您的位置：360文档中心› 8年级数学综合练习

8年级数学综合练习

合集下载

八年级数学上册综合算式专项练习题平方根与立方根的计算

八年级数学上册综合算式专项练习题平方根与立方根的计算

八年级数学上册综合算式专项练习题平方根与立方根的计算在八年级数学上册中，综合算式是非常重要的一部分内容。

而在综合算式中，平方根与立方根的计算也是一个关键的知识点。

本文将为大家提供一些关于平方根与立方根计算的专项练习题。

1. 题目一：计算下列算式的平方根(1) √169(2) √225(3) √400(4) √576(5) √100解析：(1) √169 = 13(2) √225 = 15(3) √400 = 20(4) √576 = 24(5) √100 = 102. 题目二：计算下列算式的立方根(1) ³√8(2) ³√64(3) ³√125(4) ³√216(5) ³√1000解析：(1) ³√8 = 2(2) ³√64 = 4(3) ³√125 = 5(4) ³√216 = 6(5) ³√1000 = 103. 题目三：计算下列算式(1) (√16)² + (√25)²(2) (√81)² - (√49)²(3) (√256)² ÷ (√16)²(4) (√121)² × (√9)²(5) (√400)² - (√625)²解析：(1) (√16)² + (√25)² = 16 + 25 = 41(2) (√81)² - (√49)² = 81 - 49 = 32(3) (√256)² ÷ (√16)² = 256 ÷ 16 = 16(4) (√121)² × (√9)² = 121 × 9 = 1089(5) (√400)² - (√625)² = 400 - 625 = -2254. 题目四：计算下列算式的平方根与立方根(1) √(a² + b²)(2) ³√(a³ + b³)(3) (√a) × (√b)(4) (√a) ÷ (√b)(5) ³√(a³ - b³)解析：(1) √(a² + b²)：将两个数的平方相加，再开平方根(2) ³√(a³ + b³)：将两个数的立方相加，再求立方根(3) (√a) × (√b)：将两个数分别开平方根，再相乘(4) (√a) ÷ (√b)：将两个数分别开平方根，再相除(5) ³√(a³ - b³)：将两个数的立方相减，再求立方根通过以上综合算式的专项练习题，我们可以更加熟练地掌握平方根与立方根的计算方法。

2022人教版初中八年级数学期末综合素质检测卷(二)含答案

2022人教版初中八年级数学期末综合素质检测卷(二)含答案

八年级数学期末综合素质检测卷（二）含答案一、选择题(每题3分，共30分)1．【教材P104习题T1变式】下列运算正确的是()A．a·a2＝a2B．(a5)3＝a8C．(ab)3＝a3b3D．a6÷a2＝a3 2．【教材P4练习T2改编】下列长度的三条线段，不能．．构成三角形的是() A．3，3，3 B．3，4，5 C．5，6，10 D．4，5，9 3．【教材P147习题T8变式】世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076 g．将数0.000 000 076用科学记数法表示为()A．7.6×10－9B．7.6×10－8C．7.6×109D．7.6×108 4．【教材P60练习T1拓展】在如图所示的4个图案中，属于轴对称图案的有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．如果把分式xyx＋y中的x和y都扩大为原来的5倍，那么分式的值() A．扩大为原来的10倍B．扩大为原来的5倍C．不变D．缩小为原来的1 56．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠A＝60°，则∠BFC等于()A．100°B．110°C．120°D．150°(第6题)(第9题)(第10题)7．下列各式中，计算结果是x2＋7x－18的是()A．(x－1)(x＋18) B．(x＋2)(x＋9)C．(x－3)(x＋6) D．(x－2)(x＋9)8．已知y2＋10y＋m是完全平方式，则m的值是()A．25 B．±25 C．5 D．±59．如图，沿过点A的直线折叠这个直角三角形纸片的直角，使点C落在AB边上的点E处，折痕为AD.若BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是() A．12 B．10 C．8 D．610．已知，如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE＝∠C，②AQ＝BQ，③BP＝2PQ，④AE＋BD＝AB，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共24分)11．若式子(x－4)0有意义，则实数x的取值范围是______________．12．【教材P117练习T2(3)变式】分解因式：xy－xy3＝________________．13．【教材P24练习T2改编】一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形是________边形．14．如图，在△ABC和△DEF中，已知CB＝DF，∠C＝∠D，要使△ABC≌△EFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是____________．(第14题)(第15题)(第18题)15．【教材P56复习题T10改编】如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB＝4，△ABD的周长为12，则BC＝________.16．已知点P(1－a，a＋2)关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是____________．17．已知3x＋5y－5＝0，则8x×32y的值是________．18．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴和y轴上，∠BAO＝60°，在坐标轴上找一点P，使得△P AB是等腰三角形，则符合条件的P点共有________个．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分) 19．先化简后求值：(x＋3)2－(x－4)(x＋4)．其中x＝－2.20. 解方程：1－xx－2＝12－x－2.21．如图，已知EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E.求证：∠B＝∠D.22．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC 的顶点都在格点上，点A的坐标为(－3，2)．请按要求完成下列问题：(1)把△ABC先向下平移7个单位长度，再向右平移7个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；画出△A1B1C1关于y轴对称的△A3B3C3；(3)求△ABC的面积．23．如图，在△ABC中，AB＝BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC 于点F.(1)若∠AFD＝155°，求∠EDF的度数；(2)若点F是AC的中点，求证：∠CFD＝12∠ABC.24．某商店老板第一次用1 000元购进了一批口罩，很快销售完；第二次购进时发现每只口罩的进价比第一次上涨了2.5元．老板用2 500元购进了第二批口罩，所购进口罩的数量是第一次购进口罩数量的2倍，同样很快销售完，两批口罩的售价均为每只15元．(1)第二次购进了多少只口罩？(2)商店老板第一次购进的口罩有3%的损耗，第二次购进的口罩有5%的损耗，商店老板销售完这些口罩后是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？25．(1)在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点A，B分别是y 轴，x轴上的两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E.①如图①，当点C的横坐标为－1时，求点A的坐标；②如图②，当点D恰好为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB＝∠CDE.(2)如图③，点A在x轴上，且A(－4，0)，点B在y轴的正半轴上，分别以OB，AB为直角边在第一、二象限作等腰直角三角形BOD和等腰直角三角形ABC，且∠OBD＝90°，∠ABC＝90°，连接CD交y轴于点P，当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出BP的长．答案一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.C7．D 8.A 9.C 10.C二、11.x ≠4 12.xy (1＋y )(1－y )13．十二 14.AC ＝ED (答案不唯一)15．8 16.－2＜a ＜1 17.32 18.6三、19.解：原式＝x 2＋6x ＋9－(x 2－42)＝x 2＋6x ＋9－x 2＋16＝6x ＋25，当x ＝－2时，原式＝6×(－2)＋25＝－12＋25＝13.20．解：方程两边同时乘(x －2)，得1－x ＝－1－2(x －2)，解得x ＝2.检验：当x ＝2时，x －2＝0，故此方程无实数根．21．证明：∵∠BCE ＝∠DCA ，∴∠BCE ＋∠ACE ＝∠DCA ＋∠ACE ，即∠ACB ＝∠ECD .在△ACB 和△ECD 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠E ，AC ＝EC ，∠ACB ＝∠ECD ，∴△ACB ≌△ECD (ASA)．∴∠B ＝∠D .22．解：(1)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求．(2)如图所示，△A 2B 2C 2，△A 3B 3C 3即为所求．(3)S △ABC ＝2×3－12×2×1－12×1×2－12×1×3＝6－1－1－32＝52.23．(1)解：∵∠AFD ＝155°，∴∠DFC ＝25°.∵DF ⊥BC ，DE ⊥AB ，∴∠FDC ＝∠AED ＝90°.∴∠C ＝180°－90°－25°＝65°.∵AB ＝BC ，∴∠A ＝∠C ＝65°.∴∠EDF ＝360°－65°－155°－90°＝50°.(2)证明：如图，连接BF .∵AB ＝BC ，且点F 是AC 的中点，∴BF ⊥AC , ∠ABF ＝∠CBF ＝12∠ABC .∴∠CFD ＋∠BFD ＝90°.∵FD ⊥BC ，∴∠CBF ＋∠BFD ＝90°.∴∠CFD ＝∠CBF .∴∠CFD ＝12∠ABC .24. 点方法：利润问题的相关公式及其数量关系：1．相关公式．售价＝进价×(1＋利润率)；售价＝标价×折扣；利润率＝利润进价×100%.2．基本数量关系．利润＝售价－进价；利润＝进价×利润率；销售额＝销售量×销售单价．进价×(1＋利润率)＝标价×折扣．解：(1)设第一次购进了x只口罩，则第二次购进了2x只口罩，依题意，得1 000x＝2 5002x－2.5，解得x＝100.经检验，x＝100是原方程的解，且符合题意．则2x＝2×100＝200.答：第二次购进了200只口罩．(2)[100×(1－3%)＋200×(1－5%)]×15－1 000－2 500＝805(元)．答：商店老板销售完这些口罩后盈利，盈利805元．25．(1)①解：如图①，过点C作CF⊥y轴于点F，则∠CAF＋∠ACF＝90°.∵∠BAC＝90°，即∠BAO＋∠CAF＝90°，∴∠ACF＝∠BAO.又∵∠AFC＝∠BOA＝90°，AC＝BA，∴△AFC≌△BOA(AAS)．∴AO＝CF＝1.∴点A的坐标是(0，1)．②证明：如图②，过点C作CG⊥AC，交y轴于点G.∵CG⊥AC，∴∠ACG＝90°.∴∠CAG＋∠AGC＝90°.∵∠AOD＝90°，∴∠ADO＋∠DAO＝90°.∴∠AGC＝∠ADO.又∵∠ACG＝∠BAD＝90°，AC＝BA，∴△ACG≌△BAD(AAS)．∴CG＝AD＝CD.∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠ACB＝45°.又∵∠ACG＝90°，∴∠DCE＝∠GCE＝45°.又∵CD＝CG，CE＝CE，∴△DCE≌△GCE(SAS)．∴∠CDE＝∠CGE.∴∠ADB＝∠CDE.(2)解：BP的长度不变化．如图③，过点C作CH⊥y轴于点H.∵∠ABC＝90°，∴∠CBH＋∠ABO＝90°.∵∠BAO＋∠ABO＝90°，∴∠CBH＝∠BAO.又∵∠CHB＝∠AOB＝90°，BC＝AB，∴△CBH≌△BAO(AAS)．∴CH＝BO，BH＝AO＝4.∵BD＝BO，∴CH＝BD.又∵∠CHP＝∠DBP＝90°，∠CPH＝∠DPB，∴△CPH≌△DPB(AAS)．∴BP＝HP＝12BH＝2.。

