〔北师大版〕认识一元一次方程教学PPT课件
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（a≠0,且a,b 为常数)
一元一次方程：①只含有一个未知数； ②并且未知数的指数是1 ；
小试牛刀
判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”， 不是的打“×”。
① 253 ×
③ x 1 √
⑤ x30 ×
⑦ 274 × x
② m81 √
④ x y 1 ×
⑥ 2x22(x2x)1√
⑧ x12
√
方法小结 怎么判断 一个方程是一元一次方程？
解：如果设2000年11月每10万
人中约有x人具有大学文化程度.
2000年11月底每10 万人中约有多少人具 有大学文化程度？
情境四：
(X+25)米 X米
我校长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为 25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
解：设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米。 由此可以得到方程：
毛泽东 52、一分钟一秒钟自满，在这一分一 秒间就 停止了 自己吸 收的生 命和排 泄的生 命。只 有接受 批评才 能排泄 精神的 一切渣 滓。只 有吸收 他人的 意见。 我才能 添加精 神上新 的滋养 品。— —
徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任 何成就 都是刻 苦劳动 的结果 。
—— 宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋 。…… 有几分 勤学苦 练是成 正比例 的。 —— 郭沫若 55、自觉心是进步之母，自贱心是堕 落之源 ，故自 觉心不 可无， 自贱心 不可有 。 —— 邹韬奋 56、在劳力上劳心，是一切发明之母 。事事 在劳力 上劳心 ，变可 得事物 之真理 。 —— 陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想，就没 有坚定 的方向 ，而没 有方向 ，就没 有生活 。 —— 托尔斯泰
的的的真理的殿堂。—— 布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目 标，也 比漫无 目的地 徘徊的 人走得 快。 —— 莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是 空虚而 平淡无 味的。 —— 车尔尼雪夫斯基
38、先相信你自己，然后别人才会相 信你。 —— 屠格涅夫
39、谁给我一滴水，我便回报他整个 大海。 —— 华 梅
下面哪些方程是你熟悉的？ 它们有哪些共同的特点？
2x521 1 10 2
x 405x100x(x25)585
整理
y102y x225x5850
只含有一个未知数
未知数的指数是1
一元一次方程：在一个方程中，只含有一 个（元）未知数，且未知数的指数是1 （次） ，这样的方程叫做一元一次方程。
一元一次方程的一般形式：axb0
那么 = a -1
方法小结：
一元一次方程概念的运用：
未知数的指数为1 未知数的系数不能够为0
方程的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的含义：
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
例题2：
x 5 是下列方程的解吗？
（1） x32 是
（2） 2x61不是
判断是否为方程的解的方法步骤： 1、代值；2、计算；3、判断左边值是 否等于右边的值。
情境一 小颖种了一株树苗，
开始时树苗高为40厘米， 栽种后每周树苗长高约 15厘米，大约几周后 树苗长高到1米？
40cm x周
100cm
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度
解：如果设x周后树苗长高到1 米，
4015x100
（2）
40cm
100cm
小颖种了一株树苗，开始时树
苗高为40厘米，栽种后每周升
★3.方程 (a2)x23xb36是关于x的一元一次方程，
则 ab =
★4.小明买苹果和梨共5千克，用去17元，其中苹果每千克4元， 梨每千克3元，问苹果核梨各买了多少千克？
★5. 某商店一套夏装的进价为200元，按标价的八折销售，可 获利72元，则该服装的标价为多少元？（列方程式）
6、真者，精诚之至也，不精不诚，不 能动人 。—— 《庄子 •渔夫 》 37、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 刘 备
2xx25310
（4）
一个数与10的和是它的2倍，求这个数
设这个数为 y，根据题意可得方程：
y102y
方程（5）
一个数的倒数比10多2，求这个数。 设这个数为x，根据题意可得方程：
1 10 2 x
1、列方程的关键是:
找等量关系（简单的语言描述） 2、列方程应该注意哪些问题：
单位换算、勾画重点语句
47、我们爱我们的民族，这是我们自 信心的 源泉。 —— 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出 来的。 人的每 一步行 动都在 书写自 己的历 史。 —— 吉鸿昌
49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不 休。一 息尚存 须努力 ，留作 青年好 范畴。 —— 吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认 真学习 一点东 西，必 须从不 自满开 始。对 自己，“ 学而不 厌”， 对人家 ，“诲人 不倦”， 我们应 取这种 态度。 ——
毛泽东 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处） 51、错误和挫折教训了我们，使我们 比较地 聪明起 来了， 我们的 情就办 得好一 些。任 何政党 ，任何 个人， 错误总 是难免 的，我 们要求 犯得少 一点。 犯了错 误则要 求改正 ，改正 得越迅 速，越 彻底， 越好。
x周
高约5厘米，大约几周后树苗长
高到1米？
40
5x
100
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度
解：如果设x周后树苗长高到1 米， 那么可以得到方程：
405x100
情境 三：
第六次全国人口普查统计数据, 截至2010年11月1 日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为 8930人，比2000年11月1日0时增长了147.30%.
