浙教初中数学七下《2.3 解二元一次方程组》word教案 (3)

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浙教版初一下册数学 2.3 解二元一次方程组教案(教学设计)

2.3 解二元一次方程组教学目标1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.重点难点重点用代入法解二元一次方程组.难点探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.教学设计复习提问：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设这个队胜x 场，根据题意得40)22(2=-+x x解得x ＝18则22－x ＝4答：这个队胜18场，负4场.新课：在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x ，负的场数是y ，＋y ＝222x ＋y ＝40那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x ＋y ＝22说明y ＝22－x ，将第2个方程2x ＋y ＝40的y 换为22－x ，这个方程就化为一元一次方程40)22(2=-+x x .二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）3x－y＝5（2）3x＋2y－1＝0例2用代入法解方程组x－y＝3 ①3x－8y＝14②例3根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？归纳：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.布置作业教学目标知识与技能1．掌握用“加减法”解二元一次方程组2．体会解二元一次方程组中的“消元”思想．过程与方法经历利用加减消元法解二元一次方程组的过程，体会“化未知为已知”的化归思想．情感、态度与价值观在解方程的过程中，学会与他入合作，体会动手的乐趣和成功的喜悦．重点难点重点正确运用“加减法”解二元一次方程组．难点灵活分析方程的系数特征．教学设计—、复习回顾1．解二元一次方程的基本思想是什么？2．用代入法解二元一次方程组的一般步骤是什么？二、探究新知1．出示方程组﹛②，①.2321635-=-=+y x y x师：如何解此方程组？生：可用代入消元法求解．师：投影小亮的想法，指出这种整体代入消元法对本题方便易求，完成后，引导学生思考：(1)这个方程组的未知数的系数有什么特点？(2)根据你的发现，能否通过别的方法达到消元的目的？生：思考、讨论，然后按自己的想法去解，去交流．师：交流完成后，出示小红的想法，并通过求解验证小红的想法是正确的．2．出示做一做让学生独立完成，并让学生先分析应消掉哪一个未知数，怎样消．师生对这里的消元过程作出总结概括：可以将两个方程直接相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，前提条件是：两个方程组中同一未知数的系数相同或互为相反数．3．引导学生探索．如果仍想用加减消元法来解方程组，应怎样做？根据是什么？然后让学生自己去做．对学生的各种解法引导学生互评、自评，针对不同做法做出相应的评判．师生共同总结消元过程并板书．通过将方程组中两方程相加或相减，消去一个未知数，得到一元一次方程．通过求解一元一次方程，再求得二元一次方程组的解．这种解方程组的方法叫加减消元法，简称加减法．三、巩固练习出示教材练习．指定学生板演，生生互评．四、课堂小结如何用“加减法”达到消元的目的？五、布置作业。

浙教版数学七年级下册2.3《解二元一次方程组》(第2课时)教学设计

浙教版数学七年级下册2.3《解二元一次方程组》（第2课时）教学设计一. 教材分析《解二元一次方程组》是浙教版数学七年级下册第2.3节的内容，主要介绍了解二元一次方程组的基本方法和技巧。

本节课的内容是学生在学习了二元一次方程的基础上进行的，是进一步学习更复杂方程组的基础。

教材通过具体的例子引导学生掌握解二元一次方程组的方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程的基本知识，对于解方程有一定的了解。

但是，解二元一次方程组相对于单个方程来说更加复杂，需要学生能够将两个方程结合起来进行求解。

因此，学生在学习本节课的内容时可能会感到有一定的困难，需要通过大量的练习来掌握解题方法。

三. 教学目标1.让学生掌握解二元一次方程组的基本方法。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生合作交流的能力。

四. 教学重难点1.重难点：解二元一次方程组的方法和技巧。

2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并灵活运用解题方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来学习解二元一次方程组的方法。

2.使用多媒体辅助教学，通过动画和例子来形象地展示解题过程。

3.分组讨论，让学生在合作中学习，提高学生的合作交流能力。

4.大量的练习，让学生在实践中掌握解题方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学多媒体材料，如动画、例子等。

2.准备练习题，包括基础题和提高题。

3.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）使用多媒体展示二元一次方程组的解法，引导学生理解解题思路。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组解决一个二元一次方程组的问题，并展示解题过程。

4.巩固（10分钟）让学生独立解决一些基础的二元一次方程组问题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将实际问题转化为二元一次方程组，并灵活运用解题方法。

浙教版七年级下册数学第2章 2.3解二元一次方程组(1) 教学设计教案

课题名称 2.3二元一次方程组（1）所属章节七下册二（单元） 1 节（课）教学目标1、理解消元思想和代入消元法；2 、会运用代入消元法解二元一次方程组．3、感受数学知识的形成与应用过程，体验参与的乐趣；学情分析学生上学期已经学过一元一次方程及其解法，本节课就是要学生通过消元转化，把二元一次方程组变成一元一次方程，进而求解。

重难点重点：会用代入消元法解二元一次方程组。

难点：将一个方程作适当变形后，再代入消元，过程较为复杂。

教学环节活动一课题：预习作业内容：熟读教科书中本节内容（第38页至40页），试着完成以下题目：问题一：已知方程4321-=+yx①用含y的代数式表示x: .②用含x的代数式表示y: .问题二：1.用代入法解方程组可将②代入①，得一元一次方程。

