考研数学
考研数学必备知识点总结
考研数学必备知识点总结一、数学分析1. 极限与连续2. 导数与微分3. 微分方程4. 积分5. 级数极限与连续是数学分析中最基础的概念之一。
在数学中，极限是指当自变量趋于某一数值时，函数的值趋于某一确定的值的过程。
而连续则是指在一定的区间内，函数在任意一点都有定义，并且在该点的极限等于该点的函数值。
导数与微分则是描述函数变化率的概念。
导数是函数在某一点的变化率，而微分则是用微分形式来表示函数的变化。
微分方程则是描述函数及其导数之间关系的方程，是数学分析的一个重要分支。
积分是对函数在一定区间内的求和过程。
而级数则是无穷多项的和，是一种特殊的积分形式。
二、线性代数1. 矩阵与行列式2. 线性方程组3. 线性空间与线性变换4. 特征值与特征向量5. 正交性与对称性线性代数是研究向量空间和线性映射的代数结构的一个分支。
矩阵与行列式是线性代数中最重要的概念之一，矩阵是一种数学工具，可以用来表示线性映射。
而行列式则是对矩阵的一种特殊运算，可以用来描述线性映射对向量空间的扭曲程度。
线性方程组是研究线性代数中的一类重要问题，是矩阵和向量的组合。
线性空间与线性变换是描述向量空间和线性映射的概念，是线性代数的核心概念。
特征值与特征向量是描述线性映射变换性质的重要概念。
正交性与对称性则是描述向量空间内向量之间的关系的重要概念。
三、概率论与数理统计1. 随机事件与概率2. 随机变量与概率分布3. 大数定律与中心极限定理4. 参数估计与假设检验5. 相关与回归分析概率论与数理统计是数学中重要的应用分支，研究随机现象的规律和性质。
随机事件与概率是描述随机现象与其概率发生的概念，是概率论的基础。
随机变量与概率分布则是描述随机现象的数学模型，是概率论与数理统计的核心概念。
大数定律与中心极限定理是描述随机现象大量重复实验的规律。
参数估计与假设检验是描述推断统计中统计量的性质和推断的方法。
相关与回归分析是描述随机变量之间关系的重要概念。
考研数学必考的知识点总结
考研数学必考的知识点总结一、高等数学在考研数学中，高等数学是必考的一个重点，主要包括以下几个部分：1.极限和连续极限和连续是高等数学中的基础知识，也是考研数学中的重点。
在考研数学中，常常涉及到函数的极限和连续性的问题，因此考生需要熟练掌握极限和连续的相关概念和定理，包括函数极限的定义、性质、计算技巧和判定方法，以及函数的连续性的概念、性质和相关定理。
2.导数和微分导数和微分是高等数学中的重要内容，也是考研数学中的必考知识点。
在考研数学中，常常涉及到函数的导数和微分的相关问题，因此考生需要掌握导数和微分的相关概念和定理，包括导数的概念、性质、计算方法和应用，以及微分的概念、性质和计算方法。
3.积分积分是高等数学中的重要内容，也是考研数学中的必考知识点。
在考研数学中，常常涉及到定积分和不定积分的相关问题，因此考生需要掌握积分的相关概念和定理，包括定积分和不定积分的定义、性质、计算方法和应用。
4.级数级数是高等数学中的重要内容，也是考研数学中的必考知识点。
在考研数学中，常常涉及到级数的收敛性和性质的相关问题，因此考生需要掌握级数的相关概念和定理，包括级数的收敛性判定方法、级数的性质和级数的运算法则。
5.常微分方程常微分方程是高等数学中的重要内容，也是考研数学中的必考知识点。
在考研数学中，常常涉及到常微分方程的解的存在唯一性和解的性质的相关问题，因此考生需要掌握常微分方程的相关概念和定理，包括常微分方程的基本概念、常微分方程的解的存在唯一性定理和解的性质定理。
总之，高等数学是考研数学中的重要内容，考生需要充分掌握高等数学的相关知识，扎实掌握高等数学的基本概念和定理，熟练掌握高等数学的计算方法和应用技巧，提高解题能力和应试能力。
二、线性代数在考研数学中，线性代数是必考的一个重点，主要包括以下几个部分：1.矩阵矩阵是线性代数中的重要内容，也是考研数学中的必考知识点。
在考研数学中，常常涉及到矩阵的相关问题，因此考生需要掌握矩阵的相关概念和定理，包括矩阵的基本概念、矩阵的运算法则、矩阵的秩和行列式的性质。
数学考研试题大全及答案
数学考研试题大全及答案# 数学考研试题大全及答案## 一、高等数学### 1.1 函数、极限与连续例题：设函数 \( f(x) = \frac{1}{x} \)，求 \( \lim_{x \to 0^+} f(x) \)。
解答：函数 \( f(x) \) 在 \( x = 0 \) 处不连续，因此\( \lim_{x \to 0^+} f(x) \) 不存在。
### 1.2 导数与微分例题：求函数 \( f(x) = x^3 - 2x^2 + x \) 的导数。
解答：\( f'(x) = 3x^2 - 4x + 1 \)。
### 1.3 微分中值定理例题：设 \( f(x) \) 在闭区间 [1, 2] 上连续，在开区间 (1, 2) 内可导，且 \( f(1) = f(2) \)，证明存在 \( c \in (1, 2) \) 使得 \( f'(c) = 0 \)。
解答：由罗尔定理可知，由于 \( f(1) = f(2) \)，故存在 \( c \in (1, 2) \) 使得 \( f'(c) = 0 \)。
## 二、线性代数### 2.1 矩阵与向量例题：设矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix} \)，求 \( A \) 的逆矩阵。
解答：\( A \) 的逆矩阵为 \( A^{-1} = \begin{bmatrix} -2 & 1 \\ 1.5 & -0.5 \end{bmatrix} \)。