八年级数学下册综合算式专项练习题小数加减法

八年级数学下册综合算式专项练习题小数加减法

八年级数学下册综合算式专项练习题小数加
减法
小数加减法综合算式专项练习题
一、小数加法
1. 计算：0.35 + 0.17 =
2. 计算：0.82 + 0.15 + 0.47 =
3. 小明去超市买苹果，他买了0.3千克、0.4千克和0.2千克的三把
苹果。

他一共买了多少千克的苹果？
二、小数减法
1. 计算：
2.1 - 0.76 =
2. 计算：4.8 - 1.53 - 0.27 =
3. 小华去游泳馆，他游了0.8小时，然后休息了0.3小时，最后再
游了0.5小时。

小华一共游了多长时间？
三、小数加减综合
1. 计算：0.48 + 1.23 - 0.72 =
2. 计算：1.7 + 0.38 - 0.96 =
3. 小林跑步练习，他第一次跑了1.5千米，第二次跑了0.8千米，
第三次跑了1.2千米，第四次跑了1.1千米。

小林一共跑了多长的距离？
四、挑战题
1. 计算：1
2.3 + 4.56 -
3.45 + 6.78 =
2. 计算：
3.7 + 9.52 - 1.87 - 2.3 + 6.9 =
3. 小明去年参加了数学竞赛，他在初赛中得了89.6分，在决赛中得了91.3分。

小明最终的总分是多少？
以上是八年级数学下册关于小数加减法的综合算式专项练习题。

请你认真思考并计算出每道题的结果。

完成这些练习题可以加深对小数加减法的理解和掌握。

祝你顺利完成！。

八年级数学上册综合算式专项练习题分数运算

八年级数学上册综合算式专项练习题分数运算

八年级数学上册综合算式专项练习题分数运算在八年级数学上册中，分数运算是一个重要的知识点。

熟练掌握分数的四则运算，对于学生理解数学概念和解决实际问题具有重要意义。

本文将为大家提供一系列综合算式专项练习题，帮助同学们巩固分数运算的知识。

一、加法与减法1. 计算：2/3 + 1/4 = ?2. 计算：5/8 - 1/6 = ?3. 计算：3/5 + 7/10 - 1/4 = ?二、乘法与除法4. 计算：2/3 × 3/4 = ?5. 计算：5/6 ÷ 2/5 = ?6. 计算：7/8 × 1/2 ÷ 3/5 = ?三、混合运算7. 计算：2/3 + 1/2 × 3/4 - 1/6 = ?8. 计算：3/5 - (1/4 + 2/3) × 1/2 = ?9. 计算：5/8 ÷ 2/3 + 7/10 - 1/4 = ?四、综合应用10. 某电商平台上，一件衣服原价为108元，现以8折优惠出售，小明用一张优惠券再减去20元，请计算小明最终需要支付的金额。

假设优惠券可以与打折同时使用。

11. 小明学习了5天的数学课程，每天花费3小时。

他的学习计划是完成总课时的3/5，那么小明还需再学习多少天才能完成整个课程？12. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行程为180公里。

如果车辆行驶的1/4 距离是下坡路段，速度可以提高到每小时80公里。

请计算整个行程需要的时间。

通过以上一系列的综合算式专项练习题，同学们能够逐步熟悉和掌握分数运算的技巧。

在解答过程中，可以通过化简、通分、借位等方法来简化计算过程。

同时，对于与实际问题的结合，能够锻炼同学们的应用能力，帮助他们将数学知识灵活运用到生活中。

希望同学们认真完成以上练习题，并及时检查答案。

如果有任何疑惑或困难，可以向数学老师请教，或是与同学们一起进行讨论学习。

通过不断练习和巩固，相信大家能够在分数运算上取得更好的成绩，提高自己的数学能力。

初二数学综合练习题及答案

初二数学综合练习题及答案

初二数学综合练习题及答案1. 以分数的形式写出下列小数：a. 0.6b. 0.25c. 0.75d. 0.125答案：a. 6/10b. 25/100c. 75/100d. 125/10002. 两数的和是30，差是14，求这两个数。

答案：设其中一个数为x，根据题意可得：x + (x - 14) = 302x - 14 = 302x = 30 + 142x = 44x = 22所以这两个数分别为22和8。

3. 甲、乙两人一起修一段铁轨，甲单独修完需要4天，乙单独修完需要6天。

如果两人一起修，他们需要多少天才能完成？答案：甲单独修完的工作效率是1/4，乙单独修完的工作效率是1/6，设两人一起修完的时间为x天，则他们一起的工作效率是1/x。

根据题意可得：1/4 + 1/6 = 1/x3/12 + 2/12 = 1/x5/12 = 1/x将等式两边取倒数，得：12/5 = x/1x = 12/5x = 2.4所以，甲乙两人一起修完需要2.4天。

4. 小明有5张红色的卡片，6张黄色的卡片，他从两堆卡片中分别取出一张，那么取出的两张卡片中至少有一张红色卡的概率是多少？共有5 + 6 = 11张卡片，从中任意取出两张的情况总数为C(11, 2) = 55。

取出的两张卡片中，至少有一张红色卡的情况总数为：只有一张红色卡的情况：5 * 6 = 30两张卡片都是红色卡的情况：5 * 4 = 20所以，取出的两张卡片中至少有一张红色卡的概率为(30 + 20)/55 = 50/55 = 10/11。

5. 甲、乙两数之和是65，差是15，求甲、乙两数分别是多少。

答案：设甲、乙两数分别为x和y，根据题意可得：x + y = 65x - y = 15将第二个等式两边同时加上y，得：x = y + 15将上面的表达式代入第一个等式中，得：(y + 15) + y = 652y + 15 = 652y = 65 - 152y = 50y = 50/2y = 25将y的值代入第一个等式中，得：x + 25 = 65x = 65 - 25x = 40所以，甲、乙两数分别为40和25。

八年级数学下册综合算式专项练习题带有绝对值的四则运算

八年级数学下册综合算式专项练习题带有绝对值的四则运算

八年级数学下册综合算式专项练习题带有绝对值的四则运算综合算式练习题一：1. 计算下列绝对值算式的值：a) |-5| + |3| = ?解：|-5| + |3| = 5 + 3 = 8b) |7 - 12| + |-8 - 5| + |10 - 1| = ?解：|7 - 12| + |-8 - 5| + |10 - 1| = |-5| + |-13| + |9| = 5 + 13 + 9 = 272. 计算下列带有绝对值的四则运算：a) |10 - 5| + 2 × |8 - 3|解：|10 - 5| + 2 × |8 - 3| = |5| + 2 × |5| = 5 + 2 × 5 = 5 + 10 = 15b) |20 - 7| - 4 ÷ |2 - 4|解：|20 - 7| - 4 ÷ |2 - 4| = |13| - 4 ÷ |-2| = 13 - 4 ÷ 2 = 13 - 2 = 11综合算式练习题二：1. 计算下列绝对值算式的值：a) |-10| + |15| = ?解：|-10| + |15| = 10 + 15 = 25b) |4 - 7| + |-5 - 2| + |9 - 6| = ?解：|4 - 7| + |-5 - 2| + |9 - 6| = |-3| + |-7| + |3| = 3 + 7 + 3 = 132. 计算下列带有绝对值的四则运算：a) |13 - 6| + 3 × |8 - 2|解：|13 - 6| + 3 × |8 - 2| = |7| + 3 × |6| = 7 + 3 × 6 = 7 + 18 = 25b) |30 - 12| - 6 ÷ |4 - 8|解：|30 - 12| - 6 ÷ |4 - 8| = |18| - 6 ÷ |-4| = 18 - 6 ÷ 4 = 18 - 1.5 = 16.5综合算式练习题三：1. 计算下列绝对值算式的值：a) |-15| + |20| = ?解：|-15| + |20| = 15 + 20 = 35b) |10 - 5| + |-8 - 3| + |9 - 18| = ?解：|10 - 5| + |-8 - 3| + |9 - 18| = |5| + |-11| + |-9| = 5 + 11 + 9 = 252. 计算下列带有绝对值的四则运算：a) |17 - 8| + 4 × |9 - 3|解：|17 - 8| + 4 × |9 - 3| = |9| + 4 × |6| = 9 + 4 × 6 = 9 + 24 = 33b) |25 - 18| - 8 ÷ |6 - 10|解：|25 - 18| - 8 ÷ |6 - 10| = |7| - 8 ÷ |-4| = 7 - 8 ÷ 4 = 7 - 2 = 5通过以上练习题的计算，我们加深了对带有绝对值的四则运算的理解。

八年级数学上册期末综合练习题及答案3(中考题)

八年级数学上册期末综合练习题及答案3(中考题)

