安徽省合肥市201X_201X学年七年级数学上学期第三次月考试卷
七年级上第三次月考数学试卷含答案解析
七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题1．若等式﹣2□（﹣2）=4成立，则“□”内的运算符号是（）A．+ B．﹣C．×D．÷2．下列方程中，解为x=1的是（）A．x﹣2=﹣1 B．2x+3=1 C．1=1+x D．2x﹣3=13．已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（）A．﹣5 B．5 C．7 D．24．某城市十月末连续四天的天气情况如图所示，这四天中温差（最高气温与最低气温的差）最大的是（）A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四5．下列式子计算一定正确的是（）A．3x2﹣5x2=﹣2x B．6x2+2x2=3x2C．x2+x2=2x2D．﹣2（x﹣2）=﹣2x﹣46．若﹣2a2b4与5a n﹣2b2m是同类项，则m n的值是（）A．2 B．4 C．8 D．16二、填空题7．﹣5的绝对值是．8．在中国药学家屠呦呦获诺贝尔生物学或医学奖后，小明同学在“百度”搜索引擎中输入“屠呦呦”后，百度为他找到相关结果约2570000个，将2570000用科学记数法表示为．9．方程x=x+1的解是x= ．10．化简：2（a+1）﹣a= ．11．小明每月从零花钱中拿出a元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款元（用含a的代数式表示）．12．计算（﹣2）100×的结果是．13．某种商品每件的标价为200元，按标价的九折销售时，每件仍能获利20元，则这种商品每件的进价为元．14．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．小明考了68分，那么小明答对了道题．三、解答题15．计算：（﹣24）﹣（﹣3.5）+（﹣16）+（﹣3.5）．16．计算：32+80÷22×．17．解方程：5（x﹣5）+2x=﹣4．18．化简：4x﹣4x2+（7﹣3x）﹣（8x2+15）．四、解答题：每小题7分，共28分。
19．解方程：2﹣=．20．先化简，再求值：（5x+13y﹣4xy）﹣2（6x+5y﹣2xy），其中x=﹣3，y=﹣1．21．当x=2时，式子x2+（c+1）x+c的值是﹣9，当x=﹣3时，求这个式子的值．22．八年级（1）班课外手工制作小组30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翅，一个飞机模型要一个机身配两个机翅，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翅？五、解答题23．若关于x的方程4x+2m=3x+1①和方程3x+2m=6x+1②的解相同，解答下列问题：（1）求m的值；（2）求式子（﹣2m）2015﹣（m﹣）2016的值．24．某班甲、乙两个书法爱好小组到某商场文具部购买毛笔，某种毛笔的售价是每支25元，若购买数量超过10支，每支毛笔八折销售．（1）购买8支这种毛笔需元，购买12支这种毛笔需元；（2）在购买这种毛笔时，甲组比乙组多买2支，付款时甲组反而比乙组少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出甲组购买了多少支毛笔；若没有，请说明理由．六、解答题25．某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长和半圆的半径均为acm．计算：（1）用含a的式子表示窗户的面积；（2）用含a的式子表示制作这种窗户所需材料的总长度（重合部分忽略不计）；（3）若a=40cm，求这这种窗户所需材料的总长度（精确到1cm，取π≈3.14）．26． A、B两地相距400km，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车以每小时100km的速度匀速行驶1h后，休息了1h，然后按原速继续行驶到B地，乙车以每小时80km的速度匀速行驶到A地．（1）当乙车经过甲车休息的地方时，乙车行驶的时间是h；（2）当甲、乙两车相遇时，求乙车行驶的时间；（3）当甲、（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题2分，共12分。
安徽省合肥市2018-2019 学年度第一学期 第3次月考试卷 七年级数学试题(Word版 附答案)
2018～2019学年第一学期安徽省七年级月考试卷（三）数学（人教版）试题完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给A. x 2-4x=3B. x=0C. x+2y=3D. x -1=x12．如果2x 2y 2n-1是七次单项式，则n 的值是（ C ）A. 1B. 2C. 3D. 4 3．已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）A. 3a -5=2bB. 3a+1=2b+6C. a=32b+35D. 3ac=2bc+54．下列各组算式中，其值最小的是（ ）A ．-(-3-2)2B ．(-3)×(-2)C ．(-3)2×(-2)D ．(-3)÷(-2)5．如图，数轴的单位长度为1，若点A 、B 表示的数的绝对值相等，则点A 表示的数是（ ）A. -4B. -2C. 0D. 46．给方程1-342-x =−67-x 去分母，得（ ） A. 1-2(2x -4)=-( x -7) B. 6-2(2x -4)=-x -7 C. 6-2(2x -4)=-( x -7) D. 以上答案均不对 7．已知3x ＋2＝6，那么9x ＋6等于（ ）A. 18B. 9C. 12D. 288．小李在解含未知数x 的方程5a -x ＝13时，误将-x 看作+x ，得方程的解为x ＝-2，则原方程的解为（ ）A. x ＝-3B. x ＝0C. x ＝2D. x ＝1 9．如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（ ） A. 39 B. 43 C. 57 D. 6610．某服装品牌专卖店上午卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20％，另一套亏本20％，则上午这家店（ ）B. 赔14元C. 赚14元D. 赚37.2元 二、填空题（每小题5分，共30分）11．方程-2x=2的解为 ．12．我国首艘航母“辽宁号”满载时排水量为65000吨，则数字65000用科学记数法表示为 .13．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，则乙现在的年龄是 .14．若关于x 的一元一次方程32k x +−22kx -=1的解为x=-2，则(-k )4−1的值为 .15．现定义两种运算“⊕”“*”.对于任意两个整数，a ⊕b=a ＋b －1，a*b=a×b －1，则6⊕[8*(x ⊕3)]=52，则x 的值为 .16．土家传统建筑的窗户上常有一些精致花纹、小超对土家传统建筑非常感兴趣，他观察发现窗格的花纹排列呈现有一定规律，如图．其中“O”代表的就是精致的花纹，第1个图有5个花纹，第2个图有8个花纹，第3个图有11个花纹…，请问第n 个图有 个花纹.（用含n 的代数式来表示）三、解答题（共90分）17．（8分）计算：(-2)2×3÷(-252)-(-5)2÷5÷(-15)18．（8分）计算：7ab -3a 2b 2+7+8ab 2+3a 2b 2-3-7ab ．19．（10分）解方程：02.02.01.0-x−2.012+x=0.5．20．（12分）如图，甲、乙两人从相距12千米的A、B两地同时同向而行，甲在乙前面，已知甲步行，乙骑自行车，乙的速度比甲的速度的2倍多3千米/小时，若出发1.5小时后两人相遇．（1）求甲、乙两人的速度；（2）求甲、乙相遇时甲、乙两人一共走了多少千米？21．（10分）便民超市原有（5x2-10x）桶食用油，上午卖出（7x-5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2-x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？22．（10分）国庆假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在国庆这天预计累计购物x元（其中x＞300）．（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．23．（12分）已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为11，点B对应的数为b，点C在点B右侧，长度为3个单位的线段BC在数轴上移动，（1）如图1，当线段BC在O，A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC=OB，求此时b的值；（2）线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，是否存在AC-OB=21AB？若存在，求此时满足条件的b的值；若不存在，说明理由．24．（12分）观察下表三行数的规律，回答下列问题：（1）第1行的第四个数a是；第3行的第六个数b是；（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为；（3）巳知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值.2018～2019学年第一学期安徽省七年级月考试卷（三）数学（人教版）试题 参考答案完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
最新人教版七年级数学上册第三次月考试题及参考答案
人教版七年级数学上册第三次月考试题一、选择题：（每题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确的．1．﹣的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A．B．C．D．3．为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3600000套，把3600000用科学记数法表示应是（）A．0.36×107B．3.6×106C．3.6×107D．36×1054．下列说法中正确的是（）A．角是由两条射线组成的图形B．如果线段AB＝BC，那么B叫做线段AB的中点C．在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线D．一条射线就是一个周角5．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5C．5a2﹣4a2＝1 D．4a2b﹣3ba2＝a2b6．要绘制一幅能反映全校各年级男女生人数情况的统计图，下列适合的是（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上均可以7．一元一次方程x﹣1＝2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（）A．D点B．C点C．B点D．A点8．已知代数式x+2y的值是4，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．5 C．7 D．99．如图，已知点C为线段AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，则DE的长是（）A．2 B．3 C．4 D．610．将1开始的自然数，按如图规律排列，在2、3、5、7、10、13、17、…处分别拐第1、2、3、4、5、6、7、…次弯，则第33次弯出的那一个数是（）A．290 B．226 C．272 D．302二．填空题（每题3分，共18分）11．﹣3的相反数是．12．杭绍台高铁项目是国内首批八个社会资本投资铁路示范项目之一，也是中国首个民营控股高速铁路项目．该项目可研批复总投资预计448.9亿元，资本金的占总投资的30%，其中民营联合体占股51%，其中448.9亿元用科学记数法表示为元．13．多项式2a3b+3b﹣l是次项式，其中常数项为．14．如图，将∠ACB沿EF折叠，点C落在C'处．若∠BFE＝65°．则∠BFC'的度数为．15．当x＝1时，ax+b+1＝﹣3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为．16．黑板上写有1，，，，…，共100个数字，每次操作先从黑板上的数中选取2个数a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数a+b+1，则经过次操作后，黑板上只剩下一个数，这个数是．三．解答题（8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）18．（8分）解方程（1）6x＝4（x﹣1）+7（2）19．（8分）先化简再求值：3a﹣[﹣2b+2（a﹣3b）﹣4a]，其中a，b满足|a+3|+（b﹣）2＝0．20．（8分）这个星期周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票．一班班长思考了一会儿，说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问一班有几人？21．（8分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|．（1）计算（﹣3）⊗2的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b．22．（10分）如图，已知射线OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．（1）求∠AOB的度数：（2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数（3）在（2）的条件下，画∠AOD的角平分线OE，则∠BOE＝．23．（10分）观察下面的三行单项式x，2x2，4x3，8x4，16x5…①﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5…②2x，﹣3x2，5x3，﹣9x4，17x5…③根据你发现的规律，完成以下各题：（1）第①行第8个单项式为；第②行第2020个单项式为．（2）第③行第n个单项式为．（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A．计算当x＝时，256（A+）的值．24．（12分）阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为|a﹣b|．根据阅读材料与你的理解回答下列问题：（1）数轴上表示3与﹣4两点之间的距离是．（2）数轴上有理数x与有理数8所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为．（3）代数式|x+6|可以表示数轴上有理数x与有理数所对应的两点之间的距离；若|x+6|＝5，则x＝．（4）求代数式|x+1010|+|x+504|+|x﹣1009|的最小值．。
