小学六年级数学工程问题(小升初)
人教版六年级下册数学小升初分班考必考专题：工程问题
人教版六年级下册数学小升初分班考必考专题：工程问题一、选择题1．加工同一种零件，甲45小时加工80个，乙加工20个要用15分钟，甲、乙加工零件的速度相比，（）。
A．甲快B．乙快C．一样快D．无法比较2．加工一批零件，师傅单独做6小时完成，徒弟单独做8小时完成。
师傅和徒弟的工作效率比是（）。
A．6∶8B．18∶16C．3∶4D．4∶33．小明要看一本1200页的书，前8天看了480页，照这样计算，剩下的还需要看多少天？正确的列式是（）。
A．（1200－480）÷8B．1200÷480－8C．1200÷（480÷8）D．（1200－480）÷（480÷8）4．某项工程，原计划50天完成，实际提前10天完成，工作效率比原来提高（）。
A．10%B．20%C．25%D．80%5．一项工作，甲单独做需要20天完成，乙独做需要12天完成，这项工作先由甲做若干天，然后由乙继续做完，从开始到完成共用14天，这项工作由甲先做（）天．A．72B．5C．142D．66．王师傅加工一批零件，小时加工了这批零件的，全部加工完还需要（）小时．A．1B．C．D．二、填空题7．一件工作先由甲、乙合作4小时，完成了它的25%，再由乙单独做8小时，这时剩下的工作甲单独做还需要20小时才能全部完成，则甲单独完成这件工作需要( )小时。
8．有一桶饮料，甲一人饮可以喝15天，若和乙同饮可以喝10天，则乙独饮可以喝( )天。
9．一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做3天完成这项工程的14，甲乙合作需( )天完成这项工程。
10．水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥( )吨。
11．一部书稿，甲单独打需要4天完成，乙单独打需要5天完成，如果二人同时合作完成，则打完这部书稿需要( )天。
12．一项工作一个人单独做完，甲要4天，乙要5天。
小升初数学工程问题必考题型
1、修一段路，甲队单独修10天可以完成，乙队单独修15天可以完成。
两队合修多少天可以完成？A.5天B.6天（答案）C.7.5天D.8天2、一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成。
如果两队合作，需要多少天可以完成这项工程？A.10天B.12天（答案）C.15天D.20天3、一项工作，甲单独做需要8小时，乙单独做需要12小时。
如果甲先做了3小时，然后乙加入一起工作，他们还需要多少时间才能完成这项工作？A.2小时B.3小时（答案）C.4小时D.5小时4、一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要18天。
如果甲队先做了5天，然后乙队接手，乙队还需要多少天才能完成剩下的工程？A.6天B.9天（答案）C.12天D.15天5、一项任务，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时。
如果甲先做了2小时，然后乙加入一起工作，他们一起还需要多少时间才能完成这项任务？A.4小时B.6小时（答案）C.8小时D.10小时6、修一条公路，甲队单独修需要15天，乙队单独修需要10天。
如果两队合作，并且中途甲队休息了3天，那么他们合作完成这条公路需要多少天？A.6天B.7天C.8天（答案）D.9天7、一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天。
如果甲队先做了5天，然后乙队加入，他们合作还需要多少天才能完成这项工程？A.10天B.12天C.15天（答案）D.20天8、一项工程，甲单独完成需要12小时，乙单独完成需要16小时。
如果甲先做了4小时，然后乙加入，他们一起还需要多少时间才能完成这项工程？A.4小时B.5小时C.6小时（答案）D.7小时9、一项工作，甲单独完成需要8天，乙单独完成需要12天。
如果甲先做了2天，然后乙加入，他们一起还需要多少天才能完成这项工作？A.3天B.4天（答案）C.5天D.6天10、一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天。
如果甲先做了4天，然后乙接手，乙还需要多少天才能完成剩下的工程？A.6天B.7天C.9天（答案）D.10天。
人教版六年级下册数学小升初分班考必考专题：工程问题
人教版六年级下册数学小升初分班考必考专题：工程问题一、单选题1．一项工程，甲用1小时完成，乙用3小时完成，甲和乙工作效率比是（ ）A ．3：1B ．1：3C ．1：13D ．13：12．一项工程，甲队单独做要 15 天，乙队 4 天完成了这项工程的27，丙队 3 天完成了工 程的14，（ ）的工作效率最高。
A ．甲队 B ．乙队C ．丙队D ．三队效率一样高3．一车间改革后， 人员减少了 20%， 产量比原来增加了 20%，则工作效率( )。
A ．提高了 50%B ．提高了 40%C ．提高了 30%D ．与原来一样4．甲、乙两仓的稻谷数量一样，爸爸，妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10天，12天和15天． 爸爸妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷，阳阳先帮妈妈，后帮爸爸，结果同时运完两仓稻谷，那么阳阳帮妈妈运了（ ）天． A ．3B ．4C ．5D ．65．水池A 和B 同为长3米，宽2米，深1.2米的长方体，1号阀门用来向A 池注水，18分钟可将无水的A 池注满；2号阀门用来从A 池向B 池放水，24分钟可将A 池中满池水放入B 池；若同时打开1号和2号阀门，那么当A 池水深0.4米时，B 池有（ ）立方米的水。
A ．0.9B ．1.8C ．3.6D ．7.26．A 、B 、C 、D 四人完成一件工作，D 做了一天因事请假，结果A 做了6天，B 做了5天，C 做了4天，D 作为休息的代价，拿出48元给A 、B 、C 三人作为报酬，如果按天数计劳务费，这48元应分给A （ ）元． A ．18B ．20C ．19.2D ．32二、填空题7．某制衣厂要制作一批服装，原计划每天生产300件，60天完成任务，实际上每天生产的服装件数比原计划多20%，完成这批服装的制作任务，实际比原来少用了 天。
8．用收割机收割占地2公顷的小麦，如果每小时收割16公顷， 小时能完成任务；如果每小时收割总产量的16， 小时能完成任务。
六年级【小升初】小学数学专题课程《工程问题》(含答案)
18.工程问题知识要点梳理一、基本概念1．工程问题：做某件事，制造某种产品，完成某项任务或工程等，都叫做工程问题。
2．工程问题的三个基本量是工作效率、工作时间和工作总量。
（1）工作效率：单位时间内完成的工作量，它是衡量一个人工作快慢的量。
（2）工作时间：完成工作总量所需的时间。
（3）工作总量：完成一项工作的总量。
一般都是把工作总量看做单位“1”。
