2017年湖南学业水平考试数学真题(含答案)
2017年湖南普通高中学业水平考试·数学真题卷
真题卷 ） ２ ０ １ ７ 年湖南省普通高中学业水平考试 · 数学 （
本卷共三道大题， 共１ ０ ０分． 说明： １ ２ ０分钟 测试时间： 姓名： 学号： 得分：
－ ２ Ｂ ． ０ Ａ． 一、 选择题： 本大题共１ 每小题４分， 共４ 在每小题 Ｃ． ０小题， ０分 ． ２ Ｄ． ４ 给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． ，３＝ ， 在等差数列｛∰｝ 中， 已知 １＋ ２＝ 则公差 ＝ ． １ １ １ ６ ５ ， 已知一个几何体的三视图如下图所示 则该几何体可以是 １ ． （ ） （ ） Ａ． ４ Ｂ ． ５ Ｃ． ６ Ｄ． ７ １ ６ 既在函数 （ ） 又在函数 （ ） ． ＝ ２ 的图象上， ＝ －１的图象 上的点是 （ ） Ａ． （ ， ） （ ， ） ０ ０ Ｂ ． １ １ １） １ ，） （ ， （ ２ Ｄ． ２ Ｃ． ２ ２ 正方体 圆柱 Ａ． Ｂ ． ７ 如图所示， 四面体 ≏ 中， ． ✕， 分别为 ≏ ， ≏ 的中点， 三棱柱 球 Ｃ． Ｄ． 则直线 （ 与平面 ✕ 的位置关系为 ） ， ｝ ， ＝｛ ， ｝ ， 已知集合 ≏＝｛ 则 ≏∪ 中元素的个数为 ２ ． ０ １ １ ２ （ ） Ａ． １ Ｂ ． ２ Ｃ． ３ Ｄ． ４ ） ，＝（ ， ） ，＝（ ， ） ， 已知向量 ＝（ ， 若 ＝ ＋ ， 则 ＝ ． １ ４ ２ ６ ３ ３ （ ） Ａ． 平行 在平面内 Ｂ ． Ａ． － １ ０ Ｂ ． １ ０ Ｃ． 相交但不垂直 相交且垂直 Ｄ． Ｃ． － ２ Ｄ． ２ ， ， ） ， （ 已知ｓ 则ｃ ， 执行如图所示的程序框图， 若输入 的值为 － 则输出的æ ８ ． ｉ ｎ ２ ＝ ｓ ｉ ｎ ０ ｏ ｓ ＝ α α α ∈（ π α ） ４ ． ２ （ ＝ ） ３ １ 槡 Ａ． － ． － Ｂ ２ ２ １ ３ 槡 Ｃ． Ｄ． ２ ２ １， ， ９ ， （ 已知 ＝ 则 ． ｌ ｏ ＝ １ ＝ ｌ ｏ ４ ） ２ ２ ｇ ｇ ２ Ｂ ．＜ ＜ Ａ．＜ ＜ Ｄ．＜ ＜ Ｃ．＜ ＜
最新湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案
2017年湖南省普通高中学业水平考试数学（真题）本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分100分。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体可以是（ ） A 、正方体 B 、圆柱 C 、三棱柱 D 、球2.已知集合A={}1,0,B={}2,1,则B A ⋃中元素的个数为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、43.已知向量a =(x,1),b =(4，2)，c =(6,3).若c=a+b ,则x=( ) A 、-10 B 、10 C 、-2 D 、24.执行如图2所示的程序框图，若输入x 的值为-2，则输出的y=（ ） A 、-2 B 、0 C 、2D 、45.在等差数列{}n a 中，已知1121=+a a ，163=a ， 则公差d=（ ）A 、4B 、5C 、6D 、7 6.既在函数21)(x x f =的图像上，又在函数1)(-=x x g 的图像上的点是（ ）A 、（0，0）B 、（1，1）C 、（2，21）D 、（21，2）7.如图3所示，四面体ABCD 中，E,F 分别为AC,AD 的中点， 则直线CD 跟平面BEF 的位置关系是（ ） A 、平行 B 、在平面内 C 、相交但不垂直 D 、相交且垂直8.已知sin 2sin ,(0,)θθθπ=∈，则cos θ=（ ） A 、23- B 、21- C 、21D 、23 9.已知4log ,1,21log 22===c b a ，则（ ）（图1）俯视图侧视图正视图图3BDA图2结束输出yy=2+xy=2-xx ≥0?输入x开始否是A 、c b a <<B 、c a b <<C 、b a c <<D 、a b c <<10、如图4所示，正方形的面积为1.在正方形内随机撒1000粒豆子，恰好有600粒豆子落在阴影部分内， 则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为（ ）A 、 54B 、53C 、21D 、52二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
