六年级下数学比和比例专题复习
人教版数学六年级下册知识复习：比和比例
（3） 判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，
就不成比例
4、 正比例、反比例的区别与联系
名称
不同点
相同点
意义不相同
变化方向不相同 关系式不同
正比例
两种量中相对应 一种量扩大（或 的 两 个 数 的 比 缩小），另一种量 值，也就是商一 也随之扩大（或
y k （一定） 两 种 相 关 联 的
2
用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等 量关系式列出含有 x 的比例式，再解比例求出 x。 2、 用正、反比例知识解答应用题的步骤 （1）分析数量关系。判断成什么比例。（２）找等量关系。如果成正比例，则按等比找 等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。（３）解比例式。设未知数为 x， 并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。（４）解比例。（５）检验并写出答语。
最简单的整数比
除以相同的数（0 除
外），也可以用求比值
的方法，用前项除以
后项，得出一个分数
值。
知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法 1、 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相
对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比
例关系。正比例的关系式： y k （一定） x
人教版数学六年级下册知识复习：比和比例
知识点一: 比和比例的联系与区别
比
比例
意义
表示两数相除
表示两个比相等的式子
各部分名称
9 ： 6 = 1.5 ↑ ↑↑ ↑
9 ： 6 = 3 ：2 ↑↑↑↑
前项 比号 后项 比值
外项 内项 内项 外项
六年级下册数学期末专项复习三——比和比例(含答案)
六年级下册数学期末专项复习三——比和比例时间:60分钟满分:100分题号一二三四五六总分得分一、填空。
(每空1分，共17分)1.在人体素描画中，一般身高是头长的7倍，头长与身高的比是( )。
2.20：( )=( )÷20==( )%=( )成3.写出比值是0.4的两个比( )和( )，用这两个比组成比例是( )。
4.一个比的前项是9，如果前项增加18，要使比值不变，那么后项就该( )或( )。
5.如果a=b×(a,b均是不为零的自然数)，那么a:b=( )。
(填最简整数比)6.下图是洗手池打开下水道的开口后，排水量变化情况图，下水道口打开40秒时排水量是( )L，这个下水道排水口打开的时间与排水量成( )比例关系。
7.一架飞机，能在空中连续飞行9小时，平均每小时飞行740km。
若每小时飞行925km，则这架飞机最多飞出( )小时就应该降落。
8.一杯牛奶，喝去后用果汁加满，又喝去，再用果汁加满，这时杯子里果汁和牛奶的体积比是( )。
9.如下图所示，身高1.5m的王华站在大树旁边，测得她的影子长2.4m，测得大树落在地面上的影子长3.2m，落在墙上的影子高0.5m，这棵大树实际高( )m。
10.自行车的前齿轮共有100个齿，后齿轮有30个齿，如果前齿轮转5圈，那么后齿轮转( )圈。
二、判断。
(5分)1.谚语“春分秋分，昼夜平分”是指在春分和秋分时昼夜时间比是1:1。
（）2.等边三角形中，周长和边长成正比例关系。
（）3.在一个比例中，如果两个内项的积是1，那么两个外项一定互为倒数。
（）4.百分数可以看作比的后项是100的特殊形式的比。
（）5.线段比例尺改写成数值比例尺是1:15000000。
（）三、选择。
(10分)1.已知a和b是两个相关联的量，并且7:a=b:9，那么a与b( )。
A.成正比例关系B.成反比例关系C.不成比例关系D.无法确定2.有一个比是4:3，如果它的前项加上16，要使比值不变，比的后项要( )。
六年级数学《比和比例》知识点
六年级数学《比和比例》知识点一、比的意义和性质1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
3、比的应用通过比可以应用一些问题。
二、比例的意义和性质1、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的性质在一个比例中，组成比例的两个数，叫做比例的项。
在一比例里，两外项的积等于两内项的积。
这叫做比例的基本性质。
3、解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
这个求未知项的过程，叫做解比例。
三、正比例和反比例1、成正比例的量如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2、成反比例的量如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
3、正比例和反比例的判断方法判断两种量是否成正比例或反比例的方法：一是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定；二是看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。
