人教版数学二上《简单的推理》课件

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二年级数学下册9《数学广角—推理》简单推理-优秀课件(新版)新人教版

二年级数学下册9《数学广角—推理》简单推理-优秀课件(新版)新人教版
一次大雄他们参加了学校口算比赛(bǐsài)。比赛 (bǐsài)结果出来后,大雄回来描述了大家的对话, 让我们一起猜一猜他们的名次。
小夫说:反正我不是最后一名。 胖虎说:这次考的竟然比大雄还差。 静香说:真高兴(gāoxìng),回家告诉妈妈。
大雄说:我竟然只错了两道。
第三十五页,共七十六页。
名次
第一 名
第二 名
第三 名
第四 名
成绩 100 98 95 91
静香 大雄
小夫 胖虎
蓝猫、皮卡丘和机器猫
2号盒子里装
的是皮卡丘。
1号盒子(hézi)里 装的不是蓝猫。
弟弟(dìdi)
1号
2号
3号
1号
蓝猫
2号
皮卡丘
3号
机器猫
第三十六页,共七十六页。
哥哥(gē ge)
我们(wǒ men)拿的是 书、削笔刀和铅 笔。
我把人名和书名写成 两行,再连线。
小红 小丽
小刚
语文 数学 品德与生活
小刚拿的是(
数)学书,小丽拿的是(
(shùxu
第十一页,共七十六页。
)品书德。(pǐndé)与 生活
学习新知
还可以怎样解决 这个问题呢?
有语文、数学和品德与生活三本书,下面三人各拿一本(yī běn)。小刚拿的是什么书?小丽呢?
我拿的是书 。
我拿的不是 (bùshi)铅笔。

①③
第三十七页,共七十六页。
教师 医生(yīshēng) 电视台记 者
爷爷经常给病人(bìngrén)看病;
爸爸(bàbà)上班不用摄像机;
妈妈从不到学校上班。
爷爷 医生
爸爸 教师 妈妈 电视台记者

人教版数学二上《简单的推理》教案1

人教版数学二上《简单的推理》教案1

人教版数学二上《简单的推理》教案1
一、教学目标
1.掌握简单的逻辑推理方法,培养学生的逻辑思维能力。

2.提高学生的问题解决能力,培养学生的分析和判断能力。

3.能够在实际问题中运用逻辑推理方法解决问题。

二、教学重点
1.理解逻辑推理的基本概念。

2.掌握逻辑推理的基本方法。

三、教学内容
1.逻辑推理的概念和意义
2.逻辑推理的基本方法
3.逻辑推理在日常生活中的应用
四、教学过程
1. 导入
教师简单介绍逻辑推理的概念,并提出一个简单的逻辑问题引导学生思考。

2. 概念讲解
教师详细讲解逻辑推理的基本概念,包括前提、推理规则、结论等,并通过举例让学生更好地理解。

3. 方法讲解
教师介绍逻辑推理的基本方法,包括分类推理、演绎推理等,并指导学生如何运用这些方法解决问题。

4. 练习
让学生进行一些简单的逻辑推理练习,帮助他们巩固所学知识。

5. 拓展
引导学生思考逻辑推理在日常生活中的应用,如解决日常问题、思考决策等。

五、课堂小结
教师对本节课的重点内容进行小结,强调逻辑推理的重要性,并鼓励学生在日常生活中多多运用逻辑思维。

六、作业布置
布置适量的作业,要求学生运用所学的逻辑推理方法解决具体问题,并在下节课交作业。

七、教学反思
教师对本节课的教学效果进行总结和反思,根据学生的表现调整教学方法,以便更好地帮助学生理解和掌握逻辑推理的知识。

通过本节课的学习,相信学生能够初步掌握逻辑推理的基本概念和方法,为提高他们的逻辑思维能力奠定基础。

人教版数学二年级下册《简单的推理》课件

人教版数学二年级下册《简单的推理》课件
人民教育出版社小学数学二年级下册
简单的推理
拍拍你的肩,不是左肩,是 ( )肩。 拍拍你的脸,不是右脸,是( ) 脸。 跺跺你的脚,不是左脚,是( )脚。 摆摆你的手,不是右手,是( )手。
同学们,救救我好吗?

