开放性中学数学教学
新课标下中学数学开放性教学模式初探
南昌教育学靛鬻报J O U R N A L O F N A N C H A N G C O LL EG E O F E D U CA T I O N第23卷第4期V01．23N o．42008新课标下中学数学开放性教学模式初探陈矗(江西省南康中学江西南康341400)摘要：辫谦椽正逐渐改爱著烽生待统的教学观念，呈现绦人钔新辑教学视野，从单一的知识传授到建构学生的学霹活动，试学生露验学零过穆，体验擎霉徐馕已为天势。
在这臻镦秘教学呼唤多中，秀放式教擎以英独骞酶徐馕_驭向，成为我们当前教学中新的热点。
开放性教学提出教师要转凳观念，营造宽松的学习环境，实施费放性的任务型教学，启发学娥的创新思维，培养学生的参与意议和合作精神以鼠自主学习能力。
关键词：新课标开放式教学创新思维中图分类弩：C,633．6文献标识码：A文章编豸：1008—6567(2008)04—0070—04优化中学数学教学，探索开放性的数学教学模式，提高学生学习的主动性、自主性和积极性，形成使学生真正处于主体地位的课堂教学氛围，进而培养其创造能力，是当前数学教育界颇为关注的问题。
日本学者桥本吉彦提出“开放式数学教学——思维开放，题目开放，过程开放”，这是对开放性教学的明确解释。
这种舞放性教学将成为数学教学改革懿趋势。
这里，笔者结合自己的教学实践，谈谈数学开放式教学的一些实践与探索，与圈行靛探讨。
一、开放性教学的重要性课堂教学是中学教学的主要组成部分，因此，开放性教学的主阵地是课堂教学。
在实施课堂教学中，应把“激发学生独立思考，含作研究，创新思维习惯，让学生自己去感受探究理解知识的产生和发展过程，壤养学生辩学搴毒棒与刽耨愚维习惯以及收集、分耩、判断处理信息锈力、鳃决阕题的熊力、语言文字表达能力张社会活动能力”褫为主要研究瓣标。
应把如何调动学生参与的积极性，培育参与热情，锻炼研究能力作为研究的重点。
素质教育的核心是创新精神，开放性教学能够充分激发学生的思维火花，并在教师蛊导下将“火花”燃烧起来，墩予思考未知的阕题，敢于否定已有结论，敢于使用多种思路并形成选择最优豹能力。
初中数学开放性题课堂教学
初中数学开放性题课堂教学浅析摘要：本文主要分析初中数学开放性题及相关有效的教学方法。
关键词：数学；开放题数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
然而怎样才能达到更有效地进行数学课堂教学呢？以往的教学都是以“灌输式”的教学方式，老师教什么，学生就学什么，学生较被动。
由于开放题没有固定的标准答案，这就使教师在课堂教学中难以使用“灌输式”的教学方法，学生主动参与解题活动不但成为可能，而且是非常自然和必要的。
再一个开放题能够满足不同层次水平的学生的需求，使他们自然顺利地进行自主探究。
因此有效地实施这种基于数学开放性题进行教学也是对教师的一种挑战。
本文就初中数学开放性题课堂教学，即是指强调从具体的数学开放题出发组织学习和教学，教学过程其实是以一系列的情景、实验或悬念，启发引导学生去动手、动脑，并在数学活动过程中发现、产生新的问题，进一步思索、猜想、反思、寻求方法……它强调把学习设置于复杂的、有意义的、开放式的问题情境中，通过让学生解答问题，来学习隐含于问题背后的科学知识，使学生在思考、探究问题的过程中，建构灵活的知识基础，发展有效的解决问题的能力，逐步培养学生的创新精神和实践能力，并形成自主学习的能力，显然，在这种教学方法中，“数学开放性题”在教学过程中起着举足轻重的作用，它是引导学生进行数学活动的启动器和动力源，是从未知到已知，从静态到动态的转换器，是维系数学活动的纽带。
因此我们有必要对数学开放题做一个初步的理解。
数学开放题是指那些答案不唯一，并在设问方式上要求学生进行多方面、多角度、多层次探索的数学问题。
初中数学实施开放性教学的意义
初中数学实施开放性教学的意义摘要：初中数学是一门重要的课程，通过对初中数学的学习，可以锻炼学生的思维能力。
新课标在对传统的“填鸭式”数学教学的批判性认识上，注重了数学对学生的创新能力的培养。
相对于封闭式的教学来说，开放性的数学教学是一种新的学习方法，可以发挥出学生自主学习的能动性。
学生在开放性问题的引导下，能够展开学习的多种方法的研究，有利于学生的创新能力的培养。
在初中数学教学中实施开放性的教学是有意义的。
关键词：初中数学；开放性教学；教学意义一、新课标下的初中数学初中数学的教学重点在于对学生的思维的培养。
数学课堂的设计主要是要求发挥出学生的动手和动脑的能力。
新课标的数学教学延续了这种数学的学习精神，更进一步地要求进行高效的课堂活动，激发学生的学习兴趣，引导学生的课堂参与积极性，不断地把教学的主体由教师主导变成学生主体参与。
只有这样才能不断提高数学活动的开放度。
开放性的数学是一种探究性的数学教学，学生是探究性的数学学习的主体。
教师通过对数学教材的解读，进行探究数学问题的活动，引导学生不断发现问题、提出问题继而解决问题。
在学生亲身参与到学习的过程中，不断地看到自己的进步。
二、目前初中数学教学中的问题目前，初中数学的教学理论和方法有很多，但是真正能够结合教学实际，有利于学生的思维能力的培养的却很少。
很多时候，初中数学存在着很大的局限性，没有发挥出数学思维的创造性的培养。
过度地强调对数学知识的记忆，而不注重对学生学习方法的培养。
很多学生对于枯燥的学习课堂表现出很大的压抑性，继而厌恶数学的学习。
三、在初中数学实施开放性教学开放性的问题是数学教学中的一个切入点，开放性的问题自身是开放的，允许思维的发散性；开放性的问题具有灵活性，提倡方法的多样性；开放性的问题还具有多变性，问题设计的灵活，激发学生的迁移思维，提高了学生对数学问题的分析能力。
开放性问题的训练操作性很强，能够在多种开放性问题的训练之下，开拓学生的数学学习空间。
中学数学开放性教学
浅谈中学数学的开放性教学【摘要】课堂教学是中学教学的主要组成部分，因此，开放性教学的主阵地是课堂教学。
传统的教学内容相对滞后，习题偏窄、偏深、偏旧、情景缺少现实性，脱离生活的现象比较突出，不利学生的发展。
本文以开放性教学为切入点，尊重学生个体的发展性，重视发挥学生的实践性、创造性。
迎合新课程改革的需要，实现学生在课堂上的有效学习。
【关键词】中学数学课堂教学开放性一、开放性教学的核心概念及其界定数学教学的开放性与其说是一种教学形式，倒不如说是一种教学思想。
研究教学方法如发现法、问题的解决、数学建模、教师讲授、学生自主探究与合作研究。
它的宗旨是要有一定的开放性，减少预先给学生设置的种种限制，尽可能地提供给学生足够大的自主活动和探究的空间。
日本学者桥本吉彦提出“开放式数学教学——思维开放，题目开放，过程开放”，这是对开放性教学的明确解释。
