。 g
夯基·必备基础知识 知识点2 竖直上抛运动的图像
夯基·必备基础知识 知识点3 竖直上抛运动的对称性
夯基·必备基础知识 知识点4 竖直上抛运动中的相遇问题
提升·必备题型归纳
提升·必备题型归纳
考向2 竖直上抛运动物体与自由落体运动物体相遇问题
2.两同学在做竖直方向的抛球游戏,A同学将小球a从地面以一定初速度竖直上抛的 同时,B同学将小球b从距地面h处由静止释放,两球恰在距地面 3h 处位于同一高度,
4
不计空气阻力。则( C ) A.小球a的初速度大小为 gh
视为质点,则(BCD )
A.若两球未相碰,A、B上升的最大高度之比为5:3 B.若两球未相碰,A、B第一次返回抛出点速度之比为5:3 C.若两球未相碰,从抛出到返回抛出点A球所受空气阻力的冲量的大小为6N·s D.若要使A球抛出后经历最短时间与B球相遇,B球应滞后2s抛出
提升·必备题型归纳
真题感悟
若两球都只受重力作用,则下列 y t 图线符合实际情况的是( A )
t0
提升·必备题型归纳

02 竖直上抛运动
夯基·必备基础知识 知识点1 竖直上抛运动的概念及基本规律
1.概念:将物体以一定的初速度竖直向上抛出,只在重力作用下的运动。
2.研究竖直上抛运动的两种方法: (1)分段法:将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速阶段和下落过 程的自由落体阶段。 (2)全程法:将全过程视为初速度为v0,加速度a=-g的匀变速直线 运动。
B.小球a在空中运动的时间为 2h

第2章 实验3 探究两个互成角度的力的合成规律 2023年高考物理一轮复习(新高考新教材)

第2章 实验3 探究两个互成角度的力的合成规律    2023年高考物理一轮复习(新高考新教材)

2.实验器材 木板、白纸、图钉若干、 橡皮条 、细绳、弹簧测力计(2只)、三角板、 _刻__度__尺__等. 3.实验步骤 (1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的 木板 上, 如图所示. (2)用两个弹簧测力计分别钩住两个绳套,互成 角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一点O.
(3)用铅笔描下 结点O 的位置和两个细绳套的 方向 ,并记录弹簧测力计 的读数F1、F2,利用刻度尺和三角板作平行四边形,画出对角线所代表 的力F. (4)只用一个弹簧测力计,通过细绳套把橡皮条的结点拉到与 前面实验中的相同位置O,记下弹簧测力计的读数F′和细绳 的方向,以同样的标度作出F′的图示. (5)比较F和F′,观察它们在实验误差允许的范围内是否相等.
刻度 D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计
的拉力
两绳套拉力的合力不一定沿角平分线,选项A错误; 同一次实验,用一绳套拉橡皮条和用两绳套拉橡皮条结点O的位置相 同,不同次实验结点O的位置可以不同,选项B正确; 为了减小摩擦和误差,施力方向应沿测力计轴线,读数时视线应正 对测力计刻度,选项C正确; 合力可以比分力大,也可以比分力小,选项D错误.
F/N 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 l/cm l0 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00 16.00 17.00
根据胡克定律,有ΔF=kΔx 代 入 表 格 中 第 二 组 和 第 三 组 数 据 , 有 (2.00 - 1.00) N = k(12.00 - 11.00)×10-2 m 解得k=100 N/m 同理,再代入第一组和第二组数据,得 (1.00-0) N=100 N/m×(11.00-l0)×10-2 m 可得l0=10.00 cm.

