最新北师大版七年级上册数学2.7有理数的乘法优秀课件(2课时)
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北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》(第2课时)说课稿
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》（第2课时）说课稿一. 教材分析《有理数的乘法》是北师大版数学七年级上册第2.7节的内容，本节课的主要内容是有理数的乘法法则，以及如何运用这些法则进行计算。
在教材中，学生已经学习了有理数的加法、减法、乘法和除法，这些知识为本节课的学习打下了基础。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对有理数的加减乘除已经有了一定的了解，但对有理数的乘法法则可能还不是很熟悉。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、思考、讨论，从而发现并掌握有理数的乘法法则。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法计算。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘法法则及其运用。
2.教学难点：理解有理数乘法法则的推导过程，以及如何运用这些法则进行计算。
五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解并掌握有理数的乘法法则；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的加减乘除，引导学生进入本节课的主题——有理数的乘法。
2.新课讲解：讲解有理数的乘法法则，并通过案例进行分析。
3.课堂练习：让学生进行有理数的乘法计算，巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论，发现并总结有理数乘法法则的推导过程。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。
6.课后作业：布置相关的课后练习，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：有理数的乘法法则：1.同号相乘，取相同符号，并把绝对值相乘。
2.异号相乘，取相反符号，并把绝对值相乘。
3.任何数乘以0，结果都是0。
八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的课堂表现、课后作业和小组合作学习三个方面进行。
北师大版七年级数学上2.7有理数的乘法教学课件共18张PPT
3 7 掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 1 4 5 0 . 7 5 2 6 退潮时每秒下降 3米, 7 9 (a≠0时,a的倒数是 )
（－３）×（－４）＝______. 方法一：从左向右依次计算 3、今天这节课给我留下印象最深的是_______
方法一：从左向右依次计算 6℃，现在地面的气温是12℃，下列各山山顶气温是多少呢？
选做题：习题2.10 3，4
祝
你
成
功
比成绩重要100倍的是， 几（掌个－握有 ３理）数×相２的乘＝，法__因法__数则_; 都并不能为进行0 熟时练，地积运的算符号. 怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
方 （ 1、法2）今一2天： ×这从 3× 节左课（向我-4右）学依×到次（的计-新5算）知识是________
其解三中：、的 涨 多一潮个个时有数的理是水数另位乘一变积个化，数量确的为定倒：符数号.
（(几a≠－个0时３ 有,）理a的×数倒２相数乘＝是，__因__)数_; 都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
几（涨个－潮有 ３ 时理）每数×秒相１上乘涨＝，_3_米因__,数_; 都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
根（据1－）气 ３那象）么统×下计０列资＝一料_组_表_算_明_式. ，的高结度果每应增该加如1何00计米算，？气温就降低大约0.
（三2、）多你个能有写理出数下乘列积结，果确吗定？符号
总（结21）收你那获能么，写下畅出列谈下一体列组会结算果式吗的？结果应该如何计算？
退当（潮负－时 因 ３每数）秒有×下_（_降_－__４3个米）时,＝，__积__为__正. .
47如、有果今理 两天数这的之节乘积课法为留（零给，1我）那的么疑这惑两还个有数_________（_ ）
（－３）×（－４）＝______. 方法一：从左向右依次计算 3、今天这节课给我留下印象最深的是_______
方法一：从左向右依次计算 6℃，现在地面的气温是12℃，下列各山山顶气温是多少呢？
选做题：习题2.10 3，4
祝
你
成
功
比成绩重要100倍的是， 几（掌个－握有 ３理）数×相２的乘＝，法__因法__数则_; 都并不能为进行0 熟时练，地积运的算符号. 怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
方 （ 1、法2）今一2天： ×这从 3× 节左课（向我-4右）学依×到次（的计-新5算）知识是________
其解三中：、的 涨 多一潮个个时有数的理是水数另位乘一变积个化，数量确的为定倒：符数号.
（(几a≠－个0时３ 有,）理a的×数倒２相数乘＝是，__因__)数_; 都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
几（涨个－潮有 ３ 时理）每数×秒相１上乘涨＝，_3_米因__,数_; 都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
根（据1－）气 ３那象）么统×下计０列资＝一料_组_表_算_明_式. ，的高结度果每应增该加如1何00计米算，？气温就降低大约0.
（三2、）多你个能有写理出数下乘列积结，果确吗定？符号
总（结21）收你那获能么，写下畅出列谈下一体列组会结算果式吗的？结果应该如何计算？
退当（潮负－时 因 ３每数）秒有×下_（_降_－__４3个米）时,＝，__积__为__正. .
