数学例题(六年级上册)二
北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：单位“1”转化问题“拓展型”专项练
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列
第二单元：单位“1”转化问题“拓展型”专项练习
20．读书是一种生活方式，它关乎人的心灵。
为进一步打造“书香校园”，希
动中有多少个男生报名？
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：单位“1”转化问题“拓展型”专项练习
【分析】如图，先将第
一次用后余下长度看作单位“1”，剩下的15米减去1米刚好是第一次用后余
下长度的（1－1
3
），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，求出第一次用后余
下长度；再将铁丝原来长度看作单位“1”，第一次用后余下长度加上1米，刚好是铁丝原来长度的（1－1
2
），再根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可求出铁丝原来长度。
方法二：。
北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：分数混合运算应用题拓展题型专项练习
【答案】130箱
【分析】把这批早餐奶的总箱数看作单位“1”，第一次运走这批奶的 ，还剩下这批奶的（1－ ），对应的是第二次运走的箱数与剩下的箱数和，即（45＋15）箱，求单位“1”，根据分数除法的意义，用（45＋15）÷（1－ ），即可求出总箱数。
（2）用1－ ，求出第一天读完这本书的 ，剩下没读占这本数的分率；再把剩下部分看作单位“1”，再用剩下的分率×第二天读了剩下的分率，求出第二天读了这本书的分率，再用1－第一天读了这本书的分率－第二天读了这本书的分率，求出还剩下这本书的分率，对应的是45页，再用45÷剩下没读的部分占的分率，即可求出这本书的总页数。
9．有两桶油，甲桶油比乙桶油少2.5千克，现在把乙桶油的 倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多0.9千克，乙桶油原来有多少千克？
【答案】42.5千克
【分析】根据题意可知，原来乙桶油的千克数－2.5千克＝原来甲桶油的千克数，把原来乙桶油看作单位“1”，根据分数乘法的意义，原来乙桶油的千克数× ＋原来甲桶油的千克数＝原来乙桶油的千克数×（1－ ）＋0.9千克，假设乙桶油原来有x千克，据此列方程为： x＋（x－2.5）＝（1－ ）x＋0.9，然后解出方程即可。
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列
第二单元：分数混合运算应用题拓展题型专项练习
1．希望小学为了防止内涝，需要挖一条下水道。第一天挖了全长的 ，第二天挖了全长的 ，还剩440米。这条下水道长多少米？
2．亮亮从家出发到学校走了全程的 后，离中点200米，亮亮家距离学校多少米？
3．学校阅览室有108名学生看书，其中男生占 ，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的 。这时阅览室有多少名学生看书？
六年级上册数学 圆 稍难题型训练(二) 带答案
六年级上学期数学圆稍难题型训练（二）1、一片草地中央有一个木屋，木屋占地是边长为5米的正方形，在木屋的一角上有一木桩，用10米长的绳子把一头牛拴在木桩上，牛吃到草的最大面积是多少平方米？2、小明爸爸放羊时把一只羊拴在木桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4米。
这只羊最多能吃到的草的面积是多少？3、把一只羊拴在一块长8米、宽6米的长方形草地上，栓羊的绳长为2米，那么这只羊吃到草的最大面积是多少平方米？如果要使羊吃草的面积最小，应该把羊栓在这个长方形草地的什么位置？4、一块边长为10米的正方形草地，在相对的一对顶点上各有一棵树，树上各栓着一头牛，绳长都是10米。
两头牛都能吃到草的面积是多少平方米？5、如图所示，圆的周长是18.84厘米，圆的面积等于长方形的面积，那么阴影部分的面积是多少厘米？6、正方形的面积是12平方厘米，求下图中阴影部分的面积。