二、基本数量关系1．一般公式：工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率甲工效＋乙工效＝甲乙合作工效之和特别注意：工作量和工作效率都可以直接相加求和，但工作时间不能。
2．巧解工程问题：一般不知道工作总量的时候，我们常常用假设法求解。
我们把工作总量假设为单位“1”，这个巧解方法的公式有：（1）一般给出工作时间，工作效率＝1工作时间。
（2）一般给出工作效率1a，就可以知道工作时间为a。
三、基本方法算术方法、比例方法、方程方法。
考点精讲分析典例精讲考点1 简单的工程问题【例1】一件工作，甲单独10天完成，乙单独15天完成，甲乙合做（）天完成。
【精析】根据题意，把这件工作总量看作单位“1”，甲的工作效率是110，乙的工作效率是115，甲、乙的工作效率和是110+115，再用工作总量除以工作效率和就等于合作的工作时间。
【答案】 把这件工作总量看作单位“1”， 1÷(110+115)=1÷3+230=1÷16=6（天）【归纳总结】 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，要求甲乙合做需要多少天可以完成，应求出甲乙工作效率和。
考点2 合作工程问题【例2】 一件工作，甲、乙合作需4小时完成，甲、丙合作需5小时完成，乙、丙合作需6小时完成，乙单独做这件工作需多少个小时完成？【精析】 首先把这件工作看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲乙、甲丙、乙丙的工作效率，再把它们求和，即可求出三人的工作效率之和的2倍，进而求出三人的工作效率之和是多少；然后用三人的工作效率之和减去甲丙的工作效率，求出乙的工作效率；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以乙的工作效率，求出乙单独做这件工作需多少个小时完成即可。
小学六年级数学工程问题(小升初)
小学六年级数学工程问题(小升初)一、基础篇工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系.这类问题在已知条件中；常常不给出工作量的具体数量；只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等；在解题时；常常用单位“1”表示工作总量.解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”；这样；工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几）；进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式.工作量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作量÷工作效率工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）变通后可以利用上述数量关系的公式.例1、一项工程；甲队单独做需要10天完成；乙队单独做需要15天完成；在两队合作；需要几天完成？例2、一批零件；甲独做6小时完成；乙独做8小时完成.现在两人合做；完成任务时甲比乙多做24个；求这批零件共有多少个？例3、某项工程；可由若干台机器在规定的时间内完成；如果增加2台机器；则只需用规定时间的78就可做完；如果减少2台机器；那么就要推迟23小时做完；现问：由一台机器去完成这项工程需要多少时间？例4、一个水池；底部装有一个常开的排水管；上部装有若干个同样粗细的进水管.当打开4个进水管时；需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时；需要15小时才能注满水池；现在要用2小时将水池注满；至少要打开多少个进水管？随堂练习1、一件工作；甲干6天；乙接着干5天可以完成；或者甲干2天；乙接着干7天也可以完成；甲乙合作多少天可以完成？2、加工同种零件；甲干6小时；乙干9小时可以完成任务；如果甲干2小时；乙干6小时两人只能完成任务的一半；如果甲乙单独完成任务各需多少小时？3、一步书稿；甲先打10天后；由乙接着打10天可以完成；如果甲先打4天后余下的乙接着打25天可以完成；这边书稿；如果由甲单独打要多少天？4、一项工程；甲独做24小时完成；乙独做36小时完成；现要求20小时完成；并且要求两人合作的时间尽可能的少；那么甲乙合作多少小时？5、有甲乙两项工作；张单独完成家工作要10天；单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要8天；单独完成乙工作要20天；如果；两项共组都可以由两人合作；那么两项工作都完成最少要多少天？6、有甲、乙两项工作；张师傅单独完成甲工作要9天；单独完成乙工作要12天；王师傅单独完成甲工作要3天；单独完成乙工作要15天；如果每项工作都可以由两人合作；那么两项工作都完成最少要多少天？巩固练习1、单独干某项工程；甲队需20天完成；乙队需30天完成.甲、乙两队合干8天后；剩下的工程乙队干还需多少天？2、单独完成某工程；甲队需10天；乙队需20天；丙队需30天.开始三个队一起干；因工作需要甲队中途撤走了；结果一共用了6天完成这一工程.问：甲队实际工作了几天？3、某工程由甲单独做10天；再由乙单独接着做15天可以完成；如果甲乙两人合作需12天完成；现在甲先单独做8天；然后再由乙单独接着做；还需多少天可以完成？4、单独完成一件工作；甲按规定时间可提前2天完成；乙则要超过规定时间3天才能完成.如果甲、乙二人合做2天后；剩下的继续由乙单独做；那么刚好在规定时间完成.问：甲、乙二人合做需多少天完成？5、一项工程；甲单独做要12小时完成；乙单独做要18小时完成．若甲先做1小时；然后乙接替甲做1小时；再由甲接替乙做1小时；……；两人如此交替工作；请问：完成任务时；共用了多少小时？6、甲工程队每工作6天休息一天；乙工程队每工作5天休息两天；一件工程；甲队单独做需经97天；乙队单独做需经75天；如果两队合作；从2013年8月10日开工；几月几日可完工？7、水池上装有甲、乙两个大小不同的水龙头；单开甲龙头3小时可注满水池.现在两个水龙头同时注水；60分钟可注满水池的12；如果单开乙龙头需要多长时间注满水池？8、项工程；甲单独完成需10天；乙单独完成需15天；丙单独完成需20天；三人合作3天后；甲有其他任务而退出；剩下乙、丙继续工作直至完工.完成这项工程共用多少天？9、有甲、乙两项工作；张单独完成甲工作要8天；单独完成乙工作要20天；李单独完成甲工作要 12天；单独完成乙工作要15天.如果每项工作都可以由两人合作；那么这两项工作都完成最少需要多少天？10、搬运一个仓库的货物；甲需要30小时；乙需要36小时；丙需要45小时.有同样的仓库A和B；甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物；丙开始帮助甲搬运；中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？