47如、有果今理 两天数这的之节乘积课法为留（零给，1我）那的么疑这惑两还个有数_________（_ ）
北师大版七年级数学上册：2.7 有理数的乘法 课件(共16张PPT)
综合如下： （1）2×3=6 （2）（-2）×3=-6 （3）2×（-3）=-6 （4）（-2）×（-3）=6 （5）被乘数或乘数为0时，结果是0
有理数乘法法则 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 2.任何数同0相乘，都得0。
例1 计算
（1）（-5）×（-6）
（3）
3 5
（-2）×2=（-2）+（-2）=-4
（-2）×1= -2
（-2）×0= 0
-4
2min后
-6
3min后
-8
-10
问题2：在问题1的情况下，问1min前、2min前
该种标本的温度各是多少？
分析：以“现在”为基准，把以后的时间 8
记做“+”，以前的时间记做“-”，那么一分 6
4
钟前记做“-1”
2
一分钟前的标本温度用算式表示为：
当负因数的个数为偶数时，积为正。
谢谢
标本的温度稳定地下降，每1min下降2 ℃.假设现在
生物标本的温度是0 ℃，问3min后它的温度是多少？
如图：以现在标本温度是0℃，温度下降记做“-”，
那么由右图可得，3min后标本的温度是-6 ℃ 。 8
用算式表示为：
6 4
（-2）×3=（-2）+（-2）+（-2）=-6
2
0
现在
类似地：
-2
1min后
几个数相乘，如果其中有因数为０，积等于_０___.
问题3 计算：
1、（-4）×5×（-0.25）=
2、（- 3 ）×（-16）×（+0.5）×(-4)= 8
3、（+2）×（-8.5）×（-100）×0×（+90）=
北师大版七年级上册2.7有理数的乘法课件 (共15张PPT)
5个例子综合如下：
（1）2×3=6
（2）（-2）×（-3）=6 同号相乘 积为正数 异号相乘 积为负数
（3）（-2）×3= -6
（4）2×（-3）= -6 （5） 被乘数或乘数为 0时，结果是0
有理数乘法法则：两数相乘，同号得 正，异号得负，并把绝对值相乘.任何 数同0相乘，都得0.
练习1：先确定下列积的号，然后试计算结果：
= +（ 7×4 ） （把绝对值相乘） = + 28 例2：（-4）×5 ×（-0.25） （从左向右依次运算） 解：原式= 〔（-4）×5〕×（-0.25） 异号得负 =〔-（4×5）〕×（-0.25） 绝对值相乘 =（-20）×（-0.25） =+（20×0.25） 同号得正 = 5
绝对值相乘
注意:
（１） 5×（-3） （２）（-4）×6
=-15 积的符号为负 =-24 积的符号为负
积的符号为正
（３）（-7）×（-9）=63 （４） 0.5×0.7
=0.35 积的符号为正
进行两个有理数的运算时， 先确（- 4） 解：（-7）×（- 4）
（同号两数乘） （同号得正）
(4) （-2）×（-3）
2
0 2 4 6
右
-2
6
（-2）：看作向左运动2米； ×（-3）：看作沿反方向运动3次. 结果：向右运动6米.（-2）×（-3）=+6
（ 5） 0 × 5 = 0 （-5）× 0 = 0 0 × 0 = 0
在原地运动5次 向左方运动0次
结果：被乘数是0或者乘数是0，结 果仍为0.
7
有理数的乘法
1．甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位 每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化 量各是多少？
北师大版-数学-七年级上册-2.7有理数的乘法 课件
练习：
1.计算：
(1)( 3 ) ( 8 ) 83
(2)(3) ( 1 ) 3
(3)(8) 21 4
(4)(2 3) ( 15 ) 5 26
乘积为1的两个有理数为互倒数。例
如，-3与
1 3
，
3与 8
8 3
ห้องสมุดไป่ตู้
例2 计算：
(1)(4) 5 (0.25)
（2）( 3) ( 5) (2) 56
(3)(1)（ 2）（- 3）（- 4）
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异 号得负，绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为 0。
例1计算：
(1)(4) 5 (2)(5) (7)
(6)(12345) 0 (7（) 1.3） 2.1
(3)( 9) ( 2) 83
(4（) 1 1） ( 2 ) 83
(5（) 1.125） ( 2 ) 3
② ( 24) ( 16) 0 4
13 7
3
③ 5 (1.2) ( 1 )
4
9
④
( 3)( 1)( 8 ) 7 2 15
回顾与思考: 1、有理数的乘法法则 2、倒数的概念 3、倒数的求法
4、利用乘法法则完成下表，你能发现什么
规律？
×
3
2
1
0 －1 －2 －3
3
9
6
3
0 －3 －6 －9
你
2 6 4 2 0 －2 －4 －6
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库的水位每天升高3厘米, 乙水库的水位每天下降3厘 米,4天后甲,乙水库的水位的 总变化量各是多少?