38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极 ，志不 可满。 —— 魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。 —— 诸葛亮
40、人生的旅途，前途很远，也很暗 。然而 不要怕 ，不怕 的人的 面前才 有路。 —— 鲁 迅 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处）
41、人生像攀登一座山，而找寻出路 ，却是 一种学 习的过 程，我 们应当 在这过 程中， 学习稳 定、冷 静，学 习如何 从慌乱 中找到 生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能 醉生梦 死，枉 度人生 ，要有 所作为 。 —— 方志敏
章 一元一次方程
5.1 认识一元一次方程
等式：5+5=10
方程：5+5x=50
含有未知数的等式叫做方程
小组讨论交流
完成学案 自主研“究”—— “阅读思考，并列出方程 ”
（1）
小彬的年龄×2-5=21
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就
是2x___5____，所以得到等式： 2x_5_ __2__1__。
100、我无论做什么，始终在想着，只 要我的 精力允 许我的 话，我 就要首 先为我 的祖国 服务。 ——《 巴甫洛 夫选集 》 57、入于污泥而不染、不受资产阶级 糖衣炮 弹的侵 蚀，是 最难能 可贵的 革命品 质。 —— 周恩来
①只含有一个未知数；
②并且未知数的指数是1 。 特别需要注意的地方： 1、分母不能够含未知数 2、化简之后再判断
一元一次方程概念的运用：
例1、已知是 8xa150 关于x一元一次方程，
则a的值为
2
变式训练1
2xm1 60是关于x一元一次方程，则
m 的值为 0或2
变式训练2：
如果(a1)xa 8是关于x一元一次方程，
45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而 同时又 加上忍 耐精神 的人， 是非常 幸运的 。 —— 塞涅卡
46、人的一生可能燃烧也可能腐朽， 我不能 腐朽， 我愿意 燃烧起 来！ —— 奥斯特洛夫斯基
98、喷泉的高度不会超过它的源头； 一个人 的事业 也是这 样，他 的成就 绝不会 超过自 己的信 念。— — 林 肯 99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓 作气中 途绝不 停止是“ 气”，两 者合起 来就是 “志气” 。一切 事业的 成败都 取决于 此。 —— 卡内基
40、对人不尊敬，首先就是对自己的 不尊敬 。 —— 惠特曼
41、一个人的真正伟大之处就在于他 能够认 识到自 己的渺 小。 —— 保 罗
42、自我控制是最强者的本能。 —— 萧伯纳
43、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 —— 刘备
44、要使别人喜欢你，首先你得改变 对人的 态度， 把精神 放得轻 松一点 ，表情 自然， 笑容可 掬，这 样别人 就会对 你产生 喜爱的 感觉了 。 —— 卡耐基
43、做人也要像蜡烛一样，在有限的 一生中 有一分 热发一 分光， 给人以 光明， 给人以 温暖。 —— 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖 啡的功 夫都用 在工作 上了。 鲁 迅
45、人类的希望像是一颗永恒的星， 乌云掩 不住它 的光芒 。特别 是在今 天，和 平不是 一个理 想，一 个梦， 它是万 人的愿 望。 —— 巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为 国家着 想。— — 雷 锋
变式训练：
若 x 1 是关于 x的方程ax50 的解
a则 = -5
各抒己见： 通过本课的学习，你的收获是什么?
知识运“用”
★1.下列式子中，是一元一次方程的是（ ）
A 、 2xy1
B 、 3x5
C 、 3 (xy)3 (xy)8D 、 3710
★2、 x2 方程23x8的解（填“是”或“不是”）
92、 成功，从失败的土壤中顽强生出。—— 德 国 93、别因为落入了一把牛毛就把一锅 奶油泼 掉，别 因为犯 了一点 错误就 把一生 的事业 扔掉。 —— 蒙 古 94、危险、怀疑和否定之海，围绕着 人们小 小的岛 屿，而 信念则 鞭策人 ，使人 勇敢面 对未知 的前途 。 —— 泰戈尔 95、论命运如何，人生来就不是野蛮 人，也 不是乞 讨者。 人的四 周充满 真正而 高贵的 财富— 身体与 心灵的 财富。 —— 霍勒斯•曼 96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲 ，那么 我宁愿 自己被 烧死， 让从我 的火刑 堆上发 出的光 照亮这 漫长的 黑夜， 打开那 些紧闭 的眼睛 ，将人 类引进 光明
一元一次方程：①只含有一个未知数； ②并且未知数的指数是1 ；
小试牛刀
判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”， 不是的打“×”。
① 253 ×
③ x 1 √
⑤ x30 ×
⑦ 274 × x
② m81 √
④ x y 1 ×
⑥ 2x22(x2x)1√
⑧ x12
√
方法小结 怎么判断 一个方程是一元一次方程？
解：如果设2000年11月每10万
人中约有x人具有大学文化程度.
