三角函数的诱导公式说课稿
三角函数的诱导公式说课稿
《三角函数的诱导公式》说课稿内蒙古北重三中郑岳衡列位领导，大家好！昨天我教学了《三角函数的诱导公式》这一节内容，今天对这一节内容进行说课，我主要从以下几点进行：教材分析、学法分析、教法分析、教学进程设计、教学反思。
一教材分析一、教材所处的地位和结构特征《三角函数的诱导公式》是高中数学新人教A版教材第一章第三节内容，本节内容所处的位置是：前面方才讲述三角函数的概念，初步研究了同角三角函数的大体关系，总结了第一组诱导公式，后面即将研究三角函数的图象。
本节内容所处那个位置的作用是继往开来的，在三角函数这一章里也是中流砥柱，因为诱导公式就是用来求值化简的，若是诱导公式研究不好，后面内容将无法进行。
对于高考也是相当重要，从以往的数学试卷中也能看出，第一道三角函数题，就涉及到诱导公式的运用。
教材开篇设计了一个试探和探讨。
试探直角坐标系中单位圆的对称关系，可否得出三角函数的一些性质，那个试探的作用是给学生一个研究的方向，使学生有一种意识，要从单位圆的对称性考虑，接下来的探讨就目标明确，直接研究诱导公式所要讨论的角，学生自然想到要用到单位圆的对称性，接下来的任务就很简单了，自主研究就可以够了。
在推导出诱导公式后，反过来归纳总结这些公式，教材直接给结论，那个任务对学生来讲是很困难的，归纳起来无从下手，此处在教学处置中要特别注意。
后面就是实践演练，主如果三角函数的求值和化简。
教材的设计也是遵循三个层次:情境创设、自主探讨、实践应用。
二、教学目标的肯定通过对教材的分析和课程结构的研究，和学生此刻的认知结构、心理特征，我制定了如下教学目标：知识与技术：识记诱导公式，理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简。
进程与方式：通过诱导公式的推导，培育学生的观察力、分析归纳能力，领会学生的化归思想方式，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式。
情感态度与价值观：通过诱导公式的推导，培育学生主动探索、勇于发觉的科学精神，培育学生的创新意识和创新精神。
诱导公式说课稿
诱导公式说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是“诱导公式”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“诱导公式”是三角函数这一章节中的重要内容，它是三角函数基本性质的延伸和应用。
通过诱导公式，可以将任意角的三角函数值转化为锐角三角函数值，从而简化三角函数的计算和求解。
这不仅为后续学习三角函数的图像和性质奠定了基础，也在解决实际问题中有着广泛的应用。
在教材的编排上，诱导公式的推导遵循了从特殊到一般、从具体到抽象的认知规律，注重培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。
二、学情分析学生在之前已经学习了三角函数的定义、象限角以及弧度制等基础知识，对于三角函数的基本概念和性质有了一定的了解。
但是，对于如何运用这些知识来推导和应用诱导公式，还需要进一步的引导和训练。
同时，学生在数学学习中已经具备了一定的观察、分析和归纳能力，但在抽象思维和逻辑推理方面还相对较弱。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、思考和探究来发现规律，培养学生的自主学习能力和创新精神。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解诱导公式的推导过程，掌握诱导公式的内容。
（2）能够运用诱导公式进行三角函数的化简、求值和证明。
2、过程与方法目标（1）通过诱导公式的推导，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑推理能力。
（2）通过公式的应用，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探究和合作交流中，体验数学学习的乐趣，增强学习数学的信心。
（2）培养学生勇于探索、敢于创新的精神，以及严谨的治学态度。
四、教学重难点1、教学重点诱导公式的推导和应用。
2、教学难点诱导公式的推导过程中角的变换和符号的确定。
五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和主动性。
（2）讲授法：对于重点和难点知识，进行详细的讲解和分析，帮助学生理解和掌握。
三角函数的诱导公式(说课) 最新高中数学教师优秀课评比现场教案课件三角函数的诱导公
授课教师：吴淑群教材：苏教版数学4第1章1.2.3一、教材分析1、教材内容本节课是苏教版必修4第一章《三角函数》§1.2.3《三角函数的诱导公式》的第一课时，该课时主要学习四组三角函数的诱导公式。
2、教材的地位、作用本节课是学生已学过的三角函数定义、单位圆中的三角函数线、同角三角函数关系式等知识的延续和拓展，又是推导诱导公式(五)、(六)的基础。
是本章“任意角的三角函数”一节及全章中起着承上启下作用的重要纽带。
求三角函数值是三角函数中的重要内容，利用诱导公式是求三角函数值的基本方法。
诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～90”角的三角函数值问题，诱导公式的推导过程，体现了数学的数形结合和归纳转化的思想方法，对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力、掌握数学的思想方法具有重大的意义。
3、教学重点、难点重点：四组诱导公式的推导、记忆和运用。
难点：诱导公式推导过程中数形关系的转换；符号的判断。
在教学中，通过动态演示、归纳转化来突出重点，公式推导时注重师生互动、有效引导、学生自主探究来化解难点。
二、教学目标分析根据上述教材与重难点分析，结合新课标要求，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：1.理解三角函数的诱导公式；2.能运用这些公式处理简单的三角函数的化简、求值等问题；目标解析1．在理解的基础上，熟记诱导公式；2．能运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并进行简单的三角变换；3．经历由几何特征（终边的对称）到发现数量关系（诱导公式）的探索过程；4．从公式推导和运用的过程中，体会数形结合、转化与化归等思想方法；5．初步体会三角函数和周期性变化的内在联系；三、教法分析与学法分析1.教法：本节课涉及到的公式比较多，为使学生有效掌握和运用公式，我采用教师引导、学生自主探究的教学方法。
2.学法：指导学生通过公式的推导过程，体会数形结合思想、转化与化归的思想；通过解题分析，对学生进行公式运用与记忆的指导。
诱导公式说课
sin( 2k ) sin cos( 2k ) cos ta cos( ) cos k tan( ) tan
sin( ) sin cos( ) cos k tan( ) tan
sin( ) sin cos( ) cos k tan( ) tan
上面的公式一~四都称为三角函数的诱导 公式 ，概括为： k 2 (k Z )， ， 的三角函数 值，等于的同名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号．
(2)sin120 cos330 sin( 690 )cos( 660 )
例4. 判断下列函数的奇偶性：
(1) f ( x) 1 cos x; (2) g ( x) x sin x.
