六年级数学下册6.6一元一次不等式的解法(1)教案沪教版五四制
沪教版数学六年级下册第六章《一次方程(组)和一次不等式(组)》教学设计
沪教版数学六年级下册第六章《一次方程（组）和一次不等式（组）》教学设计一. 教材分析《一次方程（组）和一次不等式（组）》是沪教版数学六年级下册第六章的内容。
本章主要介绍一次方程（组）和一次不等式（组）的概念、解法及其应用。
通过本章的学习，学生能够理解一次方程（组）和一次不等式（组）的定义，掌握解法，并能运用其解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的代数基础，对解方程和不等式有一定的了解。
但在解决实际问题时，还需要进一步培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
此外，学生可能对一次方程（组）和一次不等式（组）的解法掌握不够熟练，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：理解一次方程（组）和一次不等式（组）的概念，掌握解法，并能运用其解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：一次方程（组）和一次不等式（组）的概念、解法及其应用。
2.难点：一次方程（组）和一次不等式（组）的解法，以及如何运用其解决实际问题。
五. 教学方法1.自主学习：鼓励学生自主探究，发现问题，解决问题。
2.合作交流：引导学生与他人合作，共同探讨问题，分享解题经验。
3.案例分析：通过分析实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.巩固练习：通过大量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一次方程（组）和一次不等式（组）的概念、解法及应用。
2.练习题：准备适量的一次方程（组）和一次不等式（组）的练习题，用于巩固所学知识。
3.小组讨论：安排学生分组，进行合作交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入一次方程（组）和一次不等式（组）的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）展示一次方程（组）和一次不等式（组）的定义、解法及应用，让学生初步了解其基本概念和解题方法。
一元一次不等式的解法(第1课时)六年级数学下册(沪教版)
1.求下列不等式的解集并把它们的解集分别在数轴上表示
出来:
(1)x+1<3; (3) 3y-11>-2；
(2)4x>-28;
(4)z 2 2 7 3 55
2.在-3，1，0，4，8中分别找出使下列不等式成立的的值
(1) 5x+12<0;
(2)x-3>4;
(3)-4x<-16;
（4）3 x＞ 1 x 2 44
第六章一次方程(组)和一 次不等式(组)
6.6一元一次不等式的解法 （第1课时）
学习目标：
【知识与技能】 1. 了解一元一次不等式的概念； 2. 掌握一元一次不等式的解法。 【过程与方法】
在参与教学活动过程中，通过联系一元一次方程的解法， 自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比、 化归和建模的数学思想 【情感态度】
3.根据数轴上表示的不等式解集分别写出满足下列条件的不
等式
随堂检测
1：根据数轴上表示的不等式解集，分 别写出满足下列条件的一个不等式：
⑴ １ ０１２ ３
－
⑵ １ ０１２ ３
－
不等式的解集在数轴上可直观地表示出来
-3 -2 -１ ０ １ ２ ３
－１ ０ １ ２ ３
应注意不等号的类型，
-3 -2 -１ ０ １ ２ ３ －１ ０ １ ２ ３
例题1求下列不等式的解集，并把它们的解集分别在数轴上表 示出来; (1)x-2<0:(2) 3x≥-15. 解(1)在不等式两边都加上2,得 x-2+2<0+2 x<2 这个不等式的解集在数轴上表示为:
(2)在不等式两边都除以3,得 3x÷3 ≥(-15)÷3 x ≥ -5这个不等式的解集在数轴上表示为:
六年级下册数学教案-6.6《一元一次不等式的解法》｜沪教版
6．6一元一次不等式的解法(2)教学目标理解一元一次不等式的概念和解一元一次不等式的一般步骤，在观察、分析、比较的过程中，并初步掌握对比的思想方法，渗透数形结合的思想，初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题，体验成功的快乐。
教学重点和难点掌握解法步骤并准确地求出不等式的解集；正确地运用不等式的基本性质3 教学用具准备多媒体教学过程设计一、复习引入1、回忆巩固1．什么叫不等式的解、解集、解不等式？2．什么叫一元一次方程？其标准形式是什么？3．叙述解一元一次方程的一般步骤及解的情况．4．用数学式表示下列数量关系：(1)x与3的和等于6；(2)x与3的和大于2；(3)x与-2的积小于10；(4)x的3倍与1的和小于x的2倍与5的差；(5)2与x的5倍的差是非负数；(6)x与y的和是负数．二、学习新课：1．启发学生对照一元一次方程的定义及标准形式，得出一元一次不等式的定义及标准形式．针对上面复习提问中的第2题，向学生提问：什么叫一元一次不等式？它的标准形式是什么？只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式．