义务教育课程标准实验教科书六年级数学下册教材分析(说稿)

《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册培训提纲◎各单元教材介绍一、负数教材具体编排1．例1。

通过每天都接触的气温引入负数。

如果没有观测的条件，也可以制作温度计教具，根据例1的情境在温度计教具上拨出相应的温度。

提问：“零上16℃用16℃表示，那么零下16℃可以怎样表示呢？”介绍用负数表示零下16℃的写法和读法，体会生活中引入负数的必要性。

再让学生思考‘16℃’和‘-16℃’的意义是否相同，体会16℃和－16℃是以0℃为基准的两个相反意义的量。

2．例2。

通过实例让学生体会负数在生活中的广泛应用。

存折上的明细中分别用正、负数表示存入和支出，让学生结合具体数据说它们的含义，进一步体会正负数表示两种相反意义的量。

接下来结合前两个例题进行小结，给出正负数的名称。

说明为了表示两种相反意义的量，新出现的前面都有一个“-”号的数是负数，让学生初步建立正负数的概念。

最后通过小精灵说“你还在什么地方见过负数”，让学生举出生活中用正负数表示数量的实际例子，加深对正负数表示两种相反意义的量的体会。

“做一做”第2题，用正负数表示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度，丰富学生对正负数在生活中应用的感受。

还可以出示世界上低的湖，湖面高度低于地中海海面392米记作米,最深深度达395米记作米,是世界上陆地最低处。

最后一个空有一定的难度有很多同学很可能不加思索就填上了-395米，而应是多少呢？3．例3。

教学在直线上表示正数、0和负数，初步渗透数轴的概念和数形结合的思想，借助数轴的直观图初步体会数轴上正负数的排列规律，形成正负数比较完整的认知结构。

学生在前面已经学习了在直线上表示正数、0，教材通过描述位置的问题引出如何在直线上表示正数、0和负数。

由小精灵说明“上面这样的直线叫数轴”，让学生把数轴上的点和抽象的正负数对应起来，感受数轴上正负数的排列规律。

教学建议：（1）先回忆在直线上表示数的方法（这里不仅有整数，还应包括分数和小数）。

（2）提问：怎样用数来简明的表示孩子和大树的相对位置关系呢？结合前面学习的用正负数表示生活中两种相反意义的量的经验，让学生把直线上的点和正负数对应起来。

（3）总结：可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，这样的直线叫做数轴。

让学生脱离具体的情境，把数轴的点和抽象的正负数对应起来，直观体会数轴上正负数的排列规律。

（4）可继续让学生探讨如何在数轴上表示分数和小数。

4．例4。

教学借助数轴比较数的大小。

这里数的大小比较包括两类情况：一类是正数和正数、正数和0。

另一类是正数和负数、0和负数以及负数和负数。

第一类情况的比较学生比较熟悉，第二类情况的比较学生容易借助温度的高低来对照比较。

事实上如果由低到高的排列这些温度，对应数轴上的各点正好是从左到右的顺序。

因此在学生交流比较方法的基础上，通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小的规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

这样就把数的大小比较和数轴上的点对应起来，在此基础上总结出：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

在练习第二题时，可以加上月球早晚的温差是多少？第三题时可以渗透时区东加西减的特征。

（5）. 认识负数的教学中应注意的问题。

(1)结合具体生活情境，加深对正负数的认识。

“负数”概念对小学生来讲比较抽象，为了让学生能够更好地认识负数的意义。

教学时，可以先结合具体生活情境，让学生充分体会到：负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。

然后，运用大量实例，例如存入与支出、高于海平面与低于海平面等让学生直观形象地理解“正负数是表示相反意义的量”，加深学生对正负数的认识。

(2)注意正确地理解正号和负号的含义。

数学符号是一种高度抽象化、概括化和形式化的数学语言，而小学生由于仍处于具体形象的思维水平，在首次接触新的数学符号时往往不能很好地理解其实质，从而产生一些不正确的认识。

例如，“正数前面的正号”“负数前面的负号”等不科学的表述。

这就要求在本单元的教学中，老师应重视引导学生对“＋”、“—”的分析，帮助学生透过形式，切实理解正号、负号的本质意义。

3. 数的大小比较中，是否需要紧密联系具体情境进行比较？教学数的大小比较时，教材安排了两道例题。

这两道例题均创设了一定的情境：例3是学生向相反方向运动的情境，例4是在数轴上表示出未来一周每天的最低气温的情境。

那么，进行数的大小比较时是否仍然需要联系具体情境呢？以例4为例，如果将温度的“高”“低”直接对应于数的“大”“小”看似颇为牵强，也缺乏推论的依据。

其次，即使学生借助温度从低到高的排列顺序能够进行数的大小比较了，可是如果情境变换为“盈亏”或“上车与下车人数”的问题，学生可能很难将已有的经验和结论直接迁移过来进行数的大小比较。

