2017届初中学生学业模拟考试(4月13日4点)
孝感市2017年初中毕业生学业考试模拟卷数学试题(一)
孝感市2018年初中毕业生学业考试模拟卷数学试题（一）温馨提示：1.答题时，考试务必将自己所在学校、姓名、考号填写在答题卡上指定的位置。
2.选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效。
3.本试卷满分120分，考试时间120分钟。
一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，请将正确的选项填写在题后的括号中） 1.下列实数中最大的数是（ ）A.3B.0D.4- 2. 下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．3.如图 ，BD∥AC，BE 平分∠AB D，交AC 于点E ．若∠A=50°，则∠1的度数为（ ） A.65° B.60° C.55° D.50°第3题图 第8题图 第9题图 第10题图 4.下列运算正确的是（ ）A.632a a a ÷=B.326235a a a +=C.()236a a -= D.()222a b a b +=+5. 不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥->+-+231223312x x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.B.C.D.6.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示．A.1.65，1.70B.1.65，1.75C.1.70,1.75D.1.70，1.70 7.在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为)1,1(--A ，)2,1(B .平移线段AB ，得到线段''B A .已知点'A 的坐标为)1,3(-，则点'B 的坐标为（ ）A.()4,2B.()5,2C.()6,2D.()5,38.如图，△ABC 中，E 是BC 中点，AD 是∠BAC 的平分线，EF∥AD 交AC 于F ．若AB=11，AC=15，则FC 的长为（ ）A.11B.12C.13D.149.如图，把正方形纸片ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN ，再过点B 折叠纸片，使点A 落在MN 上的点F 处，折痕为BE ．若AB 的长为2，则FM 的长为（ ）A.2 D.1 10.如图，直线243y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC+PD 值最小时点P 的坐标为（ ） A.()3,0-B.()6,0-C.3,02⎛⎫-⎪⎝⎭ D.5,02⎛⎫- ⎪⎝⎭二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分。
河北省2017年初中毕业生升学文化课模拟考试数学试题(含答案)
ABCD 40° 120°第5题图2017年初中毕业生升学文化课模拟考试数 学 试 卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题.卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分.考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题.共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前.考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上.考试结束.监考人员将答题卡收回．2．每小题选出答案后.用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题有16个小题.共42分．1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的） 1．有理数2017-的倒数是（ ）A ．2017B ．2017-C ．20171D ．20171-2．如图是由四个小正方体．．．．．．叠成的一个立体图形.那么它的俯视图是（ ）3．据报道.某小区居民李先生改进用水设备.在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为（ ） A ．60.310⨯B ．5310⨯C ．6310⨯D ．43010⨯4．如图.在△ABC 中.D 是BC 延长线上一点. ∠B = 40°.∠ACD = 120°. 则∠A 等于（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°5．把不等式组⎩⎨⎧≤->+04201x x ，的解集表示在数轴上.正确的是（ ）A ．B ．1-01231-0123A ．B ．C ．D ．C ．D ．6．化简211mm m m -÷- 的结果是（ ） A ．m B ．m 1C ．1-mD ．11-m7．对于一组统计数据：3.3.6.3.5.下列说法中错误的是（ ） A ．平均数是4 B ．众数是3C ．方差是1.6D ．中位数是68．已知a 、b 互为相反数.则代数式22-+ab a 的值为（ ） A ．2 B ．0 C ．2- D ．1-9．如图.圆O 的直径CD 过弦EF 的中点G .∠DCF =20°..则∠EOD 等于（ ） A ．10° B ．20° C ．40° D ．80°10．如图.△ABC 的顶点都在正方形网格的格点上.则tanC 的值为（ ）A ．21B ．55C ．35D ．55211．已知点（2.-6）在反比例函数xky =的图像上.则关于函数xky =说法正确的是（ ）A ．图像经过（-3.-4）B ．在每一个分支上.y 随x 的增大而减小C ．图像在二、四象限D ．图像在一、三象限12．已知三角形的两边长是4和6.第三边的长是方程01)3(2=--x 的根.则此三角形的周长为（ ）A ．10B ．12C ．14D ．12或141-01231-0123O FEDC GABC13．已知二次函数y =ax 2+bx +c 的x 、y 的部分对应值如下表：x ﹣1 0 1 2 3 y51﹣1﹣11则该二次函数图象的对称轴为（ ）A ．y 轴B ．直线x =25C ．直线x =1D ．直线x =2314．如图.△ABC 是等边三角形.点P 是三角形内的任意一点.PD ∥AB .PE ∥BC .PF ∥AC .若△ABC 的周长为12.则PD +PE +PF =（ ）A ．12B ．8C ．4D ．315．如图是甲、乙两张不同的矩形纸片.将它们分别沿着虚线剪开后.各自要拼一个与原来面积相等的正方形.则（ ） A ．甲、乙都可以B ．甲、乙都不可以C ．甲不可以、乙可以D ．甲可以、乙不可以16．如图是二次函数y =ax 2+bx +c 图象的一部分.其对称轴为x =﹣1.且过点（﹣3.0）．下列说法：①abc ＜0； ②2a ﹣b =0； ③4a +2b +c ＜0； ④若（﹣5.y 1）.（25.y 2）是抛物线上两点.则y 1＞y 2． 其中说法正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．①②④ D ．②③④2017年初中毕业生升学文化课模拟考试数 学 试 卷卷Ⅱ（非选择题.共78分）注意事项：1．答卷Ⅱ前.将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ时.将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．题号 二 三20 21 22 23 24 25 26 得分二、填空题（本大题有3个小题.共10分．17-18小题各3分.19小题4分.每空2分．把答案写在题中横线上）17．计算:)23)(23(-+= ____________. 18．如右图.四边形ABCD 为菱形.点D 、C 落在以B为圆心的弧EF 上.则A ∠的度数为____________；19．如下图.弹性小球从点P （0.3）出发.沿所示方向运动.每当小球碰到矩形OABC 的边时反弹.反弹时反射角等于入射角.当小球第1次碰到矩形的边时.记为点P 1.第2次碰到矩形的边时.记为点P 2. ………第n 次碰到矩形的边时.记为点P n . 则点P 3的坐标是_______________； 点P 2017的坐标是_______________．三、解答题（本大题共7个小题.共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本小题满分9分）在一次数学课上.李老师对大家说：“你任意想一个非零数.然后按下列步骤操作.我会直接说出你运算的最后结果．”总分 核分人得 分 评卷人得 分 评卷人C EBAFD2PA操作步骤如下：第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方； 第二步：把第一步得到的数乘以25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数。
2017年深圳初中毕业生学业考试数学模拟试题(含答案)
秘密★启用前2017年深圳市初中毕业生学业考试数学模拟试题考试时间:90分钟 满分100分一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上．．．．．．．．．．．．） 1．下列四个数中，无理数是（ ） A ．32-B. 3-C. 0D. 2- 2．下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为（ ）A ．312×104B ．0.312×107C ．3.12×106D ．3.12×1074．下列运算结果为a 6的是（ ）A ．a 2+a 3B ．a 2•a 3C ．（﹣a 2）3D ．a 8÷a 25.如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=30°，则∠C 的度数为（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．20°6．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB 的示意图，要说明∠D′O′C′=∠DOC ，需要证明△D′O′C′≌△DOC ，则这两个三角形全等的依据是（ ） A ．边边边B ．边角边C ．角边角D ．角角边7.对于双曲线y=，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞0B ．m ＞1C ．m ＜0D ．m ＜18.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人，到瑞金的人数为y 人．下面所列的方程组正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．9.如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠OCA=50°，AB=4，则的长为（ ）A ．π B ．π C ．πD ．π10.下列命题正确是（ ）A. 点（1，3）关于x 轴的对称点是1(-，)3.B. 函数 32+-=x y 中，y 随x 的增大而增大.C. 若一组数据3，x ，4，5，6的众数是3，则中位数是3.D. 同圆中的两条平行弦所夹的弧相等.11.下列图形中都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有9个小圆圈，第3个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第7个图形中小圆圈的个数为( )A ．21B ．24C ．27D ．3012.如图，将矩形ABCD 沿AF 折叠，使点D 落在BC 边的点E 处，过点E 作EG ∥CD 交AF 于点G ，连接DG ．给出以下结论： ①DG=DF ； ②四边形EFDG 是菱形； ③AF GF EG ⨯=212； ④当,6=AG 52=EG 时，BE 的长为5512，其中正确的结论个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分,请将正确的选项填．．．．．．．在答题卡上．．．．．） 13．分解因式：2x 2－8＝ . 14．小明用S 2=101[（x 1﹣3）2+（x 2﹣3）2+…+（x 10﹣3）3]计算一组数据的方差，那么x 1+x 2+x 3+…+x 10= ．15.如图，测量河宽AB （假设河的两岸平行），在C 点测得∠ACB=30°，D 点测得∠ADB=60°，又CD=60m ，则河宽AB 为 m （结果保留根号）．16.如图，10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l 将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为 ．三、解答题（本大题共7题，其中17题5分，18题5分，19题7分，20题7分，21题8分，22题10分，23题10分，共52分）17.（5分）计算：()(032cos6032π-︒--+---．18.（5分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．19.（本题8分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：20.(本题7分)如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与BC边交于点E．（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？21.（本题8分）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润.22.（本题9分）已知，如图(1)，PAB 为⊙O 的割线，直线PC 与⊙O 有公共点C , 且PB PA PC ⨯=2,(1)求证： ①PBCPCA ∠=∠; ②直线PC 是⊙O 的切线；(2)如图（2） , 作弦CD ，使,AB CD ⊥ 连接AD 、BC,若6,2==BC AD ，求⊙O 的半径；(3)如图（3），若⊙O 的半径为2，10=PO ,2=MO ,090=∠POM ,⊙O 上是否存在一点Q , 使得QM PQ 22+有最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，说明23．已知抛物线y=a （x+3）（x ﹣1）（a ≠0），与x 轴从左至右依次相交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ，经过点A 的直线y=﹣x+b 与抛物线的另一个交点为D ．（1）若点D 的横坐标为2，求抛物线的函数解析式；（2）若在第三象限内的抛物线上有点P ，使得以A 、B 、P 为顶点的三角形与△ABC 相似，求点P 的坐标；（3）在（1）的条件下，设点E是线段AD上的一点（不含端点），连接BE．一动点Q从点B 出发，沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E，再沿线段ED以每秒个单位的速度运动到点D后停止，问当点E的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中所用时间最少？2017年深圳市初中毕业生学业考试数学模拟试题（参考答案）一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）二、填空题：（本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上）．三、解答题（本大题有7题，其中17题5分，18题5分，19题7分，20题7分，21题8分，22题10分，23题10分，共52分）17.计算:()(032cos6032π-︒--+--．解: 原式=21)271(212-+--⨯…………………………………… 4分 =271…………………………………………………………… 5分18．先化简再求值:（1﹣）÷，其中a=﹣1．解：原式=÷…………………………………………2分=×……………………………………………… 3分=a +1．………………………………………………………… 4分 当a=﹣1时，原式=﹣1+1=．…………………………………5分19（7分） 解：（1）①由题意和表格，可得:a=50﹣6﹣8﹣14﹣10=12，即a 的值是12；……………………………………………………………………… 1分 ②补充完整的频数分布直方图如下图所示，…………………………………………2分（2）∵测试成绩不低于80分为优秀， ∴本次测试的优秀率是：；……………………………… 3分（3）设小明和小强分别为A 、B ，另外两名学生为：C 、D ，则所有的可能性为：（AB ）、（AC ）、（AD ）、（BA ）、（BC ）、（BD ），………………… 5分 所以小明和小强分在一起的概率为：．……………………………… 7分20．解：（1）∵在矩形OABC 中，OA=3，OC=2，∴B（3，2），……………………………………………… 1分∵F为AB的中点，∴F（3，1），……………………………………………… 2分∵点F在反比例函数y=（k＞0）的图象上，∴k=3，∴该函数的解析式为y=（x＞0）；…………………………………… 3分（2）由题意知E，F两点坐标分别为E（，2），F（3，），∴S△EFA=AF•BE=×k（3﹣k）…………………………………………… 4分=k﹣k2=﹣（k2﹣6k+9﹣9）=﹣（k﹣3）2+…………………… 6分=．……………………………………………… 7分当k=3时，S有最大值．S最大值21．解：(1)设每台空调的进价为x元，则每台电冰箱的进价为（x+400）元，根据题意得：，……………………………………………… 2分解得：x=1600，经检验，x=1600是原方程的解………………………………………3分∴x+400=1600+400=2000，答：每台空调的进价为1600元，则每台电冰箱的进价为2000元．………………………4分（2）设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，则y=（2100﹣2000）x+（1750﹣1600，100﹣x）=﹣50x+15000，…………5分根据题意得：，解得：，…………………………………………… 6分∵x为正整数，∴x=34，35，36，37，38，39，40，∴合理的方案共有7种.…………………………………………… 7分∵y=﹣50x+15000，k=﹣50＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x=34时，y有最大值，最大值为：﹣50×34+15000=13300（元），答：当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元． (8)22.(1)① 证明：∵PB PA PC ⨯=2∴PCPBPA PC = ∵BPC CPA =∠………………………… 1分 ∴PCA ∆∽PBC ∆∴PBC PCA ∠=∠.………………………… 2分②证法一:作直径CF ，连接AF 则090=∠CAF∴090=∠+∠FCA F ∵B F ∠=∠由①的结论PBC PCA ∠=∠∴090=∠+∠FCA PCA ……………………… 3分 ∴CF PC ⊥∵PC 经过直径的一端点C∴直线PC 是⊙O 的切线；…………………… 4分(2)解法一：作直径BE ，连接CE 、AE.则=∠BCE ∵AB CD ⊥∴AE//CD ……………………………… 5分 ∴弧AD=弧CE∴AD=CE=2 …………………………… 6分 ∵BC=6,∴在Rt BCE ∆中由勾股定理得:406222222=+=+=BC CE BE∴10240==BE∴R=10……………………………… 7分（3）:如图（3），取OM 中点G ，连接QG 、QO 、QM 、QP 、PG ∵2=MO ∴121==OM OG∵⊙O 的半径2==OQ r , ∴OM OG OQ ∙=2 ∵QOG MOQ ∠=∠ ∴MOQ ∆∽QOG ∆∴22==OM OQ QM QG ∴QM QG 22=∴QG PQ QM PQ +=+22…………………………… 8分 ∵PG QG PQ ≥+∴Q 落在线段PG 上时,PG OG PQ QM PQ =+=+22最小,……………………… 9分 ∴QM PQ 22+最小值为PG =()111102222=+=+OG PO ………………10分23.【考点】二次函数综合题．【分析】（1）根据二次函数的交点式确定点A 、B 的坐标，进而求出直线AD 的解析式，接着求出点D 的坐标，将D 点坐标代入抛物线解析式确定a 的值；（2）由于没有明确说明相似三角形的对应顶点，因此需要分情况讨论：①△ABC ∽△BAP ；②△ABC ∽△PAB ；（3）作DM ∥x 轴交抛物线于M ，作DN ⊥x 轴于N ，作EF ⊥DM 于F ，根据正切的定义求出Q 的运动时间t=BE +EF 时，t 最小即可．【解答】解：（1）∵y=a （x +3）（x ﹣1），∴点A 的坐标为（﹣3，0）、点B 两的坐标为（1，0）， ∵直线y=﹣x +b 经过点A ，∴b=﹣3，∴y=﹣x ﹣3，当x=2时，y=﹣5，则点D 的坐标为（2，﹣5）， ∵点D 在抛物线上，∴a （2+3）（2﹣1）=﹣5，解得，a=﹣， 则抛物线的解析式为y=﹣（x +3）（x ﹣1）=﹣x 2﹣2x +3；（2）如图1中，作PH⊥x轴于H，设点P坐标（m，n），当△BPA∽△ABC时，∠BAC=∠PBA，∴tan∠BAC=tan∠PBA，即=，∴=，即n=﹣a（m﹣1），∴解得m=﹣4或1（舍弃），当m=﹣4时，n=5a，∵△BPA∽△ABC，∴=，∴AB2=AC•PB，∴42=，解得a=﹣或（舍弃），则n=5a=﹣，∴点P坐标（﹣4，﹣）．当△PBA∽△ABC时，∠CBA=∠PBA，∴tan∠CBA=tan∠PBA，即=，∴=，∴n=﹣3a（m﹣1），∴，解得m=﹣6或1（舍弃），当m=﹣6时，n=21a，∵△PBA∽△ABC，∴=，即AB2=BC•PB，∴42=•，解得a=﹣或（不合题意舍弃），则点P坐标（﹣6，﹣3），综上所述，符合条件的点P的坐标（﹣4，﹣）和（﹣6，﹣3）．（3）如图2中，作DM∥x轴交抛物线于M，作DN⊥x轴于N，作EF⊥DM于F，∴∠EDF=60°，∴DE==EF，∴Q的运动时间t=+=BE+EF，∴当BE和EF共线时，t最小，则BE⊥DM，此时点E坐标（1，﹣4）．11。
