广东省佛山市2020届高三教学质量检测(二模)数学(理)(含答案)
2022年广东省佛山市高考数学质检试卷(二)(二模_)+答案解析(附后)
2022年广东省佛山市高考数学质检试卷（二）（二模）1.已知集合，，则( )A. B. C. D.2.已知函数图象上相邻两条对称轴之间的距离为，则( )A. B. C. D.3.设x，，则“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.核酸检测分析是用荧光定量PCR法，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时监测，在PCR扩增的指数时期，荧光信号强度达到阚值时，DNA的数量与扩增次数n 满足，其中p为扩增效率，为DNA的初始数量．已知某被测标本DNA扩增10次后，数量变为原来的100倍，那么该样本的扩增效率p约为( )参考数据：，A. B. C. D.5.如图，某几何体由共底面的圆锥和圆柱组合而成，且圆柱的两个底面和圆锥的顶点均在体积为的球面上，若圆柱的高为2，则圆锥的侧面积为( )A.B.C.D.6.已知双曲线E：以正方形ABCD的两个顶点为焦点，且经过该正方形的另两个顶点，若正方形ABCD的边长为2，则E的实轴长为( )A. B. C. D.7.设a，b，且，函数，，若，则下列判断正确的是( )A. 的最大值为B. 的最小值为C. D.8.中，，，O是外接圆圆心，则的最大值为( )A. 0B. 1C. 3D. 59.关于复数为虚数单位，下列说法正确的是( )A. B. 在复平面上对应的点位于第二象限C. D.10.时代青年李华同学既读圣贤书，也闻窗外事．他关注时政，养成了良好的摘抄习惯，以下内容来自他的摘抄笔记：过去一年，我们统筹推进疫情防控和经济社会发展，主要做了以下工作：全年国内生产总值增长；城镇新增就业1186万人，全国城镇调查失业率降到；年初剩余的551万农村贫困人口全部脱贫；……今年发展主要预期目标是：国内生产总值增长以上；城镇新增就业1100万人以上，城镇调查失业率左右：居民收入稳步增长：生态环境质量进一步改善，主要污染物排放量继续下降；粮食产量保持在万亿斤以上；……---摘自李克强总理2021年3月5日政府工作报告全国总人口为1443497378人，其中：普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1411778724人：香港特别行政区人口为7474200人：澳门特别行政区人口为683218人；台湾地区人口为23561236人；……摘自2021年5月11日第七次人口普查公报过去一年全年主要目标任务较好完成，“十四五”实现良好开局，我国发展又取得新的重大成就：国内生产总值达到114万亿元，增长；城镇新增就业1269万人，城镇调查失业率平均为；居民人均可支配收入实际增长；污染防治攻坚战深入开展，主要污染物排放量继续下降，地级及以上城市细颗粒物平均浓度下降；粮食产量万亿斤，比上一年增长，创历史新高：落实常态化防控举措，疫苗全程接种覆盖率超过；……----摘自李克强总理2022年3月5日政府工作报告根据以上信息，下列结论正确的有( )A. 2020年国内生产总值不足100万亿元B. 2021年城镇新增就业人数比预期目标增幅超C. 2020年、2021年粮食产量都超万亿斤D. 2021年完成新冠疫苗全程接种人数约12亿11.在棱长为3的正方体中，M是的中点，N在该正方体的棱上运动，则下列说法正确的是( )A. 存在点N，使得B. 三棱锥的体积等于C. 有且仅有两个点N，使得平面D. 有且仅有三个点N，使得N到平面的距离为12.已知，且，其中e为自然对数的底数，则下列选项中一定成立的是( )A. B. C. D.13.若椭圆的焦点在y轴上，则实数k的取值范围是______.14.已知，则______.15.冬季两项起源于挪威，与冬季狩猎活动有关，是一种滑雪加射击的比赛．北京冬奥会上，冬季两项比赛场地设在张家口赛区的国家冬季两项中心，其中男女混合公里接力赛项目非常具有观赏性，最终挪威队惊险逆转夺冠，中国队获得第15名．该项目每队由4人组成男2女，每人随身携带枪支和16发子弹其中6发是备用弹，如果备用弹用完后仍有未打中的残存目标，就按残存目标个数加罚滑行圈数每圈150米以接力队的最后-名队员到达终点的时间为该队接力的总成绩．根据赛前成绩统计分析，某参赛队在一次比赛中，射击结束后，残存目标个数X的分布列如下：X0123456P0则在一次比赛中，该队射击环节的加罚距离平均为______米．16.公比为q的等比数列满足：，记…，则当q最小时，使成立的最小n值是______.17.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且求证：；若的面积为，求18.男子冰球比赛上演的是速度与激情的碰撞．2022北京冬奥会男子冰球主要比赛场馆是位于北京奥林匹克公园的“冰之帆”国家体育馆．本届冬奥会男子冰球有12支队伍进入正赛，中国首次组队参赛．比赛规则：12支男子冰球参赛队先按照往届冬奥会赛制分成三个小组每组4个队正赛分小组赛阶段与决赛阶段：小组赛阶段各组采用单循环赛制小组内任两队需且仅需比赛一次；决赛阶段均采用淘汰制每场比赛胜者才晋级，先将12支球队按照小组赛成绩进行种子排名排名前四的球队晋级四分之一决赛且不在四分之一决赛中遭遇，其余8支球队按规则进行附加赛每队比赛一次，胜者晋级，争夺另外4个四分之一决赛席位，随后依次是四分之一决赛、半决赛、铜牌赛、金牌赛．本届冬奥会男子冰球项目从正赛开始到产生金牌，组委会共要安排多少场比赛？某机构根据赛前技术统计，率先晋级四分之一决赛的四支球队甲乙丙丁队实力相当，假设他们在接下来四分之一决赛、半决赛、铜牌赛、金牌赛中取胜率都依次为、、、，且每支球队晋级后每场比赛相互独立．试求甲、乙、丙、丁队都没获得冠军的概率．19.已知数列的前n项和为，且满足，，求、的值及数列的通项公式；设，求数列的前n项和20.如图，在以P，A，B，C，D为顶点的五面体中，平面ABCD为等腰梯形，，，平面平面PAB，求证：为直角三角形；若，求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．21.已知圆心在x轴上移动的圆经过点，且与x轴、y轴分别交于点，两个动点，记点的轨迹为曲线Г.求曲线Г的方程：过点的直线l与曲线Г交于P，Q两点，直线OP，OQ与圆F：的另一交点分别为M，其中O为坐标原点，求与的面积之比的最大值．22.已知函数，其中e为自然对数的底数．当时，求的单调区间；当时，若有两个极值点，，且恒成立，求k的最大值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：，又，，故选：先求出B中不等式的解集确定出B，再求并集即可．此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键，属基础题．2.【答案】C【解析】解：函数图象上相邻两条对称轴之间的距离为，，，故选：由三角函数的性质判断即可．本题考查了三角函数的性质的应用，属于基础题．3.【答案】B【解析】解：则由推不出，比如时，不是充分条件，由，得，则，是必要条件，故“”是“”的必要不充分条件，故选：根据充分必要条件的定义分别判断即可．本题考查了充分必要条件，考查不等式问题，是基础题．4.【答案】C【解析】解：由题意知，，即，所以，解得故选：由题意，代入，解方程即可．本题考查了对数函数模型的应用，属于基础题．5.【答案】B【解析】解：依题意作球的剖面如下：其中，O是球心，E是圆锥的顶点，EC是圆锥的母线，由题意可知：，解得，圆柱的高为2，，，，母线，圆锥的侧面积为故选：分析图中的几何关系，分别求出圆锥的底面半径和母线长即可．本题考查圆锥的侧面积的求法，考查圆锥、圆柱的性质、侧面积公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．6.【答案】A【解析】解：双曲线E：以正方形ABCD的两个顶点为焦点，且经过该正方形的另两个顶点，若正方形ABCD的边长为2，不妨，，则，，所以，解得，所以所以双曲线的实轴长为：故选：利用已知条件列出方程组，求解a，b，即可得到选项．本题考查双曲线的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力，是中档题．7.【答案】D【解析】解：因为函数，所以，又因为，所以为定义域R上的奇函数；所以，即，由，得，所以，解得；所以，且；对于A，时，有最小值，所以选项A错误；对于B，时，有最大值，所以选项B错误；对于C，的对称轴是，不是，所以不成立，选项C错误；对于C，由，得，所以关于对称，选项D正确．故选：根据求出的解析式，利用判断为奇函数，求出a、b、c的关系，写出函数，再判断选项中的命题是否正确．本题考查了函数的基本性质应用问题，也考查了推理与运算能力，是中档题．8.【答案】C【解析】解：中，，O是外接圆圆心，如图所示：则，又因为，所以，即外接圆的半径；所以，因为A、C不重合，所以向量与的夹角范围是所以，所以，即O为AC的中点时，取得最大值为故选：根据题意画出图形，结合图形，求出外接圆的半径，用表示半径的向量求平面向量的数量积，从而求出最大值．本题主要考查了平面向量的线性运算、数量积运算应用问题，也考查了逻辑推理与运算求解能力，是中档题．9.【答案】ACD【解析】【分析】根据已知条件，结合复数的运算法则，以及复数的性质，即可求解．本题主要考查复数的运算法则，以及复数的性质，属于基础题．【解答】解：，对于A，，故A正确，对于B，，在复平面上对应的点，位于第三象限，故B错误，对于C，，，，故C正确，对于D，，故D正确．故选：10.【答案】BCD【解析】解：结合材料知2020年国内生产总值为万亿元，超过100万亿元，故选项A错误；2021年城镇新增就业人数比预期目标增幅为，则为，故选项B 正确；由题意知2021年粮食产量为万亿斤，比上一年增长，则2020年为万亿斤，则选项C 正确；由题意知疫苗全程接种覆盖率超过，则人数为亿，故D正确．故选：结合材料分析2020年国内生产总值为万亿元，可判断A；2021年城镇新增就业人数比预期目标增幅约为，可判断B；2021年粮食产量为万亿斤，2020年为万亿斤，可判断C；新冠疫苗全程接种人数约亿，可判断本题考查了学生分析问题和解决问题的能力，属于基础题．11.【答案】BC【解析】解：对于A，显然无法找到点N，使得，故A错；对于B，，故B正确；对于C，如图所示，分别为，中点，有平面，平面，故C 正确；对于D，易证平面，平面，且，所以有点，A，C，，四点到平面的距缡为，故D错．故选：根据点M的位置容易判断A；求解可判断B；当，分别为，中点时，可判断C；易证平面，平面，且，可判断本题考查了三棱锥的体积计算和点到平面的距离，属于中档题．12.【答案】AC【解析】解：，，，令，则，当时，，当时，，在上单调递减，在上单调递增；，，，，又，①，故A正确，B错误，由①得：，，即，故C正确，D错误；故选：依题意得，令，可得且，从而可得到答案．本题考查利用导数研究函数的单调性，考查转化与化归思想，考查运算求解能力，属于中档题．13.【答案】【解析】解：椭圆的焦点在y轴上，，解得故答案为：由题意可得：，解出即可得出．本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．14.【答案】【解析】解：因为，所以，两边平方，可得，则故答案为：由已知利用两角差的正弦公式化简可得，两边平方利用同角三角函数基本关系式以及二倍角的正弦公式即可求解的值．本题主要考查了两角差的正弦公式，同角三角函数基本关系式以及二倍角的正弦公式在三角函数求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．15.【答案】390【解析】解：，在一次比赛中，该队射击环节的加罚距离平均为故答案为：先求出，再用，即可求出答案．本题考查离散型随机变量的分布列的求法，考查离散型随机变量的分布列、数学期望等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．16.【答案】17【解析】解：，令，此问题相当于方程有解．构造函数，，，函数在时单调递增，时单调递减，时，函数取得极小值即最小值．，若有解，则，解得，解得，取q的最小值为e，，，，解得…，，解得，当q最小时，使成立的最小n值是故答案为：，令，此问题相当于方程有解．构造函数，，利用导数研究其单调性与极值即可得出函数的最小值，进而得出等比数列的通项公式，结合二次函数的单调性即可得出结论．本题考查了利用导数研究其单调性与极值、等差数列与等比数列的通项公式与求和公式、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．17.【答案】解：证明：，即为，由正弦定理可得，即，又，即有，化为，即；若的面积为，则，即，由，解得舍去【解析】由二倍角的余弦公式和正弦定理、余弦定理，化简可得证明；由三角形的面积公式和的结论，解方程可得所求值．本题考查三角形的正弦定理、余弦定理和面积公式的运用，考查方程思想和运算能力、推理能力，属于基础题．18.【答案】解：根据赛制，小组赛共安排比赛场比赛，附加赛共安排场比赛，四分之一决赛共安排场比赛，铜牌赛、金牌赛各比赛一场，共2场，本届冬奥会男子冰球项目从正赛开始到产生金牌，组委会共要安排：场比赛．