14151期中试卷
海南省海口市第十四中学联考2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题(含答案)
2024—2025学年度第一学期七年级数学科期中检测题（考试时间：100分钟，满分：120分）特别提醒：1．答案一律按要求涂或写在答题卡上，写在试题上无效．2．答题前请认真阅读试题有关说明．3．请合理分配答题时间．一、选择题（每小题3分，共36分）1．2024的相反数是（ ）A ．－2024B ．C ．2024D．2．某市某天的最高气温为8℃，最低气温为－9℃，则最高气温比最低气温高多少（ ）A ．17℃B ．1℃C ．－17℃D ．－1℃3．美国说唱歌手坎耶·韦斯特（常被中国歌迷称为“侃爷”）的世界巡回试听会在海口五源河体育馆举行，极大地促进旅游消费，数据显示，这场演唱会为海口带来373000000元人民币的旅游收入。
数据“373000000”用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．4．数轴上点M 到原点的距离是3，则点M 表示的数是（ ）A ．3B ．－3C ．3或－3D ．不能确定5．把写成省略加号和的形式为（ ）A ．B ．C ．D ．6．若，则a 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．7．用四舍五入法，分别按要求取0.05026的近似值，下列四个结果中错误的是（）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到0.01）C ．0.05（精确到0.001）D ．0.0503（精确到0.0001）8．在－1，＋7.5，0，，－0.9，15中，负分数共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中错误的是（）A ．B ．C ．D ．10．若，，且，那么的值是（ ）A ．3或－13B ．13或－13C ．－3或13D ．3或－312024-12024637310⨯63.7310⨯83.7310⨯90.37310⨯()()()4265--+--+4265+--4265---4265++-4265+-+a a =-0a >0a ≥0a ≤0a <23-0a b +<b a <0ab <b a<-8x =5y =0xy <x y -11．我国数学家研究了一种新运算“”，a ，b 两个有理数满足，则的值是（ ）A ．16B ．－16C ．14D ．－1412．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（）A ．38B ．52C ．66D ．74二、填空题（每小题4分，共16分）13．比较大小：______（填“>”“<”或“=”）．14．一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度到达点P ，则点P 表示的数是______．15．某校七年级学生到学校图书馆借书，其中有m 个人每人借了2本书，有n 个人每人借了3本书，那么他们一共向图书馆借了______本书．16．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为______．三、解答题（共68分）17．（9分）计算（直接写出结果）：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）18．（9分），－3，0，－4.5，（1）在如图一所示的数轴上画出以上各数；（2）比较以上各数的大小，用“<”号连接起来；⊕1a b ab ⊕=+53-⊕23-34-48-=()()5555++-=()()86-+-=()26--=123-= 2.43-÷=()340-⨯=()3232-⨯-=39---=()4--2-（3）在以上各数中选择恰当的数填在图二的圈里．19．计算（每小题5分，共20分）（1）；（2）；（3）；（4）．20．（7分）已知：a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，且求：的值．21．（10分）台风“摩羯”于2024年9月6日16时20分以近巅峰强度（62米/秒）登陆中国海南省文昌市翁田镇沿海，造成文昌市的电力系统受到严重的推残，台风过后某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A 地出发到收工时，行走记录如下（单位：km ）：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6（1）收工时，检修小组在A 地的哪一边，距A 地多远？（2）收工时，检修小组总共走了多少千米？（3）若汽车每千米耗油0.12升，每升汽油9.3元，不计汽车的损耗，检修小组这天下午油费花了多少元？22．（13分）春节假期期间，为让返岛游子感受到“老家海南，味道琼崖”的魅力，某海南特色美食店优惠大酬宾，推出以下两种优惠方案：方案一可购买100元代金券，每张79元，每次消费时最多可使用3张，能使用尽量使用，未满100元的部分不得使用代金券方案二消费满300元按总价的八五折优惠，不得同时使用代金券例：某次消费120元，按照方案一使用代金券后，实际花费元．（1）若某次消费200元，按照方案一使用代金券后，实际花费______元；若某次实际消费360元，则在使用优惠方案前可能消费______元；（2）小明一家春节假期期间去该美食店消费了元，若按照方案一使用代金券进行优惠，实际花费______元；若按照方案二进行优惠，实际花费______元；（用含x 的代数式表示）（3）当某次消费750元时，选择哪种方案更省钱？()()()()1218715+--+--+()()94811689-÷⨯÷-()15718369⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭()2411235--⨯--⎡⎤⎣⎦()2110x y -+-=()()()220242025x y a b cd -++--()7912010099+-=()300x x >2024—2025学年度第一学期七年级数学科期中测试题（答案）一、选择题（每道题3分，共12题36分）1-6 AACCAC7-12 CBBBDD二、填空题（每道4分，共4题16分）15．>16．－217．18．7三、解答题（共6题68分）17．计算（每题1分，共9题9分）（1）－4 （2）0 （3）－14 （4）8 （5）－4 （6）－0.8 （7）0 （8）72 （9）－618．（共9分）（1）如图一所示（2）（3）如图二所示19．（每题5分，共4题20分）（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．20．（共7分）解：∵a 和b 互为相反数，∴，∵c 和d 互为倒数，∴，()23m n +()4.53024-<-<<-<--()()12187158=++-+-=()()948418116812899916=-÷⨯÷-=⨯⨯⨯=()()()()()15715718181818615145369369⎛⎫=-+⨯-=⨯--⨯-+⨯-=-++-=-⎪⎝⎭()()224211112312315156555=--⨯--=--⨯+=--⨯=--=-⎡⎤⎣⎦1a b +=1cd =∵，∴，，∴，，∴21．（共10分）解：（1）根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“－”；则收工时距离等于．答：收工时在A 地的正东方向，距A 地39km 处．（2）从A 地出发到收工时，汽车共走了（km ）；答：收工时，检修小组总共走了65千米．（3）若汽车每千米耗油0.12升，每升汽油9.3元从A 地出发到收工时耗油量为（升）．油费共花了（元）答：检修小组这天下午油费花了72.54元．22．（共11分）（1）158；423；（2）；；（3）解：某次消费750元，①按照方案一使用代金券时，即当时，元，实际花费为687元；②按照方案二优惠时，即当时，元，实际花费637.5元；因为，所以当某次消费750元时，选择方案二更省钱。
北京市门头沟区普通中学重点班2014-2015学年度第一学期期中测试 初一数学试卷
北京市门头沟区普通中学重点班2014-2015学年度第一学期期中测试初一数学试卷考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题（每小题3分，共24分）1．在式子2x ；2ab ；x ；0，3a b +；2中，单项式的个数有 （ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D.1个2．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A 、1 B 1− C 、 1±和0 D 、1± 3．下列说法正确的是（ ）A 、0.720有两个有效数字B 、3.6万精确到十分位C 、300有一个有效数字D 、5.078精确到千分位4．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3 000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是( ) A ．2．5×106千克 B ．2．5×105千克 C ．2．46×106千克 D ．2．46×105千克 5．若21m xy−−是四次单项式，则m 的值是（ ）A. 4B. 2C. 32 D.526．下列说法正确是：（ ）A 、一个数的绝对值一定是正数；B 、a −一定是负数；C 、任何正数必大于它的倒数；D 、任何一个数与零相乘，其积一定为零 7．下列各组数中，数值相等的是（ ）A 、332(2)−−和 B 、2332和 C 、223(3)−−和 D 、22(32)32−⨯−⨯和 8．比多项式2523a a ab −−少252a ab −的多项式是（ ）A. 2a ab −−B.25a ab −−C.25a ab −+ D. 2a ab + 二、填空题（每空2分，共26分）9．如果规定向北走为正，那么70−米表示 。
10．单项式25xy−的系数是 ；次数是 。
11．化简：－|－5|＝ ；()()a b a b −−+＝ ． 12．比较大小：5 0； 3_____2−−．13．右图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为______． 14．如果6x =，则x = ．15．数轴上表示2−和5的两点之间的距离是 ． 16．已知a 的相反数为6，则2a = ．17．按如图所示的方式搭正方形，则搭x 个正方形所需的火柴棒数是 根． 18．数轴上点A 表示−2，从A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是________．三、解答题（共有7小题，共70分） 19．计算：（每小题5分，共20分） ⑴ 2341911−−+− ⑵ 3423145745−+−−⑶ 155(2)3(1)+⨯−−⨯− ⑷ 2111(54)(3)()326−+−⨯−−−÷20．(8分)把下列各数填在相应的大括号里（填序号）。
四川省雅安中学1415学年度高一上学期期中——数学数学
四川省雅安中学2014—2015学年度上学期期中考试高一数学试题（命题人 范玫 审题人 郑万勇）本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。
第I 卷（选择题，50分）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、 下列对应法则f 中，构成从集合A 到集合B 的函数是 （ ） {}2:,,0|x y y x f R B x x A A =→=>=、{}{}2:,4,2,0,2x y x f B A B =→=-=、{}21:,0|,x y x f y y B R A C =→>==、 {}{}2:,1,0,2,0x y x f B A D =→==、 0.30.2红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型模拟最好？ （ ） A 、指数函数： B 、对数函数： C 、幂函数： D 、二次函数：5.函数y =lg 的大致图象为( )6.已知函数)3(log )(22a ax x x f +-=在区间[2，+)上是增函数，则的取值范围是( )A ．（B ．（C ．（D ．（7、若时，不等式恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）8.已知222,0()1,0x tx t x f x x t x x ⎧-+≤⎪=⎨++>⎪⎩，若是的最小值，则的取值范围为( ) (A)[-1,2] (B)[-1，0] (C)[1，2] (D)9、函数f (x )对于任意实数x 满足条件f (x ＋2)＝1f (x )，若f (1)＝－5，则f (f (5))＝ ( )A ．－5B ．－15 C.15D ．510.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧|lg x |， 0<x ≤10，－12x ＋6， x >10.若a ，b ，c 互不相等，且f (a )＝f (b )＝f (c )，则 abc 的取值范围是( )A ．(1,10)B ．(10,12)C ．(5,6)D ．(20,24)第II 卷（非选择题，100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上. 11、幂函数()322214--+-=m m xm m y 的图像过原点，则实数m 的值等于_________.12、用“二分法”求方程，在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是_________. 13. 若，则__________.14、已知函数[]4,2,5log log 41241∈+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=x x x y ，最大值为___________.15．已知函数⎩⎨⎧=≠-=)5(,3)5(|,5|log )(5x x x x f ，若关于的方程0)()(2=++c x bf x f 有五个不等实根，则=+++)(521x x x f .三.解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． 16、计算下列各式： (1)(2)17.已知集合A={x|3≤3x ≤27}，B={x|log 2x ＞1}． （1）分别求A∩B ，（∁R A ）∪（∁R B ）；（2）已知集合C={x|a ＜x ＜a 2+1}，若C ⊆A ，求满足条件的实数a 的取值范围．18..（本小题13分）设函数b a x f x +-=)21(2)(是R 上的奇函数，且.（1）确定函数的解析式； （2）求函数的值域；19、A 、B 两城相距100km ，在两地之间距A 城xkm 处D 地建一核电站给A 、B 两城供电，为保证城市安全，核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数若A 城供电量为20亿度每月，B 城为10亿度每月.(I) 把月供电总费用y 表示成x 的函数，并求定义域；（II ）核电站建在距A 城多远，才能使供电费用最小.20. 设函数xxx x f +-++=11lg21)( ⑴求的定义域。
