2020版高考物理一轮复习通用版讲义：第十章第63课时法拉第电磁感应定律(重点突破课)含答案

第63课时 法拉第电磁感应定律(重点突破课)

考点一 法拉第电磁感应定律

1．内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 2．公式：E ＝n ΔΦ

Δt

，这样求的是Δt 时间内的平均感应电动势，其中n 为线圈匝数。

3．导体切割磁感线时的感应电动势：E ＝Bl v sin_θ，式中l 为导体切割磁感线的有效长度，θ为v 与B 的夹角。求瞬时感应电动势要用该公式，当然，代入平均速度时，该公式也可以求平均感应电动势。

4．求解感应电动势的常见情况与方法

考法1 公式E ＝n ΔΦ

Δt

的应用

[例1] 如图所示，有一接在电容器C 两端的单匝圆形线圈，其内存在着垂直线圈平面向里的匀强磁场，其磁感应强度为B ，已知圆的半径r ＝5 cm ，电

容C ＝20 μF ，当磁感应强度B 以4×10－

2 T/s 的变化率均匀增加时( )

A ．电容器a 板带正电，电荷量为2π×10

－

9 C

B ．电容器a 板带负电，电荷量为2π×10－

9 C

C ．电容器b 板带正电，电荷量为4π×10－

9 C

D ．电容器b 板带负电，电荷量为4π×10－

9 C

[解析] 根据楞次定律知，感应电动势的方向沿逆时针，则电容器a 板带正电，b 板带负电，根据法拉第电磁感应定律得E ＝

ΔB Δt

S ＝4×10－2×π×52×10－4 V ＝π×10－4 V ，则Q ＝CU ＝CE ＝2×10－

5

×π×10－

4 C ＝2π×10－

9 C ，选项A 正确，B 、C 、D 错误。

[答案] A

考法2 导体切割磁感线问题

[例2] (2015·海南高考)如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁

感应强度方向垂直，当它以速度v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为ε；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于

与磁感

应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v 运动时，棒两端的感应电动势大小为ε′。则ε′

ε

等于( )

A ．1

2

B ．

22

C ．1

D ． 2

[解析] 设棒长度为l ，则棒不弯折时感应电动势ε＝Bl v 。弯折后，切割磁感线的有效长度l ′＝22l ，其感应电动势ε′＝Bl ′v ＝22Bl v 。所以ε′ε＝2

2

，故B 正确。

[答案] B [易错提醒]

本题考查对切割磁感线产生感应电动势公式E ＝Bl v 的应用，解题时应注意l 是“有效切割长度”。

(1)若l 与B 不垂直，则l 在垂直于B 的方向的投影长度为有效切割长度。 (2)若l 出现弯折的情况，则先将两端点相连，再确定其有效切割长度。

[集训冲关]

1.如图所示，半径为r 的n 匝线圈套在边长为L 的正方形abcd 之外，匀强

磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形，当磁感应强度以ΔB

Δt 的变化率均匀

变化时，线圈中产生的感应电动势的大小为( )

A ．πr 2·ΔB

Δt

B ．L 2·ΔB Δt

C ．n πr 2·ΔB

Δt

D ．nL 2·ΔB

Δt

解析：选D 根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势的大小为E ＝n ΔΦΔt ＝nL 2·ΔB

Δt ，

D 正确。

2.如图所示，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金

属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动，MN 中产生的感应电动势为E 1；若磁感应强度增加为2B ，其他条件不变，MN 中产生的感应电动势

变为E 2。则通过电阻R 的电流方向及E 1与E 2之比分别为( )

A ．c →a,2∶1

B ．a →c,2∶1

C ．a →c,1∶2

D ．c →a,1∶2

解析：选C 由右手定则可知，电阻R 上电流的方向为a →c ，由E ＝BL v 可知，E 1∶E 2＝1∶2，C 正确。

3.(2016·北京高考)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a 、b ，磁场方向

与圆环所在平面垂直。磁感应强度B 随时间均匀增大。两圆环半径之比

为2∶

1，圆环中产生的感应电动势分别为E a 和E b 。不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是( )

A ．E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向

B ．E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向

C ．E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向

D ．

E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向

解析：选B 由楞次定律知，题图中圆环感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，故感应电流沿顺时针方向。由法拉第电磁感应定律知E ＝ΔΦΔt ＝ΔBS Δt ＝ΔB ·πR 2

Δt ，由于两圆环半径之比R a ∶R b ＝2∶1，

所以E a ∶E b ＝4∶1，选项B 正确。

考点二 自感和涡流

1．自感

(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感。 (2)自感电动势：由于自感而产生的感应电动势，表达式E ＝L ΔI

Δt

。

(3)自感系数L ：与线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯等因素有关，单位为亨利(H)。 (4)区别通电自感与断电自感

当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流看起来像水的旋涡，所以叫涡流。

[考法细研]

考法1 自感现象的分析

[例1] (2019·石家庄调研)如图所示，电路中L 是一电阻可忽略不计的电感线圈，a 、b 为L 的左、右两端点，A 、B 、C 为完全相同的三盏灯泡，原来开关S 是闭合的，三盏灯泡均发光。某时刻将开关S 断开，则下列说法正

确的是