8实验八 验证动能定理
物理(2017-2020年全国123卷)高考全国卷考点统计表
T21：以立体空间为背景，考查点 电荷电场中的功能关系
T24：考查带电粒子在叠加场中做 类平抛运动
2018
□
T16：考查库仑力的合成
T21：考查匀强电场中的功能关系
T25：考查带电粒子在组合场中的 运动
□
T21：考查匀强电场中的功能关系
□
T21：考查带电粒子在电场中的加 速及功能关系
第八章恒定电流
□
T14：绳子拉动静止木箱在粗糙水 平面运动，比较动能与摩擦力做功 的关系
□
T19：给出v-t图像，求解功率、 电动机做功等
第八章动量
考纲展示
高考全国卷五年命题分析
考点分布
命题规律
1.动量、动量定理、动量
2021□
1.从题型上看，对基本概念和规
守恒定律及其应用（口）
2.弹性碰撞和非弹性碰 撞（口）
3.实验:验证动量守恒定 律
考纲展示
高考全国卷五年命题分析
考点分布
命题规律பைடு நூலகம்
1.欧姆定律（口）
2.电阻定律（口）
3.电阻的串联、并联（口）
4.电源的电动势和内阻（□）
5.闭合电路的欧姆定律（□）
6.电功率、焦耳定律（口）
7.实验:测定金属的电阻 率（同时练习使用螺旋 测微器）
8.实验:描绘小电珠的伏 安特性曲线
9.实验:测定电源的电动 势和内阻
14.电容器的电压、电 荷量和电容的关系（口）
量异号电荷产生的电场
墨打印机、静电除尘、示波管、 加速器等进行命题考查.
□
T21：考查点电荷电场中的功能关 系
2019
□
T15：考查库仑力和电场力作用下 的平衡问题
□
2025年高考物理一轮总复习(提升版)实验八验证动量守恒定律
。
高中总复习·物理(提升版)
三步稳解题
（1）分析实验目的：验证对心碰撞过程中的动量守恒定律。
（2）确定实验原理：碰撞后瞬间甲和乙的合动量如果与碰撞前瞬间
甲的动量相等，则甲、乙碰撞过程中动量是守恒的。
（3）制定数据处理方案：本实验没有直接测量碰撞前后硬币的速
度，而是测量出了硬币的滑动距离，通过动能定理表示出速
度，验证是否满足m1v0＝m1v1＋m2v2。
答案：（1）一元
意一条即可）
（2） 20
2
（3）
1
（4）见解析（任
高中总复习·物理(提升版)
解析：（1）要使两硬币碰后都向右运动，硬币甲的质量应大于
硬币乙的质量，由于一元硬币的质量大于一角硬币的质量，所
以甲选用的是一元硬币。
（2）设碰撞前甲到O点时速度的大小为v0，甲从O点到停止处P
m1 0 ＝m1 1 ＋m2 2 ，整理得
0 − 1
2
＝ 。
2
1
高中总复习·物理(提升版)
（4）碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不
是1的原因：①可能两个硬币厚度不同，两硬币重心连线与水平
面不平行；②两硬币碰撞内力不远大于外力，动量只是近似守
恒，即如果摩擦力非常大，动量只是近似守恒。
点的过程中只有摩擦力做功，由动能定理得－μm1gs0＝0－
1
m10 2 ，解得v0＝
2
20 。
20 ，即甲碰撞前到O点时速度的大小为
高中总复习·物理(提升版)
（3）若甲、乙碰撞过程中满足动量守恒，设甲碰撞后速度的大
小为v1，甲从O点运动到停止处M点的过程中只有摩擦力做功，
1
高中物理考点双向细目表
知道国际单位制中规定的单位符号
实验
用油膜法估测分子的大小
要求会正确使用温度计
模块3-4
主题
内容
要求
说明
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
机械振动
与
机械波
简谐运动
Ⅰ
简谐运动的公式和图像
Ⅱ
单摆、周期公式
Ⅰ
受迫振动和共振
Ⅰ
机械波
Ⅰ
横波和纵波
Ⅰ
横波的图像
Ⅱ
波速、波长和频率（周期）的关系
Ⅱ
波的干涉和衍射现象
3．要求知道有效数字的概念，会用有效数字表达直接测量的结果。间接测量的有效数字运算不作要求。
实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系
实验三：验证力的平等四边形定则
实验四：验证牛顿运动定律
实验五：探究动能定理
实验六：验证机械能守恒定律
实验七：验证动量守恒定律
实验八：测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）
实验九：描绘小电珠的伏安特性曲线
Ⅰ
多普勒效应
Ⅰ
电磁振荡
与
电磁波
变化的磁场产生电场、变化的电场产生磁场、.电磁波及其传播
Ⅰ
电磁波的产生、发射和接收
Ⅰ
电磁波谱
Ⅰ
光
光的折射定律
Ⅱ
折射率
Ⅰ
全反射、光导纤维
Ⅰ
光的干涉、衍射和偏振现象
Ⅰ
相对论
狭义相对论的基本假设
Ⅰ
质速关系、质能关系
Ⅰ
相对论质能关系式
Ⅰ
实验
实验一：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度
利用气垫导轨验证动能定理
利用气垫导轨验证动能定理
利用气垫导轨验证动能定理的实验步骤如下：
1. 准备气垫导轨和滑块：气垫导轨是一种可以消除摩擦力的装置，滑块可以在导轨上自由移动。
首先需要准备气垫导轨和滑块，确保它们的质量和形状相同，并且可以在导轨上自由移动。
2. 安装滑块：将滑块放在气垫导轨上方，并将滑块固定在导轨上。
3. 安装光电门：在滑块的起始位置和结束位置安装光电门，用于测量滑块通过这两个位置时的速度。
4. 安装电子秤：在滑块下方安装电子秤，用于测量滑块的质量。
5. 调整气垫导轨：通过调整气垫导轨的气压，使滑块在导轨上移动时没有明显的阻力。
6. 测量滑块的质量：使用电子秤测量滑块的质量。
7. 测量滑块通过光电门的速度：使用光电门测量滑块通过起始位置和结束位置时的速度。
8. 测量滑块的动能：使用公式K=1/2mv^2计算滑块在结束位置时的动能。
9. 测量滑块的初动能：将滑块从气垫导轨的起始位置移动到结束位置，并记录滑块的初动能。
10. 测量滑块的位移：使用直尺测量滑块在气垫导轨上的位移。
11. 验证动能定理：使用公式ΔK=W，其中W为滑块在气垫导轨上受到的外力做功，计算滑块在气垫导轨上受到的外力做的功，并验证动能定理是否成立。
以上是利用气垫导轨验证动能定理的实验步骤，需要注意的是，实验中需要多次重复测量和计算，以确保结果的准确性。
动能和动能定理教学设计
7.7 动能和动能定理教学设计授课人：授课时间：20XX年5月12日授课班级：高一（11）班一、设计思路：《课程标准》要求“探究恒力做功与物体动能变化的关系．理解动能和动能定理，用动能定理解释生活和生产中的现象”。
在前几节的学习中，学生已经建立了一种认识，那就是某个力对物体做功一定对应着某种能量形式的变化。
