六年级趣味数学黄子义+8.1第五节课(算树龄)
六下趣味数学校本课程
六年级下学期教学内容第一讲负数3第二讲圆柱的表面积（1）5第三讲圆柱的表面积（2） (7)第四讲圆柱的体积（1） (9)第五讲圆柱的体积（2） 11第六讲比例的意义和基本性质13第七讲正、反比例的意义 (15)第八讲比的应用（1）17第九讲比的应用（2） 19第十讲抽屉原理21第十一讲数与代数 (23)第十二讲空间与图形25第十三讲统计与概率28第十四讲综合应用32第十五讲整理复习36第一讲负数（讲卷）3. 如果水位下降2cm 时水位变化记作-2 cm ,那么水位上升1 cm 时，水位变化 记作（），水位不升不降时水位变化记作（）。
4 •某品牌家用冰箱的冷冻室的温度是零下 18C ，冷藏室比冷冻室的温度高22 C,则冷藏室的温度是 C5.二月份，妈妈在银行存入 5000元，存折上应记作（ ）元。
三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（ ）元。
☆☆趣味冲浪，发展思维6 .写出 A B 、C 、D E 、F 点表示的数。
A BCDR FI ■ I •|■••・ •|i■••■H il- 9 ( ) - I ( ) -5 -4 ( ) ( )-1 0 1 2 3 ( J f ) 6 7 S7.在数轴上表示下列各数。
1 4 1.5-- — 3- 5— 523&下面是林林家二月份收支情况。
2月8日：妈妈领工资1000元2月10日：交水电费、管理费 180元 2月12日：林林买衣服用去 60元 2月15日：爸爸领工资 1200元 2月18日：去公园游玩用去 50元 2月20日：妈妈买衣服用去 150元2月22日：爸爸买书报杂志用去 130元 2月28日：本月伙食费合计用去 820元 ⑴ 你用正负数的知识填写后表。
⑵ 尝试计算林林家2月份的结余。
☆☆☆扬帆远航，提升能力 9.一个点从数轴上某点出发，先向右移动 5个单位长度，再日期收支惰观2月g 日+ 10002 10 02 12 02 J9 u B2 J31S B2月20日2 J 22 02 J 2S a1.右图中温度计中显示的温度是（ ）C 。
第一讲 六年级趣味数学
牛顿 出生于（ 1643年1月 4日~1727年3月31 日）。爵士，英国皇 牛顿牛顿家学会会员， 是一位英国物理学家、 数学家、天文学家、 自然哲学家和炼金术 士.....著有《自然哲 学的数学原理》、 《光学》、《二项式 定理》和《微积分》。
阿基米德 （公元前287年—公元前 212年），古希腊哲学家、 数学家、物理学家，确定 了许多物体表面积和体积 的计算方法，发现了杠杆 原理和浮力定律，出生于 西西里岛的叙拉古。设计 制造了多种机械，如螺旋 扬水器、军用投射器等。 阿基米德到过亚历山大里 亚，据说他住在亚历山大 里亚时期发明了阿基米德 式螺旋抽水机。
祖冲之（429年－500年)， 字文远，刘宋时代数学家、 天文学家。祖冲之的主要 成就在数学、天文历法和 机械制造三个领域。 在世界数学史上第一次将 圆周率（π）值计算到小 数点后七位，即 3.1415926到3.1415927之 间。他提出约率22/7和密 率355/113，这一密率值是 世界上最早提出的，比欧 洲早1100年，所以有人主 张叫它“祖率”，也就是 圆周率的祖先。
趣味数学中，有数 字谜这一种数学游 戏，同学们是否有 兴趣玩一玩?
一斗米
(猜一字)
料
0000
(猜一成语)
万无一失
五个手指
(猜一成语)
三长两短
七除以二
(猜一成语)
不三不四
1×1 = 1
(猜一成语)
一成不变
10002=100×100×100
(猜一成语)
千方百计
十月十日
(猜一字)
南北 二 六 三 七 四 八 五 九
没有“东西”，缺一（衣）少十（食）
约翰· 卡尔· 弗里德里 希· 高斯（C.F.Gauss， 1777年4月30日－1855 年2月23日），男，德 国著名数学家、物理学 家、天文学家、大地测 量学家。高斯被认为是 历史上最重要的数学家 之一，并有“数学王子” 的美誉。1855年2月23 日去世。高斯在历史上 影响巨大，可以和阿基 米德、牛顿、欧拉并列。
苏教版六年级上册趣味数学PPT
表：
快要期末考试了，小康每天复习数学书，第一天复 习了6页，以后每一天都比前一天多复习1页，最后一 天复习了26页，那么小康在这些天一共复习了多少页 数学书？
趣味求和
导： 印度泰姬陵
导：
泰妃陵坐落于印度，是十七世纪的皇帝 沙杰罕为纪念其爱妃所建。它宏伟壮观，纯 白大理石建成的主体建筑叫人心醉神迷，成 为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图 案之细致令人叫绝。
传说陵寝中有一个三角形图案，以相同 大小的圆宝石镶饰而成，共有100层。 你知道这个图案一共花了多少宝石吗？
确：
问题2：图案中，第6层到第20层一共有 多少颗宝石？ 就是求6+7+……+20=？
6+7+8+ … +18+19+20
？ 6+20=7+19=•••=12+14=13+
原来高斯“首尾配对” 的算法还得 分情况求和。
确：
其实还可以有简单的方法，用个数乘以首尾两 数的和最后除以2就可以算出这些数的总和。
导： 你知道这个图案总共花了多少个宝石吗？
掌：
问题1：1+2+3+ … +98++ … +98+99+100 101
1+100=2+99=3+98=•••=50+51=101
50 ×(1+100)=5050
高斯 Gauss.C.F （1777~1855） 德国著名数学家
苏教版六年级下学期数学 大树有多高课件
大树有多高
解决问题 1.大树有多高 ?