### 2.2 线性方程组例题：解线性方程组：\[\begin{cases}x + y = 1 \\2x + 3y = 5\end{cases}\]解答：解得 \( x = 1 \)，\( y = 0 \)。
### 2.3 特征值与特征向量例题：求矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 4 & 1 \\ 0 & 3\end{bmatrix} \) 的特征值和特征向量。
考研大学的数学知识点总结
考研大学的数学知识点总结
一、数学分析
1. 函数的极限与连续
2. 函数的导数与微分
3. 不定积分与定积分
4. 微分方程
5. 级数
6. 多元函数微分学
二、线性代数
1. 行列式与矩阵
2. 线性方程组
3. 矩阵的特征值与特征向量
4. 空间解析几何
5. 线性空间
三、概率统计
1. 随机变量与概率分布
2. 多个随机变量的概率分布
3. 统计推断
4. 假设检验
5. 相关与回归分析
四、离散数学
1. 集合与逻辑
2. 图论
3. 树与树的应用
4. 排列组合
5. 代数系统
五、常微分方程
1. 一阶常微分方程的基础理论
2. 高阶常微分方程与常系数齐次线性微分方程
3. 变系数线性微分方程
4. 高阶线性常系数齐次线性微分方程
5. 常微分方程的应用
六、数学建模
1. 数学建模的基本概念
2. 数学建模的基本方法
3. 实际问题的数学建模
4. 建立模型的思路与方法
5. 数学建模的应用
七、复变函数
1. 复数的基本概念
2. 复变函数的基本概念
3. 复变函数的解析性
4. 几何意义与应用
5. 复变函数的应用
以上是考研大学数学知识点的总结。
希望能对大家的学习有所帮助。
考研数学划分
考研数学划分摘要：I.考研数学概述- 考研数学的重要性- 考研数学的考试形式和内容II.考研数学的划分- 数学一、数学二、数学三、数学四的定义和区别- 各类专业对数学的要求- 数学一、数学二、数学三、数学四的具体划分III.考研数学的备考策略- 针对不同数学要求的备考方法- 考试技巧和策略IV.总结- 考研数学划分的意义和影响- 对未来考研数学的建议和展望正文：考研数学是研究生入学考试的重要科目之一，对于许多专业来说，数学成绩的高低直接影响着考生能否进入理想的研究生院校。
因此，了解考研数学的划分以及备考策略是非常必要的。
首先，考研数学分为数学一、数学二、数学三、数学四四种类别，每种类别的考试内容和难度有所不同。
数学一是针对理工科和经管类的考生，考试内容主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计；数学二是针对理工科和农学类的考生，考试内容主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计以及微分方程；数学三是针对医学类的考生，考试内容主要包括生物数学、医学统计学、概率论与数理统计；数学四是针对教育学类的考生，考试内容主要包括教育统计学、概率论与数理统计、线性回归与相关。
其次，针对不同数学要求的备考方法也有所不同。
对于数学要求较高的专业，考生需要注重基础知识的掌握和巩固，加强对概念和方法的理解和运用；对于数学要求较低的专业，考生则需要重点掌握考试大纲中规定的知识点和题型，注重解题技巧和策略。
最后，考研数学的备考策略也是非常重要的。
考生需要合理安排备考时间，制定科学的复习计划，注重模拟考试和真题练习，及时调整心态和状态。
同时，考生也需要掌握一定的考试技巧和策略，如答题顺序、时间分配、选择题技巧等，以提高考试的效率和成绩。
总结起来，考研数学的划分对于考生来说是非常重要的，需要根据自己所报考的专业和院校要求，选择合适的数学类别，制定科学的备考策略，以取得理想的考试成绩。
考研常用数学公式
考研常用数学公式2.积分公式：$int_a^bf(x)dx=F(b)-F(a)$，其中$F(x)$为$f(x)$的一个原函数。
3. 泰勒级数公式：$f(x)=sumlimits_{n=0}^inftyfrac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n$，其中$f^{(n)}(a)$表示$f(x)$在$a$处的$n$阶导数。
4. 极限公式：$limlimits_{x to a}f(x)=L$表示$f(x)$当$x$接近$a$时趋近于$L$。
5. 矩阵公式：$AcdotB=begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&cdots&a_{1n}a_{21}&a_{22}&cdo ts&a_{2n}vdots&vdots&ddots&vdotsa_{m1}&a_{m2}&cdots&a_{mn}e nd{bmatrix}cdotbegin{bmatrix}b_{11}&b_{12}&cdots&b_{1k}b_{2 1}&b_{22}&cdots&b_{2k}vdots&vdots&ddots&vdotsb_{n1}&b_{n2}& cdots&b_{nk}end{bmatrix}$。
6. 微积分基本定理：$int_a^b f'(x)dx=f(b)-f(a)$。
7. 高斯-约旦消元法则：通过矩阵变形把线性方程组化为阶梯形式，进一步求解方程组。