11、某工程由一、二、三小队合干；需要8天完成；由二、三、四小队合干；需要10天完成；由一、四小队合干；需15天完成.如果按一、二、三、四、一、二、三、四、……的顺序；每个小队干一天地轮流干；那么工程由哪个队最后完成？二、提高篇例1、甲乙两个水管单独开；注满一池水；分别需要20小时；16小时.丙水管单独开；排一池水要10小时；若水池没水；同时打开甲乙两水管；5小时后；再打开排水管丙；问水池注满还是要多少小时？例2、修一条水渠；单独修；甲队需要20天完成；乙队需要30天完成.如果两队合作；由于彼此施工有影响；他们的工作效率就要降低；甲队的工作效率是原来的五分之四；乙队工作效率只有原来的十分之九.现在计划16天修完这条水渠；且要求两队合作的天数尽可能少；那么两队要合作几天？例3、一件工作；甲、乙合做需4小时完成；乙、丙合做需5小时完成.现在先请甲、丙合做2小时后；余下的乙还需做6小时完成.乙单独做完这件工作要多少小时？例4、一项工程；第一天甲做；第二天乙做；第三天甲做；第四天乙做；这样交替轮流做；那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做；第二天甲做；第三天乙做；第四天甲做；这样交替轮流做；那么完工时间要比前一种多半天.已知乙单独做这项工程需17天完成；甲单独做这项工程要多少天完成？例5、师徒俩人加工同样多的零件.当师傅完成了1/2时；徒弟完成了120个.当师傅完成了任务时；徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？例6、一批树苗；如果分给男女生栽；平均每人栽6棵；如果单份给女生栽；平均每人栽10棵.单份给男生栽；平均每人栽几棵？例7、一个池上装有3根水管.甲管为进水管；乙管为出水管；20分钟可将满池水放完；丙管也是出水管；30分钟可将满池水放完.现在先打开甲管；当水池水刚溢出时；打开乙,丙两管用了18分钟放完；当打开甲管注满水是；再打开乙管；而不开丙管；多少分钟将水放完？随堂练习1、某工程队需要在规定日期内完成；若由甲队去做；恰好如期完成；若乙队去做；要超过规定日期三天完成；若先由甲乙合作二天；再由乙队单独做；恰好如期完成；问规定日期为几天？2、两根同样长的蜡烛；点完一根粗蜡烛要2小时；而点完一根细蜡烛要1小时；一天晚上停电；小芳同时点燃了这两根蜡烛看书；若干分钟后来点了；小芳将两支蜡烛同时熄灭；发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍；问：停电多少分钟？3、明明和乐乐在同一所学校学习；一天班主任老师问他俩各人的家离学校有多远.明明说：“我放学回家要走10分钟”；乐乐说：“我比明明多用4分钟到家”.老师又问：“你俩谁走的速度快一些呢？”乐乐说：“我走得慢一些；明明每分钟比我多走14米；不过；我回家的路程要比明明多1/6 ”.班主任根据这段对话；很快算出他俩的路程.你会算吗？4、有一堆围棋子,其中黑子与白子个数的比是4:3从中取出91枚棋子；且黑子与白子的个数比是8：5；而剩下的棋子中黑子与白子个数的比是3:4.那么这堆围棋共有多少枚？5、一项工程,甲独做需12小时,乙独做需18小时,若甲先做1小时,然后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时……,两人如此交替工作,问完成任务时共用多少小时?6、一件工作；甲、乙、丙三人合作需要1小时；甲、乙合作需要1小时20分；甲、丙合作需要1小时30分.问甲独做需要多少时间？7、甲、乙两人同做一项工程；需898天完工；若甲一人独做8天后；再由乙独做10天完工；问甲、乙独做各需几天完工？8、一件工作；甲独要20天完成；乙独做要12天完成；现在先由甲做了若干天；然后乙断续做完；从开始到完工共用了14天；问甲、乙两人各做了多少天？9、一项工程；甲单独完成需12天；乙单独完成需9天；若甲先做若干天后乙接着做；工用10天完成；问甲做了几天？10、一份稿件；甲、乙、丙三人独打字需要的时间分别是20小时；24小时；30小时.现在三人合打；但甲因中途另有任务提前撤出；结果用12小时完成；甲只打了多少小时？巩固练习1、一件工作；甲、乙两人合作36天完成；乙、丙两人合作45天完成；甲、丙两人合作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成？2、一件工作；甲独做要12天；乙独做要18天；丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天；然后由乙接着做；乙做的天数是甲做的天数的3倍；再由丙接着做；丙做的天数是乙做的天数的2倍；终于做完了这件工作.问总共用了多少天？3、某项工作；甲组3人8天能完成工作；乙组4人7天也能完成工作.问甲组2人和乙组7人合作多少时间能完成这项工作？4、制作一批零件；甲车间要10天完成；如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成.乙车间与丙车间一起做；需要8天才能完成.现在三个车间一起做；完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个.问丙车间制作了多少个零件？5、A 、B 两项工程分别由甲、乙两个队来完成.在晴天；甲队完成A 工程需12天；乙队完成B 工程需15天；在雨天；甲队的工作效率要下降40％；乙队的工作效率要下降10％.现在；两队同时完成这两项工程；那么在施工的日子里；雨天有多少天?6、某水箱有三个同样的进水管；和另一个在底部的出水速度不变的排水管.如果打开一个进水管；需要60分钟将水箱注满：如果打开两个进水管；则注满水箱的一半需要10分钟.如果将二个进水管都打开；那么注满水箱的三分之一需要多少分钟?7、一件工作；甲做完一半后；再由乙、丙合作做另一半；共需138天；若由乙做完一半后；再由甲、丙合作做另一半；则共需92天；若由丙做完一半后；再由甲、乙合作做另一半；则共需69天.若每人单独做这项工作；各需多少天?8、A 、B 、C 三人一天的工作量的比是3∶2∶1.现在；某工作三人用5天完成了全部的31.然后A 休息了3天.B 休息了2天；C 没有休息；最后把某工作做完了；试问：（1）B 一天完成全部工作的几分之一？（2）这项工作；从开始算起；是第几天完成的？9、一项工程；甲队单独做20天完成；乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做；其间甲队休息了3天；乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天？10、有甲、乙两项工作；张单独完成甲工作要10天；单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要 8天；单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作；那么这两项工作都完成最少需要多少天？11、一项工程；甲单独完成要30天；乙单独完成要45天；丙单独完成要90天.