宝鸡易哈佛教育培训学校---初中数学常用公式定理
初中数学公式定理概括
初中数学公式定理概括初中数学是数学学科的基础，它包括了许多重要的公式和定理。
这些公式和定理在学习和解题中起着重要的作用。
下面是初中数学中一些重要的公式定理的概括。
一、等差数列公式：1.等差数列的通项公式：对于等差数列 an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差，an为第n项。
2.等差数列的求和公式：对于等差数列 Sn=(a1+an)n/2，其中Sn为前n项和。
3.等差数列的前n项和与项数的关系：Sn=(a1+an)n/2=(a1+ a1+(n-1)d)n/24.等差数列中任意三项的关系：an=a1+(n-1)d。
二、等比数列公式：1.等比数列的通项公式：对于等比数列 an=a1*r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比，an为第n项。
2.等比数列的求和公式：对于等比数列Sn=a1(1-r^n)/(1-r)，其中Sn为前n项和。
3.等比数列的前n项和与项数的关系：Sn=a1(1-r^n)/(1-r)。
4.等比数列中任意两项的关系：an=a1*r^(n-1)。
三、平方差公式：1. (a+b)^2=a^2+2ab+b^22. (a-b)^2=a^2-2ab+b^23.a^2-b^2=(a+b)(a-b)。
四、勾股定理：1.勾股定理：直角三角形的一个直角边的平方等于另外两条边的平方和。
2.勾股定理的逆定理：如果一个三角形中的一些边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形一定是直角三角形。
五、平方根与立方根：1.平方根公式：对于任意非负数a和非负数x，如果x^2=a，则x为a的平方根。
2.立方根公式：对于任意实数a和非负数x，如果x^3=a，则x为a的立方根。
六、二次函数公式：1. 一元二次方程的求根公式：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0（其中a≠0），它的解可以通过以下公式计算：x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。
2. 一元二次函数的顶点坐标：对于一元二次函数y=ax^2+bx+c，它的顶点坐标为(-b/2a, -(b^2-4ac)/4a)。
初中数学公式定理大全
初中数学公式定理大全
一、比例
1、比例定义：两个量的比值称为比例。
2、反比例定理：如果两个数中，一个数的倒数与另一个数成正比，则称这两个数成反比。
3、比例的乘法定理：如果两个比例的乘积等于1，则称这两个比例互相等数。
4、比例的加法定理：若两个比例的和为1，则称这两个比例是相等数。
5、三比例定理：若有三个比例a:b:c，他们的和为1，那么
a+b:b+c:c+a=1
二、平行线定理
1、平行线定义：两条直线不相交，且均与同一平行线相平行，则称这两条直线相平行。
2、平行线分割叉定理：若有两条平行线与另一直线相交，则这两条射线所成的四边形的面积是相等的。
3、垂直平分线定理：若有一条直线与另一条直线相垂直，则这二条直线的中垂线所成的四边形的面积是相等的。
4、向量平分定理：若有两条向量，它们的和所成的新向量与该向量成反比，则称这两条向量相平分。
三、三角形定理
1、三角形定义：三点不共线时，连接这三点构成的图形称为三角形。
2、勾股定理：在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。
3、相似三角形定理：若两个三角形的各边按比例相等，则称这两个
三角形是相似的。
4、三角形的中线定理：在直角三角形中。
初中数学必背公式与定理
初中数学必背公式与定理初中数学中的公式与定理是学生必须掌握和记忆的基础知识点。
这些公式和定理在数学学习中扮演着重要的角色，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
下面是初中数学中的一些必背公式和定理：1.整数的加减乘除公式：-两个整数的和：a+b=b+a（交换律）-两个整数的差：a-b=-(b-a)-两个整数的积：a*b=b*a（交换律）-两个整数的商：a/b=(a/b)*(b/a)=12.分数的加减乘除公式：- 两个分数的和：a/b+c/d=(ad+bc)/bd- 两个分数的差：a/b-c/d=(ad-bc)/bd-两个分数的积：a/b*c/d=(a*c)/(b*d)-两个分数的商：a/b÷c/d=(a*d)/(b*c)3.百分数与小数之间的转换：-百分数转小数：百分数除以100-小数转百分数：小数乘以1004.图形周长和面积公式：-长方形的周长：2*(长+宽)-长方形的面积：长*宽-正方形的周长：4*边长-正方形的面积：边长^2-圆的周长：2*π*半径-圆的面积：π*半径^2-三角形的周长：边1+边2+边3-三角形的面积：底*高/25.同底数幂与整数幂的运算公式：-幂的乘法：a^m*a^n=a^(m+n)-幂的除法：a^m/a^n=a^(m-n)-分布律：(a*b)^n=a^n*b^n6.线性方程与一次方程：-一次方程的通解：Ax+B=0（其中A和B为常数）-一次方程的解法：令Ax+B=0-线性方程组的解法：将多个线性方程联立求解7.相似三角形的性质：-边比例定理：设两个三角形的对应边长度的比值相等，则它们为相似三角形-角度比例定理：设两个三角形的对应角度相等，则它们为相似三角形8.平行线与三角形内角定理：-同位角等于内错角-同旁内角相等-对顶角相等-三角形的内角和为180度9.直角三角形的性质：-毕达哥拉斯定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边平方之和-三角函数：正弦、余弦、正切等10.统计学中的概率：-事件概率：P(A)=事件A的发生次数/总次数-互斥事件的概率：P(A或B)=P(A)+P(B)-独立事件的概率：P(A和B)=P(A)*P(B)以上是初中数学中的一些必背公式与定理，通过理解并掌握这些公式与定理，可以帮助学生在数学学习中更加自信地应对各种问题。