可见，借助情境不利于学生从更为一般化的方法和角度比较数的大小。

因此，教材中情境设置的主要目的是为了引出数轴以及在数轴上表示出各个数。

进行数的大小比较时，则应该脱离具体的情境，把数轴上的点和抽象的正负数对应起来，通过观察数轴上正负数的排列顺序，总结数的大小比较规律。

二、圆柱与圆锥本单元的内容具体编排如下。

圆柱包括三部分内容：圆柱的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积。

安排了6个例题。

1．圆柱的认识。

教材分三个层次编排这部分内容。

（1）圆柱的认识（主题图）。

首先，教材呈现了现实生活中具有圆柱体特征的建筑物和生活用品的图片，让学生观察。

并提出问题“这些物体的形状有什么共同特点？”引导学生思考。

其次，让学生说说生活中还见过哪些圆柱形的物体，丰富学生头脑中圆柱体形象的储备，同时让学生感受生活中对圆柱形的运用是非常广泛的。

最后，从实物中抽象出圆柱体的立体图形，给出图形的名称，使学生对圆柱体的认识经历由形象——表象——抽象的过程。

（2）圆柱的组成及其特征（例1）。

引导学生观察圆柱形的实物，认识圆柱的底面、侧面和高。

然后引导学生通过观察、触摸了解圆柱的特征。

接着，安排了一个有趣的活动。

使学生从旋转的角度认识圆柱，即绕长方形的一条边快速旋转，形成圆柱形状，感受平面图形与立体图形的转换。

（3）圆柱侧面、底面及其之间关系（例2）。

认识圆柱侧面展开图。

教材的编排体现了让学生充分探究的学习过程：没有直接指出圆柱侧面展开图的形状，及展开后长方形的长、宽与圆柱的关系，而是让学生猜想“圆柱的侧面展开是什么形状？”然后引导学生剪开圆柱形罐头盒的商标纸，使学生发现圆柱侧面的展开图是一个长方形。

再通过操作验证比较，发现长方形的长是圆柱底面的周长，长方形的宽是圆柱的高。

“做一做”通过让学生制作圆柱，加深对圆柱特征以及圆柱侧面与底面、侧面与圆柱的高之间的关系的理解。

教学建议：（1）教学圆柱的认识和探究圆柱特征时，应加强直观演示和操作。

（2）让学生快速转动长方形纸片活动，只要求学生操作、感知，不必做更深入的讲解。

（3）认识圆柱的侧面展开图时，要放手让学生经历探索知识的过程。

2．圆柱的表面积（例3、例4）。

（1）例3教学圆柱表面积的概念，探索表面积的计算方法。

教学时，可将长方体表面积的知识进行迁移，使学生明确圆柱表面积的含义。

然后让学生把圆柱模型展开观察，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。

推出：圆柱的侧面积＝底面周长×高。

（2）例4是圆柱表面积计算的实际应用。

教学建议：（1）教学圆柱的表面积，应利用已有知识进行迁移。

（2）如何计算圆柱的表面积，要通过直观手段，帮助学生得出。

（3）教学例4，教师可准备一顶厨师帽或用纸糊一顶厨师帽，帮助学生理解题意。

3．圆柱的体积（例5、例6）。

例5教学圆柱体积公式的推导，例6是利用圆柱体积计算解决问题。

（1）例5，渗透了转化的思想。

通过教具演示图说明把圆柱的底面分成若干个相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。

然后引导观察和推理，得出这个长方体的底面积等于圆柱的底面积S，高就是圆柱的高h。

由长方体的体积计算公式得出圆柱的体积计算公式为V＝Sh。

（2）例6之前，安排了已知圆柱底面半径r和高h，将圆柱体积计算公式V＝Sh改写为V＝h r2π的内容，也就是把s改写成圆面积计算公式。

（3）教学例6时，要强调圆柱容积计算方法跟和体积的计算方法一样，但是在测量时有所区别，容积的数据是从物体的内侧测量的。

教学建议：教学时，要注意借助直观教具帮助学生推导计算公式。

具体计算时，应注意联系实际问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

（二）圆锥包括圆锥的认识和体积两部分内容。

1．圆锥的认识。

内容主要包括：圆锥的特征及各部分名称，其编排与圆柱的认识类似。

（1）主题图。

教材先展示生活中常见的圆锥形实物图，然后从实物图中抽象出圆锥的几何图形，并给出图形的名称——圆锥，使学生经历从具体到抽象的过程。

例1教学时，可先复习圆柱的各部分名称及特征，以便通过对比，了解圆锥的组成及特征。

圆锥的高的认识是教学难点，教学时要引导学生区分高和母线，并帮助学生了解测量圆锥的高的方法。

做转动三角形纸片活动时，可先让学生猜测，再操作。

2．圆锥的体积。

（1）例2。

例2教学圆锥体积公式的推导。

教材主要按“引出问题——联想、猜测——实验探究——导出公式”四个层次编排。

教学时，在引出问题环节，让学生体会推导圆锥体积公式的必要性。

在猜想环节，引导学生将圆锥的体积与圆柱的体积联系起来。

实验探究时，引导学生发现：用圆锥容器装水（或沙土）倒入等底等高的圆柱容器中，刚好倒三次。

通过实验探索帮助学生得出在等底等高条件下：圆锥的体积＝圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。

例3教学圆锥体积公式的应用。

教材给出了圆锥形沙堆的底面直径和高，求沙堆的体积。

教学时，可先学生自己解决，注意提示学生进一步认识为什么乘，加深对圆锥体积公式的理解。

三、比例本单元的内容具体编排如下。

比例的意义和基本性质包含三部分内容：比例的意义、比例的基本性质、解比例。

1.比例的意义例1，认识比例的意义。

分这样几个步骤。

（1）提供四个情境图，图中都有国旗，并都标出了长与宽。

作用如下：①使学生通过现实情境体会比例的应用。

②四面国旗的大小不同，但是按照一定的比例制作的，它们的长与宽的比值是相等的，由此引入比例意义的教学。

③依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式，为比例意义的教学提供较多的资源。

④为以后学习图形的放大与缩小作一些铺垫。

（2）从比较操场上和教室里的国旗长与宽的比值，概括出比例的意义。

（3）通过从四面国旗的尺寸中找比组成比例，巩固比例的意义。

教学建议：（1）可先回忆复习比的知识。

如：什么是比？什么是比值？怎样求比值？怎样化简比？（2）结合具体实例，归纳比例的意义。

（3）引出比例意义后，应回到实例中，体现从具体——抽象——具体这样一个认知过程。