八年级上期末综合练习3考号____________姓名____________总分_________________一．选择题（共12小题；每题4分；共48分）00025米；此数据用科学记数法表示为（）米．A．2.5×106B．0.25×10﹣5C．25×10﹣7D．2.5×10﹣62．代数式中；分式的个数是（）A．1 B．2C．3D．43．下列方程中分式方程有（）个．（1）x2﹣x+；（2）﹣3=a+4；（3）；（4）=1．A．1 B．2C．3D．以上都不对4．三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（）A．角平分线B．中位线C．高D．中线5．用五根木棒钉成如下四个图形；具有稳定性的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（2011•宜宾）分式方程的解是（）A．3 B．4C．5D．无解7．（2013•贵港）关于x的分式方程的解是负数；则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m＞﹣1且m≠0 C．m≥﹣1 D．m≥﹣1且m≠08．下列各式由左边到右边的变形中；是分解因式的是（）A．m（x+y）=mx+my B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．15x2﹣3x=3x（5x﹣1）D．x2﹣9+3x=（x+3）（x﹣3）+3x9．（2004•聊城）方程的解是（）A．﹣2；B．3；C．﹣2；D．1；10．（2006•日照）已知在正方形网格中；每个小方格都是边长为1的正方形；A；B两点在小方格的顶点上；位置如图所示；点C也在小方格的顶点上；且以A；B；C为顶点的三角形面积为1；则点C的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个11．（2010•荆门）给出以下判断：（1）线段的中点是线段的重心（2）三角形的三条中线交于一点；这一点就是三角形的重心（3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点（4）三角形的重心是它的中线的一个三等分点那么以上判断中正确的有（）A．一个B．两个C．三个D．四个12．（2007•玉溪）如图；AE⊥AB且AE=AB；BC⊥CD且BC=CD；请按照图中所标注的数据；计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A．50 B．62 C．65 D．68二．填空题（共6小题；每题4分；共24分）13．在代数式a；π；ab；a﹣b；；x2+x+1；5；2a；中；整式有_________个；单项式有_________个；次数为2的单项式是_________；系数为1的单项式是_________．14．要使关于x的方程有唯一的解；那么m≠_________．15.如图；在△ABC中；∠ACB=60°；∠BAC=75°；AD⊥BC于D；BE⊥AC于E；AD与BE交于H；则∠CHD= _________．16.（2014•盐都区二模）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物；也称为可入肺颗粒物．2.5微米等于0.0000025米；把0.000 002 5用科学记数法表示为_________．17．若关于x的分式方程无解；则m=_________．18．（2014•句容市一模）如图；在等边△ABC中；AC=3；点O在AC上；且AO=1．点P是AB上一点；连接OP；以线段OP为一边作正△OPD；且O、P、D三点依次呈逆时针方向；当点D恰好落在边BC上时；则AP 的长是_________．三．解答题（共8小题；19-20每题7分；21-24每题10分；25-26每题12分。

人教版八年级数学上册期末考试综合复习练习题(含答案)

人教版八年级数学上册期末考试综合复习练习题(含答案)

人教版八年级数学上册期末考试综合复习练习题（含答案）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。

下列各题，每小题只有一个选项符合题意。

）1. 下面四个图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.2. 熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播．经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为（ ）A. 30.15610-⨯B. 31.5610-⨯C. 41.5610-⨯D. 415.610-⨯3. 下列计算正确的是（ ）A. x •x 3=x 4B. x 4+x 4=x 8C. （x 2）3=x 5D. x ﹣1=﹣x 4. 若分式224x x +-有意义，则x 的取值范围是（ ） A. x ≠2 B. x ≠±2 C. x ≠﹣2 D. x ≥﹣25. 已知正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（ ）A. 3B. 4C. 6D. 86. 若点A （﹣3，a ）与B （b ，2）关于x 轴对称，则点M （a ，b ）所在的象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 如图，已知∠ABD =∠BAC ，添加下列条件还不能判定△ABC ≌△BAD 的依据是（ ）A. AC =BDB. ∠DAB =∠CBAC. ∠C =∠DD. BC =AD8. 计算a ﹣2b 2•（a 2b ﹣2）﹣2正确的结果是（ ） A. 66a b B. 66b a C. a 6b 6 D. 661a b9. 如图，等边ABC ∆的边长为4，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 边上的动点，E 是AC 边上一点，若2AE =，当EF CF +取得最小值时，则ECF ∠的度数为（ ）A. 15︒B. 22.5︒C. 30D. 45︒10. 瓜达尔港是我国实施“一带一路”战略构想的重要一步，为了增进中巴友谊，促进全球经济一体化发展，我国施工队预计把距离港口420km 的普通公路升级成同等长度的高速公路，升级后汽车行驶的平均速度比原来提高50％，行驶时间缩短2h ，那么汽车原来的平均速度为（ ）A. 80km/hB. 75km/hC. 70km/hD. 65km/h二.填空题(共5题，总计 15分)11. 分解因式：5x 4﹣5x 2＝________________．12. 若4,8x y a b ==，则232x y -可表示为________（用含a 、b 的代数式表示）．13. 若△ABC ≌△DEF ，△ABC 的周长为100，AB ＝30，DF ＝25，则BC 为 ________．14. 如图，DE AB ⊥于E ，AD 平分BAC ∠，BD DC =，10AC =cm ，6AB =cm ，则AE =______．15. 如图，△ABC 中，∠BAC =60°，∠BAC 的平分线AD 与边BC 的垂直平分线MD 相交于D ，DE ⊥AB 交AB 的延长线于E ，DF ⊥AC 于F ，现有下列结论：①DE =DF ；②DE +DF =AD ；③DM 平分∠EDF ；④AB +AC =2AE ；其中正确的有________．（填写序号）三.解答题(共8题，总计75分)16. （1）计算：()32(2)32x x x x ---； （2）分解因式：229()()6()x x y y y x xy y x ---+-；17. 先化简，再求值：221x 4x 41x 1x 1-+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中x=3．18. 如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1)．（1）在图中作出关于y 轴对称的111A B C △．（2）写出点111,,A B C 的坐标（直接写答案）．（3）111A B C △的面积为___________19. 如图，已知BF ⊥AC 于F ，CE ⊥AB 于E ，BF 交CE 于D ，且BD ＝CD ，求证：点D 在∠BAC 的平分线上．20. 如图，直线m 是中BC 边的垂直平分线，点P 是直线m 上的一动点，若6AB =，4AC =，7BC =．（1）求PA PB +的最小值，并说明理由．（2）求APC △周长的最小值．21. [阅读理解]我们常将一些公式变形，以简化运算过程．如：可以把公式“()2222a b a ab b +=++”变形成()2222a b a b ab +=+-或()()2222ab a b a b =+-+等形式，问题：若x 满足()()203010x x --=，求()()222030x x -+-的值． 我们可以作如下解答；设20a x =-，30b x =-，则()()203010x x ab --==， 即：()()2030203010a b x x +=-+-=-=-．所以()()()()222222203021021080x x a b a b ab -+-=+=+-=--⨯=． 请根据你对上述内容的理解，解答下列问题：（1）若x 满足()()807010x x --=-，求()()228070x x -+-的值． （2）若x 满足()()22202020174051x x -+-=，求()()20202017x x --的值．22. 一水果店主分两批购进某一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%．（1）该水果店主购进第一批这种水果的单价是多少元？（2）该水果店主计两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a %销售，结果还是出现了20%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于1716元，求a 的最大值．23. 如图，已知和均为等腰三角形，AB AC =，AD AE =，将这两个三角形放置在一起，使点B ，D ，E 在同一直线上，连接CE ．（1）如图1，若50ABC ACB ADE AED ∠=∠=∠=∠=︒，求证：BAD CAE ≌；（2）在（1）的条件下，求BEC ∠的度数；拓广探索：（3）如图2，若120CAB EAD ∠=∠=︒，4BD =，CF 为BAD 中BE 边上的高，请直接写出BEC ∠的度数和EF 的长度。

浙教版-学年度上学期八年级数学期末综合练习试题3（含解析）

浙教版-学年度上学期八年级数学期末综合练习试题3（含解析）

2018-2019浙教版八年级上数学期末综合练习试题3姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）A．∠A=∠B B． AO=BO C． AB=CD D． AC=BD2.若Rt△ABC中，∠C=90°且c=13，a=12，则b=（）A．11 B．8 C．5 D．33.把点A（﹣2，1）向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（）A．（﹣5，3）B．（1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣5，﹣1）4.已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）A．80° B．70° C．85° D．75°5.如图，△ABC中，AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，则△ABC的周长（）cmA、 6B、 7C、 8D、96.已知直线a∥b，将一块含30°的直角三角尺按如图方式放置（∠ABC=60°），其中A，C两点分别落在直线a，b上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A． 20° B． 30° C． 40° D． 50°7.一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）A．B．C．D．8.已知不等式≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．9.如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（）A．118° B．119° C．120° D．121°10.如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边BC 和AC上，若AD=AE，则下列结论错误的是（）A．∠ADB=∠ACB+∠CAD B．∠ADE=∠AED C．∠CDE=∠BAD D．∠AED=2∠ECD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，－1），“车”位于点（－3，－1），则“马”位于点____________．12.在直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的4倍，则较小锐角的度数分别为_____度.13.如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件，使得△ABC≌△DEF．14.已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2017的值为．15.某次数学测试，共有20道选择题，评分标准：每题答对得5分，答错倒扣2分，不答得0分，某同学有两题未答，要使得分在60分以上，则该同学至少要答对________题.16.Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17.某商店分两次购进 A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：购进数量（件）购进所需费用（元）A B第一次30 40 3800第二次40 30 3200（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．18.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．19.如图，李伯伯承包了一块四边形的土地ABCD，他让小亮帮他测量一下这块地的面积．先量得AC的长为120米，BC的长为60米，BD的长为240米．当要测量AD的长度时，小亮说：“不用量了，我已经测得BA恰好平分∠CAB，公路AC和BC是互相垂直的，有了这些条件，就能求出这块土地的面积了．”小亮说得对吗？你会计算这块土地的面积吗？20.某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮。