高考物理一轮总复习 直线运动 第3讲 自由落体运动 竖直上抛运动课件

高考物理一轮总复习 直线运动 第3讲 自由落体运动 竖直上抛运动课件

动的规律、方法和技巧即可.
二、竖直上抛运动的处理方法
例2 不计空气阻力,以一定的初速度竖直上抛的小球从抛
出至回到抛出点所用的时间为t.现在(xiànzài)在小球上升的最
大高度的一半处放置一块挡板,小球撞击挡板后以原速率弹回
(撞击时间不计),则此时小球上升和下降的总时间约为( )
A.0.5t
B.0.4t
图10-6
第二十一页,共49页。
【解析(jiě xī)】解法一 以地面为位移测量起点,取向上为正, 则A球的位移为:
sA=h- 1gt2 2
B球的位移sB=v0t- g1t2 2
当A、B相遇时,sA=sB,可求得:
h t= v0
又因h为A、B2球h 在空中相遇的条件为:
v0
g
t=
gh
2
第二十二页,共49页。
方法概述 解决落体和抛体运动的实际问题,关键在于建立运动模型.建 模的方法是:抓住主要因素,忽略次要因素.在定性地把握住物理 模型之后,应把这个模型细化,使之更清晰(qīngxī). 四、空中相遇问题 例4 如图10-6所示,A球从距地面高度为h处自由下落,同时 将B球从地面以初速度v0竖直上抛,两球沿同一竖直线运动.要使A、 B在空中相遇,则B球初速度的取值范围为多少?
位移(wèiyí)公式:1 h= gt2 2
有用的推导公式:vt2=2gh,Δh=gT2, v v.t 2
第二页,共49页。
4.处理自由落体运动问题的常用推论 (1)1t内、2t内、3t内……nt内的位移之比为: s1∶s2∶s3∶…∶sn=12∶22∶32∶…∶n2. (2)1t末、2t末、3t末……nt末的速度之比为: v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n. (3)第一个t内、第二个t内、第三个t内……第n个t内的位 移之比为:s1′∶s2′∶s3′∶…∶sn′=1∶3∶5∶…∶(2n-1). (4)从静止开始通过(tōngguò)连续相等的位移所用的时间 之比为: t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(2 -1)∶(]3)-2 )∶…∶ ( n n 1 ).

第二章 第3讲 力的合成和分解-2024年高考物理一轮复习

第二章 第3讲  力的合成和分解-2024年高考物理一轮复习
A.物体所受静摩擦力可能为2 N
B.物体所受静摩擦力可能为4 N
C.物体可能仍保持静止
D.物体一定被拉动
2.[计算法求合力](2022·邯郸模拟)在平面内有作用于同一点的四个力,以力的
作用点为坐标原点O,四个力的方向如图所示,其中F1=6 N,F2=8 N,F3=4 N,
F4=2 N。这四个力的合力方向指向(
两大小一定的分力,夹角增大时,合力减小;
合力大小一定,夹角增大时,两等大分力增大.
3.几种特殊情况的共点力的合成
一、力的合成与分解
1.力的正交分解法
(1)定义:将已知量按相互垂直的两个方向进行分解的方法。(2)建轴原则:一般
选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(使尽
量多的力分布在坐标轴上);在动力学中,往往以加速度方向和垂直加速度方向
则前后二次OA绳受到的拉力之比为(C

类型2 “动杆”和“定杆”问题
模型结构
模型解读
模型特点
动杆:轻杆用光滑的转轴或铰链连
当杆处于平衡时,杆所受的弹
接,轻杆可围绕转轴或铰链自由转
力方向一定沿杆

定杆:轻杆被固定在接触面上,不 杆所受的弹力方向不一定沿杆
发生转动
,可沿任意方向
【例1】(2023秋·河北邢台·统考期末)如图所示,轻杆AB的左端用铰链与竖直
墙壁连接,轻杆CD的左端固定在竖直墙上,图甲中两轻绳分别挂着质量为m1、
m2的物体,另一端系于B点,图乙中两轻绳分别挂着质量为m3、m4的物体,另一
端系于D点。四个物体均处于静止状态,图中轻绳OB、O′D与竖直方向的夹角均
为θ=300,下列说法一定正确的是( B )
【例3】(多选)图甲中轻杆OA的A端固定在竖直墙壁上,另一端O光滑,一端固定在

高考物理一轮总复习(鲁科版)课件:第二章实验三

高考物理一轮总复习(鲁科版)课件:第二章实验三

第二章
相互作用
力与平衡
C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互 成角度地拉橡皮筋,使橡皮筋拉长,结点 到达某一位置O,记录下O点的位置,读出 两个弹簧测力计的示数;
D.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出
两只弹簧测力计拉力F1和F2的图示,并
用平行四边形定则求出合力F;
栏目 导引
第二章
相互作用
力与平衡
E.只用一个弹簧测力计,通过细绳套把 橡皮筋的结点拉到O位置,读出弹簧测力 计的示数,记下细绳的方向,作出这个力 F′的图示;
力F1和F2的合力,作出力F′的图示.再根
据平行四边形定则作出力F1和F2的合力
F的图示,
栏目 导引
第二章
相互作用
力与平衡
比较F和F′的大小和方向是否相同,若相
同,则说明互成角度的两个力合成时遵
循平行四边形定则.
栏目 导引
第二章
相互作用
力与平衡
实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡 皮条、细绳套(两个)、铅笔、三角板、
图2-5-4
栏目 导引
第二章
相互作用
力与平衡
【解析】
(1)弹簧测力计的最小刻度
为0.1 N,读数时应估读一位,所以读数分
别为2.50 N和4.00 N.
(2)取一个小方格的边长表示0.50 N,作出 两个力及它们的合力如图2-5-5.
图2-5-5
栏目 导引
第二章
相互作用
力与平衡
(3)F′是用一个测力计拉橡皮条所得到 的,其方向一定在橡皮条所在直线上,所 以乙图符合实际.误差的原因主要是弹 簧测力计读数误差,确定分力方向不够
【答案】
(1)BD
(2)C

