人教版2018小学毕业考试数学专题复习教学精练 专题四 比和比例
六年级下册数学教案《第四单元 比例 第3课时解比例》人教版
六年级下册数学教案第四单元比例第3课时解比例一、教学目标1.理解比例的概念。
2.能够独立解决有关比例的问题。
3.提高解决实际问题的能力。
二、教学重点1.深入理解比例的含义。
2.掌握比例的解题方法。
3.运用比例解决实际问题。
三、教学内容1. 比例的概念比例是指两个或者更多量之间的量的比例关系。
在日常生活中，我们经常遇到各种比例关系，比如身高和体重的比例，速度和时间的比例等等。
2. 比例的解题方法解比例的方法一般分为直接比较法和配方法。
直接比较法是直接比较出相等的两个量。
配方法是通过等比式的处理，找到两个相等的量。
比例问题的解题思路： - 确定比例的两个对应量。
- 列出等比式。
- 计算缺失的数值。
四、教学过程1. 第一步：复习通过简单的例子复习比例的概念，让学生能够快速回忆起比例的特点。
2. 第二步：引入引入今天的主题，解比例，并解释比例的重要性和实际应用。
3. 第三步：示范老师通过几个典型的例子，演示如何解比例问题，并强调解题的思路和方法。
4. 第四步：练习让学生自己动手解决一些比例问题，辅导学生解题的过程，纠正他们可能出现的错误。
5. 第五步：巩固通过课堂小测验或者作业，检查学生对比例解题的掌握情况，并及时纠正错误。
五、教学反思通过今天的教学，学生能够准确理解比例的概念，掌握解比例的方法，提高解决实际问题的能力。
今后的教学中，需要继续巩固学生的对比例的理解，引导他们更好地运用比例解决实际问题。
六、作业请同学们完成课堂练习题，并思考一个日常生活中的例子，应用比例解决问题。
七、拓展为了更好地理解比例，学生可以通过课外阅读相关教材，及时向老师提出问题。
以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，掌握好比例解题的方法。
祝大家学习顺利！。
六年级数学下册4比例3比例的应用用比例解决问题课课练新人教版
用比例解决问题
1．(1)按2︰1的比画出图形A放大后的图形A′.
(2)图中的图形B′是由图形B按1︰2的比画出的,请画出图形B.
2．下面的图形( )是把图①按1︰2的比缩小后得到的.
3．两个齿轮咬合在一起转动,主动轮有50个齿,每分钟转100转,从动轮有20个齿,每分钟转多少转？
4．“神舟”七号飞船在空中绕地球飞行5周需要7.5小时,飞行14周需要多少小时？5．下面是某小区规划的部分平面图.
(1)从竹园修一条新路,与书店到医院的路连接.要使这条新路最短,应该怎样修？请在图上画出来.
(2)从菊园到医院,请你选择一条最近的路,填在下面的( )里：菊园→( )→医院.
(3)量一量,图中你选的这条最近的路长( )厘米.(得数保留整厘米)
(4)算一算,这条路实际长( )千米.
6．小李以每小时60千米的速度驾车去某地,3小时走了一半的路程.后半程他把速度提高了50％,再过几小时能到达目的地？
7．张师傅计划24天加工完一批零件,由于改进了操作方法,实际每天比原计划多加工20％,这样可提前几天完成任务？
答案
1．略
2．④
3．设从动轮每分钟转x转. 50×100＝20x x＝250 4．设需要x小时. 7.5︰5＝x︰14 x＝21 5．(1)略 (2)书店 (3)5 (4)10
6．设再过x小时能到达目的地. 60×3＝180(千米)
3 150%150%
2 +==
180
:603:2
x
= x＝2
7．设可提前x天完成任务.