归纳总结：
谢谢！
练一练
例题应用：
例1. 求下列三角函数值：
(1)sin1470 ; (2)cos 405 ; (3) tan(690 )
例2、 求下列三角函数值：
4 (1)sin ; 3
11 (2)cos( ). 4
例3. 化简：
sin(180 ) sin( ) tan(360 ) (1) tan(180 ) cos( ) cos(180 )
终边关于x,y轴对称,你有什么结论?两个角的终边关于
原点对称呢？目的引起学生注意并思考。
公式的记忆是个难点，结合几何画板帮助学生
理解角的任意性，但是公式记忆时将其看成是
锐角。另外，在归纳总结过程时，体会角的终
边的对称性与三角函数值之间的关系也有利于
公式的记忆。
四、教学设计：
人教A版必修四第一章三角函数诱导公式说课文稿
《三角函数的引诱公式》讲课稿敬爱的各位老师 ,大家好。
今日我讲课的题目是《三角函数的引诱公式》 .下边我就教材剖析、学情剖析、教课目的、教课要点和难点、教法与学法、教课过程设计、板书设计这几方面内容向大家进行论述 .一、【教材剖析】三角函数的引诱公式是选自一般高中数学教科书必修四（人教 A版）第一章的第三小节。
在此以前，学生已学习了随意角的三角函数 , 初步掌握了三角函数定义、单位圆中的三角函数线以及同角三角函数的基本关系等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
同时本节课的学习为下边学习三角函数的化简、求值、证明打下基础，起到承上启下的作用。
引诱公式的推导及应用表现了高中数学数形联合思想和化归与转变的思想。
二【学情剖析】高一学生已经经历了高中数学必修 1-3 的学习，对高中数学的的学习思想与逻辑思想有了初步的认识。
同时学生在初中掌握了特别角的三角函数为本节课的学习供给了帮助。
可是学生对于高中数学的数形联合思想和化归与转变思想掌握不娴熟。
针对上述教材特点和学情剖析，特拟订以下教课目的。
三、【教课目的】知识目标 1.借助随意角三角函数在单位圆中的定义推导三角函数的引诱公式.第 1 页2.可以运用引诱公式，把随意角的三角函数的化简、求值问题转变为锐角三角函数的化简、求值问题 .能力目标：借助图形让学生察看，发现，研究引诱公式，让学生领会高中数学数形联合思想和化归与转变的思想。
经过公式的应用，培育学生逻辑思想能力和运算能力。
感情态度与价值观：经过学生的学习让学生感觉数学研究的成就感，培育学生的学生兴趣。
四、【教课要点与难点】要点：理解并掌握引诱公式。
难点：引诱公式的推导及灵巧运用。
五、【教法和学法】教法：问题教课法、合作学习法，联合多媒体课件 .学法：在引诱公式的推导和应用中经过学生的自主、合作、研究的学习过程来达成。
培育学生发现问题、研究问题和剖析问题的能力。
六、【教课过程设计】（一）．复习导入，发现问题复习前面所学内容，以便在本节学习中应用，并引起出问题。
《三角函数的诱导公式》说课
三角函数的诱导公式说课稿我说课的题目是《三角函数的诱导公式》。
下面我就教材分析、教学设计分析、目标分析、过程分析、板书设计等方面谈谈“三角函数的诱导公式”这节课的教学设计.一、教材分析（一）教材的地位和作用三角函数的诱导公式是选自普通高中数学教科书必修四（人教A版）第一章的第三小节。
再此之前，学生已经学习了任意角的三角函数，初步掌握了三角函数定义、单位圆中的三角函数线以及同角三角函数的基本关系等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
再后面学生将学习利用诱导公式进行任意角三角函数的求值化简以及三角函数的图象与性质（包括三角函数的周期性）等内容.同时，学生在初中就接触过对称等知识，对几何图形的对称等知识相当熟悉，这些构成了学生的知识基础.诱导公式的作用主要在于把任意角的三角函数化归成锐角的三角函数，体现了把一般化特殊、复杂化简单、未知化已知的数学思想.因此，对后面教学以及学生的学习都有着非常重要的意义。
（二）数学思想方法分析作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学方法、数学思想、数学意识。
因此本节的教学，除了让那个学生理解公式的来龙去脉、推导过程外，最主要的是要使学生学会用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合的研究诱导公式，引导学生思考“可以研究什么问题，用什么方法研究这个问题”，把数学思想方法的学习渗透其中。
（二）目标定位诱导公式可以帮助我们把任意角的三角函数化为锐角三角函数，但是随着计算器的普及，上述意义不是很大.我们认为，诱导公式的教学价值主要体现在以下几个方面：第一，感受探索发现，通过几何对称这个研究工具，去探索发现任意角三角函数间的数量关系式，即三角函数的基本性质乃是圆的几何性质（主要是其对称性质）的代数解析表示.第二，学会初步应用，能够选用恰当的诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数问题并求解.第三，领悟思想方法，在诱导公式的学习过程中领悟化归、数形结合等思想方法.第四，积累数学经验，为学生认识任意角的三角函数既是一个起源于圆周运动的周期函数又是研究现实世界中周期变化现象的“最有表现力的函数”做好准备.二、教学设计分析（一）尊重教材的编写方式从对教材的分析来看，教材将三角函数作为一种数学模型来定位，力图在单位圆中借助对称性来考察对应点的坐标关系，从而统整各组诱导公式.（二）切合学生的认知水平利用学生熟悉的圆及其对称性研究三角函数的相关性质，符合学生的认知心理.同时，单位圆及其对称性的表象对学生推导诱导公式、理解公式之间的内在联系、形象记忆三角函数诱导公式都将起到事半功倍的效果.三、教学环境分析根据教学内容和学生实际情况，确定选择使用多媒体辅助教学.四、教学目标分析（一）知识与技能1.能够借助三角函数的定义及单位圆中的三角函数线推导三角函数的诱导公式.2.能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的化简、求值问题.