设甲、乙、丙、丁队获得冠军分别为事件A，B，C，D，都没有获得冠军为事件E，晋级后每场比赛相互独立，，四队实力相当，，，B，C，D互斥，甲、乙、丙、丁队都没获得冠军的概率为：【解析】分别求出小组赛、附加赛、四分之一决赛、铜牌赛、金牌赛各自的比赛场次，加起来能求出组委会共要安排多少场比赛．先求出甲、乙、丙、丁队获得冠军的概率，利用对立事件概率计算公式能求出甲、乙、丙、丁队都没获得冠军的概率．本题考查比赛场次、概率的求法，考查相互独立事件概率乘法公式、互斥事件概率加法公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．19.【答案】解：因，取和得：，即，解得，，由得：，数列是首项为，公差的等差数列，则，即，当时，，而满足上式，因此，，所以，，数列的通项公式；由知，当时，，因此，，则满足上式，所以【解析】利用给定条件建立方程组求解得、，再变形递推公式求出即可计算；由的结论，对裂项，利用裂项相消法计算作答．本题考查了数列递推式和裂项相消求和，属于中档题．20.【答案】证明：在等腰梯形ABCD中，作于H，连BD，如图，则，且，则，即，而，因此，，即，因平面平面PAB，平面平面，平面PAB，而，则平面PAD，又平面PAD，于是有，，PB，平面PBD，则有平面PBD，平面PBD，因此，，所以为直角三角形；解：在平面PAD内过点P作，因平面平面PAB，平面平面，则平面PAB，因此，PB，PA，Pz两两垂直，以点P为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，令，则，，有，从而得，设平面PBC的一个法向量，则，令，得，，设直线PD与平面PBC所成角为，则有，所以直线PD与平面PBC所成角的正弦值为【解析】作于H，连BD，证明，再结合面面垂直的性质、线面垂直的性质、判定推理作答；在平面PAD内过点P作，以P为原点建立空间直角坐标系，借助空间向量计算作答．本题考查了空间中的垂直关系和线面角的计算，属于中档题．21.【答案】解：设动圆的圆心为，因为经过，且与x轴、y轴分别交于点，两个动点，则，半径为，圆的方程为，与x轴的另一个交点为，与y轴的交点为，即，，，即Г的方程为；由作下图：设过F点的直线方程为，显然m是存在的，联立方程：，得，…①，…②，设，，代入①②得，…③则直线OP的方程为，直线OQ的方程为，联立方程：，解得，同理，，同理可得：，，，④，由③得，代入④得：，显然当时最大，最大值为【解析】根据所给条件，得D点的参数方程，消去参数即可；作图，联立方程，分别求出OP，OQ，OM，ON的长度即可求解．本题考查了抛物线方程及直线与抛物线的综合问题、也考查了学生的计算能力，关键在于先作图，设点P，Q的坐标，求出M，N点的坐标，由于与顶角相同，只要计算边长乘积之比即可，属于中档题．22.【答案】解：对求导得，当时，，当，即，；当，即，；故当时，的递增区间为，递减区间为当时，由知，令，则的两个不等实数解为，故，，，故不等式恒成立恒成立，由于，故，故恒成立，令，则，是上的增函数，，，即k最大值为【解析】对函数求导，把代入导函数中对导函数进行化简，即可求出函数的单调区间．有两个极值点，即为导函数的零点，令导函数等于零和，即可得方程，利用与韦达定理得到或，再把，代入原函数中进行化简即可得到，要使恒成立，代入化简即可得，求出的最小值，即可得到答案．本题考查导数的综合应用，考查学生的运算能力，属于难题．。
广东省深圳市2020届高三年级第二次调研考试数学(理科)试题含答案
2020年深圳市高三年级第二次调研考试数学(理科)2020．6一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。
1．设21(1)iz i +=-则|z|=（ ）A ．12B C ．1D2．已知集合{}{}023,22<+-===x x x B y y A x ，则（ ） A ．A∩B=AB ．A ∪B=RC ．A ⊆BD ．B ⊆A3．设α为平面，m ，n 为两条直线,若m ⊥α,则“m ⊥n ”是”n ⊂α”的 A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件4．已知双曲线2222:10,0)(y x C a b a b-=>>的两条渐近线互相垂直，则C 的离心率为（ ）A B ．2 C D ．35．已知定义在R 上的函数f(x)满足()()2,f x f x +=当01x ≤≤时，13()f x x =，则178f ⎛⎫⎪⎝⎭= A ．12 B ．2 C.18D ．8 6.若x 1，x 2，…，x n 的平均数为a ，方差为b ，则1223,23,23n x x x +++L 的平均数和方差分别为 A ．2a ，2bB ．2a ，4bC ．2a+3，2bD ．2a+3，4b7．记等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若244,2,S S ==则6S = A ．-6B ．-4C ．-2D ．08．函数()()14sin 2xxx f x -=的部分图象大致为9已知椭圆C ：22213x y a +=的右焦点为F ，O 为坐标原点，C 上有且只有一个点P 满足|OF|=|FP|,则C 的方程为A ．221123x y += B.22183x y += C ．22163x y += D.22143x y += 10．下面左图是某晶体的阴阳离子单层排列的平面示意图其阴离子排列如下面右图所示，右图中圆的半径均为1，且相邻的圆都相切，A ，B ，C ，D 是其中四个圆的圆心，则AB CD ⋅=u u u r u u u rA ．24B ．26C ．28D ．3211．意大利数学家斐波那契(1175年—1250年)以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，…，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即()21,n n n a a a n +++=+∈N 故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”，其通项公式为.n n n a ⎡⎤=-⎥⎦(设n是不等式(1211x x x ->+的正整数解，则n 的最小值为A ．10B ．9C ．8D ．712．已知直线y ω=与函数()()()sin 01x f x ϕωω=+<<的图象相交，将其中三个相邻交点从左到右依次记为A ，B ，C ，且满足()*.N AC nBC n =∈u u u r u u u r 有下列结论：①n 的值可能为2②当n=3，且|φ|<π时，f(x)的图象可能关于直线x=-φ对称③当φ=6π时，有且仅有一个实数ω，使得(),11f x ππωω⎡⎤-⎢⎥++⎣⎦在上单调递增; ④不等式n ω>1恒成立 其中所有正确结论的编号为 A ．③B ．①②C ．②④D ．③④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．曲线y=xlnx 在点(1,0)处的切线方程为 ▲14.若x ，y 满足约束条件20,0,30,y x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩则y z x =的最大值为 ▲15．2020年初，湖北成为全国新冠疫情最严重的省份，面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难，全国人民心系湖北，志愿者纷纷驰援若将4名医生志愿者分配到两家医院(每人去一家医院，每家医院至少去1人)，则共有 ▲ 种分配方案16．已知正方形ABCD 边长为3，点E ，F 分别在边AB ，AD 上运动(E 不与A ，B 重合，F 不与A ，D 重合)，将△AEF 以EF 为折痕折起，当A ，E ，F 位置变化时，所得五棱锥A-EBCDF 体积的最大值为 ▲ 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
2020佛山二模文数答案(定稿)
进而 F (x) 0 ，故 F (x) 在 (0, x0 ) 上单调递减．因此，当 x 0, x0 时， F (x) F (0) 0 ． …11 分
综上所述，实数 a 的取值范围为 (, 1] ． …………………………………………………………12 分 3
22．【解析】（1） C1 是圆心为 (0, 2) ，半径为 2 的圆． ……………………………………………2 分 可得 C1 的直角坐标方程为 x2 ( y 2)2 4 ，即 x2 y2 4 y 0 ． 代入 2 x2 y2 ， y sin ，得 2 4 sin 0 ，所以 C1 的极坐标方程为 4sin ．…5 分 （2）设 A(1, ) ， B(2 , ) ，∵ ，∴| OA | 4 sin ，| OB | 4 cos ，
（2）这 20 个月销售单价的平均值为 80 10 90 6 100 4 87 20
………………………………7 分
设月利润为 Z 万元，由题意知 Z 87x y x3 87x 173 3
…………………………………10 分
当 x 12 时， Z 295 （万元），所以当月产量为12 件时，预测当月的利润为 295 万元． ………12 分
14． 2
15． 10 2
16． 2,[ 2 4
7
,
5] 4
[
7 2
,
)
三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．【解析】（1）因为 c b 1，所以 c b 1，
在△ ABC 中，由余弦定理可得 cos C a2 b2 c2 25 b2 (b 1)2 1 ．
2ab
10b
7
解得 b 7 ，所以 c 8 ．
2022-2023学年佛山市普通高中教学质量检测高三生物试卷(二)(佛山二模)
2022-2023学年佛山市普通高中教学质量检测高三生物试卷（二）（佛山二模）一、选择题：本题包括16小题，共40分。
第1~12小题，每小题2分；第13~16小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1．原核生物的受体蛋白、粘附蛋白是经过糖基化修饰的蛋白质。
目前对原核生物蛋白糖基化的研究不断深入，其研究的目的不包括A．阐明原核病原菌的粘附及侵染机制B．利用原核生物糖蛋白研制相关疫苗C．在原核生物内质网中寻找多糖合成酶D．与真核生物糖基化途径对比获得进化的证据2．小明同学对“探究酵母菌细胞呼吸的方式”实验进行了改进，装置如下图所示。
下列叙述不恰当的是A，装置1中土豆片含过氧化氢酶，可以持续不断地提供氧气B．装置2应静置一段时间后再将软管插入溴麝香草酚蓝溶液中C．装置1和装置2中溴麝香草酚蓝溶液都会由蓝变绿再变黄D．在实验过程中还要注意对温度等其他条件的控制3．马达蛋白是一类利用ATP驱动自身沿细胞骨架定向运动的蛋白。
目前普遍认为细胞质流动是由马达蛋白介导的“货物”定向运输引起的。
下图为马达蛋白运输叶绿体的示意图。
fe下列叙述错误的是A．细胞骨架参与细胞内物质或结构的运输B．观察细胞质的流动可用叶绿体的运动作为参照C．该细胞中马达蛋白介导叶绿体朝不同的方向运输D．马达蛋白含有细胞骨架结合区域和“货物”结合区域4．研究发现剧烈运动造成的肌肉损伤会导致神经生长因子（NGF）大量分泌，使神经元动作电位阈值（又叫临界值，指一个效应能够产生的最低值）降低，痛觉敏感性增强。
该过程中NGF的作用可能是A．作为酶作用于细胞膜上相关受体，从而激活胞内信号通路B．加快胞内离子通道蛋白合成，增加膜上离子通道蛋白数量C．使膜上相关离子通道开放阈值升高，提高神经元的兴奋性D．抑制引起疼痛的神经递质的合成、释放以及与受体的结合5．城市高架桥桥底空间光照和降水相对较少，汽车尾气污染较重，管理维护频率低，常为城市管理的“灰色地带”。
2023届广东省佛山市高三下学期二模物理试题
2023届广东省佛山市高三下学期二模物理试题一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分 (共7题)第(1)题“羲和号”太阳探测卫星首次在轨获取太阳，谱线精细结构，属于：氢原子巴耳末系中的谱线，其光子能量为1．89eV，巴耳末系能级图如图所示，则此谱线来源于太阳中氢原子的（ ）A．和能级之间的跃迁B．和能级之间的跃迁C．和能级之间的跃迁D．和能级之间的跃迁第(2)题天花板下用轻弹簧悬挂一个质量为m的平板B，初始时B静止（设此时B的重力势能为0），在B正下方有一个质量也为m的物块A，将其向上抛出并以速度v0与B发生弹性碰撞，设碰撞后B的速度为v、加速度为a、动能为E k、机械能为E机，则在B上升至最高点的过程中，各物理量随时间t或位移x的变化图像可能正确的是（ ）A．B．C．D．第(3)题下列若干叙述中，不正确的是（ ）A．黑体辐射电磁波的强度按波长分布只与黑体的温度有关B．对于同种金属产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与照射光的频率成线性关系C．一块纯净的放射性元素矿石，经过一个半衰期以后，它的总质量仅剩下一半D．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量增加第(4)题如图所示，光滑水平面上静置一质量为m的长木板B，木板上表面各处粗糙程度相同，一质量也为m的小物块A（可视为质点）从左端以速度v冲上木板。