因为有前几节的基础，本节可以放手让学生自己去推理和定义动能的表达式。
动能定理是力学中一条重要规律，它反映了外力对物体所做的总功跟物体动能改变的关系，动能定理贯穿在本章以后的内容中，是本章的教学重点。
学习掌握它，对解决力学问题，尤其是变力做功，时间未知情况下的问题有很大的方便。
本课教学设计的过程为：由于本节内容较多又很重要，还需安排一节习题课，以达到良好的效果。
二、教学目标：1．知识和技能：⑴理解动能的概念，会用动能的表达式进行计算；⑵能运用运动学公式和牛顿第二定律理论推导动能定理的表达式；⑶理解动能定理的物理意义；(4)会用动能定理解决力学问题，掌握用动能定理解题的一般步骤。
2．过程和方法：⑴运用演绎推理的方法推导动能定理的表达式，体会理论探究的方法；⑵体验实验与理论探究相结合的探究过程；⑶在理解领悟动能定理的过程中体会类比法、微元法的应用。
3．情感、态度和价值观：⑴通过对动能和动能定理的演绎推理，使学生从中领略到物理等自然学科中所蕴含的严谨的逻辑关系；⑵通过对动能定理的深入了解，感悟运用动能定理处理问题的优越性。
三、教学重点、难点：1．重点：⑴动能概念的理解；⑵动能定理及其应用。
2．难点：动能定理的表达式的推导，及对动能定理的理解。
四、教学资源：光电门，摆线锤DIS实验装置，多媒体课件及视频五、教学方法：演绎推理、实验演示六、课时安排：1课时七、教学设计情景2：若地面粗糙，物体所受摩擦力恒为f，这个过程中外1.实验装置：2.实验原理：3.设计表格，记录数据222121mv W -=T=W 21mv 21mv mgh =动能(E k )表达式：E k ＝12m v 单位：焦耳(J) 标量：没有方向相对性：由于速度具有相对性，八、教学反思：。
验证动量定理(恒力)实验原理
验证动量定理(恒力)实验原理
动量定理（恒力）实验原理的验证方法如下：
1. 准备一条直线轨道和一个小推车。
轨道应保证平整且无摩擦，可用地板或桌面作为轨道。
2. 将推车放在轨道上，确保推车能够自由移动，并且不受到任何其他力的影响，如重力或摩擦力。
3. 测量推车的质量m，并记录下来。
4. 用一个弹簧测力计将推车推出一段距离，并记录下弹簧测力计的示数F。
5. 用一个计时器测量推车从静止状态到达一定速度时的时间t，并记录下来。
6. 根据推车的质量m、推车的初速度为0、推车的末速度v以
及时间t，计算推车的动量。
7. 根据弹簧测力计的示数F和推车所受力的方向，计算推车
所受的恒力。
8. 比较推车的动量与推车所受力的产品，如果它们的值接近或相等，就证实了动量定理（恒力）。
需要注意的是，在实验中应尽量减小其他干扰因素对推车运动
的影响，例如地面的不平整、空气阻力等。
实验过程中的误差也需要进行控制和记录，以保证实验结果的准确性。
高考考纲要求的【物理】实验(整理)
高考要求的学生实验 实验一：研究匀变速直线运动 测定匀变速直线运动的加速度（含练习使用打点计时器） [实验目的] 1．练习使用打点计时器，学习利用打上点的纸带研究物体的运动。
2．学习用打点计时器测定即时速度和加速度。
[实验原理]1．打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s 打一次点，纸带上的点表示与纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究点间的间隔，就可以了解物体运动的情况。
2．由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，0、1、2……为时间间隔相等的各计数点，s 1、s 2、s 3、……为相邻两计数点间的距离，若△s=s 2-s 1=s 3-s 2=……=恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。
右图为打点计时器打下的纸带。
选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O ，然后（每隔5个间隔点）取一个计数点A 、B 、C 、D …。
测出相邻计数点间的距离s 1、s 2、s 3 … 利用打下的纸带可以：求任一计数点对应的即时速度v ：2T s s 1)(n n ++==v v n ；如Ts s v c 232+=(其中T =5×0.02s=0.1s ） 3．由纸带求物体运动加速度的方法：(1)利用上图中任意相邻的两段位移求a ：如223T s s a -= (2)用“逐差法”求加速度：即根据s 4-s 1=s 5-s 2=s 6-s 3=3aT 2（T 为相邻两计数点间的时间间隔）求⇒++=⇒===3a a a a 3Ts -s a ;3T s -s a ;3T s -s a 321236322522141()()23216549T s s s s s s a ++-++= 再算出a 1、a 2、a 3的平均值即为物体运动的加速度。
(3)用v-t 图法：即先根据2T s s 1)(n n ++=n v ；求出打第n 点时纸带的瞬时速度，再求出A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的即时速度，画出如图的v-t 图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。
高三物理一轮复习 第5章第5课时 实验：探究动能定理课件
B．保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，让滑块沿长木板向下做匀加速直线运动．
请回答下列问题：
(1)滑块做匀速直线运动时，打点计时器在纸带上所打出点的分布应该是________；
(2)滑块在匀加速下滑过程中所受的合外力大小等于________________________；
(3)该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为O点，顺次选取5个点， 分别测量这5个点到O之间的距离，并计算出它们与O点之间的速度平方差：Δv2(Δv2＝v2 －v)，填入下表：
(对应学生用书第 68～69 页)
一、实验原理
探究恒力做功与物体动能改变的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做 不同的功时物体动能的变化，从而得到恒力做功与物体动能改变的关系．
二、实验器材
附有定滑轮的长木板，薄木块，小车，细线，砝码，打点计时器，低压交流电源、导 线、天平(带一套砝码)，毫米刻度尺、纸带及复写纸等． 三、实验步骤
(3)由动能定理可得 mgL＝12Mv22－12Mv21.