竹竿 大树
实际高度/m 1.20 ？
解：设大树高x米。
1.2:1.8=x:3.6 x=2.4
答：大树高2.4米。
影长/m 1.8 3.6
比值
100 50
2
280
2
通过上面的活动，你还能想到什么？
同样高度的物体在不同时间、不同 在同一地时点间测、出同的一影地长点是，会物变体化的的高。度和影长成 正比例。
比较物体的高度和影长时，要在同 一时间、同一地点进行。
• 小结：在同一时间，同一地点，测得物体的高 度与影长的比值相等。
• 物体高度=影长×比值 • 影长=物体高度÷比值
谢谢
大树有多高
大树有多高
通过这两次测量，大家能得到什么样的结论呢？
一二 竹竿长度/米 1 1
影长/米 0.25 0.25
三四 11
0.25 0.25
一 二 三四
竹竿长度/米 2
2
22
影长/米 0.50 0.50 0.50 0.50
同一时间、同一地点，相高 的竹竿，影也是相同的 。2米竹竿的影长是1米竹竿影 长的2倍。
想一想：在同一地点，同一时间测得的竹 竿长与影长的比值怎样？
10÷12=5/6 20÷24=5/6
50÷60=5/6
你能知道
解 决问 题
应用上面发现的规律，通过测量和计算求出大树 的高度。
因为在同一地点，同时测量不同的物体，物体的高 度与影长的比值是相等的，所以可同时、同地测量一棵 大树和一根长度已知的竹竿的影长，然后根据同时、同 地物体高度与影长的比值是一定的，求出大树的高度。
• 同样高度的物体在不同时间、不同 地点测出的影长是会变化的。 • 比较物体的高度和影长时，要在同 一时间、同一地点进行。
六年级趣味数学PPT课件
以小声讨论，但不允许抢答，如有 抢答则给抢答的小组记-10分）
5
有些数学名词，前一个字是第 一个成语的后一个字，后一个字是 后一个成语的前一个字，如“指数” 是“令人发指与数九寒天”两成语 的后一字和前一个字组成的．下面 是一些成语，请同学们在中间填上 数学名词，使它们成为两个完整的 成语：
的1号饼已经全部熟了，3号饼
只熟了一面。最后再把2号和3
号饼不熟的一面一起煎三分钟，
就大功告成了。这种方法只要9
分钟。”店主宣布小蚂蚁获胜，
并且奖给它三个烧饼。
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西游记中的数学
在中国古典神话小说《西游记》里，说到唐 僧和他的徒弟孙悟空、猪八戒、沙和尚去西天 取经，在平顶山莲花洞消灭了想吃唐僧肉的妖 怪金角大王和银角大王。然后师徒们继续赶路， 又遇上一座巍峨险峻的大山。一面赶路，一面 观景，不觉天色已晚。故事发展到这里，小说 中写道：……师徒们玩着山景，信步行时，早 不觉红轮西坠。正是：
十里长亭无客走，九重天上观星辰。八河 船只皆收港，七千州县尽关门。
六宫五府回官宰，四海三江罢钓纶。两座楼 头钟鼓响，一轮明月满乾坤。
星月点缀夜色，收工了，下班了，关门了， 路上没人了，取经赶路的也该找个地方休息了。
47
为了取经，跋山涉水已经苦不堪言，
降妖伏魔更是险象环生，害得猪八
三角形
21
3／4的倒数 4／3 （ ／ 是分数线）
颠三倒四
22
1／100 （ ／ 是分数线）
百里挑一
23
六上趣味数学校本课程
六年级上学期教学内容（内部资料敬请保密）第一讲位置 (3)第二讲分数乘法 (5)第三讲转换单位“1” (7)第四讲倒数的认识 (9)第五讲分数除法 (11)第六讲解决问题 (13)第七讲比和比的应用 (15)第八讲巧求周长 (17)第九讲巧求面积 (19)第十讲趣海拾贝 (21)第十一讲百分数的应用 (23)第十二讲量率对应 (25)第十三讲巧算折扣、纳税、利息 (27)第十四讲鸡兔同笼 (29)第十五讲整理和复习 (31)☆快乐启航，走进生活1．六年级（1）班的教室座位平面图如下所示。
（1）说明李君、陈美的确切位置（用数对表示）；（2）坐在（3，4）和（4，3）位置上的是哪两位同学？（3）（5，3）的位置在图中是第（）组每（）排，（）坐在那。
（4）老师打算把陈强排在（7，5）的位置上，请在图中标出他的位置。
☆☆趣味冲浪，发展思维2．如图是一城区的地图，小明家在（3，2）位置，新华书店在（5，7）位置，公园在（6，1）位置。
星期天，小明从家出发去新华书店，请你写出从新华书店到小明家的路线？从公园到小明家怎样走呢？（图中的方格每格边长100米）☆☆☆扬帆远航，提升能力3．（2，1），（4，3），（2，5），（4，7）分别是一个平面图形的四个顶点，请你把它画出来，看看是什么图形，并计算它的面积占了几格。