八年级数学下册《二次根式》综合练习题带答案

八年级数学下册《二次根式》综合练习题带答案

八年级数学下册《二次根式》综合练习题一、选择题1、如果－3x+5是二次根式，则x的取值范围是（）A、x≠－5B、x>－5C、x<－5D、x≤－52、等式x2－1 =x+1 ·x－1 成立的条件是（）A、x>1B、x<－1C、x≥1D、x≤－13、已知a=15 －2,b=15 +2，则a2+b2+7 的值为（）A、3B、4C、5D、64、下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是（）A、2－xB、x+2C、x－2D、1 x－25、在下列根式中，不是最简二次根式的是（）A、a2 +1B、2x+1C、2b4D、0.1y6、下面的等式总能成立的是（）A、a2 =aB、a a2 =a2C、 a · b =abD、ab = a · b7、m为实数，则m2+4m+5 的值一定是（）A、整数B、正整数C、正数D、负数8、已知xy>0,化简二次根式x－yx2的正确结果为（）A、yB、－yC、－yD、－－y9、若代数式(2－a)2 +(a－4)2的值是常数2，则a的取值范围是（）A、a≥4B、a≤2C、2≤a≤4D、a=2或a=410、下列根式不能与48 合并的是（）A、0.12B、18C、113D、－7511、如果最简根式3a－8 与17－2a 是同类二次根式，那么使4a－2x 有意义的x的范围是（）A、x≤10B、x≥10C、x<10D、x>1012、若实数x、y满足x2+y2－4x－2y+5=0,则x +y3y－2x的值是（）A 、1B 、32 + 2 C 、3+2 2 D 、3－2 2二、填空题 1、要使x －13－x有意义，则x 的取值范围是 。