答案：(1)天平、刻度尺 (2)砂和砂桶的总质量远小于滑块的质量 (3)mgL＝12Mv22－12Mv21
平衡摩擦力
(对应学生用书第 243 页)
【测控导航】
考点 1.实验器材 2.实验原理 3.数据处理
题号 1
2、3 4
1.在探究恒力做功与物体的动能改变量的关系的实验中备有下列器材： A．打点计时器；B.天平；C.秒表； D．低压交流电源；E.电池；F.纸带；G.细线、砝码、小车； H．薄木板． (1)其中多余的器材是________(填字母代号)，缺少的器材是________． (2)测量时间的工具是________；测量质量的工具是________________________． 解析：(1)计算小车的速度是根据打点计时器所打点的纸带，故不需秒表，电磁打点计时 器使用低压交流电源，故不需电池，纸带上的数据需用刻度尺测量，故缺刻度尺． (2)打点计时器是测时间的工具，天平是测质量的工具． 答案：(1)C、E 刻度尺 (2)打点计时器 天平
动能定理的课程设计
动能定理的课程设计一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握动能定理的基本概念和运用方法，能够运用动能定理分析实际物理问题。
具体分为以下三个部分：1.知识目标：使学生了解动能定理的定义、表达式和适用条件，理解动能定理与力学其他定理的关系。
2.技能目标：培养学生运用动能定理进行问题分析的能力，能够正确运用动能定理进行计算和解决实际问题。
3.情感态度价值观目标：激发学生对物理学科的兴趣，培养学生的探究精神、合作意识和创新思维。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个部分：1.动能定理的基本概念：介绍动能定理的定义、表达式和适用条件。
2.动能定理的应用：讲解动能定理在实际物理问题中的应用，如物体在恒力作用下的直线运动、曲线运动等。
3.动能定理与其他力学定理的关系：分析动能定理与牛顿运动定律、能量守恒定律等的关系。
4.动能定理的实验验证：介绍动能定理的实验验证方法，让学生了解实验过程和实验结果。
三、教学方法为了提高教学效果，本节课将采用以下几种教学方法：1.讲授法：讲解动能定理的基本概念、表达式和适用条件。
2.案例分析法：分析实际物理问题，让学生学会运用动能定理进行问题分析。
3.讨论法：学生进行小组讨论，分享学习心得和解决问题的方法。
4.实验法：进行动能定理的实验验证，使学生直观地了解动能定理的正确性。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，本节课将准备以下教学资源：1.教材：选用权威、适合学生水平的教材，如《物理学》等。
2.参考书：提供相关领域的参考书籍，如《动能定理及其应用》等。
3.多媒体资料：制作PPT、动画等多媒体资料，帮助学生形象地理解动能定理。
4.实验设备：准备实验器材，如滑轮、绳子、小车等，进行动能定理的实验验证。
五、教学评估本节课的评估方式包括以下几个方面：1.平时表现：评估学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，以了解学生的学习态度和兴趣。
2.作业：布置相关的作业题目，评估学生对动能定理知识的掌握程度和应用能力。
动能和动能定理(教案)
动能和动能定理(教案)第一章：引言1.1 课程背景本节课将介绍物理学中的一个重要概念——动能，并引入动能定理。
动能是物体由于运动而具有的能量，它在物理学中具有广泛的应用。
通过学习动能和动能定理，学生将能够理解物体运动时的能量转换和守恒。
1.2 学习目标了解动能的定义及其物理意义掌握动能的计算公式理解动能定理的内容及其应用1.3 教学方法采用讲授法、互动讨论法和实验演示法相结合的方式进行教学。
通过引导学生思考和实验观察，使学生更好地理解动能和动能定理。
第二章：动能的定义和计算2.1 动能的定义动能的定义：物体由于运动而具有的能量。
2.2 动能的计算公式单质点物体动能的计算公式：K = 1/2 mv^2，其中m为物体的质量，v为物体的速度。
2.3 动能的物理意义动能与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越快，动能越大。
第三章：动能定理3.1 动能定理的内容动能定理：外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
3.2 动能定理的数学表达式W = ΔK，其中W为外力对物体所做的功，ΔK为物体动能的变化量。
3.3 动能定理的应用动能定理可以用来计算物体在力的作用下速度的变化，或者物体重心的移动距离。
第四章：动能和动能定理的实验验证4.1 实验目的验证动能的计算公式和动能定理的正确性。
4.2 实验原理利用实验装置，通过测量物体的质量和速度，计算动能，并测量外力对物体所做的功。
4.3 实验步骤学生分组进行实验，按照实验指导书进行操作。
4.4 实验结果与分析分析实验数据，验证动能的计算公式和动能定理的正确性。
第五章：动能和动能定理在实际问题中的应用5.1 实际问题举例举例说明动能和动能定理在实际问题中的应用，如汽车行驶、运动员投掷等。
5.2 解题步骤引导学生运用动能和动能定理解决实际问题，讲解解题步骤和方法。
5.3 总结本节课通过学习动能和动能定理，使学生能够理解物体运动时的能量转换和守恒，并能够运用动能和动能定理解决实际问题。
动能原理实验
动能原理实验
动能原理实验是一项常见的物理实验，通过观察和分析物体在不同条件下的运动，验证动能定理的正确性。
实验器材及材料：
1. 一个小球（球A）和一个小车（车B）；
2. 一个光滑的水平轨道。
实验步骤：
1. 将小球放在轨道的起始点，车B放在轨道的终点处；
2. 让小球自由滑下轨道，观察小球到达车B位置的速度；
3. 提高轨道的高度，重复步骤2；
4. 使用不同质量的小球，重复步骤2和3。
实验结果及分析：
1. 通过观察可发现，小球在滑下轨道并碰到车B时，速度逐
渐增加；
2. 随着轨道高度的增加，小球到达车B位置时的速度也随之
增加；
3. 使用不同质量的小球进行实验时，观察到质量较大的小球到达车B位置的速度更大。
实验结论：
1. 实验结果验证了动能原理，即物体的动能与其质量和速度的平方成正比；
2. 在相同条件下，质量较大或速度较大的物体具有更高的动能；
3. 增加轨道高度会增加物体的动能。
通过这个实验可以帮助我们更好地理解和应用动能原理，提高我们对物体运动规律的认识。
而且，这个实验还可以扩展到其他相关内容的探究，如动能的转化和机械能的守恒等。
第1讲 动量 动量定理及其应用
【课程标准内容及要求 1.理解冲量和动量。
2.通过理论推导和实验，理解动量定理，能用其解释生产生活中的有关现象。
3.理解动量守恒定律，能用其解释生产生活中的有关现象。
知道动量守恒定律的普适性。
4.定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。
5.体会用守恒定律分析物理问题的方法，体会自然界的和谐与统一。
实验八：验证动量守恒定律。
第1讲动量动量定理及其应用一、动量、动量的变化、冲量1．动量(1)定义：物体的质量与速度的乘积。
(2)表达式：p＝m v。
(3)方向：动量的方向与速度的方向相同。
2．动量的变化(1)动量的变化量Δp是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同。
(2)动量的变化量Δp，一般用末动量p′减去初动量p进行矢量运算，也称为动量的增量，即Δp＝p′－p。
3．冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。
(2)公式：I＝FΔt。
(3)单位：N·s。
(4)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向相同。
二、动量定理1．内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。
2．公式：F(t′－t)＝m v′－m v或I＝p′－p。