初中数学必背公式及定理
初中数学必背公式及定理数学是一门重要的学科，也是一门需要掌握公式和定理的学科。
初中数学中的公式和定理是学习数学的基础，掌握了这些公式和定理，能够更好地解题和理解数学知识。
下面是初中数学必背的公式和定理。
一、代数中的公式1. 二次方程的求根公式：对于一元二次方程ax²+bx+c=0，其根可以通过以下公式求得：x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)2. 平方差公式：(a±b)² = a²±2ab+b²3. 二次完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²4. 立方差公式：(a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³5.平方根的乘法公式：√a*√b=√(a*b)二、几何中的公式1.矩形的周长和面积：对于矩形，其周长C=2(l+w)，面积S=l*w，其中l表示矩形的长度，w表示矩形的宽度。
2.三角形的周长和面积：对于三角形，其周长C=a+b+c，面积S=1/2*b*h，其中a、b、c表示三角形的三边长，h表示三角形的高。
3.圆的周长和面积：对于圆，其周长C=2πr，面积S=πr²，其中π取近似值3.14，r表示圆的半径。
4.直角三角形的勾股定理：对于直角三角形，设c为斜边，a、b为两直角边，则满足a²+b²=c²。
5.同心圆弦的等分定理：如果两条弦（或弦和直径）在同一个圆的同一边相交，那么它们所夹的弧（或弧和弦所夹的角）相等。
三、概率与统计中的公式1.事件的概率：设S为一个随机试验的样本空间，E为S的子集（即事件），则事件E的概率P(E)定义为E中的样本点数除以S中的样本点数。
2.互斥事件的概率：设A、B为两个事件，如果A和B不可能同时发生，称A和B为互斥事件，概率计算公式为P(A∪B)=P(A)+P(B)。
(完整版)初中数学常用公式和定理大全
初中数学常用公式定理1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数．2、绝对值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14．3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5．5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．6、幂的运算性质：①a m×a n＝a m＋n．②a m÷a n＝a m－n．③(a m)n＝a mn．④(ab)n＝a n b n．⑤()n＝n．⑥a－n＝1na，特别：()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9，(－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)º＝1，(－)0＝1．7、二次根式：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0，b≥0)．如：①(3)2＝45．②＝6．③a＜0时，＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念）8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式是x＝242b b aca-±-，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)．③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点．10、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反．11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．（2）公式：设有n 个数x 1，x 2，…，x n ，那么： ①平均数为：12......n x x x x n ；②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值；③方差：数据1x 、2x ……, n x 的方差为2s ，则2s =222121.....n x x x x x x n标准差：方差的算术平方根.数据1x 、2x ……, n x 的标准差s ，则s =222121.....n x x x x x x n一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。
初中数学必背公式大全初中数学重要公式定律汇总
初中数学必背公式大全初中数学重要公式定律汇总
一、几何公式
1、三角形面积公式
△ABC的面积S=1/2ab sin C
其中a、b为△ABC的两边，C为两边夹角
2、四边形面积公式
正方形面积公式：S＝a2
长方形面积公式：S＝ab
其中a、b分别为正方形或长方形的边长
3、圆的面积公式
S＝πr2
其中r为圆的半径
4、梯形面积公式
S＝（a+b）h/2
其中a、b分别为梯形的上下底，h为梯形的高
5、椭圆面积公式
S＝πab
其中a、b分别为椭圆的长轴短轴
6、圆柱体体积公式
V＝πr2h
其中r为圆柱体的底面半径，h为圆柱体的高
7、圆锥体体积公式
V＝1/3πr2h
其中r为圆锥体的底面半径，h为圆锥体的高
8、球的表面积公式
S＝4πr2
其中r为球的半径
9、球的体积公式
V＝4/3πr3
其中r为球的半径
10、圆柱和圆锥的体积比公式
V1:V2=r2:2r
其中V1为圆柱体体积，V2为圆锥体体积，r为两个体积半径相同