海南省海口市第十四中学联考2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题(含答案)
2024—2025学年度第一学期九年级数学科期中检测题（考试时间：100分钟，满分：120分）特别提醒：1．答案一律按要求涂或写在答题卡上，写在试题上无效。
2．答题前请认真阅读试题有关说明。
3．请合理分配答题时间。
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1．化简的结果是（）A ．B ．3C ．D ．92有意义，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是（ ）ABCD4．一元二次方程方程的解是（）A ．B ．，C ．，D ．，5．用配方法解一元二次方程，配方正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．且D ．且7．如图1，在宽为20米，长为34米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为（）A ．2B ．2或35C ．1D ．1或358．已知等腰三角形两边长分别是方程的两个根，则三角形周长为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．8或10(23-9-x 2x >2x <2x ≥2x ≤+==6=4=24x x =4x =14x =20x =14x =21x =12x =22x =-22310x x --=2317416x ⎛⎫-=⎪⎝⎭23142x ⎛⎫-=⎪⎝⎭231344x ⎛⎫-=⎪⎝⎭231144x ⎛⎫-=⎪⎝⎭x 210kx x -+=k 14k <14k >14k <0k ≠14k >0k ≠2680x x -+=9．如图2，，若，，则等于（ ）A ．5B ．9C ．10D ．1210．下列四个三角形，与图3中的三角形相似的是（）（图3）A ．B ．C ．D ．11．如图4，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 的中点，连接，，，且，交于点，若的面积是3，则平行四边形的面积是（）图4A ．9B ．12C ．18D ．3612．直线，且与的距离为与的距离为6。
五年级下数学期中试题综合考练(4)_1415湖南省人教新课标-word文档资料
2019-2019学年湖南省永州市道县道江五小五年级（下）期中数学试卷一、填空．（每空1分，共23分）1．ɑ的最大因数是12，它的最小倍数是．2．一个长方形体纸盒长8cm，宽6cm，高4cm，这个纸盒六个面中最大的面的面积是cm2，最小的面积是cm2，做这样一个纸盒至少需要cm2的硬纸板．长方体的棱长的和是．3．一个数a的最小因数是，最大因数是，最小倍数是．4．一个棱长总和是36m的立方体，它的表面积是．5．1.2L=mL； 3.25L=L mL250dm2=cm2；2025cm3=dm3 cm3．6的最大真分数是，它至少再添上个这样的分数单位就变成一个假分数了．7．100克盐水里含盐208．两个质数的和是20，两个质数的积是91，这两个质数分别是和．9．7÷=÷=31÷．10．一辆汽车4小时行200千米，平均每行1千米要小时．二、判断题．11．一个合数至少有3个约数．．（判断对错）12．一个自然数不是质数就是合数．（判断对错）．13．把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的形状和体积都变了．．（判断对错）14．两个奇数的和一定是偶数．．（判断对错）15．棱长为6dm的正方体的表面积和体积一样大．（判断对错）16．是6的倍数的数，一定是2的倍数或3的倍数．．（判断正误）三、选择．（将正确答案序号填在括号中）17．一根长40分米的铁丝焊成一个长方体框架，还余4分米，这个长方体框架中相交于一点的三条棱的长度和是（）分米．A．12B．9C．618．既是2的倍数，又是5的倍的数，个位上是（）A．0B．2C．519．20以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数有（）个．A．1B．2C．3D．420．下面叙述正确的是（）A．假分数都大于1B．真分数都小于1C．带分数都大于假分数21．要使1280是3的倍数，至少要加上（）A．1B．3C．422．按照（），可以把自然数分为奇数和偶数．A．因数的个数B．是否能被2整除C．是否能被3整除四、动手操作．23．在横线里填上一个合适的数，使它是有因数3，但不能有因数5的偶数．71518．24．巧手画一画．五、解答题（共3小题，满分22分）26．在横线上填上“＞”“＜”“=”．27．简算4.3×3.8+5.7×3.8 0.27×99+0.27 4.5×102．28．解方程3x+4×4.5=20.1 3（x+2.1）=10.5 x﹣0.36x=12.8．六、解决问题．29．某班有男生31人，女生25人，女生占全班人数的几分之几？30．做一个长方体框架，长5分米，宽4分米，高2分米，要用多长的铁丝？31．祝垸小学新建的长方体室内游泳池，长30m，宽20m，深1.6m，在池的底面和四周均需铺瓷砖．如果每平方米用瓷砖25块，共需要瓷砖多少块？32．一个长方体游泳池，长60m，宽30m，池内原有水深1.5m．如果用抽水机向外排水，每分钟排水2.5m3，需要几小时才能把池内的水排完？33．有一个仓库，存货体积为850m3，从里面量得仓库长是25m，宽是10m，这个仓库的存货高度是多少？34．把一块长7dm，宽5dm，厚3dm的长方体木料，锯成一个最大的正方体后，剩下的木料的体积是多少？35．一张长60厘米，宽40厘米的硬纸板，从四个角剪去四个边长为6厘米的正方形后，折成一个无盖的长方体纸盒，长方体纸盒的体积是多少立方厘米？2019-2019学年湖南省永州市道县道江五小五年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空．（每空1分，共23分）1．ɑ的最大因数是12，它的最小倍数是12．【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答．【解答】解：a的最大因数是12，说明这个数是12，它的最小倍数是12；故答案为：12．2．一个长方形体纸盒长8cm，宽6cm，高4cm，这个纸盒六个面中最大的面的面积是48 cm2，最小的面积是24cm2，做这样一个纸盒至少需要208cm2的硬纸板．长方体的棱长的和是72厘米．【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．【分析】由题意可知：最小的面，即侧面：用6×4计算即可；最大的面，即上面（或下面）：用8×6进行解答即可；求需要的硬纸板的面积，就是求长方体的表面积，利用长方体的表面积公式即可求解．根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，即可得解．【解答】解：最小：6×4=24（平方厘米）；最大：8×6=48（平方厘米）；表面积：（8×6+8×4+6×4）×2=（48+32+24）×2=104×2=208（平方厘米）；（8+6+4）×4=18×4=72（厘米）；答：最大的面的面积是48cm2，最小的面积是24cm2，做这样一个纸盒至少需要208cm2的硬纸板，长方体的棱长的和是72厘米．故答案为：48，24，208，72厘米．3．一个数a的最小因数是1，最大因数是a，最小倍数是a．【考点】因数和倍数的意义．【分析】根据“一个数的约数的个数是有限的，最大的约数是它本身，最小的约数是1；一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身”进行依次列举即可．【解答】解：由分析知：一个数a的最小因数是1，最大因数是a，最小倍数是a；故答案为：1，a，a．4．一个棱长总和是36m的立方体，它的表面积是54平方厘米．【考点】长方体和正方体的表面积；正方体的特征．【分析】由正方体的特征可知：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等，于是就可以求出正方体的棱长，进而利用正方体的表面积S=6a2，即可求出这个正方体的表面积．【解答】解：正方体的棱长：36÷12=3（厘米），正方体的表面积：3×3×6，=9×6，=54（平方厘米）；答：这个正方体的表面积是54平方厘米．故答案为：54平方厘米．5．1.2L=1200mL； 3.25L=3L250mL 250dm2=25000cm2；2025cm3=2dm325cm3．【考点】体积、容积进率及单位换算．【分析】（1）把升化成毫升，用1.2乘进率1000即可；（2）把单名数化成复名数，单位名称相同的不用化，只要把0.25升化成毫升即可；（3）把平方分米化成平方厘米，用250乘进率100即可；（4）把单名数化成复名数，单位名称相同的不用化，只要把整千的部分化成立方分米即可．【解答】解：1.2L=1200mL； 3.25L=3L 250mL250dm2=25000cm2；2025cm3=2dm3 25cm3故答案为：1200，3，250，25000，2，25．6的最大真分数是\frac{8}{9}，它至少再添上1个这样的分数单位就变成一个假分数了．【考点】分数的意义、读写及分类．【分析】分子大于或等于分母的分数为为假分数，，所以再添上1个这样的分数单位就变成一个假分数了．【解答】解：根据真分数与假分数的意义可知，分数单位=；所以再添上1个这样的分数单位就变成一个假分数了．故答案为：，1．7．100克盐水里含盐20克，盐占盐水的．【考点】分数除法．【分析】用20除以100即可．【解答】解：20÷100=，答：盐占盐水的．故答案为：．8．两个质数的和是20，两个质数的积是91，这两个质数分别是7和13．【考点】合数与质数．【分析】根据分解质因数的方法，把91分解质因数即可．【解答】解：91=7×13，所以这两个质数分别为：7和13；故答案为：7，13．9．7÷9= =14÷15=31÷21．【考点】比与分数、除法的关系．【分析】根据分数与除法的关系，除法中的被除数相当于分数中的分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，商相当于分数值．【解答】解：7÷9=；=14÷15；=31÷21．故答案为：，14，15，31，21．10．一辆汽车4小时行200千米，平均每行1千米要\frac{1}{50}小时．【考点】简单的行程问题．【分析】用时间除以在此时间内行驶的路程，就是平均每行1千米要用的时间．【解答】解：4÷200=（小时）；答：平均每行1千米要小时．故答案为：．二、判断题．11．一个合数至少有3个约数．√．（判断对错）【考点】合数与质数．【分析】根据合数的意义，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．【解答】解：根据合数的意义，一个合数至少有3个约数；所以这种说法是对的．故答案为：正确．12．一个自然数不是质数就是合数．×（判断对错）．【考点】合数与质数．【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．【解答】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．因此所有的自然数不是质数就是合数．这种说法是错误的．故答案为：×．13．把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的形状和体积都变了．×．（判断对错）【考点】长方体和正方体的体积．【分析】把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的形状变了，表面积也变了，但体积没变了．【解答】解：把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的体积没变；故答案为：×．14．两个奇数的和一定是偶数．正确．（判断对错）【考点】奇数与偶数的初步认识．【分析】根据奇数和偶数的性质：两个偶数的和或差仍是偶数，两个奇数的和或差也是偶数，奇数和偶数的和或差是奇数；进行解答即可．【解答】解：由分析知：两个奇数的和一定是偶数，说法正确；故答案为：正确．15．棱长为6dm的正方体的表面积和体积一样大．×（判断对错）【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指它所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较．据此判断．【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较．