人教版七年级上数学第三次月考试卷(1)
人教版七年级上数学第三次月考试卷（1）一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分.）1．（3分）三个小正方体搭成的几何体如图所示，从正面看这个几何体，看到的图形是（）A．B．C．D．2．（3分）下面各图中不能是正方体展开图的是（）A．B．C．D．3．（3分）下面四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B． C．D．4．（3分）若|a﹣6|=0，则a的值是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．6或﹣65．（3分）下列计算，正确的是（）A．5a+3b=8ab B．6ab﹣6ba=0 C．6m2n﹣5mn2=mn D．m2+5m3=6m56．（3分）运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么D．如果a=b，那么ac=bc7．（3分）小明和小刚从相距25千米的两地同时出发相向而行，3小时后两人相遇．已知小明的速度是4km/h．设小刚的速度为x km/h，列方程得（）A．3x+12=25 B．3x+4=25 C．3x﹣25=12 D．3（4﹣x）=258．（3分）如图，下列表述：①直线a与直线b、c分别相交于点A和B；②点C 在直线a外；③直线b、c相交于点C；④三条直线a、b、c两两相交，交点分别是A、B、C．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④10．（3分）随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑每台按原售价降低m元后又降了20%，现售价为n元．则该电脑每台的原售价为（）A．n+m B．n﹣m C．n+m D．m+n二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分.）11．（3分）若﹣6与3x是互为相反数，则x=．12．（3分）某地在一次扶贫助残活动中收到捐款2590000元．2590000用科学记数法可表示为．13．（3分）若a2n+1b2与﹣5a n+2b2是同类项，则n=．14．（3分）如果A、B、C在同一直线上，线段AB=6厘米，BC=2厘米，则A、C 两点间的距离是．15．（3分）已知一件商品的销售是180元，商家获利率是20%，则该商品的进价是元．16．（3分）如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为．17．（3分）一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原来大63，求这个两位数为．18．（3分）如图，用火柴棒按如下方式拼成一排由三角形组成的图形．若拼成的第n个图形恰好用了2013根火柴棒，则n=．三、解答题（共46分）19．（8分）计算（1）3×（﹣2）3﹣16×（﹣）2（2）x+3（x﹣y）﹣（x﹣2y）20．（4分）先化简，再求值：（﹣2a2+5+4a）﹣（5a+4﹣2a2），其中a=﹣2．21．（5分）已知：AB=10，AC=4，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，求：线段DE的长．22．（8分）解方程（1）4x﹣3（2﹣x）=x﹣3；（2）=+1．23．（5分）已知关于x的方程=+1的解与方程4x﹣5=3（x﹣2）的解为互为相反数，求a的值．24．（6分）解答下列各题：（1）如图1，已知三点A、B、C，按下列语句画图：①画线段AB；②画射线AC；③画直线BC．（2）如图2，已知∠AOB，点P在∠AOB在边OA上，按下列语句画图：过点P 画直线，交OB于点Q，过点O画射线OM，交线段PQ于点M．25．（5分）列方程解应用题一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作完成这项工程，求两人合作的天数．26．（5分）列方程解应用题某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需7元车费），超过3km后，每增加1km，加收2.4元（不足1km的按1km算），某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元．问：甲地到乙地的路程是多少？。
人教版2024—2025学年七年级上册秋季数学第三次月考模拟考试试卷
人教版2024—2025学年七年级上册秋季数学第三次月考模拟考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）1.下列四个有理数中，最小的是（）A．﹣（﹣4）B．|﹣2|C．0D．﹣32.70000000用科学记数法表示为（）A．7×107B．70×107C．0.70×108D．7×1083.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃4.某中学开学后购买了一批篮球，随机检测了4个，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最不接近标准的球是（）A．B．C．D．5.下列各式进行的变形中，不正确的是（）A．若3a＝2b，则3a+2＝2b+2B．若3a＝2b，则9a＝4bC．若3a＝2b，则3a﹣5＝2b﹣5D．若3a＝2b，则6.若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣b＝1的解，则1﹣4a+2b的值是（）A．2B．1C．0D．﹣17.下列去括号正确的是（）A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b B．﹣2（x﹣4y）＝﹣2x+4yC．+（﹣m+2）＝﹣m+2D．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣18.点M在数轴上距原点6个单位长度，将M向右移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（）A．8B．﹣4C．﹣8或4D．8或﹣49.当x＝1时，代数式ax5+bx3+cx+1值为2024，则当x＝﹣1时，代数式ax5+bx3+cx+1值为（）A．﹣2022B．﹣2021C．2024D．﹣202410.苯是一种石油化工基本原料，其产量和生产的技术水平是一个国家石油化工发展水平的标志之一，如图，小明用9根相同的木棒搭建的第1个图形就是类似于苯的结构简式，他继续用相同的木棒搭建与苯有关联的各个图形，按此规律，用含n的式子表示搭建第n （n为正整数）个图形所需木棒的根数（）A．10n+1B．8n+1C．6n+1D．4n+1二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．比较大小：﹣﹣．12．若2a m b与是同类项，则m+n＝．13．已知（m﹣1）x|m|﹣1＝0，是关于x的一元一次方程，那么m＝．14．若代数式x2﹣3kxy+y2﹣9xy+9不含xy项，则k的值为．15．若代数式4x﹣5与3x﹣9的值互为相反数，则x的值为．16．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出五张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为．第II卷人教版2024—2025学年七年级上册秋季数学第三次月考模拟考试试卷姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17.计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（+7）﹣（﹣5）；（2）．18.解方程．（1）x+7＝3﹣3x；（2）．19．先化简，再求值：3（m2﹣2mn﹣n2）﹣（3m2﹣2mn﹣3n2），其中，n＝﹣4．20．已知关于x的方程（m+2）x|m|﹣1+8n＝0是一元一次方程．（1）求m的值；（2）若该方程的解与关于x的方程的解相同，求n的值．21.若A＝x2﹣3x+6，B＝5x2﹣x﹣6．（1）请计算：A﹣2B；（2）求当x＝﹣2时，A﹣2B的值．22．已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，（1）化简：2|b﹣c|﹣|b+c|+|a﹣c|﹣|a﹣b|；（2）若（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，且b＝|a﹣c|，求（1）中式子的值．23.某工厂车间有28个工人，生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．（1）求该工厂有多少工人生产A零件？（2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B 零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？24．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b（a≠0）的解为x＝a﹣b，则称该方程为“有趣方程”．例如，2x＝的解为x＝，而2﹣，则该方程2x＝就是“有趣方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）若关于x的一元一次方程﹣2x＝c是“有趣方程”，则c＝．（2）若关于x的一元一次方程3x＝a﹣ab（a≠0）是“有趣方程”，且它的解为x＝a，求a、b的值．（3）若关于x的一元一次方程x＝3m﹣mn和关于y的一元一次方程﹣3y＝mn﹣2n都是“有趣方程”，求代数式2（mn﹣3n）+（27m﹣6mn）﹣3的值．25.已知：关于x，y的多项式﹣24xy3﹣xy+2nxy3+nx2y2+3mx2y2﹣y不含四次项．数轴上A、B两点对应的数分别是m、n．（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）如图1，线段CD在线段AB上，且CD＝4，点M为线段AD的中点，若AM＝BD，求点C表示的数；（3）如图2，在（2）的条件下，线段CD沿着数轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点Q从B点出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，是否存在时间t，使AM﹣DC＝BC，若存在，求出C点表示的数；若不存在，说明理由．。
2019-2020年七年级数学上学期第三次月考试卷(含解析)
2019-2020年七年级数学上学期第三次月考试卷（含解析）一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分）1．下列四个数中，大于﹣1的数是（）A．0 B．﹣5 C． D．﹣|﹣2|2．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线 B．直线比曲线短C．两点之间直线最短 D．两点之间线段最短3．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）A．15° B．55° C．75° D．135°4．下列是二元一次方程组的解的是（）A． B． C． D．5．xx年，合肥市积极创建“全国文明城市”，某学生将“创建文明城市”写在正方体的六个面上，如图是该正方体的展开图，将它折叠成正方体后“创”字的对面是（）A．文B．明C．城D．市6．已知线段点A、B、C在一条直线上，AB=5，BC=3，则AC的长为（）A．8 B．2 C．8或2 D．无法确定7．如果∠l与∠2互补，若∠2为锐角，则下列表示∠2余角的式子是（）A．90°﹣∠1 B．180°﹣∠1 C．∠1+90° D．∠1﹣90°8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为（）A．90° B．135°C．150°D．180°9．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．﹣B． C． D．﹣10．如图，∠AOC=∠BOD=90°，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：∠BOC+∠AOD=180°．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题：（共5小题，每小题4分，共20分）11．（4分）某河道的警戒水位为8m，依此为基准，当水位是8.5m时记录为+0.5m，那么当河道水位是7.3m时，应记作．12．（4分）若x=2是关于x的一元一次方程2x﹣a=3的解，则a= ．13．（4分）拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE=36°，则∠DFA= ．14．（4分）一个整式加上x2﹣2y2，等于x2+y2，这个整式是．15．（4分）如果一个角的余角是15°，那么这个角的补角是．三、（本题共5小题，满分33分）16．（6分）计算：﹣1xx+2×（﹣）÷．17．（7分）解方程组．18．（6分）解方程﹣=1．19．（8分）先化简，后求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中x=﹣1，y=﹣2．20．（6分）作图题（保留作图痕迹）已知线段a、b，求作线段AB，使AB=2a+b．四、（本题共2小题，21题9分，22题8分，满分17分）21．（9分）为丰富学生的业余生活，培养学生的兴趣和爱好，某区各个学校开展了学生社团活动，为了解学生参加社团活动情况，对某校七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图，已知该学校七年级学生每人都根据爱好参加一项社团活动．根据上述统计图，完成以下问题：（1）此次共调查了名学生？（2）在扇形统计图中，“书法类”所在扇形的圆心角等于度；（3）请把条形统计图（图1）补完整；（4）若该校七年级共有学生550名，请问约有多少名学生参加文学社团？22．（8分）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？xx学年安徽省合肥市长丰县朱巷中学七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分）1．下列四个数中，大于﹣1的数是（）A．0 B．﹣5 C． D．﹣|﹣2|【考点】有理数大小比较．【分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示，．