湖南数学学考真题(2009-2017)
1D 、 （ ， 2） 1）27.如图3所示，四面体ABCD 中, E,F 分别为AC,AD 的中点，则直线CD 跟平面BEF 的位置关系是（）平行在平面内 相交但不垂直 相交且垂直 A （0，0） B 、（ 1，1）C 、（2, A B 、 C8.已知Sin 2 / = Sin(0 ,c.),贝U cos = ().31 亠1、3AB、- —CD、 -22229.已知a = log 1 M r2,b = 1,c = log 2 4 ,贝9( )2A a ：：：B 、 b ：： a ：：C C 、c ：：：D 、 c ：：2017年湖南省普通高中学业水平考试数学（真题）本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分100分。
一、选择题：本大题共10小题，每小题 只有一项是符合题目要求的。
4分，共40分，在每小题给出的四个选项中, 1. 已知一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体可以是（） A 正方体 B 、圆柱 C 、三棱柱 D 、球2. 已知集合A=0,1 B=I 1,2二则A B 中元素的个数为（）A 1B 、2C 、3D 、43. 已知向量 a=(x,1), b=(4，2)，c=(6,3).若 c=a+b,则 x=() A -10 B 、10 C 、-2 D 、2俯视图 （图1）4. 执行如图2所示的程序框图，若输入X 的值为-2 ,则输出的y= （） A -2 B 、 0 C 、 2 D 45. 在等差数列^n /中，已知a 1 ■ a2=11 ，日 3 =16 ，则公差d=（）A 4B 、5C 、6D 、716. 既在函数f （x ） = X 2的图像上，又在函数g （x ） = X 亠的图像上的点是（）正视图侧视图开始：D10、如图4所示，正方形的面积为1.在正方形内随机撒1000粒豆子，恰好有600粒豆子落在阴影部分内，则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为 -------------- ()4 (3)IA B、—55C 、1D2、—25__________________、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分图411.已知函数f (X) =COS .,X,X. R(其中.0 )的最小正周期为二，贝U _____12. ___________________________________ 某班有男生30人，女生20人，用分层抽样的方法从该班抽取 5人参加社区服务, 则抽出的学生中男生比女生多人。
2017年湖南学业水平考试数学真题
（1）
当 时,
,
在区间 是连续不断的且
函数 在区间 内必有零点
（2） 当时 , ,此时 ;
当 时,
而 的值域为 ,
【点睛】
本题主要考查了判断函数在指定区间上是否有零点和根据函数值域求参数,解题关键是掌握零点存在定理和二次函数值域的求法,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.
20．（1） （2） （3）
【点睛】
本题主要考查了根据条形统计图计算数据的众数和根据条形统计图求概率,解题关键是掌握条形统计图的基础知识,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.
19．（1）答案见解析（2）
【解析】
【分析】
（1）当 时, 求出 , , 在区间 是连续不断的且 ,根据零点存在定理,即可求得答案;
（2）分别讨论 和 , 的值域,即可求得答案.
A．正方体B．圆柱C．三棱柱D．球
2．已知集合 , ,则 中元素的个数为( )
A． B． C． D．
3．已知向量 , , .若 ,则 ( )
A． B． C． D．
4．执行如图所示的程序框图,若输入 的值为 ,则输出的 ( )
A． B． C． D．
5．在等差数列 中,已知 , ,则公差 ()
A． B． C． D．
（1）将函数 的图象补充完整;
（2）写出函数 的单调递增区间.