当时，小物块A历时恰好运动到木板右端与木板共速，则（ ）A ．若，A、B相对运动时间为B ．若，A、B相对静止时，A恰好停在木板B的中点C．若，A经历到达木板右端D．若，A从木板B右端离开时，木板速度等于v第(5)题如图，圆形水平餐桌面上有一个半径为r、可绕中心轴转动的同心圆盘，在圆盘的边缘放置一个质量为m的小物块。
物块与圆盘及与餐桌面间的动摩擦因数均为，现从静止开始缓慢增大圆盘的角速度，物块从圆盘上滑落后，最终恰好停在桌面边缘。
若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，物块可视为质点。
广东省佛山市2021届高三教学质量检测(二模)地理试题(解析版)
广东省佛山市2021届高三教学质量检测（二模）第Ⅰ卷一、选择题（本卷共16道小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）田园综合体是集现代农业、休闲旅游、田园社区为一体的乡村综合发展模式。
“中国水蜜桃之乡”江苏无锡市阳山镇拾房村在2017年建设成为我国第一个田园综合体。
下图为2004年和2017年拾房村空间结构的变化示意图。
据此完成下面小题。
1. 拾房村打造田园综合体的前提条件是当地（）A. 特色农业鲜明B. 经济水平高C. 基础设施完善D. 劳动力充足2. 与2014年相比，2017年拾房村土地利用中明显减少的是（）A. 住宅用地B. 蔬果种植用地C. 湿地面积D. 公共服务用地3. 拾房村田园综合体建成后，该村（）A. 城市化率提高B. 农业总产值降低C. 环境宜居宜业D. 工业为主导产业『答案』1. A 2. B 3. C『解析』『1题详解』田园综合体是在现代农业基础上，融合旅游、餐饮等行业，具有一定知名度的乡村发展新模式。
农业是该模式发展的基础，而能吸引旅游人群、餐饮店的进驻，需要该地区的农业具有一定特色，有较高的知名度所以拾房村打造田园综合体的前提条件是当地特色农业鲜明，A正确，BCD错误；故选A。
『2题详解』读图可知，2017年该村住宅用地进行了规划，没有明显减少，A错误; 从两幅国的对比中可以看出，2017年该村的桃林面积明显减少，即蔬果种植用地明显减少，B正确; 湿地是该村保持良好生态的重要依托，面积没有减少，甚至有所增加，C错误; 公共服务用地是发展休闲旅游、田园社区的必备配套，面积没有减少，甚至有所增加，D错误。
故选B。
『3题详解』特色农业和其他产业的融合，可能会吸引更多的村民回流，但该地还是农业用地为主，以农村人口为主，聚落形式没有改变，城市化率没有提高，A错误; 该村的发展，是基于农业基础上的，因此农业总产值不会降低，B错误; 田园综合体的形成，是当地产业融合发展的表现，是乡村振兴的呈现，主导产业不会是工业，D错误；从价值观的角度看，乡村发展应该是对生态环境、经济、基础设施等方面的改善和发展，因此，环境宜居宜业是乡村发展的主要方向，C正确；故选C。
2024年广东佛山市高三二模地理高考试卷试题(含答案)
2023～2024学年佛山市普通高中教学质量检测（二）高三地理2024.4本试卷共6页，19小题，满分100分。
考试用时75分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目后面的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将答题卡交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本卷共16个小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）城市区域空间的演进始终伴随着集聚与扩散的过程。
基于大城市地域圈层聚散规律，可将城市圈的发展演化分为四个阶段（图1）。
武汉城市圈以武汉市主城区为核心，并包括周边的8个地级市。
研究表明：目前武汉城市圈正从阶段Ⅰ向阶段Ⅱ过渡。
据此回答1～2题。
1.城市圈四个阶段的发展特征主要表现为A.阶段Ⅰ城市圈内部差距缩小B.阶段Ⅱ核心圈层辐射功能减弱C.阶段Ⅲ外围圈层吸引力最强D.阶段Ⅳ生产要素城际流动活跃2.为提升武汉城市圈整体竞争力，其核心圈层当前应该①发展现代金融贸易业②培育城市圈次级增长极③加快建设特色化新城④向区外疏散低端制造业A.①②B.①④C.②③D.③④青稞喜光，生长周期短。
甘孜州位于青藏高原东南缘，平均海拔3500m以上，这里是四川最大的青稞生产区，建有国家青稞良种繁育基地。
2019年，该州建立格萨尔青稞文化产业园，以青稞产业为核心，结合川藏特色文化，形成“订单式种植+收购+加工+休闲观光”一体化发展模式，提高了青稞产业附加值，带动更多农户增收致富。
据此回答3～4题。
强化训练2022年广东省佛山市中考数学二模试题(含答案及详解)
2022年广东省佛山市中考数学二模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，点D 是线段AB 的中点，点E 是AC 的中点，若6cm AB =，14cm AC =，则线段DE 的长度是（ ） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．6cm 2、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD3、下列方程中，解为5x =的方程是（ ） A ．22x x -= B ．23x -= C ．35x x =+ D ．23x4、如图，∠BAC 与∠CBE 的平分线相交于点P ，BE ＝BC ，PB 与CE 交于点H ，PG ∥AD 交BC 于点F ，交AB 于点G ．有下列结论：①GA ＝GP ；②S △PAC ：S △PAB ＝AC ：AB ；③BP 垂直平分CE ；④FP ＝FC ，其中正确的结论有（ ） ·线○封○密○外A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5、有理数a 、b 、c 、d 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）A ．3d >B ．0bc <C ．0b d +>D ．c a c a -+=6、已知点D 、E 分别在ABC 的边AB 、AC 的反向延长线上，且ED ∥BC ，如果AD ：DB ＝1：4，ED ＝2，那么BC 的长是（ ）A ．8B ．10C ．6D ．47、已知23a b =，则a b a b -+的值为（ ） A ．15- B ．15 C ．23- D ．238、下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）A ．33x x +=B ．()221x x x -=-C ．20x =D ．20ax bx c ++= 9、若反比例函数k y x =的图象经过点()2,2P -，则该函数图象不经过的点是（ ） A ．（1，4） B ．（2，－2） C ．（4，－1） D ．（1，－4）10、筹算是中国古代计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是(2)(4)2++-=-，按照这种算法，算式二被盖住的部分是（ ）A ．B ．C ．D ． 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、如图，AAAA 为一长条形纸带，AA ∥AA ，将AAAA 沿AA 折叠，C 、D 两点分别A ′、A ′对应，若122∠=∠，则∠AAA 的度数为_________．2、如图，△AAA 中，∠AAA =90°，∠A =30°，AA =6，D 是AB 上的动点，以DC 为斜边作等腰直角△AAA ,使∠AAA =90°，点E 和点A 位于CD 的两侧，连接BE ，BE 的最小值为______． ·线○封○密·○外3、如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当∠AOC ＝__________时，AB 所在直线与CD 所在直线互相垂直．4、将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数的和都相等，则A +A =____．5、如图，点A 在直线AA 上，射线AA 平分∠AAA ．若∠AAA =34°15′，则AOD ∠等于___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在ABC 中，AB AC =，()CE CD BC CE CA ==≥，180ACB ECD ∠+∠︒=，点P 为直线DE 上一点，且PB PD =．（1）如图1，点D 在线段BC 延长线上，若50∠=°ACB ，求ABP ∠的度数；（2）如图2，ABC 与CDE △在图示位置时，求证：BP 平分ABC ∠； （3）如图3，若60ABC ∠=︒，4AB =，将图3中的CDE △（从CE 与CA 重合时开始）绕点C 按顺时针方向旋转一周，且点B 与点D 不重合，当EPC 为等腰三角形时，求2BE 的值． 2、定义：如图①．如果点D 在ABC 的边AB 上且满足12∠=∠．那么称点D 为ABC 的“理根点”，如图②，在Rt ABC 中，90,C ∠=︒5,AB =4AC =，如果点D 是ABC 的“理想点”，连接CD ．求CD 的长． 3、已知如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=α（α>90︒），F 为BC 中点，D 为BC 延长线上一点，以点A 为中心，将线段AD 逆时针旋转α得到线段AE ，连接CE ，DE ． （1）补全图形并比较∠BAD 和∠CAE 的大小； （2）用等式表示CE ，CD ，BF 之间的关系，并证明； （3）过F 作AC 的垂线，并延长交DE 于点H ，求EH 和DH 之间的数量关系，并证明． 4、计算：()()3211232⎛⎫⎡⎤----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭． 5、小明根据学习函数的经验，对函数y ＝﹣|x |+3的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请你解决相关问题． （1）如表y 与x 的几组对应值：·线○封○密○外①a＝；②若A（b，﹣7）为该函数图象上的点，则b＝；（2）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：①该函数有（填“最大值”或“最小值”），并写出这个值为；②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据中点的定义求出AE 和AD ，相减即可得到DE ．【详解】解：∵D 是线段AB 的中点，AB =6cm ，∴AD =BD =3cm ，∵E 是线段AC 的中点，AC =14cm ，∴AE =CE =7cm ，∴DE =AE -AD =7-3=4cm ，故选B ．【点睛】 本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键． 2、D 【分析】 根据最简二次根式的条件分别进行判断． 【详解】 解：=A 选项不符合题意；|mn =B 选项不符合题意；C 选项不符合题意；是最简二次根式，则D 选项符合题意； 故选：D ． 【点睛】 题考查了最简二次根式：掌握最简二次根式的条件（被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；被·线○封○密·○外开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式）是解决此类问题的关键．3、B【分析】把x =5代入各个方程，看看是否相等即可【详解】解：A . 把x =5代入22x x -=得：左边=8，右边=5，左边≠右边，所以，5x =不是方程22x x -=的解，故本选项不符合题意；B . 把x =5代入23x -=得：左边=3，右边=3，左边=右边，所以，5x =是方程23x -=的解，故本选项符合题意；C . 把x =5代入35x x =+得：左边=15，右边=10，左边≠右边，所以，5x =不是方程35x x =+的解，故本选项不符合题意；D . 把x =5代入23x +=得：左边=7，右边=3，左边≠右边，所以，5x =不是方程23x +=的解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的解，能使方程两边都相等的未知数的值是方程的解，能熟记一元一次方程的解的定义是解答本题的关键4、D【分析】①根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结论；②根据角平分线的性质和三角形的面积公式即可求出结论；③根据线段垂直平分线的性质即可得结果；④根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结果．【详解】解：①∵AP 平分∠BAC ，∴∠CAP ＝∠BAP ，∵PG ∥AD ，∴∠APG ＝∠CAP ，∴∠APG ＝∠BAP ，∴GA ＝GP ；②∵AP 平分∠BAC ，∴P 到AC ，AB 的距离相等，∴S △PAC ：S △PAB ＝AC ：AB ， ③∵BE ＝BC ，BP 平分∠CBE ， ∴BP 垂直平分CE （三线合一）， ④∵∠BAC 与∠CBE 的平分线相交于点P ，可得点P 也位于∠BCD 的平分线上， ∴∠DCP ＝∠BCP ， 又∵PG ∥AD ， ∴∠FPC ＝∠DCP ， ∴∠FPC ＝∠BCP ，∴FP ＝FC ，故①②③④都正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质和定义，平行线的性质，垂直平分线的判定，等腰三角形的性质，根据角平分线的性质和平行线的性质解答是解题的关键．