现在由甲、乙、丙三人合作完成此工程；在工作过程中甲休息了2天；乙休息了3天；丙没有休息；最后把工程完成了；问完成这项工程前后一共用了多少天？12、一项工程；甲、乙两人合做4天后；再由甲单独做6天才完成全部任务.已知甲比乙每天多完成这项任务的801；则甲、乙单独完成各需多少天？13、 一件工作；甲单独做12完成；乙独做18天完成；丙独做24天完成.这件工作先由甲做了若干天；然后由乙接着做；乙做的天数是甲做的天数的3倍；再由丙接着做；丙做的天数是乙做的天数的2倍；终于做完这件工作；共用多少天？14、修一段公路；甲队独做要用40天；乙队独做要用24天.现在两队同时从两端开工；结果在距中点750米处相遇；这段公路长多少米？ （57中）15、 甲、乙两人分别从A,B 两地同时出发相向而行,甲走到全程115的地方与乙相遇.已知甲1小时走4.5千米,乙每小时走全程的31,求A,B 的路程.（八中）16、加工一批零件,甲独做需75小时,乙独做需50小时,已知每小时比甲多做12件.如果甲的工效提高50%,而乙每小时比原来多做8件,那么两人合做完成这批零件的32需要多少小时?17、 加工一批零件,甲、乙合做24小时可以完成,现在由甲先独做16小时,然后乙再独做12小时,还剩下这批零件的52没有完成.已知甲每小时比乙多加工3个零件,问这批零件共有多少个?18、 一批零件,由甲、乙两人合做30天完成,甲先干22天,两人再合做12天,剩下的乙单独还要干16天才能全部完成.又知甲每天比乙少生产4个零件,问照这样完成任务时,乙共做了多少个零件?19、一件工程；甲单独做要6小时完成；乙单独做要10小时完成；如果按甲、乙、甲、乙……的顺序交替工作；每次一小时；那么需要多少小时完成？（铁二）20、 某工程由一、二、三小队合干；需要8天完成；由二、三、四小队合干；要10天完成；由一、四小队合干；需要15天完成.如果按一、二、三、四、一、二、三、四……的顺序；每个小队干一天轮流干；那么工程由哪个队最后完成？21、一部书稿；甲单独打字要14小时完成；乙单独打字要20小时完成.如果先由甲打1小时；然后由乙接替甲打1小时；再由甲接替乙打1小时……两人如此交替工作；那么打完这部书；甲、乙共用了多少小时？。
六年级下小升初典型奥数之工程问题
六年级下小升初典型奥数之工程问题在小学六年级的学习中，奥数里的工程问题是一个比较重要的知识点，也是小升初考试中经常出现的题型。
工程问题主要研究工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。
接下来，让我们一起来深入了解一下工程问题。
一、工程问题的基本概念1、工作总量：一般把完成一项工作的总量看作单位“1”。
2、工作效率：单位时间内完成的工作量。
例如，如果一个人一天能完成一项工作的 1/5，那么他的工作效率就是 1/5。
3、工作时间：完成工作所花费的时间。
二、工程问题的基本公式工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率三、工程问题的常见题型1、合作完工问题例：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要多少天完成？思路：甲的工作效率是 1/10，乙的工作效率是 1/15，两人合作的工作效率就是（1/10 ＋ 1/15）。
解：甲的工作效率：1÷10 ＝ 1/10乙的工作效率：1÷15 ＝ 1/15两人合作的工作效率：1/10 ＋ 1/15 ＝ 1/6合作完成所需时间：1÷（1/6）＝ 6（天）2、轮流工作问题例：一项工程，甲单独做 6 天完成，乙单独做 8 天完成。
甲先做 1天后，两人轮流做，按照甲 1 天，乙 1 天的顺序，完成这项工程共需要多少天？思路：先算出甲1 天完成的工作量，然后计算两人合作的工作效率，再逐步计算完成的天数。
解：甲的工作效率：1÷6 ＝ 1/6乙的工作效率：1÷8 ＝ 1/8甲先做 1 天完成的工作量：1/6×1 ＝ 1/6剩下的工作量：1 1/6 ＝ 5/6两人合作的工作效率：1/6 ＋ 1/8 ＝ 7/24两人合作 2 轮（4 天）完成的工作量：7/24×2 ＝ 7/12此时剩下的工作量：5/6 7/12 ＝ 1/4第 5 天甲做，完成的工作量：1/6还剩下的工作量：1/4 1/6 ＝ 1/12第 6 天乙做，完成的工作量：1/8因为 1/8 ＞ 1/12，所以乙在第 6 天能完成剩下的工作。
2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：工程问题
2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：工程问题一、单选题1．小王18小时做了576个模型，小刘24小时做了768个模型，两人同时开始独自加工一批800个的模型，所用时间（）。
A．小王比小刘少B．小刘比小王少C．一样D．不能比较2．某工程队要修一条长2100m的公路，前2天一共修了450m。
余下的要求5天完成，平均每天要修多少米？解决这个问题，要用到的数学信息有（）A．2100m2天5天B．2100m2天450m5天C．2100m450m5天D．2天450m5天3．一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（）A．提高了50%B．提高了40%C．提高了30%D．与原来一样4．一项工程，甲队单独做4天可以完成，乙队单独做6天可以完成。
两队合作2天后，还剩下这项工程的（）未完成．A．56B．16C．712D．235．加工32个零件，由师傅单独做需要4小时，由徒弟单独做需用8小时，师徒合作需用几小时？正确列式的是（）。
A．1÷（14- 18）B．32÷（14+ 18）C．1÷（14+ 18）D．32÷4+32÷86．小胖△小时做了〇个纸盒，照这样计算，做■个纸盒需多少小时？下面算式中正确的是（）A．△÷〇×■B．〇÷△×■C．■÷（△÷〇）D．■÷（〇÷△）二、填空题7．一批零件，甲单独做5小时完成，乙单独做4小时完成，甲、乙两人所用的工作时间比是，甲、乙两人的工作效率比是。
8．一项工程，甲队单独修要12天，乙队单独修要16天。
甲，乙两队的工作效率之比是：。
9．一个工人8小时加工零件20个，每小时加工个，加工1个要小时．10．一条水渠全长675米，由甲乙两队合挖，甲队每天挖25米，乙队每天挖20米，甲乙两队挖完这条水渠.挖完时甲队比乙队多挖米.11．两个筑路队合开一条全长615米的隧道，计划150天凿通．如果甲队平均每天掘进2.4米，乙队平均每天应该掘进米？12．甲、乙两个工程队从两端同时开始铺一条长2160米的公路。
工程问题解决方案,小升初,数学
工程问题解决方案,小升初,数学工程问题解决方案是指针对一些实际工程问题,提出一些有效的解决方案。
在小升初考试中,数学考试通常会涉及到工程问题,因此,对于六年级学生来说,了解工程问题的解决方法是非常必要的。
下面是一些六年级学生的工程问题解决方案:1. 解决管道流量问题:管道的流量可以通过测量管道内液体流速和流量杯的流量来求得。