O C7、如图所示，圆的周长为15.7分米，圆的面积是长方形面积的2 3长是多少分米？8、在下图的圆外画一个最小的正方形，圆的半径为1cm，这个正方形的边长等于多少厘米？面积等于多少平方厘米？9、求右图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）10、如图所示，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米，求阴影部分面积。
11、在下图所示的长方形ABCO中，三角形ABD的面积比三角形BCD的面积大10平方厘米，已知DC=3厘米，AB=8厘米，求阴影部分的面积。
（π取12、下图长方形的宽是8厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14）13、求下图中阴影部分的面积。
14、下图中ABCD 是正方形，ED=DA=AF=2厘米，求阴影部分的面积。
（π 取3.14）15、下图中三角形ABC 是等腰三角形，以AB 为直径做半圆；以C 为圆心，BC 为半径做扇形，求阴影部分的面积。
（π 取3.14）（单位：厘米）【答案】1、3.14×10×10÷4×3=235.5（平方米）3.14×5×5÷2=39.25（平方米）一共；235.5+39.25=274.75（平方米）2、3.14×4×4=50.24（平方米）3、吃到草的最大面积：3.14×2×2=12.56（平方厘米）应该把羊拴在长方形的一个角上。
六年级上册数学人教版 第二单元位置与方向(二)培优测试(含答案)
人教版数学六年级上册第二单元班级________ 姓名______ 分数_______一、填空题。
（25分）1．确定物体的位置需要知道（）和（）两个条件。
2．学校在小芳家西偏北60°方向上,那么小芳家在学校（）偏（）（）°方向上。
3．胜利大厦在火车站（）偏（）（）方向上,距离是（）m。
4．在下图中,养鱼塘在广播站（）偏南（）°的方向上,距离是（）m。
5．东东要去游泳馆游泳,从他家到游泳馆有两条路线（如下图）可选择,请你帮他选择一条合适的路线,并把路线写在下面横线上。
（图中每一段为200米）6．如下图,以广场为观测点,只用方向和角度描述：A学校在广场的（）方向,B学校在广场的（）方向。
7．熊猫在小象的（）偏（）（）°方向,距离（）m处。
8．足球队队员要从学校沿东偏（）25 方向去足球场训练,踢了一场球后,然后沿（）偏（）（）的方向走（）米到家。
9．学校在小明家南偏西25度方向,距离5km,那么小明家就在学校（）方向,距离（）km。
10．如图中,广州图书馆在广州塔（）偏（）（）°的方向上,距离（）米。
二、选择题。
（12分）1．北偏西30度,还可以说成（）。
A．南偏西30度B．西偏北30度 C．西偏南30度D．西偏北60度2．小明在小红的（）方向2m处。
A．东偏南37°B．北偏东53°C．西偏北37°3．如图,从学校看,超市在（）方向。
A．东偏北35°B．北偏东35° C．西偏南35°D．南偏西35°4．“小敏在小丽北偏东30度方向200m处。
”下列图中与这句话相符的是（）。
A．B．C．5．小丽家在学校西偏南10°的方向,则学校在小丽家（）的方向A．西偏北10°B．东偏北10°C．北偏东10°D．东偏西10°6．李华家在张强家北偏东35°方向上,那么张强家在李华家（）。
六年级上册1.7圆的面积(二)练习卷及答案北师大版数学
（ _____）
参数答案
1.C
【解析】 1. 根据圆的面积计算公式，直接用圆的半径乘半径再乘圆周率即可。 5×5×π =25π（平方厘米） 故答案为： C。 2.D
【解析】 5. 略 6.31.4 ÷ 3.14 ÷ 2=5 （cm）
5-3=2 （cm） 3.14 ×（ 52-2 2） =3.14+21 =65.94 （cm2） 答：求环形的而面积是 65.94 平方厘米。
答：圆的面积是 314 平方厘米．
【解析】 10. 略 11. 314
【解析】 11. 设大正方形的边长为 a 厘米，小正方形的边长为 b 厘米，则大正方形的面积为 a2平方 厘米，小正方形的面积为 b2平方厘米，则两个圆的面积之差： a2 - b2=400 平方厘米；
那么大圆的半径是 ，小圆的半径是 ，这样表示出大圆和小圆的面积之差，化简式
12. 28.26
【解析】 12. 用圆的周长除以 3.14 再除以 2 即可求出半径，再计算圆面积，圆面积公式： S=πr2 。 半径： 18.84 ÷3.14 ÷2=3（米），面积： 3.14 ×32=28.26（平方米）。 故答案为： 28.26 。
13. 0.1256
【解析】 13. 略
14.78.5 平方厘米
10.公园的一个圆形荷花池直径是 30m，它占地（ ______） m2 。
11.如图中两个正方形面积之差为 400 平方厘米，那么两圆的面积之差为