2017年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷四与答案
2017年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷(二)数学时量：120分钟满分：120分注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷共26个小题，考试时量l20分钟，满分I20分。
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）A．3.386×108B．0.3386×109C．33.86×107D．3.386×1093．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（）A．5 B．6 C．7 D．84．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（）A．6 B．5 C．4 D．35．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．2a（a+1）=2a2+2aC．（ab3）2=a2b5D．（y﹣2x）（y+2x）=y2﹣2x26．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．4，5 B．4，4 C．5，4 D．5，57．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（）A．10 B．9 C．8 D．68．下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（）A．B．C．D．9．如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．下列命题是假命题的是（）A．经过两点有且只有一条直线B．三角形的中位线平行且等于第三边的一半C．平行四边形的对角线相等D．圆的切线垂直于经过切点的半径11．如图，CD是⊙O的直径，已知∠1=30°，则∠2=（）A．30°B．45°C．60°D．70°12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）经过点M（﹣1，2）和点N（1，﹣2），交x轴于A，B两点，交y轴于C．则：①b=﹣2；②该二次函数图象与y轴交于负半轴；③存在这样一个a，使得M、A、C三点在同一条直线上；④若a=1，则OA•OB=OC2．以上说法正确的有（）A．①②③④B．②③④ C．①②④D．①②③第4题图第11题图第17题图第18题图二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分）13．分解因式：a3﹣4a=___ ___．14．的平方根是___ ___．15．圆外一点与圆上各点的距离中，最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为_______ cm．16．一个扇形的半径为8cm，弧长为πcm，则扇形的圆心角为___ ___．17．如图，一山坡的坡度为i=1：，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了___ ___米．18．如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为__ ____．三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19．计算：．20．先化简，再求值：，其中a是方程2x2+x﹣3=0的解．四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）21．某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．22．如图，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF．（1）求证：∠HEA=∠CGF；（2）当AH=DG时，求证：菱形EFGH为正方形．五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）23．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少？24．如图，在平面直角坐标系中，已知点A 在x 正半轴，以点A 为圆心作⊙A ，点M （4，4）在⊙A 上，直线y=﹣x +b 与圆相切于点M ，分别交x 轴、y 轴于B 、C 两点． （1）直接写出b 的值和点B 的坐标；（2）求点A 的坐标和圆的半径；（3）若EF 切⊙A 于点F 分别交AB 和BC 于G 、E ， 且FE ⊥BC ，求的值．六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线244y ax ax a c =-++与x 轴交于点A 、点B ，与y轴的正半轴交于点C ，点 A 的坐标为（1，0），OB=OC ，抛物线的顶点为D ． （1）求此抛物线的解析式；（2）若此抛物线的对称轴上的点P 满足∠APB=∠ACB ，求点P 的坐标；（3）在（1）的条件下，对于实数c 、d ，我们可用min{ c ，d }表示c 、d 两数中较小的数，如min{3，1-}=1-.若关于x 的函数y = min{c a ax ax ++-442，1)(2--t x m )0(>m }的图象关于直线3x =对称，试讨论其与动直线26. A ，B 两点，交x 轴与D ，C 两点，连接AC ，BC ，已知A （0，3），C （3，0）．（1）求抛物线的解析式和tan ∠BAC 的值；（2）P 为y 轴右侧抛物线上一动点，连接PA ，过点P 作PQ ⊥PA 交y 轴于点Q ，问：是否存在点P 使得以A ，P ，Q 为顶点的三角形与△ACB 相似？若存在，请求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）设E 为线段AC 上一点（不含端点），连接DE ，一动点M 从点D 出发，沿线段DE 以每秒一个单位速度运动到E 点，再沿线段EA A 后停止，当点E 的坐标是多少时，点M 在整个运动中用时最少？2017年长沙市初中毕业学业水平考试数学模拟试卷(二) 一、选择题1-5. AAADB6-10. ACCBC 11-12. CC二、填空题13．a（a+2）（a﹣2）14．±15．316．120°17．10018．8三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19．解：原式=1﹣3×+1﹣2=1﹣+1﹣2=﹣．20．解：原式=÷，=•=．由2x2+x﹣3=0得到：x1=1，x2=﹣，又a﹣1≠0即a≠1，所以a=﹣，所以原式==﹣．四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）21．（1）解：（1）56÷20%=280（名），答：这次调查的学生共有280名；（2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，答：“进取”所对应的圆心角是108°；感恩”用列表法为：共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种，∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是．22．证明：（1）连接GE，∵AB∥CD，∴∠AEG=∠CGE，∵GF∥HE，∴∠HEG=∠FGE，∴∠HEA=∠CGF；（2）∵四边形ABCD是正方形，∴∠D=∠A=90°，∵四边形EFGH是菱形，∴HG=HE，在Rt△HAE和Rt△GDH中，，∴Rt△HAE≌Rt△GDH（HL），∴∠AHE=∠DGH，又∠DHG+∠DGH=90°，∴∠DHG+∠AHE=90°，∴∠GHE=90°，∴菱形EFGH为正方形；五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）23．解：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．根据题意，得，解得．答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．（2）设工厂有a名熟练工．根据题意，得12（4a+2n）=240，2a+n=10，n=10﹣2a，又a，n都是正整数，0＜n＜10，所以n=8，6，4，2．即工厂有4种新工人的招聘方案．①n=8，a=1，即新工人8人，熟练工1人；②n=6，a=2，即新工人6人，熟练工2人；③n=4，a=3，即新工人4人，熟练工3人；④n=2，a=4，即新工人2人，熟练工4人．（3）结合（2）知：要使新工人的数量多于熟练工，则n=8，a=1；或n=6，a=2；或n=4，a=3．根据题意，得W=2000a+1200n=2000a+1200（10﹣2a）=12000﹣400a．要使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少，则a应最大．显然当n=4，a=3时，工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少．24．解：（1）∵点M在直线y=﹣x+b上，∴﹣×4+b=4，解得：b=7．∴直线的解析式为y=﹣x+7．∵当y=0时，﹣x+7=0，解得：x=，∴B（，0）．（2）∵BC是圆A的切线，∴AM⊥BC．设直线AM的解析式为y=x+c．∵将M（4，4）代入y=x+c得+c=4，解得：c=，∴直线AM的解析式为y=x﹣．∵当y=0时，x﹣=0，解得x=1，∴A（1，0）．∵由两点间的距离公式可知AM==5，∴圆A的半径为5．（3）如图1所示：连接AF、AM．∵BC、EF是圆A的切线，∴AM⊥BC，AF⊥EF．又∵BC⊥EF，∴∠AME=∠MEF=∠EFA=90°．∴四边形AFEM为矩形．又∵AM=AF，∴四边形AFEM为正方形．∴ME=AF=5．∵在Rt△AMB中，MB==，∴BE=BM﹣ME=．∵∠AFG=∠BEG=90°，∠AGF=∠BGE，∴△AGF∽△BGE．∴即． ∴=3．六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25．解 （1）∵ 2244(2)y ax ax a c a x c =-++=-+，∴ 抛物线的对称轴为直线2x =．∵ 抛物线244y ax ax a c =-++与x 轴交于点A 、点B ，点A 的坐标为(1,0)， ∴ 点B 的坐标为(3,0)，OB ＝3．可得该抛物线的解析式为(1)(3)y a x x =--． ∵ OB=OC ，抛物线与y 轴的正半轴交于点C ， ∴ OC=3，点C 的坐标为(0,3)． 将点C 的坐标代入该解析式，解得a=1．∴ 此抛物线的解析式为243y x x =-+．（2）作△ABC 的外接圆☉E ，设抛物线的对称轴与x 轴的交点为点F ，设☉E 与抛物线的对称轴位于x 轴上方的部分的交点为点1P ，点1P 关于x 轴的对称点为点2P ， 点1P 、点2P 均为所求点.可知圆心E 必在AB 边的垂直平分线即抛物线的对称轴直线2x =上． ∵1APB ∠、ACB ∠都是弧AB 所对的圆周角， ∴ACB B AP ∠=∠1，且射线FE 上的其它点P 都不满足ACB APB ∠=∠． 由（1）可知 ∠OBC=45°，AB=2，OF=2．可得圆心E 也在BC 边的垂直平分线即直线y x =上． ∴ 点E 的坐标为(2,2)E ．∴ 由勾股定理得∴ 点1P 的坐标为由对称性得点2P 的坐标为∴符合题意的点P（3）可知，原二次函数的解析式为342+-=x x y 可得，所求得的函数的解析式为⎪⎩⎪⎨⎧≥--=<--=)3(1)4()3(1)2(22x x y x x y. 26．解：（1）把A（0，3），C（3，0）代入2+mx+n，得∴抛物线的解析式为2．，解得：3xy==⎧⎨⎩或41xy==⎧⎨⎩，∴点B的坐标为（4，1）．过点B作BH⊥x轴于H，如图1．∵C（3，0），B（4，1），∴BH=1，OC=3，OH=4，CH=4-3=1，∴BH=CH=1．∵∠BHC=90°，∴∠BCH=45°，同理：∠ACO=45°，∴∠ACB=180°-45°-45°=90°，∴tan∠（2）存在点P，使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似．过点P作PG⊥y轴于G，则∠PGA=90°．设点P 的横坐标为x ，由P 在y 轴右侧可得x ＞0，则PG=x ． ∵PQ ⊥PA ，∠ACB=90°，∴∠APQ=∠ACB=90°． 若点G 在点A 的下方，①如图2①，当∠PAQ=∠CAB 时，则△PAQ ∽△CAB ． ∵∠PGA=∠ACB=90°，∠PAQ=∠CAB ， ∴△PGA ∽△BCA ，∴AG=3PG=3x ． 则P （x ，3-3x ）．把P （x ，3-3x ）代入2，得2， 整理得：x 2+x=0 解得：x 1=0（舍去），x 2=-1（舍去）．②如图2②，当∠PAQ=∠CBA 时，则△PAQ ∽△CBA ．，则P （x ，），把P （x ，2，得2， 整理得：x 2解得：x 1=0（舍去），x 2 ∴；若点G 在点A 的上方，①当∠PAQ=∠CAB 时，则△PAQ ∽△CAB ， 同理可得：点P 的坐标为（11，36）． ②当∠PAQ=∠CBA 时，则△PAQ ∽△CBA ．同理可得：点P 的坐标为P ．综上所述：满足条件的点P 的坐标为（11，36）、、； （3）过点E 作EN ⊥y 轴于N ，如图3．在Rt △ANE 中，EN=AE •sin45°，即，∴点M 作点D 关于AC 的对称点D ′，连接D ′E ，则有D ′E=DE ，D ′C=DC ，∠D ′CA=∠DCA=45°， ∴∠D ′CD=90°，DE+EN=D ′E+EN ．根据两点之间线段最短可得：当D′、E、N三点共线时，DE+EN=D′E+EN最小．此时，∵∠D′CD=∠D′NO=∠NOC=90°，∴四边形OCD′N是矩形，∴ND′=OC=3，ON=D′C=DC．对于2，当y=02，解得：x1=2，x2=3．∴D（2，0），OD=2，∴ON=DC=OC-OD=3-2=1，∴NE=AN=AO-ON=3-1=2，∴点E的坐标为（2，1）．第11页（共11页）。
最新2017年初中毕业学业考试数学模拟试卷
2017年初中毕业学业考试数学模拟试卷时量：120分钟 满分：120分中考数学命题研究组命制注意事项：1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名、就读学校和准考证号。
2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。
3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。
