汕头市2012年普通高中高三教学质量测评试题(二)文数
汕头2012文科数学二模
汕头市201２年普通高中高三教学质量测评试题（二）数学（文科）参考答案和评分标准一、选择题答案：本大题共10小题，每小题5分，满分50分1. 答案D 解析：{2,1,0,1,2}U =--，{0,1}U B =ð，故(){0,1,2}U A B = ð．2. 答案C 解析：()()()()1312131,121212i i i i i i i -+--+==+++- 3. 答案B 解析:sin sin sin sin a b b A B A B a =⇒==000180B B A <<>且,0060120B ∴=或4. 答案B 解析：()()22331711111426222a d a a a a d a a d a d q a d=⇒+=+⇒=⇒=== 5. 答案A 解析：函数()l o g m f x x =的反函数为x y m =，1m n -=即1mn =，3m n +≥=8. 答案C 解析：椭圆的面积约为300966416.32300-⨯⨯= 9. 答案 A 解析：21430a a a =-⇒+-=⇒直线260a x y -+=与直线()4390x a y --+=互相垂直；直线260a x y -+=与直线()4390x a y --+=互相垂直24301a a a ⇒+-=⇒=-或34a =.10. 答案 C 解析：①对于()1f x =，当0x =时，有()100f x M =>⨯=，()1f x =不属于有界泛函;对于②()2f x x =，当0x ≠时，有()f x x x =无最大值，()2f x x =不属于有界泛函；对于③()21x f x x x =++，当0x ≠时，有()22114131324f x x x x x ==≤++⎛⎫++ ⎪⎝⎭，()21x f x x x =++属于有界泛函. 二、填空题答案：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．本大题分为必做题和选做题两部分． ㈠必做题（11～13题） 11.2y x =± 12. 1113. ㈡选做题（14~15题是选做题，考生只能从中选做一题；如果两题都做，以第14题的得分为最后得分）14.15. 115︒详细解答： 11. 解析：222211244y y x x y x -=-⇒-=⇒=± 【答案】2y x =± 12. 解析：1+1+2+3+4=11 【答案】1113.解析：2a b -===r r14. 解析：直线方程为1y x =+，圆的方程为()2211x y -+=．于是圆心()1,0到直线10x y -+=的=15. 解析：，，，由已知得：连接0090BAC 25BCA AC =∠=∠0ABC 65∠=，00ADC 180ABC 115∠=-∠= 【答案】115︒。
汕头市~学年度普通高中毕业班教学质量监测试题
绝密★启用前试卷类型：A 汕头市2011~2012学年度普通高中毕业班教学质量监测试题文科综合注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。
2．第Ⅰ卷共35小题，每小题4分，满分140分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
选出答题后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
3．第Ⅱ卷共6小题，满分160分。
请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题纸上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效。
第Ⅰ卷选择题(共140分)一、单项选择题本大题共35小题，每小题4分，共140分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
北京时间2011年10月23日18时41分，土耳其发生7.3级地震(震中见图1)，造成了巨大的人员伤亡和财产损失。
读图1回答1～4题图11．地震发生时，震中的区时是A．18时41分B．6时41分C．13时41分D．23时41分2．地震发生日，当地A．昼长夜短B．昼短夜长C．昼夜等长D．一年中昼最短夜最长3．本地为地震多发地带，主要位于A．亚欧板块与太平洋板块交界处B．亚欧板块与印度洋板块交界处C．亚欧板块与非洲板块交界处D．亚欧板块、印度洋板块和非洲板块交界处4．图中属于内流河的是A．甲B．乙C．丙D．丁土地资源是人类生存和发展的物质基础，当今中国最珍贵的是土地，最不被人珍惜的也是土地。
分析下表回答5～6题5．下列省区中，人均减少耕地面积最大的是：A．内蒙古B．山东C．宁夏D．陕西6．下列省区中，主要因保护湿地而退耕的是A．甘肃B．四川C．内蒙古D．山东下图为某大陆沿45°纬度在地质历史时期从古至今的四个阶段的地形剖面示意图。
读图回答7～8各题。
图27．图①中大陆上的植被是A．亚热带常绿阔叶林B．温带落叶阔叶林C．亚热带常绿硬叶林D．亚寒带针叶林8．图④中大陆东岸的气候类型最可能是A．亚热带季风气候B．地中海气候C．温带海洋性气候D．温带大陆气候9．区域产业竞争力系数表示该区域某产业的输出额占一定区域市场的比重，产业竞争力系数越大，产业竞争力也越强。
综合卷2(汕头市2012届普通高中毕业班教学质量监测试题与答案)
汕头市2012届普通高中毕业班教学质量监测试题一、单项选择题：本题包括6小题，每小题4分，共24分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
选对的得4分，选错或不答的得0分。
1．下列关于生物体内化合物的叙述中正确的是A．细胞内的化合物都是以碳链为骨架B．蔗糖和乳糖水解的产物都是葡萄糖C．蛋白质是细胞代谢的主要能源物质D．腺苷是构成ATP和RNA的基本成分2．右图曲线a和b不能用于分别表示A．夏季晴天正午时分棉花叶肉细胞中ADP和[H]含量的变化B．萌发的植物种子在出土之前有机物种类和干重的变化C．质壁分离过程中植物细胞液浓度和原生质体体积的变化D．细胞分化程度和全能性高低的变化3．下面是噬菌体侵染细菌实验的部分步骤示意图，对此过程的有关叙述中正确的是A．选用噬菌体作为实验材料的原因之一是其成分只有蛋白质和DNAB．被35S标记的噬菌体是通过将其接种在含有35S的培养基中培养而获得的C．采用搅拌和离心等手段是为了使DNA和蛋白质分离D．该实验说明了噬菌体的遗传物质是DNA而不是蛋白质4．下列关于动植物激素的阐述，正确的是A．激素的作用都具有两重性 B．激素都是信息分子C．激素都直接参与细胞内多种生命活动 D．激素只运输给相应的器官和细胞5．下列生物学研究中所选择的技术(方法)恰当的是A．用纸层析法提取叶绿体色素B．用显微镜观察染色体确认基因突变C．用标志重捕法调查鼠的种群密度D．用18O标记H2O和CO2证明CO2是光合作用的原料6．下列关于果醋制作的叙述中，错误．．的是A．制作过程中需要通入氧气B．温度一般要控制在50℃左右C．醋酸菌能将果酒变成果醋D．当氧气、糖充足时，醋酸菌可将果汁中的糖分解成醋酸二、双项选择题：本题包括2小题，每小题6分，共12分。
每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求。
全选对得6分，只选1个且正确得3分，有选错或不答的得0分。
24．某研究小组从蛙的精巢中提取了一些细胞(无突变发生)，测定细胞中染色体数目，并根据染色体数目不同将这些细胞分为三组，各组细胞数如右图。
广东省汕头市2012届高三下学期第二次模拟试题(数学文)WORD版
广东省汕头市2012届高三下学期第二次模拟试题文科数学一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设全集{}U 33,x x x =-<<∈Z ，{}1,2A =，{}2,1,2B =--，则()U A B ð等于 A ．{}1 B ．{}2 C ．{}1,2 D ．{}0,1,22、i 是虚数单位，复数1312i i-++的模为 A ．1 B ．2 CD．2 3、已知C ∆AB 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，4a =，b =30A =，则∠B 等于A ．60B ．60或120 C ．30 D ．30或150 4、数列{}n a 是公差不为0的等差数列，且1a ，3a ，7a 为等比数列{}n b 的连续三项，则数列{}n b 的公比为AB ．2C ．4D ．12 5、若函数()log m f x x =的反函数的图象过点()1,n -，则3n m +的最小值是 A． B． C ．2 D ．52 6、已知l 、m 是不同的两条直线，α、β是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是A ．若l α⊥，αβ⊥，则//l βB ．若//l α，αβ⊥，则//l βC ．若l m ⊥，//αβ，m β⊂，则l α⊥D ．若l α⊥，//αβ，m β⊂，则l m ⊥7、在约束条件012210x y x y >⎧⎪≤⎨⎪-+≤⎩下，目标函数2z x y =+A ．有最大值2，无最小值B ．有最小值2，无最大值C ．有最小值12，最大值2 D ．既无最小值，也无最大值8、如图1，矩形的长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为A ．7.68B ．8.68C ．16.32D ．17.32 图19、“1a =-”是“直线260a x y -+=与直线()4390x a y --+=互相垂直”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10、如果函数()f x 对任意的实数x ，存在常数M ，使得不等式()f x x ≤M 恒成立，那么就称函数()f x 为有界泛函．给出下面三个函数：①()1f x =；②()2f x x =；③()21x f x x x =++． 