简单行程问题1-4
六年级暑期课程第三讲 行程问题(一)
第三讲行程问题(一)一、知识梳理1.行程问题:关于走路、行车等问题,一般都是计算路程、时间、速度,叫做行程问题。
解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、速度和、速度差等概念,了解他们之间的关系,再根据这类问题的规律解答。
2.解题关键及规律:同时同地相背而行:路程=速度和×时间。
同时相向而行:路程=速度和×时间。
同时同向而行(速度慢的在前,快的在后):追击时间=路程÷速度差。
同时同地同向而行(速度慢的在后,快的在前):路程=速度差×时间。
二、方法归纳行程问题分为追及问题与相遇问题:相遇问题:速度和×相遇时间=总路程(同时出发)甲的路程+乙的路程=总路程追及问题:速度差×追击时间=相距路程甲的速度×甲追乙的时间-乙的速度×甲追乙的时间=相距路程路程差=相遇时间×速度差路程和=相遇时间×速度和相遇时间=路程差÷速度差相遇时间=路程和÷速度和速度差=路程差÷相遇时间速度和=路程和÷相遇时间三、课堂精讲例1 A、B两地相距1250千米,两辆汽车相对开出。
若甲车每小时行65千米,则乙车每小时行()千米,两汽车经10小时正好相遇。
【规律方法】根据速度和×相遇时间=总路程的数量关系解决问题。
可以用方程,也可以用算术方法。
【搭配课堂训练题】【难度分级】 A1.甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米。
甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行。
两车相遇后4.5小时甲车到达B地,A、B两地相距多少千米?2.一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出,经过3.5小时相遇,已知客车每小时比货车快3千米,甲乙两地相距416.5千米,客车每小时行多少千米?例2一汽车下午2点30分从A地开出,每小时行50千米,经1.5小时后另一辆汽车以相同的速度从B地开出,下午6时相遇,A、B两地相距()千米。
四年级奥数:行程问题(一)
所以小明比平时早出门 900÷60=15(分).
3、甲、乙两人环绕周长是 400 米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过 2 分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过 20 分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快, 求甲、乙两人跑步的速度各是多少? 【解析】 由两人同一地点出发背向而行,经过 2 分钟相遇知两人每分钟共行 400÷2=200(米) 由两人从同一地点出发同向而行,经过 20 分钟相遇知甲每分钟比乙多走 400÷20=20(米) 根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟(200+20)÷2=110(米) 乙的速度为每分钟 110-20=90(米).
解:(1)从家到学校的距离的 2 倍:1400×2=2800(米) (2)从出发到相遇所需的时间:2800÷(200+80)=10(分) (3)相遇处到学校的距离:1400-80×10=600(米)
答:从出发到相遇,妹妹走了 10 分钟,相遇处离学校有 600 米.
【巩固拓展】 1、甲车每小时行 40 千米,乙车每小时行 60 千米.两车分别从 A,B 两地同时出发,相向而行, 相遇后 3 小时,甲车到达 B 地.求 A,B 两地的距离. 【解析】先画示意图如下:
例1
如图,A、B是一条道路的两端点,亮亮在A点,明明在B点,两人同时出发,相向而行.他 们在离A点100米的C点第一次相遇.亮亮到达B点后返回A点,明明到达A点后返回B点,两人在 离B点80米的D点第二次相遇.整个过程中,两人各自的速度都保持不变.求A、B间的距离.
【解析】 第一次相遇,两人共走了 1 个全程,其中亮亮走了 100 米; 从开始到第二次相遇,两人共走了 3 个全程,则亮亮走了 100×3=300(米),亮亮共走 的路程是一个全程多 80 米,所以 A、B 间的距离是:300-80=220(米)
坑班四年级第8讲行程问题一带例题答案
四年级第二学期讲义第八讲行程问题(一)一、知识要点1、路程、时间和速度这三者的关系:常用公式:速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度;常用比例关系:1)速度相同,时间比等于路程比;2)时间相同,速度比等于路程比;3)路程相同,速度比等于时间的反比.2、掌握相向相遇及同向追及问题的常规解法:相遇问题中的基本数量关系:相遇距离=速度和×相遇时间。
追及问题中的基本数量关系:追及距离=速度差×追及时间。
3、反向相离问题:两个运动物体由于反向运动而相离,就是相离问题。
解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离(速度和)。
基本公式:两地距离=速度和×相离时间相离时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相离时间4、环形路程内的相遇和追及问题两次相遇时两者所走的路程之和(差)=跑道一圈的路程5、火车过桥问题路程=桥长+车长车速=(桥长+车长)÷通过时间通过时间=(桥长+车长)÷车速桥长=车速×通过时间-车长车长=车速×通过时间-桥长二、典型例题:例1、已知甲的步行的速度是乙的1.4倍。
甲、乙两人分别由A,B两地同时出发。