11
:(120%):1
2424
x
=+
-
x＝4。
六年级数学小升初毕业考试总复习——比和比例专项训练(附答案)
六年级小升初毕业考试总复习——比和比例专项训练一、比1.比的意义：两个数的比表示两个数要除。
2.比、分数、除法之间的联系：用字母表示三者之间的联系：a:b=a ÷b=ba(b ≠0) 3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4.按比分配：方法（一）先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。
方法（二）先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。
考试真题：1.(朝阳区2019年小学毕业考试试卷)按要求完成。
A.张师傅要完成100个零件的加工任务，他已经完成了全部任务的41，他已经加工了多少个零件？B.一种零件的加工图纸的比例尺是4:1， 这个零件在图纸上的长度是100毫米，实际这个零件的长度是多少毫米？C.学校把养护100棵花苗的任务按照1:4分配给五年级和六年级同学，在这个任务中，五年级同学要养护多少棵花苗？D.学校合唱队有100名队员，其中男队员占41，学校合唱队有男队员多少名？ ①在解决上面四个实际问题时，不能用“100×41”来解决的是（ ）。
②请你把上面不能．．用“100×41”解决的问题解答出来。
2.(朝阳区2019年小学毕业考试试卷)按照这种截取的方法，第四天截取的长度与原来木棍的长度的最简单整数比是多少？请你用喜欢的方式展示你的思考过程。
3.(大兴区2019年小学毕业考试)按要求画一画。
（下面每个小方格的边长都代表1厘米）①画一个周长是20厘米的长方形，且长与宽的比是3:2. ②画出这个长方形的所有对称轴。
4.(东城区2019年小学数学毕业考试试卷)（ ）÷16=()21=0.875=（ ）%=7:（ ）.5.(东城区2019年小学数学毕业考试试卷)下图中平行四边形的面积是20cm 2，甲和丙面积的比是（ ）。
《庄子·天下篇》中写道： “一尺之棰， 日取其半， 万世不竭” 这句话意思是：一根一尺的木棍，如果第一天截取它长度的一半，以后每天截取它前一天剩下长度的一半，那么将永远也截取不完。
【教育资料】六年级下册数学2018第二学期练习题第4单元 比例 用比例解决问题学习专用
8t ，这块地共产小麦多少吨？72km ，10小时到达。
回来时空车原路返回，每小时可。
多长时间能够返回原地？30天算）按每天10元的标准给她一笔零花钱。
6元，一个月的零花钱够用多少天？ 15元，你能提出数学问题并解答吗？0.6m 的方砖铺地，正好需要100块。
如果改用边长0.5m 的方第4单元 比例 用比例解决问题练习题（答案）A 按2:1放大后得到的图形？A 放大后得到三角形B ，再把三角形B 缩小后得到三角形C 。
A 放大后得到？ B 缩小后得到？*观察三角形A 和B ，它们的面积有什么变化？面积与边长是按相同的比变化的吗？1）三角形B 和三角形C 可以由三角形A 放大后得到。
2）三角形A 和三角形C 可以由三角形B 缩小后得到。
3）三角形B 的面积是三角形A 的面积的16倍。
面积与边长不是按相同的比变化的。
1.5m ，她的影长是2.4m ，如果同一时间、同一 4m ，这棵树有多高？ x m 。
x ＝1.5×4 x ＝2.52.5m 。
6周需要10.6小时，运行15周要用多少时间？15周要用x 小时。
x :15=10.6×15=26.5 15周要用26.5小时。
6小时，12天可以完成任务。
如果工作效率不变，每天工作8小时， x 天可以完成任务。
x ＝6×12 x ＝72x＝9答：9天可以完成任务。
6.北京到长沙的铁路长大约是1600km。
一列由北京开往长沙的高铁，9:00出发，11:30到达郑州。
北京到郑州的铁路长大约是700km。
按照这样的平均速度，从北京到长沙6个小时能到吗？解：9:00到11:30经过了2.5小时。
设从北京到长沙需要x小时。
700x=1600×2.5x=407407＜6答：从北京到长沙6个小时能到。
