北京博雅建业祝贺山西运城市的零基础王同学一次通关
山西省运城市(新版)2024高考数学人教版能力评测(拓展卷)完整试卷
山西省运城市（新版）2024高考数学人教版能力评测(拓展卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题在中，，则的面积等于（）A．B．C．2D．第(2)题已知数据，，，，，，的极差和平均数相等，则实数的值为（）A．34B．35C．36D．37第(3)题极限存在是函数在点处连续的（）A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件第(4)题（）A．i B．C．1D．第(5)题已知数列满足，，若，则（）A．10B．15C．20D．25第(6)题古希腊后期的数学家帕普斯在他的《数学汇编》中探讨了圆锥曲线的焦点和准线的性质：平面内到一定点和定直线的距离成一定比例的所有点的轨迹是一圆锥曲线．这就是圆锥曲线的第二定义或称为统一定义．若平面内一动点到定点和到定直线的距离之比是，则点的轨迹为（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线第(7)题执行如图所示的程序框图，则输出的（）A．4B．5C．6D．7第(8)题如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1，则该三棱柱的高等于A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题若直线与圆相交于，两点，则的长度可能为（）A．22B．24C．26D．28第(2)题已知平面直角坐标系中有两个定点，一个动点，直线的斜率分别为，且（为常数），则下列说法正确的是（）A．若，则动点在一抛物线上运动B．若，则动点在一圆上运动C．若，则动点在一椭圆上运动D．若，则动点到所在曲线焦点的最短距离是第(3)题设O为坐标原点，直线过抛物线的焦点F，且与C交于点A，B两点，则（）A．B．C．D．的面积为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题如图,在中,为的中点,为上任一点,且,则的最小值为_______.第(2)题已知点M在曲线上，且曲线C在点M处的切线方程为，则点M的坐标是______．第(3)题已知点、，分别为双曲线的左、右焦点，是该双曲线的渐近线上一点，且满足，线段的延长线交轴于点，若，则此双曲线的离心率为________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数．(1)解不等式；(2)记（1）中不等式的解集为中的最大整数值为，若正实数满足，求的最小值．第(2)题在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsin（θ＋）＝a，曲线C2的参数方程为（φ为参数，0≤φ≤π）．（1）求C1的直角坐标方程；（2）当C1与C2有两个不同公共点时，求实数a的取值范围．第(3)题某综艺节目设置了嘉宾游戏环节，游戏共分两个阶段，其中第一阶段为闯关，根据每位嘉宾第一阶段的闯关得分情况，选择第二阶段的游戏内容.第一阶段共有四个关卡，四个关卡的对应分值分别为分.参与游戏的嘉宾依次闯这四个关卡，若在某个关卡闯关成功，则得到该关卡的分值，若闯关失败，则得不到该关卡的分值，且每一关是否能闯关成功互不影响.每位嘉宾依次闯过这四个关卡之后的累计得分，为该嘉宾在第一阶段的得分.已知某嘉宾能成功闯过这四个关卡的概率依次为.(1)求该嘉宾恰好闯过其中两个关卡的概率；(2)设该嘉宾第一阶段的得分为随机变量，求的数学期望.第(4)题定义：若对于任意的，数列满足，则称这个数列是“数列”．(1)已知首项为1的等差数列是“数列”，且恒成立，求的取值范围．(2)已知各项均为正整数的等比数列是“数列”，数列不是“数列”．记，若数列是“数列”．①求数列的通项公式．②是否存在正整数，使成等差数列？若存在，求出的所有值；若不存在，请说明理由．第(5)题已知是实常数，．(1)当时，求函数的单调增区间；(2)是否存在，使得是与有关的常数函数，求出所有满足条件的，若不存在，说明理由。
2024届山西省运城市名校十校联考最后数学试题含解析
2024届山西省运城市名校十校联考最后数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则BC 的长为（）A．16 B．14 C．12 D．62．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．如图,在△ABC中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°, BD平分∠ABC ,P点是BD的中点,若AD=6, 则CP的长为( )A．3.5 B．3 C．4 D．4.54．弘扬社会主义核心价值观，推动文明城市建设.根据“文明创建工作评分细则”，l0名评审团成员对我市2016年度文明刨建工作进行认真评分，结果如下表：人数 2 3 4 1分数80 85 90 95则得分的众数和中位数分别是（）A．90和87.5 B．95和85 C．90和85 D．85和87.55．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（）A．83B．8 C．43D．66．若正比例函数y=3x的图象经过A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）两点，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1≤y2D．y1≥y27．已知二次函数y＝ax1+bx+c+1的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＞0；②b1﹣4ac＝0；③a＞1；④ax1+bx+c＝﹣1的根为x1＝x1＝﹣1；⑤若点B（﹣14，y1）、C（﹣12，y1）为函数图象上的两点，则y1＞y1．其中正确的个数是（）A．1 B．3 C．4 D．58．下列命题中，错误的是（）A．三角形的两边之和大于第三边B．三角形的外角和等于360°C．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形D．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分9．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①12AFFD；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（）A．①②③④B．①④C．②③④D．①②③10．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（2m﹣1）x+m﹣2＝0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（）A．m＞34B．m＞34且m≠2C．﹣12＜m＜2 D．54＜m＜211．计算2a2＋3a2的结果是（）A ．5a 4B ．6a 2C ．6a 4D ．5a 212．如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是( )A ．①②③④B ．②①③④C ．③②①④D ．④②①③二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．抛物线y ＝x 2﹣2x+m 与x 轴只有一个交点，则m 的值为_____．14．如图，AB 是圆O 的直径，AC 是圆O 的弦，AB=2，∠BAC=30°．在图中画出弦AD ，使AD=1，则∠CAD 的度数为_____°．15．如果正比例函数y=(k-2)x 的函数值y 随x 的增大而减小，且它的图象与反比例函数y=k x 的图象没有公共点，那么k 的取值范围是______．16．将23x =代入函数1y x =-中，所得函数值记为1y ，又将11x y =+代入函数1y x=-中，所得的函数值记为2y ，再将21x y =+代入函数中，所得函数值记为3y …，继续下去．1y =________；2y =________；3y =________；2006y =________．17．已知线段c 是线段a 和b 的比例中项，且a 、b 的长度分别为2cm 和8cm ，则c 的长度为_____cm ．18．九（5）班有男生27人，女生23人，班主任发放准考证时，任意抽取一张准考证，恰好是女生的准考证的概率是________________．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，以AB 边为直径的⊙O 经过点P ，C 是⊙O 上一点，连结PC 交AB 于点E ，且∠ACP =60°，PA =PD ．试判断PD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；若点C 是弧AB 的中点，已知AB =4，求CE •CP 的值．20．（6分）如图，某校准备给长12米，宽8米的矩形ABCD 室内场地进行地面装饰，现将其划分为区域Ⅰ（菱形PQFG ），区域Ⅱ（4个全等的直角三角形），剩余空白部分记为区域Ⅲ；点O 为矩形和菱形的对称中心，OP AB ，2OQ OP =，12AE PM =，为了美观，要求区域Ⅱ的面积不超过矩形ABCD 面积的18，若设OP x =米.甲 乙 丙 单价（元/米2）2m 5n 2m （1）当83x =时，求区域Ⅱ的面积.计划在区域Ⅰ，Ⅱ分别铺设甲，乙两款不同的深色瓷砖，区域Ⅲ铺设丙款白色瓷砖， ①在相同光照条件下，当场地内白色区域的面积越大，室内光线亮度越好.当x 为多少时，室内光线亮度最好，并求此时白色区域的面积.②三种瓷砖的单价列表如下，,m n 均为正整数，若当2x =米时，购买三款瓷砖的总费用最少，且最少费用为7200元，此时m =__________，n =__________.21．（6分）如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN ，已知C 点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN 上的点A 处测得C 在A 的北偏东45°方向上，从A 向东走600米到达B 处，测得C 在点B 的北偏西60°方向上．（1）MN 是否穿过原始森林保护区，为什么？（参考数据：3≈1.732）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？22．（8分）如图，已知在⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，AC ＝8，BC ＝1．求⊙O 的面积；若D 为⊙O 上一点，且△ABD 为等腰三角形，求CD 的长．23．（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，翻折∠C ，使点C 落在斜边AB 上某一点D 处，折痕为EF （点E 、F 分别在边AC 、BC 上）若△CEF 与△ABC 相似．①当AC=BC=2时，AD 的长为 ；②当AC=3，BC=4时，AD 的长为 ；当点D 是AB 的中点时，△CEF 与△ABC 相似吗？请说明理由．24．（10分）如图，一次函数y 1＝kx ＋b (k ≠0)和反比例函数y 2＝m x(m ≠0)的图象交于点A(－1，6)，B(a ，－2)．求一次函数与反比例函数的解析式;根据图象直接写出y 1>y 2 时，x 的取值范围．25．（10分）先化简，再求值：a b a -÷（a ﹣22ab b a-），其中a=3tan30°+1，2cos45°． 26．（12分）如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点P 在AC 上运动，点D 在AB 上，PD 始终保持与PA 相等，BD 的垂直平分线交BC 于点E ，交BD 于F ，判断DE 与DP 的位置关系，并说明理由；若6AC =，8BC =，2PA =，求线段DE 的长.27．（12分）已知矩形ABCD 的一条边AD ＝8，将矩形ABCD 折叠，使得顶点B 落在CD 边上的P 点处,如图1，已知折痕与边BC 交于点O ，连接AP 、OP 、OA ．若△OCP 与△PDA 的面积比为1：4，求边CD 的长．如图2，在（Ⅰ）的条件下，擦去折痕AO 、线段OP ，连接BP ．动点M 在线段AP 上（点M 与点P 、A 不重合），动点N 在线段AB 的延长线上，且BN ＝PM ，连接MN 交PB 于点F ，作ME ⊥BP 于点E ．试问当动点M 、N 在移动的过程中，线段EF 的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律．若不变，求出线段EF 的长度．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、C【解题分析】先根据等腰三角形三线合一知D 为BC 中点，由点E 为AC 的中点知DE 为△ABC 中位线，故△ABC 的周长是△CDE 的周长的两倍，由此可求出BC 的值.【题目详解】∵AB=AC=15，AD 平分∠BAC ，∴D 为BC 中点，∵点E为AC的中点，∴DE为△ABC中位线，∴DE=12 AB，∴△ABC的周长是△CDE的周长的两倍，由此可求出BC的值.∴AB+AC+BC=42，∴BC=42-15-15=12，故选C.