土压力计算原理
土力学第6章土压力
式中: K0—静止土压力系数，可查表3-1,也
可以近似按下式计算:
K0=1-sinφ′ γ—墙背填土体重度，kN／m3。 •2 、土压力沿墙高的分布
Z=0: σ0=0 Z=H: σ0=K0γH •静止土压力沿墙高的分布为三角形。
•3 、土压力合力(沿单位墙长)
E0
H 2K0
2、主动土压力 挡土结构在土压力作用下 向离开土体的方向位移， 随着这种位移的增大，作 用在挡土结构上的土压力 将从静止土压力逐渐减小。 当土体达到主动极限平衡 状态时，作用在挡土结构 上的土压力称为主动土压 力，用Ea表示。
3、被动土压力 挡土结构在荷载作用 下向土体方向位移， 使土体达到被动极限 平衡状态时，作用在 挡土结构上的土压力 称为被动土压力，用 Ep表示。
（1）无粘性土
Z=0: σa=0 Z=H: σa=KaγH
•主动土压力沿墙高的分布为三角形。
•土压力合力
(沿单位墙长)
H
Ea
H 2Ka
2
合力作用点:距 墙底H/3。
Ea
H/3
KaγH z
（2）粘性土
Z=0: a 2c Ka Z=H: a HKa 2c Ka
第一节 概 述
一、土压力：
挡土墙背后土体的自 重或外荷载在结构上 产生的侧向作用力。
土压力
墙前
墙 面
墙顶
墙后
墙 背
墙趾 墙 底 (基底)
墙踵
二、土压力与土木工程的关系 边坡挡土墙地下室外墙Fra bibliotek回填土
地下室
隧道
地铁
基坑围护结构
挖孔桩支护
钢支撑
桥台
第六章 土压力与挡土墙
粘性土的抗剪强度： f c tg
等值抗剪强度： f tgD
D —等值内摩擦角
D
tg 1 (tg
c
)
2H
3
2．土压力相等方法
Ea1
1 2
H
2tg 2 (45o
)
2
2c
H
tg (45o
2
)
2c2
Ea2
1 2
H
2tg 2 (45
D
2
)
tg(45 D ) tg(45 ) 2c
2
2 H
四、稳定性验算
1、抗滑稳定性
1)验算公式
Ks
抗滑力＝(G 滑动力
Eaz )
Eax
1.3
G
Ea
2）弥补措施 ①修改挡土墙的断面尺寸，通常加大底宽增加墙自重G以增大抗滑力； ②在挡土墙基底铺砂、碎石垫层，提高摩擦系数值增大抗滑力； ③加大逆坡角度； ④墙后面加钢筋混凝土拖板。利用拖板上的填土重增大抗滑力。拖 板和挡土墙之间用钢筋连接。
衡状态
性平衡状态
衡状态
主动朗 肯状态
处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切破坏面 被动朗肯
与竖直面夹角为45o-/2
状态
处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切破坏面与竖直 面夹角为45o＋/2
二、主动土压力 1、主动土压力集度
3
1tg 2 (45o
) 2c tg(45o
2
)
2
粘性土 无粘性土
A
A’ E F
A
B
h q
h' Ka
(h'H )Ka
讨论：土压力计算的几个应用问题
1．朗金理论与库仑理论的比较
土压力计算原理
复杂边界条件下的主动土压力的计算公式推导与墙后填土表面为平面情况下 的思路及方法一致。
其中破裂棱体的自重可统一表示为： 式中A0、B0为与破裂角θ无关的系数，按下表选用。
四、库仑土压力理论适用范围
2.3 特殊条件下的土压力计算
一、第二破裂面的土压力
按照库伦理论，挡土墙后破裂棱体有两个边界条件，一个是土体中的破裂面， 另一个是墙背。但当俯斜墙背或假象墙背平缓时，土楔就可能不沿墙背滑动，而沿 着另一个较陡的滑动面滑动。此滑动面称为第二破裂面或外破裂面。 如下图衡重式挡土墙所示，其假想墙背AC的倾角一般比较大，当墙身向外移 动使墙后土体达到平衡状态时，破裂棱体并不沿墙背滑动，而是沿着土体中的另一 破裂面CD滑动。此时土体中出现相交于墙踵C的两个破裂面，远墙的破裂面CF称 为第一破裂面，近墙的破裂面CD称为第二破裂面，用θi和αi分别表示第一破裂角和 第二破裂角。 由于土体中出 现了两个破裂面， 库伦理论的一般公 式此时已经不适用 ，而应按照破裂面 出现的位置来计算 土压力。工程实际 中常把出现第二破 裂面时计算土压力 的方法称为第二破 裂面法。
2.2 库伦理论计算土压力
一、库仑土压力计算主动土压力
1、库仑土压力基本假定
1）墙后的填土是理想散粒体，粒间仅有摩阻力而无粘结力的存在。
2）滑动破坏面为通过墙踵的平面。 3）滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形。