7.一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了30km。
从出发地点到灾区有90km，按照这样的速度，全程需要多少小时？解：设全程需要x小时。
六年级下册数学教案第四单元 1.2 解比例_人教新课标(2018秋)
解比例（P42例2、例3）
课型
n加油新授课
计划学时
1
教学内容分析
这部分内容是通过两道例题来n加油呈现两种不同形式的比例，教学解比例的依据、方n加油法和过程。例2由实际问题引入，让学生根据等式的基本性质列出方程，n加油求出未知项;例3教学解分数形式的比例。
承前启后
比例的意义和基本性质n加油、解方程→解比例→比例尺、用比例的知识解决n加油问题
1.根据比例的基本性质完n加油成练习题，并说明理由。
2.明确解比例的意义，建立知识间的联系，进入新课的学n加油习。
1.列方程解答。
一个数的3倍减去1n加油2与0.5的积，差是30，求这个数。
解：设这个数为x。
3x-n加油12×0.5=30
x=12
2.在括号里填n加油上适当的数。
10∶5＝34∶(17)
(36n加油)∶12＝3∶1
二、合作交流，探究新知。（20分n加油钟）
1.教学例2，探究解比例的方法。
(1)课件出示例2，组织学n加油生自由读题，找出题中的已知条件和所求问题。
(2)引导学生理解“1∶10n加油”的意义。
(3)指导学生根据题意写出比例，并引n加油导学生明确未知项可设x代替。
(4)指导学生根据比例的基本n加油性质，将比例转化成方程，再根据解方程的方法求出未知数x，注意提醒学生列比例前要先n加油写设语。
2.完成教材第44页第8题。
1.n加油独立完成，指名板演。
2.独立完成并汇报结果。
6.一个长方n加油形的长与宽的比是4∶3，已知长是6厘米，求宽是多少厘米。
解n加油：设宽是x厘米。
6∶x=4∶3
x=4.5
答：宽是4.5厘米n加油。
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
人教版数学六年级下册4 比和比例
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场面， 苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这里是 仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺等， 店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正享受 着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠 叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶 上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
解:设甲、丙两地的实际距离是x cm。 12∶x=1∶8000000 x=96000000 96000000 cm=960 km
答：甲、丙两地的实际距离是960 km。
二、知识应用
练 习十 七
7、六年级（2）班乘车去农家果园采摘草莓，汽车以40千米/时的 速度行驶1小时到达果园，在果园活动了2小时，然后乘车以相同速 度返回。观察下面两幅图象，它们有什么不同？
56
0
时间/时
1 23 4
56
时间/时
三、巩固反馈
1、填空。
（1）某班有15名女生和25名男生，男生和女生人数 的最简整数比是（ 5∶3 ） （2）（ 9 ） 24= 3 =24（ 64 ）=( 37.5 )%
8
（3）如果7a=2b（a、b都不为0），那么a∶b=( 2 )∶（ 7 ）。
三、巩固反馈
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同 的数（0除外），比值不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以 相同的数（0除外），分数的值不变。