⎧⎩⎨-==+yx231y23x①②2.用代入法解方程组可先将①式变形成，再代入②式，得到一元一次方程。

问题三：填空：解方程组解把②代入①，得。

解得y= 。

把解得的y的值代入②，得。

∴原方程组的解是知识形成：解方程组的基本思想是“消元”，也就是把解元一次方程组，通过法转化为解方程。

像上题这种消元方法是“”，这种解方程组的方法称为，简称。

通过本节课的预习，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：。

活动二课题：课堂导学内容：⎧⎩⎨=-=+5341b2aba①②⎧⎩⎨-==-1372yxxy①②⎩⎨⎧==yx用代入法解方程组：(1) (2)归纳总结：用代入法解二元一次方程组的一般步骤：1.将方程组中的一个方程，使得一个未知数能用含有的代数式表示。

2.用这个代数式代替另一个方程中，得到一个方程，求得一个未知数的值。

3.把这个未知数的代入代数式，求得的值。

4.写出方程组的解。

活动三课题：基础达标内容：A组：1.已知方程组把②代入①，正确的是（）A.4y-2-3y=4B.2x-6x+1=4C.2x-6x-1=4D.2x-6x+3=42.用代入法解方程组(1) (2)⎩⎨⎧=-+-=-1425232yxyx⎩⎨⎧=-=+82332yxyx⎩⎨⎧=+=+6432yxyx⎩⎨⎧=--=+1252234yxyxB 组：1. ⎩⎨⎧=--+=--+1)(2)(53)()(2y x y x y x y x活动四课题：课堂小结内容：1.本堂课我们学习了哪些内容？试着总结一下。

浙教版数学七年级下册2.3《解二元一次方程组》(第3课时)教学设计

浙教版数学七年级下册2.3《解二元一次方程组》（第3课时）教学设计一. 教材分析《解二元一次方程组》是浙教版数学七年级下册第3课时的重要内容。

这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础知识上，进一步探究如何解二元一次方程组。

本课时主要让学生了解解二元一次方程组的方法，以及如何运用这些方法解决实际问题。

教材通过具体的案例，引导学生掌握解二元一次方程组的基本步骤和技巧。

二. 学情分析学生在进入这一课时之前，已经学习了二元一次方程的基本概念和性质，对解一元一次方程有了初步的认识。

但学生在解二元一次方程组时，可能会遇到一些困难，如对齐、符号判断等。

因此，在教学中，需要引导学生总结解题规律，提高解题速度和正确率。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握解二元一次方程组的基本方法，能够熟练地运用加减消元法、代入消元法解二元一次方程组。

2.过程与方法目标：通过合作交流，让学生学会如何将实际问题转化为二元一次方程组，并运用解方程组的方法解决问题。

3.情感态度与价值观目标：培养学生勇于探索、克服困难的意志，增强小组合作意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握解二元一次方程组的基本方法，能够熟练地运用加减消元法、代入消元法解二元一次方程组。

2.教学难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，以及在不同情况下选择合适的解方程组的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等。

通过设置问题，引导学生主动探究；鼓励学生合作交流，分享解题心得；以具体案例为载体，使学生掌握解二元一次方程组的方法。

六. 教学准备1.准备相关案例和练习题，用于引导学生学习和巩固解二元一次方程组的方法。

2.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引导学生思考如何将其转化为二元一次方程组。

例如，某商店同时出售两种商品，甲商品每件50元，乙商品每件30元，现有一笔钱，问如何选择购买商品才能使花费最接近总额的一半？2.呈现（10分钟）呈现一个具体的二元一次方程组案例，引导学生进行分析。

浙教版数学七年级下册2.3(教学设计)《解二元一次方程组》

《解二元一次方程组》学习本节之前同学们已经在教材及课程中了解了二元一次方程组，本节教师主要从两个方法角度带同学们了学会解二元一次方程组，分别为：代入消元法、加减消元法。

【知识与能力目标】1、了解解方程组的概念，了解解方程组的基本思路是“消元”，会阐述用代入法解二元一次方程组的基本思路──通过“代入”达到“消元”的目的，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤；2、学会用加减消元法解二元一次方程组；3、了解解二元一次方程组的消元思想，体会数学中“化未知为已知”的化归思想。

【过程与方法目标】通过浅显易懂并形象的实例，引入代入消元法，直观地揭示了代入消元的实质。

通过例题让学生经历代入消元法解二元一次方程组的一般步骤，归纳出用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。

通过揭示解二元一次方程组本质思想——消元，让学生初步体验化“未知”为“已知”，化复杂问题为简单问题的化归思想，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强解题能力。

【情感态度价值观目标】提供适当的情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作。

【教学重点】了解解方程组的基本思路是“消元”，了解代入消元法的思想和操作方法，掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤；用加减消元法解二元一次方程组。

【教学难点】要把其中一个方程变形后用含一个未知数的一次式来表示另一个未知数的形式时，方能代入、熟练掌握加减法的技巧。

多媒体、投影仪等。

（一）创设情境，激趣引入提问：1. 什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？2. 下列哪些数对⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==2y 1x 0y 1x 1y 2x 4y -1x 是方程组⎩⎨⎧==+1y -x 3y x 的解。