其中属于有界泛函的是A ．①B ．②C ．③D ．①②③二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．）（一）必做题（11～13题）11、双曲线2214y x -=-的渐近线方程是 ． 12、运行如图2所示的程序框图，若输入4n =，则输出的S 值为 ．13、已知向量a ，b 满足0a b ⋅=，1a =，2b =，则2a b -= ．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14、（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系x y O 中，直线l 的参数方程为1x t y t =⎧⎨=+⎩（参数R t ∈），圆C 的参数方程为cos 1sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（参数[)0,2θπ∈），则圆心C 到直线l 的距离是 ．15、（几何证明选讲选做题）如图3，四边形CD AB 内接于O ，C B 是O 的直径，MN 切O 于点A ，25∠MAB =，则DC ∠A = ．三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）16、（本小题满分12分）已知函数()22cos 2x f x x =． ()1求函数()f x 的最小正周期和值域；()2若α为第二象限的角，且133f πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，求cos 21tan αα-的值．17、（本小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[)13,14，第二组[)14,15，⋅⋅⋅⋅⋅⋅，第五组[]17,18，图4是按上述分组方法得到的频率分布直方图．()1若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；()2设m ，n 表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m ，[)[]13,1417,18n ∈，求事件“1m n ->”的概率．18、（本小题满分14分）如图5，在边长为4的菱形CD AB 中，D 60∠AB =．点E 、F 分别在边CD 、C B 上，点E 与点C 、D 不重合，F C E ⊥A ，FC E A =O ，沿F E 将C F∆E 翻折到F ∆PE 的位置，使平面F PE ⊥平面FD ABE ． ()1求证：D B ⊥平面POA ；()2记三棱锥D P -AB 体积为1V ，四棱锥D F P -BE 体积为2V ，且12V 4V 3=，求此时线段PO 的长．19、（本小题满分14分）已知数列{}n a 是等差数列，35a =，59a =．数列{}n b 的前n 项和为n S ，且()12n n b S n *-=∈N ． ()1求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；()2若n n n c a b =⋅，求数列{}n c 的前n 项和n T ．20、（本小题满分14分）设函数()()322113f x x x a x =-++-，其中0a >． ()1若函数()y f x =在1x =-处取得极值，求a 的值；()2已知函数()f x 有3个不同的零点，分别为0、1x 、2x ，且12x x <，若对任意的 []12,x x x ∈，()()1f x f >恒成立，求a 的取值范围．21、（本小题满分14分）已知平面内一动点P 到定点1F 0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭的距离等于它到定直线12y =-的距离，又已知点()0,0O ，()0,1M ． ()1求动点P 的轨迹C 的方程；()2当点()()000,0x y x P ≠在()1中的轨迹C 上运动时，以MP 为直径作圆，求该圆截直线12y =所得的弦长； ()3当点()()000,0x y x P ≠在()1中的轨迹C 上运动时，过点P 作x 轴的垂线交x 轴于点A ，过点P 作()1中的轨迹C 的切线l 交x 轴于点B ，问：是否总有PB 平分F ∠AP ？如果有，请给予证明；如果没有，请举出反例．汕头市201２年普通高中高三教学质量测评试题（二）数学（文科）参考答案和评分标准一、选择题答案：本大题共10小题，每小题5分，满分50分1. 答案D 解析：{2,1,0,1,2}U =--，{0,1}U B =ð，故(){0,1,2}U A B =ð．2. 答案C 解析：()()()()1312131,121212i i i i i i i -+--+==+++- 3. 答案 B 解析:sin sin sin sin 2a b b A B A B a =⇒==，又000180B B A <<>且,0060120B ∴=或4. 答案B 解析：()()22331711111426222a d a a a a d a a d a d q a d=⇒+=+⇒=⇒=== 5. 答案 A 解析：函数()log m f x x =的反函数为x y m =，1m n -=即1mn =，3m n +≥=6. 答案 D 解析：,//l l m lααβββ⊥⇒⊥⊂⇒又7. 答案A 解析：y x z +=2化为y =域如图， 过点1,12A ⎛⎫ ⎪⎝⎭时，z 不在可行域内，所以z 无最小值。
汕头市2012~2013学年度普通高中教学
汕头市2012~2013学年度普通高中教学质量监测高一级数学本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．第 Ⅰ 卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若0sin >α，0tan <α，则α是（ ）A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角2．图中阴影部分表示的集合是（ ）A.()U C A B ⋂B.()U A C B ⋂C.()u C A B ⋂D.()u C A B ⋃3．下列函数)(),(x g x f 表示的是相同函数的是（ ）A. x x g x f x2log )(,2)(== B.2)(,)(x x g x x f ==C. x x x g x x f 2)(,)(== D. )2lg()(,lg 2)(x x g x x f ==4．已知平面向量(12)=，a ，(2)m =-，b ，且a b ∥，则23a b +=（ ） A.(510)--，B.(48)--，C.(36)--，D. (24)--，5．设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22x f x x b =++（b 为常数）， 则(1)f -的值为（ ）A. -3B. -1C. 1D. 36．函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是（ ） A ． ⎪⎭⎫⎝⎛1e 1， B ．(),e +∞ C ．()1,2 D ．()2,37．如图在程序框图中，若输入n=6，则输出k 的值是（ ） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 58．在平行四边形ABCD 中，点E 为CD 中点，,AB a AD b ==，则BE 等于（ ）A ．12a b --B ．12a b -+C ．12a b -D ． 12a b +9．将函数x y 2cos =的图象先向左平移2π个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（ ）A. x y 2sin -=B. x y 2cos -=C. x y 2sin 2= D. 22cos y x =-10．已知正项等比数列}{n a 中，31=a ，2433=a ，若数列}{n b 满足n n a b 3log =， 则数列}1{1+n n b b 的前n 项和=n S （ ） A ．221n n - B ．221n n + C ．21n n - D ． 21nn +第 Ⅱ 卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）11．已知幂函数αx y =的图象过点)2,2(，这个函数的表达式为______ 12．．如右图是甲篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，茎表示得分 的十位数，据图可知甲运动员得分的众数为 ．13．设1322,2()((2))log 2.(1)x e x f x f f x x -⎧⎪=⎨≥⎪-⎩＜，则的值为1， ． 14．计算：已知x ＞0,y ＞0，且x 1+y9=1，x+y 的最小值 ．三、解答题：(共80分，解答过程要有必要文字说明与推理过程．)15．(本小题满分12分)设△ABC 的内角A ，B ，Ｃ所对的边长分别为a ，b ，c ，且cosB ＝54，b ＝2.（1）当A ＝30°时，求a 的值；（2）当△ABC 的面积为3时，求a ＋c 的值.16．(本小题满分12分)浙江卫视为《中国好声音》栏目播放两套宣传片．其中宣传片甲播映时间为3分30秒，广告时间 为30秒（即宣传和广告每次合共用时4分钟），收视观众为60万，宣传片乙播映时间为1分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万．广告公司规定每周至少有4分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间．两套宣传片每周至少各播一次，问电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多？