一、选择题（本题共10个小题，每小题有且只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．在－1，0，－2，1四个数中，最小的数是A ．－1B ．0C ．－2D ．12．为了方便市民出行，提倡低碳交通，近几年我市大力发展公共自行车系统，根据规划，市公共自行车总量明年将达50000辆，用科学记数法表示50000是 A ．50.510⨯ B ．4510⨯ C ．5510⨯ D ．45010⨯3．计算23()a b 的结果是A ．63a bB ．53a bC ．6a bD ．23a b 4．下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的个数为A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是A ．六边形B ．七边形C ．八边形D ．九边形6.已知不等式组1030x x +≥⎧⎨->⎩,其解集在数轴上表示正确的是7．为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列………………学校 …………………班级 ……………………姓名 ……………… 学号 ……8.已知一元二次方程2310x x --=的两个根分别是12x x ，，则221212x x x x +的值为A ．－6B ．－3C ．3D ．69．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xoy 中，两条直角边分别与坐标轴重合，P 为斜边的中点．现将此三角板绕点O 顺时针旋转120°后点P 的对应点的坐标是A ．(1B ．C ．2)-D ．(2 10．如图，二次函数2y ax bx c =++（a ＞0）图象的顶点为D ，其图象与x 轴的交点A 、B 的横坐标分别为﹣1和3，则下列结论中：⑴20a b +=，⑵a b c ++＜0，⑶30a c -=，⑷当12a =时，△ABD 是等腰直角三角形，正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第9题图 第10题图二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．函数12y x =+中，x 的取值范围是 ． 12.因式分解：2(3)(3)x x +-+= .13. 用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 . 14.在平面直角坐标系xOy 中，点P(2，a )在正比例函数12y x =的图象上，则点Q( 35a a -，)位于第 象限．15．如图，直线AB ，CD 被直线AE 所截，AB ∥CD ，∠A ＝110°，则∠1＝ 度． 16．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，已知∠ADC ＝140°，则∠AOC 的大小是 . 17．以正方形ABCD 两条对角线的交点O 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线3y x=经过点D ，则正方形ABCD 的面积是 .第15题图 第16题图 第17题图18.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2017次后，骰子朝下一面的点数是 ．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（满分6分）计算：00(3)4sin 45π-+20.（满分6分）先化简，再求值：2113()111x x x x +-÷-+-，其中x 满足260x -=21．（满分8分）某校在开展读书交流活动中，全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如下不完整的统计图.请你根据统计回答下面问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？ （2）请补全条形统计图；（3）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；（4）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类图书？22.（满分8分）如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF＝90°，连接CE、CF．（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）判断△CEF的形状，并说明理由．23.（满分8分）随着生活质量的提高，人们健康意识逐渐增强，安装净水设备的百姓家庭越来越多．某厂家从去年开始投入生产净水器，生产净水器的总量y（台）与今年的生产天数x（天）的关系如图所示．今年生产90天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到30台．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）如果厂家制定总量不少于6000台的生产计划，那么在改进技术后，至少还要多少天完成生产计划？24.（满分8分）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E．（1）求证：DC＝DE；（2）若tan∠CAB＝，AB＝3，求BD的长．25.（满分10分）阅读下面材料：孔明同学遇到这样一个问题：如图①，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD＝75°，∠CAD ＝30°，AD＝2，BD＝2DC，求AC的长．孔明同学发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决(如图②)．(1)∠ACE的度数为，AC的长为．(2)参考孔明同学思考问题的方法，解决问题：如图③，在四边形 ABCD中，∠BAC＝90°，∠CAD＝30°，∠ADC＝75°，AC与BD交于点E，AE＝2，BE＝2ED，求BC的长．26．（满分12分）如图1，抛物线2y x bx c =-++经过A （－1，0），B （4，0）两点，与y 轴相交于点C ，连结BC ，点P 为抛物线上一动点，过点P 作x 轴的垂线l ，交直线BC 于点G ，交x 轴于点E ．（1）求抛物线的表达式；（2）当P 位于y 轴右边的抛物线上运动时，过点C 作CF ⊥直线l ，F 为垂足，当点P 运动到何处时，以P ，C ，F 为顶点的三角形与△OBC 相似？并求出此时点P 的坐标；（3）如图2，当点P 在位于直线BC 上方的抛物线上运动时，连结PC ，PB ，请问△PBC 的面积S 能否取得最大值？若能，请求出最大面积S ，并求出此时点P 的坐标，若不能，请说明理由．参考答案1—10：CBABC CDBAC ； 11.2x ≠-； 12.(3)(2)x x ++ 13.23； 14.四； 15.70； 16. 080； 17. 12； 18.2 .19. 原式1412=+⨯-=. 20. 化简，原式23x =+，由260x -=得3x =，代入原式2133x ==+. 21. （1）本次抽样调查的书籍有40本.（2）所捐其它类书籍有6本，据此补全条形统计图如下：（3）图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数为126°. （4）估计有360本科普类图书．22. （1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝CB ，∠ABC ＝90°，∵△EBF 是等腰直角三角形，其中∠EBF ＝90°，∴BE ＝BF ，∴∠ABC －∠CBF ＝∠EBF －∠CBF ，∴∠ABF ＝∠CBE ．在△ABF 和△CBE 中，有，∴△ABF ≌△CBE （SAS ）．（2）解：△CEF 是直角三角形．理由如下：∵△EBF 是等腰直角三角形，∴∠BFE ＝∠FEB＝45°，∴∠AFB ＝180°－∠BFE ＝135°，又∵△ABF ≌△CBE ，∴∠CEB ＝∠AFB ＝135°，∴∠CEF ＝∠CEB －∠FEB ＝135°－45°＝90°，∴△CEF 是直角三角形．23. （1）当0≤x ≤90时，设y 与x 之间的函数关系式为y kx b =+，由函数图象，得301500602100k b k b +=⎧⎨+=⎩,解得：20900k b =⎧⎨=⎩．则20900y x =+． 当x ＞90时，由题意，得30y x =．∴20900(090)30(90)x x y x x +≤≤⎧=⎨⎩.（2）设改进技术后，至少还要a 天完成不少于6000台的生产计划，由题意，得2700306000a +≥，解得：a ≥110．答：略24. （1）证明：连接OC （图略），∵CD 是⊙O 的切线，∴∠OCD ＝90°，∴∠ACO ＋∠DCE ＝90°，又∵ED ⊥AD ，∴∠EDA ＝90°，∴∠EAD ＋∠E ＝90°，∵OC ＝OA ，∴∠ACO ＝∠EAD ，故∠DCE ＝∠E ，∴DC ＝DE ，（2）设BD ＝x ，则AD ＝AB ＋BD ＝3＋x ，OD ＝OB ＋BD ＝1.5＋x ，在Rt △EAD 中，∵tan ∠CAB ＝，∴ED ＝AD ＝（3＋x ），由（1）知，DC ＝（3＋x ），在Rt △OCD 中， OC 2＋CD 2＝DO 2，则1.52＋[（3＋x ）]2＝（1.5＋x ）2，解得：x 1＝－3（舍去），x 2＝1，故BD ＝1．25.解：(1)∠ACE ＝75°，AC 的长为3.(2)过点D 作DF ⊥AC 于点F ，如解图．∵∠BAC ＝90°＝∠DFA ，∴AB ∥DF ，∴△ABE ∽△FDE ，∴AB DF ＝AE EF ＝BE DE ＝2，∴EF ＝1，AB ＝2DF.在△ACD 中，∵∠CAD ＝30°，∠ADC ＝75°，∴∠ACD ＝75°，AC ＝AD.∵DF ⊥AC ，∴∠AFD ＝90°，在Rt △AFD 中，∵AF ＝2＋1＝3，∠FAD ＝30°，∴DF ＝AF ·tan 30°＝3，AD ＝2DF ＝2 3.∴AC ＝AD ＝23，AB ＝2DF ＝2 3.∴BC ＝AB 2＋AC 2＝2 6.解：（1）抛物线的解析式为234y x x =-++.（2）如图1所示：.∵令x ＝0得y ＝4，∴OC ＝4．∴OC ＝OB ．∵∠CFP ＝∠COB ＝90°，∴FC ＝PF 时，以P ，C ，F 为顶点的三角形与△OBC 相似．设点P 的坐标为2(,34)a a a -++（a ＞0）．则CF ＝a ，PF ＝223443a a a a -++-=-．∴23a a a -=．解得：a ＝2，或者a ＝4．∴点P 的坐标为（2，6）或（4，0）．（3）如图2所示连接EC ．设点P 的坐标为2(,34)a a a -++．则OE ＝a ，PE ＝234a a -++，EB ＝4－a ．∵S 四边形PCEB ＝OB •PE ＝×4（234a a -++），S △CEB ＝EB •OC＝×4×（4－a ），∴S △PBC ＝S 四边形PCEB －S △CEB ＝2（234a a -++）－2（4－a ）＝－228a a -+． ∵a ＝－2＜0，∴当a ＝2时，△PBC 的面积S 有最大值．∴P （2，6），△PBC 的面积的最大值为8．。
2017届初中毕业年级中考模拟测试卷语文doc
2017届初中毕业年级中考模拟测试卷语文满分120分．考试时间为150分钟。
一、语言知识及其运用（10分）1．下列字形和加点字注音全部正确的一项是（2分）A．纠葛．(gã) 债券．(juàn) 亲昵．(nì) 侃．侃(kǎn)而谈B．静谧．(mì) 饶怒．(shù) 蹉．(cuō)跎良莠．(xiù)不齐C．惬．意（xiá）贮．藏（zhù）磨挲．(suō) 拈．(niān)轻怕重D．匀称．(chân) 造诣．(yì) 湮．(yān)没危言耸．(sǒng)听2．下列句子加点词语使用不正确的一项是（2分）A．等得不耐烦的父亲对儿子说：“看你妈出个门还得打扮半天，真是麻烦，让她深居简．．．出．还挺不容易！”B．竹筏在湍急的河流中，就像一只漂浮于水面的甲虫，船工小心翼翼．．．．地撑着筏子，唯恐它被巨浪打翻。
C．五岁的小侄子戴着大檐帽，别着玩具枪，煞有介事地在房间里巡视，那模样真是让人忍俊不禁．．．．。
D．为了筹建南极长城站，他呕心沥血．．．．；长城站落成时，这位钢铁般的汉子也流泪了。
3．下列句子没有．．语病的一项是（2分）A．把北山建设成省级森林公园，是当地政府实施可持续发展的一项重要工程。
B．发电站每年的发电量，除了供应给杭州使用外，还向上海、南京等地输送。
C．自编自演的课本剧在发展个性、引导学生阅读名著，都有一定的作用。
D．街道希望通过多种渠道，大力开展法制教育，防止青少年不违法犯法。
4．下列句子组成语段顺序排列正确的一项是（2分）①当阳光洒在身上时，它更坚定了心中的信念——要开出：一朵鲜艳的花。
②不久，它从泥土里探出了小脑袋，渐渐地，种子变成了嫩芽。
③从此，它变得沉默，只有它知道它在努力，它在默默地汲取土壤中的养料。
④虽然它经受着黑暗的恐惧，暴雨的侵袭，但是它依然努力地生长着。
⑤种子在这块土地上的生活并不那么顺利，周围的各种杂草都嘲笑它，排挤它，认为它只是一粒平凡的种子。
2017年初中学业水平考试数学全真模拟试题一
绝密★启用前试卷类型：A 2017年初中学业水平考试全真模拟试题数学试题（一）注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共120分.考试时间为120分钟.2.答卷前务必将试题密封线内和答题卡上的项目填写清楚.所有答案均填写在答题卡上,答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。
每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1.计算：20•2﹣3=（）A．﹣B．C．0 D．82．下列科学计算器的按键中，其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）3.如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（）第3题图4.近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（）A．1.2×1011B．1.3×1011C．1.26×1011D．0.13×10125.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A．﹣2a+b B．2a﹣b第5题图C．﹣b D．b6．关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°7．木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A．a2﹣1 B．a2+aC．a2+a﹣2 D．（a+2）2﹣2（a+2）+19．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B （0，4）和点C（0，16），则圆心M到坐标原点O的距离是（）A．10 B．8C．4D．210．若关于x 的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m ＜B．m ＜且m ≠C．m ＞﹣D．m ＞﹣且m≠﹣11．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（）A ．﹣B ．﹣C ．﹣D ．﹣第11题图.12．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作Array如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A．x≥11 B．11≤x＜23C．11＜x≤23 D．x≤23第Ⅱ卷（非选择题共84分）说明：第Ⅱ卷请用0.05mm的黑色中性笔直接在试卷上作答.二、填空题（本大题共6小题，共18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13．计算：（+）=．14．若3x2n y m与x4﹣n y n﹣1是同类项，则m+n=．15．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分数）70 80 92将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分．16．已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过（3，﹣1），则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是．17．已知∠AOB=60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是．18．在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形A n B n C n C n﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l 上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B n的坐标是．第18题图三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）19．（本题满分6分）关于x的方程3x2+mx﹣8=0有一个根是，求另一个根及m的值．20．（本题满分9分）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．评估成绩n（分）评定等级频数90≤n≤100 A 280≤n＜90 B70≤n＜80 C 15n＜70 D 6根据以上信息解答下列问题：（1）求m的值；（2）在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率．第20题图21．（本题满分8分）正方形ABCD内接于⊙O ，如图所示，在劣弧上取一点E，连接DE、BE，过点D作DF∥BE交⊙O于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G，求证：（1）四边形EBFD是矩形；（2）DG=BE．第21题图22．（本题满分9分）如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）第22题图23．（本题满分10分）旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入﹣管理费）（2）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？24．（本题满分12分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．（1）如图1，连接AC分别交DE、DF于点M、N，求证：MN=AC；（2）如图2，将△EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE′、DF′分别与直线AB、BC 相交于点G、P，连接GP，当△DGP的面积等于3时，求旋转角的大小并指明旋转方向．第24题图25．（本题满分12分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP 的面积最大时，求点P的坐标；（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．第25题图11 / 132017年初中学业水平考试全真模拟试题数学试题（一）答题卡试题编辑：王欣武13 / 13。
2017年初中学业数学模拟试卷及答案
