数据结构期末考试试题及答案

数据结构期末考试试题及答案
一、选择题（每题2分，共20分）
1. 在数据结构中，算法的时间复杂度是指（）。

A. 编写代码的时间
B. 代码的长度
C. 执行代码所需的时间
D. 执行代码所需的指令条数
2. 下列关于队列的描述，错误的是（）。

A. 队列是先进先出（FIFO）的线性表
B. 队列允许在一端进行插入操作
C. 队列的插入操作称为入队
D. 队列的删除操作称为出栈
3. 对于长度为n的有序数组，使用二分查找法查找一个元素的平均时间复杂度是（）。

A. O(n)
B. O(n^2)
C. O(log n)
D. O(1)
4. 在图的遍历中，深度优先搜索（DFS）使用的数据结构是（）。

A. 栈
B. 队列
C. 链表
D. 数组
5. 哈希表的冲突可以通过多种方式解决，以下哪种不是解决冲突的方
法？（）
A. 开放寻址法
B. 链地址法
C. 线性探测法
D. 排序法
6. 一个完全二叉树共有700个节点，它的最大节点数是（）。

A. 700
B. 701
C. 1400
D. 1401
7. 快速排序算法的最坏情况发生在（）。

A. 每次选择的基准都是最大值
B. 数据已经有序
C. 数据已经完全逆序
D. 所有数据元素相等
8. 在一个具有n个节点的二叉搜索树中，最坏情况下查找一个元素的
时间复杂度是（）。

A. O(n)
B. O(log n)
C. O(n^2)
D. O(1)
9. 堆排序算法中，将一个堆调整为最大堆或最小堆的过程称为（）。

A. 堆调整
B. 堆构建
C. 堆分解
D. 堆维护
10. 以下哪个不是B树的特性？（）
A. 所有键值都存储在内部节点和叶子节点中
B. 所有叶子节点都在同一层上
C. 每个内部节点至多有m个子节点
D. 每个内部节点的非叶子子节点都至少有m/2个子节点
二、简答题（每题5分，共30分）
1. 什么是递归？请举例说明递归算法的应用场景。

2. 请简述图的邻接矩阵和邻接表两种存储方式的优缺点。

3. 解释什么是平衡二叉树，并说明它为什么在实际应用中很重要。

4. 在哈希表中，为什么需要进行负载因子的计算？
5. 请描述排序算法中的稳定性，并给出一个稳定的排序算法的例子。

6. 什么是最小生成树？请说明Kruskal算法和Prim算法在构建最小生成树时的主要区别。

三、算法实现题（每题25分，共50分）
1. 编写一个函数，实现二叉树的前序遍历。

```python
class TreeNode:
def __init__(self, x):
self.val = x
self.left = None
self.right = None
def preorderTraversal(root):
"""
:type root: TreeNode
:rtype: List[int]
"""
# 你的代码
```
2. 给定一个字符串，请实现一个函数，将该字符串转换为一个整数。

字符串的前导空格需要被忽略，直到找到第一个非空格字符。

如果字符串为空或没有有效的整数，则返回0。

```python
def atoi(string):
"""
:type string: str
:rtype: int
"""
# 你的代码
```
四、解答题（共50分）
1. 给定一个含有n个整数的数组，请设计一个算法找出数组中第二小的数。

要求算法的时间复杂度为O(n)，并说明为什么这个时间复杂度是最优的。

（20分）
2. 描述如何使用B树来解决数据库中的索引问题，并说明B树相对于二叉搜索树在数据库索引中的优势。

（30分）
答案：
一、选择题答案：
1-5 CADCC
6-10 DCABD
二、简答题答案：
1. 递归是一种在数学和计算机科学中常用的算法设计范式，它。