17．(本小题满分14分)从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm 和195cm 之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)，第二组[160,165)，…，第八组[190,195]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．（1）求第七组的频率；（2）估计该校的800名男生的身高的中位数；（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生 中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为,x y 事件=E {5x y -≤}，事件F ={15->x y }， 求()P EF ．甲5 0 13 2 28 7 5 2 2 1 39 4 418．(本小题满分14分)已知函数()sin sin(),2f x x x x R π=++∈.(1)求()f x 的最小正周期；(2)求()f x 的的最大值和最小值； (3)若3()4f α=，求sin 2α的值.19．(本小题满分14分)已知等差数列{a n }的首项为a (,0)a R a ∈≠．设数列的前n 项和为S n ，且对任意正整数n都有24121n n a n a n -=-．(1) 求数列{a n }的通项公式及S n ；(2) 是否存在正整数n 和k ，使得S n , S n +1 , S n +k 成等比数列？若存在，求出n 和k 的值；若不 存在，请说明理由．20．(本小题满分14分)已知函数a x x x x f -+=3)(2，其中R a ∈， （1）当2a =时，把函数)(x f 写成分段函数的形式； （2）当2a =时，求)(x f 在区间[1，3]上的最值；（3）设0≠a ，函数)(x f 在开区间),(n m 上既有最大值又有最小值，请分别求出n m 、的取值 范围（用a 表示）．2012-2013学年度普通高中新课程教学质量监测高一数学参考答案及评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDBBADBBCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．11．21x y = 12．32 13．2e214. 16三、解答题（共80分，解答过程要有必要文字说明与推理过程）15、解：（1）因为cosB ＝54，所以sinB ＝53.3分由正弦定理A a sin ＝B b sin ，可得︒30sin a ＝532.所以a ＝35. 6分 （2）因为△ABC 的面积S ＝21acsinB ，sinB ＝53，所以103ac ＝3，ac ＝10. 9分 由余弦定理b 2＝a 2＋c 2＝－2accosB ， 得4＝a 2＋c 2－58ac ＝a 2＋c 2－16，即a 2＋c 2＝20.22 16. 解：设电视台每周应播映甲片x 次，乙片y 次，总收视观众为z 万人．…………1分由题意得0.543.5161,*1,*x y x y x x N y y N +≥⎧⎪+≤⎪⎨≥∈⎪⎪≥∈⎩ 即2872321,*1,*x y x y x x N y y N +≥⎧⎪+≤⎪⎨≥∈⎪⎪≥∈⎩ ………5分目标函数为 z=60x+20y ． ………6分作出二元一次不等式组所表示的平面区域，可行域如图（能画出相应直线，标出阴影部分，标明可行域，即可给分） ………8分作直线l ：60x+20y=0，即3x+y=0．（画虚线才得分） ………9分平移直线l ，过点（1,12.5）时直线的截距最大, 但,*x y N ∈ A （1,12），B （2,9）这两点为最优解 故可得：当x=1，y=12或x=2，y=9时，z max =300．┄┄┄┄┄11分 （本题两组答案，答对每组给1分）答：电视台每周应播映宣传片甲1次，宣传片乙12次或宣传片甲2次，宣传片乙9次才能使得收视观众最多． ……12分17．解：（1）第六组的频率为40.0850=, …………………2分 所以第七组的频率为10.085(0.00820.0160.0420.06)0.06--⨯⨯++⨯+=； …………………4分（2）身高在第一组[155,160)的频率为0.00850.04⨯=， 身高在第二组[160,165)的频率为0.01650.08⨯=， 身高在第三组[165,170)的频率为0.0450.2⨯=， 身高在第四组[170,175)的频率为0.0450.2⨯=，由于0.040.080.20.320.5++=<，0.040.080.20.20.520.5+++=> 估计这所学校的800名男生的身高的中位数为m ，则170175<<m由0.040.080.2(170)0.040.5+++-⨯=m 得174.5=m ………………6分 所以可估计这所学校的800名男生的身高的中位数为174.5 ………………8分 （本小题4分，只要能写出正确答案的给2分，解答过程可能多样，若合理，解答过程2分）（3）第六组[180,185)的人数为4人,设为,,,a b c d ,第八组[190,195]的人数为2人,设为,A B ,则有,,,,,,ab ac ad bc bd cd ,,,,,,,,aA bA cA dA aB bB cB dB AB 共15种情况， ……10分 因事件=E {5x y -≤}发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组，所以事件E 包含的基本事件为,,,,,,ab ac ad bc bd cd AB 共7种情况， 故7()15P E =． …………12分 由于max 19518015x y -=-=，所以事件F ={15->x y }是不可能事件，()0P F =…………13分 由于事件E 和事件F 是互斥事件，所以7()()()15P E F P E P F =+=………14分18.解：()⎪⎭⎫ ⎝⎛++=2x sin sinx x f π= cosx sinx + ………1分()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=4x s i n 2x f π ………3分(1)2T π= ………5分(2)min max f f = ………9分 (3) ()43cosx sinx x f =+= ()43cos sin f =+=ααα ………11分169cos cos sin 2sin 22=++αααα ………12分169sin21=+α ………13分7sin 216α=-………14分 19. 解(1) 设等差数列{a n }的公差为d ，在1-n 21-n 4a a n n 2=中，令n=1 可得12a a =3，即3a =+a d………3分 故d=2a ，a 12()1(1）-=-+=n d n a a n 。
汕头市2012年普通高中高三教学质量测评文科数学(二模)
绝密★启用前 试卷类型：A汕头市2012年普通高中高三教学质量测评试题文 科 数 学本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和坐号．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 参考公式：锥体的体积公式Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．圆柱的表面积222S r rl ππ=+，其中r 是底面圆的半径，l 是母线的长．第一部分 （选择题 满分50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数(2)z i i =+的虚部是（ ※ ）A ． 2B ． -2C ． 2iD ． -2i2．已知全集R ,U = 集合{}1,2,3,4,5A =,[)2,B =+∞，则图中阴影部分所表示的集合为（ ※ ）A ． {0,1,2}B ． {0,1}C ． {1,2}D ． {1}3．设曲线2ax y =在点（1，a ）处的切线与直线062=--y x 平行，则=a （ ）A ．1B ．12C ．12-D ．1-（第2题图）4．对某校400名学生的体重（单位：kg ）进行统计， 得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60kg 以 上的人数为（ ※ ）A ． 300B ． 100C ． 60D ． 20 5．下列各式中错误．．的是（ ※ ） A ． 330.80.7> B ． 0..50..5log 0.4log 0.6>C ． 0.10.10.750.75-<D ． lg1.6lg1.4>6．已知正项组成的等差数列{}n a 的前20项的和为100，那么615a a 的最大值为（ ※ ） A ． 25B ． 50C ． 100D ． 不存在7．如图所示，一个空间几何体的主视图和俯视图都是边长为1的正方形，侧视图是一个直径为1的 圆，那么这个几何体的表面积为（ ※ ）A ．π4B ．π3C ．π2D ．π238．实数y x ,满足不等式组20206318x y x y x y -≥⎧⎪+-≥⎨⎪+≤⎩，且()0z ax y a=+>取得最小值的最优解有无穷多个, 则实数a 的取值范围是（ ※ ） A ． 45-B ． 1C ． 2D ． 无法确定9．已知函数()f x 的部分图象如图所示，则()f x 的解析式可能为（ ※ ） A ． ()2sin 26x f x π⎛⎫=-⎪⎝⎭B ．()44f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ． ()2cos 23x f x π⎛⎫=-⎪⎝⎭D ． ()2sin 46f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭10．