因此，棱长为6dm的正方体的表面积和体积一样大．这种说法是错误的．故答案为：×．16．是6的倍数的数，一定是2的倍数或3的倍数．×．（判断正误）【考点】因数和倍数的意义．【分析】因为6是2的倍数，也是3的倍数，所以一个数是6的倍数，就一定是2的倍数和3的倍数；进而判断即可．【解答】解：是6的倍数的数，一定是2的倍数和3的倍数．故答案为：×．三、选择．（将正确答案序号填在括号中）17．一根长40分米的铁丝焊成一个长方体框架，还余4分米，这个长方体框架中相交于一点的三条棱的长度和是（）分米．A．12B．9C．6【考点】长方体的特征．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，也就是4条长，4条宽，4条高；40分米的铁丝焊成一个长方体框架，还余4分米，说明长方体的棱长总和为40﹣4=36（分米），根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；可得：棱长总和÷4=长+宽+高．因此解答．【解答】解：（40﹣4）÷4，=36÷4，=9（分米）；答：相交于一点的三条棱的长度和是9分米．故选：B．18．既是2的倍数，又是5的倍的数，个位上是（）A．0B．2C．5【考点】2、3、5的倍数特征．【分析】如果一个数的个位上的数是偶数（0、2、4、6、8），这个数就一定能被2整除，即是2的倍数；一个数的个位上的数如果是0或5，这个数就一定能被5整除，即是5的倍数．因此，如果一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上一定是0．【解答】解：既是2的倍数，又是5的倍的数，个位上是0；故选：A19．20以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数有（）个．A．1B．2C．3D．4【考点】奇数与偶数的初步认识；合数与质数．【分析】根据质数与合数的意义，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数如果除以了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；再根据奇数与偶数的意义，在自然数中是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数．20以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数只有9和15．【解答】解：20以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数有9和15两个．故选：B．20．下面叙述正确的是（）A．假分数都大于1B．真分数都小于1C．带分数都大于假分数【考点】分数的意义、读写及分类．【分析】本题根据假分数、真分数、及带分数的定义对各个选项进行分析即能得出正确选项．【解答】解：选项A，在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数．假分数≥1，所以假分数都大于1说法错误；选项B，真分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1，所以真分数都小于1说法正确；选项C，带分数就是将一个分数写成整数部分+一个真分数，带分数是假分数的另外一种形式．带分数不一定大于假分数，如1与，=2＞1．所以带分数都大于假分数的说法错误．故选：B．21．要使1280是3的倍数，至少要加上（）A．1B．3C．4【考点】找一个数的倍数的方法．【分析】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．【解答】解：1+2+8+0=11，11+1=12，12能被3整除，所以至少加1；故选：A．22．按照（），可以把自然数分为奇数和偶数．A．因数的个数B．是否能被2整除C．是否能被3整除【考点】奇数与偶数的初步认识．【分析】自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数．由此可知按照能否被2整除，可以把自然数分为奇数和偶数．【解答】解：按照能否被2整除，可以把自然数分为奇数和偶数．故选：B．四、动手操作．23．在横线里填上一个合适的数，使它是有因数3，但不能有因数5的偶数．72156186．【考点】找一个数的倍数的方法．【分析】根据能被3整除的数的特征：该数各个数位上数的和能被3整除；能被5整除的数的特征：该数的个位数是0或5；偶数的含义：在自然数中，是2的倍数的数是偶数；据此解答即可．【解答】解：因为72是偶数，7+2=9，9能被3整除，即有因数3，但个位上不是0或5，所以不能被5整除；因为156是偶数，1+5+6=12，12能被3整除，即有因数3，但个位上不是0或5，所以不能被5整除；因为186是偶数，1+8+6=15，15能被3整除，即有因数3，但个位上不是0或5，所以不能被5整除；故答案为：2，6，6．24．巧手画一画．【考点】作简单图形的三视图．【分析】这个立体图形由9个相同的小正方休组成，从前面能看到6个正方形，分两行，下行4个，上行2个，左对齐；从上面能看到7个正方形，分两行，上行4个，下行3个，左对齐；从右面能看到3个正主形，分两行，下行2个，上行1个，右对齐．【解答】解：画一画：五、解答题（共3小题，满分22分）26．在横线上填上“＞”“＜”“=”．【考点】分数大小的比较．【分析】①②分母相同的分数，比较分子，分子大的这个分数就大．③分子相同，分母小的分数，分数值就大，由此进行比较即可．④化成同分母的分数进行比较，分母都是14．【解答】解：①＜故答案为：＜，＞，＞，=．27．简算4.3×3.8+5.7×3.8 0.27×99+0.27 4.5×102．【考点】运算定律与简便运算．【分析】（1）（2）（3）根据乘法的分配律简算即可．【解答】解：（1）4.3×3.8+5.7×3.8=（4.3+5.7）×3.8=38（2）0.27×99+0.27=0.27×（99+1）=0.27×100=27（3）4.5×102=4.5×=4.5×100+4.5×2=4500+9=450928．解方程3x+4×4.5=20.1 3（x+2.1）=10.5 x﹣0.36x=12.8．【考点】方程的解和解方程．【分析】①先计算左边得：3x+18=20.1，根据等式的性质，在方程两边同时减18，方程两边再同时除以3即可得解．②利用等式的性质，方程两边同时除以3，方程两边再同时减2.1，即可得解；③先合并左边，利用等式的性质，在方程两边同时除以0.64，即可得解．【解答】解：①3x+4×4.5=20.13x+18﹣18=20.1﹣183x÷3=2.1÷3x=0.7②3（x+2.1）=10.53（x+2.1）÷3=10.5÷3x+2.1=3.5x+2.1﹣2.1=3.5﹣2.1x=1.4③x﹣0.36x=12.80.64x=12.80.64x=12.80.64x÷0.64=12.8÷0.64x=20六、解决问题．29．某班有男生31人，女生25人，女生占全班人数的几分之几？【考点】分数除法．【分析】用31+25求出全班的人数，再除25即可．【解答】解：25÷（25+31），=25÷56，30．做一个长方体框架，长5分米，宽4分米，高2分米，要用多长的铁丝？【考点】长方体的特征．【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答．【解答】解：（5+4+2）×4=44（分米）答：至少需要44分米长的铁丝．31．祝垸小学新建的长方体室内游泳池，长30m，宽20m，深1.6m，在池的底面和四周均需铺瓷砖．如果每平方米用瓷砖25块，共需要瓷砖多少块？【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．【分析】首先搞清这道题是求长方体水池的表面积，由“在水池的四壁和底面贴上瓷砖”，可知是求这个长方体水池的前、后、左、右和下面五个面的面积，计算出这五个面的面积；再乘每平方米需要的瓷砖的块数即可得解．【解答】解：（30×20+30×1.6×2+20×1.6×2）×25，=×25，=760×25，=19000（块）；答：共需要瓷砖19000块．32．一个长方体游泳池，长60m，宽30m，池内原有水深1.5m．如果用抽水机向外排水，每分钟排水2.5m3，需要几小时才能把池内的水排完？【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．【分析】运用长方体的体积公式先求出游泳池里的水的体积，然后再用这个体积除以每分钟排出的水量，再把时间转化成小时即可．【解答】解：60×30×1.5÷2.5，=1800×1.5÷2.5，=2700÷2.5，=1080（分钟）；1080分钟=18小时，答：需要18小时才能把池内的水排完．33．有一个仓库，存货体积为850m3，从里面量得仓库长是25m，宽是10m，这个仓库的存货高度是多少？【考点】长方体和正方体的体积．【分析】根据长方体的体积公式V=abh可得：h=V÷a÷b代入数据解答即可．【解答】解：850÷10÷25，=85÷25，=3.4（m）；答：这个仓库的存货高度是3.4m．34．把一块长7dm，宽5dm，厚3dm的长方体木料，锯成一个最大的正方体后，剩下的木料的体积是多少？【考点】长方体和正方体的体积．【分析】锯成的一个最大的正方体的棱长应是3分米，然后根据长方体和正方体的体积公式计算出体积相减即可．【解答】解：7×5×3﹣3×3×3，=105﹣27，=78（立方分米）；答：剩下的木料的体积是78立方分米．35．一张长60厘米，宽40厘米的硬纸板，从四个角剪去四个边长为6厘米的正方形后，折成一个无盖的长方体纸盒，长方体纸盒的体积是多少立方厘米？【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．【分析】在制作的过程中，新的立体图形的长、宽、高发生了变化，形成盒子的长是60﹣6×2=48（厘米），宽是40﹣6×2=28（厘米），高是6厘米，再根据长方体的体积公式计算出盒子的体积即可．【解答】解：盒子的长是：60﹣6×2=48（厘米），盒子的宽是：40﹣6×2=28（厘米），盒子的高是：6厘米，盒子的体积：48×28×6=8064（立方厘米）；答：这个盒子的体积是8064立方厘米．2019年7月15日。
西藏拉萨中学1415学年度上学期期中——数学数学
西藏拉萨中学2014—2015学年度上学期期中考试高一数学试题（满分100分 考试时间90分钟）一、选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案,请将答案写在答题卡上） 1 . M ＝{0，1，2}，N ＝{0，3，4}，则M∩N=（ ）A. {0}B. {1，2}C. {3，4}D. Φ2 .）A ．B ．6C ．D ．3.已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若，则的值是（ ）A B 或 C ，或 D4.下列各组函数中表示同一函数的是（ ）A ．，B ．，C ．，D ．，5.设f(x)是定义在(－∞,＋∞)上的偶函数,且x ＞0时, f （x ）= x 2+1,则f(-2)=（ ）A. B.5 C.3 D.－36.函数，（-1<<4）值域是（ ）A ．[-，20）B ．（2，12）C ．（ 2，20）D ．[，12）7.已知在上是的减函数，则的取值范围是( )A B C D8.若函数是R 上的偶函数，在上是减函数，且，则使的取值范围（ ）A.（） B ．（） C ． D ．（ -2，2）9.三个数70.3，0.37，㏑0.3，的大小关系是（ ）A.㏑0.3＞70.3＞ 0.37B.70.3＞㏑0.3＞ 0.37C.0.37 ＞70.3＞㏑0.3,D. 70.3＞ 0.37，＞㏑0.310．已知偶函数在上为单调增函数,则满足的取值范围是A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共20分） 11.函数的定义域为 （用区间表示）12.若幂函数的图像过点，则13 计算：(log )log log 2222545415-++= 14.已知集合A={}.,0232R a x ax R x ∈=+-∈，若A 中只有一个元素,则的值为15.若函数()12log 22++=x ax y 的定义域为，则的范围为_______三、解答题（共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（6分）已知集合，．（1）分别求，；（2）已知，若，求实数的取值集合17、（6分）且。
