人教版物理必修一试题第二章第三节第2课时.docx

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）第2课时匀变速直线运动的两个有用推论1．当物体做匀速直线运动时，物体的位移为s＝______.当物体做变速直线运动时，可用平均速度求解物体的位移，即s＝________.2．匀变速直线运动的物体的位移与速度满足关系式：________________.该关系式适用于匀加速和匀减速直线运动，且该公式为矢量式，在规定正方向后可用________表示s和a的方向．3．描述一段匀变速直线运动共有5个物理量：初速度v0、末速度v t、加速度a、位移s、时间t，如果问题中的已知量和未知量都不涉及时间，利用____________求解；已知量和未知量都不涉及加速度，利用公式________________求解，往往会使问题变得简单、方便．4．如图1所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车加速行驶了18 m时的速度为________ m/s.图15．现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F－A15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，起飞速度为50 m/s.若该飞机滑行100 m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为()A．30 m/s B．40 m/sC．20 m/s D．10 m/s6．汽车在平直公路上以20 m/s的初速度开始做匀减速直线运动，最后停止．已知加速度的大小为0.5 m/s2，求汽车通过的路程．【概念规律练】知识点一 利用v 2t －v 20＝2as 求位移1．在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达250 km /h ，若某列车正以216 km /h 的速度匀速行驶，在列车头经路标A 时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1 000 m 处有障碍物还没有清理完毕，若司机听到报告后立即以最大加速度a ＝2 m /s 2刹车，问该列车是否发生危险？知识点二 利用v 2t －v 20＝2as 求速度2．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，它到达斜面底端时的速度是 2 m /s ，则经过斜面中点时的速度是________ m /s .3．汽车以10 m /s 的速度行驶，刹车后的加速度大小为3 m /s 2，求它向前滑行12.5 m 后的瞬时速度．知识点三 位移中点速度的计算4．一个做匀加速直线运动的物体，通过A 点的瞬时速度是v 1，通过B 点的瞬时速度是v 2，那么它通过A 、B 中点的瞬时速度是( ) A .v 1＋v 22 B .v 2－v 12C . v 22－v 212D . v 22＋v 212【方法技巧练】一、匀变速直线运动基本公式的应用5．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s 后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s 停止，则物体在斜面上的位移与水平面上的位移之比是( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．13∶1 6．物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1 m /s 2，求： (1)物体在2 s 内的位移； (2)物体在第2 s 内的位移； (3)物体在第二个2 s 内的位移．二、多过程问题的分析方法7．一质点从A 点由静止开始，先以加速度a 1＝2 m /s 2做匀加速直线运动，紧接着以大小为a 2＝3 m /s 2的加速度做匀减速直线运动，到达B 点时恰好静止．若质点运动的总时间为t ＝10 s ．求A 、B 间的距离．1．物体从长为L 的光滑斜面顶端开始下滑，滑到底端的速率为v.如果物体以v 0＝v2的初速度从斜面底端沿斜面上滑，上滑时的加速度与下滑时的加速度大小相同，则可以达到的最大距离为( ) A .L 2 B .L 3 C .L4D .2L 2．物体的初速度为v 0，以加速度a 做匀加速直线运动，如果要使物体速度增加到初速度的n 倍，则物体发生的位移为( ) A .(n 2－1)v 202a B .n 2v 202aC .(n －1)v 202aD .(n －1)2v 202a3.图2如图2所示，物体A 在斜面上由静止匀加速滑下s 1后，又匀减速地在水平面上滑过s 2后停下，测得s 2＝2s 1，则物体在斜面上的加速度a 1与在水平面上的加速度a 2的大小关系为( ) A ．a 1＝a 2 B ．a 1＝2a 2C ．