如果相向而行,0.5小时后相遇;如果他们同向而行,那么甲追上乙需要多少小时?解析:设乙的速度为x,则甲的速度为1.4x;甲乙两地相距(x+1.4x)×0.5=1.2x;若通向而行,他们相距1.2x;甲追上乙的时间为:1.2x÷(1.4x-x)=3;即甲追上乙要3小时例2、甲、乙、丙三人从同一地点A地前往B地,甲、乙二人早上8点一起从A地出发,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,丙上午11点才从A地出发。
晚上8点,甲、丙同时到达B地。
求:丙在几点钟追上了乙?解析:甲早上8点从A地出发,晚上8点到B地,一共走了12小时,每小时走6千米,则AB见距离=6×12=72(千米);丙上午11点从A地出发,也是晚上8点到B地,一共走了9小时,则丙的速度=72÷9=8(千米/小时);丙出发时,乙已经走了3小时,走的距离为4×3=12(千米);丙追上乙所需时间=12÷(8-4)=3(小时);所以,丙在下午2点(11+3=14)追上乙。
四年级下行程问题1
【1】甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32千米处相遇。
求A、B两地间的距离是多少千米?【2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,甲每小时行12千米,乙每小时行10千米,两人在距离中点3千米处相遇。
A、B两地间相距多远?【3】甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲、乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲。
甲、乙两地相距多少米?【4】张明、李军和赵琦三人都要从甲地到乙地,早上6时张、李两人一起从甲地出发,张明每小时走5千米,李军每小时走4千米。
赵琦上午8时才从甲地出发,傍晚6时,赵、张同时到达乙地,问赵琦是什么时候追上李军的?【5】一列慢车在上午9点钟以每小时40千米的速度由甲城开往乙城,另有一列快车在上午9时30分以每小时56千米的速度也从甲城开往乙城,规定同方向前进的两列火车之间相距不能少于8千米,问:这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过?【6】上午8时有一列货车以每小时48千米的速度从甲城开往乙城,上午十时又有一列客车以每小时70千米的速度从甲城开往乙城,为了行驶的安全,列车间的距离不应少于8千米,货车最晚应在什么时候停车让客车通过?【7】一只兔子奔跑时,每两步跑1米,一只狗奔跑时,每两步跑3米,狗跑一步,兔子能跑三步。
如果让狗和兔子在100米跑道上跑一个来回,那么获胜的一定是谁?【8】龟兔赛跑,全程2000米,龟每分钟爬25米,兔每分钟跑320米,兔自以为快,在途中睡了一觉,结果龟到了终点的时候兔子离终点还有400米,兔在途中睡了几分钟?(1)速度和×相遇时间=相遇路程(2)相遇路程÷速度和=相遇时间(3)相遇路程÷相遇时间=速度和速度和:两人或两车速度的和;相遇时间:两人或两车同时开出到相遇所用的时间。
【经典习题1】:两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,乙列火车每小时行102千米,经过5小时两车在途中相遇,求两地相距多少千米?【经典习题2】:甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,经过2小时后两人相遇,问乙每小时行多少千米?【经典习题3】:王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行,王明每分钟行110米,妹妹每分钟行90米,如果一只狗与王明同时同向而行,每分钟行500米,遇到妹妹后,立即回头向王明跑去,遇到王明再向妹妹跑去,这样不断来回,直到王明和妹妹相遇为止。
小学奥数之 行程问题1
行程专题(一)一、时间相同速度比等于路程比【例1】甲、乙二人分别从A、B 两地同时出发,相向而行,甲、乙的速度之比是 4 : 3,二人相遇后继续行进,甲到达 B 地和乙到达A地后都立即沿原路返回,已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点30千米,则A、B 两地相距多少千米?【解析】两个人同时出发相向而行,相遇时时间相等,路程比等于速度之比,即两个人相遇时所走过的路程比为4 : 3.第一次相遇时甲走了全程的4/7;第二次相遇时甲、乙两个人共走了3个全程,三个全程中甲走了453177⨯=个全程,与第一次相遇地点的距离为542(1)777--=个全程.所以A、B两地相距2301057÷=(千米).【例2】B地在A,C两地之间.甲从B地到A地去送信,甲出发10分后,乙从B地出发到C地去送另一封信,乙出发后10分,丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了,于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙,以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等,丙的速度是甲、乙速度的3倍,丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间。