☆快乐启航，走进生活1.小李的电影票是“10排2号”，简记为（10，2），若小王的位置简记为（6，3），则小王的位置应是_______,小李和小王相距______________排.2.如右图，在灯塔A处观察B船，横看破相距2格，竖看也同样相距2格，表示点B为（2，2），则船C在A看来位置为＿＿＿＿＿,表示为＿＿＿＿＿＿＿．3.如下图是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的一幅图案，用（０，０）表示Ａ点的位置，点Ｂ表示为（３，１），则花心处点０则可表示为＿＿＿＿，顶点Ｅ表示为＿＿＿＿＿，图中（－１，５）表示＿＿＿＿＿点位置上的棋子．☆☆趣味冲浪，发展思维4.如下图，点Ａ表示３街与５大道的十字路口，点Ｂ表示４街３大道的十字路口，如果用（３，５）→（４，５）→（４，４）→（４，３）表示由Ａ到Ｂ的一条路径，那么你用同样的方式写出由Ａ到Ｂ的另一条路径为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．5.如右图，如果用（０，０）表示点Ｏ，（２，１）表示点Ａ，那么图中点Ｂ记作＿＿＿＿＿＿＿＿，点Ｃ记作＿＿＿＿＿＿＿＿＿，点Ｄ记作＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．☆☆☆扬帆远航，提升能力6．音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,用数对(4，2)表示,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是( ).7．刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示，（4，1）中的4表示第4列，则1表示（），第二讲 分数乘法（讲卷）☆快乐启航，走进生活 1．一本书，小明每天读71，5天一共读这本书的（ ）。
最新六年级数学上册8.1数形结合之一新人教版优选教学课件
看到那鱼跳出水面时，我吃惊得合不拢嘴。“他钓到了一条王鲑。个头儿不小。”伙伴保罗悄悄对我说，“相当罕见的品种。”
男孩冷静的和鱼进行拉锯战，但是强大的水流加上大鱼有力地挣扎，孩子渐渐地被拉到布满漩涡的下游深水去的边缘。我知道一但鲑鱼到达深水区就可以轻而易举地逃脱了。孩子的父亲虽然早把自己的钓竿他在一旁，但一言不发，只是站在原地关注着儿子的一举一动。
三、运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 85 ）
原式＝72＋62 ＝85
三、运用知识
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图 形最外圈有（ 40 ）个 小正方形。
32－1＝ 8
5 2－3 2＝ 16
7 2－5 2＝ 24
蕊敏问她，数学成绩和暗恋相比哪个更重要些？还没有等亚宁回答，她自顾自地说了下去，上数学课的时候脑袋里乱七八糟的，不晓得装的是习题还是那个人。 亚宁长长地哦了一声，非常肯定地说，蕊敏，你也暗恋了！
蕊敏的眼泪吧嗒地落了下来，亚宁也哭了。两个人抱在一起，非常伤心。心里明白，暗恋是一件很难承受却又有小小欣喜的事。 因为这份心思，生活有了不同。确切地说，有了很奇怪的行迹。蕊敏和亚宁常在人群里交换一个莫名的眼神，蕊敏知道，亚宁在想那个人。她们喜欢独处，有了忧伤，会敏感，会发呆，会在下雨的时候写一些很酸的文字，也不再爱吃棒棒糖。而亚宁，在听见播音室传来的声音时，奉为天籁。
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三 怎么就变成左撇子了
是蕊敏在看蜡笔小新时，叶小天来敲的门。她开门的时候吓了一跳，看了一眼又“咚”的一声把门关上了。心蹦蹦跳，然后冲进洗手间理理头发，再去开门。 叶小天非常严肃地说，杨蕊敏同学你太伤人自尊了吧，上次当我是匪徒，这次又当我是小偷了吗？我不过是你妈妈请来给你补习数学的老师。忘记告诉你，小时候我们住在一个院子里，不过你太小，估计忘记了。
宁亚喊她，蕊敏，你去哪？她头也不抬地回，去死。 因为心里憋闷，杨蕊敏决定去护城河边溜达。她总觉得数学成绩不好跟她小时候摔破过脑袋有关，要不就是自己资质太差。转来转去，才发现后面有个人跟着。杨蕊敏心下一惊，想八成是遇上劫匪了吧？怎么办，这僻静的地方，真是叫天天不应叫地地不灵。
她只好抱住书包往前面使劲地跑，还不忘回头看看。因为心慌，她一个踉跄摔在地上。书包里零碎的东西散了一地。正在无措的时候，后面男生撵了上来。 你想干吗？蕊敏清了清声音，故作勇敢地说。
112－9 2＝ 40
四、布置作业
作业：第108页做一做，第2题。 第109页练习二十二，第2题。
繁华的城市,川流不息的车流和人群,让人无顾及四季的美景.有人说,在这座城市中很难看到星星,因为它太渺小了.其实不然，只是你没有这份心情，身边的灯红酒绿让你视他而不见。 我常常站在阳台上望着满天的星星，想着我们曾经有过的那一幕幕。这个城市见有多少人和我一样在望着那些星星。默默地看着星星在流泪？是不是寂寞的人都喜欢看星星？