根据公式 Q = l * v ,即可求得液体的流量。
2. 解决管道压力问题:管道内液体的压力可以通过测量液体高度的差值和液体密度来求得。
根据公式 P = (h - h0) * g ,即可求得液体的压力。
3. 解决水泵的流量与扬程问题:水泵的流量可以通过测量水泵出口的水流速度(即流量杯的流量)和水泵的流量调节器的流量来求得。
水泵的扬程可以通过测量水泵出口的水流高度(即水泵的扬程表的读数)和水泵的扬程调节器扬程来求得。
4. 解决电梯的速度与电梯下坠问题:电梯的速度可以通过测量电梯内部墙壁的摩擦系数和电梯下坠时的重力加速度来求得。
电梯下坠问题可以通过设置安全装置和采取其他措施来解决。
以上是一些六年级学生的工程问题解决方案,希望能够帮助学生们更好地理解工程问题,并在小升初考试中取得优异的成绩。
拓展:除了以上示例问题,六年级学生还可以学习其他工程问题,例如管道安装、泵站设计、水利工程等。
学习这些知识,可以帮助学生们更好地理解工程问题,提高他们的实际解决问题的能力。
工程问题解决方法的学习不应该仅仅是为了应对小升初考试,而是应该作为一种基本的学习方法,贯穿整个学习过程。
通过不断积累,六年级学生可以更好地掌握工程问题解决方法,为未来的学习和职业发展打下坚实的基础。
小升初数学工程问题的练习题和答案
小升初数学工程问题的练习题和答案1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，假设水池没水，同时翻开甲乙两水管，5小时后，再翻开排水管丙，问水池注满还是要多少小时?解：1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/80×5=45/80表示5小时后进水量 1-45/80=35/80表示还要的进水量35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在方案16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天?解：由题意知，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，那么甲独做时间为(16-x)天 1/20*(16-x)+7/100*x=1 x=10答：甲乙最短合作10天3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时?解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。
小升初专题：工程问题
小升初专题：工程问题工程问题是小学数学应用题教学中的重点。
它是分数应用题的引申与补充，也是培养学生抽象逻辑思维能力的重要工具。
工程问题是把工作总量看成单位“1”的应用题，因此具有抽象性，学生认知起来比较困难。
在教学中，让学生建立正确概念是解决工程应用题的关键。
工程问题是指用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题。
其中，工作总量一般抽象成单位“1”，工作效率指单位时间内完成的工作量。
解决工程问题有三个基本公式：工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率。
基础的工程问题包括例1、例2和例3.这些问题都是关于完成一项工程所需时间的计算。
例如，例1中，甲单独做需要12天，乙单独做需要15天，那么两人合作需要多少天完成？这类问题可以用工作总量公式解决。
休息请假型的工程问题包括例4和例5.这些问题需要考虑到中途休息和请假的情况。
例如，例4中，甲单独做了40天完成，乙单独做了60天完成。
现在两人合作，中间甲因病休息若干天，所以经过了27天才完成。
问甲休息了几天？这类问题需要用到工作时间公式。
为了更好地解决工程问题，学生需要掌握正确的概念和基本公式，同时多做练，熟练掌握不同类型的问题解决方法。
题目中的数值有明显错误，请勿使用。
题型三：多人工程问题例7：一件工程，甲乙两人合作8天可以完成，乙丙两人合作6天可以完成，丙丁两人合作12天可以完成。
那么，甲丁两人合作多少天可以完成？改写：一项工程，甲乙两人合作8天可完成，乙丙两人合作6天可完成，丙丁两人合作12天可完成。
问甲丁两人合作需要多少天才能完成？练：完成一项工作，已知甲和乙一起需要2小时，乙和丙一起需要5小时，丙和甲一起需要4小时，甲乙丙一起需要多少小时？改写：完成一项工作，已知甲乙合作2小时，乙丙合作5小时，丙甲合作4小时，甲乙丙一起需要多少小时才能完成？例8：修筑一条高速公路，若甲乙丙合作，90天可以完成；若甲乙丁合作，120天可以完成；若丙丁合作，180天可以完成；若甲乙合作36天后，剩下的工程由甲乙丙丁合作，还需要多少天可以完工？改写：修建一条高速公路，甲乙丙合作需要90天，甲乙丁合作需要120天，丙丁合作需要180天。
(小升初)专题15 简单的工程问题-六年级一轮复习(知识点精讲+达标检测)(教师版)
专题15 简单的工程问题1. 简单的工程问题。
工程问题是研究工作效率、工作时间、工作总量之间相互关系的一类问题。
工程问题的基本数量关系式有:工作效率 × 工作时间 = 工作总量 工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间 工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率工作总量的表示方法（具体数量;假设为单位“1”或其他量） 2.工程问题有两种情况。
一种是工作总量、工作效率是具体的数量，如做100个零件，平均每天做20个，儿天完成?用100 + 20 = 5（天）解决问题。
另一种是把工作总量看成单位“1”，用单位“1”的几分之几来表示工作效率。
如一项工程，甲单独完成要8天，乙单独完成需要10天，两人合作，几天完成?要把这项工程看成单位“1”，甲每天完成这项工程的 18 ，乙每天完成这项工程的 110 ，用 1 ÷ （ 18 + 110 ）来计算。
【例1】一件工作，由甲单独去做要15天完成，由乙单独去做要20天完成。
如果甲、乙两人合作，需要几天完成？【点拨分析】把工作总量看作单位“1”，甲独做15天完成，甲每天完成工作总量的115;乙程做20天完成，乙每天完成工作总量的120。
两人合作，每天完知识梳理例题精讲成工作总量的（115+120）。
工作总量除以两人的工作效率和，就是两人合作完成这件工作需要的天数。
【答案】1÷（115+120）＝847（天）答：甲、乙两人合作，需要847天完成。
1.填空。
（1）一段公路，甲队单独修要用20天，乙队单独修要用30天。
如果两队合修，每天完成这段公路的（），（）天可以修完。
（2）一堆货物，甲车单独运10小时运完，乙车单独运15小时运完。
现在两车合运2小时，共运走（），还剩下（）。
（3）一项工程，甲、乙合作4天完成，甲单独做6天完成，乙单独完成全部工程的14需要（）天。
2.一批布，如果用它做裤子，可做20条;如果用它做上衣，可做15件。
小升初 工程问题全解