米．（圆周率取 3.14 ）
____平方厘
12.用一根长 18.84 米的绳子围成一个圆，这个圆的面积是 ________平方米。
13.在一个长 8 厘米、宽 4 厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是
北师大版六年级上册数学 期末测试卷(二)(含答案)
期末综合素质评价(二)一、仔细审题，填一填。
(每小题3分，共24分)1.40 kg增加20%后是()kg，()m减少后是9 m。
2.“天河二号”超级计算机在一次测试中使用了16000个节点中的14336个，这个测试使用了全部节点的()%。
3.一个直角三角形的周长是36 cm，它的三条边长之比是3∶4∶5，它的面积是()cm2，最长边上的高是()cm。
4.六(1)班4名同学比赛跳绳(每两个人比赛一次)，甲同学比赛了3次，乙同学比赛了2次，丙同学比赛了1次，丁同学比赛了()次。
5.下面右边的两幅图中，图()是在A点看到的，图()是在B 点看到的。
6.田径场400米跑道，直道的长度是85.96米，最内侧半圆形跑道的直径为72.6米，每条跑道宽1.25米。
要进行400米比赛，画起跑线时，环形跑道上每一条起跑线比里面相邻的一条起跑线往前移()米。
7.某公司向银行申请80万元的贷款，每年向银行缴回贷款总额的25%，而且第一年银行按贷款利率6%收回利息，那么第一年银行应向该公司收回()元。
8.【说理题】聪聪认为右图阴影部分的周长和整个大圆的周长相等，所以他直接用算式“3.14×20＝62.8(cm)”计算出阴影部分的周长。
他的做法()(填“对”或“不对”)，理由是()。
二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共12分)1.火星和地球很像，火星的直径为地球的，质量约为地球的。
火星的质量比地球的质量大约轻()。
A. 10%B. 90%C. 50%D. 11%2.高铁列车到达济南站，先下去车里人数的，又上来车里人数的，这时车里人数()。
A.比原来少B.比原来多C.与原来相等D.无法判断3.王博士利用基因技术研制出一种新型种子。
他种下200粒新型种子，结果有15粒没活，又补种15粒，结果仍然有1粒没活。
这次成活实验中，新型种子的成活率接近()。
A. 99%B. 96%C. 80%D. 93%4.如图所示，下列4个长方形的大小相同，阴影部分周长相等的图形有()个。
人教版数学六年级上册单元测试卷-第二单元 位置与方向(二)(含答案)
人教版数学六年级上册单元测试卷第二单元位置与方向（二）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．明明早晨上学要向南偏西60°方向走300米，那么下午放学回家他应该向（）方向走300米。
A．北偏东30°B．北偏东60°C．南偏西302．“猫在老鼠南偏西35°方向50米处。
”与这句话对应的是（）。
A．B．C．3．小林在小强在的（），小强在小林的（）。
A．北偏东50°，南偏西50°B．南偏西50°，北偏东50°C．西偏南50°，南偏西50°4．学校在小强家的北偏东40°方向，则小强家在学校的（）方向。
A．东偏北40°B．南偏西40°C．南偏西50°5．如图，以图书馆为观察点，游乐场在（）。
A．东偏南30°B．南偏东30°C．西偏北30°D．北偏西30°6．小明在小红的（）方向2m处。
A．东偏南37°B．北偏东53°C．西偏北37°7．观察下图的位置关系，其中说法错误的是（）。
A．学校在公园北偏西40°方向400m处B．公园在少年宫东偏北70°方向300m 处C．公园在学校东偏南50°方向400m处D．少年宫在公园北偏东20°方向300m 处8．小琳面向西南站立，她的背朝（）面。
A．东南B．东北C．西北二、填空题9．图中，点C的位置用数对表示是( )；已知∠B＝30°，那么点B在点A( )偏( )( )°的方向上。
10．仔细看图，填一填。
（1）学校在小明家( )偏( )( )方向( )米处。
（2）公园在小明家( )偏( )( )方向( )米处。
（3）商场在小明家( )偏( )( )方向( )米处。
六年级上册数学试题 第二单元 位置与方向(二) 第二节 根据方向和距离描述路线图、画路线图 含答案
六年级上册数学试题第二单元位置与方向（二）第二节根据方向和距离描述路线图、画路线图同步测试一、填空题（共4题；共39分）1.如下图，王成家在学校的________方向；李英家在学校的________方向，在王成家的________方向；陈志家在学校的________方向，在王成家的________方向；学校在王成家的________方向，在李英家的________方向．2.请你写出政政从大智路到育才学校的乘车路线。