2、若a+4 +a+2b －2 =0，则ab= 。

3、若1－a 2与a 2－1 都是二次根式，那么1－a 2+a 2－1 = 。

4、若y=1－2x +2x －1 +(x －1)2，则(x+y)2003= 。

北京八中2021-2022学年八年级(上)期末数学综合练习试卷及答案解析

北京八中2021-2022学年八年级(上)期末数学综合练习试卷及答案解析

2021-2022学年北京八中八年级（上）期末数学综合练习试卷一、选择（每题3分，共30分）1．（3分）下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（）A．笛卡尔爱心曲线B．蝴蝶曲线C．费马螺线曲线D．科赫曲线2．（3分）石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体，石墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001科学记数法表示是（）A．1×10﹣6B．10×10﹣7C．0.1×10﹣5D．1×1063．（3分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．6B．7C．8D．94．（3分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．x（x﹣2）＝x2﹣2x B．（x+1）2＝x2+2x+1C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）D．x+2＝x（1+）5．（3分）若a≠b，则下列分式化简正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A．75°B．60°C．65°D．55°7．（3分）若x2+mx﹣10＝（x﹣5）（x+n），则n m的值为（）A．﹣6B．8C．﹣D．8．（3分）在课堂上，张老师布置了一道画图题：画一个Rt△ABC，使∠B＝90°，它的两条边分别等于两条已知线段．小刘和小赵同学先画出了∠MBN＝90°之后，后续画图的主要过程分别如图所示．那么小刘和小赵同学作图确定三角形的依据分别是（）A．SAS，HL B．HL，SAS C．SAS，AAS D．AAS，HL 9．（3分）如图，∠AOB＝150°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于点D，PC∥OB交OA于点C，若PD＝3，则OC的长为（）A．3B．4C．5D．610．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，BD平分∠ABC，如果点M，N分别为BD，BC上的动点，那么CM+MN的最小值是（）A．6B．8C．10D．4.8二、填空题11．两根长度分别为3，5的木棒，若想钉一个三角形木架，第三根木棒的长度可以是．（写一个值即可）12．如果分式的值为零，那么x的值是．13．分解因式：ax2﹣6ax+9a＝．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE为．15．若a m＝2，a n＝3，则a2m+n＝．16．如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB＝8，AC＝3，则BE＝．17．方程＝2﹣无解，那么k的值为．18．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB 于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：①EF＝BE+CF；②∠BOC＝90°﹣∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn．其中正确的结论有（填写序号）．三、解答题19．计算：（）﹣1++（π﹣5）0+．20．计算：[（x﹣2y）2﹣（2y﹣x）（x+2y）]÷2x．21．（1）先化简再求值：，其中x＝．（2）解方程：．22．如图，在△ABC中，∠C＝90°．（1）用圆规和直尺在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）当满足（1）的点P到AB、BC的距离相等时，求∠A的度数．23．如图，已知△ABC，∠B＝30°，作图及步骤如下：（1）以点C为圆心，CA为半径画弧；（2）以点B为圆心，BA为半径画弧，两弧交于点D；（3）连接AD，交BC延长线于点H．（4）过点C作CM⊥AB于点M，CN⊥BD于点N．请根据以下推理过程，填写依据：∵BA＝BD，CA＝CD∴点B、点C在AD的垂直平分线上（）∴直线BC是AD的垂直平分线（）∵BA＝BD，BH⊥AD∴∠ABC＝∠DBC（等腰三角形、、相互重合）又∵CM⊥AB，CN⊥BD∴CM＝CN（）在Rt△BCM中，∠ABC＝30°∴CM＝BC（）24．如图，在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC （1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由；（2）若BC＝10，求△ODE的周长．25．通过使用手机app购票，智能闸机、手持验票机验票的方式，能够大大缩短游客排队购票、验票的等待时间，且操作极其简单，已知某公园采用新的售票、验票方式后，平均每分钟接待游客的人数是原来的10倍，且接待5000名游客的入园时间比原来接待600名游客的入园时间还少5分钟，求该公园原来平均每分钟接待游客的人数．26．给出如下定义：我们把有序实数对（a，b，c）叫做关于x的二次多项式ax2+bx+c的特征系数对，把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫做有序实数对（a，b，c）的特征多项式．（1）关于x的二次多项式3x2+2x﹣1的特征系数对为；（2）求有序实数对（1，4，4）的特征多项式与有序实数对（1，﹣4，4）的特征多项式的乘积；（3）若有序实数对（p，q，﹣1）的特征多项式与有序实数对（m，n，﹣2）的特征多项式的乘积的结果为2x4+x3﹣10x2﹣x+2，直接写出（4p﹣2q﹣1）（2m﹣n﹣1）的值为．27．已知，∠MON＝90°，点A在边OM上，点P是边ON上一动点，∠OAP＝α．以线段AP为边在AP上方作等边△ABP，连接OB、BP，再以线段OB为边作等边△OBC（点C、P在OB的同侧），作CH⊥ON于点H．（1）如图1，α＝60°．①依题意补全图形；②求∠BPH的度数；（2）如图2，当点P在射线ON上运动时，用等式表示线段OA与CH之间的数量关系，并证明．28．在平面直角坐标系中，对于点M（a，b），N（c，d），将点M关于直线x＝c对称得到点M′，当d≥0时，将点M′向上平移d个单位，当d＜0时，将点M′向下平移|d|个单位，得到点P，我们称点P为点M关于点N的对称平移点．例如，如图已知点M（1，2），N（3，5），点M关于点N的对称平移点为P（5，7）．（1）已知点A（2，1），B（4，3），①点A关于点B的对称平移点为（直接写出答案）．②若点A为点B关于点C的对称平移点，则点C的坐标为．（直接写出答案）（2）已知点D在第一、三象限的角平分线上，点D的横坐标为m，点E的坐标为（1.5m，0）．点K为点E关于点D的对称平移点，若以D，E，K为顶点的三角形围成的面积为1，求m的值．2021-2022学年北京八中八年级（上）期末数学综合练习试卷（一）参考答案与试题解析一、选择（每题3分，共30分）1．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：选项A、B、D均能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；选项C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000001＝1×10﹣6，故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）＝3×360°解得n＝8．故选：C．【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．4．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；B、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；C、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，是因式分解，故此选项符合题意；D、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了因式分解的意义．严格按照因式分解的定义去验证每个选项是正确解答本题的关键．5．【分析】利用分式性质依次判断．【解答】解：当a＝3，b＝4时，＝，＝，∴A不成立＝，∴B不成立．＝．∴D不成立．故选：C．【点评】本题考查分式性质，掌握分式性质，正确对分式进行化简是求解本题的关键．6．【分析】根据三角形外角的性质即可得到结论．【解答】解：∠α＝30°+45°＝75°，故选：A．【点评】本题主要考查三角形外角的性质，直角三角形的性质，运用三角形外角的性质计算角的度数是解题的关键．7．【分析】根据x2+mx﹣10＝（x﹣5）（x+n），可得nx﹣5x＝mx，﹣5n＝﹣10，据此可得m、n的值，再代入计算即可．【解答】解：（x﹣5）（x+n）＝x2+nx﹣5x﹣5n，∵x2+mx﹣10＝（x﹣5）（x+n），∴nx﹣5x＝mx，﹣5n＝﹣10，∴n﹣5＝m，n＝2，解得：m＝﹣3，n＝2，∴n m＝．故选：D．【点评】本题考查了因式分解﹣十字相乘法，掌握多项式乘多项式的运算法则是解答本题的关键．8．【分析】分别根据全等三角形的判定定理进行解答即可．【解答】解：∵小刘同学先确定的是直角三角形的两条直角边，∴确定依据是SAS定理；∵小赵同学先确定的是直角三角形的一条直角边和斜边，∴确定依据是HL定理．故选：A．【点评】本题考查的是作图﹣复杂作图，熟知全等三角形的判定定理是解答此题的关键．9．【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论．【解答】解：∵∠AOB＝150°，PC∥OB交OA于点C，∴∠PCO＝30°，过P作PE⊥OA于E，∵PD⊥OB，OP平分∠AOB∴PE＝PD＝3，∴∠AOP＝∠POD＝75°，∴∠CPD＝75°，∴OC＝PC＝6，故选：D．【点评】本题主要考查了角平分线的性质，平行线的性质的应用，注意：角平分线上的点到角的两边距离相等．10．【分析】先作CE垂直AB交BD于点M，再作MN垂直BC，根据角平分线的性质：角分线上的点到角的两边距离相等，即可找到动点M和N，进而求得CM+MN的最小值．【解答】解：如图所示：过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点M，过点M作MN⊥BC于点N，∵BD平分∠ABC，∴ME＝MN，∴CM+MN＝CM+ME＝CE．∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，CE⊥AB，＝AB•CE＝AC•BC，∴S△ABC∴10CE＝6×8，∴CE＝4.8．即CM+MN的最小值是4.8，故选：D．【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题、角分线的性质，解决本题的关键是找到使CM+MN最小时的动点M和N．二、填空题11．【分析】根据三角形中“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，进行分析得到第三边的取值范围；再进一步找到符合条件的数值．【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边应大于两边之差，即5﹣3＝2；而小于两边之和，即5+3＝8，即2＜第三边＜8，故第三根木棒的长度可以是4．故答案为：4（答案不唯一）．【点评】本题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．12．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】解：根据题意得：x（x+1）＝0且x≠0，解得x＝﹣1．故答案为：x＝﹣1．【点评】考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．13．【分析】先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．【解答】解：ax2﹣6ax+9a＝a（x2﹣6x+9）﹣﹣（提取公因式）＝a（x﹣3）2．﹣﹣（完全平方公式）故答案为：a（x﹣3）2．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．14．【分析】先根据△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°求出∠ABC的度数，再根据线段垂直平分线的性质可求出AE＝BE，即∠A＝∠ABE＝20°即可解答．【解答】解：∵等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，∴∠ABC＝＝80°，∵DE是线段AB垂直平分线的交点，∴AE＝BE，∠A＝∠ABE＝20°，∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝80°﹣20°＝60°．故答案为：60【点评】此题主要考查线段的垂直平分线及等腰三角形的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．15．【分析】根据同底数幂的乘法与幂的乘方的性质，即可得a2m+n＝a2m•a n＝（a m）2•a n，又由a m＝2，a n＝3，即可求得答案．【解答】解：∵a m＝2，a n＝3，∴a2m+n＝a2m•a n＝（a m）2•a n＝22×3＝12．故答案为：12．【点评】此题考查了同底数幂的乘法与幂的乘方的性质．此题难度适中，注意掌握积的乘方法则：（ab）n＝a n b n（n是正整数）与同底数幂的乘法法则：a m•a n＝a m+n（m，n是正整数），注意公式的逆用．16．【分析】首先连接CD，BD，由∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，易得CD＝BD，DF＝DE，继而可得AF＝AE，易证得Rt△CDF≌Rt△BDE，则可得BE＝CF，继而求得答案．【解答】解：连接CD，BD，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF＝DE，∠F＝∠DEB＝90°，∠DAF＝∠DAE，在△ADF和△ADE中，，∴△ADF≌△ADE（AAS），∴AE＝AF，∵DG是BC的垂直平分线，∴CD＝BD，在Rt△CDF和Rt△BDE中，，∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），∴BE＝CF，∴AB＝AE+BE＝AF+BE＝AC+CF+BE＝AC+2BE，∵AB＝8，AC＝3，∴BE＝．故答案为：．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．17．【分析】先解方程得x＝6﹣k，再由方程无解，可得6﹣k＝3，求出k的值即可．【解答】解：＝2﹣，x＝2（x﹣3）+k，x＝2x﹣6+k，x＝6﹣k，∵方程无解，∴x＝3，∴6﹣k＝3，∴k＝3，故答案为：3．【点评】本题考查分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法，理解分式方程无解时满足的条件是解题的关键．18．【分析】由在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，根据角平分线的定义与三角形内角和定理，即可求得②∠BOC＝90°﹣∠A错误；由平行线的性质和角平分线的定义得出△BEO和△CFO是等腰三角形得出EF＝BE+CF故①正确；由角平分线的性质得出点O到△ABC各边的距离相等，故③正确；由角平分线定理与三角形面积的求＝mn，故④正确．解方法，即可求得③设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF【解答】解：在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠OBC+∠OCB＝90°﹣∠A，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝90°+∠A；故②错误；在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴∠OBC＝∠OBE，∠OCB＝∠OCF，∵EF∥BC，∴∠OBC＝∠EOB，∠OCB＝∠FOC，∴∠EOB＝∠OBE，∠FOC＝∠OCF，∴BE＝OE，CF＝OF，∴EF＝OE+OF＝BE+CF，故①正确；过点O作OM⊥AB于M，作ON⊥BC于N，连接OA，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴ON＝OD＝OM＝m，＝S△AOE+S△AOF＝AE•OM+AF•OD＝OD•（AE+AF）＝mn；故④正确；∴S△AEF在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴点O到△ABC各边的距离相等，故③正确．故答案为：①③④．【点评】此题考查了角平分线的定义与性质，等腰三角形的判定与性质．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用．三、解答题19．【分析】先根据负整数指数幂、零指数幂、开方计算，再合并即可得到答案．【解答】解：原式＝+3+1+3＝2+3+1+3＝6+3．【点评】此题考查的是实数的运算，掌握负整数指数幂、零指数幂、开方的运算法则是解决此题关键．20．【分析】利用乘法公式先计算小括号内的乘方和乘法，然后去括号，合并同类项进行化简，最后再算括号外面的除法．【解答】解：原式＝[x2﹣4xy+4y2﹣（4y2﹣x2）]÷2x＝（x2﹣4xy+4y2﹣4y2+x2）÷2x＝（2x2﹣4xy）÷2x＝x﹣2y．【点评】本题考查整式的混合运算，掌握完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2和平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2的结构是解题关键．21．【分析】（1）先根据分式减法法则进行计算，再根据分式的除法法则进行计算，最后代入求出答案即可；（2）方程两边都乘（x+2）（x﹣2）得出（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）＝16，求出方程的解，再进行检验即可．【解答】解：（1）＝[﹣]•＝•＝•＝，当x＝时，原式＝＝；（2），方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）＝16，解得：x＝﹣2，检验：当x＝﹣2时，（x+2）（x﹣2）＝0，所以x＝﹣2是原方程的增根，即原方程无解．【点评】本题考查了分式的混合运算与求值，解分式方程等知识点，能正确根据分式的运算法则进行化简是解（1）的关键，能把分式方程转化成整式方程是解（2）的关键．22．【分析】（1）画出线段AB的垂直平分线，交AC于点P，点P即为所求；（2）由点P到AB、BC的距离相等可得出PC＝PD，结合BP＝BP可证出Rt△BCP≌Rt △BDP（HL），根据全等三角形的性质可得出BC＝BD，结合AB＝2BD及∠C＝90°，即可求出∠A的度数．【解答】解：（1）依照题意，画出图形，如图所示．（2）∵点P到AB、BC的距离相等，∴PC＝PD．在Rt△BCP和Rt△BDP中，，∴Rt△BCP≌Rt△BDP（HL），∴BC＝BD．又∵PD垂直平分AB，∴AD＝2BD＝2BC．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，∴∠A＝30°．【点评】本题考查了尺规作图、线段垂直平分线的性质、全等三角形的判定与性质以及解含30°角的直角三角形，解题的关键是：（1）熟练掌握尺规作图；（2）通过证全等三角形找出AB＝2BC．23．【分析】根据题中的几何语言画出对应的几何图形，然后利用线段的垂直平分线的性质、角平分线的性质和含30度的直角三角形三边的关系填写依据．【解答】解：如图，∵BA＝BD，CA＝CD∴点B、点C在AD的垂直平分线上（到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上），∴直线BC是AD的垂直平分线（两点确定一直线），∵BA＝BD，BH⊥AD，∴∠ABC＝∠DBC（等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线相互重合），又∵CM⊥AB，CN⊥BD∴CM＝CN（角平分线上的点到角的两边的距离相等），在Rt△BCM中，∠ABC＝30°∴CM＝BC（在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半）．故答案为：到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一直线；顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线；角平分线上的点到角的两边的距离相等；在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决此类问题的关键．也考查了角平分线的性质和线段的垂直平分线的性质．24．【分析】（1）证明∠ABC＝∠ACB＝60°；证明∠ODE＝∠ABC＝60°，∠OED＝∠ACB ＝60°，即可解决问题．（2）证明BD＝OD；同理可证CE＝OE；即可解决问题．【解答】解：（1）△ODE是等边三角形；理由如下：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°；∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠ODE＝∠ABC＝60°，∠OED＝∠ACB＝60°，∴△ODE为等边三角形．（2）∵OB平分∠ABC，OD∥AB，∴∠ABO＝∠DOB，∠ABO＝∠DBO，∴∠DOB＝∠DBO，∴BD＝OD；同理可证CE＝OE；∴△ODE的周长＝BC＝10．【点评】该题主要考查了等边三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用平行线的性质、等边三角形的性质来分析、判断、解答．25．【分析】设该公园原来平均每分钟接待游客的人数为x人，由“接待5000名游客的入园时间比原来接待600名游客的入园时间还少5分钟”列出方程可求解．【解答】解：设该公园原来平均每分钟接待游客的人数为x人，由题意可得：，解得：x＝20，经检验，x＝20是原方程的解，答：该公园原来平均每分钟接待游客的人数为20人．【点评】本题考查了分式方程的应用，找到正确的数量关系是本题的关键．26．【分析】（1）根据特征系数对的定义即可解答；（2）根据特征多项式的定义先写出多项式，然后再根据多项式乘多项式进行计算即可；（3）根据特征多项式的定义先写出多项式，然后再令x＝﹣2即可得出答案．【解答】解：（1）关于x的二次多项式3x2+2x﹣1的特征系数对为（3，2，﹣1），故答案为：（3，2，﹣1）；（2）∵有序实数对（1，4，4）的特征多项式为：x2+4x+4，有序实数对（1，﹣4，4）的特征多项式为：x2﹣4x+4，∴（x2+4x+4）（x2﹣4x+4）＝x4﹣4x3+4x2+4x3﹣16x2+16x+4x2﹣16x+16＝x4﹣8x2+16；（3）根据题意得（px2+qx﹣1）（mx2+nx﹣2）＝2x4+x3﹣10x2﹣x+2，令x＝﹣2，则（4p﹣2q﹣1）（4m﹣2n﹣2）＝2×16﹣8﹣10×4+2+2，∴（4p﹣2q﹣1）（4m﹣2n﹣2）＝32﹣8﹣40+2+2，∴（4p﹣2q﹣1）（4m﹣2n﹣2）＝﹣12，∴（4p﹣2q﹣1）（2m﹣n﹣1）＝﹣6，故答案为：﹣6．【点评】本题考查了多项式乘多项式，新定义问题，给x赋予特殊值﹣2是解题的关键．27．【分析】（1）①根据题意，即可画出图形；②根据∠BPH＝180°﹣∠OPA﹣∠BPA＝90°，可得答案；（2）连接BC，PC，利用SAS可证明△ABO≌△PBC，得AO＝PC，∠BPC＝∠BAO，再通过导角发现∠HPC＝30°，从而解决问题．【解答】解：（1）①如图所示，即为所求；②∵△ABP是等边三角形，∴∠BPA＝60°，∵∠OAP＝α＝60°，∴∠OPA＝30°，∴∠BPH＝180°﹣∠OPA﹣∠BPA＝90°；（2）OA＝2CH，证明如下：如图，连接BC，PC，由（2）可知，△ABP是等边三角形，∴BA＝BP，∠ABP＝∠BPA＝60°，∵△BOC是等边三角形，∴BO＝BC，∠BOC＝60°，∴∠ABO＝60°﹣∠OBP＝∠PBC，∴△ABO≌△PBC（SAS），∴AO＝PC，∠BPC＝∠BAO，∵∠OAP＝α，∴∠BAO＝∠BAP+∠OAP＝60°+α，∴∠BPC＝60°+α，∵∠BPN＝180°﹣∠APO﹣∠BPA＝120°﹣（90°﹣α）＝30°+α，∴∠HPC＝∠BPC﹣∠BPN＝30°，∵CH⊥ON，∴∠CHO＝90°，在Rt△CHP中，PC＝2CH，∴OA＝2CH．【点评】本题是三角形综合题，主要考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，含30°角的直角三角形的性质等知识，证明△ABO≌△PBC是解题的关键．28．【分析】（1）①②根据点P为点M关于点N的对称平移点的定义画出图形，可得结论．（2）分两种情形：m＞0，m＜0，利用三角形面积公式，构建方程求解即可．【解答】解：（1）①如图1中，点A关于点B的对称平移点为F（6，4）．故答案为：（6，4）．②若点A为点B关于点C的对称平移点，则点C的坐标为（3，﹣2）．故答案为：（3，﹣2）；（2）如图2中，当m＞0时，四边形OKDE是梯形，∵OE＝1.5m，DK＝0.5m，D（m，m），＝×0.5m×m＝1，∴S△DEK∴m＝2或﹣2（舍弃），当m＜0时，同法可得m＝﹣2，综上所述，m的值为±2．【点评】考查坐标与图形变化﹣旋转，三角形的面积公式，轴对称，平移变换等知识，解题的关键是理解新定义，学会利用参数构建方程解决问题．。

