【冀教版】七年级下册：7.4《平行线的判定》 精品导学案

7.4 平行线的判定
【学习目标】
1．知道“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”．[来] 2．会用平行线的判定方法判断两条直线平行．
3. 经历探究平行线判定方法的过程，提高学生的观察能力、分析能力. 【学习重点】
用同位角、内错角、同旁内角判定两直线平行． 【学习难点】
平行线的平行判定. 【预习自测】 1如右图，我们要用“同位角相等，两直线平行”来说明a //b ，
应该让哪一对角相等？
答：
2. 如图，量得∠1=80°，∠2=80°，由此可以判定 ∥ ，它的根
据是 ．量得∠3=100°，∠4=100°， 由此可以判定 ∥ ，它的根据是 ．
3. 如图，DE 是过点A 的直线，下列条件中，能判定DE ∥BC 的是（ ） A ．∠ACB =∠CAE B ．∠ACB =∠BAD C ．∠ACB =∠BAC D ．∠ACB =∠ABC
4.下列说法错误的是（ ）
A ．过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行
B ．在同一平面内不共点的两条直线必定平行
C ．过∠AOB 内一点P 画一条直线平行于OA 且与OB 垂直
D ．同旁内角互补，两直线平行
【合作探究】
同学们除了同位角可以判定两条直线平行，内错角和同旁内角可以判定两条直线平行吗？ 通过大家的讨论，我们又发现了新的判定平行的条件： 内错角相等， 两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行．
很好，我们可以用同位角判断两直线平行，也可以用内错角和同旁内角判断两直线平行． 这样，我们判断两直线平行就方便多了． 请说明下面图形中a//b 的理由．
答： .
例1 如图，∠1=60°，∠2=60°．判断直线a 与b 是否平行，并说明理由．
1 2 3 4
5
6 7 8 60°
60° a b 60° 60°
a
b 60° 120° a b 1
2 3 4 5 6 7 8 A D C B
解：a //b ． 因为∠1=60°，∠2=60°， 所以∠1=∠2，
所以a //b （内错角相等，两直线平行）．
例2 如图∠A =55°，∠B =125°．AD 与BC 平行吗？AB 与DC 平行吗？为什么？ 解：
一起探究
如图，使直线a //b 的条件有哪些？请大家讨论． 答：
【解难答疑】
1. 如下图，两直线AB ，CD 被第三条直线EF 所截，∠1=70°，下列说法中，不正确的是（ ） A ．若∠5=70°，则AB ∥CD B ．若∠3=70°，则AB ∥CD C ．若∠4=70°，则AB ∥CD D ．若∠4=110°，则AB ∥CD
2. 如图，直线CD 、EF 被AB 所截，如果3∠=________，那么就可以得到CD //EF ．
3. 如图，直线AB 、CD 被EF 所截，如果1115,265∠=∠=，就可以说明，AB //CD ．请把下面说明过程补充完整. 因为265∠=（已知），
所以3∠=_______．又因为1115,∠= 所以13∠=∠，
所以____//____（___________，两直线平行）
4. 如图，∠1是它的补角的5倍，∠2的余角是∠2的2倍，那么AB ∥CD 吗？为什么？
5. 如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截.
（1）若180,2100∠=∠=，由此你可以判定AB 和CD 平行吗？ 说出判断的根据．
2
1
a
b
A B C D 1 2 3 4
5 6 7
8
a
b
C D E
F
A B
1 2
3 A B C
D
E F
1 2
3 1
2
A B D
C
F
（2）若2100,3100∠=∠=，由此你可以判定AB 和CD 平行吗？ 说出判断的根据．
6. 如图，已知∠1=43°，∠D =137°，试说明AB ∥CD 的理由．
7. 如图，如果23180∠+∠=，那么a 与b 平行吗？
【反馈拓展】 1. 如图，已知：AB ∥CD ，AD ∥BC ，请说明：∠A =∠C ，∠B =∠D ．
2. 如图，当∠1=60°，∠2=120°时，直线l 1、l 2平行吗？ 为什么？
3. 在下列图形中，过P 点作直线MN ∥AB ．
A
B
P
D
P
A
C
C
A
P
4. 如图，直线a 、b 都与直线c 相交，给出下列条件：①12∠=∠；②
36∠=∠；③47180∠+∠=；④58180∠+∠=.其中能判断A //B 的
条件是( )
1 2 A B
C
D
a b
c 1 2 4
5 3
D C
A
B l 1 1 2
l 2
l 3
a
b c
1
3 5 7 4
8 6 2
A B C
D
E F
1 2
3
A ．①③
B ．②④
C ．①③④
D ．①②③④
5. 如图，已知,,12,AB BC DC BC ⊥⊥∠=∠那么BE 与CF 平行吗？为什么？
6. 如图，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于点P 和点Q ，
PG 平分,APQ QH ∠平分DQP ∠，并且12∠=∠，说出图
中哪些直线平行；并说明理由.
7. 如下图，一只蚂蚁从A 点出发按北偏东60°的方向爬行5cm 到达B 点，再从B 点按西北方向爬行3cm 到达C 点，再从C 点按南偏西60°的方向爬行5cm 到达D 点，连结AD ． （1）请将图形补充完整； (2)求∠A BC 与∠BCD 的度数 (3)此时点A 在点D 的什么方向上?
(4)此时AB 和CD 的位置关系如何?说出你的理由．
【总结反思】
1.本节课我学会了： 还有些疑惑：
2.做错的题目有: 原因：
教师个人研修总结
A
B E
C
D
F 1
2
A B C D F E
G H
P Q
1 2 B
C A 北东
在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：
1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。

2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。

3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。

4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。

5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。

6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。

7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。

8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。

我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。

多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。

反思本学期的工作，还存在不少问题。

很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。

另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。

缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。

相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。

“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。