如果用正号表示水位上升，用负号表示 水位下降，那么4天后
新北师大版数学七年级上册《有理数的乘法》精品教学课件
负
奇数
当负因数有____个时，积为负；
偶数
当负因数有____个时，积为正.
0
几个数相乘，如果其中有因数0，那么积等于____.
2
探索新知
计算
高分P34第3题
（1）(−4)
3
×(−9)×(−25)（2）(− )
5
解：原式= −（4 × 9 × 25）
= −900
(3)
5
8
1
(− ) × ×0×
24
15
所以－2 x－ y＋4xy＝－2 ×(－2)－ ×3＋4×(－2)×3
＝－24.
4
课堂小结
有
理
数
的
乘
法
两数相乘，同号得正，异号得负，乘积的
绝对值等于各乘数绝对值的积.
两个有理数乘积为1，则称其中一个是另
一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.
负因数有奇数个，积为负；负因数有偶数
个，积为正.因数有0，积为0
再
见
2
探索新知
求下列各数的倒数：
1
7
1
− ， ，0.25，−1 ，
5 10
7
−1，1.2
2
探索新知
例2 计算
（1）(−4) ×5 ×(−0.25)
解：原式=[−(4 ×5)]×(−0.25)
=(−20)×(−0.25)
=+(20×0.25)
=5
3
（2）(− )
5
5
×(− )
6
×(− 2)
3 5
解：原式= [+( × )]×(−2)
奇数
当负因数有____个时，积为负；
偶数
当负因数有____个时，积为正.
0
几个数相乘，如果其中有因数0，那么积等于____.
2
探索新知
计算
高分P34第3题
（1）(−4)
3
×(−9)×(−25)（2）(− )
5
解：原式= −（4 × 9 × 25）
= −900
(3)
5
8
1
(− ) × ×0×
24
15
所以－2 x－ y＋4xy＝－2 ×(－2)－ ×3＋4×(－2)×3
＝－24.
4
课堂小结
有
理
数
的
乘
法
两数相乘，同号得正，异号得负，乘积的
绝对值等于各乘数绝对值的积.
两个有理数乘积为1，则称其中一个是另
一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.
负因数有奇数个，积为负；负因数有偶数
个，积为正.因数有0，积为0
再
见
2
探索新知
求下列各数的倒数：
1
7
1
− ， ，0.25，−1 ，
5 10
7
−1，1.2
2
探索新知
例2 计算
（1）(−4) ×5 ×(−0.25)
解：原式=[−(4 ×5)]×(−0.25)
=(−20)×(−0.25)
=+(20×0.25)
=5
3
（2）(− )
5
5
×(− )
6
×(− 2)
3 5
解：原式= [+( × )]×(−2)
数学七年级北师大版 2.7有理数的乘法(共15张PPT)
例3 计算.(ຫໍສະໝຸດ )-5 6+
3 8
(24);
(2)(7)
4 3
5 14
.
知识拓展
乘法交换律,乘法结合律,乘法 分配律在有理数的运算中起到至 关重要的作用,可以使运算变得简 便,乘法的分配律的逆用也能够使 计算简便,a×b+a×c=a×(b+c).
检测反馈
解析: A选项运用了乘法分配律,B选项运 用了乘法交换律,C选项在运用乘法分配 律时,括号内的每一项都要乘括号外的项, 所以C错误,D选项运用了乘法交换律和 结合律.故选C.
补充例题
(1)(-0.25)
1 6
(4);
(2)(24)
2 3
3 4
1 12
.
用两种方法计算,并比较哪种方法较简便.