二、中学数学教学中存在的问题（一）使用的教材比较偏重逻辑性，强调结构严谨；偏重知识的传授，对知识的发生发展过程，学生的数学学习特点、应用数学知识解决实际问题重视不够。
强调统一性，关注差异性不够，学生和教师在教学中可选择性较少，变化性不够，教学内容偏窄、偏难、偏旧。
没有符合现在的学生需求，给教学带来一定的困难。
（二）学生学习方法比较单一、被动，在学习数学上主要靠老师的传授，及老师所布置的作业，有的学生对老师布置的作业机械地完成，没有深入的思考。
同时学生缺乏自主探索、合作学习的精神，独立获取知识的机会不多，对学习过程的反思和调节重视不够。
（三）教学过程过分强调认知性目标，知识和技能成为课堂教学关注的中心，对学生的数学学习情感关注不够，从而使学生对数学失去兴趣。
教学在强化知识的同时，从根本上失去了对人的生命存在及其发展的整体关怀，使学生成为被“肢解”的人，课堂教学因此丧失了素质教育的功能。
（四）评价方法比较单一，没有发挥其在数学学习中的综合功能。
三、开放性的数学教学具体内容（一）以开放性作为切入点传统数学教学，总是以传授确切和无可质疑的数学知识为己任。
新课标下初中数学开放性问题教学研究
新课标下初中数学开放性问题教学研究摘要：《义务教育数学课程标准》中明确指出初中数学学科核心素养的具体表现，包括数学抽象、推理能力、创新意识、应用意识等。
初中数学开放性问题教学中，教师应围绕上述核心素养进行教学活动设计，给予学生针对性引导，使学生在解决开放性问题的过程中，视野得到拓宽，核心素养无形中得到提升。
基于此，以下对新课标下初中数学开放性问题教学进行了探讨，以供参考。
关键词：初中数学；开放性问题教学；研究引言初中数学的开放探究题主要指命题当中缺乏相应的条件或者是没有明确结论，需经过相应猜想、补充，并进行证明的题型．就开放探究题来说，其问题涉及到的知识面相对较广，有着较强综合性，在解题时的方法也十分灵活，且题型新颖，学生想要顺利解决该类型的数学题，就需具有夯实的基础知识以及显著的数学能力，这就使开放探究题逐渐成了考试当中常见的一种题型．因此，开放探究题的解题教学中，数学教师需立足于核心素养，对其解题方法进行探讨，并提出相应的解题策略．一、初中数学课中存在的问题（一）学生缺乏学习兴趣学生缺乏学习兴趣是影响课堂教学有效性的主要问题，而学习兴趣决定了日常数学教学的进展与成效。
学习任何学科都离不开兴趣和动力，数学学习也不例外。
在数学学习失去兴趣的情况下，学生把数学学习成绩当做唯一的目标，注重考试，归根到底，不利于学生的发展。
传统的教学方法也是影响学生学习兴趣的重要因素，数学教师必须充分认识到这一问题。
（二）数学基础薄弱万丈高楼平地起．对于数学学习来说，基础是重中之重，只有打好基础，才能建造数学的高楼大厦．然而，并不是所有的学生都具有非常扎实的数学基础．在班级里，只有少部分学生基础扎实，对数学公式、定理掌握得比较到位，很大一部分学生的数学知识的学习是有漏洞的．因为数学是一个前后衔接非常紧密的学科，学生一旦产生了知识漏洞，如果不及时处理，很容易造成后面学习的困难．但并不是所有的学生都能够认识到自己基础的薄弱，他们认为只要上课听懂了，做题能做对，就是基础扎实，对于一些基础知识感觉非常简单，因此产生了懈怠心理，反而会导致知识掌握得不扎实，看似会，却并没有完全掌握．如果在数学课堂上，教师发现学生普遍基础薄弱，新知识的讲解就难以顺利地继续，需要花费时间为学生“温故知新”，这会导致课堂效率的低下．（三）单一的教学方法在初中数学课堂上，教师的教法直接影响学生的学习效果。
探析开放性数学课堂教学的构建
探析开放性数学课堂教学的构建【摘要】本文探讨了开放性数学教学的构建，包括理论基础、问题与情境设计、小组合作与交流、自主思考与探究引导以及激发学生兴趣等内容。
开放性数学教学的概念和重要性被引入，并分析了研究背景。
文章指出开放性数学课堂教学对学生数学学习的重要意义，提出了展望未来发展的建议。
总结反思了开放性数学课堂教学的实践意义，强调了其对学生综合素质培养的积极影响。
通过本文的研究，对于构建开放性数学课堂教学提供了有益的参考和指引。
【关键词】开放性数学教学、构建、理论基础、设计问题、小组合作、自主探究、学习兴趣、实践意义、未来发展、总结、反思1. 引言1.1 开放性数学教学的概念开放性数学教学是一种基于学生自主探究和合作学习的教学模式，强调学生在数学学习中的主体地位和自主学习能力的培养。
相较于传统的教师主导的教学方法，开放性数学教学更注重学生的思维发散和创造性思考，帮助学生建立起完整的数学知识体系，并培养出解决问题的能力和数学思维。
在开放性数学教学中，教师不再扮演传统的知识传授者的角色，而是更像是学生的指导者和引导者。
教师会为学生创造出各种数学问题和情境，激发学生的兴趣和好奇心，让他们通过合作探究和自主思考来解决问题，从而达到更深层次的数学理解和技能的提升。
开放性数学教学通过引入实际生活中的问题和情境，使抽象的数学概念更加具体和有意义，帮助学生更好地理解和运用数学知识。
通过这种教学方式，学生的学习动机和兴趣得到了激发，学习效果和效率也得到了提高。
开放性数学教学在当今教育环境中具有越来越重要的意义，对学生的数学学习和发展有着积极的促进作用。
1.2 开放性数学教学的重要性开放性数学教学的重要性在于其能够激发学生的数学学习兴趣，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
传统的数学教学往往注重学生对公式和定理的记忆，缺乏实际问题的应用和思考，导致学生对数学学习产生厌倦和恐惧心理。
而开放性数学教学则通过让学生面对具体问题和情境，引导学生自主思考和探究，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学学习积极性。
中学数学开放性课堂教学的理论与实践
性教 学模式是一种新 的教学模式 ， 学生是课 堂的真正主角 ， 教师 的主要任务是创造课堂 中的场景 、 设计数学 问题 ， 让 学生主动 的 思考 、 探索 、 发现数学 的魅力和 奥妙 ， 让学生 与学生之间 、 学生与
一
般 是先对概念和法则进行讲解 ， 并且不注重对 定理 、 法则 的推
导过程 ， 往往强行学 生对结果进行背诵并应用 ， 导致学 生在学 习
仅使学生具备了 良好 的数学思维模式 ， 也能让学生养成主动对问
题进行探究 的习惯 ， 从而达 到中学数学教育 的 目的。 ４ 、 开放性选修课教学
教师之间都有着充分 的沟通 和交流 ，整个课堂 的气 氛是轻松和
另外开设数学方面 的选修课供学生进行选 择和学 习 ，既保证了
基本知识不会被遗漏 ， 也更加给学生 自由选择 的机会和空 间 ， 与 开放式数学教学 的理念相结合 。课程 的设 置方 面可 以将数学课 程其 中一个部分进行加深 ， 如对几何知识 的补充 ； 也可 以是 与高 等数学进行一部分 的衔接 ， 如三角 函数与微 积分的关 系等 ； 还有
