优化方案高中数学 第一章 算法初步 1.2.21.2.3 条件语句、循环语句应用案巩固提升 新人教A版必修3

【优化方案】2017高中数学第一章算法初步 1.2.2-1.2.3 条件语句、循环语句应用案巩固提升新人教A版必修3
[A 基础达标]
1.下列对条件语句的描述正确的是( )
A．ELSE后面的语句不可以是条件语句
B．两个条件语句可以共用一个END IF语句
C．条件语句可以没有ELSE后的语句
D．条件语句中IF—THEN和ELSE后的语句必须都有
解析：选C.条件语句有两种格式：分别是IF—THEN格式和IF—THEN—ELSE格式．对于一个分支的条件语句可以没有ELSE后的语句．
2．下面程序输出的结果为( )
i＝1
DO
i＝i＋2
S＝2*i＋3
,
LOOP UNTIL i＞＝8
PRINT S
END
A．17 B．19
C．21 D．23
解析：选C.当i＝9时，S＝2×9＋3＝21，判断条件9≥8成立，跳出循环，输出S.
3．(2016·临沂检测)下列程序的功能是：判断任意输入的数x是否为正数，若是，输出它的平方值；若不是，输出它的相反数．
INPUT x
IF ________ THEN
y＝－x
ELSE
,
y＝x*x
END IF
PRINT y
END
则填入的条件应该是( )
A．x＞0 B．x＜0
C．x＞＝0 D．x＜＝0
解析：选D.因为条件真则执行y＝－x，条件假则执行y＝x*x，由程序功能知条件应为x＜＝0.
4．如下程序的循环次数为( )
x ＝0
WHILE x ＜20
x ＝x ＋1
x ＝x ∧2WEND
PRINT x END
,
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
解析：选C.程序执行如下：
(1)x ＜20，x ＝0＋1＝1，x ＝12＝1；
(2)x ＜20，x ＝1＋1＝2，x ＝22＝4，
(3)x ＜20，x ＝4＋1＝5，x ＝52＝25，此时跳出循环，并输出x .
所以一共进行3次循环，故选C.
5．下面的程序运行后第3个输出的数是( ) i ＝1
x ＝1
DO
PRINT x
i ＝i ＋1x ＝x ＋1/2
LOOP UNTIL i>5END
,
A ．1
B ．3
2
C ．2
D ．5
2
解析：选C.该程序中关键是循环语句，
第一次输出的数是1，
第二次输出的数是x ＝1＋12＝3
2，
第三次输出的数是x ＝1＋12＋1
2＝2.
6．若a ＝11，下面的程序段输出的结果是________．
INPUT a
IF a ＜10 THEN
y ＝2*(a －1)
ELSE
y ＝a MOD 10END IF
PRINT y
END
,
解析：由于当a ＝11时，不满足条件a ＜10，所以执行y ＝a MOD 10，得到的结果是y ＝1.注意“a MOD 10”是a 除以10的余数．
答案：1
7．已知下列程序： INPUT x
IF x ＜＝－1 THEN
y ＝－x －1
ELSE
IF x ＞1 THEN
y ＝－x ∧2＋1 ELSE
y ＝x －1
END IF
END IF
PRINT “y＝”；y
END
,
如果输出的是y ＝0.75，则输入的x 是________．
解析：由程序可知本题为根据输入的x ，求函数
y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ －x －1，x ≤－1， －x 2＋1，x ＞1， x －1，－1＜x ≤1
的函数值．我们可以分段令y ＝
0.75，并验证，可求得x ＝－1.75.
答案：－1.75
8．(2016·吉林检测)已知有下面的程序，如果程序执行后输出的结果是360，那么在程序UNTIL 后面的“条件”应为________．
解析：因为输出的结果是360，即s ＝1×6×5×4×3，需执行4次，s 需乘到3，i ＜3后结束算法．所以，程序中UNTIL 后面的“条件”应为i ＜3(或i ＜＝2)．
答案：i ＜3(或i ＜＝2)
9．(2016·罗源检测)编写一个程序计算12＋32＋52＋…＋992，并画出相应的程序框图．
解：程序如下：
S ＝0
i ＝
1
DO
S ＝S ＋i ∧2 i ＝i ＋2
LOOP UNTIL i ＞99
PRINT S
END
,
程序框图如图所示：
10.高等数学中经常用到符号函数，符号函数的定义为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧
1，x >0，0，x ＝0，－1，x <0，
试编写程序输入
x 的值，输出y 的值．
解：程序一：(嵌套结构)
程序框图如图：
程序如下：
INPUT x
IF x>0 THEN
y ＝1
ELSE
IF x ＝0 THEN
y ＝0
ELSE y ＝－1
END IF
END IF
PRINT y
END
,
程序二：(叠加结构)
程序框图如图： 程序如下：
INPUT x
IF x>0 THEN
y ＝1
END IF
IF x ＝0 THEN
y ＝0
END IF IF x<0 THEN
y ＝－1
END IF
PRINT y
END
,
[B
能力提升] 1．读程序：
甲：
i＝1
S＝0
WHILE i<＝1 000
S＝S＋i
,
i＝i＋1
WEND
PRINT S
END
乙：
i＝1 000
S＝0
DO
S＝S＋i
i＝i－1
LOOP UNTIL i<1
PRINT S
END
对甲、乙程序和输出结果判断正确的是( )
A．程序不同，结果不同
B．程序不同，结果相同
C．程序相同，结果不同
D．程序相同，结果相同
解析：选B．执行甲、乙程序后，可知都是计算1＋2＋3＋…＋1 000的值．
2．(2016·滨州质检)读程序，完成下列题目：
程序如图：
INPUT x
IF x>＝1 THEN
y＝x＋1
ELSE
,
y＝2*x＋1
END IF
PRINT y
END
(1)若执行程序时，没有执行语句y＝x＋1，则输入的x的范围是________；
(2)若执行结果为3，则执行的赋值语句是________，输入的x的值是________．
解析：(1)不执行y＝x＋1语句，
说明不满足条件x≥1，故有x<1.
(2)当x<1时，y<2×1＋1＝3，
只有x＋1＝3，x＝2.
答案：(1)x<1 (2)y＝x＋1 2
3．儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m，则无需购票；若身高超过1.1 m但不超过1.4 m，可买半票；若超过1.4 m，应买全票．试写出一个购票算法程序．
解：程序如下： INPUT “身高h(h ＞0)”；h
IF h ＜＝1.1 THEN
PRINT “免费乘车”
ELSE
IF h ＜＝1.4 THEN
PRINT “半票乘车” ELSE
PRINT “全票乘车”
END IF
END IF
END
,
4．(选做题)(2016·马鞍山调研)用分期付款的方式购买价格为1 150元的冰箱，如果购买时先付150元，以后每月付50元，加上欠款的利息，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为1%，那么购买冰箱的钱全部付清后，实际共付出多少元？画出程序框图，写出程序．
解：购买时付款150元，余款1 000元分20次付清，每次付款数组成一系列数． a 1＝50＋(1 150－150)×1%＝60，
a 2＝50＋(1 150－150－50)×1%＝59.5，
…，
a n ＝50＋[1 150－150－(n －1)×50]×1%
＝60－12
(n －1)(n ＝1，2，…，
20)． 所以a 20＝60－12
×19＝50.5. 总和S ＝150＋60＋59.5＋…＋50.5＝1 255(元)．
程序框图如图．
程序：
a＝150
m＝60
S＝0
S＝S＋a
i＝1
WHILE i<＝20 S＝S＋m
m＝m－0.5
i＝i＋1 WEND
PRINT S
END。