最新冀教版六年级数学下册第三单元《第三课时 认识反比例》教学设计
冀教版六年级数学下册《反比例》说课稿
冀教版六年级数学下册《反比例》说课稿一、说教材本学期我们将学习的内容是冀教版六年级数学下册中的《反比例》这一章节。
在这个章节中，我们将学习反比例的概念、性质和应用。
通过学习，我们可以更好地理解反比例的特点和运用。
二、说教学目标1.知识目标：掌握反比例的概念和性质，了解反比例的应用领域。
2.能力目标：能够分析实际问题，找出反比例关系，并解决相关的计算问题。
3.情感目标：培养学生的思维观念和动手能力，提高他们解决问题的信心和能力。
三、说教学重点和难点本章的教学重点是反比例的概念和性质的理解，以及实际问题与反比例关系的转换。
其中，应用问题的解答是难点，需要学生掌握解决实际问题的思路和方法。
四、说教学内容和过程1. 反比例的概念反比例是指两个量之间的关系，一个量的值的增加导致另一个量的值的减少。
我们可以用表格、图形或方程等方式来表示反比例关系。
2. 反比例的性质•两个量成反比例时，它们的乘积是一个常数。
•当一个量的值变化时，另一个量的值也会相应地变化。
•反比例关系可用直线通过坐标原点的直线来表示。
•当一个量为零时，另一个量不存在。
3. 反比例的应用反比例常用于实际问题的解决中，如时间与速度、人数与时间等。
通过解决这些应用问题，学生能够更好地理解反比例的实际意义和应用价值。
4. 教学方法本节课将采用讲解、示范和练习相结合的教学方法。
首先，通过引入实际问题，引起学生的兴趣和思考。
然后，通过讲解和示范，让学生掌握反比例的概念和性质。
最后，通过练习，巩固学生对反比例的理解和应用。
五、说教学手段和课时安排本节课将使用黑板、教材和练习册作为主要教学手段。
课程安排如下：1.复习：为了让学生更好地回顾已学的知识，我们将通过复习提醒学生反比例的概念和性质，并解决一些简单的反比例计算题目。
（10分钟）2.引入：通过提出实际问题，引发学生的思考和讨论，激发他们对反比例的兴趣。
（5分钟）3.讲解：通过讲解反比例的概念和性质，帮助学生建立反比例的概念框架，并解答学生的疑惑。
六年级数学下册《反比例》教案、教学设计
一、教学目标Байду номын сангаас
（一）知识与技能
1.让学生理解反比例的概念，掌握反比例的定义和性质，能够识别并运用反比例关系解决实际问题。
2.培养学生运用数学符号和表达式来描述反比例关系的能力，提高他们运用数学语言进行表达和交流的水平。
3.通过反比例的学习，使学生掌握比例尺、图形的相似等与反比例相关的基本知识，增强他们对数学知识的系统性和连贯性的认识。
（四）课堂练习
1.教师针对反比例知识设计具有代表性的练习题，让学生独立完成。
2.教师在学生做题过程中，关注他们的解题思路和方法，及时给予指导和纠正。
3.学生完成练习后，教师组织学生进行交流、分享，共同探讨解题策略。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结反比例的定义、性质和判断方法。
2.学生分享自己在学习反比例过程中的收获和感悟，教师给予积极评价。
此外，学生在小组合作、问题解决等方面已有一定的经验，具备一定的自主学习能力和团队协作能力。但在实际操作中，部分学生可能仍然依赖教师指导，独立思考和解决问题的能力有待提高。
因此，在教学过程中，教师应充分了解学生的知识背景和认知特点，关注个体差异，创设生动、有趣的教学情境，激发学生的好奇心和求知欲。同时，注重引导和鼓励学生积极参与课堂讨论，发挥他们的主观能动性，提高他们分析问题和解决问题的能力。通过这样的教学策略，使学生在掌握反比例知识的同时，培养他们的数学思维和综合素质。
3.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，及时给予反馈和指导，帮助学生查漏补缺。
6.课后作业，巩固延伸
布置具有针对性和层次性的课后作业，让学生在课后对反比例知识进行巩固。同时，设置拓展性作业，引导学生深入探索反比例的相关知识，提高他们的数学素养。
冀教版六年级下册数学精品教案-第3单元正比例反比例
冀教版六年级下册数学精品教案第3单元正比例反比例教学内容本单元主要学习正比例和反比例的概念、性质及其应用。
通过具体实例，引导学生观察和分析数量关系，理解正比例和反比例的意义，掌握判断正比例和反比例的方法，并能运用其解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法，能运用正比例和反比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析实例，培养学生发现规律、运用规律解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的学习态度。
教学难点1. 正比例和反比例的意义及其区别。
2. 判断正比例和反比例的方法。
3. 正比例和反比例在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、直尺等。
2. 学具：练习本、文具盒、计算器等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中正比例和反比例的实例，引导学生观察、发现数量关系，激发学生兴趣。
2. 新课：讲解正比例和反比例的概念、性质，通过实例演示正比例和反比例的判断方法。
3. 练习：布置课堂练习，让学生独立完成，教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 作业布置：布置课后作业，要求学生巩固所学知识，提高解题能力。
板书设计1. 正比例反比例2. 目录：一、正比例的概念与性质；二、反比例的概念与性质；三、正比例和反比例的判断方法；四、正比例和反比例的应用。
作业设计1. 基础题：判断下列各题中的两种相关联的量是否成正比例或反比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例和反比例解决实际问题。