汽车从大智路出发向________行驶________站到商场，再向________行驶________站到中山公园，再向________行驶________站到电影院，再向________行驶________站到育才学校。
3.强强要在方格纸上画一个圆，要求点A（2，1）、B（2，5）、C（6，5）、D（6，1）恰好在圆周上（如图）。
这个圆的圆心应该在数对（________，________）上，C点在圆心________偏________（________）°方向上。
4.下面是地铁2号线的线路图。
（1）地铁2号线由市医院向北偏________°方向行________米到达中心广场。
（2）由中心广场向南偏________ °方向行________米到达少年宫，（3）市立小学在体育馆________偏________ °方向________米处。
二、解答题（共8题；共56分）5.看图回答问题（1）周末张英从家向________走________米到广场，再向________走________米到钟红家玩。
（2）黄明早上从家出发向________走________米到电影院，再向________走________米到银行，再向________走________米到学校。
他从家到学校一共要走________米。
（3）朱华周末从家出发向________走________米，再向________走________米到银行，再向________走________米到电影院，再向________走________米到黄明家。
人教版六年级上册数学第二单元位置与方向(二)解答题训练
人教版六年级上册数学第二单元位置与方向（二）解答题训练1．下面是学校到少年宫的行走路线图。
（1）如果小明从公园到学校，请叙述一下他的行走方向和路程。
（2）如果他每分钟走60米，那么他从少年宫走到学校要走几分钟？2．画一画、填一填。
（1）公园位于广场的（）偏（）°方向（）千米处。
（2）工厂位于广场的（）偏（）°方向（）千米处。
（3）商场位于广场的（）偏（）°方向（）千米处。
（4）体育馆位于广场北偏东25°方向15千米处。
在图中标出体育馆的位置。
（5）小军驾车从体育馆经广场到工厂，他先向（）偏（）°方向行驶（）千米到达广场；再向（）偏（）°方向行驶（）千米到达工厂。
3．（1）小峰从家出发，向（）偏（）（）°方向，行走（）米到达超市。
（2）少年宫位于书法社北偏西15°，距离600米的位置上。
请在图中标出少年宫的位置。
4．一艘客船从A港驶往D港，航行路线如下图。
（1）这艘客船从A港出发，先向（）方向航行（）千米到达B港，再向（）方向航行（）千米到达C港，然后向（）方向航行（）千米到达D港。
（2）这艘客船以50千米/时的速度航行，从A港到C港航行了多少时间？5．观察下图，完成下列各题。
（1）小林从家去新华书店，先向（）偏（）（）°方向走200米到文化广场，再向（）方向走（）米到新华书店。
（2）光明小学在新华书店的西偏南35°方向300米处。
请在图中标出光明小学的位置。
6．方向与位置。
（请用方位、角度、距离描述位置。
）（1）体育馆在学校的（）方向（）米处。
（2）学校在体育馆的（）方向（）米处。
（3）图书馆在学校南偏西45°方向1000米处，在图中表示出图书馆的位置（请注明必要的信息和符号）。
7．如图。
（1）以灯塔为观测点，A岛在______方向上，距离是______千米。
（2）以灯塔为观测点，货轮在______方向上，距离是______千米。
北师大版六年级数学上册第二单元：量率对应问题“一般型”专项练习(原卷版+解析)
【分析】已知欢欢现在每天的作业时间大约是过去的 ，则把过去每天的作业时间看作单位“1”，现在每天的作业时间比过去少（1－ ），又已知现在每天的作业时间比过去少12分钟；根据分数除法的意义，用12÷（1－ ）即可求出过去每天的作业时间。
【详解】12÷（1－ ）
＝12÷
＝12×4
＝48（分钟）
【详解】300÷（1－ ）
＝300÷
＝300×
（吨）
答：这堆沙一共有800吨。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，关键能够掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
2．一批布因做衣服用去一部分，还剩 ，这时又因做其它的事情用去了4米，此时还剩这批布的 。这批布有多少米？
