固体切割、叠放、倒入液体压强变化主要题型(附含答案解析)(20201128052112)

、规则物体单独切割问题解题技巧：规则物体指柱体，一般先用p=p gh来计算压强，再算压力变化1、如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则它们的材料密度p甲_小于_ p乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）。

因为h甲〉h乙，P甲=P乙，由p= p gh可知当P一定p与h成反比所以p甲_＜_p乙2、如图所示，a、b两个不同的实心圆柱体，放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则下列判断正确的是（ B ）A a的密度大，受到的重力大B a的密度小，受到的重力小。

C a的密度小，受到的重力大D、a的密度大，受到的重力小。

因为h a＞h b , P a=R, 由p=p gh 可知当P —定p 与h 成反比所以p a_＜_訂，因为S＜S , P a=R, 由P=F/S可知当P —定F与S成正比所以F a_＜_F b , G_＜_G，★切割类型（1）竖直切割解题技巧:~物体是柱体,物体的密度和高度相等 ,所以压强相等3、如图所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。

若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p甲和p乙的关系为（C ）A、p甲v p乙B、p甲=p乙C、p甲〉p乙D、以上都有可能。

幵始：因为S甲＜S乙，M甲=M乙，F甲=F乙由P=F/S可知当F —定P与S成反比所以P甲＞ P乙，沿竖直截去厚度相等的部分后，由p=p gh 可知当p 与h 不变p 的大小也不变，所以P甲一＞_P乙4、甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，已知p甲＜p乙。

若在两个正方体的右侧，沿竖直方向截去相同质量的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系中正确的是（B ）A. p甲＜ p乙B. p甲=p乙C. p甲＞p乙D.无法判断幵始：因为P甲=P乙，沿竖直截去相同质量的部分后，由p=p gh 可知当p 与h 不变p 的大小也不变，所以P甲_=_P乙（2）水平切割解题技巧：物体是柱体，物体的密度不变，高度变小，所以压强变小，压力变小。

5、如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对地面的压强相等。

若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度后，则甲、乙的剩余部分对地面压强p以及剩余部分质量m的大小关系为（C）A、p甲＜p乙；m甲＜m乙。

B、p甲＜p乙；m甲〉m乙。

C、p 甲＞p 乙；m甲＞m乙。

D p甲〉p乙；口甲=口乙。

设甲边长为a,乙边长为b，则由图可知a＞b，如果截去相同高度b这么高，将乙截已经完，p乙=0, m乙=0;而甲还有质量，所以p甲＞0; m甲＞0。

所以p甲＞p乙；m甲＞m乙。

6、如图两个实心圆柱体放置在水平地面上，沿水平方向分别截去其上部相同高度后，剩余部分对水平地面的压强相等，则他们原来对水平地面的压强关系（B）A p甲=p乙B 、p 甲＞ p乙C p甲＜ p乙D、不能确定T剩余部分：P甲gh '甲=p '甲=p'乙=p 乙gh'乙, 又T h'甲v h'乙,/-p 甲＞p 乙,「•P 甲gh＞p 乙gh, -'-p甲gh '甲+ p 甲gh＞p 乙gh'乙+ p 乙gh, 由此可知：p 甲＞p 乙7、甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。

以下做法中，有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的做法是（）A、如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等高度。

B如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等质量。

甲乙C如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等高度。

D如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等质量。

A密度相等则如果同高就同压强，切去相等高度，则乙高甲低，压强不等B密度相等则如果同高就同压强，切去相等质量，则乙切去的高度小于甲，高度差更大，压强不会相等开始如果p甲=卩乙・「h甲v h乙由p= p gh可知当p 一定P与h成正比/• p甲v p乙••• h甲v h乙因为甲、乙实心正方体物块••• ~S甲v S乙而p甲=卩乙切去相等质量△ m 由厶m=p沁h 可知当△ m、p 一定S与厶h成反比• △ h 甲＞A h乙T △ h甲＞△ h乙又密度相等p甲=p乙由A P= pg △ h可知当p 一定A P与A h成正比•• △ P甲＞△ P乙所以使两物体剩余部分对地面的压强p'甲v p'C与地接触面积甲小乙大，要让甲质量小于乙才有可能，将它们沿水平方向切去相等高度可能实现D与地接触面积甲小乙大，要让甲质量小于乙才有可能，切去相等质量，不能实现8、甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压力相等。

已知p甲vp乙Vp丙。

若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块，使三个正方体的剩余部分对水平地面的压强相等，则切去部分的质量关系为（）A.A 口甲=厶= A m丙。

B. △ 口甲＜4 m z vA m丙。

' • If△ m甲＞△ 口丙＞△mD.1、如右下图所示，甲、乙两个正方体物块放在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。

甲对地C. △口甲＞4 口乙＞4 m丙。

面的压强为p i，乙对地面的压强为 4。

正确的推理是（）A 如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为B 如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为C 如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为D如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p i 。