商不变的规律：在除法中，被除数和除数同时乘或 除以相同的数（0除外），商不变。
人教版2018小学毕业考试数学专题复习教学精练 专题四 比和比例共60页
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
谢谢！
1
0
、
倚南窗以寄傲，
审
容
膝
之
易
安
。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
人教版2018小学数学六年级下册专项练习 比例专项复习题
精选习题、尽在百度专项训练比和比例一、填空题.）0.5、另一个内项是（1、在一个比例里、两个外项的积是最小的质数、一个内项是3、甲数×. 2：）＝乙数×60%、甲：乙＝（42.）3、0.75：化成最简整数比是（3400 80 120 ）4、一幅地图的线段比例尺是它表示实际距离是图上距离的（千160.倍1、在. 516平方厘米、它的实际面积是（）平方米的图纸上、一个正方形的面积为100031.）、甲乙两数的比是（是甲乙两数和的6、甲数的455.）、这个比例式可以是（、一个比例式、两个外项的和是37、差是13、比值是76. ）按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店、乙水果店分得这批水果的（一车水果重8、1.8吨、小时、小丽和小红看书用的时9、星期天、小丽看一本书用了2小时15分、小红同样一本书用了2.15.间比是（）1、这个比例式可以是22、一个内项是这个积的10、在一个比例式中.两个外项都质数、它们的积是10.）（. ）厘米：11、两地相距80千米、画在比例尺是1400000的地图上、应画（1杯糖水后、又用水加满、这时杯中糖与水的比是4、喝去12、一杯糖水、糖与水的比是1：2.）（11、这个比例是和、已知一个比例的两个外项分别是3、组成比例的两个比的比值是1324.）（2. ）、甲数比乙数多14、甲数与乙数的比是（3. 4321515、甲、乙、丙三个数的平均数是、甲、乙、丙三个数的比是：：、甲数是（）1、一个比例的两个内项互为倒数、一个外项是）. 16、另一个外项是（8.、圆柱的高一定、圆柱的底面积与体积（17）比例仔细审题、认真作答．精选习题、尽在百度8、五年级与六年级人数的比是（、东风小学六年级人数是五年级人数的）. 18919、学校购到一批书、按2：3：5借给四、五、六三个年级.四年级借到这批书的（）%.20、一个机器零件长2米、在设计图上这个零件长4厘米、这幅设计图的比例尺是（）.21、把3克盐放入12克水中、盐与盐水重量的最简整数比是（）.22、把（5平方米）：（50平方分米）化成最简整数比是（）、它们的比值是（）.23、甲数除以乙数的商是1.5、甲数与乙数的最简整数比是（）.24、昆明到西双版纳的实际距离是1200千米、在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘米.在这幅地图上量得泸西到丽江的图上距离是4厘米.泸西到丽江的实际距离是（）千米.25、若图上距离的2厘米表示实际距离的80千米、则这幅图的比例尺是（）.26、六年级同学共同订阅《蜜蜂报》.报纸的总价和所订份数成（）比例.27、写同样多的作业、李莉用12分钟、王祥用15分钟、李莉与王祥的最简单的速度比是（）. 1的地图上、这段距离应该画（千米、在比例尺是）28、甲、乙两地之间的距离是120 3000000.厘米1的平面图上、量得本班教室的长是4.5厘米、本班教室的实际长是（、在比例尺是）29200.米、这个班学生的达标率是：1）班的达标人数与未达标人数的比是30、在六年级达标课上、六（224.）（. ）31、请你写出一个比例、使它的两个外项互为倒数：（.）、这个比有可能是（3：2、把一个比化成最简整数比是32. 33、我们写钢笔字时、手指到笔尖的距离与笔尖到眼睛的距离的最简整数比约是（）、儿歌、一只青蛙四条腿、两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿、四只眼睛两张嘴；三只青蛙……”34.）