2000年11月底每10 万人中约有多少人具 有大学文化程度？
情境四：
(X+25)米 X米
我校长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为 25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
解：设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米。 由此可以得到方程：
毛泽东 52、一分钟一秒钟自满，在这一分一 秒间就 停止了 自己吸 收的生 命和排 泄的生 命。只 有接受 批评才 能排泄 精神的 一切渣 滓。只 有吸收 他人的 意见。 我才能 添加精 神上新 的滋养 品。— —
徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任 何成就 都是刻 苦劳动 的结果 。
—— 宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋 。…… 有几分 勤学苦 练是成 正比例 的。 —— 郭沫若 55、自觉心是进步之母，自贱心是堕 落之源 ，故自 觉心不 可无， 自贱心 不可有 。 —— 邹韬奋 56、在劳力上劳心，是一切发明之母 。事事 在劳力 上劳心 ，变可 得事物 之真理 。 —— 陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想，就没 有坚定 的方向 ，而没 有方向 ，就没 有生活 。 —— 托尔斯泰
的的的真理的殿堂。—— 布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目 标，也 比漫无 目的地 徘徊的 人走得 快。 —— 莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是 空虚而 平淡无 味的。 —— 车尔尼雪夫斯基
38、先相信你自己，然后别人才会相 信你。 —— 屠格涅夫
39、谁给我一滴水，我便回报他整个 大海。 —— 华 梅
下面哪些方程是你熟悉的？ 它们有哪些共同的特点？
2x521 1 10 2
x 405x100x(x25)585
整理
y102y x225x5850
只含有一个未知数
未知数的指数是1
一元一次方程：在一个方程中，只含有一 个（元）未知数，且未知数的指数是1 （次） ，这样的方程叫做一元一次方程。
一元一次方程的一般形式：axb0
那么 = a -1
方法小结：
一元一次方程概念的运用：
未知数的指数为1 未知数的系数不能够为0
方程的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的含义：
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
例题2：
x 5 是下列方程的解吗？
（1） x32 是
（2） 2x61不是
判断是否为方程的解的方法步骤： 1、代值；2、计算；3、判断左边值是 否等于右边的值。
情境一 小颖种了一株树苗，
开始时树苗高为40厘米， 栽种后每周树苗长高约 15厘米，大约几周后 树苗长高到1米？
40cm x周
100cm
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度
解：如果设x周后树苗长高到1 米，
4015x100
（2）
40cm
100cm
小颖种了一株树苗，开始时树
苗高为40厘米，栽种后每周升
★3.方程 (a2)x23xb36是关于x的一元一次方程，
则 ab =
★4.小明买苹果和梨共5千克，用去17元，其中苹果每千克4元， 梨每千克3元，问苹果核梨各买了多少千克？
★5. 某商店一套夏装的进价为200元，按标价的八折销售，可 获利72元，则该服装的标价为多少元？（列方程式）
6、真者，精诚之至也，不精不诚，不 能动人 。—— 《庄子 •渔夫 》 37、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 刘 备
2xx25310
（4）
一个数与10的和是它的2倍，求这个数
设这个数为 y，根据题意可得方程：
y102y
方程（5）
一个数的倒数比10多2，求这个数。 设这个数为x，根据题意可得方程：
1 10 2 x
1、列方程的关键是:
找等量关系（简单的语言描述） 2、列方程应该注意哪些问题：
单位换算、勾画重点语句
47、我们爱我们的民族，这是我们自 信心的 源泉。 —— 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出 来的。 人的每 一步行 动都在 书写自 己的历 史。 —— 吉鸿昌
49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不 休。一 息尚存 须努力 ，留作 青年好 范畴。 —— 吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认 真学习 一点东 西，必 须从不 自满开 始。对 自己，“ 学而不 厌”， 对人家 ，“诲人 不倦”， 我们应 取这种 态度。 ——
毛泽东 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处） 51、错误和挫折教训了我们，使我们 比较地 聪明起 来了， 我们的 情就办 得好一 些。任 何政党 ，任何 个人， 错误总 是难免 的，我 们要求 犯得少 一点。 犯了错 误则要 求改正 ，改正 得越迅 速，越 彻底， 越好。
x周
高约5厘米，大约几周后树苗长
高到1米？
40
5x
100
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度
解：如果设x周后树苗长高到1 米， 那么可以得到方程：
405x100
情境 三：
第六次全国人口普查统计数据, 截至2010年11月1 日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为 8930人，比2000年11月1日0时增长了147.30%.