二、三角函数
1、正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=(2S)/R
其中a、b、c分别为△ABC的三边，A、B、C分别为两边夹角，S为△ABC的面积，R为三角形的外接圆半径
2、余弦定理
a2＝b2＋c2－2bc cosA
其中a、b、c分别为△ABC的三边，A为两边夹角3、正切关系
tanA＝ a/b
cotA＝ b/a
其中a、b分别为△ABC的两边，A为两边夹角4、正弦定理的应用
1）角的大小。
初中数学重要公式定理定律
初中数学重要公式定理定律1. 一次函数的公式：y = kx + b，其中k是斜率，b是y轴截距。
2. 二次函数的公式：y = ax² + bx + c，其中a≠0，a、b、c是实数。
3. 三角函数的正弦定理：在任意三角形ABC中，有a/sinA =b/sinB = c/sinC，其中a、b、c分别是三角形的边长，A、B、C分别是对应的角度。
4. 三角函数的余弦定理：在任意三角形ABC中，有c² = a² + b² - 2abcosC，其中a、b、c分别是三角形的边长，C是夹角。
5. 三角函数的正切定理：在任意三角形ABC中，有tanA = a/b，tanB = b/a，tanC = c/b，其中a、b、c分别是三角形的边长，A、B、C 分别是对应的角度。
6. 对数的性质：logAB = logA + logB，log(A/B) = logA - logB，log(A^m) = m·logA，其中A、B为正实数，m是实数。
7. 平方差公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²，(a - b)² = a² - 2ab + b²。
8.平方根性质：√(a·b)=√a·√b，√(a/b)=√a/√b，其中a、b都是非负实数。
9.相似三角形的性质：如果两个三角形的对应角度相等，那么它们对应边长之比相等。
10.二项式定理：(a+b)ⁿ=C(n,0)·aⁿ+C(n,1)·aⁿ⁻¹·b+C(n,2)·aⁿ⁻²·b²+...+C(n,n-1)·a·bⁿ⁻¹+C(n,n)·bⁿ，其中C(n,k)为组合数。
11. 最大公约数性质：如果a能整除b且a能整除c，那么a能整除b和c的最大公约数gcd(b, c)。
初中数学必背公式及定理
初中数学必背公式及定理初中数学中，有很多重要的公式和定理需要掌握。
下面是一些必备的公式和定理：一、基础运算法则：1.加法交换律：a+b=b+a2.减法的定义：a-b=a+(-b)3.减法与加法的关系：a-b=a+(-b)=a+(-1)×b4.乘法交换律：a×b=b×a5.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)6.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c二、整数运算公式：1.同号相乘，异号相反：正×正=正，负×负=正，正×负=负，负×正=负2.乘方运算：a^m×a^n=a^(m+n)，(a^m)^n=a^(m×n)3.含有分数运算：a/b×c/d=(a×c)/(b×d)，a/b÷c/d=(a×d)/(b×c)4.分数乘方运算：(a/b)^n=a^n/b^n，a^(1/n)=b，则a=b^n5.注意计算顺序：先乘方，再乘除，最后加减三、平方与立方公式：1. (a+b)² = a² + 2ab + b²2. (a-b)² = a² - 2ab + b²3.a²-b²=(a+b)(a-b)4. (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³5. (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³四、勾股定理：1.直角三角形的斜边平方等于两直角边平方和：c²=a²+b²五、等腰三角形定理：1.等腰三角形的两底边相等：AB=AC2.等腰三角形的两底角相等：∠B=∠C3.等腰三角形的顶角底角和为180°：∠A+∠B+∠C=180°六、平行线定理：1.同位角相等：如果两条直线被一条直线截断，同位角相等2.内错角相等：平行线被截断时，内错角相等3.顶角、底角和补角的关系：顶角与底角之和为补角4.平行线间的平行线相等：若有两条直线分别与另外两条直线平行，那么这两条直线也平行。
初中数学初中必背公式与定理
初中数学初中必背公式与定理初中数学是中国义务教育中的一门重要课程，为了在数学学习过程中更好地掌握知识点，必须掌握一些必要的公式与定理。
以下是初中数学必背公式与定理的详细介绍。
一、初中数学必背公式1.勾股定理：在一个直角三角形中，直角边的平方等于另外两个边的平方之和。
数学表述：a²+b²=c²2.等腰三角形的底角定理：在一个等腰三角形中，底角等于两个等角的平均值。
数学表述：∠A=1/2(∠B+∠C)3.圆的周长公式：圆的周长等于直径的长度乘以π。
数学表述：C=πd4.圆的面积公式：圆的面积等于半径的平方乘以π。
数学表述：S=πr²5.三角形面积公式：三角形面积等于底边乘以高除以二。
数学表述：S=1/2bh6.正弦、余弦、正切、余切的定义：对于一个任意的锐角三角形ABC，定义其对应角度A的正弦、余弦、正切、余切分别为：sin(A)=BC/AB，cos(A)=AC/AB，tan(A)=BC/AC，cot(A)=AC/BC。
7.指数运算：a的n次方等于a自乘n次，aⁿ=a×a×…×a（n个a）。
8.解一元一次方程：ax+b=c，其中a不等于零，则解为：x=(c-b)/a。
9.平方差公式：(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-b)²=a²-2ab+b²。
二、初中数学必背定理1.平行线定理：在一个平面内，如果两条直线被一条第三条直线截断，使得其中一对内角和小于180度，则这两条直线是平行的。