（二）过程与方法1.经历由几何直观探讨数量关系式的过程，培养学生数学发现能力和概括能力.2.通过对诱导公式的探求和运用，培养化归能力，提高学生分析问题和解决问题的能力.（三）情感、态度、价值观1.通过对诱导公式的探求，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度.2.在诱导公式的探求过程中，运用合作学习的方式进行，培养学生团结协作的精神.五、教学重点与难点教学重点:探求π+α的诱导公式. －α与π-α的诱导公式在小结π+α的诱导公式发现过程的基础上，教师引导学生推出.教学难点:π＋α与角α终边位置的几何关系，发现由终边位置关系导致（与单位圆交点）的坐标关系，运用任意角三角函数的定义导出诱导公式的“研究路线图”.六、教学方法与教学手段问题教学法、合作学习法，结合多媒体课件.七、教学过程角的概念已经由锐角扩充到了任意角，前面已经学习过任意角的三角函数，那么任意角的三角函数值怎么求呢？先看一个具体的问题.（一）问题提出【问题1】求120°，240°，-60°角的余弦值.【设计意图】前面的学习中，已经将角的概念从锐角扩充到了任意角，学习了任意角三角函数的定义，接下来自然地会提出任意角的三角函数值怎么去求.于是，先安排求特殊值再过渡到一般情形比较符合学生的身心特点和认知规律，意在培养学生从特殊到一般归纳问题和抽象问题的能力，引导学生在求三角函数值时抓坐标、抓角终边之间的关系.同时，首先考虑α+2kπ（k∈Z）与α的三角函数值之间的关系，有助于学生理解三角函数被看成刻画现实世界中周期性变化的数学模型的确切含义.（二）尝试推导如何利用对称推导出角π+α与角α的三角函数之间的关系.【问题2】你能找出π+α与角α终边的位置关系？角π+α与角α的终边关于原点对称,有sin(π +α) = - sin α，cos(π +α) = - cos α，（公式二）tan(π+α) = tan α。
三角函数的诱导公式说课稿
三角函数的诱导公式说课稿一、教材结构与内容简析(1)本节内容在全书及章节的地位：《三角函数的诱导公式》是高中数学新教材必修四（人教A版）第一章的第三小节。
在此之前，学生已学习了《任意角的三角函数》,初步掌握了三角函数定义、单位圆中的三角函数线以及同角三角函数的基本关系等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节内容是第一节课的教学，因此，对后面教学以及学生的学习都有着非常重要的意义。
(2)数学思想方法分析：本节的教学，除了让学生理解公式的来龙去脉、推导过程外，最主要的是要使学生学会用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合地研究诱导公式，引导学生思考“可以研究什么问题，用什么方法研究这个问题”，把数学思想方法的学习渗透其中。
二、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定了如下教学目标：1.基础知识目标：理解诱导公式的推导方法，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；2.能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单三角函数式的化简与恒等式证明；3.创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；4.个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归原理，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观．三、教学重点、难点、关键本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点重点：理解并掌握诱导公式；难点：运用诱导公式求三角函数值，化简或证明三角函数式；关键：对诱导公式的正确使用。
下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，再从教法和学法上谈谈四、教法数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”；我们在以学生既为学习主体，又为学习客体的原则下，充分给学生展现获取知识和方法的思维过程。
三角函数的诱导公式说课稿
三角函数的诱导公式说课稿2篇三角函数的诱导公式说课稿（一）大家好，我是今天的授课者，今天我要给大家讲解的主题是三角函数的诱导公式。
三角函数是数学中常用的一类函数，它们的诱导公式是非常重要的推导工具。
下面我们就来深入了解一下。
首先，我们先明确一下什么是三角函数。
在数学中，三角函数是指描述角度与边的关系的函数。
常用的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。
它们分别表示一个角的正弦、余弦和正切值。
三角函数在几何学、物理学、工程学等领域中有着广泛的应用。
接下来，让我们来了解一下三角函数的诱导公式。
所谓诱导公式，就是通过已知的三角函数的值，推导其他三角函数的值的公式。
在这里，我们主要讲解正弦函数和余弦函数的诱导公式。
首先是正弦函数的诱导公式。
我们知道，正弦函数表示一个角的正弦值，可以表示为sin(x)。
根据正弦函数的定义，我们可以得到以下公式：1. sin(x) = y / r其中，x表示角的弧度，y表示对边的长度，r表示斜边的长度。
根据勾股定理，我们还可以得到以下公式：2. r^2 = x^2 + y^2接下来，我们将公式1和公式2联立起来，进行一系列的代换和化简，就可以得到正弦函数的诱导公式：3. sin(x) = y / r = sqrt(1 - cos^2(x))其中，cos(x)表示角的余弦值。
这个公式告诉我们，当我们知道一个角的余弦值时，可以通过这个公式来求得该角的正弦值。