结合一元一次不等式的定义，请学生回答上面提问第4题中的各不等式哪些是一元一次不等式？哪些不是？为什么？2．通过与一元一次方程解法的对比，师生共同得到一元一次不等式的解法在上一节课里，我们看到不等式x+3＜6，根据不等式的基本性质1，变形得解集为x＜3．上述变形相当于解方程的移项法则，此法则对解不等式仍然适用．即把不等式中的某一项改变符号后从不等式的一边移到另一边．(教师此时需强调：所移的项要变号，不移的项以及不等号都不变)(请一名学生口述解方程及用数轴表示它的解，教师板演．请另一名学生口述解不等式及用数轴表示它的解集，参照左边解方程的步骤及格式口述，教师板书)针对上述解方程与解不等式的步骤及格式的比较，向学生提出如下问题：(1)解一元一次不等式的步骤是怎样？它与解一元一次方程的步骤有何异同？(2)解一元一次不等式时，需注意什么？(3)解一元一次不等式的基本思想是什么？结合学生的回答，教师需提醒学生：①在解方程中易犯的错误，在解不等式也易犯，要特别注意．如要去分母时，各项都要乘以公分母．加括号与去括号时，要遵循有关法则等；②注意当不等式的两边同乘以、同除以同一个负数时，不等号要改变方向；③解一元一次不等式的基本思想是运用不等式的三条基本性质，将不等式变形为x＞a或x＜a的形式，从而求得等式的解集．三、应用举例，变式练习(请一名学生口述，教师板书)解：去分母，得-(x+1)＜6+2(x-1)，去括号，得-x-1＜6+2x-2，移项，得-x-2x＜6-2+1，合并同类项，得-3x＜5，系数化1，得x>.此不等式的解集在数轴上表示如下(结合本题的解题过程，应再强调一下解不等式的特殊点，以及在解题时常犯的错误)练习解不等式，并将它的解集在数轴上表示出来．(1)x+3＞2；(2)-2x＜10；(3)3x+1＞2x-5；(以上题目用投影仪打在屏幕上，并请6名学生板演，其余学生自行完成教师巡视)注意①防止解不等式时连写不等号；②第(6)小题注意去分母后加括号；③利用不等式的基本性质3时不等号要改变方向．四、课堂小结1．什么叫一元一次不等式？2．解一元一次不等式的一般步骤是什么？应注意什么？3．解一元一次不等式的基本思想是什么？结合学生的回答，教师要特别指出，让学生特别留意的是，运用不等式的基本性质3是解不等式中容易出现错误的地方．同时，还要反复提醒同学注意克服解方程变形中常犯的错误，在解不等式中不要再犯．五、作业布置练习册习题6.6 5、6、7。
六年级数学下册第六章《一次方程(组)和一次不等式(组)》教案沪教版五四制(最新整理)
6.1 列方程教学目标1。
知道什么是方程，会区分方程和等式。
2.会寻找未知数和已知数之间的等量关系，列方程。
教学重点与难点：会寻找未知数和已知数之间的等量关系，列方程. 教学用具准备： 投影仪、电脑 教学流程设计教学过程设计一、情景引入问题小丽2月份的零花钱花掉了25。
4元，还剩下60元,那么小丽二月份有多少零花钱?分析一列式可得25.4+60=85。
4.分析二设小丽二月份有x元零花钱.x—25.4=60.二、学习新课1.概念辨析方程:含有未知数的等式叫做方程.在方程中，所含的未知数又称为元.练习1判断：下列各式哪些是方程?哪些不是方程?并说明为什么。
列方程：为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程。
2．例题分析例题 1 根据下列条件列出方程：（1）一个正方形的边长为x厘米，周长为36厘米；（2）25减去数x的一半是56.解（1）方程是436x=（2）方程是256 52x-=例题222(1)2; (2)0; (3)-1+2=1;34(4)32; (5)3507x xx x x x+-=+=--+=一个数与它的一半的和是 34，求这个数。
分析 设这个数为x,那么它的一半是 2x ，两数的和为2xx +,根据题意可以列出等量关系式 324x x +=. 例题3某水果店有苹果与香蕉共152千克，其中苹果的重量是香蕉重量的3倍，求该水果店的苹果与香蕉各有多少千克？ 三、巩固练习 练习2 1。
列方程：（1）x 的25与6的和为2； （2）x 的相反数减去5的差为5； （3）y 的3次方与x 的和为0；（4）x 、y 的积减去13所的差的一半为23。
2.在下列问题中引入未知数，列出方程:（1） 某数的两倍与—9的和等于15，求这个数。
（2） 长方形的宽是长的13,长方形的周长是24厘米，求长方形的长。
（3） 小明用10元钱买了15本练习本，找回了1元钱,求每本练习本的价格.四、课堂小结 五、作业布置 练习册6.11、有一所寄宿制学校,开学安排宿舍时,如果每间宿舍安排住4人,将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人,就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？2、请你自编一道应用题,要求语句通顺，所编问题要具有一定的实际意义，且所列的方程应为x+（3x－6)=503、甲仓库存粮200吨，乙仓库存粮70吨。
沪教小学数学六年级下册6.6一元一次不等式的解法word教案3