比的意义：两个量的关系可以用比来表示，我们通常称之为“比”。
定义：在两个量的比中，我们把数量放在前面，单位“1”放在后面，我们称之为前项，后项。
比与除法、分数的关系：比的前项相当于被除数或分子，后项相当于除数或分母，比值相当于商或分数值。
比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变。
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数叫做比例的项。
两外两项叫做内项，中间两项叫做外项。
如果中间的两项是两个相同的数，这样的比例叫做对称比例。
比例尺的意义：我们把图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
我们把比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺两种。
缩小比例尺的计算方法：已知实际距离求图上距离，根据公式计算即可；已知图上距离求实际距离根据公式计算即可。
六年级下数学比和比例专题复习
比和比例1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。
比的后项不能为0。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。
5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
6、公因数只有1的两个数叫做互质数。
最简整数比：比的前项和后项是互质数。
7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
8、比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。
如：（3：4=9：12）。
比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。
在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。
比例的四个数均不能为0。
9、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
一．填空1、=3：（）=（）÷15=（）成=（）％2、112：的比值是（），把它化为最简的整数比是（）3、比例4：9=20：45写成分数形式是（），根据比例的基本性质写成乘法形式是（）4、18的约数有（），选出其中四个数组成一个比例是（）5、在比例尺1：2000000的地图上，图上1厘米表示实际距离（）千米。
6、在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是25，另一个外项是（）7.甲数除以乙数的商是4，甲数与乙数的最简整数比是（）8、我国<<国旗法>>规定，国旗的长和宽的比是3：2，学校的国旗宽是128厘米，长应该是( )厘米。
9、三角形底一定，它的高和面积成（）比例。
10、用、 6、 30、 1这四个数组成两个比例式是（）和（）11、某厂男职工人数是女职工的23，女职工与男职工的人数比是（）12、两个正方体的棱长比是3：4，它们的体积比是（）13、如果3a=2b，那么a：b=（）：（）14、从A地到B地，甲用12分钟，乙用8分钟，甲乙的速度比是( )15、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆的周长比是（），面积比是（）16、甲乙两数之比是3：4，它们的和是，则甲数是（），乙数是（）17、一个比8：15，如果后项增加60，要使比值不变，比的前项应该增加（）18、在比例尺是1200的学校平面图上，量得教室的长8厘米，宽6厘米，教室实际面积是（）19、男生人数比女生人数少20％，男生人数与女生人数的比是（）：（）20、甲数的13等于乙数的25，甲数与乙数的比是（）二、判断1、圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例。
六年级数学下册总复习《比和比例》
0
40
80
120千米
2、在比例尺是1∶4000000的地图上量 得甲、乙两地的距离是35cm，若把这 两地画在比例尺是1：7000000的地图 上，应画多少长？
3、在一副比例尺1：5000000 的地图上，甲、乙两城间的 距离是2.4cm，一列火车每小 时72千米的速度从甲城开往 乙城，共要几小时？
分 子 6
分 分数的基本性质 数 分数的分母和分子同 值 时乘以或除以相同的 2 数(0除外),比值不变。
三、求比值和化简比 举例 求 比 = 4÷ 值 = 10
2 ： 4 5 9 3 5 10 2 3 10 × 5 =5 9 2 =3
一般方法
结果
：
根据比值的意义， 是一个商，可 用前项除以后项。 以是整数、小 所得的商如果是分 数或分数，但 数，不能是假分数。不能是假分数。
轻松学数学 快乐在海卫
例2
(1) X︰( 2 × 5
5 1 )＝ : 9 10 1 9
(2)（10+5）χ＝10×30
(3) 2.3︰X＝(9.6 - 4.5)︰10.2