故选A．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．2．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线 B．直线比曲线短C．两点之间直线最短 D．两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选D．【点评】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．3．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）A．15° B．55° C．75° D．135°【考点】角的计算．【分析】解答此题的关键是分清两块三角板的锐角度数的度数分别是多少，然后对应着4个选项再进行组合，看看可能画出的角的度数是多少即可．【解答】解：两块三角板的锐角度数分别为：30°，60°；45°，45°用一块三角板的45°角和另一块三角板的30°角组合可画出15°、75°角，用一块三角板的直角和和另一块三角板的45°角组合可画出135°角，无论两块三角板怎么组合也不能画出55°角．故选B．【点评】此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是分清两块三角板的锐角度数的度数分别是多少，比较简单，属于基础题．4．下列是二元一次方程组的解的是（）A． B． C． D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】利用加减消元法求出方程组的解，即可作出判断．【解答】解：，①+②得：3x=3，解得：x=1，把x=1代入①得：y=0，则方程组的解为，故选D【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．5．xx年，合肥市积极创建“全国文明城市”，某学生将“创建文明城市”写在正方体的六个面上，如图是该正方体的展开图，将它折叠成正方体后“创”字的对面是（）A．文B．明C．城D．市【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据正方体相对的面的特点作答．【解答】解：相对的面的中间要相隔一个面，所以“创”字的对面是“明”．故选B．【点评】本题考查了正方体相对面上的文字，属于基础题，注意培养自己的空间想象能力．6．已知线段点A、B、C在一条直线上，AB=5，BC=3，则AC的长为（）A．8 B．2 C．8或2 D．无法确定【考点】直线、射线、线段．【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【解答】解：本题有两种情形：①当点C在线段AB上时，如图1，∵AC=AB﹣BC，又∵AB=5cm，BC=3cm，∴AC=5﹣3=2cm；②当点C在线段AB的延长线上时，如图2，∵AC=AB+BC，又∵AB=5cm，BC=3cm，∴AC=5+3=8cm．综上可得：AC=2cm或8cm．故选C．【点评】本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．7．如果∠l与∠2互补，若∠2为锐角，则下列表示∠2余角的式子是（）A．90°﹣∠1 B．180°﹣∠1 C．∠1+90° D．∠1﹣90°【考点】余角和补角．【分析】首先根据补角的定义可得∠2=180°﹣∠1，再根据余角定义可得∠2余角的式子是90°﹣∠2，再进行等量代换即可．【解答】解：∵∠l与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，∴∠2=180°﹣∠1，∴∠2余角的式子是，90°﹣∠2=90°﹣（180°﹣∠1）=∠1﹣90°，故选：D．【点评】此题主要考查了补角和余角，关键是掌握余角和补角的定义．8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为（）A．90° B．135°C．150°D．180°【考点】余角和补角．【分析】由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，根据角之间的和差关系，即可求解．【解答】解：∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．故选：D．【点评】本题考查了余角和补角的定义；找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解题的关键．9．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．﹣B． C． D．﹣【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x+3y=6中计算即可得到k的值．【解答】解：，①+②得：2x=14k，即x=7k，将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，将x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，解得：k=．故选B．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值．10．如图，∠AOC=∠BOD=90°，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：∠BOC+∠AOD=180°．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】余角和补角．【分析】根据余角的性质，补角的性质，可得答案．【解答】解：甲∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD=90°，∠AOB=∠COD，故甲正确；乙∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，故乙正确；丙∠AOB=∠COD，故丙错误；丁：∠BOC+∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠BOD=∠AOC+∠BOD=180°，故丁正确；故选：B．【点评】本题考查了余角与补角，利用了余角的性质，补角的性质．二、填空题：（共5小题，每小题4分，共20分）11．某河道的警戒水位为8m，依此为基准，当水位是8.5m时记录为+0.5m，那么当河道水位是7.3m时，应记作﹣0.7m ．【考点】正数和负数．【分析】根据正负数表示相反意义的量，超过标准记为正，可得低于标准的表示方法．【解答】解：某河道的警戒水位为8m，依此为基准，当水位是8.5m时记录为+0.5m，那么当河道水位是7.3m时，应记作﹣0.7m，故答案为：﹣0.7m．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12．若x=2是关于x的一元一次方程2x﹣a=3的解，则a= 1 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据一元一次方程的解定义，将x=2代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程即可求得a的值．【解答】解：根据题意，得：2×2﹣a=3，即4﹣a=3．移项、合并同类项，得：﹣a=﹣1，化系数为1，得：a=1．故答案是：1．【点评】本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．13．拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE=36°，则∠DFA= 108°．【考点】翻折变换（折叠问题）；直角三角形的性质．【分析】根据折叠的性质可得出∠DFE=∠EFD'，进而求出∠DFA的度数即可．【解答】解：由折叠的性质可得：∠DFE=∠EFD'=36°，∴∠DFD'=∠DFE+∠EFD'=72°，∴∠DFA=180°﹣72°=108°．故答案为：108°．【点评】此题主要考查了翻折变换的性质，根据已知得出∠DFE=∠EFD'的度数是解题关键．14．一个整式加上x2﹣2y2，等于x2+y2，这个整式是3y2．【考点】整式的加减．【分析】根据题意得出算式（x2+y2）﹣（x2﹣2y2），求出即可．【解答】解：根据题意得：（x2+y2）﹣（x2﹣2y2）=x2+y2﹣x2+2y2=3y2．故答案为：3y2．【点评】本题考查了整式的加减的应用，解此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较好，难度不是很大．15．如果一个角的余角是15°，那么这个角的补角是105°．【考点】余角和补角．【分析】先根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的补角．【解答】解：由题意，得：180°﹣（90°﹣15°）=90°+15°=105°，故这个角的补角为105°，故答案为：105°．【点评】本题主要考查了余角和补角的定义，属于基础题，比较简单．三、（本题共5小题，满分33分）16．计算：﹣1xx+2×（﹣）÷．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方，再算乘除，最后算减法．【解答】解：原式=﹣1+（﹣×6）=﹣1+（﹣4）=﹣5．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．17．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程①中y的系数是1，用含x的式子表示y比较简便．【解答】解：由①，得y=2x﹣3③，代入②，得3x+4×（2x﹣3）=10，解得x=2，把x=2代入③，解得y=1．∴原方程组的解为．（6分）【点评】注意观察两个方程的系数特点，选择简便的方法进行代入．18．解方程﹣=1．【考点】解一元一次方程．【分析】根据一元一次方程分解法容易得出答案．【解答】解：去分母得：3x﹣9﹣2x﹣1=6，移项得：3x﹣2x=6+9+1，合并同类项得：x=16．【点评】本题主要考查一元一次方程的解法；熟练掌握一元一次方程的解法是关键．19．先化简，后求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中x=﹣1，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2）=3x2y﹣xy2﹣3x2y+6xy2=5xy2，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=5xy2=5×（﹣1）×（﹣2）2=﹣20．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．作图题（保留作图痕迹）已知线段a、b，求作线段AB，使AB=2a+b．【考点】作图—复杂作图．【分析】在射线AM上依次截取AC=CD=a，DB=b，则线段AB满足条件．【解答】解：如图，线段AB为所作．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．四、（本题共2小题，21题9分，22题8分，满分17分）21．为丰富学生的业余生活，培养学生的兴趣和爱好，某区各个学校开展了学生社团活动，为了解学生参加社团活动情况，对某校七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图，已知该学校七年级学生每人都根据爱好参加一项社团活动．根据上述统计图，完成以下问题：（1）此次共调查了50 名学生？（2）在扇形统计图中，“书法类”所在扇形的圆心角等于72 度；（3）请把条形统计图（图1）补完整；（4）若该校七年级共有学生550名，请问约有多少名学生参加文学社团？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）利用共调查的学生数=体育类学生数÷对应的百分比求解即可；（2）利用）“书法类”所在扇形的圆心角=×360°求解；（3）求出艺术类的学生数作图即可；（4）利用该校七年级参加文学社团的人数=七年级共有学生数×参加文学社团的百分比．【解答】解：（1）此次共调查的学生数：20÷40%=50（名）．故答案为：50．（2）“书法类”所在扇形的圆心角等于×360°=72°．故答案为：72．（3）艺术类的学生数为：50﹣20﹣10﹣15=5（名），作图：（4）该校七年级共有学生550名，参加文学社团的人数为：550×=165（名）．【点评】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体，解题的关键是读懂题意，能正确的从统计图中获得信息．22．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】题中有两个等量关系：第一季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=480，第二季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=554，直接设未知数，根据等量关系列出方程组．【解答】解：设该厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器y台．依题意得：，（5分）解得．（7分）故该厂第一季度生产甲种机器220台，乙种机器260台．（8分）【点评】关键是弄清题意，找到等量关系：第一季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=480，第二季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=554．尤其注意如何求出改进生产技术后甲，乙第二季度的产量．。
2019-2020年七年级数学上学期第三次月考试卷(含解析)
