复习题(1)

2015年上学期综合测试题（1）
六里坪中学
一、选择题（3分 ×10）
1．关于x 的方程0232=+-x ax 是一元二次方程，则（）
A 、0>a
B 、0≠a
C 、1=a
D 、0≥a
2．某县化肥厂第一季度生产a 吨化肥，以后每个季度比上一个季度增产x%,则第三季度化肥生产的吨数是（）
A 、()2
1x a + B 、()2
%1x a + C 、()2
1x + D 、()2
%x a a +
3．已知二次函数)2(2-++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值为（ ）
A ． 0或2
B ． 0
C ． 2
D ．无法确定
4．如果点（1,6）在反比例函数k y x =
的图象上，那么下列各点中，在反比例函数k y x
=图象上的是 （ ） A (2,-3) B (-3,-2) C (3,-2) D (-1,6)
5．下列四边形一定有内切圆的是（）
A 、等腰梯形
B 、矩形
C 、平行四边形
D 、菱形
6．方程经过配方可化为的形式，则正确的结果是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 7．有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（） A ．
1
3
B ．
16
C ．
12
D ．
14
8．如图，O ⊙的直径AB 垂直弦CD 于P ，且P 是半径OB 的中点，
6cm CD =，则直径AB 的长是（）
A.
B.
C.
D. 9、圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ ） A . B . C . D . 10、如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分
2
2310x x -+=()2
x a b +=23162x ⎛
⎫-= ⎪⎝
⎭2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭231416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭2
31216x ⎛⎫-=
⎪⎝⎭36π48π72π144
π第10题
A
O
∠CAB 交弧BC 于点D ，连结CD 、OD 。

下列结论：①AC ∥OD ；②CE=OE ；③∠OED=∠AOD ；④CD=DE 。

其中正确结论的个数有（） A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 二、填空题（3分 ×6）
11、一元二次方程()x x x =-1的解是
12．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是； 13．已知⊙O 的半径为5，点A 是线段OP 的中点，当OP=6时，点A 在⊙O ；当OP=10时，
点A 在⊙O ；当OP=12时，点A 在⊙O ； 14、若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为；
15、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是
4
5
，则n =； 16、如图，在平面直角坐标系中，点A 1是以原点O 为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x 轴的直线l 1的一个交点；点A 2是以原点O 为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x 轴的直线l 2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点A n 的坐标为； 三、解答题
17．（6分）关于x 的一元二次方程2
210x mx m -+-=的两个实数根
分别是12x x 、，且22
127x x +=。

求m 的值
18.（8分）如图，抛物线y=-x 2+bx+c 经过坐标原点，并与x 轴交于点A （2，0）．
（1）求此抛物线的解析式； （2）写出顶点坐标及对称轴；
（3）若抛物线上有一点B ，且S △OAB =8，求点B 的坐标．
第16题
19．（8分）在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．
（1）求口袋中红球的个数；
（2）若摸到红球记0分,摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球，不放回，再摸出一个．请用画树状图的方法求甲摸得两个球且得2分的概率．
20（6分）在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，∠AED=∠B ，如果AE=2，△ADE 的面积为4，四边形BCDE 的面积为5，求AB 的长。

21．（8分）某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x
（元）与日销售量y （个）之间有如下关系：
⑴猜测并确定y 与x 之间的函数关系式；
⑵设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x 之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x 定为多少时，才能获得最大日销售利润？
22．（6分）中，，是边上一点，以为直径的与边
相切于点，连结并延长，与的延长线交于点．
求证：；
Rt ABC △90ACB ∠=°D AB BD O ⊙AC E DE BC F BD BF =
F
23(本题8分)两年前生产1吨某种药品的成本是5000元，这种药品在出厂时要包装成盒出售，出厂价为50元/盒。

随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3200元。

（1）药品的成本的年平均下降率是多少？
（2）两年前这种药品的零售价为100元/盒。

由于成本的降低，药品的出厂价也随之降低，且年平均下降率与成本下降率相同。

在保证每盒利润不低于原来的50%的情况下，零售商每盒至少应该定价多少？
24(本题10分)已知：如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，延长CB到D使BD=AC，过D 做ED⊥BD且使DE=BC，连结BE
（1）求证：BE是⊙O的切线。

（2）连结AE，若AB=10,求图中阴影部分的面积。

25（12分）已知⊙P的圆心在反比例函数
k
y
x
（k>0）第一象限图象上，并与x轴交于A、
B两点，且始终与y轴相切于定点C（0
（1）求实数k的取值范围
（2）当k=6时，求线段AB的长。

（3）是否存在实数k，使四边形ACPB为菱形？若存在，求出k的值；若不存在说明理由。