2、库仑土压力分析Fra bibliotekC A
墙向前移动或转动时，墙后土体沿某一破坏 面BC破坏，土楔ABC处于主动极限平衡状态。
2
——填料的内摩擦角（°） α——墙背的倾角，仰斜时取负值，俯斜时取正值，墙背垂直时取0 δ——墙背与填料间的摩擦角（°）
h
C
土压力计原理及现场应用技术
土压力计原理及现场应用技术土压力计是一种用于测量土壤压力的仪器。
它的原理是利用土壤的侧限制性阻力来测量土壤的压力。
土壤的侧限制性阻力是土壤侧面受到外界压力时，土壤颗粒之间的摩擦力和抗剪强度所产生的阻力。
土压力计的设计是为了测量土壤的垂直和水平压力，常用于土壤工程、地基工程和岩土工程等领域。
土压力计的原理基于广义箱形剪切测试。
其基本构造是一个金属箱体，箱体内壁有一层绝缘衬垫，箱体内填充有压模胶，背面还有一个可移动的压板。
当土壤受到外界压力时，会产生一定的水平和垂直反力。
这些反力通过金属箱体传递到压模胶和绝缘衬垫上，然后通过压板传递到土壤上。
测量土壤的压力可以通过测量压板和箱体间的垂直和水平移动量来确定。
土压力计的现场应用技术主要包括安装、读数和数据分析等步骤。
1.安装：土压力计应安装在需要测量土壤压力的位置上。
首先，挖掘一块适当大小的槽，确保槽壁光滑平整。
然后，将土压力计放置在槽内，使其底部与槽底持平。
接下来，将压模胶填充到箱体内，确保其均匀分布。
最后，将压板放置在背面，并适当加压，以确保它与土壤紧密接触。
2.读数：读数是确定土壤压力的关键步骤。
读数时，通过移动压板，使其重新回到初始位置，并记录下水平和垂直方向的移动量。
这些移动量可以通过水平和垂直读数杆或传感器进行测量。
3.数据分析：通过分析读数，可以确定土壤的压力。
根据土壤的特性和实际情况，可以选择不同的分析方法。
例如，可以使用受到压力作用的土壤体积和切变模量的关系来确定压力。
同时，还可以结合其他测量数据，如土壤水分含量和密度等，来进一步分析土壤的性质。
土压力计可以广泛应用于土壤工程和地基工程中。
它可以用于评估土壤的稳定性和强度，并为工程设计和施工提供有关土壤力学性质的数据。
例如，在土壤工程中，可以使用土压力计进行边坡稳定性分析和基础设计。
在地基工程中，可以使用土压力计来评估地基的压缩性和变形特性。
总之，土压力计是一种用于测量土壤压力的重要工具，其原理基于土壤的侧限制性阻力。
土壤侧压力计算原理
土壤侧压力计算原理土壤侧压力是土体在受到侧向荷载作用下所产生的压力，对于土壤工程设计和地下结构的稳定性分析非常重要。
土壤侧压力的计算是基于土体力学原理和力学公式，本文将介绍土壤侧压力的计算原理。
1. 土体的力学特性在计算土壤侧压力之前，首先需要了解土体的力学特性。
土体的重要力学参数包括内摩擦角、水平应力系数和体积重。
内摩擦角表示土体的抗剪强度，水平应力系数表示不同深度处土体的水平应力大小，体积重则表示土体的密实程度。
2. 土壤侧压力的计算方法土壤侧压力计算常用的方法有两种：斯威特斯公式和考虑土体侧向变形的土压力公式。
斯威特斯公式适用于非饱和土壤或排水条件较好的情况下，其计算公式为：P = K_a * γ * H其中，P表示土壤侧压力，K_a为土压力系数，γ为土体的体积重，H为土体的高度。
考虑土体侧向变形的土压力公式适用于饱和土壤或排水条件较差的情况下，其计算公式为：P = 0.5 * K_a * γ * H^23. 土压力系数的确定土压力系数是土体力学中的一个重要参数，它与土体的摩擦角有关。
根据不同的土体类型和边坡角度，可以采用不同的土压力系数。
通常情况下，土压力系数K_a可以通过查阅相关文献或经验公式来确定。
对于一般的土体和边坡结构，常用的土压力系数取值范围为0.2到0.4之间。
然而，对于特殊的土体条件或工程要求，可能需要进行现场试验或进行详细的计算来确定准确的土压力系数。
4. 墙体背后土压力的计算在实际工程中，常常需要计算墙体背后的土压力。
墙体背后土压力的计算可以利用土体的重力平衡原理，根据墙体高度和土壤侧壁的边坡角度来确定。
一般情况下，墙体背后土压力可由以下公式表示：P_h = K_a * γ * H_b其中，P_h表示墙体背后土压力，K_a为土压力系数，γ为土体的体积重，H_b为墙体背后土体的高度。
5. 总结土壤侧压力是土壤工程中一个重要的参数，对于结构的设计和稳定性分析至关重要。
本文介绍了土壤侧压力的计算原理，包括土体的力学特性、土壤侧压力的计算方法和土压力系数的确定。
