快开盲板环形裂纹的应力强度因子计算
应力强度因子的计算
M1
1
0.12(1
a )2 2c
M2
(2B
a
tan
a
)
1 2
2B
表面深裂纹的应力强度因子（应为最深点处）
KI
Me
a
23
§2-4 其他问题应力强度因子的计算 一、Ⅰ.Ⅱ型复合问题应力强度因子的计算
复变数： z x iy z x iy
取复变解析函数：x(z) p iq (z) p1 iq1
KI表 KI边 KI埋 KI中
又有
KI边 K I中
(1
0.1sin 2 A 1
W
tan A
)2
W
裂纹长度 板宽度
19
当
A W
1 时，
sin 2 A 2 A
WW
KI边 1.2 1.1 KI中
KI表 1.1 KI埋
tan A A
WW
KI表
1.1KI埋
利用这个方法可以求解很多”无限大”平板中的穿 透裂纹问题.
27
二、无限宽板穿透裂纹应力强度因子的计算
实际情况应看成有限宽板计算.必须考虑自由边界对 裂纹尖端应力场和位移场的影响.在理论上得不到完全解. 通过近似的简化或数值计算方法.
方法:边界配置法,有限单元法等. 边界配置法:将应力函数用无穷级数表达,使其满足 双调和方程和边界条件,但不是满足所有的边界条件,而 是在有限宽板的边界上,选足够多的点,用以确定应力函 数,然后再由这样符合边界条件的应力函数确定 K 值. 边界配置法:只限于讨论直边界问题.
E
KⅠ
r
2
计算应力强度因子
基于ANSYS的断裂参数的计算本文介绍了断裂参数的计算理论，并使用ANSYS进展了实例计算。
通过计算说明了ANSYS可以用于计算断裂问题并且可以取得很好的计算结果。
1 引言断裂事故在重型机械中是比拟常见的，我国每年因断裂造成的损失十分巨大。
一方面，由于传统的设计是以完整构件的静强度和疲劳强度为依据，并给以较大的安全系数，但是含裂纹在役设备还是常有断裂事故发生。
另一方面，对于一些关键设备，缺乏对不完整构件剩余强度的估算，让其提前退役，从而造成了不必要的浪费。
因此，有必要对含裂纹构件的断裂参量进展评定，如应力强度因了和J积分。
确定应力强度因了的方法较多，典型的有解析法、边界配位法、有限单元法等。
对于工程上常见的受复杂载荷并包含不规如此裂纹的构件，数值模拟分析是解决这些复杂问题的最有效方法。
本文以某一锻件中取出的一维断裂试样为计算模型，介绍了利用有限元软件ANSYS计算应力强度因子。
2 断裂参量数值模拟的理论根底对于线弹性材料裂纹尖端的应力场和应变场可以表述为：其中K是应力强度因子，r和θ是极坐标参量，可参见图1，(1)式可以应用到三个断裂模型的任意一种。
图1 裂纹尖端的极坐标系应力强度因子和能量释放率的关系：G=K/E" (3)其中：G为能量释放率。
平面应变：E"=E/(1-v2)平面应力：E=E"3 求解断裂力学问题断裂分析包括应力分析和计算断裂力学的参数。
应力分析是标准的ANSYS线弹性或非线性弹性问题分析。
因为在裂纹尖端存在高的应力梯度，所以包含裂纹的有限元模型要特别注意存在裂纹的区域。
如图2所示，图中给出了二维和三维裂纹的术语和表示方法。
图2 二维和三维裂纹的结构示意图3.1 裂纹尖端区域的建模裂纹尖端的应力和变形场通常具有很高的梯度值。
场值得准确度取决于材料，几何和其他因素。
为了捕获到迅速变化的应力和变形场，在裂纹尖端区域需要网格细化。
对于线弹性问题，裂纹尖端附近的位移场与成正比，其中r是到裂纹尖端的距离。
应力强度因子的计算.doc
第二章 应力强度因子的计算K --应力、位移场的度量⇒K 的计算很重要,计算K 值的几种方法: 1.数学分析法:复变函数法、积分变换； 2.近似计算法：边界配置法、有限元法； 3.实验标定法：柔度标定法； 4.实验应力分析法：光弹性法.§2-1 三种基本裂纹应力强度因子的计算一、无限大板Ⅰ型裂纹应力强度因子的计算K Z ξ→=→ⅠⅠ计算K 的基本公式，适用于Ⅱ、Ⅲ型裂纹.1.在“无限大”平板中具有长度为2a 的穿透板厚的裂纹表面上，距离x b =±处各作用一对集中力p .Re Im x Z y Z σ'=-ⅠⅠRe Im y Z y Z σ'=+ⅠⅠRe xy y Z τ'=-Ⅰ选取复变解析函数：222()Z z b π=- 边界条件：a.,0x y xy z σστ→∞===.b.,z a <出去z b =±处裂纹为自由表面上0,0y xy στ==。
c.如切出xy 坐标系内的第一象限的薄平板，在x 轴所在截面上内力总和为p 。
y '以新坐标表示：Z=⇒lim()K Zξξ→==Ⅰ2.在无限大平板中,具有长度为2a的穿透板厚的裂纹表面上，在距离1x a=±的范围内受均布载荷q作用.利用叠加原理:微段→集中力qdx→dK=Ⅰ⇒K=⎰Ⅰ令cos cosx a aθθ==,cosdx a dθθ=⇒111sin()1cos22(cosaa aaaK daθθθ--==Ⅰ当整个表面受均布载荷时,1a a→.⇒12()aaK-==Ⅰ3.受二向均布拉力作用的无限大平板,在x轴上有一系列长度为2a,间距为2b 的裂纹.边界条件是周期的: a. ,y x z σσσ→∞==.b.在所有裂纹内部应力为零.0,,22y a x a a b x a b =-<<-±<<±在区间内0,0y xy στ==c.