的过 程中囫囵吞枣 ， 得 到的只是模 糊的概念 ， 在做题 的时候 单纯 的对教师的解题过程进行模仿 ，使得鲜 有学生具备完 善的数学
思维 ， 数学教学方法单 一 、 枯燥 。 在这 种情形下 ， 就 现了与此相对 的开放性教学模式 。开放
传统的教学模 式采用的是必修课 教学 ，学生被迫对 知识进
直在数学 活动 中闪耀 ， 更好 的发挥 出 自己的主观能动性 。并 且 ， 可 以将 书本上 的案 例用 实际操作 的方 式来让学 生更 好的 明白其
中学数学开放式教学的基本理念与策略
例如 ： 几何第 二 册 已 知 ：点 Ｃ 是 线 段 Ａ 上 的 一 点 ， Ｃ Ｂ △Ａ Ｍ、 △Ｃ Ｎ都是 等边 三角 形 。 Ｂ 求证 ：Ｎ Ｂ Ａ ＝Ｍ １不 改 变题 目的题 设 ， 结 论 隐 去 ， 索 新 结 ． 把 探
是 必要 的和有 益 的。本 文 密切 结 合 教 学实 际 ， 实 从
教 师设计
中学数学开放式教学的基本理念与策略
泉 州 市泉 港 区山腰 中学 王兴 山
摘
要
数 学 开放 式教学 已成 为基 础教育 教学 改革 及研 究 的一个 热点 ， 数学 教学 中引进 开放 式 问题 ， 在
尝试 开放 型教学 的方式 和策 略是必 要 的和有 益 的。 关键 词 开放 性 问题 设计 ； 堂开放 式教 学模 式 ； 课 开放 式教学 方 式 ； 念 策略 的研究 理
Ｃ Ｎ与 Ａ 的位 置关 系 ， 给予 证 明。 ” Ｍ 并 以此 引 发思
由于受 经 济条 件 、 统 教 育思 想 和 教育 模 式 的 传 影响。 农村 初 中数 学课 堂教 学 中仍 普遍 存在 以“ 教师 讲析为主” 的教 学 模 式 ， 生 的主 体 性 没 有 得 到 尊 学
重 。探 索尊 重 、 挥 学 生 主体 性 的有 效 措施 有 助 于 发 扭转 农村 数学 课 堂教 学 的现 状 。数学 开放 性 问题 在
践、 操作层 面 对上 述 问题作 一些 探讨 和分 析 。
一
、
开放 性 问题 的设计
论 ， 其待 定 或多样 化 ， 以得到一 些 开放题 。 使 可
［ 问题 １已知 ， Ｃ是线 段 Ａ 】 点 Ｂ上一 点 ， ＡＡＣ Ｍ、
数学 开放 题 的含 义 。 谓数 学开放 题 ？ 何 笔者 认为 开放 题应 包含 ： 激 发发散 思维 ， 能 且解 决方 向（ 思路 ）
中学数学课堂的开放性教学
一
、
教材的开放性
培养学生 的创新精 神 ，应 该打破教学 内容 的封闭 性。 数学新课标指 出 ：学生的数 学内容应 当是实现 、 “ 有 意义 的、 富有挑 战性 的。”要 充分提供有趣 的 、 “ 与学生 生活有关的素材。” 要选取密切联 系学生生活 、 “ 生动有 趣得素材 。” 数学源 于生活 ， 生活 中充满数学 ， 因此 ， 要
一
使数学 中每一节 知识渗透于实 际生活 中，就必须 开放 数学 的教学 内容 ，只有 开放数学 的教 学 内容才能 紧密 联 系实 际 ， 才易 于激 发学生 的学 习兴趣 ， 有利于学生进 行“ 再创造” 。例如在 “ 教学直线与 圆的位置关系” ， 时 我 采用 了这样 一个引入 的方式 ：极 富感情地 朗读 了 《 日 出》当中的精彩 片段并 配 以一段太 阳从海平面升起 的 ＦＡ Ｈ Ｌ Ｓ 动画 。再启 发提问 ： 如果把太 阳看作 圆， 海平 面 看作直线 ， 这里一共出现 了几种位 置关系 ？很快地 ， 议 论声 由小 变大 ，应该有两种吧 ， “ 一种是在海平 面下 ， 一 种 是在海平面上 。” 小张用疑惑 不定的 口吻小声说 着 ；
【 教法研究 】
中学数学课 堂 的开放性教学
张 辉娜
（ 河北省张家 口市涿鹿县 白塔寺 中学 ， 河北
张家 口 ０５ ０ ） ７ ６ ０
摘要 ： 在开放性的评价 中， 注意 学生的差异是客观存在 的 ， 要 那么， 教师 要重视 营造 民主的氛 围， 让每 个学生 都得到尊重 ， 有发 言权 ， 而发挥 自己的聪 明才智。 进 关键词 ： 开放性教 学； 学课堂 ； 数 创新精神
参考文献 ：
＋
一 ＋
” 一 — — － ＋ ” ＋
初中数学教学中开放性教学初探
Ｉ １ ４ ０ ０ ０ 辽 宁省鞍 山 市第五 十一 中学 尚 悦
【 摘 要 】为 了更好的提 高学生综合 素 学学科 的可探究性 ，对于一些开放式题 目， 质 ，拓展 学生思维，对初 中数学 当前的教 学 需要做 出改革 ，采取开放式教 学方式，利 用 开放式 的优 势促进教 学的发展 ，提 高学生的 创 新 能 力 和 自主 学 习能 力 ，本 文 结 合 实 际 工 作 经验 。对 开放 性教 学做 了深入 的分析 ，并 提 出一 些开放 性教学方法 。有利 于初 中数 学 教学的发展和 学生综合 能力的提 高。 学生可 以按照科学 的办法进行 思考、解决 ， 提高学生 的分析能力和解决能力 。 ３ ． 具有 很 强 的 灵 活性 开放性 教学 不仅 体现 在具 有开放 的试 题 ，还体现在其 他的方面。即开放式教学在 授课方式 以及 学生在解决问题等等 ，教学 的 整个过程都具有很强的开放性、灵活． 陛。 四、初中数学开放性教学措 施 １ ． 加强 学生开放 习题做题 能力 ，带动学
４ ． 因材 施教
【 关键词 】 初中； 数学； 教 学； 开放性；
初 探
初 中数学进行开放性教学 的必要性 为了更好 的激发学生的潜能，培养学生 传 统 的数学 教学方 法是 单纯 的灌输 知 的创新能力 ，可 以在初 中数 学的教学 中加强 识 ，不 注重师生之 间的沟通工作 ，导致教师 学生 的开放性题 目的训练力度 ，开放性题 目 浪费了很多 的精力授课 ，但是 课堂效率却非 具有以下 四个特点 ： （ １ ）开放 习题没有 固定答案 ，题 目不 常的低 ，学生对数学理论特别 是公 式计算不 感 兴趣 ，渐渐对数学产 生抵 触，导 致课堂教 难但是有很强的探究性。 学的本意得不 到真正 的落实。为了更好的发 （ ２ ） 学生做 开放题 时基 本上在课本 中 挥 学生的潜能 ，提高初 中数 学的教学效率 ， 找不到答案 ，只能利用 自己的发散思维 ，思 需 要采用开放性教学 ，加强学 生与教师之间 考得出结论。 的沟通工作 ，注重学生 接受 知识的差异性 ， （ ３ ） 开放性 题 目一般具 有很强 的趣 味 因材施教 ，将数学知识 实践 化，尊重 学生的 性或者与实际生活联系非常紧密。 个 性化发展 ，只有这样 ，才可 以让学 生真正 （ ４ ） 开放性 题 目需 要学生认 真参与 ， 的感 受到数学 的强大用 处，激发 出学 生的数 并且题 目具有很强的延伸性。 