《误差理论与数据处理(第7版)》费业泰习题解答(最新整理)

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

《误差理论与数据处理》(第七版)

习题及参考答案

第一章 绪论

1-5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解:

绝对误差等于:相对误差等于:

1-8在测量某一长度时,读数值为2.31m ,其最大绝对误差为20,试求m μ其最大相对误差。

%

108.66%

1002.31

1020100%

max

max 4-6-⨯=⨯⨯=⨯=

测得值

绝对误差相对误差1-10检定2.5级(即引用误差为2.5%)的全量程为100V 的电压表,发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差,问该电压表是否合格?

%5.22%100%100

2

100%

<=⨯=

⨯=

测量范围上限

某量程最大示值误差

最大引用误差该电压表合格

1-12用两种方法分别测量L1=50mm ,L2=80mm 。测得值各为50.004mm ,80.006mm 。试评定两种方法测量精度的高低。

相对误差L 1:50mm 0.008%100%5050

004.501=⨯-=

I L 2:80mm

0.0075%100%80

80006.802=⨯-=I 所以L 2=80mm 方法测量精度高。

21I I >1-13 多级弹导火箭的射程为10000km 时,其射击偏离预定点不超过0.lkm ,优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心,试评述哪一个射

21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈='

''

'''⨯⨯''=''=o

击精度高?解:

射手的相对误差为:

多级火箭的射击精度高。

1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ,其测量误差分别为

和;而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。

m μ11±

m μ9±其测量误差为,试比较三种测量方法精度的高低。

m μ12±相对误差

0.01%

110111±=±

=mm m

I μ 0.0082%

11092±=±=mm m

I μ

%

008.0150123±=±=mm m I μ第三种方法的测量精度最高

123I I I <<

第二章 误差的基本性质与处理

2-6测量某电路电流共5次,测得数据(单位为mA )为168.41,168.54,168.59,168.40,168.50。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。

168.41168.54168.59168.40168.50

5

x ++++=

168.488()

mA = )

(082.01

55

1

2

mA v i i

=-=∑=σ

0.037()x mA σ=

=

=或然误差:0.67450.67450.0370.025()x R mA σ==⨯=平均误差:0.79790.79790.0370.030()

x T mA σ==⨯=2-7在立式测长仪上测量某校对量具,重量测量5次,测得数据(单位为mm )为20.0015,20.0016,20.0018,20.0015,20.0011。若测量值服从正态分布,试以99%的置信概率确定测量结果。

20.001520.001620.001820.001520.0011

5

x ++++=

20.0015()

mm =

0.00025σ=

=正态分布 p=99%时,t 2.58= lim x x

t δσ=±

2.58=± 0.0003()

mm =±测量结果:lim (20.00150.0003)x X x mm

δ=+=±2-9用某仪器测量工件尺寸,在排除系统误差的条件下,其标准差

,若要求测量结果的置信限为,当置信概率为

mm 004.0=σmm 005.0±99%时,试求必要的测量次数。

正态分布 p=99%时,t 2.58=

lim x δ=±

2.580.004

2.064

0.0054.265

n n ⨯=

===取

2-9 用某仪器测量工件尺寸,已知该仪器的标准差σ=0.001mm ,若要求测量的允许极限误差为±0.0015mm ,而置信概率P 为0.95时,应测量多少次?解:根据极限误差的意义,有

0015

.0≤±=±n

t

t x σ

σ根据题目给定得已知条件,有

5.1001

.00015

.0=≤

n

t 查教材附录表3有

若n =5,v =4,α=0.05,有t =2.78,

24.1236

.278

.25

78.2==

=

n

t 若n =4,v =3,α=0.05,有t =3.18,

59.12

18

.34

18.3==

=

n

t 即要达题意要求,必须至少测量5次。

2-12某时某地由气压表得到的读数(单位为Pa )为102523.85,102391.30,102257.97,102124.65,101991.33,101858.01,101724.69,101591.36,其权各为1,3,5,7,8,6,4,2,试求加权算术平均值及其标准差。

)

(34.1020288

1

8

1Pa p

x

p x i i

i i

i ==

∑∑== )

(95.86)18(81

8

1

2

Pa p v p i i

i xi

i x ≈-=

∑∑==σ2-13测量某角度共两次,测得值为,

,其6331241'''= α''24'13242

=α标准差分别为,试求加权算术平均值及其标准差。

8.13,1.321''=''=σσ

961

:190441

:

1

:2

2

2

1

21==

σσp p

'

'35'1324961

19044'

'4961''1619044''20'1324

=+⨯+⨯+

=x

''0.3961

1904419044

''1.32

1

≈+⨯

==∑=i i

i

x

x p

p i

σσ2-14 甲、乙两测量者用正弦尺对一锥体的锥角各重复测量5次,测得α值如下:

;

5127,0227,5327,037,0227:''''''''''''''' 甲α

相关文档
最新文档