数形结合之一
一、复习导入
计算出结果。
1＋3＝（ 4 ）
你发现了 什么？
1＋3 ＋5＝（ 9 ）
1＋3＋5＋7＝（16）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 100 ）
六年级数学上册8.1数形结合之一PPT课件新人教版
2
我发现，从1开始的连续奇数的和正好 是这串数个数的平方。
三、运用知识
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4 ）
2
如果遇到困难,可 以画图来帮助。 2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7 ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9
2
三、运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
数形结合之一
一、复习导入
计算出结果。
你发现了 什么？
1＋ 3 ＝ （ 4 ） 1＋3 ＋5＝（ 9 ） 1＋3＋5＋7＝（16 ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 100 ）
二、探究新知
观察一下，上面的图和下面的算式有 什么关系？把算式补充完整。
1＝ （ 1）
2
（ 2） 1 ＋ 3＝
2
（3） 1 ＋3 ＋5 ＝
2
我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形 和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是 每行或每列小正方形个数的平方。
二、探究新知
观察一下，上面的图和下面的算式有 什么关系？把算式补充完整。
1＝ （ 1）
2
（ 2） 1 ＋ 3＝
2
（3） 1 ＋3 ＋5 ＝
3 2 － 1＝ 8
5 2－3 2＝ 16
7 2－5 2＝ 24
11 2 －9 ＝ 40
2
四、布置作业Байду номын сангаас
作业：第108页做一做，第2题。 第109页练习二十二，第2题。
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
六年级上册《趣味数学》校本教材.
创新素养教育校本教材趣味数学目录分数乘法——找准数量关系 (1)找规律（一） (4)找规律（二） (8)量率对应 (12)趣味探索 (16)组合图形巧求面积（一） (20)组合图形巧求面积（二） (24)工程问题 (28)分数、百分数应用一 (31)分数、百分数应用2 (35)商业中的数学 (38)有趣的数学故事 (42)有趣的数学题 (46)分数乘法——举例列举法 (49)分数乘法——倒数的进一步认识 (53)分数乘法——找准数量关系学习导航1、会找单位“1”，明确分数的意义，从而准确找出数量关系。
2、比谁多，比谁少的问题是一个难点，根据学生的思维水平，让学生跳一跳摘到桃子，进一步深化对单位“1”的理解，激发学生学习的欲望和兴趣。
3、拓展练习、培养能力，实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力，在练习层次的设计上，使学生掌握解决问题的方法。
一、快乐对对碰实验小学去年有24个班级，今年扩大规模，班级数比去年增加38。
你能提出什么问题？二、趣味探索38表示的意义是……单位“1” 是……数量关系是：去年的班级数×38=今年比去年增加的班级数。
我会列算式：24×38=9（个）。
试一试今年增加了多少个班级？今年有多少个班级？三、大显身手1、先说说各个分数的意义，再把数量关系式补充完整。
（1）皮球的个数比篮球多25。
（）的个数×25=（）的个数（2）实际用水量比原计划节约110。
（）用水量×110=（）用水量2、一件上衣，原价63元，现在的价钱比原来降低了27。
降价多少元？3、小红有28张邮票，小明的邮票比小红多34。
小明比小红多多少张邮票？四、数学万花筒分数的由来200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是73米．像73就是一种新的数，我们把它叫做分数。
仙桃市2021年六年级下册趣味数学
仙桃市2021年六年级下册趣味数学一、说教材1、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材六年级上册第四单元的《圆的周长》。
