碾张乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

碾张乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1、（2分）小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（）

A.3支笔

B.4支笔

C.5支笔

D.6支笔

【答案】C

【考点】一元一次不等式的应用

【解析】【解答】解：设他可以买x支笔。则3×2+3x⩽22

解得x⩽，

∴x为整数，

∴最多可以买5支笔。

故答案为：C.

【分析】设他可以买x支笔，根据单价×数量=总价分别表示出买笔记本和笔的总价，再根据笔记本的总价+笔的总价≤22列出不等式，再求出不等式的最大整数解即可。

2、（2分）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为（）

A. 40°

B. 35°

C. 50°

D. 45°

【答案】A

【考点】平行线的性质

【解析】【解答】解：∵AD平分∠BAC，∠BAD＝70°

∴∠BAC=140°

∵AB∥CD，

∴∠ACD +∠BAC=180°，

∠ACD=40°，

故答案为：A

【分析】因为AD是角平分线，所以可以求出∠BAC的度数，再利用两直线平行，同旁内角互补，即可求出∠ACD的度数.

3、（2分）不等式3（x-1）≤5-x的非负整数解有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

【答案】C

【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的特殊解

【解析】【解答】解：3x-3≤5-x

4x≤8

解之：x≤2

不等式的非负整数解为：2、1、0一共3个

故答案为：C

【分析】先求出不等式的解集，再确定不等式的非负整数解即可。

4、（2分）一种灭虫药粉30kg.含药率是15%.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合.使混合后含药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率x的范围是（）

A.15%<x<28%

B.15%<x<35%

C.39%<x<47%

D.23%<x<50%

【答案】C

【考点】一元一次不等式组的应用

【解析】【解答】解：先解出30kg和50kg中的灭虫药粉的含药的总量，再除以总数（50+30kg）即可得出含药率，再令其大于30%小于35%

即

解得：

故答案为：C.

【分析】含药率=纯药的质量÷药粉总质量，关系式为：20%＜含药率＜35%，把相关数值代入计算即可.

5、（2分）在- ，，，了11,2.101101110．．．（每个0之间多1个1）中，无理数的个数是（）

A.2个

B.3个

C.4个 D 5个

【答案】B

【考点】无理数的认识

【解析】【解答】解：依题可得：

无理数有：，， 2.101101110……，

∴无理数的个数为3个.

故答案为：B.

【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.

6、（2分）在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

【答案】C

【考点】平行线的判定

【解析】【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；

②两条不相同的直线相交有且只有一个公共点，平行没有公共点，故本小题错误；

③在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，该说法正确；

④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，

【分析】②两条不相同的直线如果相交，有且只有一个公共点，如果平行，没有公共点。

7、（2分）若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）

A.x+y＞0

B.x﹣y＞0

C.x+y＜0

D.x﹣y＜0

【答案】A

【考点】不等式及其性质

【解析】【解答】解：两边都除以3，得x＞﹣y，两边都加y，得：x+y＞0，

故答案为：A．

【分析】根据不等式的性质（两边同时除以3，再把所得结果的两边同时加上y）即可得出答案。

8、（2分）若26m>2x>23m，m为正整数，则x的值是（）

A.4m

B.3m

C.3

D.2m

【答案】A

【考点】不等式及其性质

【解析】【解答】解：根据合并同类项法则和不等式的性质，然后根据6m＞x＞3m，由m为正整数，可知A 符合题意.

故答案为：A.

【分析】根据不等式的性质和有理数大小的比较可得6m＞x＞3m，再结合选项可得答案.

9、（2分）若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有（）

A. 3种

B. 4种

C. 5种

D. 6种

【答案】A

【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用

【解析】【解答】设要购买轿车x辆，则要购买面包车（10－x）辆，

由题意得7x＋4（10－x）≤55，

解得x≤5．

又因为x≥3，所以x＝3，4，5．

因此有三种购买方案：①购买轿车3辆，面包车7辆；

②购买轿车4辆，面包车6辆；

③购买轿车5辆，面包车5辆．

故答案为：A．

【分析】此题的等量关系是：轿车的数量+面包车的数量=10；不等关系为：购车款≤55；购买轿车的数量≥3，设未知数，列不等式组，解不等式组，求出不等式组的整数解，即可解答。

10、（2分）如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）

A. ∠DAC=∠BCA

B. ∠DCB+∠ABC=180°

C. ∠ABD=∠BDC

D. ∠BAC=∠ACD