8. 傅里叶级数公式：$f(x)=frac{a_0}{2}+sumlimits_{n=1}^infty(a_ncos nx+b_nsin nx)$。
9. 三角函数公式：$sin^2x+cos^2x=1$，$sin(xpm y)=sin xcos ypmcos xsin y$，$cos(xpm y)=cos xcos ympsin xsin y$。
考研数学必背公式总结
考研数学必背公式总结考研数学是很多考生们的重点科目之一。
为了更好地备考数学，考生们需要掌握并熟记数学中的各种公式。
下面是一些考研数学必背公式的总结：一、高等数学1.极限公式：(1)对数函数极限：lim(log(1+x)/x)=1，当x趋于0时(2)三角函数极限：lim(sin(x)/x)=1，当x趋于0时lim((1-cos(x))/x)=0，当x趋于0时2.牛顿-莱布尼茨公式：∫abf(x)dx=F(b)-F(a)，其中F(x)是f(x)的一个原函数3.泰勒公式：f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+...+f^n(a)(x-a)^n/n!+ Rn(x)其中，Rn(x)是余项，有Lagrange余项和Cauchy余项两种形式。
二、线性代数1.向量公式：(1)向量的模：|a|=√(x1^2+x2^2+...+xn^2)(2)向量的点积：a·b=x1y1+x2y2+...+xnyn(3)向量的叉积：a×b=(y1z2-y2z1)i-(x1z2-x2z1)j+(x1y2-x2y1)k2.矩阵公式：(1)矩阵的乘积：C=AB，其中Cij=∑(k=1到n)AikBkj(2)矩阵的逆：若A是可逆矩阵，则A的逆矩阵A^-1满足AA^-1=A^-1A=E(3)矩阵的秩：矩阵的秩是指它的行与列的最大线性无关组数，也就是矩阵中含有的一个最大的非零子式的阶数。
三、概率论与数理统计1.概率公式：(1)全概率公式：P(B)=P(AB)+P(AcBc)，其中A和B是两个事件，Ac和Bc是它们的补事件(2)条件概率公式：P(A|B)=P(AB)/P(B)，其中A和B是两个事件2.数理统计公式：(1)样本平均数：x=(x1+x2+...+xn)/n(2)样本方差：S^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+...+(xn-x)^2]/(n-1)(3)样本标准差：S=√[S^2]以上公式是考研数学中一些必背的公式总结。
考研数学公式大全
考研数学公式大全数学是考研的核心科目之一，而掌握必要的数学公式则是取得好成绩的关键。
以下是一份考研数学公式大全，涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计中的重要公式，希望能对备考研究生入学考试的同学有所帮助。
一、高等数学1、求导法则本文1)链式法则：f(u)f'(u)=f'(u)du本文2)乘积法则：f(u)g(u)=f'(u)g(u)+f(u)g'(u)本文3)指数法则：f(u)^n=nu'f(u)/(n-1)!2、求极值本文1)极值条件：f'(x)=0本文2)极值定理：f(x)在x=a处取得极值，则f'(a)=03、积分公式本文1)牛顿-莱布尼茨公式：∫f(x)dx=F(b)-F(a)，其中F'(x)=f(x)本文2)微分定理：d/dx∫f(x)dx=f(x)本文3)积分中值定理：若f(x)在[a,b]上连续，则至少存在一点c∈[a,b]，使得∫f(x)dx=f(c)(b-a)4、不定积分公式本文1)幂函数积分：∫x^n dx=(n+1)/n+1 x^(n+1)/n+1+C本文2)三角函数积分：∫sinx dx=cosx+C，∫cosx dx=-sinx+C 5、定积分公式本文1)矩形法：若a<=x<=b，a<=y<=b，则∫(a,b)(x^2+y^2)dx=∫(a,b)x^2 dx+∫(a,b)y^2 dx=(b-a)(x^2+y^2)/2本文2)梯形法：若a<=x<=b，a<=y<=b，则∫(a,b)(x^2+y^2)dx=∫(a,b)x^2 dx+∫(a,b)y^2 dx=(b-a)(x^2+[by]+[ax])/3二、线性代数6、行列式公式本文1)行列式展开式：D=a11A11+a12A12+...+an1An1，其中Aij为行列式中第i行第j列的代数余子式本文2)范德蒙行列式：V=(∏i=1n[(x-a)(i-1)]^(n-i)) / (∏i=1n[(x-a)(i-1)])，其中ai为行列式中第i行第i列的元素7、矩阵公式本文1)矩阵乘法：C=AB，其中Cij=∑AikBkj，k为矩阵乘法的维数本文2)逆矩阵：A^-1=(1/∣A∣)A，其中∣A∣为矩阵A的行列式值，A为矩阵A的伴随矩阵8、向量公式本文1)向量内积：〈a,b〉=a1b1+a2b2+...1、求导法则本文1)链式法则：若f是一个包含x和函数u=u(x)，则f' = f'[u(x)] * u'(x)。
考研数学三大公式