3. 引导性材料：我国古代数学名著《孙子算经》上有这一一题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头？如果设鸡有x 头，兔有y 头，所得的式子怎样？上节我们碰到过二元一次方程组⎩⎨⎧+==+10x y 200y x 可知⎩⎨⎧==105y 95x 是方程组⎩⎨⎧+==+10x y 200y x 的解，但这是通过观察检验后得来的，那么，有没有一种一般解法？鸡兔同笼问题又如何解答？（二）探究新知1. 代入消元法解二元一次方程组师：观察课本合作学习中图示，小组讨论下列问题：1、观察图4－3，你得到什么启发？2、如何解二元一次方程组⎩⎨⎧+==+10x y 200y x 观察x+(x+10)=200与⎩⎨⎧+==+②① 10x y 200y x 有没有内在联系？有什么内在联系？（通过较短时间的观察，学生通常都能说出上面的二元一次方程组与一元一次方程的内在联系──把方程①中的“y”用“x +10”去替换就可得到一元一次方程。

七年级数学下册24二元一次方程组的应用(第3课时)教案(新版)浙教版

二元一次方程组的应用〔第3课时〕教学内容分析：本节课一方面在列方程〔组〕的建模过程中，强化了方程的模型思想，培养了学生列方程〔组〕解决实际问题的意识和能力，另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决中，进一步提高学生解方程组的能力.本节课也是上册一元一次方程的应用的延续和开展，进一步培养学生初步的抽象、想象、逻辑思维能力；同时，利用列表、画线段图等手段能帮助学生提高分析问题和解决问题的能力，而这些能力的形成，无疑是拿到了解决实际问题的“金钥匙〞.教学目标：1、了解列二元一次方程组与列一元一次方程组的异同.2、经历和体验方程组解决实际问题的过程，了解应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.3、学会用二元一次方程组解决实际问题.4、会用列表、画线段图等手段帮助分析理解实际问题.教学重点：让学生经历和体验二元一次方程组解决实际问题的过程，会用列方程组解决实际问题.教学难点：在实际问题中找等量关系、列方程组.教学准备：多媒体显示游泳池中的数学问题的情境、例题及步骤的归纳等.教学过程：一、创设情景，合作学习，引入课题合作学习：游泳池中的数学问题.1、出示情景〔多媒体显示实际情景〕.2、复习解决问题的常用手段，用算术方法求解与列一元一次方程来求解.讨论得出用以上两种方法解这个问题，很难求解.3、合作学习、解决问题〔展示学生的解题过程〕.4、讨论：〔1〕此题用什么知识来解决问题〔引出课题〕〔2〕列二元一次方程解决问题与列一元一次方程解决问题，有什么异同，有什么优点归纳：列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系，但必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程.二、分析问题解决问题归纳步骤〔一〕典型例题，例1的教学1、能不能用刚刚合作学习中得来的知识解决实际问题〔出例如1〕2、让学生分析题中的与未知，并问：如何找等量关系.3、给学生提供表格〔书中的分析〕帮助学生分析数量关系，让学生自觉地得出两条等量关系：盖式纸盒中正方形的张数＋横式纸盒中正方形的张数＝1000张，竖式纸盒中长方形的张数＋横式纸盒中长方形的张数＝2000张.4、师生共同完成解题过程.x+2y=1000 ①解：设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，根据题意，得4x+3y＝2000 ②①×4－②得，5y ＝2000 ∴y ＝400把y ＝400代入①，得x ＋800＝1000 ∴x ＝2000∴方程组的解为⎩⎨⎧==400200y x经检验这个解满足方程组，且符合题意.答：做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好将库存的纸板用完.5、合作讨论，应用二元一次方程组解决实际问题的根本步骤：理解问题——制订方案——执行方案——回忆反思〔多媒体显示〕.其中理解问题指审题，搞清和未知，分析数量关系；制订方案是指考虑如何根据等量关系设元，列出方程组，执行方案是指列出方程算求解，得到原数；回忆反思是指回忆解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意.6、归纳指出：此题的等量关系不很明显，可通过列表格的形式帮助我们理解问题与制订方案.〔二〕做一做.1、例1的变式练习〔课内练习1〕. 指出：回忆反思是解决问题必不可少的一局部.2、练习2指出：运用线段图能帮助我们分析数量关系，更好地理解问题、解决问题.下面是此题的线段图.设甲、乙两人每时分别走x 千米、y 千米，那么〔1〕〔2〕三、自主建构，形成系统，拓展提高.〔一〕通过以上几个问题的解决，让学生谈谈对解决问题的感悟与体验，可以从以下几个方面展开：1、列表与画线段图能有效地帮助我们分析问题，找等量关系.2、应用二元一次方程组解决实际问题的根本步骤.3、列二元一次方程组的关键是什么〔找等量关系〕应注意什么4、要注重理解问题与回忆反思的重要性.〔二〕做一做.解决一个配套问题：作业是第2题，学生解决后指出：配套问题主要是如何配套，如此题中挖出的土＝运出的土，当然这也是一个等量关系.四、布置作业教科书104页的作业题与作业本上的练习.也可根据实际情况，从以下的备选中选做. 备选例题：一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一局部在树上欢歌，另一局部在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“假设从你们中飞上来一只，那么树下的鸽子就是整个鸽群的31；假设从树上飞下去一只，那么树上、树下的鸽子就一样多了〞.你知道树上、树下各有多少鸽子备选练习：1、两列火车从相距910千米的甲、乙两地同时相向出发，10小时后相遇，如果第一列火车比第二列火车先出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，问两列火车每小时各行多少千米2、某服装厂加工一批运动服，每15米布料能裁上衣10件或裁裤子13条，现有布料345米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子的布料各是多少米设计思想：。