2019-2020年七年级数学上学期第三次月考试卷（含解析）一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分）1．下列四个数中，大于﹣1的数是（）A．0 B．﹣5 C． D．﹣|﹣2|2．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线 B．直线比曲线短C．两点之间直线最短 D．两点之间线段最短3．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）A．15° B．55° C．75° D．135°4．下列是二元一次方程组的解的是（）A． B． C． D．5．xx年，合肥市积极创建“全国文明城市”，某学生将“创建文明城市”写在正方体的六个面上，如图是该正方体的展开图，将它折叠成正方体后“创”字的对面是（）A．文B．明C．城D．市6．已知线段点A、B、C在一条直线上，AB=5，BC=3，则AC的长为（）A．8 B．2 C．8或2 D．无法确定7．如果∠l与∠2互补，若∠2为锐角，则下列表示∠2余角的式子是（）A．90°﹣∠1 B．180°﹣∠1 C．∠1+90° D．∠1﹣90°8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为（）A．90° B．135°C．150°D．180°9．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．﹣B． C． D．﹣10．如图，∠AOC=∠BOD=90°，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：∠BOC+∠AOD=180°．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题：（共5小题，每小题4分，共20分）11．（4分）某河道的警戒水位为8m，依此为基准，当水位是8.5m时记录为+0.5m，那么当河道水位是7.3m时，应记作．12．（4分）若x=2是关于x的一元一次方程2x﹣a=3的解，则a= ．13．（4分）拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE=36°，则∠DFA= ．14．（4分）一个整式加上x2﹣2y2，等于x2+y2，这个整式是．15．（4分）如果一个角的余角是15°，那么这个角的补角是．三、（本题共5小题，满分33分）16．（6分）计算：﹣1xx+2×（﹣）÷．17．（7分）解方程组．18．（6分）解方程﹣=1．19．（8分）先化简，后求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中x=﹣1，y=﹣2．20．（6分）作图题（保留作图痕迹）已知线段a、b，求作线段AB，使AB=2a+b．四、（本题共2小题，21题9分，22题8分，满分17分）21．（9分）为丰富学生的业余生活，培养学生的兴趣和爱好，某区各个学校开展了学生社团活动，为了解学生参加社团活动情况，对某校七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图，已知该学校七年级学生每人都根据爱好参加一项社团活动．根据上述统计图，完成以下问题：（1）此次共调查了名学生？（2）在扇形统计图中，“书法类”所在扇形的圆心角等于度；（3）请把条形统计图（图1）补完整；（4）若该校七年级共有学生550名，请问约有多少名学生参加文学社团？22．（8分）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？xx学年安徽省合肥市长丰县朱巷中学七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分）1．下列四个数中，大于﹣1的数是（）A．0 B．﹣5 C． D．﹣|﹣2|【考点】有理数大小比较．【分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示，．故选A．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．2．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线 B．直线比曲线短C．两点之间直线最短 D．两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选D．【点评】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．3．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）A．15° B．55° C．75° D．135°【考点】角的计算．【分析】解答此题的关键是分清两块三角板的锐角度数的度数分别是多少，然后对应着4个选项再进行组合，看看可能画出的角的度数是多少即可．【解答】解：两块三角板的锐角度数分别为：30°，60°；45°，45°用一块三角板的45°角和另一块三角板的30°角组合可画出15°、75°角，用一块三角板的直角和和另一块三角板的45°角组合可画出135°角，无论两块三角板怎么组合也不能画出55°角．故选B．【点评】此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是分清两块三角板的锐角度数的度数分别是多少，比较简单，属于基础题．4．下列是二元一次方程组的解的是（）A． B． C． D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】利用加减消元法求出方程组的解，即可作出判断．【解答】解：，①+②得：3x=3，解得：x=1，把x=1代入①得：y=0，则方程组的解为，故选D【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．5．xx年，合肥市积极创建“全国文明城市”，某学生将“创建文明城市”写在正方体的六个面上，如图是该正方体的展开图，将它折叠成正方体后“创”字的对面是（）A．文B．明C．城D．市【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据正方体相对的面的特点作答．【解答】解：相对的面的中间要相隔一个面，所以“创”字的对面是“明”．故选B．【点评】本题考查了正方体相对面上的文字，属于基础题，注意培养自己的空间想象能力．6．已知线段点A、B、C在一条直线上，AB=5，BC=3，则AC的长为（）A．8 B．2 C．8或2 D．无法确定【考点】直线、射线、线段．【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【解答】解：本题有两种情形：①当点C在线段AB上时，如图1，∵AC=AB﹣BC，又∵AB=5cm，BC=3cm，∴AC=5﹣3=2cm；②当点C在线段AB的延长线上时，如图2，∵AC=AB+BC，又∵AB=5cm，BC=3cm，∴AC=5+3=8cm．综上可得：AC=2cm或8cm．故选C．【点评】本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．7．如果∠l与∠2互补，若∠2为锐角，则下列表示∠2余角的式子是（）A．90°﹣∠1 B．180°﹣∠1 C．∠1+90° D．∠1﹣90°【考点】余角和补角．【分析】首先根据补角的定义可得∠2=180°﹣∠1，再根据余角定义可得∠2余角的式子是90°﹣∠2，再进行等量代换即可．【解答】解：∵∠l与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，∴∠2=180°﹣∠1，∴∠2余角的式子是，90°﹣∠2=90°﹣（180°﹣∠1）=∠1﹣90°，故选：D．【点评】此题主要考查了补角和余角，关键是掌握余角和补角的定义．8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为（）A．90° B．135°C．150°D．180°【考点】余角和补角．【分析】由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，根据角之间的和差关系，即可求解．【解答】解：∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．故选：D．【点评】本题考查了余角和补角的定义；找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解题的关键．9．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．﹣B． C． D．﹣【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x+3y=6中计算即可得到k的值．【解答】解：，①+②得：2x=14k，即x=7k，将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，将x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，解得：k=．故选B．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值．10．如图，∠AOC=∠BOD=90°，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：∠BOC+∠AOD=180°．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】余角和补角．【分析】根据余角的性质，补角的性质，可得答案．【解答】解：甲∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD=90°，∠AOB=∠COD，故甲正确；乙∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，故乙正确；丙∠AOB=∠COD，故丙错误；丁：∠BOC+∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠BOD=∠AOC+∠BOD=180°，故丁正确；故选：B．【点评】本题考查了余角与补角，利用了余角的性质，补角的性质．二、填空题：（共5小题，每小题4分，共20分）11．某河道的警戒水位为8m，依此为基准，当水位是8.5m时记录为+0.5m，那么当河道水位是7.3m时，应记作﹣0.7m ．【考点】正数和负数．【分析】根据正负数表示相反意义的量，超过标准记为正，可得低于标准的表示方法．【解答】解：某河道的警戒水位为8m，依此为基准，当水位是8.5m时记录为+0.5m，那么当河道水位是7.3m时，应记作﹣0.7m，故答案为：﹣0.7m．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12．若x=2是关于x的一元一次方程2x﹣a=3的解，则a= 1 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据一元一次方程的解定义，将x=2代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程即可求得a的值．【解答】解：根据题意，得：2×2﹣a=3，即4﹣a=3．移项、合并同类项，得：﹣a=﹣1，化系数为1，得：a=1．故答案是：1．【点评】本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．13．拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE=36°，则∠DFA= 108°．【考点】翻折变换（折叠问题）；直角三角形的性质．【分析】根据折叠的性质可得出∠DFE=∠EFD'，进而求出∠DFA的度数即可．【解答】解：由折叠的性质可得：∠DFE=∠EFD'=36°，∴∠DFD'=∠DFE+∠EFD'=72°，∴∠DFA=180°﹣72°=108°．故答案为：108°．【点评】此题主要考查了翻折变换的性质，根据已知得出∠DFE=∠EFD'的度数是解题关键．14．一个整式加上x2﹣2y2，等于x2+y2，这个整式是3y2．【考点】整式的加减．【分析】根据题意得出算式（x2+y2）﹣（x2﹣2y2），求出即可．【解答】解：根据题意得：（x2+y2）﹣（x2﹣2y2）=x2+y2﹣x2+2y2=3y2．故答案为：3y2．【点评】本题考查了整式的加减的应用，解此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较好，难度不是很大．15．如果一个角的余角是15°，那么这个角的补角是105°．【考点】余角和补角．【分析】先根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的补角．【解答】解：由题意，得：180°﹣（90°﹣15°）=90°+15°=105°，故这个角的补角为105°，故答案为：105°．【点评】本题主要考查了余角和补角的定义，属于基础题，比较简单．三、（本题共5小题，满分33分）16．计算：﹣1xx+2×（﹣）÷．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方，再算乘除，最后算减法．【解答】解：原式=﹣1+（﹣×6）=﹣1+（﹣4）=﹣5．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．17．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程①中y的系数是1，用含x的式子表示y比较简便．【解答】解：由①，得y=2x﹣3③，代入②，得3x+4×（2x﹣3）=10，解得x=2，把x=2代入③，解得y=1．∴原方程组的解为．（6分）【点评】注意观察两个方程的系数特点，选择简便的方法进行代入．18．解方程﹣=1．【考点】解一元一次方程．【分析】根据一元一次方程分解法容易得出答案．【解答】解：去分母得：3x﹣9﹣2x﹣1=6，移项得：3x﹣2x=6+9+1，合并同类项得：x=16．【点评】本题主要考查一元一次方程的解法；熟练掌握一元一次方程的解法是关键．19．先化简，后求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中x=﹣1，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2）=3x2y﹣xy2﹣3x2y+6xy2=5xy2，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=5xy2=5×（﹣1）×（﹣2）2=﹣20．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．作图题（保留作图痕迹）已知线段a、b，求作线段AB，使AB=2a+b．【考点】作图—复杂作图．【分析】在射线AM上依次截取AC=CD=a，DB=b，则线段AB满足条件．【解答】解：如图，线段AB为所作．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．四、（本题共2小题，21题9分，22题8分，满分17分）21．为丰富学生的业余生活，培养学生的兴趣和爱好，某区各个学校开展了学生社团活动，为了解学生参加社团活动情况，对某校七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图，已知该学校七年级学生每人都根据爱好参加一项社团活动．根据上述统计图，完成以下问题：（1）此次共调查了50 名学生？（2）在扇形统计图中，“书法类”所在扇形的圆心角等于72 度；（3）请把条形统计图（图1）补完整；（4）若该校七年级共有学生550名，请问约有多少名学生参加文学社团？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）利用共调查的学生数=体育类学生数÷对应的百分比求解即可；（2）利用）“书法类”所在扇形的圆心角=×360°求解；（3）求出艺术类的学生数作图即可；（4）利用该校七年级参加文学社团的人数=七年级共有学生数×参加文学社团的百分比．【解答】解：（1）此次共调查的学生数：20÷40%=50（名）．故答案为：50．（2）“书法类”所在扇形的圆心角等于×360°=72°．故答案为：72．（3）艺术类的学生数为：50﹣20﹣10﹣15=5（名），作图：（4）该校七年级共有学生550名，参加文学社团的人数为：550×=165（名）．【点评】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体，解题的关键是读懂题意，能正确的从统计图中获得信息．22．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】题中有两个等量关系：第一季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=480，第二季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=554，直接设未知数，根据等量关系列出方程组．【解答】解：设该厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器y台．依题意得：，（5分）解得．（7分）故该厂第一季度生产甲种机器220台，乙种机器260台．（8分）【点评】关键是弄清题意，找到等量关系：第一季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=480，第二季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=554．尤其注意如何求出改进生产技术后甲，乙第二季度的产量．。