所有裂纹前端y σσ> 单个裂纹时Z =又Z 应为2b 的周期函数⇒sinzZ πσ=采用新坐标:z a ξ=-⇒sin()a Z πσξ+=当0ξ→时,sin,cos1222bbbπππξξξ==⇒sin()sincos cos sin22222a a a bbbbbπππππξξξ+=+σcossin222a a bbbπππξ=+2222[sin()]()cos 2cos sin(sin)2222222a a a a a bbbbbb bπππππππξξξ+=++22[sin()](sin )2cos sin22222a a a a bbbbbπππππξξ⇒+-=sinaZ ξπσ→⇒=sinlim aK ξπσ→⇒===Ⅰ=取w M =修正系数,大于1,表示其他裂纹存在对K Ⅰ的影响. 若裂纹间距离比裂纹本身尺寸大很多(2125a b ≤)可不考虑相互作用,按单个裂纹计算.二、无限大平板Ⅱ、Ⅲ型裂纹问题应力强度因子的计算 1.Ⅱ型裂纹应力强度因子的普遍表达形式(无限大板):lim (K Z ξξ→=Ⅱ2.无限大平板中的周期性的裂纹,且在无限远的边界上处于平板面内的纯剪切力作用.τsin()zZ z πτ=sin()()a Z πτξξ+=lim ()K ξξ→⇒==Ⅱ3.Ⅲ型裂纹应力强度因子的普遍表达形式(无限大板):lim ()K ξξ→=Ⅲ4.周期性裂纹:K =§2-2 深埋裂纹的应力强度因子的计算1950年，格林和斯内登分析了弹性物体的深埋的椭圆形裂纹邻域内的应力和应变，得到椭圆表面上任意点,沿y 方向的张开位移为:1222022(1)x z y y a c=--其中:202(1)ay E μσ-=Γ.Γ为第二类椭圆积分.有φϕ= (于仁东书) 1222220[sin ()cos ]a d cπϕϕϕ=+⎰(王铎书)1962年,Irwin 利用上述结果计算在这种情况下的应力强度因子σ原裂纹面11cos ,sin z x ρϕρϕ==又222222221111221x z c x a z a c a c+=⇒+= ⇒ρ=假设:椭圆形裂纹扩展时,其失径ρ的增值r 与ρ成正比.r f ρ= (f 远小于1)r f ρ⇒==边缘上任一点(,)p x z ''',有:1()sin (1)sin (1)x r f f x ρϕρϕ'=+=+=+1()cos (1)z r f z ρϕ'=+=+11(,),(,)p x z p x z '''⇒均在0y =的平面内. 222242222(1)c x a z f a c a c ''''''⇒+=+=⇒新的裂纹面仍为椭圆.长轴(1)c f c '=+,短轴(1)a f a '=+. ⇒y 向位移22002(1)2(1)(1)(1)a f a y f y E E μσμσϕϕ'--+'===+原有裂纹面:222220()1x z ya c y ++=扩展后裂纹面:222220()1x z y a c y '''++='''以1x x '=,1z z '=,代入⇒原有裂纹面的边缘y 向位移y ',有2222211112222222011(1)(1)x z x z y y a c f a f c'=-+=--'''++。
应力强度因子的数值计算方法
应力强度因子的数值计算方法一、引言数值计算方法通过将裂纹尖端的应力场分布模拟为一个虚拟的数学模型，利用计算机进行数值求解来得到应力强度因子的数值。
数值计算方法通常分为两种类型：直接方法和间接方法。
1.直接方法直接方法是指直接通过有限元分析软件求解裂纹尖端的应力场分布，并通过一些后处理技术来计算应力强度因子。
其中最常用的方法是J积分法和节点法。
（1）J积分法：J积分法是一种常用的裂纹应力强度因子计算方法，它通过在裂纹尖端附近引入一个虚拟断裂面，将裂纹尖端附近的应力场分布（由有限元分析得到）转化为裂纹尖端处的应力强度因子。
具体计算方法较为复杂，一般需要通过数值积分的方法求解。
（2）节点法：节点法是一种基于有限元网格节点的方法，其基本思想是通过增加节点对裂纹尖端附近的应力场进行离散，利用节点处的应力场计算应力强度因子。
节点法相对于J积分法计算简单，但适用条件较为有限。
2.间接方法间接方法是指通过已知应力场的变化率来计算应力强度因子的方法。
常用的间接方法有格里菲斯准则法、欠奇性法和EOS法。
（1）格里菲斯准则法：格里菲斯准则法是最早提出的计算裂纹扩展的方法之一，基于弹性力学理论和线弹性断裂力学基本假设，通过对裂纹尖端周围应力场的分析，得到应力强度因子与裂纹尖端形状和尺寸以及应力场的关系。
（2）欠奇性法：欠奇性法是一种基于能量原理的裂纹尖端应力强度因子计算方法，通过构造合适的应变能表达式和裂纹尖端应力强度因子的定义，利用应变能的分式展开求解裂纹尖端处的应力强度因子。
（3）EOS法：EOS法是一种在裂纹尖端周围选取合适的控制体，通过求解控制体内外表面的应力分布，建立应力强度因子与表面应力之间的关系，从而计算裂纹尖端处的应力强度因子。
三、应用场景1.断裂力学：数值计算方法可以用于预测和分析裂纹扩展行为，在断裂力学领域中有着重要的应用。
通过计算裂纹尖端的应力强度因子，可以评估材料的断裂韧性和脆性。
2.疲劳分析：3.材料破坏：数值计算方法可以用于分析材料的破坏机理和破坏行为。
盲板计算公式
一、
在G(mm)栏输入不同压力等级法兰密封面外径,在压力试验栏输入试验压力,可计算出法兰盲板的厚度.
