有理数的计算训练
100道有理数训练题
100道有理数训练题题目一计算下列各式的结果：a) $(-3) + 5$b) $(-7) - 10$c) $(-4) \times 6$d) $\dfrac{-8}{4}$题目二填写下面的表格，将每个有理数分类为正数、负数或零：题目三简化下列各式：a) $-3 + (-5)$b) $4 - (-8)$c) $(-6) \times (-2)$d) $-\dfrac{10}{2}$题目四计算下列各个有理数的绝对值：a) $|-3|$b) $|-9|$c) $|0|$d) $|4|$题目五选择正确的符号（$>, <, =$）填写空白处：a) $-7 \_\_\_ 2$b) $-3 \_\_\_ (-5)$c) $-3 \_\_\_ -3$d) $-6 \_\_\_ -8$题目六将下列各个有理数按照从小到大的顺序排列：-5, 3, 0, -1, 2题目七将下列各个有理数按照从大到小的顺序排列：-7, 4, -3, 0, 6题目八用有理数填写下面的空格：a) $(-3) \times -2 = \_\_\_ $b) $-4 \times (-7) = \_\_\_ $c) $-5 \times 0 = \_\_\_ $题目九用有理数填写下面的空格：a) $(-6) - 2 = \_\_\_ $b) $-8 - (-3) = \_\_\_ $c) $(-1) - 0 = \_\_\_ $题目十计算下列各式：a) $-2 \times (-5) - 3$b) $4 - (-9) \times 2$c) $-6 \times (-3) - 10$d) $-12 - (-4) \times 3$题目十一计算下列各式的结果并将答案如数形式写出：a) $(-\dfrac{2}{3}) \times (-\dfrac{5}{7})$b) $(-5) \times (-\dfrac{4}{9})$c) $-\dfrac{1}{6} \times \dfrac{3}{4}$d) $-\dfrac{7}{8} \times 2$题目十二计算下列各式的结果并将答案以最简形式写出：a) $(-\dfrac{1}{2}) - (-\dfrac{3}{8})$b) $-\dfrac{5}{6} + (-\dfrac{1}{4})$c) $(-\dfrac{2}{3}) \times \dfrac{-9}{10}$d) $-\dfrac{7}{9} \div (-\dfrac{2}{3})$题目十三计算下列各个有理数的相反数：a) $6$b) $-2$c) $-\dfrac{3}{4}$d) $0$题目十四计算下列各个有理数的倒数：a) $7$b) $-\dfrac{1}{5}$c) $0$d) $-\dfrac{9}{2}$题目十五计算下列各式：a) $-\dfrac{4}{3} \div (-\dfrac{2}{5})$b) $-\dfrac{5}{8} \times \dfrac{6}{9}$c) $-\dfrac{7}{12} + (-\dfrac{1}{3})$d) $-\dfrac{8}{5} - (-\dfrac{6}{4})$题目十六选择正确的符号（$>, <, =$）填写空白处：a) $-6 \_\_\_ 3$b) $-2 \_\_\_ (-2)$c) $-5 \_\_\_ -8$d) $-10 \_\_\_ -5$题目十七简化下列各式：a) $(-3) - (-5)$b) $4 + (-8)$c) $(-6) \times (-2)$d) $-4 \div 2$题目十八填写下面的表格，将每个有理数分类为正数、负数或零：题目十九用有理数填写下面的空格：a) $(-3) \div 3 = \_\_\_ $b) $-6 \div (-2) = \_\_\_ $c) $(-8) \div 4 = \_\_\_ $题目二十用有理数填写下面的空格：a) $(-9) + 5 = \_\_\_ $b) $-2 + (-7) = \_\_\_ $c) $(-12) + 0 = \_\_\_ $题目二十一计算下列各式的结果：a) $(-2) \times (-5) + 3$b) $4 + (-9) \times (-2)$c) $(-6) \times (-3) - 10$d) $(-12) - (-4) \times 3$题目二十二计算下列各式的结果并将答案如数形式写出：a) $(-\dfrac{2}{3}) \times (-\dfrac{5}{7})$b) $(-5) \times (-\dfrac{4}{9})$c) $(-\dfrac{1}{6}) \times (\dfrac{3}{4})$d) $(-\dfrac{7}{8}) \times 2$题目二十三计算下列各式的结果并将答案以最简形式写出：a) $(-\dfrac{1}{2}) - (-\dfrac{3}{8})$b) $(-\dfrac{5}{6}) + (-\dfrac{1}{4})$c) $(-\dfrac{2}{3}) \times (-\dfrac{9}{10})$d) $(-\dfrac{7}{9}) \div (-\dfrac{2}{3})$题目二十四计算下列各个有理数的相反数：a) $-7$b) $5$c) $-\dfrac{2}{3}$d) $0$题目二十五计算下列各个有理数的倒数：a) $-4$b) $-\dfrac{1}{9}$c) $0$d) $-\dfrac{8}{3}$题目二十六计算下列各式：a) $-\dfrac{4}{3} \div (-\dfrac{2}{5})$b) $-\dfrac{5}{8} \times \dfrac{6}{9}$c) $-\dfrac{7}{12} + (-\dfrac{1}{3})$d) $-\dfrac{8}{5} - (-\dfrac{6}{4})$题目二十七选择正确的符号（$>, <, =$）填写空白处：a) $-6 \_\_\_ 3$b) $-2 \_\_\_ (-2)$c) $-5 \_\_\_ -8$d) $-10 \_\_\_ -5$题目二十八简化下列各式：a) $(-3) - (-5)$b) $4 + (-8)$c) $(-6) \times (-2)$d) $-4 \div 2$题目二十九填写下面的表格，将每个有理数分类为正数、负数或零：题目三十用有理数填写下面的空格：a) $(-3) \div 3 = \_\_\_ $b) $-6 \div (-2) = \_\_\_ $c) $(-8) \div 4 = \_\_\_ $题目三十一用有理数填写下面的空格：a) $(-9) + 5 = \_\_\_ $b) $-2 + (-7) = \_\_\_ $c) $(-12) + 0 = \_\_\_ $题目三十二计算下列各式的结果：a) $(-2) \times (-5) + 3$b) $4 + (-9) \times (-2)$c) $(-6) \times (-3) - 10$d) $(-12) - (-4) \times 3$题目三十三计算下列各式的结果并将答案如数形式写出：a) $(-\dfrac{2}{3}) \times (-\dfrac{5}{7})$b) $(-5) \times (-\dfrac{4}{9})$c) $(-\dfrac{1}{6}) \times (\dfrac{3}{4})$d) $(-\dfrac{7}{8}) \times 2$题目三十四计算下列各式的结果并将答案以最简形式写出：a) $(-\dfrac{1}{2}) - (-\dfrac{3}{8})$b) $(-\dfrac{5}{6}) + (-\dfrac{1}{4})$c) $(-\dfrac{2}{3}) \times (-\dfrac{9}{10})$d) $(-\dfrac{7}{9}) \div (-\dfrac{2}{3})$题目三十五计算下列各个有理数的相反数：a) $-4$b) $9$c) $-\dfrac{5}{6}$d) $0$题目三十六计算下列各个有理数的倒数：a) $-8$b) $-\dfrac{3}{5}$c) $0$d) $-\dfrac{6}{7}$题目三十七计算下列各式：a) $-\dfrac{10}{9} \div (-\dfrac{2}{3})$b) $-\dfrac{4}{7} \times \dfrac{6}{5}$c) $-\dfrac{2}{11} + (-\dfrac{1}{4})$d) $-\dfrac{9}{10} - (-\dfrac{7}{8})$题目三十八选择正确的符号（$>, <, =$）填写空白处：a) $-5 \_\_\_ 1$b) $-3 \_\_\_ (-5)$c) $-3 \_\_\_ -3$d) $-6 \_\_\_ -8$题目三十九简化下列各式：a) $(-3) - (-5)$b) $4 + (-8)$c) $(-6) \times (-2)$d) $-4 \div 2$题目四十填写下面的表格，将每个有理数分类为正数、负数或零：以上是100道有关有理数的练习题目。
七年级上册数学《有理数》计算题综合训练带答案
