2015--2016学年青云中学 八年级下册数 学 测 试 题
2015-2016年山东省临沂市临沭县青云中学八年级(下)期中数学试卷(1)(解析版)
2015-2016学年山东省临沂市临沭县青云中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下．1．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜1B．x≤1C．x＞1D．x≥12．（3分）下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（）A．2，3，4B．3，4，5C．6，8，12D．3．（3分）下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（）A．一组对边相等B．一组对角相等C．两条对角线相等D．两条对角线互相平分4．（3分）下列计算错误的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是30cm，每个台阶的高度都是15cm，连接AB，则AB等于（）A．195cm B．200cm C．205cm D．210cm6．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）A．4B．6C．8D．107．（3分）如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（）A．1B．2C．D．48．（3分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．内角和等于360°B．对角相等C．对边平行且相等D．对角线互相垂直9．（3分）矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线平分一组对角C．对角线互相平分D．对角线互相垂直10．（3分）化简（﹣2）2015•（+2）2016的结果为（）A．﹣1B．﹣2C．+2D．﹣﹣2 11．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A．12B．24C．12D．1612．（3分）如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不改变D．线段EF的长不能确定二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）13．（4分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是．14．（4分）计算的结果是．15．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为．16．（4分）如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是（只填一个）．17．（4分）如图，由四个直角边分别为5和4的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为．18．（4分）已知，如图，四边形ABCD是正方形，BE=AC，则∠BED=度．19．（4分）如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，则CD 的长为cm．20．（4分）如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…则OA4的长度为．三、解答下列各题（满分52分）21．（8分）（1）（+）（﹣）﹣（+3）2．（2）÷（﹣）﹣×+．22．（7分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF 交于点O，∠AOF=90°．求证：BE=CF．23．（7分）小红同学要测量A、C两地的距离，但A、C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A、C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A、C 两地．她测量得到AB=80米，BC=20米，∠ABC=120°．请你帮助小红同学求出A、C两点之间的距离．（参考数据≈4.6）24．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四边形ABCD的周长为32．（1）求∠BDC的度数；（2）四边形ABCD的面积．25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．（1）证明DE∥CB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．26．（10分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．2015-2016学年山东省临沂市临沭县青云中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下．1．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜1B．x≤1C．x＞1D．x≥1【解答】解：∵式子在实数范围内有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故选：D．2．（3分）下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（）A．2，3，4B．3，4，5C．6，8，12D．【解答】解：A、22+32≠42，故不是直角三角形，故此选项错误；B、42+32=572，故是直角三角形，故此选项正确；C、62+82≠122，故不是直角三角形，故此选项错误；D、（）2+（）2≠（）2，故不是直角三角形，故此选项错误．故选：B．3．（3分）下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（）A．一组对边相等B．一组对角相等C．两条对角线相等D．两条对角线互相平分【解答】解：根据平行四边形的判定可知，只有D满足条件，故选D．4．（3分）下列计算错误的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、==7，正确；B、==2，正确；C、+=3+5=8，正确；D、，故错误．故选D．5．（3分）如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是30cm，每个台阶的高度都是15cm，连接AB，则AB等于（）A．195cm B．200cm C．205cm D．210cm【解答】解：如图，由题意得：AC=15×5=75cm，BC=30×6=180cm，故AB===195cm．故选：A．6．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）A．4B．6C．8D．10【解答】解：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，∴OD=OC=AC=2，∴四边形CODE是菱形，∴四边形CODE的周长为：4OC=4×2=8．故选：C．7．（3分）如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（）A．1B．2C．D．4【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OC=OA，∵点E是BC边的中点，即BE=CE，∴OE=AB，∵OE=1，∴AB=2．故选：B．8．（3分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．内角和等于360°B．对角相等C．对边平行且相等D．对角线互相垂直【解答】解；∵菱形与矩形都是平行四边形，A，B，C是平行四边形的性质，∴二者都具有，故此三个选项都不正确，由于菱形的对角线互相垂直且平分每一组对角，而矩形的对角线则相等，故选：D．9．（3分）矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线平分一组对角C．对角线互相平分D．对角线互相垂直【解答】解：矩形的对角线互相平分且相等；菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；根据矩形和菱形的性质得出：矩形具有而菱形不具有的性质是：对角线相等；故选：A．10．（3分）化简（﹣2）2015•（+2）2016的结果为（）A．﹣1B．﹣2C．+2D．﹣﹣2【解答】解：原式=[（﹣2）•（+2）]2015•（+2）=（3﹣4）2015•（+2）=﹣﹣2．故选：D．11．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A．12B．24C．12D．16【解答】解：在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠B′EF=∠EFB=60°，由折叠的性质得∠A=∠A′=90°，A′E=AE=2，AB=A′B′，∠A′EF=∠AEF=180°﹣60°=120°，∴∠A′EB′=∠A′EF﹣∠B′EF=120°﹣60°=60°．在Rt△A′EB′中，∵∠A′B′E=90°﹣60°=30°，∴B′E=2A′E，而A′E=2，∴B′E=4，∴A′B′=2，即AB=2，∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8，∴矩形ABCD的面积=AB•AD=2×8=16．故选：D．12．（3分）如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不改变D．线段EF的长不能确定【解答】解：连接AR．因为E、F分别是AP、RP的中点，则EF为△APR的中位线，所以EF=AR，为定值．所以线段EF的长不改变．故选：C．二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）13．（4分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是x≥0且x≠1．【解答】解：∵有意义，∴x≥0，x﹣1≠0，∴实数x的取值范围是：x≥0且x≠1．故答案为：x≥0且x≠1．14．（4分）计算的结果是2．【解答】解：原式=2×=2．故答案为2．15．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为3．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC，∠AEO=∠CFO；又∵∠AOE=∠COF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF，∴S=S△COF，△AOE∴图中阴影部分的面积就是△BCD的面积．S△BCD=BC×CD=×2×3=3．故答案为：3．16．（4分）如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是∠ABC=90°或AC=BD（不唯一）（只填一个）．【解答】解：根据矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形故添加条件：∠ABC=90°或AC=BD．故答案为：∠ABC=90°或AC=BD．17．（4分）如图，由四个直角边分别为5和4的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为1．【解答】解：∵四个全等的直角三角形的直角边分别是5和4，∴阴影部分的正方形的边长为5﹣4=1，∴阴影部分面积为1×1=1．故答案为：1．18．（4分）已知，如图，四边形ABCD是正方形，BE=AC，则∠BED=22.5度．【解答】解：如图，连接BD，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABD=45°，AC=BD，∵BE=AC，∴BD=BE，∴∠BDE=∠BED，根据三角形的外角性质，∠ABD=∠BDE+∠BED，∴∠BED=∠ABD=×45°=22.5°．故答案为：22.5．19．（4分）如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，则CD 的长为6cm．【解答】解：在Rt△ABC中，∵AC=12，BC=16，∴AB==20，∵△ACB沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，∴AE=AC=12，DE=DC，∠AED=∠C=90°，∴BE=AB﹣AE=20﹣12=8，设CD=x，则BD=16﹣x，在Rt△BDE中，∵BE2+DE2=BD2，∴82+x2=（16﹣x）2，解得x=6，即CD的长为6cm．故答案为6．20．（4分）如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…则OA4的长度为4．【解答】解：由等腰直角三角形的性质得，OA1=OA=，OA2=OA1=•=2，OA3=OA2=2，OA4=OA3=2•=4．故答案为：4．三、解答下列各题（满分52分）21．（8分）（1）（+）（﹣）﹣（+3）2．（2）÷（﹣）﹣×+．【解答】解：（1）原式=7﹣5﹣（3+6+18）=2﹣21﹣6=﹣19﹣6；（2）原式=﹣﹣+2=﹣4﹣+2=﹣4+．22．（7分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF 交于点O，∠AOF=90°．求证：BE=CF．【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABE=∠BCF=90°，∵∠AOF=90°，∠AOB=90°，∴∠BAE+∠OBA=90°，又∵∠FBC+∠OBA=90°，∴∠BAE=∠CBF（同角的余角相等），在△ABE和△BCF中∴，∴△ABE≌△BCF（ASA）．∴BE=CF．23．（7分）小红同学要测量A、C两地的距离，但A、C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A、C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A、C 两地．她测量得到AB=80米，BC=20米，∠ABC=120°．请你帮助小红同学求出A、C两点之间的距离．（参考数据≈4.6）【解答】解：过C作CD⊥AB交AB延长线于点D，∵∠ABC=120°，∴∠CBD=60°，在Rt△BCD中，∠BCD=90°﹣∠CBD=30°，∴BD=BC=×20=10（米），∴CD==10（米），∴AD=AB+BD=80+10=90米，在Rt△ACD中，AC==≈92（米），答：A、C两点之间的距离约为92米．24．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四边形ABCD的周长为32．（1）求∠BDC的度数；（2）四边形ABCD的面积．【解答】解：（1）∵AB=AD=8cm，∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∵∠ADC=150°∴∠BDC=150°﹣60°=90°；（2）∵△ABD为正三角形，AB=8cm，∴其面积为××AB×AD=16，∵BC+CD=32﹣8﹣8=16，且BD=8，BD2+CD2=BC2，解得BC=10，CD=6，∴直角△BCD的面积=×6×8=24，故四边形ABCD的面积为24+16．25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．（1）证明DE∥CB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．【解答】（1）证明：连结CE．∵点E为Rt△ACB的斜边AB的中点，∴CE=AB=AE．∵△ACD是等边三角形，∴AD=CD．在△ADE与△CDE中，，∴△ADE≌△CDE（SSS），∴∠ADE=∠CDE=30°．∵∠DCB=150°，∴∠EDC+∠DCB=180°．∴DE∥CB．（2）解：当AC=或AB=2AC时，四边形DCBE是平行四边形，理由：∵AC=，∠ACB=90°，∴∠B=30°，∵∠DCB=150°，∴∠DCB+∠B=180°，∴DC∥BE，又∵DE∥BC，∴四边形DCBE是平行四边形．26．（10分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．【解答】：（1）证明：∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，∴∠2=∠5，∠4=∠6，∵MN∥BC，∴∠1=∠5，∠3=∠6，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴EO=CO，FO=CO，∴OE=OF；（2）解：∵∠2=∠5，∠4=∠6，∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°，∵CE=8，CF=6，∴EF==10，∴OC=EF=5；（3）答：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．证明：当O为AC的中点时，AO=CO，∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵∠ECF=90°，∴平行四边形AECF是矩形．。
江苏省苏州市吴江市青云中学2015_2016学年八年级数学12月月考试题(含解析)苏科版