6．6（3）一元一次不等式的解法（3）教学目标能根据给出的条件列出不等式，在分析问题和解决实际问题的过程中，形成应用不等式的意识.体会生活与数学的紧密联系，激发学习数学的兴趣.教学重点和难点根据已知的基本数量关系，列出不等式.有关“不大于”，“不小于”，“非负”，“至少”等语言如何转化为相应的不等式的符号教学用具准备实物投影仪教学流程设计教学过程设计 一、 复习引入 1、回忆巩固1． 10-4(x-3)≤2(x-1) 2．2)54(16)52(+≥-x x ; (以上各题，让学生做在练习本上，教师巡视，及时发现学生在做题时出现的问题，给予纠正，并要求学生之间互查，以达到一题多解)在学生解答完上述各题的基础上，教师指出，我们已经掌握了一元一次不等式的一般解法，下面我们将学习根据给出的条件列不等式以及求某些一元一次不等式的特殊的方法.二、 学习新课x 取什么值时，代数式2x-5的值（1）大于0？ （2）不大于0？分析：求“x 取什么值时，代数式2x-5的值大于0”就是求“x 取什么值时，不等式2x-5＞0成立”，为此上述问题可转化为求不等式2x-5＞0的解集.类似的，求“x 取什么值时，代数式2x-5的值不大于0”，就是求不等式2x-5≤0的解集.解：（1）依题意，得2x-5＞0， 解这个不等式，得x ＞5/2.所以当x 取大于5/2的值时，2x-5的值大于0. （2）依题意，得2x-5≤0， 解这个不等式x ≤5/2.所以当x 取不大于5/2的值时，代数式2x-5的于5/2的值不大于0.（在讲解本题时，教师需强调，此题的最后一句话“所以当x 取不大于5/2的值时，代数式2x-5的值不大于0”不可省去，这是回答所提出的问题，如同解应用题一样，最后一定要不得答题.并要求学生严格按要求的格式解答此类问题）求下列不等式的正整数解：（1）-4x ＞-12; (2)3x-9≤0.分析：先分别求出各不等式的解集，再从中找出题目所要求的特殊解（如正整数解、负整数解，非负整数解等）.解：（1）解不等式-4x ＞-12；得 x ＜3.因为小于3的正整数有1和2两个，所以不等式-4x ＞-12正整数解是1和2.（2）解不等式3x-9≤0，得 x ≤3.因为不大于3的正整数有1，2，3三个，所以不等式3x-9≤0的正整数解是1，2，3.（在引导学生利用不等式的一般解，寻找不等式的特殊解的过程中，若学生敢到接受起来较困难，可通过将不等式的解集表示在数轴上，利用数轴的直观性来帮助学生找到特殊解）某数的一半大于它的相反数的13加1，求这个数的范围. 分析：首先设出未知数，然后依已知条件列出不等式，最后求出它的解集，并答题.解：设这个数为x. 依题意，得123x x >-+， 解这个不等式，得x ＞65.答：当这个数大于65时，它的一半大于它的相反数的13加1. （本题可由一名学生口述，教师板书来完成）.三、应用举例，变式练习1、六年级师生共284人乘车外出春游，如果每辆车可乘48人，那么需要多少辆旅游车？解略2.工程队原计划6天内完成300土方工程，第一天完成60土方，现决定比原计划提前两天超额完成，问后几天每天平均至少要完成多少土方？思考：1.列一元一次方程解应用题有哪些步骤？2.如何依题意找相等关系？3.如何根据题意找不等关系来解决一元一次不等式应用题？思路分析：一元一次不等式应用题的解法与列一元一次方程解应用题基本相仿，关键是找出不等关系，列出不等式，即可求解.解：设后几天每天平均完成x土方，根据题意，得60＋(6－1－2)x≥300解之得x≥80答：每天平均至少挖土80土方.四、课堂小结：1、依照题设条件列不等式时，要注意认真审题，住关键词语将题目所给数量关系转化为相应的不等式；2、弄清求某些一元一次不等式的解集和特殊解的区别与联系.五、作业布置：练习册习题6.6（3）。
上海市松江区六年级数学下册6.6一元一次不等式的解法(1)精选教学PPT课件沪教版五四制
看天空，云静静的飘过，风轻轻的划过，飞鸟的翅膀，剪落一阵冰凉的咸咸的雨。 看脚下，水，积成了一面镜子，那里面，游弋着一条美丽的彩虹，鲜润，丰美。
49.感觉自己宁静得像山野水潭的时候。 50.听齐秦唱“人能仰望，就能幸福”，自己也觉得是这么一回事。 生本平淡，活着也平淡。就带着一份无波无澜的平常，一点点走过青春的岁月。
看不见爱情的影子，只好把它紧紧地攥在手心。 三十以后，已经成了一头负重的黄牛，在清晨，在傍晚，发出一阵阵疲惫的呻吟，却不知道在哪里憩息。
（在表示-5的点上画实心圆点,表示解集中包含-5）
不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来。
用数轴表示不等式的解集的步骤：
1、画数轴； 2、定界点； 3、定方向；
温馨提示：
①有等号（≥,≤）画实心点， 无等号（＞，＜）画空心点。
②大于向右画，小于向左画；
练一练：在数轴上表下列不等式
x32 3
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
小结:
今天学 习了……
布置作业
• 校内作业：
练习册 习题6.6 1、2、3、4
• 回家作业：
《堂堂练》 试卷21 全部
拓展