接下来是余弦函数的诱导公式。
余弦函数表示一个角的余弦值，可以表示为cos(x)。
根据余弦函数的定义，我们可以得到以下公式：4. cos(x) = x / r根据勾股定理，我们还可以得到以下公式：5. r^2 = x^2 + y^2将公式4和公式5联立起来，进行一系列的代换和化简，就可以得到余弦函数的诱导公式：6. cos(x) = x / r = sqrt(1 - sin^2(x))这个公式告诉我们，当我们知道一个角的正弦值时，可以通过这个公式来求得该角的余弦值。
三角函数的诱导公式说课稿
《三角函数的诱导公式》说课稿一．教材分析1、教材的地位和作用《三角函数的诱导公式》是普通高中课程标准实验教科书必修四第一章第三节，其主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六，是三角函数的主要性质。
前面学生已经学习了诱导公式一和任意角的三角函数值的定义，在此基础上，继续学习这五组公式，体会公式的发现过程，由未知到已知的转化过程，诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～90°角的三角函数值问题。
诱导公式的推导过程，体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法，反映了从特殊到一般的数学归纳思维形式。
这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大的意义。
本节共二课时，第一课时为公式二、三、四。
2、教学重点和难点教学重点：利用三角函数的定义借助单位圆，特别是观察角的终边的对称性与角的终边上与单位圆的交点的对称性，推导出诱导公式。
教学难点：相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识。
二．目标分析根据《普通高中新课程标准》的要求和教学内容的结构特征，结合学生的认知水平，制定本节课的教学目标如下：1. 在教师的引导下，启发学生探索发现诱导公式及其证明，培养学生勇于探求新知、善于归纳总结的能力．2. 理解并掌握正弦、余弦、正切的诱导公式，并能应用这些公式解决一些求值、化简、证明等问题．3. 让学生自主探索，培养学生的自信心．三．教法分析基于本节课的特点，本节课采用了“问题、类比、发现、归纳”的思维训练教学方法。
首先、利用已有知识导出新的问题，创设问题情境，引起学生学习兴趣，激发学生的求知欲，达到以旧拓新的目的。
其次、在本节课的研究过程中，教师主要起引导作用，让学生作为学习的主体，围绕本节课所要解决的问题，展开学习；首先讨论πα+的三角函数值与α的三角函数值之间的关系，其次讨论πα-，α-的三角函数值与α的三角函数值之间的关系；充分让学生利用学过的“三角函数定义、单位圆中的三角函数线以及同角三角函数的基本关系”等知识尝试解决问题，其中渗透化归、数形结合的数学思想；在师生共同研究了公式二和三之后，给学生自己通过分组讨论研究，归纳出公式四，让学生参与课堂学习，提高学生分析问题、解决问题的能力，感受成功的喜悦！最后、例题教学，强化应用；在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。
三角函数诱导公式说课稿
化隆四中数学教研组教研活动材料课题三角函数的诱导公式教师任成章班级高一（1）班2103年11月20日说课稿：一、课题介绍《§1.3三角函数的诱导公式》选自普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修四第一章第三节．教学课时为两课时，本节课为第一课时，主要介绍诱导公式二至公式四的推导过程以及应用。
下面我将从以下五个环节进行说课：二、教材分析1.教材的地位和作用本节课主要内容是诱导公式中的公式二至公式四，是我们学习三角函数的基础．在此之前，我们已学习了《§1.2任意角的三角函数》,掌握了三角函数定义、单位圆中的三角函数线以及诱导公式一等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用．通过本节课的学习，为以后的三角函数求值、化简、简单证明以及后续学习的三角函数图像和性质等打好基础．诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～90°角的三角函数值问题．诱导公式的推导过程，体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法，对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力、掌握数学的思维方法具有重大的意义。
2.教材的重点和难点根据课程标准和教学大纲的要求，我确立了如下的教学重点、难点：1)教学重点：四组诱导公式的推导、记忆和运用．2)教学难点：如何引导学生从单位圆的对称性和任意角终边的对称性中，发现问题，提出研究方法．以及推导过程中数形关系的转换，符号的判定。
3.教学目标根据上述教材和重难点的分析，结合新课标的要求，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下的教学目标：1)知识目标：理解并掌握三角函数诱导公式二～四的推导过程及应用，在探究的过程中体验诱导公式的生成过程；2)能力目标：通过诱导公式的推导，培养学生的创新能力；通过归纳思维的训练，培养学生把未知转化为已知的能力.3)情感目标：通过本节的学习，让学生感受数学探索的成就感，从而激发学生的学习热情及兴趣，增强他们的信心.三、教学方法分析1.教法数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”；我们既在以学生学习为主体，又以学生学习为客体的原则下，基于本节课的特点，教学应着重采用引导发现式的教学方法．