江苏省苏州市吴江市青云中学2015-2016学年八年级数学12月月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．的倒数是( )A．B．﹣C．D．﹣2．计算（）2﹣1的结果是( )A．﹣2 B．2 C．2 D．2﹣13．一次函数y=x+2的图象与x轴的交点坐标是( )A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（0，﹣2）D．（0，2）4．下列四个图形中，全等的图形是( )A．①和②B．①和③C．②和③D．③和④5．已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为( )A．3.61×106B．3.61×107C．3.61×108D．3.61×1096．在平面直角坐标中，点P（1，﹣3）关于x轴的对称点坐标是( )A．（1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（1，3）7．已知从山脚起每升高100米，气温就下降0.6摄氏度，现测得山脚处的气温为14.1摄氏度，山上点P处的气温为11.1摄氏度，则点P距离山脚处的高度为( )A．50米B．200米C．500米D．600米8．如图，在平面直角坐标系中，直线l1对应的函数表达式为y=2x，直线l2与x、y轴分别交于点A、B，且l1∥l2，OA=2，则线段OB的长为( )A．3 B．4 C．2 D．29．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC∥OA，点D的坐标为D（0，），点B的横坐标为1，则点C的坐标是( )A．（0，2）B．（0，+）C．（0，）D．（0，5）10．如图，己知线段AB=12厘米，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发向点B运动，动点Q以4厘米/秒的速度从点B出发向点A运动．两点同时出发，到达各自的终点后停止运动．设两点之间的距离为s（厘米），动点P的运动时间为t秒，则下图中能正确反映s与t之间的函数关系的是( )A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．计算：（）3=__________．12．小亮的体重为43.95kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为__________kg．13．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=__________．14．如图，已知△ABC≌△DBC，∠A=45°，∠ACD=76°，则∠DBC的度数为__________°．15．如图，已知点A、B、C的坐标分别A（1，6）、B（1，0）、C（5，0）．若点P在∠ABC 的平分线上，且PA=PC，则点P的坐标为__________．16．若实数x满足等式（x﹣1）3=27，则x=__________．17．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD，∠ADB=100°，则∠BAC的度数为__________°．18．如图，已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，且D、E、C三点在一直线上．若AD=AE=1，DE=2EC，则BC=__________．三、解答题（本大题共64分）19．计算：（﹣）2﹣+．20．在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（3，0），点C在y轴上，且△ABC的面积是6．求点C的坐标．21．如图，点D在AE上，BD=CD，∠BDE=∠CDE．求证：AB=AC．22．已知一次函数y=2x+b，它的图象经过另外两个函数y=﹣2x+1、y=x+4图象的交点，求实数b的值．23．如图，已知∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，AB=AC．求证：AD∥BC．24．已知点P（m，n）在一次函数y=2x﹣3的图象上，且m+n＞0，求m的取值范围．25．一次函数的图象经过点A（0，﹣2），且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3，求这个一次函数的解析式．26．某水池的容积为90m3，水池中已有水10m3，现按8m3/h的流量向水池注水．（1）写出水池中水的体积y（m3）与进水时间t（h）之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；（2）当t=1时，求y的值；当y=50时，求t的值．27．已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（0，﹣3），且与函数的图象相交于点．（1）求a的值；（2）若函数y=kx+b的图象与x轴的交点是B，函数的图象与y轴的交点是C，求四边形ABOC的面积（其中O为坐标原点）．28．如图，已知一次函y=x﹣1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点P是y轴上的任意一点，点C是一次函数y=x﹣1图象上的任意一点，且点C位于第一象限，（1）求A、B两点的坐标；（2）过点C作CD⊥x轴，垂足为D，连接PA、PC，若PA=PC，求证：（PO﹣CD）是一个定值；（3）若以点P、A、C为顶点的三角形是等腰直角三角形，求点P的坐标．（提示：作答时可利用备用图画示意图）2015-2016学年江苏省苏州市吴江市青云中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．的倒数是( )A．B．﹣C．D．﹣【考点】倒数．【分析】乘积是1的两数互为倒数，依据倒数的定义回答即可．【解答】解：的倒数是．故选：C．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键．2．计算（）2﹣1的结果是( )A．﹣2 B．2 C．2 D．2﹣1【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=3﹣1=2，故选B【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．一次函数y=x+2的图象与x轴的交点坐标是( )A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（0，﹣2）D．（0，2）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】计算函数值为所对应的自变量的取值即可．【解答】解：当y=0时，x+2=0，解得x=﹣2，所以一次函数的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0）．故选A．【点评】本题考查了一次函数图象与x轴的交点：求出函数值为0时的自变量的值即可得到一次函数与x轴的交点坐标．4．下列四个图形中，全等的图形是( )A．①和②B．①和③C．②和③D．③和④【考点】全等图形．【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．【解答】解：③和④可以完全重合，因此全等的图形是③和④．故选：D．【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．5．已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为( )A．3.61×106B．3.61×107C．3.61×108D．3.61×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：361 000 000这个数用科学记数法可表示为3.61×108，故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．在平面直角坐标中，点P（1，﹣3）关于x轴的对称点坐标是( )A．（1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（1，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】应用题．【分析】根据平面直角坐标系关于x轴对称的性质，x不变，y符号为相反即可得出结果．【解答】解：∵点P（m，n）关于x轴对称点的坐标P′（m，﹣n），∴点P（1，﹣3）关于x轴对称的点的坐标为（1，3）．故选D．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系关于x轴对称的性质，x不变，y符号为相反，比较简单．7．已知从山脚起每升高100米，气温就下降0.6摄氏度，现测得山脚处的气温为14.1摄氏度，山上点P处的气温为11.1摄氏度，则点P距离山脚处的高度为( )A．50米B．200米C．500米D．600米【考点】一次函数的应用．【分析】设从山脚起每升高x百米，气温就下降y摄氏度，根据题意得到y与x的函数关系式，由山上点P处的气温为11.1摄氏度，即可得到结论．【解答】解：从山脚起每升高x百米，气温就下降y摄氏度，根据题意得：y=14.1﹣0.6x，∵山上点P处的气温为11.1摄氏度，∴11.1=14.1﹣0.6x，解得：x=5，∴点P距离山脚处的高度为500m．故选：C．【点评】本题考查了一次函数的应用，认真审题，理解题意是解题的关键．8．如图，在平面直角坐标系中，直线l1对应的函数表达式为y=2x，直线l2与x、y轴分别交于点A、B，且l1∥l2，OA=2，则线段OB的长为( )A．3 B．4 C．2 D．2【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分析】先写出A点坐标，则利用两直线平行的问题，设直线l2对应的函数表达式为y=2x+b，再把A点坐标代入求出b的值，则可确定B点坐标，于是可得到OB的长．【解答】解：∵OA=2，∴A（﹣2，0），∵l1∥l2，直线l1对应的函数表达式为y=2x，∴直线l2对应的函数表达式可设为y=2x+b，把A（﹣2，0）代入得﹣4+b=0，解得b=4，∴直线l2对应的函数表达式为y=2x+4，∴B（0，4），∴OB=4．故选B．【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．9．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC∥OA，点D的坐标为D（0，），点B的横坐标为1，则点C的坐标是( )A．（0，2）B．（0，+）C．（0，）D．（0，5）【考点】勾股定理；坐标与图形性质；角平分线的性质．【分析】先根据D点坐标求出OD的长，再由角平分线的性质得出BD的长，根据点B的横坐标为1可知BC=1，再由勾股定理即可得出CD的长，进而可得出结论．【解答】解：∵点D的坐标为D（0，），∴OD=，∵AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC∥OA，∴BD=OD=，∠BCD=90°，∵点B的横坐标为1，∴BC=1，在Rt△BCD中，∵CD2+BC2=BD2，即CD2+12=（）2，解得CD=，∴OC=OD+CD=+，∴C（0，+）．故选B．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．10．如图，己知线段AB=12厘米，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发向点B运动，动点Q以4厘米/秒的速度从点B出发向点A运动．两点同时出发，到达各自的终点后停止运动．设两点之间的距离为s（厘米），动点P的运动时间为t秒，则下图中能正确反映s与t之间的函数关系的是( )A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【专题】函数及其图像．【分析】根据题意可以得到点P运动的慢，点Q运动的快，可以算出动点P和Q相遇时用的时间和点B到达终点时的时间，从而可以解答本题．【解答】解：设动点P和Q相遇时用的时间为x，12=2x+4x解得，x=2此时，点Q离开点B的距离为：4×2=8cm，点P离开点A的距离为：2×2=4cm，相遇后，点Q到达终点用的时间为：（12﹣8）÷4=1s，点P到达终点用的时间为：（12﹣4）÷2=4s由上可得，刚开始P和Q两点间的距离在越来越小直到相遇时，它们之间的距离变为0，此时用的时间为2s；相遇后，在第3s时点Q到达终点，从相遇到点Q到达终点它们的距离在变大，总的速度与相遇前总的速度都是两个动点的速度之和；点Q到达终点之后，点P继续运动，但是运动的速度相对两个动点同时运动的速度小，即图象对应函数图象的倾斜度变小．故选D．【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确各个时间段内它们对应的函数图象．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．计算：（）3=2．【考点】立方根．【分析】依据=a进行计算即可．【解答】解：由=a可知：（）3=2．故答案为；2．【点评】本题主要考查的是立方根的定义，明确据=a是解题的关键．12．小亮的体重为43.95kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为44kg．【考点】近似数和有效数字．【分析】把43.95精确到个位就是对这个数的十分位的数进行四舍五入，即可得出答案．【解答】解：43.95kg≈44kg故答案为：44．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．13．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=5．【考点】估算无理数的大小．【分析】被开方数越大对应的算术平方根也越大，从而可确定出a=2，b=3，然后计算即可．【解答】解：∵4＜8＜9，∴2＜＜3．∵a，b为两个连续的整数，∴a=2，b=3．∴a+b=5．故答案为：5．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，根据被开方数越大对应的算术平方根也越大求得a、b的值是解题的关键．14．如图，已知△ABC≌△DBC，∠A=45°，∠ACD=76°，则∠DBC的度数为97°．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质求出∠D=∠A=45°，∠ABC=∠DBC，∠ACB=∠DCB，求出∠DCB，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵△ABC≌△DBC，∠A=45°，∴∠D=∠A=45°，∠ABC=∠DBC，∠ACB=∠DCB，∵∠ACD=76°，∴∠BCD=∠ACB=38°，∴∠DBC=180°﹣∠D﹣∠DCB=97°，故答案为：97．【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，能根据全等三角形的性质得出∠D=∠A=45°，∠ABC=∠DBC，∠ACB=∠DCB是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．15．如图，已知点A、B、C的坐标分别A（1，6）、B（1，0）、C（5，0）．若点P在∠ABC 的平分线上，且PA=PC，则点P的坐标为（6，5）．【考点】角平分线的性质；坐标与图形性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理．【分析】PA=PC，则P在线段AC的中垂线上，则∠ABC的角平分线和线段AC的中垂线的交点就是点P，求得线段AC的中垂线和∠ABC的平分线的解析式，解两个解析式组成的方程组即可求得P的坐标．【解答】解：设AC的解析式是y=kx+b，则，解得：，则直线AC的解析式是y=﹣x+；则设AC的垂直平分线的解析式是y=x+c，AC的中点是（3，3），则3=2+c，解得c=1，则线段AC的垂直平分线的解析式是y=x+1．∠ABC的角平分线一定过点B（1，0）和（2，1）．设角平分线的解析式是y=mx+n，则，解得：，则∠ABC的平分线的解析式是y=x﹣1．根据题意得：，解得：，则∠ABC的角平分线和线段AC的中垂线的交点是（6，5）．即P的坐标是（6，5）．故答案是（6，5）．【点评】本题考查了线段的垂直平分线的性质以及角的平分线的性质，理解P在AC的垂直平分线上是关键．16．若实数x满足等式（x﹣1）3=27，则x=4．【考点】立方根．【分析】先开立方，然后求出x的值．【解答】解：开立方得：x﹣1=3，移项得：x=4．故答案为：4．【点评】本题考查了立方根的知识，如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．17．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD，∠ADB=100°，则∠BAC的度数为100°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】在△ABD中，根据等腰三角形的性质，即可求得∠B的度数，在△ABC中，根据等腰三角形的性质，即可求得∠C的度数，然后由三角形内角和定理可得∠BAC的度数．【解答】解：∵在△ABD中，AD=BD，∠ADB=100°，∴∠B=40°，∵在△ABC中，AB=AC，∴∠C=40°，∴∠BAC=100°．故答案为：100【点评】此题考查了等腰三角形的性质与三角形内角和定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．18．如图，已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，且D、E、C三点在一直线上．若AD=AE=1，DE=2EC，则BC=．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】连接BD，根据等腰直角三角形的性质得到DE=AE=，求得CE=，CD=，通过△ADB≌△ACE，根据全等三角形的性质得到BD=CE=，∠AEC=∠ADB，求得∠BDC=90°，由勾股定理即可得到结论．【解答】解：连接BD，∵△ADE为等腰直角三角形，∴DE=AE=，∵DE=2EC，∴CE=，∴CD=，∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠DAB=90°﹣∠BAE，∠CAE=90°﹣∠BAE，∴∠DAB=∠CAE，在△ADB与△ACE中，，∴△ADB≌△ACE，∴BD=CE=，∠AEC=∠ADB，∵∠AEC=135°，∴∠ADB=135°，∴∠BDC=90°，∴BC===．故答案为：．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键．三、解答题（本大题共64分）19．计算：（﹣）2﹣+．【考点】实数的运算．【分析】分别进行乘方、开立方等运算，然后合并．【解答】解：原式=2﹣3+3=2．【点评】本题考查了实数的运算，涉及了乘方、开立方等知识，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则．20．在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（3，0），点C在y轴上，且△ABC的面积是6．求点C的坐标．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】首先求得AB的长，根据三角形的面积公式，即可求得C的纵坐标，进而得到C的坐标．【解答】解：设点C坐标是（0，y）根据题意得，AB×AC=6即×3|y|=6，解得y=±4．