学 潜能 ，对数学产生浓厚 的兴 趣，这样 才真 由开放题的特点可以知道 ，开放性题 目 正 的完成教学 目标。 有利于拓展学生的思维 ， 提高创新能力 ， 同时 ， 二 、初 中数学进行开放式教学 的意义 考虑到没有正确标准答 案，学生会不 担心成 Ｉ ． 有利于活跃课堂气氛 ，提高课 堂效率 绩 问题 ，尤其对于那些对数学不感兴趣 的同 开放 式教 学可 以让 教师 的角色 发生 改 学， 可 以通过加强开放性题 目 训练 ， 增加乐趣 ， 变， 不但但是一个教师 ， 还是学生的好朋友 ， 敢 于说出 自己的见解 ，增加对数学 的好感 ， 这样 ，学 生会 乐于与教师进行 沟通 ，及 时的 利 于课堂教学 的进行 。数学开放题一般具 有 提 出数 学知识的疑惑 ，有利于课堂气 氛的活 很 强的趣味性 以及容易贴近 生活，这 就有 利 跃 ，提高课堂效率。 于培养学生的综合能力 ，让学生真正 的感受 ２ ． 有利 于提 高学生的 自 主学习能力，拓 到学数学知识的用处 ，通过解决 自己身边 的 展 创 新 思 维 生 活问题 ，可以让学生对数学产生浓厚 的兴 开放式教学在 引入开放式题 目后 ， 需要 趣 ，加强 学生的探索精神 ，可 以有力 的提 高 学生独立 完成 ，并且 要求学生根据 自己的独 学生的创新意识 ， 让学生的思维更加开阔。 ２ ． 增 加 师 生互 动 环 节 特见解做 出科学 的分析 ，不设置标 准答案 ， 这样就有 利于培养学生 的 自主学 习能力，培 传统的教 学方式是教师在讲台上严肃 的 养学生的创新思维能力。 传授知识 ，学生一味的听讲 ，无法做好互动。 ３ ． 有利 于提高学生的兴趣 ，接 受更 多的 为 了营造开发教学环境 ，对于教师与学生的教 知 识 学方式提出了新的要求 ， 教师不能仅以一个长 开放式教学在传授知识时 ， 需要结合一 者的身份传授知识 ， 更需要 以一个朋友 的身份 些实际 问题，这样就 可以让学生真正 的感受 与学生互动 ， 通过深入沟通 ， 让学生将心中的 然后教师给予解决。教师如果能 到数学的奇妙之处 ， 对数学产生浓厚 的兴趣 ， 疑惑说出来 ， 乐于学 习数学知识 ，可 以提高学 习效率 ，掌 够建立平等互动交流的平台， 让学生敢于沟通， 那学生对数学 的兴趣会显著提高。教师在授课 握更多的数学知识 。 三、开放式教学的特征 时， 不仅需要传授学生数学知识 ， 更注重的是 开放式教学的根本出发点就是 以科学事 学习方法 。 授人以鱼不如授人以渔。通过良好 实为依据 ，将授课方 式进行开放化。具体具 的沟通 ，教师可以激励学生进行 良 好 的思考 。 有 以 下三 个 方 面 ： 在互动环节中， 教师完全可以组织学生参加智 Ｉ ． 具 有 很 强 的 主动 性 力娱乐活动，通过数学智力活动 ， 不仅可以让
初中数学教学中实施开放性教学的意义探索
答， 只有这样 ， 才能让学生体会到学 习的乐趣 ，
营造出一种轻松的教学环境 ，还能让学生带着 的内在 的关 系 ， 是一 种 开放 性 的教 学 设计 方 法 。 种新 的领悟 。
一
种兴奋的心情去学习， 要我学” 把“ 转换成“ 通过变式教学 ， 我 使学生在一题 多用 、 多题重组方
二 、 用开 放 的教 学 方法 ， 进 数学 课 堂教 力 ， 动参 与 到 学 习的过 程 中 来 。 中数学 教师 几年 来， 利 促 广大的数学教学工作者都对数学教学 主 初 学“ 灵活 化 ”
很多 的教学实践逐步证明 应 该 在 教 学 实践 中不 断 地 探 索 教学 中 的 规律 ， 进行了积极 的探索 ，
一
互 动是 通 过 彼 此 的交 流 完成 的 ， 在这 交 流 的 而
问题 、 析 问题 、 论 问题 ， 后得 出 问题 的解 四边形 的教学之后 ， 以设计这样 的开放性试 分 讨 最 可
过 程中 ， 教师既是学 业上的指导者 ， 也是作 为
题： 用一条直线把平行四边形分成面积相等、 形 真正认识到学习探索过程中的创造感和求知感 状 相 同的两 个 图形 。 生通 过 自己 的观察 、 学 思考 的存在。在以后的学习道路上 ， 他们才会有更好 教学环境氛围重视教师从学生的学 习中吸取教 和分 析 ， 过讨论 ， 经 就可 以得 出符合这样条件 的学习心态去面对学习生涯 中的每一座高峰 。 的直线一定都是通过平行 四边形两条对角线的 学经验以及材料 ，也重视教师对学生学习的指 （） ３ 开放式教学 ， 有利于确保学生参与教学 交点 。这样的开放式教学适合不同思维的学生 导。 根据教学内容 的需要 ． 能够很好地 让教者 活动的持续 的热情 和学者之间进行角色转换 ， 形成 良好的转换机 起学习 ， 真正体现了“ 不同的人学习不同的数 教学时要对数学 中的公式或者一系列 的定 制 。有时候 ， 还可以让学生走上讲台 ， 自己的 用 学” 的教学思想。真正地把学生作为学习的主 理和命题做 出不同角度 、 同层次 以及不 同情 不 思维方式和方法去尝试角色的转换。 这样 ， 不仅 况下的变式 。 让学生在探究解答 的过程中对数学产生一 揭示 出不 同问题 中的知识点存在 体 ， 学习道路上的探索者和参与者出现。开放性的
中学数学开放研究式教学模式
中学数学开放研究式教学模式（一）（修改稿）万州区教育科学研究所中学数学组开放研究式教学模式是在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
这种模式是我国教育界当前研究的热点问题之一，其基本特点是以发展探索思维能力为目标，以学科基本结构为内容，以再发现为学习方法，强调学生是发现者，激发学生数学学习的兴趣，对培养学生的创新思维能力来说，开放研究式教学模式是最佳选择。
基本程序是：创设情境、激趣导入—提出问题、探索新知—合作交流、尝试练习—联系实际、应用拓展—归纳小结、巩固新知—作业布置—教学反思。
1、“开放研究式”教学模式的认识长期以来，数学课程总是强调它的“逻辑性”、“演绎性”和“封闭性”。
自从70年代日本数学教育家提出“开放性问题”以来，在美国、英国、欧洲大陆都已引起了广泛的注意。
美国南伊利诺大学的教授专门谈了开放式教学的重要价值。
他指出，问题的答案开放是第一步，接着是问题解决方法的开放，即多样性。
最后，数学问题本身的开放，一个数学问题可以变化出许多新的问题。
“开放性”教学现已成为数学教育的一个研究热点，并且形成了“开放性”数学教学模式。
“开放研究式”数学教学模式是充分建立在对学生学习过程的认识上的一种模式，它充分注重人在学习时表现出的强连结心理。
通过教师有效引导，包括设置开放性问题、问题的层次性推进以及教学诊断优化控制教学进程，有效地发展学生的能力。