七年级上册数学《有理数》计算题综合训练1．有理数的计算：（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）；（2）|﹣75|3108157⎛⎫÷⨯-⨯⎪⎝⎭；（3）﹣12﹣（1﹣23）123÷×[6+（﹣3）3]；（4）1119124⎛⎫-+⎪⎝⎭×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8．2．有理数计算（1）75373696418⎛⎫-+-⨯⎪⎝⎭（2）4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦3．计算下列各题：（1）22+（－19）－（－8）+（+34）－（+15）（2）()()()186 1.253 -⨯-⨯-⨯（4）14452356⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+÷-⨯-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（4）－62÷12+ 5×（－3）2 －（－18）÷9 (5) (－34)2×53÷158-＋（－2）÷(12)44．计算： （1） ； （2）（—1）×（—）÷（—2）（3） 2342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭； （4）（4） （－96）×（－0．125）＋96×18＋（－96）×54．（6）4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦5．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）4﹣8×（﹣12）3（3）3571()491236--+÷ （4）27211()(4)93536．计算：（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4；（2）52()83-⨯24＋14÷3(12)-＋|－22|7．计算：(1)43-－12-；(2)|－49|×17；(3)|－3|－|－1|＋|－3|.8．计算：(1) 23×1(1)4-×0.5；(2)－14×(－3)÷31(2-）；(4)(－30)×12－13×35；(4)－22＋[12－(－3)×4]÷(－3)．9．计算下列各题：(1)(－12.5)＋20.5；(2)213×(－67)；(3)10＋2÷13×(－2)；(4)1－(1－0.5)×14×[2－(－2)2]．9．计算：(1) (－15)÷(－3)；(2) (－0.48)÷0.16；(3)(－12)÷(－14)；(4) (－12)÷(－112)÷(－100).11．计算下列各题：(1)23－18－13⎛⎫- ⎪⎝⎭＋38⎛⎫- ⎪⎝⎭；(2)757+9618⎛⎫-⎪⎝⎭×2×32－74÷(－1.75)；(3)－13×23－0.34×27＋13×(－13)－57×0.34.12．计算： (1) 35－3.7－（-25 ）－1.3； (2) (－3)÷2154⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦＋34； (3) 3751412824⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4 ) ()2018111123⎡⎤⎛⎫-+-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦÷(－32＋2)．13．计算：（1）()()642-+--- ()()3120.1252873⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()()() 3244531-÷+-⨯-+ ()()1534303610⎛⎫-⨯--⎪⎝⎭（4）(4211[23)6⎤--⨯--⎦．14．计算题（1）81021-++-； ()()5123164⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；()()121336936⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭； （4）()()274212432⎛⎫⨯-÷--÷- ⎪⎝⎭；（5）218328(4)5-÷--⨯； （6）()2223164()923⎛⎫-+⨯---÷-⎪⎝⎭15．计算：()()1571482812⎡⎤⎛⎫-⨯--+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦； ()20132112(1)2()36-+⨯-÷．16．计算：()()11850.254⎛⎫+---- ⎪⎝⎭()()()1231510---÷⨯()()()() 3251825122510⨯-+-⨯+⨯- ()()4241433⎡⎤--÷--⎣⎦．17．请你仔细阅读下列材料：计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解法1：按常规方法计算 原式12112151113303610530623010⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-÷+-+=-÷-=-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 解法2：简便计算，先求其倒数 原式的倒数为：()2112121123020351210310653031065⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-=-+-⨯-=-+-+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭故121121303106510⎛⎫⎛⎫-÷-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭再根据你对所提供材料的理解，模仿以上两种方法分别进行计算：133125681427⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 18．计算:(1)(-49)-(+91)-(-5)+(-9); (2)-17+17÷(-1)11-52×(-0.2)3;(4) -5-[-15-(1-0.2×35)÷(-2)2].19．计算：(1) 12172()(5)13739-⨯-+-÷； (2) 53[5(10.2)(2)]3-⨯-+-⨯÷-；(4) 1111[()()()]()735105+---+÷-.20．计算下列各式的值：(1) (-5)-(+3)； (2) ( -5)-(-3)；(3) 5-18 (4) 0-(-4).21．计算：(1)()21 3.25÷-； (2)121143⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.22．计算：（1）（﹣12）×（﹣3754126-+）； （2）2125824(3)3-+-+÷-⨯；23．计算下列各题：（1）-3-4+19-11； （2）（﹣0.75）×（﹣32）÷（﹣94）；（3）2231.5322+-⨯-[2﹣（﹣0.2）×（﹣53）]；24．阅读下面的解题过程，然后回答问题． 计算：1151423⎡⎤⎛⎫÷--+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．解：1151423⎡⎤⎛⎫÷--+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1151423⎛⎫=÷++⨯ ⎪⎝⎭（第一步）11546=÷⨯（第二步） 65411=⨯⨯（第三步）12011=． 上述解题过程是否有错误？若无错误，请指出每一步的根据；若有错误，请指出错误原因并予以更正．25．计算：（1）()21273655⎛⎫-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭ （2）()735536124618⎡⎤-+-+⨯-⎢⎥⎣⎦ 26．计算 （1）23||||32÷- （2）（191|||||1|643+-+-）|24|⨯- （2）|19||106||28||97|++++--27．计算 （1）225(3)39⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）3116(2)(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭（3）11332442⎛⎫⎛⎫-+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （4）()()3226433--÷-⨯--． 28．计算（1）122.585%355⨯-÷； （2）21111.25225210⎛⎫⨯-+÷ ⎪⎝⎭．29．求下列各式中x 的值．（1）4x -=； （2）86x -=．30．仔细算一算：（1）13( 2.25)33(0.125)84⎛⎫⎛⎫-+----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）4(81)( 2.25)169⎛⎫-÷+⨯-÷ ⎪⎝⎭（4）3111838318382427⎛⎫⨯-÷⨯ ⎪⎝⎭ （4）223(3)(12)34⎡⎤⎛⎫----⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（5）323311113(3)44222⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯-⨯-÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦（6）33514(1)8(3)(2)5217⎛⎫⎡⎤---⨯+-÷-+ ⎪⎣⎦⎝⎭参考答案1．（1）10；（2）25-；（3）2；（4）170.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（4）根据乘法分配律和有理数的乘法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）＝1+8+12+（﹣11）＝10；（2）|﹣75|3108157⎛⎫÷⨯-⨯⎪⎝⎭＝71810 5857⎛⎫⨯⨯-⨯⎪⎝⎭＝25 -；（3）﹣12﹣（1﹣23）123÷×[6+（﹣3）3]＝﹣1﹣1337⨯⨯[6+（﹣27）]＝﹣1﹣1337⨯⨯（﹣21）＝﹣1+3＝2；（4）1119124⎛⎫-+⎪⎝⎭×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8＝1119124⎛⎫-+⎪⎝⎭×36+（﹣5.5+25.5）×8＝4+（﹣3）+9+20×8＝4+（﹣3）+9+160＝170．故答案为：（1）10；（2）25-；（3）2；（4）170.【点拨】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．2．