比例关系中青蛙的只数与对应的腿数成（31等于乙数的、甲数的35、甲乙两个数的最简单的整数比是（）、比值是（）. 5436、在一幅云南地图上、要把实际距离224千米用线段5.6厘米表示出来、请你计算这幅地图的比例尺是（）.37、在一个比例式中、两个外项都是质数、它们的积是39、一个内项是这个积的20%、这个比例式可以是（）.38、甲、乙两地的实际距离是360千米、在一幅地图上量得它们之间的距离是7.2厘米、这幅地图的比例尺是（）.仔细审题、认真作答．精选习题、尽在百度1的图纸上、长画（.把它画在比例尺是）厘米、39、一个长方形操场、长110米、宽90米1000.宽画（）厘米11：组成比例的比（）. 40、写一个能与345???.）比例41、）如果＝成（、与?42、在一个比例里、两个外项互为倒数、一个内项是最小的质数、另一个内项是（）.43、如果a×5=b×8、那么a:b=（）.44、三个数的平均数是40、三个数的比是1：2：3、最大数是（）.31等于乙数的、甲乙两个数的最简整数比是（、甲数的）. 455446在含盐10%的500克盐水中、再加入50克盐、这时盐与盐水的比是（）.2与它的倒数的比化成最简整数比是（）、比值是（）. 47、把1323.）（甲乙两数都不为0）甲数和乙数的比是（48、甲数的等于乙数的、541）的地图上、这段距离应该画（千米、49、甲、乙两地之间的距离是120在比例尺是3000000厘米.1时的比值是（）、最简整数比是（50、4分：）. 33：0.75化成最简单的整数比是（）、把51、比值是（）. 1052、一个比例的两个内项互为倒数、一个外项是314、另一个外项是（）.1：0.75化成最简单的整数比是（）、比值是（）. 53、14db.）、54、如果与互为倒数、那么a、bc、d这四个数写成比例是（ca1、读作））化成最简单的整数比是（0.125）、读作（、比值是（、55：2（）.（）. 、乙数比甲数多）%：8、甲数比乙数少（556、甲数与乙数的比是（）二、判断题1、小麦的出粉率一定、小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系.（）2、因为甲数：乙数＝25：23、所以甲数＝25、乙数＝23.（）仔细审题、认真作答．精选习题、尽在百度3、车轮的直径一定、车轮转动的周数和所行路程成正比例.（）4、如果A与B成反比例、B与C也成反比例、那么A与C成正比例.（）5、如果a×3=b×5、那么a:b=5:3.（）6、y=8x,表示x和y成正比例.（）7、半径与直径的比是1：2.（）8、甲地到乙地、甲车要6小时、乙车要8小时、甲车和乙车的速度比是3：4.（）76????成正比例.（都不为0）、那么）9、如果和＝（,??10、一项工程、甲独做6天完成、乙独做4天完成、乙甲的工效比是3：2.（）11、比例尺是1：500、表示图上1厘米代表实际距离的500厘米.（）12、从学校到文化宫、甲用9分钟、乙用了10分钟、甲和乙每分钟行的路程比是9：10.（）1.（）、山羊和绵羊头数的比是4：5、表示山羊比绵羊少134）14、长方形的长和宽成反比例.（）15、两个数相除的商又叫做两个数的比.（）16、长方形的面积一定、长方形的长和宽成反比例.（）17、长方体的体积一定、底面积和高成反比例.（三、选择题. 、一块长方形的周长是28米、它的长和宽的比是4：3、这块地的面积是（）平方米1 、28、48C A、192 B. ）、表示图上距离是实际的（20：12、一幅图纸的比例尺是1B、20A、C、20倍203、一个圆柱和一个圆锥体积相等、已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1、圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（）.A、9：1B、3：1C、6：14、成反比例的量是（）.A、A和B互为倒数B、圆柱的高一定、体积和底面积C、被减数一定、减数与差D、除数一定、商和被除数56??（）5、如果＝那么. 和??A、成正比例B、成反比例C、不成比例仔细审题、认真作答．