根据上述分析，贯彻启发性教学原则，体现新课程的“问题性”、“科学性”与“思想性”，确定本课主要的教法为：1)探究式教学：通过同学自己探究得出角的终边的对称关系,师生继续探究得出诱导公式二,通过教师点拨,学生课余完成诱导公式三的推导,课后作业完成公式四的推导，观察公式总结出其规律并灵活应用．2)讲议结合教学：教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议．在教学过程中，教师采用点拨的方法，启发学生把书本的知识转化为自己的知识．充分体现学生学习的主体地位．2.学法在教师的引导下学生以自主探索、动手实践、合作交流的方式进行学习．在学习中了解和体验公式的生成过程，学生领会到诱导公式是前面三角函数定义、单位圆对称性等知识的延续和拓展，从而学生联想、类比、归纳推导公式．3.教学手段1)计算机辅助教学：借助多媒体教学手段引导学生理解利用单位圆中的角的终边的对称关系得出三角函数值的关系使问题变得直观，易于突破难点．2)圆规、三角板：作图更加规范．彩色粉笔：重难点的对比更加的明显。
三角函数的诱导公式 说课稿
三角函数的诱导公式说课稿一、教材分析（一）、教材的地位与作用本节“三角函数的诱导公式”是普通高中课程标准实验教科书人教A版第一章第三小节内容。
本小节主要是利用前面所学的三角函数定义以及诱导公式一来推导诱导公式二、三、四并用诱导公式解决一些求解、化解、证明问题。
本节既是对前面所学内容的拓展和延续，又是对推导后面公式五、六做铺垫。
在诱导公式的学习中，体现了“数形结合”和“化归思想”结合推导运用，使学生更加深刻的认识了数学思想，初步运用数学思想。
同时在推导诱导公式时，反应了从特殊到一般的数学思维形式。
能够很好的培养学生的思维能力，对掌握数学的思想方法具有重要意义。
（二）、目标分析1、能够识记诱导公式二、三、四。
2、会初步运用诱导公式二、三、四来求简单的三角函数值。
3、能对诱导公式二、三、四进行推导，并可以对一些简单的三角函数进行化简与证明。
4、通过对诱导公式二、三、四的推导，体会和理解“数形结合”和“化归转化”的思想，体验从特殊到一般的数学归纳推理思维方式。
5、培养学生自主探索的精神，提高学生对数学学习的热情和激情，提高学生学习和分析问题的能力。
（三）、教学重点与难点1、教学重点：诱导公式的推导及其应用。
2、教学难点：个个角终边关系及诱导公式的推导。
二、教法与学法本节对诱导公式通过“数形思想”来进行推导。
通过复习前面所学的诱导公式一引出新课内容。
以此，引出从特殊到一般的数学思维。
采用问题设疑，观察演示，步步深入，层层引发，引导联想、类比，进而发现、归纳的探究思维训练数学方法。
在推导归纳的过程中，让学生主动去探索、发现诱导公式，培养学生的创新精神和思维能力。
使学生的归纳思维更具客观性、严密性和深刻性，培养学生的创新精神。
通过能力训练题和课外思考题，巧妙的把归纳推理和演绎推理有机的结合起来，发展学生的思维能力。
三、教学过程1、提出问题，引入课题首先请大家回忆一下我们上节课所学的知识，在上节课我们学了三角函数的式一，大家一起来说说诱导公式一。
三角函数的诱导公式(说课)
授课教师：吴淑群教材：苏教版数学4第1章1.2.3一、教材分析1、教材内容本节课是苏教版必修4第一章《三角函数》§1.2.3《三角函数的诱导公式》的第一课时，该课时主要学习四组三角函数的诱导公式。
2、教材的地位、作用本节课是学生已学过的三角函数定义、单位圆中的三角函数线、同角三角函数关系式等知识的延续和拓展，又是推导诱导公式(五)、(六)的基础。
是本章“任意角的三角函数”一节及全章中起着承上启下作用的重要纽带。
求三角函数值是三角函数中的重要内容，利用诱导公式是求三角函数值的基本方法。
诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～90”角的三角函数值问题，诱导公式的推导过程，体现了数学的数形结合和归纳转化的思想方法，对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力、掌握数学的思想方法具有重大的意义。
3、教学重点、难点重点：四组诱导公式的推导、记忆和运用。
难点：诱导公式推导过程中数形关系的转换；符号的判断。
在教学中，通过动态演示、归纳转化来突出重点，公式推导时注重师生互动、有效引导、学生自主探究来化解难点。
二、教学目标分析根据上述教材与重难点分析，结合新课标要求，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：1.理解三角函数的诱导公式；2.能运用这些公式处理简单的三角函数的化简、求值等问题；目标解析1．在理解的基础上，熟记诱导公式；2．能运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并进行简单的三角变换；3．经历由几何特征（终边的对称）到发现数量关系（诱导公式）的探索过程；4．从公式推导和运用的过程中，体会数形结合、转化与化归等思想方法；5．初步体会三角函数和周期性变化的内在联系；三、教法分析与学法分析1.教法：本节课涉及到的公式比较多，为使学生有效掌握和运用公式，我采用教师引导、学生自主探究的教学方法。
2.学法：指导学生通过公式的推导过程，体会数形结合思想、转化与化归的思想；通过解题分析，对学生进行公式运用与记忆的指导。
三角函数的诱导公式经典讲义
三角函数的诱导公式经典讲义三角函数的诱导公式是我们在学习和应用三角函数时经常用到的一个重要工具。
它能够帮助我们把一个三角函数表达式转化为其他三角函数的表达式，从而简化计算和推导过程。
本文将详细介绍三角函数的诱导公式的原理、推导过程以及常用应用。
一、诱导公式的原理诱导公式是基于三角函数的正负号周期性性质而得出的。
周期性是指三角函数在不同的角度上取值相同，而正负号则决定了函数的正负。
根据这些性质，我们可以利用一个固定的三角函数表达式来推导出其他角度上的三角函数表达式。
具体来说，我们可以通过利用已知的正弦函数和余弦函数的周期性关系，推导出其他三角函数的表达式。