5、C·线○封○密○外【分析】根据有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置，逐个进行判断即可．【详解】解：由有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置可得，-4＜d ＜-3＜-1＜c ＜0＜1＜b ＜2＜3＜a ＜4， ∴3d >，0bc <，0b d +<，c a c c a c a -+=-++=，故选：C ．【点睛】本题考查数轴表示数的意义，根据点在数轴上的位置，确定该数的符号和绝对值是正确判断的前提．6、C【分析】由平行线的性质和相似三角形的判定证明△ABC ∽△ADE ，再利用相似三角形的性质和求解即可．【详解】解：∵ED ∥BC ，∴∠ABC =∠ADE ，∠ACB =∠AED ，∴△ABC ∽△ADE ，∴BC ：ED = AB ：AD ，∵AD ：DB ＝1：4，∴AB ：AD =3：1，又ED ＝2，∴BC ：2=3：1，∴BC =6，故选：C 【点睛】 本题考查平行线的性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答的关键． 7、A【分析】 由23a b =设23a k b k ==，，代入a b a b -+计算求解即可． 【详解】 解：∵23a b = ∴设23a k b k ==， ∴231=2355a b k k k a b k k k ---==-++ 故选：A【点睛】本题主要考查发比例的性质，熟练掌握比例的性质是解答本题的关键．8、C【分析】根据一元二次方程的定义判断．·线○封○密○外【详解】A.含有3x ，不是一元二次方程，不合题意；B.()221x x x -=-整理得，-x +1=0，不是一元二次方程，不合题意；C ．x 2=0是一元二次方程，故此选项符合题意；D.当a =0时，ax 2+bx +c =0，不是一元二次方程，不合题意．故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax 2+bx +c =0（a ≠0）．9、A【分析】 由题意可求反比例函数解析式4y x=-，将点的坐标一一打入求出xy 的值，即可求函数的图象不经过的点．【详解】 解：因为反比例函数k y x =的图象经过点(2,2)P -， 所以4k =-，选项A 1444xy =⨯=≠-，该函数图象不经过的点（1，4），故选项A 符合题意；选项B ()224xy =⨯-=-，该函数图象经过的点（2，-2），故选项B 不符合题意； 选项C ()414xy =⨯-=-，该函数图象经过的点（4，-1），故选项C 不符合题意；选项B ()144xy =⨯-=-，该函数图象经过的点（1，-4），故选项D 不符合题意；故选A.【点睛】考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练运用反比例函数图象上点的坐标满足其解析式是本题的关键． 10、A【分析】参考算式一可得算式二表示的是(4)(3)1++-=+，由此即可得．【详解】解：由题意可知，图中算式二表示的是(4)(3)1++-=+，所以算式二为所以算式二被盖住的部分是选项A ，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加法，理解筹算的运算法则是解题关键．二、填空题1、108°度【分析】由折叠得∠AAA =∠A ′AA ，由长方形的性质得到∠1=∠AAA=∠A ′AA ，由∠2+2∠1=180°，求出∠2的度数，即可求出∠AAA 的度数．【详解】·线○封○密○外解：由折叠得∠AAA=∠A′AA，∵四边形AAAA是长方形，∴AA∥AA，∴∠1=∠AAA=∠A′AA，∴∠2+2∠1=180°，∵122∠=∠，∴∠2+4∠2=180°，得∠2=36°，∴∠A′AA=∠1=72°，∴∠AAA=∠2+∠A′AA=108°，故答案为：108°．【点睛】此题考查了折叠的性质，平行线的性质，正确掌握折叠的性质及长方形的性质是解题的关键．##2、√62【分析】以AC为斜边在AC右侧作等腰直角三角形AE1C，边E1C与AB交于点G，连接E1E延长与AB交于点F，作BE2⊥E1F于点E2，由Rt△DCE与Rt△AE1C为等腰直角三角形，可得∠DCE＝∠CDE＝∠ACE1＝∠CAE1＝45°，于是∠ACD＝∠E1CE，因此△ACD∽△E1CE，所以∠CAD＝∠CE1E＝30°，所以E在直线E1E上运动，当BE2⊥E1F时，BE最短，即为BE2的长．【详解】解：如图，以AC 为斜边在AC 右侧作等腰直角三角形AE 1C ，边E 1C 与AB 交于点G ，连接E 1E 并延长与AB 交于点F ，作BE 2⊥E 1F 于点E 2，连接CF ，∵Rt △DCE 与Rt △AE 1C 为等腰直角三角形，∴∠DCE ＝∠CDE ＝∠ACE 1＝∠CAE 1＝45°，∴∠ACD ＝∠E 1CE ，∴AA AA =AAAA 1=√2，∴△ACD ∽△E 1CE ，∴∠CAD ＝∠CE 1E ＝30°，∵D 为AB 上的动点，∴E 在直线E 1E 上运动，当BE 2⊥E 1F 时，BE 最短，即为BE 2的长．在△AGC 与△E 1GF 中，∠AGC ＝∠E 1GF ，∠CAG ＝∠GE 1F ，∴∠GFE 1＝∠ACG ＝45°，△AAA ∽△A 1AA,∴∠BFE 2＝45°，AA A 1A =AA AA ,∵∠AAA 1=∠AAA ,，·线○封○密○外∴△AAA 1∽△AAA ，∴∠AE 1C ＝∠AFC ＝90°，∵AC ＝6，∠BAC ＝30°，∠ACB ＝90°，∴BC ＝√33AC ＝2√3， 又∵∠ABC ＝60°，∴∠BCF ＝30°，∴BF ＝12BC ＝√3， ∴BE 2＝√22BF ＝√62， 即BE 的最小值为√62． 故答案为：√62【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理的应用，含30度角的直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，熟练构造等腰直角三角形AA 1A 是解本题的关键．3、105°或75°【分析】分两种情况：①AB ⊥CD ，交DC 延长线于E ，OB 交DC 延长线于F ，②AB ⊥CD 于G ，OA 交DC 于H 求出答案．【详解】解：①如图1，AB ⊥CD ，交DC 延长线于E ，OB 交DC 延长线于F ，∵∠B =45°，∠BEF =90°，∴∠CFO =∠BFE =45°，∵∠DCO =60°，∴∠COF =15°∴∠AOC =90°+15°=105°； ②如图2，AB ⊥CD 于G ，OA 交DC 于H ， ∵∠A =45°，∠AGH =90°， ∴∠CHO =∠AHG =45°， ∵∠DCO =60°，∴∠AOC =180°-60°-45°=75°； 故答案为：105°或75°．【点睛】此题考查了三角形的角度计算，正确掌握三角板的度数及各角度的关系是解题的关键． 4、2·线○封○密○外【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，结合相对面上两个数之和相等，列方程即可得到结论．【详解】解：由正方体的展开图的特点可得：1,3相对，A,4相对，A,2相对，∵相对面上两个数的和都相等，∴A+4=A+2=1+3,解得：A=0,A=2,∴A+A=2.故答案为：2【点睛】本题考查的是正方体展开图相对面上的数字，掌握“正方体的展开图的特点”是解本题的关键.5、111°30′【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．【详解】∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵∠AAA=34°15′，∴∠AAA=68°30′，∴∠AOD=180°−68°30′=111°30′，故答案为：111°30′．【点睛】此题主要考查了角平分线定义和邻补角的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．需要注意角度度分秒的计算． 三、解答题1、（1）25°（2）见解析 （3）16或32+32-【分析】 （1）根据CE CD =，得出25D ∠=︒，再根据PB PD =，得PBD D ∠=∠，最后根据AB AC =即可得出； （2）证明出()PBC PDC SSS ∆∆≌即可求解； （3）分类讨论：①A ，E 重合，直接得出2BE ；②EC EP =，BPC DPC ∆∆≌，再在Rt EBQ 中利用勾股定理求解；③根据EP EC =，得75EPC ECP ︒∠=∠=，再在Rt EBQ 中利用勾股定理求解． （1） 解：如图： CE CD =， E D ∴∠=∠，·线○封○密○外50E D ACB ∴∠+∠=∠=︒，25D ∴∠=︒，PB PD =，25PBD D ∴∠=∠=︒，AB AC =，50ABC ACB ∴∠=∠=︒，25ABP ∴∠=︒；（2）证:180ACB ECD E D ECD ∠+∠=∠+∠+∠=︒E D ACB ∴∠+∠=∠CE CD =，AB AC =2ABC ACB D ∴∠=∠=∠在PBC ∆与PDC ∆，PB PD PC PC CB CD =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ()PBC PDC SSS ∴∆∆≌D PBC ∴∠=∠，ABP PBC ∴∠=∠，BP ∴平分ABC ∠； （3） 解：如图：① A ，E 重合，216BE = ②EC EP =，BPC DPC ∆∆≌， 123∴∠=∠=∠， EC BP ∴∥， 30ECQ PBQ ∴∠=∠=︒ 在Rt ECQ ∆中，90Q ∠=︒， 122EQ CE ∴==，CQ ==在Rt EBQ 中，90Q ∠=︒ ·线○封○密·○外222BE BQ EQ =+，2(44=++32=+③EP EC =，75EPC ECP ∴∠=∠=︒，1207545DCP ∴∠=-=︒，45PCB ∴∠=︒，30BCE ∴∠=︒在Rt CQE 中，30QCE ∠=︒，122QE CE ==，CQ ==在Rt BQE ∆中，90BQE ∠=︒，222BE BQ QE =+，2(44=-+，32=-【点睛】本题属于几何变换综合题，旋转、考查了等腰三角形的性质、三角形全等的判定及性质、三角形内角和，勾股定理，，解题的关键是利用特殊三角形的性质解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考压轴题． 2、125. 【分析】 只要证明CD ⊥AB 即可解决问题． 【详解】 解：如图②中， ∵点D 是△ABC 的“理想点”， ∴∠ACD =∠B ， ∵90ACD BCD ∠+∠=︒， ∴90BCD B ∠+∠=︒， ∴90CDB ∠=︒， CD AB ∴⊥ ， 在Rt △ABC 中， 9054ACB AB AC ∠=︒==，，， ·线○封○密○外∴BC 3= ， ∵121••••2AB CD AC BC =,3121542CD ⨯=⨯⨯∴ 125CD ∴=． 【点睛】本解考查了直角三角形判定和性质，理解新定义是解本题的关键．3、（1）补全图形见解析，BAD CAE ∠=∠；（2）2CE CD BF -=；（3）EH DH =，理由见解析．【分析】（1）根据题意补全图形即可，再根据旋转的性质可知BAC DAE ∠=∠，即BAC CAD DAE CAD ∠+∠=∠+∠，即得出BAD CAE ∠=∠；（2）由旋转可知AD AE =，即可利用“SAS ”证明BAD CAE ≅△△，得出BD CE =．再由点F 为BC 中点，即可得出2CE CD BF -=．（3）连接AF ，作AN DE ⊥，由等腰三角形“三线合一”可知90AFD ∠=︒，12FAB FAC α∠=∠=．即得出180AFD AND ∠+∠=︒，说明A 、F 、D 、N 四点共圆．再根据圆周角定理可知AFN ADN ∠=∠．再次利用等腰三角形“三线合一”的性质可知EN DN =，1902AFN ADN α∠=∠=︒-．即得出90AFN FAC ∠+∠=︒．再由90AFH FAC ∠+∠=︒，即可说明 点H 与点N 重合，即得出结论EH DH =．（1）如图，即为补全的图形，根据题意可知BAC DAE α∠=∠=，∴BAC CAD DAE CAD ∠+∠=∠+∠，即BAD CAE ∠=∠．（2） 由旋转可知AD AE =， ∴在BAD 和CAE 中AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴()BAD CAE SAS ≅， ∴BD CE =． ∵BD BC CD =+， ∴CE BC CD =+． ∵点F 为BC 中点， ∴2BC BF =， ∴2CE BF CD =+，即2CE CD BF -=． （3） 如图，连接AF ，作AN DE ⊥， ∵AB=AC ，F 为BC 中点， ∴90AFD ∠=︒，12FAB FAC α∠=∠=． ·线○封○密○外根据作图可知90AND ∠=︒，∴180AFD AND ∠+∠=︒，∴A 、F 、D 、N 四点共圆，∴AFN ADN ∠=∠．