3. 拓展题：研究正比例和反比例在其他学科中的应用。
课后反思本节课通过实例导入，激发学生兴趣，使学生更好地理解正比例和反比例的概念。
在教学过程中，注重讲解与练习相结合，提高学生的实际操作能力。
课后作业设计既有基础题，又有提高题和拓展题，满足不同层次学生的需求。
整体教学效果良好，但还需关注学生在判断正比例和反比例时的思维过程，提高学生的逻辑思维能力。
2016-2017年最新冀教版小学数学六年级下册《认识成反比例关系的量》优秀教案(名校资料)
《认识成反比例关系的量》教案●设计说明教材分析本节为冀教六年级第三单元第三课时，教材是着重使学生理解反比例的意义，掌握什么是成反比例的量，并学会判断和灵活运用。
正反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌握这两种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。
同时通过这部分内容的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后的学习打下基础。
学生分析由于有了前面正比例的学习，学生在学习反比例中也就有了一定的基础，如在观察数量间有什么样的联系会由此及彼，观察到一个量变大，而另一个量则变小，而为什么会出现这样的变化情况对于大多数学生来说则是模糊不清的。
对于小学生来说他们只会观察到表面的显性的部分，而对于隐含于内部的本质性的内容则是不善于挖掘和发现。
同时对于反比例的特点会有以偏概全的现象出现，如不少学生在分析两个量是否成反比例只说明一个量扩大而另一个数缩小就得出这两个量成反比例，如剩下的量和用去的量。
而没有抓住最本质的最重要的特点，就是这两个量的乘积不变。
乘出来的数量为什么不变，对于大多数的中上生，由于基础比较扎实，数量关系熟悉，所以并不难理解。
而对于一些差生由于数理不清，会出现摸不着头脑情况，甚至不知道这两个量是乘还是除的关系。
针对以上情况，教师们可以在新课前有针对性的对一部分学生进行乘法数量关系的复习。
在课堂上，遵循实践——抽象概括——再实践的学习方法，则要让学生多操做，多观察，多想，多说从而使学生对于反比例有一个较清晰的认识和理解。
教学目标知识与技能：使学生理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。
培养学生观察概括的能力和学习方法的迁移能力。
过程与方法：经历反比例意义的探究过程，通过学生的讨论分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律，体验观察比较，推理归纳的学习方法。
情感态度与价值观：通过一系列富有探究性的问题，进一步渗透自主学习和与他人合作交流的意识和探究精神，激发学习数学的热情。
小学数学六年级下册反比例优秀教案
小学数学六年级下册反比例优秀教案一、教学目标1.知识与技能：理解反比例的概念，掌握反比例的判断方法，能够运用反比例解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养合作、探究的精神。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解反比例的概念，掌握反比例的判断方法。
2.教学难点：运用反比例解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课（1）回顾正比例的概念，引导学生思考：什么是正比例？（2）出示实例，如：身高与体重、速度与时间等，让学生判断哪些是正比例关系。
（3）引导学生思考：除了正比例，还有没有其他比例关系呢？2.探究新知（1）出示教材中的例子：每千克苹果的价格与购买的总价。
（2）引导学生观察、分析例子，发现总价与每千克苹果的价格成反比例关系。
（4）出示判断反比例的方法：观察两种量的乘积是否为常数。
3.练习巩固（1）教材P页练习题1、2。
（2）出示练习题，让学生判断是否为反比例关系。
（3）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
4.解决实际问题（1）出示实际问题：小华家的花园面积为40平方米，如果长是10米，求宽是多少米？（2）引导学生分析问题，发现长与宽成反比例关系。
（3）引导学生列出反比例方程，求解宽度。
（4）学生展示解题过程，教师点评、指导。
（2）引导学生思考：如何运用反比例解决实际问题？（3）学生分享自己的收获和感悟。
6.课后作业（1）教材P页练习题3、4。
（2）设计一道反比例实际问题，让学生运用所学知识解决。
四、教学反思本节课的教学效果较好，大部分学生能够理解反比例的概念，掌握判断方法，并能运用反比例解决实际问题。
但在教学过程中，仍有个别学生对于反比例的理解不够深入，需要在今后的教学中加以关注和指导。
重难点补充：一、教学重点与难点1.教学重点：理解反比例的概念，掌握反比例的判断方法。
2.教学难点：运用反比例解决实际问题。
第三单元正比例反比例(教案)六年级下册数学冀教版
教案：第三单元正比例反比例教学内容：本节课是冀教版六年级下册数学第三单元的正比例和反比例内容。
本节课的主要内容包括正比例和反比例的定义、特点以及如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
通过本节课的学习，学生能够理解正比例和反比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
教学目标：1. 知识与技能目标：学生能够理解正比例和反比例的定义，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析和实践，学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3. 情感态度与价值观目标：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，提高独立思考和合作交流的能力。