【解析】根据题意当丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了此时甲、乙位置如下:10分钟因为丙的速度是甲、乙的3倍,分步讨论如下:(1)若丙先去追及乙,因时间相同丙的速度是乙的3倍,比乙多走两倍乙走需要10分钟,所以丙用时间为:10÷(3-1)=5(分钟)此时拿上乙拿错的信5分钟5分钟当丙再回到B点用5分钟,此时甲已经距B地有10+10+5+5=30(分钟),同理丙追及时间为30÷(3-1)=15(分钟),此时给甲应该送的信,换回乙应该送的信在给乙送信,此时乙已经距B地:10+5+5+15+15=50(分钟),此时追及乙需要:50÷(3-1)=25(分钟),返回B地需要25分钟所以共需要时间为5+5+15+15+25+25=90(分钟)(2)同理先追及甲需要时间为120分钟【例3】 (“圆明杯”数学邀请赛) 甲、乙两人同时从A、B两点出发,甲每分钟行80米,乙每分钟行60米,出发一段时间后,两人在距中点的C处相遇;如果甲出发后在途中某地停留了7分钟,两人将在距中点的D处相遇,且中点距C、D距离相等,问A、B两点相距多少米?【分析】甲、乙两人速度比为80:604:3=,相遇的时候时间相等,路程比等于速度之比,相遇时甲走了全程的47,乙走了全程的37.第二次甲停留,乙没有停留,且前后两次相遇地点距离中点相等,所以第二次乙行了全程的47,甲行了全程的37.由于甲、乙速度比为4:3,根据时间一定,路程比等于速度之比,所以甲行走期间乙走了3374⨯,所以甲停留期间乙行了43317744-⨯=,所以A、B两点的距离为1607=16804⨯÷(米).【例4】甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发,相向而行.出发时,甲、乙的速度之比是 5 : 4,相遇后甲的速度减少20%,乙的速度增加20%.这样当甲到达B 地时,乙离A地还有10 千米.那么A、B 两地相距多少千米?【解析】两车相遇时甲走了全程的59,乙走了全程的49,之后甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,此时甲、乙的速度比为5(120%):4(120%)5:6⨯-⨯+=,所以甲到达B 地时,乙又走了4689515⨯=,距离A地58191545-=,所以A、B 两地的距离为11045045÷=(千米).【例5】早晨,小张骑车从甲地出发去乙地.下午 1 点,小王开车也从甲地出发,前往乙地.下午 2 点时两人之间的距离是15 千米.下午 3 点时,两人之间的距离还是l5 千米.下午 4 点时小王到达乙地,晚上7 点小张到达乙地.小张是早晨几点出发?【解析】从题中可以看出小王的速度比小张块.下午 2 点时两人之间的距离是l5 千米.下午 3 点时,两人之间的距离还是l5 千米,所以下午2 点时小王距小张15 千米,下午 3 点时小王超过小张15千米,可知两人的速度差是每小时30 千米.由下午 3 点开始计算,小王再有 1 小时就可走完全程,在这 1 小时当中,小王比小张多走30 千米,那小张3 小时走了15 30 45=+千米,故小张的速度是45 ÷3=15千米/时,小王的速度是15 +30 =45千米/时.全程是45 ×3 =135千米,小张走完全程用了135 +15= 9小时,所以他是上午10 点出发的。
小学五年级奥数第31讲 行程问题(四)(含答案分析)
第31讲行程问题(四)一、专题简析:通过前面对行程应用题的学习,同学们可以发现,行程问题大致分为以下三种情况:(1)相向而行:相遇时间=距离÷速度和(2)相背而行:相背距离=速度×时间(3)同向而行:追及时间=追及距离÷速度差如果上述的几种情况交织在一起,组成的应用题将会丰富多彩、千变万化。
解答这些问题时,我们还是要理清题中已知条件与所求问题之间的关系,同时采用“转化”、“假设”等方法,把复杂的数量关系转化为简单的数量关系,把一复杂的问题转化为几个简单的问题逐一进行解决。
二、精讲精练例1甲、乙两地相距420千米,一辆汽车从甲地开到乙地共用了8小时,途中,有一段路在整修路面,汽车行驶这段路时每小时只能行20千米,其余时间每小时行60千米。
整修路面的一段路长多少千米?1、一辆汽车从甲城到乙城共行驶395千米,用了5小时。
途中一部分公路是高速公路,另一部分是普通公路。
已知汽车在高速公路上每小时行105千米,在普通公路上每小时行55千米。
汽车在高速公路上行驶了多少千米?2、小明家离体育馆2300米,有一天,他以每分钟100米的速度去体育馆看球赛。
出发几分钟后发现,如果以这样的速度走下去一定迟到,他马上改用每分钟180米的速度跑步前进,途中共用15分钟,准时到达了体育馆。
问:小明是在离体育馆多远的地方开始跑步的?例2 客、货两车同时从甲、乙两站相对开出,客车每小时行54千米,货车每小时行48千米。
两车相遇后又以原速前进,到达对方站后立即返回,两车再次相遇时客车比货车多行21.6千米。
甲、乙两站间的路程是多少千米?1、乙、慢两车同时从甲、乙两地相对开出并往返行驶。
快车每小时行80千米,慢车每小时行45千米。
两车第二次相遇时,快车比慢车多行了210千米。
求甲、乙两地间的路程。
2、甲、乙两地相距216千米,客货两车同时从甲、乙两地相向而行。
已知客车每小时行58千米,货车每小时行50千米,到达对方出发点后立即返回。
四年级奥数讲解:行程问题
⾏程问题(⼀) 专题简析: 我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为⾏程问题。
⾏程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。
这⼀周我们来学习⼀些常⽤的、基本的⾏程问题。
解答⾏程问题时,要理清路程、速度和时间之间的关系,紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考,对具体问题要作仔细分析,弄清出发地点、时间和运动结果。
例1:甲⼄两⼈分别从相距20千⽶的两地同时出发相向⽽⾏,甲每⼩时⾛6千⽶,⼄每⼩时⾛4千⽶。
两⼈⼏⼩时后相遇? 分析与解答:这是⼀道相遇问题。
所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。
根据题意,出发时甲⼄两⼈相距20千⽶,以后两⼈的距离每⼩时缩短6+4=10千⽶,这也是两⼈的速度和。
所以,求两⼈⼏⼩时相遇,就是求20千⽶⾥⾯有⼏个10千⽶。