p2o P i 。

1.设甲的边氏为吕”乙的边氏为b f 由题意矩a<b; Sffi=a 2, Sz=b 2 f 则気<S s . 2、如果甲、乙的密度招等j 贝'JPi=pga , P2=pgb , P^> Pi酬甲放到乙丄‘乙对i 也面的压關P?」m 孚*罚芒鸭」®?号巧J 洋十争十巳a 卩？ a Pi ， s乙b‘ Xr t/②将乙耀忡上’用对地面的= ： nf1^^^：'g =p （di ^JJg=pga+Pt+^3 > Pi+P 2 > P2 ‘ s 甲 ” a 2 a J由于廿 b .所以弩〉pgb=P2, ffiUPi' > P 3 :p 尸聘 r Px>Pz.俯甲氓上” ZMift 面的田即“警「因坯”吃.如烝严％「则P “年dg 丑学評、乙生乙甲、甲1 t②捋乙敢^甲上.甲对地面的压碧卩〔譽 TP" P 2 .5甲 由以上分折讶知* A. B, 误r Q 正确. 验C .甲対卓面的斑P 甲「茫=弓竽书前甲=2P ’s 甲、甲乙坊卓± M▽尸二二二^匚X F 二-出乙T ，乙I甲阍閒上面‘乙帕的帥-警二鵲g注書迄昨寵h 痢咖3、 如图3 所示,A,B 两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上 ,已知圆柱体A,B 的高度比为1 : 2, 底面积比为2 : 3,若圆柱体A 对圆柱体B 的压强与圆柱体 B 对桌面的压强相等，则这两个圆柱体的 密度比为（D ）A.2: 1B.2 : 3C.3 : 2D.6 : 1h A ：h B =1:2=h 所以 h A =h ; h B =2h 而 S A :S B =2:3 ;圆柱体 A 对圆柱体 B 的压强 P A = p A gh A = p A gh 圆柱体B 对桌面的压强：—P B =（G A +G ）/S B = （p A gh A S A + p B gh B S B）/S B = p A gh A S/S B + p B gh B = p A gh A 2/3+ p B gh B = p A gh2/3+ p B g2#因为 F A = P B 所以 p A gh= p A gh2/3+ p B g2h ；p A = p A 2/3+ p B 2；P A 1/3=2 p B ；p A ： p B =6 : 14、 材料相同的两个圆柱体 A,B,他们的底面半径为 R S R B ，将它们分别放在水平桌面上 ,B 对桌 面的压强为P 1 •将B 叠放在A 上（如图4所示）,A 对桌面的压强为 p 2,已知Rx ： R=2 : 1, p 1 : p 2=1 : 3,则两圆柱体的高度 之比h x : h B 为（B ）A.5: 2B.11 : 4C.2 : 5D.4 : 11材料相同 p A = p B = p ；因为 R A : R=2 : 1,所以 S A :S B =4:12、把同种材料制成的甲 ,乙两个正立方体，分别放在水平桌面上 ,甲 ,乙对桌面的压强分别为 2P和P.把甲叠放在乙的上面,如图2所示,则乙对桌面的压强为父如果甲、乙的质量相等r P所以hm=2h 乙.分别放在水平桌面上，B对桌面的压强为P I=P B= p B gh B= p gh B将 B 叠放在 A 上,A 对桌面的压强为R=（G A+G）/S A= （p A gh A S A+ p B gh B S B）/S A= p A gh A + pB gh B S B/S A=p gh A + p gh B S B/S A= p gh A + p gh B l/4因为P i：P=1 : 3p gh B：（p gh A + p gh B l/4 ）=1 : 3; h B：（h A +h B1/4）=1 : 3 h A：h B=11:45、有两个不同材料制成的正方体甲和乙，已知甲，乙的边长比为1 : 2.如图5所示，把甲叠放在乙上，甲对乙的压强为乙对桌面压强的一半•则甲，乙两物体的密度之比为8 : 7 .已知甲_,乙的边长比为~1 : 2 所以h甲：h乙=1:2=h 所以h 甲=h; h 乙=2h因为甲，乙是正方体；所以S甲:S乙=1:4 ;甲对乙的压强P甲=p甲gh甲=p甲gh乙对桌面的压强：P乙=（G甲+G乙）/S乙=（p甲gh甲S甲+ p乙gh乙S乙）/S乙=p甲gh甲S甲/S乙+ p乙gh 乙=p 甲gh 甲1/4+ p 乙gh 乙=p 甲gh1/4+ p 乙g2hl2 p 甲=p 甲1/4+ p 乙2;p甲7/4=2 p乙；所以p甲：p乙=8 : 76、正立方体甲和乙的边长之比是2:3,将它们分别放置在水平桌面上时，它们对桌面的压强均为p•将甲如图6所示放置在乙上面，乙对桌面的压强为p'.则p' :p等于（B ）A.9:13B.13:9C.9:4D.13:4已知甲，乙的边长比为 2 : 3所以h甲:h乙=2:3=h 所以h甲=2h; h乙=3h因为甲，乙是正方体；所以S甲:S乙=4:9 ;因为h甲:h乙=2:3 ,甲，乙分别放置在水平桌面上时，它们对桌面的压强均为p, P甲=P乙由p=p gh]可知当P一定p 与h 成反比所以p 甲: p乙=3:2 ;设卩甲: p乙=3:2= p所以p 甲=3 p；p乙=2 p 甲放置在乙上面，乙对桌面的压强为p' =（G甲+G乙）/S 乙=（p 甲gh甲S甲+p乙gh乙S乙）/S 乙=p 甲gh 甲S 甲/S 乙+ p 乙gh 乙=p 甲gh 甲4/9+ p 乙gh 乙=p 甲g2h4/9+ p 乙g3h=3 p g2h4/9+2 p g3h =p gh8/3+ p gh6 = p gh26/3而：甲，乙分别放置在水平桌面上时，它们对桌面的压强均为p= p甲gh甲=3 p g2h=6 p gh所以p' :p= p gh26/3: 6 p gh=13:915、如图所示，甲、乙两个用同种材料制成的均匀实心正方体放在水平地面上，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（）A、沿水平线截去质量相同的部分。