八年级上册数学第一、二章综合练习(含答案)

八年级上册数学第一、二章综合练习(含答案)

八年级上册数学第一、二章综合练习（含答案）一、 选择题：（每小题3分，共30分）1、下列各数中，没有平方根的是（ ）A 、2)3(- B 、1- C 、0 D 、12、下列等式中，错误的是（ ）A 、864±=±B 、1511225121±=C 、62163-=-D 、1.0001.03-=- 3、下列命题中正确的是（ ）A 、有理数是有限小数B 、无限小数是无理数C 、数轴上的点与有理数一一对应D 、数轴上的点与实数一一对应4、计算3(2)(21)a a --的结果是（ ） A 、 4242a a - B 、4242a a -+ C 、43168a a -+ D 、43168a a --5、在实数23-，0， 3.14-中，无理数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个6、下列各式中，正确的是（ ）A 、（a －b ）2 = a 2－2ab －b 2B 、（－b ＋a ）（b ＋a ）= b 2－a 2C 、（a ＋b ）2 = a 2＋b 2D 、（a ＋b ）2 = a 2＋2a b ＋b 27、下列各式比较大小正确的是（ ）A 、32-<-B 、6655->-C 、14.3-<-πD 、310->-8、计算34(510)(710)⨯⨯的正确结果是（ ） A 、 73510⨯ B 、 83.510⨯ C 、90.3510⨯ D 、73.510⨯ 9、已知x m =a, x n =b,那么x 3m+2n 的值等于（ ）A 、3a+2bB 、a 3+b 2C 、a 3b 2D 、a 3m b 2n10、已知 a ＋b ＝5，ab=－2 ，那么a 2＋b 2的值为（ ）A 、25B 、29C 、33D 、不确定二、填空题（每小题3分，共15分）11、49的平方根是 ，算术平方根是 ；338-的立方根是______。

12、32a a a ⋅⋅= ；423)2(z xy -= 。

八年级上册数学整式的乘法综合练习题 含答案

八年级上册数学整式的乘法综合练习题 含答案

整式的乘法综合练习题一、选择题(共9小题)1．下列计算正确的是( )A．3a + 2b = 5ab B．3a 一 2a =1 C．a6a2 = a3 D．(一a3b)2 = a6b2 2．计算x(3x2 一 2x2 ) 的结果是( )A．x B． x3 C． x5 D．5x33．把2a(ab 一 b + c)化简后得( )A．2a2b一ab+ac B．2a2一2ab+2ac C．2a2b+2ab+2ac D．2a2b一2ab+2ac 4．如(y + a) 与(y 一 7) 的乘积中不含y 的一次项，则a 的值为( )A． 7 B．一7 C． 0 D． 145．下列计算正确的是( )A．a3 + a4 = a7 B．a4 a5 = a9 C．4m 5m = 9m D．a3 + a3 = 2a6 6．计算a3 a3 结果是( )A．2a3 B．a9 C．a5 D．a67．若(x + 4)(x 一 2) = x2 + ax + b ，则ab的积为( )A．一10 B．一16 C． 10 D．一68．下列运算正确的是( )A．a2 a3 = a6 B．2a3 3a2 = 6a6 C．(一2x3 )4 = 8x12 D．(一x6 ) x3 = 一x3 9．下列计算结果等于a5 的是( )A．a3 + a2 B．a3 a2 C． (a3 )2 D．a10 a2二、填空题(共5小题)10．计算：x5 x3 的结果等于．11．计算：(一6a2b5)(一2a2b2)=．12．已知10x = 8，10y = 16 ，则102x y = ．13．计算6x 3 (2x 2 y) = ．14．计算：(0.25)2019 (4)2018 = ．三、解答题(共5小题)15 ．解方程：2x(x 1) x(2x + 3) =15．16．已知x3m = 2， y2m = 3 ，求(x2m)3 + (y m )6 (x2 y)3my m 的值．17 ．计算：(1) 32 (2) + 42 (2)3 | 22 |；(2) 3a6 a2 a3 . ( a) + (2a2 )2．18．规定a *b = 2a 2b ，求：(1) 求2 * 3；(2) 若2 * (x +1) =16 ，求x 的值．19．规定两数a，b 之间的一种运算，记作(a,b) ：如果a c = b ，那么(a,b) = c．例如：因为23 = 8，所以(2,8) = 3．(1)根据上述规定，填空：(3,9) = ，(5,125) = ，(一1， 1 ) = ，(一2,一32) = ．2 16(2) 令(4,5) = a，(4,6) = b，(4,30) = c，试说明下列等式成立的理由：(4 ，5) + (4，6) = (4，30)．参考答案一、选择题(共9小题)1．【解答】解：A 、3a + 2b ，无法计算，故此选项错误；B 、3a 一 2a = a ，故此选项错误；C 、a6 a2 = a4 ，故此选项错误；D 、(一a3b)2= a6b2，正确．故选：D．2．【解答】解：x(3x2 一 2x2 ) = 3x3 一 2x3 = x3．故选：B．3．【解答】解：原式= 2a2b 一 2ab + 2ac．故选：D．4．【解答】解：(y + a)(y 一 7) = y2+ (a 一 7)y 一 7a，由结果不含y 的一次项，得到a 一 7 = 0，解得：a = 7．故选：A．5．【解答】解： A 、a3 + a4 ，无法计算，故此选项错误；B 、a4 a5 = a9 ，正确；C 、4m 5m = 20m ，故此选项错误；D 、a3 + a3 = 2a3 ，故此选项错误．故选：B．6．【解答】解：a3 a3 = a6．故选：D．7．【解答】解：(x+4)(x一2)=x2一2x+4x一8=x2+2x一8，：a=2，b=一8，：ab=一16，故选：B．8．【解答】解： A 、原式= a5 ，故本选项错误．B 、原式= 6a5 ，故本选项错误．C 、原式=16x12 ，故本选项错误．D 、原式计算正确，故本选项正确．故选：D．9．【解答】解： A 、不是同底数幂的乘法，故A 不符合题意；B 、a3 a2 = a5 ，故B 符合题意；C 、 (a3 )2 = a6 ，故C 不符合题意；D 、a10 a2 = a8 ，故D 不符合题意；故选：B．二、填空题(共5小题)10．【解答】解：x5 x3 = x5+3 = x8故答案为：x8．11．【解答】解：原式= 3b3．故答案为：3b3．12．【解答】解：10x=8，10y= 16，：102x = 64，：102x y =102x 10y = 64 16 = 4．故答案为： 4．13．【解答】解：6x3 (2x2 y)= (6 2)x3+2 y= 12x5 y．故答案为：12x5 y．14．【解答】解：(0.25)2019 (4)2018= (0.25) (0.25)2018 (4)2018= (0.25) (0.25 4)2018= 0.25故答案为：0.25．三、解答题(共5小题)15．【解答】解：2x(x 1) x(2x + 3) =15 2x2 2x 2x2 3x =15，整理得：5x =15，解得：x = 3．16．【解答】解：x3m = 2， y2m = 3，：(x2m)3 + (y m )6 (x2 y)3m y m= (x 3m )2 + (y 2m )3 (x 6m y 3m y m )= (x 3m )2 + (y 2m )3 (x 3m y 2m )2= 22 + 33 (2 3)2 = 5．17．【解答】解： (1)原式 = 9 (2)+16 (8) 4 =18 2 4=12；(2)原式 = 3a 62 + a 3+1 + 4a 4 = 3a 4 + a 4 + 4a 4= 8a 4．18．【解答】解： (1) a*b = 2a 2b ，：2*3 = 22 23 = 48 = 32；(2) 2*(x +1) =16，：22 2x+1 = 24 则 2 +x +1= 4， 解得： x =1． 19．【解答】解： (1) 32 = 9， 53 = 125， ( )4 = ， (2)5 = 32， 2 16：(3,9) = 2， (5,125) = 3， ( 1， 1) = 4， (2, 32) = 5，2 16 故选： 2， 3， 4， 5；(2) 令 (4,5) = a ， (4,6) = b ， (4,30) = c ，， 1 1则 4a = 5， 4b = 6， 4c = 30， 56 = 30， ：4a 4b = 4c：4a+b = 4c ：a + b = c ， ：(4， 5) + (4， 6) = (4， 30)． ， ，。