a 1＝12a 2 D ．a 1＝4a 24．某物体做初速度为零的匀加速直线运动，当其运动速度等于其末速度的13时，剩余的路程占其全程的( ) A .13 B .23 C .19 D .895．物体由静止做匀加速直线运动，第3 s 内通过的位移是3 m ，则下列说法错误的是( ) A ．第3 s 内平均速度是3 m /s B ．物体的加速度是1.2 m /s 2C．前3 s内的位移是6 mD．3 s末的速度是3.6 m/s6．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别是v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断中错误的是()A．经过A、B中点的速度是4vB．经过A、B中间时刻的速度是4vC．前t2时间通过的位移比后t2时间通过的位移少1.5vtD．前s2位移所需时间是后s2位移所需时间的2倍7．小球由静止开始运动，在第1 s内通过的位移为1 m，在第2 s内通过的位移为2 m，在第3 s内通过的位移为3 m，在第4 s内通过的位移为4 m，下列描述正确的是()A．小球在这4 s内的平均速度是2.5 m/sB．小球在3 s末的瞬时速度是3 m/sC．小球在前3 s内的平均速度是3 m/sD．小球在做匀加速直线运动8．(双选)一质点做匀减速直线运动，第5 s末速度为v，第9 s末速度为－v，则质点在运动过程中()A．第7 s末的速度为零B．5 s内和9 s内位移大小相等，方向相反C．第8 s末速度为－2vD．5 s内和9 s内位移相等题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案9.时速0～100公里的加速时间是汽车基本的技术数据之一，它反映该车型加速性能的好坏，成为最能评定汽车性能的指标之一．一般以0～100 km/h加速时间是否超过10 秒来衡量汽车加速性能的优劣．据报道，一辆新款国产汽车能在8秒内把汽车从静止加速到100 km/h，则供汽车加速的平直公路长度至少为多大？10．一辆汽车以72 km/h行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程加速度的大小为5 m/s2，则从开始刹车经过5 s，汽车通过的距离是多少？第2课时 匀变速直线运动的两个有用推论课前预习练 1．v t v t2．v 2t －v 20＝2as 正负3．v 2t －v 2＝2as s ＝v 0＋v t 2·t 4．10解析 初速度v 0＝8 m/s ，位移s ＝18 m ，加速度a ＝1 m/s 2，根据v 2t －v 20＝2as ，v t ＝ v 20＋2as ＝ 82＋2×1×18 m/s ＝10 m/s.5．B [设弹射初速度为v 0，由题意知s ＝100 m ，加速度a ＝4.5 m/s 2，末速度v t ＝50 m/s ，根据v 2t －v 20＝2as ，v 0＝v 2t －2as ＝502－2×4.5×100 m/s ＝40 m/s.] 6．40 m解析 汽车的加速度a ＝－0.5 m/s 2，末速度v ＝0，根据v 2t －v 20＝2as s ＝0－2022×(－5)m ＝40 m.课堂探究练 1．无危险解析 设列车从刹车开始到停止运动滑行位移为s ， 则v 0＝216 km/h ＝60 m/s ，v t ＝0.取列车前进方向为正方向，则a ＝－2 m/s 2.由关系式v 2t －v 20＝2as 得： 02－602＝－2×2s s ＝900 m因s ＝900 m<1 000 m 所以，该列车无危险． 2．1解析 根据匀变速直线运动的中间位移处的瞬时速度公式v 中＝v 20＋v22得v 中＝ (2)22m/s ＝1 m/s. 3．5 m/s解析 设汽车的初速度方向为正方向，则v 0＝10 m/s ， a ＝－3 m/s 2，s ＝12.5 m由推导公式v 2t －v 20＝2as 得：v 2t ＝v 20＋2as ＝[102＋2×(－3)×12.5] m 2/s 2＝25 m 2/s 2 所以v 1＝5 m/s ，v 2＝－5 m/s(舍去)即汽车向前滑行12.5 m 后的瞬时速度大小为5 m/s ，方向与初速度方向相同． 点评 匀变速直线运动的基本规律都是以矢量方程表示的，选用方程后注意选取正方向，确定好各个物理量的正负，由此将矢量运算转化为标量运算．在没有特殊说明的情况下，一般以初速度的方向为正方向．4．D [由v 2t －v 20＝2as 得对前半程有v 2中－v 21＝2a ·s 2① 对后半程有v 22－v 2中＝2a ·s 2② ①②联立可得：v 中＝ v 21＋v 222]5．C [物体在斜面上运动，到达斜面底端时的速度为v t ＝3a 1，平均速度v 1＝32a 1，s 1＝v1t 1＝92a 1；物体在水平面上运动时，v 2＝3a 12，s 2＝v 2t 2＝27a 12. 所以s 1∶s 2＝1∶3.]6．