标准文档1、一项工程，甲、乙合作要12天完成；如果甲先做三天后，再有乙接着做8天，共完成这项工程的5/12。
如果这件工程有甲、乙单独完成各需多少天？分析:(1)一项工程，甲、乙合作要12天完成.说明:那么甲、乙两人每天做这项工程的1/12.(2)如果甲先做三天后，再有乙接着做8天，共完成这项工程的12/5.说明:这时候,我们就可以将条件改变为如果甲乙两人先做3天后,再由乙接着做8-3=5(天)，共完成这项工程的5/12.(3)改变条件后,这一题便好解决多.如果甲乙两人先做3天后,就做了这项工程的(1/12)*3=1/4,那么盛夏的5/12-1/4=1/6就由乙5(天)完成任务.则可以求出乙的工作效率是(1/6)/5=1/30,单独做就需要1/(1/30)=30(天). (4)则甲的工作效率是1/12-1/30=1/20,那就要1/(1/20)=20(天).工程问题是小学数学应用题教学中的重点，是分数应用题的引申与补充，是培养学生抽象逻辑思维能力的重要工具。
它是函数一一对应思想在应用题中的有力渗透。
工程问题也是教材的难点。
工程问题是把工作总量看成单位“1”的应用题，它具有抽象性，学生认知起来比较困难。
因此，在教学中，如何让学生建立正确概念是数学应用题的关键。
本节课从始至终都以工程问题的概念来贯穿，目的在于使学生理解并熟练掌握概念。
联系实际谈话引入。
引入设悬，渗透概念。
目的在于让学生复习理解工作总量、工作时间、工作效率之间的概念及它们之间的数量关系。
初步的复习再次强化工程问题的概念。
通过比较，建立概念。
在教学中充分发挥学生的主体地位，运用学生已有的知识文案大全“包含除”来解决合作问题。
合理运用强化概念。
学生在感知的基础上，于头脑中初步形成了概念的表象，具备概念的原型。
一部分学生只是接受了概念，还没有完全消化概念。
所以我编拟了练习题，目的在于通过学生运用，来帮助学生认识、理解、消化概念，使学生更加熟练的找到了工程问题的解题方法。
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：工程问题(含答案)
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：工程问题一、单选题1．修一条水渠，计划每天修80m，20天可以完成，如果要提前4天完成，那么每天要比计划多修（ ）米。
A．20B．60C．64D．1002．一项工程甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，甲乙工作效率的最简比是（ ）A．10：15B．2：3C．3：2D．15：103．生产同样多的零件，小张用4小时，小李用6小时，小李和小张工作效率的最简整数比是（ ）。
A．2：3B．4：6C．14：16D．3：24．一台拖拉机910小时耕地15公顷，平均每小时耕地（ ）公顷。
A．29B．92C．950D．5095．加工600个零件，师傅单独做需10小时，徒弟单独做需15小时．师徒合作需要多少小时？错误列式是（ ）A．600÷（110+ 115）B．1÷（110+ 115）C．600÷（600÷10+600÷15）D．600÷（600× 110+600× 115）6．市政工程队计划10天铺2400米下水道，实际前3天铺了900米，明明列了一个综合算式（2400-900）÷（900÷3），这个算式可以解决下面的哪个问题（ ）？A．照这样计算，剩下的时间可以铺多少米？B．照这样计算，铺2400米需要多少天？C．照这样计算，铺完剩下的下水道还需要多少天？D．照这样计算，可以提前几天铺完？二、填空题7．一项工程，甲单独做要4天完成，乙单独做要6天完成，甲、乙工作时间的比是 ，乙、甲工作效率的比是 。
8．甲、乙两人共同做一批零件12小时可以完成，若甲一人独做完成所需时间为乙一人独做所需时间的3，则甲独做需要 小时才能完成。
49．一件工作，单独做，张叔叔6时完工，李叔叔8时完工。
张叔叔和李叔叔的工作效率的最简整数比是 。
10．修一条路，甲队3天修了这条路的3，剩下由乙队修，也刚好3天修完，则甲队每天比乙队多5修 。
小升初培训六年级数学第六专题+(工程问题)
第六专题工程问题（一）基础提炼：例1一项工程，甲单独干20天完成，现在甲先做8天后，剩下由乙单独干了15天才完成，那么乙独干这项工程需多少天？解析：甲8天应干这项工程的(8201⨯)=52，剩下的(1-52)=53是由乙干了15天完成，可知乙的工作效率是53÷15=251。
(1-8201⨯)÷15=251，1÷251=25（天）。
例2甲独立每天工作8小时，12天完成一项工程；乙独立每天工作9小时，则需要8天完成这项工程。
现在甲、乙两人合作，每天工作6小时，几天才能完成这项工程？解析：要求甲、乙两人合作几天才能完成，应该知道甲乙每天合作6小时的工作量，我们可以先算出甲、乙两人每小时的工作效率，再算出两人每天的工作效率，最后用工作总量除以两人的工作效率和，就可以算出答案。
详细解答：1÷[(1281⨯+891⨯)×6] =1÷487 =676（天）答：甲、乙合作676天才能完成这项工程。
例3 一件工作，甲5小时完成全部工作的41，乙6小时又完成剩下任务的一半，最后余下的部分由甲、乙合做，还需几小时才能完成？解析：设整个工作量为单位“1”，则甲的工作效率为：41÷5=201，乙的工作效率是(1-41)×21÷6=161，于是，甲、乙合做余下的工作还需： (1-41)×(1-21)÷(201+161) =43×21÷809=310=331（小时）模仿练习：1、有一工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成，甲、乙两队合做8天后，余下的由丙队做，又做了6天才完成，这个工程由丙队单独做需几天完成？2、一项工程，老王45小时可以完成，老李60小时也可以完成。
现在两人合做，老王每天工作3小时，老李每天工作8小时，问：几天可以完成这项工程？3、甲、乙合做一件工作要15天才能完成，现在甲、乙合做10天后，再由乙独做6天，还剩1，甲单独完成这件工作要多少天？下这件工作的10拓展提高：1、一列慢车从甲站到乙站要7小时，一列快车从乙站到甲站要6小时，两车相向而行，慢车从甲站先开出1小时后，快车才由乙站开出，乙车开出几小时后才能和慢车相遇？2、一项工程，甲独做15天可以完成，乙独做20天可以完成。
六年级小升初工程问题
练习： 只列式，不计算。
Hale Waihona Puke 1.一项工程，甲单独做要20天完成， 乙单独做要30天完成，如果两队合做， 每天完成这项工程的几分之几？几天 可完成？
1、
1 1 20 30
2、
1÷
1 1 20 30
2、加工一批零件，甲单独用12小时， 乙单独用10小时，丙单独用15小时。 甲、丙两人合作，多少小时完成？甲、 乙、丙三人合作多少小时可以完成？
⑴ 1÷( 1 1 )
12 15
⑵
1÷(
111 12 10 15
)
3.一堆货物，甲车单独4小时可以完成， 乙车单独运6小时可以完成，现在由甲、 乙两车合运这批货物的 5 需要多少小时？
6
5 ÷ 1 1
6 4 6