【题目点拨】此题主要考查三角形的中位线定理，解题的关键是熟知等腰三角形的三线合一定理.2、D【解题分析】分析：根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法的运算法则计算即可．解答：解：A、x+x=2x，选项错误；B、x?x=x2，选项错误；C、（x2）3=x6，选项错误；D、正确．故选D．3、B【解题分析】解：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∴∠A＝10°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝12∠ABC＝10°，∴∠A＝∠ABD，∴BD＝AD＝6，∵在Rt△BCD中，P点是BD的中点，∴CP＝12BD＝1．故选B．4、A【解题分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案．解：在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90；排序后处于中间位置的那个数，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是87.5；故选：A．“点睛”本题考查了众数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．注意中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．5、D【解题分析】分析: 连接OB，根据等腰三角形三线合一的性质可得BO⊥EF，再根据矩形的性质可得OA=OB，根据等边对等角的性质可得∠BAC=∠ABO，再根据三角形的内角和定理列式求出∠ABO=30°，即∠BAC=30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC，再利用勾股定理列式计算即可求出AB.详解:如图，连接OB，∵BE=BF，OE=OF，∴BO⊥EF，∴在Rt△BEO中，∠BEF+∠ABO=90°，由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知：OA=OB=OC，∴∠BAC=∠ABO，又∵∠BEF=2∠BAC，即2∠BAC+∠BAC=90°，解得∠BAC=30°，∴∠FCA=30°，∴∠FBC=30°，∵FC=2，∴3，∴∴6，故选D ．点睛: 本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，综合题，但难度不大，（2）作辅助线并求出∠BAC=30°是解题的关键.6、A【解题分析】分别把点A （−1，y 1），点B （−1，y 1）代入函数y ＝3x ，求出点y 1，y 1的值，并比较出其大小即可．【题目详解】解：∵点A （−1，y 1），点B （−1，y 1）是函数y ＝3x 图象上的点，∴y 1＝−6，y 1＝−3，∵−3＞−6，∴y 1＜y 1．故选A ．【题目点拨】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．7、D【解题分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案．【题目详解】 解：①由抛物线的对称轴可知：02b a-<， ∴0ab >，由抛物线与y 轴的交点可知：22c +>，∴0c >，∴0abc >，故①正确；②抛物线与x 轴只有一个交点，∴0∆=，∴240b ac -=，故②正确；③令1x =-，∴20y a b c =-++=， ∵12b a-=-， ∴2b a =，∴220a a c -++=，∴2a c =+，∵22c +>，∴2a >，故③正确；④由图象可知：令0y =，即202ax bx c =+++的解为121x x ==-,∴22ax bx c ++=-的根为121x x ==-，故④正确； ⑤∵11124-<-<-， ∴12y y >，故⑤正确；故选D ．【题目点拨】考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用数形结合的思想.8、C【解题分析】根据三角形的性质即可作出判断．【题目详解】解：A 、正确，符合三角形三边关系；B 、正确；三角形外角和定理；C 、错误，等边三角形既是轴对称图形，不是中心对称图形；D 、三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分，正确．故选：C ．【题目点拨】本题考查了命题真假的判断，属于基础题．根据定义：符合事实真理的判断是真命题，不符合事实真理的判断是假命题，不难选出正确项．9、D【解题分析】∵在▱ABCD 中，AO =12AC ， ∵点E 是OA 的中点，∴AE =13CE ， ∵AD ∥BC ，∴△AFE ∽△CBE ， ∴AF AE BC CE ==13， ∵AD =BC ，∴AF =13AD ， ∴12AF FD =；故①正确； ∵S △AEF =4， AEF BCE S S =（AF BC ）2=19， ∴S △BCE =36；故②正确；∵EF AE BE CE = =13， ∴AEF ABE S S =13， ∴S △ABE =12，故③正确；∵BF 不平行于CD ，∴△AEF 与△ADC 只有一个角相等，∴△AEF 与△ACD 不一定相似，故④错误，故选D ．10、D【解题分析】根据一元二次方程的根的判别式的意义得到m －2≠0且Δ＝(2m －1)2－4(m －2)(m －2) ＞0,解得m ＞54且m≠﹣2，再利用根与系数的关系得到2m m －1－2， m ﹣2≠0，解得12＜m ＜2，即可求出答案． 【题目详解】解：由题意可知：m －2≠0且Δ＝（2m ﹣1）2﹣4（m ﹣2）2＝12m ﹣15＞0，∴m ＞54且m ≠﹣2， ∵（m ﹣2）x 2+（2m ﹣1）x +m ﹣2＝0有两个不相等的正实数根，∴﹣2mm－1－2＞0，m﹣2≠0，∴12＜m＜2，∵m＞54，∴54＜m＜2，故选：D．【题目点拨】本题主要考查对根的判别式和根与系数的关系的理解能力及计算能力，掌握根据方程根的情况确定方程中字母系数的取值范围是解题的关键．11、D【解题分析】直接合并同类项，合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.【题目详解】2a2＋3a2=5a2.故选D.【题目点拨】本题考查了利用同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.12、B【解题分析】根据常见几何体的展开图即可得．【题目详解】由展开图可知第一个图形是②正方体的展开图，第2个图形是①圆柱体的展开图，第3个图形是③三棱柱的展开图，第4个图形是④四棱锥的展开图，故选B【题目点拨】本题考查的是几何体，熟练掌握几何体的展开面是解题的关键.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13、1【解题分析】由抛物线y=x2-2x+m与x轴只有一个交点可知，对应的一元二次方程x2-2x+m=2，根的判别式△=b2-4ac=2，由此即可得到关于m的方程，解方程即可求得m的值．【题目详解】解：∵抛物线y=x2﹣2x+m与x轴只有一个交点，∴△=2，∴b2﹣4ac=22﹣4×1×m=2；∴m=1．故答案为1．【题目点拨】本题考查了抛物线与x轴的交点问题，注：①抛物线与x轴有两个交点，则△＞2；②抛物线与x轴无交点，则△＜2；③抛物线与x轴有一个交点，则△=2．14、30或1．【解题分析】根据题意作图，由AB是圆O的直径，可得∠ADB=∠AD′B=1°，继而可求得∠DAB的度数，则可求得答案．【题目详解】解：如图，∵AB是圆O的直径，∴∠ADB=∠AD′B=1°，∵AD=AD′=1，AB=2，∴cos∠DAB=cosD′AB=12，∴∠DAB=∠D′AB=60°，∵∠CAB=30°，∴∠CAD=30°，∠CAD′=1°．∴∠CAD的度数为：30°或1°．故答案为30或1．【题目点拨】本题考查圆周角定理；含30度角的直角三角形．15、02k <<【解题分析】先根据正比例函数y=（k-1）x 的函数值y 随x 的增大而减小，可知k-1＜0；再根据它的图象与反比例函数y=k x 的图象没有公共点，说明反比例函数y=k x的图象经过一、三象限，k ＞0，从而可以求出k 的取值范围．【题目详解】∵y=（k-1）x 的函数值y 随x 的增大而减小，∴k-1＜0∴k ＜1而y=（k-1）x 的图象与反比例函数y=k x 的图象没有公共点，∴k ＞0综合以上可知：0＜k ＜1．故答案为0＜k ＜1．【题目点拨】本题考查的是一次函数与反比例函数的相关性质，清楚掌握函数中的k 的意义是解决本题的关键．16、32- 2 13- 2 【解题分析】根据数量关系分别求出y1，y2，y3，y4，…，不难发现，每3次计算为一个循环组依次循环，用2006除以3，根据商和余数的情况确定y2006的值即可．【题目详解】y 1=32-，y2=−1312-+=2，y3=−112+=13-，y4=−1113-+=32-，…，∴每3次计算为一个循环组依次循环，∵2006÷3=668余2，∴y2006为第669循环组的第2次计算，与y2的值相同，∴y2006=2，故答案为32-；2；13-；2.【题目点拨】本题考查反比例函数的定义，解题的关键是多运算找规律.17、1【解题分析】根据比例中项的定义，列出比例式即可得出中项，注意线段长度不能为负．【题目详解】根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积．所以c2＝2×8，解得c＝±1（线段是正数，负值舍去），故答案为1．【题目点拨】此题考查了比例线段.理解比例中项的概念，这里注意线段长度不能是负数．18、【解题分析】用女生人数除以总人数即可.【题目详解】由题意得，恰好是女生的准考证的概率是.故答案为：.【题目点拨】此题考查了概率公式，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19、（1）PD 是⊙O 的切线．证明见解析.（2）1.【解题分析】试题分析：（1）连结OP ，根据圆周角定理可得∠AOP=2∠ACP=120°，然后计算出∠PAD 和∠D 的度数，进而可得∠OPD=90°，从而证明PD 是⊙O 的切线；（2）连结BC ，首先求出∠CAB=∠ABC=∠APC=45°，然后可得AC 长，再证明△CAE ∽△CPA ，进而可得，然后可得CE•CP 的值．试题解析：（1）如图，PD 是⊙O 的切线．证明如下：连结OP ，∵∠ACP=60°，∴∠AOP=120°，∵OA=OP ，∴∠OAP=∠OPA=30°，∵PA=PD ，∴∠PAO=∠D=30°，∴∠OPD=90°，∴PD 是⊙O 的切线．（2）连结BC ，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB=90°，又∵C 为弧AB 的中点，∴∠CAB=∠ABC=∠APC=45°，∵AB=4，AC=Absin45°=．∵∠C=∠C ，∠CAB=∠APC ，∴△CAE ∽△CPA ，∴，∴CP•CE=CA 2=（）2=1．考点：相似三角形的判定与性质；圆心角、弧、弦的关系；直线与圆的位置关系；探究型．20、（1）8m 2;（2）68m 2;(3) 40，8【解题分析】（1）根据中心对称图形性质和,OP AB ,12OM AB =,12AE PM =可得42x AE -=,即可解当83x =时，4个全等直角三角形的面积；（2）白色区域面积即是矩形面积减去一二部分的面积，分别用含x 的代数式表示出菱形和四个全等直角三角形的面积，列出含有x 的解析式表示白色区域面积，并化成顶点式，根据04OP <<，06OQ <≤，1968II S ≤⨯，求出自变量的取值范围，再根据二次函数的增减性即可解答；（3）计算出x=2时各部分面积以及用含m 、n 的代数式表示出费用，因为m,n 均为正整数，解得m=40，n=8.【题目详解】（1） ∵O 为长方形和菱形的对称中心，OP AB ，∴142OM AB == ∵12AE PM =，OP PM OM +=，∴42x AE -= ∴当83x =时，41223AE -==，21124468223II S AM AE m =⨯⋅=⨯⨯⨯= （2）∵()2211442422I S OP OQ x x x m =⨯⋅=⨯⋅=，()214(246)2II S AM AE x m =⨯⋅=- ∴I III I I S AB BC S S =⋅--=-()22234672474.254x x x m ⎛⎫++=--+ ⎪⎝⎭， ∵04OP <<，06OQ <≤，1968II S ≤⨯ ∴040261246968x x x ⎧⎪<<⎪<≤⎨⎪⎪-≤⨯⎩解不等式组得23x ≤≤，∵40a =-<，结合图像，当34x ≥时，III S 随x 的增大而减小. ∴当2x =时， III S 取得最大值为()2242627268m -⨯+⨯+= （3）∵当2x =时，S Ⅰ=4x 2=16 m 2，246II S x =-=12 m 2，III S =68m 2，总费用:16×2m+12×5n+68×2m=7200,化简得：5n+14m=600,因为m,n 均为正整数，解得m=40，n=8.【题目点拨】本题考查中心对称图形性质，菱形、直角三角形的面积计算，二次函数的最值问题，解题关键是用含x 的二次函数解析式表示出白色区面积.21、（1）MN 不会穿过森林保护区.理由见解析；（2）原计划完成这项工程需要25天.【解题分析】试题分析：（1）要求MN 是否穿过原始森林保护区，也就是求C 到MN 的距离．要构造直角三角形，再解直角三角形；（2）根据题意列方程求解．