精选习题、尽在百度6、一幅地图的比例尺是1：100000.下面说法不正确的是（）.A、图上1厘米的距离相当于地面实际距离的100000米B、把实际距离缩小100000倍后、再画在图纸上.1.、图上距离相当于实际的C1000007、做一批零件、甲需要4小时、乙需要3小时、甲与乙的速度比是（）.A、4：3B、5：4C、3：48、六年级（1）班有科技书和故事书共40本、它们的比可能是（）.A、5：1B、4：1C、2：59、互为倒数的两个数（）.A、成正比例B、成反比例C、不成比例11组成比例的是（、下列各组比能与）：. 106511：C、B、6：5A、5：65611、把10克糖溶解在100克水中、糖与糖水的比是（）A、10：1B、1：10C、1：11D、11：112、一个圆的直径与周长的比是（）.???：C、1：2A、1：2B、13、一批产品、合格产品与不合格产品的比是4：1、这批产品的不合格率是（）A、25%B、20%C、10%14、在同一个圆里、周长与直径（）.A、成正比例B、成反比例C、不成比例15、一个三角形内角度数的比是7：2：1、这个三角形是（）.A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形16、一条长5米的线段画在比例尺是1：100的图中、要比画在比例尺只是1：1000的图中（）. 、一样长、短B CA、长??. ）成正比例关系的式子是（17、表示与??????6C、＋＝A、B＝6、6＝. ）厘米的线段表示实际距离160千米、这幅地图的比例尺是（、在一幅云南地图上用184111 B、C、、A404000004000000. 、路程一定、速度和时间（19）仔细审题、认真作答．精选习题、尽在百度A、成正比例B、成反比例C、不成比例20、在100克水中放入10克盐、那么盐与盐水的质量比是（）A、1：10B、10：1C、1：11????的比是（、那么与）5倍与. 的3倍的比是1：21、2的A、3：10B、10：3C、3：5 22、一项工程、甲队单独做要8天完成、乙队单独做要6天完成.甲队和乙队的工作效率比是（）. 1111：D：3C、、：6A、8：B、4868623、在比例尺是1：1000000的地图上、图上距离为10厘米的两地、实际距离是（）千米.10000、100C、1000DA、100000B、. ）24、车轮直径一定、所行驶的路程和车轮转数（、不成比例、成正比例B、成反比例CA. ）、在含糖25%的糖水中、糖与水的比是（253 C、1：：14B、3：1A、. 克水中、糖和糖水重量的比是（）26、10克糖溶解在1001 C、1B、1：11A、11：11. ）：27、两个圆的直径比是12、周长比是（8 ：4C、11、A1：2B、：）28、距离一定、时间和速度（、成正比例C、成反比例A、不成比例B?四、求未知数?121.?4＝＝：25：1、2、42575111??：＝：4：：、36.5＝3.254、4810仔细审题、认真作答．精选习题、尽在百度25??：：＝＝15：0.8627：、、5639?2?＝：4：3＝0.5：58、、7253314??12＝3：：15：：＝、10、949614113??15：：：：＝＝12、11、645910?1?14＝：、13137、6＝：50%：1514112??12：：＝6：、＝4：0.06、15 16463仔细审题、认真作答．精选习题、尽在百度五、应用题23时、甲下了车；当行到全程的.当行到全程的时、1、甲、乙、丙三人从昆明同坐一辆出租车回家55乙下了车；丙到终点才下车.他们三人共付车费290元.甲、乙、丙三人按路程的远近各付款多少元？2、一种农药水是用药和水按1：100配成的、要配制这种农药水8080千克、需要药粉多少千克？3、盖一幢职工宿舍.计划使用6米长的水管240根.后来改用8米长的水管、共需要多少根？（用比例知识解答）1等.六年级分到的分给三个年级我们只有一个地球、必须退耕还林、某山区小学要栽253棵松树、4、511、又等于四年级分到的、三个年级各分到多少棵？于五年级分到的42天完成、平均每天做多少个？