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。21 .8.1121 .8.11W ednesday, August 11, 2021
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。下 午7时16 分45秒 下午7 时16分1 9:16:45 21.8.11
August 2021
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8. 1121.8. 1119:16 :4519:1 6:45August 11, 2021
北师大版七年级数学上册2.7有理数的乘法(第2课时)课件(共24张PPT)
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如
乘法结合律 (ab)c=a(bc)
是逆用了（ D ） 下面这道题的解法有错吗？错在哪里？
3×[(-4)×(-5)]＝
[3×(-4)]×(- 5) 3×[(-4)×(-5)]
(3) 5A×[3．＋(-7加)]＝法交换律
5× (-6) (-6) ×5
B．乘法交换律
5×3＋5×(-7 ) ＝
C．乘法结合律 发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.
＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15
D．乘法对加法的分配律
5×[3＋(-7 )]
5×3＋5×(-7 )
注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
解：（1）999×（-15）
探究新知
3.乘法对加法的分配律：
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数 相乘,再把积相加.
a(b＋c) ＝ ab＋ac
根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相 乘,再把积相加. a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
探究新知
计算：
解法1： 原式＝
解法2： 原式＝
＝14×(－12)－13×(－12) ＝－3＋4
＝－1. 乘法运算律也适用于 有理数 范围内.
(2) [3×(-4)]×(- 5)＝ [3×(-4)]×(- 5) 3×[(-4)×(-5)]
＝1.
下面这道题的解法有错吗？错在哪里？
连接中考
（2019·河北省中考真题）请你参考黑板中老师的讲解，用运
算律简便计算：
2.7 有理数的乘法 （第2课时）
导入新知 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律
乘法结合律 (ab)c=a(bc)
是逆用了（ D ） 下面这道题的解法有错吗？错在哪里？
3×[(-4)×(-5)]＝
[3×(-4)]×(- 5) 3×[(-4)×(-5)]
(3) 5A×[3．＋(-7加)]＝法交换律
5× (-6) (-6) ×5
B．乘法交换律
5×3＋5×(-7 ) ＝
C．乘法结合律 发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.
＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15
D．乘法对加法的分配律
5×[3＋(-7 )]
5×3＋5×(-7 )
注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
解：（1）999×（-15）
探究新知
3.乘法对加法的分配律：
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数 相乘,再把积相加.
a(b＋c) ＝ ab＋ac
根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相 乘,再把积相加. a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
探究新知
计算：
解法1： 原式＝
解法2： 原式＝
＝14×(－12)－13×(－12) ＝－3＋4
＝－1. 乘法运算律也适用于 有理数 范围内.
(2) [3×(-4)]×(- 5)＝ [3×(-4)]×(- 5) 3×[(-4)×(-5)]
＝1.
下面这道题的解法有错吗？错在哪里？
连接中考
（2019·河北省中考真题）请你参考黑板中老师的讲解，用运
算律简便计算：
2.7 有理数的乘法 （第2课时）
导入新知 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律
北师大版七年级数学上册2.7.有理数乘法(第2课时)课件(共19张PPT)
一个数同两个数的和相相乘，等于把这个数 分别同这两个数相乘，再把积相加
乘法分配律：a〔b+c〕=ab+ac.
换些数再试一试， 你得到了什么结论？
比较它们的结
果，发现了什 么？
通过上面的计算，你发现了什么？
在有理数运算中，乘法 的交换律，结合律以及 乘法对加法的分配律仍 然成立.
一、以下各式变形各用了哪些运算律？
你 第二章 有理数及其运算 勇
争
于
我
质
辩
疑
，
，
快 乐
〔第二课时〕
敢 于
无
展
限
示
学习目标
1．使学生进一步熟习实验、观察、比较、猜测、 验证等数学上常用的研究方法．理解乘法中的 各种运算律，并能运用运算律进行有理数乘法 中的简便运算．
2．提高学生观察、比较、归纳的能力，灵活运用 运算律去解决一些运算问题的能力．
3．使学生感受从特殊到一般、由一般到特殊的认 知规律．
计算：
〔1〕(-6 )×5 =-30
〔2〕5×(-6 ) =-30
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.
乘法交换律：ab=ba
换些数再试一试， 你得到了什么结论？
比较它们的结
果，发现了什 么？
计算：
〔3〕［３×( -4)］ ×〔- 5 〕=〔-12〕 ×〔-5〕=60
+
3 8
)×〔 -24 〕
=(-
5 6
)×(-24)+
3 8
×(-24)ຫໍສະໝຸດ 此题中，恰当使用乘法分配律 可简化计算
第2题：
(-7〕× (
4) 3
×5
14
＝ (-7〕× ( 4 ) × 5
乘法分配律：a〔b+c〕=ab+ac.