1.花开时节，有赏花的心情。 2.瓜果应季，喜欢瓜果的人牙好、胃口好。 3.感受春天的微风轻抚最初萌芽的青草和树叶，把稚嫩的清香散播到四面八方。 4.酷热的夏天，享受一场豪雨和随之而来的凉爽、清新、草木苍翠。 5.在秋天火一样的红叶面前停下脚步，体味凋谢前最盛大的灿烂。 6.站在温暖的窗户后面欣赏大雪最初的样子：轻盈、迷蒙、笼罩大地，洁白还无人践踏。 7.喝酒的时候，是心在应对，而不是肠胃在应对。如同焚香，要的只是一种香的氛围，而不是把香氛当氧气，这也是酒逢知己饮的本意。 8.有很够分量的情敌，你却不战而胜，似乎比用大笔钱买到极昂贵的东西还快乐。这是棋逢对手或物有所值的含义之一。 9.生命中永存一个可以单相思的人，又不是一日不见如隔三秋的那种情怀，美中不足的生活就有了完美的寄托，如同诚信基督的教徒有一个上帝。 10.在花季结束的时候，采摘到最后一朵玫瑰。多情的人，最后一次恋情以最美的方式成为标本。 11.说话投机：有些迷乱豁然开朗，如同苗圃除尽了杂草；有些感觉处处共鸣，如同鲜花映照在清潭。 12.没有预谋的闲聊空谈，却生出实际漂亮的事情来。如同野游采摘到美味的山果。 13.一张好碟，自己单独看一次，和自己喜欢的人看一次。 14.在稠人广众之中或者车水马龙的街头，听一首老歌，独自回味自己的心事。 15.在人群中遇到一个和自己喜欢同一个品牌的人，彼此接近，更发现还有很多相同和相通。 16.有一天突然发现自己获得了与环境融洽相处的能力，比如，在给朋友当伴娘的时候，你是新娘之外，显得最出众的女人，不抢朋友的风头又给朋友长了脸，你够仗义；做配角也是最优秀的，你除了称职还不委屈自己。 17.有人背后称赞你，被你无意听到或者有人转告你。 18.有一个可以回去的故乡，那里有老父母、老房子，小时候爬过的那颗树以及和自己爬过树的伙伴。 19.有几个朋友，无论空间距离远近，你们之间的感觉是那样的：相见亦无事，别来常思君。 20.和老朋友信物挂碍地度过一个怀旧的下午。 21.闹些小矛盾之后与老朋友和解，丢失不起的最后并没有失去。 22.无论你是什么年龄，你有一个忘年交，是那种在你觉得幼稚的时候，有一个比你大的忘年交；在你觉得你自己老气的时候，有一个比你小的忘年交。 23.有一个异性死党，你们不谈性，而且彼此的配偶相信你们。 24.循规蹈矩久了，脱离常规去做一件事情，得到意想不到的收获。 25.自己做的一件事情有了好的结果，但那只是花了你些许力气而不是经过了千辛万苦。实际上，来得容易的成功会给你更多的快乐。 26.在父母三十周年结婚纪念日，你发现你们生活的称呼司正在全线放映经典爱情片，你买到两张豪华包厢的电影票作为礼物送给他们。 27.看着婴儿天天成长，不但呈现新气象，仿佛你一直屹立在玫瑰树前，凝视花朵的开放。 28.几岁的孩子会玩高级游戏，觉得你很笨，非要教你。 29.无论你的事业多么成功，你都没有被人忘记是一个女人。 30.在你打扮得最漂亮的那天，在街上偶遇你很在乎的人。 31.生活中充满交易行为，在买进的时候，你得到的可以说是物廉价美；在卖出的时候，你提供的可以说是货真价实。 32.过了四十岁，你在走进医院时还像第一天上幼儿圆一样找不到方向，被老病号和医生一起嘲笑，真是一件特别快乐的事情。 33.在一件事情即将办成的最后环节中，你被卡住了，碰巧遇到一个没有交情的人帮了你，在道谢的时候才知道，无意中你曾经给过他恩惠。事情成了，而且行善结出的善果滋味甘甜。 34.即使卖衣服是为了赚钱，但买衣服的人的确选种了他们穿在身上最好看的衣服。 35.收拾书架的时候，发现一张没有支取的存单。数目不但，但人有遗忘的财富，无论是雪中送炭还是锦上添花，都表明你的生活其实很有余地。 36.那个远在天涯的人，你在乎的喜欢的，突然像邮差那样在一个平常的日子按响了你的门铃。快乐徒然来临，一点没有企盼给你的消耗。 37.在堵车的时候选对了车道。看到胳膊边上水泄不通，自己却畅通无阻，那个时候对自己的直觉、运气、经验和先见之明都没有办法不满意，那是捡了便宜的快乐和自大狂的快乐。 38.两辆车追尾了，肇事者立即下了车赔礼，受害者却微笑着挥挥手，前面绿灯刚好亮了。这个世界有人在主动承担自己的过失，有人在大度的原谅，你正好做了旁观者。 39.早上醒来记得夜里的美梦。美梦不多且不丢失，实在很难得。 40.做了噩梦及时醒来，发现一切不是真的。 41.在自己扔的香蕉皮上差点跌倒,立刻把它拾起来放到垃圾桶，整个过程一直没有别人的眼光。对于希望晚上自己的人来说，把结果给大家，把过程给自己是快乐的。 42.回忆中的旅途生活。腰酸背痛过去了，腰酸背痛得来的东西却在。 43.有人告诉你幸福的指标，你发现自己的情形和那些指标多数吻合。 44.看到流星坠落或者昙花开放。暂时不停留的东西，却给自己留下了永恒，只因为它来的时候，你等候了，或者巧遇到了。 45.用磕磕绊绊的英语给老外指了路，即使自己不足，也能帮助别人。 46.把一个哭着的孩子或少女逗笑，疼惜美好得到的快乐就像亲吻玫瑰。 47.醒来发现上班已经迟到，但突然记起是周末。 48.在人群中抽身离去，仿佛消失了，一个人韬光养晦，直到有一天开门出去，天空是另外的天空，人群是别样的人群。
六年级数学下册 6_3 一元一次方程及解法(1)一元一次方程教案 沪教版五四制
等式性质一等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，所得结果仍是等式.
等式性质二等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为零的数)，所得结果仍是等式.运用等式性质和运算性质可以求方程的解.
求方程解的过程叫做解方程.
新课探索三（1）
例2解方程：
3.利用移项、合并、化系数为1解方程.注意移项要改变符号
课外
作业
练习册P24习题6.3 1-4
预习
要求
6.3（2）
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
3、本课成功与不足及其改进措施：
（1）系数化为1时的两种随机点击让学生自己判断那种方法好，加深印象。
（2）通过式子前后变化的比较，让学生自己得出移项的方法。