第六章 土压力
课程辅导 >>> 第七章、土压力第七章土压力一、内容简介土压力是指土体作用在支挡结构上的侧向压力。
土压力的大小与支挡结构位移的方向和大小有密切的关系，其中静止土压力、主动土压力和被动土压力是实际工程中最常用到的三种土压力。
静止土压力的计算方法由弹性半无限体的计算公式演变而来，而主动土压力和被动土压力所对应的都是土体处于破坏（或极限平衡）状态时的土压力，因此其计算公式的建立与土的强度理论密切相关。
主动和被动土压力的常用计算方法主要是 Rankine 土压理论和 Coulomb 土压理论计算，前者由土中一点的极限平衡条件即 Mohr-Coulomb 准则建立计算公式，后者则利用滑动土楔的静力平衡条件推得，其中土体滑面上法向和切向力之间的关系所反映的实际就是 Coulomb 定律。
二、基本内容和要求1 ．基本内容（ 1 ）土压力的概念；（ 2 ）土压力的分类及与挡土墙位移的关系；（ 3 ）静止土压力的计算；（ 4 ） Rankine 土压力理论及计算；（ 5 ） Coulomb 土压力理论及计算。
2 ．基本要求★ 概念及基本原理【掌握】静止土压力；主动土压力；被动土压力；墙体位移与墙后土压分布的关系；静止土压理论基本假设； Rankine 土压理论基本假设； Coulomb 土压理论基本假设。
★ 计算理论及计算方法【掌握】静止土压计算公式及计算；墙背垂直、土面水平且作用有均匀满布荷载、墙后土由不同土层组成时 Rankine 土压计算公式及公式推导、计算；墙背及土面为平面时的 Coulomb 土压计算。
【理解】墙背及土面为平面时 Coulomb 土压力计算公式及推导过程。
三、重点内容介绍1 ．土压力与位移的关系及土压力的类型土压力是指土体作用在支挡结构上的侧向压力，其大小及分布规律受多种因素影响，对同一结构及土体，土压力的大小主要取决于支挡结构位移的方向和大小。
图 7-1 所示为土压力与刚性挡墙位移（移动或转动）之间的关系。
第六章-土压力计算理论
C1
F
m1 φ n1 A 90-ε-φ0 L W1
五、有超载所用时的土压力计算
在建立滑动土体的主 动或被动极限平衡条 件时，需增加一个方 向竖直向下的力的作 用，其大小等于 q 与 滑块表面长度的乘积
六、粘性填土、地下水对土压力的影响
（一）粘性填土
粘性填土与无粘性填土相比，抗剪强度中包括 粘聚力的贡献，因此采用库仑土压力理论对滑 动块体进行受力分析时，当墙后填土达到极限 平衡状态时，力矢多边形需考虑墙背面和滑动 面上粘聚力。 粘性填土的库仑土压力确定可采用试算图解法。
习题：计算下图的静止土压力
第2节 朗肯土压力理论
1857年英国学者朗肯（Rankine）从研究弹性半空 间体内的应力状态，根据土的极限平衡理论，得 出计算土压力的方法，又称极限应力法。
一、基本原理和基本假设 基本原理：认为墙后填土达到极限平衡状态时， 与墙背接触的任一土单元体都处于极限平衡状态， 然后根据土单元体处于极限平衡状态时应力所满 足的条件来建立土压力的计算公式。
在实际工程中，当墙背倾斜角较大超过一定范
围后，滑动块体不会沿墙背滑动，而是沿着途 中某一平面滑动，即产生所谓的第二滑裂面。
二、三种典型土压力在实际工程中的应用
三、挡土墙位移对土压力分布的影响
挡土墙下端不动，上端向外移动，无论位移多少， 作用在墙背上的压力都按直线分布。当墙
上端的移动达到一 定数值后，墙后填 土会发生主动破坏， 此时作用在墙上的 土压力称为主动土 压力。
③滑动破坏面为一平面（墙背 AB 和土 体内滑动面BC）； ④刚体滑动。不考虑滑动楔体内部的应 力和变形条件；
⑤楔体ABC整体处于极限平衡状态。在 AB 和BC 滑动面上，抗剪强度均已充分 发挥。即剪应力τ均已达抗剪强度τf。
库仑主动土压力计算
库仑主动土压力计算
1.原理
库仑主动土压力计算是根据库仑理论推导得出的一种计算土体受力的方法。
根据库仑理论，土体的平衡状态由屈服轨迹和塑性体积变化两部分组成。
屈服轨迹是土体水平面上的等功耗线，塑性体积变化是土体塑性变形产生的体积变化。
库仑主动土压力计算即是计算土体在一定条件下的屈服轨迹和塑性体积变化，从而求得土体的主动土压力。
2.公式
P_a = γH/2[1 + sin(φ - δ)]
其中，P_a为主动土压力，γ为土体的体积密度，H为土体高度，φ为土体内摩擦角，δ为土体的倾角。
在实际应用中，由于土体的不均匀性和复杂性，常常需要对公式进行修正。
根据具体情况，可以采用不同的修正公式，以得到更准确的计算结果。