所以点C坐标是（0，4）或（0，﹣4）．【点评】本题考查了三角形的面积，关键是理解三角形的面积公式，把点的坐标的问题转化为三角形的高的问题．21．如图，点D在AE上，BD=CD，∠BDE=∠CDE．求证：AB=AC．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由“SAS”判定△ADC≌△ADB，得出AB=AC即可．【解答】证明：∵∠BDE=∠CDE，∴∠ADB=∠ADC，在△ADC和△ADB中，，∴△ADC≌△ADB，∴AB=AC．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能求出△ADC≌△ADB是解此题的关键．22．已知一次函数y=2x+b，它的图象经过另外两个函数y=﹣2x+1、y=x+4图象的交点，求实数b的值．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】可先求出直线y=﹣2x+1与y=x+4图象的交点，然后把交点坐标代入y=2x+b，就可解决问题．【解答】解：解，得，把x=﹣1，y=3代入y=2x+b，得b=5．【点评】本题主要考查了直线上点的坐标特征、求两直线的交点坐标等知识，需要注意的是，将点的坐标转化为线段长度时，要用坐标的绝对值表示线段的长度．23．如图，已知∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，AB=AC．求证：AD∥BC．【考点】平行线的判定；等腰三角形的性质．【专题】证明题．【分析】根据角平分线的定义可得∠EAD=∠CAD，再根据等边对等角可得∠C=∠B，进而得出∠CAD=∠C，利用内错角相等，两直线平行证明即可．【解答】证明：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠CAD，∵AB=AC，∴∠C=∠B，∵∠EAC是△ABC的外角，∴∠CAD=∠C，∴AD∥BC．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的判定，熟记各性质是解题的关键．24．已知点P（m，n）在一次函数y=2x﹣3的图象上，且m+n＞0，求m的取值范围．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先把点P（m，n）代入一次函数y=2x﹣3，再用m表示出n，把n的值代入m+n＞0即可得出结论．【解答】解：∵点P（m，n）在一次函数y=2x﹣3的图象上，∴2m﹣3=n，∵m+n＞0，∴m+2m﹣3＞0，解得m＞1．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．25．一次函数的图象经过点A（0，﹣2），且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3，求这个一次函数的解析式．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】分类讨论；待定系数法．【分析】在直角三角形中，已知一边OA=2，根据三角形的面积即可求得另一直角边的长度，即与x轴交点的横坐标，求出与x轴的交点坐标，利用待定系数法即可求得一次函数的解析式．【解答】解：设与x轴的交点为B，则与两坐标轴围成的直角三角形的面积=AO•BO，∵AO=2，∴BO=3，∴点B横坐标的绝对值是3，∴点B横坐标是±3；设一次函数的解析式为：y=kx+b，当点B横坐标是3时，B（3，0），把A（0，﹣2），B（3，0）代入y=kx+b，得：k=，b=﹣2，所以：y=x﹣2，当点B横坐标=﹣3时，B（﹣3，0），把A（0，﹣2），B（﹣3，0）代入y=kx+b，得k=﹣，b=﹣2，所以：y=﹣x﹣2．【点评】待定系数法求函数解析式，是常用的求解析式的方法，注意到分两种情况讨论是解决本题的关键．26．某水池的容积为90m3，水池中已有水10m3，现按8m3/h的流量向水池注水．（1）写出水池中水的体积y（m3）与进水时间t（h）之间的函数表达式，并写出自变量t 的取值范围；（2）当t=1时，求y的值；当y=50时，求t的值．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）利用水池中已有水10m3，现按8m3/h的流量向水池注水，进而得出y与t的关系式，再利用水池的容积为90m3，得出t的取值范围；（2）利用（1）中所求，得出y以及t的值．【解答】解：（1）由题意可得：y=10+8t，（0≤t≤10）；（2）由（1）得：y=10+8×1=18，当y=50时，50=10+8t，解得：t=5，答：y的值为18，t的值为5．【点评】此题主要考查了一次函数的应用，根据题意得出y与t的函数关系式是解题关键．27．已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（0，﹣3），且与函数的图象相交于点．（1）求a的值；（2）若函数y=kx+b的图象与x轴的交点是B，函数的图象与y轴的交点是C，求四边形ABOC的面积（其中O为坐标原点）．【考点】一次函数综合题．【专题】代数几何综合题．【分析】（1）根据一次函数y=kx+b的图象与函数的图象相交于点，先求a的值，（2）再把A、P两点的坐标代入一次函数y=kx+b中，求得k、b的值，再由题意求得B、C 两点的坐标，从而求出四边形ABOC的面积．【解答】解：（1）由题意将A坐标代入y=x+1得：（2）∵直线y=kx+b过点，∴，解得∴函数y=2x﹣3的图象与x轴的交点，函数的图象与y轴的交点C（0，1），又，，∴．（注：第2小题关于四边形ABOC的面积求法较多，酌情给分）【点评】本题考查了一次函数和几何问题的综合应用，主要考查平面直角坐标系中图形的面积的求法．解答此题的关键是根据一次函数的特点，分别求出各点的坐标再计算．28．如图，已知一次函y=x﹣1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点P是y轴上的任意一点，点C是一次函数y=x﹣1图象上的任意一点，且点C位于第一象限，（1）求A、B两点的坐标；（2）过点C作CD⊥x轴，垂足为D，连接PA、PC，若PA=PC，求证：（PO﹣CD）是一个定值；（3）若以点P、A、C为顶点的三角形是等腰直角三角形，求点P的坐标．（提示：作答时可利用备用图画示意图）【考点】一次函数综合题．【分析】（1）根据自变量与函数值的对应关系，可得A、B点坐标；（2）根据PA与PC的关系，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，根据整式的加减，可得答案；（3）分类讨论：AP=PC，根据AB与坐标轴的交点，可得答案；PA=AC，可得AP与AC的关系，可得AP的解析式，根据自变量与函数值的对应关系，可得P 点坐标；AC=PC，可得PA平行于y轴，可得P不在y轴上．【解答】解：（1）当y=0时，x﹣1=0，解得x=1，即A（1，0）；当x=0时，y=﹣1，即B（0，﹣1）；（2）证明：设P（0，a），C（x，x﹣1），由PA=PC，得1+a2=x2+（a﹣x+1）2，化简，得x2﹣（a+1）x+a=0，解得x=1（不符合题意的解要舍去），x=a，C（a，a﹣1）．PO﹣CD=a﹣（a﹣1）=1，∴PO﹣CD是定值；（3）如图1：，①PA=PC且∠PCA=45°，C与B重合，P与O重合，即P1（0，0）；②如图2：，PA=AC时，∠PAC=90°，直线PA的解析式为y=﹣x+b，将A点坐标代入，得﹣1+b=0，解得b=1，即PB的解析式为y=﹣x+1，当x=0时，y=1，即P2（0，1），③如图3：，PC=AC时，∠PAC=45°，∠CAD=45°，∠PAD=∠PAC+∠CAD=90°，即PA⊥x轴，P不在y轴上，P点不存在，综上所述：点P、A、C为顶点的三角形是等腰直角三角形，点P的坐标（0，0），（0，1）．【点评】本题考查了一次函数综合题，（1）利用了自变量与函数值的对应关系是求直线与坐标轴交点的关键；（2）利用勾股定理的出关于X的方程是解题关键；利用等腰直角三角形的判定，分类讨论是解题关键，以防遗漏．。
2015-2016学年八年级下3月阶段性检测试题(一)含答案
月城中学2015-2016学年初二年级数学学科阶段性检测（一）2016.3 满分：120分 时间：120分钟 命题人：顾晓红 得分___________ 一、选择题（每题3分，共30分） 1．代数式,,,62x y x x y x x a b π+-+中分式有 （ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2．下列约分正确的是 （ ） A.632a a a = B.a x a b x b +=+ C.22a b a b a b +=++ D.1x y x y --=-+ 3. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，为中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4.小明在梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有一个共同的性质，这条性质是对角线 （ ） A ．互相平分 B ．相等 C ．互相垂直 D ．平分一组对角 5.给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.②对角线相等的四边形是矩形.③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形.其中不正确的有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ． 4个 6.如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若BC=8cm ，则DE= （ ） A ．16cm B ．8cm C ．4cm D ．无法确定 7.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD 的周长为 （ ） A ．20 B ．18 C ．16 D ．15 第6题图 第7题图 第8题图 第10题图 8.如图，长方形ABCD 中，E 点在BC 上，且AE 平分∠BAC．若BE=4，AC=15，则△AEC 的面积为 （ ） A ．15 B ．30 C ．45 D ．60 9.若顺次连结四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形 （ ） A ．一定是矩形 B ．一定是菱形 C ．对角线一定互相垂直 D ．对角线一定相等 10．ABCD 是边长为1的正方形，△BPC 是等边三角形，则△BPD 的面积为 （ ） A ．D ． 班 姓 考试 .……………………………………………………………装……………订……………线…………………………………………………………C BA二、选择题：（每空2分，共18分）11．若分式15x -有意义，则x 的取值范围是______；当x ＝______时，分式112+-x x 的值为0 12．分式1x 2－3x 与2x 2－9的最简公分母是 . 13．若35a b =，则a b b+的值是 14．口ABCD 中，∠A+ ∠C=100゜，则∠B =________15．在四边形ABCD 中，AB∥CD，要使四边形ABCD 为平行四边形，则可添加的条件 为_ __ ____．（填一个即可）16．如图，P 是等边△ABC 内的一点，PA=2cm ，PC=3cm ，AC=4cm ，若将△ACP 绕点A 按逆时针方向旋转到△ABP′，则PP′＝_________ 17．如图，在△ABC 中，M 是BC 边的中点，AP 平分∠A ，BP ⊥AP 于点P ，若AB=12，AC=22，则MP 的长为___________18．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（20）个图形中面积为1的正方形的个数为_ __ __第16题图 第17题图 第18题图三、解答题：（共72分）19.计算(每小题5分)（1）43222)()()(a b a b b a -÷-∙ （2）421422---x x（3）（32x x --2x x +）÷（24x x -）20.（5分）化简求值：23331111x x x x x -÷-+--，其中x=2． ．21．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C （0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A 2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x轴上有一点P，使得P A+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．22．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB，交BC、AD于点E和点F．试说明：（1）△ABE是等腰三角形；（2）四边形AECF是平行四边形23．（8分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于O，延长AB至E，使BE=AB，连结CE。
2015学年第二学期八阶段考(新)
第1页,共6页 第2页,共6页密 封 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题2015学年第二学期八年级数学学科阶段性考试卷（一）（考试时间90 分钟，满分100分） 2016年3月 题号 一 二 三 25 26 27 总分 得分一．选择题：（本大题共12分，每小题3分）1. 下列方程组中是二元二次方程组的是………………………………………（ ）A. 2321x y y =⎧⎨-=⎩B.112x y xy y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C.121x yx y +=⎧⎨-=⎩D. 211y x x y ⎧=-⎪=2. 下列方程有实数解的是…………………………………………………（ ） A. 2310x -= 12x x -=-C. 222x x x =--D. 222x x x --=3. 弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如右下图所示，则不挂物体时弹簧的长度是 ……………（ ） A ． cm 5.12 B ． cm 5 C ． cm 20 D ． cm 10 4. 有一改造工程要限期完工．甲工程队独做可提前1天完成，乙工程队独做要误期6天．现由两工程队合做3天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成．设工程期限为x 天，则下面所列方程中正确的是…………………………………（ ）（A ）1613=-++x x x （B ）1613=++-x xx （C ）x x x x =++-613 （D ）613-=-x x x二．填空题：（本大题共28分，每小题2分）5. 直线()213y x =-+的截距为_____________.6. 直线112y x =-+与x 轴的交点坐标为_______________. 7. 已知()21f x x =+,如果()4f a =-,则_______________a =. 8. 若函数(1)3y m x =++图象经过点（1，2），则m=________________. 9. 直线32y x =+与35y x =-在同一直角坐标系中的位置关系是_____________. 10. 若关于x 43x m +=有实数解，则m 的取值范围是_____________. 11. x x =-的解是______________. 12. 方程032213=+-+-x x x x ，设y x x=-1，那么原方程可变形为整式方程是 ___ _______ _____.13. 请设计一个二元二次方程，使这个二元一次方程的一个解是32x y =⎧⎨=-⎩，此方程可以是__________________.14. 解关于x 的方程xmx x -=--223会产生增根，则m=_________. 15. 已知点A （-4，a ），B （-2，b ）都在直线12y x k =+上，则a_______b.(大小关系)16.若一次函数()32y m x m =-++图象不经过第三象限，则m 的取值是_____ _____.17. 一个水池储水20立方米，用每分钟抽水0.5立方米的水泵抽水，则水池的余水量y （立方米）与抽水时间t （分）之间的函数解析式____________________.18. 某公园门票价格如下表，有27名中学生游公园，则最少应付费______________元．(游客只能在公园售票处购票)购票张数1～29张 30～60张 60张以上 每张票的价格10元8元 6元流水号第3页,共6页 第4页,共6页密 封 线 内 不 得 答 题三. 简答题（本大题共34分，19—20每题5分；21—24每小题6分） 19. 解方程：2654111x x x x x ++=--+ 20. 解方程： 423100x x +-=21. 解方程：x x 3112=++ 22. 解方程：2231ax x -=+23. 解方程组： ⎩⎨⎧=-=+.02,2022y x y x 24. 解方程组： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--+=-++113715yx y x yx y x四. 解答题 （本大题共28分，其中25题8分，26题825.某学校组织团员举行建党90周年的宣传活动，地后，宣传8分钟；然后下坡到B 地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A 地仍要宣传8分钟。
青云中学2015-----2016年新人教版初二数学下册期终试题