高考物理总复习第二章 第3讲 受力分析、共点力的平衡

高考物理总复习第二章 第3讲 受力分析、共点力的平衡

考 点 自 测
考点一 受力分析
1.(2011· 上海综合)在日常生活中,小巧美观的冰箱贴使用 广泛.一磁性冰箱贴贴在冰箱的竖直表面上静止不动时,它受 到的磁力( )
2013-11-27
有志者事竟成
11
高考复习· 物理
A.小于受到的弹力 B.大于受到的弹力 C.和受到的弹力是一对作用力与反作用力 D.和受到的弹力是一对平衡力
2013-11-27
有志者事竟成
12
高考复习· 物理
解析
因磁性冰箱贴静止不动,在水平方向上受到两个
力,即磁力和弹力,应为一对平衡力,所以D项正确,A、 B、C三项错误.
答案
D
2013-11-27
有志者事竟成
13
高考复习· 物理
2.如图2-3-1所示,在水平桌面上叠放着木块P和Q, 水平力F推动两个木块一起做匀速运动,下列说法正确的是 ( )
图2-3-1
2013-11-27
有志者事竟成
14
高考复习· 物理
A.P受3个力,Q受3个力 B.P受3个力,Q受4个力 C.P受2个力,Q受5个力 D.P受4个力,Q受6个力
2013-11-27
有志者事竟成
15
高考复习· 物理
解析
两木块一起做匀速运动,P不受摩擦力,只受到
重力和Q的支持力;以整体为研究对象,由平衡条件可知Q 必定受到地面的摩擦力作用,Q共受到5个力(重力、压力、 支持力、摩擦力、推力).
图2-3-4
2013-11-27
有志者事竟成
23
高考复习· 物理
A.FN=m1g+m2g-Fsinθ B.FN=m1g+m2g-Fcosθ C.f=Fcosθ D.f=Fsinθ

高中物理高考年高考物理一轮复习(新高考版1(津鲁琼辽鄂)适用) 第2章 第3讲 力的合成与分解

高中物理高考年高考物理一轮复习(新高考版1(津鲁琼辽鄂)适用) 第2章 第3讲 力的合成与分解

l
√B.dF
l
d
C.2dF
D.2lF
图8
45
解析 斧头劈木柴时,设两侧面推压木柴的力分别为 F1、F2 且 F1=F2, 利用几何三角形与力的三角形相似有 Fd=Fl1=Fl2,得推压木柴的力 F1= F2=dl F,所以 B 正确,A、C、D 错误.
45
5.(正交分解的应用)如图9所示,一物块置于水平地面上.当用与水平方向
图7所示),当对磨石施加竖直向上大小为F的推力时,磨石恰好沿斜壁向
上匀速运动,已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,
则磨石受到的摩擦力大小是
√A.(F-mg)cos θ
B.(F-mg)sin θ
C.μ(F-mg)cos θ
D.μ(F-mg)tan θ
图7
解析 磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力作用而处于平衡状态, 由图可知,F一定大于重力mg;先将重力及向上的推力合成后,将二者 的合力沿垂直于斜壁方向及平行于斜壁方向分解,则在沿斜壁方向上有 Ff=(F-mg)cos θ,在垂直斜壁方向上有FN=(F-mg)sin θ,则Ff=μ(F- mg)sin θ,故A正确.
123
02
考点二 力的分解的两种常用方法
基础回扣
1.力的分解是力的合成的逆运算,遵循的法则:平行四边形定则或_三__角__ __形__定则. 2.分解方法: (1)按力产生的 效果 分解; (2)正交分解. 如图5,将结点O受力进行分解.
图5
3.矢量和标量 (1)矢量:既有大小又有 方向的物理量,叠加时遵循 平行四边形 定则, 如速度、力等. (2)标量:只有大小没有方向 的物理量,求和时按 代数 法则相加,如路 程、速率等.
和β.若α=70°,则β等于

备考2024届高考物理一轮复习讲义第二章相互作用第3讲力的合成与分解考点3“活结”与“死结”“动杆”