【自测1下列关于动能、动量、冲量的说法中正确的是()A．若物体的动能发生了变化，则物体的加速度也发生了变化B．若物体的动能不变，则动量也不变C．若一个系统所受的合外力为零，则该系统内的物体受到的冲量也为零D．物体所受合力越大，它的动量变化就越快答案 D解析若物体的动能发生了变化，则速度的大小一定变化，但是物体的加速度不一定发生变化，例如物体做平抛运动，下落的加速度为重力加速度不变，但物体的动能发生了变化，选项A错误；若物体的动能不变，则速度的大小不变，但是速度的方向可能变化，动量可能变化，例如物体做匀速圆周运动，选项B错误；若一个系统所受的合外力为零，则该系统的每个物体受到的冲量不一定为零，例如子弹射入放在光滑水平面的木块中时，选项C错误；根据动量定理可知F＝Δp Δt，即物体所受合外力越大，它的动量变化就越快，选项D正确。
物理高中动能定理讲解教案
物理高中动能定理讲解教案一、教学目标：1. 了解动能的定义和计算公式；2. 掌握动能定理的内容和公式；3. 能够运用动能定理解决相关问题。
二、教学重点和难点：1. 动能的概念和计算方法；2. 动能定理的理解和应用。
三、教学内容：1. 动能的定义和计算公式：动能是物体由于运动而具有的能量，通常表示为K，其计算公式为：K = 1/2 * m * v^2其中，m为物体的质量，v为物体的速度。
2. 动能定理：动能定理指出，物体的动能变化等于物体所受外力的功。
即，ΔK = W其中，ΔK表示动能的变化量，W表示外力所做的功。
四、教学方法：1. 讲解动能概念和计算方法；2. 引导学生理解动能定理的含义和公式；3. 练习相关问题，加深学生对动能定理的理解和应用能力。
五、教学步骤：1. 导入：通过一个例子引导学生了解动能的概念和计算方法；2. 讲解：介绍动能定理的内容和公式，引导学生理解动能定理的含义；3. 演示：通过实验演示动能的变化和外力的功；4. 练习：让学生进行相关练习，掌握动能定理的应用；5. 总结：对动能定理进行总结，强调学生需要掌握的重点和难点。
六、课堂检测：1. 一个质量为2kg的物体，速度为4m/s，求其动能；2. 如果外力对该物体做功20J，求物体的动能变化量；3. 一辆汽车质量为1000kg，速度由10m/s加速到20m/s，求汽车所受的外力功。
七、拓展延伸：1. 学生可通过实验验证动能定理的正确性；2. 学生可尝试应用动能定理解决更复杂的问题，如碰撞、弹簧等情况。
八、课后作业：1. 自主进行动能定理相关练习；2. 思考如何通过动能定理解决实际生活中的问题。
以上为动能定理讲解教案范本，教师可以根据具体情况进行适当调整和改进，以提高教学效果。
实验八 验证动量守恒定律-2025届高中物理
第七章动量守恒定律实验八验证动量守恒定律核心考点五年考情命题分析预测实验原理和数据处理2022：天津T9（1），浙江1月T17（2）高考对动量守恒定律实验的考查多集中在实验原理、数据处理与误差分析上，难度中等.预计2025年高考可能会依托创新实验考查数据处理及误差分析.实验误差分析创新实验设计2023：辽宁T11；2022：重庆T12，全国甲T231.实验目的验证一维碰撞中的动量守恒定律.2.实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m 和碰撞前、后物体的速度v、v'，计算出系统碰撞前的动量p ＝m 1v 1＋m 2v 2及碰撞后的动量p'＝m 1v'1＋m 2v'2，看系统碰撞前、后动量是否守恒.3.实验方案及实验过程方案1研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒（1）实验器材气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、游标卡尺等.（2）实验步骤①测质量：用天平测出滑块质量.②安装：正确安装好气垫导轨.③实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度（a.改变滑块的质量；b.改变滑块的初速度大小和方向）.（3）数据处理①滑块速度的测量：v＝ΔΔ，式中Δx为滑块挡光片的宽度（仪器说明书上给出，也可直接测量），Δt为光电计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间.②验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v'1＋m2v'2.方案2利用等长摆球完成一维碰撞实验（1）实验器材带细线的摆球（两套，等大不等重）、铁架台、天平、量角器、刻度尺、游标卡尺、胶布等.（2）实验步骤①测质量和直径：用天平测出小球的质量m1、m2，用游标卡尺测出小球的直径d.②安装：把小球用等长悬线悬挂起来，并用刻度尺测量悬线长度l.③实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰.④测角度：用量角器测量小球被拉起的角度和碰撞后两小球摆起的角度.⑤改变条件重复实验：a.改变小球被拉起的角度；b.改变摆长.（3）数据处理①摆球速度的测量：v＝2K，式中h为小球释放时（或碰撞后摆起）的高度，h可由摆角和摆长（l＋2）计算出.②验证的表达式：m1v1＝m1v'1＋m2v'2.方案3利用两辆小车完成一维碰撞实验（1）实验器材光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等.（2）实验步骤①测质量：用天平测出两小车的质量.②安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥.③实验：小车B静止，接通电源，让小车A运动，碰撞时撞针插入橡皮泥中，两小车连接成一个整体运动.④改变条件重复实验：a.改变小车A的初速度；b.改变两小车的质量.（3）数据处理①小车速度的测量：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由v＝ΔΔ计算.②验证的表达式：m1v1＝（m1＋m2）v2.方案4研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒（1）实验器材斜槽、小球（两个）、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等.（2）实验步骤①测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球.②安装：按照如图甲所示安装实验装置.调整固定斜槽使斜槽底端水平.③铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好.记下铅垂线所指的位置O.④放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次.用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面.圆心P就是小球落点的平均位置.⑤碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度（同步骤④中的高度）自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次.用步骤④的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示.⑥验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度.将测量数据填入表中，最后代入m1·OP ＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立.⑦整理：将实验器材放回原处.（3）数据处理验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.4.注意事项（1）前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”.（2）案例提醒①若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平.②若利用摆球进行验证，两摆球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直.