按比例分配是把一个量按一定的比来分配. 解题方法： （1）根据比，得出各部分占总量的几分之 几，即先求出总份数，然后求出各部分量占 总量的几分之几，最后按照求一个数的几分 之几是多少的解题方法，求出各部分的量。 （2）根据比，求出总份数，然后用总 数量 除以总份数， 求出另一份是多少，再用一份 的量乘各部分的份数求得各部分的量。
性质 应用 0.9:0.6=9:(6)=3:(2)
例如：
1. 0.9︰0.6 =（0.9×10）︰（0.6×10） = 9 ︰6 =（9÷3）︰（6÷3） = 3 ︰2 2. 5 ︰6 = 20︰24
小升初重点专题比和比例(易错专项)-小学数学六年级下册
小升初重点专题：比和比例（专项训练）-小学数学六年级下册苏教版一、单选题1．下面各组比中，比值相等的一组是（ ）。
A ．14：15=4：5B ．16：15=15：16C ．3：2.5=6：52．六（2）班男生人数是女生的53，女生人数与全班人数的比是（ ）。
A ．3∶5 B ．3∶8 C ．8∶33．100克糖水中有25克糖，糖与糖水的比和糖与水的比分别为（ ）。
A ．1：4和1：3B ．1：4和1：5C ．1：5和1：44．一个三角形三个内角度数的比是5：3：2，这个三角形是（ ）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形5．甲数的45等于乙数的23（甲数、乙数都不为0），那么甲数与乙数的比是（ ） A ．23 B ．6：5 C ．5：66．一个长方形的周长是100厘米，长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是（ ）。
A ．600平方厘米 B ．100平方厘米 C ．2400平方厘米二、判断题7．把一个比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到原来13，它的比值不变。
（ ） 8．12、今年小华和小芳的年龄比是4：5，那么3年后她们的年龄比还是4：5。
（ ）9．等腰直角三角形中，顶角和底角度数的比是2：1。
（ ）10．已知甲、乙两个数的比是5：7，那么甲数比乙数少25。
（ ） 11．一杯糖水溶液，糖和水的比是1∶6，喝掉12后糖与水的比是1∶3。
（ ） 三、填空题12．把78×310＝38×710改写成比例 。
13．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是25，另一个内项是 。
14．如果5a ＝6b ，那么a ：b ＝ ： ；b ：a ＝ ： 。
15．学校合唱队原来男、女生人数的比是2：3；后来又有8名男生加入合唱队，这时合唱队正好有48人，现在合唱队男、女生人数的比是 。
16．将10千米的公路，用5厘米在纸上画出来，比例尺是 。
17．大小两个圆的直径的比是3∶2，它们的半径之比是 ，周长之比是 ，面积之比是 。
人教版六年级下册数学 比和比例的整理与复习(第1课时)课件(共21张PPT)
相同本数的情况下，表示B种同学录的图象都在表示A种同学录的图象以下，所以买B种同学录更划算。
购物中的数学问题
结合实际 深化概念
比和比例的区别与联系
正比例和反比例的区别与联系
比较异同 感悟联系
比和比例、正比例和反比例有哪些异同？
深刻感悟到比和比例相关知识的内在联系。
比和比例在生活中很常见，学习它很有用。
更加理解了比和比例相关概念的意义。
回顾反思 积累经验
通过这节课的学习，你有哪些收获？
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
你能从中找到比例吗？
折纸中的数学问题
玲玲负责折许愿星。她折许愿星的时间和数量之间的关系如下表：
时间/分
1.2
24
48
数量/只
1
20
40
折纸中的数学问题
玲玲负责折许愿星。她折许愿星的时间和数量之间的关系如下表：
时间/分
1.2
24
48
数量/只
1
20
40
只要比值相等的两个比，就能组成比例。
有两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值一定，我们就说它们是成正比例的量，它们之间的关系就是正比例关系。 = k（一定）
折纸中的数学问题
三人负责折千纸鹤。她们用的时间和折的数量之间的关系如下表：
小红
小兰
小静
时间/分
48
44
45
数量/只
20
22
25
这些比可以组成比例吗？
这些比的比值不相等，不能组成比例。
六年级下册数学专题-比和比例
知识点一：认识比1、两个数相除又叫两个数的比,任何两个相关数量的比都可以抽象为两个数的比。
知识点二：比、除法、分数的关系2、比、除法、分数之间的联系：知识点三：比值的计算方法3、计算方法：求两个数的比的比值,就是用比的前项除以后项。
4、比和比值的区别：（1）比表示的是两个数的一种关系；比值是一个数值； （2）比可以写成bab a 或:的形式；比值可以是分数、小数或整数。
知识点四：比的基本性质5、比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。
这叫做比的基本性质。
知识点五：化简比6、如果比的前项和后项都是整数,化简时可直接把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子分数线分母分数值比和比例知识归纳提示：在以后解决问题或计算时,求两个数或几个数的比,如果没有特殊要求,一般要求出最简单的整数比。