备考2024届高考物理一轮复习讲义第二章相互作用第3讲力的合成与分解考点3“活结”与“死结”“动杆”

考点3 “活结”与“死结”“动杆”与“定杆”模型模型结构模型解读模型特点“活结”模型“活结”可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点.“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳“活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等,两侧绳子拉力的合力方向一定沿绳子夹角的角平分线“死结”模型“死结”可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点.“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳“死结”两侧的绳子上张力不一定相等“动杆”模型轻杆一端用光滑的转轴或铰链连接,轻杆可围绕转轴或铰链自由转动当杆处于平衡状态,且只有杆两端受力时,杆所受的弹力方向一定沿杆(否则杆会转动)“定杆”模型轻杆被固定在接触面上(如一端“插入”墙壁或固定于地面),不发生转动杆所受的弹力方向不一定沿杆,力的方向只能根据具体情况进行分析,如根据平衡条件或牛顿第二定律确定杆中弹力的大小和方向研透高考明确方向命题点1“活结”与“死结”模型6.[“活结”模型/多选]如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态.如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是(AB)A.绳的右端上移到b',绳子拉力不变B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移解析 设衣架挂于绳上O 点,衣架与衣服质量之和为m ,绳aOb 长为L ,M 、N 的水平距离为d ,bO 延长线交M 于a',由几何关系知a'O =aO ,sin θ=dL ,由平衡条件有2F cosθ=mg ,则F =mg2cosθ.当绳右端从b 上移到b'时,d 、L 不变,θ不变,故F 不变,选项A 正确,C 错误.将杆N向右移一些,L 不变,d 变大,θ变大,cos θ变小,则F 变大,选项B 正确.只改变衣服的质量,则m 变化,其他条件不变,则sin θ不变,θ不变,衣架悬挂点不变,选项D 错误. 命题拓展命题情境变化:挂钩自由滑动→固定不动(1)[“死结”模型]如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在两根竖直杆上,A 端高于B 端,绳上挂有一件衣服,为防止滑动,将悬挂衣服的衣架钩固定在绳上,当固定在适当位置O 处时,绳子两端对两杆的拉力大小相等,则( D )A .绳子OA 段与竖直杆夹角比OB 段与竖直杆夹角大B .O 点位置与衣服重力有关,衣服重力越大,O 点离B 端越近C .若衣架钩固定在绳子上中点处,则绳子两端对杆的拉力大小仍然相等D .若衣架钩固定在绳子上中点处,则绳子A 端对杆的拉力大于B 端对杆的拉力解析 设左、右两段绳的拉力大小分别为F 1、F 2,左、右两段绳与竖直方向的夹角分别为α、β,根据水平方向受力平衡可得F 1sin α=F 2sin β,由于F 1=F 2,故α=β,选项A 错误;结合上述分析可知,O 点的位置取决于绳长和两杆间的距离,与衣服重力无关,选项B 错误;若衣架钩固定在绳子的中点处,由于杆A 高于杆B ,即cos α>cos β,故sin α<sin β,结合F 1sin α=F 2sin β可得F 1>F 2,选项C 错误,D 正确.命题情境变化:平面→立体空间(2)[“活结”模型]某小区晾晒区的并排等高门形晾衣架A'ABB'-C'CDD'如图所示,AB 、CD 杆均水平,不可伸长的轻绳的一端M 固定在AB 中点上,另一端N 系在C 点,一衣架(含所挂衣物)的挂钩可在轻绳上无摩擦滑动.将轻绳N 端从C 点沿CD 方向缓慢移动至D 点,整个过程中衣物始终没有着地,则此过程中轻绳上张力大小的变化情况是( B )A.一直减小B.先减小后增大C.一直增大D.先增大后减小解析 轻绳N 端由C 点沿CD 方向缓慢移动至D 点的过程中,衣架两侧轻绳与水平方向的夹角先增大后减小,设该夹角为θ,轻绳上的张力为F ,由平衡条件有2F sin θ=mg ,故F =mg2sinθ,可见张力大小先减小后增大,B 项正确. 方法点拨“晾衣绳”模型1.识别条件(1)重物挂在长度不变的轻绳上.(2)悬挂点可在轻绳上自由移动. 2.模型特点(1)悬挂点两侧轻绳上拉力大小相等.(2)悬挂点两侧轻绳与竖直方向夹角相等,绳长为L 、横向间距为d .结论:sin θ=d L,F =mg 2cosθ.3.结论(1)夹角θ只与横向间距d 和绳长L 有关,与悬挂的重物质量m 无关,而拉力F 的大小与夹角θ和重物质量m 有关.(2)若横向间距d 不变,在竖直方向上移动结点a 或b ,夹角θ与轻绳拉力均不变.若横向间距d 变大,则夹角θ增大,轻绳拉力也增大.命题点2 “动杆”与“定杆”模型7.如图甲所示,细绳AD 跨过固定在轻杆BC 右端的定滑轮挂住一个质量为m 1的物体,∠ACB =30°;如图乙所示,轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G 通过细绳EG 拉住,EG 与水平方向成30°角,在轻杆的G 点上用细绳GF 拉住一个质量为m 2的物体,重力加速度为g ,则下列说法正确的是( D )A.图甲中BC 对滑轮的作用力为m 1g 2B.图乙中HG 受到绳的作用力为m 2gC.细绳AC 段的拉力F AC 与细绳EG 段的拉力F EG 之比为1∶1D.细绳AC 段的拉力F AC 与细绳EG 段的拉力F EG 之比为m 1∶2m 2解析 根据题意知两个物体都处于平衡状态,根据平衡条件,易知直接与物体相连的细绳,其拉力大小等于物体的重力大小;分别取C 点和G 点为研究对象,进行受力分析如图甲和图乙所示.图甲中,根据F AC =F CD =m 1g 且夹角为120°,有F BC =F AC =m 1g ,方向与水平方向成30°角,指向右上方,A 选项错误;图乙中,根据平衡条件有F EG sin30°=F GF =m2g、F EG cos30°=F HG,联立解得F HG=√3m2g,根据牛顿第三定律可知,HG杆受到绳的作用力大小也为√3m2g,B选项错误;图乙中有F EG sin30°=F GF=m2g,得F EG=2m2g,所以F AC∶F EG=m1∶2m2,C选项错误,D选项正确.方法点拨1.无论“死结”还是“活结”,一般均以结点为研究对象进行受力分析.2.如果题目搭配杆出现,一般情况是“死结”搭配有转轴的杆即“动杆”,“活结”搭配无转轴的杆即“定杆”.。