已知函数(1)f x +是定义在R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数1x 、2x ，不等式1212()[()()]0x x f x f x --<恒成立，则不等式(1)0f x -<的解集为（ ※ ）A ．()1,+∞B ．(),0-∞C ．()0,+∞D ．(),1-∞（kg ）（第4题图）（第9题图）主视图侧视图俯视图（第7题图）第二部分 （非选择题 满分100分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答．11．已知sin π 0()(-1)+1 >0x x f x f x x ≤⎧=⎨⎩，则5()6f 的值为 ※ ．12．A B C ∆中，如果bc a c b c b a 3))((=-+++，那么A 等于 ※ ． 13. 已知某算法的流程图如图所示,若将输出的),(y x 值依次记为),(11y x ,),(22y x ， ),,(,n n y x（1）若程序运行中输出的某个数组是(,6)t -，则=t ※ ； （2）程序结束时,共输出),(y x 的组数为 ※ ．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分．14．（坐标系与参数方程选做题）过点(2,)3π且平行于极轴的直线的极坐标方程为 ※ ．15．（几何证明选讲选做题）已知P A 是O 的切线，切点为A ，直线P O 交O 于B 、C 两点，2A C =，120P A B ∠=︒，则O 的面积为 ※ ．三．解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知集合{}2230A x x x =+-<，{}(2)(3)0B x x x =+-<，（1）在区间()3,3-上任取一个实数x ，求“x A B ∈I ”的概率；（2）设(),a b 为有序实数对，其中a 是从集合A 中任取的一个整数，b 是从集合B 中任取的一个整数，求“a b A B -∈U ”的概率. 17．（本小题满分14分）已知向量()()2sin ,cos m x x π=--u r，,2sin()2n x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭r ，函数()1f x m n =-⋅u r r ．（1）求函数()f x 的解析式；（2）当[]0,x π∈时，求()f x 的单调递增区间；（3）说明()f x 的图象可以由()sin g x x =的图象经过怎样的变换而得到．（第13题图）PABOC（第15题图）18. （本题满分12分）某商店经销一种洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价为8.2元，销售价为4.3元，全年分 若干次进货，每次进货均为x 包，已知每次进货的运输劳务费为5.62元，全部洗衣粉全年保管费为x 5.1元.（1）将该商店经销洗衣粉一年的利润y （元）表示为每次进货量x （包）的函数； （2）为使利润最大，每次应进货多少包？19．（本小题满分14分）如图，A B 为圆O 的直径，点E 、F 在圆O 上，A B ∥E F ，矩形A B C D 所在的平面和圆O 所在的平面互相垂直，且2A B =，1AD EF ==. （1）求证：A F ⊥平面C B F ；（2）设F C 的中点为M ，求证：O M ∥平面D A F ； （3）求三棱锥F C B E -的体积.20. （本题满分14分）已知函数()f x xlnx =， （1）求()f x 的最小值；（2）若对所有1x ≥都有()1f x ax ≥-，求实数a 的取值范围.21．（本小题满分14分）已知一非零向量列{}n a u u r 满足：()11,1a =u r ，()()11111,,2n n n n n n n a x y x y x y ----==-+u u r ()2n ≥.（1）证明：{}na u u r是等比数列；（2）设n θ是1,n n a a -uuu r u u r的夹角()2n ≥，n b =21n n θ-，12n n S b b b =+++ ，求n S ；（3）设n c =2log n n a a u u r u u r，问数列{}n c 中是否存在最小项？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.C（第19题图）汕头市2012年普通高中高三教学质量测评文科数学参考答案和评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则． 二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一．：二．：11．12． 12．3π． 13．27，1006． 14．sin ρθ=． 15．4π．说明：第13题填对一空得3分，填对2空得5分.解答过程分析：1．选A ．解析：(2)z i i =+12i =-+，虚部是2.特别提醒：不是2i ．2．选D ．解析：阴影部分的元素x A ∈且x B ∉，即U A B ⋂ð,选项D 符合要求．3．选A ．解析：由2y ax '=，又点（1，a ）在曲线2ax y =上，依题意得122x k y a ='===，解得1a =．4．选B ．解析：60kg 以频率为0.04050.01050.25⨯+⨯=，故人数为4000.25100⨯=（人）． 5．选C ．解析：构造相应函数，再利用函数的性质解决，对于A ，构造幂函数3y x =，为增函数， 故A 是对；对于B 、D ，构造对数函数0.5log y x =为减函数，lg y x =为增函数，B 、D 都正确；对 于C ，构造指数函数0.75x y =，为减函数，故C 错．6．选A ．解析：()()1202012020101002a a S a a +==+=，故12010a a +=，615120a a a a =2120252a a +⎛⎫≤= ⎪⎝⎭．7．选D ．解析：这是一个横放的圆柱体，其底面半径12r =，高1h =，底面面积24S r ππ==底，侧面积2S rh ππ==侧，故322S S S π=+=侧表底．8．选B ．解析：要使目标函数取得最小值的最优解有无穷多个，令ax +y =0并平移使之与过点C （34,32）（可行域中最左侧的点）的边界重合即可，注意到a >0，只能和AC 重合，∴a =19．选C ．解析：由点A 、点C 的横坐标可知4T π=，∴24T ππω==，12ω=，排除B 、D ，又点()0,1在图象上，代入()2sin 26x f x π⎛⎫=-⎪⎝⎭得12sin 6π⎛⎫=-⎪⎝⎭不成立，排除A ，只有C 合适．说明，本题得出的是最佳选项，由图象无法确定振幅的值．10．选B ．解析：(1)f x +是奇函数，即其的图象关于点(0,0)对称，将(1)f x +向右平移1个单位长度，得()f x ，故()f x 的图象关于点(1,0)对称，由1212()[()()]0x x f x f x --<恒成立，知12120()()0x x f x f x ->⎧⎨-<⎩或12120()()0x x f x f x -<⎧⎨->⎩，()f x 为R 上的减函数；又将(1)0f =，不等式(1)0f x -<即(1)(1)f x f -<，有11x ->，故0x <.11．填12．解析：55111111sin 11666622f f f π⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=-+=-+=-+=⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 12．填3π．解析：()()a b c b c a +++-()()()223b c a b c a b c a b c +++-=+-=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，得222b c a b c+-=，由余弦定理得2221cos 222b c abc A bcbc+-===，又0A π<<，∴3A π=．13．填27，1006．解析：（1）按框图，x 是公比为2的等比数列的项，y 是公差为-2的等差数列的项，当6y =-时，为第4项，这时x 是等比数列的第4项，即27t =；（2）n 是公差为2的等差数列的项，当2012n >时，最大的项数为1006，即输出),(y x 共1006组． 14．填sin ρθ=(2,)3π化为(1,，过(1,且平行于x轴的直线为y =sin ρθ=．法二：在极坐标系中直接构造直角三角形由其边角关系得方程sin ρθ=。
2012广州 汕头市2012年普通高中高三教学质量测评试题(二) 化学.pdf
洗涤过滤
②
废蓄电池
预处理
Na2SO3、Na2CO3、H2O
① 还原转化
PbCO3
溶解
PbSiF6
电解
④
Pb
H2SiF6(强酸性)
浓硫酸
铜丝
Na2CO3溶液
和硫粉
A
BБайду номын сангаас
C
图Ⅰ
红溶液的试管中。（2分）或品红溶液褪色，则溶液中含有SO32-。（2分）步骤3:向试管B中加入过量2mol/L盐酸, 立即
塞紧带塞导气管，并把产生气体通入盛有澄清石灰水的试管中。（2分）或澄清石灰水变浑浊，则溶液中含有HCO3-。
（2分）
母液
副产品
③
含铅渣泥
(PbO2和 PbSO4)
C．1 mol Mg在空气中完全燃烧生成MgO和转移电子数为NA
D．10mol·L-1(NH4)2SO4溶液中含有数目为 NA
10．短周期元X、、、在元素周期表中的对位如图所示，其中子的最外层数是电子层数的3倍。下列说法正确的是
．元素Y和元素Z的最高正化合价相 B．单阴离子半径的大小顺序为：>r(Y)>r (Z)
①H2的燃烧热为_________。
②CH3OH(g) + O2(g) CO (g) + 2H2O (g) 的反应热 △H＝_________。
③若在恒恒容的容器内进行反应CO(g)+ 2H2(g) CH3OH(g)，可来判断该反应状态的标志有_________(填字