例如，我们可以利用正弦函数的周期性关系：sin(x + 2π) = sin(x)，再结合勾股定理，推导出余弦函数的表达式：cos(x) = sin(x + π/2)。
这就是三角函数的诱导公式的基本思路。
二、常用的诱导公式1.正弦函数的诱导公式sin(x ± π/2) = ±cos(x)sin(x ± π) = ±sin(x)sin(x ± 2π) = sin(x)2.余弦函数的诱导公式cos(x ± π/2) = ±sin(x) cos(x ± π) = -cos(x) cos(x ± 2π) = cos(x) 3.正切函数的诱导公式tan(x ± π/2) = ±cot(x) tan(x ± π) = tan(x)tan(x ± 2π) = tan(x) 4.余切函数的诱导公式cot(x ± π/2) = ±tan(x) cot(x ± π) = -cot(x) cot(x ± 2π) = cot(x) 5.正割函数的诱导公式sec(x ± π/2) = ±csc(x) sec(x ± π) = -sec(x) sec(x ± 2π) = sec(x) 6.余割函数的诱导公式csc(x ± π/2) = ±sec(x) csc(x ± π) = -csc(x) csc(x ± 2π) = csc(x)三、诱导公式的推导过程下面我们以正弦函数和余弦函数的诱导公式为例，介绍具体的推导过程。
《三角函数的诱导公式》说课稿 文档
《三角函数的诱导公式》说课稿说课人：田敏 宁国中学一、教材分析1、教材的地位和作用《三角函数的诱导公式》是普通高中课程标准实验教科书必修四第一章第三节，其主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六。
前面学生已经学习了诱导公式一和任意角的三角函数值的求法，在此基础上，继续学习这五组公式，体会发现过程，由未知到已知的转化过程，为以后的三角函数求值、化简、证明等打好基础。
本节共二课时，第一课时为公式二、三、四，第二课时为公式五、六。
2、教学重点和难点重点：诱导公式的探究，会用诱导公式解决简单三角函数的求值和化简和恒等式的证明。
难点：发现圆的几何性质（特别是对称性）与三角函数性质的联系，特别是直角坐标系内关于直线x y =对称的点的性质与)2(απ±的诱导公式的关系。
3、目标分析1）知识目标：通过本小节的学习要使学生掌握三角函数的诱导公式，能正确运用这些公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单三角函数式的化简与恒等式的证明。
2）能力目标：借助单位圆中的对称关系，让学生观察推导出诱导公式，通过公式的应用，让学生了解未知到已知、简单到复杂的转化过程，从而提高分析问题和解决问题的能力。
3）德育目标：通过本节的学习使学生认识到了解任何新事物须从它较为熟悉的一面入手，利用转化的方法将新事物转化为我们熟知的事物，从而达到了解新事物的目的，并使学生养成积极探索、科学研究的好习惯。
二、教法分析根据上述教材分析和目标分析，贯彻启发性教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，深化课堂教学改革，确定本课主要的教法为：1、计算机辅助教学借助多媒体教学手段引导学生理解利用单位圆中的角的终边的对称关系，角的终边变化和三角函数值的关系使问题变得直观，易于突破难点；利用多媒体向学生展示变化的过程，使问题形象、直观，易于得出一般结论。
2、探究式教学通过特殊角的三角函数值的发现，提出一般问题，并演示一般问题的变化中的相等、相反关系，归纳总结出一般公式，并通过例题总结出解题的一般规律。
1.3.1三角函数的诱导公式说课稿
《三角函数的诱导公式(第1课时)》说课稿一教材本节课是人教A版必修4第一章第三节第一课时的内容。
本节课的内容是任意角三角函数的定义及诱导公式一的延续和拓展。
本节课的学习也shi以后学习三角函数式求值、化简证明，以及研究三角函数图像和性质的重要基础。
因此本节课在教材中有着重要的承上启下的作用。
二学生三根据以上对教材和学生的分析我制定了如下的教学目标1.知识目标：借助单位愿中的三角函数线推导出诱导公式（1）能够借助三角函数的定义及单位圆中的三角函数线推导三角函数的诱导公式。
（2）能够运用诱导公式，进行简单的三角函数的化简、求值问题。
2．过程与方法通过对诱导公式的探求和运用，培养学生数形结合能力和化归能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3．情感、态度、价值观四重难点为了达到上述目标，我制定本节课的重点如下重点：用联系的观点，发现并证明诱导公式由圆的几何性质特别是对称性让学生自主发现终边关于远点或坐标轴对称的角的三角函数值之间的关系，对学生的知识及思维水平要求都较高，所以我把本节课的难点设立如下难点：发现圆的几何性质与三角函数值的联系五教法学法六教学过程第一环节创设问题情境，引出课题1.你能说说从圆的对称性可以得到哪些三角函数的性质吗？教师先画出单位元和任意角，教师注意引导学生从圆的对称性出发思考相应的角的关系，再进一步思考相应的三角函数值的关系。
（引导学生建立圆的性质与三角函数的诱导公式之间的联系）第二个环节探究归纳，构建公式2．给定一个角α。
角π+α与角α的终边有什么关系？他们的三角函数之间有什么关系？教师引导学生思考π+α的终边与角终边的关系，然后思考他们的终边与单位圆的交点之间的关系，最后得出三角函数之间的关系。
（将思考中的问题具体化，进一步明确了探究的方向）3你能用类似的方法，探究π-α，-α与角α三角函数之间的关系吗？教师引导学生用上述同样的思路研究诱导公式三、四，学生独立思考并自主探究。
三角函数诱导公式说课稿