试题解析：（1）如图，过C 作CH ⊥AB 于H ，设CH=x ，由已知有∠EAC=45°, ∠FBC=60° 则∠CAH=45°, ∠CBA=30°，在RT △ACH 中，AH=CH=x ，在RT △HBC 中， tan ∠HBC=CH HB∴HB=tan30CH =33x =3x ， ∵AH+HB=AB∴x+3x=600解得x≈220（米）>200（米）．∴MN 不会穿过森林保护区．（2）设原计划完成这项工程需要y 天，则实际完成工程需要y-5根据题意得：15y =(1+25％)×1y，解得：y=25知：y=25的根． 答：原计划完成这项工程需要25天．22、（1）25π；（2）CD 1＝2，CD 2＝72【解题分析】分析：（1）利用圆周角定理的推论得到∠C 是直角，利用勾股定理求出直径AB ，再利用圆的面积公式即可得到答案；（2）分点D 在上半圆中点与点D 在下半圆中点这两种情况进行计算即可.详解：（1）∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB =90°，∵AB 是⊙O 的直径，∴AC ＝8，BC ＝1，∴AB ＝10，∴⊙O 的面积＝π×52＝25π．（2）有两种情况：①如图所示，当点D 位于上半圆中点D 1时，可知△ABD 1是等腰直角三角形，且OD 1⊥AB ,作CE ⊥AB 垂足为E ，CF ⊥OD 1垂足为F ，可得矩形CEOF ，∵CE ＝8624105AC BC AB ⋅⨯==， ∴OF = CE =245， ∴1241555D F =-=， ∵2222246()5BE BC CE =-=-=185, ∴187555OE =-=， ∴75CF OE ==， ∴22221171()()255CD CF D F =+=+=； ②如图所示，当点D 位于下半圆中点D 2时，同理可求222222749()()255CD CF FD =+=+=∴CD 12，CD 2＝2点睛：本题考查了圆周角定理的推论、勾股定理、矩形的性质等知识.利用分类讨论思想并合理构造辅助线是解题的关键.23、解：（12．②95或52．（2）当点D 是AB 的中点时，△CEF 与△ABC 相似．理由见解析. 【解题分析】（1）①当AC=BC=2时，△ABC 为等腰直角三角形；②若△CEF 与△ABC 相似，分两种情况：①若CE ：CF=3：4，如图1所示，此时EF ∥AB ，CD 为AB 边上的高；②若CF ：CE=3：4，如图2所示．由相似三角形角之间的关系，可以推出∠A=∠ECD 与∠B=∠FCD ，从而得到CD=AD=BD ，即D 点为AB 的中点；（2）当点D 是AB 的中点时，△CEF 与△ABC 相似．可以推出∠CFE=∠A ，∠C=∠C ，从而可以证明两个三角形相似．【题目详解】（1）若△CEF与△ABC相似．①当AC=BC=2时，△ABC为等腰直角三角形，如答图1所示，此时D为AB边中点，AD=22AC=2．②当AC=3，BC=4时，有两种情况：（I）若CE：CF=3：4，如答图2所示，∵CE：CF=AC：BC，∴EF∥BC．由折叠性质可知，CD⊥EF，∴CD⊥AB，即此时CD为AB边上的高．在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，∴BC=1．∴cosA=35．∴AD=AC•cos A=3×35=95．（II）若CF：CE=3：4，如答图3所示．∵△CEF∽△CAB，∴∠CEF=∠B．由折叠性质可知，∠CEF+∠ECD=90°．又∵∠A+∠B=90°，∴∠A=∠ECD，∴AD=CD．同理可得：∠B=∠FCD，CD=BD．∴AD=BD．∴此时AD=AB=12×1=52．综上所述，当AC=3，BC=4时，AD的长为95或52．（2）当点D 是AB 的中点时，△CEF 与△CBA 相似．理由如下：如图所示，连接CD ，与EF 交于点Q ．∵CD 是Rt △ABC 的中线∴CD=DB=12AB ， ∴∠DCB=∠B ．由折叠性质可知，∠CQF=∠DQF=90°，∴∠DCB+∠CFE=90°，∵∠B+∠A=90°，∴∠CFE=∠A ，又∵∠ACB=∠ACB ，∴△CEF ∽△CBA ．24、（1）y 1＝－2x ＋4，y 2＝－6x ；（2）x <－1或0<x <1． 【解题分析】（1）把点A 坐标代入反比例函数求出k 的值，也就求出了反比例函数解析式，再把点B 的坐标代入反比例函数解析式求出a 的值，得到点B 的坐标，然后利用待定系数法即可求出一次函数解析式；（2）找出直线在一次函数图形的上方的自变量x 的取值即可．【题目详解】解：（1）把点A （﹣1，6）代入反比例函数2m y x =（m≠0）得：m=﹣1×6=﹣6， ∴26y x=-． 将B （a ，﹣2）代入26y x =-得：62a -=-，a=1，∴B （1，﹣2），将A （﹣1，6），B （1，﹣2）代入一次函数y 1=kx+b 得：632k b k b -+=⎧⎨+=-⎩， ∴24k b =-⎧⎨=⎩， ∴124y x =-+；（2）由函数图象可得：x ＜﹣1或0＜x ＜1．【题目点拨】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合思想解题是本题的关键．25、1a b -，33【解题分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，利用-1的偶次幂为1及特殊角的三角函数值求出a 的值，代入计算即可求出值． 解：原式=，当，原式=.“点睛”此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．26、（1）DE DP ⊥．理由见解析；（2）194DE =． 【解题分析】（1）根据PD PA =得到∠A=∠PDA ，根据线段垂直平分线的性质得到EDB B ∠=∠，利用90A B ∠+∠=︒，得到90PDA EDB ∠+∠=︒，于是得到结论；（2）连接PE ，设DE=x ，则EB=ED=x ，CE=8-x ，根据勾股定理即可得到结论．【题目详解】（1）DE DP ⊥．理由如下，∵90ACB ∠=︒，∴90A B ∠+∠=︒，∵PD PA =，∴PDA A ∠=∠，∵EF 垂直平分BD ，∴ED EB =，∴EDB B ∠=∠，∴90PDA EDB ∠+∠=︒，∴18090PDE PDA EDB ∠=︒-∠-∠=︒，即DE DP ⊥.（2）连接PE ，设DE x =，由（1）得BE DE x ==，8CE BC BE x =-=-，又2PD PA ==，624PC CA PA =-=-=，∵90PDE C ∠=∠=︒，∴22222PC CE PD DE PE +=+=，∴()2222248x x +=+-， 解得194x =，即194DE =． 【题目点拨】本题考查了线段垂直平分线的性质，直角三角形的性质，勾股定理，正确的作出辅助线解题的关键．27、（1）10；（2）25.【解题分析】（1）先证出∠C=∠D=90°，再根据∠1+∠3=90°，∠1+∠2=90°，得出∠2=∠3，即可证出△OCP ∽△PDA ；根据△OCP 与△PDA 的面积比为1：4，得出CP=12AD=4，设OP=x ，则CO=8﹣x ，由勾股定理得 x 2=（8﹣x ）2+42，求出x ，最后根据AB=2OP 即可求出边AB 的长； （2）作MQ ∥AN ，交PB 于点Q ，求出MP=MQ ，BN=QM ，得出MP=MQ ，根据ME ⊥PQ ，得出EQ=12PQ ，根据∠QMF=∠BNF ，证出△MFQ ≌△NFB ，得出QF=12QB ，再求出EF=12PB ，由（1）中的结论求出PB=228445+=，最后代入EF=12PB 即可得出线段EF 的长度不变 【题目详解】（1）如图1，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠C =∠D =90°，∴∠1+∠3=90°，∵由折叠可得∠APO=∠B=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠2=∠3，又∵∠D=∠C，∴△OCP∽△PDA；∵△OCP与△PDA的面积比为1：4，∴，∴CP=12AD=4设OP=x，则CO=8﹣x，在Rt△PCO中，∠C=90°，由勾股定理得x2=（8﹣x）2+42，解得：x=5，∴AB=AP=2OP=10，∴边CD的长为10；（2）作MQ∥AN，交PB于点Q，如图2，∵AP=AB，MQ∥AN，∴∠APB=∠ABP=∠MQP．∴MP=MQ，∵BN=PM，∴BN=QM．∵MP=MQ，ME⊥PQ，∴EQ=PQ．∵MQ∥AN，∴∠QMF=∠BNF，∴△MFQ≌△NFB．∴QF=FB，∴EF=EQ+QF=12（PQ+QB）=12PB，由（1）中的结论可得：PC=4，BC=8，∠C=90°，∴PB228445+=EF=12PB5，∴在（1）的条件下，当点M、N在移动过程中，线段EF的长度不变，它的长度为5【题目点拨】本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、等腰三角形的性质，关键是做出辅助线，找出全等和相似的三角形。
2024年9月山西省运城市小升初数学必刷经典应用题测试二卷含答案解析
2024年9月山西省运城市小升初数学必刷经典应用题测试二卷含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.一部书稿，甲单独打需要28天完成，甲、乙两个打字员合打需20天完成．现在两人合打8天后，余下的书稿由乙单独打，乙需要打几天才能完成？2.商店卖出8箱香皂，6箱药皂，每箱都是120块，香皂和药皂共卖出多少块？（两种方法解）3.两辆汽车从相距500千米的两城同时出发，相向而行．一辆摩托车以每小时80千米的速度在两辆汽车之间不断往返联络．已知这两辆汽车的速度分别是每小时40千米和60千米，求两汽车相遇时，摩托车共行驶了多少千米？4.甲乙两车同时从A、B两地相向而行，4小时后向遇．相遇后，甲车继续行驶3小时到B地，乙车每小时行驶24千米，求AB两地之间的距离是多少千米．5.一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的37.5%，正好行了81千米．两地之间的公路长多少千米？6.学校舞蹈队有42人，是合唱队人数的3/5，合唱队的人数又是武术队人数的5/6．武术队有多少人？7.学校要挖一个长30米，宽20米，深1.8米的泳池，那么这个泳池的占地面积是多少平方米？能装水多少立方米？8.甲乙两仓库共存放化肥94吨，从甲仓运走2/5，从乙仓运走14吨后，两仓剩下的化肥相等．甲、乙两仓原来各存放化肥多少吨？（列方程解答）9.某小学六年级有265人，选出男生的3/14和15名女生，参加数学竞赛，剩下的男女生人数相等，求六年级男、女生各有多少人？10.甲、乙两辆汽车同时从相距287.5千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇．甲汽车每小时行47千米，乙汽车每小时行多少千米？11.一个长方体，高5分米，底面是边长4分米的正方形，它的表面积是多少分米2，体积是多少分米3．12.A、B两地之间的公路长258千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，3小时相遇．甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）。
2024年山西省运城市小升初数学必刷经典应用题测试四卷含答案及解析
2024年山西省运城市小升初数学必刷经典应用题测试四卷含答案及解析姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选150道题；要求一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目的意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用楷书，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版；四、π一律取值3.14。
)1.师徒两人共同完成625个零件的生产任务，师傅每天做12 个，两天共同生产25天完成任务，徒弟每天做多少个？（列方程解答）2.A、B两地相距432千米，有甲、乙、丙三人，甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，已知甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，丙每小时行24千米，问几小时后，乙正好在甲、丙两人的中点？3.商店里有红气球72个，黄气球18个，红气球比蓝气球多9个，黄气球是蓝气球的多少4.修一段路，如果每天修42米，13天可以完成．修了4天后，每天多修6米，还要几天才能完成？5.甲、乙、丙三人春游时买了11根火腿肠，平分着吃，乙没带钱，于是甲付了7根火腿肠的钱，丙付了4根火腿肠的钱，第二天乙带了他应付的5元5角．问：乙应给甲和丙各多少钱？6.养鸡场共养鸡3600只，公鸡比母鸡的只数少4/5，公鸡比母鸡少多少只？7.实验小学组织学生为灾区捐款．六（1）班捐款1200元，六（2）班的捐款数比六（1）班的3/4多200元．六（2）班捐款多少元？8.一件衣服的进价是34元，售价是48元。