在G(mm)栏输入不同压力等级法兰密封面外径,在压力试验栏输入试验压力,可计算出法兰盲板的厚度.
在G(mm)栏输入不同压力等级法兰密封面外径,在压力试验栏输入试验压力,可计算出法兰盲板的厚度.
0.50.5压力试验盲板计算
处于法兰中间的盲板计算公式
0.5
二、
在K(mm)栏输入不同压力等级法兰螺栓孔中心距离,在压力试验栏输入试验压力,可计算出法兰盲板的厚度.
在K(mm)栏输入不同压力等级法兰螺栓孔中心距离,在压力试验栏输入试验压力,可计算出法兰盲板的厚度.
在K(mm)栏输入不同压力等级法兰螺栓孔中心距离,在压力试验栏输入试验压力,可计算出法兰盲板的厚度.
0.5
0.5
0.5
用螺栓与法兰连接的盲板法兰计算公式。
应力强度因子的数值计算方法
应力强度因子的数值计算方法应力强度因子是用来描述裂纹尖端应力场的重要参数，它在研究裂纹扩展、断裂行为等问题中具有重要的应用价值。
本文将介绍应力强度因子的数值计算方法，包括解析方法和数值方法。
一、解析方法解析方法是指通过求解弹性力学方程，得到应力场的解析表达式，进而计算应力强度因子。
常见的解析方法有：1. 爱尔兰函数法：该方法适用于轴对称问题，通过引入爱尔兰函数，将弹性力学方程转化为常微分方程，进而得到应力强度因子的解析表达式。
2. 奇异积分法：该方法适用于不规则裂纹形状或复杂载荷情况。
通过奇异积分的性质，将应力场分解为奇异和非奇异两部分，进而得到应力强度因子的解析表达式。
3. 线性弹性断裂力学方法：该方法通过建立合适的应力强度因子与裂纹尺寸之间的关系，利用裂纹尖端应力场的奇异性，通过分析弹性力学方程的边界条件，得到应力强度因子的解析表达式。
二、数值方法数值方法是指通过数值计算的方式，求解弹性力学方程，得到应力场的数值解，从而计算应力强度因子。
常见的数值方法有：1. 有限元法：有限元法是一种广泛应用的数值方法，通过将结构离散为有限个单元，建立节点间的关系，利用数值方法求解离散方程组，得到应力场的数值解，进而计算应力强度因子。
2. 边界元法：边界元法是一种基于边界积分方程的数值方法，通过将边界上的应力场表示为边界积分方程的形式，利用数值方法对积分方程进行离散求解，得到应力场的数值解，进而计算应力强度因子。
3. 区域积分法：区域积分法是一种基于区域积分方程的数值方法，通过将应力场表示为积分方程的形式，利用数值方法对积分方程进行离散求解，得到应力场的数值解，进而计算应力强度因子。
以上介绍了应力强度因子的数值计算方法，包括解析方法和数值方法。
解析方法适用于问题简单、载荷条件规则的情况，可以得到解析表达式并具有较高的精度；数值方法适用于问题复杂、载荷条件不规则的情况，通过数值计算可以得到应力场的数值解，并利用数值解计算应力强度因子。
应力强度因子的计算
( x y )I ||0 2 Re ZI ||0 2 Re
KI
2 ||0
Ⅱ型：
x
2 Im ZII
y
Re
Z
' II
y y Re ZI'I
( x y )Ⅱ | 0 2 Im ZⅡ | 0 2 Im
KⅡ
2
| 0
25
Ⅰ、Ⅱ型复合裂纹在裂纹前端处的不变量
2b
2b
2b 2b 2b 2b
2b
[sin ( a)]2 (sin a)2 2 cos a sin a
2b
2b
2b 2b 2b
8
Z 0
sin a
2b
2 cos a sin a
2b 2b 2b
KⅠ
lim
0
2 Z
sin a
)
1 4
在椭圆的短轴方向上，即 ，有
2
KI KImax
--椭圆片状深埋裂纹的应力强度因子
当a
c
时，
2
KI
2
a
--圆片状深埋裂纹应力强度因子
18
§2-3 半椭圆表面裂纹的应力强度因子计算
一、表面浅裂纹的应力强度因子
欧文假设：
半椭圆片状表面浅裂纹 KI 与 深埋椭圆裂纹的 KI 之比等于边裂 纹平板 KI 与中心裂纹平板的 KI 值之比
(z2 b2) z2 a2
3
以新坐标表示
边界条件：
z ,x y xy 0
z a, 除去 z b 处裂纹自由 表面上 y 0, xy 0 如切出 xy 坐标系内的第一象限的
应力强度因子的求解.ppt
G
K
2 I
K
2 II
K2 III
E * 2
• 介绍了应力强度因子的求解方法—权函数法和有限单元法
P*(x)
=
+
T
1
*
由叠加原理
K (1) K K *
1
T
2
(
A
pi
pi* )(ui
ui* )dA
1 2
1 A piuidA 2
A
pi*ui*dA
1 2
( piui* pi*ui )dA
A
T
1
*
1 2
( piui* pi*ui )dA 1 * piui*dA
A
A
利用能量释放率的定义 G / S
将所有单元组装，可得
[K]{u} {F}
广义节点力矢量
总刚度矩阵
节点总位移矢量
常规单元
• 裂纹尖端应力场的奇异性要求网格划分足够细，网格尺寸一般为裂纹 尺寸的1/1000~1/100
• 求解平衡方程，得到各节点位移，取裂纹附近节点位移，根据
u1(r,
)
(1 )KII 2
r
2
, u2 (r,
)
(1 )KI 2
应变
du dr
1 l
2
3 2
l r
u1
4
2
l r
u2
2
1 2
l r
u3
四分一奇异单元
本次课程小结
• 分别利用复变函数法和分离变量法求解了裂纹尖端场，表 明裂纹尖端应力具有负平方根奇异性。其强度即为应力强 度因子
• 从能量角度得到了能量释放率的概念，它与应力强度因子
应力强度因子的计算.