教学难点：1. 理解正比例和反比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
2. 能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
教具学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、PPT、实物模型等。
2. 学具：学生手册、练习本、文具等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引入生活实例，引导学生思考两种相关联的量之间的关系。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解正比例和反比例的定义、特点以及判断方法。
2. 学生通过实例分析和练习，加深对正比例和反比例的理解。
三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固对正比例和反比例的掌握。
2. 教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、应用拓展（5分钟）1. 教师提出实际问题，引导学生运用正比例和反比例的知识解决问题。
2. 学生分组讨论和展示解题过程，教师进行指导和评价。
板书设计：正比例定义：当两种相关联的量的比值始终保持不变时，这两种量成正比例。
特点：比值一定。
判断方法：比较两种量的比值是否始终保持不变。
反比例定义：当两种相关联的量的乘积始终保持不变时，这两种量成反比例。
特点：乘积一定。
判断方法：比较两种量的乘积是否始终保持不变。
作业设计：1. 学生完成练习册的相关题目，巩固对正比例和反比例的理解。
冀教版小学数学六年级下册3.3认识反比例教案
第三课时：认识反比例教学内容:冀教版《数学》六年级下册第22--23页。
教材分析：这节课内容的设计思路与认识成正比例的量一样，首先设计了书中四个同伴看《安徒生童话选》的事情，并以统计表的形式呈现出每天看页数和需要的天数的相关数据，提出“从表中，你发现了什么规律？”的问题。
在学生发现并用自己的语言描述规律的基础上，总结出数量关系：每天看的页数×天数=书的总页数（一定），并结合看书问题介绍反比例的意义。
在学生初步了解反比例意义的背景下，教材设计了把10元人民币换成零钱的素材，首先，让学生根据零钱的面值，填出换的张数，然后提出“从表中，你发现了什么？”的问题。
在学生发现并用自己的语言描述的基础上，总结出数量间的关系：零钱的面值×张数=10（元），并提出“议一议”：零钱的面值与换的张数这两种量成反比例吗？为什么？在学生利用前面的知识进行判断的基础上，给出反比例关系的一般化表述，完成认识反比例量的过程。
接着在“试一试”中，设计了“判断两种量是否成反比例，并说明理由”，以及“找出生活中成反比例的实例，并进行交流”的练习。
教学目标：1、结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。
2、知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。
教学重点：反比例的意义教学难点：成反比例关系的两种量的变化规律。
课前准备：找一本《安徒生童话》，把四个人看书表格画在小黑板上（图用文字），找一张10元人民币。
教学过程：一、引探准备1.教师谈话并拿出一本《安徒生童话》，让学生猜有多少页，然后说明书中四个同伴读这本书的事情并出示读书情况记录表。
师：同学们，老师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢读童话故事，老师今天带来了一本童话故事书，你们看是什么？出示《安徒生童话》，可了解一下谁读过这本书。
冀教版数学六年级下册第三单元正比例与反比例教案设计
冀教版数学六年级下册第三单元正比例与反比例教案设计一、教学目标1.了解正比例与反比例的概念，能够简单地判断一个问题是否属于正比例或反比例关系。
2.掌握解决正比例与反比例问题的基本方法。
3.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学内容1.正比例与反比例的概念2.正比例与反比例的关系判断方法3.正比例与反比例的问题解决方法三、教学步骤第一步：导入新知识1.提问：你们知道什么是正比例关系吗？举个例子。
2.学生回答并教师给予肯定或修正。
3.提问：那什么是反比例关系呢？举个例子。
4.学生回答并教师给予肯定或修正。
5.教师总结：正比例关系是指两个量之间的比例保持不变的关系，比如买苹果的数量和花费的金额；反比例关系是指两个量之间的比例成反比例关系，比如行走的距离和时间的关系。
第二步：讲解正比例与反比例的关系判断方法1.分析：教师讲解正比例与反比例的关系判断方法。
2.讲解：正比例关系中，两个量之间的比例保持不变，可以通过将两个量相除得到的比值是否相等来判断；反比例关系中，两个量之间的比例成反比例关系，可以通过将两个量相乘得到的乘积是否相等来判断。
3.例题演示：教师给出几个例题进行演示，并加以解析。
第三步：讲解正比例与反比例的问题解决方法1.分析：教师讲解正比例与反比例的问题解决方法。
2.步骤：解决正比例问题的步骤为：确定两个量的比例关系式；列出已知条件和未知量；利用已知条件和比例关系式建立方程，解方程求解未知量。
3.例题演示：教师给出几个例题进行演示，并加以解析。
4.反比例问题的解决方法类似，只是在建立方程的时候需要注意是求解两个量之一，还是求解两个量之积。
第四步：巩固练习1.学生独立完成课本上的练习题。
2.教师在黑板上选择几道题，邀请学生上台解答，其他学生进行评价和补充。
第五步：归纳总结1.教师总结正比例与反比例的基本概念、关系判断方法和问题解决方法。
2.学生进行概念回顾和巩固。
四、课后作业1.完成课后习题。
冀教版数学六年级下册第三单元正比例与反比例教案设计
冀教版数学六年级下册第三单元正比例与反比例教案设计本篇教案设计主要讲解冀教版数学六年级下册第三单元正比例与反比例的学习内容。
