七年级数学上册课件华东师大版(付,164)

,
1 4
……称为负分数.
分类的时候 别丢了0哦
特别提示：零既不是正数，也不是负数！
总结归纳 正整数、零和负整数统称整数. 正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数.
注意：目前我们所学的小数都可以化成分数，所以把目 前学到的小数划分到分数一类.
二 有理数的分类
理解有理数的定义，观察下面演示：
当堂练习
1.下列哪些数是正数，哪些数是负数？ -1，3.7, +0.7, 0，-3.14，27.5%
正数： 3.7，27.5%，+0.7 负数： -1，-3.14
2.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作_－__3_℃____; （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西 运动4米，那么+2米表示__向__东__运__动__2_米___.物体原地不动记 为__0_米__; （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记 作___-3_._8_吨___.
负分数
正有理数
正整数
有
正分数
理 0
数 负有理数负整数
负分数
3.注意0的特殊性：0既不是正数，也不是负数.
相反数
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴上 的 位置关系；（难点） 2.会求给定有理数的相反数，会进行多重符号的化简.(重点）
导入新课
情境引入 成语故事《南辕北辙》讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假
是负数而不是分数的是_负__整__数__和__0_． （2）零是__有__理__数___，还是__整__数__，但不是_正__数__，也不 是_负__数__．
5.下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些
是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
-8.4，22，+
17 6
，0.33，0，
-
3 ，-9 5
正数和负数
学习目标
1.理解正、负数的意义，会判断一个数是正数还是负数； 2.能用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解相反
意义的量的含义；（重点、难点） 3.能举出相反意义的量的实例.
导入新课
回顾与思考 问题 我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们 分类吗？
自然数：0、1、2、3…
分数（小数）：1 2
议一议 2.丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法,她认为:数可以分为 正负两类，你认为她的分类方法对吗?若不对,你发现什么新 的分类方法吗?
小组讨论,合作完成讨论题,集中交流,形成正确分类方 法, 学生画出分类示意图.
二、按性质分
｛ ｛｛ 有理数
正有理数 零
负有理数
正整数 正分数
负整数 负分数
注意：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结 果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数， 也不是负数.
典例精析 例 （1）在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分，那么扣20分
怎样表示？ （2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了
5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质
量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？
解：（1）扣20分记作：-20分； （2）沿顺时针方向转12圈记作：-12圈. （3）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.
问题2 3，- 1 , 0.2， 0.5，它们又是什么数呢？ 43
分数 思考 这些数有什么联系呢？
讲授新课
一 有理数的概念
我们以前学过的数，
像1，2，3……称为正整数；
2,4,1 354
……称为正分数.
那么在以上这些数的前面添上“－”号后，还有小数呢？
－1，－2，－3……称为负整数；
2 3
,
4 5
一 正数和负数的概念
问题引导 问题1 下面是某城市1月30号及未来几天的天气情况，你们 知道天气预报播音员是怎么读这个城市的气温吗？
-5℃表示 零下5℃，
那 -9℃呢？
问题2 你们知道海平面的高度用什么数表示吗？你能说出 -155米代表的实际意义吗？
珠穆朗玛峰8844.43米
-155米是指低 于海平面155米
首先要确定一个基准，然后规定某种意义的量为正，则具 有其相反意义的量为负．一般情况下，把向北(东)、上升、 增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
相反意义的量必须是同类量，是成对出现的，只要 求意义相反，而不要求数量相等.
在日常生活中，有很多具有相反意义的量，如向东 和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和 卖出等.
B1
B
O
A
A1
●
●
●
●
●
-50 -40 -30-20 -10 0 10 20 30 40 50
思考：观察点A,A1与点B，B1两对点，你发现了什么？
讲授新课
一 相反数的意义
在数轴上，画出表示以下两对数的点： -6和6,1.5和-1.5.
这两对数有什么共同点？
-6
-1.5
1.5
6
●
●
●
●
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
正整数 16, 3, 10, 19, 1, 56, 132 , …
整数
有
零0
理
负整数 -16, -3, -10,-19, -1, -56, -132 , …
数
正分数 分数
1
2,
4 3
,
13 5
, 0.1, 37.8, 25%,
…
负分数
1 2
,
4 3
,
13 5
, -0.1, -37.8, -25% ,
典例精析
Leabharlann Baidu
例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
-18,
22
7 , 3.1416, 0, 2012,
3
5,-0.142857,95%.
22 ,3.1416, 2012,95％，
7
…
正数集
18， 3， 0.142857， 5 …
负数集
18, 0，2012，
…
整数集
18，22 ,3.1416, 0, 2012， 7
有理数
学习目标
1.掌握有理数的概念；（重点） 2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.(难点）
导入新课
回顾与思考 问题1 小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为 15℃，最低气温达到-12℃，平均气温是0 ℃，这里面的数 是什么数？ 15是正数，-12是负数，0既不是正数也不是负数
1.比零大的数是正数，正数前面加“-”号的数叫做负数. 0 既不是正数也不是负数.