高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：ax x a a a x x x x x x x x x x a x x ln 1)(log ln )(cot csc )(csc tan sec )(sec csc )(cot sec )(tan 22='='⋅-='⋅='-='='222211)cot (11)(arctan 11)(arccos 11)(arcsin x x arc x x x x x x +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx xdx x Cx dx x x Cx xdx x dx C x xdx x dx xx)ln(ln csc cot csc sec tan sec cot csc sin tan sec cos 22222222C axx a dx C x a xa a x a dx C a x ax a a x dx C a xa x a dx Cx x xdx C x x xdx Cx xdx C x xdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 21arctan 1cot csc ln csc tan sec ln sec sin ln cot cos ln tan 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-Cax a x a x dx x a Ca x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222ππ222212211cos 12sin ududx x tg u u u x u u x +==+-=+=， ， ， 和差角公式： ·和差化积公式：倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cot cos 1sin sin cos 1cos 1cos 12tan2cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±= ·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+= ·反三角函数性质：x arcc x x x tan 2arctan arccos 2arcsin -=-=ππ高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+'+==---=-∑ΛΛΛ中值定理和导数使用：拉格朗日中值定理。
数学类 考研科目
数学类考研科目摘要：一、考研数学的重要性二、考研数学的科目分类三、各科目的主要内容及学习方法四、备考建议正文：一、考研数学的重要性在考研的道路上，数学是一门至关重要的科目。
它既是许多专业的必考科目，也是拉开分数差距的关键所在。
数学成绩的高低，往往直接影响到考生能否顺利考上理想的学校。
因此，对于考研的学生来说，学好数学是至关重要的。
二、考研数学的科目分类考研数学主要分为两类：数学一和数学二。
数学一主要适用于工科类专业，包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等内容；数学二主要适用于经管类专业，包括高等数学、线性代数等内容。
三、各科目的主要内容及学习方法1.高等数学：高等数学是考研数学中的重中之重，主要包括函数、极限、导数、积分等内容。
在学习高等数学时，需要注重概念的理解，多做习题，熟练掌握各种运算方法。
2.线性代数：线性代数主要涉及向量、矩阵、线性方程组等内容。
在学习线性代数时，要注重理论知识的理解和运用，掌握矩阵的运算规律，熟练解决线性方程组问题。
3.概率论与数理统计：概率论主要研究随机现象的规律，数理统计则是运用概率论和数学方法对数据进行分析和处理。
在学习概率论与数理统计时，要注重概念的理解，多做习题，掌握各种概率分布和统计方法。
四、备考建议1.制定学习计划：根据自己的实际情况，合理安排学习时间，制定详细的学习计划。
2.掌握基础知识：重视基础知识的学习，打牢基础，才能在考试中取得好成绩。
3.多做习题：通过做习题，加深对知识点的理解，提高解题能力。
4.及时复习：学习新知识的同时，不忘复习旧知识，避免遗忘。
5.参加模拟考试：参加模拟考试，了解自己的学习情况，调整学习方法，提高应试能力。
总之，考研数学对于广大考研学子来说具有重要意义。
考研数学中的常见概念整理
考研数学中的常见概念整理在考研数学的备考过程中，理解和掌握各种常见概念是非常重要的。
本文将整理一些常见的数学概念，以帮助考生更好地备考。
一、集合论概念1. 集合的定义与表示方法集合是由确定元素组成的整体，可以用列举法、描述法、区间表示法等形式表示。
2. 子集与包含关系若集合A中的所有元素都属于集合B，那么A是B的子集，B则包含A。
3. 并集与交集若有两个集合A和B，A和B的并集是包含A和B中所有元素的集合，A和B的交集是同时属于A和B的元素组成的集合。
4. 基本的集合运算包括并、交、差、补等集合运算。
二、数列与数列极限1. 数列的定义数列是按照一定的规律排列成的一组数的序列。
2. 数列的通项公式数列中的每一项可以通过通项公式进行表示。
3. 数列的递推公式数列中的每一项可以通过前一项或前几项与常数的运算得到。
4. 数列的极限数列极限是当数列的项趋向无穷大时，数列趋向的一个确定值。
三、极限与连续1. 极限的定义与性质极限是用来描述函数在某点的趋向行为的概念，极限具有唯一性和保序性。
2. 无穷小与无穷大无穷小是当自变量趋向某一点时，函数值趋向于零；无穷大是当自变量趋向某一点时，函数值趋向于无穷。
3. 连续函数与间断点连续函数是在其定义域内的任意一点都存在极限并且极限等于函数值；间断点是函数在某一点处不连续的点。
