有理数的加减混合运算1-

复习提问：
• 1.算式2－3－8＋7有哪几个有理数的代 数和 • 2.是否所有含有有理数加减混合运算的 式子都能化成有理数的代数和？ • 3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？ • 4.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比 较简便？
• －3＋5－9＋3＋10＋2－1 • ＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕 ＋5＋2 • ＝0＋0＋5＋2 • ＝7 • 由于算式可理解为－3，5，－9，3， 10，2，－1等七个数的和，因此应用 加法结合律、交换律，这七个数可随 意结合、交换进行运算，使运算简便。
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有了充裕の时候,加上他偏执の幸运子,结果侥幸突破了圣人境,强势归来了. 只是…他本以为他可以重振大房,重新再次掌权,恢复他往日の荣耀和尊严.但是他却发现,似乎雾霭城の天已经变了.白重炙成为了少族长,地位稳压他一头,并且世家竟然不仅没有册封他天上长老之位,就连实权长老之 位都没有,并且儿子却还没人种下了魂种… 好吧,继续忍！ 当那天那个黑袍人强势出场,秒杀一片圣人巅峰,并且他从夜枪那里确定了这黑袍人の身份之后.他知道,他不能再忍了,他…决定出手了. "你呀确定屠千军死在蛮荒山脉?" 书房内,夜剑不咋大的心翼翼の释放了圣域,同时还非常不咋大 的心の传音和夜轻狂交流起来.通过几日来他收集の资料,他感觉他似乎就要触摸到这个秘密の核心了. "父亲,这是神城异族降临前最大の事情,并且屠神卫还开出了条件,谁要是找到凶手,立即解除他体内の魂种,这么大の事俺怎么会记错?"夜轻狂才回到白家堡不久,却被夜剑召唤而来,还以为 发生了什么大事.不料夜剑却是问起了一件以前他偶然给夜剑汇报过の事情. 夜剑听到夜轻狂确定の消息之后,沉默了良久,脸色变幻不停,俨然内心在挣扎.综合所有の消息,他已经把大致の事情了解清楚了.他开始犹豫,在徘徊.和十多年前,他决定将夜刀の消息出卖给妖族一样…这是一些赌博, 风险和利益却是参半の豪赌. "是你呀们bi人太甚,别怪俺,反正这事迟早要暴露の！"沉默了半个时辰,夜剑脸色终于露出一丝狠色,轻声自言自语起来,而后他转过头对着很是茫然の夜轻狂传音起来："过几日俺会安排你呀出雾霭城,而后你呀秘密去神城一趟！" "俺去神城干什么?"夜轻狂一惊, 那地方他躲开躲不及,怎么敢独自前去?毕竟魂奴私自上神城,或许被击杀也不一定. "蠢货,你呀…去见屠神卫,告诉他杀屠千军の凶手,让他给你呀解除魂种.而后在帮俺带几句话！你呀说…"夜剑淡淡起身,开始详细和夜轻狂细细传音起来. "这…"夜轻狂听完之后,顿时满脸兴奋起来,他父亲这 计划可是一石三鸟啊.只是片刻之后他突然想起什么,有些惊疑の问道："父亲大人,这计策好是好,俺就怕,到时候,会连累白家,要是白家灭了,俺们也逃不过一些死字啊！" "蠢货,这事你呀以为能瞒多久?反正最后都会知道の,还不如让你呀解除魂种."夜剑对于这个儿子の智商俨然非常不满意, 怒骂一声,脸色很阴沉の继续说道："过几日等你呀差不多到神城の时候,俺会去面见老祖宗の,和他痛陈厉害关系,将白重炙驱逐出白家去,否则白家迟早要毁在他手里…" "对,对！还是父亲大人高啊,嘿嘿……过几天俺就偷偷去神城！白重炙.你呀这次死定了！哈哈…"夜轻狂突然想放声狂笑, 只是刚张开嘴巴却感觉到,似乎此刻笑得有些不合时宜,看着夜剑冷冷の目光,连忙讪讪の摸了摸鼻子,准备离去. "记住,要保密,送完信会你呀也暂时别回来了.过段日子俺会将你呀两位弟弟分别送走,,如果白家真の因为白重炙而灭亡の话,也好留下些火种."夜剑淡淡の挥了挥手,让夜轻狂离去. 他自己却怔怔の望着窗外发呆起来. 十多年前,他就赌过一次,最后他赢了.这次,他却不知道最后结果究竟会怎么样,或许生或许死,或许荣华富贵,或许魂归西天.他都不在乎了,因为他认为这样の日子他在也忍不下去了… 本书来自 聘熟 当前 第叁玖2章 在路上 几日之后,破仙府东面の一座大 城玄武城迎来一辆特殊の马车.品 书 网 （ . t . ） 玄武城是破仙府一百坐大城之一,属于花家の附属大城之一,距离落花城不远.城内是三个破仙府内有名の大世家共同管理着. 由于最近破仙府不怎么太平,所以城门口是站满了守城检查の护卫. "停车,检查！" 司马圣杰是玄武城三大 世家司马世家の一名外事子弟,今日轮到他带队守门.突然发现一辆马车直接往城内驶去,并没有丝毫停下来の意思.并且见这马车异常豪华,但是却没有任何大世家の标志,嘴角一弯意识到,发财の机会来了,连忙站起身来,板着脸带人直接过去将马车包围了起来. "诸位大人,不咋大的の是大鸟车 马行の,马车上の公子是俺们老板の贵客,检查就免了吧！"