三角函数的诱导公式说课稿大家好我今天说课内容为三角函数的诱导公式：（教材分析）三角函数诱导公式来自人教A版必修4第一章第三节教学内容是4组三角函数诱导公式的推导过程及其简单应用，承上有任意角三角函数正弦，余弦和正切的比值定义，三角函数线，同角三角函数，启下学生将利用诱导公式进行任意角三角函数的求值化简，以及为三角函数的图像与性质的研究提供了理论的基础，例如周期性中运用诱导公式一，主要作用就是将任意角的三角函数化归为锐角的三角函数体现了把一般化特殊，复杂化简单，未知化已知的数学思想，其重点诱导公式的探究与运用为此呢我复习了三角函数定义再结合课本的思考由单位圆的对称性到终边的对称性到终边和角a的终边对称的角的三角函数与角a的三角函数关系到证明诱导公式到诱导公式的应用而其难点就是发现圆的几何性质与三角函数性质的联系为此我回顾的对称性上点的特点让学生更好的理解。
（学情分析）在学习本章之前学生已经学过圆的对称性的性质与特点并且知道如何去求点关于原点，x轴，y轴，对称的点的坐标以及刚学习了任意角和弧度制，任意的三角函数以及诱导公式等内容为三角函数的诱导公式的推导提供了坚实的基础而且此时学生正处于14～15岁已经具备一定的观察联系归纳总结的能力对图像到函数这种数形结合的思想也有了相应的了解使得本章学习更为具体。
（目标分析）学习了本章内容后首先学生通过探究与发现知道三角函数的基本性质乃是圆的几何性质(其对称性)的代数解析表达式其次能够选用恰当的公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数问题最后领悟化归数形结合等思考。
[ 教材分析]：教学内容：教材：三角函数诱导公式来自普通高中课程标准实验教科书《数学》人教A版必修4章节：第一章第三节课时：一个课时教学内容：教学内容是4组三角函数诱导公式的推导过程及其简单应用。
[ 地位与作用]：承上有任意角三角函数正弦，余弦和正切的比值定义，三角函数线，同角三角函数，启下学生将利用诱导公式进行任意角三角函数的求值化简，以及为三角函数的图像与性质的研究提供了理论的基础，例如周期性中运用诱导公式一，主要作用就是将任意角的三角函数化归为锐角的三角函数体现了把一般化特殊，复杂化简单，未知化已知的数学思想。
三角函数诱导公式说课稿
《1.3三角函数的诱导公式（第一课时）》说课稿（老师\同学：大家好，今天我说课的题目是三角函数诱导公式。
下面,我将从教材分析、教法与学法分析、教学过程以及教学预评价这四个方面对本课的设计进行说明。
）一、教材分析（一）教材的地位作用与内容1．本节内容在章节及全书的地位及作用：“三角函数的诱导公式”是普通高中课程标准实验教科书人教A版必修4第一章的第三节，其主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六。
在此之前，我们已经学习《1.2任意角的三角函数》以及诱导公式一等内容为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
在此基础上，我们将继续学习诱导公式二、三、四以及第二课时的诱导公式五、六这五组公式，学会对任意三角函数进行求值化简，为以后三角函数的图像与性质（包括三角函数的周期性）等内容的学习打下坚实的知识基础。
2.数学思想方法分析：主要是要使学生学会用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合地研究诱导公式，把数学思想方法的学习渗透其中，从而加深对诱导公式的理解与记忆，提高分析运用、解决问题的能力。
（二）学情分析年龄特点：活泼好动，乐于动手操作能力：具有一定的逻辑推理能力，实践操作能力知识经验：掌握了三角函数的定义、单位圆中的三角函数线等内容（三）教学目标根据刚刚分析的学情及《新课标》“倡导通过不同形式的自主学习、探究活动，让学生经历数学发现和创造的历程”的这一要求要求，我制定以下三个教学目标：1.知识与技能：通过本小节的学习，使学生掌握三角函数的诱导公式，能正确运用这些公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，以及进行一些简单的函数式化简和恒等式的证明。
2.过程与方法：借助单位圆中的对称关系，让学生亲身经历诱导公式的探索过程，体验从未知到已知、从复杂到简单、从特殊都一般的转化过程，培养学生的化归思想。
3.情感、态度与价值观 :在让学生推导出诱导公式三、四的过程中，培养学生的转化思想，培养其积极探索、科学研究的好习惯；激发学生的数学学习热情，培养其学习数学的兴趣，增强其学习数学的信心。
人教版高中数学必修四说课稿 三角函数的诱导公式说课稿
人教版高中数学必修四说课稿三角函数的诱导公式
说课稿
《三角函数的诱导公式》说课稿
尊敬的各位评委老师：大家好！
我说课的课题是《三角函数的诱导公式》，这是人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学必修四第一章三角函数第三节的教学内容，这部分内容课标规定两个课时，今天我说的是第一课时。
我将根据新课标的理念及高一学生的认知特点设计本节课的教学，谈谈我对这节课教材的理解和教学设计。
一说课标
三角函数是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用。
这是学生在高中阶段学习的最后一个基本初等函数。
在本模块中，学生将通过实例，学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用。
三角函数的诱导公式利用单位圆的对称性，让学生自主发现终边分别关于原点或坐标轴对称的角的三角函数值之间的关系，使得诱导公式（数）与单位圆（形）得到紧密结合，成为一个整体。
正确运用诱导公式求任意角的三角函数。
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三角函数的诱导公式说课稿 陈圣好 各位老师大家好，我说课的题目是三角函数的诱导公式第一课时，下面我就以下几个方面对本节课进行设计：
一、说课标
1、知识目标：通过本节课学习，使学生理解并掌握诱导公式，并会用这些公式化简，求值。
2、能力目标：借助单位圆中的对称关系，启发学生探索发现诱导公式及其证明，培养学生勇于探索、善于归纳总结的能力。
3、情感目标：让学生在分析问题，解决问题的过程中体验成功的喜悦，培养学生的自信心。
激发学生合作精神.