青云中学2015-----2016年新人教版初二数学下册期终试题 一、选择题1、.矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分D.两组对角分别相等 2、已知，那么的值为( )A ．一lB ．1C ．32007D ．3、四边形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A.AB ∥DC,AD ∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DOD.AB ∥DC,AD=BC4、△ABC 中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC 的周长是( ) A.42 B.32 C.42或32 D.37或33 5、如图，在ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，∠BED=150°，则∠A 的大小为 A ．150° B ．130° C ．120° D ．100° 6、如图，在菱形中，对角线、相交于点O ，E 为BC 的中点，则下列式子中，一定成立的是（ ） A. B. C.D.7、已知点（-2，y 1），（-1，y 2），（1，y 3）都在直线y=－3x ＋b 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 1>y 2>y 3 B ．y 1<y 2<y 3 C ．y 3>y 1>y 2 D ．y 3<y 1<y 2 8、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是( ) （A ）（B ）（C）（D ）9、一次函数y=mx+n 与y=mnx （mn ≠0），在同一平面直角坐标系的图像是……（ ）A. B. C. D.10、某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A ．6，6 B ．7，6 C ．7，8 D ．6，811、8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，，81，这组成绩的平均数是77，则的值为（ ） A ．76 B ．75 C ．74 D ．73 二、填空题 12、直角三角形的两条直角边长分别为 、，则这个直角三角形的斜边长为________，面积为________.13、已知a ，b ，c为三角形的三边，则=.14、如图所示，一个梯子AB 长2.5米，顶端A 靠在墙上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为0.5米，则梯子顶端A 下滑了__________米． 15、直角三角形的两边为3和4，则该三角形的第三边为 .16、在长方形纸片ABCD 中，AD ＝4cm ，AB ＝10cm ，按如图方式折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则DE ＝ cm. 17、如图,已知正方形ABCD 的边长为1,连接AC,BD,相交于点O,CE 平分∠ACD 交BD 于点E,则DE= .17题 １９题18、一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 。
2015年八年级下册数学试题卷精品
2015年八年级下册数学试题卷精品一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共计30分)1.二次根式中，字母的取值范围为( )A. B. C. D.2.下列方程① ;② ;③ 中，是一元二次方程有( )A.①②B.①③C.②③D.③3.下列图形中，是中心对称图形的是 ( )A. B. C. D.4.下列命题是假命题的是( )A. 四个角相等的四边形是矩形B. 对角线相等的平行四边形是矩形C. 对角线垂直的四边形是菱形D. 对角线垂直的平行四边形是菱形5.方程x2+4x-6=0配方后变形为( )A、(x+2)2=10B、(x-2)2=10C、(x+2)2=2D、(x-2)2=26.用反证法证明“若aperp;c，bperp;c，则a∥b”时，应假设( )A.a不垂直于cB.a，b都不垂直于cC.a与b相交D.aperp;b7.如图，已知点M为矩形ABCD中边BC的中点，若要使△AMD为等腰直角三角形，则再须添加一条件;那么在下列给出的条件中，错误的是( )A.ang;AMD=90deg;B.AM是ang;BAD的平分线C.AM:AD=1:D.AB:BC=1:8.已知关于x的一元二次方程，则下列判断中不正确的是( )A.若方程有一根为1，则B. 若a、c异号，则方程必有解C.若b=0，则方程两根互为相反数D.若c=0，则方程有一根为09.已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，是否存在实数使成立?则下列结论中，正确的是结论是( )A. =0时成立B. =2时成立C. =0或2时成立D.不存在10.如图，菱形ABCD中ang;ABC=60deg;，△ABE是等边三角形，M为对角线BD(不含B点)上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60deg;得到BN，2连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是( )①若菱形ABCD的边长为1，则AM+ CM的最小值1;②△AMB≌△ENB;③S四边形AMBE=S四边形ADCM;④连接AN，则ANperp;BE;⑤当AM+BM+CM的最小值为时，菱形ABCD的边长为2.A.①②③B.①②④⑤C.①②⑤D.①②③④⑤二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共计24分)11.关于a的一元二次方程的解为 .12.为了应对期末考试，老师布置了15道选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中数据可知，由45名学生答对题数组成的样本的中位数是 .答对题数(道)12131415人数41816713. 如图，在平行四边形ABCD中E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N。
2015~2016学年度第二学期期末学业水平调研测试八年级数学试卷
2015~2016学年度第二学期期末学业水平调研测试八年级数学说明：1、本试卷共4页，共25小题，考试时间为100分钟，满分120分．2、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号．3、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．4、非选择题必须在指定区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效．5、考生务必保持答题卡的整洁，不折叠答题卡，考试结束后，只交回答题卡．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选选项涂黑．1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A 、9 B 、7 C 、20 D 、212、下列计算错误的是（ ）A 、632=⋅B 、2312=÷C 、532=+D 、3212=3、正比例函数kx y =（0≠k ）的图象经过点（2，－3），则它的解析式是（ ） A 、x y 23-= B 、x y 23= B 、x y 32= D 、x y 32-= 4、以下列各组数为边长组成三角形，不能组成直角三角形的一组是（ ） A 、3、4、5 B 、6、8、10 C 、2、3、4 D 、5、12、135、如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，1=AC ，2=BC ，则AB 的长为（ ） A 、3 B 、5 C 、3 D 、16、函数1+=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）A 、1-≥x C 、1-≤x C 、1->x D 、1-<xBAC7、如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论一定正确的是（ ） A 、BD AC = B 、BD AC ⊥ C 、CD AB = D 、BC AB =8、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，︒=∠30ACB ，则AOB ∠的度数是（ ）A 、︒30B 、︒60C 、︒90D 、︒120 9、数据2、7、3、7、5、3、7的众数是（ ） A 、2 B 、3 C 、5 D 、710、直线kx y =（0≠k ）经过第二、四象限，则一次函数k x y +=的图象大致是（ ）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11、=-28 ．12、如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 相交于点O ，4=AO cm ，2=BO cm ，则这个菱形的面积是 ．13、正方形ABCD 的对角线2=AC ，则这个正方形的周长是 ． 14、数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是 ．15、李明使用的手机通话收费标准是每分钟0.2元，他的话费卡现在共有30元，若此后他用手机通话时间是t （分钟），话费卡中的余钱为w （元），则w 与t 的函数关系式是 ．16、如图，在四边形ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，点P 是BD 的中点，BC AD =，︒=∠18PEF ，则PFE ∠的度数是 ．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：483316122+-． BA COCDAO DCBADB AE P FAC D18、某射击运动员在一次训练中，10次射击命中的环数如下：10、8、7、9、8、10、10、9、10、9，请计算他这次射击训练的平均成绩和方差．19、如图，四边形ABCD 是矩形．（1）作对角线BD 的垂直平分线MN 交BD 于点O （用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，连结AO ，设4=AB ，3=AD ，求AO 的长． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、已知32=+y x ，2=xy ． （1）求222y xy x ++的值； （2）求22y xy x ++的值．21、如图，点D 是ABC ∆的BC 边上一点，5=AB ，4=AD ，3=BD ，17=AC ．（1）证明ABD ∆是直角三角形； （2）求DC 的长．22、如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 在AC 上，且CF AE =． 求证：四边形BEDF 是平行四边形．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、一次函数b kx y +=的图象经过A （－2，6），B （4，－3）两点． （1）求该一次函数的解析式；（2）画出该一次函数的图象，写出它与x 轴和y 轴的交点坐标； （3）根据图象指出，当x 取何值时，0>y ．24、如图，点G 是正方形ABCD 的对角线CA 的延长线上的一点，以线段AG 为边作正方形AEFG ，线段BE 与DG 相交于点H ．（1）证明：DG BE =； （2）证明：DG BE ⊥； （3）若2=AB ，2=AG ，求BE 的长．BCD FBEACDGHE FBA CDBACD25、如图，直线102+-=x y 与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，点P （m ，n ）是线段AB 上的一个动点，作y PE ⊥轴于点E ，作x PF ⊥轴于点F ，连结EF ．（1）求A 、B 的坐标；（2）若POB ∆的面积为S ，求S 与m 的函数关系式；（3）是否存在点P ，使EF 最小，若存在，求出EF 的最小值，若不存在，请说明理由．。
2015-2016学年度第二学期八年级数学期末测试题(含答案)
2015--2016学年度第二学期八年级数学期末测试题一．选择题（共12小题，每题3分，共计36分。
）1．（2015•乐山）下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b2．（2015•甘孜州）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2015•永州）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0C．﹣1≤m≤0D．﹣1＜m＜0 4．（2015•枣庄）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A．B．C．D．﹣15．（2015•济南）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜16．（2015•贵港）下列因式分解错误的是（）A．2a﹣2b=2（a﹣b）B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．a2+4a﹣4=（a+2）2 D．﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）7．（2015•义乌市）化简的结果是（）A．x+1 B．C．x﹣1 D．8．（2015•枣庄）关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（）A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣19．（2015•营口）若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是（）A．m=﹣1 B．m=0 C．m=3 D．m=0或m=3 10．（2015•铁岭）如图，点D、E、F分别为△ABC各边中点，下列说法正确的是（）A．DE=DF B．EF=AB C．S△ABD=S△ACD D．AD平分∠BAC11．（2015•绥化）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（2015•乌鲁木齐）九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A．=﹣B．=﹣20 C．=+D．=+20二．填空题（共6小题，每题4分，共计24分。
山东省临沭县青云镇八年级数学下学期第一阶段学情诊测
2016-2017学年度下学期第一阶段学情诊测八年级数学试题（满分：120分）一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列各式中①a ；②1+b ；③a 2；④32+a ；⑤12-x ；⑥122++x x ，一定是二次根式的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、若式子32--x x 有意义，则x 的取值范围为（ ） A 、2≥x B 、3≠x C 、32≠≥x x 或 D 、32≠≥x x 且3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A ．4, 5, 6B ．5, 12， 13C ．2, 3, 4D ．1，2，34、下列各式是最简二次根式的是（ ）A 、12B 、12+xC 、5.0D 、35 5、下列计算结果正确的是（ ）A 、532=+B 、2222=+C 、22223=-D 、12818=- 6、直角三角形的两边长分别是3、4，则第三边的长为（ ）A ．5B ．7C ．5或7D ．无法确定7、如图，已知正方形的B 面积为144，正方形C 的面积为169时，那么正方形A 的面积为（ ）A ．100B ．121C ．64D ．258、若直角三角形两直角边长分别为5,12，则斜边上的高为（ ）A 、6B 、8C 、1318D 、1360 9、在△ABC 中，三边长a,b,c 满足c a b 222=-，则互余的一对角是( ) A ∠A 与∠B B ∠C 与∠A C ∠B 与∠C D 以上都不正确10、实数a,b 在数轴上的位置如图所示，化简)(222b a b a -+-的结果是（ ）A 、2a-bB 、2bC 、-2aD 、-2a-2b二、填空题（每小题4分，共32分）11、若最简二次根式a 21+与a 25-可以合并，则a=______.12、计算31327-的结果是________. 13、三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形的面积是 .14、在△ABC 中，∠A:∠B:∠C=1：2：3，已知BC=3cm ，则AB=_____.15、已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长，且满足关系0222=-+--b a b a c ，则△ABC 的形状为 ．16、“等边三角形是锐角三角形”的逆命题是______________________.17、如图，OP=1，过P 作PP 1⊥OP，得OP 1=；再过P 1作P 1P 2⊥OP 1且P 1P 2=1，得OP 2=；又过P 2作P 2P 3⊥OP 2且P 2P 3=1，得OP 3=2；…依此法继续作下去，得OP 2012=_________．18、观察下列各式:①312311=+;②413412=+;③514513=+,...,请用含n(n ≧1)的式子写出你猜想的规律：______________三、解答题19、计算(每小题6分，共12分）(1)2421418+-÷3 (2)()()()2515151+++- 20.（10分）如图，在四边形ABCD 中，∠D ＝90°，AD ＝3,DC ＝4，AB ＝12，BC ＝13.求四边形ABCD 的面积.B CAD21.（14分）如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与A 点重合， 求（1）AE的长. （2）折痕EF 的长.22.（12分）如图，在铁路L 的同侧有A 、B 两村庄，已知A 庄到L 的距离A C=15km ，B 庄到L 的距离BD=l0km ，CD=25km ．现要在铁路L 上建一个土特产收购站E ，使得A 、B 两村庄到E 站的距离相等，（1）用尺规作出点E ；（2）求CE 的长度． F D D A。
15八年级数学试题第二学期调考.docx
2014-2015学年度第二学期期末教学质量测评八年级数学试卷友情提示：亲爱的同学们，考试的目的在于总结过去、展望未来，望你放下一切包 袱，轻松应考、快乐应答，相信你一定会用精心铸精优。
试卷结构及答题时间如下: 1•本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
2. 本试卷总分100分，用时120分钟。