38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极 ，志不 可满。 —— 魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。 —— 诸葛亮
40、人生的旅途，前途很远，也很暗 。然而 不要怕 ，不怕 的人的 面前才 有路。 —— 鲁 迅 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处）
41、人生像攀登一座山，而找寻出路 ，却是 一种学 习的过 程，我 们应当 在这过 程中， 学习稳 定、冷 静，学 习如何 从慌乱 中找到 生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能 醉生梦 死，枉 度人生 ，要有 所作为 。 —— 方志敏
章 一元一次方程
5.1 认识一元一次方程
等式：5+5=10
方程：5+5x=50
含有未知数的等式叫做方程
小组讨论交流
完成学案 自主研“究”—— “阅读思考，并列出方程 ”
（1）
小彬的年龄×2-5=21
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就
是2x___5____，所以得到等式： 2x_5_ __2__1__。
100、我无论做什么，始终在想着，只 要我的 精力允 许我的 话，我 就要首 先为我 的祖国 服务。 ——《 巴甫洛 夫选集 》 57、入于污泥而不染、不受资产阶级 糖衣炮 弹的侵 蚀，是 最难能 可贵的 革命品 质。 —— 周恩来
①只含有一个未知数；
②并且未知数的指数是1 。 特别需要注意的地方： 1、分母不能够含未知数 2、化简之后再判断
一元一次方程概念的运用：
例1、已知是 8xa150 关于x一元一次方程，
则a的值为
2
变式训练1
2xm1 60是关于x一元一次方程，则
m 的值为 0或2
变式训练2：
如果(a1)xa 8是关于x一元一次方程，
45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而 同时又 加上忍 耐精神 的人， 是非常 幸运的 。 —— 塞涅卡
46、人的一生可能燃烧也可能腐朽， 我不能 腐朽， 我愿意 燃烧起 来！ —— 奥斯特洛夫斯基
98、喷泉的高度不会超过它的源头； 一个人 的事业 也是这 样，他 的成就 绝不会 超过自 己的信 念。— — 林 肯 99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓 作气中 途绝不 停止是“ 气”，两 者合起 来就是 “志气” 。一切 事业的 成败都 取决于 此。 —— 卡内基
40、对人不尊敬，首先就是对自己的 不尊敬 。 —— 惠特曼
41、一个人的真正伟大之处就在于他 能够认 识到自 己的渺 小。 —— 保 罗
42、自我控制是最强者的本能。 —— 萧伯纳
43、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 —— 刘备
44、要使别人喜欢你，首先你得改变 对人的 态度， 把精神 放得轻 松一点 ，表情 自然， 笑容可 掬，这 样别人 就会对 你产生 喜爱的 感觉了 。 —— 卡耐基
43、做人也要像蜡烛一样，在有限的 一生中 有一分 热发一 分光， 给人以 光明， 给人以 温暖。 —— 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖 啡的功 夫都用 在工作 上了。 鲁 迅
45、人类的希望像是一颗永恒的星， 乌云掩 不住它 的光芒 。特别 是在今 天，和 平不是 一个理 想，一 个梦， 它是万 人的愿 望。 —— 巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为 国家着 想。— — 雷 锋
变式训练：
若 x 1 是关于 x的方程ax50 的解
a则 = -5
各抒己见： 通过本课的学习，你的收获是什么?
知识运“用”
★1.下列式子中，是一元一次方程的是（ ）
A 、 2xy1
B 、 3x5
C 、 3 (xy)3 (xy)8D 、 3710
★2、 x2 方程23x8的解（填“是”或“不是”）
92、 成功，从失败的土壤中顽强生出。—— 德 国 93、别因为落入了一把牛毛就把一锅 奶油泼 掉，别 因为犯 了一点 错误就 把一生 的事业 扔掉。 —— 蒙 古 94、危险、怀疑和否定之海，围绕着 人们小 小的岛 屿，而 信念则 鞭策人 ，使人 勇敢面 对未知 的前途 。 —— 泰戈尔 95、论命运如何，人生来就不是野蛮 人，也 不是乞 讨者。 人的四 周充满 真正而 高贵的 财富— 身体与 心灵的 财富。 —— 霍勒斯•曼 96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲 ，那么 我宁愿 自己被 烧死， 让从我 的火刑 堆上发 出的光 照亮这 漫长的 黑夜， 打开那 些紧闭 的眼睛 ，将人 类引进 光明