因此,两⼈20÷(6+4)=2 ⼩时后相遇。
练习⼀ 1,甲⼄两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向⽽⾏,甲船每⼩时⾏驶18千⽶,⼄船每⼩时⾏驶15千⽶,经过6⼩时两船在途中相遇。
两地间的⽔路长多少千⽶? 2,⼀辆汽车和⼀辆摩托车同时分别从相距900千⽶的甲、⼄两地出发,汽车每⼩时⾏40千⽶,摩托车每⼩时⾏50千⽶。
8⼩时后两车相距多少千⽶? 3,甲⼄两车分别从相距480千⽶的A、B两城同时出发,相向⽽⾏,已知甲车从A城到B城需6⼩时,⼄车从B城到A城需12⼩时。
两车出发后多少⼩时相遇? 例2:王欣和陆亮两⼈同时从相距2000⽶的两地相向⽽⾏,王欣每分钟⾏110⽶,陆亮每分钟⾏90⽶。
如果⼀只狗与王欣同时同向⽽⾏,每分钟⾏500 ⽶,遇到陆亮后,⽴即回头向王欣跑去;遇到王欣后再回头向陆亮跑去。
这样不断来回,直到王欣和陆亮相遇为⽌,狗共⾏了多少⽶? 分析与解答:要求狗共⾏了多少⽶,⼀般要知道狗的速度和狗所⾏的时间。
根据题意可知,狗的速度是每分钟⾏500⽶,关键是要求出狗所⾏的时间,根据题意可知:狗与主⼈是同时⾏⾛的,狗不断来回所⾏的时间就是王欣和陆亮同时出发到两⼈相遇的时间,即2000÷(110+90)=10分钟。
小学数学巧解12个经典的行程问题(干货)
小学数学巧解12个经典的行程问题(干货)无论是小学奥数,还是公务员考试,还是公司的笔试面试题,似乎都少不了行程问题——题目门槛低,人人都能看懂;但思路奇巧,的确会难住不少人。
平时看书上网与人聊天和最近与小学奥数打交道的过程中,我收集到很多简单有趣而又颇具启发性的行程问题,在这里整理成一篇文章,和大家一同分享。
这些题目都已经非常经典了,绝大多数可能大家都见过;希望这里能有至少一个你没见过的题目,也欢迎大家留言提供更多类似的问题。
让我们先从一些最经典最经典的问题说起吧。
1甲、乙两人分别从相距100 米的A 、B 两地出发,相向而行,其中甲的速度是 2 米每秒,乙的速度是 3 米每秒。
一只狗从 A 地出发,先以 6 米每秒的速度奔向乙,碰到乙后再掉头冲向甲,碰到甲之后再跑向乙,如此反复,直到甲、乙两人相遇。
问在此过程中狗一共跑了多少米?这可以说是最经典的行程问题了。
不用分析小狗具体跑过哪些路程,只需要注意到甲、乙两人从出发到相遇需要 20 秒,在这 20 秒的时间里小狗一直在跑,因此它跑过的路程就是 120 米。
说到这个经典问题,故事可就多了。
下面引用某个经典的数学家八卦帖子:John von Neumann (冯·诺依曼)曾被问起一个中国小学生都很熟的问题:两个人相向而行,中间一只狗跑来跑去,问两个人相遇后狗走了多少路。
诀窍无非是先求出相遇的时间再乘以狗的速度。
Neumann 当然瞬间给出了答案。
提问的人失望地说你以前一定听说过这个诀窍吧。
Neumann 惊讶道:“什么诀窍?我就是把狗每次跑的都算出来,然后计算无穷级数⋯⋯”2某人上午八点从山脚出发,沿山路步行上山,晚上八点到达山顶。
不过,他并不是匀速前进的,有时慢,有时快,有时甚至会停下来。
第二天,他早晨八点从山顶出发,沿着原路下山,途中也是有时快有时慢,最终在晚上八点到达山脚。
试着说明:此人一定在这两天的某个相同的时刻经过了山路上的同一个点。
行程问题(四)
行程问题(四)【专题导引】通过前面对行程应用题的学习,同学们可以发现,行程问题大致分为以下三种情况:相向而行:相遇时间=距离÷速度和相背而行:相背距离=速度和×时间同向而行:追及时间=追及距离÷速度差如果上述的几种情况交织在一起,组成的应用题将会丰富多彩、千变万化。
解答这些问题时,我们还是要理清题中已知条件与所求的数量关系,同时采用“转化”、“假设”等方法,把复杂的数量关系转化为简单的数量关系,把一个复杂的问题转化为几个简单的问题逐一进行解决。
【典型例题】】甲每小时行8千米,乙每小时行6千米,两人于相隔32千米的两地同时【C1相背而行,几小时后二人相隔44千米?【试一试】1、甲每小时行9千米,乙每小时比甲少行3千米,两人于相隔20千米地两地同时相背而行,几小时后两人相隔80千米?2、甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人于相隔40千米的两地同时相背而行,几小时后二人相隔160千米?】小李骑自行车去县城,原计划每小时行12千米,后来提前1小时到达,【C2所以比原计划多行6千米,小李家距县城多少千米?【试一试】1、一辆汽车原计划每小时行驶60千米,因有急事,将速度提高到每小时63千米,结果比原计划提早1小时到,那么汽车行的路程是多少千米?2、小刘以每分钟160米的速度骑自行车上学,后来因赶时间将速度提高到了每分钟200米,结果比以前提前了10分钟到学校,则小刘家到学校多远?【B】甲、乙两地相距420千米,一辆汽车从甲地开到乙地共用了8小时,途中,1有一段路在整修路面,汽车行驶这段路时每小时只能行20千米,其余时间每小时行60千米。
求正在整修路面的一段路长多少千米?【试一试】1、一辆汽车从甲城到乙城共行驶395千米,用了5小时。
途中一部分公路是高速公路,另一部分是普通公路。
已知汽车在高速公路上每小时行105千米,在普通公路上每小时行55千米,求汽车在高速公路上行驶了多少千米?2、小明家离体育馆2300米,有一天,他以每分钟100米的速度去体育馆看球赛,出发几分钟后发现,如果以这样的速度走下去一定迟到,他马上改用每分钟180米的速度跑步前进,途中共用15分钟,准时到达了体育馆。
数学初中行程问题
初中数学中的行程问题通常涉及到两个物体在不同的速度下相对运动的情况。
以下是一些常见的行程问题类型和解决方法:
1.相遇问题:两个物体从不同的地点出发,相向而行,最终相遇。
通常需要求出相遇时间或两地之间的距离。
解决方法:利用速度和×相遇时间=距离这个公式来解决。
2.追及问题:一个物体在前,另一个物体在后,后者速度大于前者,
最终追上前者。