“开放研究式”数学教学模式中，“数学问题”的开放性设计是施行此模式的关键性因素。
“开放性”问题可以是条件开放(条件是在不断变化的)，结论开放(多结论或无固定结论的)，解题策略开放(可以采用多种方法和途径去解决的)的问题，也可以是一个实际问题。
“开放研究式”数学教学模式作为新的教学模式，为学生由课堂走向社会实际架起了一座桥梁，为学习知识、学与做的结合开辟了课程形式的新渠道。
“开放研究式”模式比较充分地体现了结构优化与组织同构，在师生开放自如的双边活动中能够促成面向全体形成高潮，在适应水平差异的学生个体诊断纠偏教学中，实施因材施教。
初中数学教学中实施开放性教学的意义
初 数 教
实 施 开放 性 教 的 惠 义
李 浩
素 质 教 育实 施 以 来 ，广 大 的 教 肯 － 作 学 过 程 中 利刖 开放 式 的 教 学 ，给 学 生 提 供 重要 载 体 ，是 创 新 教 育 的一 个 重 要 的 切 人 ｌ Ｌ 者不 断 地 进 行探 索 ，提 出 了 很 多 的 敦 学 方 充分 的参 ｔ条 什和机会 ，具体可 以从 以下 点 。所 渭 的开 放 性 ， 是 同样 的 题 在学 生 就 式 ，开 放 性 教 学 就 是 其 中 的 一 种 。 近 儿 年 儿 个方 面进 行 ： 不 同 的思 维 方 式 和 不 同 的思 考 角度 下 都 会 来 ， 学教育中作者从数学教学 的内容 、 数 方 式 、 段 、 径 等 方 面 对 数 学 的 开放 性 教 学 手 途
的需 要 ，能够 很 好 地 让 教 者 和 学 者 之 问进
转 换 为 “ 要 学 ” 使 他 仃 在 轻 松 愉 快 的 情 性 的教 学 没计 方 法 。通过 变 式 教 学 ， 学 生 我 ， Ｊ 使
主 动 参 到 学 习 的过 程 中 来 。 初 中数 学 教 都 对 数 学 教 学进 行 了积 极 的探 索 ，很 多 的 Ｊ 新 课 程 倡 导 学 生 通 过 自主 、 究 、 怍 师 应 该在 教 学 实 践 中不 断 地 探 索 教 学 中 的 教 学 实 践 逐 步证 明 了 开 放 式 数 学 教 学 在 培 探 合
在初中数学教学中重视开放性问题的设计
毕业、 升学考试改革 的指导意见》 明确提出， 在初 中毕业 升 学考试 的数学试题 中“ 应设计一定的结合现实情景的 问题
和 开放 性 问题 ” 。
《 日制义务教育数学课程标准 （ 全 实验稿）在评价建议 》 部分也 明确提 出“ 要控制客观题的比例， 设置一些探索题和
开放 题 ， 以更 多地 暴 露 学 生 的思 维 过程 …… ”
完整 ， 根据 自己所给条件形成的封 闭题作出完整解答两部
分。实践 中， 此类开放题 型的标准答案有时也只要求解答
者补 充 完 整所 缺 条 件 ， 成 数 学真 命 题 。 由解 答 者 构造 形 构
基 于这样的导向， 近几年的中考的数学试卷出现 了一 些开放性 的试题， 对此学生很不适应， 得分率很低 。 但它 已
计 问题 情 境 ， 留给学 生足 够 的 时 间和 空间 ， 学生 大胆 去 猜 让
映不同思维深度的优 点， 同样利于解答者 自主选择展示 自
己水 平 的途 径 与 方 式 。
三、 条件和结论同时开放题 既没有确定结果形式又没有确定条件形式的开放性 问 题 为条件和结论开放题。 它的明确特征是缺确定的结论和
、
条件 开 放题
小学语文教学应立足于促进学生的发展 ， 为他们 的终 身学习、 生活和工作奠定基础。 自主学习就是为学生获得 终身学习能力和发展能力打好基础的。 它把学生作 为主动
走 向生动 。
通过课堂观察看出， 学生最大 的变化是每个孩 子都能 兴趣盎然地投入其中， 充分发挥了孩子的主动性， 培养了合 作精神， 激发了学生对语文学习的兴趣和信心 。课堂教学 做到了面 向全体 ， 促进每位学生主动发展和全面发展。从 课堂效果来看， 学生学习方式得到有效转变， 学生学 习能动 性和积极性得到最大限度 的提高， 几乎是每个学生都在积 极主动学习， 明显地缩 小了学生之 间差异 ， 有效地提高 了课
例谈初中数学教学中的开放性问题
案例４ ： 一个 函数具有下列性质 ： ① 它的图像 经过第一 、 第 二象 限 ； ② 在第一象 限内 ， 函数值ｙ 随 自变量ｘ 的增大而增 大 ，
满 足上 述 性 质 的 函 数解 析式 可 以是 ．
评析 ： 由①知所求 的函数不是正 比例 函数 ， 也不是反 比例
函数 ， 所 以 只能 是一 次 函 数 或 二 次 函 数 ． 若是一 次函数ｖ ＝ ｋ ｘ ＋ ｂ ， ￣ ｌ ｔ ｋ ＞ ０ ， ｂ ＞ ０ ； 若 是二次函￣ｙ ＝ ａ ｘ ‘ ＋ ｂ ｘ ＋ ｃ ， 则ａ ＞ ０ ． ｂ ＞０ Ｉ ， 解 答 这
评析 ： 组合 的方式很 多 ， 且难 度不大 ． 比较 适 合 于 不 同层 次 的 学生 ， 对 基 础 较 差 的 学 生 创 造 了表 现 的 机 会 ， 对 基 础 较好 的 学 生 提供 了创 新 的空 间 ．
主 要 是 给 定 问 题 的 结 论 ，要 求 从 各 种 不 同 的 角 度 去 寻 求 这个结论成立的条件 ． 而 满 足结 论 的条 件 往 往 不 是 唯 一 的 ． 就 是条件开放性问题． 案例 １ ： 已知 点 Ｐ （ Ｘ ， Ｙ ） 位于第 二象 限 ， 且Ｙ ≤ｘ ＋ ４ ， Ｘ ， Ｙ 为 整 数， 写 出 一个 符 合 上 述 条 件 的 点Ｐ 的坐 标 ． 评析 ： 这是条件 开发性 问题． 由 已知 可 得 ， ｘ ＜ ０ ， ｙ ＞ ０ ， 所 以 ｘ ＞ 一 ４ ， 又ｘ 为整 数 ， 故Ｘ 一１ ， 一 ２ ， 一 ３ ， 所Ｄ Ｒ ｙ 的值 可 确 定 ， 从 而点Ｐ 的坐 标 也 就 确 定 了．该 问题 的 数 字 之 间 的关 系复 杂 ．条 件 较
类 问 题 时 ，要 注 意 画 出 符 合 条 件 的 草 图 ．根 据 图 像 的 性 质 特
初中数学教学中的开放性问题教学
初中数学教学中的开放性问题教学开放性问题在数学教学中起着重要的作用。
通过引导学生展开思维和探究，开放性问题能够培养学生的创新能力和解决问题的能力，激发他们对数学的兴趣和学习动力。
本文将探讨初中数学教学中的开放性问题教学方法与技巧。
一、开放性问题的定义与特点开放性问题是指问题有多种可能的解决方法和答案，并且需要学生通过深入思考、探索性的学习和发散性的思考来解决。
与此相对的是封闭性问题，封闭性问题只能通过特定的方法或公式得到确定的答案。
开放性问题的特点是多样性、不确定性和探索性。
这些问题没有固定的答案，可以有多种解决方法和思路，需要学生发散思维，探索解决的过程。
二、开放性问题教学的价值与意义1. 培养学生的创新意识与创造能力。
开放性问题鼓励学生思考和探索，激发他们的创新意识，培养创造能力。