∵AD AE =，AN DE ⊥，∴EN DN =，11(180)9022AFN ADN DAE α∠=∠=︒-∠=︒-． ∴11909022AFN FAC αα∠+∠=︒-+=︒． ∵90AFH FAC ∠+∠=︒，且点H 在线段DE 上，∴点H 与点N 重合，∴EH DH =．【点睛】本题考查旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，四点共圆，圆周角定理等知识，较难．利用数形结合的思想是解答本题的关键．4、15-【详解】解：原式()11292⎛⎫=---÷- ⎪⎝⎭ 1172⎛⎫ ⎪⎝=-+÷⎭-114=--15=-． 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行． 5、 （1）①0；②±10； （2）见解析；①最大值，3；②92 【分析】 （1）①根据表中对应值和对称性即可求解；②将点A 坐标代入函数解析式中求解即可； （2）根据表中对应值，利用描点法画出函数图象即可．①根据图象即解答即可；②根据图象在第二象限的部分，利用三角形的面积公式求解即可． （1） 解：①由表可知，该函数图象关于y 轴对称， ∵当x =－3时，y =0， ∴当x =3时，a =0， 故答案为：0； ②将A （b ，－7）代入y ＝﹣|x |+3中，得：－7 ＝﹣|b |+3，即|b |=10， 解得：b =±10， 故答案为：±10； （2） 解：函数y ＝﹣|x |+3的图象如图所示： ·线○封○密○外①由图象可知，该函数有最大值，最大值是3，故答案为：最大值，3；②由图象知，函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积为193322⨯⨯=．【点睛】本题考查求自变量或函数值、画函数图象、从图象中获取信息、解绝对值方程、三角形的面积公式，理解题意，准确从表中和图象中获取有效信息是解答的关键．。
广东省佛山市2020届高三教学质量检测(二模)文科数学试题(附答案解析)
请考生在第 22，23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号．
22．(本小题满分 10 分)[选修 4 4 :坐标系与参数方程选讲]
在平面直角坐标系
xOy
中，曲线
C1
的参数方程为
x y
2 2
cos 2
t sin
t
(t
为参数
)
，以坐标原点
O
为极点，
x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为 4 cos ．
高三教学质量检测（二）文科数学试题 第 4 页 共 4 页
2019~2020 年佛山市普通高中高三教学质量检测（二）
数 学(文科)参考答案与评分标准
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分．
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案 B
A
D
C
C
B
C
D
D
C
B
A
二、填空题：本大共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分．
圆大小相同，若正四棱锥 P ABCD 的高为 2 ，则球 O 的表面积为（ ）
A． 8π
B． 9π
C．12π
D．16π
第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分)
本卷包括必考题和选考题两部分．第 13～21 题为必考题，每个试题考生都必须作答．第 22～23 为选 考题，考生根据要求作答．
高三教学质量检测（二）文科数学试题 第 2 页 共 4 页
13． 1 15
14． 2
15． 10 2
16． 2,[ 2 4
2020届广东省佛山市高三下学期二模考试理科综合生物试卷及解析
2020届广东省佛山市高三下学期二模考试理科综合生物试卷★祝考试顺利★(解析版)一、选择题1.细胞自噬是指细胞内衰老、损伤的细胞器,过量储存的糖原等,可被内质网膜包裹形成自噬体；当自噬体与溶酶体融合后,形成白噬溶酶体,将包裹的内容物降解。
关于该过程的说法正确的是（）A. 细胞自噬的结果就是细胞凋亡B. 吞噬并杀死侵入细胞的病毒或病菌属于细胞自噬C. 降解后的产物均排放至细胞外,避免对细胞造成损伤D. 自噬溶酶体的形成反映出生物膜的组成成分和结构具有相似性【答案】D【解析】细胞凋亡是细胞的编程性死亡,细胞的自然更新、被病原体感染细胞的清除是通过细胞凋亡完成的；溶酶体内部含有多种水解酶,主要功能是吞噬消化作用。
有两种吞噬作用：一种是自体吞噬,另一种是异体吞噬。
【详解】A、细胞自噬是细胞内部分衰老、损伤的细胞器的消除,并非一定会导致细胞的凋亡,A 错误；B、吞噬并杀死侵入细胞的病毒或病菌属于降解细胞外的结构,不属于细胞自噬,B错误；C、细胞中降解后的产物如氨基酸等可以重新被细胞利用,C错误；D、自噬体与溶酶体融合形成自噬溶酶体, 生物膜之间的融合过程体现了生物膜在组成成分和结构上具有相似性,D正确。
故选D。
溶液混合置于密闭反应室,提供一定的光照,水2.研究人员将某植物的绿色果肉薄片与NaHCO3浓度,结果如下图所示。
下列相关叙述错误的是（）浴加热保持恒温,测定反应室中O2A. NaHCO3溶液的作用是提供光合作用的原料CO2B. 15～20 min O2浓度不变,表明光合作用已经停止C. 若在15 min时停止光照,则短时间内叶绿体中C3化合物含量增多D. 若在20 min后停止光照,推测20～25 min范围内曲线斜率为负值【答案】B【解析】NaHCO3分解可产生CO2,因此在反应室中加入NaHCO3的主要作用是提供CO2。
二氧化碳进一步影响光合速率。
【详解】A、NaHCO3分解可产生CO2,NaHCO3液的作用是提供光合作用的原料CO2,A正确；B、15～20 min O2浓度不变,原因是光合产氧量与呼吸耗氧量相等,B错误；C、若在15 min时停止光照,则光反应产生的ATP和[H]减少,而光反应产生的ATP和[H]用于暗反应三碳化合物的还原,所以C3化合物含量增多,C正确；D、若在20 min后停止光照,光合作用产生氧气速率减慢,而呼吸速率消耗氧气速率不受影响,因此氧气不断减少,曲线将下降,即曲线斜率为负值,D正确。
2020年广东省佛山市高考数学二模试卷(理科)(含答案解析)
2020年广东省佛山市高考数学二模试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，则A. B. 或C. D. 或2.复数z满足，则A. 1B.C.D. 23.的二项展开式中，x的系数与的系数之差为A. B. C. 90 D. 04.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为A. 3B. 4C. 18D. 405.设函数，则下列结论错误的是A. 的最小正周期为B. 的图象关于直线对称C. 的最大值为D. 的一个零点为6.已知，，，则A. B. C. D.7.已知点在抛物线C：的准线上，过点A的直线与抛物线在第一象限相切于点B，记抛物线的焦点为F，则A. 6B. 8C. 10D. 128.盒中有形状、大小都相同的2个红色球和3个黄色球，从中取出一个球，观察颜色后放回并往盒中加入同色球4个，再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率为A. B. C. D.9.2019年，全国各地区坚持稳中求进工作总基调，经济运行总体平稳，发展水平迈上新台阶，发展质量稳步上升，人民生活福祉持续增进，全年最终消费支出对国内生产总值增长的贡献率为如图为2019年居民消费价格月度涨跌幅度：同比，环比下列结论中不正确的是A. 2019年第三季度的居民消费价格一直都在增长B. 2018年7月份的居民消费价格比同年8月份要低一些C. 2019年全年居民消费价格比2018年涨了以上D. 2019年3月份的居民消费价格全年最低10.已知P为双曲线C：上一点，O为坐标原点，，为曲线C左、右焦点．若，且满足，则双曲线的离心率为A. B. C. D.11.已知A，B，C是球O的球面上的三点，，若三棱锥体积的最大值为1，则球O的表面积为A. B. C. D.12.双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布伯努利用来描述他所发现的曲线．在平面直角坐标系xOy中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹称为双纽线已知点是双纽线C上一点，下列说法中正确的有双纽线C关于原点O中心对称；；双纽线C上满足的点P有两个；的最大值为A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.设命题p：，，则为______．14.已知函数，若，则______．15.在面积为1的平行四边形ABCD中，，则______；点P是直线AD上的动点，则的最小值为______．16.数学兴趣小组为了测量校园外一座“不可到达”建筑物的高度，采用“两次测角法”，并自制了测量工具：将一个量角器放在复印机上放大4倍复印，在中心处绑上一个铅锤，用于测量楼顶仰角如图；推动自行车来测距轮子滚动一周为米该小组在操场上选定A点，此时测量视线和铅锤线之间的夹角在量角器上度数为；推动自行车直线后退，轮子滚动了10圈达到B点，此时测量视线和铅锤线之间的夹角在量角器上度数为测量者站立时的“眼高”为，根据以上数据可计算得该建筑物的高度约为______米．精确到参考数据：，三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.已知等比数列的前n项和为，满足，，成等差数列，且．求数列的通项公式；设，求数列的前n项和．18.如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，，，，点M，N分别是棱BC，PD的中点．求证：平面PAB；若平面平面PCD，求直线MN与平面PCD所成角的正弦值．19.已知椭圆C：的离心率为，且过点．求椭圆C的方程；过坐标原点的直线与椭圆交于M，N两点，过点M作圆的一条切线，交椭圆于另一点P，连接PN，证明：．20.2020年是我国全面建成小康社会和“十三五”规划收官之年，也是佛山在经济总量超万亿元新起点上开启发展新征程的重要历史节点．作为制造业城市，佛山一直坚持把创新摆在制造业发展全局的前置位置和核心位置，聚焦打造成为面向全球的国家制造业创新中心，走“世界科技佛山智造全球市场”的创新发展之路．在推动制造业高质量发展的大环境下，佛山市某工厂统筹各类资源，进行了积极的改革探索．如表是该工厂每月生产的一种核心产品的产量件与相应的生产总成本万元的四组对照数据．x57911y200298431609工厂研究人员建立了y与x的两种回归模型，利用计算机算得近似结果如下：模型：；模型：．其中模型的残差实际值预报值图如图所示：根据残差分析，判断哪一个更适宜作为y关于x的回归方程？并说明理由；市场前景风云变幻，研究人员统计历年的销售数据得到每件产品的销售价格万元是一个与产量x相关的随机变量，分布列为：qp结合你对的判断，当产量x为何值时，月利润的预报期望值最大？最大值是多少精确到？21.已知函数．若恒成立，求a的取值范围；若，证明：在有唯一的极值点，且．22.在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．说明是哪种曲线，并将的方程化为极坐标方程；设点M的极坐标为，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，若，求的值．23.已知函数，．若，求实数a的取值范围；证明：对，恒成立．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：集合或，，或．故选：B．求出集合A，B，由此能求出．本题考查并集的求法，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.答案：A解析：解：因为复数z满足，；则；故选：A．把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案．本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．3.答案：D解析：【分析】由题意利用二项展开式的通项公式，求出x的系数与的系数之差的值．本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．【解答】解：的二项展开式中，通项公式为．故x的系数与的系数之差为，故选：D．4.答案：C解析：【分析】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合的得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．【解答】解：由变量x，y满足约束条件作出可行域如图，，化目标函数为，由图可知，当直线过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为18．