2023-2024学年北京市十四中八年级(下)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年北京十四中八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列二次根式中，最简二次根式是( )D. 1.5A. 12B. 2C. 132.如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数为( )A. 140°B. 120°C. 110°D. 100°3.下列计算，正确的是( )A. (−2)2=−2B. 8+2=10C. 32−2=3D. (−1)×(−1)=14.下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是( )A. 两组对边分别平行B. 两组对边分别相等C. 两组对角分别相等D. 一组对边平行且另一组对边相等5.在平面直角坐标系中，一次函数y=2x−3的图象是( )A. B.C. D.6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOD=120°，BD=6.则AB的长为( )B. 3C. 23D. 3A. 327.如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点．若EF=3，则菱形ABCD的周长为( )A. 12B. 16C. 20D. 248.如图1，在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D(AD>BD).动点M从A点出发，沿折线AB→BC方向运动，运动到点C停止.设点M的运动路程为x，△AMD的面积为y，y与x的函数图象如图2，则AC的长为( )A. 3B. 6C. 8D. 9二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.函数y=x−3，自变量x的取值范围是．10.比较大小：234(填“>”，“<”或“=”)．11.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，D为线段AB的中点，则∠BCD=°.12.若一次函数的图象过点(0,3)，请写出一个符合条件的函数解析式．13.如图，正方形ABCD和正方形ECFG的边长分别为5cm和4cm，EF、CG相交于点O，则△BEO的面积为______cm2．14.如图，在矩形ABCD纸片中，E为AD上一点，将△CDE沿CE翻折至△CFE.若点F恰好落在AB上，AF=4，BC=10，则DE长度为______．15.如图，在菱形ADBC中，AC=3，AB=2，点P，E，F分别为线段AB，AD，DB上的动点，则PE+PF的最小值是______．16.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm.点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上以每秒4cm的速度从点C出发，在CB之间往返运动.两个动点同时出发，当点P到达点D时停止运动(同时点Q也停止运动).设运动时间为t(t>0)秒.当运动______秒时，以P，D，Q，B为顶点的四边形是平行四边形．三、解答题：本题共10小题，共62分。
重庆市七校联考14—15学年下学期期中考试数学(理)试题(附答案)
2014—2015学年度第二学期半期七校联考高一数学试题（理科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上. 4．考试结束后，将答题卷交回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分，把正确答案涂在机读卡上才能得分） 1．不等式(2)(3)0x x -->的解集是（ ） A ．(,2)-∞B ．(3,)+∞C ．（2，3）D ．(,2)(3,)-∞+∞U2．高三（3）班共有学生56人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取 一个容量为4的样本．已知7号、35号、49号同学在样本中，那么样本 中还有一个同学的座号是（ ） A ．20B ．21C ．22D ．233．阅读右图的程序框图，则输出S=（ ） A ．14B ．20C ．30D ．554．根据三个点（0，2），（4，4），（8，9）的坐标数据，求得的回归直线 方程是（ ）A ．=3x-1B ．=7382x + C ．=x+2 D ．=11033x +5．某观察站C 与两灯塔A 、B 的距离分别为200米和400米，测得灯塔A 在观察站C 北偏东30°，灯塔B 在观察站C 南偏东30°处，则两灯塔A 、B 间的距离为（ ） A ．400米B．C．D．6．在△ABC中，2,a b ==A ＝30°，则角B 等于( )． A ．60°B ．60°或120°C ．30°D ．30°或150°7．已知不等式组510x y x y y +≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩，则目标函数2z y x =-的最大值是（ ）A ．1B ．﹣1C ．﹣5D ．48．已知等差数列{}n a 的公差0d <，若462824,10a a a a ⋅=+=，则该数列的前n 项和n S 的最大值为（ ） A ．50B ．40C ．45D ．359．下列结论中正确的是（ ） A ．当0x >且1x ≠时，1lg 2lg x x +≥ B ．当0x >且1x ≠2≥ C ．当3x ≥时，1x x +的最小值是103 D ．当01x <≤时，1x x-无最大值 10．,,a b c 分别为∠A ，∠B ，∠C 的对边，如果60,b c A ABC +==︒∆那么a 为 （ ） ABC ．10D ．611．已知a b ad bc c d=-，则=+⋯++20102006200820041814161210684（ ） A ．－2008 B ．－2010 C ．－2014 D ．－201612．已知数列{}n a 的首项为11a =，且满足对任意的n N +∈，都有12n n n a a +-≤，232n n n a a +-≥⨯成立，则2015a =（ ）A ．201621- B ．201621+C ．201521+ D ．201521-第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13．为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，则该同学数学成绩的中位数为____________.14．数列{}n a 的前n 项和记为11,1,2 1 (1)n n n S a a S n +==+≥，则{}n a 的通项公式为__________.15．若246 (0)a a x x x->++<恒成立，则实数a 的取值范围是____________. 16．△ABC 的三边,,a b c 和面积S 满足:22()S a b c =--,且△ABC 的外接圆的周长为17π，则面积S 的最大值等于 .三、解答题：（共70分，在答题卡上写出必要的求解或证明步骤才能得分） 17．（本小题满分10分）已知{}n a 是首项为2，公差为-2的等差数列， （1）求通项n a ；（2）设{}n n b a -是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{}n b 的通项公式及其前n 项和n S .18．（本小题满分12分）解关于x 的不等式20 (0)1ax a x ->>-19．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，且B b a C A c a sin )()sin )(sin (-=+-． （1）求角C 的大小；（2）若5=a ，7=c ，求ABC ∆的面积．20．（本小题满分12分）重庆某食品厂准备在该厂附近建一职工宿舍，若建造宿舍的所有费用p (万元)和宿舍与工厂的距离x (km)的关系式为p ＝k3x ＋5(0≤x ≤8)，若距离为1 km 时，测算宿舍建造费用为100万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元．设()f x 为建造宿舍与修路费用之和． （1）求()f x 的表达式；（2）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用()f x 最小，并求最小值．21．（本小题满分12分）已知数列{}na 的首项⋯===++3,2,1,,1234311n a a n n n a a（1）证明：数列1{1}na -是等比数列； （2）是否存在互不相等的正整数,,m s t 成等差数列，且1,1,1---t s m a a a 成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的,,m s t ，如果不存在，请说明理由.22．（本小题满分12分）已知α为锐角，且12tan -=α，函数)42sin(2tan )(2παα+⋅+=x x x f ，数列{}n a的首项)(,2111n n a f a a ==+. （1）求函数)(x f 的表达式； （2）求证：n n a a >+1；（3）求证：),2(21111111*21N n n a a a n∈≥<++++++< .2014—2015学年度第二学期半期七校联考高一数学(理科)参考答案一、选择题：1-5CBABD6-10BACCB11-12AD二、填空题： 13． 8414．15．(,1)(2,)-∞-⋃+∞16． 6416题提示：22212sin 2a b c bc bc A --+=∴22211s i n 24b c a A bc +-=- ∴ 1c o s1s i n 4A A =- 故 8sin 1715cos 17A A ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∵ 217R = ∴ 2sin 8a R A ==2222304642c o s 1717b c b c A b c b c b c =+-=+-≥ ∴ 118s i n 1716642217S b c A =≤⨯⨯⨯= 三、解答题：17．答案：（1）24n a n =-+ （4分）（2）23132n n S n n -=-+ （6分）18．答案：2a >，解集为2{|1}x x x a<>或 （4分） 2a =，解集为{|,1}x x R x ∈≠且 （8分）02a <<，解集为2{|1}x x x a<>或 （12分） 19．答案：（1）由已知和正弦定理得：（a+c ）（a-c ）=b （a-b ）故a 2-c 2=ab-b 2，故a 2+b 2-c 2=ab ，故cos C ＝2222a b c ab +-＝12，故C=60°（6分）（2）由（1）中a 2-c 2=ab-b 2，得25-49=5b-b 2，得b 2-5b-24=0，解得b=8或b=-3（舍），故b=8．所以，△ABC 的面积为：S ＝12ab sin C ＝（12分） 20．解：(1)根据题意得100＝k3×1＋5，所以k ＝800，故f (x )＝8003x ＋5＋5＋6x,0≤x ≤8. （6分）(2)因为f (x )＝8003x ＋5＋2(3x ＋5)－5≥80－5，当且仅当8003x ＋5＝2(3x ＋5)即x ＝5时f (x )min ＝75.所以宿舍应建在离厂5 km 处，可使总费用f (x )最小，最小为75万元．（12分）21．解：（1）1211211333n n n n a a a a ++==+⋅， …………2分 ∴11111(1)3n n a a +-=-，又134a =，∴11113a -=，∴数列1{1}n a -是以为13首项，13为公比的等比数列． …………6分 （2）由（1）知1111111333n n n a -+-=⋅=，即1131133nn nn a +=+=，∴331nn na =+．……8分 假设存在互不相等的正整数,,m s t 满足条件，则有22(1)(1)(1)s m t m t s a a a +=⎧⎨-=--⎩,所以2333(1)(1)(1)313131s m t s m t -=--+++ 化简得2(31)(31)(31)s m t +=++，即23231331s s m t m t s ++⨯+=+++， …………10分因为2s m t =+，所以得3323m t s+=⨯.但是3323m t s+≥=⨯，当且仅当m t =时等号成立，这与,,m s t 互不相等矛盾，所以不存在互不相等的正整数,,m s t 满足题给的条件。
(14-15)期中检测(B卷)
北京十五中2019—2019学年度 初一年级第一学期期中检测数学试卷（B ）2019．11注意：请同学们把所有题目的答案写在答题纸上！一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）．1．某市元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )． A ．－10℃ B ．－6℃ C ．6℃ D ．10℃2．地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学记数法表示应为（ ）． A ．5101496⨯ B ．71096.14⨯ C ．810496.1⨯ D ．9101496.0⨯ 3．31-的相反数是（ ）． A. 3- B. 3 C. 31-D. 31 4．关于多项式2231x y xy -+-，下列说法正确的是（ ）． A. 次数是3 B. 常数项是1 C. 次数是5 D. 三次项是22x y 5．下列计算正确的是( )． A ．277a a a =+ B.235=-y y C ．y x y x y x 22223=- D ．ab b a 523=+6．代数式27x +与3-互为相反数，则x 值为（ ）．A. 2B. －2C. 5D. －5 7．若是方程260x m +-=的解，则m 的值是（ ）．A ．－4B ．4C ．－8D ．88．根据等式性质，5＝3x －2可变形为( )．A ．－3x ＝2－5B ．－3x ＝－2＋5C ．5－2＝3xD ．5＋2＝3x 9．规定一种新的运算：1a b a b a b ∆=⋅--+，比如34343416∆=⨯--+=．则(3)x -∆的值为（ ）．A ．44x -+B ．42x --C ．1x -+D ．22x -+ 10．若0=++c b a ，且c b a >>，以下结论：①0>a ，0>c ； ②关于x 的方程0=++c b ax 的解为x =1； ③a b c abc a b c abc+++的值为0或2；其中正确结论的个数是（ ）. A ．0B ．1C ．2D ．311．计算：－4+3= ．12．比较大小：－13－1．13．若单项式2mx y 与212x y -是同类项，则m =________．14．某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是________元．15．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺 少4棵树苗．若设参与种树的人数为x 人，则所列方程为 ．222218．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为 ．19．数轴上到表示2的点距离为3的点所表示的数是 ．20．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2019次后，骰子朝下一面的点数是 ．