七年级数学下学期《二元一次方程组解法》教案

七年级数学下学期《二元一次方程组解法》教案七年级数学下学期《二元一次方程组解法》教案作为一名无私奉献的老师，时常会需要准备好教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。

写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编收集整理的七年级数学下学期《二元一次方程组解法》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

七年级数学下学期《二元一次方程组解法》教案17.2一元二次方程组的解法------第六课时教学目的1．使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。

2．通过应用题的教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性，体会列方程组往往比列一元一次方程容易。

3．进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力。

重点、难点、关键1、重、难点：根据题意，列出二元一次方程组。

2、关键：正确地找出应用题中的两个等量关系，并把它们列成方程。

教学过程一、复习我们已学习了列一元一次方程解决实际问题，大家回忆列方程解应用题的步骤，其中关键步骤是什么?[审题；设未知数；列方程；解方程；检验并作答。

关键是审题，寻找出等量关系]在本节开头我们已借助列二元一次方程组解决了有2个未知数的实际问题。

大家已初步体会到：对两个未知数的应用题列一次方程组往往比列一元一次方程要容易一些。

二、新授例l：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?分析：解决这个问题的关键是先解答前一个问题，即先求出安排精加和粗加工的天数，如果我们用列方程组的办法来解答。

可设应安排x天精加工，y加粗加工，那么要找出能反映整个题意的两个等量关系。

浙教版七年级数学教案模板下册《二元一次方程组》

浙教版七年级数学教案模板下册《二元一次方程组》教学设计一内容和内容解析1．内容二元一次方程, 二元一次方程组概念2．内容解析二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。

直接设两个未知数,列方程,方程组更加直观,本章就从这个想法出发引入新内容．本节课一以引言中的问题开始,引导学生思考“问题中包含的等量关系”以及“设两个未知数后如何用方程表示等量关系”．继而深入探究二元一次方程, 二元一次方程组的解．本节课的教学重点是：二元一次方程, 二元一次方程组的概念二、目标和目标解析1．教学目标（1）会设两个未知数后用方程表示等量关系列二元一次方程, 二元一次方程组．（2）理解解二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念．2．教学目标解析（1）学生能掌握设两个未知数后,分析问题中包含的等量关系”以及“用方程表示等量关系”．（2）要让学生经历探究的过程．体会二元一次方程组的解, 二元一次方程组的解是实际意义．三、教学问题诊断分断1．学生过去已遇到二元问题，但只设一个未知数，再表示出另一个未知数,用一元一次方程解决．现在如何引导学生设两个未知数。

需要结合实际问题进行分析。

由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现一元一次方程向二元一次方程组转化的思路2．结合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程组的解转化,学习知识的迁移．本节教学难点：1．把一元向二元的转化，设两个未知数．结合实际问题进行分析,列二元一次方程, 二元一次方程组．2．二元一次方程组的解的意义四、教学过程设计1．创设情境，提出问题两个自然数的和是200，差是10.设这两个自然数分别是x、y，你能列出几个方程？请把它们列出来。

教师追问：你能根据两个问题中的等量关系设两个未知数列出二个反映题意的方程吗?师生活动：学生回答：．教师归纳：像这样，每个方程都含有两个未知数（x和y）并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

浙教版七年级数学下册《二元一次方程》教学设计

浙教版七年级数学下册《二元一次方程》教学设计
一、教学目标
1.了解二元一次方程的概念。

2.掌握二元一次方程解法。

3.能够应用二元一次方程解决实际问题。

二、教学重点
1.二元一次方程的解法。

2.应用二元一次方程解决实际问题。

三、教学难点
二元一次方程应用实际问题的解法。

四、教学方法
通过引入实际问题、示范演示和练习、合作探究和讨论等多种教学方法实现教学目的。

五、教学过程
Ⅰ.引入新课
通过出示“小学生是如何求解二元一次方程的”漫画进行讲解，引出新知——二元一次方程。

Ⅱ.学生探究
1.利用具体的实际例子，通过让学生小组协作来解决展示的实际问题，让学生自己尝试寻找解决问题的方法，培养学生的独立思考能力。

2.通过引入方程组的解法，让学生能够熟练掌握二元一次方程组的解法。

Ⅲ.学习总结
1.将学生小组的解决方案展示在课堂上，让同学发表意见，从
而通过互动学习更深刻地理解求解方程组的方法。

2.通过演示归纳总结出二元一次方程组的通式和解法，进一步
巩固学生的学习成果。

Ⅳ.作业布置
1.标准计算练习小题选做题。

2.每周进行考试。

六、教学建议
1.教师应该在教学过程中及时纠正学生的错误，并鼓励学生尝试，鼓励学生知错能改，引导学生积极参与课堂互动，以便更好地实现教学效果。

2.老师应该注重授课的多样性，注重培养学生的独立思考能力，鼓励提问，努力帮助学生解决遇到的问题。

七年级数学下册《二元一次方程组》教案2 浙教版

4.2 二元一次方程组浙教版七年级（下）一、〖教学目标〗◆1、知识与技能目标：(1)、理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义。