2.怎样理解具有相反意义的量
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要 相反；二是它们都具有数量.如前进8m与前进5m，上升 与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺 少数; （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m 成相反意义的量就很多，如下降1m，下降0.2m……
、0.36、5%…
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数 已不能满足实际的需要 .
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
结绳记数
由记数、排序， 由表示“没 有”“空位”，
产生数1,2,3… 产生数0.
由分物、测量，产生
分数 1 ，1 … 23
这些数能满足我们的需要吗？还会有新的数出现吗？
讲授新课
…
正整数、零、和负整数统称整数.
正分数、负分数统称分数
一、按定义分 由刚才的演示可知: 1.有理数可分为哪两类数? 2.整数可分为哪几类? 3.分数可分为哪几类?
正整数
正负整整零整数数数
有有分整理理数数数
负正分分分数数数
零
负整数
正分数 负分数
做一做
1.将下列有理数填入适当的横线上：
3， 1.25，+ 7，2 ，1 3
6
4
12
1 6
，＋73
，4.8，
7 12
正数
-11，-2.7，
3 4
负数
二 用正数和负数表示具有相反意义的量
西
东
甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正、负数来表示它们吗？
总结归纳 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.
9
1 2
，+3.14，-25，8
5
，
0，+2.5，+
9 11
，
负分数有: ________1_53_，__12_，_________…;
整数有: _________3_，__+_7_,_0_,8_，________…; 正数有: ___3_,1_.2_5_，__7_，92_，__2_._5，__1_91_，__3_.1_4_,8_，___…
容易看出，每对数中的两个数，都只有正负号不同.
总结归纳
像30和-30,50和-50，6和-6，1.5和-1.5那样，只有正 负号不同的两个数称互为相反数.也就是说，其中一个 数是另一个数的相反数.
例如，6和-6互为相反数，6是-6的相反数，-6是 6的相反数.
在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的 两旁，且与原点的距离相等.
（2）－5是相反数（×）;
（3）2
1 2
与
1 2
互为相反数（
×）;
（4）－5和5互为相反数（√ ）.
（5） 相反数等于它本身的数只有0 ﹙√ ﹚ （6） 符号不同的两个数互为相反数﹙×﹚
设楚国与魏国的距离为30 km，以魏国为坐标原点，我们规定 向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km， 请同学们把这3个点在数轴上表示出来．
现在的位置
魏国
楚国
B
B
O
A
●
●
●
-30 -20 -10 0 10 20 30
若我们假设楚国A1与魏国的距离为50km，同样以魏国为坐标 原点，规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B1也 走了50 km，请同学们也把这2个点在数轴上表示出来．
3.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米， 那么后来记录的-0.9米表示__低__于__标__准__水__位__0_._9_米____.
4. 如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第 二天跌1.36％，应表示为_－__1_._3_6_％__.
5.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上 A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米，你能说出 它们的含义吗？
解:
正数：
17
22 , +
, 0.33
6
负数：
3 -8.4 , - , -9
5
整数：22 ,0,－9
分数：
17
-8.4 , + 6 ,0.33, -
3 5
以上所给各数均为有理数.
课堂小结
1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数．
2.有理数的分类
正整数
有 理
整数
0 负整数
数
分数
正分数
2.下列各数：-2，5， 13，0.63，0，7，-0.05，-6，9，
1 ，5 . 54
其中正数有__6__个，负数有__4__个，正分数有__3__个， 负分数有__2__个，自然数有___4_个，整数有__6__个.
4．填空： （1）有理数中，是整数而不是正数的是__负__整__数__和__0_；
3， 5
0.142…857,
95％，
有理数集
3 ,-0.142857, -18， 0，201，
5
……
…
| 负数集
整数集
负整数集
思考 非负整数是什么？ 正整数和零
当堂练习
1.下列说法中，正确的是（ B ） A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数 C.零既可以是正整数，也可以是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数
吐鲁番盆地 -155米
海平面
总结归纳
像5,9,1,8,8844.43,155这样的数叫是正数. 像-5，-9，-1，-8，-155这样 的数是负数. 即大于0的数叫做正数，在正数前面加上“-”（读作负） 号的数叫负数.0既不是正数也不是负数. 正数前面有时也可放上一个“+”（读作正）号，如7可 以写成+7.
（2）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记 录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别代表什么 意义吗？
解：（1）4600 米表示高出海平面4600 米， －200 米表示低于海平面200 米；
（2）￥2000元表示存入现金2000元， ￥－1800元表示支出现金1800元.
课堂小结
思考：0只表示没有吗?
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点;
…… 引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的分界点.
练一练
读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7， 3 ，4.8， 7 .
我们规定：零的相反数是零.
典例精析 例1 分别写出下列各数的相反数：
5， 7， 3 1 ,11.2. 2
解：+5的相反数是-5，-7的相反数是7，3 1的相反数是
2
3 1 ，11.2的相反数是-11.2.
2
注意：互为相反数的两个数仅符号不同，数字相同.
练一练 判断题：
（1）－5是5的相反数（√ ）;