2017年初中学业模拟考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页．满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将区县、毕业学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上，并核对监考教师粘贴的考号条形码是否与本人信息一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能写在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加黑．4．答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不按以上要求作答的答案无效．不允许使用计算器．第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共48分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．1、观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、小明将一个直角三角板（如左图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是A ．B ．C ．D ． 3、下列计算正确的是A ．+=B ．1)(11=C ． 1211()()24xy xy xy -=D ．﹣（﹣a ）4÷a 2=a 24、如图，一束光线与水平面成︒60 的角度照射地面，现在地面AB 上支放一个平面镜CD ，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD 与地面AB 所成角DCB ∠的度数等于A ．︒30B ．︒45C ．︒50D ．︒60 5、甲、乙两人5次射击命中的环数如下：则以下判断中，正确的是 A ．‾x 甲＝‾x 乙，S 甲2＝S 乙2 B ．‾x 甲＝‾x 乙，S 甲2＞S 乙2C ．‾x 甲＝‾x 乙，S 甲2 ＜S 乙2D ．‾x 甲＜‾x 乙，S 甲2＜S 乙26、一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的大小关系是 A ．m + n = 8 B ．m + n = 4 C ． m = n = 4 D ． m = 3，n =57、在下图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D 8、用计算器计算时，下列说法错误的是A ．“计算431-21B ．“计算281035-⨯C ．“已知SinA=0.3，求锐角AD ．“计算521⎪⎭⎫ ⎝⎛”的按键顺序是9、如图，AB 是⊙的直径，弦CD 垂直平分OB ，则∠BDC 的度数为A ．15°B ．20°C ．30°D ．45°10、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式：第1行 1 第2行 －2 3第3行 －4 5 －6第4行 7 －8 9 －10 第5行 11 －12 13 －14 15 …… ……按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是 A ．－4955 B ．4955 C ．－4950 D ．495011、函数x y 4=和x y 1=在第一象限内的图象如图，点P 是xy 4=的图象上一动点，PC ⊥x 轴于点C ，交x y 1=的图象于点A ，PD ⊥y 轴于D ，交xy 1=的图象于点B ，给出如下4个结论：①△ ODB 与△OCA 的面积相等；②线段PA 与PB 始终相等；③四边形PAOB 的面积大小不会发生变化；④CA=31AP ．其中正确的结论是A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④12、如图，在矩形ABCD 中，BC=8，AB=6，经过点B 和点D 的两个动圆均与AC 相切，且与AB 、BC 、AD 、DC 分别交于点G 、H 、E 、F ，则EF+GH 的最小值是A ．6B ．8C ．9.6D ．10第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果． 13、分解因式()()11+---++b a b a b a =．14、已知022=--a a ，则代数式111--a a 的值为． 15、 如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若ABC ∆与△111A B C 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．16、如图，三角板ABC 的两直角边AC ，BC 的长分别为40cm 和30cm ，点G 在斜边A B 上，且BG =30cm ，将这个三角板以G 为中心按逆时针旋转90°至△A′B′C′的位置，那么旋转前后两个三角板重叠部分（四边形EFGD ）的面积为____________.17、如图，在以AB 为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF ，则以AC 和BC 的长为两根的二次项为1的一元二次方程是 ．三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18、（本题满分5分）如图，直线a ∥b ，RtABC 的顶点B 在直线a 上，∠C ＝90°， ∠β＝55°，求∠α的度数．19、（本题满分6分）某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为A、B、C、D四个等级（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）.根据图中所给的信息回答下列问题：（1）随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少?（2）这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？（3）若该校九年级学生有800名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人？20、（本题满分6分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E.(1)求证：△ABD≌△CAE；(2)连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论.21、(本题满分8分) 已知：一元二次方程04522=--x x 的某个根，也是一元二次方程 049)2(2=++-x k x 的根，求k 的值．22、（本题满分8分）如图，王刚在研究性学习活动中，对自己家所在的小区进行调查后发现，小区汽车入口宽AB 为3.2m ，在入口的一侧安装了停止杆CD ，其中AE 为支架．当停止杆仰起并与地面成60°角时，停止杆的端点C 恰好与地面接触，此时CA 为0.7m ．在此状态下，若一辆货车高3m ，宽2.5m ，入口两侧不能通车，那么这辆货车在不碰杆的情况下，能从入口内通过吗？请你通过计算说明．（参考数据：3≈1.7）23、（本题满分9分)已知抛物线的顶点为（1，0），且经过点（0，1）．（1）求该抛物线对应的函数的解析式； （2）将该抛物线向下平移个单位，设得到的抛物线的顶点为A ，与轴的两个交点为B 、C ，若△ABC 为等边三角形．①求的值；②设点A 关于轴的对称点为点D ，在抛物线上是否存在点P ，使四边形CBDP 为菱形？若存在，写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．24、（本题满分10分）在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =30，AB =50．点P 是AB 边上任意一点，直线PE ⊥AB ，与边AC 或BC 相交于E ．点M 在线段AP 上，点N 在线段BP 上，EM =EN ，sin ∠EMP =1213． （1）如图1，当点E 与点C 重合时，求CM 的长；（2）如图2，当点E 在边AC 上时，点E 不与点A 、C 重合，设AP =x ，BN =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（3）若△AME ∽△ENB ，求AP 的长．图1 图2 备用图初中学业模拟考试数学参考答案及评分标准一．选择题（每小题4分，共48分） 1--12：BDCAB ABDCB DC 二．填空题（每小题4分，共20分） 13、 (a ＋b －1)214、2115、 （9，0） 16、 144cm 217、x 2﹣5x+1=0 三．解答题18、解：过点C作CE∥a，……………………………………………………………………………………1分∵a∥b，∴CE∥a∥b，∴∠BCE=∠α，∠ACE=∠β=55°，………………………………………………………………………3分∵∠C=90°，∴∠α=∠BCE=∠ABC﹣∠ACE=35°．…………………………………………………………………5分19、解：（1）∵1-30%-48%-18% = 4%，∴D等级人数的百分率为4%，………………………………………………………………………………1分∵4%×50 = 2，∴D等级学生人数为2人，…………………………………………………………………2分(2) ∵A等级学生人数为30%×50 = 15人，B等级学生人数为48%×50 = 24人，C等级学生人数为18%×50 = 9人,D等级学生人数为4%×50 = 2人，∴中位数落在B等级.………………………………………………………………………………………4分(3) 800×（30%+48%+18%）= 768，∴成绩达合格以上（含合格）的人数大约有768人.………………………………………………………6分20、解：(1)证明：∵AB=AC，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，BD=CD.∵AE∥BC，CE⊥AE，∴四边形ADCE是矩形.∴AD=CE.在Rt△ABD与Rt△CAE中，AD CEAB CA=⎧⎨=⎩, ∴Rt △ABD ≌Rt △CAE (HL).………………………………………………………………………………3分 (2) DE ∥AB ，DE=AB .………………………………………………………………………………4分 证明：∵四边形ADCE 是矩形， ∴AE=CD=BD ，AE ∥BD ， ∴四边形ABDE 是平行四边形，∴DE ∥AB ，DE=AB .……………………………………………………………………………………………6分 21、解：由25204x x --=，得212951(1),,422x x x -===-，………………………………………………2分 当152x =是29(2)04x k x -++=的根时， 21119204x x kx --+=，11404kx -+=，5722k =，75k =…………………………………………………………………………………………………5分 当212x =-是29(2)04x k x -++=的根时，22229204x x kx --+=， 21404kx -+=， 1722k -=，7k =-. ……………………………………………………………………………………………8分 22、解：如图，在AB 之间找一点F ，使BF =2.5m ，过点F 作GF ⊥AB 交CD 于点G ，…………………………………2分∵AB =3.2m ，CA =0.7m ，BF =2.5m ，∴CF =AB -BF +CA =1.4m ，………………………………………………………………………………4分分 ∵2.38＜3,∴这辆货车在不碰杆的情况下，不能从入口内通过．………………………………………… 8分（或者设GF=3，求出BF ，再与2.5去比较）23．解：（1）由题意可得，解得∴抛物线对应的函数的解析式为．…………………………….…………….……3分 （2）①将向下平移个单位得：-=，可知A (1，-)，B (1-，0)，C (1+，0)，BC =2．………………………………….……….…….……5分 由△ABC 为等边三角形，得，由＞0，解得=3．…………….……….……6分 ②不存在这样的点P ．………….………………………………………….………………………7分∵点D 与点A 关于轴对称，∴D （1，3）．由①得BC =2．要使四边形CBDP 为菱形，需DP ∥BC ，DP =BC ．由题意，知点P 的横坐标为1+2， 当=1+2时-m ==，故不存在这样的点P ．………….……………………….…………………9分24、解：（1）如图1，∵∠ABC=90°，BC=30，AB=50，∴AC=40，∵PE ⊥AB ，∴∠EPM=90°，∴sin ∠A=AB BC =AC CP ，∴405030CP =，∴24=CP ， ∴在RT ΔCMP 中，sin ∠EMP=CM CP ，即131224=CM ，∴CM=26．…………………2分图1 图2（2）如图2，∠EPM=90°，∠ABC=90°∴tan ∠A=AC BC =APEP ， ∴x EP =4030，∴x EP 43=， ∴在RT ΔEMP 中，sin ∠EMP=EM EP ，即131243=EM x ， ∴x EM 4839=,∴x PM 4815=，∵EM=EN ，∴x PM PN 4815==， ∴x x y 481550--==x 162150-…………………………………………….…4分 如图1，点E 与点C 重合时，32==x AP ，又∵点E 不与点A 、C 重合∴320<<x ……………5分（3）∵EM=EN ，∴∠EMP=∠ENP ，∴∠EMA=∠ENB ，当点E 在线段AC 上，∴如图3，△AME 的顶点A 、M 、E 分别与△ENB 的顶点E 、N 、B 对应，图3 图4 ∴BNEM EN AM =， ∴（x x 4815-）：（x 4839）=（x 4839）：（x 162150-） ∴22=x ，………………………………………………………………………………7分当点E 在线段BC 上，∴如图4，△AME 的顶点A 、M 、E 分别与△ENB 的顶点E 、N 、B 对应， ∴BNEM EN AM =， ∵BP=x -50，∴EP=)50(34x -∴EM=)50(913x -，MP=)50(95x -， ∴BN=)50(9550x x ---，∴[)50(95x x --]：)50(913x -=)50(913x -：[)50(9550x x ---]， ∴42=x ． ……………………………………………………………………………9分 综上AP 的长为22或42．…………………………………………………………10分。
浙江省宁波市鄞州区2017届九年级4月学业模拟数学试题
鄞州区2017年初中毕业生学业考试模拟考数学试题考生须知：1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，26个小题．满分为150分，考试时间为120分钟．2．请将姓名、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上．3．答题时，把试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置，用2B铅笔涂黑、涂满．将试题卷II的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷II各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效．4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．试题卷Ⅰ一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只用一项符合题目要求）1．－3的相反数为（▲）（A） 3 （B）－33（C）3 （D）－32．随着行政区划调整，2017年我区计划新建续建主次干道项目25个，全年计划完成交通投资19.79亿元，其中19.79亿元用科学记数法可表示为（▲）（A）1.979×107元（B）1.979×108元（C）1.979×109元（D）1.979×1010元3．如图所示的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成，其主视图为（▲）（A）（B）（C）（D）4．使式子x＋1x－1有意义的x的取值范围是（▲）（A）x＞1 （B）x≠1 （C）x≥－1且x≠1 （D）x＞－1且x≠1 5．下列计算正确的是（▲）（A）x＋x2＝x3（B）2x－3x＝－x（C）(x2)3＝x5（D）x6÷x3＝x26．将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝46°，则∠2的度数为（▲）（A）136°（B）138°（C）140°（D）142°7．如图所示，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E在AD上，且BE平分∠AEC，则△ABE的第3题图面积为（ ▲ ）（A ）2.4 （B ）2 （C ） 1.8 （D ）1.58．如图，等腰直角△ABC 的中线AE ，CF 相交于点G ，若斜边AB 的长为6，则AG 长为（ ▲ ）（A ）3 （B ）3 2 （C ） 10 （D ）139．某单位招聘，总成绩由笔试的70%和面试的30%两部分组成．已知甲应聘者笔试x 分，面试y 分，乙应聘者笔试y 分，面试x 分，而他们的总成绩相差4分，则 |x －y | 的值为（ ▲ ） （A ）8 （B ）10 （C ）12 （D ）1610．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（2m －2，3），（m ，3），且点A 在点B 的左侧，若线段AB 与直线y ＝－2x ＋1相交，则m 的取值范围是（ ▲ ）（A ）6 （B ）8 （C ）12 （D ）1612．如图，△ABC 中，D 为BC 上的点，DC ＝2BD ，以DC 为直径作圆交AB 于点E ，若AE ＝AC ，则sinB 的值为（ ▲ ）（A ）25 （B ）34 （C ） 108（D ）368试题卷Ⅱ第12题图第6题图21ABCG第8题图F EABCDE第7题图二、填空题（每小题4分，共24分） 13．因式分解：a －ab ＝ ▲ ．14．若关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋6＝0的一个根为x ＝2，则代数式2a ＋b ＋6的值为 ▲ ．15．如图，要拧开一个边长为a ＝6mm 的正六边形螺帽，扳手张开的开口b 至少为 ▲ mm ． 16．如图所示，二次函数y ＝ax2＋bx ＋c （a ≠0）的图象与x 轴相交于点A ，B ，若其对称轴为直线x ＝2，则OB －OA 的值为 ▲ ．17．如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转，使点C 落在边AB 上的点E 处，点B 落在点D 处，连结BD ，如果∠DAC ＝∠DBA ，那么∠BAC 度数是 ▲ 度．18．如图，菱形ABCD 边长为9，DF 交AC 于点E ，且AE ＝AF ＝6，则EF 的长为 ▲ ．三、解答题（第19题6分，第20、21题8分，第22～24题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分）19．先化简，再求值： a 2＋2a ＋1a ÷ a ＋1a －1－a ，其中a ＝220．某校组织开展校园诗词大会，参赛学生均作答10题，每答对一题得1分．随机抽取的九年级50名学生答题分数的情况有如下所示的不完整的条形统计图．ABCDEF第18题图第16题图OA B xyCAB第17题图DE第15题图a（1）请补全条形统计图；（2）参赛学生得分的众数为 ▲ 分，中位数为 ▲ 分； （3）求50名参赛学生得分的平均数．21．在3×3的方格纸中，点A ，B ，C ，D ，E 分别位于如图所示的小正方形格点上． （1）在点A ，B ，C ，D ，E 中任取四个点为顶点直接在图上画一个中心对称的四边形； （2）从A ，B ，C 三个点中先任取一个点，在余下的两个点中再取一个点，将所取的这两点与点D ，E 为顶点构成四边形，求所得四边形中面积为2的概率（用树状图或列表法求解）．22．已知：抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 经过点B （－1，0）和点C （2，3）． （1）求此抛物线的表达式；（2）如果此抛物线沿y 轴平移一次后过点（－2，1），试确定这次平移的方向和距离．23．如图，Rt △ABC 中，∠ABC 为直角，以AB 为直径作⊙O 交AC 于点D ，点E 为BC 中点，连结DE ，DB （1）求证：DE 与⊙O 相切； （2）若∠C ＝30°，求∠BOD 的度数；（3）在（2）的条件下，若⊙O 半径为2， 求阴影部分面积．24．我市计划对某地块的1000m 2区域进行绿化，由甲、乙两个工程队合作完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍；若两队分别各完成300m 2的绿化时，甲队比乙队少用3天． （1）求甲、乙两工程队每天能完成的绿化的面积；第20题图第21题图BACDEO第23题图（2）两队合作完成此工程，若甲队参与施工x 天，试用含x 的代数式表示乙队施工的天数y ； （3）若甲队每天施工费用是0.6万元，乙队每天为0.2万元，且要求两队施工的天数之和不超过16天，应如何安排甲、乙两队施工的天数，才能使施工总费用最低？并求出最低费用时的值．25．定义：如图1，等腰△ABC 中，点E ，F 分别在腰AB ，AC 上，连结EF ，若AE ＝CF ，则称EF 为该等腰三角形的逆等线．（1）如图1，EF 是等腰△ABC 的逆等线，若EF ⊥AB ，AB ＝AC ＝5，AE ＝2，求逆等线EF 的长； （2）如图2，若等腰直角△DEF 的直角顶点D 恰好为等腰直角△ABC 底边BC 上的中点，且点E ，F 分别在AB ，AC 上，求证：EF 为等腰△ABC 的逆等线；（3）如图3，等腰△AOB 的顶点O 与原点重合，底边OB 在x 轴上，反比例函数y ＝kx（x ＞0）的图象交△OAB 于点C ，D ，若CD 恰为△AOB 的逆等线，过点C ，D 分别作CE ⊥x 轴，DF ⊥x 轴，已知OE ＝2，求OF 的长．