在教学中，本教案以理论与实践相结合的方式，帮助学生更深入地理解正比例与反比例的概念，掌握正比例与反比例的基本性质和运用。
本教案可用于六年级学生学习正比例与反比例的教学实践。
一、教学目标1.理解正比例与反比例的概念2.掌握正比例与反比例的基本性质3.学会利用正比例与反比例的性质解决实际问题4.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力二、教学重点1.理解正比例与反比例的概念2.掌握正比例与反比例的基本性质3.利用正比例与反比例的性质解决实际问题三、教学难点1.掌握正比例与反比例的基本性质2.学会利用正比例与反比例的性质解决实际问题四、教学过程设计4.1 导入通过提问的方式让学生回忆正比例与反比例的概念，如何判断一个问题是正比例还是反比例？4.2 学习以正比例为例，通过比较物品之间的数量关系，引出正比例的定义，并引导学生自行对反比例进行类比。
老师通过黑板上的图形、表格等让学生感性学习，例如黑板上画出两个物品盒，其中一个放五个苹果，另一个放十个苹果，让学生分析当苹果数增加时两个物品盒的变化，从而引出正比例概念。
4.3 实践让学生在这个基础上进行练习，将正比例与反比例的题目通过实例给予学生演示。
例如以下实例：某机构招聘人员，每人的薪水与工作年限成正比例关系，已知小明工作 3 年的薪资是 10000 元，那么工作 5 年的薪资是多少元？以此类似的实例即可让学生快速掌握正比例与反比例的求解方式。
4.4 讲解在此基础上，老师可以对正、反比例的基本性质进行详细的讲解，如以下几点：1.正比例与反比例都是一种数量关系，只是两种关系方向不同。
2.正比例中有两个量，一般用字母x，y表示，反比例中也有两个量，一般用字母x，y表示。
3.当x增加（或减少）时，y也随之增加（或减少），这说明y与x之间有着一定的比例关系。
2023六年级数学下册第三单元正比例反比例3.3认识反比例教案冀教版
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板书设计注重条理清楚、重点突出，通过简洁明了的图形和关键词，帮助学生理解和记忆反比例关系。同时，板书设计具有一定的艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。
教学反思与总结
在本次教学过程中，我采用了讲解、讨论、实践等多种教学方法，力求让学生在轻松愉快的氛围中掌握反比例关系。回顾整个教学过程，我认为以下几点值得反思：
8.课后拓展：
学生在课后思考了反比例关系以外的其他比例关系，尝试寻找生活中的实例，为下一节课的学习打下基础。
教学评价与反馈
1.课堂表现：学生在课堂上表现出较高的专注度和参与度，积极回答问题，主动参与课堂讨论，表现出对反比例关系学习的热情。
2.小组讨论成果展示：各小组在讨论反比例关系的生活实例和图像特点时，展示出良好的合作精神和思考能力。学生能够结合教材内容，用实例解释反比例关系，并正确指出反比例函数图像的双曲线特征。
3.加强课堂互动，鼓励学生提问，及时解答他们的疑惑，提高课堂效果。
4.课后及时了解学生的学习情况，针对性地进行辅导，帮助他们巩固所学知识。
核心素养目标
本节课的核心素养目标为培养学生以下能力：一是逻辑推理与数学抽象，通过反比例的概念学习，让学生理解变量间的相互依存关系，提升其逻辑推理及抽象思维能力；二是模型构建与问题解决，使学生能够运用反比例知识构建数学模型，解决实际生活中的问题；三是数学表达与交流，培养学生用准确、简洁的语言描述反比例关系，进行有效沟通。这些目标旨在帮助学生深刻理解反比例的本质，提高其数学学科核心素养。
学生能够将反比例知识应用于解决实际问题，例如计算汽车行驶时间、长方形宽度等。他们学会了如何构建反比例数学模型，并运用模型进行问题求解。
4.数学表达与交流：
学生在课堂讨论中积极发言，用准确、简洁的语言描述反比例关系。他们能够与同伴分享自己的思考过程，倾听他人的观点，提高数学表达和交流能力。
2023六年级数学下册第三单元正比例反比例单元概述与课时安排教案冀教版
板书设计
板书设计是教学过程中非常重要的环节，它可以帮助学生更好地理解和掌握教学内容。以下是我为这节课设计的板书：
1.正比例的概念：
-正比例是指两个变量之间存在固定比值的关系。
-当一个变量增加时，另一个变量也按固定比例增加。
3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，可以准备一些测量工具，如尺子、天平、计时器等，让学生通过实际操作来观察和验证正比例和反比例的关系。
4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。可以将学生分成小组，设置一些讨论区，让学生在小组内进行讨论和合作，促进学生之间的交流和互助。同时，也可以设置一些实验操作台，让学生有足够的空间进行实验和观察。
3. Result sharing: Each group will select a representative to share their discussion results. These results will be recorded on the blackboard or projected onto the screen for the whole class to see.
三、实践活动（用时10分钟）
1. Group discussion: Students will be divided into several groups, each discussing a practical problem related to xxxx.
2. Experiment operation: To deepen understanding, we will conduct a simple experiment. This operation will demonstrate the basic principle of xxxx.