③若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力.④若利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平，且选质量较大的小球为入射小球.5.误差分析（1）系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求.①碰撞是否为一维（即正碰），为此两球应等大，且速度沿球心连线方向.②实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，用长木板实验时是否平衡了摩擦力.（2）偶然误差：主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度（或射程）的测量.命题点1教材原型实验1.[2023北京东城区联考]某同学利用图甲所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验.在水平地面上依次铺上白纸、复写纸，记下小球抛出点在白纸上的垂直投影点O.实验时，先调节轨道末端水平，使A球多次从斜槽上位置P由静止释放，根据白纸上小球多次落点的痕迹找到其平均落地点的位置E.然后，把半径相同的B球静置于水平轨道的末端，再将A球从斜槽上位置P由静止释放，与B球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述A球与B球相碰的过程，根据小球在白纸上多次落点的痕迹（图乙为B球多次落点的痕迹）分别找到碰后两球落点的平均位置D和F.用刻度尺测量出射程OD、OE、OF.用天平测得A球的质量为m A，B球的质量为m B.图甲图乙（1）关于实验器材，下列说法正确的是B.A.轨道必须光滑B.该实验不需要停表计时C.A球的质量可以小于B球的质量D.A球的直径可以大于B球的直径（2）关于实验操作，下列说法正确的是B.A.实验过程中白纸和复写纸可以随时调整位置B.A球每次必须从同一位置由静止释放C.B球的落点并不重合，说明该同学的实验操作出现了错误（3）若满足关系式m A OE＝m A OD＋m B OF（用所测物理量的字母表示），则可以认为两球碰撞过程动量守恒.（4）该同学做实验时所用小球的质量分别为m A＝45g、m B＝7.5g，图丙所示的实验记录纸上已标注了该实验的部分信息，若两球碰撞为弹性碰撞，请将碰后B球落点的位置标注在图丙中.图丙（5）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改装，如图丁所示，在水平轨道末端与水平地面间放置一个斜面，斜面的顶点与水平轨道等高且无缝连接，使小球A从斜槽上P点由静止滚下，多次实验，得到两球落在斜面上的平均落点M'、P'、N'.用刻度尺测量斜面顶点到M'、P'、N'三点的距离分别为l1、l2、l3，则验证两球碰撞过程动量守恒的表达式为m A2＝m A1＋m B3（用所测物理量的字母表示）.图丁解析（1）轨道是否光滑对实验无影响，故A错误；该实验应用平抛运动的规律计算两小球的速度，不需要停表计时，故B正确；为使A球碰后不反弹，A球的质量必须大于B 球的质量，故C错误；由于该实验装置不能调节小球B摆放位置的高度，所以为保证两小球发生对心碰撞，两小球的直径要相等，故D错误.（2）实验过程中白纸和复写纸不可以调整位置，故A错误；A球每次必须从同一位置由静止释放，以保证碰撞前瞬间的速度相等，故B正确；B球的落点并不重合，在误差允许的范围内，不能说明该同学的实验操作出现了错误，故C错误.（3）两球离开水平轨道后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间t 相等，碰撞前A球的速度大小v0＝O，碰撞后A的速度大小v A＝O，碰撞后B球的速度大小v B＝O，如果碰撞过程系统动量守恒，则碰撞前后系统动量相等，即m A v0＝m A v A＋m B v B，整理得m A OE＝m A OD＋m B OF.（4）若两球碰撞为弹性碰撞，碰撞过程系统机械能守恒，则根据机械能守恒定律得12m A02＝12m A2＋12m B2，又m A v0＝m A v A＋m B v B，联立解得0＝127，所以碰后B球落点到O点的距离与OE之间的距离之比为12∶7，标注的位置如图所示.（5）未放B球时小球A落点为P'，碰撞后小球A落点为M'，小球B落点为N'，设斜面倾角为α，由平抛运动规律得l2sinα＝12gt2，l2cosα＝vt，解得v＝B2Hs22sin，同理可得v1＝2sin v2m A v＝m A v1＋m B v2，可得m A2＝m A1＋m B3.2.[数据处理与误差分析]图甲为验证动量守恒定律的实验装置图，让小车A拖着纸带向左运动，与静止的小车B碰撞，碰撞后两车粘在一起继续运动.图甲（1）提供的实验器材有：A.长木板B.两个相同的小车C.天平D.电磁打点计时器E.6V干电池组F.低压交流学生电源G.刻度尺H.停表I.纸带J.复写纸K.橡皮泥L.导线上述器材中不需要的有EH（填器材前面的字母序号）.（2）实验时首先将橡皮泥粘在小车B的右端面，然后用天平分别称量小车A和粘有橡皮泥的小车B的质量；把长木板放置在水平桌面上，将电磁打点计时器固定在其右端.接着还需完成以下5个实验操作步骤，合理的操作顺序是⑤③②①④（或③⑤②①④）.①轻推小车A.②接通打点计时器的电源.③将小车B置于长木板的中央.④当小车即将到达木板左端时，用手按住小车.⑤将小车A靠近打点计时器居中置于木板上，纸带穿过打点计时器后固定在其右端.（3）实验中，某同学得到的纸带点迹不清晰甚至有漏点，可能的原因有D.A.复写纸颜色淡了B.纸带运动速度太慢C.使用了直流电源D.所选择的交流电源电压偏低（4）图乙是实验得到的一条点迹清晰的纸带，相邻计数点间的距离如图所示，设x1＝2.00cm，x2＝1.40cm，x3＝0.95cm，小车A和B（含橡皮泥）的质量分别为m1和m2，在实验误差允许的范围内，关系式m1x1＝（m1＋m2）x3（用所给字母表示）成立，则表明碰撞前后系统的动量守恒.图乙解析（1）实验中不需要6V干电池组和停表，故选EH.（2）5个实验操作步骤，合理的操作顺序是⑤③②①④.（3）复写纸颜色淡了，只是打出的点迹不清楚，不会出现漏点，A错误；纸带运动速度太慢，则打出的点迹很密集，不会点迹不清楚，不会出现漏点，B错误；使用了直流电源，打点计时器不工作，C错误；所选择的交流电源电压偏低，会造成点迹不清楚，出现漏点，D正确.（4）A与B碰前A的速度v1＝1，A与B碰后两车的速度v2＝3，若动量守恒，则满足m1v1＝（m1＋m2）v2，即m1x1＝（m1＋m2）x3.命题点2创新设计实验3.[实验原理创新]一同学利用如图所示的斜槽轨道和两个由相同材料制成、表面粗糙程度相同的滑块A、B做“验证动量守恒定律”的实验.斜槽轨道由倾斜轨道和平直轨道组成，两部分间由一段圆弧平滑连接，在平直轨道上一侧固定有刻度尺.其操作步骤如下：①将斜槽轨道放置在水平桌面上；②用天平测得A、B两个滑块的质量分别为m1、m2；③不放滑块B，使滑块A从倾斜轨道顶端P点由静止释放，滑块A最终静止在平直轨道上，记下滑块A静止时其右侧面对应的刻度x1；④把滑块B放在平直轨道上，记下其左侧面对应的刻度x0；⑤让滑块A仍从倾斜轨道顶端P点由静止释放，滑块A与滑块B发生碰撞后最终均静止在平直轨道上，记下最终滑块B静止时其左侧面对应的刻度x2、滑块A静止时其右侧面对应的刻度x3.（1）实验中，必须满足的条件是C.A.倾斜轨道光滑B.平直轨道水平C.滑块A的质量应大于滑块B的质量D.同一组实验中，滑块A静止释放的位置可以不同（2）实验中滑块A碰撞前的速度大小v0与D成正比.A.x1B.x1－x0C.（x1－x0）2D.1－0（3A、B 碰撞过程动量守恒.若要进一步验证滑块A、B的碰撞是否为弹性碰撞，则应验证关系式m1（x1－x0）＝m1（x3－x0）＋m2（x2－x0）是否成立.（均用给定的物理量符号表示）解析（1）倾斜轨道不一定光滑，只要滑块A到达底端的速度相同即可，A错误；因为两滑块的材料相同，表面的粗糙程度相同，则由牛顿第二定律有mg sinθ－μmg cosθ＝ma，得a＝g sinθ－μg cosθ，可知无论轨道是否水平，两滑块在轨道上运动的加速度都相同，所以平直轨道不是必须水平，B错误；为防止滑块A与滑块B碰后反弹，则滑块A的质量必须大于滑块B的质量，C正确；为保证滑块A每次到达倾斜轨道底端的速度相同，则同一组实验中，滑块A静止释放的位置要相同，D错误.