（2）、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。

（3）、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。

◆2、过程与方法目标：从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”、“填一填”、“试一试”、“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。

◆3、情感与态度目标：从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。

二、【教学重点、难点】重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。

难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。

【教学准备】多媒体、实物投影仪。

三、〖教学方法和手段〗基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。

与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。

在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。

四、【教学过程】教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境提出问题课前4分钟开始播放音乐《龙泉之歌》介绍我的儿子丁丁。

丁丁想利用家里的天平称出一个苹果和一个梨的质量分别是多少？问题展示：一个苹果和一个梨的质量合计200g。

这个问题中，如果设苹果和梨的质量分别为x g和y g，你能列出方程吗？学生欣赏音乐交流讨论得出：方程200x y+=为例题改编为去龙泉山旅游创设情境。

2.3 解二元一次方程组浙教版数学七年级下册课件

2(x+y)-(x-y)=3 (x+y)-2(x-y)=2
8+7×2(−45)=
6 5
所以原方程组的解为
6
x= 5
y=-
4 5
解二元一次方程组
代入法解二元一次方程组的一般步骤： (1)将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用另一个未知数的代数式表示。 (2)用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值。(代入—消元—求解) (3)把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值。(回代) (4)写出方程组的解。 (5)检验(草稿纸上完成)
2 x
y 3x y 1
1
解二元一次方程组
例解二元一次方程组
2x – 7y = 8
①
3x - 8y – 10 = 0 ②
解:由①得 2x=8+7y，即x=8+27y ③
把③代入②，得3×(8+27y)-8y-10=0
∴12+ 221y-8y-10=0
，
解得y=-
4 5
把y=-
45代入③
，得x=
① 需列出表格，罗列出所有可能的情况，工作量、计算量较大。 ②未知量(x、y)的取值有限制，大多数情况下取自然数或整数。
列表尝试法只适用于某一类特殊问题。
复习回顾
已知二元一次方程3x+4y=1，按要求写出此方程的一个解。 (1)用含x的代数式表示y, (2)用含y的代数式表示x。
解二元一次方程组
注:代入时必须添上括号。
解二元一次方程组
2x3y 7 4x5y 3
3x y 1 x2y1 0
解二元一次方程组
x=2 x=1

2019-2020学年七年级数学下册《2.3 解二元一次方程组》导学案(新版)浙教版.doc

2019-2020学年七年级数学下册《2.3 解二元一次方程组》导学案（新版）浙教版【课前热身】1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。

我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。

这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。

2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。

3、代入消元法的步骤：代入消元法的第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用____的式子表示出来；第二步是：用这个式子代入____，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．【课堂讲练】例1 解方程【课后作业】一、基础训练1、方程组{1y2x11y-x2+==的解是（）A.⎩⎨⎧==yxB.⎩⎨⎧==37yxC.⎩⎨⎧==73yxD.⎩⎨⎧-===37yx2、若2a y+5b3x与-4a2x b2-4y是同类项，则a=______，b=_______。

3、用代入法解下列方程组⑴⎪⎩⎪⎨⎧=+=228232yyxxx⑵⎩⎨⎧=-+=-133553yxyx（3）⎩⎨⎧-=+-=+1)(258y x x y x （4）⎪⎩⎪⎨⎧+=+=-3241132x y y x二、拓展提高1、如果（5a-7b+3）2+53+-b a =0，求a 与b 的值。

2、若方程组⎩⎨⎧-=+=-15x 4by ax y 与⎩⎨⎧=-=+184393by ax y x 有公共的解，求a ，b.3、当k=______时，方程组⎩⎨⎧=-+=+3y 1k kx 1y 3x 4）（的解中x 与y 的值相等。

4、已知二元一次方程3x+4y=6，当x 、y 互为相反数时，x=_____，y=______；当x 、y 相等时，x=______，y= _______ 。

《解二元一次方程组》word教案 (公开课获奖)2022浙教版 (3)

2.3 解二元一次方程组（第3课时）教学目标:1、了解解二元一次方程组的基本思路是通过消元，化二元为一元。

2、会用代入法解二元一次方程组。

教学重点:用代入法解二元一次方程组。

教学难点:解例2的方程组需要先将其中一个方程作适当的变形后，再代入消元，过程较为复杂，是本节教学的难点。

教学过程:一、创设情境，引入新课高高和兴兴是七年级(2)班两位非常喜欢动脑筋的同学,昨天他们刚学了二元一次方程组,很想知道除了尝试法解方程组以外是否还有其他的方法,于是高高出了个题目给兴兴:高高年龄的2倍与兴兴年龄的和为37 ；高高比兴兴少1岁，问高高和兴兴的年龄各为多少岁？分析：若设高高的年龄为 x 岁，兴兴的年龄为y 岁；则列出关于x,y 的二元一次方程组为兴兴对高高说，请你用一元一次方程来解看：若设兴兴的年龄为y 岁，则高高的年龄为 (y-1) 岁，有二、探求新知1、代入消元法：把二元一次方程组化为一元一次方程，体现了化归的思想，达到消元的目的，方法是采用了代入，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。