第I 卷（选择题共10题，满分30分）一、精心选一选，你一定能选准！（每题3分，共30分）1. 若圧匸是二次根式，则兀的取值范用是（） A. x < 2B. X>2C. x > 2D. x < 22. 下列各组数中互为相反数的是（ ）A. 护与2 B. Q7与 _2 C. 2与（一D. 辰与 X3. 若点A （-3, m ）在正比例函数y = --X 的图象上，则m 的值（） A. — B. — — C. 1D. —19 94. 四边形ABCD 的对和线AC 、BD 互相平分,要使它变为炬形，需要添加的条件是（） A. AB 二CDB. AD=BCC. AB 二BCD. AC 二BD5. 城关一屮在4月23 LI 举行了 “诗韵一屮”朗诵比赛，以班为单位参赛，七位评委给八年级一班的打分情况（满分100分）如下表，则评委所打分数的众数和中位数 分别是（）A. 95 和 94B. 95 和 95C. 94 和 94D. 94 和 956.若一个三角形的三边Z 比为5： 12： 13, H.周长为60cm,则它的面积为（）A. 30cmB. 60cm 2C. 120cm 2D. 240cm 27. 根据卜裁中一次函数y = kx + b 的自变量兀与函数y 的对应值，可得b 的值为()X-20 1 y5m -1A. -1B. 1C. 2D. 58. 如图，在菱形ABCD'P ，AB = 5,对用线AC = 6,若过点A 作AE 丄〃C,9. 在一次运输任务中，一辆汽车将一批牛奶从县城运往某校，到达该校卸货后返回.设汽车从县城出发兀(h)时，汽车与县城的距离为y (km), y 与兀的函数关 系如图所示.则下列说法正确的是()① 去吋用了 2小吋，而返回吋用了 2. 5小吋。
15-16学年第二学期八年级期末数学试卷及参考答案
2015－2016学年度第二学期期末质量监测八 年 级 数 学 试 题（时间：100分钟 总分：100分）温馨提示：1．亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，本次考试满分100分，时间100分钟，祝你答题成功！2．数学试卷共6页，共22题．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题． 一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认 为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中．1. 在数﹣，0，1，中，最大的数是（ ）A ．B ．1C ．0D ． 2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A ．4，5，6 B ．2，3，4 C ．1，1， D ．1，2，23．如图，在 ABCD 中，AD=2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ，且AE=3，则AB 的长为（ ）A ．4B ．3C ．D ．2第3题 第4题4. 如图，在 ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AC=10，BD=6，AD=4，则 ABCD 的面积是（ ） A ．12 B ．12C ．24D ．30 5．函数y=2x ﹣1的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6. 若=b ﹣a ，则（ ）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ≥bD ．a ≤b7. 为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，C．中位数40 D．这10户家庭月用电量共205度8. 两个一次函数y=ax﹣b，y=bx﹣a（a，b为常数），它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．9. 如图，是一长、宽都是3cm，高BC=9cm的长方体纸箱，BC上有一点P，PC=BC，一只蚂蚁从点A出发沿纸箱表面爬行到点P的最短距离是（）A．6cm B．3cm C．10cm D．12cm第9题第10题10. 甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地.40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示，下列说法：①a=4.5；②甲的速度是60千米/时；③乙出发80分钟追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180千米；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11. 若二次根式有意义，则x 的取值范围是 ．12. 已知a 、b 、c 是的△ABC 三边长，且满足关系+|a ﹣b|=0，则△ABC 的形状为 ．13. 如图，在线段AB 上取一点C ，分别以AC 、BC 为边长作菱形ACDE 和菱形BCFG ，使点D 在CF 上，连接EG ，H 是EG 的中点，EG=4，则CH 的长是 ． 14. 在△ABC 中，∠ABC=30°，AB=8，AC=2，边AB 的垂直平分线与直线BC 相交于点F ，则线段CF 的长为 ．第13题 第16题x 与方差S 2： 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 ． 16．如图，已知正方形ABCD ，以AB 为边向外作等边三角形ABE ，CE 与DB 相交于点F ，则∠AFD 的度数． 三、解答题：(本大题共6小题，共52分．解答应写明文字说明和运算步骤. )17.（本小题满分8分）计算：（1）﹣÷（2）（2﹣3）（3+2）18. （本小题满分8分）如图，直线y=kx+b经过A（0，﹣3）和B（﹣3，0）两点．（1）求k、b的值；（2）求不等式kx+b＜0的解集．19.（本小题满分8分）分别在以下网格中画出图形．（1）在网格中画出一个腰长为，面积为3的等腰三角形．（2）在网格中画出一个腰长为的等腰直角三角形．20. （本小题满分8分）某校为了解八年级女生体能情况，抽取了50名八年级女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试．测（1）通过计算得出这组数据的平均数是40，请你直接写出这组数据的众数和中位数，它们分别是、；（2）被抽取的八年级女生小红在“一分钟仰卧起坐”项目测试中的成绩是39次，小红认为成绩比平均数低，觉得自己成绩不理想，请你根据（1）中的相关数据分析小红的成绩；（3）学校根据测试数据规定八年级女学生“一分钟仰卧起坐”的合格标准为38次，已知该校八年级有女生250名，试估计该校八年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少？21. （本小题满分9分）A、B两个水果市场各有荔枝13吨，现从A、B向甲、乙两地运送荔枝，其中甲地需要荔枝14吨，乙地需要荔枝12吨，从A到甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨，从B到甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨．（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．（3）怎样调送荔枝才能使运费最少？如图，已知正方形ABCD的边长为1，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．（1）求证：四边形PMAN是正方形；（2）求证：EM=BN；（3）若点P在线段AC上移动，其它不变，设PC=x，AE=y，求y关于x的解析式，并写出自变量x的取值范围．2015－2016学年度第二学期期末质量监测八年级数学参考答案与评分标准一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11. x≥﹣1 12.等腰直角三角形 13. 214.或 15.甲 16. 60°三、解答题：(本大题共6小题，共52分．解答应写明文字说明和运算步骤. )17.（本小题满分8分）（1）解：原式=2﹣…………………………………………………3分=…………………………………………………………………4分（2）解：原式=（2）2﹣32…………………………………………2分=﹣1……………………………………………………………4分18.（本小题满分8分）解：（1）将A（0，﹣3）和（﹣3，0）代入y=kx+b得：，解得：k=﹣1，b=﹣3．…………………………………………………………………5分（2）x＞﹣3．……………………………………………………………………………8分19.（本小题满分8分）解：（每小题4分，满分8分）20.（本小题满分8分）解：（1）38 ；38 ………………………………………………………………………2分（2）尽管低于平均数，但高于众数和中位数，所以还有比较好的；………………4分（3）合格人数为：250×80%=200（人）．………………………………………………8分21.（本小题满分9分）（1）如下表：………………3分（2）根据题意得，W=50x+30（13﹣x）+60（14﹣x）+45（x﹣1）=5x+1185，……5分由，解得：1≤x≤13．……………………………………………………………………………6分（3）在函数W=5x+1185中，k=5＞0，∴W随x的增大而增大，当x=1时，W取得最小值，最小值为5×1+1185=1190．此时A调往甲地1吨，调往乙地12吨，B调往甲地13吨．…………………………9分22．（本小题满分11分）解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AC平分∠BAD，∵PM⊥AD，PN⊥AB，∴PM=PN，∠PMA=∠PNA=90°，∴四边形PMAN是矩形，∴四边形PMAN是正方形；………………………………………… 3分（2）证明：∵四边形PMAN是正方形，∴PM=PN，∠MPN=90°，∵∠EPB=90°，∴∠MPE=∠NPB，在△EPM和△BPN中，，∴△EPM≌△BPN（ASA），∴EM=BN…………………………………………………………………………… 6分（3）解：作PF⊥BC于F，如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC=1，∠PCF=45°，∴AC==，△PCF是等腰直角三角形，∴AP=AC﹣PC=﹣x，BN=PF=x，∴EM=BN=x，∵∠PAM=45°，∠PMA=90°，∴△APM是等腰直角三角形，∴AP=AM=（AE+EM），即﹣x=（y+x），解得：y=1﹣x，……………………………………………………………… 10分x的取值范围为0≤x≤．………………………………………………………… 11分。
山东省临沭县青云镇中心中2016八级下期期末考试数试题
18. 7
三、解答题 (本大题共 7小题，共 63分 )
20. (1)解： 1 3
2 3 2 …………………分…２
2 22 2
=
2 ………………………………分……４
(2) 原式 2 （ 3 - 1） 2 （- 3 1） ……………分２
4 3 23 1
………………分３
2 3.
……………………分４
21．解：∵四边形 ABCD是菱形，
18， 21， 18， 21.则这组数据的中位数是 _____________________________. 14. 若一直角三角形的两边长分别为 3与 5，则第三边长为 __________________.
15. 已知一次函数 y m 3 xm2 8 ，则 y 随 x的增大而 __________________.
A. 61°
7. 已知一次函数 y
B. 63°
C. 65°
3x 4 ，则下列说法不正．确．．的是
D. 67°
A. 该函数的图象经过点 (1， 1)
C. y 的值随 x 的增大而减小
B. 该函数的图象不经过第三象限
D. 该函数的图象与 x 轴的交点坐标为
4
,0
3
8. 数据 x1， x2 ， x3 ， x4 的平均数是 5，方差是 4，则数据 x1 1， x2 1 ， x3 1 ， x4 1 的平
x2 42 (8 x) 2 ，解得 x 3
∴ CE=8-3=5…………………8…分
∴ SAECF CE AB 5 6 30 …………………9分…
24. 解： ( 1) 10
………………………………………… 1分
( 2) 1
……………………………………… 2分
青云中学初中数学八年级下期末习题(培优)
一、选择题1．(0分)[ID ：10229]如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的坐标为(1，√3)，则点C 的坐标为( )A ．(－√3，1)B ．(－1，√3)C ．(√3，1)D ．(－√3，－1) 2．(0分)[ID ：10223]下列各命题的逆命题成立的是（ ） A ．全等三角形的对应角相等 B ．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C ．两直线平行，同位角相等 D ．如果两个角都是45°，那么这两个角相等3．(0分)[ID ：10218]某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示： 鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ） A ．24.5，24.5B ．24.5，24C ．24，24D ．23.5，244．(0分)[ID ：10212]如图，矩形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O .若60,8AOB BD ∠==，则AB 的长为( )A ．3B ．4C ．43D ．55．(0分)[ID ：10209]估计(130246的值应在（ ） A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间 6．(0分)[ID ：10201]若点P 在一次函数y =−x +4的图像上，则点P 一定不在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．(0分)[ID ：10141]12751348）的结果是（ ） A ．6B ．3C ．3D ．128．(0分)[ID：10139]已知y=（k-3）x|k|-2+2是一次函数，那么k的值为（）A．3±B．3C．3-D．无法确定9．(0分)[ID：10186]如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD＝8，则HE等于（）A．20B．16C．12D．810．(0分)[ID：10185]若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是()A．矩形B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形11．(0分)[ID：10178]从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2＝1.5，S乙2＝2.6，S丙2＝3.5，S丁2＝3.68，你认为派谁去参赛更合适（）A．甲B．乙C．丙D．丁的自变量取值范围是( )12．(0分)[ID：10175]函数y=x√x+3A．x≠0B．x＞﹣3C．x≥﹣3且x≠0D．x＞﹣3且x≠0 13．(0分)[ID：10172]如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．2B．﹣2C．﹣2D．214．(0分)[ID：10169]直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（）A．1B．5C7D．5715．(0分)[ID：10153]正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A．对角线互相平分B．每条对角线平分一组对角C．对边相等D．对角线相等二、填空题16．(0分)[ID：10302]如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，10．则正方形D 的面积是______．17．(0分)[ID ：10299]已知y 关于x 的函数图象如图所示，则当y ＜0时，自变量x 的取值范围是______.18．(0分)[ID ：10293]已知()()1,32,1A B -、，点P 在y 轴上，则当y 轴平分APB ∠时，点P 的坐标为______．19．(0分)[ID ：10266]如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF ＝3，则菱形ABCD 的周长是 ．20．(0分)[ID ：10260]在ABC ∆中,13AC BC ==, 10AB =,则ABC ∆面积为_______． 21．(0分)[ID ：10254]若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是 边形． 22．(0分)[ID ：10249]如图，矩形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上对应的数是-1，以A 点为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则这个点E 表示的实数是_______23．(0分)[ID ：10245]我们把[a ，b]称为一次函数y ＝ax+b 的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n 的值为_____．24．(0分)[ID ：10239]若m ＝√n −2+√2−n +5，则m n ＝___．25．(0分)[ID ：10233]某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y 米与时间x 小时（0≦x ≦5）的函数关系式为___三、解答题26．(0分)[ID ：10423]小颖用的签字笔可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每支签字笔2元.但甲商店的优惠条件是：购买10支以上，从第11支开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1支开始就按标价的8.5折卖.（1）小颖要买20支签字笔，到哪个商店购买较省钱？（2）小颖现有40元，最多可买多少支签字笔？27．(0分)[ID：10418]如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．（1）求证：AB＝AF；（2）若BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE的度数．28．(0分)[ID：10363]如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形，请说明理由．