（2）对滑块A，由动能定理有－μm1g（x1－x0）＝0－12m102，可得滑块A碰撞前的速度大小v0＝2B（1－0），即v0∝1－0，故D正确.（3）若滑块A、B碰撞过程动量守恒，则有m1v0＝m1v1＋m2v2，又v0＝2B（1－0），v1＝2B（3－0），v2＝2B（2－0），联立可得m11－0＝m13－0＋m22－0.若滑块A、B发生弹性碰撞，则由机械能守恒定律得12m102＝12m112＋12m222，联立可得m1（x1－x0）＝m1（x3－x0）＋m2（x2－x0）.4.[实验目的创新/2021山东]某乒乓球爱好者，利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况.实验步骤如下：①固定好手机，打开录音功能；②从一定高度由静止释放乒乓球；③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间（单位：s）的变化图像如图所示.根据声音图像记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示.碰撞次序1234567碰撞1.12 1.582.00 2.40 2.783.14 3.47时刻（s）根据实验数据，回答下列问题：（1）利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为0.20m（保留2位有效数字，当地重力加速度g＝9.80m/s2）.（2）设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的1－k2倍（用k表示），第3次碰撞过程中k＝0.95（保留2位有效数字）.（3）由于存在空气阻力，第（1）问中计算的弹起高度高于（填“高于”或“低于”）实际弹起高度.解析（1）第3次碰撞到第4次碰撞用时t0＝2.40s－2.00s＝0.40s，根据竖直上抛运动的对称性可知第3次碰撞后乒乓球弹起的高度为h0＝12g（02）2＝12×9.8×0.22m≈0.20m.（2）设碰撞后弹起瞬间的速度为v2，碰撞前瞬间的速度为v1，由题意知21＝k，则每次碰撞损失的动能与碰撞前动能的比值为12B12－12B2212B12＝1－（21）2＝1－k2，第3次碰撞前瞬间的速度为第2次碰后从最高点落地瞬间的速度，即v＝gt＝（2.00－1.582）×9.8m/s＝2.058m/s，第3次碰撞后瞬间的速度为v'＝gt'＝（2.40－2.002）×9.8m/s＝1.96m/s，则第3次碰撞过程中k ＝'≈0.95.（3）由于存在空气阻力，乒乓球在上升过程中受到向下的阻力和重力，根据能量的转化与守恒可知，弹起后的动能一部分转化为因空气阻力做功产生的热量，另一部分转化为乒乓球的重力势能，故乒乓球到达最高位置时，重力势能的理论值大于实际值，所以第（1）问中计算的弹起高度高于实际弹起的高度.1.[验证动量守恒定律/2022天津]某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图1所示.A、B为两个直径相同的小球.实验时，不放B，让A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置.三个落点位置标记为M、N、P.（1）为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如图2所示，其读数为10.5mm.（2）下列关于实验的要求正确的是A.A.斜槽的末端必须是水平的B.斜槽的轨道必须是光滑的C.必须测出斜槽末端的高度D.A、B的质量必须相同（3）如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为M、P.（填落点位置的标记字母）解析（1）由游标卡尺的读数规则可知，该读数为10mm＋0.1×5mm＝10.5mm.（2）为了保证小球做平抛运动，斜槽末端必须水平，A正确；斜槽光滑与否对实验不产生影响，只要保证两次实验小球A从同一位置由静止释放即可，B错误；实验中两小球做平抛运动，下落时间相同，不需要测量斜槽末端的高度，C错误；为了防止A球反弹，应使A球的质量大于B球的质量，D错误.v0，v B＝2＋v0（3）两球发生弹性碰撞，又A球的质量大于B球的质量，由v A＝－＋可知，N点为小球A单独滑下时的落点，A、B碰后，A球的落点为M点，B球的落点为P 点.2.[探究碰撞前后的动量变化/2022重庆]如图甲为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图.带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机.图甲图乙（1）要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还需要的实验器材是天平.（2）为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动.（3）测得滑块B的质量为197.8g，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图乙所示，其中①为滑块B碰前的图线.取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块B碰前的动量为－0.011kg·m·s－1（保留2位有效数字），滑块A碰后的图线为③（选填“②”“③”或“④”）.解析（1）根据动量的定义式p＝mv可知要测量滑块的动量，必须测出滑块的速度和质量，结合题干可知还需要天平.（2）若气垫导轨是倾斜的，则滑块在导轨上将做匀变速直线运动，使得实验测出的结果误差较大，为了减小重力对实验的影响，应该让气垫导轨处于水平状态，检查气垫导轨是否水平，就是将导轨调节好后接通气泵轻推滑块，若滑块在导轨上做匀速直线运动，则说明导轨水平.（3）取滑块A碰前运动方向为正方向，根据x－t图可知滑块B碰前的速度为v B＝0.424－0.4760.9m/s＝－0.0578m/s，则滑块B碰前的动量为p B＝m B v B＝－0.011kg·m/s；由题意分析可知④图线为碰前A滑块的图线，由图可知碰后③图线对应的速度大于②图线对应的速度，根据“后不超前”的原则可知③为碰后A滑块的图线.3.[探究碰撞中的不变量/2022浙江1月]“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得.①[单选]实验应进行的操作有C.A.测量滑轨的长度B.测量小车的长度和高度C.碰撞前将滑轨调成水平②下表是某次实验时测得的数据：A的质量/kg0.200B的质量/kg0.300碰撞前A的速度大小/（m·s－1） 1.010碰撞后A的速度大小/（m·s－1）0.200碰撞后B的速度大小/（m·s－1）0.800由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是0.200kg·m/s.（结果保留3位有效数字）解析①碰撞前应将滑轨调成水平，确保系统所受合外力为零，保证碰撞过程中动量守恒，没有必要测量滑轨的长度和小车的长度、高度，故选项A、B均错误，选项C正确.②由表中数据可知小车A的质量小于B的质量，则碰后小车A反向运动，以碰前小车A的运动方向为正方向，则可知碰后系统的总动量大小为p＝p B－p A＝0.200kg·m/s.1.利用“类牛顿摆”验证动量守恒定律.实验器材：两个半径相同的球1和球2，细线若干，坐标纸，刻度尺.实验步骤：（1）测量小球1、2的质量分别为m1、m2，将小球各用两细线悬挂于水平支架上，两小球位于同一水平面内，如图甲.图甲图乙（2）将坐标纸竖直固定在水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近.坐标纸每一小格均是边长为d的正方形.将小球1拉至某一位置A，由静止释放，用手机在垂直坐标纸方向高速连拍.（3）分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后到达的最高位置为B，球2向左摆动的最高位置为C，如图乙.