换些数再试一试， 你得到了什么结论？
比较它们的结
果，发现了什 么？
通过上面的计算，你发现了什么？
在有理数运算中，乘法 的交换律，结合律以及 乘法对加法的分配律仍 然成立.
一、以下各式变形各用了哪些运算律？
你 第二章 有理数及其运算 勇
争
于
我
质
辩
疑
，
，
快 乐
〔第二课时〕
敢 于
无
展
限
示
学习目标
1．使学生进一步熟习实验、观察、比较、猜测、 验证等数学上常用的研究方法．理解乘法中的 各种运算律，并能运用运算律进行有理数乘法 中的简便运算．
2．提高学生观察、比较、归纳的能力，灵活运用 运算律去解决一些运算问题的能力．
3．使学生感受从特殊到一般、由一般到特殊的认 知规律．
计算：
〔1〕(-6 )×5 =-30
〔2〕5×(-6 ) =-30
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.
乘法交换律：ab=ba
换些数再试一试， 你得到了什么结论？
比较它们的结
果，发现了什 么？
计算：
〔3〕［３×( -4)］ ×〔- 5 〕=〔-12〕 ×〔-5〕=60
+
3 8
)×〔 -24 〕
=(-
5 6
)×(-24)+
3 8
×(-24)ຫໍສະໝຸດ 此题中，恰当使用乘法分配律 可简化计算
第2题：
(-7〕× (
4) 3
×5
14
＝ (-7〕× ( 4 ) × 5
新北师大版数学七年级上册《2.7有理数的乘法》课件
(36)
4(7 3.75 7) (12)
3
6
巧妙计算: 1(9917) 36
18
2 9 30 62
31
3105 5 ( 3)
95
41818 (19)
19
巧妙计算:
1(10.3) (9.25) (0.75) (10.3)
23 1 ( 5) ( 5) 2 1 5 ( 1)
书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午7时55分22.4.1219:55April 12, 2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二7时55分38秒19:55:3812 April 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
2 7 7 27 2
3(12) (3 8) (8) (3 8) 23 (3 8)
9
9
9
461 36 27 36 12 (36)
12 5 18 2 (35) 75
试一试：
1 3
(
1 9
7 12
)
(36)
8 (1999.88) ( 13) 0 0.125
17
(3.59) ( 4) (2.41) ( 4) 6 4
有理数的乘法
计算:1 (4) (5.3) (0.25)
2(4) 5 (22)
16 5
30.25( 3 )(4)1
11
3
4
4 5
(
3 11)
(4)
பைடு நூலகம்
1 3
巧妙计算:
1 (1 1 2 5 7 ) (48) 4 3 6 12
新北师大版七年级数学上册课件第二章7 有理数的乘法 (共31张PPT)
例3 计算：（1）(－12.5)×(－2.5)×(－4)×
(－8); 1 1 1 ( ) (-48). （ 2） 3 4 6 解：（1）(－12.5)×（-2.5）×(－4)×(－8)=［(－
12.5)×(－8)］×［(－2.5)×(－4)］=100×10=1 000． (2) ( 1 1 1 ) (-48) 1 (-48) 1 (-48) 1 (-48) 3 4 6 3 4 6 =-16 (-12) (-8)=-16+12+8=4.
知识
解读
积的符号，再计算各因数的绝对值的积，在交换
因数的位置时，要连同因数的性质符号一起交换； 而运用分配律解题时，括号内各加数的符号必须 参与运算
(1)乘法交换律和结合律可以推广为：三个或三个 以上的数相乘，任意交换因数的位置，或者任意先把 其中几个数相乘，积都不变． (2)利用运算律改变负因数的位置时，必须将负因 数放在括号中．
(2) (-2 1 ) (- 7 ) 7 3 1. 3 3 3 7 3 2 4 5 9 7 4 (3) -1 ( 4.5) (-1 ) (- ) - (- ) (- ) 2 5 7 3 2 5 7 5 9 7 4 - -6. 3 2 5 7 （4）(+5.9)×(-2 017)×0×2 018=0．
解：（1）原式 (-5.6) (-4.2) 2 1 (- 5 ) - 28 21 15 7 14 5 5 7 5 =-18. 14 （2）原式＝0.
（1）在确定积的符号时，容易忽略各数前面的符号，
而导致符号错误；（2）忽略题目中有一个因数是0， 而先利用负因数的个数确定积的符号从而导致错误.