通常需要求出追及时间或开始时两者之间的距离。
解决方法:利用速度差×追及时间=距离这个公式来解决。
3.环形跑道问题:两个物体在环形跑道上运动,可能是同向或反向。
通常需要求出它们相遇或追及的时间。
解决方法:根据具体情况,利用相遇问题或追及问题的公式进行求解。
4.飞行问题:涉及到两个物体在不同的高度或速度下飞行,通常需
要求出它们相遇或相距的时间或距离。
解决方法:根据具体情况,利用速度、时间和距离之间的关系进行求解。
5.流水行船问题:涉及到船在水中顺流或逆流航行,通常需要求出
航行的时间或距离。
解决方法:利用顺流速度=船速+水流速度,逆流速度=船速-水流速度,以及路程=速度×时间的公式进行求解。
解决行程问题的关键是理解物体的运动情况,画出示意图,明确速度、时间和距离之间的关系,并选择合适的公式进行计算。
同时,要注意单位的一致性,确保计算的准确性。
四年级行程问题100道
四年级行程问题100道及答案(1)甲、乙两列火车从相距942千米的两地相向而行,甲车每小时行45千米,乙车每小时行41千米,乙车先出发2小时后,甲车才出发。
甲车行几小时后与乙车相遇?(2)甲、乙两地相距24千米,当当骑车以6千米/时的速度从甲地到乙地,到达后立即以12千米/时的速度返回甲地,求当当全程的平均速度。
(3)两列火车相向而行,甲车每小时行36千米,乙车每小时行54千米。
两车错车时,甲车上一乘客发现:从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒,求乙车的车长(4)一只船顺水行320千米需用8小时,水流速度为每小时15千米,这只船逆水行这段路程需用几小时?(5)当当参加划船比赛,他提前准备了两个方案。
第一个方案是在比赛中分别以8米/秒和10米/秒的速度各划行赛程的一半;第二个方案是在比赛中分别以8米/秒和10米/秒的速度各划行比赛时间的一半。
你知道哪个方案更好吗?(6)小王和小李两人开车分别从甲、乙两地同时出发相向而行,已知小王每小时行驶40千米,两人4小时后相遇。
相遇后两人继续行驶,又过了2小时,小王就到达了乙地。
问:小李从乙地一共需要几小时可以到达甲地?(7)牛牛每小时行12千米,当当每小时行15千米,他俩同时同起点同向出发,5小时后他们之间的距离是多少千米?(8)甲、乙两地是电车始发站,每隔一定时间两地同时各发出一辆电车,小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发,相向而行.每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车;小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车;小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车.已知电车行驶全程是56分钟,那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分钟?(9)甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地,甲车每小时行50千米,乙车每小时行40千米。
途中甲车出故障停车修理了3小时,结果甲车比乙车迟到1小时到达B地。
A、B两地间的路程是多少?(10)小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时。
行程问题经典题型
行程问题经典题型
行程问题是数学中一类常见的问题,涉及到运动物体的速度、时间和距离之间的关系。
以下是一些经典的行程问题题型:
1. 相遇问题:两个物体从两个相对的方向出发,在某一点相遇。
这类问题通常涉及到速度、时间和距离的计算。
2. 追及问题:一个物体在后面追赶另一个物体,直到追上或者超过。
这类问题需要考虑速度差异和时间因素。
3. 环形跑道问题:两个或多个物体在环形跑道上同向或反向运动,这类问题涉及到内外圈的长度差异和速度关系。
4. 流水行船问题:一个船在静水或者河流中航行,需要考虑水流的速度对船只的运动产生的影响。
5. 火车过桥问题:火车过桥时,需要考虑火车的长度和速度对过桥时间的影响。
6. 多次相遇问题:两个物体在多个点多次相遇,这类问题需要考虑两个物体的相对速度和行程总长度的关系。
解决行程问题通常需要建立数学模型,例如速度、时间和距离之间的关系,以及各种可能的运动条件和限制。
在解决这些问题时,可以使用公式法、图解法和代数法等多种方法。
行程问题7大经典题型四年级
行程问题7大经典题型四年级
行程问题是数学题中常见的一个题型,主要考察学生在时间、距离、速度等方面的计算能力。
以下是四年级常见的7大经典行程问题题型:
1. 单程问题:小明骑自行车从家到学校的距离是5公里,速度是10公里/小时,问他需要多长时间才能到学校?
2. 往返问题:小红骑自行车从家到公园的距离是8公里,速度是12公里/小时,然后原路返回,问她总共用了多长时间?
3. 多人同时出发问题:小明和小红同时从A地出发,小明骑自行车速度是15公里/小时,小红步行速度是5公里/小时,他们同时到达B地,问B地离A地有多远?
4. 多人相遇问题:小华从A地出发,小明从B地出发,他们同时向对方出发,小华速度是10公里/小时,小明速度是15公里/小时,他们多久能相遇?
5. 超速问题:小王乘坐火车从A地到B地,全程200公里,平均速度是80公里/小时,但在旅途中超速行驶,超速部分之速度是100公里/小时,问他超速了多少时间?
6. 高速公路问题:小李驾车从A地到B地,全程300公里,他在高速公路上以100公里/小时的速度行驶,而在市区行驶的速度是40公里/小时,问他全程需要多长时间?
7. 追及问题:小明从A地以15公里/小时的速度出发,小红从B地以10公里/小时的速度出发,小明比小红晚出发1小时,问小明追上小红需要多长时间?