假设商场运来这样的衣服51件，那么全部卖出可以盈利多少元?9.树上一共有98个桃子，第一只猴子摘了45个桃子，第二只跟第一只摘的同样多，还剩多少个桃子没有摘？10.参加舞蹈表演的46名学生，一件上衣42元，一条裤子23元，每人买一套表演服装，共要多少元？11.一个工程队修筑一条公路，前4天每天修1.75千米，第5、6、7天共修4.1千米，已知第8天修完后，使得后4天的平均工作效率高于所有8天的平均工作效率，那么第8天至少要修多少千米？（精确到0.1千米）12.商店有苹果84千克，它的3/4正好是香蕉的重量；香蕉又是水果总数3/40的．一共有水果多少千克？13.一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对而行．客车平均每小时行驶82千米，货车每小时行驶92千米，4小时后相遇．两车相距多少千米？14.有甲、乙、丙三人，甲每分钟走110米，乙每分钟走90米，丙每分钟走70米．如果甲从A地，乙和丙从B地，三人同时出发相向而行．甲和乙相遇后，又过了1分钟到达乙和丙的中点．那么A、B两地之间的距离是多少米．15.甲、乙两车如果从A、B两地同时开出，相向而行，4小时后能在途中相遇，已知甲、乙两车速度的比是5：6，照这样的速度，如果两车要在A、B两地的中点处相遇，则乙车应延迟几小时开出？16.两辆汽车从相距1230千米的甲乙两地同时出发，相向而行，甲车每小时行49.8千米，乙车每小时行52.7千米，经过几小时相遇？17.建筑工地有一堆圆锥形的沙子，量得底面周长是25.12米，高是2米，如果每立方米沙重1.2吨，这堆沙子共重多少吨？18.工厂运来煤1610吨煤，原来每天用煤46吨，用了18天．后来改进了炉灶，每天用煤34吨，剩下的煤可以烧多少天？19.一个车间，336台织布机需要工人21人，照这样计算，增加64台织布机，共需要工人多少人？20.一件商品的售价是99元9角，降价后是79元9角9分，这件商品降价多少元？21.师徒二人合作400个零件，师傅做的1/5比徒弟做的1/4多8个，问徒弟做了多少个零件？22.五年级共有学生320人，其中男生有180人，男、女生各占全班人数的几分之几？（约成最简分数）23.一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？24.小华从家走到学校，每分钟走60米，5分钟走到．如果每分钟走50米，几分钟能走到学校？25.将两个棱长是7/3厘米的正方体放在一起，合并成一个长方体，表面积减少多少平方厘米？26.李叔叔有一块长6.28分米，宽4.71分米的长方形铁皮，请你帮他围成一个空心圆柱体就地放大豆（接头处不算）．怎样围放的豆多？（得数用“四舍五入”法保留一位小数）27.一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了全程的3/8，正好是102千米．问此时该车距乙地还有多少千米？28.有一块长方形果园，它的长是136米，宽是75米，整个果园的占地面积是多少平方米？如果要在果园的四周围上篱笆，篱笆的长是多少米？29.甲、乙两辆大客车运送同学去春游，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶50千米，乙车比甲车早出发1小时，当乙车到达目的地时，甲车还有1O千米的路程．这次春游往返全程是多少千米．30.一种小麦的出粉率为75％，现有320kg小麦，能磨出多少千克的面粉?31.甲乙两城相距1230千米．两辆汽车同时从两城相对开出，甲城开出的汽车每小时行49.8千米，乙城开出的汽车每小时行52.7千米．几小时后两车相遇？32.五年级有女生60人，男生比女生少10%．五年级共有学生多少人？33.一种小麦出粉率为75%，要磨67.5吨面粉，需要这样的小麦多少吨？34.甲、乙、丙三人合买了8个面包，平均分着吃．甲付了5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没带钱．吃完后算了一下，丙应该拿出4元8角钱．问丙应给甲、乙各多少钱？[提示：从丙付4元8角，可知8个面包共14元4角，即4元8角×3，先求出每个面包的价钱．]．35.甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米．如果甲、乙、丙赛跑时的速度都不变．那么，当乙到达终点时，丙离终点还有多少米．36.两列火车同时从甲乙两地相对开出，一列车每小时行86千米，另一列车每小时行74千米，两车在离中点30千米处相遇，甲、乙两地相距多少千米？37.一个长方体的长宽高分别增加2倍，它的体积增加多少倍．38.一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱体底面周长15.7分米，侧面积是多少平方分米．39.甲乙两辆车分别从威海、文登同时开出，相向而行，甲车每小时53千米，乙车每小时57千米，大约半小时两车相遇，威海和文登之间的路程大约是多少千米？40.甲乙两车同时从一个车站向相反方向开出，行驶2.5小时，两车相距225千米，甲车每小时行驶39千米，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解）41.甲仓库存粮54吨，乙仓库存粮70吨，要使甲仓库的存粮数是乙仓库的3倍．那么必须从乙仓库内运送多少吨到甲仓库？42.为了抗震救灾，西安市选派甲、乙两辆满载救灾物资的汽车同时由西安开往成都．已知两市相距842千米，甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米，甲车因途中车坏了，修车用了1小时；乙车到达成都后卸货用了1小时，然后立即沿原路返回，两车在途中相遇．两车从出发到相遇大约经过了多少时间？43.工厂新到一批零件订单．王师傅每天加工165个，他徒弟每天加工135个，师徒俩共用15天完工．（1）这批零件共有多少个？（2）王师傅比他徒弟多加工多少个？44.为了庆祝国庆节，八一小学三年级的同学们用彩带做花，做一朵花需要20厘米长的彩带，做3朵这样的花需要彩带多少分米？45.小华和妈妈乘火车从南京到上海，上午11时从南京站准时开出，下午2时20分到达上海站．这次列车从南京到上海一共用了多长时间？46.希望小学原来有650名学生,六年级毕业了252名学生,一年级入学了224名学生,现在有多少名学生?(用两种方法解答)47.建筑工地的王师傅5天打桩180个，他每天工作8小时，平均每小时打桩多少个？48.六年级有学生336人，其中男生占5/8，后来又转来女生若干人，这时男生和女生人数的比是7：5，现在女生有多少人？49.甲乙两人同时从同一地点向相反方向行走，3.5小时后两人相距33.25千米．甲每小时行走5千米，乙每小时行走多少千米？50.建筑工地上有一个近似圆锥形的砂堆，底面周长9.42米，高约2米，若每立方米砂重2吨，这堆砂约重多少吨？51.在一块长50米，宽36米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土，一辆车每次运2.5米3沙土，至少需要运多少次？52.一桶油，第一次用去35千克，第二次用去第一次的1/5千克，还剩12千克．这桶油原重多少千克？53.甲、乙、丙三人买同样价格的文具盒，甲用去48元，乙用去60元，丙用去72元，每个文具盒最多多少元？此时，三人各买了多少个？54.甲乙两人共同生产一批零件，甲每小时生产32个，乙每小时生产28个，3.5小时后，这批零件全部生产完，这批零件一共有多少个？55.阳长镇某小学修筑一条75米，宽10米的直跑道．先铺上0.5米厚的三合土，再铺上0.05米厚的塑胶．需要三合土、塑胶多少立方米？56.某学校组织五年级的同学去春游，如果每辆大客车坐50名，那么430名同学至少要租9辆大客车．57.光明小学五年级人数是六年级的2/3，六年级的人数是全校人数的1/5，全校有810人，五年级有多少人？58.同学们做了80朵花，每5朵扎成一束，已经扎了9束，还能再扎多少束？59.一个圆柱形容器，杯口直径为10厘米，高为12厘米．容器中放了棱长为5厘米的正方体．现在打开一个水龙头往容器中注水，5秒钟时，正方体正好完全浸没在水中．照这样计算，再经过多少秒钟，水灌满容器（得数保留整数）60.李强和张红一共集邮62张邮票，张红邮票的张数比李强少4张．李强和张红各集多少张邮票？61.师徒两人共同加工一批零件，师傅加工了这批零件的55%，徒弟加工了这批零件的45%，徒弟比师傅少加工80个．这批零件一共有多少个？62.一件衣服打6折后的价钱是54元，这件衣服的原价是多少元？一双鞋子的价钱又是这件衣服原价的1/2，这双鞋卖多少元？63.甲、乙两数的最大公约数是6，最小公倍数是108，甲数是能被3整除的最小两位数，则乙数是多少？64.一个长方形菜地长40米，宽20米，如果它的长和宽各增加10米，每平方米收白菜35千克，扩建后比原来多收白菜多少千克？65.某织布厂第一车间有工人250人，相当于第二车间人数的5/6，两车间人数的总数占职工总数的11%．全厂职工有多少人？66.两地间的路程是462千米。
感谢顾客支持的话语(精选340句)
感谢顾客支持的话语（精选340句）1、亲爱的顾客您好，感谢您对我们产品的支持与信赖。
您的问题和建议我们会及时整理反馈上去，让我们努力为您排忧解难，期待您的再次光临！2、您的身上，我懂得了人生的意义，看到了真正的生命之光！3、感谢所有帮助我和信任我的人，我会一如既往地做好自己，更会用自己百分百的努力去付出，去奋斗。
4、能又一次接到你的祝福好高兴，也好意外。
真的谢谢你能记得我！愿好运常伴你身边，天天好心情！5、感谢您在过去的一年中对敝公司的大力支持，祝您在新的一年中吉祥如意，大展宏图。
6、感谢你，各位亲爱的朋友！感谢你对我的大力支持，感谢我的无私厚爱。
7、无论将来如何，我都要感谢你，感谢你来到我的生命中，带来了美丽快乐，感谢你给了我永远珍视的记忆。
8、信任、参与与支持。
9、时常觉得自己是个幸运的人。
无论何时何处总有人给我帮助与关怀。
一再的体会，一再的确信，是大家用爱心与宽容组成了我生活的点点滴滴。
真心感谢你！10、感谢亲的光临，期待再合作啦！请相信，我们一直在努力，如果有失误，我们定当负责并努力让您满意。
祝您生活愉快，越来越美丽！11、上次你帮了我的大忙，我想对你说一声：谢谢，并祝你在新的一年里：事事顺心，身体健康！12、有您的支持和肯定，我们会更加努力做到更好，如果亲有不满意的地方请一定及时联系我们哦，不周到的地方还请亲们多多谅解哈。
谢谢您的支持。
13、打开心灵的窗户，让所有感激的语言飞翔在生命的蓝天，那是我对你最美丽的问候，在这个特别的日子里，希望你一切都好。
在今后的岁月里，希望能够继续得到您的信任。
14、一起拼搏，一起努力，谢谢你们。
15、感谢亲的好评，授人玫瑰手有余香，您的好评是对我们最大的支持与鼓励，也将是我们不断前进的动力！16、致我生命中不离不弃的客户，感谢你们的信任！17、一切的好人缘来自一颗真诚的心，不弄虚作假。
我真诚，所以感谢信任我的朋友！晚安！18、感谢亲的支持和惠顾，期待下次能够能您提供更优质的服务！19、我们满怀信心地向您保证，您所给予我们任何的业务，我们都会以完全使您满意的方式去执行。
山西省运城市高职单招2021-2022学年职业技能练习题含答案
山西省运城市高职单招2021-2022学年职业技能练习题含答案学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(100题)1.下列选项中说法错误的是，()。
A.磁盘文件损坏并不一定是病毒所为B.病毒不会感染写保护的磁盘C.将文件改为只读方式就不会感染病毒D.防病毒软件也不能随时随地防护所有病毒2.下列选项与力学有关的是（）。
A.绕梁三目B.四两拨千斤C.坐井观天D.海市蜃楼3.下列关于对“冬天麦盖三层被，来年枕着馒头睡”的理解，错误的是()。
A.下雪的时候，土壤温度降低，越冬虫卵大部分会被冻死，使来年的害虫相对减少，有利于农作物生长B.新降的雪疏松多孔，能够贮存大量空气，有防冻保暖作用C.雪中不仅有丰富的水分，而且含有一定的微量元素有利于小麦的生长，便于来年小麦丰收D.融化后的雪水中重水的含量比普通水少25%，显然有利于促进生物生长发育4.下列生活常识说法正确的是（）。
A.通常情况下，人们所说的血压是指静脉血压B.空调的“匹”是指它的功率C.眼睛红肿，可以用热敷来加快痊愈D.正经的面粉应该是奶白微黄色，具有较浓的麦香味5.()被誉为“空气维生素”，有利于人体的身心健康。
A.水蒸气B.负氧离子C.氢气D.氮气6.我们熟悉的《百家姓》是按照什么方式排列的？()A.人口数量B.政治地位C.人口密度7.()是未成熟细胞，具有再生人体各种组织器官的功能，被医学界称为“万能细胞”oA.干细胞B.红细胞C.白细胞D.细胞核8.欧盟《传统植物药注册程序指令》大限将至，中药出口欧洲遭遇严冬，人们不禁对中药___产生了不小的怀疑。
这其中确有中药自身种植、生产加工不统一的原因，致使药效和安全性能受到国际市场___，但究其深层原因，则与国际中药市场暗藏的利益争夺不无关系。
依次填入划横线部分最恰当的一项是()。
A.标准化排斥B.现代化指责C.产业化发难D.国际化质疑9.下列实验现象描述正确的是（）A.红磷在氧气中燃烧产生大量的白色烟雾B.硫在氧气中燃烧发出微弱的淡蓝色火焰C.在空气中点燃镁条，发出耀眼的白光，生成一种白色固体D.铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射，放出大量的热，生成四氧化三铁10.中医上讲，人们对五味的偏嗜可以测知脏器的偏盛偏衰:好食甘者脾虚，好食辛者肺病，好食酸者肝虚，好食苦者心病。
2022年山西省运城市小升初数学常考应用题摸底二卷(含答案及精讲)
2022年山西省运城市小升初数学常考应用题摸底二卷(含答案及精讲)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(50题，每题2分)1.体育用品商店以每个185 元的价钱买进一批足球，出售时加价20%.当卖完75 个足球时，恰好收回了本钱。