(1)11；(2)16【分析】（1）根据乘法分配律即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】 解：原式75373636363696418=⨯-⨯+⨯-⨯28302714=-+-11= 解：原式111(7)23=--⨯⨯-761=-+16=．【点拨】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．3．（1）30； （2）－20； （3）2536-； （4） 44； (5) －31.5 ．【解析】【分析】根据有理数的运算法则计算即可.【详解】解：（1）原式=22-19+8+34-15=30；（2）原式=10×（-2）=-20；（3）原式=145525 234636⎛⎫⨯⨯⨯-=-⎪⎝⎭；（4）原式=-36÷12+5×9+18÷9=-3+45+2=44；（5）原式=95812163231.5 163152⨯⨯-⨯=-=-.【点拨】本题考查有理数的运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.4．（1）-29；（2）-12；（3）-8；（4）-4；（5）-72；（6）16．【详解】试题分析：（1）先把原式写成省略“+”的形式，再把同号数相加即可求出答案；（2）原式先计算乘法，再计算除法即可得到结果；（3）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式先提出96，再计算加减运算即可得到结果；（6）原式先算乘方与括号，再算乘法，最后进行加减计算即可得到结果．试题解析：（1）原式=-20-14+18-13=-29；（2）原式=32×34÷（-94）=-941892⨯=-；（3）原式=-8÷4499⨯=-8×9449⨯=-8；（4）原式=523(12)(12)(12) 1234⨯-+⨯--⨯-=-5-8+9=-4；（5）原式=96×（115884+-）=96×（-34）=-72（6）原式=-1-12×13×（2-9）=-1+76=16．考点：有理数的混合运算．5．(1)－29；(2)5；(3)－26；(4)－11 3.【解析】试题分析：（1）去括号进行加减运算即可；（2）先对乘方进行运算，再计算乘法，最后进行加减运算即可；（3）将除法变为乘法，再用乘法分配律进行计算；（4）先去绝对值，对乘方进行计算，再去括号，将除法变为乘法，最后进行减法运算即可.试题解析：解：（1）原式=－20－14+18－13=－29；（2）原式=4－8×1()8－=5；（3）原式=（－34－59+712）×36=－34×36－59×36+712×36=－27－20+21=－26； （4）原式=79÷715－163=79×157－163=53－163=－233. 点拨：去括号的时候注意符号问题.6．（1）3；（2）19【解析】试题分析：（1）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算；（2）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算，522483⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭部分可按照乘法分配律计算. 解：（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4 =1×5+(-8) ×14=5-2=3 ； （2）3521124228342⎛⎫⎛⎫-⨯+÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =52112424228348⎛⎫⨯-⨯+÷-+ ⎪⎝⎭=()115168224-+⨯-+ =15-16-2+22=19.7．（1）56（2）7 （3）5 【详解】分析：先化简绝对值，然后进行有理数的运算即可．详解：(1)原式＝43－12＝56．(2)原式＝49×17＝7．(3)原式＝3－1＋3＝5．点拨：本题考查了绝对值及有理数的运算．解题的关键是正确得出各数的绝对值．8．(1)3;(2)-6;(3)-15415;(4)-12.【解析】分析：（1）先算乘方和括号里，然后根据乘法法则计算即可；（2）先算乘方，再把除法转化为乘法，然后根据乘法法则计算即可；（1）先算乘方和括号里，再算除法，后算加法即可.详解：(1)原式＝8××＝3.(2)原式＝－×÷＝－××＝－6.(3)原式＝－15－＝－15.(4)原式＝－4＋[12－(－12)]÷(－3)＝－4＋24÷(－3)＝－4＋(－8)＝－12.点拨：本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答本体的额关键，混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里，有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.9．(1) 8；(2)－2；(3)－2；(4)5 4 .【解析】分析：（1）按照加法法则直接计算即可；（2）先把213化成假分数，再按乘法法则计算；（3）按先算乘除，后算加减的顺序计算；（4）按先算乘方和括号里，再算乘法，后算加减的顺序计算.详解：(1)原式＝20.5－12.5＝8.(2)原式＝－×＝－2.(3)原式＝10＋2×3×(－2)＝10－12＝－2.(4)原式＝1－××(2－4)＝1－×(－2)＝1＋＝.点拨：本题考查了有理数的混合运算，混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.10．(1)5;(2)-3;(3)48;(4)-1.44.【解析】分析：首先确定商的符号，然后再进行绝对值的计算，从而得出答案．奇数个负有理数相除商为负数；偶数个负有理数相除商为正数．详解：解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5.(2)(－0.48)÷0.16＝－(0.48÷0.16)＝－3.(3)(－12)÷(－)＝＋(12÷)＝48.(4)(－12)÷(－)÷(－100)=＋(12÷)÷(－100)＝144÷(－100)＝－1.44.点拨：本题主要考查的是有理数的除法计算法则，属于基础题型．在除法计算时，首先要确定符号，然后再进行绝对值计算得出答案．11．(1)12；(2) 7；(3)－13.34.【解析】分析：(1)、首先将括号去掉，然后将同分母的分数进行计算，从而得出答案；(2)、前面的利用简便计算，将除法改成乘法进行计算，最后根据加减法计算法则得出答案；(3)、利用乘法分配律的逆运算进行简便计算即可得出答案．详解：(1)原式＝－＋－＝－＝1－＝.(2)原式＝(×18－×18＋×18)－1.75÷(－1.75)＝14－15＋7＋1＝7.(3)－13×－0.34×＋×(－13)－×0.34＝－13×＋×(－13)－0.34×－×0.34＝－13×－0.34×＝－13×1－0.34×1＝－13－0.34＝－13.34.点拨：本题主要考查的是有理数的简便计算法则，属于基础题型．理解乘方分配律是解决这个问题的关键．12．（1）-4（2）-98（3）19（4）-16【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【详解】(1)原式＝(＋)－(3.7＋1.3)＝1－5＝－4；(2)原式＝(－3)÷＋＝－＋＝－； (3)原式＝×(－24)＝×(－24)＋×(－24)－×(－24)＝18－14＋15＝19； (4)原式＝÷(－7)＝×＝－. 【点拨】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算.13．（1）-8；（2）-1；（3）10；（4）24；（5）16； 【解析】【分析】（1）先把减法转化为加法，然后按照加法法则计算；（2）先把小数化为分数，带分数化为假分数，然后按照乘法法则计算；（3）先算乘除，后算加减；（4）按照乘法的分配律计算；（5）按照先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的顺序计算.【详解】（1）()()642-+--- 102=-+8=-；()()3120.1252873⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()3120.125873⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()11=⨯-1=-；()()()()3244531-÷+-⨯-+()6151=-++91=+10=；()()1534303610⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭ ()()()1533030303610=-⨯--⨯--⨯ 10259=-++24= ；（5）(4211[23)6⎤--⨯--⎦． []11296=--⨯- 716=-+ 16=. 【点拨】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.14．(1)3;(2)-2;(3)-22;(4)-11;(5)-66;(6)-108.【分析】（1）计算加减法即可求解；（2）计算乘除法即可求解；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘除，再算加减；（5）（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减；【详解】解：（1）810213-++-=；()()5123164⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()54365⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 2=-； ()()121336936⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭4246=--+ 22=-； （4）()()274212432⎛⎫⨯-÷--÷- ⎪⎝⎭， 22837=-⨯- 83=-- 11=-； （5）218328(4)5-÷--⨯，184165=--⨯ 18480=-- 66=-；（6）()2223164()923⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭， ()9364994=-+⨯+⨯- 36981=-+- 108=-． 