2. 促进学生的主动学习与自主发展。
学生在解决开放性问题过程中需要主动动手、主动寻找答案，从而培养自主学习与自主发展的能力。
3. 激发学生的学习兴趣与动力。
开放性问题能够引起学生对数学的兴趣，激发他们对数学的学习动力，促进他们更深入地探索和学习数学知识。
4. 培养学生的合作意识与团队合作能力。
在解决开放性问题的过程中，学生可以进行合作探讨和交流，培养他们的合作意识与团队合作能力。
三、开放性问题教学的方法与技巧1. 设计具有挑战性的问题。
问题的设计应该具有一定的难度，能够引起学生的思考和兴趣。
2. 引导学生积极思考。
鼓励学生提出自己的问题、思考自己的策略，并有机会分享和展示自己的想法和解决方法。
3. 提供资源和引导。
为学生提供必要的资源和信息，引导他们进行独立的探索和学习。
4. 鼓励学生合作探究。
引导学生进行小组合作或团队合作，共同解决问题，促进学生之间的交流和合作。
5. 注重过程与方法。
在教学中要注重让学生理解问题的解决过程和方法，而不只是关注答案的正确与否。
6. 提供反馈和评价。
为学生提供及时的反馈和评价，鼓励他们不断改进和完善自己的解决方法。
开放性高中数学课堂教学构建
浅谈开放性高中数学课堂教学的构建摘要：随着新课改的深入发展，数学高考内容也在不断的创新，近几年高考数学题呈现出了开放性、探究性、创新性的特点。
这也就决定了高中数学教师在教学中应构建开放性的课堂，借以来活跃学生的发散思维，锻炼学生的综合技能。
本文笔者着重从搭建开放性的教学氛围、设置开放性的教学问题、开展多样化的教学方法、实施多元化的评价体系四方面来简单阐述开放性高中数学课堂教学的构建。
关键词：开放性；高中数学；课堂教学；构建开放性课堂教学是新课程改革背景下的产物，能够为学生提供较为广阔的思维实践。
它“有利于全体学生主动参与，实现课堂教学民主性和合作性，有利于学生体验成功，有利于学生思维能力的发展和创新意识的培养”。
因此，在高中数学教学中教师应重视开放性教学的价值，进而结合学生的个性特征来构建开放性的课堂教学，以充分凸显学生的主体性作用。
在此，笔者结合自己多年的教学经验，从搭建开放性的教学氛围、设置开放性的教学问题、开展多样化的教学方法、实施多元化的评价体系四方面来谈一下开放性高中数学课堂教学的构建。
一、搭建开放性的教学氛围教学氛围是诱发学生参与学习的先决条件。
高中数学内容逻辑性紧密、推理性强、知识枯燥，教师只有结合教学内容搭建一定的教学氛围才能够有效地调动全体学生的积极性。
同样构建开放性的高中数学课堂教学，也应先构建开放性的教学氛围。
对此，我认为，主要包括两个方面内容：第一，教师教学思想的开放性。
在教学中，教师要凸显“以生为本”的教育理念，为学生创造充分展示他们的平台，让每位学生都找到适合自己的平台，从而实现全体学生的共同发展。
第二，教学内容的开放性。
教学内容是师生之间、生生之间的一个中介活动，是教学的主要因素。
新课程所倡导的数学开放性指的是让数学内容尽可能地回归生活，即：将数学教学内容与生活相结合，进而提出相应的问题来激发学生的探究欲望。
如：在学习“集合”教学内容时，我以学生生活中能够见到的事物为基准点，来设置开放性的教学氛围，让学生自由地来思维、表达，即：首先介绍一下你自己。
如何进行初中数学的开放性教学
三 、 化 交 流 和 合 作 ， 导 开 放 的 教 学 活 动方 式 。 强 倡 相 对 而 言 ．传 统 课 堂 教 学 较 为 重 视 师 生 之 间 的 联 系 、 沟 通 ． 忽 略 学 生 之 间 的 相 互 联 系 ． 视 发 挥 学 生 群 体 在 教 学 中 而 忽 的作 用 。 现代 教学 论 认 为 ， 学 教 学 过 程 应是 学 生 主 动 学 习 的 数 过程 ． 不仅是一个认 识过程 ． 且是 一个交流 合作的过程 ， 它 而 为 学生 主动 学 习提 供 了 开 放 的 活 动 方 式 ．提 供 了宽 松 和 民 主 的 环 境 ， 有 利 于 发 展 学 生 的 主 体 性 ， 进 学 生 智 力 、 感 和 更 促 情 社会技能与创造能力的发展。 此 ， 为 我们 以强 化 小 组 交 流 与 合 作 学 习 为核 心 ． 底 改 变 课 堂 教 学 中 “ 师 主 讲 ， 生 主 听 ” 彻 教 学 的 单 一 的教 学 组 织 形 式 ， 进 各 个 层 次 ！ 的 共 同 发展 。 促 学生 １ 革 课 堂教 学 的 空 间形 式 小 组 交 流 与 合 作 学 习 的 空 ． 改 间形 式 多 种 多 样 ， 比较 常 见 的有 Ｔ 、 蹄 型 、 窝 型等 。这 些 型 马 蜂 形 式 都 以打 乱 原 有 的秧 田座 位 排 列 方式 为基 本模 式 ， 循 “ 遵 组 内异 质 间 同 质 ” 原 则 而 构 成 ， 组 一 般 由５ 或７ 组 成 ， 组 的 小 人 人 也 有４ 、人 小 组 等 。 组 的 这种 排 列缩 短 了学 生 与 学 生之 间 人 ６ 小 的距 离 ． 加 了学 生 间 交 往 的 机 会 ． 利 于小 组 内 成员 的交 流 增 有 和合作 。 ２ 小 组 学 习任 务 的 布 置 小 组 内 的交 流 与 合 作 学 习主 要 ． 以协 同 活 动 为 中 介 实 现 的 ， 因此 教 师 在 组 织 小 组 交 流 与 合 作 学 习 活 动 时 ． 把 需 要 讨 论 、 相 启 发 、 复 推 敲 的 问 题 布 置 应 互 反 给 学 习 小 组 ， 小 组 围绕 问题 进 行 交 流 和 合 作学 习 。 师不 仅 让 教 要 指 导 组 内交 流 ． 而且 要 引 导 组 际 交 流 ： 仅 要 重 视 交 流学 习 不 结果 ． 而且 要 重 视 交 流 学 习方 法 。
浅谈中学数学开放性教学的实践
确答案 ， 单 一 正 确 解 题 方 法 以及 单 一 教 学 模 式 、 思 维 模 式 的 传 统 有 名 副 其 实 的 教 学 活 动 。 开 放 题 具 有 足 够 的 灵 活 性 ， 给学 生 留
教学相 比． 有 利 于 调 动 学 生 的学 习 积极 性 ． 更 能 激 发 学 生 的 学 习 有 足 够 的 思 维 空 间 。如 ： 利用 一题 多变 ， 拓 宽学生 的思维 空间 ． 热情和研究动力 ： 有 利 于 学 生 创 新 精 神 和 能 力 的 培养 ， 开 拓 其 学 这 里 讲 的 “ 一题多变 ” ， 既 改变例题 的题设 ， 又改变解 题方 法 ， 是
转 变观念 ， 营 造 宽松 的 学 ＞ － ７ 环境， 实施开放 性的任务 型教 学 ， 启
学习能力 。
四、 教师应钻 透新教材 。 在 数 学 课 堂教 学 中 编 写 合 适 的 开 放