例1：一段公路，甲队单独修要用 20天，乙队单独修要30天，如果甲、 乙两队合修10天后，余下的工程由 甲队单独做完，还需几天才能做完？
3、挖一条水渠，每天挖这条水渠的
1 5
，几天挖完？
复习: 一段公路长30千米，甲单 独修要10天完成，乙单独修要15天 完成。两队合修几天可以完成？
例题：一段公路，甲单独修要10 天完成，乙单独修要15天完成。 两队合修几天可以完成？
工程问题的特点： 工作总量：单位“1” 工作效率：工作1时间
数量关系： 工作量÷工作效率和=合作时间
三个名词：
工作量:一定工作的量 工作时间：完成一定工作量所需的时间 工作效率：单位时间内完成的工作量
主要公式： 工作效率 × 工作时间 = 工作量
工作量 ÷ 工作时间 = 工作效率
工作量 ÷ 工作效率 = 工作时间
口答：
1、挖一条100米的水渠，用5天挖完。平均每天挖 多少米？
小升初专题(三)---工程问题
知识点梳理工程问题是小学数学考试中的常考题型之一。
在实际生活中，工程问题无处不在，比如盖房子、修公路、水池注水……解决工程问题的一大特点是把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率，然后根据具体情况，灵活运用公式求出问题的结果。
一、工程问题知识要点（一）工程问题中的三量工程问题研究的是：工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
类似于行程问题，工作总量类似于行程问题中的路程、工作效率类似于行程问题中的，工作时间类似于行程问题中的时间。
这三个量之间的基本关系式如下：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率上述三个公式可称为工程问题的核心公式，大部分的行程问题都可通过找出工作总量、工作时间、工作效率三量中的两个已知量后利用核心公式求解。
（二）工程问题中的比例关系工作时间相等，工作效率比 = 工作总量比；工作效率相等，工作总量比 = 工作时间比；工作总量相等，工作效率与工作时间成反比。
（三）注水问题从数学的内容来看，水管问题与工程问题是一样的。
水池的注水或排水相当于一项工程，注水量或排水量就是工作总量，单位时间里的注水量或排水量就是工作效率。
至于又有注入又有排出的问题，不过是工作量有加有减罢了，因此，水管问题与工程问题的解题思路基本相同。
所以通常我们会把注水总量当做单位1进行计算。
（四）休息请假如果遇到休息请假的工程问题，需要划分工作量、假设不休息等想法进行计算。
常用解法⑴公式法：工作总量=工作时间×工作效率。
即根据常用的行程问题的公式进行求解，这种方法从条件和问题入手，如：问题求的是工作时间，那么工作时间等于什么呢？显然要找出工作总量和工作时间。
学习单位“1”后，一般情况下，我们会把工作总量看做单位“1”，如甲单独做10天完成，可知，甲每天完成工作总量的101。
划分工作量时，注意按劳分配，即按照工作效率进行分配。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第4讲工程问题一、基础篇工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。
这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。
解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
工作量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作量÷工作效率工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）变通后可以利用上述数量关系的公式。
例1、一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，在两队合作，需要几天完成？例2、一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。
现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？例3、某项工程，可由若干台机器在规定的时间内完成，如果增加2台机器，则只需用规定时间的78就可做完；如果减少2台机器，那么就要推迟23小时做完，现问：由一台机器去完成这项工程需要多少时间？例4、一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。
当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池；现在要用2小时将水池注满，至少要打开多少个进水管？随堂练习1、一件工作，甲干6天，乙接着干5天可以完成；或者甲干2天，乙接着干7天也可以完成，甲乙合作多少天可以完成？2、加工同种零件，甲干6小时，乙干9小时可以完成任务，如果甲干2小时，乙干6小时两人只能完成任务的一半，如果甲乙单独完成任务各需多少小时？3、一步书稿，甲先打10天后，由乙接着打10天可以完成，如果甲先打4天后余下的乙接着打25天可以完成，这边书稿，如果由甲单独打要多少天？4、一项工程，甲独做24小时完成，乙独做36小时完成，现要求20小时完成，并且要求两人合作的时间尽可能的少，那么甲乙合作多少小时？5、有甲乙两项工作，张单独完成家工作要10天，单独完成乙工作要15天，李单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天，如果；两项共组都可以由两人合作，那么两项工作都完成最少要多少天？6、有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天，王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天，如果每项工作都可以由两人合作，那么两项工作都完成最少要多少天？巩固练习1、单独干某项工程，甲队需20天完成，乙队需30天完成。
甲、乙两队合干8天后，剩下的工程乙队干还需多少天？2、单独完成某工程，甲队需10天，乙队需20天，丙队需30天。
开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。
问：甲队实际工作了几天？3、某工程由甲单独做10天，再由乙单独接着做15天可以完成，如果甲乙两人合作需12天完成，现在甲先单独做8天，然后再由乙单独接着做，还需多少天可以完成？4、单独完成一件工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成。
如果甲、乙二人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成。