以1x x '=, 1z z '=,代入⇒原有裂纹面的边缘y向位移y ',有
22222
11112222222
011(1 (1 x z x z y y a c f a f c
'=-+=--'''++
222222
1111112222221(12 (12 12( x z x z x z f f f a c a c a c
r f ρ= (f远小于
1
r
f ρ
⇒=
=
边缘上任一点(, p x z ''',有:
1(sin (1 sin (1 x r f f x ρϕρϕ'=+=+=+
1(cos (1 z r f z ρϕ'=+=+
11(, , (, p x z p x z '''⇒均在0y =的平面内. 222242222(1 c x a z f a c a c ''''''⇒+=+=
a. , 0x y xy z σστ→∞===.
b. , z a <出去z b =±处裂纹为自由表面上0, 0y xy στ==。
c.如切出xy坐标系内的第一象限的薄平板，在x轴所在截面上内力总和为p。
y '
以新坐标表示：
Z =
⇒( K Z ξ→==
Ⅰ
2.在无限大平板中,具有长度为2a的穿透板厚的裂纹表面上，在距离1x a =±的范围内受均布载荷q作用.
⇒新的裂纹面仍为椭圆.长轴(1 c f c '=+,短轴(1 a f a '=+. ⇒y向位移
盲板计算方法
管道试压用盲板的形式和强度计算天津二十冶机装分公司徐兰柱整理一、正交加强筋盲板的强度计算1、概述大口径碳钢管道( 特别是Dg ≥1000mm ) 的试压盲板上承受的总压力是很大的, 以D w 1220×12、水压试验压力为0.75MPa 的盲板为例计算, 总压力为84t之大。
若按照常规方法选用平盖盲板，板厚t≥56.7mm。
这显然是不合理不经济的。
此时就适宜采用正交加强筋盲板，它是比较合理和经济的。
下面给出盲板的强度计算方法。
对于现场施工具有很大的实用价值。
2、盲板的抗弯强度计算图1 正交加强筋盲板剖面图2 受力简图图3 加强筋的单元截面图如上图示，图中：Dw---管道外径；D---管道内径；R---管道半径；б---管道壁厚；t---盲板厚度；t1---加强筋板厚；h---加强筋宽度；d---加强筋的间距；P---试验压力；x---为盲板横截面上的中性轴；H---盲板至加强筋的距离；y1---盲板横截面上的中性轴到盲板的距离；y2---盲板横截面上的中性轴到加强筋的距离；[б]---盲板材料拉伸许用应力；бs---屈服极限。
H= y1 + y2 = t + h b= d- t1y 1=)(21221bt H t bt H t ++ y 2= H- y 1 Ιx= (dy 13- b(y 1- t)3+ t 1y 23)/3考虑一定的安全裕度, 则其强度条件为：бmax ≤1.5бs/n = 1.5[б]最大弯曲应力бmax = M max /W min =82PR y 2d /Ix =IxdD PY 3222≤1.5[б] 即бmax =IxdD PY 3222≤1.5[б]；[б] =бs/n 上式即为正交加强筋盲板的应力计算公式和强度条件, 式中长度单位和压强单位分别取一致即可。
3、盲板的剪切强度计算剪应力公式： τ=Q/A式中：τ——剪应力（MPa ）Q ——剪切面上的剪力（N ）A ——剪切面积(mm 2)Q=p πR 2A=πDt =2πRtτ=Q/A= p πR 2/2πRt = pR/2t ≤[τ][τ]=(0.6～0.8) [б]（[б]为拉伸许用应力）20毫米厚的Q235-B 钢板许用剪切力[τ]为0.6×170=100 MPa钢材的容许应力可参考《机械设备安装工程手册》表1-25、表1-26、表1-29。
应力强度因子的计算
应力强度因子的计算应力强度因子（Stress Intensity Factor）是应用于裂纹尖端的一个参数，用于描述裂纹尖端应力场的强度和分布情况，是计算裂纹扩展速率和破裂韧性的重要参数。
本文将详细介绍应力强度因子的计算方法。
一、引言在构件中存在裂纹时，应力场的分布将发生变化，通常存在一个应力集中区域，即裂纹尖端。
在裂纹尖端附近，裂纹两侧的应力强度具有很大的梯度，因此需要引入应力强度因子来准确描述和分析裂纹尖端的应力状态。
二、应力强度因子的定义应力强度因子可以描述裂纹尖端应力场的强度和分布情况。
对于模式I或拉应力模式下的裂纹，应力强度因子K是一个标量，具有长度的物理意义。
对于一种给定的应力场，应力强度因子K与应力强度因子K对应的应力场是相似的。
此外，由于应力强度因子K的引入，裂纹尖端附近的应力场能够用一个等效应力来代替，从而使裂纹尖端的破坏准则能够使用等效应力来描述。
三、常用的计算方法1.解析方法解析方法是通过对裂纹尖端附近应力场的数学分析，推导出裂纹尖端的应力强度因子。
常用的方法有：格里菲斯公式、韦尔奇定理、赵万江公式等。
这些方法通常需要对裂纹尖端应力场进行严格的数学推导和分析，适用于简单几何形状的裂纹。