【答案】90米
【分析】一批布因做衣服用去一部分，还剩 ，这时又因做其它的事情用去了4米，此时还剩这批布的 ，把这批布看作单位“1”，则这批布的 比 多的部分，就是4米，根据：量÷对应分率＝单位“1”，要求得这批布有多少米，列式为： 。
14．一套学生专用课桌椅售价144元，其中椅子的价格是桌子的 ，桌子和椅子各售价多少元？
15．下面各题只列式不计算。
小星看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，还剩80页没有看，那么这本书一共有多少页？
16．一列高铁从杭州开往上海，已经行驶了全程的 ，距离终点40千米，沪杭高铁全长约多少千米？
【详解】（900＋300）÷（1－ ）
＝
＝1200×4
＝4800（个）
答：计划生产4800个玩具。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，确定对应量和对应分率。
7．某校六年级共有学生108人，其中女生是男生的 ，这个学校六年级共有男生多少人？（列方程解答）
人教版数学六年级上册 第2单元 位置与方向(二) 易错题强化卷含答案
人教版数学六年级上册第2单元《位置与方向（二)》易错题强化卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四总分评分一、单选题1.小红家在小丽家的西偏南35°方向600米处，那么小丽家在小红家的（）A. 西偏南35°B. 东偏北55°C. 西偏北55°D. 东偏北35°2.如图，从家到学校所走的路线是( )。
A. 先向正东方向走300米，再向北偏东35°的方向走200米B. 先向正东方向走300米，再向东偏北35°的方向走200米C. 先向正东方向走600米，再向北偏东35°的方向走400米D. 先向正东方向走600米，再向东偏北35°的方向走400米3.林林家在邮局的南偏东400方向上，则邮局在林林家（）方向上。
A. 西偏北40°B. 北偏西40°C. 东偏南50°D. 北偏东50°4.某人从家出发，向东跑了110米，又向南跑了50米，又向西跑了120米，再向北跑了50米，此时，他距家（）A. 120米B. 10米C. 50米D. 150米5.以广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（）。
A. B.C. D.6.如果船在航标灯的北偏东40°方向上，那么航标灯在船的（）方向上。
A. 南偏西40°B. 东北方向C. 北偏东50°D. 南偏西50°7.图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（）A. 东偏南30°方向500米处B. 南偏东60°方向500米处C. 北偏西30°方向50O米处D. 西偏北30°方向500米处8.书店在金拱门西偏南50°方向上，那么金拱门在书店（）方向上．A. 西偏南50°B. 东偏北40°C. 东偏北50°9.请描述出从红红家到图书馆的路线（）A. 先东偏北60°行走100米-再北偏东45°行走150米-再向西行走400米。
北师大版六年级数学上册第二单元：单位“1”转化问题“一般型”专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：单位“1”转化问题“一般型”专项练习一、填空题。
二、解答题。
17．一个油桶中装有豆油，油和桶共重50千克，第一次倒出的豆油比豆油总重量的一半少4千克，第二次倒出余下的豆油的还多千克，这时剩下的豆油和桶共重千克，那么原来桶中有豆油多少千克？
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：单位“1”转化问题“一般型”专项练习一、填空题。
二、解答题。
17．一个油桶中装有豆油，油和桶共重50千克，第一次倒出的豆油比豆油总重量的一半少4千克，第二次倒出余下的豆油的还多千克，这时剩下的豆油和桶共重千克，那么原来桶中有豆油多少千克？。
小学数学六年级上册(人教版)第二单元 位置与方向(二)(培优卷)(含解析)
第二单元 位置与方向（二）一．选择题（满分10分，每小题2分）1．已知万绿湖在桂山的北偏东方向处，则桂山在万绿湖的 A ．北偏东方向处B ．南偏西方向处C ．南偏西方向处D ．北偏东方向处2．图书馆在剧院的东偏南方向处，那么剧院在图书馆的 A ．东偏南方向处B ．南偏东方向处C ．北偏西方向处D ．西偏北方向处3．以气象站为观测点，下面说法正确的是 A ．广播站在气象站的西偏南，距离气象站B ．学校在气象站的南偏西，距离气象站C ．博物馆在气象站的东偏南，距离气象站D ．幼儿园在气象站的东偏北，距离气象站4．如果小明在王强的南偏东方向上，那么王强在小明的 方向上。