3.应用
例如，在基础工程中，计算土体的主动土压力可以用于确定基坑支护结构的设计参数。
在边坡工程中，计算土体的主动土压力可以用于评估边坡的稳定性，为防止边坡失稳采取相应的措施提供依据。
此外，库仑主动土压力计算还可以应用于土体在不同条件下的力学行为研究。
通过计算土体的主动土压力，可以获得土体的变形规律和破坏机理，为土力学理论的发展提供实验数据。
总之，库仑主动土压力计算是土力学中一种重要的计算方法，通过计算土体的主动土压力可以评估土体受力情况和提供工程设计依据。
在实际应用中，需要考虑土体的不均匀性和复杂性，对计算公式进行修正，以获得更准确的计算结果。
土压力计的用途及工作原理。
土压力计的用途及工作原理。
土压力计是一种测量土体中压力的仪器，常用于土壤力学、岩土工程和地质灾害的研究和分析中。
它能够准确测量土体中的压力分布，了解土体的承载能力和变形性质，对于评估土体的稳定性和工程的安全性具有重要意义。
土压力计的工作原理是基于土体的内摩擦和土体颗粒之间的相互作用。
当土体受到外力作用时，土颗粒之间会产生一定的压力，并呈现出不规则的分布。
土压力计通过在土体中放置一组敏感元件，在元件上测量受力或变形，进而推算出土体中的压力分布。
土压力计通常由一组压电传感器、支撑结构和采集系统组成。
压电传感器是土压力计的关键部件，它具有压电效应，能够将外力作用下的压力转化为电信号。
支撑结构则是固定土压力计在土体中的重要组成部分，它能够将外力均匀地传递给传感器，并保证传感器处于稳定的工作状态。
采集系统则负责接收传感器传来的信号，并将其转化为压力数据进行记录和分析。
在实际应用中，土压力计可以用于土体的力学性质研究，通过测量不同深度和不同位置的土压力分布，可以得到土体的抗剪强度、变形模量和曲线等重要参数。
这对于工程设计和施工具有重要意义，能够帮助工程师更好地了解土体的性质，评估土体的承载能力和变形特性，从而保证工程的安全性和稳定性。
土压力计还可以用于地质灾害的研究和分析，比如滑坡、岩溶等地质灾害。
通过在地表或地下放置土压力计，可以实时监测土体中的压力变化，并及时预警可能发生的地质灾害。
这对于防灾减灾和保护人民财产具有重要意义，能够提前采取安全措施和预防措施，减少灾害的发生和损失。
总结而言，土压力计在土壤力学、岩土工程和地质灾害研究中发挥着重要的作用。
它能够准确测量土体中的压力分布，帮助工程师和研究人员了解土体的力学性质和变形性质，评估工程的安全性和稳定性；同时，它还能够实时监测土体中的压力变化，预警地质灾害的发生，并采取相应的防灾减灾措施。
随着科技的进步和工程技术的发展，土压力计将继续发挥着重要的作用，并不断完善和创新。
土力学第六章土压力计算
第六章挡土结构物上的土压力第一节概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。
一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。
常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。
挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。
1．刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。
由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。
墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。
2．柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。
3．临时支撑边施工边支撑的临时性。
二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。
墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。
1.静止土压力（0E ）墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力0E 。
2.主动土压力（a E ）挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。