已知重力加速度为g，碰撞前瞬间球1，若满足关系式2m1＝m2，则验证碰撞中动量守恒.（4）与用一根细线悬挂小球相比，本实验采用双线摆的优点是使小球运动轨迹在同一竖直平面内.解析（3）从A位置到最低点的高度差h1＝9d，由机械能守恒定律可得碰撞前瞬间的速度v1＝2K1＝32B，则碰撞前球1的动量大小为p1＝m1v1＝3m12B；碰撞后球2上升的高度为h2＝4d，由机械能守恒定律可得碰撞后球2的速度大小为v2＝2K2＝22B，动量大小为p2＝m2v2＝2m22B；以水平向左为正方向，碰撞后球1上升的高度为h'1＝d，由机械能守恒定律可得碰撞后球1的速度为v'1＝－2B，碰撞后球1的动量为p'1＝m1v'1＝－m12B.若碰撞前后动量守恒，则有m1v1＝m1v'1＋m2v2，得3m12B＝2m22B－m12B，整理可得2m1＝m2.（4）与单线摆相比，双线摆的优点是双线摆能保证小球运动更稳定，使小球运动轨迹在同一竖直平面内.2.[2024福建泉州质量监测]用图甲实验装置完成“验证动量守恒定律”的实验.按要求安装好仪器后开始实验.先不放小球B，让小球A从挡板处无初速度释放，重复实验若干次，测得小球落点的平均位置为P，然后把小球B静止放在槽的水平部分的前端边缘处，又重复实验若干次，在白纸上记录下挂于边缘处的重垂线在记录纸上的竖直投影点和各次实验时小球A、B落点的平均位置，从左至右依次记为O、M、P、N点.图甲图乙（1）用游标卡尺测量A球的直径，示数如图乙，其读数为10.5mm.（2）在实验中以下情况对实验结果不会造成影响的是A.A.斜槽轨道不光滑B.槽口切线不水平C.A球质量小于B球质量（3）若A、B球的质量分别为3m、m，按正确操作，在误差允许的范围内，MP∶ON＝1∶3，则表明碰撞过程中由A、B两球组成的系统动量守恒.解析（1）根据游标卡尺的读数规则可知，其读数为10mm＋5×0.1mm＝10.5mm.（2）实验时只要使小球A从同一位置由静止释放，斜槽轨道是否光滑，都不影响小球到底端时速度相同，A符合题意；若槽口切线不水平，则A和B在空中的运动就不是平抛运动，无法通过平抛运动规律验证动量守恒定律，B不符合题意；若A球质量小于B球质量，则碰撞后A会反弹，其与槽间的摩擦会再消耗一部分能量，当A从边缘飞出时，其速度要小于碰撞后瞬间的速度，所以无法验证动量守恒定律，C不符合题意.（3）经分析可知，在不放小球B时，A的落地点为P，当放上小球B时，A的落地点为M，B的落地点为N，又平抛运动中，高度决定下落时间，所以小球在空中的运动时间相等，在水平方向上做匀速直线运动，若满足动量守恒定律，则有3m·O＝3m·O＋m·O，解得MP∶ON＝1∶3.3.如图所示，某同学利用光电门、斜面、弹簧、滑块和小球等装置设计了一个实验用来验证动量守恒定律.主要操作步骤为：①将光电门固定在光滑水平桌面上；②用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量m a、m b；③从桌面边缘搭建斜面，斜面顶端与桌面等高，在斜面上铺白纸，白纸上面放上复写纸；④在a和b间锁定一个压缩的轻弹簧，将系统静止放置在平台上；⑤解除锁定，a、b瞬间被弹开，记录a通过光电门时挡光片的遮光时间t；⑥记录b落在斜面上的点M，用刻度尺测出其到桌面边缘O的距离为s0.已知挡光片宽度为d，重力加速度为g，请回答下列问题：（1）滑块a经过光电门时的瞬时速度v＝（用题给字母表示）；（2）若测得斜面的倾角为θ，则小球b做平抛运动的初速度v0母表示）；（3）若a、b给字母表示）.解析（1）a匀速经过光电门，则瞬时速度v＝.（2）b离开平台后做平抛运动落在斜面上，由平抛运动规律得，竖直方向有y＝s0sinθ＝12gt'2，水平方向有x＝s0cosθ＝v0t'，联立解得v0（3）解除锁定后，若a、b组成的系统动量守恒，则以向右为正方向，由动量守恒定律得m b v0－m a v＝0，整理得＝m4.[实验装置创新/2022全国甲]利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究.让质量为m1的滑块A与质量为m2的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小v1和v2，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞.完成下列填空：（1）调节导轨水平.（2）测得两滑块的质量分别为0.510kg和0.304kg.要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为0.304kg的滑块作为A.（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离s1与B的右端到右边挡板的距离s2相等.（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t1和t2.（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）.多次测量的结果如下表所示.12345 t1/s0.490.67 1.01 1.22 1.39t2/s0.150.210.330.400.46k＝v1v20.31k20.330.330.33（6）表中的k2＝0.31（保留2位有效数字）.（7）12的平均值为0.32（保留2位有效数字）.（8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由12判断.若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则12的理论表达式为2－121（用m1和m2表示），本实验中其值为0.34（保留2位有效数字）；若该值与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞.解析（2）要使碰撞后两滑块的运动方向相反，必须使质量较小的滑块碰撞质量较大的静止滑块，所以应选取质量为0.304kg的滑块作为A.（6）s1＝v1t1，s2＝v2t2，s1＝s2，解得k2＝21＝0.31.（7）12的平均值为（0.31＋0.31＋0.33＋0.33＋0.33）÷5≈0.32.（8）由碰撞过程遵循动量守恒定律有m1v0＝－m1v1＋m2v2，若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则碰撞前后系统总动能不变，即12m102＝12m112＋12m222，联立解得12＝2－121，将题给数据代入可得12＝2－121＝0.34.。
小球速度的物理实验报告
1. 了解小球在斜面上运动的速度变化规律。
2. 通过实验，掌握速度的测量方法。
3. 理解重力势能与动能的相互转化。
二、实验原理小球在斜面上运动时，受到重力、斜面支持力和摩擦力的作用。
当小球沿斜面下滑时，重力势能逐渐转化为动能，速度逐渐增大。
根据能量守恒定律，可以得出以下公式：mgh = 1/2 mv^2其中，m为小球质量，g为重力加速度，h为斜面高度，v为小球下滑时的速度。
三、实验器材1. 小球（质量约100g）2. 斜面（斜面长度约1m，倾斜角度可调）3. 刻度尺（量程100cm，精确度0.1cm）4. 秒表（精确度0.1s）5. 细线（用于连接小球与刻度尺）四、实验步骤1. 将斜面固定在实验桌上，调整斜面角度，使其与水平面成一定角度。
2. 将小球放置在斜面顶端，用细线连接小球与刻度尺，确保小球沿斜面下滑时，细线与刻度尺保持垂直。
3. 记录小球下滑过程中的位移s（即刻度尺的长度）。
4. 重复步骤2、3，记录小球下滑过程中的位移s，共进行5次实验。
5. 用秒表测量小球下滑过程中的时间t。
6. 计算小球下滑过程中的平均速度v = s/t。
实验次数 | 位移s/cm | 时间t/s | 平均速度v/(cm/s)-----------------------------------------1 | 50 | 3.2 | 15.62 | 60 | 3.6 | 16.73 | 70 | 4.0 | 17.54 | 80 | 4.4 | 18.25 | 90 | 4.8 | 18.8六、实验结果与分析1. 通过实验数据可以看出，随着位移s的增加，小球下滑的平均速度v逐渐增大，这与实验原理相符。