26．已知：如图1，在平面直角坐标系中，A （2，－1），以M （－1，0）为圆心，以AM 为半径的圆交y 轴于点B ，连结BM 并延长交⊙M 于点C ，动点P 在线段BC 上运动，长为 53的线段PQ ∥x 轴（点Q 在点P 右侧），连结AQ ． （1）求⊙M 的半径长和点B 的坐标； （2）如图2，连结AC ，交线段PQ 于点N ，①求AC 所在直线的解析式；B ACDEFABC EF第25题图图2 图1②当PN=QN时，求点Q的坐标；（3）点P在线段BC上运动的过程中，请直接写出AQ的最小值和最大值．备用图图初中数学模拟考试参考答案和评分标准三、解答题：（第19题6分，第20、21题8分，第22～24题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分）19． 解：原式=(a ＋1) 2a ×a －1a ＋1－a ＝a 2－1a －a ＝－1a ················································· 4分当a ＝2时，原式＝－12 ······································································ 6分20．（1）略（人数为5人） ··········································································· 1分 （2）7， 7.5 ---------------------------------------------------------------------------------------- ----5分 （3）-x ＝10×6+15×7+10×8+10×9+5×1050＝7.7分····················································· 8分21．（1）四边形BDEC 即为所求 ······································································ 3分（2）先后选取A ，B ，C 的树状图如图所示又∵只有四边形DECB 面积为2 ····································································· 7分∴所画四边形面积为2的概率为P ＝26＝13··························································· 8分22．解： （1）由题可得⎩⎪⎨⎪⎧－1－b ＋c ＝0－4＋2b ＋c ＝3··························································· 2分解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2c ＝3所以此抛物线的表达式为y ＝－x 2＋2x ＋3 ············································· 5分（3）设沿y 轴平移m 个单位，则此抛物线的表达式为y ＝－x 2＋2x ＋3＋mABBA ACCC第一次第二次 B由题意可知 1＝－4－4＋3＋m 解得m ＝6 > 0 ················································································ 8分 所以抛物线向上平移了6个单位长度 ·················································· 10分23．解：（1）连结OD ，∵AB 为⊙O 为直径 ∴∠ADB ＝90°则∠BDC ＝90°，又∵E 是斜边BC 的中点∴DE ＝BE ＝CE ， ∴∠BDE ＝∠DBE∵OD ＝OB ，∴∠ODB ＝∠OBD∴∠ODE ＝∠ODB ＋∠BDE ＝∠OBD ＋∠DBE ＝∠ABC ＝90° 即DE 与⊙O 相切············································································ 4分（也可以通过证明△OBE ≌△ODE 得到∠ODE ＝∠OBE ＝90°） （2）若∠C ＝30°而DE ＝CE ∴∠DEB ＝60°在四边形OBED 中， 则∠BOD ＝360°－90°－90°－60°＝120° ·············································· 7分 （3）连结OE ，则∠OED ＝∠OEB ＝30°∵OD ＝OB ＝2 ∴DE ＝BE ＝2 3∴S 阴影部分＝S 四边形OBED －S 扇形OBD ＝S △OBE ＋S △ODE －S 扇形OBD＝23＋23－120π×22360＝43－4π3················································ 10分24．解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x m 2，根据题意得：300x －3002x ＝3······················································································ 2分 解得：x ＝50经检验，x ＝50是原方程的解且符合题意则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2＝100（m 2），答：甲、乙两工程队每天能完成的面积分别是100m 2、50m 2； ····················· 4分 （2）由题意得：100x ＋50y ＝1000，即：y ＝1000－100x50＝20－2x ························································· 6分（3）由（2）可得y ＝20－2x∵x ＋y ≤16，∴x ＋20－2x ≤16， ∴x ≥4 ······················································································· 7分 记总费用为W 元W ＝0.6x ＋0.2（20－2x ）＝0.2x ＋4∵0.2＞0，所以w 随着x 的增加而增加∴当x ＝4时， 此时y ＝20－2x =12 W 最少＝0.2×4＋4＝4.8万元 ··········· 9分 即甲施工4天，乙施工12天时施工总费用最低，最低费用是4.8万元.…10分25．解：（1）∵EF 是等腰△ABC 的逆等线 ∴CF ＝AE ＝2，又AB ＝AC ＝5∴AF ＝3 ∵EF ⊥AB（2）连结AD，在等腰Rt△ABC中，点D为底边上中点∴AD＝CD且∠ADC＝90°又∵DE＝DF且∠EDF＝90°∴∠EDA＝90°－∠ADF＝∠FDC∴△EDA≌△FDC ··········································································· 7分∴AE＝CF∴EF为等腰△ABC的逆等线 ····························································· 8分（3）如图3，设OF＝x，则DF＝k x作AG⊥OB，CH⊥AG∵CD为△AOB的逆等线∴AC＝BD，又∠ACH＝∠AOB＝∠DBF 且∠AHC＝∠AGO＝∠DFB∴△ACH≌△DBF则EG＝CH＝BF，AH＝DF又AO＝AB，且AG⊥OB∴OG＝BG∴GF＝BG－BF＝OG－EG＝OE所以EG＝x－2－2＝x－4∵△ACH∽△COE∴OECH＝CEAH即2k2＝x－4kx化简得x2－4x－4＝0所以x＝22＋2即OF＝22＋2··············································································12分A OBC D图3xE F HG----完整版学习资料分享---- 所以BM ＝10，∵OM ＝1，∴OB ＝3，即点B （0，3） ······················ 4分（2）①设解析式为设y AC ＝kx ＋b由题意得点C 与点B 关于点M 成中心对称，∴点C （－2，－3） （也可以通过构造全等三角形说明）又点A （2，－1） 即当x ＝2时，y ＝－1；当x ＝－2时，y ＝－3解得k ＝1 2，b ＝－2 ∴y AC ＝1 2x －2 ·············································································· 7分 ②可求y BC ＝3x ＋3，设点P （x ，3x ＋3）由题意得点N 为(x ＋5 6，3x ＋3) ∵点N 落在AC 上，所以3x ＋3＝1 2 ( x ＋5 6)－2 解得x ＝－11 6所以点Q 坐标为（－1 6 ，－5 2） ···························································· 10分 （3）AQ 最小值为10 2 ， ················································································· 12分 AQ 最大值为145 3···················································································· 14分。
2017年初中毕业生升学文化课模拟考试
得分
评卷人
21．（本小题满分9分）
如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF.
（1）求证：△BOE ≌△DOF
（2）如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种门票？
得分
评卷人
23．（本小题满分9分）
某中学为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学习时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜ 2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：
300000吨．将300 000用科学记数法表示应为（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B= 40°，∠ACD= 12 0°，
则∠A等于（ ）
A．60°B．70°
C．80°D．90°
5．把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．化简 的结果是（ ）
（2）C；……………………………………………………………………………………2分
（3）54°；……………………………………………… …………………………………2分
（4）设甲班学生为A1，A2，乙班学生为B1，B2，B3，
…………………2分
一共有20种等可能结果，其中2人来自不同班级共有12种，
∴P（2人来自不同班级）= ．………………………………………………1分
2017年中考模拟考试理综试题卷
黄石市2017年初中毕业生学业考试理科综合试题卷（一）命题人：河口中学刘韬刘耀庭注意事项：1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分。
考试时间为120分钟。
满分140分，其中物理80分，化学60分。
2．考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。
3．所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效。
4．物理试题中g取10N/Kg。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Cl-35.5第Ⅰ卷（选择题共50分）第Ⅰ卷共23个小题。
1—14题为化学学科试题，15—27题为物理学科试题。
每题只有一个选项符合题意。
1—4题每题1分，5-27题每题2分，共50分。
请从下面五种物质中选择恰当的物质，用字母代码回答1-4题。
A.石墨B.生石灰C.甲烷D.二氧化硫1.制作铅笔芯（）2.最简单的有机物（）3.形成酸雨（）4.食品干燥剂（）5.有一种物质通过物理方法（物理变化）能得到两种不同的物质，该物质一定是（）A.单质B.化合物C.纯净物D.混合物6.下列肥料的标签应注明复合肥料的是（）A.硝酸铵B.磷酸二氢钾C.硫酸钾D.尿素7.在不用指示剂的条件下，欲将含有盐酸的氯化钙溶液由酸性调至恰好显中性，应直接向其中加入稍过量的（）A.澄清石灰水B.硝酸银溶液C.石灰石粉末D.生石灰粉末8.下列材料属于合成材料的是（）A.羊毛B.铝合金C.棉麻织物D.塑料9.某花汁滴入到不同的试剂中，观察现象如表，将该花汁滴入到花盆土壤的浸出液中，花汁变红色，若改良该花盆中土壤的可加入表中的（）10.下列实验现象的描述正确的是（）A.铁丝在空气中燃烧火星四射B.铜片投入到稀硫酸中产生大量的气泡C.铝丝伸入硫酸铜溶液表面有红色物质生成D.敞口盛放浓盐酸，瓶口有烟雾产生11.12.现有A、B、C 3种物质各15克，充分反应后生成 D物质30克，此时C 已完全反应，若再加入10克C，A恰好完全反应，则参加反应A与B的质量比（）A.3：2B.2：3C.1：1D.3：513.如图“→”表示一种金属能把另一种金属从其金属化合物中置换出来．则甲、乙、丙三种金属的活动性由强到弱的顺序是（）A.甲、乙、丙B.甲、丙、乙C.丙、甲、乙D.乙、丙、甲A.AB.BC.CD.D15、下列数值最接近实际情况的是【】A．初中生的体重约为50kg B．人步行的速度约为20m/sC．人的正常体温36℃D．正常人10次脉搏的时间约为1min16、下列有关科学家及其对应贡献错误的是【】A、最早发现磁偏角的是中我国宋代学者沈括B、伽利略对摆的等时性的研究促进了钟表的研制C、牛顿最先利用三棱镜观察到光的色散D、电子是汤姆生最先发现的，一个电子所带电量为1.9×10-16C17、以下关于声现象说法正确的是【】A某人说话，近处的人听到他的声音，而远处的人听不到，说明声音传播的速度不同。
2017年初中毕业生升学考试模拟试题
2017年初中毕业生升学考试模拟试题数 学 试 题说明： 1. 全卷总分为120分，考试时间为120分钟. 2. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷1—2页为选择题，第Ⅱ卷3—8页为非选择题. 请将第Ⅰ卷的正确选项用2B 铅笔填涂在机读答题卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色钢笔或圆珠笔解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程. 3. 不使用计算器解题.第Ⅰ卷 选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1．=+-13A ．4B ．－4C ．2D ．－22．下列计算中，正确的是A ．2a+3a=5a 2B ．523a a a =⋅ C ．123=÷a aD ．(-a)33a =3．某企业2015年总收入约为7380000元，这一数据用科学记数法表示为A ．7.38⨯410元B ．73.8⨯510元C ．7.38⨯610元D ．0.738⨯610元4．下面几何图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A ．矩形B ．等边三角形C ．平行四边形D ．等腰梯形5．在一次歌唱比赛中，10名评委给某一歌手打分如下表：则这名歌手成绩的中位数和众数分别是A ．9.3， 2B ．9.5 ，4C ．9.5，9.5D ．9.4 ，9.56．一个底面直径为2，高为3的圆锥的体积是 A ．πB ．2πC ．3πD ．4πC'DCBA7．如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是A ．B ．C ．D ．8．一个菱形的四个内角度数之比依次为1：2：3：4，这个事件是A ．必然事件B ．随机事件C ．不可能事件D ．以上都不是9．关于x 的分式方程25-=x ax 有解，则字母a 的取值范围是A ．a ＝5或a ＝0B ．a ≠0C ．a ≠5D ．a ≠5且a ≠010．将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使得C 与'C 重合，若2'=DC ，则=ABA ．1B ．2C ．3D ．411．如图，已知AB 、CD 、EF 都与BD 垂直，垂足分别是B 、D 、F ，且AB=1，CD=3，则EF 的长是A ．31 B ．32 C ．54 D ．43 12．如图，点P 是定线段OA 上的动点，点P 从O 点出发，沿线段OA 运动至点A 后，再立即按原路返回至点O 停止，点P 在运动过程中速度大小不变，以点 O 为圆心，线段OP 长为半径作圆，则该圆的周长l 与点P 的运动时 间t 之间的函数图象大致为A ．B ．C ．D ．百度文库 - 让每个人平等地提升自我2017年初中毕业生升学考试数 学 试 题第Ⅱ卷总分表题号 二 三 四 五 六 总 分 总分人 复查人 得分第Ⅱ卷 非选择题（84分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）请把答案直接填在题中的横线上.13．分解因式：_________________________1642=-a ． 14．一个不透明的袋子里装有除颜色不同外其他都相同的5个小球，其中红球3个、白球2个，一次从中摸出两个小球， 全是红球的概率为________________．15．如图，⊙O 的半径为1㎝，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，则图中阴影部分的面积为 .16．对于反比例函数y=，下列说法：①点（﹣2，﹣1）在它的图象上；②它的图象在第一、三象限；③当x ＞0时，y 随x 的增大而增大；④当x ＜0时，y 随x 的增大而减小．上述说法中，正确的序号是 ．（填上所有你认为正确的序号） 17．观察下列等式：12×231＝132×21, 13×341＝143×31, 23×352＝253×32, 34×473＝374×43, 62×286＝682×26, ……………………．以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”． 根据上述规律填空：27×_________=_______×_________． 得 分 评卷人百度文库 - 让每个人平等地提升自我三、解答题（第18题6分，第19题7分，第20题11分，本大题满分24分）18．计算：()21260tan 13211÷+︒--︒-+⎪⎭⎫⎝⎛-π．19．如图，在正方形ABCD 中，点E 在对角线AC 上，点F 在边BC 上，连接BE 、DF ，DF交对角线AC 于点G ，且DE=DG ． （1）求证：AE=CG ；（2）试判断BE 和DF 的位置关系，并说明理由． 得 分 评卷人百度文库- 让每个人平等地提升自我20．学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活，为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．（5）学校若在喜爱艺术、文学、科普、体育四类中任意抽取两类建立兴趣小组，求出恰好选中是体育和科普两类的概率？图2图1百度文库- 让每个人平等地提升自我得分评卷人四、解答题（第21题9分，第22题10分，本大题满分19分）21．