2、教材分析：这一部分是在学生学习了初三上册周长的一般概念和长方形、正方形周长的计算，对圆有了初步认识的基础上讲授的。
它是学生学习曲线和图形的基本方法的开端，是今后学习圆的面积和圆柱、圆锥知识的基础，是小学几何教学中的重要内容。
通过本课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，使他们受到思想道德教育。
3、学情分析：学生已经知道周长的意义，并学会了如何计算长方形和正方形的周长。
圆的周长可以通过把曲线变成直线来教。
并且知道圆是日常生活中常见的图形，可以直观的演示出来。
实际操作帮助学生解决问题。
但圆是曲线图形，是新的平面几何图形，深化了计算平面图形周长的教学。
特别是圆周率的概念比较抽象。
学生很难理解圆周率的含义，也很难推导圆周率的公式。
4、教学目标：根据以上结构特点的分析和学生的认知规律，我确定本节课的教学目标如下：（1）让学生知道圆的周长和圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，锻炼学生们分析问题的能力（3）简单了解透过表象看本质的理念。
5、教学重难点：为了使学生更好地理解和掌握从而顺利的达到教学目标，我确定本节课的教学重难点。
教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式。
教学难点：理解圆周率的意义，探索圆周长的计算公式。
6、教具学具准备：多媒体课件，模型圆，几个直径不同的圆形，线、直尺等。
二、说教法、学法（一）教学中多借助实物演示，并通过实际操作，让学生独立探讨知识。
（二）这节课主要启发和引导学生在实践中观察。
自主探究操作中发现的问题，积极参与猜测和讨论。
在合作交流中验证、分析、推理，解决问题，获得新知识。
（三）本课围绕教学中的重难点，运用多媒体创设生动的问题情境，将抽象的知识形象化。
最新人教版小学六年级数学上册《8.1 运用数形结合发现规律》优质教学课件
图形 每一个图形的个数正好等于从左下角加 上其它“┐”形图中所包含的个数。
数 形
结
算式 从1开始的连续奇数的和正好是这串数
合
个数的平方。
只要是1开始，连续的奇数相加，就能 排成每行、每列个数是几的大正方形， 和也就是几的平方。
课堂练习 1 请根据例 1 的结论算一算。
1 + 3 + 5 + 7 + 5 + 3 + 1 = ( 25 ) 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 11 + 9 + 7 + 5 + 3 + 1 = ( 85 )
人教版·数学·六年级·上册
第八单元 数学广角——数与形
第1课时
复习导入
先计算出结果，再说一说你发现了什么？
1＋3＝( 4 )
1＋3＋5＝( 9 )
连续的奇数相加
1＋3＋5＋7＝( 100 )
探究新知 1 观察一下，下面的图和算式有什么关系？把算式补充完整。
1=(
)2
1+3=(
)2
1+3+5=(
)2
一行一行地看
一行一行地看
一行一行地看
一行一行地看
一行一行地看
一行一行地看
一行一行地看
1
2
3
1×1=1=1² 2×2=4=2² 3×3=9=3²
1 观察一下，下面的图和算式有什么关系？把算式补充完整。
1=( 1 )2
1+3=( 2 )2
1+3+5=( 3 )2
通过这节课的学习，你有什么收获？
人教版六年级数学上册《8 第1课时 数与形(1)》课堂教学课件PPT公开课
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝( 25)
4个奇数 3个奇数
42 + 32
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=( 85)
7个奇数
6个奇数
72
+
62
巩固练习，综合应用
2.下面每个图中各有多少个绿色小正方 形和多少个蓝色小正方形?【教科书P106 做一做 第2题】
摆成的三角形个数×2 +1 =所用的小棒根数
谢谢观看
Thank You!
1
1+2
1+2+3
1+2+3+4
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少?
第10个图形中的最后一行是第10行，一共含有55个小圆。
第10个数是55。
5.下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的?如果小三角 形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少?每个三角形图包 含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系?