2022届高考物理一轮复习 第3讲 运动图像追及相遇问题 讲义

2022届高考物理一轮复习 第3讲 运动图像追及相遇问题 讲义

第3讲运动图像追及相遇问题双基知识:一、运动图像(无论v­t图像还是x­t图像,描述的一定是直线运动。

)1.x­t图像(1)物理意义:反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律。

(2)斜率的意义:图线上某点切线斜率的大小表示物体此时速度的大小,斜率正负表示物体速度的方向。

[斜率是数学语言,表示直线的倾斜程度;斜率具有物理意义,可表示物体运动的速度或加速度。

]2.v­t图像(1)物理意义:反映了物体做直线运动的速度随时间变化的规律。

(2)斜率的意义:图线上某点切线斜率的大小表示物体此时加速度的大小,斜率正负表示物体加速度的方向。

(3)“面积”的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移。

②若面积在时间轴的上方,表示位移方向为正方向;若面积在时间轴的下方,表示位移方向为负方向。

二、追及和相遇问题1.追及问题的两类情况[速度相等是判断追上或追不上的切入点。

](1)若后者能追上前者,追上时,两者处于同一位置,且后者速度一定不小于前者速度。

(2)若后者追不上前者,则当后者速度与前者速度相等时,两者相距最近。

2.相遇问题[同向追及时,当追赶者位移等于被追赶者位移与初始间距之和时即相遇。

]相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。

考点一运动图像的理解和应用1.读图——获取解题信息第一层(1)确认纵、横坐标轴对应的物理量及其单位(2)注意纵、横坐标是否从零刻度开始关注坐标轴第二层图线在坐标轴上的截距表示运动的初始情况理解截距、斜率、面积斜率通常能够体现某个物理量(如v ­t 图像的斜率反映了加速度)的大小、方向及变化情况最常见的是v ­t 图像中面积表示位移,但要注意时间轴下方的面积为负,说明这段位移与正方向相反第三层交点往往是解决问题的切入点,注意交点表示物理量相等,不一定代表物体相遇分析交点、转折点、渐近线转折点表示物理量发生突变,满足不同的函数关系式,如v ­t 图像中速度由增变减,表明加速度突然反向利用渐近线可以求出该物理量的极值或确定它的变化趋势2.作图和用图——快速解题依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律,做出与之对应的示意图或数学函数图像,往往可以快速、直观地研究和处理问题。