六年级数学下册认识反比例教案冀教版
一、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的定义和性质。
2. 培养学生运用反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点1. 教学重点：反比例的概念、反比例的定义和性质。
2. 教学难点：反比例在实际问题中的应用。
三、教学准备1. 教师准备：反比例的相关教学资源，如课件、练习题等。
2. 学生准备：六年级数学下册教材，笔记本，尺子，圆规等。
四、教学过程1. 导入新课教师通过展示生活中的一些实例，如汽车加油问题，引导学生观察和思考，引出反比例的概念。
2. 探究新知（1）教师引导学生通过实际操作，探究反比例的定义和性质。
（2）学生分组讨论，总结反比例的性质，教师给予点评和指导。
（3）教师通过PPT展示反比例的图形，引导学生认识和理解反比例。
3. 巩固练习教师出示一些有关反比例的练习题，学生独立完成，教师及时给予指导和反馈。
4. 应用拓展教师出示一些实际问题，引导学生运用反比例知识解决问题，培养学生的应用能力。
5. 总结反思教师引导学生总结本节课所学内容，学生分享自己的学习收获。
五、课后作业1. 完成教材上的相关练习题。
2. 收集生活中的反比例实例，下节课分享。
六、教学策略1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究反比例的定义和性质。
2. 运用合作学习法，鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
3. 利用实例分析法，帮助学生理解反比例在实际问题中的应用。
4. 运用信息技术辅助教学，提高课堂教学效果。
七、评价方法1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况评价：检查学生课后作业的完成质量，了解学生对反比例知识的掌握程度。
3. 实际问题解决评价：评价学生在解决实际问题时，运用反比例知识的能力。
八、教学进度安排1. 第一课时：介绍反比例的概念，探究反比例的定义和性质。
2. 第二课时：应用反比例解决实际问题，总结反比例在生活中的应用。
冀教版数学六年级下册反比例的意义 第三课时 教案
3-3反比例的意义第三课时教案教学内容:六年级上册第3单元第3课时反比例内容。
教学目标:1. 知识目标：结合丰富的实例，认识反比例。
2. 能力目标：能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3. 情感目标：体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学，培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学难点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学方法：合作交流、共同探讨。
教学用具：实物投影，课件。
教学过程一、复习引入判断下面各题中两种量是否成正比例。
(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价( )。
(2)一堆货物一定，运出的和剩下的( )。
(3)汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间( )。
【设计意图】简单的知识回顾，帮助学生回忆学习过的有关知识，为学习新课做准备，让学生能快速地进入学习状态。
成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）两种量中相对应的两个数的比值一定。
二、探究新知王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下,请把表填完整。
（见课件）观察下表，回答下面的问题：（1）表中有哪两个量？（2）时间是怎样随着速度变化的？（3）相对应的速度和时间有什么变化规律？速度扩大，所需时间缩小。
速度缩小，所需时间扩大。
速度和所需时间是两种相关联的量，所需时间是随着速度的变化而变化的。
速度和所需时间的积总是一定的：10×12＝12040×3＝12080×1.5＝120速度×时间＝路程（一定）让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考。
同桌交流，用自己的语言表达。
写出关系式：速度×时间=路程（一定）观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定。
六年级数学下册第3单元《认识反比例》(课时3)教案冀教版(最新整理)
六年级数学下册第3单元《认识反比例》（课时3）教案冀教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（六年级数学下册第3单元《认识反比例》（课时3）教案冀教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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《认识反比例（课时3)》参考教案教学内容：冀教版数学六年级下册第二单元第12~14页.教材分析：认识成反比例的量是在学习了成正比例的量的基础上进行成反比例的量的学习的，内容的编排方式与成正比例的量相似.教材从不同的角度（实际生活、统计表）提供了有利于学生探索并理解反比例意义的情境，可以引导学生经历从具体情境中抽象概括出反比例的过程。
教材首先利用四个小朋友看《安徒生童话选》的事件设计了活动一，活动一利用表格反映总页数一定，看的天数随每天看的页数的变化而变化的规律。
这一规律主要由学生自己去探索发现，师生总结出数量关系式并介绍反比例的意义.为了增强学生对反比例中两种相关联的量之间变化规律的实际感受，同正比例的编排方式一样，在活动一的后面也安排活动二的探索活动。
让学生探索一张10元的人民币换成同一种面值的零钱时，面值与张数之间的变化规律。
