原子结构20190318

当 n=1 时， r1=12×52.9pm， E1= -1312.17/12 kJ·mol-1 n=2 时， r2=22×52.9pm， E2 = -1312.17/22 kJ·mol-1 n=3 时， r3=33 ×52.9pm， E3 = -1312.17/33 kJ·mol-1
从距核最近的一条轨道算起, n值分别等于1,2,3,4, 5,6,7,根据假定条件算得n=1时允许轨道的半径为53pm,
卢 • 卢瑟福和他的助手做了著
瑟 名α粒子散射实验。根据
福 原•
实验，卢瑟福在1911年提 出原子有核模型。
卢瑟福原子模型（又称行
子 星原子模型）：原子是由
模 居于原子中心的带正电的
型
原子核和核外带负电的电 子构成。原子核的质量几
乎等于原子的全部质量，
电子在原子核外空间绕核
做高速运动。
英国科学家卢瑟福 （E.Rutherford,1871～1937)
An unsatisfactory atomic model
经典物理学概念面临的窘境（2）
根据卢瑟福原子模型，电子绕核高速运动，其放出的能 量是连续的，如此得到的原子光谱应该是连续的带状光 谱（E=hv），但是实验得到的原子光谱确是线状的！
连续光谱
Na
H
Hg
8.1.1 氢原子光谱
Hδ Hγ 410.2 434.0 7.31 6.91
● 处于激发态的电子不稳定，可以跃迁到离核较近的轨道 上，这时会以光子形式释放出光能，光的频率决定于两条 轨道之间的能量之差：
v E2 E1 h
式中E2为电子处于激发态时的能量；E1为电子处于低能级时的能量；v 为光的频率；h为普朗克常数;
玻尔根据经典力学原理和量子化条件，计算了电子运 动的轨道半径 r 和电子的能量 E，推求出氢原子核外电子运 动的轨道半径和能量：
D(r)径向分布函数。
电子的运动状态
3、概率密度与电子云
概率密度：电子在核外某处单位体积内出现的概率称为该 处的概率密度。 电子云：电子在核外各处出现的概率密度大小的形象化 描绘。
概 率 密 度
离核半径
电子的运动状态
3、概率密度与电子云
壳层概率= r处的概率密度 × 壳层体积
r dr
离核距离为 r 的球壳薄层示意图
式中 2，n，3.289×1015各代表什么意义？
原子能级
Balmer线系
v

3.289
1015
(
1 22

1 n2
)s1
n = 3 红（Hα）
n = 4 青（Hβ ）
n = 5 蓝紫 （ Hγ ）
n = 6 紫（Hδ ）
其它线系
v

3.289
1015
(
1 n12

1 n22
)s-1
n2 n1
z r cosq y r sinq sin x r sinq cos
r x2 y2 z2
(r,θ,φ) = R(r)·Y(θ,φ)
q：0~2π ：0~ π
3. 径向分布函数图
概率 概率密度 体积 2d
d 空间微体积
d 4π r 2dr
概率 2 4π r 2dr 令：D(r) 4π r 2 2
两朵乌云笼罩了，”“第一朵乌云出现在光的
波动理论上，”“第二朵乌云出现在关于能 量均分的麦克斯韦-玻尔兹曼理论上。
威廉.汤姆生在1900年4月曾发表过题为《19世纪 热和光的动力学理论上空的乌云》的文章。他所说 的第一朵乌云，主要是指迈克尔逊-莫雷实验结果 和以太漂移说相矛盾；他所说的第二朵乌云，主要 是指热学中的能量均分定则在气体比热以及热辐射 能谱的理论解释中得出与实验不等的结果，其中尤 以黑体辐射理论出现的“紫外灾难”最为突出。
并根据波粒二象性的关系式预言了高速 运动的电子的波长 λ 公式：
E=hν
h h
P mv
德布罗意
Louis de Broglie
1892~1987
式中 m为电子的质量， h为普朗克常数，P 为电子的动量，v为电 子的速度，这种波称为物质波，亦称为德布罗意波。
1927年，戴维森（Davisson）等的电子衍射的实验证实了德 布罗意的预言，电子不仅是一种具有一定质量，高速运动的带电粒 子，而且还能呈现波动性。
一、原子结构概述
1、人类认识原子的过程
人类在认识自然的过程中， 经历了无数的艰辛，正是因 为有了无数的探索者，才使 人类对事物的认识一步步地 走向深入，也越来越接近事 物的本质。随着现代科学技 术的发展，我们现在所学习 的科学理论，还会随着人类 对客观事物的认识而不断地 深入和发展。源自近代科学原子论（1803年）
这就是著名的玻尔半径。
玻尔理论 1913
玻尔假说成功之处：
◆ 激发态原子为什么会发射出光射线； ◆ 氢光谱线波长的不连续性； ◆ 说明了氢光谱线频率的规律性； ◆ 提出了n 是能级的概念，这为人们后来研究
光谱学以及发展物质结构的现代理论做出了 贡献。
玻尔理论 1913
玻尔假说的缺陷：
● 未能完全冲破经典物理的束缚，只是在经典力学连续性 概念的基础上，人为地加上了一些量子化的条件；如在讨论 和计算电子运动的轨道半径时，都是以经典力学为基础的， 认为电子在核外的运动有固定轨道，电子本身所特有的波粒 二象性，这种特殊的规律在当时是玻尔所不能认识的；
2
x 2