问：甲、乙二人合做需多少天完成？5、一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成．若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，……，两人如此交替工作，请问：完成任务时，共用了多少小时？6、甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天，一件工程，甲队单独做需经97天，乙队单独做需经75天，如果两队合作，从2013年8月10日开工，几月几日可完工？7、水池上装有甲、乙两个大小不同的水龙头，单开甲龙头3小时可注满水池。
现在两个水龙头同时注水，60分钟可注满水池的12，如果单开乙龙头需要多长时间注满水池？8、项工程，甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，丙单独完成需20天，三人合作3天后，甲有其他任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工。
完成这项工程共用多少天？9、有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天；李单独完成甲工作要 12天，单独完成乙工作要15天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？10、搬运一个仓库的货物，甲需要30小时，乙需要36小时，丙需要45小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？11、某工程由一、二、三小队合干，需要8天完成；由二、三、四小队合干，需要10天完成；由一、四小队合干，需15天完成。
如果按一、二、三、四、一、二、三、四、……的顺序，每个小队干一天地轮流干，那么工程由哪个队最后完成？二、提高篇例1、甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？例2、修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？例3、一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？例4、一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？例5、师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？例6、一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？例7、一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？随堂练习1、某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？2、两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？3、明明和乐乐在同一所学校学习，一天班主任老师问他俩各人的家离学校有多远。
明明说：“我放学回家要走10分钟”，乐乐说：“我比明明多用4分钟到家”。
老师又问：“你俩谁走的速度快一些呢？”乐乐说：“我走得慢一些，明明每分钟比我多走14米，不过，我回家的路程要比明明多1/6 ”。
班主任根据这段对话，很快算出他俩的路程。
你会算吗？4、有一堆围棋子,其中黑子与白子个数的比是4:3从中取出91枚棋子，且黑子与白子的个数比是8：5，而剩下的棋子中黑子与白子个数的比是3:4。
那么这堆围棋共有多少枚？5、一项工程,甲独做需12小时,乙独做需18小时,若甲先做1小时,然后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时……,两人如此交替工作,问完成任务时共用多少小时?6、一件工作，甲、乙、丙三人合作需要1小时，甲、乙合作需要1小时20分，甲、丙合作需要1小时30分.问甲独做需要多少时间？7、甲、乙两人同做一项工程，需898天完工，若甲一人独做8天后，再由乙独做10天完工，问甲、乙独做各需几天完工？8、一件工作，甲独要20天完成，乙独做要12天完成，现在先由甲做了若干天，然后乙断续做完，从开始到完工共用了14天，问甲、乙两人各做了多少天？9、一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天，若甲先做若干天后乙接着做，工用10天完成，问甲做了几天？10、一份稿件，甲、乙、丙三人独打字需要的时间分别是20小时，24小时，30小时。
现在三人合打，但甲因中途另有任务提前撤出，结果用12小时完成，甲只打了多少小时？巩固练习1、一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成？2、一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作.问总共用了多少天？3、某项工作，甲组3人8天能完成工作，乙组4人7天也能完成工作.问甲组2人和乙组7人合作多少时间能完成这项工作？4、制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成.乙车间与丙车间一起做，需要8天才能完成.现在三个车间一起做，完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个.问丙车间制作了多少个零件？5、A、B两项工程分别由甲、乙两个队来完成。
在晴天，甲队完成A工程需12天，乙队完成B工程需15天；在雨天，甲队的工作效率要下降40％，乙队的工作效率要下降10％。
现在，两队同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天?6、某水箱有三个同样的进水管，和另一个在底部的出水速度不变的排水管。
如果打开一个进水管，需要60分钟将水箱注满：如果打开两个进水管，则注满水箱的一半需要10分钟。
如果将二个进水管都打开，那么注满水箱的三分之一需要多少分钟?7、一件工作，甲做完一半后，再由乙、丙合作做另一半，共需138天；若由乙做完一半后，再由甲、丙合作做另一半，则共需92天；若由丙做完一半后，再由甲、乙合作做另一半，则共需69天。
若每人单独做这项工作，各需多少天?8、A 、B 、C 三人一天的工作量的比是3∶2∶1。
现在，某工作三人用5天完成了全部的31.然后A 休息了3天。
B 休息了2天，C 没有休息，最后把某工作做完了，试问： （1）B 一天完成全部工作的几分之一？（2）这项工作，从开始算起，是第几天完成的？9、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天？10、有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要 8天，单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？11、一项工程，甲单独完成要30天，乙单独完成要45天，丙单独完成要90天。