通往城堡的路不是右边
想救白雪公主,没那么容易,城 堡的门被我设置了密码,要闯过 三关才能得到密码,有本事就接
我不是三角形
红色 圆
绿色
黑色
三角形
长方形
你们太聪明了,谢谢你 们!
285
拓展提升:
有甲、乙、丙三人,一球,乙带学生 去找数学老师辅导数学。
甲、乙、丙分别是什么老师?
受我的挑战吧!
第一关:
有语文、数学和道德与法制三本书,下面三人各拿一本。
小刚拿的是什么书?小丽呢?
闯关要求:
1.独立思考:
把你的想法用你喜欢的方式记录下来。 (如:连一连、画一画、写一写等)
2.小组交流:
(1)把你的想法在小组内交流。 (2)组长组织好发言顺序。 (3)使用二级音量。
有语文、数学和道德与法制三本书,下面三 人各拿一本。小刚拿的是什么书?小丽呢?
关键信息
姓名 书名
小红 语文
小丽 道德与法制
小刚 数学
恭喜
第二关:
小冬、小雨和小伟三人分别在一、二、三班。 小伟是三班的,小雨下课后去一班找小冬玩。 小雨和小冬各是几班的?
小冬 小雨 小伟
一班 二班 三班
哇!真棒
第三关:
信封里有一个圆,一个三角形,一个长方形。 露出一部分,你能猜猜它们是什么图形吗?

二年级上册奥数(课件)第12讲:简单推理

二年级上册奥数(课件)第12讲:简单推理

例题五(选讲)
甲、乙、丙三人中,一位是工人,一位是教师,
一位是军人。 (1)甲比教师年龄大; (2)丙和军人年龄不同; (3)甲和军人是朋友。
工人 教师 军人
甲√ ×× 乙× × √ 丙× √ ×
请问:他们三人分别是做什么的?
答:甲是工人,乙是军人,丙是教师。
练习五(选做)
甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、英语。 (1)甲上课全用汉语; (2)英语老师是一位学生的哥哥; (3)丙是一位女教师,她比数学老师活泼。
+ 第1题
12人
第2题 15人
12+15=27(人) 27-23=4(人)
答:两道题都做对的有4人。
练习四
老师出了两道题目,在30人中,做对第一道 的有23人,做对第二道的有12人,两道题都做对 的有几人?
+ 第1题
23人
第2题 12人
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
23+12=35(人) 35-30=5(人)
答:两道题都做对的有5人。
请问:三位老师各教什么科目?
答:甲教数学, 乙教英语, 丙教语文。
语文 数学 英语
甲× √ × 乙× × √ 丙√ × ×
总结
利用排除的方法逐步缩小选择的范围。 如果不能根据一个条件确定,那就结合多 个条件进行排除后确定。
5岁
大 我 2岁 你 3岁你弟弟 小
2+3=5(岁) 答:我比你弟弟大5岁。
练习三
我比你大3岁,你妹妹比你小5岁,我比你妹 妹大多少岁?
8岁
大 我 3岁 你 5岁你妹妹 小
3+5=8(岁) 答:我比你妹妹大8岁。
例题四
老师出了两道题目,在23人中,做对第一题 的有12人,做对第二题的有15人,那么两道题都 做对的有几人?

人教版二年级数学《推理——九宫格》公开课美篇

人教版二年级数学《推理——九宫格》公开课美篇

人教版二年级数学《推理——九宫格》公开课美篇人教版二年级数学《推理——九宫格》公开课美篇「篇一」教学目标1、通过日常生活中的最简单的事例,让学生进行分析、推理得出结论,培养学生初步观察、分析与推理的能力。

2、培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。

3、培养学生有顺序地、全面思考问题的能力。

教学重点:培养学生分析、推理的思维过程及有顺序地、全面思考问题的能力。

教学难点:培养学生分析、推理的思维过程及有顺序地、全面思考问题的能力。

教学准备:白板课件教学设计:一、创设情境,游戏导入1、今天,老师给同学们带来了两个小礼物,老师准备把它们送给在课堂上表现好的小朋友。

它们两个分别藏在了这两个盒子里,现在请大家猜一猜盒子里分别装了什么?2、大家猜什么都有,但到底是什么呢?老师给你一个提示,这两个盒子里分别装的是橡皮和便利贴,请您猜一猜,哪个盒子里是橡皮,哪个盒子里是便利贴?3、你们猜的两种情况都有可能,但到底是那种情况呢?老师在给你提示。