与正比例一样，仍然用问题“从上表中，你发现了什么规律”引出讨论，得出：零钱的面值越小，换的张数就越多，总结出数量间的关系并提出议一议的问题，学生利用刚获知的反比例的意义进行判断。
在活动一和活动二的基础上,让学生比较两个活动有什么共同的规律,师生共同总结出反比例关系的一般化表述.至此，对反比例的意义做出了完整的概括。
为了及时强化学生对反比例意义的理解,教材还安排了让学生说一说生活中成反比例的量,加深对反比例意义的理解，突出反比例与生活的密切联系。
冀教版数学六年级下册3.3反比例的意义教案+反思-4页
第3课时反比例的意义教学内容：反比例的意义教学目标：1、知识与技能：结合生活实际，引导学生了解反比例的含义2、过程与方法：列举实例，通过小组讨论初步认识反比例。
情感目标:通过生活实例认识反比例，感受数学与生活的联系，激发学生学习兴趣。
教学重点:了解反比例的含义教学难点:引导学生了解量之间的联系教学方法:自主学习法和讨论法教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:复习引入师:我们之前的课程学习了正比例，正比例关系可以用哪个式子表示？生:y/=师:今天我们再来学习另一个比例关系，反比例，我们一起来探究一下。
探究新知师:（展示课本例4）同学们观察表格中的数据，你们有什么发现吗？大家分组讨论一下。
生:书的总页数一定每天看的页数越多，需要的天数就越少每天看的页数越少，需要的天数就越多每天看的页数×需要的天数＝书的总页数（一定）师:需要的天数随着每天看的页数的变化而变化，而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定，我们说这两种量成反比例。
师:（展示课本例5）同学们再看例5，完成表格，你们有什么发现吗同学们分组讨论一下。
生讨论:面值1角2角5角1元5元张数（张）100 50 2021 0 2零钱的面值越小，换的张数就越多零钱的面值越大，换的张数就越少零钱的面值×零钱的张数＝10元（一定）师:零钱的面值与张数这两种量成什么比例？生:反比例师:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母和y是两种相关联的量，用表示一定的量，成反比例关系可以用式子·y ＝表示巩固练习师:（展示练一练第2题）同学们让你完成课本练一练第2题。
运完一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
根据表中的数据回答问题。
600 300 100 75 60每天运的吨数（吨）需要的天1 2 6 8 10数（天）⑴表中有哪两种相关联的量？⑵表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？生:表中有每天运的吨数和需要的天数两种相关联的量。
翼教版六年级下册数学教学设计-认识反比例
第三课时：认识反比例教学内容:冀教版《数学》六年级下册第22--23页。
教材分析：这节课内容的设计思路与认识成正比例的量一样，首先设计了书中四个同伴看《安徒生童话选》的事情，并以统计表的形式呈现出每天看页数和需要的天数的相关数据，提出“从表中，你发现了什么规律？”的问题。
在学生发现并用自己的语言描述规律的基础上，总结出数量关系：每天看的页数×天数=书的总页数（一定），并结合看书问题介绍反比例的意义。
在学生初步了解反比例意义的背景下，教材设计了把10元人民币换成零钱的素材，首先，让学生根据零钱的面值，填出换的张数，然后提出“从表中，你发现了什么？”的问题。
在学生发现并用自己的语言描述的基础上，总结出数量间的关系：零钱的面值×张数=10（元），并提出“议一议”：零钱的面值与换的张数这两种量成反比例吗？为什么？在学生利用前面的知识进行判断的基础上，给出反比例关系的一般化表述，完成认识反比例量的过程。
接着在“试一试”中，设计了“判断两种量是否成反比例，并说明理由”，以及“找出生活中成反比例的实例，并进行交流”的练习。
教学目标：1、结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。
2、知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。
教学重点：反比例的意义教学难点：成反比例关系的两种量的变化规律。
课前准备：找一本《安徒生童话》，把四个人看书表格画在小黑板上（图用文字），找一张10元人民币。
教学过程：一、引探准备1.教师谈话并拿出一本《安徒生童话》，让学生猜有多少页，然后说明书中四个同伴读这本书的事情并出示读书情况记录表。
师：同学们，老师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢读童话故事，老师今天带来了一本童话故事书，你们看是什么？出示《安徒生童话》，可了解一下谁读过这本书。
六年级下册数学教案-3.3 反比例 冀教版
反比例1教学内容：47~48页例22教学目标1、知识与技能：通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。
能找出生活中成反比例量的实例，并能区分正反比例。
2、过程与方法：通过学生分析、比较等方法，提升学生抽象、概括的能力。
3、情感态度与价值观：培养学生运用数学解决生活中的实际问题的能力。
3德育目标：感悟数学使用玻璃、剪工具时，才能带到学校，否则不准带人学校，若使用必须经老师同意方可拿取。
课堂上使用必须小心。
教学方法：创设情境，质疑引导5教学重点/难点1、教学重点：正确理解反比例的意义，并能准确判断成反比例的量。
2、教学难点：有条理的分析两个量是不是成反比例。
6教学用具多媒体课件人民币水杯7教学过程（一）复习引入1、昨天，咱们学习了成正比例的量，谁能说说什么叫做成正比例的量？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们的比值一定，这样的两个量就叫成正比例的量。
2、相关联、相对应、比值一定是什么意思？谁来帮我解释一下！相关联指两个量相互有联系。