知识呈现：新课探索一（1）
等方程,从未知数的个数及未知数的指数上看，我们把它们称为一元一次方程。
只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程。
新课探索一（2）
例1.请判断下列方程是不是一元一次方程，如果不是，试简要说明理由.
3.利用检验培养学生做事细心，克服粗心的能力。
重点
一元一次方程的定义和判定；等式的基本性质的内容；简单一元一次方程的解法。
难点
移项时要变号的掌握。
教学
准备
1、计算2、方程组、分式方程、无理方程、不等式（组）的解法；3、列方程解应用题。
学生活动形式
教学过程
设计意图
课题引入：课题引入：
课前练习一
1.根据下列问题，设出未知数列出方程：
(1)一台计算机已经使用了1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机使用时间到达规定的检修时间2450小时？
沪教版数学六年级下册第六章《一次方程(组)和一次不等式(组)》教学设计
沪教版数学六年级下册第六章《一次方程（组）和一次不等式（组）》教学设计一. 教材分析沪教版数学六年级下册第六章《一次方程（组）和一次不等式（组）》是本册教材的重要内容，它是在学生已经掌握了四则运算、平面几何等知识的基础上进行的一次方程（组）和一次不等式（组）的学习。
本章内容主要包括一次方程（组）和一次不等式（组）的定义、性质、解法及其应用。
通过本章的学习，使学生能够掌握一次方程（组）和一次不等式（组）的基本概念和解法，能够运用它们解决实际问题，为后续的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程和不等式的概念已经有了一定的了解。
但是，对于一次方程（组）和一次不等式（组）的解法及其应用还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，采用生动有趣的教学方法，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次方程（组）和一次不等式（组）的基本概念和解法，能够运用它们解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的动手操作能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：一次方程（组）和一次不等式（组）的基本概念和解法。
2.难点：一次方程（组）和一次不等式（组）的解法及其应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.启发式教学法：通过提问、引导、讨论等方式，启发学生的思维，培养学生解决问题的能力。
3.动手操作法：通过学生的动手操作，培养学生的实践能力，加深学生对知识的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助教学。
2.教学素材：准备一些实际问题，作为教学的案例。
3.学具：为学生准备一些学习用具，如纸、笔、剪刀、胶水等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，引出一次方程（组）和一次不等式（组）的概念，激发学生的学习兴趣。
沪教版数学六年级下册6.6《一元一次不等式的解法》教学设计
沪教版数学六年级下册6.6《一元一次不等式的解法》教学设计一. 教材分析《一元一次不等式的解法》是沪教版数学六年级下册第六章第六节的内容。
这一节主要让学生掌握一元一次不等式的解法，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过生活中的实例引入一元一次不等式，然后引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索并掌握一元一次不等式的解法。
教材内容由浅入深，循序渐进，既注重了知识的发生发展过程，又重视了学生能力的培养。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的代数基础，对一元一次方程有一定的了解。
但是，对于一元一次不等式，他们还是初次接触，需要通过具体的生活实例来理解其意义。
另外，学生在解决实际问题时，常常会受到具体情境的干扰，难以将实际问题转化为数学问题。
因此，在教学过程中，我需要关注学生对一元一次不等式的理解，引导他们通过观察、分析、归纳等方法，探索并掌握一元一次不等式的解法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，能够运用一元一次不等式解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生体验到数学在生活中的应用，增强学生自信心。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式的概念，一元一次不等式的解法。
2.难点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，充分调动学生的学习积极性，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索并掌握一元一次不等式的解法。
六. 教学准备1.教具：课件、黑板、粉笔。