A ．东偏南B ．北偏西C ．北偏西D ．南偏东5．如图，淘气家在湿地公园的方向上。
30︒5km ()60︒5km 60︒5km 30︒5km 30︒5km 30︒400m ()30︒400m 60︒400m 30︒400m 30︒400m ()65︒6km65︒5km45︒3km60︒3km30︒()30︒60︒30︒30︒()A ．西偏北二．填空题（共6小题，满分6．（6分）如图，以学校为观测点，超市在学校7．（6分）如图，以体育馆为观测点，博物馆在观测点，体育馆在 偏 的方向上。
8．如图，小聪在小明的 偏9．张华家在学校的东偏南方向，学校到张华家的距离是10．（4分）如图：台风中心位于市中心上，正以25千米小时的速度沿直线向市中心移动，大约75︒/11．（3分）如图表示小华家与学校的位置关系。
小华家在学校的 偏 方向三．判断题（满分8分，每小题2分）12．学校在公园的东偏北方向，公园在学校的北偏东17．（6分）跳伞运动员的落地点在靶心点在靶心南偏东方向5米处，请在平面图中标出30︒30︒A 70︒18．（6分）钓鱼岛自古就是中国的，中国渔民有权在此合法捕鱼。
去年某天，一艘中国籍渔船在中国东海钓鱼岛北偏西执法，保护中国渔民的生命财产安全。
人教版小学数学六年级上册第二单元试卷(含答案)
人教版小学数学六年级上册第二单元试卷学校:______姓名:______班级:______考号:______一、填空题(共10小题,满分33分)1.文化宫周围环境如图所示。
(1)体育馆在文化宫( )偏( )( )∘方向( )米处。
(2)丽丽以50米/分的速度从学校沿着人民路向东走，5分钟后她在文化宫的正( )方向( )米处。
2.海宝怎样找到世博会中国馆呢？先向( )走( )米，再向( )偏( )( )∘方向走( )米。
3.观察下图，学校在小明家的( )偏( )( )∘方向上，距离是( )米。
4.“图书馆在学校的北偏西30∘方向600米处”，这句话中，( )是观测点。
5.一所学校国旗四周的道路如下图所示。
以国旗为观测点，填一填。
(1)古树的位置是( )偏( ）（)∘，距离国旗( ）m。
(2)电脑室的位置是（)偏( ）（)∘，距离国旗( ）m。
(3)图书馆的位置是（)偏( ）（)∘，距离国旗( ）m。
(4)办公室的位置是（)偏( ）（)∘，距离国旗（）m。
6.如图，点M在点O北偏东40∘方向上，点M在点P的( )方向上。
7.书店在电影院的北偏东25∘方向5千米处，邮局在电影院的北偏东25∘方向7千米处，那么书店在邮局的( )方向( )千米处。
8.然然从家出发向西走了60米，接着沿北偏东30∘方向走了60米到达聪聪家，那么以聪聪家为观测点，然然家在( )偏( )( )∘方向( )米处。
9.一只蚂蚁从甲地出发，先向东偏南40∘方向爬55m到达乙地，接着从乙地出发向西偏北40∘方向爬了80m 到达丙地，这时蚂蚁离甲地( )m。
10.一架朝北偏东30∘方向飞行的飞机，接到指挥塔发出的指令：“前方有不明飞行物，请立即返航。
”返航时飞机应该朝( )偏( )( )°方向飞行。
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)11.在地图上，上海在北京的南偏东约30∘的方向上，那么北京在上海的北偏西约30∘方向上。
北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：分数混合运算应用题基本题型专项练习
24× ×
＝15×
＝9（小时）
答：小学生每天睡眠时间是9小时。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
3．思源小学参加数学社团活动的有54人，比参加体育社团活动的人数少 。参加体育社团活动的有多少人？（列方程解答）
【分析】先把《西游记》的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的 ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一天看的页数。
再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了 ，则第二天看的页数是第一天的（1＋ ），单位“1”已知，用第一天看的页数乘（1＋ ），即可求出第二天看的页数。
【详解】第一天看了：