2、解方程组：解：把②代入①，得 2（y-1)+y=37⎩⎨⎧-==+1372y x y x ⎩⎨⎧-==+1372y x y x ① ②即 2y-2+y=37 解得 y=13 把y=1代入②，得 x=13-1=12∴原方程组的解是⎩⎨⎧==1312y x 变式一：高高又把这道题作了变化，请同学们做做：解方程组变式二：兴兴也来凑热闹了，他又把题变了：解方程组解：由①，得 2x=8+7y 即 x=278y + 把③代入②，得 3×〔278y +〕-8y-10=0 ∴ 12+ 221y-8y-10=0 解得 y= 54-把y= 54- 代入③，得 ∴方程组的解是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==5456y x 3、归纳：用代入法解二元一次方程组的一般步骤：第一步：将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示。

(word版)浙教版数学七年级下《解二元一次方程组》精品教案

解二元一次方程组（第1课时）教学内容分析：通过上节课的学习，学生已体验到解二元一次方程组的基本思路是消元，可以通过代入法来达到消元的目的，但也发现当方程组的两个方程中没有字母的系数为1（或－1）时，用一个未知数的代数或表示另一个未知数代入另一个数，计算比较麻烦，这样本节课的加减消元法可使消元的手段变得简单，本节课要使学生掌握用加减法解二元一次方程组.这样学生解二元一次方程组的技能已形成，为下面解应用题，为后来的解二元一次方程组打下基础.教学目标：1、体会加减消元法形成的思路.2、了解加减消元法解二元一次方程组一般步骤.3、掌握用加减法解二元一次方程组.4、初步形成用便捷的消元法（即加减法和代入法）来解题.教学重点、难点：重点是了解加减法的一般步骤，会用加减法解二元一次方程.难点是如例4那样没有未知数的系数相同（或相反数），要通过将一个（或两个）方程乘以一个常数以达到未知数系数相同（或相反）.教学准备：多媒体动画显示拿掉“正方形”和“圆柱体”天平仍平衡的过程（或投影片抽拉或实物演示）.教学过程：一、复习旧知练习引入1、你是如何用代入法解二元一次方程组的？2x+3y=100 ①2、解方程组4x+3y=130 ②投影显示学生的解题过程，对把（100－2x ）作为3y 整体代入的同学要及时表扬与激励.二、直观显示体验转化1、同多媒体（投影片抽拉或实物）显示天平的一边拿掉2个小立方体和3个小圆柱，右边拿掉100克的砝码，天平仍显示平衡.2、合作学习：如何使方程组⎩⎨⎧=+=+1303410032y x y x 达到消元的目的.3、让学生发表对解本题的体会（①方法的不同；②比较两种解法哪个更便捷）.4、归纳：通过将方程组中的两个方程相加式相减，消去其中的一个未知数，转化为一元一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（简称加减法）. 三、学习新知自主建构2s+3t ＝2 ①1、典例选讲例3，解方程组2s －6t ＝－1 ② 先让学生观察讨论：如何使用加减法，然后学生发表意见，师在黑板上演算：390162232=+-=-=+t t s t s 解：①－②得9t ＝3 ∴t ＝31 把t ＝31代入①，（代入②可以吗？），得23132=⨯+s ∴21=s ∴方程组的解是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==3121t s 2、做一做，P97的做一做3、归纳：将两方程相加还是相减看什么？（相同字母数相同用减法，相同字母系数相反用加法）.3x －2y ＝11 ①4、典例选讲：例4，解方程组2x ＋3y ＝16 ②先让学生观察，然后问：本题与上面刚刚所做的二道题有什么区别？应用什么方法来解？（如果学生有回答用代入法来解，可以让学生先动手用代入法来解一解，再问：本题能否用加减法？如何使x 或y 的系数变为相等或相反？）解：①×3，得，9x －6y ＝33 ③②×2，得，4x ＋6y ＝32 ④③＋④，得，13x ＝65∴x ＝5把x ＝5代入①，得3×5－2y ＝11解得y ＝2归纳：①方程变形时，要乘以相同字母的最小公倍数；②方程左边乘以某一个常数时，不能忘了右边的常数也要乘.变式：本题如果消去x ，那么如何将方程变形？5、学生合作讨论：归纳解二元一次方程组的一般步骤.（1）将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）.（2）通过相减（或相加）消去这个未知数，得一个一元一次方程.（3）解这个一元一次方程，得到这个未知数的值.（4）将求得的未知数值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值.（5）写出方程组的解.6、做一做：P98课内练习.7、探究活动.（P98课本的探究活动）探究后让学生发表解本题的心得，哪种解法简便，为什么？四、归纳小节充实提高问：这节课大家有什么收获？或以围绕以下几个问题开展讨论：1、解二元一次方程组有两种消元途径——代入法、加减法.2、加减法的一般步骤.3、用加减法解题常会出现什么错误？4、解二元一次方程组用加减法还是用代入法简便，应如何选择？五、布置作业教科书P99作业题，作业本，或根据学生的实际情况，从下列的备选题中选做.