2.三角形内角和定理：在一个三角形ABC中，三个内角的和等于180度。
数学表述：∠A+∠B+∠C=180度3.垂直线段定理：如果两条相交的直线L1和L2互相垂直，则它们的斜率之积为-1。
其中斜率是直线上两个点纵坐标之差与横坐标之差的比值。
4.被动变形定理：一条直线上的任意两个角的和等于180度。
初中数学公式定理归纳
初中数学公式定理归纳数学公式定理归纳是指通过对已知的数学定理、公式进行总结梳理和归纳总结，以达到加深对数学知识理解和掌握的目的。
在初中数学学习中，掌握一些重要的公式和定理可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
下面我将为大家介绍一些初中数学中常用的公式和定理。
一、代数公式：1.一次方程：(1) ax+b=0，解得：x=-b/a。
(2)二次方程：a(x^2)+bx+c=0，根的判别式：D=b^2-4ac。
若D>0，则方程有两个不相等的实数根；若D=0，则方程有两个相等的实数根；若D<0，则方程没有实数根。
2.二次三项全展开：(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2(a-b)^2 = a^2-2ab+b^23.平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。
4.平方根公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^25.两角和差公式：(1) sin(a±b) = sinacosb±cosasinb(2) cos(a±b) = cosacosb∓sinasinb(3) tan(a±b) = (tana±tanb)/(1∓tana*tanb)。
6.三角函数和差化积公式：(1) sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2](2) sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2](3) cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2](4) cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]。
二、几何公式：1.三角形的面积公式：(1) S=1/2*a*b*sinC(2)S=1/2*a*h。
2.相似三角形的性质：(1)(AB/CD)=(BC/DE)=(AC/DF)(2)长度比例和面积比例相等。
3.直角三角形中的勾股定理：(1)若a^2+b^2=c^2，则三角形为直角三角形；(2)若三角形为直角三角形，则a^2+b^2=c^24.正圆的性质：(1)直径是两条互相垂直的弦；(2)弦的垂直平分线经过圆心；(3)弧和弦或弦的中点的连线垂直。
必背初中数学定理公式总结
必背初中数学定理公式总结初中数学定理公式总结数学作为一门学科，有着严谨而系统的逻辑性，其中的定理和公式是数学知识的核心。
在初中数学学习中，理解和掌握各种定理公式是学生成功学习数学的重要保障。
因此，在这篇文章中，我将对初中数学中常见的定理公式进行总结，以帮助大家更好地复习和掌握数学知识。
1. 代数运算定理与法则- 加法交换律：a + b = b + a- 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)- 减法法则：a - b = a + (-b)- 乘法交换律：a × b = b × a- 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)- 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c- 幂的乘法法则：(a^m) × (a^n) = a^(m+n)- 幂的除法法则：(a^m) ÷ (a^n) = a^(m-n)2. 几何定理与公式- 同位角定理：同位角互相等于- 垂直角定理：互为垂直角的两条直线相交时，所成的四个角互为垂直角- 对顶角定理：对顶角互相等于- 三角形内角和定理：三角形内角的和等于180°- 直角三角形定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方- 平行线定理：若直线与一对平行线相交，则所得的内错角相等，所得的同旁内错角互补- 圆的面积公式：A = πr^2- 圆的周长公式：C = 2πr- 矩形的面积公式：A = lw- 正方形的周长公式：C = 4s- 三角形的面积公式：A = 1/2bh3. 同余定理- 同余定理：若两个整数对模m同余，则它们的差、和、积对模m也同余- 同余方程：满足同余关系的代数方程称为同余方程- 整除定理：如果整数a能被整数b整除，即a是b的倍数，则a与b模任意正整数m同余4. 数列与等差数列定理公式- 等差数列通项公式：第n项an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差- 等差数列前n项和公式：前n项和Sn = (a1 + an) × n/2 = (2a1 + (n-1)d) × n/25. 比例与比例定理- 速度比例定理：两辆车在同一时刻从相同地点出发，以不同的速度向相同方向行驶，此时它们所走的距离与时间的比等于它们的速度比- 相似三角形性质：对应角相等，对应边成比例- 分点式：设点D在线段AB上，AD:DB = m:n，则点D划分的线段AB上的比例为m:n以上是初中数学中常见的定理公式的总结。
初中数学常见的146条定理和公式
初中数学常见的146条定理和公式
1、几何定理：
（1）直角三角形斜边长的平方等于两直角边长的乘积：a2=b2+c2（2）梯形面积=底边*高/2
（3）三角形面积=底边*高/2
（4）正方形的面积=边长的平方
（5）长方形的面积=长*宽
（6）圆形的面积=πr2
（7）椭圆的面积=πa*b