以上是四年级常见的7大经典行程问题题型。
通过解决这些问题,学生能够提高他们的数学计算能力和逻辑思维能力,同时也锻炼了他们在实际生活中解决问题的能力。
学而思行程专题第1~4讲
学习目标本讲主要通过例题加深对行程问题的三个基本数量关系的理解。
在历年小升初与各类小学竞赛试卷中,行程问题的试题占的比值是相当大的,所以学好行程问题不但对于应对小升初考试和各类数学竞赛有着举足轻重的关键性作用,而且也为初中阶段的学习打下良好的基础。
我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题,总称为行程问题. 行程问题主要涉及时间 (t)、速度 (v)和路程 (.s)这三个基本量,它们之间的关系如下: 路程 = 速度×时间 可简记为:s vt = 速度 = 路程÷时间 可简记为:/v s t = 时间 = 路程÷速度 可简记为:/t s v = 路程一定,速度与时间成反比 速度一定,路程与时间成正比 时间一定,路程与速度成正比显然,知道其中的两个量就可以求出第三个量.【例 1】 一段路程分为上坡、平路、下坡三段,各段路程的长度之比是 1:2:3,某人走这三段路所用的时间之比是 4:5:6,已知他上坡时每小时行2.5千米,路程全长为 20千米,此人走完全程需多少时间?【例 2】甲、乙两地相距60千米,自行车队 8点整从甲地出发到乙地去,前一半时间每分钟行 1千米,后一半时间每分钟行0.8千米。
自行车队到达乙地的时间是几点几分几秒?【例3】某人上山时每走30分钟休息10分钟,下山时每走30分钟休息5分钟,已知下山的速度是上山速度的1.5倍,如果上山用了3 时50分钟,那么下山用多少时间?【例4】汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地,到达后立即以48千米/时的速度返回甲地,求该车的平均速度。
【例5】甲、乙两车往返于A、B两地之间,甲车去时的速度为60千米/时,返回时的速度为40千米/时,乙车往返的速度都是50千米/时,求甲、乙两车往返一次所用的时间比.【例6】从甲地到乙地全部是山路,其中上山路程是下山路程的23,一辆汽车上山速度是下山速度的一半,从甲地到乙地共行7时,这辆汽车从乙地返回甲地需要多少时间?【例7】一辆车从甲地行往乙地,如果把车速提高20%,那么可以比原定时间提前1 小时到达;如果以原速度行驶100千米后再将车速提高30%,那么也比原定时间提前 1 小时到达,求甲、乙两地的距离。
四年级奥数:行程问题
四年级奥数:行程问题四年级奥数:行程问题奥数:行程问题145名学生要到离学校30千米的郊外劳动。
学校只有一辆汽车能乘坐15人,汽车的速度是每小时60千米。
学生步行的速度是每小时4千米。
为使他们尽早到达劳动地点,他们最少要用几小时才能全部到达?[解答]:45人分三组出发,每组15人。
为了尽快到达,三组必须同时到达。
每一组都是步行了一些路程,坐车行了一些路程。
由于同时到达,所以每一组坐车的时间相等,当然步行的时间也相等。
汽车速度是步行速度的15倍,所以如果时间相同,汽车行的路程是人步行路程的15倍。
我们设第二组第一条红色线段的长度为1份。
可得出第一条蓝色线段=8份,当然,第3条,第5条蓝色线段的长度也等于8份。
还可以得到第三组的红色线段=2份,当然,第1组的红色线段也等于2份。
所以全程是8+2=10份,8份路程坐车,2份路程步行。
每份长度为30÷10=3公里。
所以坐车时间为3×8÷60=0.4小时步行时间为3×2÷4=1.5小时一共需要0.4+1.5=1.9小时。
四年级奥数:行程问题2专题简析:在静水中行船,单位时间内所行的路程叫船速,逆水的速度叫逆水速度,顺水下行的速度叫顺水速度。
船在水中漂流,不借助外力只顺水而行,单位时间内所走的路程叫水流速度,简称水速。
行船问题与一般行程问题相比,除了用速度、时间和路程之间的关系外,还有如下的特殊数量关系:顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速(顺水速度+逆水速度)÷2=船速(顺水速度-逆水速度)÷2=水速例1:货车和客车同时从东西两地相向而行,货车每小时行48千米,客车每小时行42千米,两车在距中点18千米处相遇。
东西两地相距多少千米?分析与解答:由条件“货车每小时行48千米,客车每小时行42千米”可知货、客车的速度和是48+42=90千米。
由于货车比客车速度快,当货车过中点18千米时,客车距中点还有18千米,因此货车比客车多行18×2=36千米。
小学四年级行程问题30题
1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发,相向而行,他们第一次相遇地点离A地4千米,相遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回,在距B地3千米处第二次相遇,求两次相遇地点之间的距离.2、甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走67.5米,丙每分钟走7 5米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?3、A,B两地相距540千米。
甲、乙两车往返行驶于A,B两地之间,都是到达一地之后立即返回,乙车较甲车快。
设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。
那么两车第三次相遇为止,乙车共走了多少千米?4、小明每天早晨6:50从家出发,7:20到校,老师要求他明天提早6分钟到校。
如果小明明天早晨还是6:50从家出发,那么,每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。
问:小明家到学校多远?(第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题)5、小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回),他们在离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远(相遇指迎面相遇)?6、小王的步行速度是4.8千米/小时,小张的步行速度是5.4千米/小时,他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时,从乙地到甲地去.他们3人同时出发,在小张与小李相遇后5分钟,小王又与小李相遇.问:小李骑车从乙地到甲地需要多少时间?7、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里,从邮局开始要走12千米的上坡路,8千米的下坡路。
他上坡时每小时走4千米,下坡时每小时走5千米,到达目的地后停留1小时,又从原路返回,邮递员什么时候可以回到邮局?8、小明从甲地到乙地,去时每小时走6千米,回时每小时走9千米,来回共用5小时。
小明来回共走了多少千米?9、A、B两城相距240千米,一辆汽车原计划用6小时从A城开到B城,汽车行驶了一半路程,因故在途中停留了30分钟。
(2021年整理)四年级行程问题分类
