香农奈奎斯特采样定理

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香农奈奎斯特采样定理
香农-奈奎斯特采样定理(Shannon-Nyquist Sampling Theorem)是一项基本的信号处理原理,它规定了一个连续时间信号的采样频率应该至少是该信号中最高频率成分的两倍,以便在离散时间中完整地重构原始信号。

这个定理是由克劳德·香农(Claude Shannon)和哈里·奈奎斯特(Harry Nyquist)在20世纪初提出的。

具体来说,香农-奈奎斯特采样定理表述如下:
如果一个连续时间信号的最高频率成分为f_max,那么为了在离散时间中准确地重建原始信号,采样频率f_s(采样率)必须满足:
f_s ≥ 2 * f_max
这意味着采样频率应至少是信号中最高频率的两倍。

如果采样频率不满足这个条件,就会出现所谓的"混叠"或"奈奎斯特折叠",导致信号在离散时间中无法准确还原。

香农-奈奎斯特采样定理在数字信号处理、通信系统、音频处理、图像处理和各种数据采集应用中具有重要作用。

它强调了适当选择采样频率的重要性,以避免信息丢失和混叠问题,确保准确的信号重建。

因此,合理的采样频率选择是数字信号处理的基本原则之一。

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