2.学具：练习本、铅笔、橡皮。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实际问题，引入一元一次不等式的概念。
例如：小华买了一本书，原价是12元，商店搞活动满30元减10元，小华需要花多少钱买这本书？引导学生列出不等式，解决问题。
2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，呈现一组一元一次不等式，引导学生观察、分析，发现一元一次不等式的解法。
沪教版(上海)六年级数学第二学期-6.6 一元一次不等式的解法-学案设计(无答案)
一元一次不等式的解法【学习目标】1．会解不含分母的一元一次不等式。
2．能在数轴上表示一元一次不等式的解集。
【学习重难点】1．知道解一元一次不等式时不等号方向是否改变。
2．知道解一元一次不等式的每一步骤的注意事项。
【学习过程】一、合作预习问题1：解方程：3（x-2）=－1-2x 。
问题2：解不等式：3（x-2）＜-1-2x 。
1．解：去括号，得3x____= -1-2x ，移项，得3x+2x = -1+6，合并同内项，得：__________，系数化为1，得__________。
2．解：去括号，得3x-6＜-1-2x ，移项，得3x_____＜-1_____， 合并同内项，得_____＜_____，系数化为1，得_____。
在数轴上表示它的解集如下：3．通过对问题2的学习，试总结解这类一元一次不等式的一般步骤和每一步骤中的注意事项。
________________________________；________________________________；________________________________。
4．你能说上移项变形和系数化为1的根据吗？________________________________；通过刚才的学习，你还有那些疑惑？________________________________；二、盘点收获通过刚才的合作学习，你学会了什么？你有什么感受？请与大家一起分享。
________________________________________________________________。
三、当堂训练1．解下列一元一次不等式。
（1）4x<6；（2）x-2x>-2。
2．解下列一元一次不等式，并在数轴上表示出它的解集。
（1）)1(2)1(4x x ->-；（2）2(x ＋1)≥3（2x －1）+1。
3．解下列一元一次不等式， 并在数轴上表示出它的解集。
六年级数学下册第六章《一次方程(组)和一次不等式(组)》教案沪教版五四制
六年级数学下册第六章《一次方程（组）和一次不等式（组）》教案沪教版五四制第六章一次方程（组）及一次不等式（组）第一课时1、用字母x、y、等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数。
含有未知数的等式叫做方程。
在方程中，所含的未知数又称为元。
知识点：方程中的项、系数、次数等概念（1）项：在方程中，被“+”、“-”，号隔开的每一部分（包括这部分前面的“十”、“-”号在内）称为一项．（2）未知数的系数：在一项中，写在未知数前面的数字或表示已知数的字母叫做未知数的系数．（3）项的次数：在一项中，所有未知数的指数和称为这一项的次数．（4）常数项：不含未知数的项，称为常数项.为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程。
一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这个篮球场的长与宽分别是多少米？用两种方法列式：方程：设这个篮球场的宽为x米，则长为（2x-2）米2（2x-2+x）=86想一想：你能再列一种方程吗？你还能用列式计算吗？根据下列条件列出方程：(1)某数比它的45大516(2)某数比它的2倍小3(3)数a的70%与数b的120%的和是902、如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等看，那么这个未知数的值叫做方程的解注意：(1)方程的解一定能使方程左右两边的值相等(2)方程的解和解方程是两个不同的概念，它们一个是求得的结果，一个是变形的过程，要区别开，方程的解中的“解”是名词，解方程概念中“解”是一个动词判断一个数是否是方程的解（2x+3=9）（x=3）方法：检验：将x=3代入原方程左边=2×3+3=9右边=9∵左边=右边∴x=3是原方程的解3、只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程知识点：（1）概念：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程叫一元一次方程。
如：x+7=7−x（2）一元一次方程的最简形式：ax=b（a≠0）（3）一元一次方程的标准形式: ax+b=0(a≠0)（4）注意：理解一元一次方程的概念应把握：（5）是一个方程；（6）只含有一个未知数（7）未知数的次数是1（8）化简后未知数的系数不能为0（9）分母不能含有未知数=4 (4)x2=9； (5)2z=例题.有以下式子：(1)x=0 (2)3+2=5 (3)1x3z (6)3−4x (7)2(z+1)=2 (8)z+2y=0，其中一元一次方程的个数是( )．A.2B.3C.4D.54、等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数或一个含有字母的式子，说得结果仍是等式。