八年级数学上册综合练习 (3)

八年级数学上册综合练习 (3)

八上复习题三一．选择题（共6小题）1．下列分式中，是最简分式的是（）A．6x4y B．x2+y2x−yC．1−xx−1D．xy+x2x2．在▱ABCD中，若∠A+∠C＝80°，则∠B的度数是（）A．140°B．120°C．100°D．40°3．为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，某校调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的中位数为（）A．6h B．7h C．7.5h D．8h4．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是（）A．α﹣β＝0B．α﹣β＜0C．α﹣β＞0D．无法比较α与β的大小5．当m为自然数时，（4m+5）2﹣9一定能被下列哪个数整除（）A．5B．6C．7D．86．如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP，连接CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连接AP，则∠P AH的度数（）A．随着θ的增大而增大B．随着θ的增大而减小C．不变D．随着θ的增大，先增大后减小二．填空题（共3小题）7．已知关于x的方程2x−3=1−mx−3有增根，则m＝．8．已知一组数据x1，x2，x3的平均数和方差分别为5和2，则数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数是，标准差是．9．如图，在▱ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC的长为．三．解答题（共4小题）10．分解因式：（1）a2（x﹣y）﹣4（y﹣x）；（2）4（x+2）（x﹣3）+25．11．先化简（3a+1−a+1）÷a2−4a+4a+1，然后从﹣2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值．12．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）．（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A′B′C′；（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A″B″C″，并写出点B″的坐标．13．如图，在△ABC中，AB＝AC，点P是△ABC所在平面内的一点，过点P作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB 交BC于点D，交AC于点F．（1）当点P在BC边上时，如图①所示，此时点P与点D重合，则线段AB与线段PE、PF有何关系，说明理由；（2）当点P在内部时，如图②所示，作DG∥AC交AB于G，求证：①四边形AEPF、四边形PDGE都是平行四边形；②PE+PF+PD＝AB．（3）当点P在外部时，如图③所示，AB、PE、PF、PD这四条线段之间又有着怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由．。

八年级数学上册综合算式专项练习根式运算技巧

八年级数学上册综合算式专项练习根式运算技巧

八年级数学上册综合算式专项练习根式运算技巧在数学中，根式运算是非常重要的一部分。

掌握了根式运算技巧，我们可以更加轻松地处理和简化各种算式。

本文将针对八年级数学上册综合算式专项练习，介绍一些根式运算的技巧和方法。

1. 同底数的根式相加减当根式的底数相同时，可以直接将它们的系数相加减，并保持底数不变。

例如，√5 + 2√5 = 3√5；4√7 - √7 = 3√7。

2. 同底数的根式相乘除当根式的底数相同时，可以将它们的系数相乘除，并保持底数不变。

例如，3√2 × 2√2 = 6√2；5√10 ÷ √5 = 5√2。

3. 强化练习：根式的混合运算在综合算式中，我们可能会遇到多种根式运算的组合，需要运用前面提到的技巧进行计算。

例如，3√5 + 2√2 - √5 = 2√5 + 2√2。

4. 根式的乘法公式当遇到形如√a × √b的乘法时，可以利用根式的乘法公式进行简化。

该公式为：√a × √b = √ab。

例如，√3 × √2 = √6。

5. 根式的除法公式当遇到形如√a ÷ √b的除法时，可以利用根式的除法公式进行简化。

该公式为：√a ÷ √b = √(a/b)。

例如，√6 ÷ √2 = √3。

6. 完全平方数的简化如果根式中的被开方数是一个完全平方数，我们可以将其化简为一个整数。

例如，√9 = 3；√16 = 4。

7. 复合根式的简化当根式中存在多个根号时，可以先化简内部的根式，再进行整体的计算。

例如，√(√16) = √4 = 2。

8. 完全平方式的解题应用在一些应用题中，我们需要利用完全平方式解决问题。

例如，已知甲地海拔高度为√9 = 3米，乙地比甲地高2米，则乙地的海拔高度为√(9+2) = √11米。

通过以上介绍，我们可以看到根式运算并不是什么难题，只要掌握了一些基本的运算规则和技巧，就能够轻松解决各种综合算式中的根式运算问题。

八年级数学上册综合算式专项练习题根号运算

八年级数学上册综合算式专项练习题根号运算

八年级数学上册综合算式专项练习题根号运算在八年级数学上册综合算式的学习中，根号运算是一个重要的内容。

根号运算是指对某个数求平方根或者平方根以外的其他根。

在本文中，我将为大家提供一些八年级数学上册综合算式专项练习题，以帮助大家更好地理解和掌握根号运算。

1. 计算下列根号运算：a) √16b) √81c) √25d) √121e) √36解答：a) √16 = 4b) √81 = 9c) √25 = 5d) √121 = 11e) √36 = 62. 化简下列根号运算：a) 2√8b) 3√27c) 5√32d) 4√18e) √75解答：a) 2√8 = 2 × 2√2 = 4√2b) 3√27 = 3 × 3√3 = 9√3c) 5√32 = 5 × 4√2 = 20√2d) 4√18 = 4 × 3√2 = 12√2e) √75 = √25 × √3 = 5√33. 求下列根号运算的值：a) (√5 + √3)²b) (√7 - √2)(√7 + √2)c) (√15 + √6)(√15 - √6)解答：a) (√5 + √3)² = (√5 + √3)(√5 + √3) = 5 + 2√15 + 3 = 8 + 2√15b) (√7 - √2)(√7 + √2) = (√7)² - (√2)² = 7 - 2 = 5c) (√15 + √6)(√15 - √6) = (√15)² - (√6)² = 15 - 6 = 9通过以上的练习题，我们可以加深对根号运算的理解和应用。

根号运算在实际生活和数学问题中都有广泛的应用，因此掌握这一内容对于数学学习和解决实际问题都非常重要。

在解答根号运算的过程中，我们可以利用一些基本的数学性质和技巧，如分解因式、合并同类项、化简表达式等，来简化运算并得到准确的答案。

八年级数学下册综合算式专项练习题小数除法

八年级数学下册综合算式专项练习题小数除法

八年级数学下册综合算式专项练习题小数除法在八年级数学下册中，综合算式是一个非常重要的内容，其中包括了小数除法。

小数除法是数学中的一种运算方式，需要我们将两个小数进行除法运算，得出商和余数。

接下来，我将为大家提供一组小数除法的练习题，帮助大家熟练掌握这一技巧。

1. 计算以下小数相除，并将答案化为最简形式：a) 0.6 ÷ 0.2b) 4.8 ÷ 0.6解析：a) 将0.6除以0.2，我们需要找到一个数，使得它乘以0.2的结果等于0.6。

不难发现，3乘以0.2等于0.6，所以0.6 ÷ 0.2 = 3。

b) 同样的方法，我们需要找到一个数，使得它乘以0.6的结果等于4.8。

我们可以通过长除法来解决这个问题。

首先，我们将4.8中的小数点去掉，然后将0.48除以6，得到0.08。

这时，我们可以发现0.08乘以6等于0.48，所以0.48 ÷ 0.06 = 8。

2. 将以下小数除法化为最简形式：a) 1.2 ÷ 0.3b) 2.6 ÷ 0.5解析：a) 将1.2除以0.3，我们需要找到一个数，使得它乘以0.3的结果等于1.2。

显然，当我们将1.2除以0.3，结果为4。

b) 同样的方法，我们需要找到一个数，使得它乘以0.5的结果等于2.6。

通过长除法，我们可以得到0.52乘以5等于2.6，所以2.6 ÷ 0.5 = 5.2。

3. 解决下列小数除法问题：a) 5.4 ÷ 0.9b) 0.72 ÷ 0.08解析：a) 5.4除以0.9，我们需要找到一个数，使得它乘以0.9的结果等于5.4。