17．已知数列 满足 ，且 ．
（1）求 及 ．
（2）设 ，求数列 的前 项和 ．
18．为了解数学课外兴趣小组的学习情况,从某次测试的成绩中随机抽取 名学生的成绩进行分析,得到如图所示的频率分布直方图.
（1）根据频率分布直方图估计本次测试成绩的众数;
【解析】
【分析】
2009-2017年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案
湖南省2009年普通高中学业水平考试数 学一、选择题1. 已知集合A=｛-1，0,1,2｝，B=｛—2，1，2｝则AB=（ ）A ｛1｝ B.｛2} C 。
{1，2} D 。
｛—2，0,1，2.若运行右图的程序，则输出的结果是 （ ）A 。
4，B 。
9 C. 13 D 。
22 3.将一枚质地均匀的 子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是（ ) A 。
31 B.41 C.51 D.61 4。
4cos4sinππ的值为（ )A.21B 。
22C 。
42 D.5.已知直线l 过点（0，7），且与直线y=—4x+2平行，则直线l 的方程为( ) A 。
y=-4x —7 B.y=4x —7 C.y=-4x+7 D.y=4x+76.已知向量),1,(),2,1(-==x b a 若⊥，则实数x 的值为( ) A.—2 B 。
2 C.-1 D 。
1 7。
已知函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表： 在下列区间中，函数f(x)必有零点的区间为 （ )A.（1，2）B.（2，3)C.(3,4） D 。
(4，5)8.已知直线l ：y=x+1和圆C:x 2+y 2=1,则直线l 和圆C 的位置关系为( ） A.相交 B.相切 C.相离 D 。
不能确定 9。
下列函数中,在区间（0,+）上为增函数的是( ） A.xy )31(= B 。
y=log 3x C.xy 1= D 。
y=cosx10.已知实数x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+,0,0,1y x y x 则z=y-x 的最大值为（ )A.1 B 。
0 C.-1 D 。
-2 二、填空题11.已知函数f （x ）=⎩⎨⎧<+≥-),0(1)0(2x x x x x 则f(2)=___________。
12。
把二进制数101（2）化成十进制数为____________。
13.在△ABC 中，角A 、B 的对边分别为a ，b,A=600,a=,B=300，则b=__________。
(完整版)湖南省2017年普通高中学业水平考试数学试卷版含解析
湖南省普通高中学业水平考试试卷 数 学
1. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体为
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 圆台 D. 球 【答案】C 【解析】根据正视图，侧视图可知，该几何体不是圆柱圆锥，也不是球，从俯视图可以确定 该几何体是圆台，故选 C. 2. 已知元素 a ∈{0,1,2,3}，且 a {0,1,2}，则 a 的值为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】因为元素 a ∈{0,1,2,3}，且 a {0,1,2}，所以该元素是 3，故选 D. 3. 在区间[0,5]内任取一个实数，则此数大于 3 的概率为
hing at a time and All things in their being are good for somethin
结果是不是无限个，其次要分析每个结果是不是等可能的，符合以上两点才是几何概型问题， 确定是几何概型问题后，要分析时间的度量是用长度还是面积，体积等，然后代入几何概型 概率公式即可. 4. 某程序框图如图所示，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值是
计算.
试题解析：(1)因为 ，所以 a＝ ，于是向量 2a＋b＝
；
(2)因为 a∥b，所以
，又因为
，所以
，
所以
.
点睛：本题考查了向量平行的坐标运算，以及正弦和差公式及余弦函数的性质，属于中档题.