题型二 相反数、倒数、绝对值的综合运用 例6 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=3，求 ab -cd+m的值． m 思路导图 互为相反数的
北师大版七年级数学上册--第二单元 2.7 有理数的乘法 课件
【答案】
(8)
7 9
(
79)
=87 9 Nhomakorabea9 7
=8 .
有理数的乘法 例题讲解
【例3】计算：
24
7 12
5 6
1
【解析】此题是有理数的乘法分配律的典型体例，要用 因数-24乘括号里的每一个数再把所得积相加.
【答案】
24
7 12
5 6
1
24
7 12
24
5 6
24
1
14 20 24
30
有理数的乘法 习题精选
7.用简单方法计算
（23 45）（
1111 ）
2345
8.已知：2 1
2
2 1
2
，3
2
3
3 2
3
，34
4
4 3
4
…，
若 a 10 a 10 （a,b都是正整数），则a+b＝？
b
b
有理数的乘法 课堂总结
无论是两个还是多个非0的有理数相乘，都应当 首先确定积的符号，然后确定积的绝对值.两数相乘， 同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；几个不是0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；几个 不是0的数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数.
有理数的乘法
基础知识
问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘
米?
解：3×2=6(厘米)
①
答：上升了6厘米.
问题2 水库的水位平均每小时上升-3厘米，2小时上升多
少厘米?
解：(-3)×2=-6(厘米)
②
答：上升-6厘米(即下降6厘米).
结论：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的
七年级数学上册 2.7《有理数的乘法》(第2课时)教学课件 (新版)北师大版
知识运用
解：(1)( 5 3) (24) 68
( 5) (24) 3 (24)
6
8
20 (9)
11
你是怎样算的？
(2)(7) ( 4) 5 3 14
(7) 5 ( 4) 14 3
( 5) ( 4) 23
10 3
3 10 10 3
(2)[(4) (6)] 5 (4) [(6) 5];
[ 1 ( 7)] (4) 1 [( 7) (4)].
23
23
(3)(2) [(3) ( 3)] (2) (3) (2) ( 3);
2
2
5[(7) ( 4)] 5 (7) 5 ( 4).
[ 1 ( 7)] (4)与 1 [( 7) (4)].
23
23
(3)(2) [(3) ( 3)]与(2) (3) (2) ( 3);
2
2
5[(7) ( 4)]与5 (7) 5 ( 4).
5
5
比较结果，你发现了什么？
(1)(7) 8 8 (7); ( 5) ( 9 ) ( 9 ) ( 5).
第二章 有理数及其运算
7.有理数的乘法（2）
目录
Contents
01 新知探究
02 知识运用 03 随堂练习
04 课堂小结
新知探究
计算下列各题，并比较它们的结果：
(1)(7) 8与8 (7); ( 5) ( 9 )与( 9 ) ( 5).
3 10 10 3
(2)[(4) (6)] 5与(4) [(6) 5];
3
(4)8 ( 4) 1 . -0.4
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（２）（-4）×6
= -15 = -24
积的符号为负
积的符号为负
（３)（-7）×（-9） = 63 （４） 0.5×0.7 =0.35
积的符号为正
积的符号为正
2.判断下列方程的解是正数、负数、还是0：
（1） 4X = -16 （2）-3X = 18 （3）-9X = -36 （4）-5X = 0 负数 负数 正数 0
亏损100元，下图是他的餐馆九月份的帐单，你能
算出他亏损了多少吗？
A.（-100）+30 B.（-100）×30
讲授新课
一 有理数的乘法运算
合作探究
如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上
的点Ｏ．
Ｏ 1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬 行2cm应该记为-2cm . 2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记 为 -3分钟 .
1 2
解：（1）
1 2 ×2
观察上面两题有何特点?
结论: 有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
知识要点
倒数的定义 我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数， 其中的一个数是另一个数的倒数. 注意： 1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； 2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置；
3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；
发现：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对
值相乘.
探究5
（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
Ｏ 答：结果都是仍在原处，即结果都是 零 ， 若用式子表达： 0×3=0；0×(－3)=0； 2×0=0；(－2)×0=0．
发现：任何数与0相乘，积仍为0.
两数相乘，综合如下： （ 1） 2× 3 = 6
+ 得0
绝对值相乘
先定符号,再定绝对值!
讨论:
(1)若a＜0,b＞0,则ab ＜ 0 ;
(2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ a、b同号
(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件果：
（１） 5×（-3）
4.0没有倒数.
练一练
1的倒数为
[义务教育教科书]( B S ) 七 上 数 学 课 件
第二章 有理数及其运算
7 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.