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列
第二单元：分数混合运算应用题基本题型专项练习
1．某工厂去年计划生产电视机8000台，结果上半年生产了原计划的 ，下半年生产了原计划的 ，下半年比上半年多生产多少台？
【答案】200台
【分析】把去年原计划生产电视机的台数看作单位“1”，上、下半年分别生产了原计划的 、 ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出上、下半年生产电视机的台数，再用减法求出下半年比上半年多生产的台数即可。
【详解】
24＋24×（1－ ）
＝24＋24×
＝24＋20
＝44（分米）
44分米＝4.4米
答：做这套衣服一共用布4.4米。
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
9．图书室新购进三种图书，其中工具书有180本，故事书占总数的 ，漫画书的本数是其他两种书的 ，购进故事书多少本？
六年级数学上册典型例题系列之第二单元位置与方向(二)(原卷)_1(人教版)
六年级数学上册典型例题系列之第二单元位置与方向（二）（原卷）【考点一】反方向类型题。
【方法点拨】该类型题求反方向，找到原方向对应的方向，东对西，南对北，东北对西南，西北对东南。
【典型例题】小明从家向西北方向走了200米后到达学校，返回时他应向（）方向走（）米就可以回家。
【对应练习1】某搜救队向东南方向进行搜救，途中接到指令要求原路返回，搜救队应当向（）方向行进。
【对应练习2】在地图上，成都在北京的西偏南约40°的方向上，那么北京一定在成都的（）方向上。
【对应练习3】小明看小丽在南偏东40°的方向上，那么小丽看小明在（）方向上。
【考点二】看图找方向。
【方法点拨】该类型题注意查看图像的方向，根据上北下南左西右东基本方向判断。
【典型例题】如图，轮船在灯塔的（）偏（）（） 方向（）米处。
【对应练习1】如图，以雷达站为观测点，护卫舰的位置是（）偏（）30°，距离雷达站（）km。
【对应练习2】东方广场的四周道路如图。
以东方广场为观测点，量一量，填一填。
（1）游乐园的位置是( )偏( )( )°，距离东方广场（）km。
（2）新城小区的位置是( )偏( )( )°，距离东方广场（）km。
【对应练习3】看图回答问题。
（1）邮局在学校的( )偏( )( )°的方向上，距离是( )米。
（2）书店在学校的( )偏( )°的方向上，距离是( )米。
（3）图书馆在学校的( )偏( )°的方向上，距离是( )米。
（4）电影院在学校的( )偏( )的方向上，距离是( )米。
【考点三】看图找路线。
【方法点拨】该类型题找路线，主要根据方向和距离依次判断。
【典型例题】根据下面的线路图回答问题．（1）说一说小明上学和放学所行的路线．（2）如果小明平均每分钟走50米，小明上学和放学一共需要走多少分钟？【对应练习1】下面是某城市地铁一号线的路线图。
（1）写出地铁从火车站出发到三元山停车的路线。
六年级上册数学练习(二)
六年级上册数学练习（二）
班级：姓名：
1.第23届奥运会，气步枪共射击60发子弹，命中靶心1发记10环，共600环，浙江吴
小旋为祖国夺了一枚金牌，她的命中率是96.8%。
吴小旋打击了多少环的优异成绩？（得数保留整数）
2.我国每年新发展的国际级运动健将，1998年是97人，1999年比1998年多107.2%。
1999
年新发展的比1998年多多少人？
3.一瓶油重1/2千克，用去25%，用去了多少千克？
4.一家种粮大户去年收稻谷26000千克，今年比去年增产一成五。
今年稻谷比去年增产多
少千克？
5.李老师把10000元存入银行，定期3年，年利率是4.1%，交利息税5%，到期时银行共
付给李老师本息多少元？
6.一根电线长15米，第一次剪下1/5米，还剩多少米？第二次剪下剩下的1/5，第二次剪
下后还剩多少米？
7.康乐美食城去年平均每月的营业额为25万元，如果饮食行业的营业税率为5%，那康乐
美食城去年一年应缴纳营业税多少元？
8.饲养场养鸡6000只，鸭比鸡的2/3少500只，鹅是鸭的1/5，饲养场养鹅多少只？。
北京市小学数学六年级上册第二单元经典题(含答案解析)
一、选择题1．学校在图书馆的东偏南35°的方向上，图书馆在学校的（）的方向上。
A. 北偏西55°B. 西偏北55°C. 东偏南35°D. 南偏东55°A解析： A【解析】【解答】解：如图：图书馆在学校的西偏北35°方向上，或者说在学校的北偏西55°方向上。
故答案为：A。
【分析】说法不同，观察中心就不同，根据图上的方向、夹角的度数描述图书馆在学校的方向即可。