备选例题：例1、解二元一次方程组⎩⎨⎧=--+=-++8)()(225)()(b a b a b a b a例2、已知⎩⎨⎧=-=102y x 是方程组⎩⎨⎧=+=+71ay bx by ax 的解，求a 、b 的值. 备选练习：1、解下列二元一次方程组：（1）⎩⎨⎧=+-=+832152y x y x （2）⎩⎨⎧=-=+746172398t s t s2、关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+42by ax by ax 与⎩⎨⎧-=-=+654432y x y x 的解相同，求a 、b 的值.3、一个两位数的十位数字与个位数字的和为7，如果将十位数字与个位数字对调后，所得的数比原数小27，求原来的两位数.假设原来的两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，则原来的两位数可表示为，十位数字与个位数字对调后的数为，则可列方程组： .设计思想：1、本教案试图运用练习质疑，直观演示，尝试体验，合作学习等多种手段，让学生理解消元的另一种技能——加减法，并能用加减法解二元一次方程组.2、本教案意在让学生真正成为学习的主体，观察、尝试练习，合作讨论、探究学习等都把时间还给学生，体现建构主义的教学观.第2课时有理数加法的运算律1．理解有理数加法的运算律，并能熟练的运用运算律简化运算；(重点)2．经历探索有理数加法的运算律的过程，体验探索归纳的数学方法．一、情境导入宋国有个非常喜欢猴子的老人．他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意．因为粮食缺乏，老人想限制口粮．那天，他故意先对猴子们说：“以后给你们吃桃子，早晨三颗晚上四颗，好不好？”众猴子听了都很愤怒．老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来．大家听完故事，请说说你的看法．二、合作探究探究点一：加法运算律计算：(1)31＋(－28)＋28＋69；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋635＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－523＋⎝ ⎛⎭⎪⎫425＋⎝⎛⎭⎪⎫1＋123. 解析：(1)把互为相反数的两数相加；(2)可把符号相同的数相加；(3)可把相加得到整数的数相加．解：(1)31＋(－28)＋28＋69＝31＋[(－28)＋28]＋69＝31＋0＋69＝100；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋(－25)＋(－35)＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋635＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－523＋⎝ ⎛⎭⎪⎫425＋⎝⎛⎭⎪⎫1＋123＝⎝ ⎛⎭⎪⎫635＋425＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－523＋223＝11＋(－3)＝8. 方法总结：合理地运用有理数的加法运算律可使计算简化．在进行多个有理数相加时，在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算：①有些加数相加后可以得到整数时，可以先行相加；②有互为相反数的两数可以互相消去，和为0，可以先行相加；③有许多正数和负数相加时，可以先把符号相同的数相加，即正数和正数相加，负数和负数相加，再把一个正数和一个负数相加．探究点二：有理数加法运算律的应用某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km )＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.求B 地在A 地何方，相距多少千米？解析：首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定B 地在A 何方，相距多少千米．解：(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝[(＋18)＋(＋7)＋(＋13)]＋[(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)]＝38＋(－37)＝1(km )．故B 地在A 地正北，相距1千米．方法总结：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，其次是要正确理解题目意图，选择正确的方式解答．三、板书设计有理数加法运的算律⎩⎪⎨⎪⎧交换律：a ＋b ＝b ＋a 结合律：（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）本节课教学以故事引入，在学生已有的知识经验上建构新知，主动探索有理数加法交换律和结合律，从而激发他们学习的兴趣，使他们由被动地接受学习变成一种主动探索获取知识．课堂中学生通过自主互助交流，不断地总结规律、方法和解题技巧．。