(重点）
2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）
导入新课
情境引入
李大爷经营了一家餐馆，因使用地沟油，每天
l
探究1
（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行， ３分钟后它在什么位置？ 规定：向左为负，向右为正．
2
现在前为负，现在后为正．
0
2
4
6
l
结果：3分钟后在l上点Ｏ 右 边 6 cm处 表示： （+2）×（+3）= 6 .
探究2
（２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬 行，３分钟后它在什么位置？
2
-6
-4
-2
0
l
结果：3分钟后在l上点Ｏ左 边 6 cm处 表示： （-2）×（+3）＝ －６ .
议一议
成一 相个 反因 数数 换
2 × 3= 6
积积 的是 相原 反来 数的
（-2）× 3 = -6
发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所
得的积是原来积的相反数.
猜一猜
2× 3 = 6 相 相
议一议
判断下列各式的积是正的还是负的？ 负 2×3×4×（-5）
2×3×（-4）×（-5）
2×(-3)×(-4)×(-5) (-2)×(-3)×(-4)×(-5) 7.8×(-8.1)×0×(-19.6)
正 负 正 零
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎
样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
先确定积的符号
再确定积的绝对值
5 9 1 解：(1)原式 (3 ) 6 5 4 27 . 8
4 1 (2)原式 5 6 5 4 6.
二 倒数 做一做： 计算：
1 （ 1） × 2； 2
（2）(- )×(-2) = 1
1 （2）（- 2 ）×（-2）= 1
反 数 反 数
-6 2 × ( -3 ) = 相 相
反 数
反 数
(-2) ×（-3）= 6
探究3
（３）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬 行，３分钟前它在什么位置？
2
-6
-4
-2
0
2
l
结果：3分钟前在l上点Ｏ 左 边 6 cm处 表示： （+2）×（-3）＝ －６ .
验证了前面猜想
探究4
（４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬 行，３分钟前它在什么位置？
典例精析 例1 计算： (1)9×6 ； (2)(−9)×6 ； 有理数乘法的求 解步骤: 先确定积的符号 (2) (−9)×6 = −(9×6) = − 54; (4)（-3）×（-4） = +（3×4） = 12; 再确定积的绝对值
(3)3 ×（-4）； (4)（-3）×（-4）
解：
(1) 9×6 = +(9×6) = 54 ; (3) 3×（-4） = −（3 ×4） = −12;
（2）（-2）×（-3）= 6
（3）（-2） × 3 = -6 （4） 2×（-3） = -6 （5） 3×0= 0， 0× 3 = 0
同号相乘 积为正数
异号相乘 积为负数
（6）（-3）×0 = 0，
0×（-2）= 0
如果有一个因数是0 时，所得的积还是0.
归纳总结
有理数乘法法则: 两数的 符号特征 同号 异号 一个因数 为0 积的符号 积的绝对值
2
-2
0
2
4
6
l
结果：3钟分前在l上点Ｏ右 边 6 cm处 表示：（-2）×（-3）＝ ＋６ .
分组讨论：
（ 1） 2× 3 = 6 正数×正数 =正数
（2）（-2）×（-3）= 6 负数×负数 =正数
（3）（-2） × 3 = -6 负数×正数 =负数
（4） 2×（-3） = -6
正数×负数 =负数
归纳总结
1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数
决定. 2.当负因数有_____ 奇数 个时，积为负； 偶数 个时，积为正. 3.当负因数有_____ 奇负偶正
积等于0 4.几个数相乘,如果其中有因数为0，_________
例2 计算：
5 9 1 (1)( 3) ( ) ( ); 6 5 4 4 1 (2)( 5) 6 ( ) 5 4
= -15 = -24
积的符号为负
积的符号为负
（３)（-7）×（-9） = 63 （４） 0.5×0.7 =0.35
积的符号为正
积的符号为正
2.判断下列方程的解是正数、负数、还是0：
（1） 4X = -16 （2）-3X = 18 （3）-9X = -36 （4）-5X = 0 负数 负数 正数 0
亏损100元，下图是他的餐馆九月份的帐单，你能
算出他亏损了多少吗？
A.（-100）+30 B.（-100）×30
讲授新课
一 有理数的乘法运算
合作探究
如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上
的点Ｏ．
Ｏ 1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬 行2cm应该记为-2cm . 2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记 为 -3分钟 .
1 2
解：（1）
1 2 ×2
观察上面两题有何特点?