版上海六年级数学下6.6一元一次不等式解法含答案
(2) 一元一次不等式的解法姓名一、填空1、只含有______未知数且未知数的次数是_______的不等式叫做一元一次不等式;2、解一元一次不等式的一般步是_______________ __________________________ _________________________________________;3、解一元一次不等式，移的依照是不等式性____ _;4、不等式5x3x6的解集。
5、不等式3x22的解集。
6、当x，式子2x35的非正数。
★7、x 23x的最小整数解是。
★8、若23x3x2，x的取范是。
★9、当a，x1是不等式ax4x1的解集。
a4二、10、以下解不等式35x210x4的程中，的步是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（A.1 5x 610x4 B.15x10x46 C.5x10D.x211、当a0，不等式ax b的解集是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）B.b bD.bA.xCx x.a a a12、不等式92x1的正整数解的个数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）个个个 D.无数个三、解以下不等式，并把解集在数上表示出来。
13、3x 4 5x 7 14 、x15、6x 4 21x 3 16 、15 3x 1 2x 117、1132118、4x152x13xx x52四、简答题19、小明期中考试中语文得了78分，数学得了85分，要使他语文、数学和外语三门学科的均匀分不低于84分，求他外语起码要获得几分？（分数都是整数）20、求不等式5x32x 7的正整数解。
221、、当x取何值时，代数式2x 3的值不大于x 2的值。
★22、已知对于x的方程33x 1 2x 3a的解大于2，求a的取值范围。
★★23、假如不等式3xm0的正整数解是23，，，求m的取值范围。
★24、在一次英语比赛中，比赛题共25道，每道题都给出4个答案，此中只有一个正确答案，选对得4分，不选或选错倒扣2分，假如得分不低于6分得奖，那么得奖者起码应选对多少道题？（2）一元一次不等式的解法一、1、一个，一次。
6.6一元一次不等式的解法(1)教学设计(上海)数学六年级第二学期
6.6 一元一次不等式的解法（1）教学目标：1.理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念．2.会解简单的不等式并掌握在数轴上表示不等式解集的方法．3.渗透数形结合的数学思想，熟悉思维方法，巩固思维基石.教学重点和难点：不等式的解集及在数轴上表示不等式解集.问2：根据图中的交通标志，机动车通过校门口时车速可以为每小时多少千米？（即x 可取什么值？）问:3：这些车速的值有多少个？二、新课探索1.不等式的解：在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.2. 不等式的解集：不等式的解的全体叫做不等式的解集.问：不等式的解与方程的解有什么不同？一般情况下，一元一次方程的解只有一个，一元一次不等式的解可以有无数个. 3. 不等式的解集在数轴上的表示方法： （1）我们如何在数轴上直观地把不等式4x <的解集表示出来呢?由于x =4不是不等式4x <的解，在表示4的点上画空心圈.（表示解集中不包含4）再看看它们的分布有什么规律?（2）如何把不等式5x ≥-的解集在数轴上表示出来？由于不等式5x ≥-的解中包含=5x -， 在表示5-的点上画实心圈.（表示解集中包含5）再看看它们的分布有什么规律?时、20千米/小时、27.5千米/小时、……预设：满足这样条件的车速的值有无数个。
不等式4x <的解集是数轴上表示4的点左边所有的点表示的数.不等式5x ≥-的解集是数轴上表示5的点右边所有的点表示的数.强调不唯一性.初步感受无限的思想.从学生原有的认知结构提出问题，感受类比思想.分解难点，为正确画出不等式的解集做铺垫.观察，理解，体会数形结合的思想.强调端点和射线的正确画法.试一试：1.根据下图，写出数轴上表示的不等式的解集.2.把下列不等式的解集分别在数轴上表示出来： （1）4x >； （2）4x ≤（3）+15x ≥.适时小结：在数轴上表示不等式的解集应注意：①解集在数轴上所表示的方向：小于向左画，大于向右画；②端点一定要画在数轴上，不包含端点时用空心圈表示，包含端点时用实心圈表示.4.解不等式 思考：建一个长、宽分别是5米和4米的长方体的蓄水池，计划这个蓄水池能蓄水50立方米，这个蓄水池的深度至少要多少米？ 解：设蓄水池的深度为x 米， 5×4×x =50x =2.5 答：蓄水池的深度至少要2.5米.问1：这种解法对吗？注意：至少表示“不小于”，即“大于或等于”. 问2：应该如何纠正？（1）3x >-.（2）4x ≤.学生练习并点评、归纳小结.预设：不对，因为问题里有“至少”两个字. 预设： 解：设蓄水池的深度为x 米， 5×4×x ≥50 x ≥2.5 答：蓄水池的深度至少要2.5米.培养学生逆向思维能力.培养学生归纳总结能力.特别关注是否正确画出实心点和空心点.