鲁教版数学八下9.2《反比例函数的图象与性质》(第2课时)word教案

9.2反比例函数的图象与性质（第2课时）
新知导读
1.写出一个反比例函数, 使它的图象在第二、 四象限, 这个函数的解析式是________. 答：答案不唯一，比例系数小于0。

2．点A(-2，y 1)与点B(-1，y 2)都在反比例函数y ＝-x
2
的图像上，则y 1与y 2的大小关系为( ) A.y 1＜y 2 B.y 1＞y 2 C.y 1＝y 2
D.无法确定
答：A 。

范例点睛
1.已知反比例函数y=
k
x
(k ≠0)与一次函数y=x 的图象有交点, 则k 的范围是______. 思路点拨：因为y=x 经过一三象限，则反比例函数经过一三象限，k>0。

课外链接
1．若点(3,4)是反比例函数y=221
m m x
+- 图象上一点,则此函数图象必经过点( )
A.(2,6)
B.(2,-6)
C.(4,-3)
D.(3,-4)
思路点拨：（1）反比例函数是关于原点的中心对称图形，它必定经过（—3，—4），但没有这个选项。

（2）若把（3，4）代入解析式，发现目前无法计算出m 的值。

（3）最后可以根据（3，4），确定反比例函数的比例系数一定是12，横纵坐标的乘积必定为12，从而选择A 。

随堂演练
1．已知反比例函数x
m y 2
3-=，当______m 时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当______m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而减小。

2．若反比例函数x
k y 3
-=
的图象位于一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=过二、四象限，则k 的整数值是________。

3．在同一直角坐标系内，函数y=2x 与x
y 8
=的交点坐标为____________。

4．已知P （1，m 2
+1）在双曲线x
k
y =上，则双曲线在第_________象限，在每个象限y 随x 的增大而________. 5．如果反比例函数k
y x
=
在每个象限内，y 随x 的增大而减小，那么它的图象分布在（ ） A.第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限
6.反比例函数y=
3
k x
+ 的图象在每个象限内的函数值y 随自变量x 的增大而增大, 那么k 的取值范围是( )
A.k ≤-3
B.k ≥-3
C.k>-3
D.k<-3
7.下列函数中,当x>0时,y 随x 的增大而增大的是 ( ) A.y=2-3x B.y=
2x C.y=-2x-1 D.y=-12x
8．已知一次函数y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数kb
y x
= 的图象在（ ）
A.第一、二象限; B ．第三、四象限; C ．第一、三象限; D ．第二、四象限. 9.下列函数中,图象大致为如图的是( )
A.y=
1x (x <0) B.y=1
x (x>0) C.y=-1x (x>0) D.y=-1
x
(x<0)
10．已知圆柱体的侧面积为80πcm 2
,若圆柱底面半径为r(cm),高线长为h(cm),则h 关于r 的函
数的图象大致是( )
11．若0<ab ，则函数ax y =与x
b
y =在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
12．反比例函数的图象过点（2，—2），求函数y 与自变量x 之间的关系式，它的图象在第几象限内？y 随x 的减小如何变化？请画出函数图象，并判断点（—3，0），（—3，—3）是否在图象上？13．若反比例函数y=
24
212-+m x
m 的图象经过第二、四象限，求函数的解析式。

14．如图所示,一个反比例函数的图象在第二象限内,点A 是图象上的任意一点,AM⊥x 轴于
M,O 是原点,若S △AOM =3,求该反比例函数的解析式,并写出自变量的取值范围.
15．已知反比例函数x
k
y =图象与直线x y 2=和1+=x y 的图象过同一点。

（1）求反比例函数；（2）当x ＞0时，这个反比例函数值y 随x 的增大如何变化？
O A M
x
y。