A．百分含量保持不变 B．容中浓度与浓度相等
(2) PbSO4 + CO32-==PbCO3 + SO42- (2分)
PbO2 + Na2SO3 + Na2CO3 + H2O==PbCO3↓+ Na2SO4 + NaOH （2分）
广东省汕头市2012届高三毕业班教学质量检测试题文综123123(2)
广东省汕头市2012届高三毕业班教学质量检测试题文综123123(2)绝密★开题前试卷类型:茂名市首届高考模拟考试文科综合考试XXXX 11月24日，土库曼斯坦天然气通过管道抵达广东，通风点火仪式在深圳和广州同时举行相应地回答问题2-3。
2.管道运输的优势是A。
投资少，速度快。
不受自然因素影响℃。
安全可靠，连续可靠，适应性强。
可以运输各种货物。
3.中国与中亚能源合作的有利条件是a .地理位置近，路线短，b .地势平坦，工程量小，c .气候变化小，安全性高。
改善中国的能源消费结构。
4.近年来，中国许多城市的“街道淹水”现象日益严重。
主要原因是a .年降水量逐年增加b .降水季节越来越集中c .降水量的年际变化越来越大d .城市中硬地的比例越来越大XXXX我国进行了第六次人口普查，一个城市发现人口自1990年以来一直在持续增长。
阅读图1，完成5-6个问题图15。
描述城市的人口特征，正确答案是a。
人口再生产属于“高-高-低”模式b。
流动人口在不断增加c。
自然人口增长很快d。
近年来，出生人口呈下降趋势6。
城市人口问题描述及对策。
正确答案是:a .青年人口比例过大b。
老年人口比例太小，劳动力过剩。
积极发展社会养老事业。
鼓励生育，接纳大量海外移民。
阅读图2，回答问题7-8。
7.箭头①可能表示a .技术输出b .资本输出c .劳动力输出d。
土地输出图28。
如果箭头②指示服装厂的迁移方向，对迁移地的有利影响为①改善生态环境②降低生产成本③促进城市化发展④增加就业机会a .①②b .②③④c .①d .①③④9。
在图3的城市化进程的描述中，a.c-e阶段具有突出的城市化问题是正确的。
b.e-f表明c.d-e城市化进入衰退阶段的现象在发展中国家更为普遍d .中国的城市化处于a-b阶段图4是中国境内一条河道的示意图，a是河流中心的沙洲，右侧是一年内非洲大陆面积变化的统计图，阅读该图后完成10-11个问题。
图3图410。
2012届汕头市二模文科综合试题及答案
绝密★启用前试卷类型：A汕头市2012年普通高中高三教学质量测评（二）文科综合2012．5本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至7页。
第Ⅱ卷8至12页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并粘贴好条形码：认真核准条形码上的姓名、考生号、试室号和座位号。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷选择题（共140分）一、单项选择题：本大题共35小题，每小题4分，共140分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．夏令时也叫“日光节约时制”，夏令时开始时全国将当地时钟拨快1小时。
2012年欧洲国家夏令时将于3月25日格林尼治时间凌晨1点开始，至2012年10月28日结束。
下列说法不正确的是A．夏令时实施有利于欧洲国家削减照明和耗电开支B．当英国为夏令时2012年4月1日23：00时，北京时间为2012年4月2日6：00 C．欧洲夏令时期间，由北京飞往法国的航班飞行时间将节省1小时D．实行夏令时所考虑的主要因素是昼夜长短的季节变化2．读“汕头雾生和雾消的日平均变化频率曲线”图（图1），下列说法正确的是图1A．07：00—14：00时段内，不会有雾B．太阳高度最大时，雾消频率最大C．雾生和雾消与气温变化无关D．日出前后，雾生频率最大2012年2月份以来，欧洲东部、中部和北部地区出现了强降雪和极端严寒天气。
图2为欧洲部分地区某日天气系统，读图，回答3～4题。
2012汕头二模
绝密★启用前试卷类型：A 汕头市2012年普通高中高三教学质量测评（二）文科综合2012．5 24．图7反映，物价上涨对低收入人群的家庭经济负担的影响比较大。
因为，在一般条件下，表示生活必需品的价格和需求量的关系的曲线是A．曲线a B．曲线bC．曲线c D．曲线d图725．2011年11月9日，国家发改委公布，对中国电信和中国联通的垄断问题进行调查，这是国家打击国有大型企业非法垄断的“第一枪”。
因为非法垄断的主要危害是①破坏市场规则②阻碍市场合理配置资源③减少国家财政收入④侵犯劳动者合法权益A．①②③④B．①②④C．③④D．①②26．在中国，2011年5月，美国影片《功夫熊猫2》的首映日获5千万元票房收入、6月，美国影片《变形金刚3》的首映日获1亿元票房收入，这是经济全球化的现象。
这一现象表明经济全球化A．使世界经济发展更加不平衡B．加剧全球经济的不稳定性C．推动了中国文化产业的发展D．使中国文化产业从业人员不断失业27．2011年中国微博用户超过3亿。
鉴于微博的传播的冲击力，中央及地方的政务微博快速兴起，这将促进政府部门不断改变自身的行为，提高行政效益，有效回应公众诉求。
政务微博的兴起拓宽了公民A．通过信访举报制度行使监督权的渠道B．通过人大代表联系群众制度行使监督权的渠道C．通过舆论监督制度行使监督权的渠道D．通过专家咨询制度行使监督权的渠道28．《<国家人权行动计划（2009—2010年）>评估报告》揭示：我国少数民族自治区主席、自治州州长、自治县县长依法全部由实行区域自治的民族的人民担任，全国共有290多万名少数民族干部。
这充分证明①我国少数民族享有管理本民族自治地方内部事务的权力②民族区域自治制度有利于维护国家的统一和安全③我国认真贯彻落实民族区域自治制度④实行民族区域自治是适合我国国情的必然选择A．①②B．③④C．①③D．②④29．2011年8月，美国总统委任对华有友善态度的华裔高官骆家辉出任驻华大使。
2012年汕头市二模语文试题及答案
试卷类型：B2012年汕头市高中学业水平考试试题（二）语文本试卷共8页，24小题，满分150分。
考试用时150分钟注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的铅笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的铅笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。
漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、本大题4小题，每小题3分，共12分1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同．．．．的一项是（3分）A 偈．语/缉．拿脚踝．/粿．米横．财/蛮横．B．掮．客/捐．款漂．白/鱼鳔．纤．夫/纤．绳C．湮．没/殷．红询．问/洵．美古刹．/刹．车D．孝悌．/谛．听栅．栏/删．除参．差/人参．2. 下面语段中画线的词语，使用不恰当．．．的一项是（3分）据记者近段时间走访调查发现，当前：不同地区、不同行业事业单位人员的收入情况迥异。
不少人大代表和政协委员在谈到此问题时，对目前中国事业单位从业人员收入良莠不齐及普遍存在的工资外收入比重大，且以暗箱操作为主，分配不透明等状况忧心忡忡。
A迥异 B. 良莠不齐 C. 暗箱操作 D.忧心忡忡3.下列各句中，没有语病．．．．的一句是（3分）A、随着手机、电脑等个人电子产品的不断普及和发展，使我们可以通过各种社交服务平台与朋友保持更加直接和方便的联系，扩大交际范围。
B.2012年春节联欢晚会在《相亲相爱天下一家》的歌声中落下帷幕，这歌声改变了《难忘今宵》以晚会为中心的惯用选择，创造了以情感和观众为中心的情感氛围。
汕头市2012年普通高中高三教学质量监控测评语文试题参考答案图
汕头市2012年普通高中高三教学质量监控测评语文试题参考答案图汕头市2012年普通高中高三教学质量监控测评试题参考答案语文一、本大题4小题，每小题3分,共12分1. C （ A.皴cūn/逡qūn毗pí/纰pī箪dān/ 殚dānB. 纤qiàn/阡qiān咀jǔ/龃jǔ舸gě/柯kēC. 嶒céng /憎zēng,辟bì/癖pǐ绌chù/ 咄duōD. 颀qí/ 折shé喘chuǎn/ 湍tuān饴yí/ 怡yí）2.A （钟灵毓秀：凝聚了天地间的灵气，孕育着优秀的人物；指山川秀美，人才辈出。
而该句说的是园林景象，没有“人才辈出”的语境。
）3.C（A搭配不当，误用“的”字，偷换主语，造成“仪式”与“面貌”不搭配；B语序不当（主客体颠倒），应该是“两岸人民对《富春山居图》不陌生”； D“深受广大群众所赞誉”是句式杂糅，应该改为““深受广大群众的赞誉”或者“深为广大群众所赞誉”。
）4．D（①②句是语段的中心，②句是总起句，应排在开头，①句是对②句中的“本质的不同”的具体解说，应排在其后。
⑤句承接①句先讲有机体的情况，④句前半句用“生物过程”承接⑤句，后半句转入对语言的介绍，③句是对⑤句后半句“语言是连父子两代都不能共存的”的解说，应排在⑤句之后。
故正确答案为D。
）二、本大题7小题，共35分。
5.B（A.命名，动词； C.值，动词； D. 尊崇，动词）6.A （因为，连词/ 用，介词；B.于是，就，表顺承，连词 C. 做，动词； D. ……的，组词）7.B （排除○3○5，○3说的是欧阳询痴迷索靖的书法；○5说的只是欧阳通的书法稍次于其父欧阳询。
）8.D （A. 原文是“险劲过之”，不是全面超越； B. 博通经史的是欧阳询，矜持自重的是欧阳通；C.欧阳通是因为反对武承嗣做太子才惨遭杀害的。
）9.断句和翻译。
（10分）（1）还家辄号恸/年饥/未克葬/居庐四年/不释服/冬月/家人以氈絮潜置席下/通觉/即彻去。
2012汕头市二模理科综合试卷及答案
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