（8）任意多边形的面积=1/2*a*h
（9）平行四边形面积=对边乘积/2
（10）三角形的周长=a+b+c
（11）正多边形的周长=边数×边长
（12）圆的周长=2πr
（13）椭圆的周长=2π（a+b）/2
（14）正方体的表面积=6a2
（15）正方体的体积=a3
（16）长方体的表面积=2（a+b）h
（17）长方体的体积=a*b*h
（18）圆柱的表面积=2πr（r+h）
（19）圆柱的体积=πr2h
（20）圆锥的表面积=πrl+πr2
（21）圆锥的体积=πr2h/3
（22）球的表面积=4πr2
（23）球的体积=4/3πr3
2、数列定理：
（1）等差数列之和Sn=n(a1+an)/2
（2）等比数列之和Sn=a1(1-qn)/(1-q)
（3）调和数列之和Sn=n2/2（a1+an）
（4）加绝对值的调和数列之和Σ，a，=n(2a1+n-1da/2 ) 3、代数定理：
（1）多项式乘积与乘积分配律：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd （2）二次多项式求根公式：X1,2=[-b±√(b2-4ac)]/2a。
初中数学146个常见定理和公式大全
初中数学146个常见定理和公式大全1.定理1：两点之间的距离公式两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的距离公式为d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]。
2.定理2：两点之间的中点公式两点A(x1,y1)和B(x2,y2)的中点公式为M[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]。
3.定理3：两条平行线之间的距离公式平行于x轴的直线l1和l2之间的距离公式为d=，y1-y2；平行于y 轴的直线l1和l2之间的距离公式为d=，x1-x24.定理4：勾股定理直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和，即a²+b²=c²。
5.定理5：勾股定理的逆定理若三边长度满足a²+b²=c²，则该三边构成一个直角三角形。
6.定理6：正方形的性质正方形每条边的长都相等，且每个角的大小为90°。
7.定理7：矩形的性质矩形相对的边相等，且每个角的大小为90°。
8.定理8：平行四边形的性质平行四边形相对的边平行且相等，相邻角互补（和为180°）。
9.定理9：三角形内角和定理三角形内角和等于180°，即∠A+∠B+∠C=180°。
10.定理10：等腰三角形的性质等腰三角形的两边相等，两底角也相等。
11.定理11：等边三角形的性质等边三角形的三边相等，且每个角的大小为60°。
12.定理12：圆的周长公式圆的周长公式为C=2πr，其中r为圆的半径。
13.定理13：圆的面积公式圆的面积公式为A=πr²，其中r为圆的半径。
14.定理14：同心圆的面积公式半径分别为r1和r2的两个同心圆的面积之比为(r1/r2)²。
15.定理15：棱台的体积公式棱台的体积公式为V=(1/3)Ah，其中A为底面积，h为高。
16.定理16：平行四边形的面积公式平行四边形的面积公式为A = bh，其中b为底边长，h为高。
初中数学公式定律
初中数学公式定律在初中数学中，有很多重要的公式和定律，它们是学好数学的基础。
下面我将介绍一些常见的初中数学公式和定律，希望能对大家的学习有所帮助。
一、数的除法1.分数的除法：a/b÷c/d=a/b×d/c两个分数相除，将被除数乘以除数的倒数。
2.带分数的除法：带分数a'b/c÷d'e/f=(a'b/c)÷(d'e/f)=a'b/f×f/c×d'e将带分数化为假分数，然后将两个假分数相除。
二、线性方程1.一次方程的解：ax + b = 0 (a≠0)，则方程的解为 x = -b/a。
一次方程求解时，将未知数移到等号右边，然后将系数化为倒数。
2.二次方程的解：ax^2 + bx + c = 0 (a≠0)，则方程的解为 x = (-b±√(b^2 -4ac))/2a。
二次方程求解时，使用求根公式：x = (-b±√(b^2 - 4ac))/2a。
三、比例与相似1.比例的性质：a:b = c:d，则ad = bc。
两个比例相乘的乘积等于两个比例各项依次相乘的乘积。
2.相似三角形的性质：若两个三角形的对应角度相等，则这两个三角形相似。
相似三角形的对应边成比例。
四、平面图形1.直角三角形的勾股定理：直角三角形中，a^2+b^2=c^2直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。
2.三角形的正弦定理：在三角形ABC中，a/sinA = b/sinB = c/sinC。
三角形任意一边的边长与其对应角度的正弦值成比例。
3.三角形的余弦定理：在三角形ABC中，c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC。
三角形两边的平方和减去它们乘积与夹角的余弦值的乘积等于第三边的平方。
4.正方形的面积公式：正方形的面积等于边长的平方。
5.矩形的面积公式：矩形的面积等于长乘以宽。
六、立体图形1.立方体体积公式：立方体的体积等于边长的立方。
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一、有关数值的基本定理
1、比例定理：如果两个量满足比例关系：A：B=C：D，那么，A：B=E：F，A：C＝B：D=E：F。
2、等比数列：一个数列中，任何一项与它的前一项的比值相等，则
这个数列称为等比数列。
3、等比定理：在等比数列中，任意两项的积等于它们的公比的平方。
4、等差数列：一个数列中，任何一项与它的前一项的差相等，则这
个数列称为等差数列。
5、等差定理：在等差数列中，任意两项的差等于它们的公差。
6、平方和定理：若一个数列的平方和是已知数，则这个数列称为平