相对应指两个量的变化方式一样。
比值系两个量对应数值的比。
3、判断两种量是不是成正比例，关键抓什么？你能举出生活中成正比例的量的例子吗？关键是抓住它们是否是相关联的量，它们的比值是否一定，速度一定，路程和时间成正比例工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。
4、这节课，我们来学习与成正比例的量相反的，在数学上称——成反比例的量。
﹙板书：反比例﹚（二）探索新知1、活动：换零钱（1）出示100元面值的人民币，找同学换成同样面值的整元零钱，你们会怎么给我换呢？随着学生回答填好下表：A、在换的过程中，你发现了什么？引导说出什么变了？怎样变的？什么没变？钱的张数变了，每一张钱的面值变了，总的钱数没变。
B、小结：面值变化，换的张数也随着变化，面值扩大，换的张数反而缩小了，面值缩小，换的张数反而扩大了，但是总钱数不变。
C、你能用式子表示它们之间的关系吗？板书：面值×张数＝总钱数﹙一定﹚（板书）2、教学例2（1）出示例题把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
冀教版六年级数学下册第三单元正比例反比例教案
冀教版六年级数学下册第三单元正⽐例反⽐例教案第三单元正⽐例与反⽐例教材分析正⽐例和反⽐例是《数学课程标准》“数与代数”领域的重要内容。
具体⽬标有四点：1.在实际情境中理解什么是按⽐例分配，并能解决简单的问题；2.通过具体问题认识成正⽐例、反⽐例的量；3.能根据给出的有正⽐例关系的数据在有坐标系的⽅格纸上画图，并根据其中⼀个量的值估计另⼀个量的值；4.能找出⽣活中成正⽐例和成反⽐例量的实例，并进⾏交流。
正⽐例和反⽐例历来是⼩学数学⾥的重要内容之⼀。
通过对正⽐例与反⽐例知识的学习，可以加深学⽣对⽐例的理解及对数量关系的认识，初步渗透函数思想，为今后学习中学数学和物理、化学打下基础。
与教学⼤纲⽐较，《标准》对这部分内容的教学要求有所提⾼。
不仅要求学⽣认识正⽐例关系的图像，还能根据给出的有正⽐例关系的数据在有坐标系的⽅格纸上画图，并根据其中⼀个量的值估计出另⼀个量的值。
淡化脱离现实背景判断⽐例关系，⽽通过⼤量的例⼦以及图形给学⽣丰富的感知经验。
学⽣通过对两个数量保持商⼀定或积⼀定的变化，理解正⽐例和反⽐例关系，不安排应⽤正、反⽐例关系解决实际问题。
本单元主要内容有：正⽐例的意义，找出⽣活中成正⽐例的实例，根据正⽐例关系的数据在有坐标系的⽅格纸上画图，并根据其中⼀个量估计另⼀个量的值；反⽐例的意义，找出⽣活中成正⽐例的实例；正、反⽐例关系的字母表达式。
这些内容都可使学⽣体会到正、反⽐例的意义既是正⽐例知识和反⽐例知识的逻辑起点，同时也分别是判断两种量是成正⽐例的量还是成反⽐例的量、学习正⽐例图像、解决正⽐例和反⽐例问题的依据和基础。
学习这部分知识时，学⽣根据正反⽐例的意义判断两种量是不是成正反⽐例⽐较困难。
教学时，⼀⽅⾯要⽤好教科书提供的素材，另⼀⽅⾯还可以根据学习的需要补充⼀些学⽣熟悉的⽣活素材，引导学⽣利⽤⽣活经验更好地理解成正⽐例、反⽐例关系中的两种相关联的量之间的变化规律。
教材中相关变量之间关系⽤数值（表格）、图像、解析（关系式）三种⽅式来表⽰，更有助于学⽣理解成正、反⽐例的量的变化规律，对函数思想获得初步的了解。
2023-2024学年六年级下学期数学三 《反比例》教案
2023-2024学年六年级下学期数学三《反比例》教案教学内容本节教学内容为《反比例》。
通过本节课的学习，学生将理解反比例的概念，掌握反比例的数学表达方式，以及能够运用反比例解决实际问题。
教学目标1. 让学生理解反比例的概念。
2. 使学生掌握反比例的数学表达方式。
3. 培养学生运用反比例解决实际问题的能力。
教学难点1. 反比例概念的理解。
2. 反比例数学表达方式的掌握。
3. 反比例在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教师准备PPT，包含反比例的相关知识点和例题。
2. 学生准备笔记本和笔，用于记录重点和例题。
教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例引入反比例的概念，激发学生的兴趣。
2. 新授：详细讲解反比例的定义，数学表达方式，以及如何判断两个量是否成反比例。
3. 例题讲解：通过几个典型的例题，让学生深刻理解反比例的应用。
4. 课堂练习：让学生独立完成一些练习题，检验他们对反比例的理解和应用。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调反比例的重点和难点。
板书设计板书将包括以下内容：1. 反比例的定义。
2. 反比例的数学表达方式。
3. 判断两个量是否成反比例的方法。
4. 反比例的典型例题。
作业设计1. 基础题：让学生巩固反比例的基本概念和数学表达方式。
2. 提高题：让学生运用反比例解决一些实际问题。
课后反思通过本节课的教学，观察学生对反比例的理解和应用程度，找出教学中可能存在的问题，为下一节课的教学做好准备。
---本教案共计约2000字，希望对您的教学有所帮助。
教学难点1. 反比例概念的理解。
2. 反比例数学表达方式的掌握。
3. 反比例在实际问题中的应用。
教学难点详细补充和说明反比例概念的理解反比例关系的理解是本节课的核心，也是学生学习的难点。
反比例关系指的是两个变量的乘积为一个常数。
这意味着，当一个变量增加时，另一个变量必须相应地减少，以保持它们的乘积不变。
例如，如果一个工人每小时可以完成一定量的工作，那么完成同样的工作所需的时间与工人的数量成反比。
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第三课时认识反比例
教学目标：
1、结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。
2、知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。
课前准备：
找一本《安徒生童话》，把四个人看书表格画在小黑板上（图用文字），找一张10元人民币。
