2020初中毕业生学业模拟考试数学试题

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2020初中毕业生学业模拟考试试题

数 学

考生注意：

1.本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．

2.一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．

3.可以使用科学计算器．

一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分） 1. 3的倒数是（ ） （A ）3- （B ）3 （C ）3

1

-

（D ）3

1 2. 2013年5月在贵阳召开的“第十五届中国科协年会”中，贵州省签下总金额达790亿元的项目，790亿元用科学记数法表示为（ ） （A ）1079⨯亿元 （B ）2109.7⨯亿元 （C ）3109.7⨯亿元 （D ）3

1079.0⨯亿元 3.如图，将直线1l 沿着AB 的方向平移得到直线2l ，若

501=∠，

则2∠的度数是（ ）

（A ）

40 （B ）

50

（C ） 90 （D ）

130

4.在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子.下面的调查数据中最值得关注的是（ ）

（A ）方差 （B ）平均数 （C ）中位数 （D ）众数

5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的位置是（ ）

6.某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为31，遇到绿灯的概率为9

5

，那么他遇到黄灯的概率为（ ）

（A ）9

4 （B ）31 （C ）9

5 （D ）91

7.如图，P 是α∠的边OA 上一点，点P 的坐标为()5,12，则αtan

等于（ ）

（A ）

135 （B ）1312 （C ）125 （D ）5

12 8.如图，M 是ABC Rt ∆的斜边BC 上异于B 、C 的一定点，过M 点作直线截ABC ∆，使截得的三角形与ABC ∆相似，这样的直线

共有（ ）

（A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条

9.如图，在直径为AB 的半圆O 上有一动点P 从A 点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B 点，然后再以相同的速度沿着直径回到A 点停止，线段OP 的长度d 与运动时间t 之间的函数关系用图象描述大致是（ ）

10.在矩形ABCD 中，6=AB ，4=BC ，有一个半径为1的硬

币与边AB 、AD 相切，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内 沿着边AB 、BC 、CD 、DA 滚动到开始的位置为止，硬币自 身滚动的圈数大约是（ ）

（A ）1圈 （B ）2圈 （C ）3圈 （D ）4圈 二、填空题（每小题4分，共20分）

11.方程713=+x 的解是 .

12.在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过 多次摸球实验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋中白 球有 个. 13.如图，AD 、AC 分别是直径和弦，

30=∠CAD ，B 是 AC 上一点，AD BO ⊥，垂足为O ，cm BO 5=，则CD 等于 cm .

14.直线()0>+=a b ax y 与双曲线x

y 3

=

相交于()11,y x A ，()22,y x B 两点，则 2211y x y x +的值为 .

15.已知二次函数222

++=mx x y ，当2>x 时，y 的值随x 值的增大而增大，则实数m

的取值范围是 . 三、解答题：

16.（本题满分6分）先化简，再求值：12211322++-÷⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+x x x x x x ，其中1=x . 17.（本题满分10分）

现有两组相同的扑克牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是2和3，从每组牌中各

随机摸出一张牌，称为一次试验.

（1）小红与小明用一次试验做游戏，如果摸到的牌面数字相同小红获胜，否则小明获

胜，请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平？（5分）

（2）小丽认为：“在一次试验中，两张牌的牌面数字和可能为4、5、6三种情况，所

以出现‘和为4’的概率是

3

1

”，她的这种看法是否正确？说明理由.（5分） 18.（本题满分10分）

在一次综合实践活动中,小明要测某地一座古塔AE 的高度,如图,已知塔基AB 的高

为m 4,他在C 处测得塔基顶端B 的仰角为

30,然后沿AC 方向走m 5到达D 点,又测得塔顶E 的仰角为

50.(人的身高忽略不计)

(1)求AC 的距离；（结果保留根号）（5分） (2)求塔高AE .（结果保留整数）（5分）

19.（本题满分10分）

贵阳市“有效学习儒家文化”课题于今年结题，在这次结题活动中，甲、乙两校师生共150人进行了汇报演出，小林将甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表，根据提供的信息解答下列问题： （1）______;____,==n m （4分）

（2）计算乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角度数；（3分） （3）哪个学校参加“话剧”的师生人数多？说明理由. （3分）

20.本题满分10分）

已知：如图，在菱形ABCD 中，F 是BC 上任意一点，连接

AF 交对角线BD 于点E ，连接EC . （1）求证：EC AE =；（5分）

（2）当 60=∠ABC ， 60=∠CEF 时，点F 在线段BC 上的什 么位置？说明理由.（5分）

21.（本题满分10分）

2010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的

汽车拥有量已达到144万辆.

（1）求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（5分）

（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2013年底全市汽车拥有量不．