出售这批足球可盈利多少元？2.甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的3/5，这时距乙地多少千米？3.两辆轿车同时从相距535.5千米的A，B两个城市相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米．几小时后两车还相距31.5千米？4.小华家1年中，前5个月用水57.5吨，后7个月用水80.5吨．平均每个月用多少吨水？5.某商店将某种服装按成本价加40%作为售价，后按原价的七折出售，降价后的售价为245元，问这种服装的成本价是多少元？6.供电局修一段线路，平均每天修600米，要18天完成．如果工作效率提高20%，几天可以修完？7.某商品42件，售给20位顾客，每位顾客最多可以买三件，买一件，按原价，买两件打九折，买三件打七折最后结算，恰好相当于所有商品统一8折出售，那么买三件的顾客有几位？8.某次测验中，小刚和小华的成绩和为192分，小刚和小丽的成绩和为188分，小丽和小华的成绩和为190分，那么他们三人中谁的成绩最高？是多少分？9.甲、乙两个工程修复510米长的一段公路，甲队每天计划修45米，乙队每天计划修40米．7月25日两队同时各在一端开工，8月1日前能否修复这段公路？10.同学们在长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽），一共需要多少棵树苗？11.妈妈身高1.64米，李芳比爸爸矮0.29米，妈妈比李芳高0.15米，爸爸身高是多少米？12.一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了12小时后离乙地还有432千米。
已知甲乙两地之间的距离是1368千米，这辆汽车每小时行多少千米？13.六年级有480名学生，至少有多少名学生在同一天生日．14.甲．乙两车同时从两地相对开出，两地相距239千米，2.5小时后相遇。
2024年山西省运城市小升初数学应用题达标自测卷四含答案及解析
2024年山西省运城市小升初数学应用题达标自测卷四含答案及解析姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选150道题；要求一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目的意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用楷书，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版；四、π一律取值3.14。
)1.两个桶油共重54千克．把第一桶的1/8倒进第二桶后，第一桶仍比第二桶多2千克，求原来两桶油各重多少千克？2.甲、乙两城相距163千米，一辆汽车从甲城开往乙城，速度是每小时50千米，行驶了3个小时，此时这辆汽车离乙城还有多少千米？3.某工厂有三个车间，第一车间有工人48人，第二车间有工人72人，第三车间有工人90人，如果每个车间按相同的比例裁员，让这个工厂只留下工人140人，问第三车间应留下工人多少？4.同学们参加方块队训练，三年级34人，四年级47人，每9人一行，应排几行？5.一桶油倒出36千克，正好是这桶油的3/4，这桶油一共有多少千克？6.某车间3月份计划生产4200个零件，上半月就完成了计划的3/5，照这样计算，实际比原计划增产840个．7.粮食加工厂运出4车面粉，每车装107袋，每袋25千克．一共运出面粉多少千克？8.妈妈买来4块肥皂和4条毛巾共16.8元，已知每块肥皂1.9元，每条毛巾多少元？（用方程解）9.六年级学生植树，已知成活的是368棵，没成活的是32棵．这批树的成活率是多少．10.小明的平均步长是0.65米。
他步测一块平行四边形的土地，底是340步，高是178步，这块地的面积是多少平方米？约多少公顷？（保留2位小数）11.手工制作比赛中，六年级学生做泥人玩具，一班48人，共做286个；二班50人，共做302个；三班47人，每人做6个，六年级学生平均每人做多少个？12.商店新进香蕉和橘子，平均箱数是210箱，已知橘子的箱数是香蕉的2倍少30箱，香蕉进了多少箱？13.甲乙两地相距1020千米，一列火车从甲地出发，以每小时103千米的速度开往乙地，行了4小时后离乙地多远？14.一个粮食加工厂加工一批大米，每50千克装一袋．（1）前天加工的大米装了43袋，还多38千克．前天加工大米多少千克？（2）昨天加工的大米还差25千克就够45包了，昨天加工大米多少千克？（3）今天加工了2420千克大米，装了48袋，还剩多少千克？15.一个圆形水池的周长是37.68米，现要在水池周围铺上一条宽为2米的环形小路，则小路的面积是88平方米（结果精确到个位）．16.两地相距1140千米，甲乙两车从两地同时出发，相向而行，经过5小时两车相遇，已知甲车的速度是乙车速度的9/10，乙车的速度是每小时多少千米？17.一个长方形的面积是76平方米，其中一条边长19米，这条边上的高是多少米．18.一只帆船每分钟航行210米，一艘汽艇每分钟航行的距离是帆船的3倍，一艘汽艇每分钟行多少米？汽艇每分钟比帆船多航行多少米？19.某商店对某种商品搞促销活动，每件29元，两件49元，爸爸有185元，最多可以买多少件？还剩多少钱？20.仓库运来含水量为90%的一种水果100千克．一星期后再测，发现含水量降低到80%．现在这批水果的质量是多少千克．21.红星小学三年级组织学生划船，一共有123人，每条船上最多能坐4人，至少需要几条船？22.两辆汽车从一个车站出发，相背而行。
2024年山西省运城市小升初数学100道经典必刷应用题自测三卷含答案及精讲
2024年山西省运城市小升初数学100道经典必刷应用题自测三卷含答案及精讲学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(共100题，每题1分)1.一个木工厂要做2418套家具，已经做了15天，每天做135套，还剩多少套没有做？2.六年级参加植树活动，种活了92课，没种活的占总棵数的8%，这次活动，六年级种了多少棵树．3.一桶油，连桶共重100千克，油用去一半后，连桶还重51.8千克．桶内原有油多少千克？4.甲、乙、丙三个班共有学生161人，甲比乙班多2人，乙班比丙班多6人，乙班有多少人．5.甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多大岁数？6.一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相向而行，客车每小时行74千米，货车每时行61千米，两车经过6小时还相距45千米，甲乙两地相距多少千米？7.甲、乙两地相距425千米，一辆汽车从甲地到乙地，已经行了173千米，剩下的路程每小时行42千米，还要几小时才能到达？8.机床厂原来造一台机床用钢材1.56千克，比现在每台多用0.26千克，原来造40台机床的钢材现在可以造几台？9.修一段路，甲乙两个工程队合修要12天完成，实际工作时，甲乙两队合修8天后，甲队休息，乙队又接着工作了6天才完成任务．这段路乙队独修需要多少天完成？10.同学们共植树5000棵，只有4棵没有活，这批树的成活率是多少？11.师徒两人共同加工一批零件，师傅加工了这批零件的55%，徒弟加工了这批零件的45%，徒弟比师傅少加工80个．这批零件一共有多少个？12.妈妈给小勇19.2元，让他去买2.5千克香蕉和2千克桔子，钱正好花完．可小勇把买的数量弄颠倒了，结果剩下了0.6元．每千克桔子多少元．13.有甲乙两个仓库，第一仓库有存粮260吨，第二仓库的存粮比第一仓库的2倍少50吨，第二仓库存粮有多少吨？14.甲仓有粮食52吨，乙仓有粮食46吨．甲仓每天运进3吨，乙仓每天运进8吨．多少天后，乙仓存粮是甲仓的2倍？15.甲乙两辆汽车分别从A，B两地同时相向而行，速度比为7：11，相遇后两车继续行驶，分别到达B，A两地后立即返回．当第二次相遇时，甲车距B地80km．A，B两地相距多少km？16.甲、乙两辆汽车同时分别从相距900千米的两地相向而行，5小时后相遇。
2021年山西省运城市小升初六年级数学毕业应用题复习专项训练试卷三含答案及解析
2021年山西省运城市小升初六年级数学毕业应用题复习专项训练试卷三含答案及解析姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选150道题；要求一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目的意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用楷书，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版；四、π一律取值3.14。
)1.一个圆柱的底面周长是6.28dm，高是1.5dm，那么它的体积是多少立方分米．2.开学了，许老师捧来123本书，恰好能平均分给同学们，你知道这个班有多少个学生，平均每人分到多少本书？3.王老师打印一份10页的复习资料，每页26行，每行28个字，这份复习资料有多少个字？4.在一块长45米、宽29米的长方形地上铺一层4厘米厚的煤渣，需要多少煤渣？5.甲乙两辆汽车同时从AB两地相向而行，甲车行完全程的7/12时与乙车相遇，相遇后乙车继续以每小时40千米的速度前进，用4.2小时行完余下路程，求甲车的速度是多少千米？6.一辆车从甲到乙，速度提高25%，时间减少多少百分数？7.甲、乙、丙三人数学考试的平均分是84分，加上丁的成绩后，四人的平均分比84分提髙了1.5分。
丁的成绩是多少分？8.甲乙两车分别同时从A、B两地出发，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，两车在离中点25千米处相遇．两地相距多少千米？9.五年级（1）班同学做广播操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好排完．这个班不到50人．这个班有多少人．10.建筑工地用沙子，用了325吨后，剩下的是用去的4倍，这堆沙子原来有多少吨？11.筑路队修筑一段公路，第一天修了全部的1/6，第二天修了全部的25%，还剩140米没有修．这段公路长多少米？12.小明和小华8天共看了400页的书．小明每天比小华少看4页，小明和小华每天各看多少页？13.甲乙两车同时从相距420千米的来两地相对开出，甲车的速度是乙车的1.5倍，经过2.4小时相遇．甲车和乙车每小时各行多少千米？14.有三箱货物，第一箱重74.86千克，比第二箱轻9.2千克，第三箱货物的重量比第二箱重0.21千克，第三箱货物重多少千克？（结果用″四舍五入″法保留一位小数）15.王老师带领111名同学到公园划船，共租了12条船，大船每条船上坐10人，小船每条船上坐8人，每条船上刚好坐满，租了多少条大船？多少条小船？16.一块长方形菜地长80米，宽35米，这块菜地的占地面积是多少平方米，如果在菜地的四周围一圈篱笆，篱笆至少长多少米．17.甲仓库有大米18吨，乙仓库有大米13.5吨，一辆汽车一次最多能运货4.5吨，几次运完？18.学校要挖一个长6米、宽4米、深2.5米的水池．（1）要挖多少方土？（2）这个水池的占地面积是多少平方米？（3）如果水池的四周和底面都贴瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？（4）如果每平方米贴瓷砖25块，一空需要多少块瓷砖？19.一家养鸡场养有公鸡240只，母鸡是公鸡的24倍，这个养鸡场一共养有多少只鸡？20.甲乙两辆旅游车同时从A、B两地相对出发，甲车平均每小时行驶78千米，乙车平均每小时行驶59千米，相遇时甲车比乙车多行驶76千米，A、B两地相距多少千米？21.甲、乙、丙三人玩乒乓球：规定每一盘由两个人玩，输者让位给第三个人，如果甲玩了10盘，乙玩了7盘，则丙最多可以玩多少盘，最多可以赢多少盘？22.甲仓库有货物42吨，比乙仓库多1/6，比乙仓库多多少吨？23.养鸡场用960个鸡蛋孵小鸡，上午孵出了367只小鸡，下午比上午少孵出118只，这一天孵出了多少只小鸡？还剩下多少个鸡蛋没有孵出小鸡？24.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地，大轿车的速度是小轿车速度的0.8倍，已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟后，才继续行驶，而小轿车中途没有停留，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地，那么小轿车在大轿车出发后多少分钟追上大轿车．25.新玛特超市服装“八折”销售．一件上衣原价380元，买这件上衣，可省多少元？26.一块试验田，如果长增加5米，或者宽增加3米，面积都比原来增加45平方米．原来试验田的面积是多少平方米？27.张伯伯家的养鸡场产了540个鸡蛋，每66个装一箱，可以装几箱，还剩多少个？28.甲、乙两地相距174千米，甲乙两车同时相向开出，甲每小时行30千米，乙每小时行28千米，几小时相遇？29.甲、乙、丙三人共同出资做生意，甲投资了24万元，乙投资了20万元，丙投资了28万元，年终时，共赚得利润27万元，甲、乙、丙三人按比例进行分配，各可以分得多少利润？30.食堂购买了15瓶油，每瓶12千克，如果食堂每天用油750克，这些油可以使用多少天？31.师徒三人加工一批零件，师傅比大徒弟多加工零件20个，小徒弟和大徒弟加工零件个数的比是4：5，两个徒弟加工零件的总数与师傅的比是6：5，师傅加工零件多少个？32.一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了1/5，现在的价格是多少元？卖这样价格的衣服58件是多少钱？33.A、B两地之间的公路长258千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，3小时相遇．甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）34.一件儿童上衣60元，一条长裤比上衣便宜12元，一条裙子又比长裤贵6元．这条裙子多少钱？35.