发 学生的创新 思维 ， 培 养 学 生 的 参 与 意 识 和 合 作 精 神 以及 自主 性 试 题 怎 样 才 能 吃 透 新 教 材 呢 ？ 我 认 为 可 以从 以 下 几 个 步 骤 去 尝 试： 第一步 ： 用现代数学观念 ， 理 解 整 个 初 中数 学 的 教 学 体 系 使 初
一
要 适 当地 参 考 其 他 资 料 及 自 己 的想 法 。 第 三 步 ： 在 数 学 课 堂 教 学
之前 ， 也 就 是 在 备 课 时 就 要 想 好 这 节 课 用 什 么样 的 教 法 、 方 式 才
、
开 放 性 教 学 的 重要 性
课 堂教 学是 中学教 学 的主要 组成 部分 ． 因此 ， 开 放 性 教 学 对 学生 的开 放 性 数 学 思 维 能 力 的培 养 有 帮 助 。
中学数学尝试开放性数学教学的思考
来， 尤其 是创造 性 的体现 ； 次 。 其 学生是 学 习 生 与 网络 的交 流 。除 了本 学 科 之 外 ，还需 活 动 的 主 人 。学 生 的 学 习 积 极性 是 成 功 学 要 不 同学 科 之 间 的 合作 、 讨论 、交 流 的活
便 于 学 生 充 分 发 挥 自 己的 个 性 ，为 学 生 提 供 了具 有 开 放 性 和 选 择 性 的 发 展 空 间 ，有 利 于促 进 学生 的兴 趣 、动机 、情 感 、意 志 、 主 动 学 习 、学 会 学 习是 现 代 学 生 学 习
标 具 有 培 养研 究型 创新 人 才 的时 代意 义 。 …
２． ４以协作 和探 究为 教学 方法 由于 内容 的宽 泛 ， 思维 的 开 放 。 作与 协 研 究 应 该 是 开 放 性 教 学 的 主要 教 学 方 法 。
包 括学 生 之 间的 交流 ，师生 之 间的 交流 ，师
的 主旋 律 。 首先 ， 生 是 教 育 目的 的 体 现 学
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中学数 学 尝试 开 放性 数 学教 学 的思 考 ① 课改论坛
陆九莲 吕文明 （ 江苏泰兴分界 中学 江 苏泰 兴 ２ ５ １ ） ２ ４ ６ 摘 要 ： 学开放 式教 学已经 成为基础数 学教 育 教学改革及 研究的一个 热点 ． 数 文章初 步小结 了在 中学数 学尝试开放性数 学教 学的优点
及指 导方法。
关键词 ： 中学数学教学 开放性教 学 教 学改革 中图分类号 ： ６ ２ ０ Ｇ ３ ． 文献标识码 ： Ａ
文章编号 ： ６ ３ ７ ５ ２ ０ ） （） ｌ ４ Ｉ Ｉ ７ —９ ９ （ ０ ８ ｌ ｃ－ｏ ０ －０ ｚ
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开放性中学数学教学（李贤军北京师范大学附中100052）摘要：。
针对传统的封闭式的教学而言，出现了开放性的教学模式。
开放性数学教学有利于培养学生的创造性人格和创造性思维。
开放性数学教学的必要性和可行性。
开放性数学教学所选择的内容和形式应遵循一定的原则。
开放性数学教学的设计应是多方面的。
开放性数学教学还有许多亟待解决问题。
ABSTRACT：How does mathematics teaching meet to the needs of competence education ?This is one of the questions of most attention .Reforming era makes open approach teaching as the goal of mathematics education ,which needs deep reseach in both theory and practice .The article tells us something about open approach teaching based on his own teaching practice . Describe general theories by contrasting open approach teaching with tradition teaching . Give detailed description on open approach teaching through some substantial examples .The possibilities and feasibilkity of open-minded teaching ,the contents and organizational forms chosen ,the educational goal and management desigin are all mentioned Some other qestions are also given which are not fully discussed in this article.关键词：开放性，创造性。
第一部分开放性数学教学的涵义教育改革进行以来，以培养人的能力为核心的问题解决、数学建模等教学模式受到越来越多的数学教育工作者的重视。
教师的教学观与学生的学习观都发生了很大的变化。
教师不再是教学的“主角”而是“导演”，教师的作用是主导而不是主宰，学生不是知识的被动接受者，而是教学活动的中心和主体，学生的学习是一个“建构”的过程，是一个创造或再创造的过程。
所有这些观念已成为共识，为人们普遍接受。
但是，教育观念的转变并不等于教学实践也随之立即变化。
受到各种因素的制约，目前的数学教学模式并没有发生根本性的变化，主要存在以下几个方面的问题：数学问题的类型过于单一，问题的模仿性太大，教学模式过于单一。
“精讲多练”受到许多老师、领导的欢迎。
先讲概念、法则、定理，再做习题，而且重头戏在后头，注重题型的变化。
前者只是象征性的一带而过，很少涉及概念的背景与形成过程。
学生获得的只是一个概念、法则、定理的结论，然后就模仿老师做题。
因而造成一个不太好的现象，公开课几乎清一色的解题教学，而概念课很少有人问津。
在这种传统式的教学中形成了三个封闭式的怪圈。
一个是教师自身的封闭圈。
教师凭借已有的经验，总结了一套针对某个章节的教学程序，终生享用。
二是学生的封闭系统。
学生被迫进入老师为他们设计的封闭圈中，被动性的接受知识，模仿性的做题，没有任何歧义。
三是封闭式的习题系统。
教师精心选编、设计习题，学生没有选择的余地。
而且，习题多是巩固当堂所学，方法唯一，条件结论也是固定不变。
开放性教学是相对封闭式的教学而言，是一种新的教学思想指导下的新的教学模式。
教师不再主宰课堂，而是让学生充当主角。