（比12天可以做完、现在要在15200、做一批零件、如果每天做4个、例解）仔细审题、认真作答．精选习题、尽在百度5、甲地到乙地的公路长392千米.一辆汽车3小时行了168千米.照这样计算、行完全还需要几小时？（比例解）34、六年级捐款额的元、其中四年级的捐款是六年级的与五年6、永胜小学四、五、六共捐款204054六年级捐款多少元？级刚好相等.、实际的生产效率是原计划的120%个、12天完成.金光电子厂要生产一批零件、7、原计划每天生产180 实际多少天可以完成？（比例解）千米需要几小时？（用比3151408、一辆汽车4小时行千米、照这样计算、7小时行多少千米？行驶例解）7.961109、甲、乙、丙三个同学体重总和是千克、他们的体重比是：：最重的一个同学达多少千克？仔细审题、认真作答．精选习题、尽在百度10、铁路工人修铁路、用每根长9米的新铁轨替换原来每根6米的旧铁轨、共换下旧铁轨240根、换上的新铁轨有多少根？（比例解）11、泸西县水泥厂5天生产水泥320吨.照这样计算、要生产6600吨水泥、需要多少天完成？（比例解）12、某工程队修一条路、12天共修780米、还剩下325米没有修.照这样速度、修完这条公路、共需要多少天？（比例解）13、甲乙两个小组要在6小时内加工1560个零件.已知甲小组每小时加工120个零件、乙每小时加工零件多少个？（方程解）14、50千克花生仁可以榨油19千克.要榨200千克花生油需多少千克花生仁？（比例解）仔细审题、认真作答．精选习题、尽在百度15、一个养鱼塘按1：2：3养殖草鱼、鲤鱼、白脸鱼、已知鲤鱼养了6666尾、草鱼和白脸鱼各养了多少尾？1的平面图上、量得一块长方形操场的长是24厘米、宽是1816、在厘米、这块长方形操场的实1000际周长是多少千米？17、一台碾米机5小时碾米2000千克、照这样计算、6.5小时可以碾米多少千克？要碾米3.6吨需要几小时？（比例解）仔细审题、认真作答．。
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1 5 ．甲数比乙数少 ，甲数与乙数的比是 ( 3 A．2∶3 B．3∶2 C．1∶3
A
)。
D．3∶1
6 ．周长相等的正方形和圆的面积比是( B A．1∶1 B．π ∶4 C．4∶π D．3.14∶4
)。
六、解决问题。 (32 分) 1 ．在 8∶15 中，如果前项加上 8，要使比值不变，后 项要加上多少？(6 分) (8＋8)÷8＝2 15× 2－15＝15
课时练习10 比的认识 课时练习11 比例的认识
比和比例
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一、填空题。(20 分) 1 1 ．两个数的比值是 ，这两个数同时扩大 5 倍， 3 1 比值是( )。 3 1 2. ＝0.5∶( 8 ＝( 12.5 )%。 4 ) ＝2∶( 16 5 )＝ （ 40 ）
3 ．把 10 克盐完全溶解在 150 克水中，水与盐的 质量比是( ( 1∶16 )。 15∶ 1 )，盐与盐水的质量比是
3． 小红每分钟打 40 个字， 30 分钟打完一份稿件， 1 小明每分钟比小红多打 ，几分钟可以打完这份稿件？ 5 (10 分) 1 40× ＝ 8(个) 5 40×30÷(40＋8)＝ 25(分钟) 答：25 分钟可以打完这份稿件。
4 ．已知小圆半径是 1 cm，大圆的半径是 2 cm， 小圆和大圆的周长比是 ( ( 1 )∶( 4 )。 1 )∶( 2 ) ，面积比是
2 10 ．已知 A 是 B 的 2 倍，B 是 C 的 ，则 B、C 的比 3 是( 2∶3 )，A∶B∶C＝( 4∶ 2∶3 )。
二、判断题。 (12 分) 1 ．第一小组中男、女生的人数比是 2∶3，第二小 组中男、女生的人数比是 3∶2，则两个小组中男、女 生的人数比是 1∶1。 ( × ) 2 ．一场足球赛的结果是 5∶0，这也是一个比。 ( × ) 3 ．一个三角形三个内角度数分别为 75°，45°， 60°， 这三个角的最简整数比为 5∶3∶4。 ( √ )