汕头市2012年普通高中高三教学质量测评（二）理科综合本试卷共页，36小题，满分300分。
考试用时150分钟。
注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H-1 O-16 C=12 Al-27 N-14 Ca- 40 Cu-64一、单项选择题：本题包括16小题，每小题4分，共64分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
选对的得4分，选错或不答的得0分。
1.关于细胞器的叙述中，正确的一组是①线粒体②叶绿体③高尔基体④核糖体⑤内质网⑥中心体(1)上述所有细胞器都含有蛋白质(2)与分泌蛋白形成有关的细胞器只有③⑤(3)含单层膜的细胞器只有③⑤(4)含RNA的细胞器只有①②A .(1) (3) B. (1)( 4)C.(2) (3)D.(2) (4)2.右图为细胞核结构模式图，下列有关叙述正确的是1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
汕头市2012年普通高中高三教学质量测评理综(二) (2)
汕头市2012年普通高中高三教学质量测评(二)理科综合本试卷共 页,36小题,满分300分。
考试用时150分钟。
注意事项：1. 答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2. 选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选择其他答案,答案不能答在试卷上。
3. 非选择题必须用黑色字钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4. 考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H-1 O-16 C ＝12 Al-27 N-14 Ca- 40 Cu-64 一、 单项选择题：本题包括16小题,每小题4分,共64分。
每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。
选对的得4分,选错或不答的得0分。
7.有关化学用语表达正确的是A.聚丙烯的结构简式：B.Cl 的结构示意图：C.NH 3分子比例模型：D.过氧化氢电子式： 8.能在无色水溶液中大量共存的一组离子是A.H +、 Fe 3+、 I －、 Cl －B.Al 3+、 Mg 2+、 NO 3－、Cl －C.K +、Ag +、Ca 2+、PO 43—D.NH 4+、Na +、AlO 2－、MnO 4－9.设N A 表示阿伏加德罗常数值,下列说法中正确的是A.标准状况下,22.4L 己烷中碳碳共价键数目为5N AB.0.1mol·L -1的AlCl 3溶液中含有的氯离子数为0.3 N AC.0.1 mol Mg 在空气中完全燃烧生成MgO 和Mg 3N 2,转移电子数目为0.2N AD.10 mL 5mol/L (NH 4)2S04溶液中含有NH 4+数目为0.1N A10.短周期元素X 、Y 、Z 、W 在元素周期表中的相对位置如图所示,其中Y 原子的最外层电子数是其电子层数的3倍。
广东省汕头市高三数学第二次模拟试题 文 新人教A版
绝密★启用前 试卷类型：A汕头市2012年普通高中高三教学质量测评试题文 科 数 学本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和坐号．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 参考公式：锥体的体积公式Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 圆柱的表面积222S r rl ππ=+，其中r 是底面圆的半径，l 是母线的长．第一部分 （选择题 满分50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数(2)z i i =+的虚部是（ ※ ）A ． 2B ． -2C ． 2iD ． -2i2．已知全集R,U = 集合{}1,2,3,4,5A =,[)2,B =+∞，则图中阴影部分所表示的集合为（ ※ ）A ． {0,1,2}B ． {0,1}C ． {1,2}D ． {1}3．设曲线2ax y =在点（1，a ）处的切线与直线062=--y x 平行，则=a （ ）（第2题图）A ．1B ．12 C ．12- D ．1-4．对某校400名学生的体重（单位：kg ）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60kg 以 上的人数为（ ※ ）A ． 300B ． 100C ． 60D ． 20 5．下列各式中错误．．的是（ ※ ） A ． 330.80.7> B ． 0..50..5log 0.4log 0.6> C ． 0.10.10.750.75-< D ． lg1.6lg1.4>6．已知正项组成的等差数列{}n a 的前20项的和为100，那么615a a 的最大值为（ ※ ） A ． 25 B ． 50C ． 100D ． 不存在7．如图所示，一个空间几何体的主视图和俯视图都是边长为1的正方形，侧视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（ ※ ）A ．π4B ．π3C ．π2D ．π23 8．实数y x ,满足不等式组20206318x y x y x y -≥⎧⎪+-≥⎨⎪+≤⎩，且()0z a x y a=+>取得最小值的最优解有无穷多个, 则实数a 的取值范围是（ ※ ） A ． 45-B ． 1C ． 2D ． 无法确定9．已知函数()f x 的部分图象如图所示，则()f x 的解析式可能为（ ※ ）A ． ()2sin 26x f x π⎛⎫=-⎪⎝⎭B ．()44f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ． ()2cos 23x f x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ． ()2sin 46f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭10．已知函数(1)f x +是定义在R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数1x 、2x ，不等（kg ）（第4题图）（第9题图）主视图侧视图俯视图（第7题图）式1212()[()()]0x x f x f x --<恒成立，则不等式(1)0f x -<的解集为（ ※ ）A ．()1,+∞B ．(),0-∞C ．()0,+∞D ．(),1-∞ 第二部分 （非选择题 满分100分） 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答．11．已知sin π 0()(-1)+1 >0x x f x f x x ≤⎧=⎨⎩，则5()6f 的值为 ※ ．12．ABC ∆中，如果bc a c b c b a 3))((=-+++，那么A 等于 ※ ． 13. 已知某算法的流程图如图所示,若将输出的),(y x 值依次记为),(11y x ,),(22y x ， ),,(,n n y x（1）若程序运行中输出的某个数组是(,6)t -，则=t ※ ； （2）程序结束时,共输出),(y x 的组数为 ※ ．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分． 14．（坐标系与参数方程选做题）过点(2,)3π且平行于极轴的直线的极坐标方程为 ※ ．15．（几何证明选讲选做题）已知PA 是O 的切线，切点为A ，直线PO 交O 于B 、C 两点，2AC =，120PAB ∠=︒，则O 的面积为 ※ ．三．解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知集合{}2230A x x x =+-<，{}(2)(3)0B x x x =+-<，（1）在区间()3,3-上任取一个实数x ，求“x A B ∈I ”的概率；（2）设(),a b 为有序实数对，其中a 是从集合A 中任取的一个整数，b 是从集合B 中任取的一个整数，求“a b A B -∈U ”的概率. 17．（本小题满分14分）已知向量()()2sin ,cos m x x π=--u r，,2sin()2n x x π⎫=-⎪⎭r ，函数（第13题图）PABOC （第15题图）()1f x m n =-⋅u r r．（1）求函数()f x 的解析式；（2）当[]0,x π∈时，求()f x 的单调递增区间；（3）说明()f x 的图象可以由()sin g x x =的图象经过怎样的变换而得到． 18. （本题满分12分）某商店经销一种洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价为8.2元，销售价为4.3元，全年分若干次进货，每次进货均为x 包，已知每次进货的运输劳务费为5.62元，全部洗衣粉全年保管费为x 5.1元.（1）将该商店经销洗衣粉一年的利润y （元）表示为每次进货量x （包）的函数； （2）为使利润最大，每次应进货多少包？19．（本小题满分14分）如图，AB 为圆O 的直径，点E 、F 在圆O 上，AB ∥EF ，矩形ABCD 所在的平面和圆O 所在的平面互相垂直，且2AB =，1AD EF ==. （1）求证：AF ⊥平面CBF ；（2）设FC 的中点为M ，求证：OM ∥平面DAF ； （3）求三棱锥F CBE -的体积.20. （本题满分14分）已知函数()f x xlnx =， （1）求()f x 的最小值；（2）若对所有1x ≥都有()1f x ax ≥-，求实数a 的取值范围.21．