【点拨】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．15．（1）26；（2）13. 【解析】【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题.【详解】 ()()1571482812⎡⎤⎛⎫-⨯--+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ()()()1574848482812⎛⎫=-⨯---⨯+-⨯ ⎪⎝⎭243028=+-26=；()20132112(1)2()36-+⨯-÷ ()11269=-+⨯⨯ ()413=-+ 13=． 【点拨】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.16．①3； ①47； ①1000-； ①43-． 【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果.【详解】①原式80.2550.253=--+=；①原式35047=-+=；①原式()()2518121025401000=⨯---=⨯-=-；①原式414123=--÷=-． 【点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17．121-. 【解析】【分析】观察解法1，用常规方法计算即可求解；观察解法2，可让除数和被除数交换位置进行计算，最后的结果取计算结果的倒数即可.【详解】解法1，133125681427⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 131325682147⎡⎤⎛⎫=-÷+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 1715682⎡⎤=-÷-⎢⎥⎣⎦ 13568=-÷ 121=-； 解法2，原式的倒数为：331218142756⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()33125681427⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭ 33125656565681427=-⨯+⨯-⨯+⨯ 21122816=-+-+21=-， 故133121568142721⎛⎫⎛⎫-÷-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【点拨】此题考查了有理数的混合运算，，解决本题的关键是读懂题意，理解第二种解法的思路：两个数相除，可先求这两个数相除的倒数.18．(1)-144;(2) -3345;(3) -42950. 【解析】【分析】(1)去括号后用有理数加减法运算法则计算即可.(2)先算乘方运算，在算乘除，在进行加减运算即可.(3)先算小括号内的，在算中括号内的，最后算括号外的可得结果.【详解】(1)原式=-49-91+5-9=-49-91-9+5=-149+5=-144;(2)原式=-17+17÷(-1)-25×(-1125)=-17+(-17)-(-15)=-34+15=-3345;(3)原式=-5-[-15-(1-325)÷4]=-5-(-15-2225×14)=-5-(-2150)=-5+2150=-42950.【点拨】本题主要考查有理数的运算法则及乘方的运算.19．（1）-213；（2）123；（3）-29【分析】根据有理数的混合运算进行计算即可解答【详解】（1）原式=72169--+-37316⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =2-33 =-213（2）原式=21111-3--5+-=-3--5-=-3+5+=232333⎡⎤⎛⎫⎡⎤⨯ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎣⎦（3）原式=()111+--105735⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭ =()()()111-105+-105--105735⨯⨯⨯ =-29【点拨】此题考查有理数的混合运算，掌握运算法则是解题关键20．（1）－8；（2）－2；（3）－13；（4）4【解析】【分析】把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可.【详解】(1)(-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-8.(2)(-5)-(-3)=(-5)+(+3)=-2.(3)5-18=5+(-18)=-13.(4)0-(-4)=0+(+4)=4.【点拨】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解答本题的关键.21．(1)716-；(2)34【解析】【分析】把除法转化为乘法，并把带分数化为假分数，然后根据乘法法则计算即可.【详解】(1) 原式716757 5551616⎛⎫⎛⎫=÷-=⨯-=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(2) 原式5553343454⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-÷-=+⨯=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.【点拨】本题考查了两个有理数的除法法则，熟练掌握除以一个数等于乘以这个数的倒数是解答本题的关键.22．（1）6；（2）11 3.【解析】【分析】（1）根据乘法的分配律进行计算即可；（2）根据幂的乘方、绝对值、有理数的乘除和加减进行计算即可．【详解】解：（1）375 (12)4126⎛⎫-⨯--+⎪⎝⎭=375 (12)(12)(12)4126⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯-+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=9+7﹣10=6；（2）212|58|24(3)3-+-+÷-⨯=11432433⎛⎫-++⨯-⨯ ⎪⎝⎭ =8433-+-=113-． 【点拨】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确乘法的分配律和有理数的混合运算的方法．23．（1）1；（2）12-；（3）11912- . 【解析】【分析】（1）根据有理数的加法和减法进行计算即可；（2）根据有理数的乘法和加法进行计算即可；（3）根据有理数混合运算的方法进行计算即可．【详解】解：（1）﹣3﹣4+19﹣11=﹣3﹣4﹣11+19=1；（2）39(0.75)24⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =334429-⨯⨯ =12-； （3）22351.5322(0.2)23⎡⎤⎛⎫+-⨯---⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ =39153422453⎡⎤+-⨯--⨯⎢⎥⎣⎦=391122243⎛⎫+--- ⎪⎝⎭ =39512243+-- 11912=- ． 【点拨】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的方法．24．有错误．第一步减法变加法时出现错误，减去一个数等于加上这个数的相反数，即括号内的各数都要变为原数的相反数，而本题只改变了括号内第一个数(1)-的符号．正确解法：见解析，1207． 【解析】【分析】根据有理数混合运算法则判断并计算即可.【详解】有错误．第一步减法变加法时出现错误，减去一个数等于加上这个数的相反数，即括号内的各数都要变为原数的相反数，而本题只改变了括号内第一个数(1)-的符号． 正确解法：1151423⎡⎤⎛⎫÷--+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 1151423⎛⎫=÷+-⨯ ⎪⎝⎭ 36254666⎛⎫=÷+-⨯ ⎪⎝⎭ 7546=÷⨯ 6547=⨯⨯ 1207=． 【点拨】本题考查了有理数混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.25．（1）15；（2）14【分析】（1）根据含乘方的有理数的混合运算法则，即可求解；（2）根据有理数的混合运算以及分配律，即可求解．【详解】（1）原式=()()471825-⨯----=281825-++=15；（2）原式=()()()()735536363636124618-⨯-+⨯--⨯-+⨯-=()()21273010+-++-=14．【点拨】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序和分配律是解题的关键．26．（1）49；（2）90；（3）134【分析】（1）先求出绝对值，再进行除法运算；（2）先算出绝对值，再算小括号里面的，然后进行乘法运算即可；（3）先分别算出每个绝对值，再进行运算．【详解】解：（1）23||||32÷-23=3222=33÷⨯ =49（2）（191|||||1|643+-+-）|24|⨯-191=++124643234=+2+12412121215=244=90⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭⨯（3）|19||106||28||97|++++--10+16=10-226=813=4故答案为：（1）49；（2）90；（3）134【点拨】本题考查了有理数的绝对值的混合运算，熟练绝对值的性质是解题的关键．27．