知识点六：比例的意义7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
比例中有两个内项和两个外项。
拓展：比和比例的联系：比例是由比组成的。
比和比例的区别：（1）意义不同,比表示两个数相除的关系；比例表示两个比相等的关系 （2）形式不同,比由两项组成,比例由四项组成。
知识点七：比例的基本性质8、在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
如果用字母表示比例的四个项,d c b a ::=,那么比例的基本性质可以表示成c b d a ⨯=⨯。
拓展：（1）根据比例的基本性质,可以判断两个比能否组成比例。
（2）组成比例的4个数最多可以组成8个不同的比例。
（3）根据比例的基本性质,已知比例中的任意三项,就可以求出第四项。
知识点八：解比例9、根据比例的基本性质,把两个外项和两个内项分别相乘,将比例式改写成c b d a ⨯=⨯的形式,再解方程求出x 的值。
【例1】 比的意义：一辆汽车3小时行驶了150千米,这辆汽车行驶的路程和时间的比是多少？比值是多少？比值表示什么？【练习】甲3小时走15千米,乙4小时走24千米。
小学六年级的的比和比例知识点复习.doc
比和比例知识点1、基本概念（ 1）两个数 相除 ，又叫做这两个数的 比，“ ∶ ”是 比号 ，比号前面的数叫做比的 前项 ，比号后面的数叫做比的 后项 ，前项除以后项所得的商叫做 比值 。
比的后项不能为0。
（ 2）分数的基本性质∶ 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
乘积是 1 的两个数互为 倒数 。
1 的倒数是 1， 0 没有倒数。
（ 3）商不变的规律∶在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0 除外），商不变。
（ 4）比的基本性质 ∶比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0 除外），它们的比值不变。
（ 5）小数的性质∶ 在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（ 6）公因数只有1 的两个数叫做 互质数 。
如（ 5 和 7,7 和 9）最简整数比 ∶比的前项和后项是互质数。
（ 7）比的化简 ∶用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
化简比的方 法整数比比的前项和后项同时除以它们最大公因数（也可以一步一步的除）如， 18:6= （ 18÷ 6）：（ 6÷6） =3:1 或 18:6= （ 18÷ 2）：（ 6÷ 2） =9:3= （9÷ 3）：（3÷ 3） =3:1小数比先把比的前项和后项同时乘以10、 100⋯⋯，变成整数比；再把整数比化成最简比如， 0.25:1.5= （0.25 × 100）：（ 1.5 × 100） =25:150=1:6分数比先把比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数，变成整数比；再把整数比化成最简比 如， 5 ： 3 =（ 5 × 24）：（ 3× 24）=20:96 8 6 8混合比先把混合比变成小数比或分数比（如果比中的分数不能化成有限小数的，一般化为分数比） ，再变成整数比，最后把整数比化成最简比如， 5：0.3 中的 5不能化成有限小数，所以把5：0.3 先化为分数比。
六年级下册数学总复习-比和比例：第 1 课时 比和比例的基本知识-通用版
9．判断下面生活中的实例是否成比例，如果成比例，成什 么比例?
(1)用煤的天数一定，每天用煤量与总用煤量。 ( 成正比例 )
(2)一本书的页数一定，已看的页数与未看的页数。 ( 不成比例 )
(3)把一张 100 元的人民币分别换成同一种面值的零钱，面 值和张数。 ( 成反比例 )
8 3．4.5、7.5、 1 和 3 这四个数可以组成比例。 ( √ )
2 10 4．因为 C＝πd，所以π和 d 成反比例关系。 ( ✕ )
5．相关联的两种量不成正比例关系就成反比例关系。 ( ✕ )
三、选择。(每小题 3 分，共 18 分)
1．下面各比中，比值最大的是( C )。
A．3∶2
B．4∶3
第一组、第二组收集到的瓶子数量的比是 4∶3＝8∶6； 第二组、第三组收集到的瓶子数量的比是 6∶5； 所以第一组、第二组、第三组收集到的瓶子数量的比是 8∶6∶5。
D．正方形的周长和边长成正比例关系
四、计算。(38 分)
1．求下面各比的比值。(8 分)
3 ∶6＝ 1
4
8
3∶ 9 ＝5 4 20 3
2.4∶0.16＝15 2 时∶12 分＝2 5
2．把下面各比化成最简整数比。(12 分)
2 ∶ 8 ＝3∶4 5 15 1.4∶3.5＝2∶5
200g∶ 2 kg＝1∶2 5
＝7y(x、y 均不为 0)可以得出 x∶y＝( 7∶5 )。
3． 5 ∶2.5 的比值是( 1 )，如果后项除以 4，要使比值
4
2
不变，前项应( 除以 4 )；如果前项除以 4，后项不变，比值是
小学六年级数学总复习-比、比例
按2:1画出下面图形放大后的图形.