四、微分与积分1. 导数的定义与性质导数描述了函数在某一点处的变化率，具有线性性、乘积法则、链式法则等性质。
2. 函数的增减性与极值函数在某一区间上的增减性与函数的导数的正负有关，极值则是函数在区间内达到的最大值或最小值。
3. 定积分的定义与性质定积分描述了函数在区间上的面积，具有线性性、积分中值定理等性质。
4. 牛顿-莱布尼茨公式牛顿-莱布尼茨公式是积分与导数之间的基本关系，描述了函数在某一区间上的积分与函数原函数的关系。
五、概率与统计1. 随机变量与概率随机变量是随机试验结果的数值描述，概率则是随机变量取某个值的可能性。
数学考研必备公式总结
数学考研必备公式总结一. 线性代数公式1. 行列式相关公式：- 二阶行列式的计算公式：$D = ad - bc$- 三阶行列式的计算公式：$D = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)$ - 全排列定义的多元函数行列式：$|A| = \sum_{p \in S_n} (1 - \delta(p)) a_{1p_1}a_{2p_2} \cdots a_{np_n}$2. 矩阵运算相关公式：- 矩阵相加的运算规则：$A + B = B + A$- 矩阵相乘的运算规则：$(AB)C = A(BC)$- 矩阵的逆的性质：$(AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1}$3. 特殊矩阵相关公式：- 对称矩阵的性质：若 $A$ 为对称矩阵，则 $A^T = A$- 正交矩阵的性质：若 $A$ 为正交矩阵，则 $A^T = A^{-1}$二. 高等数学公式1. 极限相关公式：- 函数极限的定义：$\lim_{x \to x_0}f(x) = A$ 表示对于任意给定的正数 $\varepsilon$，存在正数 $\delta$，使得当 $|x - x_0| < \delta$ 时，有 $|f(x) - A| < \varepsilon$ 成立- 常见极限公式：$\lim_{n \to \infty}(1 + \frac{1}{n})^n = e$2. 导数相关公式：- 可导函数的导数定义：$f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) -f(x)}{h}$- 常见导数公式：$(x^n)' = nx^{n-1}$3. 积分相关公式：- 不定积分的定义：$\int{f(x)dx} = F(x) + C$，其中 $F(x)$ 是$f(x)$ 的一个原函数，$C$ 是常数- 常见积分公式：$\int{x^n dx} = \frac{1}{n+1} x^{n+1} + C$三. 概率论与数理统计公式1. 随机变量相关公式：- 期望的定义：$E(X) = \sum_{x} x P(X=x)$，其中 $X$ 是一个离散型随机变量- 方差的定义：$Var(X) = E((X - E(X))^2)$，其中 $X$ 是一个随机变量2. 概率分布相关公式：- 二项分布的概率质量函数：$P(X = k) = C_n^k p^k (1-p)^{n-k}$，其中 $X$ 服从二项分布，$C_n^k$ 表示组合数3. 统计量相关公式：- 样本均值的性质：$E(\overline{X}) = \mu$，其中$\overline{X}$ 是样本均值，$\mu$ 是总体均值- 样本方差的性质：$E(S^2) = \sigma^2$，其中 $S^2$ 是样本方差，$\sigma^2$ 是总体方差结语：本文对数学考研中常用的公式进行了总结和归纳，涵盖了线性代数、高等数学以及概率论与数理统计等方面的重要公式。
考研数学(研究生招生考试科目)
行列式 考试内容 行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理 考试要求 1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质. 2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式. 矩阵 考试内容 矩阵的概念 矩阵的线性运算
随机事件和概率 考试内容 随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式
行列式 考试内容：行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理 考试要求 1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质. 2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式. 矩阵 考试内容：矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性 质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算 考试要求 1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以 及它们的性质. 2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.