2.应力分析方法应力分析方法是通过有限元分析、边界元分析等数值方法，对裂纹附近的应力场进行数值模拟，进而计算应力强度因子。
通过数值模拟可以得到更为复杂的几何形状下的应力强度因子。
通常需要使用计算机软件进行模拟和计算。
3.基于实验的方法基于实验的方法是通过实验测定裂纹尖端的应力强度因子，从而得到一种实验估算的方法。
常用的实验方法有高约束比压缩试验法、断口法、几何函数法等。
与解析方法和数值方法相比，实验方法具有直接、可靠、全面的优点，但通常对实验设备和技术要求较高。
四、应力强度因子的应用应力强度因子的计算在材料科学、工程结构分析和破坏力学等领域具有广泛的应用价值。
它可用于计算裂纹扩展速率、破断韧性、疲劳寿命等。
应力强度因子的数值计算方法
应力强度因子的数值计算方法引言一、理论计算方法1.弹性理论解法弹性理论解法是应力强度因子计算中最常用的一种方法。
它假设材料是弹性线性的，并忽略了材料的塑性变形。
常用的解法有Westergaard解和Westergaard-Hankel解。
2.能量解法能量解法是一种基于弹性力学的解法，通过计算裂纹尖端处的应力场能量和应变能量来计算应力强度因子。
常用的解法有Line-spring法和Irwin法。
3.有限元法有限元法是一种数值计算方法，通过将复杂的问题离散化为多个小区域，并在每个小区域上建立适当的数学模型进行计算。
通过求解离散化的方程组，可以得到裂纹尖端处的应力强度因子。
有限元法可以处理各种复杂的边界条件和几何形状的问题，并且可以考虑非线性和塑性变形。
这使得它成为计算应力强度因子的一种重要方法。
二、实验计算方法实验计算方法主要是通过设计和进行试验来测量裂纹尖端区域的应力和应变场，然后根据测量数据计算应力强度因子。
常用的方法有：1.发光全场法发光全场法是一种全场应变测量技术，通过在被测结构表面涂覆一层发光材料，然后利用高速摄像机记录结构在加载过程中的应变分布。
通过分析图像数据，可以得到裂纹尖端区域的应力和应变场，进而计算应力强度因子。
2.特征裂纹法特征裂纹法是一种利用疲劳试验得到应力强度因子的方法。
通过在试样上开几何形状确定的裂纹，然后在加载过程中观察裂纹的扩展行为，通过测量裂纹长度和加载荷载的关系，可以计算应力强度因子。
3.数值模拟法数值模拟法是一种将实验和数值计算相结合的方法。
通过建立几何和材料特性相似的数值模型，并在模型中模拟加载过程，可以得到裂纹尖端区域的应力和应变场，进而计算应力强度因子。
三、应力强度因子的应用1.疲劳断裂评估基于应力强度因子的计算结果，可以对工程结构在疲劳载荷下的断裂寿命进行评估和预测。
这对于提高结构的可靠性和安全性具有重要意义。
2.材料断裂韧性评定3.裂纹扩展行为研究通过分析应力强度因子的变化规律，可以研究裂纹在不同加载条件下的扩展行为，揭示断裂的机理和规律。
高压快开盲板应力分析设计
对水平的应力来说，门是双旋转式铸造的，并铰接着自润滑的轴承。用螺栓栓住的附件能够经得起磨损并允许左右摇晃。手动的齿轮装置可以看作是它的一个额外特点，因为它可以方便的控制大直径门的简单开启。垂直的装置包括了一个吊柱，它可以将高压快开盲板的门举起并摇晃通过板颈。直径大于30mm的螺栓通常适用于有吊柱的场所。
关键词：有限元，盲板，应力分析，ANSYS
High-pressureBand-lock ClosureStress Analysis Design
Abstract
Thisdesign topic is thehigh-pressureband-lock closurestress analysis design.Thisclosure isone kindofsuitable for the petroleum, the chemical pipeline pipe-line cleaner transmission tube and the receivetube split-second-selection equipment.With its especial structure, goodsealing property, quike opening, easyoperatingandsafety,bandlock closure play an important rolein the chemical professionindustry.In this article explained the brief summary introduced the finite element methodandfinite elementanalysissoftware ANSYS;Split-second-selection blind board in domestic and foreign development condition as well as in petroleum chemical industry profession status and its specification, safety handling.