（本小题满分14分）已知一非零向量列{}n a u u r 满足：()11,1a =u r，C（第19题图）()()11111,,2n n n n n n n a x y x y x y ----==-+u u r ()2n ≥.（1）证明：{}n a u u r是等比数列；（2）设n θ是1,n n a a -uuu r u u r的夹角()2n ≥，n b =21n n θ-，12n n S b b b =+++，求n S ；（3）设n c =2log n n a a u u r u u r，问数列{}n c 中是否存在最小项？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.汕头市2012年普通高中高三教学质量测评文科数学参考答案和评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则． 二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一．选择题：二．填空题：11．12． 12．3π． 13．27，1006． 14．sin ρθ= 15．4π．说明：第13题填对一空得3分，填对2空得5分.解答过程分析：1．选A ．解析：(2)z i i =+12i =-+，虚部是2.特别提醒：不是2i ．2．选D ．解析：阴影部分的元素x A ∈且x B ∉，即U A B ⋂ð,选项D 符合要求．3．选A ．解析：由2y ax '=，又点（1，a ）在曲线2ax y =上，依题意得122x k y a ='===，解得1a =．4．选B ．解析：60kg 以频率为0.04050.01050.25⨯+⨯=，故人数为4000.25100⨯=（人）．5．选C ．解析：构造相应函数，再利用函数的性质解决，对于A ，构造幂函数3y x =，为增函数，故A 是对；对于B 、D ，构造对数函数0.5log y x =为减函数，lg y x =为增函数，B 、D 都正确；对于C ，构造指数函数0.75x y =，为减函数，故C 错．6．选A ．解析：()()1202012020101002a a S a a +==+=，故12010a a +=，615120a a a a = 2120252a a +⎛⎫≤= ⎪⎝⎭． 7．选D ．解析：这是一个横放的圆柱体，其底面半径12r =，高1h =，底面面积24S r ππ==底，侧面积2S rh ππ==侧，故322S S S π=+=侧表底．8．选B ．解析：要使目标函数取得最小值的最优解有无穷多个，令ax +y =0并平移使之与过点C （34,32）（可行域中最左侧的点）的边界重合即可，注意到a >0，只能和AC 重合，∴a =19．选C ．解析：由点A 、点C 的横坐标可知4T π=，∴24T ππω==，12ω=，排除B 、D ，又点()0,1在图象上，代入()2sin 26x f x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭得12sin 6π⎛⎫=- ⎪⎝⎭不成立，排除A ，只有C 合适．说明，本题得出的是最佳选项，由图象无法确定振幅的值． 10．选B ．解析：(1)f x +是奇函数，即其的图象关于点(0,0)对称，将(1)f x +向右平移1个单位长度，得()f x ，故()f x 的图象关于点(1,0)对称，由1212()[()()]0x x f x f x --<恒成立，知12120()()0x x f x f x ->⎧⎨-<⎩或12120()()0x x f x f x -<⎧⎨->⎩，()f x 为R 上的减函数；又将(1)0f =，不等式(1)0f x -<即(1)(1)f x f -<，有11x ->，故0x <.11．填12．解析：55111111sin 11666622f f f π⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=-+=-+=-+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．12．填3π．解析：()()a b c b c a +++-()()()223b c a b c a b c a bc +++-=+-=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，得222b c a bc +-=，由余弦定理得2221cos 222b c a bc A bc bc +-===，又0A π<<，∴3A π=．13．填27，1006．解析：（1）按框图，x 是公比为2的等比数列的项，y 是公差为-2的等差数列的项，当6y =-时，为第4项，这时x 是等比数列的第4项，即27t =；（2）n 是公差为2的等差数列的项，当2012n >时，最大的项数为1006，即输出),(y x 共1006组．14．填s in ρθ=解析：先将极坐标化成直角坐标表示，(2,)3π化为(1，过(1,且平行于x 轴的直线为y =sin ρθ=法二：在极坐标系中直接构造直角三角形由其边角关系得方程sin ρθ15．填4π．解析：由弦切角定理，PAC ABC ∠=∠，由120PAB ∠=︒，90CAB ∠=︒得30PAC ABC ∠=∠=︒，在R t A B C ∆中，22224R B C A C ===⨯=，4R =，2S R π==4π．三．解答题：16．（1）由已知{}31A x x =-<<，{}23B x x =-<<，…………………………2分设事件“x AB ∈”的概率为1P ，这是一个几何概型，则13162P ==。
广东省汕头市第二学期高三数学综合测练2 文
第5题汕头市2011-2012学年度第二学期高三数学综合测练题（文二）本试卷满分150分。
考试时间120分钟。
一、选择题：（共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确选项填在答卷相应的位置上） 1．设A(1,2)，B(3,－1)，C(3,4)，则AB AC =（ ）A ． 11B ． 5C ． －2D ． 12．如图，一颗豆子随机扔到桌面上，假设豆子不落在线上，则它落在阴影区域的概率为（ ）A ．91 B ． 61 C ． 32 D ． 313．已知复数z 满足i z i 34)21(+=+，则z=______A ．i -2B ．i +2C ．i 21+D ．i 21- 4．2()(sin cos )1f x x x =--是（ ）A ．最小正周期为2π的偶函数B ．最小正周期为2π的奇函数C ．最小正周期为π的偶函数D ．最小正周期为π的奇函数 5．右图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )A ．i ＞10B ．i <10C ．i ＞20D ．i <20 6．已知下列命题(其中b a ,为直线，α为平面)：① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直； ② 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面； ③ 若α//a ，α⊥b ，则b a ⊥；④ 若b a ⊥，则过b 有唯一一个平面α与a 垂直. 上述四个命题中，真命题是( ).A ．①，②B ．②，③C ．②，④D ．③，④7．已知约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+008282y x y x y x ，则目标函数z =3x +y 的最大值为（ ）A ．332 B ．12 C ．8 D ．248．一个高为H ，水量为V 的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，如侧视图正视图果水深为h时水的体积为v，则函数)(hfv=的大致图象是（）A． B． C． D．9．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积为（）A．233+B．3C．61D．2310．已知二次函数1)12()1(2++-+=xnxnny，当n依次取1,2,3,4,,10⋅⋅⋅⋅⋅⋅时，其图像在x轴上所截得的线段的长度的总和为（）A．1 B．1110C．1112D．1211二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．已知等差数列}{na的首项为24，公差为2-，则当n= 时，该数列的前n项和nS取得最大值。
2012汕头一摸文科数学
汕头一摸文科数学一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数(2)z i i =+的虚部是（ ※ ）A ． 2B ． -2C ． 2iD ． -2i2．已知全集R,U = 集合{}1,2,3,4,5A =,[)2,B =+∞，则图中阴影部分所表示的集合为（ ※ ）A ． {0,1,2}B ． {0,1}C ． {1,2}D ． {1}3．设曲线2ax y =在点（1，a ）处的切线与直线062=--y x 平行，则=a （ ）A ．1B ．12 C ．12- D ．1-4．对某校400名学生的体重（单位：kg ）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60kg 以 上的人数为（ ※ ）A ． 300B ． 100C ． 60D ． 20 5．下列各式中错误．．的是（ ※ ） A ． 330.80.7> B ． 0..50..5log 0.4log 0.6> C ． 0.10.10.750.75-< D ． lg1.6lg1.4>6．已知正项组成的等差数列{}n a 的前20项的和为100，那么615a a 的最大值为（ ※ ） A ． 25 B ． 50C ． 100D ． 不存在7．如图所示，一个空间几何体的主视图和俯视图都是边长为1的正方形，侧视图是一个直径为1的 圆，那么这个几何体的表面积为（ ※ ）A ．π4B ．π3C ．π2D ．π23 8．