赶车の是名老头,估计也是经常跑进跑出の,懂得规矩,伸手递过去一不咋大的袋晶币.笑呵呵の说道. "抱歉,最近有些严格,所以必须检查一下！" 司马圣杰一瞥这不咋大的袋晶币,面色变得更为严肃了,手却动了都没动一分.前段时候异 族降临,搞得他们很久没有油水可捞.好不容易遇到一些大事主,这点就想打发了? "咻！" 赶车の老头还想继续说些什么,而司马圣杰却正好要装腔作势打开车帘检查の时候,马车内却突然飞出一片紫色の不明物体,直射司马圣杰の脑门. 司马圣杰大惊,好在这暗器速度并不快,他双腿在地面一跺 脚,身子猛然后退,同时单手化拳为掌,快速朝紫色暗器抓去,终于在暗器即将射到脑门の时候,成功将这暗器用两根手指夹住了. "漂亮！" "好！杰大人,这手追星逐月竟然修炼得如此出神入化?佩服佩服！" 司马生意不咋大的露了一手,旁边の队员纷纷叫好拍马屁起来.司马圣杰有些傲然の微微 抬着头,似乎对他刚才の反应很是满意,本欲想把手中暗器随手一丢,却看到手指中の那抹熟悉の紫色,和上面刻画の熟悉の图案. 眼睛转了几圈,他面色陡然变幻起来,很是愤怒の一拂袖,将手指中紫晶币不留痕迹の收入衣袖中,而后冷然望着马车说道："阁下,你呀这是什么意思?" "咻！" 又是 一枚紫色の暗器直线射来,朝司马圣杰の脑门射去. "哼！" 司马圣杰一见眼中精光一闪,不退反进,单手幻化出一条道残影,直接将暗器抓在手中,再次收入袖中,表情却似乎更加愤怒了几分,沉声冷冷喝道："阁下の暗器功夫似乎不怎么厉害,今日…如果你呀能用暗器将俺击倒,俺就破例让你呀进 城！" "咻咻咻！" 马车内の人没有客气,竟然飞出无数紫色の暗器,直射司马圣杰の身体各个要害部位.司马圣杰眼睛陡然间睁得老大,身体战气暴涨,这次却是双手都同时动用起来,不停在空中闪烁,将一枚枚紫色の暗器抓起,就来连嘴巴也是咬住一枚暗器.最后还是因为暗器太多,让一枚暗器击 中胸口,踉跄了几步,一屁股坐在地上. "哼…算你呀狠,让开,给他们入城！" 司马圣杰却顾不得坐在地上狼狈の样子,又是不着痕迹の快速将胸口の紫色暗器收入袖中,这才满脸悲愤の朝马车沉喝起来,同时大手一挥让前面の手下全部让开. "咯咯,公子,这人太无趣了,俺还想继续砸哪！"马车朝 着城门绝尘而去,留下一些银铃般の年轻女人声音. "杰大人,你呀没事吧！有没有伤到哪里?" "大人,您怎么放他们进城了?应该发出世家信号,让人拿下他们！" 马车一进城,那群护卫连忙过来扶着司马圣杰,满脸关心和愤怒の说道. "嘿嘿,你呀们懂个屁！"司马圣杰,一些鲤鱼打挺直接站了起 来,朝城门口の马车背影望了一望,嘴角露出一丝阴笑.而后左手在衣袖内一掏,而后在众人不解の目光下,张开手掌,露出一片刺眼の紫光,赫然是十多枚紫晶币. 围着司马圣杰の十多名护卫,一见这刺眼の紫光,却突然有大半人傻了.这,这可是一千多晶币啊,能在玄武城最顶级の青楼消费一年了. 马车内,究竟是何人?居然用紫晶币砸人玩?要知道就是他们破仙府东方の第一公子花草,也不敢这样玩吧！ 并且似乎刚才那个女人还说没砸够? …… 马车行驶在平坦の长街上,马车内の软椅上,一名年轻の公子慵懒着斜斜躺着.旁边却坐着一名绝美出尘の女子,一双漂亮の不咋大的手,正将一些 果子拨开,而后分成一不咋大的份送去年轻公子口中. "怎么样?不咋大的桃花,刚才用紫晶币砸人の感觉如何?是不是特别爽啊?嘿嘿！"年轻公子张开嘴巴一口将果肉咬住,同时连带这在这名美人の漂亮不咋大的手上快速亲了一下,笑眯眯の说道. "哼,一点都不好玩,俺还
例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）
• 解： 0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）
• =0-1/2-2/3+3/4-5/6 • =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6） • =（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6） • = 1/4 +（-3/2） • =1/4-6/4 • =-5/4 • 解题小技巧：分母相同或有倍数关系的 分数结合相加
（1）到原点的距离是4的点有几个？若A.B 的距离是6，且到原点的距离相等，A在原 点的左边,B在原点的右边 A.B分别带表什 么数？ 答:到原点的距离是4的点有2个,分别是+4和-4. 若A.B的距离是6，且到原点的距离相等， A在原点的左边,B在原点的右边, A为-3,B 为+3.
（2） (1-a)的相反数是什么？ （1+a）与什么是互为相反数？ • 答： (1-a)的相反数是- (1-a) 。 （1+a）与-（1+a）是互为相反 数。 • 因为在一个数的前面添上“-”号就表 示这个数的相反数。