(整理)应力强度因子的计算
第二章 应力强度因子的计算K --应力、位移场的度量⇒K 的计算很重要,计算K 值的几种方法: 1.数学分析法:复变函数法、积分变换； 2.近似计算法：边界配置法、有限元法； 3.实验标定法：柔度标定法； 4.实验应力分析法：光弹性法.§2-1 三种基本裂纹应力强度因子的计算一、无限大板Ⅰ型裂纹应力强度因子的计算K Z ⅠⅠx ®=计算K 的基本公式，适用于Ⅱ、Ⅲ型裂纹.1.在“无限大”平板中具有长度为2a 的穿透板厚的裂纹表面上，距离x b =±处各作用一对集中力p .Re Im x Z y Z σ'=-ⅠⅠRe Im y Z y Z σ'=+ⅠⅠRe xy y Z τ'=-Ⅰ选取复变解析函数：222()Z z b π=- 边界条件：a.,0x y xy z σστ→∞===.b.,z a <出去z b =±处裂纹为自由表面上0,0y xy στ==。
c.如切出xy 坐标系内的第一象限的薄平板，在x 轴所在截面上内力总和为p 。
y '以新坐标表示：Z=⇒lim()K Zξξ→==Ⅰ2.在无限大平板中,具有长度为2a的穿透板厚的裂纹表面上，在距离1x a=±的范围内受均布载荷q作用.利用叠加原理:微段→集中力qdx→dK=Ⅰ⇒K=⎰Ⅰ令cos cosx a aθθ==,cosdx a dθθ=⇒111sin()1cos22()cosaa aaaK daθθθ--==Ⅰ当整个表面受均布载荷时,1a a→.⇒12(aaK-==Ⅰ3.受二向均布拉力作用的无限大平板,在x轴上有一系列长度为2a,间距为2b 的裂纹.边界条件是周期的: a. ,y x z σσσ→∞==.b.在所有裂纹内部应力为零.0,,22y a x a a b x a b =-<<-±<<±在区间内0,0y x y στ==c.所有裂纹前端y σσ> 单个裂纹时Z =又Z 应为2b 的周期函数⇒sinzZ πσ=采用新坐标:z a ξ=-⇒sin()a Z πσξ+=当0ξ→时,sin,cos 1222bbbπππξξξ==⇒sin()sin cos cos sin22222a a a bbbbbπππππξξξ+=+σcossin222a a bbbπππξ=+2222[sin()]()cos 2cos sin(sin)2222222a a a a a bbbbbb bπππππππξξξ+=++22[sin()](sin )2cos sin22222a a a a bbbbbπππππξξ⇒+-=sinaZ ξπσ→⇒=sinlim aK ξπσ→⇒===Ⅰ=取w M =修正系数,大于1,表示其他裂纹存在对K Ⅰ的影响. 若裂纹间距离比裂纹本身尺寸大很多(2125a b ≤)可不考虑相互作用,按单个裂纹计算.二、无限大平板Ⅱ、Ⅲ型裂纹问题应力强度因子的计算 1.Ⅱ型裂纹应力强度因子的普遍表达形式(无限大板):lim (K Z ξξ→=Ⅱ2.无限大平板中的周期性的裂纹,且在无限远的边界上处于平板面内的纯剪切力作用.τsin()zZ z πτ=sin()()a Z πτξξ+=lim ()K ξξ→⇒==Ⅱ3.Ⅲ型裂纹应力强度因子的普遍表达形式(无限大板):lim ()K ξξ→=Ⅲ4.周期性裂纹:K =§2-2 深埋裂纹的应力强度因子的计算1950年，格林和斯内登分析了弹性物体的深埋的椭圆形裂纹邻域内的应力和应变，得到椭圆表面上任意点,沿y 方向的张开位移为:1222022(1)x z y y a c=--其中:202(1)ay E μσ-=Γ.Γ为第二类椭圆积分.有φϕ= (于仁东书) 1222220[sin ()cos ]a d cπϕϕϕ=+⎰(王铎书)1962年,Irwin 利用上述结果计算在这种情况下的应力强度因子σ原裂纹面11cos ,sin z x ρϕρϕ==又222222221111221x z c x a z a c a c+=⇒+= ⇒ρ=假设:椭圆形裂纹扩展时,其失径ρ的增值r 与ρ成正比.r f ρ= (f 远小于1)r f ρ⇒==边缘上任一点(,)p x z ''',有:1()sin (1)sin (1)x r f f x ρϕρϕ'=+=+=+1()cos (1)z r f z ρϕ'=+=+11(,),(,)p x z p x z '''⇒均在0y =的平面内. 222242222(1)c x a z f a c a c ''''''⇒+=+=⇒新的裂纹面仍为椭圆.长轴(1)c f c '=+,短轴(1)a f a '=+. ⇒y 向位移22002(1)2(1)(1)(1)a f a y f y E E μσμσϕϕ'--+'===+原有裂纹面:222220()1x z ya c y ++=扩展后裂纹面:222220()1x z y a c y '''++='''以1x x '=,1z z '=,代入⇒原有裂纹面的边缘y 向位移y ',有2222211112222222011(1)(1)x z x z y y a c f a f c'=-+=--'''++2222221111112222221(12)(12)12()x z x z x z f f f a c a c a c----=--++2f =2222200022(1)2y fy f f y fy ''⇒==+又f =⇒2y '=设各边缘的法向平面为平面应变,有:31)sin