（1）-11（2）122-（3）32-（4）-10【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解；（3）根据有理数的加减运算法则即可求解；（4）根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】（1）解： 225(3)39⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦65999⎡⎤⎛⎫=⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1199⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭=-11（2）解： 3116(2)(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭116(8)2=÷-- 122=-- 122=- （3）解： 11332442⎛⎫⎛⎫-+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 11332442=--+- 13222=-+=- （4）解： ()()3226433--÷-⨯-- 1286343⎛⎫=--⨯-⨯- ⎪⎝⎭ 81310=-+-=-．【点拨】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．28．（1）14；（2）37240． 【分析】（1）将小数与百分数化为分数，并按照先乘除后加减的计算原则，对计算结果进行化简约分，最后求得答案；（2）将小数化为分数，并按照先乘除后加减的计算原则，遇到括号先求括号里面的结果，对计算结果进行化简约分，最后求得答案．【详解】 解：（1）122.585%355⨯-÷ =151********⨯-÷ =151********⨯-⨯ =1124-=14； （2）21111.25(2)25210⨯-+÷ =5121111()452102⨯-+⨯ =5191141020⨯+ =11740=37240． 【点拨】本题主要考察了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键在于掌握先乘除后加减的计算原则，遇到括号先求括号里面的结果，并在计算过程中将小数、百分数等化为分数，方便约分．29．（1）4x =± （2）2x =或14x =【分析】（1）由题意利用绝对值的性质可得4x -=±，由此进行求解即可；（2）根据题意利用绝对值的性质可得86x -=±，由此进行求解即可．【详解】解：（1）①4x -=，①4x -=±，①4x =±；（2）①86x -=，①86x -=±，①2x =或14x =．【点拨】本题考查绝对值的性质，注意掌握正负数的绝对值都是正数，求这个数要考虑正负两种情况．30．（1）-1.5；（2）1；（3）5；（4）-8；（5）-79；（6）2【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解：（1）13( 2.25)33(0.125)84⎛⎫⎛⎫-+----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= 2.25 3.125 3.750.125--++=1.53-=-1.5；（2）4(81)( 2.25)169⎛⎫-÷+⨯-÷ ⎪⎝⎭ =441819916⎛⎫-⨯⨯-⨯ ⎪⎝⎭ =441819916⨯⨯⨯=1；（3）3111838318382427⎛⎫⨯-÷⨯ ⎪⎝⎭ =2725248825278523⎛⎫⨯⨯⨯- ⎪⎝⎭ =24242532582525⨯-⨯=83-=5；（4）223(3)(12)34⎡⎤⎛⎫----⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ =2391234⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭ =239121234⎛⎫-⨯+⨯ ⎪⎝⎭=()989-+=-8；（5）323311113(3)44222⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯-⨯-÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦=111274442827⎛⎫-⨯-⨯+⨯⨯ ⎪⎝⎭ =11142744487422-⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯=42752--+=-79；（6）33514(1)8(3)(2)5217⎛⎫⎡⎤---⨯+-÷-+ ⎪⎣⎦⎝⎭ =()1741(27)325217-+⨯+-÷-+=()12(27)27-++-÷-=121-++=2【点拨】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．。
有理数的加减乘除乘方混合运算专题训练(带答案)
1. 先乘方，再乘除，最后加减；2. 同级运算，从左到右进行；3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
1、12411 ()()()23523+-++-+-2、4(81)( 2.25)()169-÷-⨯-÷3、11(22)3(11)+--⨯-4、31(12)()15(1)45+⨯--⨯-5、2232[3()2]23-⨯-⨯--6、 33102(4)8-÷--7、)]21)21[(122--÷ 8、121)]3()2[(2⨯-⨯-9、)6(]32)5.0[(22-⨯-- 10、23533||()14714-⨯-÷11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、2223116(1)(3)(1)(3)22-⨯---÷-⨯-13、199711(1)(10.5)()312----⨯÷- 14、33514(1)(8)(3)[(2)5]217---⨯+-÷-+15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－91)17、－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(－21)2－3×43]÷51．19、)8()4()6(52-÷---⨯ 20、0)132()43(2⨯+-+-21、6)12()4365127(÷-⨯+- 22、22)4()5(25.0)4()85(-⨯-⨯--⨯-23、)23232(21)21(2--⨯+- 24、[][]332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-⨯-25、6－（－12）÷2)2(- 26、（-48）÷ 8 －（-5）÷2)21(-27、42×)43()32(-+-÷ 0.25 28、()23)9181(-÷-29、()()333232÷---⨯- 30、(－5)×6＋(－125) ÷(－5)3 31、)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯-- 32、22)3(61)2132(1-+÷-+- 1、【基础题】计算：（1）618－÷）（－）（－312⨯； （2））（－＋51232⨯； （3））（－）（－49⨯＋）（－60÷12； （4）23）（－×[ ）＋（－－9532 ]. （1））（－）＋（－2382⨯； （2）100÷22）（－－）（－2÷）（－32；（3））（－4÷）（－）（－343⨯； （4））（－31÷231）（－－3214）（－⨯. （1）36×23121）－（； （2）12.7÷）（－1980⨯； （3）6342＋）（－⨯； （4））（－43×）－＋（－31328； （5）1323－）（－÷）（－21； （6）320－÷34）（－81－；（7）236.15.02）－（－）（－⨯÷22）（－； （8））（－23×[ 2322－）（－ ]；（9）[ 2253）－（－）（－ ]÷）（－2； （10）16÷）（－）－（－）（－48123⨯. （1）11＋（－22）－3×（－11）； （2）0313243⨯⨯）－（－）（－；（3）2332－）（－； （4）23÷[ ）－（－）（－423]； （5））－（8743÷）（－87； （6））＋（）（－654360⨯； （7）－27+2×()23-+（－6）÷()231-； （8））（－）－＋－（－4151275420361⨯⨯. （1））－（－258÷）（－5； （2）－33121）（－－⨯； （3）223232）－（－）（－⨯⨯； （4）0132432⨯⨯）＋（－）（－；（5））（－＋51262⨯； （6）－10＋8÷()22-－4×3； （7）－51－()()[]55.24.0-⨯-； （8）()251-－（1－0.5）×31；（1）（－8）×5－40； （2）（-1.2）÷（-13）-（-2）；（3）-20÷5×14+5×（-3）÷15； （4）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]；（5）－23÷153×（-131）2÷（132）2； （6）－52＋(1276185+-)×(－2.4)参考答案1、-1/52、-13、224、95、96、 07、-488、-19、-15 10、-15/34311、-24 12、-89 13、3 14、2 15、-20 16、23 17、2 18、24 19、-28 20、9/16 21、1 22、10 23、-1/12 24、104/3 25、9 26、14 27、-31 28、-81又1/81 29、-9 30、-29 31、-1/5 32、91、【答案】 （1）17； （2）511； （3）31； （4）－112、【答案】 （1）－10； （2）22； （3）－16； （4）－253、【答案】 （1）1； （2）0； （3）42； （4）23； （5）18； （6）0； （7）－4.64；（8）37； （9）8； （10）－25. 