在考研数学整个复习过程中，提示考生一定要重视历年真题，而且最好能通过真题推断出将要考试题目或重 点，这样做需要一定是水平和经验，如果考生只靠自己，很可能既浪费了时间，还把握不准，所以最好选个比较 有名气的辅导班，靠老师的力量给以帮助，而且最后的冲刺和点睛最好。
复习计划
第二阶段
第一阶段
第三阶段
复习之始，很有必要先把数学课本通看一遍，主要是对一些重要的概念，公式的理解和记忆，当然有可能的 话顺便做一些比较简单的习题，效果显然要好一些。这些课后习题对于总结一些相关的解题技巧很有帮助，同时 也有助于知识点的回忆和巩固。
成功复习必备“两本”。建议同学们从复习初期就开始为自己准备两个笔记本，一本用于专门整理自己在复 习当中遇到过的不懂的知识点，并且将一些容易出错、容易发生混淆的概念、公式、定理内容记录在笔记本上， 定期拿出来看一下，定会留下非常深刻的印象，避免遗忘出错；另一本用来整理错题，同学们在复习全程中会遇 到许多许多不同类型的题目，对自己曾经不会做的、做错了的题目不要看过标准答案后就轻易放过，应当及时地 把它们整理一下，在正确解答过程的后面简单标注一下自己出错的原因、不会做的症结，以后再回头看的时候一 定会起到很大的帮助，这也是循序渐进稳步提高解题能力的关键环节。
考研数学公式大全
考研数学公式大全考研数学对于许多考生来说是一座难以逾越的大山，而熟练掌握各类公式则是攻克这座大山的重要武器。
以下为大家整理了一份较为全面的考研数学公式，希望能助大家一臂之力。
一、高等数学部分1、函数、极限与连续（1）极限的四则运算法则：若 lim f(x) ＝ A，lim g(x) ＝ B，则 limf(x) ± g(x) ＝ lim f(x) ± lim g(x) ＝ A ± B；lim f(x) · g(x) ＝ lim f(x) · limg(x) ＝ A · B；lim f(x) ／ g(x) ＝ lim f(x) ／ lim g(x) ＝ A ／ B （B ≠ 0）。
（2）两个重要极限：lim （sin x ／ x) ＝ 1 （x → 0）；lim （1 ＋ 1 ／ x)＾x ＝ e （x → ∞）。
（3）无穷小量的性质：有限个无穷小量的和、差、积仍是无穷小量；无穷小量与有界函数的乘积是无穷小量。
（4）函数连续的定义：设函数 y ＝ f(x) 在点 x₀的某一邻域内有定义，如果 lim （x → x₀) f(x) ＝ f(x₀)，则称函数 f(x) 在点 x₀处连续。
2、一元函数微分学（1）导数的定义：f'（x₀) ＝ lim （Δx → 0) f(x₀＋Δx) f(x₀) ／Δx。
（2）基本导数公式：（x^n)＇＝ nx^（n 1)；（sin x)＇＝ cos x；（cos x)＇＝ sin x；（e^x)＇＝ e^x；（ln x)＇＝ 1 ／ x。
（3）导数的四则运算法则：f(x) ± g(x)＇＝ f'（x) ± g'（x)；f(x) · g(x)＇＝ f'（x)g(x) ＋ f(x)g'（x)；f(x) ／ g(x)＇＝ f'（x)g(x)f(x)g'（x) ／ g(x)＾2 （g(x) ≠ 0）。
考研数学公式大全
考研数学公式大全考研数学那可是一座大山，里面的公式就像是山上密密麻麻的石头，让人又爱又恨。
今天就来给大家好好唠唠这考研数学的公式大全。
咱先说说高等数学里的那些公式。
就拿求导公式来说吧，我记得之前有个学生，叫小李，他呀，每次看到求导公式就头疼。
什么函数乘积的求导法则，商的求导法则，他总是搞混。
有一次做练习题，遇到一个复合函数求导，他吭哧吭哧算了半天，结果还是错得一塌糊涂。
我一看，好家伙，基本的求导公式都记错了。
我就给他讲，你看啊，这求导就像是一层一层剥洋葱，得从最外面往里面慢慢来。
就像(x^n)＇＝nx^（n-1)，这是最基础的，得刻在脑子里。
还有像三角函数的求导，（sin x)＇＝ cos x，（cos x)＇＝ sin x，这也得熟稔于心。
小李听了之后，那是一个劲儿地点头，回去狠狠下功夫，后来再遇到求导的题目，终于不再出错啦。
再来说说概率论里的公式。
比如说全概率公式和贝叶斯公式，这俩可是让不少同学晕头转向。
我曾经在课堂上讲这两个公式的时候，发现下面好多同学都是一脸迷茫的样子。
有个同学小王，下了课跑过来跟我说：“老师，这两个公式我怎么就是理解不了呢？”我就给他举了个例子，说假设你去抽奖，有三个箱子，每个箱子里的奖品情况不一样，你要算抽到某个奖品的概率，这时候就得用全概率公式。
然后要是已经知道抽到了某个奖品，再去反推是从哪个箱子里抽的，这就要用贝叶斯公式。
小王听了之后，恍然大悟的样子，回去认真做题练习，后来在考试中遇到相关的题目，都能顺利做对啦。
线性代数里的矩阵运算公式也是重点。
矩阵的乘法、逆矩阵的求法等等，都需要牢记。
我记得有一次考试，有道题目就是让求一个矩阵的逆矩阵，好多同学都没做对。
后来我在讲解的时候，发现大家都是在计算过程中出错，公式记得不牢。
我就跟他们说，这矩阵就像是一群排好队的士兵，乘法就是让他们重新排列组合，逆矩阵就是让他们原路返回。