按2:1放大也就是各 边放大到原来的2倍.
按2:1画出下面图形放大后的图形.
三角形的两条直角边放大 到原来的2倍后,斜边是否 也变为原来的2倍呢?
观察一下,放大后的图形与原 来的图形相比,有什么相同的 地方?有什么不同的地方?
如果把放大后的三个图形的各边按1:3缩小, 图形又发生了什么变化?画画看.
0 20 40 60千米
线段比例尺可以改写成数值比例尺，用1厘米比它所代表的实 际距离， 即： 1厘米：20千米﹦1厘米：2000000厘米 ﹦1： 2000000
这些比例尺分别表示什么?
1:5000000 表示图上1 厘米相当于实际的 5000000厘米（ 即： 50千米）
1 30000000
计划在景观大道种800棵观赏树，前8天种了200 棵。照这样计算，要完成任务，还要多少天？
解：设还要X天。 200 800-200 = 8 X 200X=8×600 X=24
一堆煤，原计划每天烧12吨，可以烧45天；实 际每天比计划节约25%，实际烧了多少天？
解：设实际烧了X天。 12×（1-25%）×X=12×45
3
学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场， 画出操场的平面图。 比例尺 1:1000
（1）把数值比例尺变为线段比例尺： 1000cm=10m
0 10m
（2）求长的图上距离：
80÷10 = 8（cm） （3）求宽的图上距离： 60÷10 = 6（cm）
3
学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场， 画出操场的平面图。
因为图上距离和实际距离的单位不同，所以必须化成同级单位。
10米＝1000厘米 1 或 － 1 ∶ 100 10∶1000＝ 100 10厘米 ∶ 10米 ＝ 10厘米∶ 1000厘米 ＝ 1∶ 100
数学人教版六年级下册整理与复习-比和比例
比例
意义
各部分 名称
基本 性质
二、先在下表中写出比和比例的一些知识，再举例 说明。
比
比例
意义 两个数相除又叫两个 表示两个比相等的式
数的比。
子叫做比例。
各部分 名称
基本 性质
3 ∶ 2 = 1.5 前项 后项 比值
比号
比的前项和后项同时 乘或者同时除以相同 的数（0除外）,比值 不变。
3 ∶ 2 = 9 ∶6
求实际距离
人教版数学六年级下册
整理和复习
1.数与代数 比和ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ例
一、梳理旧知，探寻联系
比 比和比例
比例
比的意义 比的基本性质
比、分数和除法的关系
比的应用
比例的意义和基本性质
正、反比例 比例的应用
正反比例的意义、图象
判断两个相关联的量 是否成正比例或反比例
二、先在下表中写出比和比例的一些知识，再举例 说明。
比
三、比、分数、除法的关系
联系 各部分名称
例子
分数 分子 分数线－ 分母 分数值
除法 被除数 除号÷ 除数 比 前项 比号∶ 后项
商 比值
5 8
5÷8 5∶8
①你们看出来它们之间的联系了吗？谁相当于谁呢？ ②比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之 间有什么联系？
四、试一试
化简比： 2∶ 2 3
六、按比分配的意义
3.水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成的，5.4kg的 水含氢和氧各多少？
氢：5.4× 1 ＝0.6(千克)
81
氧：5.4× 8 ＝4.8(千克)
81
答：5.4kg的水含氢0.6千克，含氧4.8千克。
六、按比分配的意义
六年级下比和比例整理与复习
六年级下比和比例整理与复习在六年级下册的数学学习中，比和比例是非常重要的知识点。
它们不仅在数学学科中有着广泛的应用，还与我们的日常生活息息相关。
现在，让我们一起来对这部分知识进行整理和复习，加深对它们的理解和掌握。
一、比的认识比，表示两个数相除的关系。
例如，3∶5 可以读作“三比五”，其中3 是前项，5 是后项，“∶”是比号。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
利用比的基本性质，可以将比化简为最简整数比。
例如，将 12∶18 化简，先找出 12 和 18 的最大公因数是 6，然后将前项和后项同时除以 6，得到 2∶3。
二、比例的认识比例，表示两个比相等的式子。
例如，3∶4 ＝ 9∶12 就是一个比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
利用比例的基本性质，可以解比例。
比如，解比例 2∶x ＝ 4∶8，根据比例的基本性质可得 4x ＝ 2×8，4x ＝ 16，x ＝ 4。
三、比和比例的联系与区别联系：比例是由两个比值相等的比组成的。
区别：1、意义不同：比表示两个数相除，比例表示两个比相等。
2、项数不同：比有两项，前项和后项；比例有四项，两个内项和两个外项。