2020-2021学年第一学期安徽省七年级第三次月考数学试卷(word版,含答案)
2020－2021学年度第一学期七年级质量检测试卷（三）数学（沪科版）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.如果一个物体向上移动1m ，记作＋1m ，那么这个物体向下移动了2m 记作（ ） A.＋1m B.－1m C.＋2mD.－2m 2.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A.2x ＋1B.5＝3＋2C.4x －1＝0D.3x ＝y －13.如图，数轴上的点A 、B 分别对应实数a 、b ，下列结论中正确的是（ ）A.a ＞bB.|a|＞bC.－a ＜bD.a ＋b ＞04.若141+n ab 与a m b 3是同类项，则m ＋n 的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.无法确定 5.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ） A.7B.－7C.0D.56.下列说法正确的是（ ） A.多项式ab ＋c 是二次三项式B.单项式542yx -的系数是－4，次数是3C.多项式9xy 2－2y －3的常数项是3D.多项式xy 2＋4x 2y 3－x 3＋2的次数是57.下列利用等式的性质解方程中，正确的是（ ） A.由3－x ＝2x ，得x ＝1 B.由5x ＝6，得x ＝65 C.由－5x ＝10，得x ＝2D.由x －5＝6，得x ＝18.下列语句中，正确的是（ ）A.30万有6个有效数字B.0.0036用科学记数法表示为－3.6×103C.3.14159精确到0.001的近似数为3.141D.台风给当地人民造成了近500万元的损失，这里的500万是近似数A 0 b9.已知x 221-=--a x a ）（是关于x 的一元一次方程，则a 的值为（ ）A.－2B.2C.±2D.±110.我国古代数学名著《九章算术》中记载了一道题，大意是：100匹马拉恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问多少匹大马，多少匹小马? 若设大马x 匹，小马y 匹，那么可列方程为（ ）⎩⎨⎧=+=+10033100.y x y x A⎩⎨⎧=+=+1003100.y x y x B⎪⎩⎪⎨⎧=+=+100313100.y x y x C⎩⎨⎧=+=+1003100.y x y x D 二、填空题（每题5分，共20分） 11.71-的倒数是 。
七年级上册数学第三次月考试题
七年级上册数学第三次月考试题七年级上册数学第三次月考试题一、单项选择题(每小题3分，共30分)1. 下列方程为一元一次方程的是( )A. =3B. =2-3C. =2D. +2=32. 在算式4- 中的“( )”所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最大 ( )A.+B.-C.×D. ÷3. 下列运算中，正确的是 ( )A.4 - =3B.-( - )= +C.D.4. 方程2 +4=0的解的相反数是 ( )A.2B.―2C.3D.-35. 已知 =2是方程的解，则的值是( )A.3B.-3C.―4D.46. 下列说法中错误的是 ( )A.单项式是整式B.整式不一定是多项式C.单项式的系数是3D.多项式的常数项是7. 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文(加密)，接收方由明文(解密).已知加密规则：明文、、对应的密文 +1、2 +4、3 +9.例如明文1，2，3对应密文2，8，18.如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为( )A.4，5，6B.6，7，2C.2，6，7D.7，2，68. 2012年我省G DP突破万亿达到10052.9亿元，这意味着安徽已经成为全国GDP万亿俱乐部的第14个成员，10052.9亿元用科学记数法表示为(保留三个有效数字) ( )A. 元B. 元C. 元D. 元9. 甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60%.从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨。
若设甲仓库原来存粮吨，则有( )A. B. C. D10、，，，，，，，中，是正有理数的有( )个A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题3分，共24分)11.若方程是关于的一元一次方程，则 =________.12.已知式子与是同类项，则2 +3 = .13.一个多项式与3 +9 的和等于3 +4 -1，则这个多项式是 .14. 观察下列各式：你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗?根据你发现的规律回答：的个位数字是 ;15. 一项工程，A独做10天完成，B独做15天完成，若A先做5天，再A、B合做，•完成全部工程的，共需天16. 若，则 = .17. 如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，•那么这个长方形色块图的面积为______.18、一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了道题三、计算题(每小题4分，共16分)18.计算：( 1 ) 2×(-5)+23-3÷12 ;(2)19.解方程：(1) . (2)四、解答题(每小题5分，共10分)20.若a+blt;0，且 gt;0，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|21.若，求代数式的值.五、应用题( 22题6分、23题6分、24题8分、共20分 )22.某商品进价是1530元，按商品的标价9折出售时，利润率是15%，求商品的标价是多少元?23. 某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同.随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用).但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱.24.甲、乙两个物流公司分别在相距400㎞的A、B两地之间进行货物交换，C地为两车的货物中转站，假设A、B、C三地在同一条直线上，甲车以每小时120㎞的速度从A 地出发赶往C地，乙车以每小时80千米的速度从B地出发也赶往C地，两车同时出发，在C地相遇，并且在C地利用0.5小时交换货物，然后各自按原速返回自己的出发地.假设两车在行驶过程中各自速度保持不变.(1)求两车行驶了多长时间相遇;(2)A、C两地相距㎞;B、C两地相距㎞;(3)求两车相距50㎞时的时间。
2023-2024学年安徽省合肥市部分学校 七年级上学期月考数学试题
2023-2024学年安徽省合肥市部分学校七年级上学期月考数学试题1.下面合并同类项正确的是（）A．B．C．D．2.下列运算正确的是（）A．B．C．D．3.下列变形正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4.下列说法正确的是（）A．单项式的系数是－1B．的常数项是1C．是五次单项式D．多项式是五次三项式5.单项式与是同类项，则的值为（）A．-3B．3C．D．16.若式子的值比的值大，则等于（）A．1B．2C．D．7.把一段弯曲的公路改成直道可以缩短路程，理由是A．两点之间，直线最短B．线段比曲线短C．两点之间，线段最短D．两点确定一条直线8.如图，是北偏东方向的一条射线，若，则的方位角是（）A．西北方向B．北偏西C．北偏西D．西偏北9.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后有“法”字一面的相对面上的字是（）A．爱B．国C．公D．平10.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．B．C．D．11.单项式的系数是___________．12.已知，则________13.若关于的方程与的解相同，_____．14.若多项式是关于的五次三项式，则_______．15.已知线段，在所在直线上取，其中分别为和的中点，则______．16.计算：(1)；(2)．17.先化简，再求值：(1)，其中．(2)，其中．18.解下列方程：(1)；(2)．19.已知，点是线段的中点，，点在直线上，且，请画出相应的示意图，并求线段的长.20.如图，已知是平角，且OC平分，求的度数．21.如图，点为线段上一点，在线段上，，点为的中点．(1)若，当忖，求的长．(2)若，求的值．22.为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．(1)求每套队服和每个足球的价格是多少元；(2)若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；(3)在（2）的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？23.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为．如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒．(1)填空：①两点之间的距离_______，线段的中点表示的数为_______．②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为_______；点表示的数为_______．③当_______时，两点相遇，相遇点所表示的数为_______．(2)当为何值时，．。
2017-2018学年安徽省合肥市七年级(上)第三次月考数学试卷及答案
2017-2018学年安徽省合肥市七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1．（4分）（2013•本溪）的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．（4分）（2016•寿光市模拟）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．（4分）（2017秋•合肥月考）下列各式中，不是同类项的是（）A．12x2y和13x2y B．﹣ab和3ba C．﹣3和7 D．25x2y和52xy34．（4分）（2017秋•合肥月考）下列式子：a2﹣1，，ab2，0，﹣5x，是单项式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（4分）（2017秋•合肥月考）下列各式是一元一次方程的是（）A．﹣3x﹣y=0 B．x=0 C．2+=3 D．3x2+x=86．（4分）（2017秋•合肥月考）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．＞07．（4分）（2013秋•江阴市期末）已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（）A．7 B．4 C．10 D．98．（4分）（2017秋•合肥月考）把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（）A．6.96（精确到0.01）B．6.9（精确到0.1）C．7.0（精确到0.1）D．7（精确到0.1）9．（4分）（2015秋•盘锦期末）41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配？若设有x人挑土，则列出的方程是（）A．2x﹣（30﹣x）=41 B．+（41﹣x）=30 C．x+=30 D．30﹣x=41﹣x 10．（4分）（2007•北塘区二模）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）A．1000元 B．1250元 C．1500元 D．2000元二、填空题：（每空4分，共40分）11．（4分）（2017秋•合肥月考）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为．12．（8分）（2017秋•合肥月考）﹣的系数是，次数是．13．（4分）（2014秋•驻马店期末）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a= ．14．（4分）（2017秋•合肥月考）若3x m+5y3与x2y n+1是同类项，则（m+n）2017+mn= ．15．（4分）（2017秋•合肥月考）有一张数学练习卷，只有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习，共得70分，问他一共对了道题．16．（4分）（2017秋•合肥月考）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图的方式铺地板，则第2017个图形中需要黑色瓷砖块．