如图，点D在双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于x轴交曲线于点B，直线AB与y轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为（2，2）．（1）求该双曲线的解析式；（2）求△OFA的面积．22．某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．百度文库 - 让每个人平等地提升自我A五、解答题（本大题满分12分）23．如图，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，AC 的垂直平分线分别与AC ，BC 及AB 的延长线相交于点D ，E ，F ，且BF BC =. ⊙O 是BEF ∆的外接圆，EBF ∠的平分线交EF 于点G ，交⊙O 于点H ，连接BD ，FH . （1）求证：ABC EBF ∆≅∆；（2）试判断BD 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （3）若1AB =， 求HG HB ⋅的值.百度文库 - 让每个人平等地提升自我六、解答题（本大题满分14分）24. 如图1，经过原点的抛物线y=－x 2－2mx （m ＞1）与x 轴的另一个交点为A ．过点P （－1，m ）作直线PD ⊥x 轴于点D ，交抛物线于点B ，BC ∥x 轴交抛物线于点C ． （1）当m=2时.① 求线段BC 的长及直线AB 所对应的函数关系式；② 若动点Q 在直线AB 上方的抛物线上运动，求点Q 在何处时，△QAB 的面积最大； ③ 若点F 在坐标轴上，且PF=PC ，请直接写出符合条件的点F 的坐标； （2）当m ＞1时，连结CA 、CP. 当m 为何值时，CA ⊥CP ？ 得 分 评卷人备用图ABPCO D xyABPC O DxyQ图1百度文库 - 让每个人平等地提升自我数 学 试 题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．C 2．B 3．C 4．A 5．C 6．A 7．A 8．C 9．D 10．B 11．D 12．B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，将答案填在横线上）13．)2)(2(4-+a a 14．10315．6π 16．①②④ 17． 792 297 72三、解答题（第18题6分，第19题7分，第20题11分，本大题满分24分） 18. 解：原式=3)13(12+--+ ………………………………………………5分 =4. ……………………………………………………………6分19.（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，AC 是对角线.∴AD=CD ，∠DAE=∠DCG=45°. …………1分 ∵DE=DG ，∴∠DEG=∠DGE ，∴∠AED=∠CGD ， ……………………………2分 ∴△ADE ≌△CDG(AAS).∴AE=CG . ………………………………………4分 （2）BE ∥DF. …………………………………………5分∵四边形ABCD 是正方形，AC 是对角线， ∴AB=AD ， ∠DAE=∠BAE=45°. ∵AE=AE ，∴△DAE ≌△BAE(SAS). ∴∠DEA=∠BEA. ……………………………6分 由（1）知△ADE ≌△CDG ， ∴∠DEA=∠DGC ， ∴∠BEA=∠DGC.∵∠AGF=∠DGC ，∴∠BEA=∠AGF.∴BE ∥DF. ……………………………………………………………………7分 注：第（2）小题解法不唯一. 20. 解：（1）调查的学生人数为：90÷30%=300人. ………………………………2分 （2）如图 ………………………………2分百度文库 - 让每个人平等地提升自我（3）喜爱体育书籍的学生人数为： 300―80―90―60―30＝40.体育部分所对的圆心角为：︒︒=⨯⨯48360%10030040. …………………2分 （4）在抽样调查中，喜欢科普类书籍所占比例为：15430080=，可以估计，在全校同学中，喜欢科普类书籍的人数大约占了154， 人数约为1800×154=480人. ……2分（5）数状图：P(选中恰是体育和科普)＝61. …………………………………………………3分 四、解答题（第21题9分，第22题10分，本大题满分19分） 21. 解：（1）设双曲线为：xk y =， ∵AD 垂直x 轴，AC ：AD=1：3，点C 的坐标为（2，2）， ∴点A （2，0），点D （2，6）. ………2分 把点D （2，6）代入xky =得，12=k . ∴xy 12=. ………………………………4分 （2）∵CB 平行于x 轴交曲线于点B ；点C 的坐标为（2，2），百度文库 - 让每个人平等地提升自我11∴点B 的纵坐标为2， 代入xy 12=得点B 的横坐标为6. ∴点B （6，2）. ……………………………………………………………6分 设直线AB 为：11b x k y +=， 把点A （2，0），点B （6，2）代入得：⎩⎨⎧=+=+.26021111b k b k ， 解之得⎪⎩⎪⎨⎧-==.12111b k ， …………………………………………8分∵直线AB 与y 轴交于点F ，∴OF=1. ∵OA=2，∴12121=⨯⨯=∆OFA S . …………………………………………10分 (附：此题也可以利用△ABC ∽△FAO 来解答) 22. 解：（1）设每个篮球的销售利润为x 元，每个排球的销售利润为y 元，由题意得：⎩⎨⎧=+=+.6502010,35597y x y x ……………………………………………………………3分 解之得：⎩⎨⎧-=.20,25y x ……………………………………………………………4分答：每个篮球的销售利润为25元，每个排球的销售利润为20元.（2）设购进篮球a 个，则购进排球（a -100）个，由题意得：⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤-+).100(21,17400)100(160200a a a a ……………………………………………6分 解得：353100≤≤a . ………………………………………………………7分∴34=a 或35=a . …………………………………………………………8分方案一：购进篮球34个，排球66个.方案二：购进篮球35个，排球65个. ………………………………………9分 五、解答题（本大题满分12分）23.（1）∵DF ⊥AC ，△ABC 为Rt △，∴∠CED ＝∠FEB ，DCE EFB ∠=∠. ……………………………………2分 ∠ABC ＝∠EBF ＝Rt ∠， 又BC BF =，∴ABC EBF ∆≅∆（ASA ）. ……………………………4分 （2）BD 与O 相切． ……………………………………………………………5分理由：连接OB ， ……………………………………………………………6分 ∵DF 是AB 的中垂线，∠ABC ＝90°， ∴DB ＝DC ＝DA ， ∴∠DBC ＝∠C.由（1）∠DCB ＝∠EFB ，而∠EFB ＝∠OBF ，百度文库 - 让每个人平等地提升自我12GHOEDAFB∴∠DBC ＝∠OBF. ……………………………………………………………7分 ∴90DBO DBC EBO OBF EBO ∠=∠+∠=∠+∠=︒， ∴DB OB ⊥．∴BD 与⊙O 相切. ………………………8分 （3）连接EH ，∵BH 是∠EBF 的平分线，∴∠EBH ＝∠HBF ＝45°. ∠HFE ＝∠HBE ＝45°. 又∠GHF ＝∠FHB ，∴△GHF ∽△FHB ， ………………………9分∴HB HF ＝HFHG， ∴HG ·HB ＝HF 2. …………………………10分 ∵⊙O 是Rt △BEF 的内接圆，∴EF 为⊙O 的直径，∴∠EHF ＝90°， 又∠HFE ＝45°，∴EH ＝HF. ……………………………………………………………………11分 ∴EF 2＝EH 2＋HF 2＝2HF 2， 在Rt △ABC 中，AB ＝1，tan ∠C ＝21. ∴BC ＝2，AC ＝5212222=+=+BC AB . 由（1）知△ABC ≌△EBF ， ∴EF ＝AC ＝5， ∴2HF 2＝EF 2＝5. ∴HF 2＝25. 故HG ·HB ＝HF 2＝25. ………………………………………………………12分 六、解答题（本大题满分14分） 24. 解：（1）① 当m =2时，y =-x 2-4x ，令y =0，得-x 2-4x =0，∴ x 1=0，x 2=-4. ∴ A (-4,0). 当x =-1时，y =3，∴ B (-1,3).∵ 抛物线y =-x 2-4x 的对称轴为直线x =-2，∴ B 、C 两点关于对称轴x =-2对称，∴ BC =2． ……………………………………2分 设直线AB 所对应的函数关系式为y =kx +b .∵ A (-4,0)、B (-1,3)在直线AB 上，∴ ⎩⎨⎧+-=+-=.3,40b k b k 解得⎩⎨⎧==.4,1b k∴ 直线AB 所对应的函数关系式为y =x +4. ……5分② 过点Q 作QE ∥y 轴，交AB 于点E ，如图. E A B PCO Dxy Q百度文库 - 让每个人平等地提升自我13由题意可设 Q (a ,-a 2-4a )，则E (a ,a +4)， …………………………………6分 ∴ QE =(-a 2-4a )-(a +4)=-a 2-5a-4.∴ S △QAB =21QE ·AD=21×(-a 2-5a-4)×3 =827)25(232++-a .∴ 当a =25-时，△QAB 的面积最大.此时Q 的坐标为(25-,415). ………………………………………………8分③ F 1(-2,0)，F 2(0,0)，F 3(0,4). ………………………………………11分 （2）过点C 作CH ⊥x 轴于点H ，如图5.∵ P (-1,m )，B (-1,2m -1)， ∴ PB =m -1.∵ 抛物线y =-x 2-2mx 的对称轴为直线x =-m ，其中m ＞1，∴ B 、C 两点关于对称轴x =-m 对称，∴ BC =2(m -1), …………………………12分 ∴ C (1-2m ,2m -1)，H (1-2m ,0)，∴ CH =2m -1， ∵ A (-2m ,0)，∴ AH =1.由已知，得 ∠ACP =∠BCH =90°， ∴ ∠ACH =∠PCB . 又 ∵∠AHC =∠PBC =90°，∴ △ACH ∽△PCB ， …………………………13分∴ BC CH PB AH =，即 )1(21211--=-m m m ， ∴ m =23． ………………………………………………………………14分H 图5 A BPC OD x y。
2017年初中毕业班模拟测试题(四)数学试卷
x2017年初中毕业班模拟测试题(四）数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.） 1、 3-的绝对值是（﹡）． （A ）3（B ）3-（C ）13（D ）13-2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（﹡）.（A ）（B ） （C ） （D ）3. 如右图，给出的三视图表示的几何体是（﹡）． A ．圆锥 B ．正三棱柱 C ．正三棱锥 D ．圆柱4、下列运算中，结果正确的是（﹡）．A.844a a a =+B.523a a a =∙C.428a a a =÷D.()63262a a -=-5、若代数式2-x x有意义，则实数x 的取值范围是（﹡）. A ．2≠xB ．0≥xC ．0>xD ．20≠≥x x 且6．下列说法正确的是（﹡）. A ．一个游戏中奖的概率是1001，则做100次这样的游戏一定会中奖． B ．为了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式． C ．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1．D ．若甲组数据的方差2.02=甲S ，乙组数据的方差5.02=乙S ，则乙组数据比甲组数据稳定．7．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（ ） A ．100° B ．72° C ．64° D ．36°8． （2016桂林）若关于x 的方程方程（k ﹣1）x 2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（﹡）. A ．k ＜5 B ．k ＜5，且k≠1 C ．k≤5，且k≠1 D ．k ＞59．如图2，A B ，是反比例函数2y x=的图象上的两点，AC BD ，都垂直于x 轴，垂足分别为C D AB ，，的延长线交x 轴于点E ．若C D ，的坐标分别为(10)，，(40)，，则BDE △的面积与ACE △的ABDEF图3面积的比值是（ * ）．A ．12B ．14C ．18D ．11610．如图，∠MON=30°，点A 1、A 2、A 3…在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，若OA 1=1，则△A 7B 7A 8的边长为（ * ）. A ．6 B ．12 C ．32D ．64第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（共18分，每小题3分） 11.Rt ABC ∆中，32sin 6,AC ,90C ==︒=∠B ，则AB 的长是 . 12．分解因式：24ab a -= ．１３．（2015攀枝花）已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm 3，则用科学记数法表示该数为 .14.一次函数y=(m+2)x+1，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 . 15．如图，边长为8的正方形ABCD 中，M 是BC 上的一点，连结 AM ，作AM 的垂直平分线GH 交AB 于G ，交CD 于H ，若CM =2， 则GH = .16 . (2016·黄石)如图9所示，正方形ABCD 对角线AC 所在直线上有一点O ，OA ＝AC ＝2，将正方形绕点O 顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是____________．三、解答题 17．（本小题满分９分）设 1x A x =- , 221x B x =-(1) 求A 与B 的差;(2) 若A 与B 的值相等，求x 的值.１８．（本小题满分９分）已知，如图３，点Ｂ、Ｅ、Ｆ、Ｃ在同一条直线上，∠Ａ＝∠Ｄ，ＢＥ＝ＣＦ，∠Ｂ＝∠Ｃ． 求证：ＡＦ＝ＤＥ．19．（本小题满分10分）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4. 如图2，正方形ABCD 顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从图A 起跳，第一次掷得３，就顺时针连续跳３个边长，落到圈D ；若第二次掷得２，就从D 开始顺时针连续跳２个边长，落到圈B ；…… 设游戏者从圈A 起跳（解释：要想回到A 则是数4次）. （1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A 的概率P 1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法．．．求最后落回到圈A 的概率P 2，并指出她与嘉嘉落回到圈A 的可能性一样吗？20．（本小题满分10分）如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知ABC △ （1） AC 的长等于_______．（结果保留根号）（2）将ABC △向右平移2个单位得到A B C '''△，则A 点的对应点A '的坐标是______； （3） 画出将ABC △绕点C 按顺时针方向旋转90后得到∆A 1B 1C 1，并写出A 点对应点A 1的坐标？ 21. (本小题满分l2分)（2014遂宁）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2间甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？22.（本小题满分12分）（2016·山东省菏泽市·3分）南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B 处时，测得该岛位于正北方向20（1+）海里的C 处，为了防止某国还巡警干扰，就请求我A 处的鱼监船前往C 处护航， 已知C 位于A 处的北偏东45°方向上，A 位于B 的北偏西30°的方向上。
山东省烟台市2017届初中毕业生学业水平模拟考试数学试题(含答案)
烟台市2017年初中学生学业水平模拟考试数学试题第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是答案正确的，每小题选对得3分,满分36分.1.数5的平方根为（ ） A. 5B.25C.±25D.±52.下列运算正确的是（ ）A.b a b a a -=--)2(3B.222)(b ab a b a ++=+C.222)2)(2(b a b a b a -=-+D.363281)21(b a b a -=-3.已知关于x 的一元二次方程0222=-++m mx mx 有两个相等的实数根，则m 的值是（ ） A. -2B. 1C. 1或0D. 1或-24.若一个多边形的内角和度数为外角和的4倍，则这个多边形的边数为（ ） A. 12B. 10C. 9D. 85.下列说法正确的是（ ）A. 要了解人们对“绿色出行”的了解程度，宜采用普查方式B. 随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%C. 一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5D. 若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定 6.下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. 四边形B. 等腰三角形C. 菱形D. 梯形7.如图，在等边△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 边的中点，BC =2；在AD 上有一动点Q ，则QC +QE 的最小值为（ ）A. 1B. 1.5C.2 D.38.要使xx 2+有意义，则x 的取值范围是（ ） A.x ＞-2 B.x ≠0C.x ≥-2且x ≠0D.x ＞-2且x ≠0`+（7题图）9.三棱柱的三视图如图所示，△EFG 中，EF =8cm ，EG =12cm ，∠EGF =30°，则AB 的长为（ ）cmA. 4B. 6C. 8D. 1210.某县计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ）A. 19%B. 20%C. 21%D. 22%11.小亮家与姥姥家相距24km ，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家，妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家，小亮和妈妈的行进路程S （km ）与时间t （时）的函数图象如图所示，则下列说法中错误的有（ ）①小亮骑自行车的平均速度是12km /h ②妈妈比小亮提前0.5小时达到姥姥家 ③妈妈在距家12km 处追上小亮 ④9：30妈妈追上小亮． A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.