三、计算题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21．126510-++- 22． 1121()()()()2332---++-+-23．7514()()2565⨯-÷- 24． 313()24864-+-⨯25．111[2(12)]0.40.224÷--+⨯四、解方程（组）（本大题共4小题，每小题4分，共16分）26．2(1)4x += 27． 321223x x +--=28．20328x y x y -=⎧⎨+=⎩ 29． 21x -=30．若方程3212x a +=和方程342x -=的解相同，求a 的值．31．先化简再求值：2252(21)3a a +--，其中2a =．32．先化简再求值：2222414(2)2(3)33--++-x xy y x xy y ，其中5x =-，12y =．六、列方程解应用题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）33．甲乙两城相距1120千米，一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇，若快车平均每小时行驶的路程比动车每小时行驶的路程的一半还多5千米，动车与快车平均每小时各行驶多少千米？34．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？七、附加题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）35．下面由火柴棒拼出的一系列图形中，第n 个图形是由n 个正方形组成的，通过观察可以发现：（1）第四个图形中火柴棒的根数是；（2）第n 个图形中火柴棒的根数是 .36．已知代数式M =32(1)(2)(3)5a b x a b x a b x +++-++-是关于x 的二次多项式． （1）若关于y 的方程3()8a b y ky +=-的解是4=y ，则k 的值为 ； （2）若当2x =时，代数式M 的值为39-，求当1x =-时，代数式M 的值．4=n 3=n 2=n 1=n草稿纸北京十五中2019—2019学年度初一年级第一学期期中检测数学试卷答题纸（B）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）。
湖南省郴州市湘南中学14—15学年上学期七年级期中考试数学试题(附答案)
湖南省郴州市湘南中学14—15学年上学期七年级期中考试数学试题一、选择题：（每题3分，共30分） 1、－3的相反数是（ ） （A ）3 （B ）13-（C ）—3 （D ）3± 2、一个点从数轴的-1所表示的点开始，先向左移动5个单位，再向右移动3个单位，这时该点表示的数是（ ）(A ）1 （B ）－2 （C ）－5 （D ）－3 3、下列各题运算正确的是（ ）（A ）xy y x 633=+ （B ）2x x x =+（C ）716922=+-y y （D ）09922=-b a b a 4、钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（ ）5、若2||=a ，则a =（ ）（A ）2 （B ）2- （C ）2 或2- （D ）以上答案都不对 6、在22(6),(6),6,(6)-------中，负数的个数为（ ） (A)．0个 ( B)．1个(C)．2个(D)．3个7、下列两项中，属于同类项的是（ ）(A).26与2x ( B).ab 4与abc 4 (C). y x 22.0与22.0xy (D). mn 和mn - 8、下列计算正确的是:（ ）(A). 4812-=-- (B) .1441=-÷-）（）（ (C). 325-=---）（ (D). 932=- 9.下列说法不正确的是( )(A) 0既不是正数，也不是负数 ( B) 1是绝对值最小的数 (C ) 一个有理不是整数就是分数 ( D ) 0的绝对值是010、如果|a|-b=0,则a 、b 的关系是( )(A)、互为相反数； ( B)、a=±b,且b ≥0； (C)、相等且都不小于0； ( D)、a 是b 的绝对值.二、填空题：（每题2分，共20分）11、如果收入200元记作+200元，那么支出150元，记作 元.12、、211-的倒数是 13、比较大小：76-65- (用“>或=或<”填空) 14、代数式c b a 3231-的系数是 15、若0232=++-)(||y x ，则x －y =16、若代数式m b a53与252b a -是同类项，那么m =17、如果一套运动衫的售价为a 元，另加包装袋0.5元，那么n 套这种运动衫的总售价 元18、规定一种运算：a*b=ba ab+；计算 2*3 =___________ 19.若a －2b =3，则5—4b+2a= .20、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：按这种方式排下去，第n 排有 个座位湘南中学2014年下期七年级期中考试数学 时间120分钟一、选择题：（每题3分，共30分，将答案直接填在下表中）二、填空题：（每题2分，共20分，将答案直接填在下表中）三、解答题：（50分） 21.计算(24分)（1）)25()15()7(--++- (2) (-3)×(-9)-(-5)（3））（121836524-+-⨯- (4 )、()2431(2)453⎡⎤-+-÷⨯--⎣⎦（5）a a a 723-+ （6）x y yx xy y x 222223-+-22、先化简，再求值：x+2(x+2y)+3(2y －x) ，其中12=-=y x ，。
【解析版】重庆市110中学2014-2015学年七年级下期中数学试卷
重庆市110中学2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题（每题4分，共48分）1．计算（a2）3的结果是( )A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a62．下列命题中的假命题是( )A．两直线平行，内错角相等B．两直线平行，同旁内角相等C．同位角相等，两直线平行D．平行于同一条直线的两直线平行3．甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为( ) A．0.8×10﹣7米B．8×10﹣8米C．8×10﹣9米D．8×10﹣7米4．下列关系式中，正确的是( )A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2+2ab+b2C．（a+b）2=a2+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b25．如图，∠1和∠2是一对( )A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角6．如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于( )A．50°B．60°C．140°D．160°7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是( )A．30°B．25°C．20°D．15°8．观察一串数：0，2，4，6，…第n个数应为( )A．2（n﹣1）B．2n﹣1 C．2（n+1）D．2n+19．已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=( )A．4 B．3 C．12 D．110．已知3a=5，9b=10，则3a+2b=( )A．﹣50 B．50 C．500 D．以上都不对11．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是( )A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．2a（a+b）=2a2+2abC．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b212．已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G﹣＞C﹣＞D﹣＞E﹣＞F﹣＞H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有( )①图1中的BC长是8cm，②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm2，③图1中的CD长是4cm，④图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2．A．1个B．2个C．3个D．4个二、计算题（每题3分，共30分）13．计算：x3•x2=__________．14．已知a m=2，a n=5，则a m+n=__________．15．（31分）如果x2+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是__________．16．如图，a∥b，∠1=36°，则∠2=__________度．17．已知（x﹣a）（x+a）=x2﹣9，那么a=__________．18．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是__________度．19．梯形的上底长是2，下底长是8，则梯形的面积y与高x之间的关系式是__________．20．已知：如图，∠1=72°，∠2=62°，∠3=62°，求∠4的度数．21．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为多少？22．有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．观察图②，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系是__________．三、计算题（每题5份，共20分）23．（1）﹣20+4﹣1×（﹣1）2009×（2）5a5•（﹣a）2﹣（﹣a2）3•（﹣2a）（3）x3y2•（xy）2÷（﹣x3y）（4）（x+4）2﹣（x+2）（x﹣5）24．运用公式简便计算（1）21×19（2）732﹣73×26+132．四、解答题（每题8分，共32分）25．化简求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中，y=﹣2．26．如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，__________是自变量，__________是因变量．（2）甲的速度__________乙的速度．（大于、等于、小于）（3）6时表示__________；（4）路程为150km，甲行驶了__________小时，乙行驶了__________小时．（5）9时甲在乙的__________（前面、后面、相同位置）（6）乙比甲先走了3小时，对吗？__________．27．如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB 边的中点，CF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积．28．已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．五、解答题（29题4分，30题6分，共10分）29．先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3问题：若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求x y的值．30．在长方形ABCD中，AB=CD=10cm、BC=AD=8cm，动点P从A点出发，沿A⇒B⇒C⇒D 路线运动到D停止；动点Q从D出发，沿D⇒C⇒B⇒A路线运动到A停止；若P、Q同时出发，点P速度为1cm∕s，点Q速度为2cm∕s，6s后P、Q同时改变速度，点P速度变为2cm∕s，点Q速度变为1cm∕s．（1）问P点出发几秒后，P、Q两点相遇？（2）当Q点出发几秒时，点P点Q在运动路线上相距的路程为25cm？重庆市110中学2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题（每题4分，共48分）1．计算（a2）3的结果是( )A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a6考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方计算即可．解答：解：（a2）3=a6．故选C．点评：此题考查幂的乘方问题，关键是根据幂的乘方法则计算．2．下列命题中的假命题是( )A．两直线平行，内错角相等B．两直线平行，同旁内角相等C．同位角相等，两直线平行D．平行于同一条直线的两直线平行考点：平行线的判定与性质．分析：根据平行线的性质对A、B、D进行判断；根据平行线的判定对C进行判断．解答：解：A、两直线平行，内错角相等，所以A选项正确；B、两直线平行，同旁内角互补，所以B选项错误；C、内错角相等，两直线平行，所以C选项正确；D、平行于同一条直线的两直线平行，所以D选项正确．故选：B．点评：本题考查了平行线的判定与性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；内错角相等，两直线平行．3．甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为( ) A．0.8×10﹣7米B．8×10﹣8米C．8×10﹣9米D．8×10﹣7米考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00 000 008=8×10﹣8，故选：B．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．