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第3讲力的合成与分解一、力的合成1.合力与分力(1)定义:如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同,这一个力就叫做那几个力的合力,那几个力叫做这一个力的分力.(2)关系:合力与分力是等效替代关系.判断正误(1)合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同.(√)(2)合力与原来那几个力同时作用在物体上.(×)2.共点力作用在物体的同一点,或作用线交于一点的几个力.如图1均为共点力.图13.力的合成(1)定义:求几个力的合力的过程.(2)运算法则①平行四边形定则:求两个互成角度的分力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.如图2甲所示,F1、F2为分力,F为合力.图2②三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量.如图乙,F1、F2为分力,F为合力.自测1(多选)两个共点力F1、F2大小不同,它们的合力大小为F(不为零),则()A.F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍B.F1、F2同时增加10 N,F也增加10 NC.F1增加10 N,F2减少10 N,F一定不变D.若F1、F2中的一个增大,F不一定增大答案AD解析根据平行四边形定则,F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍,故A正确;若F1、F2方向相反,F1、F2同时增加10 N,F不变,故B错误;若F1、F2方向相反,F1增加10 N,F2减少10 N,则F增加20 N,故C错误;若F1、F2方向相反,F1、F2中的一个增大,F不一定增大,故D正确.二、力的分解1.定义:求一个力的分力的过程.力的分解是力的合成的逆运算.2.遵循的原则(1)平行四边形定则.(2)三角形定则.3.分解方法(1)效果分解法.如图3所示,物体重力G的两个作用效果,一是使物体沿斜面下滑,二是使物体压紧斜面,这两个分力与合力间遵循平行四边形定则,其大小分别为G1=G sin θ,G2=G cos θ.图3(2)正交分解法.自测2已知两个共点力的合力为50 N,分力F1的方向与合力F的方向成30°角,分力F2的大小为30 N.则()A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能的方向D.F2可取任意方向答案 C解析由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出:因F2=30 N>F20=F sin 30°=25 N,且F2<F,所以F1的大小有两种,即F1′和F1″,F2的方向有两种,即F2′的方向和F2″的方向,故选项A、B、D错误,C正确.三、矢量和标量1.矢量:既有大小又有方向的物理量,叠加时遵循平行四边形定则,如速度、力等.2.标量:只有大小没有方向的物理量,求和时按代数法则相加,如路程、速率等.自测3下列各组物理量中全部是矢量的是() A.位移、速度、加速度、力B.位移、时间、速度、路程C.力、位移、速率、加速度D.速度、加速度、力、路程答案 A1.两个共点力的合成|F1-F2|≤F合≤F1+F2,即两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减小,当两力反向时,合力最小;当两力同向时,合力最大.2.三个共点力的合成(1)最大值:三个力共线且同向时,其合力最大,为F1+F2+F3.(2)最小值:任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力在这个范围之内,则三个力的合力的最小值为零,如果第三个力不在这个范围内,则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和.3.几种特殊情况的共点力的合成互相垂直F =F 12+F 22tan θ=F 1F 2两力等大,夹角为θF =2F 1cos θ2F 与F 1夹角为θ2两力等大,夹角为120°合力与分力等大 F ′与F 夹角为60°4.力合成的方法 (1)作图法 (2)计算法若两个力F 1、F 2的夹角为θ,如图4所示,合力的大小可由余弦定理得到:图4F =F 12+F 22+2F 1F 2cos θ tan α=F 2sin θF 1+F 2cos θ.题型1 基本规律的理解例1(多选)一物体静止于水平桌面上,两者之间的最大静摩擦力为5 N,现将水平面内的三个力同时作用于物体的同一点,三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N.下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是()A.物体所受静摩擦力可能为2 NB.物体所受静摩擦力可能为4 NC.物体可能仍保持静止D.物体一定被拉动答案ABC解析两个2 N的力的合力范围为0~4 N,然后与3 N的力合成,则三力的合力范围为0~7 N,由于最大静摩擦力为5 N,因此可判定A、B、C正确,D错误.变式1如图5所示,有五个力作用于同一点O,表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线.已知F1=10 N,则这五个力的合力大小为多少?图5答案30 N解析解法一(利用三角形定则)将力F2、F3平移到F5与F1、F4与F1的尾端之间,如图甲所示.F3、F4的合力等于F1,F5、F2的合力等于F1,这五个力的合力大小为3F1=30 N.