人教版六年级数学下册《圆柱的侧面展开图》优秀教案

《圆柱的侧面展开图》教学设计
人教版六年级下册第三单元《圆柱的侧面展开图》P19-P20及做一做
【教材分析】
《圆柱与圆锥》是小学阶段“图形与几何”的一个重要内容，而《圆柱的侧面展开图》是本单元的一个重点内容。

它是学生在学习了长方形、圆的周长和面积计算、长方体表面积计算、以及圆柱特征的基础上，安排的一个具有探究性的内容。

通过一系列探究活动，让学生通过想象、操作等活动，把圆柱的侧面展开图这一新知识转化到学生原有的认知中，使学生的推理能力得到培养，空间观念得到进一步的发展，为后面学习圆柱的侧面积和表面积计算做好铺垫，及其他几何图形打下坚实的基础。

【教学设计特点】
圆柱的侧面展开图的教学我主要运用了与学生共同探究的方法，从学生已有的知识和经验出发，通过对圆柱的观察、想象、分析、比较和分析，并结合多次的多媒体演示，让学生在发现问题、验证问题、解决问题的过程中，及时强化对圆柱侧面展开图的理解和掌握，培养学生观察、比较、判断、推理等思维能力和空间观念。

【教学目标】
1.学生经历观察想象、动手操作、测量验证等数学活动过程，认识圆柱侧面沿高展开后是一个长方形，理解圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。

2.利用多媒体课件演示，通过对实物或模型的观察、分析、比较、抽象出圆柱的几何特征，体会“化曲为直”的转化思想，培养学生的推理能力和良好思维品质。

3.学生在探究过程中，激发数学学习兴趣，形成合作探究意识，培养推理能力和严谨的数学学习态度，渗透数学来源于生活。

【教学重点】
理解圆柱的侧面展开图与圆柱底面周长和高的关系，掌握侧面展开图长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

【教学难点】
体会“化曲为直”的数学思想。

【教学过程】
一、复习旧知
1.回顾圆柱的知识。

问：圆柱是由哪几部分组成？有什么特征呢？
2.回忆长方体、正方体的展开图。

3.引入课题
师：那圆柱的展开图是什么样的呢？今天，我们就一起来学习圆柱的展开图吧！
二、探究新知
1.猜想。

师：我们先来猜一猜，圆柱的侧面展开后是什么形状？
生猜想可能是长方形、正方形……
2.验证。

师：我们一起来验证一下，把罐头盒的商标纸如图那样沿高剪开，再展开，看一看。

（动画展示）
小结：圆柱侧面展开后得到一个长方形。

3.初步探究。

师：这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？如果我们把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？（动画展示）
小结：初步发现长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

4.深入验证。

首先我们把圆柱展开，它有两个底面，我们一起来看看底面周长是不是等于长方形的长，我们一起来滚圆法来验证。

、
（动画展示，如下图所示）
小结：长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

三、深化质疑
1.师：如果圆柱的侧面不沿高剪开，会是什么样子？
生思考并讨论。

预设1：斜着剪
预设2：不规则剪
2.什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？
生思考并交流。

小结：正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，圆柱沿高的侧面展开图是正方形。

四、回顾整理
师：回想一下，圆柱的侧面展开图是什么样子？
小结：圆柱的侧面展开图有多种情况，如果沿高剪开，它就是长方形，斜着剪就是平行四边形，它们的底面周长等于长方形的长或者平行四边形的底，圆柱的高等于长方形的宽或者平行四边形的高。

五、尝试应用
1.一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。

这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？
生独立列式完成，再说交流思路。

因为长方形的长==圆柱的底面周长，圆的周长公式是C=2πr，所以列式为2×5×3.14＝10×3.14＝31.4（cm）；
因为长方形的宽=圆柱的高，所以宽等于20cm。

2.下面哪些图形是圆柱的展开图。

（单位：cm）
（1）是，因为圆的周长是2×3.14＝6.28（cm），与长方形的长相等，所以是圆柱的展开图。

（2）不是。

因为圆的周长是4×3.14＝12.56（cm），而长方形的长是20cm，长方形的长比圆的周长长，所以不是圆柱的展开图。

（3）不是。

因为长方形的长与圆的直径相等，是要等于圆的周长，所以不是圆柱的展开图。

六、课堂小结
师：同学们，这节课的学习之旅也即将结束了，回想一下，你有什么收获？小结：这节课我们重点学习了圆柱的侧面展开图，它沿高剪开可以得到一个长方形，通过探究，我们也知道存在这样两个等量关系，长方形的长=圆柱的底面周长，长方形的宽=圆柱的高。

七、课后作业
【板书设计】。