故选：C．5.答案：D解析：解：因为，所以，的最小正周期为，的最大值为，A、C正确；当时，，所以，的图象关于直线对称，B正确；因为，所以不是函数的零点，错误．故选：D．先利用二倍角公式和辅助角公式化简函数，即可根据的图象与性质判断出各选项的真假．本题主要考查利用二倍角公式，辅助角公式进行三角变换，以及函数的图象与性质的应用，属于中档题．6.答案：A解析：解：，，即，，即，，，故选：A．利用对数函数和指数函数的性质求解．本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的性质的合理运用．7.答案：C解析：解：抛物线C：的准线方程为，点在准线上，即，抛物线的方程为即．设点B的坐标为，，对求导可得，，直线AB的斜率为，由、可知，，解之得，或舍负，点，由抛物线的定义可知，．故选：C．由点在准线上可知p的值，从而确定抛物线的方程，设点B的坐标为，，通过对抛物线方程求导，可得点B处切线的斜率，也就是直线AB的斜率，再通过A、B两点的坐标也可求得，于是建立关于m的方程，解之可得m的值，最后利用抛物线的定义即可得解．本题考查抛物线的定义、准线方程等，还涉及利用导数求抛物线上某点处切线的斜率，考查学生的分析能力和运算能力，属于中档题．8.答案：A解析：【分析】若取出的是红色球，再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率为：，若取出的是黄色球，再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率为：，由此能求出再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率．本题考查概率的求法，考查相互独立事件概率乘法公式、互斥事件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．【解答】解：盒中有形状、大小都相同的2个红色球和3个黄色球，从中取出一个球，观察颜色后放回并往盒中加入同色球4个，若取出的是红色球，再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率为：，若取出的是黄色球，再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率为：，再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率为：．故选：A．9.答案：D解析：解：由折线图知：从2019年每月的环比增长率看，2019年第三季度的居民消费价格一直都在增长，故A正确；在B中，从2019年每月的同比增长率看，2018年7月份的居民消费价格比同年8月份要低一些，故B正确；在C中，从2019年每月的同比增长率看，2019年全年居民消费价格比2018年涨了，故C正确；在D中，从2019年每月的同比增长率看，2019年2月份的居民消费价格全年最低，故D错误．故选：D．根据已知中的图表，结合；同比增长率和环比增长率的定义，逐一分析给定四个命题的真假，可得答案．本题考查命题真假的判断，考查折线图等基础知识，考查运算求解能力、数据处理能力，考查函数与方程思想，是基础题．10.答案：C解析：解：点P在双曲线C的右支上，且满足，即有O为外接圆的圆心，即有，由双曲线的定义可得，，所以，则，，由，即，即有，，故选：C．点P在双曲线C的右支上，且满足，即有O为外接圆的圆心，即有，运用勾股定理和双曲线的定义，化简整理，结合离心率公式计算即可得到．本题主要考查双曲线的定义和性质，考查勾股定理的运用，运用平面几何中直径所对的圆周角为直角是解题的关键，属于中档题．11.答案：C解析：解：如图，设求O的半径为r，点B，C在圆M上，由，可得圆M的半径为，平面MBC，．则当且仅当时，取得最大值．．则球O的表面积为．故选：C．由题意画出图形，把的面积用求的半径表示，再写出C到平面AOB的距离，代入三棱锥体积公式，求得体积取得最大值时的外接球的半径，则球的表面积可求．本题考查多面体外接球表面积的求法，考查数形结合的解题思想方法，考查空间想象能力与思维能力，是中档题．12.答案：B解析：解：根据双纽线C的定义可得，，用替换方程中的，原方程不变，所以双纽线C关于原点O中心对称，正确；根据三角形的等面积法可知，，即，亦即，正确；若双纽线C上点P满足，则点P在y轴上，即，代入方程，解得，所以这样的点P只有一个，错误；因为，所以由余弦定理可得，，所以的最大值为，正故选：B．根据双纽线C的定义求出其曲线方程，即可判断各命题的真假．本题主要考查新定义的应用，以及利用曲线方程研究其简单几何性质，属于中档题．13.答案：，解析：解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p：，，则为：：，；故答案为：，．直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．本题考查全称命题与特称命题的否定关系，考查推理能力，属于基础题．14.答案：4解析：【分析】本题考查函数的奇偶性的性质以及应用，注意对函数解析式的变形．根据题意，对函数的解析式变形可得，据此可得，分析可得，即可求解．【解答】解：根据题意，，则，则有，则有，又由，则；故答案为：4．15.答案：解析：解：，，，取BC的中点Q，连接PQ，则，，当且仅当且时取等号，故答案为：，．根据四边形的面积计算的值，再计算；取BC的中点Q，连接PQ，则，再利用基本不等式和四边形的面积求出最小值．本题考查了向量的平行四边形法则、数量积运算性质、基本不等式的性质，考查了变形能力与计算能力，属于中档题．16.答案：解析：解：如图所示，设，；在中，，所以，即；所以；在中，；所以，，所以，，米；根据以上数据可计算该建筑物的高度约为米．故答案为：．根据题意画出图形，结合图形利用三角形的边角关系列方程求出建筑物的高度．本题考查了解三角形的应用问题，也考查了运算求解能力，是中档题．17.答案：解：等比数列的前n项和为，满足，，成等差数列，且设公比为q，则：，整理得，解得或，当时，，所以，故，与相矛盾，当时，，所以．由于，所以，所以．解析：直接利用题意，建立方程组求出首项和公比，进一步求出数列的通项公式．利用的结论，进一步利用裂项相消法在数列求和中的应用求出数列的和．本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，裂项相消法在数列求和中的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．18.答案：解：证明：取PA的中点为Q，连结NQ，BQ，又点N是PD的中点，则，且，又点M是BC的中点，底面ABCD是矩形，则，且，，且，四边形MNQB是平行四边形，，又平面PAB，平面PAB，平面PAB．过点P作，交AB于点E，作，交CD于点F，连结EF，则，，平面PEF，又平面ABCD，平面平面ABCD，，，，，平面平面PCD，，，取EF的中点为O，连结OP，则，，以O为原点，OM，OF，OP所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则0，，1，，1，，0，，，1，，1，，，设平面PCD的一个法向量y，，则，取，得1，，设直线MN与平面PCD所成角为，则，直线MN与平面PCD所成角的正弦值为．解析：取PA的中点为Q，连结NQ，BQ，推导出四边形MNQB是平行四边形，，由此能证明平面PAB．过点P作，交AB于点E，作，交CD于点F，连结EF，推导出平面PEF，平面平面ABCD，取EF的中点为O，连结OP，则，，以O为原点，OM，OF，OP所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线MN与平面PCD所成角的正弦值．本题考查线面平行的证明，考查线面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．19.答案：解：设椭圆的半焦距为c，由题设可得，结合，解得，，所以椭圆出的方程为：；证明：当直线PM的斜率不存在时，可得直线PM的方程为或，若直线PM：，直线MN：，可得，，，则，，所以；当直线PM的斜率存在时，设直线PM的方程为：，设，，由题设知，联立，可得：，则，．直线PM与相切，原点O到直线PM的距离即．，又，，，．综合知：．解析：由题设列出含a与b的方程组，解出即可得椭圆C的方程；根据直线PM的斜率是否存在进行讨论，联立直线PM与椭圆的方程，得到坐标之间的关系式，求出与，即可证明结论．本题主要考查椭圆标准方程的求法及圆锥曲线中的综合问题，属于中档题．20.答案：解：模型的残差数据如下表：x 5 7 9 11y 200 298 431 60920 21模型的残点图如右图所示，模型更适宜作为y关于x的回归方程．理由如下：理由1：模型这个4个样本点的残差的绝对值都比模型的小．理由：模型这4个样本的残差点落在的带状区域比模型的带状区域更窄．理由：模型这4个样本的残差眯比模型的残差点更贴近x轴．设月利润为Y，由题意得，则Y的分布列为：YP，设函数，，，令，解得或舍，当时，，则单调递增，当时，，则单调递减，的最大值为，即产量为11件时，月利润的预报期望值最大，最大值是万元．解析：本题考查回归直线方程的判断与应用，考查离散型随机变量的分布列、概率的求法，考查导数性质等基础知识，考查推理论证能力与运算求解能力，属于中档题．求出模型的残差数据，作出模型的残点图．得到模型更适宜作为y关于x的回归方程．设月利润为Y，由题意得，求出Y的分布列，从而，设函数，，利用导数研究函数的单调性即可得到答案．21.答案：解：由，得，即，解得，，以下证明，当时，．为此先证：．若，则；若，则．令，可知，故，即，故．若，则当时，，故，即；当时，，由，得．故当时，．综上，a的取值范围是．，令，，，是上的增函数，又，，故存在唯一实数，使，当时，，递减；当时，，递增，又，则，，，，，．故存在唯一实数，使．当时，，递减；当时，，递增．在区间有唯一极小值点，且极小值为．又由，得，，又．以下只需证明，．，．则，．解析：先根据，求出a的一个范围，然后证明，再进一步证明当时，恒成立，即可确定a的范围；对求导，然后构造函数，求出零点，再判断的单调情况，进一步证明在有唯一的极值点，且．本题考查了利用导数研究函数的极值和最值，不等式恒成立问题和利用综合法证明不等式，考查了函数思想和分类讨论思想，属难题．22.答案：解：曲线的参数方程为为参数，所以该曲线为以为圆心，2为半径的圆．转换为直角坐标法方程为转换为极坐标方程为．设，，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，所以，，由于，所以，则，整理得．解析：直接利用转换关系，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换．利用三角函数关系式的恒等变换和正弦型函数的性质的应用求出结果．本题考查的知识要点：参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，三角函数关系式的恒等变换正弦型函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．23.答案：解：由，得．当时，不等式化为，解得；当时，不等式化为，此不等式无解；当时，不等式化为，解得．综上，原不等式的解集为或；证明：要证明对，恒成立，需证明对，恒成立，即．，证，即．，原命题成立．解析：由，得然后分，，三类转化为关于a的不等式组求解；要证明对，恒成立，即，也就是，利用绝对值的不等式变形后再由基本不等式证明．本题考查绝对值不等式的解法，考查数学转化思想方法，训练了利用放缩法证明不等式，是中档题．。
广东省佛山市2024届高三下学期二模考试历史试卷(含答案)
广东省佛山市2024届高三下学期二模考试历史试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下图展示的玉龙龙首向前，张口露齿，口内穿孔并呈环形齿状，鼻微凸，“臣”字形眼，圆睛微凸，宝瓶形双角后伏，身躯与龙尾弯卷，呈两重内外并列圆弧蟠状。
据此判断，该玉龙( )出土于汉南安阳殷墟妇好墓的商代玉龙A.表明了时人尚武的风气B.反映了手工业技艺精湛C.显示了民众厚葬的观念D.体现了王权的至高无上2．东汉明帝打算分封皇子，将众封国领地减少一半。
马皇后说：“诸子裁减食邑数县，依据祖制不是已经俭省了吗”明帝回应：“我子岂宜与先帝子等乎? 岁给二千万足矣。
”这说明，东汉时期( )A.中央对王国拥有控制权B.母族势力影响君主决策C.皇室节俭之风盛行已久D.地方政治制度发生质变3．魏晋南北朝，女性日常阅读的书目不仅有女教典籍与儒家经学，还包括诗歌文学、书法绘画、老庄之学等。
这折射出当时( )A.封建礼教的强化B.社会思想的活跃C.三教合一的趋势D.门第观念的盛行4．玄奘流传后世的《大唐西域记》不仅为官方编撰《西域图经》提供参考，还作为礼物赠送西州刺史和供出使西域的官员使用。
由此得知，《大唐西域记》( )A.体现佛教的本土化B.获得文人士族的关注C.具有政治实用功能D.扩大唐朝对外影响力5．宋神宗时期，中央政府关闭河北市场，导致徐州地区的36个铁冶作坊开工不足，冶户们深感失业之忧。
经苏轼上疏请求后，中央政府撤销禁令，“使铁得北行”，冶户们皆悦。