结论: 有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
知识要点
倒数的定义 我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数， 其中的一个数是另一个数的倒数. 注意： 1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； 2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置；
3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；
发现：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对
值相乘.
探究5
（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
Ｏ 答：结果都是仍在原处，即结果都是 零 ， 若用式子表达： 0×3=0；0×(－3)=0； 2×0=0；(－2)×0=0．
发现：任何数与0相乘，积仍为0.
两数相乘，综合如下： （ 1） 2× 3 = 6
+ 得0
绝对值相乘
先定符号,再定绝对值!
讨论:
(1)若a＜0,b＞0,则ab ＜ 0 ;
(2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ a、b同号
(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件果：
（１） 5×（-3）
4.0没有倒数.
练一练
1的倒数为
[义务教育教科书]( B S ) 七 上 数 学 课 件
第二章 有理数及其运算
7 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.
(重点）
2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）
导入新课
情境引入
李大爷经营了一家餐馆，因使用地沟油，每天
l
探究1
（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行， ３分钟后它在什么位置？ 规定：向左为负，向右为正．
2
现在前为负，现在后为正．
0
2
4
6
l
结果：3分钟后在l上点Ｏ 右 边 6 cm处 表示： （+2）×（+3）= 6 .
探究2
（２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬 行，３分钟后它在什么位置？
2
-6
-4
-2
0
l
结果：3分钟后在l上点Ｏ左 边 6 cm处 表示： （-2）×（+3）＝ －６ .
议一议
成一 相个 反因 数数 换
2 × 3= 6
积积 的是 相原 反来 数的
（-2）× 3 = -6
发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所
得的积是原来积的相反数.
猜一猜
2× 3 = 6 相 相
议一议
判断下列各式的积是正的还是负的？ 负 2×3×4×（-5）
2×3×（-4）×（-5）
2×(-3)×(-4)×(-5) (-2)×(-3)×(-4)×(-5) 7.8×(-8.1)×0×(-19.6)
正 负 正 零
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎
样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
先确定积的符号
再确定积的绝对值
5 9 1 解：(1)原式 (3 ) 6 5 4 27 . 8
4 1 (2)原式 5 6 5 4 6.
二 倒数 做一做： 计算：
1 （ 1） × 2； 2
（2）(- )×(-2) = 1
1 （2）（- 2 ）×（-2）= 1
反 数 反 数
-6 2 × ( -3 ) = 相 相
反 数
反 数
(-2) ×（-3）= 6
探究3
（３）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬 行，３分钟前它在什么位置？
2
-6
-4
-2
0
2
l
结果：3分钟前在l上点Ｏ 左 边 6 cm处 表示： （+2）×（-3）＝ －６ .
验证了前面猜想
探究4
（４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬 行，３分钟前它在什么位置？
典例精析 例1 计算： (1)9×6 ； (2)(−9)×6 ； 有理数乘法的求 解步骤: 先确定积的符号 (2) (−9)×6 = −(9×6) = − 54; (4)（-3）×（-4） = +（3×4） = 12; 再确定积的绝对值
(3)3 ×（-4）； (4)（-3）×（-4）
解：
(1) 9×6 = +(9×6) = 54 ; (3) 3×（-4） = −（3 ×4） = −12;
（2）（-2）×（-3）= 6
（3）（-2） × 3 = -6 （4） 2×（-3） = -6 （5） 3×0= 0， 0× 3 = 0
同号相乘 积为正数
异号相乘 积为负数
（6）（-3）×0 = 0，
0×（-2）= 0
如果有一个因数是0 时，所得的积还是0.
归纳总结
有理数乘法法则: 两数的 符号特征 同号 异号 一个因数 为0 积的符号 积的绝对值
2
-2
0
2
4
6
l
结果：3钟分前在l上点Ｏ右 边 6 cm处 表示：（-2）×（-3）＝ ＋６ .
分组讨论：
（ 1） 2× 3 = 6 正数×正数 =正数
（2）（-2）×（-3）= 6 负数×负数 =正数
（3）（-2） × 3 = -6 负数×正数 =负数
（4） 2×（-3） = -6
正数×负数 =负数
归纳总结
1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数
决定. 2.当负因数有_____ 奇数 个时，积为负； 偶数 个时，积为正. 3.当负因数有_____ 奇负偶正
积等于0 4.几个数相乘,如果其中有因数为0，_________
例2 计算：
5 9 1 (1)( 3) ( ) ( ); 6 5 4 4 1 (2)( 5) 6 ( ) 5 4