【红对勾】2012高考物理 磁场单元综合测试 新课标

单元综合测试八(磁场)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分．考试时间为90分钟．第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．下列关于电场和磁场的说法中正确的是( )A．电场线和磁感线都是封闭曲线B．电场线和磁感线都是不封闭曲线C．通电导线在磁场中一定受到磁场力的作用D．电荷在电场中一定受到电场力的作用解析：磁感线是封闭曲线，电场线不是封闭曲线，选项A、B均错；当通电导线与磁场方向平行时，不受磁场力的作用，但电荷在电场中一定受到电场力的作用，选项C错误而选项D 正确．答案：D图12．如图1所示，一根质量为m的金属棒AC用软线悬挂在磁感应强度为B的匀强磁场中，通入A→C方向的电流时，悬线张力不为零，欲使悬线张力为零，可以采用的办法是( ) A．不改变电流和磁场方向，适当增大电流B．只改变电流方向，并适当减小电流C．不改变磁场和电流方向，适当减小磁感应强度D．只改变磁场方向，并适当减小磁感应强度解析：通入A→C方向的电流时，由左手定则可知，安培力方向垂直金属棒向上，2T＋F安＝mg，F安＝BIL；欲使悬线张力为零，需增大安培力，但不能改变安培力的方向，只有选项A 符合要求．答案：A3．速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹如图所示，则磁场最强的是( )解析：由qvB ＝m v 2r 得r ＝mvqB，速率相同时，半径越小，磁场越强，选项D 正确．答案：D图24．如图2所示，用绝缘轻绳悬吊一个带正电的小球，放在匀强磁场中．现把小球拉至悬点右侧a 点，轻绳被水平拉直，静止释放后，小球在竖直平面内来回摆动．在小球运动过程中，下列判断正确的是( )A ．小球摆到悬点左侧的最高点与a 点应在同一水平线上B ．小球每次经过最低点时所受洛伦兹力大小相等C ．小球每次经过最低点时所受洛伦兹力方向相同D ．小球每次经过最低点时轻绳所受拉力大小相等解析：由洛伦兹力不做功，小球机械能守恒，小球在最低点的速度相等，选项A 、B 均正确；设小球在最低点的速度为v ，从右侧摆下时，在最低点受洛伦兹力的方向竖直向下，且T 1－qvB －mg ＝m v 2L ；从左侧摆下时，在最低点受洛伦兹力的方向竖直向上，且T 2＋qvB －mg ＝m v 2L；T 1≠T 2，选项C 、D 均错． 答案：AB图35．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D 形金属盒．两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连接，从而使粒子每次经过两盒间的狭缝时都得到加速，如图所示．现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能，下列方法可行的是( )A ．减小磁场的磁感应强度B ．减小狭缝间的距离C ．增大高频交流电压D ．增大金属盒的半径解析：设粒子的最终速度为v ，由R ＝mv qB 及E k ＝12mv 2得E k ＝qBR 22m，粒子的动能与交流电压无关，选项D 可使射出的粒子动能增大．答案：D6．质量为m 、带电荷量为q 的粒子(忽略重力)在磁感应强度为B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，形成空间环形电流．已知粒子的运动速率为v 、半径为R 、周期为T ，环形电流的大小为I .则下面说法中正确的是( )A ．该带电粒子的比荷为q m ＝BRvB ．在时间t 内，粒子转过的圆弧对应的圆心角为θ＝qBt mC ．当速率v 增大时，环形电流的大小I 保持不变D ．当速率v 增大时，运动周期T 变小解析：在磁场中，由qvB ＝mv 2R ，得q m ＝v BR ，选项A 错误；在磁场中运动周期T ＝2πmqB与速率无关，选项D 错误；在时间t 内，粒子转过的圆弧对应的圆心角θ＝tT ·2π＝qBtm，选项B 正确；电流定义I ＝q T ＝Bq 22πm，与速率无关，选项C 正确．答案：BC图47．如图4所示，质量为m 、带电荷量为＋q 的P 环套在固定的水平长直绝缘杆上，整个装置处在垂直于杆的水平匀强磁场中，磁感应强度大小为B .现给环一向右的初速度v 0(v 0>mgqB)，则( )A ．环将向右减速，最后匀速B ．环将向右减速，最后停止运动C ．从环开始运动到最后达到稳定状态，损失的机械能是12mv 02D ．从环开始运动到最后达到稳定状态，损失的机械能是12mv 02－12m (mg qB)2图5解析：由题意可知qv 0B >mg ，受力分析如图5所示．水平方向物体做减速运动，f ＝μF N＝μ(qvB －mg )，当qvB ＝mg ，即v ＝mg qB时，F N ＝0，之后物体做匀速直线运动，选项A 、D 正确而B 、C 错误．答案：AD图68．如图6所示，圆柱形区域的横截面在没有磁场的情况下，带电粒子(不计重力)以某一初速度沿截面直径方向入射时，穿过此区域的时间为t ；若该区域加沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B ，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转了π/3，根据上述条件可求得的物理量为( )A ．