下列关系式中，正确的是( )A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2+2ab+b2C．（a+b）2=a2+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2考点：完全平方公式；平方差公式．专题：计算题．分析：ABC、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；D、利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断．解答：解：A、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故A错误；B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故B错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故C错误；D、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，故D正确．故选：D．点评：此题考查了完全平方公式，平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．5．如图，∠1和∠2是一对( )A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角，进而得出答案．解答：解：∠1和∠2是一对内错角，故选：B．点评：此题主要考查了内错角，关键是掌握内错角定义．6．如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于( )A．50°B．60°C．140°D．160°考点：对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：因∠1和∠2是邻补角，且∠1=40°，由邻补角的定义可得∠2=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°．解答：解：∵∠1+∠2=180°又∠1=40°∴∠2=140°．故选C．点评：本题考查了利用邻补角的概念计算一个角的度数的能力．7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是( )A．30°B．25°C．20°D．15°考点：平行线的性质．分析：本题主要利用两直线平行，同位角相等作答．解答：解：根据题意可知，两直线平行，同位角相等，∴∠1=∠3，∵∠3+∠2=45°，∴∠1+∠2=45°∵∠1=20°，∴∠2=25°．故选：B．点评：本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．8．观察一串数：0，2，4，6，…第n个数应为( )A．2（n﹣1）B．2n﹣1 C．2（n+1）D．2n+1考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：因为是从0开始的一串偶数，所以第n个数应为2（n﹣1）．解答：解：第n个数应为2（n﹣1）．故选A．点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意这串偶数是从0开始．9．已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=( )A．4 B．3 C．12 D．1考点：平方差公式．专题：计算题．分析：原式利用平方差公式变形，把已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵a+b=4，a﹣b=3，∴原式=（a+b）（a﹣b）=12，故选C点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．10．已知3a=5，9b=10，则3a+2b=( )A．﹣50 B．50 C．500 D．以上都不对考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法的性质的逆用，先整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．解答：解：∵9b=32b，∴3a+2b，=3a•32b，=5×10，=50．故选B点评：本题主要考查同底数幂的乘法的逆运用，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．11．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是( )A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．2a（a+b）=2a2+2abC．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2考点：单项式乘多项式．分析：由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系．解答：解：长方形的面积等于：2a（a+b），也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab．故选：B．点评：本题考查了单项式乘多项式的几何解释，列出面积的两种不同表示方法是解题的关键．12．已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G﹣＞C﹣＞D﹣＞E﹣＞F﹣＞H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有( )①图1中的BC长是8cm，②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm2，③图1中的CD长是4cm，④图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：动点问题的函数图象．专题：压轴题；动点型．分析：理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．解答：解：根据函数图象可以知：从0到2，y随x的增大而增大，经过了2秒，P运动了4cm，因而CG=4cm，BC=8cm；P在CD段时，底边AB不变，高不变，因而面积不变，由图象可知CD=4cm，面积y==24cm2．图2中的N点表示第12秒时，表示点P到达H点，△ABP的面积是18cm2．四个结论都正确．故选D．点评：要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．二、计算题（每题3分，共30分）13．计算：x3•x2=x5．考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数的幂的乘法即可求解．解答：解：原式=x5．故答案是：x5．点评：本题考查了同底数幂的乘法法则，底数不变指数相加，理清指数的变化是解题的关键．14．已知a m=2，a n=5，则a m+n=10．考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．解答：解：a m+n=a m•a n=5×2=10，故答案为：10．点评：本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．15．（31分）如果x2+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是±2．考点：完全平方式．分析：这里首末两项是x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x的系数和常数1的积的2倍，故k=±2．解答：解：中间一项为加上或减去x的系数和常数1的积的2倍，∴k=±2．故答案为：k=±2．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．16．如图，a∥b，∠1=36°，则∠2=36度．考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由对顶角相等即可得出结论．解答：解：∵a∥b，∠1=36°，∴∠3=∠1=36°，∴∠2=∠3=36°．故答案为：36．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．17．已知（x﹣a）（x+a）=x2﹣9，那么a=±3．考点：平方差公式．分析：可先将式子（x﹣a）（x+a）变形为x2﹣a2，然后，再根据a2与9的相等关系，来解答出a的值即可．解答：解：根据平方差公式，（x﹣a）（x+a）=x2﹣a2，由已知可得，a2=9，所以，a=±=±3．故答案为：±3．点评：本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．18．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是60度．考点：余角和补角．分析：首先求得这个角的度数，然后再求这个角的余角．解答：解：180°﹣150°=30°，90°﹣30°=60°．故答案为：60°．点评：本题主要考查的是补角和余角的定义，掌握补角和余角的定义是解题的关键．19．梯形的上底长是2，下底长是8，则梯形的面积y与高x之间的关系式是y=5x．考点：函数关系式．分析：利用梯形的面积公式列式即可．解答：解：根据梯形的面积公式得y=×（2+8）x，化简得y=5x．故答案为：y=5x．点评：本题主要考查了函数关系式，解题的关键是熟记梯形的面积公式．20．已知：如图，∠1=72°，∠2=62°，∠3=62°，求∠4的度数．考点：平行线的判定与性质．分析：根据∠2=∠3，可以得到a∥b，利用平行线的性质即可求解．解答：解：∵∠2=62°，∠3=62°，∴∠2=∠3，∴a∥b，∴∠5=∠1=72°，∴∠4=180°﹣∠5=180°﹣72°=108°．点评：本题考查了平行线的判定与性质，正确理解判定定理和性质定理是关键．21．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为多少？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设得到的明文为a，b，c，d，根据加密规则求出a，b，c，d的值即可．解答：解：设明文为a，b，c，d，根据密文14，9，23，28，得到a+2b=14，2b+c=9，2c+3d=23，4d=28，解得：a=6，b=4，c=1，d=7，则得到的明文为6，4，1，7．点评：此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．22．有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．观察图②，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系是（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn．．考点：完全平方公式的几何背景．分析：大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面积，得出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系．解答：解：（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn．故答案为：（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn．点评：本题考查了因式分解的应用，解题关键是认真观察题中给出的图示，用不同的形式去表示面积，熟练掌握完全平方公式，并能进行变形．三、计算题（每题5份，共20分）23．（1）﹣20+4﹣1×（﹣1）2009×（2）5a5•（﹣a）2﹣（﹣a2）3•（﹣2a）（3）x3y2•（xy）2÷（﹣x3y）（4）（x+4）2﹣（x+2）（x﹣5）考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）先算0指数幂、负整数指数幂与乘方，再算乘法，最后算加法；（2）先算积的乘方，再算同底数幂的乘法，最后合并；（3）先算积的乘方，再算同底数幂的乘除；（4）利用完全平方公式和整式的乘法计算，最后合并即可．解答：解：（1）原式=﹣1+×（﹣1）×4=﹣1﹣1=﹣2；（2）原式=5a5•a2﹣（﹣a6）•（﹣2a）=5a7﹣2a7=3a7；（3）原式=x3y2•（x2y2）÷（﹣x3y）=x5y4÷（﹣x3y）=﹣x2y3；（4）原式=x2+8x+16﹣x2+3x+10=11x+26．点评：此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键，注意符号的判断．24．运用公式简便计算（1）21×19（2）732﹣73×26+132．考点：平方差公式；完全平方公式．分析：（1）把21×19=利用平方差公式展开；（2）把732﹣73×26+132改成（73﹣13）2，利用完全平方公式展开即可．解答：解：（1）21×19==202﹣12=400﹣1=399；（2）732﹣73×26+132=732﹣2×73×13+132=（73﹣13）2=602=3600．点评：此题考查平方差公式和完全平方公式的运用，注意数字特点，灵活运算．四、解答题（每题8分，共32分）25．化简求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中，y=﹣2．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：计算题．分析：本题涉及整式的化简求值，先将括号里的整数相乘，再加减，将x=，y=﹣2代入化简后的分式，计算即可．