3.被动土压力（p E ）挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。
此时的土压力称为被动土压力p E 。
同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：p E >0E > a E在工程中需定量地确定这些土压力值。
Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。
45几种常见情况下的土压力计算
45几种常见情况下的土压力计算土压力计算是土力学中的一个重要内容，广泛应用于土木工程的设计和施工中。
不同情况下的土压力计算方法也不尽相同。
下面将介绍几种常见情况下的土压力计算方法。
1.平面土体的土压力计算：平面土体是指土体底面为一个平面的情况，常见于基础承台、挡墙等工程中。
在计算平面土体的土压力时，可以采用库培公式进行计算。
库培公式为：P=K×γ×H，其中P为土体的垂直土压力，K为土压力系数，γ为单位体积重量，H为土体高度。
土压力系数K的取值范围一般为0.5-1.2，具体取值需根据土壤类型、倾角等因素确定。
2.斜面土体的土压力计算：斜面土体是指土体底面倾斜的情况，常见于坡面、挡墙等工程中。
在计算斜面土体的土压力时，需要考虑坡度对土压力的影响。
一般情况下，可以采用库培公式配合附加应力公式进行计算。
附加应力公式为：δP = 0.5 × K × γ × H × (1 + cosα)，其中δP为附加应力，α为土体与水平面的夹角。
土压力计算结果为垂直土压力P加上附加应力δP。
3.受水压力影响的土压力计算：在水下工程中，土体受到水压力的影响，会导致土压力产生变化。
在计算受水压力影响的土压力时，需要考虑水面上下土体的平衡。
可以采用阿基米德原理进行计算，即水下土体所受土压力等于土体所受水压力的大小。
水压力的计算可以采用水压力公式P=γ_w×H，其中γ_w为水的单位体积重量，H为水深。
4.侧压作用下的土压力计算：在一些工程中，土体可能同时受到水压力和侧压力的作用，如桩基础、沉井等。
在计算受侧压作用下的土压力时，需要考虑土体的侧压力和垂直土压力之间的关系。
可以采用侧压力系数来表达侧压力和垂直土压力的比值。
侧压力系数的取值范围一般为0.2-0.5，具体取值需要根据土体性质、水平应力等因素确定。
5.土体长期变形后的土压力计算：土体长期变形会导致土压力的变化，如土体的沉降、固结等。
100米的土的压强
100米的土的压强土的压强是指土体在垂直方向上受到的压力，通常用单位面积上受到的压力来表示。
在工程领域，了解土的压强对于设计和施工具有重要意义。
本文将探讨100米土的压力分布规律、影响因素、计算方法以及在工程中的应用。
一、土的压力分布规律在一般情况下，土的压力随着深度的增加而增大。
根据土力学理论，100米土的压力分布可以分为三个阶段：1.表层压力：地表附近的土体受到地面荷载和上方土体的压力，压力分布较均匀。
2.过渡层压力：随着深度的增加，土体所受压力逐渐增大。
在过渡层，压力分布呈现出非线性特点，压力增幅逐渐减小。
3.均匀压力：当达到一定深度后，土的压力分布趋于均匀，压力值基本保持不变。
二、影响土压力的因素1.土的性质：土壤的类型、密度、含水量等性质对土压力有重要影响。
2.荷载类型：如均布荷载、线荷载、点荷载等，不同荷载类型对土压力的分布特征产生差异。
3.深度：随着深度的增加，土压力逐渐增大，但增幅逐渐减小。
4.施工条件：如施工方法、工期、周围环境等，会影响土压力的分布。
三、土压力计算方法1.静止土压力计算：根据土的性质、深度和荷载类型，采用静止土压力公式计算。
2.主动土压力计算：考虑土体变形和位移，采用主动土压力公式计算。
3.被动土压力计算：在深基坑工程中，采用被动土压力公式计算。
四、土压力在工程中的应用1.地基设计：根据土的压力分布规律，合理设计地基基础结构，确保工程安全。
2.深基坑工程：分析土压力对基坑围护结构的影响，优化施工方案。
3.土方工程：根据土的压力分布规律，合理规划土方开挖和回填方案。
4.隧道工程：分析土压力对隧道结构的影响，确保隧道施工安全。
总之，了解100米土的压力分布规律、影响因素、计算方法及应用，对于工程建设具有重要意义。
库伦理论主动土压力计算
库伦理论主动土压力计算库伦理论是一种用于计算土壤的主动土压力的理论方法。
主动土压力是指土壤在受到外部荷载作用时对其施加的压力。
该理论以力学原理为基础，通过考虑土壤颗粒之间的相互作用，计算出土壤对外部荷载的反作用力。