《解二元一次方程组》教案（例题+练习+答案）word版本

《解⼆元⼀次⽅程组》教案（例题+练习+答案）word版本⼆元⼀次⽅程组的解法1.⼆元⼀次⽅程的概念：含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式⽅程叫做⼆元⼀次⽅程。

例1.下列⽅程组中，哪些是⼆元⼀次⽅程组_______________判断⼀个⽅程是为⼆元⼀次⽅程的三个要素：①含有两个未知数②未知数的次数为1 ③整式⽅程想⼀想：⼆元⼀次⽅程的解与⼀元⼀次⽅程的解有什么区别？①⼆元⼀次⽅程的解是成对出现的；②⼆元⼀次⽅程的解有⽆数个；③⼀元⼀次⽅程的解只有⼀个。

例2 若⽅程是⼆元⼀次⽅程，求m 、n 的值．分析：变式：⽅程是⼆元⼀次⽅程，试求a 的值．注意：①含未知项的次数为1；②含有未知项的系数不能为02.⼆元⼀次⽅程组的解⼆元⼀次⽅程组的解法，即解⼆元⼀次⽅程的⽅法；今天我们就⼀起探究⼀下有什么⽅法能解⼆元⼀次⽅程组。

练⼀练：1、若 =-??=?x 1y 2是关于 x 、y 的⽅程 5x +ay = 1 的解，则a=（）.2、⽅程组 +=??-=?y z 180y z （）的解是 =??=y 100z （）.3、若关于x 、y 的⼆元⼀次⽅程组––=??+=?4x 3y 1kx k 1y 3（）的解x 与 y 的值相等，则k =（）.3、⽤⼀个未知数表⽰另⼀个未知数想⼀想：(1)24x y +=，所以________x =；2(1)3x y y z +=??+=?，5(2)6x y xy +=??=?，7(3)6a b b -=??=?，2(4)13x y x y +=--=??，52(5)122y x x y=-??+=，25(6)312321m n -=??-=?1(2)2a x a y -+-=(2)345x y +=，所以________x =，________y =； (3) 2y x ,所以x =，________y =．总结出⽤⼀个未知数表⽰另⼀个未知数的⽅法步骤：①被表⽰的未知数放在等式的左边，其他的放在等式的右边．②把被表⽰的未知数的系数化为1．4.⼆元⼀次⽅程的解法（1）⽤代⼊法解⼆元⼀次⽅程组将⽅程组中的⼀个⽅程的某个未知数⽤含有另⼀个未知数的代数式表⽰，并代⼊到另⼀个⽅程中，消去⼀个未知数，得到⼀元⼀次⽅程，最后求得⽅程组的解，这种解⽅程组的⽅法叫做代⼊消元法，简称代⼊法. 代⼊消元法解⽅程组的步骤是：①⽤⼀个未知数表⽰另⼀个未知数；②把新的⽅程代⼊另⼀个⽅程，得到⼀元⼀次⽅程（代⼊消元）；③解⼀元⼀次⽅程，求出⼀个未知数的值；④把这个未知数的值代⼊⼀次式，求出另⼀个未知数的值；⑤检验，并写出⽅程组的解.例3：⽅程组92x y y x ……①………②ì+=?í= 解：把②代⼊①得，29x x +=3x 9= 3x =把x=3代⼊②，得6y =所以，原⽅程组的解是36x y ì=??í= 总结：解⽅程组的⽅法的图解：练⼀练：1、如果31014x y +=，那么x =________；2、解⽅程组35,23 1.x y x y ì-=??í?-=??3、解⽅程组31014101532x y x y ì+=??í?+=??3、以?-=-=5.05.1y x 为解的⽅程组是（）A.=-+=--0530=++=+-05301y x y x C. ??-=+=-y x y x 531D. ??=+=-531y x y x 4、⽤代⼊消元法解下列⼆元⼀次⽅程组：（1）23321y x x y =-??+=? （2）??-=-=+42357y x y x （3） 233418x yx y ?=?+=?（2）加减消元法：两个⼆元⼀次⽅程中同⼀未知数的系数相反或相等时，将两个⽅程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到⼀个⼀元⼀次⽅程，这种⽅法叫做加减消元法，简称加减法。

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2.3 解二元一次方程组（第3课时）
教学目标:
1、了解解二元一次方程组的基本思路是通过消元，化二元为一元。

2、会用代入法解二元一次方程组。

教学重点: 用代入法解二元一次方程组。

教学难点:
解例2的方程组需要先将其中一个方程作适当的变形后，再代入消元，过程较为复杂，是本节教学的难点。

教学过程:
一、创设情境，引入新课高高和兴兴是七年级(2)班两位非常喜欢动脑筋的同学,昨天他们刚学了二元一次方程组,很想知道除了尝试法解方程组以外是否还有其他的方法,于是高高出了个题目给兴兴: 高高年龄的2倍与兴兴年龄的和为37 ；高高比兴兴少1岁，问高高和兴兴的年龄各为多少岁？
分析：若设高高的年龄为 x 岁，兴兴的年龄为y 岁；则列出关于x,y 的二
元一次方程组为
y 岁，则高高的年龄为 (y-1) 岁，有二、探求新知
1、代入消元法：
把二元一次方程组化为一元一次方程，体现了化归的思想，达到消元的目的，方法是采用了代入，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。

2、解方程组：
解：把②代入①，得 2（y-1)+y=37
⎩⎨⎧⎩⎨⎧-==+1372y x y x ① ②
即 2y-2+y=37
解得 y=13
把y=1代入②，得 x=13-1=12
∴原方程组的解是⎩
⎨⎧==1312y x 变式一：高高又把这道题作了变化，请同学们做做：解方程组
变式二：兴兴也来凑热闹了，他又把题变了：解方程组解：由①，得 2x=8+7y 即 x=
2
78y + 把③代入②，得 3×〔2
78y +〕-8y-10=0 ∴ 12+ 221y-8y-10=0 解得 y= 54-
把y= 54- 代入③，得 ∴方程组的解是⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧-==5456y x 3、归纳：用代入法解二元一次方程组的一般步骤：
第一步：将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表
示。

第二步：用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一
个未知数的值。

第三步：把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值。

第四步：写出方程组的解。

三、巩固练习：
1、试一试：解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=7
23221y x y x ()⎩⎨⎧=-=--132243y x y x x 2、已知1343-+x y b a 与是同类项，则x=______ ，y=_______
⎩⎨⎧=--=+0128382y x y x ⎩⎨⎧=--=-01083872y x y x ① ② 5
625478=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+=x y
x b a 21223---
3、已知⎩⎨⎧==5
2y x 和⎩⎨⎧==101y x 是方程ax+by=15的两个解，求a ，b 的值。

4、已知方程组⎩⎨
⎧=+=-64ay bx by ax 与方程组⎩⎨⎧=-=-17453y x y x 的解相同，求a+b 的值。

5、书中作业题。

四、小结
用代入消元法解二元一次方程的解的一般步骤及注意点。