-7-
hing at a time and All things in their being are good for somethin
利用解方程得思想处理通项公式问题，利用分组求和、裂项相消、错位相减法等方法求数列
精品解析：2017年湖南学业水平考试数学真题(解析版)
2017年湖南省普通高中学业水平考试数学（真题）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是( )A. 正方体B. 圆柱C. 三棱柱D. 球【答案】A【解析】【分析】 主视图､左视图､俯视图是分别从物体正面､左面和上面看所得到的图形,即可求得答案. 【详解】主视图､左视图､俯视图都是正方形∴该几何体为正方体故选:A.【点睛】本题主要考查了根据三视图判断其立体图形,解题关键是掌握三视图的基础知识,考查了分析能力和空间想象能力,属于基础题.2.已知集合{}0,1A =,{}1,2B =,则A B 中元素的个数为( ) A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】C【解析】【分析】根据并集定义求得A B ,即可求得答案. 【详解】{}0,1A =,{}1,2B =∴{}{}{}0,11,20,1,2A B ==∴A B 中元素的个数为:3.故选:C.【点睛】本题主要考查了并集运算,解题关键是掌握并集定义,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.3.已知向量(),1a x =,()4,2b =,()6,3c =.若c a b =+,则x =( )A. 10-B. 10C. 2-D. 2【答案】D【解析】【分析】因为(),1a x =,()4,2b =,()6,3c =,由向量和的坐标计算法则计算可得c a b =+,即可求得答案. 【详解】向量(),1a x =,()4,2b =, (4,3)a b x ∴+=+()6,3c =且=+c a b∴46x +=可得:2x =故选: D.【点睛】本题主要考查了向量和的坐标计算法则,解题关键是掌握向量坐标运算基础知识,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.4.执行如图所示的程序框图,若输入x 的值为2-,则输出的y =( )A. 2-B. 0C. 2D. 4【答案】B【解析】【分析】 由已知中的程序框图可知:该程序的功能是利用条件结构计算并输出变量y 的值,模拟程序的运行过程,即可求得答案.【详解】由已知中的程序框图可知:该程序的功能是计算并输出分段函数:2,02,0x x y x x -≥⎧=⎨+<⎩ 输入x 的值为2-,20-< ∴()220y =+-=故输出结果是:0.故选:B.【点睛】本题主要考查了根据框图求输出结果,解题关键是掌握框图的基础知识,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.5.在等差数列{}n a 中,已知1211a a +=,316a =,则公差d =( )A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】D【解析】【分析】利用等差数列的通项公式,即可求得答案. 【详解】等差数列{}n a 中,已知1211a a +=,316a =,可得:11211216a d a d +=⎧⎨+=⎩ 解得:12,7a d ==故选:D.【点睛】本题主要考查了求等差数列公差,解题关键是掌握等差数列通项公式,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.6.既在函数12()f x x =的图像上，又在函数1()g x x -=的图像上的点是（ ） A. （0,0）B. （1,1）C. 1(2,)2D. 1(,2)2【答案】B【解析】【分析】根据幂函数的性质解答． 【详解】解：由幂函数y x α=图象恒过()1,1，故B 选项满足条件．故选B【点睛】本题考查幂函数的性质，属于基础题．7.如图所示,四面体ABCD 中,,E F 分别为,AC AD 的中点,则直线CD 跟平面BEF 的位置关系是( )A. 平行B. 在平面内C. 相交但不垂直D. 相交且垂直【答案】A【解析】【分析】根据条件可得//EF CD ,根据线面平行判断定理,即可求得答案. 【详解】ACD 中,E F 分别为,AC AD 的中点∴//EF CDCD ⊄平面BEF ,EF ⊂平面BEF∴//CD 平面BEF故选:A【点睛】本题主要考查了判断线面位置关系,解题关键是掌握线面平行判定定理,考查了分析能力和空间想象能力,属于基础题.8.已知()sin2sin ,0,θθθπ=∈,则cos θ=( )A. B. 12- C. 12 D. 【答案】C【解析】【分析】因为()sin2sin ,0,θθθπ=∈,根据正弦二倍角公式,即可求得答案. 【详解】sin 2sin θθ=根据正弦二倍角公式可得:2sin cos sin θθθ=()0,θπ∈∴sin 0θ≠∴2cos 1θ=,即1cos 2θ=故选:C. 【点睛】本题主要考查了求三角函数值,解题关键是掌握正弦二倍角公式,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.9.