17．（4分）（2012秋•罗平县期末）一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是元．18．（4分）（2017秋•合肥月考）A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为14千米/小时，乙的速度为22千米/小时，经过小时后两人相距36千米．19．（4分）（2012秋•郸城县校级期末）为了节约用水，某市规定，每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费，超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费．现某居民在十二月份共交水费72元，则该户居民十二月份实际用水立方米．三、解答题：（共70分）20．（12分）（2017秋•合肥月考）（1）计算：﹣32+|2﹣5|÷+（﹣2）3×（﹣1）2015（2）解方程：﹣=3．21．（10分）（2017秋•柳州期中）先化简，再求值：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy ﹣5x2y2），其中x=，y=﹣3．22．（10分）（2015秋•庆云县期末）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？23．（10分）（2017秋•合肥月考）某校组师生春游活动，如果每辆车坐45人，那么还剩20人没有座位；如果每辆车坐55人，那么会有30个空座位．共有几辆车？有多少名学生？24．（14分）（2013秋•马鞍山期末）某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）+100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160．（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？25．（14分）（2009秋•绵阳期末）一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发顺流而下．已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时．（1）请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？（2）如果快艇到达B码头后立即返回，试求两船在航行过程中需航行多少时间恰好相距100 千米？2017-2018学年安徽省合肥市七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1．（4分）（2013•本溪）的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣|=．故﹣的绝对值是．故选：C．【点评】此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（4分）（2016•寿光市模拟）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，所以负数有三个．故选：B．【点评】本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则．3．（4分）（2017秋•合肥月考）下列各式中，不是同类项的是（）A．12x2y和13x2y B．﹣ab和3ba C．﹣3和7 D．25x2y和52xy3【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，所有常数项都是同类项．【解答】解：A、12x2y和13x2y是同类项；B、﹣ab和3ba是同类项；C、﹣3和7是同类项；D、25x2y和52xy3相同字母的指数不相同，不是同类项．故选：D．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．4．（4分）（2017秋•合肥月考）下列式子：a2﹣1，，ab2，0，﹣5x，是单项式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：a2﹣1，，ab2，0，﹣5x，是单项式的有：ab2，0，﹣5x，共3个．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．5．（4分）（2017秋•合肥月考）下列各式是一元一次方程的是（）A．﹣3x﹣y=0 B．x=0 C．2+=3 D．3x2+x=8【分析】根据一元一次方程的定义判断可得．【解答】解：A、﹣3x﹣y=0是二元一次方程，故此选项错误；B、x=0是一元一次方程，故此选项正确；C、2+=3不是整式方程，故此选项错误；D、3x2+x=8是一元二次方程，故此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查一元一次方程，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．6．（4分）（2017秋•合肥月考）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．＞0【分析】由图可知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，再根据有理数的加减乘除法法则进行判断．【解答】解：由数轴得：a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0．选项中错误的只有D．故选：D．【点评】考查了有理数的混合运算，解答此题，需要用到绝对值不相等的异号两数相加的法则：取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．7．（4分）（2013秋•江阴市期末）已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（）A．7 B．4 C．10 D．9【分析】把x+2y看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x+2y=3，∴3x+6y+1=3（x+2y）+1=3×3+1=10．故选：C．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键．8．（4分）（2017秋•合肥月考）把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（）A．6.96（精确到0.01）B．6.9（精确到0.1）C．7.0（精确到0.1）D．7（精确到0.1）【分析】利用近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：6.965≈6.97（精确到0.01）；6.965≈7.0（精确到0.1）．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．9．（4分）（2015秋•盘锦期末）41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配？若设有x人挑土，则列出的方程是（）A．2x﹣（30﹣x）=41 B．+（41﹣x）=30 C．x+=30 D．30﹣x=41﹣x 【分析】若设有x人挑土，则抬土人数为（41﹣x），根据扁担的数量可列方程．【解答】解：若设有x人挑土，则抬土人数为（41﹣x），根据题意，得：x+=30，故选：C．【点评】本题主要考查根据实际问题列一元一次方程的能力，理清题意找到相等关系是解题的关键．10．（4分）（2007•北塘区二模）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）A．1000元 B．1250元 C．1500元 D．2000元【分析】因为报销金额是1100元，根据分段报销，超过500～1000元的部分报销60%，超过1000～3000元的部分报销80%的情况，设住院医疗费是x元，根据题意可得等量关系：超过500～1000元的部分报销的钱+超过1000～3000元的部分报销的钱=1100元，根据等量关系列出方程求解即可．【解答】解：设住院医疗费是x元，由题意得：500×60%+80%（x﹣1000）=1100，解得：x=2000．答：住院费是2000元．故选：D．【点评】本题考查理解题意的能力，根据报销的钱数确定住院费的范围，从而列方程求解．二、填空题：（每空4分，共40分）11．（4分）（2017秋•合肥月考）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为 2.64×1010．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将26400000000用科学记数法表示为2.64×1010，故答案为：2.64×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（8分）（2017秋•合肥月考）﹣的系数是，次数是 5 ．【分析】根据单项式系数、次数的定义求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：的系数是，次数是5．故答案为：，5．【点评】考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分子为1和指数为1时，不能忽略．13．（4分）（2014秋•驻马店期末）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a= ﹣2 ．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：，解得：a=﹣2，故答案是：﹣2．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．14．（4分）（2017秋•合肥月考）若3x m+5y3与x2y n+1是同类项，则（m+n）2017+mn= ﹣7 ．【分析】依据相同字母的指数相同列出关于m、n的方程，求得m、n的值，然后代入计算即可．【解答】解：3x m+5y3与x2y n+1是同类项，∴m+5=2，n+1=3，∴m=﹣3，n=2．∴m+n=﹣1．∴（m+n）2017+mn=﹣1+（﹣3）×2=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．15．（4分）（2017秋•合肥月考）有一张数学练习卷，只有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习，共得70分，问他一共对了19 道题．【分析】设某同学做对题数为x道，那么他做错题数为（25﹣x）道题，他的得分应该是4x﹣（25﹣x）×1，据此可列出方程．【解答】解：某同学做对题数为x道，那么他做错题数为（25﹣x）道题，依题意有4x﹣（25﹣x）×1=70，解得x=19．答：他做对题数为19．故答案为：19．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，难度不大，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．16．（4分）（2017秋•合肥月考）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图的方式铺地板，则第2017个图形中需要黑色瓷砖6052 块．【分析】根据后面每个图形中黑色瓷砖的块数比前一个图形要多3块，据此解答可得．【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块．第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块．第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块．…第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块．当n=2017时，3n+1=6052，故答案为：6052．【点评】本题是寻找规律的题型，根据图形找到其中变化的部分和不变的部分是解题的关键．17．（4分）（2012秋•罗平县期末）一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是1500 元．【分析】设这种微波炉原价为x元，根据成本价×（1+40%）×0.8﹣成本价=利润列出方程，解方程就可以求出原价．【解答】解：设这种微波炉原价为x元，根据题意得：（1+40%）x•80%﹣x=180，解得：x=1500，故答案为：1500．【点评】此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题时要明确利润是在原价的基础上的．18．（4分）（2017秋•合肥月考）A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为14千米/小时，乙的速度为22千米/小时，经过2或4 小时后两人相距36千米．【分析】设经过x小时后两人相距36千米，根据路程=速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设经过x小时后两人相距36千米，根据题意得：（14+22）x=108﹣36或（14+22）x=108+36，解得：x=2或x=4．答：经过2或4小时后两人相距36千米．故答案为：2或4．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19．（4分）（2012秋•郸城县校级期末）为了节约用水，某市规定，每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费，超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费．现某居民在十二月份共交水费72元，则该户居民十二月份实际用水28 立方米．【分析】首先可判断该户村民实际用水超过20立方米，设实际用水为x，根据共交水费72元，可得出方程，解出即可．【解答】解：设实际用水为x，由题意可得，实际用水量超过20立方米，则20×2+（x﹣20）×4=72，解得：x=28．即该户居民十二月份实际用水28立方米．故答案为：28．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，涉及了阶级收费分问题，注意分段表示每部分所花费的钱数，利用方程思想解出答案．三、解答题：（共70分）20．（12分）（2017秋•合肥月考）（1）计算：﹣32+|2﹣5|÷+（﹣2）3×（﹣1）2015（2）解方程：﹣=3．【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算；（2）利用解一元一次方程的一般步骤解出方程．