29．(0分)[ID：10362]某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：完成作业单元测试期末考试小张709080小王6075（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1:2:7的权重来确定期末评价成绩．①请计算小张的期末评价成绩为多少分？②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？30．(0分)[ID：10355]某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表：商品名称甲乙设其中甲种商品购进x件，商场售完这100件商品的总利润为y元．(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式；(Ⅱ)该商场计划最多投入8000元用于购买这两种商品，①至少要购进多少件甲商品？②若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．C3．A4．B5．B6．C7．D8．C9．D10．D11．A12．B13．D14．D15．D二、填空题16．2【解析】【分析】设中间两个正方形和正方形D的面积分别为xyz然后有勾股定理解答即可【详解】解：设中间两个正方形和正方形D的面积分别为xyz则由勾股定理得：x＝2+5＝7；y＝1+z；7+y＝7+117．﹣1＜x＜1或x＞2【解析】【分析】观察图象和数据即可求出答案【详解】y＜0时即x轴下方的部分∴自变量x的取值范围分两个部分是−1＜x＜1或x＞2【点睛】本题考查的是函数图像熟练掌握图像是解题的关键18．【解析】【分析】作点A关于y轴对称的对称点求出点的坐标再求出直线的解析式将代入直线解析式中即可求出点P的坐标【详解】如图作点A关于y轴对称的对称点∵点A 关于y轴对称的对称点∴设直线的解析式为将点和点19．【解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC再根据菱形的周长公式列式计算即可得解【详解】∵EF分别是ABAC的中点∴EF是△ABC的中位线∴BC=2EF=2×3=6∴菱20．60【解析】【分析】根据题意可以判断为等腰三角形利用勾股定理求出AB边的高即可得到答案【详解】如图作出AB边上的高CD∵AC=BC=13AB=10∴△ABC是等腰三角形∴AD=BD=5根据勾股定理C21．七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可【详解】设这个多边形是边形根据题意得解得故答案为【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式熟记公式是解题的关键22．—1【解析】【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长进而得到AE的长再根据A点表示-1可得E点表示的数【详解】∵AD长为2AB长为1∴AC=∵A点表示-1∴E点表示的数为：-1故答案为-1【点睛】本题23．﹣1【解析】【分析】根据正比例函数是截距为0的一次函数可得n+1=0进而求出n值即可【详解】∵特征数是2n+1的一次函数为正比例函数∴n+1＝0解得：n＝﹣1故答案为：﹣1【点睛】本题考查正比例函数24．【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出mn的值进而得出答案【详解】∵m＝n-2+2-n+5∴n＝2则m＝5故mn＝25故答案为：25【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件正确得出mn的25．y=6+03x【解析】试题分析：根据题意可得：水库的水位=初始水位高度+每小时上升的速度×时间即y=6+03x考点：一次函数的应用三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A解析：A【解析】试题分析：作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．如图：过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可．∴点C的坐标为（-，1）故选A．考点：1、全等三角形的判定和性质；2、坐标和图形性质；3、正方形的性质．2．C解析：C【解析】试题分析：首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假．解：A、逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等，错误；B、绝对值相等的两个数相等，错误；C、同位角相等，两条直线平行，正确；D、相等的两个角都是45°，错误．故选C．3．A解析：A【解析】【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可得．【详解】这组数据中，24.5出现了6次，出现的次数最多，所以众数为24.5，这组数据一共有15个数，按从小到大排序后第8个数是24.5，所以中位数为24.5，故选A．【点睛】本题考查了众数、中位数，熟练掌握中位数、众数的定义以及求解方法是解题的关键.4．B解析：B【解析】【分析】由四边形ABCD为矩形，根据矩形的对角线互相平分且相等，可得OA=OB=4，又∠AOB=60°，根据有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形可得三角形AOB为等边三角形，根据等边三角形的每一个角都相等都为60°可得出∠BAO为60°，据此即可求得AB长.【详解】∵在矩形ABCD中，BD=8，∴AO=12AC， BO=12BD=4，AC=BD，∴AO=BO，又∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OB=4，故选B.【点睛】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的对角线相等且互相平分是解本题的关键.5．B解析：B【解析】【分析】先利用分配律进行计算，然后再进行化简，根据化简的结果即可确定出值的范围.【详解】(==2，而，所以2<2<3，所以估计(2和3之间，故选B.【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，熟练掌握运算法则以及“夹逼法”是解题的关键.6．C解析：C【解析】【分析】根据一次函数的性质进行判定即可.【详解】一次函数y=-x+4中k=-1<0，b>0，所以一次函数y=-x+4的图象经过二、一、四象限，又点P在一次函数y=-x+4的图象上，所以点P一定不在第三象限，故选C.【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握是解题的关键.y=kx+b：当 k>0，b>0时，函数的图象经过一，二，三象限；当 k>0，b<0时，函数的图象经过一，三，四象限；当 k<0，b>0时，函数的图象经过一，二，四象限；当 k<0，b<0时，函数的图象经过二，三，四象限.7．D解析：D【解析】【分析】【详解】===．12故选：D.8．C解析：C【解析】【分析】根据一次函数的定义可得k-3≠0，|k|-2=1，解答即可．【详解】一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．所以|k|-2=1，解得：k=±3，因为k-3≠0，所以k≠3，即k=-3．故选：C．【点睛】本题主要考查一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．9．D解析：D【解析】【分析】根据三角形中位线定理得出AC的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出【详解】∵D、F分别是AB、BC的中点，∴DF是△ABC的中位线，∴DF=12 AC；∵FD=8∴AC=16又∵E是线段AC的中点，AH⊥BC，∴EH=12 AC，∴EH=8．故选D．【点睛】本题综合考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线．熟记性质与定理并准确识图是解题的关键．10．D解析：D【解析】【分析】如图，根据三角形的中位线定理得到EH∥FG，EH=FG，EF=12BD，则可得四边形EFGH是平行四边形，若平行四边形EFGH是菱形，则可有EF=EH，由此即可得到答案．【详解】如图，∵E，F，G，H分别是边AD，DC，CB，AB的中点，∴EH=12AC，EH∥AC，FG=12AC，FG∥AC，EF=12BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四边形EFGH是平行四边形，假设AC=BD，∵EH=12AC，EF=12BD，则EF=EH，∴平行四边形EFGH是菱形，即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形，故选D．【点睛】本题考查了中点四边形，涉及到菱形的判定，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等知识，熟练掌握和灵活运用相关性质进行推理是解此题的关键．11．A解析：A【解析】【分析】根据方差的概念进行解答即可.【详解】由题意可知甲的方差最小，则应该选择甲.故答案为A.【点睛】本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的定义进行解题.12．B解析：B【解析】【分析】【详解】由题意得：x+3＞0，解得：x＞－3．故选B．13．D解析：D【解析】【分析】【详解】∵边长为1=∴∵A在数轴上原点的左侧，∴点A表示的数为负数，即1故选D14．D解析：D【解析】【分析】分第三边为直角边或斜边两种情况，根据勾股定理分别求第三边．【详解】当第三边为直角边时，4为斜边，第三边；当第三边为斜边时，3和4为直角边，第三边=5，故选：D．【点睛】本题考查了勾股定理．关键是根据第三边为直角边或斜边，分类讨论，利用勾股定理求解．15．D解析：D【解析】【分析】列举出正方形具有而菱形不一定具有的所有性质，由此即可得出答案．【详解】正方形具有而菱形不一定具有的性质是：①正方形的对角线相等，而菱形不一定对角线相等；②正方形的四个角是直角，而菱形的四个角不一定是直角.故选D．【点睛】本题考查了正方形、菱形的性质，熟知正方形及菱形的性质是解决问题的关键．二、填空题16．2【解析】【分析】设中间两个正方形和正方形D的面积分别为xyz然后有勾股定理解答即可【详解】解：设中间两个正方形和正方形D的面积分别为xyz则由勾股定理得：x＝2+5＝7；y＝1+z；7+y＝7+1解析：2【解析】【分析】设中间两个正方形和正方形D的面积分别为x，y，z，然后有勾股定理解答即可．【详解】解：设中间两个正方形和正方形D的面积分别为x，y，z，则由勾股定理得：x＝2+5＝7；y＝1+z；7+y＝7+1+z＝10；即正方形D的面积为：z＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．17．﹣1＜x＜1或x＞2【解析】【分析】观察图象和数据即可求出答案【详解】y＜0时即x轴下方的部分∴自变量x的取值范围分两个部分是−1＜x＜1或x＞2【点睛】本题考查的是函数图像熟练掌握图像是解题的关键解析：﹣1＜x＜1或x＞2.【解析】【分析】观察图象和数据即可求出答案．【详解】y＜0时，即x轴下方的部分，∴自变量x的取值范围分两个部分是−1＜x＜1或x＞2.【点睛】本题考查的是函数图像，熟练掌握图像是解题的关键.18．【解析】【分析】作点A关于y轴对称的对称点求出点的坐标再求出直线的解析式将代入直线解析式中即可求出点P的坐标【详解】如图作点A关于y轴对称的对称点∵点A关于y轴对称的对称点∴设直线的解析式为将点和点0,5解析：()【解析】【分析】作点A 关于y 轴对称的对称点A '，求出点A '的坐标，再求出直线BA '的解析式，将0x =代入直线解析式中，即可求出点P 的坐标．【详解】如图，作点A 关于y 轴对称的对称点A '∵()1,3A ，点A 关于y 轴对称的对称点A '∴()1,3A '-设直线BA '的解析式为y kx b =+将点()1,3A '-和点()2,1B -代入直线解析式中312k b k b =-+⎧⎨=-+⎩解得2,5k b ==∴直线BA '的解析式为25y x =+将0x =代入25y x =+中解得5y =∴()0,5P故答案为：()0,5．【点睛】本题考查了坐标点的问题，掌握角平分线的性质、轴对称的性质、一次函数的性质是解题的关键．19．【解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC 再根据菱形的周长公式列式计算即可得解【详解】∵EF 分别是ABAC 的中点∴EF 是△ABC 的中位线∴BC=2EF=2×3=6∴菱解析：【解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC ，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解．【详解】∵E 、F 分别是AB 、AC 的中点，∴EF 是△ABC 的中位线，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD 的周长=4BC=4×6=24．故答案为24.【点睛】本题主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键．20．60【解析】【分析】根据题意可以判断为等腰三角形利用勾股定理求出AB 边的高即可得到答案【详解】如图作出AB 边上的高CD∵AC=BC=13AB=10∴△ABC 是等腰三角形∴AD=BD=5根据勾股定理C 解析：60【解析】【分析】根据题意可以判断ABC ∆为等腰三角形，利用勾股定理求出AB 边的高，即可得到答案.【详解】如图作出AB 边上的高CD∵AC=BC=13， AB=10，∴△ABC 是等腰三角形，∴AD=BD=5，根据勾股定理 CD 2=AC 2-AD 2， 22135-，12ABC SCD AB =⋅=112102⨯⨯=60， 故答案为：60.【点睛】 此题主要考查了等腰三角形的判定及勾股定理，关键是判断三角形的形状，利用勾股定理求出三角形的高.21．七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可【详解】设这个多边形是边形根据题意得解得故答案为【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式熟记公式是解题的关键解析：七【分析】n-⋅︒，列式求解即可.根据多边形的内角和公式()2180【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得，()2180900n-⋅︒=︒，n=.解得7故答案为7.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.22．—1【解析】【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长进而得到AE的长再根据A点表示-1可得E点表示的数【详解】∵AD长为2AB长为1∴AC=∵A点表示-1∴E点表示的数为：-1故答案为-1【点睛】本题1【解析】【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AE的长，再根据A点表示-1，可得E点表示的数．【详解】∵AD长为2，AB长为1，∴，∵A点表示-1，∴E-1，【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方和一定等于斜边长的平方．23．﹣1【解析】【分析】根据正比例函数是截距为0的一次函数可得n+1=0进而求出n值即可【详解】∵特征数是2n+1的一次函数为正比例函数∴n+1＝0解得：n＝﹣1故答案为：﹣1【点睛】本题考查正比例函数解析：﹣1【解析】【分析】根据正比例函数是截距为0的一次函数可得n+1=0，进而求出n值即可．【详解】∵“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，∴n+1＝0，解得：n＝﹣1，故答案为：﹣1．本题考查正比例函数的定义，理解新定义并掌握正比例函数的一般形式y=kx （k≠0），是解题关键．24．【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出mn 的值进而得出答案【详解】∵m＝n-2+2-n+5∴n＝2则m ＝5故mn ＝25故答案为：25【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件正确得出mn 的解析：【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出m ，n 的值进而得出答案．【详解】∵m ＝√n −2+√2−n +5，∴n ＝2，则m ＝5，故m n ＝25．故答案为：25．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出m ，n 的值是解题关键．25．y=6+03x 【解析】试题分析：根据题意可得：水库的水位=初始水位高度+每小时上升的速度×时间即y=6+03x 考点：一次函数的应用解析：y=6+0.3x【解析】试题分析：根据题意可得：水库的水位=初始水位高度+每小时上升的速度×时间，即y=6+0.3x.考点：一次函数的应用.三、解答题26．（1）两个商店一样 （2）24支【解析】【分析】（1）分别算出甲、乙两商店购买20支签字笔的价格，比较大小即可；（2）设小颖在甲、乙两商店购买()10x x >支签字笔的费用是1y 和2y 元，分别令1y =40和2y =40，求出相应x ，比较即可得出结论.【详解】解：（1）甲：()21020.7201034⨯+⨯⨯-=元，乙：20.852034⨯⨯=元，两个商店一样省钱；（2）由题意可知用40元可以买到签字笔的支数大于10，设小颖在甲、乙两商店购买()10x x >支签字笔的费用是1y 和2y 元，则()121020.710y x =⨯+⨯⨯-1.46x =+，当140y =时，得40 1.46x =+， 解得：2247x =， ∴在甲商店最多可买24支签字笔；220.85 1.7y x x =⨯=，当240y =时，得40 1.7x =， 解得92317x =， ∴在乙商店最多可买23支签字笔，∵23＜24，∴小颖最多可买24支签字笔.【点睛】本题考查了一次函数的应用：根据题意用一次函数表示两个变量的关系，然后利用一次函数的性质解决问题．27．（1）证明见解析；（2）∠ABE ＝40°．