3、基本性质不同：比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变；比例的基本性质是在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
四、正比例和反比例1、正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
例如，汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间成正比例关系。
因为路程÷时间＝速度（一定）。
2、反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
六年级数学：比和比例总复习
六年级数学：比和比例总复习（一）比的意义和性质 1、比的意义：两个数相除又叫两个数的比。
（如：爸爸身高是小明身高的多少倍？170÷110＝1117＝17：11） 2、比的读写法，各部分名称。
（1）17比11记作17：11 1.5比3记作 （ 1.5:3 ）（2）比的各部分名称5 ： 7 前项 比号 后项 3、什么是比值？比的前项除以比的后项所得的商叫做比值比值是一个数，一般用整数或分数表示。
例题1、求比值3.5：0.7＝35：7＝55：8＝5÷8＝0.62592：31＝92÷31＝92×13＝32 注意比值的读法：三分之二 4比的后项能不能是零？为什么？小结：因为除法中除数不能为0，分数中分母不能为0，所以比的后项也不能是零。
例题2、求下面比的未知项。
x ：3＝0.21 120：x ＝24解：x ＝3×0.21 解： x ＝120÷24 x ＝0.63 x ＝5 根据什么可以求出比的未知项？5、比的基本性质： 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数 （零除外），比值不变。
为什么“零除外”？6、化简比：应用比的基本性质，可以把比化成和它相等的最简单的整数比。
把比化成最简单的整数比，叫做化简比。
例题3、化简比（1）63：9＝963＝17 （2）7.5：2.5＝75：25＝3：1想一想：把整数比、小数比或分数比化成最简单的整数比的一般方法是什么？ ①整数比写成分数后约分后得最简比。
②小数比先化成整数比，再化简。
③分数比先同乘分母的最小公倍数化成整数比，再化简。
例4、填空：（ ）÷4＝()9＝0.75＝（ ）：20＝（ ）%（3）÷4＝()129＝0.75＝（ 15）：20＝（75 ）% 注意：熟练掌握除法、分数、小数、比、百分数之间的关系，整体观察把握公用条件。
（二）按比分配例5、六年级三个班共有150人，一班人数、二班人数和三班的人数比是6：5：4，这三个班各有多少人？ 6＋5＋4＝15150×156＝60（人） 150×155＝50（人）150×154＝40（人）答：一班有60人，二班有50人，三班有40人。
六年级下册数学小升初比和比例专项练习加答案解析
六年级下册数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题, 共40分)1.把一堆化肥装入麻袋, 麻袋的数量和每袋化肥的质量, （）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.把9、3.21再配上一个数使这四个数组成一个比例式, 这个数可能是（）。
A.27B.63C.61D.723.下面各项中成反比例关系的是（）。
A.工作总量一定, 工作时间和工作效率B.正方形的边长和面积C.长方形的周长一定, 长和宽D.三角形的高一定, 底和面积4.圆的周长和半径所成的比例是（）。
A.正比例B.反比例C.不成比例5.茶叶的总重量一定, 每袋茶叶重量和袋数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例6.和一定, 加数和另一个加数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例7.下面（）中的四个数不能组成比例。
A.16, 8, 12, 6B.8, 3, 12, 42C.14, 2, ,D.0.6,1.5, 20, 508.一块长方形的菜地, 周长是240米, 长和宽的比是4∶2．这块地的面积是（）。
A.6400平方米B.1600平方米C.3200平方米9.把一块三角形的地画在比例尺是1: 500的图纸上, 量得图上三角形的底是12厘米, 高8厘米, 这块地实际面积是（）。
A.480平方米B.240平方米C.1200平方米10.解比例, 并验算。
6.4∶0.8＝x∶1.5, x＝（）A.8B.12C.4.5D.1 011.甲、乙两车的速度比是5∶6, 如果路程一定, 两车所用的时间比是（）。
A.5∶6B.6∶5C.1∶1D.2 5: 3612.下面成正比例的量是（）。
A.差一定, 被减数和减数B.单价一定, 总价和数量C.互为倒数的两个数13.在一幅比例尺是40∶1的图纸上, 数得一个零件长8cm, 这个零件实际长是（）。
A.320cmB.32cmC.5cmD.0.2c m14.甲乙两地的实际距离是100km, 在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是2cm, 这幅地图的比例尺是（）。