大家听了之后都笑了，但是也记住了这个形象的比喻。
总之，考研数学的公式那可真是多如牛毛，但是别怕，只要咱们一个一个地攻克，多做题，多练习，把这些公式都变成自己的武器，就一定能在考场上大杀四方！就像小李和小王一样，只要用心，没有什么是做不到的。
考研数学划分
考研数学划分【原创实用版】目录一、考研数学的划分二、数学一和数学二的区别三、数学三和数学四的适用专业四、如何选择适合自己的数学试卷正文考研数学划分对于很多准备考研的学生来说，数学是一门非常重要的科目。
那么，考研数学是如何划分的呢？首先，考研数学分为数学一、数学二、数学三和数学四。
其中，数学一和数学二是最常见的两类数学试卷。
它们之间的区别主要体现在难度和适用专业上。
数学一和数学二的区别数学一主要适用于理工类专业，难度相对较高。
而数学二则主要适用于经济、管理类专业，难度相对较低。
不过，这并不意味着经济、管理类专业的学生就不需要掌握一定的数学知识，相反，数学在经济、管理类专业中也是非常重要的基础学科。
数学三和数学四的适用专业数学三主要适用于轻工、纺织、食品、农林等专业，数学四则主要适用于化学工程、材料工程、环境工程、石油天然气工程、地质矿业工程等专业。
这些专业对数学的要求相对较高，因此需要学生具备较强的数学能力。
如何选择适合自己的数学试卷那么，对于准备考研的学生来说，如何选择适合自己的数学试卷呢？这需要根据自身的专业背景和数学能力来综合考虑。
如果你是理工类专业的学生，那么可以选择数学一。
因为数学一的难度较高，对于理工类专业的学生来说，掌握了数学一的知识基本上就足够了。
如果你是经济、管理类专业的学生，那么可以选择数学二。
数学二的难度相对较低，更加适合经济、管理类专业的学生。
当然，如果你对数学有较强的兴趣和能力，也可以选择数学一。
因为数学一的知识更加深入，掌握了数学一的知识对于以后的学术研究和职业发展都有很大的帮助。
总之，选择适合自己的数学试卷需要综合考虑自身的专业背景、数学能力和兴趣爱好。
考研数学复习中的重点知识汇总
考研数学复习中的重点知识汇总考研数学是众多考生在研究生入学考试中面临的一座大山，需要系统而深入的复习。
在复习过程中，掌握重点知识是取得高分的关键。
以下为大家详细汇总考研数学复习中的重点知识。
一、高等数学1、函数、极限与连续函数的概念与性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。
极限的计算方法，如四则运算法则、两个重要极限等。
连续的定义、间断点的类型及判断。
2、一元函数微分学导数的定义、几何意义及物理意义。
求导法则，包括四则运算、复合函数求导、反函数求导等。
函数的单调性、极值与最值。
凹凸性与拐点。
3、一元函数积分学不定积分的计算方法，如换元法、分部积分法等。
定积分的定义、性质及计算。
定积分的应用，如求平面图形的面积、旋转体的体积等。
4、多元函数微分学多元函数的概念、极限与连续。
偏导数与全微分的定义及计算。
多元函数的极值与最值。
5、多元函数积分学二重积分的计算方法，包括直角坐标法、极坐标法等。
三重积分的概念及计算。
曲线积分与曲面积分的概念及计算。
6、无穷级数数项级数的敛散性判断，如正项级数的比较判别法、比值判别法等。
幂级数的收敛半径、收敛区间及和函数的计算。
7、常微分方程一阶常微分方程的求解方法，如可分离变量方程、齐次方程、一阶线性方程等。
二阶常微分方程的求解方法，如常系数齐次方程、常系数非齐次方程等。
二、线性代数1、行列式行列式的定义、性质及计算方法。
2、矩阵矩阵的概念、运算，包括加法、乘法、转置等。
逆矩阵的定义、性质及求法。
矩阵的秩的概念及计算。
3、向量向量的线性表示、线性相关与线性无关。
向量组的秩的概念及计算。
4、线性方程组线性方程组的解的判定、求解方法。
齐次线性方程组的基础解系的求法。
5、矩阵的特征值与特征向量特征值与特征向量的定义、性质及计算方法。
相似矩阵的概念及性质。
6、二次型二次型的标准形与规范形的求法。
正定二次型的判定方法。
三、概率论与数理统计1、随机事件与概率随机事件的概念、关系与运算。
概率的定义、性质及计算方法。
考研数学试题及答案详解
考研数学试题及答案详解一、选择题（每题4分，共40分）1. 设函数f(x) = x^2 - 6x + 8，求f(3)的值。
A. -1B. 1C. 3D. 5答案：B解析：将x=3代入函数f(x)中，得到f(3) = 3^2 - 6*3 + 8 = 9- 18 + 8 = 1。
2. 求极限lim(x→2) (x^2 - 4) / (x - 2)。
A. 0B. 2C. 4D. 8答案：D解析：原式可以化简为lim(x→2) (x^2 - 4) / (x - 2) =lim(x→2) (x + 2) = 2 + 2 = 4。
3. 设矩阵A = \[\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\]，求A的行列式。
A. 0C. 5D. 8答案：C解析：矩阵A的行列式为1*4 - 2*3 = 4 - 6 = -2，但选项中没有-2，因此需要检查题目是否有误。