因为所教班级是中慢班，学生基础不扎实，知识的积累不多，因此本节课的 重点:诱导公式的推导和应用。
难点:诱导公式的应用诱导公式的推导过程中终边上点的关系。
二、说前置
1、复习任意三角函数的定义和第一组诱导公式 (1) Z k k ∈=+,sin )2sin(ααπ
Z k k ∈=+,c o s )2c o s
(ααπ Z k k ∈=+,t a n )2t a n
(ααπ (2)x
y
r x r y ===
αααtan ,cos ,sin 2、创设问题 ：
使学生体验从特殊到一般的归纳推理的思想。
达到以旧拓新的目的。
3、自主探究问题
(1)给定一锐角α，思考角απααπ--+,,的终边与α终边有什么关系？相应
设计意图：新课标强调：“要重视数学知识的发生、发展过程的教学”。
三角函数的值是由角的终边的位置决定的，因此考虑从终边的位置关系提出问题，通过思考问题、解决问题的过程，让学生经历由几何直观发现数量关系的学习过程，体验如何把角的终边具有的特定位置关系转化为三角函数值之间的关系。
感知三角函数的周期性。
(2)结合三角函数的定义和上述对成性，讨论α与απααπ--+,,的函数值关系
设计意图：引导学生从角度之间的数值关系，进一步研究终边的对称关系，再进一步研究终边上点的坐标的关系，最后转换到函数值之间的关系。
体现了：数量关系与形的关系的互换，体现了数形结合和转换与化归的重要思想。
(3)根据第二、三组公式能否推出第四组公式？
设计意图：培养学生发散思维，探索解决问题的新方法。
(4)你能概括公式二、三、四的特点和作用吗？你是如何记忆这些公式的？
公式二：ααπααπααπtan )tan(cos )cos(sin )sin(=+-=+-=+ 公式四：ααααα
αt a n )t a n (c o s )c o s (s i n )s i n (-=-=--=-
公式三：α
απααπα
απtan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=-=-
设计意图：深化对公式的理解，培养学生观察，归纳总结的能力。
4、公式的应用
我能解决的问题：
（1）、求下列三角函数值：)2040cos(),316
sin(,311sin ,225cos ︒--︒ππ
（2）化简：
)
180cos()180sin()
360sin()180cos(αααα-︒-⋅︒--︒+⋅+︒
（3）课本27页练习1、2、3题
设计意图：通过对公式的应用，加深对公式的理解。
5、小结：
(1)我的易错点：
(2)我的收获：
设计意图:通过总结,不断提升,让学体验成功的喜悦. 三、说课堂组织过程
1反馈各组前置作业完成的情况，即各组长交叉检查，把检查的相应的小组完成作业题数平均值写在黑板上，进行对比，对做得比较好的组给予表扬，做得不是很好的组给予鼓励。
并把本组不会做的或认为比较难的题号写在黑板上. 2小组内交流：各小组讨论交流前置作业。
3班级交流：
（2）组织各小组总结公式的特点以及应用，以及记忆方法然后分享自己的成果，最后得出比较好结论和记忆方法。
（3）公式的应用，针对各组反馈的难题,请能完成的同学上黑板讲解，
其他学生提出质疑。
在此过程中，教师注意学生展示的过程，及时的修正错误和点评。
最后请学生总结易错点和注意事项。
4 学生总结重点,难点,易错点. 5、教师点评，补充。
延伸拓展：)2
sin(
),2
sin(απ
απ
+-与αsin 的函数值的关系，
四、说激励评价
采取自评、互评、组内评,教师评等形式，
(1) 自评:学生上黑板展示成果后,先自我评价,自己发现自己的不足,比老师指出效果更好更，加容易接受.够消除被评者本身的对立情绪。
自我评价能引导学生以批判的眼光剖析自己，在反省中不断地完善自我.
(2) 互评:学生上黑板展示成果后，其他同学提出问题。
在他人的评价中可以起到相互督促、相互学习的作用，形成你追我赶的学习风气，达到相互促进的目的。
以他人的长处来弥补自己的不足，达到自主性的完善。
(3)班评:对积极主动上黑板发言或展示成果的学习小组或个人，都能相应的一次
加1-3分量化分.而量化高的同学今后可优先参加班级各项活动.因此班评作用较大.
(4)教师的评价：教师应多用激励性的语言，赞扬每一个学生的每一次成功；即使学生的回答出现了错误，只要教师运用巧妙的评价语言加以引导、帮助，不但避免了学生的尴尬，还维护了他们的自尊，学生在纠正了学习中错误的同时，还会更有信心地投入学习.
五、说反思
本节课的设计是针对中慢班的学生，所以设置问题，从容易到难，从具体到抽象，以层层递进的问题为引导；让学生亲身经历知识的获取过程，获得数学的情感体验，享受到成功的喜悦；让学生在生生互动中掌握知识，提高解决问题的能力．充分体现了以学生为主体，探索为主线，思维为核心的教学思想。
若课堂上学生无法探究问题，教师给予适当的启发。
若是对时间内无法解决的问题，课后再研究。