一个长方体的表面积是30cm2，把它平均分开后正好是两个相等的正方体，每个正方体的表面积是多少cm2．36.甲数与乙数的和是200．甲数是乙数的3倍．甲数是多少？37.学校组织兴趣小组活动，六年级有美术、航模和文学小组，共有158名同学．其中美术小组人数比航模小组多20%，文学小组人数比美术小组人数少20%．则美术小组和航模小组的人数分别是多少人？38.六年级有35个同学要拍集体照，价钱是23.5元，送6张照片；如果另外加洗，每张是0.6元，如果全班每人一张，共需要付多少元？39.小华的体重是28.5千克，爸爸的体重是妈妈的1.2倍，妈妈的体重是小华的1.8倍．爸爸、妈妈各多少千克？40.养殖场把6300个鸡蛋，每25个装一盒，每4盒装一箱，这些鸡蛋一共可以装多少箱？41.甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走90米，丙每分钟走80米，甲从东村，乙、丙从西村同时出发，相向而行，途中甲、乙相遇后1分钟又与丙相遇，东西两村的距离是多少米？42.仓库里有180吨化肥，3天运走了5/12，平均每天运走多少吨？43.一批货物运走了2/5，还剩下150吨．这批货物原来有多少吨？44.六年级三个班共有51人，一班的人数是二班的3/4，三班的人数是二班的4/5，这三个班里各有多少人？45.一个长方形较长的一条边与较短的一条边一共是17米，它的周长是多少米．46.六年级有学生112人，分成合唱和体操两个队参加课外活动，已知合唱队比体操队多16人，两个队各有多少人？47.学校食堂运来一批大米，吃了75%，还剩下85千克．这批大米共有多少千克？48.甲仓库存粮10.8吨，乙仓库存粮14吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？49.甲、乙两辆汽车从东西两地同时出发，相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米，两车离中点21千米处相遇，求东西两地相距多少千米．50.甲、乙两地相距480千米．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行52千米，行驶312千米后遇到从乙地开来的一辆汽车．如果乙地开来的一辆汽车每小时行42千米，算一算这两辆汽车是不是同时开出？51.倡导“节能减排”后，某汽车运输公司12辆汽车5天节约汽油243千克．平均每辆汽车每天节约汽油多少千克？52.一段路，修路队前3天修了114千米，照这样计算，再做42天就能全部修完，这条路一共有多少千米？53.一个长方形和一个圆的周长相等．已知长方形的长是7厘米，宽是5.56厘米．圆的面积是多少平方厘米？54.某公司某一天有145人按时上班，有15人因故没来，公司这一天职工的出勤率是百分之几？(百分号前保留整数)55.一块梯形麦地上底长48米，下底长52米，高20米，这块地共收小麦8250千克，平均每平方米产小麦多少千克？56.甲、乙两港相距154千米，一艘轮船从甲港逆水驶往乙港用了7小时20分，回来时顺水航行，只用4小时40分，这艘轮船往返甲、乙两港，往返时平均每小时行驶多少千米？57.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车比乙车每小时多行28千米，经过6小时相遇，相遇后两车继续前进，又经过3小时，甲车到达B地，这时乙车距A地还有多少千米？58.一件上衣46元，一条裤子36元．把一件上衣和一条裤子配成一套，买15套这样的衣服，应付多少元？59.参赛作品共有125幅，一等奖6幅，二等奖占总数的16%，三等奖比二等奖多5%，二、三等奖各有多少幅作品．60.某校组织夏令营活动，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则刚好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，而且还有一辆没有坐满，但超过30人，问：（1）该校有多少人参加夏令营活动？（2）已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元，请你帮该校设计一种最省钱得租车方案．61.六年级小学数学阅读宝典这本书共有220页．李刚已阅读的页数比总页数的3/5少28页，李刚已阅读了多少页？62.新华小学210名师生租车去参观博物馆，租车处规定，40座的大客车每辆120元，10座的面包车每辆40元．请你设计出最合适的租车方案，并算一算需要多少钱？63.同学们买16只黄气球、20只红气球，买红气球比黄气球多花2.4元，每只气球多少元？64.甲乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行25千米，乙车每小时行38千米，5小时后两车相遇．A、B两地相距多少千米？65.一个长方形的周长是24厘米，长和宽都是整厘米数，这个长方形有多少种不同情况；面积最小是多少平方厘米，最大是多少平方厘米？66.某小学五年级有学生304人，选出男生人数的1/11和10名女生参加座谈会，剩下男生和女生人数相等，原来有男生多少人？67.用300千克小麦可以磨出面粉240千克，磨出1千克面粉需要多少千克小麦？68.王刚要用木条钉一个长方形的相框，这个相框的长为80厘米，宽为50厘米．王刚需要买多长的木条？69.一共有34个小朋友过河，每船限坐4人，他们至少要租几条船？70.甲乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米；出发后5小时，两车相遇．A、B两地相距多少千米？71.甲、乙、丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走22.5米，丙每分钟走25米．甲、乙从东镇，丙从西镇同时相向出发，丙遇到乙后再过10分钟遇到甲，两镇相距多少米？72.五年级原有学生240人，其中女生占7/15，后来又转来几名女生，这样女生人数就占总人数的15/31．又转来几名女生？73.甲、乙两个仓库共有货物140吨，运出甲仓库的1/4和乙仓库的1/5共32吨，送往商店出售．问甲乙两仓库原有货物各多少吨？74.一个能容纳64升油的长方体油桶，长8分米，宽2.5分米，那么它的高为多少分米？75.校门口商店的老板花3000元批发了225把雨伞，如果每把雨伞卖15元，售完这些雨伞，可以赚到多少钱？76.一块地9/10公顷，其中1/10种黄瓜，3/10种茄子，其余的种冬瓜，冬瓜的面积占这块地的几分之几？77.甲仓库粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？78.机床厂制造某种机床，每台用钢材1.5吨，实际每台节约0.25吨．结果比原计划多制造10台．原计划造机床多少台？79.翠光小区一套135平方米的住房，售价54.8万元，李先生准备按揭购房（向银行贷款购房），按银行规定首付应付房价的三成，李先生首付应付多少钱？80.王老师要用100元钱买一些文具作为年级运动会的奖品．他先花65.4元买了6本相册，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每枝2.5元．王老师还可以买几枝钢笔？你还能提出什么数学问题？81.一头牛和一匹马在一起称体重是1吨500千克，这头牛和一只大象在一起称体重是4吨500千克，这头大象和这匹马在一起称体重是4吨．这头牛、这匹马还有这只大象在一起称体重共重是多少吨．82.一架飞机以每小时250千米的速度从甲地飞往乙地后，立即在空中掉头，以每小时200千米的速度按原路飞回甲地，一共用了6.75小时．甲、乙两地的空中距离是多少千米？83.商店有75支钢笔，是圆珠笔支数的3/5，钢笔和圆珠笔一共有多少支？84.甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米．乙总共跑了多少千米？85.仓库里有一批大米．第一天售出的重量比总数的一半少12吨．第二天售出的重量比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨．这个仓库原有大米多少吨？86.甲乙两地相距583.2千米，甲乙两车同时从两地对开，甲车每小时行62千米，比乙车每小时快2.5千米，经过多长时间两车相遇？（用方程解）87.两辆汽车同时从一个工厂出发，相背而行．一辆车每小时行33千米，另一辆车每小时行42千米，经过多少分钟两车之间相距15千米？88.一辆客车有125升汽油，每升汽油可供客车行驶4.8千米，那么这辆客车从县城出发开往648千米外的省城，中途需要加油吗？89.每把椅子82元，每张桌子160元，用808元买了3张桌子，剩下的钱还可以买几把椅子？90.甲、乙两列火车同时从昆明开往北京．甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米，经过8小时，两车相距多少米？91.工厂生产的矿泉水合格率是99.8%，如果有80瓶是不合格产品，那么这一天共生产了多少瓶矿泉水？92.一辆汽车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运一次，它运了17天，共运了122次．求这些天有多少天下雨．93.仓库运来含水量为90%的一种水果1200千克，一星期后再测发现含水量降为85%．现在这批水果的总重量为多少千克？94.学校食堂从水果店买进5箱苹果和5箱梨，共重62.5千克，已知每箱苹果重4千克，问每箱梨重多少千克？95.有一块梯形麦地，上底200米，下底330米，高100米，现有一台收割机，作业宽度是1.8米，每小时行5千米，大约多少小时可以收割完这块麦地？96.甲乙两辆火车同时从两地相对开出，甲每小时行82.5千米，乙每小时行84.5千米，两车开出3.5小时后还相距2.5千米．两地间的全长是多少千米？97.学校组织同学们去春游，准备了16箱矿泉水，每箱有24瓶．平均分给8个班，每班分得多少瓶？98.甲、乙两车间共有工人300人,如果从甲车间调5人到乙车间,两车间人数相等。
康杰运中打油诗
康杰运中打油诗百日冲刺战中考，康杰运中全拿下。
会当凌绝顶，一览众山小。
努力不是说说而已。
竹板这么一打呀，别的咱不夸！这套“校园防疫顺口溜”请收好！当前，境外新冠疫情加速流行，国内本土散发病例及局部聚集性疫情时有发生，校园疫情防控形势严峻复杂。
学校是人员密集的重点场所，我们要始终绷紧疫情防控这根弦，坚决克服懈怠思想、侥幸心理、麻痹心态和厌战情绪。
为指导全市各级各类学校精准防控，保障广大师生员工的生命安全，市教育系统新冠肺炎疫情防控工作领导小组印发了《运城市校园疫情防控操作细则》，结合《细则》，康杰中学纪检书记畅华丽特编写了“校园防疫顺口溜”，助力广大师生科学防疫，一起来学吧！康杰中学《校园疫情防控操作细则》应知应会全面预防疫情防控三十条，操作细则要记牢全面预防十四条，日常防控要做到领导小组双长制，值班值守全天候把好校门第一关，校园防疫很关键每日坚持晨午检，发热异常报疾控佩戴口罩要科学，水池需配洗手液食堂实行份饭制，错峰隔座不聚集通风消杀日坚持，重点区域周消杀月抽核检百五人，住宿每间不超六防控知识定期学，上学途中须防护新冠疫苗全接种，防疫物资备足月四方对接不能忘，疫情应急勤演练精准管控精准管控共九条，出现疫情要遵从立即排查旅居史，动态管理建台账校内全员戴口罩，校外场所不能忘落实晨午晚检制，日报零报要坚持公共场所强管理，重点区域两消杀聚集活动暂停止，请假外出需提级闭环管理点对点，师生承诺应遵守严把校门入口关，登记测温验三码科学防控一通道，校外人员不准入心理疏导重关怀，舆情引导不扩散开学莫忘14+3，每月师生检核酸安保后勤和宿管，每周核酸二三检应急处置应急处置共七条，应急预案要做好出现病例和密接，封闭校园不离校病例迅速单隔离，立封场所保溯源第一时间报疾控，撤离空旷一米线接触人员待判断，配合流调查溯源数清头清位置清，核酸检测不漏人场所交与疾控人，其他场所全消杀隔离期间有保障，专人联系勤沟通健康状况需掌握，实行日报莫忘记隔离师生要安抚，学业心理须辅导师生员工病愈后，提供证明可返校三个时段要分清，精准施策定防控。
山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．2B ．223．某同学为表达对“新冠疫情”抗疫一线医护人员的感激之情，亲手为他们制作了一份礼物，用正方体纸盒包装，并在正方体六个面上分别写了方体纸盒水平放置的六个面分别用方体的展开图.若图中“行”在正方体的左面，那么在正方体右面的字是（A ．最B ．美4．已知向量a ，b不共线，且向量A ．1B ．12-5．在长方体1111ABCD A B C D -中，直线点O ，则下列结论正确的是（）A ．A ，M ，O 三点确定一个平面A ．533B ．7．已知ABC 中，AB AC =则MD MC ⋅的最小值为（A ．27B ．8．已知四棱锥P ABCD -中，上，且满足//PA 平面MQB A ．14B ．二、多选题9．设α，β，γ为三个不同的平面，是（）A ．若m α⊂，n ⊂α，B ．若l 上有两点到α的距离相等，则C ．α，β，γ两两相交于三条直线D ．m 与n 互为异面直线，10．已知ABC 的内角A ，A ．若::1:2:3A B C =B ．若sin sin A B >，则C ．若cos cos a A b B =D ．若45A ∠=︒，a =11．已知平面向量()1,2a =三、填空题15．已知三棱锥A BCD -的三条侧棱的表面积为25π，且3AB =16．在锐角ABC 中，角,A B sin sin cos cos 3sin B C A C A a c=+，则四、解答题17．已知复数i z a =-（i 为虚数单位，R a ∈），且()1i z +是纯虚数.(1)说明所得几何体的结构特征；(2)求所得几何体的表面积和体积．19．如图，直三棱柱上的动点．(1)当P 为线段1BC 的中点时，求三棱锥(2)当P 在线段1BC 上移动时，求20．在①sin sin sin sin c A a b A +=--③sin sin cos a A a C B ++果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）补充在下面问题中，并作答．在ABC 中，内角A ，B ，(1)求角B 的大小；(2)若点D 满足3CD DA =21．如图，正三棱柱ABC(1)证明：1B E ∥平面ACG (2)在线段1CC 是否存在一点若不存在，请说明理由．22．重庆是我国著名的“火炉门前两条小路OA 和OB 已知π4AOB ∠=，弓形花园的弦长π,4M MAB MBA ∠∠==(1)将,OA OB 用含有θ的关系式表示出来；(2)该山庄准备在M 点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计OA 才使得喷泉M 与山庄O 的距离的值最大？。