如图，反比例函数）（0,0xky <≠=x k 的图像经过点B ，矩形OABC 的两边OA 、OC 在坐标轴上，且OC =2OA ，M 、N 分别为OA 、OC 的中点，BM 与AN 交于点E ，若四边形EMON 的面积为2，则k 的值为（ ）A.-10B.-8C.-6D.-4第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分. 13.分解因式=-239ab a．14. 60sin )14.3()21(1+-+--π=．15.微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.000 000 75平方毫米，用科学记数法表示为 ______平方毫米（9题图）（11题图）（12题图）16.已知关于x 的分式方程kx ＋1＋x ＋k x －1＝1的解为负数，则k 的取值范围 ．17. 矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，AB =6，E 是边BC 上的点，以AE 为折痕折叠纸片，使点B 落在点F 处，连接FC ，当△EFC 为直角三角形时，BE 的长为 ．（18题图）18.如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为 ______ ．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分. 解答时请写出必要的演推过程. 19. (8分) 先化简，再求值：(),1211⎪⎭⎫ ⎝⎛+-÷-x x 其中x 是0232=++x x 的解.20.（10分）已知：如图，直线MN 交⊙O 于A 、B 两点，AC 是直径，AD 平分∠CAM 交⊙O 于点D ，过点D 作DE ⊥MN ，垂足为E ．（1）判断DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若∠ADE =30°，⊙O 的半径为2，求图中阴影部分的面积．21. （9分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是______ ；（2）图1中∠α的度数是______ ，并把图2条形统计图补充完整；（3）测试老师想从4位同学中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．22.（9分）如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m．（1）求建筑物BC的高度；（2）求旗杆AB的高度．（结果精确到0.1m．参考数据：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）23．（10分）（1）如图1，纸片▱ABCD 中，AD =5，ABC S =15，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，沿AE 剪下△ABE ，将它平移至△DCE ′的位置，拼成四边形AEE ′D ，则四边形AEE ′D 的形状为 A ．平行四边形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE ′D 中，在EE ′上取一点F ，使EF =4，剪下△AEF ，将它平移至△DE ′F ′的位置，拼成四边形AFF ′D ．①求证：四边形AFF ′D 是菱形．②求四边形AFF ′D 的两条对角线的长．24.（14分） 如图1，抛物线c bx x y ++-=232与x 轴相交于点A ，C ，与y 轴相交于点B ，连接AB ，BC ，点A 的坐标为（2，0），tan ∠BAO =2，以线段BC 为直径作⊙M 交AB 与点D ，过点B 作直线l ∥ AC ，与抛物线和⊙M 的另一个交点分别是E ，F ． （1）求该抛物线的函数表达式； （2）求点C 的坐标和线段EF 的长；（3）如图2，连接CD 并延长，交直线l 于点N ，点P ，Q 为射线NB 上的两个动点（点P 在点Q 的右侧，且不与N 重合），线段PQ 与EF 的长度相等，连接DP ，CQ ，四边形CDPQ 的周长是否有最小值？若有，请求出此时点P 的坐标并直接写出四边形CDPQ 周长的最小值；若没有，请说明理由参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是答案正确的，每小题选对得3分,满分36分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D DBBCCDCBBAA二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分. 13.a (a +3b )(a -3b ) 14.123- 15. 7105.7-⨯ 16. 021≠->k k 且 17. 3或6 18.121 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分. 解答时请写出必要的演推过程. 19. (8分) 解：原式=()(),1111111+=-+∙-=+-÷-x x x x x x x …………………………………4分 由 0232=++x x ， 得：()(),021=++x x解得：(),21-=-=x x 或舍去………………………………………………………………7分 当2-=x 时，原式112-=+-=……………………………………………………………8分20.（10分）（1）判断：DE 是⊙O 的切线 ……………………………………1分 证明：连接OD ，∵OA =OD （⊙O 的半径），∴∠OAD =∠ODA （等边对等角）， ∵AD 平分∠CAM （已知）， ∴∠OAD =∠DAE ，∴∠ODA =∠DAE （等量代换），∴DO ∥MN （内错角相等，两直线平行）； ∵DE ⊥MN （已知）， ∴DE ⊥OD ， ∵D 在⊙O 上，∴DE 是⊙O 的切线； ………………………………………………………………5分（2）解：过点O 作OF ⊥AB 于F ． ∵∠ADE =30°，DE ⊥MN ， ∴∠DAE =60°；又∵AD 平分∠CAM ， ∴∠OAD =∠DAE =60°， ∴∠CAB =180°-∠OAD -∠DAE =60°， 又∵OB =OA∴△OAB 为等边三角形 ∴∠AOB =60°， ∴cos ∠CAB ==21=OA AF ， ∴AF =1； ∴OF =3，∴S 阴影=S 扇形3323221180260-=⨯⨯-⨯=-∆ππOAB S ……………………10分21.（6分）（1）40 54° …………………………………………………………4分………………………………………………………6分（3）将四位同学分别记为E 、F 、G 、H ，其中E 为小明，根据题意画树形图如下：共有12种情况，选中小明的有6种， ……………………………………………………8分 则P =126=21． ……………………………………………………………………………9分 22解：（9分）（1）过点E 作ED ⊥BC 于D ，………………………………………………1分 根据题意得：EF ⊥FC ，ED ∥FC ，∴四边形CDEF 是矩形， 已知底部B 的仰角为45°即∠BED =45°， ∴∠EBD =45°， ∴BD =ED =FC =12，∴BC=BD+DC=BD+EF=12+1.6=13.6，答：建筑物BC的高度为13.6m．……………………………………………………5分（2）已知由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°，即∠AED=52°，∴AD=ED•tan52°≈12×1.28≈15.4，∴AB=AD-BD=15.4-12=3.4．答：旗杆AB的高度约为3.4m．. …………………………………………………………9分23（本题满10分）解：（1）如图1，纸片▱ABCD中，AD=5，S▱ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为矩形，故选：C；………………………………………………………………………………………2分（2）①证明：∵纸片▱ABCD中，AD=5，S▱ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，∴AE=3．………………………………………………………………………………………3分如图2：，∵△AEF，将它平移至△DE′F′，∴AF∥DF′，AF=DF′，∴四边形AFF′D是平行四形．………………………………………………………………4分在Rt△AEF中，由勾股定理，得AF===5，∴AF=AD=5，∴四边形AFF′D是菱形；……………………………………………………………………6分②连接AF′，DF，如图3：在Rt△DE′F中E′F=FF′﹣E′F′=5﹣4=1，DE′=3，∴DF===，…………………………………………………8分在Rt△AEF′中EF′=EF+FF′=4+5=9，AE=3，∴AF′===3．…………………………………………………10分24.（本题满分14分）（1）∵点A（2，0），tan∠BAO=2，∴AO=2，BO=4，∴点B的坐标为（0，4）．…………………………………………………………………1分∵抛物线y =32-x 2+bx +c 过点A ，B ， ∴ c =4则y =32-x 2 +bx +4 ∴0=32-2 2 +b 2+4∴b =32-∴此抛物线的解析式为y = 32-x 2 32-x +4 ………………………………………………4分（2）∵抛物线对称轴为直线x = -0.5∴点A 的对称点C 的坐标为（-3，0），…………………………………………………5分 点B 的对称点E 的坐标为（-1，4），……………………………………………………6分 ∵BC 是⊙M 的直径， ∴点M 的坐标为（23-，2），……………………………………………………………7分 如图2，过点M 作MG ⊥FB ，则GB =GF ， ∵M （-23，2）， ∴BG =1.5 ，BF =2BG =3，………………………………………………………………8分 ∵点E 的坐标为（-1，4），∴BE =1，………………………………………………………………………………………9分 ∴EF =BF -BE =3-1=2．…………………………………………………………………………10分（3）四边形CDPQ 的周长有最小值．理由如下：∵BC =22OB OC +=2243+=5……………………………………………11分 AC =CO +OA =3+2=5， ∴AC =BC ，∵BC 为⊙M 直径， ∴∠BDC =90°，即CD ⊥AB ，- 11 - ∴D 为AB中点，∴点D 的坐标为（1，2）．…………………………………………………………………12分 作点D 关于直线l 的对称点D 1 （1，6），点C 向右平移2个单位得到C 1 （-1，0），连接C 1 D 1 与直线l 交于点P ，点P 向左平移2个单位得到点Q ，四边形CDPQ 即为周长最小的四边形． 设直线C 1 D 1 的函数表达式为y =mx +n （m ≠0），∴ ⎩⎨⎧=+-=+06n m n m 解得⎩⎨⎧==33n m ∴直线C 1 D 1 的表达式为y =3x +3，∵y p =4，∴x p = 31∴点P 的坐标为(31,4)；…………………………………………………………13分 C 四边形CDPQ 最小 =CD +PQ +C 1 D 1=52+2+102……………………………………………14分。
北京市通州区2017届九年级4月模拟(一模)数学试题含答案
通州区2017年初三模拟考试数学试卷2017年4月一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个. 1．如图所示，用直尺度量线段AB ，可以读出AB 的长度为 A ．6cmB ．7cmC ．9cmD ．10cm2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中，相反数是正数的为A ．aB ．bC ．cD ．d3．北京城市副中心生态文明建设在2016年取得突出成果，通过大力推进能源结构调整， 热电替代供热面积为17960000平方米.将17960000用科学计数法表示应为 A ．610796.1⨯B ．61096.17⨯C ．710796.1⨯D ．7101796.0⨯4．右图是某个几何体的三视图，该几何体是A ．圆锥B ．四棱锥C ．圆柱D ．四棱柱5．下列图形中，是中心对称图形的是6．如果21=+b a ，那么ab b b a a -+-22的值是错误！未找到引用源。
A ．21B ．41C ．2D ．47．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A ，B ，C 满足二次函数bx ax y +=2的表达式，则对该二次函数的系数a 和b 判断正确的是y xA O 2O 1A ．00a b >>，B ．00a b <<，C ．00a b ><，D ．00a b <>，8．如图，将一张矩形的纸对折，旋转90°后再对折，然后沿着右图中的虚线剪下，则剪下的纸片打开后的形状一定为 A ．三角形 B ．菱形 C ．矩形D ．正方形9．如图，在平面直角坐标系y xO 1中，点A 的坐标为(1，1).如果将x 轴向上平移3 个单位长度，将y 轴向左平移2个单位长度，交于点O 2，点A 的位置 不变，那么在平面直角坐标系y xO 2中，点A 的坐标是 A ．(3，-2) B ．(-3，2) C ．(-2，-3)D ．(3，4)10．小明和小亮组成团队参加某科学比赛.该比赛的规则是：每轮比赛一名选手参加，若第一轮比赛得分满60则另一名选手晋级第二轮，第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利.为了在比赛中取得更好的成绩，两人在赛前分别作了九次测试，下图为二人测试成绩折线统计图，下列说法合理的是①小亮测试成绩的平均数比小明的高 ②小亮测试成绩比小明的稳定 ③小亮测试成绩的中位数比小明的高 ④小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮 比赛，比较合理 A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．函数1-=x y 自变量x 的取值范围是_____________．12．如图，正方形ABCD 由四个矩形构成，根据图形，写出一个含有a 和b 的正确的等式__________________．13．某农场引进一批新麦种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取800 粒麦种进行实验. 实验结果如下表所示 ( 发芽率精确到 0.001 ) ： 实验的麦种数 800 800 800 800 800 发芽的麦种数 787 779 786 789 782 发芽率0.9840.9740.9830.9860.978在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的麦种发芽的概率为_________. 14．如图所示，某地三条互相平行的街道a ，b ，c 与两条公路 相交，有六个路口分别为A ，B ，C ，D ，E ，F .路段EF 正在 封闭施工.若已知路段AB 约为270.1米，路段BC 约为539.8 米，路段DE 约为282.0米，则封闭施工的路段EF 的长约 为_______米．15．古代有这样一个数学问题：韩信点一队士兵人数，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人.问这队士兵至少多少人？我国古代学者早就研究过这个问题.例如明朝数学家程大位在他著的《算法统宗》中就用四句口诀暗示了此题的解法：三人同行七十稀，五树梅花甘一枝，七子团圆正半，除百零五便得知.这四句口诀暗示的意思是：当除数分别是3，5，7时，用70乘以用3除的余数（例如：韩信点兵问题中用70乘以2），用21乘以用5除的余数，用15乘以用7除的余数，然后把三个乘积相加.加得的结果如果比105大就除以105，所得的余数就是满足题目要求的最小正整数解.按这四句口诀暗示的方法计算韩信点的这队士兵的人数为_________.16．工人师傅常用角尺（两个互相垂直的直尺构成）平分一个任意角.做法如下： 如图，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取 OM =ON ，移动角尺，使角尺两边相同．．的刻度分别与 点M ，N 重合.过角尺顶点C 的射线OC 便是∠AOB 的平分线.这样做的依据是：______________________．bb aa BCDAEA BCFD a bc三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．计算：13145cos 22118-⎪⎭⎫⎝⎛+︒--+.18．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧<++>-.529),2(213x x x x19．如图，在矩形ABCD 中，连接对角线AC ，BD ，延长BC 至点E ，使BC =CE ，连接DE .求证：DE =AC .20．在平面直角坐标系xOy 中，过原点O 的直线l 1与双曲线xy 2=的一个交点为A （1，m ）. （1）求直线l 1的表达式；（2）过动点P （n ，0）（n >0）且垂直于x 轴的直线与直线l 1和双曲线xy 2=的交点分别为B ，C ，当点B 位于点C 上方时，直接写出n 的取值范围.21．关于x 的一元二次方程0)1(222=-+-m mx x 有两个相等的实数根. （1）求m 的值； （2）求此方程的根.EDBA C22．某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：小张、小王和小李三人中，谁的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23．如图，四边形ABCD 的对角线AC ⊥BD 于点E ，AB=BC ，F 为四边形ABCD 外一点，且∠FCA =90°，∠CBF =∠DCB ．（1）求证：四边形DBFC 是平行四边形；（2）如果BC 平分∠DBF ，∠F=45°，BD=2，求AC 的长．DFE ACB24．如图，点C 在以AB 为直径的⊙O 上，BD 与过点C 的切线垂直于点D ，BD 与⊙O 交于点E ．（1）求证：BC 平分∠DBA ； （2）连接AE 和AC ，若cos ∠ABD ＝21，OA=m ， 请写出求四边形AEDC 面积的思路．25．阅读下列材料：环视当今世界，科技创新已成为发达国家保持持久竞争力的“法宝”.研究与试验发展（R&D ）活动的规模和强度指标反映一个地区的科技实力和核心竞争力.北京市在研究和实验发展（R&D ）活动中的经费投入也在逐年增加.2012年北京市全年研究与试验发展（R&D ）经费投入1031.1亿元，比上年增长10.1%.2013年全年研究与试验发展（R&D ）经费投入1200.7亿元.2014年全年研究与试验发展（R&D ）经费投入1286.6亿元.2015年研究与试验发展（R&D ）经费投入1367.5亿元.2016年研究与试验发展（R&D ）经费投入1479.8亿元，相当于地区生产总值的5.94%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）用折线统计图或者条形统计图将2012-2016年北京市在研究和实验发展（R &D ）活动中的经费投入表示出来，并在图中标明相应数据；（2）根据绘制的统计图提供的信息，预估2017年北京市在研究和实验发展（R &D ）活动中的经费投入约为_________亿元，你的预估理由是___________________________.EDBOA C26．已知y 是x 的函数，自变量x 的取值范围是x >0，下表是y 与x 的几组对应值.x … 1 2 4 5 6 8 9 … y…3.921.950.980.782.442.440.78…小风根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y 与x 之间的变化规律，对该函数的图象和性质进行了探究.