红色盒子里不是橡皮。

谁知道他们分别在哪个盒子里?你能说说你是怎么想的吗?4、他是这样想的,你同意吗?你真是个会思考的好孩子。

现在我们就把盒子打开看看你猜的对吗?你们猜的很准确,请把掌声送给自己。

同学们从一开始的乱猜,然后又根据老师给你的提示,一步步推出正确的结论,在数学上我们称为推理。

今天,老师就和大家进行一些简单的推理。

板书课题(齐读课题)。

二、探索新知1、说到推理大家想想在动画片中有一位推理高手,大家知道是谁吗?对了,他就是柯楠,他六岁就开始破案,他根据线索,帮助警察破了很多案子。

小朋友们,想不想和柯楠一样聪明机智?那就让我们赶紧进入“柯楠训练营”吧!2、指名学生读题从刚才的读中您知道了什么?收集到了哪些数学信息?“三个各拿一本”是什么意思?根据小朋友提供的信息,你能猜一猜他们三人拿的是什么书吗?3、大家都有自己的想法,是吗?看来我们的推理能力都很强,但小侦探不是那么好当的啊!你要把你推理的过程说出来。

人教版二年级数学下册《数学广角-推理》(课件)(共14张PPT)

人教版二年级数学下册《数学广角-推理》(课件)(共14张PPT)
9 数学广角——推理
第1课时 推理
人教版数学二年级(下)
动一动
摸摸你的耳,不是左耳,就是(右耳) 捏捏你的脸,不是左脸,就是(右脸) 挥挥你的手,不是右手,就是(左手) 抖抖你的肩,不是左肩,就是(右肩)
从已知条件入手,推出结 论,这个过程称为推理。
推理训练营——初级训练
熊大来教室上课,走的不是后门,就是(
答:小刚拿的是(道德与法治书 ),小雪拿的是 ( 数学书)。
推理秘籍剩下越少越好猜
案件(一)
1. 有三只颜色不同的狗。黑色的狗是最轻的,白色 的狗比浅黄色的狗重。在横线上写出它们的颜色?
7千克
浅___黄__色_
5千克
_黑__色___
9千克
_白__色___
案件(二 )
2. 有三名学生分别来自二(1)、二(2)、二(3) 班。其中,小伟不是二(3)班的,小雨下课后去找 二(1)班的小东玩。小伟和小雨分别是几班的?
答:小伟是二班的,小雨是三班的。
案件(三)
宝箱的钥匙是从2、6、8这三个 数中选出的数组成的两位数,个位和 十位上都不是6,而且十位上的数比 个位上的数大,正确钥匙是哪一把?
)。
光头强打篮球时脚扭了,扭的不是左脚,就是(
)。
二(4)班来了位新同学,不是男生,就是(
)。
推理训练营——高级训练
有《语文》《数学》《道德与法治》三本书,下 面三人各拿一本。小刚拿的是什么书?小丽呢?
我拿的是语文书。
我拿的不是数学书!
小雨
小雪
小刚
推理方法
1、先独立思考,把推理的过程用自己喜欢的一种方法记录在学习单上。 2、三四人一组说一说你最先确定的是谁?然后确定是谁?最后剩下谁? 3、用端正的坐姿告诉老师,我已经完成。 4、准备分享自己的想法。 5、方法提示:写一写、连一连、画一画、说一说)