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一、基本简单行程及变速问题1,强强跑100米用10秒,旗鱼每小时能游120千米,请问:谁的速度更快?2,墨墨练习慢跑,12分钟跑了3000千,按照这个速度慢跑25000米需要多少分钟?如果他每天都以这个速度跑10分钟,连续跑一个月,,他一共跑了多少千米?3,A、B两城相距240千米,一辆汽车原计划用6小时从A城到B城,那么汽车每小时应该行驶多少千米?实际上汽车行驶了一半路程后发生故障,在途中停留了1小时,如果要按照原定的时间到达B城,汽车在后一半行程上每小时应该行驶多少千米?4,甲乙两架飞机同时从机场起飞,向同一方向飞行,甲每小时飞行300千米,乙每小时飞行340千米,4小时后它们相距多少千米?这时甲提高速度打算用2小时追上乙,那么甲每小时应该飞行多少千米?5,萱萱一家开车去外地旅游,原计划每小时行驶45千米,实际上由于高速公路堵车,汽车每小时只行驶30千米,这样就晚到两小时,问:萱萱一家在路上实际花了几个小时?6,甲从A地出发去B地办事情,下午1点出发,晚上7点准时到达,如果他想下午两点出发,晚上7点准时到达,每小时就必须多行2千米,求AB两地之间的距离。
7,小欣家离学校1000米,平时他步行25分钟后准时到校。
有一天他晚出发10分钟,为避免迟到,小欣先乘公共汽车,然后步行,结果仍然准时到校,已知公共汽车的速度是小欣步行速度的6倍,问:小欣这天上学步行了多少米?8,甲乙两人分别从AB两地同时出发,6小时后相遇在中点,如果甲延迟1小时出发,乙每小时少走4千米,两人仍在中点相遇,问:甲乙两地相距多少千米?二、基本相遇问题:两人相遇型:9,A、B两地相距4800米,甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,如果甲每分钟走60米,乙每分钟走100米,请问:(1)甲从A走到B需要多长时间?(2)两人从出发地到相遇需要多长时间?10,在第4题中,如果甲乙两人的速度大小不变,但甲出发时改变方向,即两人同时同向出发,问:乙出发后多久可以追上甲?11,甲乙两地相距350千米,A车在早上8点从甲地出发,以每小时40千米的速度开往乙地。
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简单行程问题我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题,总称为行程问题.行程问题主要涉及时间(t)、速度(v)和路程(.s)这三个基本量,它们之间的关系如下:路程=速度×时间可简记为:s vt=速度=路程÷时间可简记为:/v s t=时间=路程÷速度可简记为:/t s v=路程一定,速度与时间成反比速度一定,路程与时间成正比时间一定,路程与速度成正比显然,知道其中的两个量就可以求出第三个量.【例1】一段路程分为上坡、平路、下坡三段,各段路程的长度之比是1:2:3,某人走这三段路所用的时间之比是4:5:6,已知他上坡时每小时行2.5千米,路程全长为20千米,此人走完全程需多少时间?【例2】甲、乙两地相距60千米,自行车队8点整从甲地出发到乙地去,前一半时间每分钟行1千米,后一半时间每分钟行0.8千米。
自行车队到达乙地的时间是几点几分几秒?【例3】某人上山时每走30分钟休息10分钟,下山时每走30分钟休息5分钟,已知下山的速度是上山速度的1.5倍,如果上山用了3时50分钟,那么下山用多少时间?【例4】汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地,到达后立即以48千米/时的速度返回甲地,求该车的平均速度。
【例5】甲、乙两车往返于A、B两地之间,甲车去时的速度为60千米/时,返回时的速度为40千米/时,乙车往返的速度都是50千米/时,求甲、乙两车往返一次所用的时间比.【例6】从甲地到乙地全部是山路,其中上山路程是下山路程的23,一辆汽车上山速度是下山速度的一半,从甲地到乙地共行7时,这辆汽车从乙地返回甲地需要多少时间?【例7】一辆车从甲地行往乙地,如果把车速提高20%,那么可以比原定时间提前1小时到达;如果以原速度行驶100千米后再将车速提高30%,那么也比原定时间提前1小时到达,求甲、乙两地的距离。
相遇问题相遇问题追及问题路程÷速度和=相遇时间路程÷速度差=追及时间路程÷相遇时间=速度和路程÷追及时间=速度差速度和×相遇时间=路程速度差×追及时问=路程【例1】甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,甲车从A地,乙车从B地同时出发相向而行,两车相遇后4.5时,甲车到达B地,A、B两地相距多少千米?【例2】A、B两地相距1800米,甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,相遇后甲又走了8分到达B地,乙又走了18分到达A地,甲、乙二人每分钟各走多少米?【例3】甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人下山速度都是上山速度的1.5倍,而且甲比乙速度快,两人出发后1小时,甲与乙在离山顶600米处相遇,当乙到达山顶时,甲恰好下到半山腰,那么甲回到出发点共用多少小时?【例4】两辆拖拉机为农场送化肥,第一辆以9千米/时的速度由仓库开往农场,30分钟后,第二辆以12千米/时的速度由仓库开往农场,问(1)第二辆追上第一辆的地点距仓库多远?(2)如果第二辆比第一辆早到农场20分钟,那么仓库到农场的路程有多远?【例5】如图,一个长方形的房屋长13米,宽8米,甲、乙两人分别从房屋的两个墙角出发,甲每秒行3米,乙每秒行2米,问:经过多长时间甲第一次看见乙?【例6】甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,在距B地54千米处相遇,他们各自到达对方车站后立即返回原地,途中又在距A地42千米处相遇,求两次相遇点的距离。
多次相遇问题【知识储备】相遇分为:迎面相遇、追及相遇、端点相遇(可以理解为追及相遇,也可以理解为迎面相遇)设AB两地路程“S”,则:甲、乙两人在A、B往返行走,均从A点同时同向出发,则第n次追及相遇时,甲、乙两人的路程差为2nS;甲、乙两人在A、B往返行走,均从A点同时同向出发,则第n次迎面相遇时,甲、乙两人的路程和为2nS;甲、乙两人在A、B往返行走,分别从A、B两点相向出发,则第n次追及相遇时,甲、乙两人的路程差为(2n-1)S;甲、乙两人在A、B往返行走,分别从A、B两点相向出发,则第次迎面相遇时,甲、乙两人的路程和为(2n-1)S:甲、乙两人合走1个全程中,甲走a,则甲、乙两人合走3个全程中,甲走3a。
1、迎面相遇2、追及相遇3、端点相遇【铺垫】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,甲、乙的速度比是4:3,两人相遇后继续行进,甲到达B地和乙到达A地后都立即沿原路返回,已知两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点300米,则A、B两地相距多少千米?总结1.两人从B两地做相遇运动,第一次相遇共走1个全程,第二次迎面相遇共走3个全程、第三次迎面相遇共走5个全过程,从而可以得到,第N次迎面相遇共走2N-1个全过程。