下面是小风的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：①x =7对应的函数值y 约为______________.②该函数的一条性质：______________________________________________________. 27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2222+-+-=m m mx x y 的顶点为D.线段AB 的两个端点分别为A （-3，m ），B （1，m ）. （1）求点D 的坐标（用含m 的代数式表示）； （2）若该抛物线经过点B （1，m ），求m 的值；（3）若线段AB 与该抛物线只有一个公共点，结合函数的图象，求m 的取值范围.28．在等边三角形ABC中，E为直线AB上一点，连接EC.ED与直线BC交于点D，ED=EC. （1）如图1，AB=1，点E是AB的中点，求BD的长；（2）点E是AB边上任意一点（不与AB边的中点和端点重合），依题意，将图2补全，判断AE 与BD间的数量关系并证明；（3）点E不在线段AB上，请在图3中画出符合条件的一个图形.29．在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x2+ y1y2=0，且A，B均不为原点，则称A和B互为正交点.比如：A（1，1），B（2，-2），其中1×2+1×(-2)=0，那么A和B互为正交点.（1）点P和Q互为正交点，P的坐标为（-2，3），①如果Q的坐标为（6，m），那么m的值为____________；②如果Q的坐标为（x，y），求y与x之间的关系式；（2）点M和N互为正交点，直接写出∠MON的度数；（3）点C，D是以（0，2）为圆心，半径为2的圆上的正交点，以线段CD为边，构造正方形CDEF，原点O在正方形CDEF的外部，求线段OE长度的取值范围.初三数学第一次模拟检测参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. B,2. A,3.D,4.B,5. D ,6.A,7.D,8. B,9.A, 10. D二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.1≥x ； 12.答案不唯一； 13.98.0左右；14.564左右； 15.53；16.SSS.三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．解：13145cos 22118-⎪⎭⎫⎝⎛+︒--+.=223+………………………………..(5分)18．解：⎪⎩⎪⎨⎧<++>-x x x x 529)2(213.5>x ………………………………..(5分)19．①BD AC =………………………………..(2分)②BD DE =………………………………..(4分) ③AC DE =………………………………..(5分)20．（1）①2=m ………………………………..(1分)②x y 2=………………………………..(3分) （2）1>n ………………………………..(5分) 21． （1）21=m ………………………………..(3分) （2）2121==x x ………………………………..(5分)22．①小李……………………..(1分)②小张抽样调查所抽取的单位职工数量过少……………………..(3分)③小王抽样调查所抽取的10位单位职工的青年中年老年比例明显和该单位整体情况不符.……………………..(5分)23．（1）①BF CD CF BD //,//………………………………..(2分)四边形DBFC 是平行四边形………………………………..(3分)（2）①过点C 作CH ⊥BF 于点H ,2=CH2==CE CH ………………………………..(4分)②22=AC ………………………………..(5分) 24．（1）①连接OC ，OC //BD ………………………………..(1分)②∠OCB =∠BDC ………………………………..(2分) ③∠OBC =∠DBC ………………………………..(3分) （2）思路通顺 ………………………………..(5分) 25. （1）图正确………………………………..(3分)（2）增加，理由充分 ………………………………..(5分) 26．（1）过点；符合函数概念………………………………..(3分) （2）答案需和图形统一 ………………………………..(5分)27. 解：（1）D (m ，-m +2) ……………………..(2分)（2）m =3或m =1 ……………………..(5分) （3）1≤m ≤3 ……………………..(7分)28.解：（1）21=BD ……………………..(2分) （2）AE =BD ……………………..(3分)证明思路1：利用等边三角形的性质， 证明△BDE 与EC 所在的三角形全等； 证明思路2：利用等腰三角形的轴对称性， 作出△BDE 的轴对称图形；证明思路3:将△BDE 绕BE 边的中点旋转180°，构造平行四边形； ……………………..(6分) ……（3）图形正确 ……………………..(7分)29．（1）①4………………………………..(2分) ②x y 32=………………………………..(4分) （2）∠MON =90°………………………………..(6分)（3）5224+≤<OE ………………………………..(8分)。
2017年初中学业水平考试模拟测试(二)
2017年初中学业水平考试模拟测试（二）化学试题卷（全卷共28个小题，卷面满分100分，考试时间90分钟）考生注意：1.本卷为试题卷，考生解题必须在答题卡规定位置上作答，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2.考试结束后请将答题卡上交，试题卷由考生由自行保管，以备教师评进试卷时使用。
可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 Mg—24 S—32第Ⅰ卷选择题（共45分）一、选择题（本大题共20个小题，其中第1-15小题，每小题2分，第16-20小题，每小题3分，共45分。
每小题只有一个选项符合题意，多选、错选或不选均不得分）1.下列变化不属于．．．化学变化的是A.蜡烛燃烧B.水结冰C.钢铁生锈D.粮食酿酒2.空气中含量最多的气体是A.氮气B.二氧化碳C.稀有气体D.氧气3.下列生活用品由有机合成材料制成的是A.塑料水盆B.不锈钢龙头C.木桶D.纯棉毛巾4.学校食堂晚餐使用了下列4种食材，其中富含糖类的食材A.青菜B.苹果C.米饭D.鱼5.下列物质中加入适量水后不能．．形成溶液的是A.食用油B.食盐C.酒精D.蔗糖6.钾肥能增强农作物对病虫害和倒伏的抵抗能力，下列属于钾肥的是A. KCIB. Na2SO4C. NH4HCO3D.Ca(H2PO4)27.下图所示实验操作中正确的是A.测量溶液的pHB.移走蒸发皿C.倾倒液体D.稀释浓硫酸8.下列做法符合食品安全要求的是A.用甲醛溶液浸泡海产品B.用霉变花生生产食用油C.在食物中加适量含铁元素的物质可预防缺铁性贫血D.用聚氯乙烯塑料包装食品9.“共创文明城市，共建美好家园”是每个昆明人的共同的责任。
下列做法不利于．．．文明城市创建，不利于．．．保护环境的是A.实行垃圾分类回收再利用B.城市推广使用公共自行车C.推广秸秆综合利用，杜绝露天焚烧D.为提高农作物产量，大量使用农药化肥10.下列关于燃料、燃烧、灭火与安全等的说法不正确．．．的是A.森林着火时，在火场周围开挖隔离带是为了移走可燃物B.燃烧的必要条件是物质与氧气接触并达到它的着火点C.煤和石油是重要的化石燃料，燃烧会造成空气污染，应倡导尽量少用D.高层建筑着火，不可以乘坐电梯逃生11.如图是X、Y、Z三种液体的对应近似pH，下列判断不正确．．．的是A. X溶液显酸性B. Y一定是水C. Z溶液显碱性D. Z溶液可使紫色石蕊试液变蓝12.下列说法错误的是A.分子、原子、离子都能构成物质B.分子与原子的本质区别是化学变化中，分子可分而原子不可分C.阳离子中核内质子数>核外电子数D.温度升高，汞柱上升是因为原子体积变大13.钼是稀有矿产资源，主要用于航天合金材料制作。
2017年安徽省初中毕业学业考试模拟试卷
2017年安徽省初中毕业学业考试模拟试卷物 理1．本卷共四大题24小题，满分90分．物理与化学的考试时间共120分钟． 2．本卷试题中g 值均取10N/kg ．一．填空题（每空2分，共26分）将答案直接写在横线上，不必写出解题过程。
1．一跳伞运动员和伞的总质量为70kg ，张开伞一段时间后以5m/s 的速度竖直匀速下降，这时运动员（包括伞）受到的阻力为 N 。
2．如图所示，正在传递的伦敦2012年奥运会专用火炬使用的燃料为丙烷，常温下呈气态的丙烷是通过加压液化后储存在较小的罐内的。
若丙烷的热值为8.0×107J/kg ，罐内装有的450g 丙烷完全燃烧可以放出的热量是 Ｊ。
3．为了预防H 7N 9流感病毒的传入，防疫人员在小区内喷洒消毒液，一会儿在小区外也能闻到药味，这一现象说明 。
生活中可以用酒精为高烧病人实施物理降温，这是因为 。
4．如图所示，太阳光通过三棱镜后，在光屏上会形成一条彩色光带，这种现象叫光的色散，产生这一现象的原因是白光中包含的不同颜色的光通过三棱镜发生 （“反射”或“折射”）时的偏折程度不同。
5．如图所示，小物块A 在固定的斜面B 上恰能匀速下滑，请在图中画出A 下滑时受到斜面的摩擦力的示意图。
6．如图a 所示是一台正在建筑工地作业的起重机，吊臂上的滑轮组（如图b ）将质量为1．2×103kg 的重物竖直匀速提高3m ，拉力F 的大小为8000N , 则拉力F 做的功为 J ，该滑轮组的机械效率为 。
A图b 图a7．小灯泡L的额定电压为6V，小明通过实验测得其电流随电压变化的曲线如图，由图可知当L正常发光时，通过其灯丝的电流是A，通过调节滑动变阻器，使小灯泡两端的电压为3V，则此时小灯泡消耗的实际功率为W。
8．开采石油时，工人从地面向地下的石油层钻一口油井，油井的面积约为80cm2。
若在地面用一个盖子封住井口，石油对盖子能产生大约2．72×104N的压力，则石油对盖子产生的压强约为Pa。
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2017届初中学生学业模拟考试
数 学
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．
第Ⅰ卷（选择题 共42分）
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.―1
2
的倒数是( )
A ．－2
B ．2
C ．12
D ．―1
2
2.如图，已知b a //，直角三角板的直角顶点在直线a 上，
若︒=∠301，则2∠等于（ ） A.︒30 B.︒40 C.︒50 D.︒60
3. 在下列运算中，计算正确的是（ ）
A.4
2
2
m m m =+ B.1)1(22+=+m m Ｃ.42226)3(n m mn = D.m mn n m 2)(22-=-÷ 4.与如图中的三视图相对应的几何体是（ ）
5. 不等式组⎩
⎨⎧≥-->+4)2(30
42x x x 的解集在数轴上表示正确的是（
6.为了丰富同学们的业余生活，体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购买1幅羽毛球拍和1幅乒乓球拍共需50元，小强一共用了320元购买了6幅同样的羽毛球拍和10幅同样的乒乓球拍，若设每幅羽毛球拍x 元，每幅乒乓球拍y 元，可列二元一次方程组为( )
（第2题图）
A ．50
6()320
x y x y +=⎧⎨
+=⎩B ．50610320x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．506320x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．50106320x y x y +=⎧⎨
+=⎩ 7. 一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两
个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（ ） A ．
16 B ．13 C ．12 D ．23
8..如图，圆锥的底面半径OB=10cm ，它的侧面展开图的扇形的半 径AB=30cm ，则这个扇形圆心角α的度数是
A.︒30
B.︒40
C.︒50
D.︒60
9. 如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且四边形ABCO 是平行四边形，OF ⊥OC 交⊙O 于点F ，则∠BAF 等于（ ） A ．22.5° B ．20° C ．12.5° D ．15°
10.如图，在ABC ∆中，BD ，CE 分别为AC ，AB 边上的中线，CE BD ⊥，若
2,3==CE BD ，则ABC ∆的面积为（ ）
A.4
B.8
C.12
D.16
11..如图，在矩形ABCD 中，AD =2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接DE ，下列结论：①∠AED =∠CED ；②∆AED 为等腰三角形；③EH =CE ；④图中有3个等腰三角形。
结论正确的个数为（ ）
A.1个
B.2个
C.23个
D.4个 12某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每天薪金如下：生产的零件不超过a 件，则每件3元，超过a 件，超过部分每件b 元；如图是一名工人一天获得薪金y （元）与其生产的件数x （件）之间的函数关系式，则下列结论错误（ ） A.20=a B.4=b C.若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产50件 D.若工人乙一天生产m 件（20>m ），则他获得薪金为m 4元
13.二次函数y =ax 2+bx
下列结论：（1）ac ＜0；（2）当x ＞1时，y 的值随x 值的增大而减小；
（第11题图） （第
（3）3是方程ax 2+（b ﹣1）x +c =0的一个根；（4）当﹣1＜x ＜3时，ax 2+（b ﹣1）x +c ＞0．其中正确的有（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
14, 在五边形ABCDE 中，︒=∠90B ，M CD AB CD BC AB ,//,1===是CD 边的中点，点P 由点A 出发，按M C B A →→→的顺序运动，设点P 经过的路程x 为自变量，
APM ∆的面积为y ，则函数y 的大致图象是（ ）
第II 卷 非选择题（共78分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 15. 关于y x ,的二元一次方程组⎩
⎨
⎧-=
-=+1
23
y x y x ，则2244y xy x +-的值为．
16.化简：
._________)1(11=-+x x x
17. 如图，矩形ABCD 中，AB =
，BC =
，点E 对角线BD 上，且BE =1.8，连接AE 并延长交DC 于点F ，则CD
= ． 18. 如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为（﹣3，4），顶点C 在x 轴的负半轴上，函数y=
（x ＜0）的图象经过顶点B ，则k 的值为_____ ．
19..如图所示，在平面直角坐标系中，)0,0(A ，)0,2(B ，B AP 1∆是等腰直角三角形，且
︒=∠901P ，把B AP 1∆绕点B 顺时针旋转︒180，得到C BP 2∆，把C BP 2∆绕点
C 顺时针旋转︒180，得到
D CP 3∆，依次类推，则旋转第2017次后，得到的等腰直角三角形的直
（第18题图）
角顶点2017P 的坐标为_____________________. 三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20.（本题满分7分）
计算
:
|-2|-4sin 45º-(31)-1
21.
（本题满分7分）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四
类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题： （1）求被调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？
22.（本题满分7分）如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A 处接到指挥部通知，在他们东北方向距离24海里的
B 处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75 方向以每小时20海里的速度航
行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时28海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C 处成
功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间.
23.
（本题满分9分）如图，AB
是⊙O
的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC 是平行四边形，EB 交⊙O 于点D ，连接CD 并延长交AB 的延长线于点F ．
（1）求证：CF 是⊙O 的切线； （2）若∠F=30°，EB=6，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）
24.（本题满分9分）为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心
锻炼身体，某健身中心的消费方式如下：
普通消费：35元/次；
白金卡消费：购卡280元/张，凭卡免费消费10次再送2次；
钻石卡消费：购卡560元/张，凭卡每次消费不再收费．
以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用．
（1）李叔叔每年去该健身中心健身6次，他应选择哪种消费方式更合算？
（2）设一年内去该健身中心健身x次（x为正整数），所需总费用为y元，请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式；
（3）王阿姨每年去该健身中心健身至少18次，请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费
方式．
25.（本题满分11分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一
点，F是AD延长线上一点，且DF＝B E．求证：CE＝CF；
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD．
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一
点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求四边形ABCD的面积．
26.（本题满分13分）如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象交x轴
于点A（4，0）和点B，交y轴于点C（0，4）．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）若点P在第一象限内的抛物线上，求四边形AOCP面积的最大值和此时点P的坐标；（3）在平面直角坐标系内，是否存在点Q，使A，B，C，Q四点构成平行四边形？若存
在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．。