最新人教版七年级数学下册试题 第六章 实数周周测7(全章)

第六章实数周周测7

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列各数中最大的数是( )

A.3

B.23

C.π

D.-3

2.25的算术平方根为( )

A.5

B.±5

C.5

D.±5

3.下列语句中，正确的是( )

A.无理数都是无限小数

B.无限小数都是无理数

C.带根号的数都是无理数

D.不带根号的数都是无理数

4.下列说法中，正确的个数是( )

①-64的立方根是-4；

②49的算术平方根是±7；

③的立方根为；

④的一个平方根.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5.在-1.732，2，π，3.，233.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多一个2)，3.14这些数中，无理数的个数为( )

A.5个

B.2个

C.3个

D.4个

6.下列无理数中，在-2与1之间的是( )

A.5

B.335

7.下列说法中正确的是()

A.若a为实数，则a≥0

B.若a为实数，则a的倒数为1 a

C.若x，y为实数，且x=y x y

D.若a为实数，则a2≥0

8.若0

x

x( )

A.x

B.1 x

C.x

D.x2

9.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为( )

A.a-b

B.b-a

C.a+b

D.-a-b

10.已知:|a|=5，=7，且|a+b|=a+b，则a-b的值为( )

A.2或12

B.2或-12

C.-2或12

D.-2或-12

二、填空题(每小题4分，共28分)

11.按键顺序是“，1，9，6，=”，则计算器上显示的数是.

12.若x的立方根是

1

4

，则x= .

13.计算:-2+-|-2|=.

14.如果互为相反数，那么x2+y=.

15.比较大小:-23-0.02；3.

16.若|x-3|=7，则x=.

17.计算:|3-π|+的结果是.

三、解答题(共62分)

18.(8分)将下列各数填在相应的集合里.

，π，3.141 592 6，-0.456，3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0)，0，，--，

，.

有理数集合：{…};

无理数集合：{…};

正实数集合：{…};

整数集合：{…}.

19.计算:

(1)|1-|+||+|-2|+|2-|；

(2)(-2)3×.

20.(8分)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b|-.

21.(8分)已知=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和小数部分.

22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:

(1)9(x-3)2=64;

(2)(2x-1)3=-8.

23.(10分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件，其中a，b，c分别表示的是它的长、宽、

高，且a∶b∶c=2∶1∶3，请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).

24.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下:

依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的一个.(1)

当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)

所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)

当2m-6=-(m-2)时，解得m=8

3

.(4)

所以这个数为2m-6=2×8

3

-6=-

2

3

.(5)

综上可得，这个数为2或-2

3

.(6)

王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.

第六章实数周周测7 参考答案与解析

一、选择题

1.B

2.D

3.A

4.C

5.D

6.B

7.D

8.D

9.C 10.D

二、填空题

11.4 12.164- 13.1 14.7 15.＜ ＞ 16.37+或37- 17.1

三、解答题 18. 有理数集合：{，3.141 592 6，-0.456，0，，…}. 无理数集合：{π，-

，，3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0)…}. 正实数集合：{

，π，3.141 592 6，3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0)，，，…}.

整数集合：{

，0，…}.

19. 解：(1)原式=2132235251-+-+-+-=-.

(2)原式=-8×4-4×14

-3=-32-1-3=-36.

20.解：由数轴知，b ＜0＜a ，∴a-b ＞0，∴原式=a-b-a=-b.

21.解：根据题意得3a-b=0，a 2-49=0且a+7>0，解得a=7，b=21. ∵16<21<25，∴4<

<5，∴的整数部分是4，小数部分是-4. 22.解：(1)(x-3)2=649，则x-3=±83

. ∴x=±83+3，即x=173，或x=13

. (2)2x-1=-2，∴x=-12

. 23.解：由题意，设a=2x cm ，b=x cm ，c=3x cm.

工件的体积为2x·x·3x=25，所以x 3=，所以x=，

所以工件的表面积为2ab+2ac+2bc=4x 2+12x 2+6x 2=22x 2=22×≈57.0(cm 2). 答：这个工件的表面积约为57.0 cm 2.

24.解：可以看出小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”.

当m=4时，这个数的算术平方根为2m-6=2>0，则这个数为22=4，故(3)错误; 当m=83时，这个数的算术平方根为2m-6=2×83-6=-23

<0(舍去)，故(5)错误;