72－ 52 =24 内圈个数：5行5列
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多
少个小正方形？你能解释其中的道理吗？
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
【教科书P107 练习二十二 第1题】 总个数：11行11列 总个数：9行9列
32－12=8
内圈个数：9行9列
52－ 32=内16圈个7数2－：527=行24 7列
1+3+5=( 3 )2
结合图形和算式，看看能发 现什么规律？拼这样的图形， 需要多少个小正方形？
如果拼出41层0层，呢一？共10需0层要呢多？少请个大小家正想方一体想？，如再果交拼流出一5层下呢。？ 6层呢？
最新人教版六年级数学上册《8.2 运用数形结合计算》精品教学课件
我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。加下去，等号右边的分数越来越接近于1。
＋＝
＋＋＝
＋＋＋＋＋＝
方法二
用一个圆表示“1”
……
…
方法三 用一条线段表示“1”
……
=
1
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
……
=1
下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形？
照这样画下去，第6个图形有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成多少段？
答：沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成33段。
25+1
=32+1
=33（段）
这节课有什么收获呢？
1.数与形有着紧密的联系，在一定条件下可 以相互转化。2.当用数形结合的方法解决问题时，使许多 问题的解决变得很简单。
1-
=1-（1-）
=1-
=
①
=1-（＋＋＋＋＋+…）
1-…
=1-1
=0
这些分数不断加下去，总和就是1。
②
用小棒按下面的方法摆图形。
…
小三角形个数：
小棒根数：
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
1
2
3
4
3
5
7
9
2.
（1）拼成的三角形图的个数与所用的小棒根数之间有什么关系？
绿色
蓝色
（ ）
苏教版六年级下册数学 大树有多高 知识点梳理重点题型练习课件
大树有多高6 正比例和反比例1．填空。 (1)同样高度的物体在不同时间、不同地点测出的影长
(会 )发生变化。(填“会”或“不会”)。 (2)比较物体的高度和影长时，要在同一( 时间 )，同一
(地点 )进行，物体的高度和影长成( 正 )比例。
2．龙龙把几根长短不同的竹竿直立在操场上，在同一
4．身高1.5 米的兰兰站在距离路灯灯杆4 米处，兰兰 影子的顶端与灯杆影子的顶端重合(如图)。已知灯 杆高4.5 米，求兰兰的影长。 解：设兰兰的影长为x 米。 4.5 ∶ 1.5=(4+x)∶ x
x=2 答：兰兰的影长为2 米。
5．一根竹竿长5 米，影长为3 米。同一时间，量得旁 边一棵大树的影子在地面上的部分长4.5 米，在墙 上的部分长0.5 米，如下图，求大树的高。 解：设大树的高是x 米。 (x－0.5)∶ 4.5=5 ∶ 3 x=8 答：大树的高是8 米。
时间里测量这几根竹竿的长度和相应的影长，情况
如下表：
竹竿长/ 米 1 1.2 1.8 2 影长/ 米 0.5 0.6 0.9 1 比值 2 2 2 2
45 2 2.5 22
(1)算出竹竿长与影长的比值，填在表格中。
(2)通过测量和计算，你发现了什么？ 在同一时间，同一地点，竹竿长和影长成正比例。
(3)操场上的旗杆高度为10 米，你能求出此时旗杆的影 长是多少米吗？ 10÷2=5(米) 答：此时旗杆的影长是5 米。
(4)这时龙龙测出操场旁一棵松树的影长是2.4 米，你能 算出这棵松树的实际高度吗？ 2.4×2=4.8(米) 答：这棵松树的实际高度是4.8 米。
3．较高、较矮的两棵树在阳光下的影子长度之比是 3 ∶ 2，已知较矮的树高2.8 米，较高的树高多少米？ 解：设较高的树高x 米。 3 ∶ 2=x ∶ 2.8 x=4.2 答：较高的树高4.2 米。
苏教版小学数学六年级下册教案 第5课时 实践活动：大树有多高
第5课时实践活动：大树有多高教学内容：教材第66～67页的实践活动“大树有多高”。
教学目标：1．通过测量各种目标物影子长度的实践活动，使学生主动探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系。
2．通过分组合作，培养学生动手动脑、解决实际问题的能力和团结协作精神。
3．通过活动，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣，并在活动中培养创新精神。
教学资源：长度不一及长度相等的竹竿、卷尺、记录表。
教学过程一、问题引入要知道一棵大树有多高，你有办法测量吗?能不能用我们学过的数学知识和方法解决这一问题呢？今天这节课我们将一起来研究大树有多高的问题。
二、实践探素，发现规律（一）量量比比（小组合作完成）提出要求：1．在太阳光下，把几根同样长的竹竿直立在地面上，同时量出每根竹竿的影长。
比较每次的测量结果，你发现了什么？2．再把几根长度不同的竹竿直立在地面上，同时量出每根竹竿的影长。
（1）按要求填表。
（2）计算竹竿与影长的比值（3）讨论：根据每次求得的比值，你有什么发现？（4）引导总结：在同一地点同时测量不同的竹竿高度与影长的比值是相等的。
（二）议议做做提出要求：1．根据上面测量和计算的结果，假设一根3米长的竹竿，当时直立在地面的影长是多少？（1）学生同桌交流。
（2）集体交流是让学生说说自己的想法。
2．根据上面的发现，你能想办法测出一棵大树的高度吗？让学生在小组里交流。
并指名学生说说自己的想法。
3．实践操作：现在我们一起来做一做，看看你的方法行不行。
（1）在太阳光下，先用一根竹竿的高度和影长及量出当时大树的影长，并把结果填在下表里。
（2）由学生各自算一算大树的高度。
（3）小组讨论各自的想法。
（4）提问：在测量竹竿的影长之后，如果过了一段较长的时间，再测量大树的影长。
这样计算的结果还准确吗？为什么？三、拓展延伸根据求大树高度经验，让学生计算教学楼和旗杆的高度。
四、课堂小结谈话：通过这节课的活动和学习，你都知道了什么？你是怎样知道的？你学得开心吗？五、课外作业回家后，选择你喜欢的、个头巨大的物体，测量并计算出它的高度。
人教新课标版数学四年级下册：8.1植树问题 课件
两两端端都都种栽了了吗吗？？
0米
间隔5米 间隔5米
间隔5米
间隔5米
“20÷5=4”得到的只是一个什么样的数？
植树的“棵数”要在 “20÷5=4”的基础上加几？
讨论与交流： 当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时， 植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？
棵数=间隔数+1 间隔数＝棵数－1
8÷（5－1）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
今天，我们一起探讨 学习了植树问题中两端都 要栽的情况，谈谈你有哪 些收获?