sin ]22v k θθ=+- 其中34k μ=-当θπ=时24(1)v K E μ-=222216(1)2I r K E μπ-⇒=22021E ()41I K y acπμ⇒=-又202(1)ay E μσϕ-=14122222()(sin cos )I a K c a cϕϕφ⇒=+在椭圆的短轴方向上，即2πϕ=，有I ImaxK K φ== 危险部位 →椭圆片状深埋裂纹的应力强度因子当a c =时→圆片状裂纹，2πφ=2I K π⇒=§2-3 半椭圆表面裂纹的应力强度因子计算一、表面浅裂纹的应力强度因子当a B （板厚）→线裂纹⇒可以忽略后自由表面对A 点应力强度的影响 欧文假设：半椭圆片状表面线裂纹I K 与深埋椭圆裂纹的I K 之比等于边裂纹平板与中心裂纹平板的I K 值之比。
盲板压力等级怎么计算公式
盲板压力等级怎么计算公式盲板压力等级计算公式。
在工业生产中，盲板是一种用于封闭管道或容器的装置，以防止流体或气体泄漏。
盲板通常由金属或其他材料制成，根据其用途和所处环境的不同，盲板的压力等级也会有所不同。
在选择盲板时，需要根据管道或容器的工作压力和温度来确定盲板的压力等级。
本文将介绍盲板压力等级的计算公式，帮助读者了解如何正确选择盲板。
盲板压力等级的计算公式如下：P = 2 (t S) / (D (K + 1))。
其中，。
P = 盲板的允许工作压力（单位，MPa）。
t = 盲板的厚度（单位，mm）。
S = 材料的抗拉强度（单位，MPa）。
D = 盲板的直径（单位，mm）。
K = 系数（取决于盲板的形状和尺寸）。
这个公式是根据盲板的材料、厚度、直径以及工作压力等因素综合计算得出的。
在实际应用中，需要根据具体情况进行调整和修正，以确保盲板的安全可靠。
首先，我们来看一下盲板的厚度对压力等级的影响。
盲板的厚度直接影响其承受压力的能力，一般来说，盲板的厚度越大，其承受压力的能力就越强。
因此，在选择盲板时，需要根据管道或容器的工作压力来确定盲板的厚度。
在实际计算中，还需要考虑到盲板的材料和尺寸等因素，以确保盲板能够安全可靠地工作。
其次，盲板的材料也是影响其压力等级的重要因素。
不同材料的盲板具有不同的抗拉强度，因此在计算盲板的压力等级时，需要根据盲板的材料来确定其抗拉强度。
一般来说，盲板的材料越坚固，其承受压力的能力就越强。
因此，在选择盲板时，需要根据具体情况来确定盲板的材料，以确保其能够满足工作压力的要求。
此外，盲板的尺寸也会影响其压力等级。
盲板的直径和形状对其承受压力的能力有一定影响，因此在计算盲板的压力等级时，需要考虑到盲板的尺寸因素。
一般来说，较大直径的盲板其承受压力的能力会更强，而较小直径的盲板其承受压力的能力会相对较弱。
因此，在选择盲板时，需要根据具体情况来确定其尺寸，以确保其能够满足工作压力的要求。
应力强度因子
应力强度因子断裂与损伤力学应力强度因子数值计算方法综述2013年6月第一章应力强度因子求解方法概述含有裂纹的工程结构的断裂力学分析一直是一个重要问题，在断裂力学理论中应力强度因子是线弹性断裂力学中最重要的参量。
它是由构件的尺寸、形状和所受的载荷形式而确定。
由于裂尖应力场强度取决于应力强度因子，因此在计算各种构件或试件的应力强度因子是线弹性断裂力学的一项重要任务。
是边界条件。
这些边界条件则是通过在相应于真实裂纹体的假想边界上施加一系列的集中力和集中力矩来满足的，先把假想的边界离散化为一组线段，在每一段的中心，在离开假想边界处加上一对集中力和力矩，这些力和力矩的值可通过近似地满足边界条件得以确定。
与其他数值方法相比，边界力法有其明显的优点。
由于这一方法已精确地满足了裂纹面上的边界条件，所以它不需要像边界元法那样把裂纹面视为边界的一部分。
另外，它也克服了边界配位法中所需要的对每一类裂纹问题都要建立新的应力函数的缺点。
这种解法只要较小的自由度就能达到相当高的精度。
因此它在求解几何形体复杂的裂纹向题中有着明显的优点，但在处理复杂载荷的能力方面，则远非如权函数法那样灵活。
2.5权函数法权函数法是一种求解在任意受载条件下裂纹应力强度因子的高效方法。
这种解法的高效性在于它把影响应力强度因子的两个因素，即载荷与几何，作了变量分离。
权函数仅反映了裂纹体的几何特性，它可以根据一种受载情况下的已知解确定。
一经导出，它就能被用来不受限制地求解任意加载条件下的k 值，求解中只需作一个积分运算：dx x x a m K a )().,(0σ⎰=式中m(a,x)为权函数，)(x σ为无裂纹体中假想裂纹处的应力分布。
除了灵活通用，简单经济等特点外，这一方法所得的结果有高的可靠性。
2.6 有限元法有限元法在断裂力学中有着非常广泛的应用，它不受解析方法常遇到的因裂纹体几何或载荷的复杂性的限制。
这种方法的基本思路是用一系列离散化的，区段连续的场变量来对任何连续的场交量作逼近。
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快 开 盲板 环 形 裂纹 的应 力 强度 因子计 算
龚 雪 ，谢 禹钧
（ 辽 宁石 油化 工 大 学 ，辽 宁抚 顺 １ １ ３ ０ ０ １ ）
摘
要： 在 有 限 元 ＡＮ Ｓ ＹＳ软 件 中 ， 建立 了结 构 简化 模 型 ， 将 结 构 简化 成 轴 对 称 模 型 ， 变 换 结 构 尺 寸 。 通 过 一