(1)2 m (2)1.5 m (2)6 m解析 2 s 内的位移是前2 s 内的位移，第2 s 内的位移是第1 s 末到第2 s 末这1 s 内的位移；第二个2 s 内的位移是第2 s 末到第4 s 末这2 s 内的位移．由匀变速直线位移公式s ＝v 0t ＋12at 2(1)s 1＝12at 21＝12×1×22m ＝2 m (2)第1 s 末的速度(第2 s 初的速度)v 1＝v 0＋at ＝1 m/s ，故第2 s 内位移s 2＝v 1t ＋12at 2＝(1×1＋12×1×12) m ＝1.5 m (3)第2 s 末的速度v 2＝v 0＋at ′＝1×2 m/s ＝2 m/s ，也是物体第二个2 s 的初速度，故物体在第2个2 s 内的位移s 3＝v 2t ′＋12at ′2＝(2×2＋12×1×22) m ＝6 m7．60 m解析 设加速阶段时间为t 1，减速阶段时间为t 2，取a 1的方向为正方向： 加速阶段的末速度为：v t ＝a 1t 1，①由题知减速阶段初速度也为v t ，则有：0＝v t －a 2t 2，② 又：t 1＋t 2＝10 s ，③由①②③并代入数据可得：t 1＝6 s ，t 2＝4 s ，v t ＝12 m/s ，运动的总位移s 为：s ＝v t 2t 1＋v t2t 2＝60 m.方法总结 (1)分析物体的运动问题，要养成画物体运动草图的习惯，并在图中标注有关物理量，这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量与未知量之间的相互关系，迅速找到解题的突破口．(2)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律，应该特别注意的是各段交接点处的速度往往是解题的关键，该点速度是前段的末速度，同时又是后段的初速度，是联系前、后两段的桥梁，并要注意前、后段的位移s 、加速度a 、时间t 之间的联系． 课后巩固练 1．C2．A [设位移为s ，由题意知末速度为n v 0 由v 2t －v 20＝2as 得：s ＝v 2t －v 202a ＝n 2v 20－v 202a＝(n 2－1)v 202a.选项A 正确．] 3．B 4.D5．C [第3 s 内的平均速度v ＝s t ＝31 m/s ＝3 m/s ，A 正确；前3 s 内的位移s 3＝12at 23，前2秒内的位移s 2＝12at 22，故Δs ＝s 3－s 2＝12at 23－12at 22＝3 m ，即12a ·32－12a ·22＝3 m ，解得a ＝1.2 m/s 2，选项B 正确；将a 代入s 3得s 3＝5.4 m ，C 错误；v 3＝at 3＝1.2×3 m/s ＝3.6 m/s ，D 亦正确．本题选C.]6．A [平均速度v AB ＝7v ＋v2＝4v ，即中间时刻的瞬时速度．中点位移处的速度v s2＝ (7v )2＋v 22＝5v .由Δs ＝a (t2)2和7v ＝v ＋at ，可以判断C 对．由s 2＝5v ＋v 2t 1和s 2＝5v ＋7v 2·t 2得t 1＝2t 2.] 7．A [由初速度为零的匀加速直线运动的规律知，第1 s 内，第2 s 内，第3 s 内，…第n s 内通过的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n －1)，而这一小球的位移分别为1 m,2 m ，3 m ，…所以小球做的不是匀加速直线运动，匀加速直线运动的规律也就不适用于这一小球，所以B 、D 选项不正确．至于平均速度，4 s 内的平均速度v 1＝s 1＋s 2＋s 3＋s 4t 4＝1 m ＋2 m ＋3 m ＋4 m 4 s ＝2.5 m/s ，所以A 选项正确；3 s 内的平均速度v 2＝s 1＋s 2＋s 3t 3＝1 m ＋2 m ＋3 m 3 s＝2 m/s ，所以C 选项不正确．]8．AD 9．111.2 m解析 汽车的初速度v 0＝0，末速度v t ＝100 km/h ＝27.8 m/s ，t ＝8 s a ＝v t －v 0t ＝27.8－08m/s 2＝3.475 m/s 2，根据v 2t －v 20＝2as 得 s ＝v 2t －v 202a ＝27.82－02×3.475m ＝111.2 m.本题还有两种方法，即根据s ＝v t 或s ＝12at 2来解，试试看，比较一下哪种方法最简单．10．40 m解析 本题应先分析清楚，汽车在5 s 内是正在刹车还是已经停车．若正在刹车，可用位移公式直接求；若停车时间t <5 s ，则刹车过程的距离即是所求的距离． 设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t 0，v 0＝72 km/h ＝20 m/s由v t ＝v 0＋at 0得：t 0＝v t －v 0a ＝0－20－5s ＝4 s.可见，该汽车刹车后经过4 s 就已经静止，后1 s 是静止的．因为汽车最终静止，可直接利用0－v 20＝2as 求出刹车距离即s ＝v 2t －v 202a ＝0－2022×(－5)m ＝40 m.若用基本位移公式s ＝v 0t ＋12at 2求，时间t 应取4 s 而不是5 s.。