解答：解：原式=4x2+4xy+y2﹣（2x2+xy﹣y2）﹣2（x2﹣4y2）=3xy+10y2；将其中，y=﹣2代入，原式=3×（﹣2）×+10×（﹣2）2=37．点评：本题主要考查了整式的化简求值，先将括号里的整数相乘，再加减，解答此题的关键是把整式化到最简，然后代值计算，属于基础题．26．如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，t是自变量，s是因变量．（2）甲的速度小于乙的速度．（大于、等于、小于）（3）6时表示乙追赶上了甲；（4）路程为150km，甲行驶了9小时，乙行驶了4小时．（5）9时甲在乙的后面（前面、后面、相同位置）（6）乙比甲先走了3小时，对吗？不对．考点：函数的图象．专题：数形结合．分析：（1）根据自变量与因变量的含义得到时间是自变量，路程是因变量；（2）甲走6行驶100千米，乙走3小时行驶了100千米，则可得到它们的速度的大小；（3）6时两图象相交，说明他们相遇；（4）观察图象得到路程为150km，甲行驶9小时；乙行驶了7﹣3=4小时；（5）观察图象得到t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些；（6）观察图象得到甲先出发3小时后，乙才开始出发．解答：解：（1）函数图象反映路程随时间变化的图象，则t是自变量，s为因变量；（2）甲的速度==千米/小时，乙的速度=千米/小时，所以甲的速度小于乙的速度；（3）6时表示他们相遇，即乙追赶上了甲；（4）路程为150km，甲行驶9小时；乙行驶了7﹣3=4小时；（5）t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些，所以9时甲在乙的后面（6）不对，是乙比甲晚走了3小时．故答案为t，s；小于；乙追赶上了甲；9，4；后面；不对．点评：本题考查了函数图象：利用函数图象反映两变量之间的变化规律，通过该规律解决有关的实际问题．27．如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB 边的中点，CF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积．考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：阴影部分的面积=矩形的面积﹣三角形BEF的面积﹣三角形ACD面积，化简即可得到结果．解答：解：根据题意得：S阴影=6ab﹣×6ab﹣a×2b=6ab﹣3ab﹣ab=2ab．点评：此题考查了整式的混合运算，弄清题意是解本题的关键．28．已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．考点：平行线的判定．专题：证明题．分析：由于EF⊥AC，DB⊥AC得到EF∥DM，根据平行线的性质得∠2=∠CDM，而∠1=∠2，则∠1=∠CDM，根据平行线的判定得到MN∥CD，所以∠C=∠AMN，又∠3=∠C，于是∠3=∠AMN，然后根据平行线的判定即可得到AB∥MN．解答：证明：∵EF⊥AC，DB⊥AC，∴EF∥DM，∴∠2=∠CDM，∵∠1=∠2，∴∠1=∠CDM，∴MN∥CD，∴∠C=∠AMN，∵∠3=∠C，∴∠3=∠AMN，∴AB∥MN．点评：本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．五、解答题（29题4分，30题6分，共10分）29．先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3问题：若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求x y的值．考点：因式分解的应用；非负数的性质：偶次方．专题：阅读型．分析：已知等式变形后，利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出x与y的值，即可求出x y的值．解答：解：∵x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，∴（x﹣y）2+（y+2）2=0∴x=2，y=﹣2，∴x y=．点评：此题考查了因式分解的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．30．在长方形ABCD中，AB=CD=10cm、BC=AD=8cm，动点P从A点出发，沿A⇒B⇒C⇒D 路线运动到D停止；动点Q从D出发，沿D⇒C⇒B⇒A路线运动到A停止；若P、Q同时出发，点P速度为1cm∕s，点Q速度为2cm∕s，6s后P、Q同时改变速度，点P速度变为2cm∕s，点Q速度变为1cm∕s．（1）问P点出发几秒后，P、Q两点相遇？（2）当Q点出发几秒时，点P点Q在运动路线上相距的路程为25cm？考点：矩形的性质．专题：动点型；分类讨论．分析：（1）先设不变速能相遇，解出后与6作比较，大于6就说明需要变速，其实一样，因为两者速度互换了一下；（2）主要考虑两种情况，一种情况是PQ相遇前相距25cm；另一种情况是PQ相遇后相距25cm．找出相等关系，即可求解．解答：解：（1）设点P出发t秒，两点相遇．一种情况是两点不变速就能相遇，那么有t+2t=28，解得t=．∵＞6，∴两点不可能不变速就相遇．因此只能经过一次变速才能相遇．根据题意可得：1×6+2×6+t+2t=28，解得t=．那么所用总时间=6+=．所以P点出发秒两点相遇．（2）主要考虑两种情况：一种情况是PQ相遇前相距25cm，未改变速度前，两者相距最小为：10+10+8﹣（1+2）×6=10cm即在改变速度前有出现相遇25m这一情况设用时为t1，10+10+8﹣（1+2）×t1=25解得，t1=1s另一种情况是PQ相遇后相距25cm，设相遇用时为t2，t2=s经过t3后，PQ相距25cm，t3×（1+2）=25，t3=s，故相遇后相距25cm所需的时间为：t2+t3=s所以当t=1s或t=s时，两点之间相距25cm．点评：本题利用了相遇问题的知识，以及s=vt．主要是考虑情况要全面．。
陕西省咸阳市兴平市2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题(含答案)
2024—2025学年度第一学期阶段性自测题七年级数学（北师大版）第一部分（选择题 共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1. 2的相反数是（ ）A. 2B. －2C.D. 2. 用一个平面去截下面的几何体，不能得到三角形截面的是（ ）A. B. C. D.3. 2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．嫦娥六号返回器在距地面高度约120公里处，以接近第二宇宙速度（约为11200米/秒）高速在大西洋上空第一次进入地球大气层，实施初次气动减速．将数据11200用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4. 下列计算中，正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 下面计算中，正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ）A. 单项式x 的系数是0B. 单项式的次数是3C. 多项式的常数项是7D. 多项式的次数是37. 有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）的1212-211210⨯311.210⨯41.1210⨯50.11210⨯()246---=-()()5713+-+-=-()328--=-322443⎛⎫÷⨯-=- ⎪⎝⎭33a a -=()22ab a b --=-+22330x y x y -=55x y xy +=332a b -2327a b +-2241x y y -++A. B. C. D. 8. 如图，是小雅用电脑设计一个运算程序框图．若输入x 的值为10，输出的结果是数m ，若输入x 的值为5，输出的结果是数n ，则的值是（ ）A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9. 随着科技的进步，微信、支付宝等移动支付方式改变着人们的生活，若小宇的余额宝里转入了200元钱，记作“”元，则小宇乘坐地铁从余额宝里转出4元，记作________元．10. 兴平干馍是兴平民间的一种古老食品，形状比乒乓球略大而扁，吃起来干酥味美，别具风味．某手工干馍店周一售出a 袋兴平干馍，周二售出的袋数比周一的2倍少7袋，则该店周二售出兴平干馍________袋．11. 2024年是新中国成立75周年，是实现“十四五”规划目标任务的关键一年，也是全面推进美丽中国建设的重要一年．一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“美”字所在面相对的面上的汉字是________．12. 陕西的拉面是一道美味佳肴，细腻爽滑的面条搭配上丰富的调料，令人回味无穷．某拉面馆的师傅用一根很粗的面条，拉一次变成根，拉次变成根，拉次变成根，照这样下去，拉次后，师傅手中的拉面的根数是______根．13. 如图，用一些小正方形按一定规律组成图案．第1个图形有14个小正方形；第2个图形有19个小正方形；第3个图形有24个小正方形；…；按照这样的规律继续摆下去，第n 个图形有________个小正方形．的0a b +>a b ->||||a b >0b a>22m n +22-30-32-36-200+224386三、解答题（共11小题，计81分，解答应写出过程）14. 计算：．15. 先画出数轴，然后将下面各数在数轴上表示出来，并用“<”将它们连接起来．，，，．16. 计算：．17. 仔细观察下面几何体的展开图，然后解答下列问题．（1）请写出对应几何体的名称：图1_____，图2_____，图3____；（2）图1中，侧面展开图的宽（较短边）为，圆的半径为，求图1所对应几何体的体积．（π取3）18 先化简，再求值：，其中，．19. 一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．20. 根据题意求值：（1）单项式与单项式的次数相同，求m 的值；（2）已知两个单项式，是同类项，求a ，b 的值．21. 星光中学办公楼前有一块长为42米，宽为27米长方形空地，学校管理人员准备在中心位置留出一个直径为的圆形区域建一个喷泉，两边各修建一块长为米，宽为a 米的长方形的休息区，其余部分（阴影）种植草坪．.的()()5.70.9 4.3--+-2.5|4|--()5--32-8141453⎛⎫⎛⎫÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7cm 2cm 22121322332x x y y x ⎛⎫⎛⎫---+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1x =-3y =32m a b -2535x y 2514a x y -46b x y +-2b 2b（1）用代数式表示出种植草坪部分的面积；（提示：圆面积公式为）（2）当，时，求种植草坪部分的面积（π取3）22. 兴平辣椒是兴平市的特产，并获得了中国国家地理标志产品的称号．其以色泽鲜红、椒身细长、肉厚籽多、皱纹均匀的特点而著称，且辣香浓郁，品质优良，富含多种维生素、蛋白质和氨基酸．某超市销售这种袋装辣椒粉，原计划每天卖50袋，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．若超出部分记为正，少于部分记为负，下表是某一周的销售情况．（单位：袋）星期一二三四五六日与计划量的差值（1）该周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售____袋袋装辣椒粉；（2）这家超市这一周共卖出多少袋袋装辣椒粉？（3）该超市老板以每袋8.5元的价格购进这种辣椒粉，按每袋12元的价格出售，则这家超市该周售卖这种辣椒粉一共赚了多少元？23. 根据以下素材，解答任务1，2．素材1：甲、乙两家文具店出售同样毛笔和宣纸，毛笔每支30元，宣纸每张6元．国庆期间做促销优惠活动，如下所示：甲店：买1支毛笔送1张宣纸；乙店：全部商品按定价的九折出售．素材2：李老师购买毛笔10支，宣纸x张（）解决问题任务1：用含x的代数式分别表示出李老师到这两家文具店购买文具应付的费用；的2πr3a=4b=3-5+2+8-6-14+10+10x>任务2：当时，李老师到哪家文具店一次性购买文具更省钱？24. 如图1，点A ，B 在数轴上表示的数分别为2，，则A ，B 两点的距离为．（1）在数轴上，与点A 的距离为5的点表示的数是____；（2）若将数轴折叠，使得点A 与表示的点重合，求点B 与数几表示的点重合？（3）《庄子天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是：一根一尺长的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图2所示．仔细观察图2，求出的值．30x = 3.5-()2 3.5 5.5--=1-⋅82311122212++++2024—2025学年度第一学期阶段性自测题七年级数学（北师大版） 简要答案第一部分（选择题 共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】A第二部分（非选择题 共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】西【12题答案】【答案】##4-()27a -6462【答案】##三、解答题（共11小题，计81分，解答应写出过程）【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】数轴略，【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】（1）圆柱，圆锥，三棱柱（2）【18题答案】【答案】，．【19题答案】【答案】略【20题答案】【答案】（1）（2）【21题答案】【答案】（1）（2）平方米【22题答案】【答案】（1）袋（2）袋（3）元【23题答案】【答案】任务1：甲店：元，乙店：元；任务2：李老师到甲文具店一次性购买文具更省钱95n +59n +10.9-()53|4|2 2.5--<<<---158284cm 23x y -12-4m =2,1a b ==-211344b ab π--1038223641274()2406x +()270 5.4x +【答案】（1）7或（2）点B 与数表示的点重合 （3）3 4.5255256。