方和定理。
二、图形定义
1、直线：平面上两点之间的无限小的线段，它们的坐标值不同，这
个线段就是直线。
2、射线：平面上一点到另一点之间，只有一个方向的无限小的线段，它们的坐标值不同，这个线段就是射线。
3、线段：平面上一点到另一点之间，有两个方向的有限的线段，它
们的坐标值不同，这个线段就称为线段。
4、点：平面上有两个不同的位置，它们的坐标值不同，这个点就是点。
5、圆：圆心到任意一点的距离都等于半径，这个圆就是圆。
6、圆弧：圆心到任意一点的距离都小于半径，这个弧就是圆弧。
初中数学公式定理归纳
初中数学公式定理归纳初中数学是数学学科的重要阶段，是学生数学学习的基础。
在初中数学学习中，熟练掌握各种数学公式和定理是非常重要的。
下面将介绍一些初中数学常用的公式和定理。
一、整数的四则运算规则：1.加法运算法则：a+b=b+a2.减法运算法则：a-b≠b-a3.乘法运算法则：a×b=b×a4.除法运算法则：a÷b≠b÷a二、整数的乘法公式：1. 平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²2.差平方公式：(a-b)(a+b)=a²-b²3.完全平方公式：a²-b²=(a+b)(a-b)三、分数的四则运算规则：1. 加法运算法则：a/b + c/d = (ad + bc)/bd2. 减法运算法则：a/b - c/d = (ad - bc)/bd3. 乘法运算法则：(a/b) × (c/d) = ac/bd4. 除法运算法则：(a/b) ÷ (c/d) = (ad)/(bc)四、比例和比例方程：1.比例公式：a/b=c/d，称为a、b、c、d四个数成比例。
2. 比例公式的扩展：若a/b = c/d，则a/b = nj/nk = a/(nj/k) =a/c，即a/c = b/d。
3. 比例方程：a/b = c/d，成立条件是ad - bc = 0。
五、直角三角形的三边关系：1.勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
a²+b²=c²，其中c为斜边，a和b为两条直角边。
2.正弦定理：在任意三角形中，三角形的任意一边与这条边所对应的角的正弦比相等。
a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中a、b、c分别为三角形的三边，A、B、C分别为三个对应的角。
3.余弦定理：在任意三角形中，三条边的平方和等于这条边与其他两条边之积的余弦的两倍。
初中数学必备公式与定理整理
初中数学必备公式与定理整理在初中数学学习中，掌握一些常用的公式和定理是非常重要的。
这些公式和定理不仅帮助我们解决各种数学问题，还为我们打下了数学知识的基础。
下面，我将整理一些初中数学中必备的公式与定理，供大家参考。
一、代数公式：1. 二次方程的解法：对于一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0，其解可通过以下公式得到：x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)2. 因式分解公式：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)3. 平方差公式：(a+b)(a-b) = a^2 - b^24. 一元一次方程：解一元一次方程 ax + b = 0 的解是 x = -b/a5. 三角函数：三角函数的定义：sinθ = 对边/斜边cosθ = 邻边/斜边tanθ = 对边/邻边6. 平方根公式：√x * √x = |x|(x ≥ 0)，其中 |x| 表示 x 的绝对值二、几何公式与定理：1. 三角形：三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度。
直角三角形勾股定理：a^2 + b^2 = c^2，其中 c 为斜边，a、b 为直角边。
2. 四边形：平行四边形的性质：- 对角线互相平分- 对角线互相垂直- 对边相等矩形的性质：- 对角线相等- 互为等边三角形的边长正方形的性质：- 对角线相等- 互为等边三角形的边长- 互相垂直的直角边菱形的性质：- 对角线互相平分- 对边相等3. 圆的性质：- 圆的面积公式：S = πr^2（r为半径）- 圆的周长公式：C = 2πr三、概率与统计：1. 概率：- 事件的概率 = 有利的事件数 / 总的可能事件数2. 统计：- 众数：一组数据中出现次数最多的数值。
- 中位数：将一组数按照从小到大的顺序排列，如果有奇数个数，那么中间的数值就是中位数；如果有偶数个数，那么中位数取两个中间数的平均值。
初中数学常用公式定理
初中数学常用公式定理数学是一门广泛运用数和符号进行研究的科学，它有着严密的逻辑性和丰富的理论体系。
在初中阶段，学生接触到的数学知识内容逐渐深入，需要掌握一些常用的公式和定理。
下面我将介绍一些在初中数学中经常用到的公式和定理。
一、代数运算公式：1.加减法公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²(a - b)² = a² - 2ab + b²(a+b)(a-b)=a²-b²2.乘法公式：两个数的乘积等于它们的正负积：(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd(a + b)(c - d) = ac - ad + bc - bd3.平方差公式：(a + b)² - (a - b)² = 4ab4.平方和差公式：a² + 2ab + b² = (a + b)²a² - 2ab + b² = (a - b)²5.二次平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)6.解一元一次方程公式：ax + b = 0，x = -b/a二、平面几何图形公式：1.