小学数学《简单的推理》课件

小学数学《简单的推理》课件
A 在工厂上夜班,直到第二天早上才下班 B 晚上8点以前在家看电视 C 不会开车
896
密码是由数字6、8、9组成的三位 个数位,上的数字最小,百位上的数字 不是最大的。密码是多少?
不是苹果奖章 就是星星奖章
抓劫匪
小刚
小红
小丽
找大王
温馨提示: 雷老师最后走 男生不是第一个走
简单的推理
执教
不是苹果奖章 就是星星奖章
红桃 A
我拿到的 是梅花7
梅花7
黑桃5
我拿到的
他们每人分别拿到的是哪张牌?
不是黑桃5
小刚
小红
小丽
大王来啦!
① 不在最左边 ②最右边一张是的劫( jié)匪(fěi)洗 劫( jié)一空,经调查是A、B、C、三人中的一人所为。

人教版 二年级下册 第八单元 《数学广角》 简单的推理

人教版 二年级下册 第八单元 《数学广角》 简单的推理
简单的推理
人教版 二年级下册 第八单元 《数学广角》
01
复习导入
03
学以致用
CONTENTS
02
探索新知
04
课堂小结
目标
Target
通过日常生活中的最简单的事例,让学
01
生进行分析、推理论,培养学生初步观 察、分析与推理的能力。 02 培养学生的观察、操作及归纳推理的 能力。
复习导入
01
如何运用计量工具?
试一试:欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。乐乐 比欢欢重,笑笑是最轻的。你能写出它们的名字吗?
7千克 5千克
欢欢
乐乐
9千克 笑笑
笑笑最轻,所以重5千克。
乐乐比欢欢重,所以乐乐重9千克, 欢欢重7千克。
我是这样想 的:
7千克重的是(欢欢),5千克重的是(乐乐),9千克重的 是(笑笑)。
连一连。
我的号码不 是最小的。
小刚拿的是( 数学)书,小丽拿的是 ( 品德与生活 )书。
方法二:连线法 小红 小丽 小刚
语文 数学 品德与生活 小刚拿的是( 数学)书,小丽拿的是(品德与生活)书。
方法三:列表法。 小朋友拿的书画“√”,没拿的画“×”。
数学书
语文书
品德与生活 书
小红
×

×
小丽
×
×

小刚

×
×
学三人各拿一本。 小刚拿的是数学书,小丽拿的是品德与生活书。
我是第三名。 我不是第一名。 我是第几名?
小丽
小梅
小雪
他们三个人分别摘了32个桃、31个桃、30个桃。
我摘的不是最多的。
我摘了30个。
( 31 )个

二年级数学上册《观察物体第二课时》 PPT课件

二年级数学上册《观察物体第二课时》 PPT课件
观察物体(一)69页 观察物体(2)
复习引入
1、你们学了那些立体图形?
正方体
绿色圃中小学教育网
长方体
圆柱体

复习引入
2、长方体有几种情况?
特殊的长方体
一般的长方体
今天我们继续学习立体图形的知识。
新授课
小药箱
正面
侧面
上面
从不同的位置观察长方体,看到的形状可能不同。
上面 左面
从不同的位置观察圆柱体,看到的形状可能不同。
从不同的位置观察正方体,看到的形状都相同。
上面 左面
从不同的位置观察球体,看到的形状都相同。
从上面看: 从正面看:
从右侧面 :
巩固练习1:
从前面: 侧面: 上面:
巩固练习2:
从前面看
从上面看
从左面看
巩固练习3:
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
左面看
从上面看
(一):简单推理
看到的立体图形的一个面是正方形,这个立体图形 是我们学过的,它可能是什么?
正方体
绿色圃中小学教育网
特殊的长方体
ห้องสมุดไป่ตู้
(二)简单推理
从正面看一个立体图形,看到的是长方形,这个 立体图形可能是什么?
可能是长方体。 还可能是圆柱体。
绿色圃中小学教育网

最新人教版二年级数学上册第八单元(排列组合、推理)说课稿

最新人教版二年级数学上册第八单元(排列组合、推理)说课稿

排列组合说课稿一、说理念设计理念:《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念,要充分发挥学生的主观能动性,让学生参与知识发生发展的全过程。