六年级下学期数学比和比例整理复习
比 意义 。
两个数相除又叫做两个数的比。
比例
表示两个比相等 的式子叫做比例。。
各部 分
名称
90 : 60 ＝ 1.5
前项 比号 后项
比值
9:6 ＝ 3:2
内项 外项
基本 性质
比的前项和后项同时乘或同时 除以相同的数（0除外），比值 不变。
在比例里，两个内项的积 等于两个外项的积。。
2、比和分数、除法有什么关系？
）：
7）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的－3 ，乙数占
甲乙两数总数的－85 。
5
8）3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（ 4）：（3 ）
9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值 是（ 不变）。
1）两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（ D 长的比是（ B ）。
A:1:3 B: 3：5 C:1:25 D:9:25
20 1
）
比
在工农业生产和日常生活 中，常常需要把一个数量 按照一定的比来进行分配。 这种分配方法通常叫做按 比例分配。
按比例分配的解题思路：
①根据比先求出总份数。 ②求出每份是多少。 ③求出各部分的量。 ④答题并检验。
①根据比先求出总份数。 ②求出各部分数占总数的几分之 几。 ③运用分数乘法列式计算，求出 各部分的量。
(2)说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示（
）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。
②比例尺20:1表示（
）。
表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。
③比例尺0 30 60km表示（
）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。
《比和比例的整理和复习》(教案)人教版六年级下册数学
《比和比例的整理和复习》（教案）人教版六年级下册数学作为一名经验丰富的教师，我始终相信，复习不仅仅是回顾过去学过的知识，更是一个深化理解、巩固记忆、提升能力的过程。
因此，在准备《比和比例的整理和复习》这节课时，我做了精心的设计和安排。
一、教学内容本节课的教学内容主要围绕人教版六年级下册数学的第五章《比例》进行。
这部分内容包括比例的概念、比例的性质、比例的计算以及比例的应用。
二、教学目标通过复习，使学生能够熟练掌握比例的基本概念和性质，提高他们在实际问题中运用比例解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是比例的计算和应用，难点则是理解比例在实际问题中的意义和运用。
四、教具与学具准备为了更好地帮助学生理解和运用比例，我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些实际问题的案例。
五、教学过程在讲解比例的应用时，我会提供一些实际问题，让学生分组讨论和解答，这样既能锻炼他们的团队协作能力，也能提高他们在实际问题中运用比例的能力。
六、板书设计我将设计一个简洁明了的板书，主要包括比例的定义、比例的性质和比例的计算公式。
七、作业设计作业将包括两部分，一部分是巩固比例的基本概念和性质，另一部分则是运用比例解决实际问题。
具体的作业题目和答案如下：1. 题目：已知两个数分别是4和8，求它们的比例。
答案：1:22. 题目：一家超市将某商品的价格降低了20%，降价后的价格是多少？答案：原价的80%八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生对比例的掌握情况，并根据实际情况进行调整。
同时，我也会鼓励学生在日常生活中多运用比例，将所学知识与实际生活相结合。
通过这样的教学设计，我相信学生不仅能复习和巩固比例的知识，还能提高他们在实际问题中运用比例的能力。
重点和难点解析一、教具与学具准备我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些实际问题的案例。
其中，PPT上会展示一些动态的比例计算过程，帮助学生更直观地理解比例的性质和计算方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
六年级下数学比和比例专
题复习
The latest revision on November 22, 2020
比和比例
1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。
比的后项不能为0。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），
分数的大小不变。