2024-2025学年湖南省邵东市高一上学期11月期中数学质量检测试题
2024-2025学年湖南省邵东市高一上学期11月期中数学质量检测试题注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（共24分）1. 命题“，”的否定是（ ）0x ∃>20x ax b -+>A .， B. ，0x ∃>2x ax b -+≤0x ∃≤20x ax b -+>C. ， D. ，0x ∀≤2x ax b -+≤0x ∀>20x ax b -+≤2.，则（ ）()22,0,0x x x f x x x ⎧-≥=⎨-<⎩()3f =A. 3B. C. 0D. 63-3. 已知，则“”是“”的（ ）R a ∈2a >21a >A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 已知全集，.则等于（）{}1,0,1A =-{}R 0B x x =∈>A B ⋂A.B.C.D. {}1,0-{}1-{}0,1{}15. 定义在上的增函数，则函数的单调减区间是（ ）R ()f x ()2f x -A.B.C. D. (],2∞-(],2-∞-[2,+∞)R6. 若集合，集合，若，则实数a 的取{}42A x R x =∈-…{|23}B x R a x a =∈+……B A ⊆值范围是.A.B.C.D.{}3x x >{}1x x ≥{}13x x <<{}13x x ≤≤7. 下列说法中正确的是A. “”是“”的必要条件5x >3x >B. 命题“”的否定是“”2,10x x ∀∈+>R 2,10x R x ∃∈+≤C. 使函数是奇函数m ∃∈R 2()()f x x mx x R =+∈D. 设是简单命题，若是真命题，则也是真命题,p q p q ∨p q ∧8. 已知是定义在上的减函数,则实数的取值范围是（ ）(31)4,1()1,1a x a x f x x x -+<⎧=⎨-+≥⎩R a A.B. C.D.1,7⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭11,73⎡⎫⎪⎢⎣⎭1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭11,,73⎛⎤⎛⎫-∞+∞ ⎪⎥⎝⎦⎝⎭二、多选题（共15分）9. 下列结论正确的是（ ）A. B.A ∅=∅{}{}R 111,0,1x x ∈-≤≤=-C. D.11y y z z x t ⎧⎫⎧⎫===⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭(){{}(){}2,,x y y x x y y x =⋂==∅10. 下列命题正确的是（）A.的最小值为21y x x =+B.的最小值为2y =C. 若，且，则的最大值为0a >240a b -+=a a b +15D. 若，，，则最小值为20x >0y >30x y xy ++-=x y +11. 设正实数满足，则下列说法正确的是（）m n ，2m n +=A. 的的最大值为12m n +12的最小值为2D. 的最小值为22m n +12第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题（共15分）12. 已知函数f （x ）=2x –3，x ∈{x ∈N |1≤x ≤5}，则函数f （x ）的值域为____________．13. 若函数在上的最大值为6，则实数__________．223y x ax =-+[]1,3x ∈a =14. 已知x ＞1，则函数的最小值为________1()21f x x x =+-四、解答题（共46分）15. 解下列一元二次不等式：（1）；23710x x -≤（2）．2104x x -+<16. 已知函数，点，是图象上的两点.()21x bf x ax +=+()1,5A ()2,4B ()f x （1）求，的值；a b （2）求函数在上的最大值和最小值.()f x []1,317. 已知函数是一次函数，且满足.()f x ()()121f x f x x -+=-（1）求的解析式；()f x （2）在（1）的条件下，求函数的解析式，并求的值.()()()222g x f x f x =-+((2))g f 18. 某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为7500，深为3m ．如果池底每平方3m 米的造价为200元，池壁每平方米的造价为150元．（1）若底部长为x m ，总造价为y 元，写出总造价y 与x 的关系式．（2）当底部长为x为多少m时，总造价最低？最低总造价是多少？。
五年级下数学期中考试卷冲刺一百｜1415青岛版(含解析)
五年级下数学期中考试卷冲刺一百｜1415青岛版（含解析）时刻：60分钟一、填空：1、某日黄山傍晚的气温从中午的零上3°C 下降了9°C ，这天黄山傍晚的气温（ ）2、将下列几个数字从小到大的顺序排列：-7.6 -20.8 0.5 13.22.3-1.2 （ ）3、274的分数单位是（ ），再添上（ ）个如此的单位是最小的合数。
4、211 的分数单位是（ ），它有（ ）个如此的分数单位，再加上（ ）个如此的分数单位确实是1。
5、小丽每天的学习时刻是6个小时，占全天时刻的（ ）。
6、把长4米的铁丝平均分成9段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。
7、在括号里填上适当的分数。
4分米=（ ）米 55克=（ ）千克 100分=（ ）小时5时=（ ）日 29秒=（ ）分 17角=（ ）元8、在括号里填上适当的数。
85=()32=()35=()40=（ ）÷40 =（ ） 186=()12186++=()6186-- 9、27 的分子加上6，要使那个分数的大小不变，分母应该加上（ ）。
10、分数4x ，当X （ ）时是真分数，当X （ ）时是假分数。
11、王师傅20分钟加工零件25个，平均每分钟加工（ ）个零件，加工一个零件需要（ ）分钟。
12、2021年的第一季度的天数占全年的（ ）。
13、3千克的14 和1千克的（ ）相等。
14、二、判定.1、所有的假分数都大于1。
（ ）2、分子与分母相等的分数是假分数。
（ ）3、假分数都大于真分数。
（ ）4、正数一定都大于负数。
（ ）5、6不是正数，因为在6的面前没有写+号。
（ ）6、把34 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母也要加上9。
（ ）7、既能够把一个物体看作一个整体，也能够把专门多物体看作一个整体。
（ ）8、把2个同样大小的蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得14 个蛋糕。
（ ） 9、一根绳子连续对折三次，每小段是全长的13 。
1415学年第1学期期中质检一年级数学试卷
14／15学年第一学期期中质检一年级数学试卷题号 一 二 三 四 五 六 七 得星数 等级 星数 4☆ 4☆ 17．5☆ 2☆ 6☆ 4☆ ☆失星数[卷首语]：亲爱的小朋友，通过半学期的欢乐学习，你必然有了很多的收成！让咱们一路走进数学乐园，要想满载而归，你可要多动脑筋，认真认真哦。
一、看图写数。
（每题1星，共4☆）二、画一画，比一比（每题2星，共4☆）（ ）比（ ）多 （ ）比（ ）少 （ ）＞（ ） （ ）＜（ ）三、填空。
一、直接写出得数。
（每题星，共5☆）3＋5= 5＋4= 9－4= 4－1= 6－6=9－1 = 4＋2 = 8－3 = 5－4 = 3＋5 =2、画△，比☆多3个。
（每题1星，共2☆）学号 姓名 班级：画○，比☆少5个。
3、在○里填“＜”、“＞”或“＝”。
（每题星，共☆）7 5 4 8 1 7 3 3 8 —5 8 2 + 6 9 9 —0 8 7 + 2 8 – 2 6 4 + 34、在○里填“+”或“-”。
（每题星，共3☆）7 5= 2 2 4 = 6 9 1 = 86 2= 87 1 =8 3 6 = 95、找规律，填数。
（每题星，共3☆）5 2 5 8四、比一比。
（每题1星，共2☆）一、多的画“√”，少的画“○”。
二、高的画“√”，矮的画“○”。
五、连线。
（每题1星，共6☆）9 - 2 8 9 - 6 23 +4 7 2 + 4 65 + 3 5 9 - 7 3六、我会比一比，算一算。
（每题2星，共4☆）一、6比3多（）3比6少（）二、 7比5多（）5比7少（）七、看图列式，解决问题。
（（1）（2）（3）每题星，（4）（5）每题4星，共☆）= = （根）= （个）（3）= （个）（4）（5）祝贺你已经顺利完成试卷，再认真检查一下吧，祝你考出好成绩。
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中国计量学院201 4 ~201 5 学年第 1 学期《 大学物理A （2）》课程期中试卷（A ）第 2 页 共 6 页 4. 用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光
片遮盖另一条缝，则
[ ]
A 、干涉条纹的宽度将发生改变
B 、产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹
C 、干涉条纹的亮度将发生改变
D 、不产生干涉条纹
5. 在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中
[ ]
A 、传播的路程相等，走过的光程相等
B 、传播的路程相等，走过的光程不相等
C 、传播的路程不相等，走过的光程相等
D 、传播的路程不相等，走过的光程不相等
6. 在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的。
若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置
不变)，则
[ ]
A 、干涉条纹的间距变宽
B 、干涉条纹的间距变窄
C 、干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零
D 、不再发生干涉现象
7. 在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光
的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 [ ]
A 、λ / 2
B 、λ / (2n )
C 、λ / n
D 、
()
12-n λ
8. 在单缝夫琅和费衍射实验装置中，S 为单缝，L 为透镜，屏幕放在L 的焦面处，当把单缝
S 垂直于透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样 [ ]
A 、向上平移
B 、向下平移
C 、 不动
D 、条纹间距变大
9. 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际
上不出现，那么此光栅透光缝宽度a 和不透光部分宽度b 的关系为 [ ] A 、 a=2
1
b B 、a=b C 、a=2b D 、a=3 b
10. 一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光
[ ] A 、是自然光
B 、是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面
C 、是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面
D 、是部分偏振光
三、计算题（共40分）
19.（8分）一艘船在25 m高的桅杆上装有一天线，不断发射某种波长的无线电波，已知波
长在2 - 4 m范围内，在高出海平面150 m的悬崖顶上有一接收站能收到这无线电波。
但当那艘船驶至离悬崖底部2 km时，接收站就收不到无线电波。
设海平面完全反射这无线电波，求所用无线电波的波长。
20.（7分）一平面简谐纵波沿着线圈弹簧传播。
设波沿着x轴正向传播，弹簧中某圈的最大
位移为3.0 cm，振动频率为25 Hz，弹簧中相邻两疏部中心的距离为24 cm。
当t = 0时，在x = 0处质元的位移为零并向x轴正向运动。
试写出该波的表达式。
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23.（7分）折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角θ 很小)。
用波
长λ＝600 nm (1 nm =10-9 m)的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。
假如在劈形膜内充满n =1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小∆l＝0.5 mm，那么劈尖角θ 应是多少？
24.（5分）在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两秏波长λ1和λ2，垂直入射于单缝上。
假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合，试问
(1) 这两种波长之间有何关系？
(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？
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