义务教育课程标准实验 教科书 四年级 下册
猜一猜：
两个小树十个杈，不长叶子 不开花，能写会算还会画，天 天干活不说话。
义务教育课程标准实验 教科书 四年级 下册
义务教育课程标准实验 教科书 四年级 下册
执教者：公溪镇中心小学 冯绣宇
义务教育课程标准实验 教科书 四年级 下册
义务教育课程标准实验 教科书 四年级 下册
起点站
1千米
12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共有13个车站。
终点站
12千米
园林工人沿公路一侧植树，每 隔6米种一棵，一共种了36棵。从 第1棵到最后一棵的距离有多远？
36－1＝35（个） 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。 12时敲12下，需要多长时间？
例1 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米在一棵（两端要栽）。 一共需要栽多少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（个）
20＋1＝21（棵）
答：一共需要栽21棵树苗。
大树有多高 学科信息：数学-苏教版-六年级下
大树有多高
苏教版本数学学科六年级下册六单元第5课
大树有多高
影子的长短与什么有关？
物 体 的 高 度
苏教版本数学学科六年级下册六单元第5课
大树有多高
苏教版本数学学科六年级下册六单元第5课
影子的长短还与什么有关?
中午12时
光
照
射
的
角
下午4时
度
大树有多高
苏教版本数学学科六年级下册六单元第5课
①号杆
大树有多高
苏教版本数学学科六年级下册六单元第5课
比值
100
160
5 8
5
1000
1600 8
大树有多高
课堂小结：
苏教版本数学学科六年级下册六单元第5课
在同一地点，同时测得不同物体 的高度与影长的比值相等。
竹竿长：竹竿影长=比值
100厘米
大树有多高
苏教版本数学学科六年级下册六单元第5课
②号杆
100厘米
大树有多高
苏教版本数学学科六年级下册六单元第5课
大树有多高
苏教版本数学学科六年级下册六单元第5课
同时量出每根竹竿的影长，将测量 的结果填入下表：
杆号
①②
⑤
杆长/（厘米）
100 100
影长/（厘米）
180 180
竹竿长与影长的比值
试一试
在大树旁垂直竖一根1米长的 竹竿，同时量得竹竿的影长为0.5 米，大树的影长为2.8米。求大树 的高度是多少米。
大树有多高
苏ห้องสมุดไป่ตู้版本数学学科六年级下册六单元第5课
学以致用
某天上午8点，一位老人站在一座金 字塔前，苦苦冥想，如何才能测出金字 塔的高呢？看了看手中的拐杖，老人有 了办法。老人的拐杖0.8米，影长2.4米， 此时金字塔的影长120米，你知道这座金 字塔的高度吗？
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3、树龄多大我明白
授课人：黄子义
【教学目标】
1、知识与技能：知道年轮的形成，懂得感性判断树龄的大小。
2、过程与方法：能够分工合作测出树干的周长。
3、情感态度价值观：激发学生对学习数学的好奇心和探究欲，体现“做中学”、“儿童中心”的教学思想。
【教学重点难点】
1重点：能够通过小组分工合作多次测出树干的周长。
2难点：知道年轮的形成；理解什么叫做“理想状态”。
【教学方法】讲授法、讨论法、任务驱动法
【教具准备】
铅笔、卷尺（或长直尺）、点滴记录本、十六条条长纸条、水杯
【课时安排】一课时（40分钟）
【教学过程设计】
一、导入（4分钟）
在上课前请同学们配合老师做一个小小的活动可以吗？好，请大家放下手中所有的事情，慢慢地闭上眼睛，慢慢地。