教师在课堂教学中应尝试采取多种教学手段引导每一个学生积极主动地参与学习过程,注重生活与数学的结合。

学生是学习的主人,新课程要求遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历知识的形成过程。

未来的社会既需要学生具有获取知识的能力,也需要学生具有应用知识的能力,而知识也只有在能够应用时才具有生命力,才是活的知识。

二、说教材:1、教学内容:《中等职业教育国家规划教材数学》(基础版)第二册,第10章第3节“排列与组合”2、教材分析:排列和组合的思想方法应用广泛,本节课是基于两类基本记数原理之后,而且是学生学习概率统计的知识基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材,本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索,把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同,表示不同的两位数,属于排列知识,例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图,我在设计本课时,我把排列1、2两个数组成不同的两位数,改成了学生喜欢的摆一摆游戏。

游戏后直接进行三个数组成两位数的排列,学生进行小组合作学习,然后小组交流摆卡片的体会:怎样摆才能保证不重复不遗漏。

从而找到排数的方法。

为巩固排数的方法,我设计了以下几个教学活动:握手,搭配衣服,比赛场次等学生熟悉而又感兴趣的生活场景,向学生渗透这些数学思想方法,将学习活动置于模拟情景中,给学生提供操作和活动的机会,初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识,为学生今后学习概率统计奠定基础。

3、教学目标:(1)知识目标:通过观察、猜测、比较、实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。

(2)能力目标:①初步培养有序地全面地思考问题的能力。

②培养初步的观察、分析及推理能力。

小学二年级数学下册教学课件《简单的推理》

小学二年级数学下册教学课件《简单的推理》

选自教材107页做一做第2题。
变式训练
1 二(3)班举办朗读比赛,小丽、小梅、小雪她们 三个人获得了前三名。第一名是(小雪),第二 名是( 小梅)。
我是第三名。
我不是第一名。 我是第几名?
小丽
小梅
小雪
变式训练
2 他们三个人分别摘了32个桃、31个桃、30个桃。
我摘的不是最多的。
我摘了30个。
( 31 )个 ( 32 )个 ( 30 )个
我拿的不是数学书。
小雨
小雪
小刚
从题目中知道了什么呢?
我从题目中知道了下面的信息。
已知信息
三本书每人各拿一本; 小雨拿的是语文书; 小雪拿的不是数学书。
所求问题
小刚、小雪分别 拿的是什么书?
根据已知条件,判断小刚和 小雪分别拿的是什么书。
根据已知条件,逐步推 出结论的过程叫作推理。
运用推理方法解决问题。 1 连线的方法
人教版·数学·二年级·下册
第九单元 数学广角 ——推理
第1课时 简单的推理
情境导入
有《语文》《数学》《道德与法治》三本书,下面 三人各拿一本。
我拿的是 语文书。
我拿的不是数学书。
小雨
小雪
小刚
小刚拿的是什么书?小雪呢?
探究新知
1
有《语文》《数学》《道德与法治》三本书, 下面三人各拿一本。
我拿的是 语文书。
思维训练
1 有甲、乙、丙三人,一个是语文老师,一个是数学老师,一
个是体育老师。甲和乙经常跟体育老师学打羽毛球,乙带学 生去找数学老师辅导数学。甲、乙、丙分别是什么老师?
语文老师

×



×

人教版小学数学四年级上册教材第46页15题《简单的推理证明》优质课PPT

人教版小学数学四年级上册教材第46页15题《简单的推理证明》优质课PPT
人教版小学数学四年级上册教材第46页15题
简单的推理证明
目录
题目背景
学情分析
目标确定
讲题策略
收获反思
目录
题目背景
学情分析
目标确定
讲题策略
收获反思
1
学习了锐角、直角、钝角,认识了平角、
认知基础
周角,以及知道直角、平角中一个角的度 数,求另一个角的度数的方法。
2
技能水平
学会用量角器量角、画角;用三角板拼出 不同度数的角。
1 2
3 4
巩固提升 2.如果∠3=40°,∠1与∠2相等吗?
如果∠3=45°,∠1和∠2还相等吗?你发现了什么?
1
3
2
3
1
2
4
目录
题目背景
学情分析
目标确定
讲题策略
收获反思
数学素养
几何直观 推理能力 空间观念 解题思路
对几何图形--角有着浓厚的学习兴趣和
3
情感态度
强烈的探究欲望。
目录
题目背景
学情分析
目标确定
讲题策略
收获反思
01 利用图形角的知识,让学生在观察、猜想、实
验等数学活动中,感受几何直观的作用,培养
学生逻辑推理能力。
标题文
标题文
02 在夯实基础的同时本,适度提升,感受本 数学思维
的魅力。
03 学会合作学习,并在合作交流中有所发现、有
所总结、有所收获。
讲题策略
前测统计情况
实测人数:346人
28.03%
( 97人 )
14.74%
( 51人 )
57.23%
( 198人 )
无从下手 知其然,不知所以然 得心应手