本文将详细介绍库伦理论的原理和计算方法。
库伦理论的基本假设是土壤颗粒间仅受到正交向相邻颗粒的约束力，相邻颗粒之间的摩擦力被忽略。
根据这个假设，库伦理论认为土壤颗粒之间的相互作用力遵循库伦摩擦定律。
库伦摩擦定律描述了两个物体间的摩擦力与其法向压力之间的关系，即摩擦力等于两物体之间的法向压力乘以一个比例系数，该比例系数称为库伦摩擦系数。
根据库伦理论，土壤的主动土压力可以通过以下公式计算：Pa=Ka*γ*H^2其中，Pa为土壤的主动土压力，Ka为活塞法向压力系数，γ为土壤的单位重量，H为土壤的高度。
Ka的计算需要根据土壤的内摩擦角来进行，因此首先需要测量土壤的内摩擦角。
测量土壤的内摩擦角可以使用剪切试验进行。
在剪切试验中，通过施加一定的剪切力来测量土壤的剪切应力和剪切应变关系，从而得到内摩擦角。
剪切试验的具体步骤为：首先取得土壤样本，然后将样本置于剪切仪器中，施加一定的剪切力，记录剪切应力和剪切应变的关系，最后通过曲线拟合等方法求得内摩擦角。
在得到内摩擦角后，可以计算活塞法向压力系数Ka。
根据库伦理论的假设，Ka与内摩擦角之间存在一定的关系，可以通过经验公式进行计算。
常用的经验公式有Rankine公式和库仑公式。
这两个公式在计算上的差异在于对土壤的内摩擦角的处理方式。
Rankine公式中内摩擦角取正切值，而库仑公式中内摩擦角取正弦值。
具体选择使用哪个公式需要根据实际情况进行判断。
最后，将Ka、γ和H代入主动土压力公式中即可计算出土壤的主动土压力。
需要注意的是，主动土压力是在静止状态下计算得出的压力值，当土壤发生变形或运动时，需要考虑其他因素来计算。
综上所述，库伦理论是一种用于计算土壤主动土压力的理论方法。
土壤侧压力计算方法总结
土壤侧压力计算方法总结土壤侧压力是土体在受到外部荷载作用时产生的对周围土体的应力。
在土木工程、地基工程等领域中，准确计算土壤侧压力对于设计和施工的安全和稳定性至关重要。
本文将总结几种常用的土壤侧压力计算方法。
一、库仑土压力分布法库仑土压力分布法是一种基于库仑土体力学原理的土壤侧压力计算方法。
按照该方法，土壤侧压力随着深度的增加而逐渐减小，可以使用以下公式计算：σh = Kσv其中，σh为水平土壤侧压力，σv为有效垂直应力，K为土壤侧压力系数。
二、柯西剪胀法柯西剪胀法是一种基于土体内摩擦大小和土壤体积变化关系的土壤侧压力计算方法。
根据该方法，土壤侧压力可以使用以下公式计算：σh = K1σv + K2ΔV其中，ΔV为土壤体积变化，K1和K2为相关系数。
三、极限均布法极限均布法是一种基于静力学原理的土壤侧压力计算方法。
该方法假设土壤侧压力均匀分布，可以使用以下公式计算：σh = 0.5γH其中，γ为土壤的容重，H为土壤高度。
四、劈裂土柱法劈裂土柱法是一种模型试验方法，通过在实验室中制作劈裂土柱并测量侧压力分布来计算土壤侧压力。
这种方法可以更加准确地模拟土壤的力学特性，从而得到更精确的侧压力计算结果。
需要注意的是，不同的土壤类型和工程情况可能需要采用不同的计算方法，以确保计算结果的准确性和可靠性。
在实际工程中，一般需要根据现场条件和工程要求选择合适的计算方法，并结合实测数据进行修正和优化。
总结起来，土壤侧压力计算方法主要包括库仑土压力分布法、柯西剪胀法、极限均布法和劈裂土柱法等。
选择合适的计算方法需要综合考虑土壤特性、工程条件、计算精度等因素，以确保计算结果的准确性和可靠性。
在实际工程中，可以根据需要结合多种方法进行计算和分析，以得到更为准确的土壤侧压力结果。
重力式挡土墙计算 -回复
重力式挡土墙计算
重力式挡土墙是指通过墙体本身重量和与土体的摩擦力来抵抗土压力，从而稳定土体的一种挡土结构。
其计算公式如下：
1. 计算土压力：土压力是指土体对墙面施加的垂直力和水平力。
土压力可以采用库仑公式或考虑排水情况后的阿基米德原理计算。
一般情况下，采用库仑公式进行计算，其公式如下：
ka = tan²(45 - φ/2)
其中，ka为土壤活动系数，φ为土体内摩擦角度。
土压力的计算公式为：
P = kaγH²/2
其中，γ为土体单位重量，H为挡土墙高度。
2. 计算自重：自重是指墙体本身产生的重力。
其计算公式为：
W = γBHL
其中，B为挡土墙底部宽度，L为挡土墙长度。
3. 计算角度安全系数：角度安全系数是指挡土墙倾斜度与水平面夹角与土壤内摩擦力角度之间的关系。
角度安全系数需要根据挡土墙的实际情况进行确定，一般建议采用1.2-1.5的安全系数。