教师的注意力集中到创设情景,设计问题，为学生思考、探索、发现和创新提供最大的空间，不对学生预先设置任何框框。
学生既有独立思考的个体活动，又有学生之间、师生之间的合作，讨论、交流的群体活动，在宽松、民主的教学环境中促进学生主体精神、创新意识和创新能力的健康一．开放性数学教学及其教育功能1．开放性数学教学自70年代出现“开放性问题”以来，“数学开放题”与“数学开放教学方法（open-ended teaching approach）在国际数学教育界已成为热门话题”（可参阅[23]），开放性的数学教学模式也成为世界性的数学教学新趋势。
但是，自第一届东亚会议提出数学教育的“全球化”，“开放化”，“信息化”以来，对开放性的数学教学至今也没有一个明确的定义。
2000年７月1日至8月6日在东京召开第九届国际数学教育大会，日本学者桥本吉彦提出“开放式数学教学——思维开放，题目开放，过程开放”，这是对开放性教学的明确解释。
结合众多关于开放题的研究探讨，本文认为开放性的数学教学应该包括以下几个方面：（1）以开放性问题作为教学的切入点。
开放性数学教学是针对封闭式的教学而言的，问题又是数学的心脏，因此应该以开放性问题来启动开放性的数学教学。
综合大家对开放题的研究，开放题是指问题结构的开放和解决问题策略的开放。
问题结构的开放包括条件开放和结论开放。
条件开放是指问题的条件可以不断变化，结论开放是指一个问题允许有多个结论或无固定结论。
策略开放是指可以采取多种方法或途径去解决问题。
更为重要的是，开放题本身也具有开放性，能够由这个问题引伸、变化出新的问题。
（2）开放的意识教师和学生都应具有开放的意识。
教师首先应该转变教育观念，把课堂的主体地位还给学生，充当学生的“导演”，放下师道尊严的架子，允许学生提出不同的意见；学生要敢于质疑，不盲从老师、书本，用自己的观点和方法来看待分析问题，发挥自己的主观能动性，真正参与到教学活动中来。
（3）。
允许多向交流包括学生之间的交流，师生之间的交流，学生与书本之间的交流。
除了学生独立思考的个体活动之外，还需要学生之间的合作、讨论、交流的群体活动，教师对学生进行启发和引导，可以提出与书本不同的看法。
（4）。
开放的评价方法开放性数学教学重在问题的提出、探索、解惑的过程，而不是问题的结论。
因此必须采用开放性的评价方式，使不同层次的学生都有所收获。
总之，开放性数学教学既是一种新型的教学模式，更是一种新的教学思想，使教学活动真正建立在学生自主活动和独立探索的基础上，为学生思考、探索、发现和创新提供最大的空间。
2．开放性数学教学的教育功能（1）．开放性教学能真正体现建构观的教学思想建构观认为学习不是消极被动地接受外界信息，而是一个积极主动的“建构”的过程。
在学习过程中，学生不是去发现一个独立于他们之外的知识世界，而是重新组织自己的经验世界，去建构一个新的认知结构，学生需要投入全部思维和经验，组织起相应的原材料，去接受问题的挑战，自己提出问题，选择方法和探索经验，并进行表达、交流、修正，从而有效地建构起新的认知结构。
由于学生个体的认知结构不同，从而决定了数学学习过程中思维方式以及学习结果也具有多样性和个体差异。
在开放性数学教学中，宽松、民主的课堂气氛有助于激励学生主动参与教学活动；开放性问题具有一定的挑战性，有较强的刺激因素，能形成强烈的认知冲突，诱发学生的学习兴趣和学习动力。
开放性问题涉及的知识是学生已经具备的，但解题策略是非常规的，没有固定的模式可循，要求学生构建他们自己的思路与策略，而不是选择一个简单的答案。
在解决问题过程中要求学生把原来的知识、技能重新组合，以形成解决目前问题的一种整体技能，或者对原来的技能进行修正以解决目前的问题。
这样可提高学生的建构能力，形成良好的认知结构。
在整个教学活动中侧重于解决问题的思路和策略，侧重于思考的过程而不是简单的答案，学生就能充分地展现自我，人人都得到不同程度的发展。
（2）．培养学生的非智力因素开放性教学打破师道尊严，讲究师生平等，教师对学生的思维预先设置的限制减少了，符合中学生的自我意识的心理特征，便于学生充分发挥自己的个性，为学生提供了具有开放性和选择性的发展空间，有利于促进学生的兴趣、动机、情感、意志、性格等非智力因素的健康发展。
（3）．促进学生全面发展当前素质教育的核心是以人为本的教育，要促进学生全面和谐的健康发展。
开放性教学给学生提供了更多的数学交流的机会，不仅鼓励学生读书，写作业，而且让学生去听去讲，去倾听别人的想法，说出自己的想法，把自己的数学认识以动作、实物、口头语或书面语、儿童语言或数学符号化的形式表达出来，并进行交流。
有利于促进学生思维、语言、个性全面发展。
二．以开放性数学教学实施创新教育1，素质教育是教育改革的核心。
数学教育改革的目的就是要提高全民族的数学素质，发展学生的思维能力，促进学生个性的和谐发展（可参阅[20]）。
素质，不同的人有不同的见解，往往把素质教育与应试教育相区分。
认为素质教育不仅仅是让学生得高分，也不仅仅是记住一些概念、法则和定理，会解一些习题，而是要发展学生的进一步学习和工作的能力；不是教学生学会，而是教学生会学。
96年，柳斌在《实施素质教育，深化教育改革》一文中指出：“素质教育就是落实全面发展的教育方针”（可参阅[24]）。
什么是中学生应该具备的素质？我们的素质教育的目标是什么？也没有一个统一的规范的说法，只是仁者见仁，智者见智。
有人认为高中教育要达到的素质目标是（可参阅[22]）；社会文化素质（包括政治思想观念，道德行为规范，文化科学知识，劳动技能，审美观念情趣），心理素质（包括抽象思维，形象思维，想象，创造，注意力，适应能力，交往，分析，解决问题的一般能力和特殊能力，科学精神，科学态度及其他），生理身体素质（包括体态、体型、体质）。
可见素质是一个全方位的概念，素质教育就是要促进学生人格的全面发展。
不仅要让学生掌握知识，发展能力，还要培养学生的信念和习惯，发展学生的个性，形成伦理、道德、心智、身体的全面发展。
99年6月，《中共中央国务院关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》指出：“实施素质教育就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，造就‘有理想，有道德，有文化，有纪律’的德智体美等全面发展的社会主义事业建设者和接班人”，“要面向现代化，面向世界，面向未来”，“坚持面向全体学生”，“要让学生感受、理解知识产生和发展过程；培养学生的科学精神和创新思维习惯，重视培养学生收集、处理信息的能力，获取知识的能力，分析问题和解决问题的能力，语言文字表达能力以及团结协作和社会活动的能力。
”虽然课外活动、文体活动和社会实践等是学生长知识、增才干.提高素质的好形式，但是素质教育的主渠道仍然是学科的教学，是课堂教学。