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。
5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
6、公因数只有1的两个数叫做互质数。
最简整数比：比的前项和后项是互质数。
7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
8、比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。
如：（3：4=9：12）。
比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。
在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。
比例的四个数均不能为0。
9、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
一．填空
1、=3：（）=（）÷15=（）成=（）％
2、11
2
：的比值是（），把它化为最简的整数比是（）
3、比例4：9=20：45写成分数形式是（），根据比例的基本性质写成乘法形式是（）
4、18的约数有（），选出其中四个数组成一个比例是（）
5、在比例尺1：2000000的地图上，图上1厘米表示实际距离（）千米。
6、在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是2
5
，另一个外项是（）
7.甲数除以乙数的商是4，甲数与乙数的最简整数比是（）
8、我国<<国旗法>>规定，国旗的长和宽的比是3：2，学校的国旗宽是128厘米，长应该是( )厘米。
9、三角形底一定，它的高和面积成（）比例。
10、用、 6、 30、 1这四个数组成两个比例式是（）和（）
11、某厂男职工人数是女职工的2
3
，女职工与男职工的人数比是（）
12、两个正方体的棱长比是3：4，它们的体积比是（）
13、如果3a=2b，那么a：b=（）：（）
14、从A 地到B 地，甲用12分钟，乙用8分钟，甲乙的速度比是( )
15、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆的周长比是（ ），面积比是（ ）
16、甲乙两数之比是3：4，它们的和是，则甲数是（ ），乙数是（ ）
17、一个比8：15，如果后项增加60，要使比值不变，比的前项应该增加（ ）
18、在比例尺是1200
的学校平面图上，量得教室的长8厘米，宽6厘米，教室实际面积是（ ）
19、男生人数比女生人数少20％，男生人数与女生人数的比是（ ）：（ ）
20、甲数的13 等于乙数的25
，甲数与乙数的比是（ ） 二、判断
1、圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例 。
（ ）
2、圆周率是圆的直径与周长的比值。
（ ）
3、把16：2化作最简的整数比是8。
（ ）
4、如果Y=5X ，则x 与y 成正比例。
（ ）
５、一个非0的自然数与它的倒数成反比。
（ ）
三、选择题
１、能与１.６：１.２组成比例的是 （ ）
Ａ、１.２：１.６ Ｂ、25
：０.３ Ｃ、３：４ ２、一克的盐放入49克的水中，盐和盐水的比是 （ ）
Ａ、1:49 Ｂ、1：48 Ｃ、1：50
３、x ×13 ＝y ×１5
时，x ：y ＝（ ） Ａ、13 ：１5
Ｂ、5：3 Ｃ、3：5 ４、一本书已看总页数的６０％，没看页数与总页数的比是 （ ）
Ａ、2：3 Ｂ、3：5 Ｃ、2：5
５、花生的出油率一定，花生的质量和榨出的油的质量（ ）
Ａ、成正比例 Ｂ、成反比例 Ｃ、不成比例
四、计算
１、化简比
１．5：３.５ １１5
：１.８ ９分：０.４小时 ２、求出比值
３.７５：１１
２
１.３５：２.４２
1
3
：３
１
２
３、解比例
０.４９９.８＝
１６
ｘ
７：ｘ＝４.８：９.６ｘ：
３
４
＝１２：
１
８
五、解决问题
１、房产博览会上，某楼盘的模型是按照1：500的比例尺制作的，该楼盘1号楼模型高7厘米，它的实际高度是多少
２、兰州到乌鲁木齐的铁路长约1900千米，在比例尺是1：的地图上，它的长是多少３、修一条长12千米的公路，开工3天修了千米。
照这样计算，修完这条路还要多少天４、专业户刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只，这三种家禽的只数比是5：3：1。
刘大伯家养鸡、鸭、鹅各多少只
5、把一批书按4：5：6的比例分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分到24本，三个班各分到多少本书
6、亮亮家造了新房，准备用边长是米的正方形地砖装饰客厅地面，这样需要180块，装修老师建议改用边长米的正方形地砖铺地。
请你算一算需要多少块
六、数学思考
一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20 后，又行驶了1小时，这时未行路程与已行路程的比是3：1。
甲乙两港相距多少千米。