已知221log ,1,log 42a b c ===,则( ) A. a b c <<B. b a c <<C. c a b <<D. c b a <<【答案】A【解析】【分析】根据对数运算化简221log ,log 42a c ==,即可求得答案. 【详解】122log 2log 21a -==-=-222222g 2lo log c ===又1b =∴a b c <<故选:A.【点睛】本题主要考查了对数化简和比较对数大小,解题关键是掌握对数运算基础知识,考查了分析能力和计算能力,属于基础题. 10.如图所示,正方形的面积为1.在正方形内随机撒1000粒豆子,恰好有600粒豆子落在阴影部分内,则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为( )A. 45B. 35C. 12D. 25【答案】B【解析】【分析】设阴影部分的面积大约为S ,由已知可得正方形面积为1,在正方形内随机撒1000粒豆子,恰好有600粒豆子落在阴影部分内,可得60011000S =,即可求得答案. 【详解】设阴影部分的面积大约为S ,由已知可得正方形面积为1，在正方形内随机撒1000粒豆子,恰好有600粒豆子落在阴影部分内 ∴6001135000S == ∴35S =. ∴阴影部分的面积大约是35. 故选: B.【点睛】本题主要考查了根据概率估计面积问题,解题关键是掌握概率的定义和根据概率估计面积的解题方法,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.二、填空题：本大题共5小题。
湖南省普通高中学业水平考试数学有答案
湖南省普通高中学业水平考试数学有答案TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-2017年湖南省学业水平考试（真题）数 学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分100分。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体可以是（）A 、正方体B 、圆柱C 、三棱柱D 、球2.已知集合{0,1},{1,2}A B == ，则B A 中元素的个数为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、43.已知向量，若，则(,1),(4,2),(6,3)a x b c === ，若c a b =+ ，则x = （ ）A 、-10B 、10C 、-2D 、24.执行如图2所示的程序框图，若输入x 的值为-2，则输出的y =( )A 、-2B 、0C 、2D 、45.在等差数列{}n a 中，已知12311,16a a a +== ，则公差d = （ ）A 、4B 、5C 、6D 、7 6.既在函数12()f x x = 的图象上，又在函数1()g x x -= 的图象上的点是 A 、（0，0） B 、（1，1） C 、（12,2 ） D 、（1,22） 7.如图3所示，四面体ABCD 中，E,F 分别为AC,AD 的中点，则直线CD 与平面BEF 的位置关系是( )A 、平行B 、在平面内C 、相交但不垂直D 、相交且垂直8.已知sin 2sin ,(0,)αααπ=∈ ，则cos α=（ ）A 、 32-B 、12-C 、12D 、32 9.已知14222log ,1,log a b c === ，则A 、 a b c <<B 、b a c <<C 、c a b <<D 、c b a <<10.如图4所示，正方形的面积为1，在正方形内随机撒1000粒豆子，恰好有600粒豆子落在阴影部分内，则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为（ ）A 、 45B 、35C 、12D 、25二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11.已知函数()cos ,f x x x R ω=∈ （其中0ω>）的最小正周期为π ，则ω= .12.某班有男生30人，女生20人，用分层抽样的方法从该班抽取5人参加社区服务，则抽出的学生中男生比女生多 人。
湖南学业水平考试数学真题
2017年湖南学业水平考试数学真题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2017年湖南省普通高中学业水平考试数学（真题）本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分100分。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体可以是（ ）A 、正方体B 、圆柱C 、三棱柱D 、球2.已知集合A={}1,0,B={}2,1,则B A ⋃中元素的个数为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 3.已知向量a =(x,1),b =(4，2)，c =(6,3).若c=a+b ,则x=( ) A 、-10 B 、10 C 、-2 D 、24.执行如图2所示的程序框图，若输入x 的值为-2，则输出的y=（ ） A 、-2 B 、0 C 、2 D 、45.