【解答】解：（1）原式=﹣9+3×+（﹣8）×（﹣1）=﹣9+2+8=1（2）解：原方程化为5x﹣10﹣（2x+2）=35x﹣10﹣2x﹣2=35x﹣2x=3+10+23x=15x=5．【点评】本题考查的是有理数的混合运算、一元一次方程的解法，掌握有理数的混合运算法则、解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．21．（10分）（2017秋•柳州期中）先化简，再求值：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy ﹣5x2y2），其中x=，y=﹣3．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2）=2xy﹣2xy+4x2y2+6xy﹣10x2y2=6xy﹣6x2y2，当x=，y=﹣3时，原式=﹣6﹣6=﹣12．【点评】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据合并同类项法则合并同类项是解此题的关键．22．（10分）（2015秋•庆云县期末）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？【分析】设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，通过理解题意可知本题的等量关系，即做瓶底所用的铝片=制瓶身所用的铝片的两倍．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】解：设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，根据题意得：2×16x=43×（150﹣x），解得：x=86，则用150﹣86=64张铝片做瓶底．答：用86张铝片做瓶身，则用64张铝片做瓶底．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，正确理解：一个瓶身配两个瓶底是解题的关键．23．（10分）（2017秋•合肥月考）某校组师生春游活动，如果每辆车坐45人，那么还剩20人没有座位；如果每辆车坐55人，那么会有30个空座位．共有几辆车？有多少名学生？【分析】设一共有x辆汽车，根据如果每辆汽车坐45人，那么有20个学生没座位，如果每辆汽车坐55人，那么会有30个空座位，可列出方程，进而求出即可．【解答】解：设一共有x辆车，则根据题意得45x+20=55x﹣3010x=50x=545×5+20=245（名）答：共有5辆车，245名学生．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，考查学生理解题意的能力，设出汽车数，以人数做为等量关系列方程求解是解决问题的关键．24．（14分）（2013秋•马鞍山期末）某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）+100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160．（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：（1）根据题意运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负，则（+100）+（﹣80）+（+300）+（+160）+（﹣200）+（﹣180）+（+80）+（﹣160）=+20，即当天铁矿石库存增加了20 t；（2）大卡车运送铁矿石的总重量为：|+100|+|﹣80|+|+300|+|+160|+|﹣200|+|﹣180|+|+80|+|﹣160|=1260（吨）若用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，则所需要运送的次数为1260÷20=63由于每次运费100元，故这一天共需运费为：63×100=6300（元）．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．25．（14分）（2009秋•绵阳期末）一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发顺流而下．已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时．（1）请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？（2）如果快艇到达B码头后立即返回，试求两船在航行过程中需航行多少时间恰好相距100 千米？【分析】（1）利用游船在顺水中的速度为静水速+水速，直接表示出两船的实际水速，即可求出；（2）分两种情况讨论①两船都在顺流而下时②快艇到B码头返回后两船相背而行时；得出两个方程，解出即可．【解答】解：（1）140﹣（67+3）×+（27+3）×=120千米．即在航行30分钟时两船相距120千米；（2）设在出发x小时后两船相距100千米．第一种情况：两船都在顺流而下时，则140﹣（67+3）x+（27+3）x=100．理整得﹣40x=﹣40，解得x=1．即两船都在顺流而下时，在航行1小时时两船相距100千米．第二种情况：快艇到B码头返回后两船相背而行时．∵快艇从A码头到B码头需回时140÷（67+3）=2小时．于是由题意有（67﹣3）×（x﹣2）+（27+3）x=100，整理得94x=228，解得．即两船都在相背而行时，在航行小时时两船相距100千米．综上所述，两船从出发在航行1个小时和小时都恰好相距100千米．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，以及船只在水中的实际速度问题．。
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安徽省合肥市2017-2018学年七年级数学上学期第三次月考试卷一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1．（4分）（2013•本溪）的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．（4分）（2016•寿光市模拟）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．（4分）（2017秋•合肥月考）下列各式中，不是同类项的是（）A．12x2y和13x2y B．﹣ab和3ba C．﹣3和7 D．25x2y和52xy34．（4分）（2017秋•合肥月考）下列式子：a2﹣1，，ab2，0，﹣5x，是单项式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（4分）（2017秋•合肥月考）下列各式是一元一次方程的是（）A．﹣3x﹣y=0 B．x=0 C．2+=3 D．3x2+x=86．（4分）（2017秋•合肥月考）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．＞07．（4分）（2013秋•江阴市期末）已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（）A．7 B．4 C．10 D．98．（4分）（2017秋•合肥月考）把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（）A．6.96（精确到0.01）B．6.9（精确到0.1）C．7.0（精确到0.1）D．7（精确到0.1）9．（4分）（2015秋•盘锦期末）41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配？若设有x人挑土，则列出的方程是（）A．2x﹣（30﹣x）=41 B．+（41﹣x）=30 C．x+=30 D．30﹣x=41﹣x10．（4分）（2007•北塘区二模）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）住院医疗费（元）报销率（%）不超过500元的部分0超过500～1000元的部分60超过1000～3000元的部分80…A．1000元B．1250元C．1500元D．2000元二、填空题：（每空4分，共40分）11．（4分）（2017秋•合肥月考）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为．12．（8分）（2017秋•合肥月考）﹣的系数是，次数是．13．（4分）（2014秋•驻马店期末）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a= ．14．（4分）（2017秋•合肥月考）若3x m+5y3与x2y n+1是同类项，则（m+n）2017+mn= ．15．（4分）（2017秋•合肥月考）有一张数学练习卷，只有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习，共得70分，问他一共对了道题．16．（4分）（2017秋•合肥月考）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图的方式铺地板，则第2017个图形中需要黑色瓷砖块．17．（4分）（2012秋•罗平县期末）一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是元．18．（4分）（2017秋•合肥月考）A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为14千米/小时，乙的速度为22千米/小时，经过小时后两人相距36千米．19．（4分）（2012秋•郸城县校级期末）为了节约用水，某市规定，每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费，超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费．现某居民在十二月份共交水费72元，则该户居民十二月份实际用水立方米．三、解答题：（共70分）20．（12分）（2017秋•合肥月考）（1）计算：﹣32+|2﹣5|÷+（﹣2）3×（﹣1）2015（2）解方程：﹣=3．21．（10分）（2017秋•柳州期中）先化简，再求值：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2），其中x=，y=﹣3．22．（10分）（2015秋•庆云县期末）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？23．（10分）（2017秋•合肥月考）某校组师生春游活动，如果每辆车坐45人，那么还剩20人没有座位；如果每辆车坐55人，那么会有30个空座位．共有几辆车？有多少名学生？24．（14分）（2013秋•马鞍山期末）某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）+100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160．（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？25．（14分）（2009秋•绵阳期末）一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B 码头出发顺流而下．已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时．（1）请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？（2）如果快艇到达B码头后立即返回，试求两船在航行过程中需航行多少时间恰好相距100 千米？2017-2018学年安徽省合肥市七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1．（4分）（2013•本溪）的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣|=．故﹣的绝对值是．故选：C．【点评】此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（4分）（2016•寿光市模拟）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，所以负数有三个．故选：B．【点评】本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则．3．（4分）（2017秋•合肥月考）下列各式中，不是同类项的是（）A．12x2y和13x2y B．﹣ab和3ba C．﹣3和7 D．25x2y和52xy3【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，所有常数项都是同类项．【解答】解：A、12x2y和13x2y是同类项；B、﹣ab和3ba是同类项；C、﹣3和7是同类项；D、25x2y和52xy3相同字母的指数不相同，不是同类项．故选：D．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．4．（4分）（2017秋•合肥月考）下列式子：a2﹣1，，ab2，0，﹣5x，是单项式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：a2﹣1，，ab2，0，﹣5x，是单项式的有：ab2，0，﹣5x，共3个．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．5．（4分）（2017秋•合肥月考）下列各式是一元一次方程的是（）A．﹣3x﹣y=0 B．x=0 C．2+=3 D．3x2+x=8【分析】根据一元一次方程的定义判断可得．【解答】解：A、﹣3x﹣y=0是二元一次方程，故此选项错误；B、x=0是一元一次方程，故此选项正确；C、2+=3不是整式方程，故此选项错误；D、3x2+x=8是一元二次方程，故此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查一元一次方程，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．6．（4分）（2017秋•合肥月考）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．＞0【分析】由图可知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，再根据有理数的加减乘除法法则进行判断．【解答】解：由数轴得：a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0．选项中错误的只有D．故选：D．【点评】考查了有理数的混合运算，解答此题，需要用到绝对值不相等的异号两数相加的法则：取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．