【解析】【分析】（1）由四边形ABCD 是平行四边形，点E 为AD 的中点，易证得△DEC ≌△AEF （AAS ），继而可证得DC ＝AF ，又由DC ＝AB ，证得结论；（2）由（1）可知BF ＝2AB ，EF ＝EC ，然后由∠BCD ＝100°求得BE 平分∠CBF ，继而求得答案．【详解】证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CD ＝AB ，CD ∥AB ，∴∠DCE ＝∠F ，∠FBC+∠BCD ＝180°，∵E 为AD 的中点，∴DE ＝AE ．在△DEC 和△AEF 中，DCE F DEC AEF DE AE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△DEC ≌△AEF （AAS ）．∴DC ＝AF ．∴AB＝AF；（2）由（1）可知BF＝2AB，EF＝EC，∵∠BCD＝100°，∴∠FBC＝180°﹣100°＝80°，∵BC＝2AB，∴BF＝BC，∴BE平分∠CBF，∴∠ABE＝12∠FBC＝12×80°＝40°【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质，证得△DEC≌△AEF和△BCF是等腰三角形是关键．28．（1）证明见解析；（2）AM=1．理由见解析．【解析】【分析】【详解】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，∵点E是AD中点，∴DE=AE，在△NDE和△MAE中，NDE MAEDNE AME DE AE∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△NDE≌△MAE（AAS），∴ND=MA，∴四边形AMDN是平行四边形；（2）解：当AM=1时，四边形AMDN是矩形．理由如下：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=2，∵平行四边形AMDN是矩形，∴DM⊥AB，即∠DMA=90°，∵∠DAB=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=12AD=1．【点睛】本题考查矩形的判定；平行四边形的判定；菱形的性质．29．(1)80;(2)①80；②85.【解析】【分析】（1）直接利用算术平均数的定义求解可得；（2）根据加权平均数的定义计算可得．【详解】解：（1）小张的期末评价成绩为709080803++=（分)； （2）①小张的期末评价成绩为70190280780127⨯+⨯+⨯=++（分)； ②设小王期末考试成绩为x 分， 根据题意，得：601752780127x ⨯+⨯+++， 解得84.2x ， ∴小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考85分才能达到优秀．【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．30．(Ⅰ)103000y x =-+；(Ⅱ)①至少要购进20件甲商品；②售完这些商品，则商场可获得的最大利润是2800元．【解析】【分析】(Ⅰ)根据总利润=（甲的售价-甲的进价）×甲的进货数量+（乙的售价-乙的进价）×乙的进货数量列关系式并化简即可得答案；(Ⅱ)①根据总成本最多投入8000元列不等式即可求出x 的范围，即可得答案；②根据一次函数的增减性确定其最大值即可.【详解】(Ⅰ)根据题意得：()()()604012090100103000y x x x =-+--=-+则y 与x 的函数关系式为103000y x =-+．(Ⅱ)()40901008000x x +-≤，解得20x ≥．∴至少要购进20件甲商品．103000y x =-+，∵100-<，∴y 随着x 的增大而减小∴当20x 时，y 有最大值，102030002800y =-⨯+=最大．∴若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是2800元．【点睛】本题考查一次函数的实际应用及一元一次不等式的应用，熟练掌握一次函数的性质是解题关键.。
初二下册数学 青云中学2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析
2015-2016学年山东省临沂市临沭县青云中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下．1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥12．下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（ ）A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，12 D．3．下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（ ）A．一组对边相等 B．一组对角相等C．两条对角线相等D．两条对角线互相平分4．下列计算错误的是（ ）A．B．C． D．5．如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是30cm，每个台阶的高度都是15cm，连接AB，则AB等于（ ）A．195cm B．200cm C．205cm D．210cm6．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（ ）A．4 B．6 C．8 D．107．如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（ ）A．1 B．2 C．D．48．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A．内角和等于360°B．对角相等C．对边平行且相等D．对角线互相垂直9．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）A．对角线相等B．对角线平分一组对角C．对角线互相平分D．对角线互相垂直10．化简（﹣2）2015•（+2）2016的结果为（ ）A．﹣1 B．﹣2 C．+2 D．﹣﹣211．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（ ）A．12 B．24 C．12D．1612．如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不改变D．线段EF的长不能确定二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）13．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ．14．计算的结果是 ．15．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为 ．16．如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是 （只填一个）．17．如图，由四个直角边分别为5和4的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为 ．18．已知，如图，四边形ABCD是正方形，BE=AC，则∠BED= 度．19．如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，沿直线AD 折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，则CD的长为 cm．20．如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…则OA4的长度为 ．三、解答下列各题（满分52分）21．（1）（+）（﹣）﹣（+3）2．（2）÷（﹣）﹣×+．22．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，∠AOF=90°．求证：BE=CF．23．小红同学要测量A、C两地的距离，但A、C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A、C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A、C两地．她测量得到AB=80米，BC=20米，∠ABC=120°．请你帮助小红同学求出A、C两点之间的距离．（参考数据≈4.6）24．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四边形ABCD的周长为32．（1）求∠BDC的度数；（2）四边形ABCD的面积．25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．（1）证明DE∥CB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．26．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB 的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．2015-2016学年山东省临沂市临沭县青云中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下．1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵式子在实数范围内有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故选D．2．下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（ ）A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，12 D．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、22+32≠42，故不是直角三角形，故此选项错误；B、42+32=572，故是直角三角形，故此选项正确；C、62+82≠122，故不是直角三角形，故此选项错误；D、（）2+（）2≠（）2，故不是直角三角形，故此选项错误．故选B．3．下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（ ）A．一组对边相等 B．一组对角相等C．两条对角线相等D．两条对角线互相平分【考点】平行四边形的判定．【分析】平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据判定方法知D正确．【解答】解：根据平行四边形的判定可知，只有D满足条件，故选D．4．下列计算错误的是（ ）A．B．C． D．【考点】二次根式的加减法．【分析】根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断．【解答】解：A、==7，正确；B、==2，正确；C、+=3+5=8，正确；D、，故错误．故选D．5．如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是30cm，每个台阶的高度都是15cm，连接AB，则AB等于（ ）A．195cm B．200cm C．205cm D．210cm【考点】勾股定理的应用．【分析】作出直角三角形后分别求得直角三角形的两直角边的长后即可利用勾股定理求得斜边AB的长．【解答】解：如图，由题意得：AC=15×5=75cm，BC=30×6=180cm，故AB===195cm．故选A．6．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（ ）A．4 B．6 C．8 D．10【考点】菱形的判定与性质；矩形的性质．【分析】首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD 是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=2，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案．【解答】解：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，∴OD=OC=AC=2，∴四边形CODE是菱形，∴四边形CODE的周长为：4OC=4×2=8．故选C．7．如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（ ）A．1 B．2 C．D．4【考点】平行四边形的性质；三角形中位线定理．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OC=OA，又由点E是BC边的中点，根据三角形中位线的性质，即可求得AB的长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OC=OA，∵点E是BC边的中点，即BE=CE，∴OE=AB，∵OE=1，∴AB=2．故选B．8．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A．内角和等于360°B．对角相等C．对边平行且相等D．对角线互相垂直【考点】菱形的性质；矩形的性质．【分析】根据菱形的性质及矩形的性质，结合各选项进行判断即可得出答案．【解答】解；∵菱形与矩形都是平行四边形，A，B，C是平行四边形的性质，∴二者都具有，故此三个选项都不正确，由于菱形的对角线互相垂直且平分每一组对角，而矩形的对角线则相等，故选：D．9．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）A．对角线相等B．对角线平分一组对角C．对角线互相平分D．对角线互相垂直【考点】矩形的性质；菱形的性质．【分析】根据矩形好菱形的性质，容易得出结论．【解答】解：矩形的对角线互相平分且相等；菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；根据矩形和菱形的性质得出：矩形具有而菱形不具有的性质是：对角线相等；故选：A．10．化简（﹣2）2015•（+2）2016的结果为（ ）A．﹣1 B．﹣2 C．+2 D．﹣﹣2【考点】二次根式的混合运算．【分析】先利用积的乘方得到原式=[（﹣2）•（+2）]2015•（+2），然后根据平方差公式计算．【解答】解：原式=[（﹣2）•（+2）]2015•（+2）=（3﹣4）2015•（+2）=﹣﹣2．故选D．11．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（ ）A．12 B．24 C．12D．16【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】解：在矩形ABCD中根据AD∥BC得出∠DEF=∠EFB=60°，由于把矩形ABCD沿EF 翻折点B恰好落在AD边的B′处，所以∠EFB=∠DEF=60°，∠B=∠A′B′F=90°，∠A=∠A′=90°，AE=A′E=2，AB=A′B′，在△EFB′中可知∠DEF=∠EFB=∠EB′F=60°故△EFB′是等边三角形，由此可得出∠A′B′E=90°﹣60°=30°，根据直角三角形的性质得出A′B′=AB=2，然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=60°，∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处，∴∠DEF=∠EFB=60°，∠B=∠A′B′F=90°，∠A=∠A′=90°，AE=A′E=2，AB=A′B′，在△EFB′中，∵∠DEF=∠EFB=∠EB′F=60°∴△EFB′是等边三角形，Rt△A′EB′中，∵∠A′B′E=90°﹣60°=30°，∴B′E=2A′E，而A′E=2，∴B′E=4，∴A′B′=2，即AB=2，∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8，∴矩形ABCD的面积=AB•AD=2×8=16．故选D．12．如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不改变D．线段EF的长不能确定【考点】三角形中位线定理．【分析】因为R不动，所以AR不变．根据中位线定理，EF不变．【解答】解：连接AR．因为E、F分别是AP、RP的中点，则EF为△APR的中位线，所以EF=AR，为定值．所以线段EF的长不改变．故选：C．二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）13．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 x≥0且x≠1 ．【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】利用二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件得出即可．【解答】解：∵有意义，∴x≥0，x﹣1≠0，∴实数x的取值范围是：x≥0且x≠1．故答案为：x≥0且x≠1．14．计算的结果是 2 ．【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据二次根式乘法、商的算术平方根等概念分别判断．【解答】解：原式=2×=2．故答案为2．15．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为 3 ．【考点】矩形的性质．【分析】根据矩形是中心对称图形寻找思路：△AOE≌△COF，图中阴影部分的面积就是△BCD 的面积．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC，∠AEO=∠CFO；又∵∠AOE=∠COF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF，∴S△AOE=S△COF，∴图中阴影部分的面积就是△BCD的面积．S△BCD=BC×CD=×2×3=3．故答案为：3．16．如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是 ∠ABC=90°或AC=BD（不唯一） （只填一个）．【考点】矩形的判定；平行四边形的性质．【分析】根据矩形的判定定理：①对角线相等的平行四边形是矩形，②有一个角是直角的平行四边形是矩形，直接添加条件即可．【解答】解：根据矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形故添加条件：∠ABC=90°或AC=BD．