系列 的 命 令 流 计 算 应 力 奇 异 点 周 围 的应 力强 度 因子 ， 然后 分析 应 力 强度 因 子 与 各 结 构 尺 寸 的 参 数 之 间 的 关 系， 并与 Ｊ积 分 计 算 所得 数 值 进 行 比较 ， 结 果表 明 ， 应用 ‘ ，积 分计 算 Ｋ Ｉ 具有可行性 。
Ｃｏｒ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎｄｉ ｎｇ ａ ｕｔ ｈ ｏｒ ．Ｔｅ １ ．： ＋８ ６— １ ３９ ４２ ３２ ２ ２１ ９；ｅ — ｍａ ｉ ｌ ： ｚ ｉ ｘｕｅ １ １ １ ８ ＠１ ６ ３ ． ｃ ｏ ｎ ｒ
一
传统 的应 力强 度计 算 中 ， 将 实 际存 在 的裂 纹 等 缺 陷都用安 全 系数体 现 ， 但 是大量 的断裂 现象 表 明 ，
Ｃａ ｌ ｃ ｕｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｓｔ ｒ ｅ ｓ ｓ Ｉ ｎｔ ｅ ｎｓ ｉ ｔ ｙ Ｆａ ｃ ｔ ｏｒ ｓ ｆ ｏ ｒ ｉ ｒ ｃ ｕｍ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎｔ ｉ ａ ｌ
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（ Ｌｉ ａｏ ｎ ｉ ｎｇ Ｓｈ ｉ ｈｕ ａ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｆｕｓ ｈｕ ｎ Ｌｉ ａｏ ｎｉ ｎ ｇ １ｌ ３ ００１， Ｃｈｉ ｎ ａ）
Ｒｅ ｃ ｅ ｉ ｖ ｅ ｄ ６ Ｊ ｕ ｌ ｙ ２ ０ １ ２；ｒ ｅ ｖ ｉ ｓ ｅ ｄ １ ０ Ｓ ｅ ｐｔ ｅ ｍｂ ｅ ｒ ２ ０ １ ２ ；ａ ｃ ｃ ｅ ｐ ｔ ｅ ｄ ２ ０ Ｓ ｅ ｐｔ ｅ ｍｂ ｅ ｒ ２ ０ １ ２
第３ ３ 卷第 １ 期
２ ０ １ ３‘ Ｆ ３月
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Ｖｏ１ ．３ ３ Ｎ ｏ．１
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文章 编 号 ： Ｉ （ ； ７ ２ ６ （ １ ５ ２ （ ２ Ｏ １ ３ ） ０ １ ～ ０ ０ ８ ２ — ０ ４
含裂 纹构 件在 工作 应 力低 于材 料 的屈 服 应 力 时 ， 裂
Ｊ — Ｊ ｌ ｉ ｆ ＼ ｄ 一 ｕ ＾ Ｔ ｄ １ ，
（ １ ）
其 中， ｒ为积分 路径 ， 是 以裂 纹 的下表 面上 任 意一 点 为起始 点 ， 绕 过裂 纹 尖端 到 裂纹 上 表 面 上任 意一 点 终止 ； Ｔ ｉ 是作 用在 ｄ ｓ 上 的拉力 ， 该量是任 意 一 点 的 位 移 矢 量 ， 其 分量 为 ： Ｕ 一Ｕ ， Ｕ 一Ｖ 。， ｌ 是 ｄ ｓ 外 法 线 单位 矢 量 ， 其
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｆ ｉ ｎｉ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎｔ Ａ ＮＳＹ Ｓ ｓ ｏｆ ｔ ｗａｒ ｅ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈｅ ｄ ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｉ ｆ ｉ ｅ ｄ ｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｍ ｏ ｄｅ ｌ ， ｓ ｉ ｍ ｐｌ ｉ ｆ ｉ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｓｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｉ ｎｔ ｏ
关键词 ： 快 开 盲板 ； ＡＮＳ ＹＳ； Ｊ积 分 ； 应 力 强度 因子
中 图分 类 号 ： ０３ ４ ６ ． １
文献 标 志 码 ： Ａ
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ６ ９ ６ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ２ — ６ ９ ５ ２ ． ２ ０ １ ３ ． ０ １ ． ０ ２ １
ｔ ｈ ｅ ｎ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｔ ｅ ｎ ｓ ｉ ｔ ｙ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ｉ ｚ ｅ ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｔ Ｏ ｔ ｈ ｅ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ｙ Ｊ
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