4、【答案】 （1）22； （2）0； （3）－17； （4）－423； （5）71； （6）－95； （7）－85；（8）6 .5、【答案】 （1）3； （2）1； （3）－54； （4）0； （5）526； （6）－20； （7）－2； （8）－67. 6、【答案】（1）－80； （2）5.6； （3）－2； （4）16； （5）－516； （6）－2.9复习 有理数的乘除、乘方运算测试题一、填空题（每小题3分，共30分） 1．3×（－2）=________，（－6）×（－31）=________． 2．（－3）2的底数是________，结果是________；－32的底数是________，结果是________．3．（－61）÷（+23）=________；－493÷（－176）=________；（+8）÷（－41）=________． 4．23×（－41）3=________；（－91）÷（+34）2=________．5．（－32）×________=1；（－32）×________=－16．－65×（－2．4）×（－53）=________．7．－32×（－5）2÷（－21）3=________．8．我国台湾省的面积约为3600平方公里，用科学记数法表示为________． 9．+121的倒数是________；________的倒数是－54． 10．用“＞”“＜”填空： ①23________22②（21）2________（21）3③32________22④（－2）3________（－2）2二、判断题（每小题1分，共5分） 11．零除以任何数都得零（ ）12．互为相反数的两个数的积为负数（ ） 13．如果ab ＞0，则a ＞0且b ＞0（ ）14．1除以一个非零数的商叫做这个数的倒数（ ）15．（－3）5表示5个－3相乘（ ） 三、选择题（每小题3分，共21分） 16．下列说法，其中错误的有①一个数与1相乘得原数；②一个数乘以－1得原数的相反数；③0乘以任何数得0；④同号两数相乘，符号不变．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17．下列各对数：①1与1；②－1与1；③a －b 与b －a ；④－1与－1；⑤－5与|6|，其中互为倒数的是A ．①②③B ．①③⑤C ．①③④D ．①④ 18．下列各题中两个式子的值相等的是A ．－23与（－2）3B ．32与23C ．（－2）2与 －22D ．|－2|与－|－2| 19．下列结论中，其中正确的个数为①0的倒数是0；②一个不等于0的数的倒数的相反数与这个数的相反数的倒数相等；③其倒数等于自身的数是±1；④若a ，b 互为倒数，则－ab=－1．A ．4B ．3C ．2D ．1 20．下列各式中结果大于0的是A ．1－910×3B ．（1－910）×3C ．1－（9×3）10D ．（1－9）10×3 21．下列说法中正确的是 A ．一个数的平方必为正数B ．一个数的平方必小于这个数的绝对值C ．一个数的平方必大于这个数D ．一个数的平方不可能为负数22．用科学记数法表示的数2．89×104，原来是A ．2890B ．2890000C ．28900D ．289000 四、计算题（共35分）23．（3分）（－3）×（－5）×（+12）×（－21） 24．（3分）－6÷（+3）÷（－4）×（+2） 25．（3分）－5－6÷（－3）26．（3分）（－81）÷241×91÷（－16） 27．（3分）－22×（－3）÷5428．（3分）（－1）2000×（－1）2001×（－1）2002÷（－1）200329．（3分）（－2）×（－2001）×［－21－（－21）］×1－2002 30．（3分）－)45()45(5222-÷-⨯⨯ 31．（3分）（－5）2÷5×632．（3分）（－2.5）÷（－310）×（－3） 33．（5分）30×（21－31+53－109）五、解答题（9分） 34．已知A=a+a 2+a 3+……+a 2000（1）若a =1，求A 的值． （2）若a =－1，求A 的值．参考答案一、1．－6 2 2．－3 9 3 －9 3．－91 913 －32 4．－81 －161 5．－23 23 6．－1.2 7．1800 8．3.6×103平方公里9．32 －14110．＞ ＞ ＞ ＜ 二、11．× 12．× 13．× 14．√ 15．√三、16．A 17．D 18．A 19．B 20．D 21．D 22．C 四、23．－90 24．1 25．－3 26．4127．15 28．1 29．－2002 30．1 31．30 32．－4933．－4 五、34．（1）2000 （2）0。
七年级上有理数的计算专题训练
1七年级上有理数的计算专题训练（60题）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．（七年级下·全国·假期作业）计算： (1)34(2)5(0.64)4+-⨯--÷．(2)21(2)31(0.2)4-+-⨯-÷---．2．（24-25七年级上·全国·假期作业）拆项法．计算：75120222021140442486⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．3．（七年级上·河南南阳·阶段练习）计算，能简算的要简算． (1)123213553⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2)()()()461255-⨯+-÷-(3)()1125603456⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭(4)()2427111343⎛⎫--⨯-÷- ⎪⎝⎭4．（七年级上·湖南邵阳·期末）计算 (1)211|5|6(1)32⎛⎫-+⨯--- ⎪⎝⎭(2)3113156060605212777⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯+⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭5．（七年级上·四川南充·期末）计算： (1)()1243282⎛⎫---÷-⨯- ⎪⎝⎭(2)()2022225115⎡⎤-⨯--+-+⎣⎦． 6．（七年级上·山东淄博·期末）计算∶(1)()225339⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦；(2)()()()32220.5 1.62-⨯--÷-．7．（七年级上·山东临沂·期末）计算下列各题： (1)162( 1.5)5⎛⎫+---- ⎪⎝⎭；2(2)664( 2.5)(0.1)-⨯--÷-； (3)42125(3)2⎡⎤--⨯--⎣⎦． 8．（七年级上·贵州贵阳·期末）计算： (1)()()61527---+- (2)21336925⎛⎫-+⨯-+÷ ⎪⎝⎭9．（七年级上·江苏无锡·期末）计算： (1)()2108243-+÷--⨯； (2)()202331111223⎛⎫---⨯⨯ ⎪⎝⎭． 10．（七年级上·河南新乡·期末）计算： (1)()26345⨯-+÷；(2)23333324816⎛⎫⎛⎫-+--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．11．（七年级上·广西梧州·期末）计算：()223133(2)93⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭．12．（七年级上·河南商丘·期末）计算： (1)1116235⎛⎫-⨯÷- ⎪⎝⎭；(2)()()()2024311102232⎡⎤-+-÷⨯---⎣⎦．13．（七年级上·河南新乡·期末）计算： (1)4231124346⎛⎫---+⨯ ⎪⎝⎭；(2)()()()23132164⎛⎫ ⎪⎝⎭---⨯---+；(3)()()2110.5243⎡⎤--÷⨯+-⎣⎦；(4)()2771139333⎛⎫⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．14．（七年级上·河南郑州·期末）计算： (1)(50)18(9)|24|----+-； (2)2351(6)469⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭．315．（七年级上·吉林白城·期末）计算：()22932162⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 16．（七年级上·江苏镇江·阶段练习）计算： (1)33--；(2)0.8 5.211.6 5.6--+-； (3)532.544-÷⨯；(4)()34357⨯--÷；(5)21124346⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭； (6)()011610.523⎛⎫-⨯--÷- ⎪⎝⎭．17．（七年级上·山东济宁·期末）计算： (1)()()()()20357-++---+； (2)()()320243118242⎛⎫--÷-+⨯- ⎪⎝⎭18．（七年级上·吉林长春·期末）计算：()22152(3)813⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭．19．（七年级上·广东广州·期末）计算：()221210.60.245⎡⎤⎛⎫---⨯+-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦20．（七年级上·浙江金华·期末）计算： (1)()()232524-⨯--÷；(2)()4311161024468⎛⎫-+---+⨯- ⎪⎝⎭．21．（七年级上·黑龙江哈尔滨·开学考试）计算 (1)()()242584+-⨯--÷； (2)()457369612⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭22．（七年级上·山东临沂·期末）计算： (1)95(11)(15)-+-+--；(2)421122(3)2⎡⎤-÷⨯⨯--⎣⎦． 23．