故答案为：∠ABC=90°或AC=BD．17．如图，由四个直角边分别为5和4的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为 1 ．【考点】正方形的性质．【分析】求出阴影部分的正方形的边长，即可得到面积．【解答】解：∵四个全等的直角三角形的直角边分别是5和4，∴阴影部分的正方形的边长为5﹣4=1，∴阴影部分面积为1×1=1．故答案为：1．18．已知，如图，四边形ABCD是正方形，BE=AC，则∠BED= 22.5 度．【考点】正方形的性质；等腰三角形的性质．【分析】连接BD，根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD=45°，再根据正方形的对角线相等可得AC=BD，然后求出BD=BE，再根据等边对等角可得∠BDE=∠BED，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解．【解答】解：如图，连接BD，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABD=45°，AC=BD，∵BE=AC，∴BD=BE，∴∠BDE=∠BED，根据三角形的外角性质，∠ABD=∠BDE+∠BED，∴∠BED=∠ABD=×45°=22.5°．故答案为：22.5．19．如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，沿直线AD 折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，则CD的长为 6 cm．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】在Rt△ABC中根据勾股定理得AB=20，再根据折叠的性质得AE=AC=12，DE=DC，∠AED=∠C=90°，所以BE=AB﹣AE=8，设CD=x，则BD=16﹣x，然后在Rt△BDE中利用勾股定理得到82+x2=（16﹣x）2，再解方程求出x即可．【解答】解：在Rt△ABC中，∵AC=12，BC=16，∴AB==20，∵△ACB沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，∴AE=AC=12，DE=DC，∠AED=∠C=90°，∴BE=AB﹣AE=20﹣12=8，设CD=x，则BD=16﹣x，在Rt△BDE中，∵BE2+DE2=BD2，∴82+x2=（16﹣x）2，解得x=6，即CD的长为6cm．故答案为6．20．如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…则OA4的长度为 4 ．【考点】等腰直角三角形．【分析】根据等腰直角三角形斜边等于直角边的倍分别求解即可．【解答】解：由等腰直角三角形的性质得，OA1=OA=，OA2=OA1=•=2，OA3=OA2=2，OA4=OA3=2•=4．故答案为：4．三、解答下列各题（满分52分）21．（1）（+）（﹣）﹣（+3）2．（2）÷（﹣）﹣×+．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）根据平方差和完全平方公式计算；（2）根据二次根式的乘除法则运算．【解答】解：（1）原式=7﹣5﹣（3++18）=2﹣21﹣6=﹣19﹣6；（2）原式=﹣﹣+2=4﹣+2=4+．22．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，∠AOF=90°．求证：BE=CF．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】根据∠AOF=90°，利用同角的余角相等得出∠EAB=∠FBC，再根据ASA即可证出△FBC≌△EAB．【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABE=∠BCF=90°，∵∠AOF=90°，∠AOB=90°，∴∠BAE+∠OBA=90°，又∵∠FBC+∠OBA=90°，∴∠BAE=∠CBF（同角的余角相等），在△ABE和△BCF中∴，∴△ABE≌△BCF（ASA）．∴BE=CF．23．小红同学要测量A、C两地的距离，但A、C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A、C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A、C两地．她测量得到AB=80米，BC=20米，∠ABC=120°．请你帮助小红同学求出A、C两点之间的距离．（参考数据≈4.6）【考点】勾股定理的应用．【分析】首先过C作CD⊥AB交AB延长线于点D，然后可得∠BCD=30°，再根据直角三角形的性质可得BD=10米，然后利用勾股定理计算出CD长，再次利用勾股定理计算出AC 长即可．【解答】解：过C作CD⊥AB交AB延长线于点D，∵∠ABC=120°，∴∠CBD=60°，在Rt△BCD中，∠BCD=90°﹣∠CBD=30°，∴BD=BC=×20=10（米），∴CD==10（米），∴AD=AB+BD=80+10=90米，在Rt△ACD中，AC==≈92（米），答：A、C两点之间的距离约为92米．24．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四边形ABCD的周长为32．（1）求∠BDC的度数；（2）四边形ABCD的面积．【考点】勾股定理；等边三角形的判定与性质．【分析】（1）先根据题意得出△ABD是等边三角形，△BCD是直角三角形，进而可求出BDC 的度数；（2）根据四边形周长计算BC，CD，即可求△BCD的面积，正△ABD的面积根据计算公式计算，即可求得四边形ABCD的面积为两个三角形的面积的和．【解答】解：（1）∵AB=AD=8cm，∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∵∠ADC=150°∴∠BDC=150°﹣60°=90°；（2）∵△ABD为正三角形，AB=8cm，∴其面积为××AB×AD=16，∵BC+CD=32﹣8﹣8=16，且BD=8，BD2+CD2=BC2，解得BC=10，CD=6，∴直角△BCD的面积=×6×8=24，故四边形ABCD的面积为24+16．25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．（1）证明DE∥CB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】（1）首先连接CE，根据直角三角形的性质可得CE=AB=AE，再根据等边三角形的性质可得AD=CD，然后证明△ADE≌△CDE，进而得到∠ADE=∠CDE=30°，再有∠DCB=150°可证明DE∥CB；（2）当AC=或AB=2AC时，四边形DCBE是平行四边形．根据（1）中所求得出DC∥BE，进而得到四边形DCBE是平行四边形．【解答】（1）证明：连结CE．∵点E为Rt△ACB的斜边AB的中点，∴CE=AB=AE．∵△ACD是等边三角形，∴AD=CD．在△ADE与△CDE中，，∴△ADE≌△CDE（SSS），∴∠ADE=∠CDE=30°．∵∠DCB=150°，∴∠EDC+∠DCB=180°．∴DE∥CB．（2）解：当AC=或AB=2AC时，四边形DCBE是平行四边形，理由：∵AC=，∠ACB=90°，∴∠B=30°，∵∠DCB=150°，∴∠DCB+∠B=180°，∴DC∥BE，又∵DE∥BC，∴四边形DCBE是平行四边形．26．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．【考点】矩形的判定；平行线的性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的性质以及角平分线的性质得出∠1=∠2，∠3=∠4，进而得出答案；（2）根据已知得出∠2+∠4=∠5+∠6=90°，进而利用勾股定理求出EF的长，即可得出CO的长；（3）根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可．【解答】：（1）证明：∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，∴∠2=∠5，∠4=∠6，∵MN∥BC，∴∠1=∠5，∠3=∠6，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴EO=CO，FO=CO，∴OE=OF；（2）解：∵∠2=∠5，∠4=∠6，∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°，∵CE=8，CF=6，∴EF==10，∴OC=EF=5；（3）答：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．证明：当O为AC的中点时，AO=CO，∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵∠ECF=90°，∴平行四边形AECF是矩形．2016年5月11日。
山东省临沭县青云镇八年级数学下册期末测试题(扫描版)新人教版(new)
期末测试题
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试室 班级 座号 姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2015-----2016学年青云中学 八年级下册数 学 测 试 题（人教版及答案）一、选择题 1A 1x ,21≠-≥且x B ．1x ≠C ．21-≥xD ．1x ,21≠->且x2、已知，那么的值为( )A ．一lB ．1C ．32007D ．3、四边形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A.AB ∥DC,AD ∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DOD.AB ∥DC,AD=BC4、△ABC 中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC 的周长是( ) A.42 B.32 C.42或32D.37或33 5、如图，在ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，∠BED=150°，则∠A 的大小为A ．150°B ．130°C ．120° D．100°6、如图，在菱形中，对角线、相交于点O ，E 为BC 的中点，则下列式子中，一定成立的是（ ） A.B. C.D.7、已知点（-2，y 1），（-1，y 2），（1，y 3）都在直线y=－3x ＋b 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 1>y 2>y 3 B ．y 1<y 2<y 3 C ．y 3>y 1>y 2 D ．y 3<y 1<y 2 8、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是( ) （A ）（B ）（C）（D ）9、一次函数y=mx+n 与y=mnx （mn ≠0），在同一平面直角坐标系的图像是……（ ）A. B. C. D.10、某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A ．6，6 B ．7，6 C ．7，8 D ．6，811、8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，，81，这组成绩的平均数是77，则的值为（ ） A ．76 B ．75 C ．74D ．73 二、填空题12、直角三角形的两条直角边长分别为 、，则这个直角三角形的斜边长为________，面积为________.13、已知a ，b ，c为三角形的三边，则=.14、如图所示，一个梯子AB 长2.5米，顶端A 靠在墙上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为0.5米，则梯子顶端A 下滑了__________米． 15、直角三角形的两边为3和4，则该三角形的第三边为 .16、在长方形纸片ABCD 中，AD ＝4cm ，AB ＝10cm ，按如图方式折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则DE ＝ cm. 17、如图,已知正方形ABCD 的边长为1,连接AC,BD,相交于点O,CE 平分∠ACD 交BD 于点E,则DE= .17题 １９题18、一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 。
19、如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为 ．20、已知一次函数的图象如图，当时，的取值范围是 ．21、数据11，9，7，10，14，7，6，5的中位数是______ ，众数是______。
22、对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2。
正确的有 ．（只要求填序号） 三、计算题（每空？ 分，共？ 分） 23、－()2+－+2４、化简求值：，其中．2５、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。
甲种使用者每月需缴18元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.2元；乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。
若一个月内通话时间为分钟，甲、乙两种的费用分别为和元。
（1）试分别写出、与之间的函数关系式；（2）在如图所示的坐标系中画出、的图像； （3）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？试室 班级 座号 姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆四、简答题（每空？ 分，共？ 分） 2６、）如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处， ，，求：（1）的长；（2）的长.２７、如图，四边形中，，平分，交于．（1）求证：四边形是菱形；（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．２８、. 已知，直线y =2x +3与直线y =-2x -1.(1) 求两直线与y 轴交点A ，B 的坐标; (2) 求两直线交点C 的坐标; (3) 求△ABC 的面积.３０、（2003，岳阳市）我市某化工厂现有甲种原料290kg ，乙种原料212kg ，计划利用这两种原料生产A ，B 两种产品共80件．生产一件A 产品需要甲种原料5kg ，•乙种原料1.5kg ，生产成本是120元；生产一件B 产品，需要甲种原料2.5kg ，乙种原料3.5kg ，•生产成本是200元．（1）该化工厂现有的原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案，请你设计出来；（2）设生产A ，B 两种产品的总成本为y 元，其中一种的生产件数为x ，试写出y 与x 之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低？•最低生产总成本是多少？2015-----2016学年青云中学八年级下册数 学 测 试 题参考答案一、选择题1、A2、A3、D4、C5、C6、B 解析：由菱形的性质有OA=OC ，又EC=EB ，所以OE 为三角形ABC 的中位线，所以AB=2OE ，从而BC=AB=2OE ，B 正确.7、A8、C9、C 10、B 11、D 二、填空题 12、解析：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；直角三角形的面积等于两直角边长乘积的一半.13、解析:根据三角形的三边关系，可知，，，从而化简二次根式可得结果.14、0.5 15、5或 16、5.8 17、-1【解析】过E作EF⊥DC于点F.∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD.∵CE平分∠ACD交BD于点E,∴EO=EF.∵正方形ABCD的边长为1,∴AC=,∴CO=AC=.∴CF=CO=,∴EF=DF=DC-CF=1-,∴DE==-1.18、 19、； 20、 21、8、7 22、①②③④；三、计算题23、24、解：原式=（2分）=（4分）25、26、解：（1）设甲种花费的函数表达式为，由已知得甲种使用者每月需缴18元月租费，所以当时，∴甲种使用者每通话1分钟，再付话费0.2元∴∴而乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元∴（2）如下图：（3）解方程组得由图像知：当一个月通话时间为45分钟时，两种业务一样优惠；当一个月通话时间少于45分钟时，乙种业务更优惠；当一个月通话时间大于45分钟时，甲种业务更优惠. 四、简答题27、解：原式= = = =，当时，原式==．28、-6=2429、30、（1），即，又，四边形是平行四边形．平分，，又，，，，四边形是菱形．（2）证法一：是中点，．又，，，，，．即，是直角三角形．证法二：连，则，且平分，设交于．是的中点，．，是直角三角形．31、（1），，，，是的中点，，.（2），，，四边形为矩形.，，四边形为正方形．32、(1) A(0,3)B(0,-1)(2),解得：x=-1,y=1∴C-1,1(3) 233、解：（1）(2)甲成绩的众数是84，乙成绩的众数是90，从两人成绩的众数看，乙的成绩较好. 甲成绩的方差是14.4，乙成绩的方差是34，从成绩的方差看，甲的成绩相对稳定．甲成绩、乙成绩的中位数、平均数都是84，但从85分以上的频率看，乙的成绩较好．34、（1）设安排生产A 种产品x 件，则生产B 种产品（80－x ）件，依题意得解得34≤x ≤36．因为x 为整数，所以x 只能取34或35或36．该工厂现有的原料能保证生产，有三种生产方案： 方案一：生产A 种产品34件，B 种产品46件； 方案二：生产A 种产品35件，B 种产品45件； 方案三：生产A 种产品36件，B 种产品44件．（2）设生产A 种产品x 件，则生产B 种产品（80－x ）件，y 与x 的关系为：y=•120x+•200（80－x ），即y=－80x+16000（x=34，35，36）．因为y 随x 的增大而减小，所以x 取最大值时，y 有最小值． 当x=36时，y 的最小值是 y=－80×36+16000=13120．即第三种方案总成本最低，最低生产成本是13120元．。