4. 求不定积分∫x^2 dx。
A. (1/3)x^3 + CB. (1/2)x^2 + CC. x^3 + CD. 2x + C答案：A解析：根据积分公式，∫x^n dx = (1/(n+1))x^(n+1) + C，代入n=2，得到∫x^2 dx = (1/3)x^3 + C。
5. 设函数f(x) = sin(x)，求f'(x)。
A. cos(x)B. sin(x)C. -cos(x)D. -sin(x)答案：A解析：根据导数公式，f'(x) = cos(x)。
6. 若方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根为α和β，则α + β的值为。
B. 2C. 3D. 4答案：C解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，α + β = -b/a = 5。
7. 设函数f(x) = e^x，求f'(x)。
A. e^xB. e^(-x)C. -e^xD. -e^(-x)答案：A解析：根据导数公式，f'(x) = e^x。
考研数学考试题目及答案
考研数学考试题目及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 设函数f(x)=x^2-4x+c，若f(x)在区间[1,+∞)上单调递增，则c 的取值范围是：A. c≥-3B. c≤-3C. c≥3D. c≤3答案：C2. 已知矩阵A=\[\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}\]，矩阵B=\[\begin{bmatrix}-1 & 0 \\ 0 & 1\end{bmatrix}\]，则A+B=：A. \[\begin{bmatrix}0 & 2 \\ 3 & 5\end{bmatrix}\]B. \[\begin{bmatrix}0 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}\]C. \[\begin{bmatrix}-1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}\]D. \[\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 5\end{bmatrix}\]答案：D3. 设数列{a_n}满足a_1=1，a_{n+1}=2a_n+1，则数列{a_n}的通项公式为：A. a_n=2^n-1B. a_n=2^(n-1)-1C. a_n=2^n+1D. a_n=2^(n-1)+1答案：A4. 设函数f(x)=x^3-3x+1，求f'(x)：A. f'(x)=3x^2-3B. f'(x)=x^2-3C. f'(x)=3x^2+3D. f'(x)=x^2+3答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 设函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6，求f'(x)=______。
答案：3x^2-12x+112. 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_5=75，S_10=225，则a_6+a_7+a_8+a_9+a_10=______。
考研高等数学公式
考研高等数学公式
考研高等数学是考研数学中的一大难点。
其中，掌握好公式是非常重要的一点。
下面是考研高等数学中常用的一些公式：
1.导数公式
(1).常数函数的导数为0，即(d/dx)(C)=0。
(2).幂函数的导数为其幂次减 1 乘以其系数，即
(d/dx)(x^n)=n*x^(n-1)。
(3).指数函数的导数为其本身乘以底数的自然对数，即
(d/dx)(a^x)=a^x*ln(a)。
(4).对数函数的导数为其自变量的倒数，即 (d/dx)(ln(x))=1/x。
(5).三角函数的导数：
(d/dx)(sin(x))=cos(x)、(d/dx)(cos(x))=-sin(x)、
(d/dx)(tan(x))=sec^2(x)。
2.积分公式
(1).常数函数的积分为其自身乘以 x，即∫Cdx=Cx。
(2).幂函数的积分为其幂次加 1 除以其系数，即∫x^n
dx=x^(n+1)/(n+1)。
(3).指数函数的积分为其本身除以底数的自然对数，即∫a^x dx=a^x/ln(a)。
(4).对数函数的积分为其自身乘以 x 减去 x 的自然对数，即
∫ln(x)dx=xln(x)-x。
(5).三角函数的积分：
∫sin(x)dx=-cos(x)+C、∫cos(x)dx=sin(x)+C、∫
tan(x)dx=ln|sec(x)|+C。
以上是考研高等数学常用的公式，考生们需要在复习中认真掌握，以提高数学应试能力。