新人教版七年级下册数学[(家教、补习、期末复习).实数全章复习与巩固(提高)巩固练习

新人教版七年级下册数学知识点梳理及巩固练习
重难点突破 课外机构补习优秀资料
【巩固练习】 一.选择题
1．已知a 、b 是实数，下列命题结论正确的是（ ） A ．若a ＞b ，则2
a ＞2
b
B ．若a ＞｜b ｜，则2a ＞2
b
C ．若｜a ｜＞b ，则2
a ＞2
b D ．若3
a ＞3
b ，则2
a ＞2
b 2.下列式子表示算术平方根的是 （ ）．
3= 5= ③3
4
=-
④ 5= ⑤ 0.1=± ⑥()0a a =≥
A ．①②④
B ．①④⑥
C ．①⑤⑥
D ．①②⑥ 3. 下列说法正确的有（ ）
①无限小数不一定是无理数； ②无理数一定是无限小数； ③带根号的数不一定是无理数； ④不带根号的数一定是有理数. A ①②③ B ②③④ C ①③④ D ①②④
4. 下列语句、式子中 ① 4是16的算术平方根，即.416=±②4是16的算术平方根，
即.416=③－7是49的算术平方根，即.7)7(2
=-④7是2(7)-的算术平方根，即
.7)7(2=-其中正确的是（ ）
A. ①③
B. ②③
C. ②④
D. ①④ 5. （2015•南京）估计
介于（ ）
A ．0.4与0.5之间
B ．0.5与0.6之间
C ．0.6与0.7之间
D ．0.7与0.8之间
6.下列运算中正确的是（ ）
=12622-82==）（
C. 24±
= D. ∣32-∣＝23- 7. 已知:a a 则，且,68.2868.82.62333=-=＝（ ） A.2360 B.－2360 C.23600 D.－23600
8. －27 ）
A ．0
B ．6
C ．6或－12
D ．0或6 二.填空题
9. 下列命题中正确的有 (填序号)
(1)若,b a >那么b a 22>; (2)两数的和大于等于这两数的差;
(3)若,b a >那么2
2b a >; (4)若,b a > c b >则c a >;
(5))()(c b a c b a ++=++ (6)一个数越大,这个数的倒数越小; (7)有理数加有理数一定是有理数; (8)无理数加无理数一定是无理数; (9)无理数乘无理数一定是无理数; 10.（2015•庆阳）若﹣2x
m ﹣n y 2
与3x 4y
2m+n
是同类项，则m ﹣3n 的立方根是 ．
11. 若2
2
)3(-=a ，则a ＝ ，若2
3)3(-=a ，则a ＝ .
12. 已知 :===00236.0,536.136.2,858.46.23则 . 13. 若x x -+
有意义，则=+1x ________.
14. 阅读下列材料：设0.30.333x ==…①，则10 3.333x =…②，则由②－①得：93x =，即13x =
.所以0.30.333= (1)
=3
.根据上述提供的方法把下列两个数化成分数. 0.7＝ 1.3＝ ；
15. 方程 3
61
(12)164
x +-
=的解x ＝ _________ . 16. 若,19961995a a a =-+-则2
1995-a 的值等于_________.
三.解答题
17. （2015春•和平区期末）已知一个正数的两个平方根分别为a 和2a ﹣9 （1）求a 的值，并求这个正数； （2）求17﹣9a 2
的立方根．
18. 如图所示，已知A 、B 两点的坐标分别为(A ，(2,1)B -．
（1）求△OAB 的面积和△ACB 的面积（结果保留一位小数）； （2）比较点A 所表示的数与－2.4的大小．
19. 把下列无限循环小数化成分数：（1）0.6∙
（2）0.23∙∙
（3）0.107∙
∙
20．细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：
()
()
21
221112
2
=
==
+，S ； ()
()
2
233122
2
2
=
==
+，S
； ()
()
2
3
44133
2
2
=
==
+，S
； ……，……； （1）请用含n(n 为正整数)的等式表示上述变化规律；
（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为： ； （3）利用上面的结论及规律，请作出等于7的长度；
（4）你能计算出2
10232221S S S S ++++ 的值吗？
【答案与解析】 一.选择题
1. 【答案】B ；
【解析】B 答案表明,||||a b a b >>且，故2
a ＞2
b . 2. 【答案】D ；
. 3. 【答案】A ；
O
.....
S 5
S 4
S 3
S 2
S 1
1
11
1
11
A 6
A 5
A 4
A 3
A 2A 1
4. 【答案】C ；
【解析】算术平方根是平方根中符号为正的那个. 5.【答案】C ． 【解析】∵
2.235，∴
﹣1≈1.235，∴
≈0.617，∴
介于0.6与0.7
之间.
6. 【答案】D ；
7. 【答案】D ；
【解析】2.868向右移动1位，23.6应向右移动3位得23600，考虑到符号，
a ＝－23600. 8. 【答案】A ；
9=，9的算术平方根是3，故选A. 二.填空题 9. 【答案】（1），（4），（5），（7）； 10.【答案】2. 【解析】若﹣2x
m ﹣n y 2
与3x 4y
2m+n
是同类项，∴，解方程得：．
∴m ﹣3n=2﹣3×（﹣2）=8．8的立方根是2．故答案为：2．
11.【答案】3±
【解析】正数的平方根有2个，实数有一个与它符号相同的立方根. 12.【答案】0.04858
【解析】23.6向左移动4位，4.858向左移动2位得0.04858. 13.【答案】1；
【解析】x ≥0，－x ≥0，得x ＝0，所以=+1x 1. 14.【答案】74
;
93
； 【解析】设x ＝0.777……，10x ＝7.777……，9x ＝7, x ＝7
9
.设y ＝1.333……，10y ＝13.333……，9y ＝12, y ＝4
3
. 15.【答案】
18
； 【解析】()3
12551
12,12,6448
x x x +=+==. 16.【答案】1996；
a ≥1996，原式＝a －1995a 1995，两边平方得2
1995-a ＝1996. 三.解答题
17.【解析】 解：（1）由平方根的性质得，a+2a ﹣9=0，
解得a=3，
∴这个正数为32
=9；
（2）当a=3时，17﹣9a 2
=﹣64， ∵﹣64的立方根﹣4， ∴17﹣9a 2
的立方根为﹣4． 18.【解析】
解：（1）∵
(A ，(2,1)B -， ∴
||OA =
BC ＝1，AC ＝OA －OC
2．
∴
11||||1 1.122OAB S OA BC ∆=
==≈．
11||||2)110.1222
ACB S AC BC ∆=
=⨯⨯=-≈． （2）点A
表示的实数为
2.24≈-． ∵ 2.24＜2.4，
∴ －2.24＞－2.4， 即
2.4>- 19.【解析】
解：(1) 设0.6x ∙= ① 则10x ＝6.6∙
② ②－①得 9x ＝6
∴
6293x ==，即2
0.63∙=
(2) 设0.23x ∙∙= ① 则10023.23x ∙∙
= ② ②－①，得 99x ＝23
∴
2399x =，即230.2399∙∙=
. (3) 设0.107x ∙∙= ① 则1000107.107x ∙∙
= ② ②－①，得 999x ＝107，
∴
107999x =，即107
0.107999∙∙=
. 20.【解析】 解：（1）
()
2
,112
n
S n n n =
+=+．
（2）直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方． （3）略．
222
2
22
22
123101231055
(4)22224S S S S ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++
+=+++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪
⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
⎝⎭。