实数y x ,满足不等式组20206318x y x y x y -≥⎧⎪+-≥⎨⎪+≤⎩，且()0z a x y a =+>取得最小值的最优解有无穷多个, 则实数a 的取值范围是（ ※ ）（第2题图）（kg ）（第4题图）主视图侧视图俯视图（第7题图）A ． 45-B ． 1C ． 2D ． 无法确定9．已知函数()f x 的部分图象如图所示，则()f x 的解析式可能为（ ※ ）A ． ()2sin 26x f x π⎛⎫=-⎪⎝⎭B ．()44f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ． ()2cos 23x f x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ． ()2sin 46f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭10．已知函数(1)f x +是定义在R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数1x 、2x ，不等式1212()[()()]0x x f x f x --<恒成立，则不等式(1)0f x -<的解集为（ ※ ）A ．()1,+∞B ．(),0-∞C ．()0,+∞D ．(),1-∞第二部分 （非选择题 满分100分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答．11．已知sin π 0()(-1)+1 >0x x f x f x x ≤⎧=⎨⎩，则5()6f 的值为 ※ ．12．ABC ∆中，如果bc a c b c b a 3))((=-+++，那么A 等于 ※ ． 13. 已知某算法的流程图如图所示,若将输出的),(y x 值依次记为),(11y x ,),(22y x ， ),,(,n n y x（1）若程序运行中输出的某个数组是(,6)t -，则=t ※ ； （2）程序结束时,共输出),(y x 的组数为 ※ ．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分． 14．（坐标系与参数方程选做题）过点(2,)3π且平行于极轴的直线的极坐标方程为 ※ ． 15．（几何证明选讲选做题）已知PA 是O 的切线，切点为A ，直线PO 交O 于B 、C 两点，2AC =，120PAB ∠=︒，则O 的面积为 ※ ．三．解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（第13题图）（第9题图）PABOC16．（本小题满分12分）已知集合{}2230A x x x =+-<，{}(2)(3)0B x x x =+-<，（1）在区间()3,3-上任取一个实数x ，求“x A B ∈I ”的概率；（2）设(),a b 为有序实数对，其中a 是从集合A 中任取的一个整数，b 是从集合B 中任取的一个整数，求“a b A B -∈U ”的概率. 17．（本小题满分14分）已知向量()()2sin ,cos m x x π=--u r，,2sin()2n x x π⎫=-⎪⎭r ，函数()1f x m n =-⋅u r r ．（1）求函数()f x 的解析式；（2）当[]0,x π∈时，求()f x 的单调递增区间；（3）说明()f x 的图象可以由()sin g x x =的图象经过怎样的变换而得到． 18. （本题满分12分）某商店经销一种洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价为8.2元，销售价为4.3元，全年分 若干次进货，每次进货均为x 包，已知每次进货的运输劳务费为5.62元，全部洗衣粉全年保管费为x 5.1元.（1）将该商店经销洗衣粉一年的利润y （元）表示为每次进货量x （包）的函数； （2）为使利润最大，每次应进货多少包？19．（本小题满分14分）如图，AB 为圆O 的直径，点E 、F 在圆O 上，AB ∥EF ，矩形ABCD 所在的平面和圆O 所在的平面互相垂直，且2AB =，1AD EF ==. （1）求证：AF ⊥平面CBF ；（2）设FC 的中点为M ，求证：OM ∥平面DAF ； （3）求三棱锥F CBE -的体积.20. （本题满分14分）已知函数()f x xlnx =，C（第19题图）（1）求()f x 的最小值；（2）若对所有1x ≥都有()1f x ax ≥-，求实数a 的取值范围.21．（本小题满分14分）已知一非零向量列{}n a u u r 满足：()11,1a =u r ，()()11111,,2n n n n n n n a x y x y x y ----==-+u u r ()2n ≥.（1）证明：{}n a u u r是等比数列；（2）设n θ是1,n n a a -uuu r u u r的夹角()2n ≥，n b =21n n θ-，12n n S b b b =+++ ，求n S ； （3）设n c =2log n n a a u u r u u r，问数列{}n c 中是否存在最小项？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.汕头市2012年普通高中高三教学质量测评文科数学参考答案和评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答 有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一二．：11．12． 12．3π． 13．27，1006． 14．sin ρθ= 15．4π．说明：第13题填对一空得3分，填对2空得5分.解答过程分析：1．选A ．解析：(2)z i i =+12i =-+，虚部是2.特别提醒：不是2i ． 2．选D ．解析：阴影部分的元素x A ∈且x B ∉，即U A B ⋂ð,选项D 符合要求．3．选A ．解析：由2y ax '=，又点（1，a ）在曲线2ax y =上，依题意得122x k y a ='===，解得1a =．4．选B ．解析：60kg 以频率为0.04050.01050.25⨯+⨯=，故人数为4000.25100⨯=（人）． 5．选C ．解析：构造相应函数，再利用函数的性质解决，对于A ，构造幂函数3y x =，为增函数， 故A 是对；对于B 、D ，构造对数函数0.5log y x =为减函数，lg y x =为增函数，B 、D 都正确；对 于C ，构造指数函数0.75x y =，为减函数，故C 错．6．选A ．解析：()()1202012020101002a a S a a +==+=，故12010a a +=，615120a a a a =2120252a a +⎛⎫≤= ⎪⎝⎭．7．选D ．解析：这是一个横放的圆柱体，其底面半径12r =，高1h =，底面面积24S r ππ==底，侧面积2S rh ππ==侧，故322S S S π=+=侧表底． 8．选B ．解析：要使目标函数取得最小值的最优解有无穷多个，令ax +y =0并平移使之与过点C （34,32）（可行域中最左侧的点）的边界重合即可，注意到a >0，只能和AC 重合，∴a =19．选C ．解析：由点A 、点C 的横坐标可知4T π=，∴24T ππω==，12ω=，排除B 、D ，又点()0,1在图象上，代入()2sin 26x f x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭得12sin 6π⎛⎫=- ⎪⎝⎭不成立，排除A ，只有C 合适．说明，本题得出的是最佳选项，由图象无法确定振幅的值．10．选B ．解析：(1)f x +是奇函数，即其的图象关于点(0,0)对称，将(1)f x +向右平移1个单位长度，得()f x ，故()f x 的图象关于点(1,0)对称，由1212()[()()]0x x f x f x --<恒成立，知12120()()0x x f x f x ->⎧⎨-<⎩或12120()()0x x f x f x -<⎧⎨->⎩，()f x 为R 上的减函数；又将(1)0f =，不等式(1)0f x -<即(1)(1)f x f -<，有11x ->，故0x <.11．填12．解析：55111111sin 11666622f f f π⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=-+=-+=-+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 12．填3π．解析：()()a b c b c a +++-()()()223b c a b c a b c a bc +++-=+-=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，得222b c a bc +-=，由余弦定理得2221cos 222b c a bc A bc bc +-===，又0A π<<，∴3A π=． 13．填27，1006．解析：（1）按框图，x 是公比为2的等比数列的项，y 是公差为-2的等差数列的项，当6y =-时，为第4项，这时x 是等比数列的第4项，即27t =；（2）n 是公差为2的等差数列的项，当2012n >时，最大的项数为1006，即输出),(y x 共1006组． 14．填sin ρθ=(2,)3π化为(1，过(1且平行于x轴的直线为y =sin ρθ=法二：在极坐标系中直接构造直角三角形由其边角关系得方程sin ρθ=15．填4π．解析：由弦切角定理，PAC ABC ∠=∠，由120PAB ∠=︒，90CAB ∠=︒得30PAC ABC ∠=∠=︒，在Rt ABC ∆中，22224R BC AC ===⨯=，4R =，2S R π==4π．三．解答题：16．（1）由已知{}31A x x =-<<，{}23B x x =-<<，…………………………2分设事件“x A B ∈ ”的概率为1P ， 这是一个几何概型，则13162P ==。