带电粒子的初速度B ．带电粒子在磁场中运动的半径C ．带电粒子在磁场中运动的周期D ．带电粒子的比荷图7解析：设圆柱形区域的半径为R ，粒子的初速度为v 0，则v 0＝2Rt，由于R 未知，无法求出带电粒子的初速度，选项A 错误；若加上磁场，粒子在磁场中的轨迹如图7所示，设运动轨迹半径为r ，运动周期为T ，则T ＝2πrv 0，速度方向偏转了π/3，由几何关系得，轨迹圆弧所对的圆心角θ＝π/3，r ＝3R ，联立以上式子得T ＝3πt ；由T ＝2πm /qB 得q /m ＝23Bt，故选项C 、D 正确；由于R 未知，无法求出带电粒子在磁场中做圆周运动的半径，选项B 错误．答案：CD图89．如图8所示，ABC 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB 为倾斜直轨道，BC 为与AB 相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电，现将三个小球在轨道AB 上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则( )A ．经过最高点时，三个小球的速度相等B ．经过最高点时，甲球的速度最小C ．甲球的释放位置比乙球的高D ．运动过程中三个小球的机械能均保持不变解析：恰好过最高点，对甲球：mg ＋qv 甲B ＝mv 甲2R ；对乙球：mg －qv 乙B ＝mv 乙2R ；对丙球：mg ＝mv 丙2R，故v 甲>v 丙>v 乙，故选项A 、B 均错．洛伦兹力不做功，故运动过程中三个小球的机械能均保持不变，选项C 、D 均正确．答案：CD10．如图所示，虚线框中存在匀强电场E 和匀强磁场B ，它们相互正交或平行．有一个带负电的小球从该复合场上方的某一高度处自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过下列的哪些复合场区域( )解析：带电小球要沿直线通过复合场区域，则受力必须平衡，分析刚进复合场时的受力就可得C 、D 正确．答案：CD第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分)11．实验室里可以用图9甲所示的小罗盘估测条形磁铁磁场的磁感应强度．方法如图乙所示，调整罗盘，使小磁针静止时N 极指向罗盘上的零刻度(即正北方向)，将条形磁铁放在罗盘附近，使罗盘所在处条形磁铁的方向处于东西方向上，此时罗盘上的小磁针将转过一定角度．若已知地磁场的水平分量B x ，为计算罗盘所在处条形磁铁磁场的磁感应强度B ，则只需知道________，磁感应强度的表达式为B ＝________.图9答案：罗盘上指针的偏转角 B x tan θ12．如图10所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T 的匀强磁场，一质量为0.2 kg 且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度放置一质量为0.1 kg 、电荷量q ＝＋0.2 C 的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左，大小为0.6 N 的恒力，g 取10 m/s 2，则木板的最大加速度为________；滑块的最大速度为________．图10解析：开始滑块与板一起匀加速，刚发生相对滑动时整体的加速度a ＝FM ＋m＝2 m/s 2，对滑块μ(mg －qvB )＝ma ，代入数据可得此时刻的速度为6 m/s.此后滑块做加速度减小的加速运动，最终匀速．mg ＝qvB 代入数据可得此时刻的速度为10 m/s.而板做加速度增加的加速运动，最终匀加速．板的加速度a ＝FM＝3 m/s 2答案：3 m/s 210 m/s三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)图1113．有两个相同的全长电阻为9 Ω的均匀光滑圆环，固定于一个绝缘的水平台面上，两环分别在两个互相平行的、相距为20 cm 的竖直面内，两环的连心线恰好与环面垂直，两环面间有方向竖直向下的磁感应强度B ＝0.87 T 的匀强磁场，两球的最高点A 和C 间接有一内阻为0.5 Ω的电源，连接导线的电阻不计．今有一根质量为10 g ，电阻为1.5 Ω的棒置于两环内侧且可顺环滑动，而棒恰好静止于如图11所示的水平位置，它与圆弧的两接触点P 、Q 和圆弧最低点间所夹的弧对应的圆心角均为θ＝60°，取重力加速度g ＝10 m/s 2.试求此电源电动势E 的大小．图12解析：在图中，从左向右看，棒PQ 的受力如图12所示，棒所受的重力和安培力F B 的合力与环对棒的弹力F N 是一对平衡力，且F B ＝mg tan θ＝3mg而F B ＝IBL ，所以I ＝3mgBL＝3×10×10－3×100.87×0.2A ＝1 A在右图所示的电路中两个圆环分别连入电路中的电阻为R ，则R ＝93×9－939 Ω＝2 Ω由闭合电路欧姆定律得E ＝I (r ＋2R ＋R 棒) ＝1×(0.5＋2×2＋1.5) V ＝6 V 答案：6 V图1314．