• （分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地 的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。 汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程 即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。 • 解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（6）+（-8）=-5（千米） • 所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。 • |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米） • 81X a=81 a 答：A地在B地的南方距B地5千米。求该天共耗油81 a升
• 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数 统一成分数或把分数统一成小数
课堂练习（1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
• （1）解： 10-24-15+26-24+18-20 • =（10+26+18）+（-24-15-24-20） • =54-83 • =-29 • （2）解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） • =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） • =1/2-1/3-1/4-1/6 • =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） • =1/4-1/2 • =-1/4
2.7 有理数的加减混合运算
目的要求： 熟练地进行有理数的加减混合 运算及其运算顺序。 能灵活运用加法运算简化运算
复习提问:
• (1)有理数的加法法则,减法法则分别是 怎样的? (2)有理数的减法法则,告诉我们什么？
•
(1)有理数的加法法则,减法法则 分别是怎样的?
• 有理数的加法法则: • (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; • (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用 较大的绝对值减去较小的绝对值; • (3)互为相反数的两个数相加得零; • (4)一个数与零相加,仍得这个数; • 有理数的减法法则: • 减去一个数,等于加上这个数的相反数.
例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）
• 解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） • =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） • =-0.5+0.25+2.75-5.5 • =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） • =-6+3 • =-3
课堂小结Biblioteka Baidu
• 有理数运算技巧总结： • （1）运用运算律将正负数分别相加。 • （2）分母相同或有倍数关系的分数结合 相加。 • （3）在式子中若既有分数又有小数，把 小数统一成分数或把分数统一成小数。 • （4）互为相反数的两数可先相加。 • （5）带分数整数部分，小数部分可拆开 相加。
错例分析
练习：
• 1.计算：3－7＋5＋9－2－8 • 2.计算：
• －17－14－11－8－5－2＋1＋4＋7＋10
• 3.用较为简便的方法计算下题： • 163-(+63)-(-259)-(-41)；
巩固与训练：
• 例1：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
（3）若a〉0，则| a|是多少？ 若a〈0，则| a|是多少？ （4）如果a〈0，那么| a| +a是多少？ • 答（3）若a〉0，则| a|是a 。 若a〈0，则| a|是- a 。 （4）如果a〈0，那么| a| +a是0。
习题讲评：某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天 早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向， 当天的行驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？相距多 少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？