2. 实验结果显示，小球下滑的平均速度与位移s成正比，即v ∝ s。
3. 实验过程中，由于摩擦力的存在，小球下滑的平均速度低于理论值。
七、实验结论1. 小球在斜面上运动时，速度随位移增大而增大。
2. 实验结果与理论分析基本一致，验证了重力势能与动能的相互转化。
能量方程实验报告处理
一、实验目的1. 理解能量方程的基本概念和原理。
2. 掌握能量方程的实验操作方法。
3. 通过实验验证能量方程的正确性。
二、实验原理能量方程是描述物体在运动过程中能量转化和守恒的数学表达式。
在本次实验中，我们通过实验验证能量方程在特定条件下的正确性。
实验原理如下：1. 动能定理：物体所受合外力做的功等于物体动能的变化。
2. 势能定理：物体在重力场中的势能变化等于重力所做的功。
3. 能量守恒定律：在一个封闭系统中，能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只会从一种形式转化为另一种形式。
三、实验器材1. 弹簧振子装置2. 量角器3. 计时器4. 秒表5. 天平6. 米尺7. 记录本四、实验步骤1. 调整弹簧振子装置，使其处于平衡位置。
2. 使用量角器测量弹簧振子的初始角度θ0。
3. 将弹簧振子拉至初始角度θ0，然后释放。
4. 使用计时器记录弹簧振子运动过程中的时间t。
5. 使用秒表记录弹簧振子从最高点到最低点的时间t1。
6. 使用天平测量弹簧振子的质量m。
7. 使用米尺测量弹簧振子的最大位移x。
8. 记录实验数据。
五、数据处理1. 计算弹簧振子的角速度ω：ω = θ0 / t2. 计算弹簧振子的线速度v：v = x / t13. 计算弹簧振子的动能Ek：Ek = 1/2 m v^24. 计算弹簧振子的势能Ep：Ep = m g x5. 计算弹簧振子的总能量E：E = Ek + Ep6. 根据实验数据，分析能量方程的正确性。
六、实验结果与分析1. 实验数据如下：初始角度θ0：10°时间t：2.5s时间t1：0.5s质量 m：0.2kg最大位移x：0.1m重力加速度g：9.8m/s^22. 计算结果：角速度ω：0.004 rad/s线速度v：0.2 m/s动能Ek：0.02 J势能Ep：0.02 J总能量E：0.04 J3. 分析：通过实验数据，我们可以看到弹簧振子的动能和势能在运动过程中相互转化，但总能量保持不变。
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实验八：验证动能定理
1、（2012年朝阳期末）某兴趣小组利用拉力传感器和速度传感器“验证动能定理”。
如图。
他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连接，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。
在水平桌面上相距50.0cm 的A 、B 两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A 、B 两点的速度大小。
小车中可以放置砝码。
下表是他们测得的数据，其中M 是小车、砝码和拉力传感器的总质量，2221||v v 是两个速度传感器记录的速度的平方差，
可以据此计算出M 的动能变化量ΔE 。
F 是拉力传感器受到的拉力，W 是F 在A 、B 间所做的功。
（1）根据测量数据计算，表格中ΔE 3= ；W 3= 。
（2）根据表中的数据，在坐标纸上标出ΔE 3和W 3对应的数据点，
并作出ΔE -W 图线。
（3）ΔE -W 图线没有通过原点的原因可能是 。
2、（2012年昌平二模）某实验小组利用拉力传感器和打点计时器探究“动能定理”，如图8所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在小车的后面连接纸带，通过打点计时器记录小车的运动情况，小车中可以放置砝码。
请把下面的实验步骤补充完整。
实验主要步骤如下：
（1）测量 、砝码和拉力传感器的总质量M ，把细线
的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连，
将纸带连接小车并通过打点计时器，正确连接所需电路。
（2）将小车停在C 点，在释放小车 （选填“之前”
或“之后”）接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列
的点，记录细线拉力。
（3）在小车中增加砝码，或减少砝码，重复②的操作。
（4）处理数据。
实验结果发现小车动能的增加量ΔE k 总是明显小于拉力F 做
的功W ，你认为其主要原因应该是上述实验步骤中缺少的步
骤是 。
3、某同学用如图甲所示的实验装置探究合外力做功与物体动能变化的关系，测得小车质量为M ，钩码质量为m 。
他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小实验误差，除了要平衡摩擦力外，在实验中还要使钩码质量 小车质量（请选填“远大于”、“等于”或“远小于”）；若通过实验得到纸带如图乙所示，相邻两点间的时间间隔为T ，测得A 点到C 点距离为x 1，E 点到G 点距离为x 2，B 点到F 点距离为x 3，请用题目中给出的物理量写出合外力做功与物体动能变化的关系式 ________ 。
甲
乙
4、（2013年通州二模）某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行．打点计时器工作频率为50Hz.
①实验中木板略微倾斜，这样做________；
A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大小车下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动
②实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条……，并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把
小车拉到同一位置再释放小车．把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W1，……；橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出．根据第四次的纸带(如图所示)求得小车获得的速度为________ m/s.
图1 图2
③若根据多次测量数据画出的W－v草图如图所示，根据图线形状，可知对W与v的关系做出的猜想肯定
不正确
．．．的是．
A．W∝v B．W∝
1
v
C．W∝v2D．W∝v3
5、（2011年西城二模）乙同学采用如图3所示的装置进行了有关“动能定理”研究的实验。
a．按图3把实验器材安装好，不挂配重，反复移动垫木直到小车能够做匀速直线运动；
b．把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂质量为100g的配重，接通电源，放开小车，电火花计时器在被小车带动的纸带上打下一系列点。
从某点A开始，此后在纸带上每隔4个点取一个计数点，依次标为
B、C、D、……；
c．测量出B、C、D、……各点与A点的距离，分别记为x1、x2、x3、……；
d．用配重受到的重力分别乘以x1、x2、x3、……，得到配重重力所做的功W1、W2、W3、……；
e．求出B、C、D、……各点速度的大小，分别记为υ1、υ2、υ3、……，再求出它们的平方υ12、υ22、υ32、……；
f．用纵坐标表示速度的平方υ2，横坐标表示配重重力所做的功W，作出υ2－W图象，并在图象中描出（W i，υi2）坐标点，再连成图线；（重力加速度g=9.80m/s2，以下计算保留到小数点后两位）（1）在步骤d中，该同学测得x4=40.00cm，
则配重重力所做的功W4= J；
（2）该同学得到的υ2－W图象如图4所示。
通过图象可知，打A点时对应小车的
速度υ0= _________m/s；
（3）小车的质量M= kg。
图4
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0.6
图3。