(2011·石家庄模拟)如图13所示，匀强磁场中放置一与磁感线平行的薄铅板，一个带电粒子进入匀强磁场，以半径R 1＝20 cm 做匀速圆周运动．第一次垂直穿过铅板后以半径R 2＝19 cm 做匀速圆周运动，则带电粒子能够穿过铅板的次数是多少？解析：粒子每穿过铅板一次损失的动能都相同，但是粒子每穿过铅板一次其速度的减少却是不同的，速度大时，其速度变化量小；速度小时，速度变化量大．但是粒子每次穿过铅板时受铅板的阻力相同，所以粒子每次穿过铅板克服阻力做的功相同，因而每次穿过铅板损失的动能相同．粒子每穿过铅板一次损失的动能为： ΔE k ＝12mv 12－12mv 22＝q 2B 22m (R 12－R 22)粒子穿过铅板的次数为：n ＝12mv 12ΔE k ＝R 12R 12－R 22＝10.26次，取n ＝10次．答案：10图1415．(2010·四川高考)如图14所示，电源电动势E 0＝15 V ，内阻r 0＝1Ω，电阻R 1＝30 Ω，R 2＝60Ω.间距d ＝0.2 m 的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B ＝1 T 的匀强磁场．闭合开关S ，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v ＝0.1m/s 沿两板间中线水平射入板间．设滑动变阻器接入电路的阻值为R x ，忽略空气对小球的作用，取g ＝10 m/s 2.(1)当R x ＝29 Ω时，电阻R 2消耗的电功率是多大？(2)若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60°，则R x 是多少？解析：(1)设R 1和R 2的并联电阻为R ，有R ＝R 1R 2R 1＋R 2① R 1两端的电压为：U ＝E 0Rr 0＋R ＋R x ②R 2消耗的电功率为：P ＝U 2R 2③当R x ＝29 Ω时，联立①②③式，代入数据，得P ＝0.6 W ．④(2)设小球质量为m ，电荷量为q ，小球做匀速圆周运动时，有：qE ＝mg ⑤E ＝U d⑥ 设小球做圆周运动的半径为r ，有qvB ＝mv 2r⑦由几何关系有r ＝d ⑧联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据，解得R x ＝54 Ω.⑨答案：(1)0.6 W (2)54 Ω16．(2010·北京高考)利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图15甲，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B 中，在薄片的两个侧面a 、b 间通以电流I 时，另外两侧c 、f 间产生电势差，这一现象称为霍尔效应．其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c 、f 间建立起电场E H ，同时产生霍尔电势差U H .当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，E H 和U H 达到稳定值，U H 的大小与I 和B 以及霍尔元件厚度d 之间满足关系式U H ＝R H IBd，其中比例系数R H 称为霍尔系数，仅与材料性质有关．(1)设半导体薄片的宽度(c 、f 间距)为l ，请写出U H 和E H 的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图15甲中c 、f 哪端的电势高；(2)已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n ，电子的电荷量为e ，请导出霍尔系数R H 的表达式．(通过横截面积S 的电流I ＝nevS ，其中v 是导电电子定向移动的平均速率)；图15(3)图15乙是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m 个永磁体，相邻永磁体的极性相反．霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近．当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图15丙所示．a ．若在时间t 内，霍尔元件输出的脉冲数目为P ，请导出圆盘转速N 的表达式．b ．利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程．除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想．解析：(1)U H ＝E H l ；c 端电势高． (2)由U H ＝R H IB d① 得R H ＝U H d IB ＝E H l d IB②当电场力与洛伦兹力相等时eE H ＝evB 得E H ＝vB ③ 又I ＝nevS ④将③、④代入②，得R H ＝vBl d IB ＝vld nevS ＝ld neS ＝1ne. (3)a.由于在时间t 内，霍尔元件输出的脉冲数目为P ，则P ＝mNt 圆盘转速为N ＝P mtb ．提出的实例或设想合理即可． 答案：(1)U H ＝E H l ；c 端电势高 (2)R H ＝1ne(3)见解析。