7．（4分）（2013秋•江阴市期末）已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（）A．7 B．4 C．10 D．9【分析】把x+2y看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x+2y=3，∴3x+6y+1=3（x+2y）+1=3×3+1=10．故选：C．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键．8．（4分）（2017秋•合肥月考）把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（）A．6.96（精确到0.01）B．6.9（精确到0.1）C．7.0（精确到0.1）D．7（精确到0.1）【分析】利用近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：6.965≈6.97（精确到0.01）；6.965≈7.0（精确到0.1）．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．9．（4分）（2015秋•盘锦期末）41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配？若设有x人挑土，则列出的方程是（）A．2x﹣（30﹣x）=41 B．+（41﹣x）=30 C．x+=30 D．30﹣x=41﹣x【分析】若设有x人挑土，则抬土人数为（41﹣x），根据扁担的数量可列方程．【解答】解：若设有x人挑土，则抬土人数为（41﹣x），根据题意，得：x+=30，故选：C．【点评】本题主要考查根据实际问题列一元一次方程的能力，理清题意找到相等关系是解题的关键．10．（4分）（2007•北塘区二模）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）住院医疗费（元）报销率（%）不超过500元的部分0超过500～1000元的部分60超过1000～3000元的部分80…A．1000元B．1250元C．1500元D．2000元【分析】因为报销金额是1100元，根据分段报销，超过500～1000元的部分报销60%，超过1000～3000元的部分报销80%的情况，设住院医疗费是x元，根据题意可得等量关系：超过500～1000元的部分报销的钱+超过1000～3000元的部分报销的钱=1100元，根据等量关系列出方程求解即可．【解答】解：设住院医疗费是x元，由题意得：500×60%+80%（x﹣1000）=1100，解得：x=2000．答：住院费是2000元．故选：D．【点评】本题考查理解题意的能力，根据报销的钱数确定住院费的范围，从而列方程求解．二、填空题：（每空4分，共40分）11．（4分）（2017秋•合肥月考）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为 2.64×1010．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将26400000000用科学记数法表示为2.64×1010，故答案为：2.64×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（8分）（2017秋•合肥月考）﹣的系数是，次数是 5 ．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：的系数是，次数是5．故答案为：，5．【点评】考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分子为1和指数为1时，不能忽略．13．（4分）（2014秋•驻马店期末）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a= ﹣2 ．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：，解得：a=﹣2，故答案是：﹣2．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．14．（4分）（2017秋•合肥月考）若3x m+5y3与x2y n+1是同类项，则（m+n）2017+mn= ﹣7 ．【分析】依据相同字母的指数相同列出关于m、n的方程，求得m、n的值，然后代入计算即可．【解答】解：3x m+5y3与x2y n+1是同类项，∴m+5=2，n+1=3，∴m=﹣3，n=2．∴m+n=﹣1．∴（m+n）2017+mn=﹣1+（﹣3）×2=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．15．（4分）（2017秋•合肥月考）有一张数学练习卷，只有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习，共得70分，问他一共对了19 道题．【分析】设某同学做对题数为x道，那么他做错题数为（25﹣x）道题，他的得分应该是4x ﹣（25﹣x）×1，据此可列出方程．【解答】解：某同学做对题数为x道，那么他做错题数为（25﹣x）道题，依题意有4x﹣（25﹣x）×1=70，解得x=19．答：他做对题数为19．故答案为：19．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，难度不大，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．16．（4分）（2017秋•合肥月考）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图的方式铺地板，则第2017个图形中需要黑色瓷砖6052 块．【分析】根据后面每个图形中黑色瓷砖的块数比前一个图形要多3块，据此解答可得．【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块．第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块．第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块．…第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块．当n=2017时，3n+1=6052，故答案为：6052．【点评】本题是寻找规律的题型，根据图形找到其中变化的部分和不变的部分是解题的关键．17．（4分）（2012秋•罗平县期末）一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是1500 元．【分析】设这种微波炉原价为x元，根据成本价×（1+40%）×0.8﹣成本价=利润列出方程，解方程就可以求出原价．【解答】解：设这种微波炉原价为x元，根据题意得：（1+40%）x•80%﹣x=180，解得：x=1500，故答案为：1500．【点评】此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题时要明确利润是在原价的基础上的．18．（4分）（2017秋•合肥月考）A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为14千米/小时，乙的速度为22千米/小时，经过2或4 小时后两人相距36千米．【分析】设经过x小时后两人相距36千米，根据路程=速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设经过x小时后两人相距36千米，根据题意得：（14+22）x=108﹣36或（14+22）x=108+36，解得：x=2或x=4．答：经过2或4小时后两人相距36千米．故答案为：2或4．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19．（4分）（2012秋•郸城县校级期末）为了节约用水，某市规定，每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费，超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费．现某居民在十二月份共交水费72元，则该户居民十二月份实际用水28 立方米．【分析】首先可判断该户村民实际用水超过20立方米，设实际用水为x，根据共交水费72元，可得出方程，解出即可．【解答】解：设实际用水为x，由题意可得，实际用水量超过20立方米，则20×2+（x﹣20）×4=72，解得：x=28．即该户居民十二月份实际用水28立方米．故答案为：28．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，涉及了阶级收费分问题，注意分段表示每部分所花费的钱数，利用方程思想解出答案．三、解答题：（共70分）20．（12分）（2017秋•合肥月考）（1）计算：﹣32+|2﹣5|÷+（﹣2）3×（﹣1）2015（2）解方程：﹣=3．【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算；（2）利用解一元一次方程的一般步骤解出方程．【解答】解：（1）原式=﹣9+3×+（﹣8）×（﹣1）=﹣9+2+8=1（2）解：原方程化为5x﹣10﹣（2x+2）=35x﹣10﹣2x﹣2=35x﹣2x=3+10+23x=15x=5．【点评】本题考查的是有理数的混合运算、一元一次方程的解法，掌握有理数的混合运算法则、解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．21．（10分）（2017秋•柳州期中）先化简，再求值：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2），其中x=，y=﹣3．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2）=2xy﹣2xy+4x2y2+6xy﹣10x2y2=6xy﹣6x2y2，当x=，y=﹣3时，原式=﹣6﹣6=﹣12．【点评】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据合并同类项法则合并同类项是解此题的关键．22．（10分）（2015秋•庆云县期末）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？【分析】设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，通过理解题意可知本题的等量关系，即做瓶底所用的铝片=制瓶身所用的铝片的两倍．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】解：设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，根据题意得：2×16x=43×（150﹣x），解得：x=86，则用150﹣86=64张铝片做瓶底．答：用86张铝片做瓶身，则用64张铝片做瓶底．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，正确理解：一个瓶身配两个瓶底是解题的关键．23．（10分）（2017秋•合肥月考）某校组师生春游活动，如果每辆车坐45人，那么还剩20人没有座位；如果每辆车坐55人，那么会有30个空座位．共有几辆车？有多少名学生？【分析】设一共有x辆汽车，根据如果每辆汽车坐45人，那么有20个学生没座位，如果每辆汽车坐55人，那么会有30个空座位，可列出方程，进而求出即可．【解答】解：设一共有x辆车，则根据题意得45x+20=55x﹣3010x=50x=545×5+20=245（名）答：共有5辆车，245名学生．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，考查学生理解题意的能力，设出汽车数，以人数做为等量关系列方程求解是解决问题的关键．24．（14分）（2013秋•马鞍山期末）某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）+100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160．（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：（1）根据题意运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负，则（+100）+（﹣80）+（+300）+（+160）+（﹣200）+（﹣180）+（+80）+（﹣160）=+20，即当天铁矿石库存增加了20 t；（2）大卡车运送铁矿石的总重量为：|+100|+|﹣80|+|+300|+|+160|+|﹣200|+|﹣180|+|+80|+|﹣160|=1260（吨）若用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，则所需要运送的次数为1260÷20=63由于每次运费100元，故这一天共需运费为：63×100=6300（元）．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．25．（14分）（2009秋•绵阳期末）一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B 码头出发顺流而下．已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时．（1）请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？（2）如果快艇到达B码头后立即返回，试求两船在航行过程中需航行多少时间恰好相距100 千米？【分析】（1）利用游船在顺水中的速度为静水速+水速，直接表示出两船的实际水速，即可求出；（2）分两种情况讨论①两船都在顺流而下时②快艇到B码头返回后两船相背而行时；得出两个方程，解出即可．【解答】解：（1）140﹣（67+3）×+（27+3）×=120千米．即在航行30分钟时两船相距120千米；（2）设在出发x小时后两船相距100千米．第一种情况：两船都在顺流而下时，则140﹣（67+3）x+（27+3）x=100．理整得﹣40x=﹣40，解得x=1．即两船都在顺流而下时，在航行1小时时两船相距100千米．第二种情况：快艇到B码头返回后两船相背而行时．∵快艇从A码头到B码头需回时140÷（67+3）=2小时．于是由题意有（67﹣3）×（x﹣2）+（27+3）x=100，整理得94x=228，解得．即两船都在相背而行时，在航行小时时两船相距100千米．综上所述，两船从出发在航行1个小时和小时都恰好相距100千米．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，以及船只在水中的实际速度问题．。