教学过程：
一、问题情境
1、师：同学们，老师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢读童话故事，老师今天带来了一本童话故事书，你们看是什么？
出示《安徒生童话》，可了解一下谁读过这本书。
师：猜一猜，这本书有多少页？
学生猜测，然后实际看一看，说出页数。
师：你们知道吗？我们书中的四个同伴都读过这本书，而且记录下了他们每人读书的情况。
请同学们看小黑板。
小黑板出示：亮亮红红聪聪丫丫
每天看的页数 12 15 18 20
看的天数 15 12 10 9
2、让学生观察统计表，师：观察这个统计表，从表中你了解到哪些信息？
学生可能说出很多，如：
亮亮每天看12页，看了15天。
红红每天看15页，看了12天。
聪聪每天看18页，看了10天。
丫丫每天看20页，看了9天。
丫丫看得最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。
二、认识反比例
（一）读书问题
1、师：观察表中的数据，你发现了什么规律？
预设：
每天看的页数越多，看的天数就越少。
每天看的页数越少，看的天数就越多。
每天看的页数乘看书的天数，积是一定，都是180。
第三种意见学生没有提出，教师启发：
师：把他们每天看书的页数和看的天数分别乘一下，看发现了什么。
（每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数），你们能总结出一个数量关系式吗？根据学生回答，教师随即板书：
每天看的页数×需要的天数＝书的总页数（一定）
2、师：谁能用自己的话说一说，当书的总页数一定时，每天看的页数和看的天数之间有什么变化规律？（学生自由发言）
师:在四个同伴看同一本书这件事情中，看书需要的天数是随着每天看书的页数的变化而变化的，每天看的页数扩大，需要的天数就缩小；反之，每天看的页数缩小，需要的天数就扩大。
而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定，我们就说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。
板书：成反比例的量
3、师：像这样两种相关联的量，一种量扩大，另一种量缩小，而且他们的乘积相等的事例，在我们的日常生活中还有许多。
下面我们就共同来看一个换零钱的问题。
教师出示表格，并拿出一张10元的人民币。
师：老师这有一张10张的人民币，如果要把它换成5元的，能换几张？如果换成1元的呢？那要换成5角的，2角的，1角的呢？
学生说，教师填在表格中。
面值 5元 1元 5角 2角 1角
张数 2 10 20 50 100
师：仔细观察表中数据，你都发现了什么？
学生可能会说：
换的钱的面值越大，需要的张数就越少；换的面值越小，需要的张数就越多。
表中面值与张数的积是一定的。
师：你们能总结出这里的数量关系式吗？
学生回答，教师随机板书：
钱的面值×张数=10(元)
4、提出“议一议”的问题，让学生判断并得出零钱的面值与换的张数这两种量是否成反比例。
学生可能会说：
10元钱是一定的，钱的面值和换的张数是变化的，钱的面值变大，钱的张数就变小；钱的面值变小，张数就变大。
钱的总数是一定的，钱的面值与换的张数是是变化的，钱的面值越大，换的张数就越小。
反之，钱的面值越小，钱的张数就越多。
师：通过看书的事情，我们知道了什么样的两个量叫反比例，现在老师提一个问题：零钱的面值与换的张数这两种量成反比例吗？为什么？和同桌说一说。
学生讨论后，多请几人发言。
5、师：现在请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你发现它们有什么共同点？
学生可能会说：
它们都是乘积一定，一个量变大，另一个量变小。
师：像上面这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量相对应的积也一定，就说这两种量成反比例，这两种量就叫做成反比例的量。
它们的关系称为反比例关系。
这段话在课本第13页，请同学们自己读一读。
学生自己读书。
6、师：我们已经知道了什么叫成反比例关系的量，谁来说一说，成反比例的量需要具备什么条件？
学生可能会说：
是两个相关联的量。
这个量的乘积一定。
一个量变大，另一个就变小；一个量变小，另一个就变大。
三、尝试应用
1、让学生自己判断“试一试”中的三组数量。
师：现在，请同学们看“试一试”，自己判断一下，每题中的两种量是否成反比例。
同学们可以互相讨论，要说明判断的理由。
给学生独立思考、交流的时间。
2、师：谁来汇报一下你判断的结果，并说一说判断的依据是什么？
重点让学生一说判断的理由，学生如果有其它说法，只要是对的就给予肯定。
3、师：我们认识了什么叫做反比例关系的量，你能举一个生活中反比例的例子吗？先和同学交流一下。
学生交流，然后指名举例并说明理由。
4、师：同学们，今天我们认识了成反比例关系的量，下面请看练一练第1题，自己判断一下，每题中的两种量是否成反比例，要说明理由。
给学生独立思考，互相交流的时间，说一说是怎样判断的，结论是什么。
学生可能会说：
乒乓球的总个数一定，就是说每盒装的个数和需要的盒子乘积一定，每盒装的越多，需要的盒子就越少，反之，每盒装的越少，需要的盒子就越多。
所以乒乓球总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数成反比例。
全班的总人数一定，男生和女生人数是相关联的两种量，但他们不是相乘的关系。
学生如果有其他说法，只要意思对，就给予肯定。
四、课堂练习
1、练一练第1题，先让学生自己读题并判断，然后指名汇报。
2、练一练第3题，完成表格再判断，交流时说出自己的想法。
五、知识拓展
介绍成反比例的量可以用方格纸上的图表示，让学生课下自己阅读。
师：在学习正比例的时候，我们知道成正比例关系的量可以在方格纸上画图表示出来，其实成反比例的量也可以在方格纸上画图来表示。
请同学们课下自己看一看知识窗里的内容，了解成反比例的量怎样用方格纸上的图表示。
五、作业
练一练第1、（1）（2）（6）2题。