大家都闭上眼睛了吗？想象着在一个温暖的下午你和爸爸妈妈一起在大树底下休息，那棵树很大很大，树上长满了叶子，绿油油的。
一阵微风吹来树叶不断地摆动，摆动，发出沙沙声，小鸟也正在唧唧喳喳地唱着歌，可欢快了！好哒，请大家睁开眼睛，你们想象出那副场景了吗？请大家翻看“点滴记录本”中的“趣味数学课”那页，在反面的第一张图中有两棵树，大家找找看哪一棵树是你们刚才闭上眼睛想象到的呢？不错！那么今天我们就一起来计算一下大树的年龄吧。
（板书：树龄多大我明白一、算树龄）二、讲授新课
（1）如何计算树龄（5分钟）
有一天，小明问他的爸爸大树爷爷有多少岁了？爸爸也不太清楚。
聪明的大家能帮帮他们算出大树爷爷的年龄吗？（生答：数年轮）
说得好！年轮的圈数确实能够反映出树木年龄。
（板书：1、数年轮：树龄≈年轮圈数）年轮是怎样形成的呢？在春天，阳光明媚，雨水多，树木迅速生长，形成的木质显得疏松，颜色也较浅；到了秋天天气由暖变冷，树木生长的慢，质地细密，颜色很。
由于木质的疏密不同和颜色的深浅不一，就形成了一圈清晰的年轮，所以说年轮的确能够反映树龄。
但是小明却提出了一个新的问题，如果那棵树没有被砍伐掉，就看不到年轮了，这时该怎么才能判断树木的年龄呢？大家还有什么办法能帮帮他的吗？
根据资料统计，在理想状态，也就是阳光充足、雨水丰沛、气候适宜的条件下一棵树的树围（比划自己的腰围）可以增加2.5厘米，所以我们就可以通过测量树围大致估算出树龄了。
（板书2、测树围：树围≈树龄*2.5）
（2）测量前的准备（8分钟）
同学们想不想去测一测校园里那些树木的年龄呢？好，在下去之前大家可要仔细听清楚老师提出的几点要求，哪些同学听的认真老师就先让他们下去测量，好吗？
1 两个人组成一小组，带上铅笔和尺子到听课老师那儿拿一条长纸条，然后到教室外面排好队。
（板书：要求：（1）带上笔、尺子、长纸条）
2（控制活动范围）到操场上之后一位同学负责用纸条紧绕树木，另一位同学负责用铅笔在纸条上标上记号（主讲人和听课人模拟演示测水杯的周长），然后在不同的高度反复测量三次。
（每四个小组同时测同一棵树。
）操作完毕之后就请大家立刻报告旁边的指导老师，大家都听清楚了吗？（板书：（2）紧绕树木，做标记，在不同高度反复测量三次）
3测完之后在纸带上是不是会留下三个点？没错，这时我们需要量一量每个点到起点的距离，记录读数再算出平均值，最后用我们的公式“树围≈树龄*2.5”就可以算出树木的年龄了。
（板书：（3）读出距离，算平均值，用公式算出树龄）大家对活动的要求还有什么疑问的吗？那么就请大家带好笔和尺到听课老师那儿拿纸条，然后到教室门口排好队吧！
（3）活动：测量校园树木的年龄（15-20分钟，保证离下课还有5分钟的时候统一带回教室）
特别要注意安全问题！主讲人有序整队，把他们带到操场，指定每个小组需要测量的那棵树。
四个小组同时测量同一棵树，共十六个小组，测四棵树。
每棵树旁安排一个听课人负责注意学生的安全，不允许学生随意离开，并同时在测量时给予学生一些必要指导。
等到四个小组的学生（共八人）全部测完之后统一有序带回课室。
四、结语（小结）（3分钟）
同学们，今天我们认识到了测量树龄的两种方法，是哪两种呢？（生答：数年轮和测树围）非常棒！相信在今天的课上大家一定有所收获了！那么最后请大家在课后读出起点和终点的距离，在“点滴记录本”上算出平均值，并且用“树围≈树龄*2.5”这条公式算出树龄，大家都听清楚了吗？（最好先给学生做个示范，比如三组数据24.8、25.0、25.2，平均树围是25cm，树龄≈25/2.5=10年）
【板书设计】
树龄多大我明白
一、算树龄1、数年轮：树龄≈年轮圈数
2、测树围：树围≈树龄*2.5
二、要求：（1）带上笔、尺子、长纸条
（2）紧绕树木，做标记，在不同高度反复测量三次
（3）读出距离，算平均值，用公式算出树龄（课后作业）
注意活动安全！。