人教版二年级下册数学第2课时 简单的推理(2)课件

人教版二年级下册数学第2课时 简单的推理(2)课件

一第 4 题)
14
1 2 3 4 B 应该是 3。
3
21
4 31
2. 在下面的方格中,每行、每列都有
1~4 这四个数,并且每个数在每行、每列
都只出现一次。B、C各是几? (练习二十
一第 5 题)
34
2
1
4
B 是 2。
2 1 3 4 C 是 1。
4
21
3.从 1 ~ 9 中选合适的数字填入下面的 中(每个算式中的数字不能重复)
1 423
规我则们是一:起每来行玩、 每填列数必游须戏有吧1!~ 4这四个数。
4231
32 13 41 24
二、探究新知
在右面的方格中,每行、每 列都有 1 ~ 4 这四个数,并 且每个数在每行、每列都只 出现一次。B 应该是几?
我知道,每行、 每列都有1~4 这四个数。
我 数 都仔 知还 在只细 道知 每出读 了道 行现题 什,、一, 么每每次你?个列都。
1 42 2 43 3 14
13
我再从然看后A 就入B 可手所以填在依,的 A 所行次在和填的列出行已其和经他列出方 已经现格出了的现数4、了了14。、、22,、 3,所所以以BA是是31。。
三、课堂练习
1.在下面的方格中,每行、每列都有
1~4 这四个数,并且每个数在每行、每列
都只出现一次。B应该是几? (练习二十
41 431 21 4
423
解题关键:四个数,如果知道其中的 三个数,那么剩下的一个数就是要填的数。
五、课后作业
1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。
►一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。—— 维尔斯特拉斯 ►历史使人贤明,诗造成气质高雅的人,数学使人高尚,自然哲学使人 深沉,道德使人稳重,而伦理学和修辞学则使人善于争论。——培根 ►在现实中,不存在像数学那样有如此多的东西,持续了几千年依然是 确实的如此美好。——苏利文确。 ►宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。J·H·京斯 ►新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要。——华罗 庚 ►数学是无穷的科学。――赫尔曼外尔 ►上帝是一位算术家。——雅克比
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二年级上册
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猜一猜:我们的两位 导游,谁是哥哥?谁 是弟弟呢? 大家好,我 叫帅帅。
大家好,我叫彬 彬。
给大家一个提 示吧: 我不是 哥哥!

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密码是个两位数, 由数字3和4组成的, 它的个位上不是3。
34
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小熊是第一名,小猪是第二名,小老鼠是第三名。
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小晨、小青、小丽、小杨四个人中,小青不 是最高的,但比小杨、小丽高;而小杨又比 小丽高。请在下图中标出她们的名字。
小杨
小青
小丽
小晨
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1、台下的同学们不能提示, 且要保持安静。 2、台上的同学不能偷看、 不能摸头饰,看谁能第一 个知道自己所戴的头饰。
同学们:图形宝宝正 在玩捉迷藏呢,我们 一起去找找它们吧!
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猜一猜三角形、圆、正 方形三个图形宝宝分别 藏在了哪个木块后面?
?? ?
不是三 角形 第一个
第二个
第三个
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小亮:我的气球是 红色的 !
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同学们,这节课我们在 数学乐园里一边玩一边 学,谁来说说你的收获?
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小红:我的气球不 是蓝色的!
小芳
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小熊、小猪、小老鼠参加拍球比赛, 他们的成绩和名次如下表:
一分钟所拍的下 数
名次
35 1 30 2 25 3 小熊说:我不是第三名。 小猪说:我比第一名少拍了5下。 请问:1、2、3名分别是谁?
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