解法二(利用对称性)根据对称性,F2和F3的夹角为120°,它们的大小相等,合力在其夹角的平分线上,合力的大小等于其分力的大小,故力F2和F3的合力F23=F1=5 N,如图乙所示.同理,F4和F5的2合力也在其角平分线上,由图中几何关系可知F45=15 N.故这五个力的合力F=F1+F23+F45=30 N.题型2力的合成法的应用例2(2019·山东淄博市3月一模)如图6示,a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上,并且通过一条细绳跨过定滑轮连接.已知b球质量为m,杆与水平面的夹角为30°,不计所有摩擦.当两球静止时,Oa段绳与杆的夹角也为30°,Ob段绳沿竖直方向,则a球的质量为()图6A.3mB.33mC.32m D .2m 答案 A解析 分别对a 、b 两球受力分析如图:根据共点力平衡条件得:F T =m b g ;F T sin 30°=m a gsin 120°(根据正弦定理列式),故m b ∶m a =1∶3,则m a =3m ,故B 、C 、D 错误,A 正确.1.效果分解法按力的作用效果分解(思路图)2.正交分解法(1)定义:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.(2)建立坐标轴的原则:一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上);在动力学中,往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.(3)方法:物体受到多个力F 1、F 2、F 3…作用,求合力F 时,可把各力向相互垂直的x 轴、y 轴分解.x 轴上的合力F x =F x 1+F x 2+F x 3+… y 轴上的合力F y =F y 1+F y 2+F y 3+… 合力大小F =F x 2+F y 2若合力方向与x 轴夹角为θ,则tan θ=F yF x.例3 (多选)如图7所示,电灯的重力G =10 N ,AO 绳与水平顶板间的夹角为45°,BO 绳水平,AO 绳的拉力为F A ,BO 绳的拉力为F B ,则( )图7A .F A =10 2 NB .F A =10 NC .F B =10 2 ND .F B =10 N 答案 AD解析 解法一 效果分解法在结点O ,电灯的重力产生了两个效果,一是沿AO 向下的拉紧AO 绳的分力F 1,二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2,分解示意图如图所示.则F A=F1=Gsin 45°=10 2 N,F B=F2=Gtan 45°=10 N,故选项A、D正确.解法二正交分解法结点O受力如图所示,考虑到电灯的重力与OB垂直,正交分解OA绳的拉力更为方便.F=G=10 NF A sin 45°=FF A cos 45°=F B代入数值得F A=10 2 N,F B=10 N,故选项A、D正确.变式2(2019·山东日照一中期中)减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全.当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,下图中弹力F画法正确且分解合理的是()答案 B解析减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面,指向受力物体,故A、C错误;按照力的作用效果分解,将F分解为水平方向和竖直方向,水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度,竖直方向的分力产生使汽车向上运动的作用效果,故B正确,D错误.变式3如图8所示,建筑装修中工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨,当对磨石加竖直向上大小为F的推力时,磨石恰好沿斜壁向上匀速运动,已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则磨石受到的摩擦力是()图8A.(F-mg)cos θB.(F-mg)sin θC.μ(F-mg)cos θD.μ(F-mg)答案 A解析分析磨石的受力,有重力mg、弹力F N(垂直于斜壁向下)、摩擦力F f(沿斜壁向下)、外力F四个力.把这四个力沿斜壁和垂直于斜壁方向正交分解,由于磨石处于平衡状态,在沿斜壁方向有mg cos θ+F f=F cos θ,垂直于斜壁方向有F N+mg sin θ=F sin θ,又F f=μF N,可得F f=(F-mg)cos θ=μ(F-mg)sin θ,选项A正确.例4(多选)(2018·天津卷·7)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可.一游僧见之曰:无烦也,我能正之.”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身.假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图9所示,木楔两侧产生推力F N,则()图9A.若F一定,θ大时F N大B.若F一定,θ小时F N大C.若θ一定,F大时F N大D.若θ一定,F小时F N大答案BC解析根据力F的作用效果将F分解为垂直于木楔两侧的力F N,如图所示则F2F N=sin θ2故F N=F2sinθ2,所以当F一定时,θ越小,F N越大;当θ一定时,F越大,F N越大,故选项B、C正确,A、D错误.变式4刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈,如图10是斧头劈木柴的情景.