2.通过线段图,我们发现了“两次相遇点相距的300米,恰好是2份的路程”这个隐蔽条件。
线段图是解答行程问题很好的方法。
一、多次相遇问题【例1】小明和小英各自在公路上往返于甲、乙两地运动,即到达一地便立即折回向另一地运动。
设开始时他们分别从两地相向而行,若在距甲地4千米处他们第一次迎面相遇,第二次迎面相遇的地点在距乙地3千米处,则甲、乙两地距离是多少千米?【例2】A、B两地相距950米,甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼半小时,甲步行,每分钟走40米;乙跑步,每分钟行150米,则甲、乙两人第几次迎面相遇时距B地最近?【例3】A、B两地相距1000米,甲从A地、乙从B地同时出发,在A、B两地间往返锻炼。
乙跑步每分钟行150米,甲步行每分钟行60米。
在30分钟内,甲、乙两人第几次相遇时距B地最近?最近距离是多少?【拓展】甲、乙二人在60米的泳池中往返练习游泳,甲每分游30米,乙每分游20米,两人同时从同一端出发,30分钟共相遇几次?(不算开始那次)二、多人相遇问题【例4】甲、乙、丙三人中,甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米。
甲乙两人从东镇、丙一人从西镇同时相向出发,丙遇到乙后2分钟再遇到甲,两镇距离的14是多少米?【例5】A、B两地相距203米,甲、乙、丙的速度分别是4米/分、6米/分、5米/分。
如果甲、乙从A地,丙从B地同时出发相向而行那么,在_________分钟或_________分钟后,丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍。
三、多角度思考问题例6有一辆沿公路不停地往返于M、N两地之间的汽车。
老王从M地沿这条公路步行向N地,速度为每小时3.6千米,中途迎面遇到从N地驶来的这辆汽车。
经20分钟又遇到这辆汽车从后面折回,再过50分钟又迎面遇到这辆汽车,再过40分钟又遇到这辆车再折回。
M、N两地的路程有多少千米?火车过桥与多人行程一、火车过树(植树问题)二、火车过人1.相遇2.追及三、火车过桥(典型)四、火车过火车(错车问题)1.相遇2.追及【例1】一列火车长280米,铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔2米,这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第61棵树用了15秒钟,这列火车每分钟行多少米?【巩固】小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是 1.5米/秒,这时迎面开来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了20秒,已知火车全长390米,求火车的速度。
【例2】小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走,这时有一列长460米的火车从他背后开来,他在行进中测出火车从他身边通过的时间是20秒,而在这段时间内,他行走了40米.求这列火车的速度是多少?【例3】一个车队以6米/秒的速度缓缓通过一座长250米的大桥,共用152秒,已知每辆车长6米,两车间隔10米,问:这个车队共有多少辆车?【例4】列车通过250米的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒,又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车,货车车身长320米,速度为每秒17米,列车与货车从相遇到相离需要多少秒?【例5】李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里,看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来,当货车车头经过窗口时,他开始计时,直到最后一节车厢驶过窗口时,所计的时间是18秒。
已知货车每节车厢长15.8米,车厢间距1.2米,货车车头长10米。
问货车行驶的速度是多少?【例6】有两列同方向行驶的火车,快车每秒行30米,慢车每秒行22米。
如果从两车头对齐开始算,则行24秒后快车超过慢车;如果从两车尾对齐开始算,则行28秒后快车超过慢车,那么,两车长分别是多少?如果两车相对行驶,两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间?流水行船一、基本流水行程问题二、流水相遇与追及问题逆水船速=静水船速-水流速度;顺水船速=静水船速+水流速度;由以上两条关系式结合和差原理,能得到以下两公式:静水速度=(顺水船速+逆水船速)÷2水流速度=(顺水船速-逆水船速)÷2除此以外,在流水行船问题中还经常运用到一条性质:河流漂流物体速度=水流速度.在相同的一条河流中,甲乙两船的速度有如下数量关系.甲船顺(逆)水速度+乙船逆(顺)水速度=(甲船速±水速)+(乙船速∓水速)=甲船静水船速+乙船静水船速。
同样的在追及问题也有类似的数量关系:甲船顺(逆)水速度-乙船顺(逆)水速度=(甲船速±水速)-(乙船速±水遮)=甲船静水船速-乙船静水船速。
由此我们能总结出一个一般性的结论:水速对相向行驶的两船速度和或同向行驶的两船速度差没有影响,所以水速对于相遇或追及的时间不产生影响。
【例1】甲、乙两船在静水中的速度分别为33千米/小时和25千米/小时,两船从相距232千米的两港同时出发相向而行,几小时后相遇?如果同向而行,甲船在后乙船在前,几小时后甲船可以追上乙船?【例2】一艘轮船在两个港口间航行,水速为每小时6千米,顺水下行需要4小时,返回上行需要7小时,求:这两个港口之间的距离。
【例3】一艘小船在河中航行,第一次顺流航行33千米,逆流航行11千米,共用11小时;第二次用同样的时间,顺流航行了24千米,逆流航行了14千米,这艘小船的静水速度和水流速度是多少?【巩固】一艘轮船顺流航行80千米,逆流航行48千米共用9时;顺流航行64千米,逆流航行96千米共用12时,求轮船的速度。
【铺垫】一只船在河里航行,顺流而下每小时行18千米,已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等。
求船速和水速。
【例4】一只帆船的速度是每分60米,船在水流速度为每分20米的河中,从上游的一个港口到下游某一地,再返回到原地,共用了3小时30分,这条船从上游港口到下游某地共走了多少米?【例5】甲、乙两船的船速分别为每小时22千米和每小时18千米。
两船先后从同一港口顺水开出,乙船比甲船早出发2小时,如果水速是每小时4千米,问:甲船开出后几小时能追上乙船?【例6】一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时。
回来时顺水,比去时的速度每小时多行8千米,因此第2小时比第1小时多行驶6千米。