山西省运城市2024小学数学一年级上学期统编版期末考试(摸底卷)完整试卷
山西省运城市2024小学数学一年级上学期统编版期末考试(摸底卷)完整试卷一、填一填（共10小题，28分） (共10题)第(1)题小明给小亮( )个桃子，两人就一样多了。
第(2)题看图写数。
( ) ( ) ( ) ( )第(3)题看图写数。
第(4)题填一填。
(1)2＋_____＝4(2)3＋_____＝4(3)4＋_____＝5第(5)题上下两个数相加得多少？7324996869872965得________________________________________第(6)题在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。
5＋9( )14 8－2( )10－6第(7)题在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
9－1( )9 5＋9( )7＋810＋10( )10－10 15－5( )10－0第(8)题1和3、2和2可以合成4；1和4、2和________可以合成5；1和5、2和________、3和3可以合成6。
第(9)题5个一和1个十合起来是( )，20里面有( )个( )。
第(10)题在空里填入“＞”“＜”或“＝”。
3＋8____10 7＋5____13 2＋9____9＋25＋7____14 6＋5____12 3＋8____7＋8二、轻松选择（共4题，12分） (共4题)第(1)题哪一个物体的形状是长方体？（）A．B．C．第(2)题□＜16，方框里可以填（）个数。
A．15B．16C．17第(3)题小红和小组里的每一个同学都合照一次像，一共照了9次。
小组里一共有多少人？（）A．9人B．10人第(4)题芳芳有10朵花，兰兰有4朵花，芳芳给兰兰（）朵，两个人的花就一样多。
A．6B．3C．4三、算一算（共4题，32分） (共4题)第(1)题直接写出得数。
7＋7＝ 4＋2－5＝ 9＋6＝ 8＋7＝6＋5＝ 6－4＋8＝ 16－6＝ 3＋9＝10－4＝ 18－10＋2＝第(2)题直接写出得数。
7－3＝ 4＋2＝ 9－8＝ 6＋4＝ 5－3＝5＋4＝ 8－0＝ 5－5＝ 7－4＝ 12－10＝第(3)题看谁算得都对。
2024年山西省学业水平考试数学试题
2024年山西省学业水平考试数学试题一、单选题1．计算134⎛⎫÷- ⎪⎝⎭的结果是（ ）A ．12B ．12-C ．43-D ．112-2．百度地图秉持“科技让出行更简单”的品牌使命，以“科技”为手段不断探索创新，已经发展成为国内领先的互联网地图服务商．下面是百度地图APP 中的四个图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（ ） A ．23534a a a += B ．()3326a a -=-C ．2D 4．如图，是一种结构简单的长方体空心结构件，具有较高的强度和刚性，其应用广泛．图中箭头所指方向为正面，则该结构件的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．七巧板又称七巧图，是中国民间流传的智力玩具．如图是由七巧板拼成的正方形，将其放入平面直角坐标系中，若点A 的坐标为(11)，--，点B 的坐标为(11)，，则点C 的坐标为（ ）A ．()2,2-B ．()2,2-C ．()1,1-D ．()1,1-6．不等式组()52234x x -≥⎧⎨+>⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知点()11,A x y ，()22,B x y 在反比例函数6y x=的图象上，若120x x <<，则下列结论正确的是（ ） A ．120y y >> B ．120y y << C ．120y y <<D ．120y y <<8．《山西省城乡垃圾管理条例》于2024年1月1日起施行，以推动实现城乡垃圾减量化、资源化、无害化．据统计，2023年我省某城区生活垃圾无害化处理能力为0.8万吨/日，预计2025年生活垃圾无害化处理能力将达到1.2万吨/日．如果设这两年该城区生活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为x ，那么根据题意可列方程为（ ） A ．()0.81 1.2x += B ．()0.812 1.2x += C ．()20.81 1.2x -=D ．()20.81 1.2x +=9．如图，在两个大小相同的玻璃瓶中分别装有质量相同且初始温度均为16℃的豆浆和牛奶，同时浸入100℃的热水中加热相同的时间，已知牛奶比豆浆的温度升高得慢，则上述实验的一段时间内，牛奶和豆浆的温度T （℃）随加热时间()min t 变化的图象是（ ）A．B．C．D．10．将直尺和量角器按如图方式摆放，其中AB为量角器所在半圆的直径，直尺的边缘与量角器所在半圆相切于点C，并与BA的延长线交于点D．已知点C，D在直尺上对应的刻度分别为0和3，点C在量角器上对应的外圈刻度为60 ，则图中阴影部分的面积为（）A B C ．2πD二、填空题11．计算()23a +的结果是12．如图是一组有规律的图案，它们是由正三角形组成的，第1个图案中有6个正三角形，第2个图案中有10个正三角形，第3个图案中有14个正三角形……按此规律，第n 个图案中有个正三角形．（用含n 的代数式表示）13．山西是戏剧大省，典型剧种以晋剧、蒲剧、北路梆子和上党梆子为代表，被称为“四大梆子”．在“戏曲文化进校园”活动中，某班开展戏剧知识宣讲，每个小组可随机选择“四大梆子”中的一个剧种进行宣讲，则甲、乙两个小组选择同一剧种的概率为．14．如图，在ABC V 中，AB AC =，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧交AC 于点C 和点D ，再分别以点C 和点D 为圆心，大于12DC 长为半径画弧，两弧相交于点F ，作射线BF 交AC于点E ．若40A ∠=︒，则EBC ∠=度．15．如图，在矩形ABCD 中，4,6AB BC ==，点E ，F 分别是AB BC ，的中点，连接DE ，点G 在线段DE 上，若45FGE ∠=︒，则FG 的长为．三、解答题16．（1）计算：()311153532-⎛⎫⎛⎫-⨯-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）先化简再求值：2132111a a a a a --⎛⎫+÷ ⎪+-+⎝⎭，其中3a =- 17．山西科技馆是一座集科普展览、科教影视、科技培训、学术交流和天文观测等多功能为一体的重要科普场所．为让学生直观感受科技的魅力，学校组织九年级师生参观科技馆．已知学校租用了A ，B 两种型号的大巴车共6辆，其中每辆A 型大巴车载客45人，每辆B 型大巴车载客60人，前往参观的师生330人正好坐满全部座位．求租用A 型和B 型大巴车的数量．18．2024年3月23日是第64个世界气象日，今年世界气象日的主题是“气候行动最前线”．学校借此机会举行气象知识竞赛，要求每班选派10名同学参加（满分10分，成绩为整数），比赛结束后，竞赛组委会将八年级甲、乙两班参赛同学的成绩汇总并绘制成下面的条形统计图．(1)两个班的成绩分析如表：填空：a =，b =．(2)参赛同学小婷说：“这次竞赛我得了7分，在我们班中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小婷是班的学生（填“甲”或“乙”）；(3)你认为甲乙两班哪个班成绩更好？请结合上表中的两种统计量说明理由．19．在省城太原轨道交通1号线工程建设中，迎泽公园北门牌楼穿着“轮滑鞋”向南平移24米，开创了我市仿古类建筑物平移施工先河！综合实践小组的同学按如图的方式测量迎泽公园北门牌楼高度AB ：①在牌楼前空地上取测量点P ，测得牌楼最高点A 的仰角35ACD ∠=︒；②改变测量点至Q 处，测得此时点A 的仰角45AEF ∠=︒；③测得6PQ =米，0.5CP =米，1EQ =米（已知图中各点均在同一竖直平面内，点B ，P ，Q 在同一水平直线上）．请根据该小组的测量数据计算牌楼的高度AB ．（结果精确到1米，参考数据：350.57350.82350.70sin cos tan ︒≈︒≈︒≈，，）20．阅读与理解下面是小刚同学的一篇数学周记，请仔细阅读并完成相应的任务． 巧用正方形网格由边长为1的小正方形组成的正方形网格是数学学习的重要工具，我们把小正方形的顶点叫做格点，顶点在格点上的三角形叫做格点三角形．利用正方形网格可以构造格点直角三角形的角平分线．如图1，已知ABC V 是格点三角形，由网格可知，90ABC ∠=︒，2AB BC =．可以用如下两种方法构造ABC V 的角平分线．方法一：延长BC 到格点D ，使CD BC =．连接AD ，利用网格找出AD 的中点F ，连接BF 交边AC 于点P ，线段BP 即为ABC V 的角平分线．理由如下： ∵CD BC =， ∴2BD BC =， ∵2AB BC =， ∴AB BD =，又∵点F 是AD 的中点， ∴BF 平分ABD ∠（依据）， 即BP 为ABC V 的角平分线．方法二：如图2，延长BC 到格点D ，使CD BC =．利用网格在AB 上取格点E ，使BE =BC ，连接DE 交AC 于点P ，连接BP ，线段BP 即为ABC V 的角平分线．理由如下： 同方法一可得，AB BD =， ∵BE BC =，ABC DBE ∠=∠， ∴ABC DBE ≌△△， ∴A D ∠=∠．∵AB BE BD BC -=-， ∴AE DC =． 又∵APE DPC ∠=∠， ∴APE DPC ≌△△． …(1)请写出方法一中“依据”的内容：； (2)请将方法二中的说理过程补充完整；(3)按照材料中的思路，请你在图3中作出ABC V 的角平分线BP ． 21．项目化学习项目主题：优化大豆种植密度项目背景：大豆，通称黄豆，属一年生草本，是我国重要粮食作物之一，已有五千年栽培历史，古称“菽”．某校综合实践小组以探究“大豆种植密度优化方案”为主题展开项目学习． 驱动任务：探究大豆产量与种植密度的关系 研究步骤：（1）在劳动实践基地中选定6块单位面积（1平方米）的地块作为试验田，并选定适宜的大豆品种；（2）在不同试验田中种植株数不同的大豆，严格控制影响大豆生长的其它变量，在大豆成熟期，对每株大豆的产量进行统计； （3）数据分析，形成结论． 试验数据：问题解决：请根据此项目实施的相关材料完成下列任务：(1)根据表中信息可知，单位面积试验田中大豆单株的平均产量y （粒）是种植株数x （株）的函数（选填“一次”“二次”“反比例”），y 与x 的函数关系式为（3080x ≤≤）；(2)若要使单位面积试验田中大豆的总产量（单位：粒）最大，请通过计算说明单位面积实验田中大豆植株种植数量的方案． 22．综合与实践 问题情境：数学活动课上，老师要求同学们以矩形为背景探索几何图形运动变化中的数学结论．如图1，在矩形ABCD 中，点O 为对角线BD 的中点，连接CO ．点E 在AB 边上，且BE BO =，线段EO 的延长线交CD 于点F ．猜想证明：（1）“笃学”小组发现DF OC =，请你证明这一结论； 操作探究：（2）“勤思”小组将图1中的BOE △绕B 点顺时针旋转（设点O ，E 的对应点分别为O E ''）在认真分析旋转到不同位置时的情形后，提出如下问题，请你解答：①如图2，当点O '落在AB 的延长线上时，连接CE '，判断四边形OBE C '的形状，并说明理由； ②若8,6AB AD ==，当线段O E ''所在直线与EF 所在直线垂直时，直接写出,A O '两点间的距离． 23．综合与探究如图，已知抛物线²y x bx c =-++与x 轴交于()1,0A -，B 4,0 两点，与y 轴交于点C ，作直线BC ．(1)求抛物线的函数表达式，并直接写出点C 的坐标；(2)如图2，点D 是第二象限抛物线上的一个动点，过点D 作y 轴的垂线，与第一象限的抛物线交于点E ，与直线BC 交于点F ，与y 轴交于点P ，点C 关于直线DE 的对称点为y 轴上的点C '．设点D 的横坐标为m ．请探究如下问题： ①当点F 是线段DE 的中点时，则线段CC '的长为； ②当CC DE '=时，求m 的值；③试探究：点D 在运动过程中，是否存在某一位置，使得12C AO ABC ∠∠'=若存在，请直接写出CC 的长；若不存在，请说明理由．。
山西省运城市(新版)2024高考数学人教版摸底(强化卷)完整试卷