4. 计算稳定性：稳定性是指挡土墙的稳定程度。
稳定性计算需要根据挡土墙的实际情况进行确定，一般建议采用1.5-2.0的稳定性系数。
综合上述计算公式，可以计算出重力式挡土墙的设计参数，从而达到挡土目的。
土压力计的用途及工作原理
土压力计的用途及工作原理
土压力计是一种用于测量土壤压力的设备，广泛应用于土木工程、地质工程、农业工程等领域。
它可以帮助工程师了解土壤的压力分布和变化情况，从而优化设计、提高工程质量和安全性。
土压力计的工作原理通常基于压力传感器的原理。
它通过测量土壤对传感器的作用力，将压力信号转换为电信号，然后通过电子设备进行处理和显示。
具体来说，土压力计通常由传感器、电子设备和显示器等部分组成。
传感器是土压力计的核心部件，它通常采用应变片或电容式传感器等敏感元件来测量土壤压力。
当土壤对传感器施加压力时，传感器的敏感元件会变形或位移，从而产生电信号。
电子设备是土压力计的控制系统，它负责接收和处理传感器的电信号。
电子设备通常包括放大器、滤波器、模数转换器等，用于将电信号转换为数字信号，然后通过显示器显示出来。
显示器是土压力计的人机交互界面，它通常采用液晶显示屏或LED显示屏等显示方式，将土壤压力数据以图形或数字的形式显示出来。
在实际应用中，土压力计通常被安装在土壤表面或地下结构中，以测量土壤的压力分布和变化情况。
通过监测土壤压力的变化，工程师可以了解土壤的承载能力、稳定性等特性，从而优化设计、提高工程质量和安全性。
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-
H
1~5%
路漫漫其悠远
E0
Ea
=
H
1~5%o
图2-2 被动土压力示意图
3）静止土压力 + -
土压力
E
Ep
H
填土 E
地下室侧墙
-
H
图2-3 静止土压力示意图
1~5%
E0
Ea =
H
1~5%o
静止土压力：挡墙位置不变，土内应力小于抗剪强度，此时土 体处于弹性应力平衡状态，墙后土压力介于主动、被动两者之 间。 路漫漫其悠远
路基支挡结构所承受的土压力类型要根据具体受力情况作出 判断，大多数情况下的支挡结构都具有向外移动或倾覆的趋势， 所以承受的土压力多是主动土压力。在设计中要根据“规范”取一 定的安全系数以保证墙背土体的稳定。
对于墙趾前土体的被动土压力，在支挡结构基础一般埋深的
情况下（埋深较大的抗滑挡墙除外），考虑到各种自然力和人畜 活动的影响，一般不计，作为安全储备。
上述主动土压力计算公式是按墙后土体表面为平面的边界条件推导的，适 用于路堑墙或破裂面交与边坡上的路堤墙。
实际工程中墙后填土表面有时不是平面，而且路基表面有车辆荷载作用 ，因此边界条件比较复杂。 挡土墙因路基形式和荷载分布不同，主动土压力有多种计算图式。
按破裂面交与路基的位置不同可分为以下几种：破裂面BC1交于内边坡 ，破裂面BC2交于荷载内侧，破裂面BC3交于荷载中部，破裂面BC4交于荷载 外侧，破裂面BC5交于外边坡。
竖直向下。
2. 破坏面为BC上的反力R, 大小未知，方向与破坏面法
线夹角为 。
3.墙背对土楔的反力E,大 小未知，方向与墙背法线夹
角为δ。
A
W
EB q R
土楔在三力作用下，静力平衡 C
滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到
一系列土压力E，E是q的函数，E的最大
值Emax，即为墙背的主动土压力Ea，所 对应的滑动面即是最危险滑动面。
由于土体中出 现了两个破裂面， 库伦理论的一般公 式此时已经不适用 ，而应按照破裂面 出现的位置来计算 土压力。工程实际 中常把出现第二破 裂面时计算土压力 的方法称为第二破 裂面法。
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从下图所示的力三角形可知：
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上述计算方法虽然理论简单，但计算过程却是相当复杂的。在工程实
际中，各种边界条件下的第二破裂面土压力计算公式可以根据《公路设计 手册·路基》选用。
2）假定土体为松散介质，依据土中一点的极限平衡条件确定土 压力强度和破裂面方向。这类土压力理论是由英国的朗金（ W.J.Rankine）于1857年首先提出，这类理论被称为朗金理论。
目前我国公路、铁路的挡土墙设计中，无论墙后填料是非粘性填 料还是粘性填料，无论是否出现第二破裂面，都采用库伦理论推导出 来的相应公式计算土压力。