（七年级上·山东青岛·期末）计算：4(1)()751364126⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭； (2)()()2202323145-+----⨯；(3)()3321162⎛⎫+÷- ⎝-⎪⎭．24．（七年级上·河南驻马店·期末）计算： (1)223143(2)(5)2⎛⎫-+---+- ⎪⎝⎭；(2) 3.1435.2 6.28(23.3) 3.1418.2-⨯+⨯--⨯．25．（七年级上·广东东莞·期末）计算： ()()3121182936⎛⎫+-⨯-+- ⎪⎝⎭．26．（七年级上·甘肃庆阳·期末）计算：()()51832245+÷---⨯． 27．（七年级下·全国·假期作业）计算下列各题： (1)22222(3)(6)(2)-+⨯-+-⨯- (2)42112(3)6⎡⎤--⨯--⎣⎦ (3)25221(1)31(2)33⎡⎤⎛⎫---⨯--÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦(4)22319345121543⎡⎤⎛⎫-⨯-+⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦28．（七年级上·北京东城·期中）计算： (1)()()9532+⨯---；(2)()()24110.5323⎡⎤---÷⨯--⎣⎦． 29．（七年级上·广东佛山·期中）计算： (1)1110(11.5)10( 4.5)33⎛⎫⎛⎫++-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．(2)42112(3)6⎡⎤--⨯--⎣⎦． 30．（七年级上·河北廊坊·期中）计算： (1)2345-+-+； (2)()71.758---； (3)()3511622436⎛⎫⎛⎫⎡⎤+-⨯--÷- ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭．531．（七年级上·吉林长春·期中）计算：()()()18123317-+---+． 32．（七年级上·江苏宿迁·期中）计算： (1)354-+ (2)()()842-÷⨯- (3)()1519816⨯- （用简便方法计算） (4)()157122612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭(5)()()321213-⨯-÷(6)()211424⎛⎫-÷-+ ⎪⎝⎭33．（七年级上·广东江门·期中）计算：()21113212364⎛⎫⎛⎫-÷-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．34．（七年级上·陕西西安·期中）计算：2112524⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦．35．（七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）计算： (1)()2335 2.2525554⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； (2)()()232524-⨯--÷；(3)()7773.59 2.416222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．36．（七年级上·贵州毕节·期中）计算： (1)()()51621---+-； (2)()()2023227111323⎛⎫--⨯-÷- ⎪⎝⎭； (3)()()()24312422⎛⎫-+-⨯-- ⎪⎝⎭；(4)()()()423110.5213⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦． 37．（七年级上·贵州毕节·期中）计算： (1)(8)102(1)-+-+-； (2)()2023222321-+--⨯-；(3)21114()(60)31215--⨯-；6(4)3311(2)88()828-⨯-⨯+÷．38．（七年级下·四川泸州·期末）计算：()21323632⎛⎫-+-⨯++- ⎪⎝⎭．39．（七年级上·河南周口·阶段练习）计算： (1)()()()53910-+----． (2)()()()()1.5 2.2 3.8 5.5---++-+． 40．（七年级上·江西赣州·期中）计算： (1)(3)15(8)-+---； (2)3151461236⎛⎫--+÷ ⎪⎝⎭ 41．（七年级上·陕西西安·阶段练习）计算： (1)()()231132-+++-+； (2)1( 2.5)( 2.4)3 1.62⎛⎫---++-- ⎪⎝⎭．42．（七年级上·重庆黔江·期末）计算题 (1)1613(0.5)1277⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； (2)22211210.53(2)3⎡⎤⎛⎫⎡⎤---+⨯÷-- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦． 43．（七年级上·辽宁朝阳·阶段练习）计算： (1)19287.215312.79432121-+-+； (2)()111416023456⎛⎫++-+⨯- ⎪⎝⎭； (3)()2611233⎡⎤--⨯--⎣⎦；(4)()()32116248⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭．44．（七年级上·河南商丘·阶段练习）计算：(1)()2125224836⎛⎫-+⨯-+- ⎪⎝⎭；(2)()()23322 1.5638---÷⨯---．45．（七年级上·江苏盐城·阶段练习）计算： (1)231811523-+--+7(2)()45724368⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭(3)94(81)(16)49-÷⨯÷-(4)213(12)||6(1)2-+-⨯--÷-46．（七年级上·山东青岛·阶段练习）计算： (1)08- (2)()3.4 4.7---(3)()()()()2338127----+++ (4)110.53 2.75542⎛⎫⎛⎫---+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(5)()37160462⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ (6)11160235⎛⎫÷-++ ⎪⎝⎭(7)()118623⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭47．（七年级上·江苏南通·阶段练习）计算： (1)(5)(15)(7)-+-+-； (2)112( 2.5)11222---+--； (3)5129121717⎛⎫---- ⎪⎝⎭； (4)(48)8(25)(6)-÷--⨯-(5)489(7)49⨯- (6)777(31)(9)(1)131313⎛⎫-⨯-+⨯++-⨯+ ⎪⎝⎭48．（七年级上·江苏南通·阶段练习）计算 (1)()211713-+--； (2)153719641836⎛⎫⎛⎫-++÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (3)22113430.8235⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-+÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦；(4)()241110.5223⎡⎤---+⨯⨯--⎣⎦．49．（2024七年级上·全国·专题练习）用适当方法计算：8(1)53347.7512884⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2)()()()1.30.50.50.30.7 3.20.30.7++++-++-+ 50．（七年级下·辽宁盘锦·阶段练习）计算： (1)71131262142⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2)()()6123--÷- (3)()()()488256-÷--⨯- (4)()23420.2534⎛⎫⎛⎫⨯-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭51．（七年级下·辽宁盘锦·阶段练习）用简便方法计算： (1)()13513 1.252488⎛⎫++--- ⎪⎝⎭(2)15993417-⨯ (3)135162248⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(4)()221546463737-⨯-⨯+⨯--⨯52．（七年级下·安徽宿州·阶段练习）计算：()0202421000998241522π-+⨯-+--÷．53．（七年级下·湖南长沙·阶段练习）计算： (1)1116235⎛⎫-⨯÷ ⎪⎝⎭；(2)2022311(10)22(3)2⎡⎤-+-÷⨯---⎣⎦． 54．（七年级下·江苏泰州·阶段练习）计算： (1)()223263⎡⎤--⨯-÷⎣⎦； (2)5171621224⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 55．（24-25七年级上·全国·假期作业）巧算． (1)2020202020202021÷ (2)11111111111111113456456734567456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯+++-++++⨯++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭56．（24-25七年级上·全国·假期作业）用简便方法计算． 111111111111111123423452345234⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯+++-++++⨯++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭957．