这反映了( )A.北宋地区间的经济依存关系普遍B.北宋强化中央对地方的控制C.宋辽政权存在政治上的互动关系D.北宋面临较复杂的政治形势6．据统计，1785—1833年广东平均每年进口印度棉花约20万担，其中很大一部分供应珠江三角洲加工成棉布，并远销海外。
这( )A.推动了新的经营方式产生B.密切了与外部世界的联系C.突破了闭关锁国政策限制D.加快了传统手工业的衰落7．20世纪初，中国女子兴起办报的热潮，并发表诗歌高呼“兴女权”“民族主义”“种族革命”“女子国民”等理念。
2020佛山二模理数试题(含答案)
本期数 上期数 上期数
100%
）
2019年居民消费价格月度涨跌幅度
月度同比
月度环比
% 5.0
4.5 4.5 3.8
4.0 3.0
2.3 2.5 2.7 2.7 2.8 2.8 3.0
2.0 1.7 1.5
1.0 0.0
0.5
0.1 1.0 -0.4
0.0 -0.1 0.4
0.7
0.9
0.9
0.4
0.0
4．设变量
x,
y
满足约束条件
x
y
3
0
，则目标函数 z x 6 y 的最大值为（
2x y 3 0
A． 3
B． 4
C．18
5．设函数 f x sin x cos x2 cos 2x ，则下列结论错误的是（ ）
D． 0
）
D． 40
A． f x 的最小正周期为 π
B． y f x 的图像关于直线 x π 对称
表是该工厂每月生产的一种核心产品的产量 x 5 x 20 （件）与相应的生产总成本 y （万元）的四组
对照数据．
x 5 7 9 11 y 200 298 431 609 工厂研究人员建立了 y 与 x 的两种回归模型，利用计算机算得近似结果如下：
模型①： y x3 173 ； 3
残差
20
15
模型②： y 68x 160 ．
（2）若 a
1 4
，证明：
f
(x)
在 (0,
π) 2
有唯一的极值点
x0 ，且
f
(x0 )
π
1 2x0
x0
．
请考生在第 22，23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号．
2024届广东省佛山市高三下学期二模物理试卷及答案
2023～2024学年佛山市普通高中教学质量检测（二）高三物理2024.4本试卷共6页，满分100分．考试时间75分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目后面的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先写上新答案，然后再划掉原来的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡交回．第一部分选择题（共46分）一、单项选择题．本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得4分，选错得0分．1．2023年8月15日，游客在新疆吐鲁番的沙漠上游玩时，头发突然竖了起来．当时无风，但头顶乌云密布．下列相关说法正确的是（）A．这是一种电磁感应现象B．这是一种静电感应现象C．此时人的头与脚带异种电荷D．此时人应躺下或蹲下，并向高处撤离2．春节烟花汇演中常伴随无人机表演．如图是两架无人机a、b同时从同一地点竖直向上飞行的v t-图象．下列说法正确的是（）t=时，无人机a处于失重状态A．5st=时，无人机a飞到了最高点B．10sC．0～30s内，两架无人机a、b的平均速度相等D ．0～10s 内，无人机a 的位移小于无人机b 的位移3．中国科学家2023年2月26日在国际上刊文宣布，通过我国高海拔宇宙线观测站“拉索”，在人类历史上首次找到能量高于1亿亿电子伏特的宇宙线起源天体．已知普朗克常量346.6310J s h -=⨯⋅，电子的能量191.610C e -=-⨯，人眼能看见的最高能量的可见光为频率147.810Hz ν=⨯的紫光，该紫光光子能量为（ ）A ．3.2eVB ．41.210eV -⨯C ．195.210eV -⨯D ．388.310eV-⨯4．如图所示是一种儿童玩具“吡叭筒”，由竹筒和木棍组成，在竹筒的前后两端分别装上“叭子”（树果子或打湿的小纸团）．叭子密封竹筒里面的空气，迅速推动木棍，前端的叭子便会从筒口射出．则迅速推动木棍过程中（叭子尚未射出），竹筒中被密封的气体（ ）A ．压强增大B ．温度不变C ．内能不变D ．每个分子的动能都变大5．正电子发射计算机断层扫描是核医学领域较先进的临床检查影像技术，使用116C 作为原料产生正电子，其反应方程式为11110651C B e →+．真空中存在垂直于纸面的匀强磁场，某个静止的116C 原子核在其中发生衰变，生成的硼核及正电子运动轨迹及方向如图所示，则（ ）A ．正电子动量大于硼核动量B ．空间中磁场方向垂直纸面向外C ．半径较大的轨迹是正电子轨迹D ．正电子运动周期大于硼核周期6．将重物静止悬挂在轻质弹簧下端，往左右方向轻微扰动重物，将会形成一个单摆；往上下方向轻微扰动重物，将会形成一个弹簧振子．若此单摆及弹簧振子的周期满足2：1时，无论给予哪种扰动，该装置都会周期性地在单摆和弹簧振子状态间切换，这种现象称为“内共振”．已知弹簧振子的周期2T =（m 为重物质量，k 为弹簧劲度系数），单摆摆长为L ，重力加速度为g ，若要产生“内共振”现象，则该弹簧劲度系数应该满足（ ）A ．2mgk L =B ．4mgk L =C ．2Lk mg =D ．4Lk mg=7．如图，用AB 与AC 两根绳悬挂一质量分布不均（重心偏左）的矩形画框，画框底部需保持与水平地面平行．若保持AB 绳长不变，将C 端左移，AC 绳缩短至某一长度（但AC 绳仍长于AB 绳）后悬挂画框，画框保持原状态不动，则改变AC 绳长前后（ ）A ．AB 绳的拉力大小总等于AC 绳的拉力大小B ．AB 绳的拉力大小总小于AC 绳的拉力大小C ．AB 绳的拉力大小不变D ．AC 绳的拉力大小可能相等二、多项选择题．本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．8．小明同学乘坐动车时发现，车道旁每隔相同距离会有一根为动车组输电的电线杆，夕阳照射下电线杆会在前行车厢内留下一个个的阴影，于是他将手机平放在车的窗台上，利用手机内置的光传感器测量动车向正北方向前行时，光照强度随时间的变化曲线如下图所示．查阅资料可知每两根电线杆的间隔为50m ，则下列说法正确的是（ ）A ．0～10s 动车做减速运动B ．0～16s 内动车做匀加速运动C ．0～10s 内动车平均速率为25m ／sD ．14s 时动车速率为50m ／s9．小明同学用漆包线和铁钉绕制了一个如图所示简易变压器，初级线圈匝数1400n =匝，接入正弦交流电()V u t π=．次级线圈匝数2100n =匝，其两端并接着两只极性相反发光二极管LED （单向导电），此LED 两端电压超过2.1V 就会导通被点亮．忽略铁钉漏磁，下列说法正确的是（ ）A ．图中电压表示数为8VB ．两只LED 都不能被点亮C ．每只LED 闪光频率50HZ f =D ．LED 两端电压峰值m U =10．为开展空间环境探测与空间科学研究，我国发射的某科学实验卫星，轨道半径为2R ，地球半径为R ．已知地球同步卫星的轨道半径约为7R ，则该卫星（）A ．每天绕地球约72圈B 倍C ．所受万有引力约为同步卫星的494倍D 第二部分 非选择题（共54分）三、实验题：本大题共2小题，共16分．11．（6分）碳纤维板是将碳素纤维使用树脂浸润硬化形成的碳纤维板材，具有强度高、重量轻、耐腐蚀等良好性能，它还具有较好的导电性，在一些高端器械上被广泛使用．小明为了探究碳纤板的导电性能，找了一块长20cm 、宽2cm 、厚约为2mm 的碳纤板来测量其电阻率．实验步骤如下：（1）先用游标卡尺测出板的厚度如图1所示，其读数为d =_________mm ．（2）再用图2所示的电路测量碳纤板的电阻，电路中定值电阻020R =Ω，电压表可视为理想电压表．闭合开关S ，单刀双掷开关打到a 时，电压读数为2.0V ，单刀双掷开关打到b 时，电压读数为4.5V ．由此求得碳纤板的电阻R =_________Ω．碳纤板的电阻率ρ=_________m Ω⋅．（结果均保留两位有效数字）12．（10分）某软件能够调用手机内置加速度传感器，实时显示手机加速度的数值．小明通过安装有该软件的智能手机（其坐标轴如图1所示）探究加速度与力、质量的关系，实验装置原理图如图2所示．已知当地重力加速度为g ．（1）分别称量出小桶的质量0m 和手机的质量0M ．（2）开始时，整个实验装置处于静止状态，小桶里没有装砝码．（3）用手突然向上托起小桶，使得绳子松弛，此瞬间手机受到的合力为_________（用题目所给字母表示），读出此瞬间手机y 轴上的加速度a 的数值．（4）往小桶中增加砝码，重复步骤（3），测得实验数据如下：实验次数123456小桶和砝码的重力m （kg ）0.02450.04450.06450.08450.10450.1245手机加速度a （2m /s ） 1.762.583.394.20 4.98根据图3软件截图，上表中空白处的数据为_________2m /s ．利用数据作出a F -图像，在图4中描出第一组数据的点并连线，可以得到结论：_____________________________________________．（5）保持小桶和砝码的质量不变，用双面胶把不同数量的配重片贴在手机背面，重复步骤（3），测得实验数据并作出1a M-图像，得出结论：当合外力一定，加速度与物体质量成反比．（6）从图3软件截图可以看出，即使整个实验装置处于静止状态，手机依然显示有加速度扰动，为了减少该扰动造成的相对误差，下列做法可行的是A ．使用质量更大的砝码组B ．将弹簧更换为不可伸长的细线C ．将弹簧更换为劲度系数更小的弹簧D ．让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量四、解答题：本大题共3小题，共38分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位13．（12分）“路亚”是一种钓鱼方法，用这种方法钓鱼时先把鱼饵通过鱼线收到鱼竿末端，然后用力将鱼饵甩向远处．如图所示，钓鱼爱好者在a 位置开始甩竿，鱼饵被甩至最高点b 时迅速释放鱼线，鱼饵被水平抛出，最后落在距b 水平距离16m s =的水面上．已知开始甩竿时鱼竿与竖直方向成53°角，鱼饵的质量为0.02kg m =．甩竿过程竿可视为在竖直平面内绕O 点转动，且O 离水面高度 1.6m h =、到鱼竿末端鱼饵的距离 1.6m L =．鱼饵从b 点抛出后，忽略鱼线对其作用力和空气阻力，重力加速度g 取210m /s ，已知8s n 53i 0.︒=，6c s53o 0.︒=．求：（1）鱼饵在b 点抛出时的速度大小；（2）释放鱼线前，鱼饵在b 点受鱼竿作用力的大小和方向；（3）从a 到b 的甩竿过程，鱼竿对鱼饵做的功W ．14．（8分）如图所示，用激光束竖直射向水平放置的盛水容器底部，在容器底部O 会形成一个光点，由于激光束在O 点发生漫反射，O 点可视为一个点光源，向四周各个方向射出反射光，最后在容器底部形成一个以O 点为圆心的圆形“暗区”．测得当水的深度 2.65cm h =时，“暗区”的半径约为6cm r =．已知光经过水和空气交界面时，当反射和折射同时存在，反射光较折射光弱很多，水的折射率43n =．试分析与猜想暗区和亮区的形成原因，并通过计算证明你的猜想． 2.645751=）15．（18分）据报道，2023年11月福建号航母成功完成了舰载电磁弹射实验，电磁弹射是利用运动磁场对闭合线圈的电磁力来驱动物体运动的．如图所示是某个电磁驱动的模拟场景，水平面上等距分布着宽度和间距都为0.2m L =的有界匀强磁场，磁场方向竖直向上．通过控制使整个磁场以020m /s v =的速度水平向右匀速运动．两个放在水平面上的导线框a 、b ，表面绝缘，它们的质量均为0.2kg m =、边长均为0.2m L =、电阻均为1R =Ω，与水平面间的动摩擦因数分别为10.2μ=、20.4μ=．两线框在如图位置静止释放，b恰能保持静止，a在安培力驱动下向右运动，然后与b发生弹性碰撞．已知a在与b碰撞前10m/s．试已达到最大速度，忽略a、b产生的磁场，以及运动磁场的电磁辐射效应，重力加速度g取2求：（1）磁感应强度B的大小；（2）导线框a与b碰撞前的最大速度和首次碰撞后a、b速度的大小；t=，且（3）首次碰撞后a、b相距最远瞬间，a的速度为多大？若首次碰撞后到两者相距最远用时 3.5sS=，则在这段时间内b的位移为多大？在这段时间内a移动的距离9.7ma。
全国卷Ⅲ2020届高三高考压轴卷数学试题(理科)(含解析)
1.已知集合 A = {x (x +1)(x − 4) ≤ 0}， B = {x log2 x ≤ 2} ，则 A ∩ B = （ ）
A. [− 2 , 4 ]
B. [1,+∞)
C. (0,4]
D.[−2, +∞)
2.若复数 z 满足 z(1−i)2 = i （i 是虚数单位），则 z 为（ ）
b = 2×1 = 2
成 a < b 不 立
n =1+1= 2
a = 9 + 1 × 9 = 27 2 22 4
b = 2×2 = 4
成 a < b 不 立
n = 2+1= 3
a = 27 + 1 × 27 = 81 4 24 8
b = 2×4 =8
成 a < b 不 立
n = 3+1= 4
8 / 18
x≥ 0，
14．已知
，x y
满足Βιβλιοθήκη x+y
≥
4，若
x
+
2
y
的最小值为_________．
≤ x − 2 y 1.