长方形面积公式：长方形的面积等于长乘以宽：S=l×w2.正方形边长公式：正方形的边长等于边长的平方：s=a²3.三角形面积公式：三角形的面积等于底边乘以高的一半：S=1/2×b×h4.直角三角形勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²5.三角形三边关系定理：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边：a+b>ca-b<c6.等腰三角形定理：等腰三角形的底边中点到顶角的距离等于底边的一半：AN=NB7.等腰三角形角平分线定理：等腰三角形的底边上的角平分线经过顶角的顶点和底边的中点：NM/NB=1/2三、空间几何公式：1.立方体体积公式：立方体的体积等于边长的立方：V=a³2.直角三棱柱体积公式：直角三棱柱的体积等于底面积乘以高：V=S×h3.直角三棱锥体积公式：直角三棱锥的体积等于底面积乘以高的一半：V=1/3×S×h4.球体积公式：球的体积等于四分之三乘以半径的立方：V=4/3×π×r³5.圆柱体体积公式：圆柱体的体积等于底面积乘以高：V=π×r²×h以上只是数学中常用的一些代数运算公式和几何图形公式的简单介绍，初中数学涉及的知识还有很多，如数列、函数、概率等。
初中定理公式大全
初中定理公式大全初中数学公式定律如下：1、过两点有且只有一条直线；两点之间线段最短；同角或等角的补角相等；同角或等角的余角相等；过一点有且只有一条直线和已知直线垂直2、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；定理三角形两边的和大于第三边；推论三角形两边的差小于第三边4、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°；推论1 直角三角形的两个锐角互余；推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角5、全等三角形的对应边、对应角相等；边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等6、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等；斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等7、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上8、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合；等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)9、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；推论2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合；推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°10、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)；推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形；推论2 有一个角等于60°的等腰=角形是等边三角形11、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半12、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等；逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合13、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形；定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上14、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称15、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^216、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形17、定理四边形的内角和等于360°；四边形的外角和等于360°；多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°18、推论任意多边的外角和等于360°；平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等；平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等；推论夹在两条平行线间的平行线段相等；平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分19、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形；平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形20、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角；矩形性质定理2 