（24-25七年级上·全国·假期作业）阅读材料：求22023202412222+++⋯++的值． 解：设22023202412222S =+++⋯++将等式两边同时乘以2，得2320242025222222S =+++⋯++ 将下式减去上式，得202521S =- 即22023202412222+++⋯++202521=- 请你仿照此法计算： (1)231013333+++++ (2)231911115555++++58．（24-25七年级上·全国·假期作业）计算． (1)202012020202020212022÷+ (2)5312536114.44448371113725÷+÷+⨯ (3)17911131513181312203042564065-+-+-+- 59．（七年级下·海南儋州·阶段练习）计算下列各题： (1)()()136109--+---；(2)()()()()()125 2.55248-⨯-⨯-⨯⨯-⨯-； (3)115515÷-÷-（）（）；(4)()()()2235648-+⨯---÷-．60．（24-25七年级上·全国·假期作业）用灵活而合理的方法计算．(1)2000200120002000200320012002÷+⨯ (2)14117.636 2.6412.545⨯+÷+⨯(3)498381382382498116⨯+⨯-(4)22222210099989721-+-+⋯+-。
完整版有理数专题训练
有理数专题训练有理数专题训练专题一有理数的看法及其应用例1.已知a,b 互为相反数，c,d 互为倒数， x 的绝对值是2，求( a b cd )m cd 的值。
练习 :已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，│ x│=3，求代数式a+b－cdx+x. 3的值。
牢固：已知 a 、b互为相反数， c 、d互为倒数，x 的平方等于4，试求x2 c d x a b 2010 c d 2009的值。
专题二非负数的性质例2.若x 1 ( y 2) 20 ，求x y的值练习：已知有理数满足 a 1 b 3 3c 1 0 ，求a b c 2011的值.牢固：若 x 1 与( y2) 2互为相反数，求x2015y 3的值专题三绝对值的化简例 3. 有理数a、b、c在数轴上的地址如图，试化简：|2a b| |b c| |c3a|。
练习 1. 数a, b在数轴上对应的点如右图所示，试化简a b b a b a aa0b牢固。
实数 a ，b，c 在数轴上的对应点如图，化简a cb a b a cb a 0c专题四有理数的本质应用例 4. 一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。
某一天清早从 A 地出发，夜晚到达B地。
约定向北为正，向南为负，当天志录以下：（单位：千米）（1）问 B地在 A 地哪处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油 0.2 升，那么这日共耗油多少升？练习：某检修工人检修电话线路，乘车时设定前进为正，退后为负，某天自 A 的出发到收工时，所行行程为（单位：千米）：4，3，22，8，2，17，3，2，12，5 ， 7 ，问完工时距A地多远？若每千米耗油 4 升，问从 A 地出发到完工共耗油多少升？牢固：李老师在学校西面的南北路上从某点 A 出发来回检查学生的植树情况，设定向南的行程记为正数．向北的行程记为负数，那么李老师所行行程依次为（单位：百米）：＋ 12，－ l0 ，＋ 10，－ 8，－ 6，－ 5，－ 3．（1）求李老师最后可否回到出发点 A？（ 2）李老师走开出发点 A 最远时有多少千米 ? （3）李老师共走了多少千米？专题五 有理数的混杂运算例 5.计算（1） 322121 5 （2） 121 3123 223练习： (1)3213 223(2)1412 (3)22( 4)6牢固：（ 1） 322( 0.3)3( 1)2 ( 1) 2015（2） (3) ( 2)3( 2) 1343 3专题六 分类谈论思想例 6. 已知 a 3, b 4 且 b<a ，求 a 、 b 的值 .练习：已知且 ，求 m-n 的值 .m 5, n 7 m n m n牢固：已知m4, n 2 9 且 m n n m ，求 m+n 的值 .专题七 有理数的运算（裂项相消）例 7.计算：111 .........12 23 3 4201512014练习：222 .........21 33 55 720152013 牢固：111133 55 7.........201512013专题八 乘方的应用（错位相减）例 8.S1 22223 (22015)练习：S1 3 32 33 .......... . 32015牢固：S1 5 5253 (52015)准时练习1. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x2=9，求代数式a+b－cdx+x.的值32. 若x 5 2( y 3) 20 ，求(x2y)2015的值3、若是有理数a 、b、c在数轴上的地址以下列图，求ab ac b c 的值.b-1 c 0a14、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录以下：+9、 ?3 、 ?5 、 +4 、 ?8 、+6 、 ?3 、?6、 ?4 、 +10 。
有理数专题训练
有理数专题训练1.计算：（1）13＋（-12）＋17＋（-18）； （2）)26(32)18(24)32(-++-++-；（3）5.6＋（-0.9）＋4.4＋（-8.1）+（-2）； （4）)31()41(65)32(41-+-++-+；（5）)15.18()35.3()15.6()65.18(++-+++-； (6)（+653）+（-532）+（452）+（+271）+（-1）+（-171）；（7）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+1161075.211594317；（8）218)25.2()4121()75.0()4322(+-+++-+-； （9）-1631+2961； (10) )10()2542(625.1)625.4(2542-+-+-+-+.2.若|a |+|b |=|a +b |，则a 、b 的关系是（ ） A.a 、B 绝对值相等 B.a 、b 异号C.a +b 的和是非负数D.a 、b 同号或其中至少有一个为零 3.下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．①②-1021③④0⑤⑥0⑦4.（1）对于任意有理数a ，都有|a | 0 ； （2）对于任意有理数a ，都有|a | |-a |； （3）若|a |=b (b ＞0)， 则a = ；（4）若|a |+|b |=0，则a = = ； （5）若|a |=|b |，则a = ，或a = .5.一只跳蚤从数轴上的原点O 开始，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…依次规律跳下去，当它跳100次落下时，落点表示的数是_______.6. 如图所示，已知A 、B 、C 、D 四个点在数轴上，(1)若点A 和点C 表示的数互为相反数，则原点在哪个点的位置？ (2)若点B 和点D 表示的数互为相反数，则原点在哪个点的位置？ (3)若点A 和点B 表示的数互为相反数，请在数轴上表示出原点的位置.7.已知表示数a 表示的点在数轴上位置如图所示. (1)在数轴上表示出数a 的相反数的位置；(2)若数a 与其相反数相距20个单位长度，则a 表示的数是多少？(3)在(2)的条件下，若数b 表示的点与数a 的相反数表示的点相距5个单位长度，求b 表示的数是多少？8. 如图，已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，试比较a 、-a 、b 、-b 、c 、-c 的大小.9.如果数轴上的点A 和点B 分别表示-2与1，点P 是到点A 或者点B 的距离为3的点，那么所有满足条件的点P 到原点距离之和是多少？10.（1）已知)12(--=a ，7--=b ，---=19(c )8-，求b c a --+的值. （2）已知03212=-+-+-z y x ，求z y x --)2(5的值.11.对于任何有理数a ，求：（1）|-1-a |+5的最小值； （2）7-|4+a |的最大值.12.现有10框蔬菜，以每框50千克为标准，超过的千克数记为正，不足的记为负，称量记录如下：+2，-3，+1.5，-1，0，+2，-1，-1.5，+1，-3.那么这10框蔬菜总共超过或不足多少千克？总质量是多少千克？13.某检修小组从A 地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米):-4，+7，-9，+6，+5，-5，-2.(1)收工时在A地什么方向？距A地多远？(2)若每千米耗油0.3升，问从出发到收工耗油多少升？14.下表列出国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时间数）(1)如果现在是北京时间9月2日9：00，那么现在纽约时间的是多少？东京的时间是多少？(2)北京时间9月2日9：00，小明想给远在巴黎的姨妈打电话，你认为合适吗？15.利用数轴解答：有一座三层楼失火了，一位消防队员搭梯子爬往三楼去抢救物品，当他爬到梯子中点时，二楼的窗口喷出火来，他往下退了3级；等到火过去了，他又爬了7级，这时楼顶上有两块砖掉了下来，他又往下退了2级，幸好没打着他，他又爬了8级，这时他离最高一层还有1级，问这个梯子共有几级？16. (1)将-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4这9个数分别填入下图图1的方阵图中，使得每行、每列、斜对角的三个数相加都相等.(2)根据图2中给出的数，对照图1中的填写，请你完成图2的方阵图，并满足(1)中的要求.图1 图2。