2
y 2

2
z 2

8 2m
h2
(
E

V
)
0
：波函数 E：能量 V：势能 m：质量
h：Planck常数 x, y, z：空间直角坐标
采用薛定锷方程来描述原子内电子的运动状态，即原子结构 的 量子力学模型。
氢原子电子云图
坐标变换 球坐标(r,θ,φ)与直角坐标系的关系
生
• 汤姆生原子模型：原子
原
是一个平均分布着正电
子
荷的粒子，其中镶嵌着
模
许多电子，中和了电荷，
型
从而形成了中性原子。 原子是一个球体，正电
英国物理学家汤姆生 （J.J.Thomson ,1856～1940）
荷均匀分布在整个球体 内，电子像面包里的葡
萄干镶嵌其中。
汤姆生原子模型
汤姆生
α粒子散射实验（1909年） ——原子有核
c
Hβ 486.1 6.07
Hα 656.3 4.57
/nm ( 1014 ) /s1
光速 c 2.998108 m s1
氢原子光谱特征： • 不连续光谱，即线状光谱 • 其频率具有一定的规律
经验公式：
v

3.289
1015
(
1 22

1 n2
)s1
n= 3,4,5,6
见的，至少要点中的前三点是如此。问题出在第4点，尽管卢
瑟夫正确地认识到核外电子必须处于运动状态，但将电子与核
的关系比作行星与太阳的关系却是一幅令人生疑的图像 。
根据当时的物理学概念，带电 微粒在力场中运动时总要产生电磁 辐射并逐渐失去能量，运动着的电 子轨道会越来越小，最终将与原子 核相撞并导致原子毁灭。由于原子 毁灭的事实从未发生，将经典物理 学概念推到前所未有的尴尬境地。
• 不同的电子运转轨道是具 有一定级差的稳定轨道。
丹麦物理学家玻尔 （N.Bohr,1885～1962)
玻尔原子模型（1913年）
1-2 玻尔理论 1913
丹麦物理学家玻尔将卢瑟福的原子行星模型与普朗 克量子论巧妙地结合，提出了著名的玻尔假说:
● 原子中的电子只能在符合一定量子化条件的固定的轨 道上绕核运动；
当用很弱的电子流做衍射实验，电子是一个一个地通过
晶体发生衍射的。因为电子有粒子性，开始只是落到照相
电 底片的一个一个点上，每次所落的点都不是重合在一起的
子
衍 。经过足够长的时间，通过大量的电子后，得到的衍射图
射 呈现出波动性。若用较强的电子流可在较短时间内得到同
实 验
样的电子衍射环纹。
电子运动的特性
● 玻尔理论解释不了多电子原子的光谱和氢光谱的精细结 构等问题；
电子运动的特性
1、波粒二象性
1905年，爱因斯坦用光 子理论成功地解释了光电 效应，提出光既有粒子性， 又有波动性，即光具有波 粒二象性。
大科学家爱因斯坦
电子运动的特性
法国物理学家德布罗依
1、波粒二象性
1924年，法国物理学家 德布罗依受到光具有波粒 二象性的启发，提出了电 子等实物粒子也具有波粒 二象性的假设。该假设在 1927年被电子衍射实验所 证实。
能级间能量差
11 E RH ( n12 n22 )
式中： RH 为Rydberg常数，其值：
E hv

6.626 2.179
10 34 J s 3.289
10
-18
(
1 n12

1 n22
)J
1015
(
1 n12

1 n22
)s-1
RH = 2.179×10-18J
尼尔斯·玻尔
符合量子化条件的轨道称为稳定轨
N.Bohr ，1885~1962 道，具有固定的能量E，电子在稳定轨道
上运动时，不放出能量。
玻尔理论 1913
● 电子在离核越远的轨道上运动，其能量越大。通常电子 保持在能量最低的状态即基态，基态是最稳定的状态。当 原子从外界获得能量时，电子可以跃迁到离核较远的较高 能量的轨道上去，这时电子所处状态称为激发态。
氢原子 1s 电子的壳层概率 与离核半径的关系
电子的运动状态