山西省运城市（新版）2024高考数学人教版摸底(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题若数列满足，，则其前2023项和为（）A．1360B．1358C．1350D．1348第(2)题如图，终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合是（）A．B．C．D．第(3)题已知，则（）A．B．C．D．第(4)题深圳是一座志愿者之城、爱心之城．深圳市卫健委为了解防疫期间志愿者的服务时长（单位：小时），对参加过防疫的志愿者随机抽样调查，将样本中个体的服务时长进行整理，得到如图所示的频率分布直方图．据此估计，7.2万名参加过防疫的志愿者中服务时长超过32小时的约有（）A．3.3万人B．3.4万人C．3.8万人D．3.9万人第(5)题已知点分别为直线上的动点，若，则的最小值为（）A．B．C．D．第(6)题已知一个圆锥的内切球的体积为，则该圆锥体积的最小值为（）A．B．C．D．第(7)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(8)题在长方体中，，，点在棱上，若直线与平面所成的角为，则（）A．1B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题现有一组数据为1，2，4，8，16，32，则（）A．这组数据的极差为31B．这组数据的中位数为6C．这组数据的平均数为6D．去掉数据中的最大值后，方差较原来变小第(2)题已知函数，且对，都有，且把图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再把图象右移，得到函数的图像，则下列说法正确的是（）A．B．C ．为奇函数D．在上有两个零点第(3)题下列说法正确的是（）A．对于独立性检验，的值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越小B．在回归分析中，决定系数越大，说明回归模型拟合的效果越好C．随机变量，若，，则D．甲、乙、丙、丁个人到个景点旅游，每人只去一个景点且每个景点都有人去，设事件为“个人去的景点各不相同”，事件为“甲不去其中的景点”，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若是等差数列的前项和，且，则__________.第(2)题函数的部分图象如图所示，则______．第(3)题在直四棱柱中，底面四边形ABCD是菱形，，，E是棱的中点，O为底面菱形ABCD的中心，则异面直线EO和AD所成角的余弦值为_________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题设正项数列的前项和为，已知．(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前项和．第(2)题设数列，及函数（），（）．（1）若等比数列满足，，，求数列的前（）项和；（2）已知等差数列满足，，（、均为常数，，且），（）．试求实数对(，)，使得成等比数列．第(3)题在四棱锥中，，，，，，，点是棱上靠近点的三等分点(1)证明：平面；(2)若平面与平面的夹角的余弦值为，求四棱锥的体积．第(4)题已知函数的图象在原点处的切线方程为．(1)求函数的解析式；(2)当时，求证：．第(5)题已知函数，．(1)若函数在上单调递减，求a的取值范围：(2)若直线与的图象相切，求a的值．。
2024年9月山西省运城市小升初数学精选应用题提分卷一含答案解析
2024年9月山西省运城市小升初数学精选应用题提分卷一含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.六年级有三个班，一班、二班的人数和占全年级人数的9/14，二班、三班的人数和占全年级人数的19/28，已知二班有学生45人，三班有学生多少人？2.爸爸要给长25厘米、宽10厘米的相架加做一个铝合金边框，至少需要多长的铝合金？3.有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺了全长的1/4，第二周铺了全长的1/5，还剩180千米没有铺，这条电缆线全长有多少千米？4.一桶油，用去20%后连桶重27千克．用去1/2后连桶共重18千克．这桶油原来有多少千克？5.某工厂一车间有120名工人，二车间比一车间多1/4，三车间比二车间少10人，三车间有多少人？6.学校足球队一共有27人，比篮球队的人数多1/8，篮球队有多少人？7.植树节同学们去山上植树，四年级植树285棵，四年级比五年级少植28棵，五年级植了多少棵树?两个年级一共植了多少棵树?8.铺一条公路，已经铺了6千米，正好铺了全长的2/5，还剩多少千米．9.星期天社区组织学生开展“爱我家园”清洁卫生活动，有2名同学请假，实际参加78人．这次活动的出勤率是多少？10.有342吨货物，分给两个运输队运送，甲队有载重3吨的汽车10辆，乙队有载重5吨的汽车13辆，按两队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？11.做一个高6分米、底面半径1.8分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要用铁皮多少平方分米．12.一桶油连桶共重45千克，用去一半后连桶共重23.5千克，油重多少千克？13.一件上衣的单价是96元，裤子的单价是上衣单价的7/12．帽子的单价是裤子单价的3/8．帽子的单价是多少元？14.一件商品以高出成本的40%定价，然后又按定价的八折出售，结果赚了36元，这件商品的成本是多少元？15.一本故事书共有302页，已经看了92页，剩下的要在一个月（30天）内看完，平均每天要看多少页？16.食堂运来一堆煤，平均每天用去1.34吨，6天一共用去多少吨？如果现在还剩8.4吨，这堆煤原来有多少吨？17.饲养场养鸭120只，比鸡多20只，养的鹅比鸡多230只，养鹅多少只？18.三年级175名同学分乘6辆汽车去参加夏令营，前5辆车各坐29人，第6辆车要坐多少人？19.小华的储钱罐里原有23.42元，昨天他买钢笔用去了4.5元，今天妈妈又给了他4角5分，小华的储钱罐里现在有多少钱？20.一件上衣降价20%后，售价380元，问原价是多少元？21.小庆看一本故事书，第一天了全书的1/6多2页，第二天看了全书的1/9少5页，第三天看完剩下的133页．这本故事书共有多少页．22.甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修105米，乙队每天修95米，11天正好修完．这条路长多少米？23.一块长方形土地，长25米，宽16米．在这块地上载100棵树苗，平均每棵树苗占地面积有多大？24.仓库里存有一批面粉．第一次运走8.5吨，第二次运走12.6吨，还剩4.3吨，这批面粉有多少吨？25.一辆汽车从甲城开往乙城，上午用3.5小时行了217千米．照这样的速度，它还要再行4.5小时才能到达乙城，甲乙两城相距多少千米？26.一根6.4米长的彩带，每1.4米剪一段包扎一个礼盒，这根彩带可以包扎几个礼盒？27.某家用电器商店有彩电、冰箱、洗衣机共216台，其中彩电56台，冰箱与洗衣机的台数比是7：9，冰箱和洗衣机各多少台？28.某修路队修一段路，平均每天修135米，已经修了44天，还剩520米未修好，这条路全长是多少米?29.1000千克花生仁，可以榨油410千克．这种花生仁的出油率是多少？30.一个长方形的长是156米，宽是65米，面积是多少平方米．31.王老师带着55名同学到中山公园去划船，经询问大船乘坐可6人，小船可乘坐4共人。
山西省运城市(新版)2024高考数学人教版考试(综合卷)完整试卷
山西省运城市（新版）2024高考数学人教版考试(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是，当血氧饱和度低于时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：描述血氧饱和度随给氧时间t （单位：时）的变化规律，其中为初始血氧饱和度，K 为参数.已知，给氧1小时后，血氧饱和度为.若使得血氧饱和度达到，则至少还需要给氧时间（单位：时）为（ ）（精确到0.1，参考数据：）A ．0.3B ．0.5C ．0.7D ．0.9第(2)题若点到直线的距离比它到点的距离小1，则点的轨迹为（ ）A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线第(3)题设全集，集合，那么是（ ）A．B．C．D．第(4)题在同一平面直角坐标系中，函数y ＝cos(＋)(x ∈[0,2π])的图象和直线y ＝的交点个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．4第(5)题在平行四边形ABCD 中，，，则（ ）A．B．C．D．第(6)题已知点P 是△ABC 所在平面内点，有下列四个等式：甲：； 乙：；丙：； 丁：．如果只有一个等式不成立，则该等式为（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁第(7)题已知，则的概率为（ ）A．B．C．D．第(8)题已知，则（ ）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数．若当时，，则的一个值所在的区间可能是（ ）A．B．C．D．第(2)题已知，则下列结论正确的是（ ）A ．的最小值为16B ．的最小值为9C．的最大值为1D ．的最小值为第(3)题关于函数，下列叙述正确的是（ ）A．其图象关于直线对称B ．其图象关于点对称C．其值域是D ．其图象可由图象上所有点的横坐标变为原来的得到三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题曲线在处的切线的倾斜角为，则__________．第(2)题数学课上，老师出了一道智力游戏题.如图所示，平面直角坐标系中有一个3乘3方格图（小正方形边长为1），一共有十六个红色的格点，游戏规则是每一步可以改变其中一个点的颜色（只能由红变绿或绿变红），如将其中任何一个点由红色改成绿色，则这个点周围与之相邻的点也要从原来的颜色变成另外一种颜色，比如选择变成绿色，则与之相邻的，，，四个点也要变成绿色，那么最少需要______步，才能使得位于直线上的四个点变成绿色，而其他点都是红色.第(3)题已知椭圆：，是轴正半轴上一动点，若以为圆心任意长为半径的圆与椭圆至多有两个交点，则的取值范围是_____.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数．（1）当时，求在处的切线方程；（2）令，已知函数有两个极值点，且，①求实数的取值范围；②若存在，使不等式对任意（取值范围内的值）恒成立，求实数的取值范围．第(2)题已知函数．（1）讨论函数的单调区间；（2）当时，求证：．第(3)题如图，一块正中间镂空的横杆放置在平面直角坐标系的轴上（横杆上镂空的凹槽与轴重合，凹槽很窄），横杆的中点与坐标原点重合.短杆的一端用铰链固定在原点处，另一短杆与短杆在处用铰链连接.当短杆沿处的栓子在横杆上镂空的凹槽内沿轴左右移动时，处装有的笔芯在平面直角坐标系上画出点运动的轨迹（连接杆可以绕固定点旋转一周，被横杆遮挡的部分忽略不计）.已知，.（1）求曲线的方程.（2）过点作直线与曲线交于，两点，试问在轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.第(4)题设函数.（1）若，求的单调区间；（2）若时，求的取值范围.第(5)题如图，已知四棱锥中，平面，，．(1)求证：平面平面；(2)若平面与平面所成角的余弦值为，求线段的长．。
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北京博雅建业祝贺山西运城市的零基础王同学一次通关（优秀学员）建业网校的校友来自四川成都的学员李同学向大家问好，大家好！18年6月加入建业网校进行学习，以技术实务85分、综合能力78分、案例分析82分的分数成功一次性通过一级消工程师考试。
一级消防考试并不像很多其他的职业资格考试，有很多简单的识记题目，考生可以在考前一、两个月临时抱佛脚，一级消防工程师出题更加灵活。
更加需要扎实基础。
想通过考试，一定要有一颗坚定的内心。
不能被外界的言论轻易动摇，一旦决定考试，那么就要心无杂念的往前冲；适当舍弃一些娱乐活动，跟家人也要协调好，有舍才有得。
一定要抓住三本教材，三本教材中又以技术实务为核心。
消防的知识体系很连贯，把技术实务拿下，也就成功了一半。
建议大家从现在开始就着手准备，根据自身情况，一定要有一个自己的学习计划，报名之前，保证把教材看过三遍以上，当做到合上书本，能流畅的说出章节目录（不是要死记硬背章节目录，这样一点意义没有，而是说书看的多了，闭上眼睛自然而然的知道每本书的内容顺序），就可以进行下一步学习了。
可以多和一同学习的人建个群，闭门造车是不行的。
学习中有疑问就在群里跟大家讨论，帮助会很大。
时常与群里考友们的交流，对知识体系也是一种梳理，查漏补缺。
反复推敲真题。
一级注册消防工程师如今已开考两年，出题人的水平，考生们是佩服的无以复加；所以建议大家把这两年的真题仔细研究推敲，并且定期拿出来
温习。
因为随着学习进度和深度的提升，每次做真题，绝对会有一种新的认识和体会。
关于最后冲刺期的复习，可以这么安排：对于第二篇建筑防火，实务和能力书不看，全程啃建规，把建规啃明白了，建筑防火自然而然的就拿下，然后对应案例书中建筑防火的案例，进行知识点的整理与巩固；对于第三篇消防设施，可以分模块逐一进行学习，把实务和能力结合起来理解性掌握，尤其是几大消防设施的原理，掌握之后会发现故障什么的根本不用背，按照远离即可一一道来。
剩下就是一点答题技巧了。
首先，平时做案例分析模拟题的时候，一定要动手写，平时就锻炼自己的书写速度，不要单纯的看着答案背一遍，感觉自己背会了就完事。
例题作答的时候，由于时间紧迫，一定要先看问题，然后带着问题在题干中找答案，这样既节省了时间，又可以在阅读题的时候会很有针对性。