很显然，当我们将5.4除以0.9，结果为6。

b) 将0.72除以0.08，我们同样可以通过长除法来解决。

去掉小数点后，我们可以得到72除以8等于9。

所以0.72 ÷ 0.08 = 9。

通过以上的练习题，我们可以发现，小数除法的原理与整数除法基本相同。

八年级数学下册综合算式专项练习题坐标系中点的计算

八年级数学下册综合算式专项练习题坐标系中点的计算

八年级数学下册综合算式专项练习题坐标系中点的计算在二维平面的坐标系中，每个点都可以由其横坐标和纵坐标确定。

而中点则是指位于两个给定点之间的点，其横坐标和纵坐标分别为两个给定点的横坐标和纵坐标之和的一半。

计算坐标系中两点之间的中点，通常使用以下公式：中点坐标 = [(x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2]下面是一些关于计算坐标系中点的综合算式专项练习题。

1. 已知在坐标系中，点A(4, 8)和点B(-6, 2)，求线段AB的中点坐标。

解答：根据公式，中点坐标为[(4 + (-6)) / 2, (8 + 2) / 2]，化简得中点坐标为(-1, 5)。

2. 在坐标系中，点C(2, 3)和点D(-1, -4)为线段CD的两个端点，求线段CD的中点坐标。

解答：根据公式，中点坐标为[(2 + (-1)) / 2, (3 + (-4)) / 2]，化简得中点坐标为(0.5, -0.5)。

3. 在坐标系中，已知点E(5, -2)和点F(1, 6)，求线段EF的中点坐标。

解答：根据公式，中点坐标为[(5 + 1) / 2, (-2 + 6) / 2]，化简得中点坐标为(3, 2)。

4. 在坐标系中，点G(-3, 0)和点H(3, 6)为线段GH的两个端点，求线段GH的中点坐标。

解答：根据公式，中点坐标为[(-3 + 3) / 2, (0 + 6) / 2]，化简得中点坐标为(0, 3)。

5. 已知在坐标系中，点I(9, -6)和点J(9, 6)，求线段IJ的中点坐标。

解答：根据公式，中点坐标为[(9 + 9) / 2, (-6 + 6) / 2]，化简得中点坐标为(9, 0)。

通过以上的练习题，我们可以发现，计算坐标系中点的方法其实非常简单。

只需要将两个点的横坐标和纵坐标分别相加再除以2，就可以得到中点的坐标了。

这个方法在解决坐标系中的相关问题时非常有用，比如计算线段的中点、直线的中点等等。

在实际应用中，我们经常需要计算坐标系中点的坐标，因此掌握这一知识点对于数学学习是非常重要的。

八年级数学下册综合算式专项练习题带有根号的四则运算

八年级数学下册综合算式专项练习题带有根号的四则运算

八年级数学下册综合算式专项练习题带有根号的四则运算根号运算是数学中的一种特殊运算，常见于数学题目中。

掌握根号运算的四则运算法则对于解答题目至关重要。

本篇文章将介绍一些带有根号的综合算式的专项练习题，以帮助八年级学生提升根号运算的能力。

1. 化简以下算式：a) $\sqrt{16}$ + $\sqrt{25}$b) $\sqrt{49}$ - $\sqrt{9}$c) $\sqrt{144}$ + $\sqrt{64}$d) $\sqrt{81}$ - $\sqrt{49}$解答：a) $\sqrt{16}$ + $\sqrt{25}$ = 4 + 5 = 9b) $\sqrt{49}$ - $\sqrt{9}$ = 7 - 3 = 4c) $\sqrt{144}$ + $\sqrt{64}$ = 12 + 8 = 20d) $\sqrt{81}$ - $\sqrt{49}$ = 9 - 7 = 22. 计算以下算式：a) $\sqrt{36} \times \sqrt{49}$b) $\sqrt{100} \div \sqrt{25}$c) $\sqrt{64} + \sqrt{16} \times \sqrt{4}$d) $\sqrt{81} - \sqrt{16} \div \sqrt{4}$解答：a) $\sqrt{36} \times \sqrt{49}$ = 6 × 7 = 42b) $\sqrt{100} \div \sqrt{25}$ = 10 ÷ 5 = 2c) $\sqrt{64} + \sqrt{16} \times \sqrt{4}$ = 8 + 4 × 2 = 8 + 8 = 16d) $\sqrt{81} - \sqrt{16} \div \sqrt{4}$ = 9 - 4 ÷ 2 = 9 - 2 = 73. 简化以下算式：a) $\sqrt{18} + \sqrt{32}$b) $\sqrt{20} - \sqrt{5}$c) $\sqrt{45} + \sqrt{80}$d) $\sqrt{27} - \sqrt{48}$解答：a) $\sqrt{18} + \sqrt{32}$ = $\sqrt{9} \times \sqrt{2} + \sqrt{16} \times \sqrt{2}$ = 3√2 + 4√2 = 7√2b) $\sqrt{20} - \sqrt{5}$ = $\sqrt{4} \times \sqrt{5} - \sqrt{5}$ = 2√5 - √5 = √5c) $\sqrt{45} + \sqrt{80}$ = $\sqrt{9} \times \sqrt{5} + \sqrt{16} \times \sqrt{5}$ = 3√5 + 4√5 = 7√5d) $\sqrt{27} - \sqrt{48}$ = $\sqrt{9} \times \sqrt{3} - \sqrt{16} \times\sqrt{3}$ = 3√3 - 4√3 = -√3通过以上综合算式的专项练习题，我们可以发现在根号的四则运算中，主要考察的是根式间的加减和乘除运算。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3
k
13、已知反比例函数 y= (k<0)过点(―1，y1)、(―4，y2)、（1，y3）,则 y1、y2、y3 的大小用“<”号连
x
B A
(A)1cm; (B)2cm; (C)3cm; (D)4cm G
5、某班一次数学测试后，随机抽取 5 名同学的成绩如下：78，85，91，98，98，关于这组数据的错误说
法是
(A) 极差是 20；(B)众数是 98；(C)中位数是 91；(D)平均数是 91
6、直线 y=―x+2 在平面直角坐标系上不过
2
2 3
18、(9 分)解方程： 0
x 3 x 2
A
9、下列条件不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是
(A) AB∥CD, AD∥CB; (B) AB=CD, AD=BC; B C
E
（2）当点 D 运动到什么位置时，△BDE 与△CDF 一定全等？并说明理由。 B C
小时 28 分，求这台收报机与人工每分钟译电的字数各是多少个字？
3
21、(12 分)某游泳池有水 600m3,现需要换清水，将游泳池的水排出，如果每小时可排出 30m3 的水.
(A) 第一象限； (B)第二象限； (C)第三象限； (D)第四象限
7、如图，等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC,AC 交 BD 于 O,则图中全等三角形共 A D
O
1 1 B C
17、(9 分)计算：
x 2 x
答案
1、 ―0.002007 用科学记数法表示正确的是
(A) ―20.07×10 4 ; (B)―2.007×10 3 ; (C)2.007×10 3 ;=
x 2 4
1 1
(A) ; (B) ; (C) x―2 ; (D) x+2
x 2 x 2
注意事项：
1、答卷前，考生务必在试卷的密封线内填写自己的学校、班别、姓名、学号.
2、选择题每小题选出答案后请填写在在试卷的选择题答题栏上.
3、非选择题必须做在试卷标定的位置上，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图.
4、考生必须保持试卷的整洁.
三 总分
题号 一 二
17 18 19 20 21 22 23 24 25
A
10、如图①矩形纸片 ABCD 中，AB=12cm,AD=16cm,现在按以下步骤对折：
(1)将∠BAD 对折，使 AB 落在 AD 上，得折痕 AF,如图②； ② C
二、填空题（本大题有 6 小题，满分 18 分）
3 x
11、函数 y= 中自变量 x 的取值范围是
2
1
12、计算：(π― 2 )0―( ) 2 =
得分
x 2
2、若分式 无意义，则
x 3
(A)x≠3; (B)x=―2; (C)x=3; (D)x≠―2
3、点 P (―2,3)关于 x 轴的对称点是
(A) (―2,―3); (B) (2,―3); (C) (3,―2); (D) (2,3)
①
(C)∠A=∠C, AD∥CB; (D) AB=CD, AD∥CB
B D
D
20、(10 分)一台电子收报机，它的译电效率相当于人工译电效率的 75 倍，译电 3000 个字比人工少用 2
有（ ）对 B C
(A) 1; (B) 2; (C) 3; (D) 4
1
接起来时，一定有
14、已知△ABC 与△DEF 全等,且∠A=∠D=40º,∠B=60º,则∠E 的大小是
15.已知 ABCD ,若要它是一个矩形，则仍需添加的一个条件可以是
F
(2)将△AFB 沿 BF 折叠，AF 与 DC 交于点 G,如图③，则 GC 的长为 D
19、(10 分)如图，等腰△ABC 中，AB=AC,点 D 在 BC 边上运动 A
（不与 B、C 重合）DE⊥AB 于 E,DF⊥AC 于 F，
问（1）△BDE 与△CDF 是否一定全等？ F
F
C
③
8、下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶
角；④两个锐角的和是锐角；⑤同角或等角的补角相等；正确的命题的个数是
(A) 2 个； (B) 3 个； (C) 4 个； (D) 5 个；
D
一、 选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个答案正确，请把正确答案填在下
面的表格上）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
从化市 2006 学年第二学期期末综合练习
八年级数学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 6 页，满分 150 分．考试时间 120 分钟．
16、如图，已知 A、B、C 不在同一直线上，则以点 A、B、C
为顶点画平行四边形最多可画 个 A
三、解答题（本大题有 9 小题，满分 102 分）
相关文档
最新文档