2．小丽从家里出发，先向东偏南45°方向走500m，再向正西方走100m，现在她的位置在家的（）方向．A. 东北B. 西北C. 东南D. 西南C 解析： C【解析】【解答】根据上北下南，左西右东可知，她的位置在家的东南方向。
故答案为：C。
【分析】如下图所示：小丽从家里出发，先向东偏南45°方向走500m，再向正西方走100m，现在她的位置在家的东南方向。
3．如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形．那么A岛的位置在B岛的（）A. 东偏北30°的方向，距离4千米B. 北偏东60°的方向，距离4千米C. 西偏南30°的方向，距离4千米D. 西偏南60°的方向，距离4千米C解析： C【解析】【解答】如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形．那么A岛的位置在B岛的西偏南30°的方向，距离4千米。
故答案为：C。
【分析】观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，要求A岛的位置在B岛的什么方向，以B岛为观测点，A岛在B岛的西偏南30°的方向，距离4千米的地方，据此解答。
4．如图，甲市在乙市的（）A. 西北方向B. 东北方向C. 西南方向D. 东南方向B解析： B【解析】【解答】甲市在乙市的东北方向。
故答案为：B。
【分析】确定物体的位置，首先要确定观测点，本题观测点是乙市，从乙市观察甲市，甲市位于东北方向。
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∙一．填空题
1、方程变形为，这种变形叫___________，根据是
____________。
2、去括号合并：=___ ______。
3、若x(n-2)+2n=0是关于x的方程一元一次方程，则n= ，此
时方程的解是x=__ _。
4、已知x=-2是方程2x+m-4=0的一个根，则m的值是。
5、5与x的差的比x的2倍大1的方程是________ __。
6、当x= 时，的和为1。
7、若，则x的值为。
8、与是同类项。
求2m-3n= 。
9、当=_____ ___时，式子与互为相反数。
10、某公司2002年的出口额为107万美元，比1992年出口额
的4倍还多3万美元，设公司1992年的出口额为x万美元，二、则可以列出方程：__________________________
∙二、选择题
1、下列四个式子中，是一元一次方程的是（）
A．1 + 2 + 3 + 4 >8
B．2x 3
C．x = 1
D．｜1 0. 5x｜= 0. 5y
2、下列等式变形正确的是( )
A.如果s= ab,那么b= ；
B.如果x=6,那么x=3
C.如果x-3=y-3,那么x-y=0；
D.如果mx=my,那么x=y
3、x=-2是方程( )的解
A．5x+3=4x-1 B. 2(x-2)=5x+2
C. D.
某种电脑,按原价的9折出售,每台2700元,商家的利润率为百分之20,该电脑的进价某种电脑,按原价的9折出售,每台7200元,商家的利润率为百分之20,该电脑的进价是多少元?原零售价是多少元?若按原
某种电脑,按原价的9折出售,每台2700元,商家的利润率为百分之20,该电脑的进价
某种电脑,按原价的9折出售,每台7200元,商家的利润率为百分之20,该电脑的进价是多少元?原零售价是多少元?若按原价出售利润率是多少?
假设原价为X元
原价9折出售：X乘以90%=0.9X=7200元解出X=8000
商家的利润：7200乘以20%=1440元
按原价出售的利润：1400+8000-7200=2200元
原价出售的利润率：2200除以8000=27.5%
所以进价是7200-1440=5760
原零售价是8000
原价出售利润率是27.5%
一家商店将某种裤子按成本价提高50％后标价,又以八
析优惠卖出,结果每条裤子获利10元,每条裤子的成本是
多少元?
设每条裤子的成本是x元
x*(1+50%)*80% -x =10
1.2x-x=10
0.2x=10
x=50
每条裤子的成本是50元
学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块砖，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？
分析：设初一同学有x人参加搬砖，列表如下
可列出方程：
6x+8（65-x）=400
解得：x=
60
；
答：初一同学有60
人参加搬砖。