五、解决问题。 (35 分) 1 ．运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表： (15 分)
2 ．一根竹竿长 4 米，直立在地面上，量得它的影 长是 2.5 米， 在同一时间， 又量得一座楼房的影长 17.5 米，这座楼房高多少米？(10 分) 17．5 ×4÷2.5＝28(米) 答：这座楼房高 28 米。
4 ．完成一项工程，甲单独做要 8 天，乙单独做要 10 天，甲与乙工作时间的比是( 的比是( 5∶4 )。 4∶5 )，工作效率
5 ．把 3∶8 的前项扩大到原来的 4 倍，要使比值 不变，后项应该( 扩大到原来的 4 倍 16 )，如果前项 )。 加 6，要使比值不变，后项应加(
3 6. ∶9 的比值是( 5
答：后项要加上 15。
2． 某工厂一车间人数与二车间人数的比是 7∶6， 二车 间人数与三车间人数的比是 5∶4， 你能写出三个车 间人数的最简整数比吗？(6 分) 7∶6＝ 35∶30 5∶4＝ 30∶24 35∶30∶24 答：三个车间的人数比为：35 ∶30∶24。
1 3 ．小红看一本故事书，已看了总页数的 ，已看 4 的页数与未看页数的最简单的整数比是多少？比值是 多少？(10 分) 1 1 1 ∶(1－ ) ＝1∶3＝ 4 4 3 答：已看的页数与未看页数的最简整数比是 1∶3， 1 比值是 。 3
二、判断下面两种量是否成比例，成什么比例。 (10 分) 1 ．圆的面积和半径。 ( 不成比例 ( 的长度。 5 ．比值一定，比的前项和后项。 ( 成反比例 成反比例 ) ) ) ) ) 2． 在 110 米跨栏赛跑中， 刘翔跑步的速度和所用时间。 3 ．把一根木棍，锯成相等的小段，锯成的段数和每段 4 ．同一种钢材的体积和它的质量。 ( 成正比例 ( 成正比例
y
2 ．如果 5x＝6y，则 x∶y＝( 6
3 ．一个比例中，两个内项的积是 20，其中一个外项是 4 ，另一个外项是( 25 5 )。
4 ．由 0.7∶4 ＝ 1.75∶10 可知， ( ( 10 )＝( 4 )×( 1.75 )。
0.7
)×
5． 一个比例的两个内项都是质数， 它们的积是 10， 一个外项是 0.4，这个比例是( 25∶5＝2∶0.4 )。
4 ．把 10 克盐放入 100 克水中，盐与盐水的质量 比是 1∶10。 ( × ) 5 ．一个比的前项扩大到原来的 3 倍，后项缩小到 1 原来的 ， 这个比的比值不变。 3 ( × )
6 ．在 2∶3 中，如果前项加上 2，要使比值不变， 后项应加上 3。 ( √ )
三、选择题。 ( 将正确答案的字母代号填在括号 里)(12 分) 1 ．2.5∶2.5%的最简整数比是( C A．10∶1 B．1∶1 C．100∶1 D．1∶100 )。
4 ．小明准备用 60 cm 长的铁丝围成一个长方形， 若围成的长方形的长和宽的比是 3∶2，那么这个长方 形的面积是多少平方厘米？(10 分)
一、填空题。(16 分) 1 ．若 x＝ ，则 x 与 y 成( 正 4 4 若 x＝ ，则 x 与 y 成( 反
y
)比例关系； )比例关系。 )∶( 5 )。
2． 比的前项扩大 3 倍， 后项缩小 3 倍， 比值( A．不变 C．缩小 9 倍 B．扩大 9 倍 D．扩大 3 倍
B
)。
3 ．某车间有工人 48 人，那么这个车间男职工与 女职工的人数比不可能是( A．1∶1 B．1∶2 C )ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ D．1∶5 C．3∶2
4 ．甲车轮滚动 2 周的距离，乙车轮要滚动 3 周， 甲车轮和乙车轮的直径之比是( C A．9∶4 B．3∶4 )。 D．4∶9 C．3∶2
1 )，如果前项加上 5.4， 15 81 )。
要使比值不变，后项应增加(
7 ．甲数与乙数的比是 15∶16 ，乙数比甲数多 ( 1 15 )，甲数比乙数少( 1 16 )。
8． 4x＝5y(x， y 都不为 0)x∶y＝( 5
)∶(
4
)。
9 ．商场购回的 A、B 两种型号的电脑的台数比是 5∶6，单价比是 9∶10，则它们总价比是( 3∶ 4 )。