矩形的对角线相等21、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形；矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形22、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等；菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)+223、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形；菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形24、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等；正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角25、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的；定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分26、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称27、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等；等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形28、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等29、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰；推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边30、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
初三初中数学常用公式与定理
初三初中数学常用公式与定理1. 数学常用公式在初三初中数学学习中，常用公式对于解题和计算非常重要。
下面列举了一些常用的数学公式：1.1 代数公式- 两个数的乘积等于它们的最大公约数与最小公倍数的积：a × b = [a, b] × (a,b)- 平方差公式：(a + b)(a - b) = a^2 - b^2- 一元二次方程求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a1.2 几何公式- 三角形周长公式：P = a + b + c（a、b、c为三角形的三边）- 三角形面积公式：S = 1/2 ×底边 ×高- 圆的周长公式：C = 2πr（r为圆的半径）- 圆的面积公式：S = πr^21.3 概率公式- 事件的概率：P(A) = n(A) / n(S)（n(A)为事件A发生的次数，n(S)为样本空间的元素个数）- 互斥事件的概率：P(A ∪ B) = P(A) + P(B)2. 数学常用定理2.1 代数定理- 乘法交换律：a × b = b × a- 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)- 分配律：a × (b + c) = a × b + a × c2.2 几何定理- 直角三角形勾股定理：c^2 = a^2 + b^2（c为斜边，a和b为两直角边）- 三角形内角和定理：三角形的三个内角的和为180°- 对角线定理：平行四边形的对角线互相平分2.3 梅钦定理- 若一个集合A是集合B的子集，且集合B是集合C的子集，则集合A一定是集合C的子集3. 数学常用定律3.1 代数定律- 同号相乘，异号相乘：正 ×正 = 正、负 ×负 = 正、正 ×负 = 负- 零乘任何数等于零：0 × a = 03.2 几何定律- 同位角定理：同位角互等，即对应角、内错角、同旁内角相等- 对顶角定理：对顶角互等，即顶角和底角互补以上列举的公式、定理和定律只是初三初中数学学习中的一部分常用内容，希望能够对你的学习有所帮助。
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中考数学公式定理
1过两点有且只有一条直线
2两点之间线段最短
3同角或等角的补角相等
4同角或等角的余角相等
5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补
15三角形两边的和大于第三边
16三角形两边的差小于第三边
17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
18直角三角形的两个锐角互余
19三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
25推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
26斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
28在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
29到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35三个角都相等的三角形是等边三角形
36有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
40逆定理到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41线段的垂直平分线可看作到线段两端点距离相等的所有点的集合
42关于某条直线对称的两个图形是全等图形
43如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
a2
b
b2-4ac>方程有两个不等的实根b2-4ac<0方程没有实根.。