劈的纵截面是一个等腰三角形,使用劈的时候,垂直劈背加一个力F,这个力产生两个作用效果,使劈的两个侧面推压木柴,把木柴劈开.设劈背的宽度为d,劈的侧面长为l,不计斧头自身的重力,则劈的侧面推压木柴的力约为()图10A.dl F B.ld F C.l2d F D.d2l F答案 B解析斧头劈木柴时,设两侧面推压木柴的力分别为F1、F2且F1=F2,利用几何三角形与力的三角形相似有dF=lF1,得推压木柴的力F1=F2=ld F,所以B正确,A、C、D错误.1.三个共点力大小分别是F1、F2、F3,关于它们合力F的大小,下列说法中正确的是() A.F大小的取值范围一定是0≤F≤F1+F2+F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一个大C.若F1∶F2∶F3=3∶6∶8,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零D.若F1∶F2∶F3=3∶6∶2,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零答案 C解析当三个力构成一个矢量三角形或共线时,较小的两力的矢量和与第三个力等大反向时,合力可为0.2.(多选)一件行李重为G,被绳OA和OB吊在空中,OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2,如图1所示,则()图1A.F1、F2的合力是GB.F1、F2的合力是FC.行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反、大小相等D.行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2,还有F共四个力作用答案BC3.(2019·天津卷·2)2018年10月23日,港珠澳跨海大桥正式开通.为保持以往船行习惯,在航道外建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔与钢索如图2所示.下列说法正确的是()图2A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布答案 C解析增加钢索的数量不能减小索塔受到的向下的压力,A错误;当索塔受到的力F一定时,降低索塔的高度,钢索与水平方向的夹角α减小,则钢索受到的拉力将增大,B错误;如果索塔两侧的钢索对称且拉力大小相同,则两侧拉力在水平方向的合力为零,钢索的合力一定竖直向下,C正确;索塔受到钢索的拉力合力竖直向下,当两侧钢索的拉力大小不等时,由图可知,两侧的钢索不一定对称,D错误.4.如图3所示,一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮,两端系在高度相等的A、B两点,滑轮下挂一物体,不计绳和滑轮之间的摩擦.现让B缓慢向右移动,则下列说法正确的是()图3A.随着B向右缓慢移动,绳子的张力减小B.随着B向右缓慢移动,绳子的张力不变C.随着B向右缓慢移动,滑轮受绳AB的合力变小D.随着B向右缓慢移动,滑轮受绳AB的合力不变答案 D解析随着B向右移动,两绳间夹角变大,而合力不变,两绳拉力变大.5.如图4所示,质量为m的重物悬挂在轻质支架上,斜梁OB与竖直方向的夹角为θ,重力加速度为g.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2,以下结果正确的是()图4A .F 2=mgcos θB .F 1=mgsin θC .F 2=mg cos θD .F 1=mg sin θ 答案 A解析 对O 点受力分析如图F 1=F 2sin θ,F 2cos θ=mg 解得F 1=mg tan θ,F 2=mgcos θA 正确.6.(2019·福建泉州市期末质量检查)如图5所示,总重为G 的吊灯用三条长度相同的轻绳悬挂在天花板上,每条轻绳与竖直方向的夹角均为θ,则每条轻绳对吊灯的拉力大小为( )图5A.G 3cos θB.G3sin θ C.13G cos θ D.13G sin θ 答案 A解析 由平衡知识可知:3F T cos θ=G ,解得F T =G3cos θ,故选A.7.(2019·山东枣庄市上学期期末)如图6所示,静止在水平地面上的木块受到两个拉力F 1、F 2的作用.开始时,两拉力沿同一水平线方向相反,且F 1>F 2;现保持F 1不变,让F 2的大小不变、F 2的方向缓慢顺时针转过180°,在此过程中木块始终静止.下列说法正确的是( )图6A.木块受到所有外力的合力逐渐变大B.木块对地面的压力可能为零C.木块受到的摩擦力先变小后变大D.木块受到的摩擦力逐渐变大答案 D解析由于木块始终处于平衡状态,受到所有外力的合力始终为零,故A错误;水平方向,物块受F1、F2和摩擦力而平衡,根据摩擦力产生的条件可知,木块在整个过程中必定一直受到地面的支持力,由牛顿第三定律可知,木块对地面的压力不可能为0,故B错误;F1、F2大小不变,夹角从180°逐渐减小到零,F1和F2的水平分力的合力逐渐增大,木块受到的摩擦力逐渐变大,故C错误,D正确.8.(2019·四川南充市第三次适应性考试)如图7所示,截面为等腰直角三角形的斜面体A放在光滑水平面上,光滑球B的重力为G,放在斜面体和竖直墙壁之间,要使A和B都处于静止状态,作用在斜面体上的水平力F的大小为()图7A.G B.2G C.1.5G D.2G答案 A解析对处于平衡的A和B的整体受力分析如图甲,对B球受力分析如图乙:由整体法可得:F=F N墙对B球由合成法可得:F N墙=G tan θ,其中A为等腰直角三角形,由几何关系可知θ=45°;联立各式可得F=G,故A正确,B、C、D错误.。

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