．D [−1, 1] 3
15.已知 线 与 有 的 ， 是两 抛物
y2 = 2 px( p > 0)
椭圆
x2 a2
+
y2 b2
= 1(a
>b
>
0)
相同 焦点 F
P
曲
线的公共点，若
PF
=
5
，则此 的 为 . p
（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的 第一题计分。
2020届高三高中毕业生五月质量检测数学(理科)试卷(含答案)
2020届高中毕业生五月质量检测理科数学 2020.5.25 本试卷共5页，23题（含选考题）．全卷满分150分．考试用时120分钟．★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z 满足，i i i z +=++12，则复数z= A ．2+i B ．1 +2i C ．3 +i D ．3-2i2．已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤+-=031x x x A ，{}2<=x x B ，则A∩B= A ．{}12<<-x x B ．{}23<<-x x C ．{}12≤<-x x D ．{}12≤≤-x x3．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，21=a ，02432=++a a a ，则5S =A ．2B ．0C ． -2D ． -44．若某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为A ．2B ．4C ．24D ．D ．34 5．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布)0)(,1(2>σσN ，若ξ在（0，2）内取值的概率为0.8，则ξ在),0(+∞内取值的概率为A ．0.9B ．0.1C ．0.5D ．0.46．已知函数)22)(3cos()(πϕπϕ<<-+=x x f 图象关于直线185π=x 对称，则函数f （x ）在区间[0，π]上零点个数为A ．1B ．2C ．3D ．47．已知向量，是互相垂直的单位向量，向量满足1=⋅，1=⋅=A ．2B ．5C ．3D ．78．已知等差数列{}n a 满足：82521=+a a ，则21a a +的最大值为 A ．2 C ．4 B ．3 D ．59．已知直线21-=x y PQ ：与y 轴交于P 点，与曲线)0(:2≥=y x y C 交于M Q ，成为线段PQ 上一点，过M 作直线t x =交C 于点N ，则△MNP 面积取到最大值时，t 的值为A ．161B ．41C ．1D ．45 10．已知函数)(1)(1R a eax e x f x ∈--=-的图象与x 轴有唯一的公共点，则实数a 的取值范围为 A ．{}0≤a a B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧=≤e a a a 10，或 C ．{}e a a a =≤，或0 D ．{}10=≤a a a ，或 11．已知A ，B 分别为双曲线1322=-Γy x ：实轴的左右两个端点，过双曲线Γ的左焦点F 作直线PQ 交双曲线于P ，Q 两点（点P ，Q 异于A ，B ） ，则直线AP ，BQ 的斜率之比BQ AP k k :=A ．31-B ．3-C ．32-D ．23- 12．在四棱锥ABCD P -中，2=PA ，7===PD PC PB ，7==AD AB ，2==CD BC ，则四棱锥ABCD P -的体积为A ．32B ．3C ．5D ．3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．函数ln 1x y x =+在点P （1，0）处的切线方程为 ． 14．一种药在病人血液中的量保持1500 mg 以上才有疗效；而低于500 mg 病人就有危险。
高考化学复习考点知识专题提升训练03 阿伏加德罗常数(解析版)
高考化学复习考点知识专题提升训练专题3——阿伏加德罗常数1、（2020年全国卷II）已知N A是阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是A. 3g 3He含有的中子数为1N AB. 1 L 0.1 mol·L−1磷酸钠溶液含有的34PO-数目为0.1N AC. 1 mol K2Cr2O7被还原为Cr3+转移的电子数为6N AD. 48 g正丁烷和10 g异丁烷的混合物中共价键数目为13N A 【答案】B【解析】A. 3He的中子数为3-2=1，则3g3He的中子数为3g3g/mol AN⨯=NA，A项正确； B. 磷酸钠为强碱弱酸盐，磷酸根离子在水溶液中会发生水解，则1L 0.1mol/L的磷酸钠溶液中磷酸根离子的个数小于1L×0.1mol/L×NA mol-1 =0.1NA，B项错误；C. 重铬酸钾被还原为铬离子时，铬元素从+6降低到+3，1mol重铬酸钾转移的电子数为3mol×2×NA mol-1 =6NA，C项正确；D. 正丁烷与异丁烷的分子式相同，1个分子内所含共价键数目均为13个，则48g正丁烷与10g异丁烷所得的混合物中共价键数目为48g+10g 58g/mol ×13×NAmol-1 =13NA，D项正确。
2、（2020年全国卷III）设N A为阿伏加德罗常数值。
关于常温下pH=2的H3PO4溶液，下列说法正确的是A. 每升溶液中的H+数目为0.02N AB. c (H +)= c (24H PO -)+2c (24HPO -)+3c (34PO -)+ c (OH −)C. 加水稀释使电离度增大，溶液pH 减小D. 加入NaH 2PO 4固体，溶液酸性增强 【答案】B【解析】A 、常温下pH ＝2，则溶液中氢离子浓度是0.01mol/L ，因此每升溶液中H ＋数目为0.01N A ，A 错误；B 、根据电荷守恒可知选项B 正确；C 、加水稀释促进电离，电离度增大，但氢离子浓度减小，pH 增大，C 错误；D 、加入NaH 2PO 4固体，H 2PO 4－浓度增大，抑制磷酸的电离，溶液的酸性减弱，D 错误。
佛山市2020年高三数学(理)高考二模试卷附答案解析
2
13．设命题
，则p 为
．
14．已知函数
，若 f (a)＝3，则 f(a)＝
．
15．在面积为 1 的平行四边形 ABCD 中，DAB＝ ，则 ABBC ＝________； 6
点 P 是直线 AD 上的动点，则
的最小值为________．
后退，轮子滚动了 10 圈达到 B 点，此时测量视线和铅锤线之间的夹角在量角器上度数为 53．测量者
站立时的“眼高”为 1.55m，根据以上数据可计算得该建筑物的高度约为
米．（精确到 0.1）
参考数据：
三、解答题：本大题共 7 小题，共 70 分，解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分 12 分) 已知等比数列{an}的前 n 项和为 SnSn0，满足 S1，S2，S3 成等差数列，且 a1a2＝a3． （1）求数列{an}的通项公式；
D、 f (x) 的一个零点为 x＝ 7 8
6．已知
，则（）
A、abc B、acb C、cab D、bac
7．已知点 A(3，－2)在抛物线 C：x2＝2py (p0)的准线上，过点 A 的直线与抛物线在第一象限相切于点 B，记抛物线的焦点为 F，则|BF|＝（）
A、6 B、8 C、10 D、12
8．盒中有形状、大小都相同的 2 个红色球和 3 个黄色球，从中取出一个球，观察颜色后放回并往盒中 加入同色球 4 个，再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率为（）
（1）若 f(0)＞8，求实数 a 的取值范围；
（2）证明：对xR，
恒成立．
6
7
8
9
10
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2019～2020学年佛山市普通高中高三教学质量检测(二)
数学(理科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：
1．答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目．
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改
动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．
4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卷交回．
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A ＝{x ｜x 2＞2 x }，B ＝{x ｜1≤x ≤3}，则A ∪B ＝（ ）
A 、{x ｜0≤x ＜1}
B 、{x ｜x <0或x ≥1}
C 、{x ｜2＜x ≤3}
D 、{x ｜x ≤1或x >3}
2．复数z 满足(z ＋2)(1＋i)＝3＋i ，则｜z ｜＝（）
A 、1
B
C
D 、2
3．(1)10的二项展开式中，x 的系数与x 4的系数之差为（ ）
A 、-220
B 、-90
C 、90
D 、0
4．设变量x ，y 满足约束条件
，则目标函数z ＝x ＋6y 的最大值为（）
A 、3
B 、4
C 、18
D 、405．设函数()f x ＝(sin x ＋cos x )2＋cos2x ，则下列结论错误的是（）
A 、()f x 的最小正周期为π
B 、y ＝()f x 的图像关于直线x ＝
8π对称
C 、()f x ＋1
D 、()f x 的一个零点为x ＝
78
π6．已知，则（） A 、a <b <c B 、a <c <b C 、c <a <b D 、b <a <c
7．已知点A (3，－2)在抛物线C ：x 2＝2py (p >0)的准线上，过点A 的直线与抛物线在第一象限相切于点B ，记抛物线的焦点为F ，则|BF |＝（）
A 、6
B 、8
C 、10
D 、12
8．盒中有形状、大小都相同的2个红色球和3个黄色球，从中取出一个球，观察颜色后放回并往盒中加入同色球4个，再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率为（）
A、3
5
B、
7
9
C、
7
15
D、
31
45
9．2019年，全国各地区坚持稳中求进工作总基调，经济运行总体平稳，发展水平迈上新台阶，发展质量稳步上升，人民生活福祉持续增进，全年最终消费支出对国内生产总值增长的贡献率为57.8%．下图为2019年居民消费价格月度涨跌幅度：
下列结论中不正确的是（）
A、2019年第三季度的居民消费价格一直都在增长
B、2018年7月份的居民消费价格比同年8月份要低一些
C、2019年全年居民消费价格比2018年涨了2.5%以上
D、2019年3月份的居民消费价格全年最低
10．已知P为双曲线C：
22
22
1(00)
x y
a b
a b
-=>>
，上一点，O为坐标原点，F1，F2为曲线C
左右焦点．若｜OP｜＝｜OF2｜，且满足tan∠PF2F1＝3，则双曲线的离心率为（ ）
A B C D
11．已知A，B，C是球O的球面上的三点，∠AOB＝∠AOC＝60º，若三棱锥O-ABC体积的最大值为1，则球O的表面积为（）
A、4π
B、9π
C、16π
D、20π
12．双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线．在平面直角坐标系xOy中，把到定点F1(-a，0)，F2(a，0)距离之积等于a2(a>0)的点的轨迹称为双纽线C．已知点P (x0，y0)是双纽线C上一点，下列说法中正确的有（）
①双纽线C关于原点O中心对称；②；
③双纽线C 上满足|PF 1|＝|PF 2|的点P 有两个；④|PO |a ．
A 、①②
B 、①②④
C 、②③④
D 、①③
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～23为选考题，考生根据要求作答．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．
13．设命题，则⌝p 为 ．
14．已知函数，若f (a )＝-3，则f (-a )＝ ．
15．在面积为1的平行四边形ABCD 中，∠DAB ＝
6π，则AB BC A ＝________；点P 是直线AD 上的动点，则的最小值为________．
16．数学兴趣小组为了测量校园外一座“不可到达”建筑物的高度，采用“两次测角法”，并自制了测量工具：将一个量角器放在复印机上放大4倍复印，在中心处绑上一个铅锤，用于测量楼顶仰角（如图）；推动自行车来测距（轮子滚动一周为1.753米）．
该小组在操场上选定A 点，此时测量视线和铅锤线之间的夹角在量角器上度数为37º；推动自行车直线后退，轮子滚动了10圈达到B 点，此时测量视线和铅锤线之间的夹角在量角器上度数为53ο．测量者站立时的“眼高”为1.55m ，根据以上数据可计算得该建筑物的高度约为 米．（精确到0.1）参考数据：
三、解答题：本大题共7小题，共70分，解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分12分)
已知等比数列{a n }的前n 项和为S n (S n ≠0)，满足S 1，S 2，-S 3成等差数列，且a 1a 2＝a 3．
（1）求数列{a n }的通项公式；
（2）设，求数列{b n }的前n 项和T n ．
18．(本小题满分12分)
如图，在四棱锥PABCD -中，底面ABCD 是矩形，PA ＝PD ，PB ＝PC ，∠APB ＝∠CPD ＝90ο，点M ，N 分别是棱BC ，PD 的中点．
（1）求证：MN //平面PAB ；
（2）若平面PAB ⊥平面PCD ，求直线MN 与平面PCD 所成角的正弦值．
19．(本小题满分12分)
已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>，且过点(2，1)．（1）求椭圆C 的方程；
（2）过坐标原点的直线与椭圆交于MN ，两点，过点M 作圆x 2＋y 2＝2的一条切线，交椭圆于另一点P ，连接PN ，证明：|PM ||＝PN |．
20．(本小题满分12分)
2020年是我国全面建成小康社会和“十三五”规划收官之年，也是佛山在经济总量超万亿元新起点上开启发展新征程的重要历史节点．作为制造业城市，佛山一直坚持把创新摆在制造业发展全局的前置位置和核心位置，聚焦打造成为面向全球的国家制造业创新中心，走“世界科技+佛山智造+全球市场”的创新发展之路．在推动制造业高质量发展的大环境下，佛山市某工厂统筹各类资源，进行了积极的改革探索．下表是该工厂每月生产的一种核心产品的产量x (5≤≤x 20)（件）与相应的生产总成本y （万元）的四组对照数据．x 57911
y200298431609
工厂研究人员建立了y与x的两种回归模型，利用计算机算得近似结果如下：
模型①：；
模型②：．
其中模型①的残差（实际值-预报值）图如图所示：
（1）根据残差分析，判断哪一个更适宜作为y关于x的回归方程？并说明理由；
（2）市场前景风云变幻，研究人员统计历年的销售数据得到每件
产品的销售价格q（万元）是一个与产量x相关的随机变量，分布列为：
结合你对（1）的判断，当产量x为何值时，月利润的预报期望值最大？最大值是多少（精确到0.1）？
21．(本小题满分12分)
已知函数()
f x=-sin x (x≥a)．
（1）若()
f x≥0恒成立，求a的取值范围；
（2）若a<－1
4
，证明：()
f x在(0，
2
π
)有唯一的极值点x0，
且．
请考生在第22，23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号．
22．(本小题满分10分)[选修44-：坐标系与参数方程选讲]
在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为为参数)，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρ＝4cos θ．
（1）说明C 1是哪种曲线，并将C 1的方程化为极坐标方程；
（2）设点M 的极坐标为(4，0)，射线θ＝α（0<α<2π）与C 1的异于极点的交点为A ，与C 2的异于极点的交点为B ，若∠AMB ＝4π
，求tan α的值．
23．(本小题满分10分)[选修45-：不等式选讲]已知函数，a ∈R ．
（1）若f (0)＞8，求实数a 的取值范围；
（2）证明：对∀x ∈R ，恒成立．。