通过实际问题引入解不等式的概念.感受如何将文字语言转化为数学语言，再将数学语言转化为数学的式子.三、解简单的不等式例题1 解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴上表示出来： （1） 042<-x （2） 153≤-x解：（1）移项,得 42<x . 不等式两边同时除以2,得2x <.这个不等式的解集在数轴上表示为：（2）在不等式的两边都除以3得：. 5x ≥-这个不等式的解集在数轴上表示为：强调：不等式两边同时乘以或除以同一个负数,改变不等号方向.试一试：解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴上表示出来： （1） 412x ≥- （2） 3112y -->-四、运用新知试一试：小明在学习了环境特色课程以后，增强了环境保护意识和节约资源的责任感.他决定在家里开展节约用电的行动，将每个月的电费限制在120元以内.小明家里使用的是分时电表，按平时段（6:0022:00）和谷时段（22:00次日6:00）分别计算电费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.3元.如果3月份小明家平时段的用学生练习并上黑板书写格式.解：设谷时段用电量为x 度，0.61×150+0.3x ≤12091.5+0.3x ≤1200.3x ≤28.5x ≤95答：谷时段用电量不能超过95度.进一步让学生感受不等式的解集与数轴上表示数的范围的一种对应关系，加深学生对不等式解集的理解，也使学生进一步领会到数形结合的方法具有形象，直观，易于说明问题的优点.会解简单的不等式，注意不等式两边同时乘以一个负数时，不等号方向改变；以及不等式的解集在数轴上正确表示出来.通过练习使学生掌握求解集和解集在数轴上的表示方法，再次感受数形结合.让学生体会将实际问题转化为数学问题的过程，将环境素养培育渗透到日常教学中. 让学生充分思考，积极交流，培养学。
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由上例
的解题过程,你感觉到它相当于解方程中什么变形?
移项：把不等式一边的某项变号移到另一边,而不改变不等号的方向. (移项的根据是不等式性质1).
新课探索七
例2根据数轴上表示的不等式解集,分别写出满足下列条件的一个不等式:
请议一议满足条件的不等式有多少个？请任写一个。
课内练习 书P58 练习6.6（1）
不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来.
不等式x＜4的解集在数轴上表示为:
不等式x≥-5的解集在数轴上表示为:
新课探索四
思考要建一个长、宽分别是5米和4米的长方体蓄水池,计划蓄水池能蓄水50立方米,那么这个蓄水池的深度至少要多少米?
新课探索五
例1求下列不等式的解集,并把它们的解集分别在数轴上表示出来:
课堂小结：1.不等式的解:在含有未知数的不等式中,能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.
2.不等式的解集:不等式解的全体叫做不等式的解集.
3.解不等式:求不等式的解集的过程叫做解不等式.
4.在数轴上表示不等式的解集. (注意:空心圈及实心圈,射线的走向.)
5.移项.
课外
作业
练习册 P32 习题6.6 1-3
重 点
渗透概念，求解集，掌握数集在数源自上的正确表示难 点正确求解集，解集在数轴上的正确表示。
教 学
准 备
方程的解、数轴、移项、解不等式。
学生活动形式
教学过程
设计意图
课题引入：课题引入：
课前练习一
说一说什么叫方程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
课前练习二 利用不等式性质填空：
通过交通标志引入不等式的解的概念。
在上述图中的交通标志下,哪些高度的车辆才能在此地通过(即x可取哪些值)?在含有未知数的不等式中,能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.
新课探索二
对于不等式x<4来讲，它的解有多少个？
对于不等式x＜4来讲,它的解有不等式都能够成立,所以不等式x＜4的解有无数个.
不等式的解的全体叫做不等式的解集
新课探索三
堂堂练 P41 6.6（1）
预习
要求
6.6（2）一元一次不等式的解法
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
3、本课成功与不足及其改进措施：
出示问题，猜想不等式的解的个数。
得到结论：不等式的解有无数个。
出示不等式的解集的概念
以课件演示，教师讲解为主——不等式的解集怎样在数轴上表示。
出示题目
先请学生直接说出数轴上表示的不等式解集
在根据要求说几个不等式
知识呈现：
新课探索一
右图的交通标志表示汽车的高度必须小于4米.若设汽车的高度为xm,那么可用不等式表示为x＜4.
一元一次不等式的解法
课 题
6.6（1）一元一次不等式的解法
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、理解、掌握不等式的解、解集、解不等式的基本概念、求不等式的解集及不等式解集在数轴上的正确表示方法。
2、与方程教学相比，用类比法进行知识迁移。
3、联系实际，运用不同方法，积极推动思维思想，体验自主学习的乐趣。