在等差数列{}n a 中，已知1121=+a a ，163=a ，则公差d=（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、76.既在函数21)(x x f =的图像上，又在函数1)(-=x x g 的图像上的点是（ ）（图1）俯视图侧视图正视图图2结束输出yy=2+xy=2-x x ≥0?输入x开始A 、（0，0）B 、（1，1）C 、（2，21）D 、（21，2）7.如图3所示，四面体ABCD 中，E,F 分别为AC,AD 的中点，则直线CD 跟平面BEF 的位置关系是（ ） A 、平行 B 、在平面内 C 、相交但不垂直 D 、相交且垂直8.已知),0(,sin 2sin π∈∂∂=∂，则∂cos =（ ） A 、23- B 、21- C 、21D 、239.已知4log ,1,21log 22===c b a ，则（ ）A 、c b a <<B 、c a b <<C 、b a c <<D 、a b c <<10、如图4所示，正方形的面积为1.在正方形内随机撒1000粒豆子，恰好有600粒豆子落在阴影部分内，则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为（ ）A 、54 B 、53C 、21D 、52二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2017年湖南省普通高中学业水平考试
数学（真题）
本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分100分。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体可以是（）
A、正方体
B、圆柱
C、三棱柱
D、球
2.已知集合A=,B=,则中元素的个数为（）
A、1
B、2
C、3
D、4
3.已知向量a=(x,1),b=(4，2)，c=(6,3).若c=a+b,则x=( )
A、-10
B、10
C、-2
D、2
4.执行如图2所示的程序框图，若输入x的值为-2，则输出的y=（）
A、-2
B、0
C、2
D、4
5.在等差数列中，已知，，则公差d=（）
A、4
B、5
C、6
D、7
6.既在函数的图像上，又在函数的图像上的点是（）
A、（0，0）
B、（1，1）
C、（2，）
D、（，2）
7.如图3所示，四面体ABCD中，E,F分别为AC,AD的中点，则直线CD跟平面BEF的位置关系是（）
A、平行
B、在平面内
C、相交但不垂直
D、相交且垂直
8.已知，则=（）
A 、
B 、
C 、
D 、
9.已知，则（）
A 、
B 、
C 、
D 、
（图1）
俯视图
侧视图
正视图
图3
B
D
A
E
F
图2
结束
输出y
y=2+x y=2-x
x≥0?
输入x
开始
10、如图4所示，正方形的面积为1.在正方形内随机撒1000粒豆子，恰好有600粒豆子落在阴影部分内，则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为（ ） A 、
B 、
C 、
D 、
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11. 已知函数
（其中
）的最小正周期为，
则
12.某班有男生30人，女生20人，用分层抽样的方法从该班抽取5人参加社区服务，则抽出的学生中男生比女生多 人。
13. 在中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c.已知a=4,b=3,,则的面积为 。
14. 已知点A （1，m ）在不等式组表示的平面区域内，则实数m 的取值范围
为 。
15. 已知圆柱
及其侧面展开图如图所
示，则该圆柱的体积为 。
三、解答题：本大题共有5小题，共40分。
解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16. （本小题满分6分） 已知定义在区间
上的函数
的
部分函数图象如图所示。
（1）将函数的图像补充完整； （2）写出函数的单调递增区间.
42π
O O1
图4
y
x
O -1
1
-
π2
π2
π
-π
17.（本小题满分8分）已知数列满足，且.
（1）求及；
（2）设，求数列的前n 项和 .
18.(本小题满分8分)为了解数学课外兴趣小组的学习情况，从某次测试的成绩中随机抽取20名学生的成绩进行分析，得到如图7所示的频率分布直方图，
（1）根据频率分布直方图估计本次测试成绩的众数；
（2）从成绩不低于80分的两组学生中任选2人，求选出的两人来自同一组的概率.
、
频率/组距
100
90
80
70
60
50
0.040
0.020
0.015
0.010
19.（本小题满分8分）
已知函数
（1）若m= -1,求和的值，并判断函数在区间（0，1）内是否有零点；（2）若函数的值域为[-2,),求实数m的值.
20.（本小题满分10分）
已知O为坐标原点，点P（1，）在圆M：上，
（1）求实数的值；
（2）求过圆心M且与直线OP平行的直线的方程；
（3）过点O作互相垂直的直线，与圆M交于A,B两点，与圆M交于C,D两点，求的最大值.。