朗金理论实质上是库伦理论的一个特例。它适用于墙后土体出现 第二破裂面的情况，一般多用于计算衡重式、凸形折线式、悬臂式和 扶臂式挡土墙的土压力。朗金理论计算被动土压力的误差一般比库伦 理论小，所以计算被动土压力时也采用朗金理论。
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2.2 库伦理论计算土压力
一、库仑土压力计算主动土压力
1、库仑土压力基本假定
一、第二破裂面的土压力
按照库伦理论，挡土墙后破裂棱体有两个边界条件，一个是土体中的破裂面， 另一个是墙背。但当俯斜墙背或假象墙背平缓时，土楔就可能不沿墙背滑动，而沿 着另一个较陡的滑动面滑动。此滑动面称为第二破裂面或外破裂面。
如下图衡重式挡土墙所示，其假想墙背AC的倾角一般比较大，当墙身向外移 动使墙后土体达到平衡状态时，破裂棱体并不沿墙背滑动，而是沿着土体中的另一 破裂面CD滑动。此时土体中出现相交于墙踵C的两个破裂面，远墙的破裂面CF称 为第一破裂面，近墙的破裂面CD称为第二破裂面，用θi和αi分别表示第一破裂角和 第二破裂角。
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图2-4 墙趾前被动土压力示意图
二、土压力计算理论及方法
对于土压力问题的研究从18世纪末已经开始，根据研究途径的不 同大致可以分为两类。
1）假定破裂面的形状，依据极限状态下破裂棱体的静力平衡条 件来确定土压力。这类土压力理论最初由法国的库伦（C.A.Coulomb ）于1773年提出，所以称为库伦理论，这是研究土压力问题的一种简 化理论。
，方向与墙背法线成δ，与水平
面成（α＋δ）
说明：土压力强度分布图 只代表强度大小，不代表 作用方向。
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二、库仑土压力计算被动土压力 按求主动土压力同样的原理可求得被动土压力的库仑公式
为：
或
库仑被动土压力强度沿墙高呈三角形分布，被动土压力 的作用点在距墙底H/3处。
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三、复杂边界条件下的库仑土压力计算
根据高等数学中通过导数求极值的方 法，计算可得：
h
——填料的内摩擦角（°）
α——墙背的倾角，仰斜时取负值，俯斜时取正值，墙背垂直时取0 路漫δ漫—其— 悠远墙背与填料间的摩擦角（°）
A
Ea
B
C
主动土压力公式可以 表示为：
主动土压力与墙高的平方成 正比
主动土压力强度
hKa ：
h h/3
h
主动土压力强度沿墙高呈三角形 分布，合力作用点在离墙底h/3处
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复杂边界条件下的主动土压力的计算公式推导与墙后填土表面为平面情况下 的思路及方法一致。
其中破裂棱体的自重可统一表示为： 式中A0、B0为与破裂角θ无关的系数，按下表选用。
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四、库仑土压力理论适用范围
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2.3 特殊条件下的土压力计算
1）墙后的填土是理想散粒体，粒间仅有摩阻力而无粘结力的存在。
2）滑动破坏面为通过墙踵的平面。
3）滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形。
2、库仑土压力分析
A
W
h
Hale Waihona Puke EB q R路漫漫其悠远
C
墙向前移动或转动时，墙后土体沿某一破坏 面BC破坏，土楔ABC处于主动极限平衡状态
。
土楔受力情况：
1.土楔自重W=△ABC,方向
土压力计算原理
路漫漫其悠远 2020/4/3
1）主动土压力
土压力
E
Ep
土推墙，墙体外移， 土压力逐渐减小， 当土体破坏，达到极 限平衡状态时所对应
的土压力(最小)
+
-
H
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1~5%
H
E0
Ea =
H
1~5%o
E
图2-1 主动土压力示意图
2）被动土压力 土压力E
Ep
-
墙体内移，墙推土， 土压力逐渐增大， 当土体破坏，达到极 限平衡状态时所对应